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Diseño de una Nave para Almacén de Muebles Memoria

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D MEMORIA DE CÁLCULO

D.1. ANTECEDENTES La presente memoria de cálculo tiene por objeto justificar el cálculo de las cimentaciones y de la estructura de la nave industrial. Así mismo se indican las características de los materiales empleados, coeficientes de seguridad empleados, hipótesis utilizadas en el cálculo, acciones externas, etc. Para realizar los cálculos se han empleado programas informáticos de última generación que posteriormente han sido analizados, comprobados y matizados mediante cálculos concretos manuales. Los programas empleados han sido: -Estructuras metálicas:

•Effel (versión 04): Basado en el cálculo matricial, se ha empleado para el cálculo de los pórticos.

•Robot (v 17.0.1): Utilizado para realizar los ensamblajes.

•Calcul de Profils: Programa interno de la empresa empleado para calcular las tensiones y deformaciones de los restantes perfiles de la estructura sometidos a cargas lineales o puntuales.

• Calculs de Reactions: Programa interno de la empresa utilizado para calcular las

reacciones en los apoyos de los perfiles.

-Estructuras de hormigón:

•Daubet: Programa interno utilizado para calcular vigas y pilares de hormigón armado.

-Cimentaciones:

•Arche (v 04): Empleado a la hora de calcular las vigas riostras.

•Majest: Programa interno utilizado para dimensionar y calcular las armaduras de las zapatas aisladas.


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D.2. NORMATIVA EMPLEADA

Los cálculos de cimentaciones y estructura han sido realizados de acuerdo a los reglamentos franceses en vigor, los cuales se recogen en la siguiente lista: CM 66 et additif de 1980 Construcciones Metálicas. NFP 06-001 Hormigón Armado en la Construcción. NV 65 Acción del viento sobre las edificaciones. N 84 Acción de la nieve sobre las edificaciones. NF P 22-460 Ensamblajes y uniones.


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D.3. ESTRUCTURA METÁLICA

En este apartado se analizan todos los elementos que componen la estructura de la nave. Se han dividido en varias partes: pórticos, elementos de estabilidad (cruces de San Andrés, vigas contraviento) y elementos secundarios.

D.3.1. PÓRTICOS Uno de los primeros y más importantes cálculos a realizar en la construcción de una nave industrial son los pórticos, cuyos perfiles son calculados para unas determinadas cargas. Estos perfiles deberán verificar unos criterios de resistencia y deformación máxima. El programa empleado se denomina Effel, y en él hay que introducir los datos geométricos y de cargas que actúan sobre la nave.

D.3.1.1. Geometría

hb

l

H

r

Figura 1

- Luz (l = 21’26 m) - Altura (h = 3’70 m) - Altura máxima (H = 4’40 m ) - Altura bayoneta (b = 1’1 m) - Longitud del refuerzo (r = 2’50 m) - Distancia entre pórticos (e = 5’75 m)


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D.3.1.2. Cargas

D.3.1.2.1. Cargas Permanentes ( CP ) : En nuestro caso es la carga de la cubierta, la cual está compuesta por:

- Cubierta seca 15 daN/m2 - Aislante térmico y acústico 5 daN/m2 - Cargas diversas 4daN/m2

- TOTAL CP 24 daN/m2

D.3.1.2.2. Cargas de viento ( Qv ) : Siguiendo la norma NV 65 (acciones del viento sobre las construcciones) nuestra nave se encuentra en una zona II, dentro de la cual hay que considerar una carga de viento de 60 daN/m2 . Además, estamos en un lugar normal, no expuesto al viento (la nave está situada a más de 500 metros del litoral), por lo que no hace falta mayorar esta carga con ningún coeficiente.

Los coeficientes de presión y succión los obtiene de forma automática el programa empleado para el cálculo de la estructura.

Explicamos a continuación las cargas de viento que actúan sobre la nave. Se han considerado las dos direcciones de viento, la lateral (sentido x) y la frontal (sentido z).

x

z

y

Figura 2


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El programa además tiene en cuenta los coeficientes en las paredes y en la cubierta (Ce y Ci) debidos a la sobrepresión y subpresión del viento. Así, una vez considerado todos estos factores ya es posible calcular los esfuerzos sobre la estructura así como las reacciones en los apoyos, donde obtendremos para cada sentido de acción del viento, x y z, unas reacciones en la base de los pilares.

Rx

Ry Ry

Rx Figura 3

D.3.1.2.3. Cargas de nieve ( QN ) : Según el mapa de zonas de nieve de la

Norma N 84 (Acciones de la Nieve sobre las Construcciones) nuestra nave se encuentra en la 1A, a la cual corresponde una carga de nieve de 35 daN/m2.

Debido a la bayoneta hay que considerar una acumulación de nieve en los extremos

de la jácena. Vendrá dada por un factor de forma (µ)

Figura 4

µ2*s0

h

l

β


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Según el artículo A6 de la norma NV-84, la acumulación viene dada por la formula: β < 30º s= µ2 ∗ so

con so = 45 daN/m2 µ2 = 2∗h/ so ( h en m; so en kN/m2 )

0’8 < µ2 < 1’6 para las bayonetas s = 72 daN/m2

h = 1’10 m l = 2*h

Así, para el tramo de jácena de longitud l se ha considerado esta carga de

acumulación, lo que hace un total de 72 daN/m2, repartida de la siguiente manera:

l

Figura 5

Ya conocemos la carga total de nieve que actúa sobre la estructura.

D.3.1.2.4. Cargas accidentales ( CA ) : En nuestro caso no existe este tipo

de carga.

D.3.1.2.5. Cargas sísmicas: No es necesario realizar el cálculo de las acciones de sismo por considerarse que para esta zona la combinación de sismo no es apreciable.

D.3.1.2.6. Temperatura: Dada la zona en la que nos encontramos no se han considerado cargas debidas a variaciones de temperatura.


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D.3.1.3. Resultados Una vez conocidas ya todas las cargas que actúan sobre la estructura el programa es capaz de calcular para todas las barras las tensiones, los esfuerzos normales y de cizallamiento y los momentos de todas las barras, así como los desplazamientos horizontales y verticales máximos de todos los nudos.

Las limitaciones máximas de todos estos valores de tensiones y desplazamientos

vienen dadas en la norma CM-66, las cuales explicamos a continuación:

• Tensiones: El acero empleado es del tipo 235 JR ( E 24-2 ) por lo que el limite elástico máximo permitido para nuestros perfiles metálicos es de 235 Mpa. Podemos comprobar que la tensión máxima obtenida en nuestra estructura es de 227’404 Mpa, por lo que el criterio de resistencia se cumple.

