UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERA EN SISTEMAS, ELECTRNICA E INDUSTRIAL

DINMICA

NIVEL: 5to Industrial ALUMNO: Jimmy Sangolquiza TEMA: Curvas de movimiento FECHA: 24/10/2014

Ambato-Ecuador2013TEMA:Curvas caractersticas del movimiento (M.R.V; M.R.U.V;M.R.U)OBJETIVOS.OBJETIVO GENERAL: investigar cuales las curvas caractersticas del M.V ;M.U.V;M.UOBJETIVOS ESPECFICOS: Recordar las diferentes curvas de movimientos. Conocer las caractersticas de los movimientos rectilneos uniformes y uniformemente acelerados. Conocer y aplicar las ecuaciones de los movimientos estudiados.MARCO TERICO:CURVAS CARACTERSTICAS DEL MOVIMIENTO (M.R.V; M.R.U.V; M.R.U)Movimiento variado.- Es aquel movimiento donde el mvil sufre cambios de velocidad en intervalos de tiempos iguales.Vector Aceleracin.- Es una magnitud fsica vectorial, que mide el cambio de velocidad de un mvil en cierto tiempo1. Movimiento Uniforme. (M.R.U)Un cuerpo describe un movimiento rectilneo uniforme cuando su trayectoria es una recta y adems su velocidad permanece invariable.El Movimiento Rectilneo Uniforme es una trayectoria recta, su velocidad es constante y su aceleracin es nula. El espacio recorrido en un Movimiento Uniforme puede representarse en funcin del tiempo. Como en este movimiento el espacio recorrido y el tiempo transcurrido son proporcionales: la grfica es siempre una recta cuya inclinacin es la rapidez del movimiento. Independientemente del sentido del movimiento los espacios que recorre el mvil son siempre positivos.

Simulaciones obtenidas Las siguientes simulaciones representan al movimiento uniforme. El modulo del vector aceleracin es cero. a=0Estas representaciones graficas de la aceleracin, velocidad, posicin respecto al tiempo estn dadas por una ecuacin de grado 1 por lo que nos dar una recta en las tres graficas

La rapidez es constante. )

Movimiento Uniformemente Variado M.R.U.V.Decimos que un cuerpo est acelerado cuando su velocidad cambia con el tiempo: puede cambiar su rapidez (aumentar o disminuir el mdulo de la velocidad), su direccin, o ambas cosas a la vez. Es aqul en el que un mvil se desplaza sobre una trayectoria recta y est sometida a una aceleracin constante. El movimiento rectilneo uniformemente variado (MRUV) presenta tres caractersticas fundamentales (en condiciones ideales):

El modulo del vector aceleracin siempre es constante. La rapidez vara, de modo proporcional al tiempo. La distancia vara segn una relacin al cuadrado del tiempo.Un movimiento uniformemente acelerado es aqul cuya aceleracin es constante. Dada la aceleracin podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integracin, o grficamente.

La posicin vara segn una relacin al cuadrado del tiempo.

La representacin grfica de la posicin est dada por una ecuacin de grado 2 por lo que podemos apreciar una parbola

La velocidad vara, de modo proporcional al tiempo.

La representacin grafica de la velocidad est dada por una ecuacin de primer grado por lo que se aprecia claramente una recta

El modulo del vector aceleracin siempre es constante.

Si la aceleracin es positiva la velocidad (no la rapidez) aumentar siempre y en forma constante. La grfica de posicin ser una parbola de concavidad positiva (sonriente). La representacin grafica de la aceleracin esta dad por una ecuacin de grado 1 por lo que es una recta

MOVIMIENTO RECTILNEO VARIADO. ( M.R.V)Es el movimiento de un cuerpo, o partcula, en el cual existe una variacin en la velocidad inicial, y final, llamndose a esta variacin, aceleracin. El mdulo del vector aceleracin es variable. Al integrar la ecuacin del vector aceleracin encontramos la ecuacin del vector velocidad. Al integrar la ecuacin del vector velocidad se obtiene la ecuacin del vector posicin (trayectoria que recorre la partcula).

El mdulo de la aceleracin es variable.a

a= variable

t

Al integrar la ecuacin del vector aceleracin encontramos la ecuacin del vector velocidad.v

Curva de 2do grado

t

Al integrar la ecuacin del vector velocidad se obtiene la ecuacin del vector posicin (trayectoria que recorre la partcula).x

Curva de 3er grado

t

RESUMEN:Curvas de MovimientoPosicin vs tiempoVelocidad vs tiempoAceleracin vs tiempoLa pendiente de la grfica representa la velocidad del mvil.Si el movimiento es uniforme la grfica ser una recta.

