datos agrupados
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ASPIRANTES A LA UNIVERSIDAD
Alumna: Leslie Giselle Rodríguez Amaya
Matrícula: 1411950
2° “E”
Catedrático: Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
Materia: Estadística
25/01/2015 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN 1
CONCEPTOS FUNDAMENTALES• DATOS AGRUPADOS, son aquellos datos que pertenecen a un tamaño de
muestra mayor a 20 o mas elementos, por lo que para ser analizados
requieren ser agrupados en clases.
• INTERVALOS APARENTES, Se llaman limites aparentes o informados de un
intervalos a los valores mayor y menor que pueden adoptar la variable dentro
de ese intervalo según el instrumento de medida utilizado.
• INTERVALOS REALES, Es un subconjunto de la recta real es decir una parte
entre dos valores dados. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad
de la recta real.
• LA MARCA DE CLASE, es el punto medio de cada intervalo. Es el valor que
representa a todo el intervalo para el calculo de algunos parámetros como la
media aritmética o la desviación típica.
• Se denomina FRECUENCIA, a la cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable.
• TENDENCIA CENTRAL EN DATOS AFRUPADOS, media aritmética, desviación
media, varianza y desviación estándar.
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La tabla adjunta contiene las calificaciones de un grupo de aspirantes a ingresar a
la universidad, en el examen de admisión. Las calificaciones posibles van de 0 a
100. Con base en estos datos se desea determinar la calificación mínima
aprobatoria de modo que aproximadamente el 70% de los alumnos sean
admitidos, además, es necesario implementar un programa de asesorías para los
alumnos de mas bajo desempeño en dicho examen.
1. Con base en la información explica cuál es la población. ¿Es una población
tangible o conceptual?¿Es finita o infinita?
Es una población conceptual, porque se esta trabajando con los datos/resultados del
examen, presentado por los aspirantes a ingresar a la universidad, una vez entendido
esto, se puede entender que es una población conceptual finita, pues estamos hablando
de una cantidad limitada de elementos.
2. ¿Se estudio la población completa? ¿O se trata solo de una muestra?
Estudió una muestra, puesto que solo se esta trabajando con los datos de un grupo de
aspirantes a ingresar a la universidad.
3. ¿Cuál es la variable de interés?
Las calificaciones de un grupo de aspirantes a ingresar a la universidad.
4. Determina el tipo de variable y su escala de medición.
Se trata de una variable cuantitativa o numérica continua, ya que tiene valores
intermedios que siguen un orden lógico.
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TABLA DE FRECUENCIAS
• La tabla muestra que existe una variación de 6.15 mayor o menor a la calificación
media que es 63.14.
Intervalos aparentes
Intervalos reales
Intervalo/Número L.I. L.S. L.I. L.S. xi Fi Fai Fri Frai FiXi
1 36 41 35.5 41.5 38.5 2 2 0.00666667 0.00666667 77 49.28 1214.2592
2 42 47 41.5 47.5 44.5 15 17 0.05 0.05666667 667.5 279.6 5211.744
3 48 53 47.5 53.5 50.5 27 44 0.09 0.14666667 1363.5 341.28 4313.7792
4 54 59 53.5 59.5 56.5 58 102 0.19333333 0.34 3277 385.12 2557.1968
5 60 65 59.5 65.5 62.5 79 181 0.26333333 0.60333333 4937.5 50.56 32.3584
6 66 71 65.5 71.5 68.5 68 249 0.22666667 0.83 4658 -364.48 1953.6128
7 72 77 71.5 77.5 74.5 30 279 0.1 0.93 2235 -340.8 3871.488
8 78 83 77.5 83.5 80.5 16 295 0.05333333 0.98333333 1288 -277.76 4821.9136
9 84 89 83.5 89.5 86.5 4 299 0.01333333 0.99666667 346 -93.44 2182.7584
10 90 95 89.5 95.5 92.5 1 300 0.003333331
92.5 -29.36 862.0096
63.14
Desviación media
6.15804E-16
Varianza 90.0704
Desviacion estandar S 9.490542661
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MEDIA, MEDIANA Y MODA
Media 63.14
Mediana 63
Moda 62
• La media es la calificación que se obtuvo de la
suma de todas las calificaciones divididas entre
300.
• La mediana es el dato central de los 300 que se
tienen.
• La moda es el dato que mas se repite, es decir la
calificación que la mayoría de los alumnos obtuvo.
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VARIABLES DE DISPERSIÓN
VALOR MINIMO = 36
VALOR MÁXIMO = 90
RANGO = 90-36 54
INTERVALOS 17.320508
RANGO DIVIDIDO 5.4
10 ENTRE 2 5
• El valor mínimo es la calificación
mas pequeña que obtuvieron los
alumnos contrario al valor
máximo que es la calificación
mas alta, el rango nos indica la
diferencia de puntos del valor
máximo y el valor mínimo, el
intervalo es la separación que
puede haber entre un numero y
otro.
Rango percentil 10 = 51
Rango percentil 90 = 75
-----------------------------------
Rango semi-intercuartil = 12
Entre el rango percentil de 10 y 90 existe
una diferencia de 12 lo que quiere decir
que las calificaciones obtenida no tienen
mucha desviación.
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Por medio del histograma, se observa que 79 veces se repitió la calificación
entre 62 y 63.5 aproximadamente.
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Indica que el 26% de los aspirantes obtuvieron una calificación de 62.5
GRÁFICA
CIRCULAR
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GRÁFICA DE
POLIGONO
Muestra la suma de todos los valores obtenidos que son 300 y también se ve
reflejada en porcentajes 100% (1).
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Cada que la línea se intersecta en algún punto, indica la calificación que se obtuvo
en cada numero de dato (1,2,3,4,etc)
GRÁFICA
DE
RADIAL
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MINIMO 36
Q1 21
MEDIANA 6
Q3 6
MAXIMO 21
La gráfica muestra el resumen de los datos donde el mínimo es 36, el máximo 21 y
entre ese rango tenemos el Q1 (21), Q2 o mediana (6) y Q3 (6)
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CONCLUSIÓN De un total de 300 alumnos el 12% obtuvieron una mínima calificación (36) lo que
determina que su desempeño no fue bueno, en el cual pudieron intervenir
muchos factores, así que no tiene muchas posibilidades de quedarse en la
universidad a menos que se quede a horas de asesoría. La máxima calificación
fue de 90 lo que indica que esta mas que segura su permanencia en la escuela;
entre 80.5 y 90 solo 21 alumnos tuvieron un buen desempeño en su examen.
En general los alumnos no tuvieron buen desempeño en su exámen, asi que la
mejor opción es que tomen horas de asesoría para mejorar su rendimiento.
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90 alumnos tendrán que asistir a asesorías debido a que
su calificación es deficiente (38.5 y 44.5).
El 30% de los aspirantes obtuvo las calificaciones mas
bajas.
Basándose en los criterios de una universidad conocida,
recibirán cursos durante 3 días con horario de:
8:00am – 1:30 para mejorar su rendimiento.
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CONCLUSIÓN CON PAREJA DE
TRABAJO:
Comparando el trabajo con mi compañero,
llegamos a la conclusión de que los alumnos
tuvieron un desempeño deficiente, pues en los
datos de él solo dos personas obtuvieron
calificaciones aprobatorias. Así que tendrán que
cursar asesorías para tener derecho a un lugar en
la institución.
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