σemax = 227’404 < σe= 235 Mpa OK

• Desplazamientos: Referente a los desplazamientos máximos

permitidos, la norma CM-66 distingue dos casos en cuanto a pórticos se refiere: -Elementos verticales: El desplazamiento máximo debe ser menor o igual que la longitud divida entre 200.

l

d

dmax < l/200

Figura 6

-Elementos horizontales: El desplazamiento máximo debe ser menor o igual que la longitud divida entre 150.

d max

l

dmax < l/150

Figura 7


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Se muestra a continuación la estructura del pórtico calculada con el programa ya citado Effel. También se adjuntan las hojas de resultado de las tensiones, esfuerzos y desplazamientos, así como las reacciones en los apoyos según el tipo de carga. Las combinaciones de carga empleadas son las que dicta la Norma CM66. Así, los valores obtenidos son para el caso de carga más desfavorable.


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19

.


20


21


22


23


24


25


26


27


28


29


30

Nota : Debido a la fuerte compresión a la que está sometida el ala inferior del dintel, se han dispuesto tornapuntas cada 5 metros con el fin de disminuir la longitud de pandeo lateral. Su unión al dintel se ha realizado de la siguiente manera:

Montante

(tubo cuadrado 80*4)

Tornapuntas(L 40*40*4)

Jácena(IPE 300)

Figura 8

Comprobamos que tanto las tensiones como los desplazamientos obtenidos están dentro de lo permitido por la norma CM66:

• Tensiones: Podemos comprobar que la tensión máxima obtenida en nuestra

estructura es de 227’404 Mpa, por lo que el criterio de resistencia se cumple.

σemax = 227’404 < σe= 235 Mpa OK Para la comprobación de abolladura y de pandeo lateral se ha empleado un

programa paralelo que calcula y tiene en cuenta todos los coeficientes de pandeo. En él es donde se considera el uso de las tornapuntas.

• Desplazamientos: Distinguimos para el pilar y la jácena:

-Pilar: El desplazamiento más importante es el horizontal. dmax= 1’63 cm 1’63 < 1’85 cm OK dmax permitido = l/200 = 370/200 = 1’85 cm


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-Jácena: Para este elemento el desplazamiento más importante es el vertical.

dmax

l

Figura 9

dmax = 7’11 cm 7’11 < 14’17 cm OK dmax permitido = l/150 = 2126/150 = 14’17 cm

D.3.1.4. Ensamblaje

Se ha empleado el programa Robot v 17.0.1 para calcular todos los ensamblajes del pórtico: jácenas entre sí, jácena con pilar y pilar con la cimentación.


32


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39


40


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D.3.2. ELEMENTOS de ESTABILIDAD

Asegurar la estabilidad de la estructura de la nave frente a las acciones externas requiere un cálculo preciso y detallado de todos los elementos que van a garantizarla.

x

y

z Figura 10

Se distinguen estabilidad lateral y estabilidad frontal. En cuanto a la estabilidad lateral (plano XY) son los pórticos los encargados de mantenerla limitando los desplazamientos horizontales y verticales a los máximos permitidos por la Norma CM66. Hemos visto anteriormente que el pórtico calculado verifica esta estabilidad lateral. Sin embargo, hay que asegurar también la estabilidad frontal de la nave (plano YZ). Esto se consigue empleando diferentes elementos de arriostramiento como son las vigas contraviento (vigas Pratt) y las cruces de San Andrés.

D.3.2.1. Viga contraviento En nuestro caso se ha optado por emplear una sola viga contraviento situada entre

los pórticos 1 y 2 que asegura la estabilidad frontal de la estructura frente a las cargas de viento tanto de sentido +z como –z.


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x

y

z

1

2

3

Figura 11

Otra posibilidad hubiera sido colocar dos vigas, una por ejemplo entre los pórticos 1 y 2 para el caso en el que el viento sopla según la dirección –z y otra entre los pórticos 6 y 7 para el caso en que la dirección del viento es +z. Así, las vigas tendrían la siguiente geometría:

x

y

z

1

2

6

7

Figura 12

Nosotros, como ya hemos dicho, optamos por la primera opción por ser más económica e igualmente válida. Así, al colocar una sola viga entre los pórticos 1 y 2, los esfuerzos de viento cuando éste sopla en dirección –z son recogidos directamente por los montantes de la viga.


43

x

y

z1

2

6

7

montantes

Figura 13

Sin embargo, cuando el viento sopla en dirección +z es necesario conducir los

esfuerzos recogidos en los pilares contraviento del pórtico 7 hacia la viga situada entre los pórticos 1 y 2. Para ello, se ha optado por emplear montantes que Irán del pórtico 1 al 7. Estos elementos trabajan a compresión.

x

y

z

1

2

6

7

Figura 14


44

7

6

5

4

3

2

1

- Vista en planta -(en discontinua los perfiles que no trabajan)

Viento dirección +z

x

z

y

Figura 15

Una vez explicado el comportamiento de la viga contraviento vamos a calcular los

esfuerzos de viento que soporta para poder dimensionarla posteriormente. Hipótesis: -Esfuerzo de viento ( zona 1A ) : Qv = 60 daN/m2

- La superficie de la fachada frontal que se ha tomado en cuenta es la mitad de la total ya que los esfuerzos sobre la otra son recogidos por las cimentaciones.

4.40

m

2.20

El esfuerzo sobre lasuperficie rayada esabsorbido por la viga

contraviento

Figura 16

Calculamos la carga lineal de viento que actúa sobre la viga:


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qv

lR R

Figura 17

qv = Qv * s s : ancho de la superficie de fachada qv = 60*2’20 =120’12 daN/m La reacción R vale R = qv * l/2 = 120’12*(21’26/2) = 1290 daN ( no ponderada) Con este esfuerzo R podemos ya calcular las secciones de los perfiles de nuestra viga, que está formada por montantes (sometidos a compresión) y por tirantes (que trabajan exclusivamente a tracción).

Montantes más solicitados Figura 18

Los montantes más solicitados son los de los extremos por lo que van a ser los dimensionantes de todos los demás (utilizar una sección distinta para cada perfil encarece bastante la viga). Están sometidos a un esfuerzo de compresión R mayorado con un coeficiente de 1’75 (Norma CM66) ya que se trata de una carga de viento.


