datos categóricos
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Análisis de datos categóricosTRANSCRIPT
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y
, y
, · · · , y n n
(Y i =
) = π
(Y i =
) = − π
π
{Y i }
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Y =
ni =
Y i
n π
f (y ) = n!
y ! (n − y )!πy ( − π)n−y y = , , · · · , n
Y ∼ BI (n, π)
µ = (Y ) = nπ σ =
(Y ) = nπ (
− π)
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n
c
y ij = i j y ij =
i = (y i
, y i
, · · · , y ic )
n j =
i y ij j (n
, n
, · · · , nc )
(n
, n
, · · · , nc ) ∼ M(n, {π j })
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π j = (Y ij = )
i j
f (n
, n
, · · · , nc ) =
n!
n
!n
! · · · nc !
c i =
πni i
j n j = n
(n j ) = nπ j (n j ) = nπ j ( − π j ) (n j , nk ) = −nπ j πk
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f (y ) = e −µµy
y ! y = , , · · ·
Y ∼ P (µ)
(Y ) = (Y ) = µ
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c
(Y i ) = µi
Y
= n
, · · · , Y c = nc Y i = n
(Y
= n
, · · · , Y c = nc )
(
Y i = n)
=
i
{−µi } µni
i /ni !
{−
µi } (
µi )
n /n!
= n!
n
!n
! · · · nc !
i πni i
πi = µi /
µ j M (n, {πi })
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L(β)
l (β)
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π̂ = y
n =
ni =
y i
n
H
: π = π
z W = π̂ − π
π̂(
− π̂)/n
z S = π̂ − π
π
( − π
)/n
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X
RV =
y
π̂
π
+ (n − y )
− π̂
− π
π̂ − z
−α/
̂π(
− π̂)
n ≤ π ≤ π̂ + z
−α/
̂π(
− π̂)
n
y
π̂
π + (n − y )
− π̂
− π
≤ χ
, −α
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π̂
nn + z
−α/
+
z
−α/
n + z −α/
± z
−α/
n + z
−α/
π̂( − π̂) n
n + z
−α/
+
z
−α/
n + z
−α/
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l (π) = j n j π j
πc = − (π
+ · · · + πc −
)
j n j = n
∂ l (π)
∂π j
= n j
π j
− nc
πc
=
π̂ j =
n j n
j = , · · · , c −
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H
: π j = π j
j = , · · · , c
j π j =
µ j = nπ j
j = , · · · , c
X = j
(n j − µ j )
µ j ∼ χ
c −
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Λ = j (π j )n j
j ( π̂ j )n j
G = − Λ = n j ( π̂ j /π j
)
n
G
c −