Si el movimiento es acelerado la grfica ser una curva

La pendiente de la grfica representa la aceleracin del mvil.Si el movimiento es uniforme la grfica ser una recta de pendiente cero.

Si el movimiento es uniforme acelerado la grfica ser una recta pero con pendiente diferente de cero.

El grfico es una lnea recta paralela al eje del tiempo ya que el valor de la aceleracin es constante.

Movimiento rectilneo uniforme.

Movimiento rectilneo uniforme acelerado.

Movimiento rectilneo uniforme desacelerado.

Velocidad vs TiempoSe pueden encontrar las siguientes graficas dependiendo si el movimiento es uniforme o acelerado.Posicin vs TiempoSe pueden encontrar las siguientes graficas dependiendo si el movimiento es acelerado o desacelerado.

GRFICAx/ta/tv/t

Movimiento Uniforme (M.U)Recta con pendiente ()recta con pendiente 0recta que coincide con t

Movimiento Uniformemente Acelerado(M.V.U)parbolarecta con pendiente 0recta con pendiente ()

Movimiento variado(M.V)recta con pendiente ()ParbolaEcuacin de segundo ordenEcuacin de tercer orden

CONCLUSIONES: El movimiento rectilneo uniforme se produce cuando la velocidad es constante. Se dice que es uniforme cuando no hay cambios en la velocidad, es decir se mueve de una misma forma, velocidad igual o constante.Realizando las simulaciones de la grfica aceleracin - tiempo se dice que la aceleracin en un M.R.U es igual a 0 lo cual con lleva que su aceleracin sea 0, y est representada como una recta sobre el eje de las abscisas. Por otro lado al no tener aceleracin su rapidez no variara entonces la grfica velocidad tiempo est representada como una recta que va a estar perpendicularmente al eje de las ordenadas y esta va a depender del valor de la velocidad. En cambio al tener una velocidad constante su posicin variara, entonces la grfica posicin tiempo estar representado por una lnea inclinada hacia la derecha por consiguiente la posicin ser directamente proporcional al tiempo, entonces podemos decir que su pendiente o direccin va hacer igual en cualquier punto del tiempo. El movimiento rectilneo uniformemente variado est dado por la fuerza que se le aplica a un objeto tras aplicar dicha fuerza va a existir una aceleracin lo cual ara que su velocidad ya no sea constate, ms bien ser un movimiento con velocidad variable.Realizando las simulaciones de la grfica aceleracin - tiempo se dice que la aceleracin en un M.R.U.V ya no ser igual a 0 pero si va a ser constante por lo que su grafica est representada como una lnea ya no sobre el eje de las abscisas sino ms bien perpendicular al eje de las ordenadas dependiendo del valor de la aceleracin. Entonces al tener una aceleracin constante su velocidad ira variando siendo esta dependiente de su aceleracin, lo cual la grfica velocidad tiempo estar representada como una lnea inclinada hacia la derecha lo que nos quiere decir que la rapidez va hacer positiva y va hacer directamente proporcional al tiempo. Al tener una velocidad variada la posicin vara segn una relacin al cuadrado del tiempo lo cual nos dar una grfica con rasgos parablicos. El movimiento variado es el ms comn dentro del movimiento mecnico de las partculas, este se presenta cuando el aceleracin es variable con respecto al tiempo, con lo que la velocidad y posicin varan de maneras muy distintas.Realizando la grfica de aceleracin tiempo se dice que la aceleracin ya no ser constante sino que esta ira variando respecto al tiempo por lo que su grafica est dada por segmentos de rectas la cual nos indica su variacin. Entonces al tener una aceleracin variable respecto al tiempo, la velocidad y posicin varan de maneras muy distintas. Por lo que la grfica de la velocidad est dada por una ecuacin de segundo grado y la grfica de la posicin vendr dada por una ecuacin de tercer grado.

Al realizar la consulta se dice que La velocidad es el ritmo con que cambia la posicin. La aceleracin es el ritmo con que cambia la velocidad. La velocidad y la aceleracin son las dos principales cantidades que describen cmo cambia la posicin en funcin del tiempo.

BIBLIOGRAFA: http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/CINEMATICA/AC_MRUV.html http://www.aragon.unam.mx/unam/oferta/licenciatura/documentos/ingenieriacivil/temario_3_semestre_IngenieriaCivil.pdf http://www.educaplus.org/play-238-Graficas-del-movimiento.html