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Montante Compresión = 2260 daN Lfx = 5’60 m Elegimos un perfil tubular cuadrado Lfy = 5’60 m 80*80*4 (σ = 21 daΝ/mm2) Comprobación: λ = 5’60/0’0306 =183 ω = 5’73. Luego la tensión resulta: σ = 5’73* (2260 daN/11’6 cm2) σ = 21 daΝ/mm2

Diagonal Calculamos a continuación los esfuerzos sobre la diagonal

Diagonales más solicitadas Figura 19

αF1F2 F1= esfuerzo sobre el montante

F2= esfuerzo sobre la diagonal

Figura 20

F2 = F1/cosα = 2260/cos42’4º = 3060 daN


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F2 = 3060 daN (ponderada) Se ha elegido un perfil en L σ = σ’/γ = ( F2/A )/ γ L 35*35*3’5 γ = 0’6 ( coef. de minoración del área ) ( σ = 21 daΝ/mm2 ) A = área del perfil nota : el coeficiente de minoración se aplica al área de las diagonales debido a que

el hecho de hacerle los agujeros para realizar las uniones la hace disminuir considerablemente.

D.3.2.1.1. Ensamblaje

Las diagonales van fijadas por medio de pernos a una pletina, la cual está soldada al pórtico. Calculamos los pernos y la pletina. Además hay que verificar que se cumple la condición de aplastamiento del perfil. -Pernos: Están sometidos a cizalladura. Hay que comprobar que la multiplicación del número de pernos por su tensión máxima admisible sea mayor que el esfuerzo que soporta la diagonal.

np * Fperno > Fdiag 2 pernos φ10 (clase 6.8) Comprobación: 2*1954 = 3088 daN > 3060 daN OK

-Pletina: Verficación para el aplastamiento 3*σe > F /(np*φp*epl) σe = 23’5 daN/mm2 (límite elástico de la pletina) F = 3060 daN (esfuerzo de cizalladura) np = 2 (número de pernos) ep = 4 mm φp = 10 mm (diámetro del perno) epl = (espesor de la pletina) Comprobación: 70’5 daN/mm2 > 38’25 daN/mm2 OK -Perfil: Se trata de un perfil L 35*35*3’5 Verficación para el aplastamiento 3*σe > F /(np*φp*ep)


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σe = 23’5 daN/mm2 (límite elástico del perfil) F = 3060 daN (esfuerzo de cizalladura) np = 2 (número de pernos) ep = 4 mm φp = 10 mm (diámetro del perno) ep = 3’5 mm(espesor del perfil) Comprobación: 70’5 daN/mm2 > 43’71 daN/mm2 OK

D.3.2.2. Cruces de San Andrés: El empleo de la viga Pratt nos permite recoger los esfuerzos de viento que actúan sobre la fachada y llevarlos hasta los montantes de los extremos para que de ahí sean transmitidos a las cimentaciones a través de las cruces de San Andrés, que son diagonales sobre las fachadas laterales de la nave.

x

y

z

1

2

6

7

Figura 21

Seguidamente vemos como trabaja este elemento de estabilidad.


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Vista lateralReacción en apoyo

Viento

Rz

Ry

Figura 22

Nota: Las diagonales trabajan exclusivamente a tracción por lo que los esfuerzos que transmiten a las cimentaciones son de levantamiento de éstas, aparte de una componente horizontal.

Todo esto hay que tenerlo en cuenta cuando calculamos las cimentaciones de los pórticos. En nuestro proyecto hemos optado por colocar las cruces de San Andrés entre los pórticos 1 y 2 ya que es la solución más sencilla pues nuestra viga Pratt está situada entre esos mismos pórticos. Los esfuerzos que actúan sobre las diagonales se han calculado a partir del esfuerzo F1 que existe en el montante 1 y del que ya conocemos su valor.

x

y

z

1

2

6

7

F1 F2

Figura 23


50


Viento

Rz

Ry

F1

F2

α

Figura 24

Esfuerzo montante: F1= 2260 daN (ponderado)

Esfuerzo diagonal: F2= F1/cosα = 2260/cos33’45 = 2715 daN

F2 = 2715 daN (ponderado) Se ha elegido un perfil en L σ = σ’/γ = ( F2/A )/ γ L 45*45*4’5 γ = 0’6 ( coef. de minoración del área ) ( σ = 11’6 daΝ/mm2 ) A = área del perfil

D.3.2.2.1. Ensamblaje

Las diagonales van fijadas por medio de pernos a una pletina, la cual está soldada al pórtico. Calculamos los pernos y la pletina: Además hay que verificar que se cumple la condición de aplastamiento del perfil. -Pernos: Están sometidos a cizalladura. Hay que comprobar que la multiplicación del número de pernos por su tensión máxima admisible sea mayor que el esfuerzo que soporta la diagonal.

np * Fperno > Fdiag 2 pernos φ10 (clase 6.8) Comprobación: 2*1902 = 3804 daN > 2715 daN OK


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-Pletina: Verficación para el aplastamiento 3*σe > F /(np*φp*epl) σe = 23’5 daN/mm2 (límite elástico de la pletina) F = 2715 daN (esfuerzo de cizalladura) np = 2 (número de pernos) ep = 4 mm φp = 10 mm (diámetro del perno) epl = (espesor de la pletina) Comprobación: 70’5 daN/mm2 > 33’93 daN/mm2 OK -Perfil: Se trata de un perfil L 45*45*4’5 Verficación para el aplastamiento 3*σe > F /(np*φp*ep) σe = 23’5 daN/mm2 (límite elástico del perfil) F = 3060 daN (esfuerzo de cizalladura) np = 2 (número de pernos) ep = 4 mm φp = 10 mm (diámetro del perno) ep = 4’5 mm(espesor del perfil) Comprobación: 70’5 daN/mm2 > 43’71 daN/mm2 OK

D.3.2.3. PILARES CONTRAVIENTO

Los pilares contraviento o de fachada son elementos verticales situados en la parte frontal de la nave, sobre los que se apoya la fachada. En su parte inferior están articulados a las zapatas y en la superior a la jácena. Para transmitir los esfuerzos entre los montantes y los pilares de fachada se dispone una viga metálica paralela a la jácena y que une los dos pilares extremos (ver capítulo [D.3.3.1], figura 28, elemento 6, página 58) Las cargas de viento se reparten en función del ancho de fachada que soporta cada pilar contraviento (los más solicitados son los interiores). Además, estos perfiles se ven sometidos a una carga de compresión debida al peso de la fachada, que esta fijada a él. Este esfuerzo lo hemos tomado de 1’5 toneladas (su valor depende del tipo de cerramiento, distancia entre pilares contraviento, etc)


52

s

Pilares contravientomás desfavorables

Figura 25

Así, las cargas sobre estos perfiles son:

Se ha escogido un perfil IPE 140. Realizamos la comprobación a flexocompresión.

k*σ = k1∗σc + kfx*σfx = 20’12 daN/mm2 < 23’5 daN/mm2 OK

qv1

qv2

qc

l 1l 2

qv1= Qv * s = 60 * 6’7 = 402 daN/m

qv2= 1’1 * qv1 = 442’2 daN/m

l1= 4’3 m

l2= 0’5 m

qc= 1500 daN

Nota: Se ha mayorado la carga qv2 para tener encuenta el efecto de la bayoneta

R2

R1

R2 = 1220 daN

R1 =820 daN

Figura 26


53

D.3.2.3.1. Ensamblaje Los esfuerzos que el pilar contraviento transmite a la cimentación son de

compresión y cizallamiento. Al no existir tracción no es necesario el empleo de pernos de anclaje.

El pilar metálico está soldado a una pletina la cual va fijada a la comentación por medio de pernos. -Pletina:

Sp > Fc / Pa Sp= Superficie mínima de la pletina Fc= Esfuerzo de compresión sobre la pletina (1500 kg) Sp > 7’5 cm2 Pa= Presión admisible del hormigón (20 Mpa) ep > 0’8*( Fc/(bp*hp*σe)) * max [(bp-bc); 1’22*(hp-hc)] ep > 4’33 mm ep= espesor de la pletina


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hp

hc

b cb p

Figura 27

Se ha optado por una pletina 80*180*8 mm. -Pernos: El esfuerzo de cizalladura que han de soportar es R1 ponderado. 1’75*R1=1’75*820=1435 daN 2 pernos φ10 (clase 6.8)

Comprobación: 2*1544 = 3088 daN > 1435 daN OK


55

D.3.3. ELEMENTOS SECUNDARIOS

En este capítulo se estudian los otros perfiles de la estructura no ya tan importantes

como los vistos hasta ahora. Se han clasificado en función de la fachada en la que se encuentran. Se explican las distribuciones de carga a las que están sometidos cada uno y al final se presentan las hojas de cálculo con los perfiles seleccionados.

D.3.3.1. Fachada Sur

Figura 28

Elemento 2

Elemento 3

Elemento 1

Elemento 4

Elemento 5

Elemento 6


56

D.3.3.1.1. Marco superior de ventana (elemento 1) upaf 150*70*5

Se trata de una viga sobre la que se apoyan tres perfiles verticales. El esquema de reparto de la superficie de carga es:

Elemento 2

Elemento 3

Elemento 1

Figura 29

El elemento 1 queda sometido a las siguientes cargas:

l

P3P3 P2

a al/2

Figura 30

Calculamos las cargas P2 y P3 de la siguiente manera:

P2 es debida al elemento 2, que sirve de apoyo a los perfiles que forman el recubrimiento de fachada.


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qv2

l 2

P2

P2= qv2* l2/2 = 222 * 2’2/2 = 244’2 daN/m

qv2= Qv * s2 = 60 * 3’7 = 222 daN/m

Figura 31

P3 es debida a los dos elementos verticales numerados como 3, que son las guías de las ventanas.

qv3

l 3

P3

P3= qv3* l3/2 = 204 * 2’5/2 = 255 daN/m

qv3= Qv * s3 = 60 * 3’4 = 204 daN/m

Figura 32

D.3.3.1.2. Apoyo intermedio del cerramiento (elemento 2) IPE 140

Ver cálculos del apartado [D.3.3.1.1]

D.3.3.1.3. Marco lateral de ventana (elemento 3) upaf 150*70*5

Ver cálculos del apartado [D.3.3.1.1]. Por motivos constructivos de montaje se ha tomado el mismo tipo de perfil para todos los marcos de las ventanas, tanto verticales como horizontales.


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D.3.3.1.4. Marco lateral de puerta principal (elemento 4) UPN 100

Su superficie de carga es:

s4

Figura 33

Así, las cargas que soporta son :

qv4

l 4

P4

P4= qv4* l4/2 = 90 * 4’2/2 = 190 daN/m

qv4= Qv * s4 = 60 * 1’5 = 90 daN/m

Figura 34

D.3.3.1.5. Marco superior de puerta principal (elemento 5) UPN 100

Es la viga superior sobre la que se apoya el elemento 4 por lo que esta sometido a una carga puntual P4 (ver apartado [D.3.3.1.4])

l

P4

a

P4= 190 daNa= 2’30 ml= 5’25 m

Figura 35


59

D.3.3.1.6. Viga del pilar de fachada (elemento 6) UPN 100

Está sometido a una carga puntual debida al segundo montante de los extremos.

Veamos como se ha calculado este esfuerzo que actúa sobre el montante:

A continuación se muestran las hojas de cálculo para cada elemento.

x

y

z

1

2

3

Figura 36

l

Pmontante

a

Pmontante= 2250’93 daNa= 2’40 ml= 7’60 m

Figura 37

qv

R R

Fdiag Fmontα

Fmont = Fdiag * cosα

Fmont = 3098 * cos 43’4° = 2250’93 daN


60


61


62


63


64

D.3.3.2. Fachada Oeste

7 1

Elemento 1 Elemento 3Elemento 2Elemento 4

-Vista lateral fachada Oeste- Figura 38

D.3.3.2.1. Marco lateral de ventana (elemento 1) upaf 150*50*5

En esta fachada oeste tenemos tres elementos tipo 1. Estudiamos por ejemplo el caso del que está entre los pórticos 2 y 3 (los otros dos reciben los mismos esfuerzos). Identificamos su superficie de carga.

23

s

Figura 39

La carga que soporta es:

qv1

l 1

P1

P1= qv1* l1/2 = 168 * 2’6/2 = 218’4 daN/m

qv1= Qv * s = 60 * 2’8 = 168 daN/m

Figura 40


65

D.3.3.2.2. Marco superior de ventana (elemento 2) upaf 150*50*5

Existen tres elementos tipo 2 cuya función es servir de apoyo a la parte superior de la ventana. La carga a la que están sometidos es la debida a los elementos 1 que se apoyan sobre ellos.

l

P1

a

P1= 218’4 daNa= 1’1 ml= 5’60 m

Figura 41

D.3.3.2.3. Marco lateral de puerta de entrada (elemento 3) UPN 100

Su superficie de carga es:

s3

Figura 42


qv3

l 3

P3

P3= qv3* l3/2 = 108 * 3’9/2 = 210’6 daN

qv3= Qv * s3 = 60 * 1’8 = 108 daN/m

Figura 43


66

D.3.3.2.4. Marco superior de puerta de entrada (elemento 4) UPN 100

Es la viga superior sobre la que se apoyan los elementos 3 por lo que está sometida a una carga puntual P3 (ver apartado [D.3.3.2.3], página 68)

l

P3P3

a a

P3= 210’6 daNa= 1’7 ml = 5’6 m

Figura 44

A continuación se presentan las hojas de cálculo de todos estos elementos de la

fachada oeste.


67


68


69


70


71

D.3.3.3. Fachada Este

1 7

Elemento 3 Elemento 1Elemento 2 Elemento 4

-Vista lateral fachada Este- Figura 45

D.3.3.3.1. Marco lateral de puerta seccional (elemento1) upaf 150*70*5.

Está sometido a una carga lineal de viento y a una de compresión debida al peso de la puerta. Dadas las características de nuestra puerta se ha tomado 1 tonelada como valor de dicha carga de compresión. Su superficie de carga es:

43

s1

Figura 46

Así, el perfil queda cargado de la siguiente manera:

qv1

qc

l 1

qv1= Qv * s = 60 * 2’7 = 162 daN/m

l1= 4’3 m

qc= 1000 daN

Figura 47


72

D.3.3.3.2. Marco superior de puerta seccional (elemento 2) UPN 100

Es la viga horizontal sobre la que se apoyan los elementos 1, por lo que está sometida a cargas puntuales.

l

P2P1

a b

P1= 293 daN

a= 2 m

l = 5’6 m

P2= 200 daN

b= 3 m

Figura 48

D.3.3.3.3. Marco lateral de puerta de servicio (elemento 3)

upaf 150*50*3 Apenas resiste carga pero por motivos constructivos ha de montarse un upaf de al

menos 50 mm de ancho.

32

s3

Figura 49


qv3

l 3

P3

P3= qv3* l3/2 = 168 * 2’4/2 = 201’ 6 daN

qv3= Qv * s3 = 60 * 2’8 = 168 daN/m

Figura 50


73

D.3.3.3.4. Marco superior de puerta de servicio (elemento 4)

upaf 150*50*5

Es la viga sobre la que se apoya el elemento 3 por lo que está sometida a una carga puntual P3.

l

P3

a

P3= 201’6 daNa= 1’7 ml= 5’60 m

Figura 51

A continuación se muestran las hojas de cálculo de estos elementos de la fachada

Este.


74


75


76

D.3.3.4. Fachada Norte Para la fachada Norte se ha empleado un muro de hormigón formado por pequeños

bloques (40*20*20 cm) apilados unos sobre otros.


77

D.4. ESTRUCTURA de HORMIGÓN

D.4.1. CIMENTACIONES

El proyecto de cimentación de un edificio es un problema relativamente complejo, que debe ir precedido por un estudio del terreno. En este capítulo se estudian las cimentaciones de hormigón armado empleadas en esta edificación. Se han clasificado en: zapatas aisladas, zapatas de medianería, zapatas corridas bajo muro, vigas riostras, losas y pilares. La norma empleada es NF EN 206-1.

Según los ensayos geotécnicos del terreno (encargados a una empresa

especializada) se trata de un suelo con tensión máxima admisible de 2 bares (ELS) y 3 bares (ELU) para el terreno que queda debajo de la zapata. Para las tierras laterales se ha tomado la mitad. El ensayo empleado es el de la “placa de carga”.

D.4.1.1. ZAPATAS AISLADAS

En general, las dimensiones en planta de la zapata se obtienen del cálculo geotécnico (comprobación de presiones y asientos del terreno), mientras que el canto se obtiene del cálculo estructural. Para dimensionarlas se ha empleado un programa denominado Magest. Los datos a introducir son la tensión máxima admisible del terreno (ELU y ELS) y las cargas (ELU y ELS) horizontales y verticales en la base de la zapata. A continuación se prueban valores geométricos hasta encontrar los que cumplan nuestros requisitos.

HT

h

B *L

h hm

N

H

Hormigón en masa (hm)

Figura 52


78

D.4.1.1.1. Zapatas bajo pórticos (Zapata M1) La primera incógnita a calcular para dimensionar una zapata es la carga a la que está sometida. En el caso de pórticos, debido a las cruces de San Andrés, hay que distinguir dos casos de cargas, ya que éstas van a provocar un levantamiento de la estructura. Para un pórtico sin cruces de San Andrés ya se obtuvo en el apartado [D.3.1.3] (página 23) el descenso de cargas bajo un pórtico empleando el programa ya citado Effel. A partir de estos valores se buscan las combinaciones de cargas más desfavorables para la cimentación. En nuestro caso son dos: una de compresión máxima y otra de tracción máxima. -Caso 1 (ELU): tracción máxima CP + Vez (cargas permanentes y carga de viento extremo siguiendo la dirección +z; Ve = 1’75*V)

Fx = -1664 + 1’75 * 1345’42 = 690’49 daN Fy = -2010’96 + 1’75 * 1806’74 = 1150’84 daN levantamiento de la

estructura.

-Caso 2 (ELU): compresión máxima CP + QN (cargas permanentes y carga de nieve)

Fx = -1664 - 2064’79 = -3728’79 daN

Fy = -2010’96 – 2433’08 = -4444’04 daN compresión de la zapata. El caso 1 se ve agravado aun más si se tienen en cuenta las cargas ascendentes que provocan las cruces de San Andrés. Las estudiamos a continuación:

Ya habíamos calculado el esfuerzo de viento que llega a las diagonales (ver capítulo [D.3.2.2], página 53)


Viento

Rz

Ry

F1

F2

α

Figura 53

Fdiagonal = 2715 daN (ponderada) Hallamos los esfuerzos Ry y Rz sobre la cimentación:

Ry = Fdiag * sen α = 2715 * sen (33’45º) = 1496’5 daN


79

Rz = Fdiag * cos α = 2715 * cos (33’45º) = 2265’3 daN Con todo esto llegamos a un nuevo caso 1 (sólo varía la componente y):

Fx = 690’49 daN Fy = 1150’84 + 1496’5 = 2647’34 daN levantamiento de la estructura.

Fz = 2265’3 daN

Estos valores de esfuerzos máximos (casos 1 y 2) los introducimos en el programa Magest y se obtienen las dimensiones de nuestra zapata.


80


81

Nota: Se ha añadido la capa de hormigón en masa (20 cm de espesor mínimo) para que contrarreste el esfuerzo vertical de levantamiento.

Con todo esto se llega a una zapata bajo pórticos que tiene un esquema de disposición de armaduras tal como muestra la siguiente figura:


82


83

D.4.1.1.2. Zapatas bajo pilares contraviento (zapata M2) Las zapatas empleadas bajo los pilares contraviento de fachada son las mismas que

bajo los perfiles de las puertas seccionales ya que los esfuerzos que reciben son parecidos. Estudiamos por ejemplo el caso del pilar contraviento.

En el capítulo [D.3.2.3], figura 26 (página 55) se calcularon los esfuerzos que

soportan estos pilares metálicos. Para la cimentación el caso de cargas más desfavorable es el siguiente:

-Caso 1 (ELU): CP + Vez

Fy = - 1500 daN Fz = 1’75*R1 = 1’75*820 = 1435 daN

Introducimos estos datos en el programa y obtenemos la zapata siguiente:


84


85

D.4.1.2. ZAPATAS COMBINADAS (ZAPATAS M5, M6, M7)

A continuación se muestran las dimensiones de las zapatas combinadas así como la disposición de sus armaduras.


86


87


88


89

D.4.1.3. ZAPATAS DE MEDIANERIA Nota : Para las zapatas de medianería situadas bajo los pilares de hormigón de la fachada Norte sólo se ha calculado el descenso de cargas y se ha realizado una comprobación a vuelco como primer predimensionamiento. El cálculo de las armaduras y de las dimensiones exactas de las zapatas se harán una vez se conozca la ubicación de las cimentaciones de la construcción colindante existente.

ProyectoConstrucción

existente

Zona en espera

-Vista en planta- Figura 54

Nota: Por motivos de seguridad se han colocado pilares de hormigón bajo el pórtico

numero 7. Así, en caso de incendio, si la estructura metálica se deforma y pierde su estabilidad son estos pilares los que aguantan la posible caída del muro. A continuación se detallan los cálculos del descenso de cargas sobre las zapatas.

Mv

HN

P

Figura 55

N = Esfuerzo normal (N = NP + NCP + NS) MV = Momento de vuelco H = Esfuerzo horizontal de viento


90

Hipótesis de carga

-NCP: Esfuerzo debido al peso de la losa y del muro. Losa: ρ∗s∗e = 2500 daN/m3*1m*0’12m= 300 daN/m NCP= 1900 daN/m Muro: ρ∗e∗h = 2500 daN/m3*0.20m*4m= 1600 daN/m -NS : Esfuerzo debido a la carga de explotación. S*s = 500 daN/m2 * 1 m= 500 daN/m NS = 500 daN/m

La distancia d entre pilares es de 3’5m, la cual va a multiplicar las dos cargas NCP y NS calculadas anteriormente para obtener así cargas puntuales:

NCP= 1900 daN/m * 3’5m NCP = 6650 daN NS = 500 daN/m * 3’5 m NS = 1750 daN

-NP: Esfuerzo debido al peso del pilar (tiene unas dimensiones b*h*H)

ρ* b*h*H = 2500 daN/m3 * 0’45m * 0’25m * 5m NP =1400 daN -H : Vamos a explicar como se ha calculado el esfuerzo horizontal debido al viento en la base del pilar, que se a considerado en voladizo. Hipótesis:

QV = 60 daN/m ( carga de viento) d=3’6m (distancia entre pilares) H= qV * h = ( QV*d)*h H= 954 daN

h=5 m ( altura de pilares)

-MV : Consideramos voladizo MV = qV * h2/2 MV = 4’29 tm Conocidos ya todos los esfuerzos que actúan sobre la zapata se calcula el momento total que estos generan. Para ello se aplica sumatorio de momentos respecto a la esquina inferior derecha de la zapata. MT = MV − 0’1*N + 0’3*H = 3457’8 daNm Este momento debe ser compensado con el peso propio de la zapata. Se ha de cumplir la siguiente condición de vuelco:


91

∑Mestabilizadores

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ≥ 1’5 (coef. Seguridad) ∑Mdesestabilizadores

Se ha escogido una zapata de dimensiones B*L*h = 180*140*40 cm, la cual tiene un peso (P) de:

P = ρ∗Β∗H∗h = 2500 daN/m3 * 1’8m* 1’4m* 0’40m P = 2520 daN

Calculamos los momentos estabilizadores y desestabilizadores:

∑Mestabilizadores = N*e +P*B/2 = 13332*0’1 + 3352*1’8/2 = 4350 daNm No se cumple la condición ∑Mdesestabilizadores = MV + H*h = 4290 + 1670*0’4 = 4958 daN vuelco Por ello hay que añadir una capa de hormigón en masa que haga aumentar el peso de la zapata. En concreto, se han añadido 50 cm.

Mv

HN

P

B/2

e

h

Figura 56


92

Recalculamos los momentos: ∑Mestabilizadores=N*e+P*B/2+W*B/2 =13332*0’1+3352*1’8/2 +3988*1’8/2 =7939 daNm ∑Mdesestabilizadores = MV + H*h =4290 + 1670*0’4 = 4958 daN 7939 ≥ 1’5*4958= 7437 daN OK, se cumple la condición de no vuelco.

Mv

HN

P

W

50 c

m40

cm

Figura 57


93

D.4.1.4. ZAPATAS CORRIDAS BAJO PILARES (SF1)

Está situada entre las zapatas M1 del pórtico número 4. El motivo para realizar esta

zapata es el siguiente. Existe la posibilidad de que en un futuro se quiera dividir la nave en dos partes. Para ello habría que levantar un muro bajo este pórtico, que estaría cimentado sobre esta zapata corrida (SF1). A continuación se muestran sus detalles.


94

D.4.1.5. VIGAS RIOSTRAS

En Francia reciben el nombre de bêches. Son los elementos encargados de cerrar todo el perímetro de la nave así como de evitar los posibles desplazamientos de las cimentaciones. Cuando se ubican en las zonas de paso para resistir las cargas puntuales se denominan longrines. De no existir estos elementos se corre el riesgo de la rotura de la losa de cimentación. Veamos el caso, por ejemplo, de una longrine situada bajo la puerta seccional (en el caso de bêches hay que tener en cuenta las mismas cargas salvo las puntuales, que no existen). Sus apoyos son los dados de las zapatas de los perfiles verticales de dicha puerta. Las cargas que soporta son el peso de la losa (CP), la carga de explotación (S) y las cargas puntuales (P) debidas a posibles vehículos que puedan entrar en la nave. El esquema de cargas es el siguiente:

l

P1

aP1= 6500 daNa= 1’8 ml= 5’60 m

P1

CPS

CP = 300 daN/mS = 500 daN/m

Figura 58

A continuación se explica como se han calculado todos estos valores de las cargas: -Peso de la losa (CP): Se toma 1 metro de ancho de losa de espesor 12 cm.

s

lLongrine

- Vista en planta -

Zapata del pórtico

Figura 59


95

Peso (CP)= ρ∗e*s ρ= densidad del hormigón armado (2500 daN/m3) e = espesor de la losa (0’12 m) CP= 300 daN/m s = ancho de la losa (1 m) -Carga de explotación (S): Se toma 1 m de ancho de losa como superficie de actuación de esta carga. S = S0*s

S0 = carga de explotación (500 daN/m2) S = 500 daN/m s= ancho de la losa (1 m)

-Cargas puntuales (P): Dadas las características de uso de la nave a estudiar hay que considerar la posible entrada de vehículos con una carga P = 6’5 t/rueda separadas éstas una distancia de 1’8 metros. Una vez conocidos todos los valores de las cargas que actúan sobre estos elementos se procede a calcular sus dimensiones y armaduras necesarias. Se emplea un programa de cálculo llamado Arche. Se obtiene lo siguiente:

20 cm

50

2 ΗΑ φ 10

Cercos ΗΑ φ 6espaciados 20 cm

2 ΗΑ φ 14

12

5 m

ini

h.m

asa

Figura 60

Para ilustrar mejor la disposición de estos elementos se muestra un corte vertical de la viga riostra.


96

A

A

- Vista en planta - Figura 61

Pórtico

Zapata

Longrine

- Corte AA -

Losa

Figura 62


97

D.4.1.6. LOSA DE CIMENTACION Se ha empleado un programa interno de la empresa para calcular la losa de cimentación. Las cargas a tener en cuenta son las siguientes: -Carga repartida: 3 t/m2 -Carga rodante: 1’5 t


98

El programa nos da como solución una sección de armaduras en cada dirección de 1 cm2. Entrando con este valor en la tabla para losas de cimetación obtenemos una losa del tipo ST10.


99

D.4.2. PILARES

D.4.2.1. PILARES FACHADA NORTE El empleo de pilares de hormigón en la fachada Norte es por motivos de seguridad como ya se explicó en el capitulo [D.4.1.3] en la página 91. Así, en caso de incendio en el que la estructura metálica perdiese estabilidad se evita que el muro pueda caer, lo que provocaría daños tanto a las personas como a los equipos que están dentro de la nave. La carga dimensionante de estos pilares es la de viento.

s

- Fachada Norte -

h

Q = Carga de vientos = ancho de la superficie de cargah= altura del pilar

Introduciendo estos datos en un programa para cálculo de pilares se obtiene lo siguiente:


100


101

Nuestro caso es el pilar empotrado en la base, por lo que es necesaria un área mínima de 5’13 cm2 para las barras longitudinales. Empleando la tabla siguiente concluimos que son necesarias al menos 3 barras de 16 mm de diámetro.

Figura 63

45 cm

25

3 ΗΑ φ 16

Cercos ΗΑ φ 16espaciados 20 cm

Figura 64


102

D.4.2.2. PILARES PUERTA DE ENTRADA

Tanto en la fachada Sur como en la Oeste existen dos puertas principales de entrada a la nave, cada una con una pequeña zona de entrada o hall. A continuación se muestra el esquema detallado de esta zona de la nave.

En este apartado estudiamos los pilares. Su carga dimensionante es la de viento. Se ha

considerado empotrado en la base. Empleando el mismo programa que el que se usó para los pilares de la fachada Norte (ver capítulo [D.4.2.1], página 103) se obtiene un área necesaria de armaduras de 2’3 cm2 por lo que se han dispuesto un total de 4 barras de 14 mm de diámetro para cada pilar.

20

ΗΑ φ14

Cercos ΗΑ φ6espaciados 20 cm

20 cm

Figura 65


103

D.4.3. VIGAS

En esta construcción las únicas vigas armadas que se han empleado han sido para

las zonas de entrada de la puerta principal y lateral. Las cargas a considerar son las del peso del muro que apoya sobre ellas.

Empleando el programa informático ya mencionado para calcular las armaduras se obtiene que es necesaria un área de 1’4 cm2 para las longitudinales, por lo que se han dispuesto 3 barras de diámetro 10 mm por cara, es decir, un total de 6 barras para cada viga.

ΗΑ φ 10

Cercos ΗΑ φ6espaciados 20 cm

Figura 66


104

D.5. CERRAMIENTO

En este apartado se analiza la solución constructiva adoptada para la cubierta y las fachadas de la nave.

Cerramientoexterior

Cerramientointerior Cerramiento

cubierta

Pilar pórtico

Jácena

Figura 67

Los cerramientos de cubierta tienen una mayor repercusión en la estructura

principal, ya que su peso propio debe ser resistido por ésta de una manera más directa que en el caso de las fachadas.

Se han estudiado los elementos principales de estos cerramientos pues los

secundarios (medios de unión, canalones, placas translúcidas, ventilación, etc) es una empresa especializada la que se ha encargado de ellos.

D.5.1. CUBIERTA

El material de una cubierta debe reunir las características siguientes: impermeabilidad (una cubierta simple de chapa cumple este requisito), larga duración, aislamiento térmico y acondicionamiento acústico (es necesario añadir un material que cumpla estas características), y en lo posible, peso reducido. El fabricante aporta una ficha técnica del producto en la cual se recogen las características mecánicas de la sección, peso propio y , en su caso, propiedades de aislamiento térmico y acondicionamiento acústico. Generalmente incluye también una tabla para establecer la distancia entre apoyos en función de las cargas aplicadas. En estas tablas


105

las flechas se limitan normalmente a un valor de 1/200 de la longitud del vano. Además, se especifica la tensión admisible considerada en el cálculo.

La cubierta elegida está formada por una chapa perfilada, bandejas o platos y una capa de aislante.

Chapa perfilada

Plato o perfil perforado

Aislante

Figura 68

A diferencia del esquema que normalmente se emplea en un cerramiento de cubierta

en el que los apoyos son las correas, como se ha optado por suprimir éstas son los pórticos los apoyos de las bandejas sobre los cuales a su vez recae la chapa perfilada, como muestra la figura siguiente:


106

Figura 69


107

D.5.1.1. Chapa perfilada: Para dimensionar la chapa perfilada se han tenido en cuenta los factores siguientes:

-Carga de nieve: Es la carga más desfavorable y la que va a dimensionar la cubierta. Como valor de este carga se ha tomado la suma del valor normal de nieve estipulado en la norma y la posible acumulación. QNtotal = 72 daN/m2 (ver capítulo [D.3.1.2.3], página 17)

-Distancia entre apoyos: Se han tomado unos 40 cm (escogeremos bandejas de 40 cm de longitud)

-Continuidad: Se ha considerado la chapa como biapoyada.

En el catálogo de cubiertas HACIERBA (es el más empleado en Francia) obtenemos

a partir de estos tres valores el siguiente tipo de chapa perfilada:

HACIERCO 3.333.39 T (espesor 0.63 cm) , que soporta una carga máxima de qadm = 250 daN/m2 > QNtotal = 72 daN/m2 OK

D.5.1.2. Bandeja: También llamada plato o perfil perforado. Soporta las cargas de nieve, peso de la chapa perfilada y peso del aislante: Q = QNtotal + Qchapa + Qaislante

QNtotal = 72 daN/m2 Qcub = 5’93 daN/m2 ( tomado del catálogo HACIERBA) Q = 80’93 daN/m2

Qaislante = 3 daN/m2 (tomamos un valor aproximado).

Se ha escogido una bandeja del tipo: HACIERBA 1.400.90.BS, , que soporta una carga máxima de qadm = 83 daN/m2 > QNtotal = 80’93 daN/m2 OK

1000 mm

38


108

Sus dimensiones son las siguientes:

400 mm

92 91

Figura 70

D.5.1.3. Aislante: Es la empresa especializada en el montaje de la cubierta la encargada de seleccionar el tipo de aislante adecuado.


109

D.5.2. FACHADA

El cerramientos de fachada de una nave se resuelve normalmente empleando una de las siguientes opciones: chapa perfilada, paneles de hormigón o bloques de hormigón.

El arquitecto ha optado por tres tipos de cerramiento: -Doble capa: Empleado para las fachadas exteriores. -Chapa perfilada simple: Para las fachadas interiores o contrafachadas. -Bloques de hormigón: Para la fachada trasera.

Fachada exterior

Fachada trasera

Fachada interior

Figura 71

Se muestra el método de cálculo de los elementos más importantes:

D.5.2.1. Cerramiento doble capa: Proporcionan un alto grado de aislamiento respecto al exterior. Consta de bandejas o platos, capa de aislante y chapa perfilada en posición vertical . Su esquema de montaje es muy parecido al utilizado en la cubierta (ver apartado [D.5.1], figura 69, página 109)


110

Figura 72


111

Los perfiles verticales de la estructura son los apoyos de las bandejas. En las fachadas laterales suelen ser dos pórticos consecutivos y en las frontales los pilares contraviento.

Pilares del pórticoo de la fachada

Bandeja

Chapaperfilada

-Corte horizontal de la fachada exterior- Figura 73

Así, se comprueba que el caso más desfavorable se da en la fachada sur, donde la distancia entre apoyos para las bandejas es máxima, con valor de 7’5 m. Tomando esta distancia y una carga de viento de 60 daN/m2 consultamos el catálogo HACIERBA y vemos que es necesario una bandeja de espesor 0’9 cm lo cual encarece enormemente el producto. Para emplear un espesor menor se disminuye la distancia entre apoyos por lo que se coloca un perfil ( IPE 140) como muestra la figura:

-Fachada Sur- Figura 74

Este perfil constituye un apoyo intermedio para las bandejas. De esta manera, el caso más desfavorable se da ahora en las fachadas laterales. Su valor es la distancia entre pórticos, 5’75 m. Teniendo en cuenta además que las bandejas se fabrican con longitudes de 14 metros podemos considerar continuidad en tres apoyos.


112

s

qv

s = distancia entre pórticos

s 2 * s = 2 * 5’75 = 11’5 m

11'5 m < 14 m OK Figura 75

Así, con estas modificaciones se escoge una bandeja del tipo:

HACIERBA 1.300.900.BS (espesor 0’75 cm) que soporta una carga máxima de:

qadm = 76 daN/m2 > Qv = 60 daN/m2 OK

D.5.2.2. Cerramiento capa simple: Para garantizar la sujeción de la chapa interior se han empleado dos perfiles upaf (perfil plegado en frío) que recorren todo el perímetro de la nave. Están sometidos a la carga de viento y sus apoyos son las bayonetas de los pórticos, como ilustra la siguiente figura:

qv

qv= Qv * d/2 = 60 * 0’45 = 27 daN/m

d

Figura 76

Conocida ya la carga de viento qv se puede dimensionar el perfil.

s

qv

s = distancia entre pórticos

Figura 77

Para el perfil inferior se ha escogido un upaf 100*50*3. Para el superior, que soporta la misma carga, se ha empleado por motivos constructivos un upaf 150*50*3.


113

D.6. BIBLIOGRAFÍA

• “Construcciones Metálicas”, Fernando Rodríguez-Avial Azcunaga, 6ª Edición,

Editorial Bellisco.

• “Construcciones Metálicas (tomo II)”, Pedro Jimenez Montoya, Editorial Dossat.

• “Hormigón Armado, EHE”, Pedro Jimenez Montoya, 14ª Edición (año 2000), Editorial Gustavo Gili.

• “Cálculo del Hormigón Armado”, Ignacio García-Badell, 1ª Edición (año 2001), Editorial Dossat.

• “Normative CM66 et additif de 1980; Constructions Metalliques” (Normativa de las Construcciones Metálicas), 10ª Edición, Editorial Etat.

• “Les Pieds de Poteaux en Acier” (Bases de Pilares Metálicos Articulados), Yvon Lescoucarc’h, 1ª Edición (año 1982), Editorial CTICM.

• “Normative du Béton Armé pour les Contructions” (Normativa del Hormigón Armado en la Construcción), Editorial DTU.

• “Normative Actions du Vent et la Neige Sur les Constructions” (Normativa de las

Acciones del Viento y la Nieve sobre las Edificaciones), 1ª Edición (año 1999), Editorial DTU.


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