curso_cirsoc_-301_2008_sismo.docx

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL MENDOZA

CURSO DE ACTUALIZACIÓN ESTRUCTURASMETÁLICAS (INPRES CIRSOC 103 IV)

DISEÑO SÍSMICO1 de 16

DISEÑO SÍSMICO

Enunciado

Analizar y calcular los com- ponentes de la estructura

z indicada en la figura cuyo destino es el soporte de un recipiente para contención de agua de 60 m³. Se utili- zará acero F-24 y su resolu- ción debe hacerse en base a las normas CIRSOC 301e INPRES-CIRSOC 103 par- tes I y IV.

Los apoyos de las columnas se supondrán articulados.

x Las dimensiones generales y la configuración global están indicadas en la figura.

y

Perspectiva

z z

y x

Vistas de los elementos resistentes




θ3 θ3

θ3 θ3

Lo Lo

θ2 θ2

θ2

θ1

Rótula Plástica Articulación (Vínculo)

1.- Mecanismos de plastificación

Los mecanismos de plastificación responden a las características de disipación selec- cionadas para cada elemento (plano). En este caso se han elegido dos tipos estructurales diferentes según el plano de análisis: En el x-z: Pórtico Arriostrado Concéntrico Es- pecial y en el y-z: Pórtico No Arriostrado Especial.

2.- Identificación de acciones

2.1.- PermanentesPeso propio elementos estructurales y no estructurales Î D1 = 98 kN Contenido de agua del tanque (permanente) Î F = 600 kN

Total cargas permanentes (D1 + F) Î D= 698 kN

2.2- Evaluación sísmica (s/ I-C 103 parte I ’91)

2.2.1.- Propiedades generalesZona sísmica 4 Î Elevada peligrosidadGrupo B Î Factor de Riesgo = 1Suelo Î tipo II

W = D = 698 kN

2.2.2.- Dirección x-xTipo estructural Î Pórtico Arriostrado Concéntrico Especial (PACE)

µ = 4.50 (factor de comportamiento inelástico)Ωo = 2 (Factor de sobrerresistencia) Tox = 0.063 s < T1 = 0.30 sSa = as + (bs – as) . T/T1 = 0.35 + (1.05 – 0.35) . 0.063/0.30 = 0.49 (unidades de g)




R = 1 + (µ – 1 ) . T/T1 = 1 + (4.5 – 1) 0.063/0.30 = 1.70

C x = Sa . γd / R = 0.49 . 1.0 / 1.70 = 0.29

Vx = C x . W = 0.29 . 698 kN = 202 kN

Mtx = Vx . 0.10 ly = 202 kN . 0.10 . 6.00 m = 113 kNm

2.2.3.- Dirección y-yTipo estructural Î Pórtico No Arriostrado Especial (PNAE)µ = 6.0 (factor de comportamiento inelástico)Ωo = 3 (Factor de sobrerresistencia)T1= 0.30 s < Toy = 0.36 s < T2 = 0.60 s

Sa = bs = 1.05 (unidades de g)

R = µ = 6.0

C x = Sa . γd / R = 1.05 . 1.0 / 6.0 = 0.175

Vx = C x . W = 0.175 . 698 kN = 122 kN

Mtx = Vx . 0.10 lx = 122 kN . 0.10 . 6.00 m = 74 kNm

2.3.- Combinaciones básicasDe acuerdo con el tipo estructural y el componente en estudio deberá aplicarse una o más de las combinaciones indicadas a continuación:

2.3.1.- INPRES – CIRSOC 103 Parte I

a) 1.20 W ± Eb) 0.85 W ± E

2.3.2.- Caso de tanques

c) W + Sismo Dirección 1 ± 0.30 . Sismo Dirección 2

2.3.3.- CIRSOC 301

d) 1.4 De) 1.2 D + 1.6 L

2.3.4.- INPRES – CIRSOC 103 Parte IV (Combinaciones Especiales)

f) 1.2 D + 0.5 L + 0.5 S + Ωo . Eg) 0.9 D - Ωo . E

M




3.- Dimensionamiento de los Pórticos No Arriostrados Especiales

3.1- Flexión

3.1.1.- Viga Nivel 2

De las solicitaciones (ver anexo y 3.2.2.) se obtiene el Momento Requerido (Resisten-cia Requerida) Mu, quedando: bf

Mu apoyo = 280 kNmMu tramo = 80 kNm

hwSe prueba una sección de chapa armada 200 x 400bf = 200 mm; tf = 12 mm hw = 400 mm; tw = 8 mm

(Zx = 1310 cm³; Ag = 80 cm²; Sx = 1160 cm³; Lp = 228 cm; Lr = 850 cm)

Ala Î Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (tabla 3 Cap. 9) Sección I Î λ pp = 136/Raiz (Fy) = 8.78λ f = bf /(2. tf)= 200/(2.12) = 8.33 < λ pp Î Ala Compacta

Se considera un arriostramiento cada 2,00 m, por ello Lb = 200 cm ( Lb < Lp ) La sección puede desarrollar el momento de plastificaciónCb = 1.66 (Diagrama triangular superior)

Mp = Zx . Fy = 1.31 x 106 mm³ . 240 MPa = 315 kNmMy = Sx . Fy = 1.16 x 106 mm³ . 240 MPa = 278 kNm1.5 . My = 1.5 . 278 kNm = 417 > Mp = 315 kNm Î Verifica

Md = 0.90 . 315 kNm = 283 kNm > Mu = 280 kNm Î Verifica

3.1.2.- Viga Nivel 1

De las solicitaciones (ver anexo y 3.2.2.) se obtiene el Momento Requerido (Resisten- cia Requerida) Mu = 165 kNm

Se prueba un perfil IPN 300(Zx = 762 cm³; Ag = 69 cm²; Sx = 653 cm³; Ix= 9800 cm4;Lp = 118 cm; Lr = 473 cm)

Ala Î Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (tabla 3 Cap. 9)I PN 300 Î λ pp = 136/Raiz ( Fy) = 8.78λ f = 2. bf / tf = 3.68 < λ pp Î Ala Compacta

No se considera arriostramiento, por ello Lb =600 cm (Lb > Lr )

( Iy = 451 cm4; Cw = 91850 cm6; J = 46.7 cm4)

MMÁX MA

B

MCLb




Cb = 2.27Mp = Zx . Fy = 762000 mm³.240 MPa = 184 kNmMr = Sx . FL = 653000 mm³.171 MPa = 112 kNm

Mcr = 233 kNm > Mp = 184 kNm = MnMd= 0.90 . 184 kNm = 165.6 kNm > Mu = 165 kNm Î Verifica

Falta verificar Estado Límite de Servicio

3.1.3.- Verificación al corteSe debe considerar la acción por corte para que se asegure la plastificación por flexión de la sección, evitando falla prematura de la viga o la conexión con la columna.

Mp = 315 kNm (Momento de Plastificación Viga) Mpb = Ry . Mp = 1.50 . 315 kNm = 473 kNm (Mto. Plastificación Esperado)

La Resistencia Requerida de la unión y (se entiende) del alma del perfil surge de la combinación 1.2 D + 0.5 L + 0.2 S a la que se adiciona el corte derivado del Mpb mayo- rado en un 10%, pero no es necesario que sea mayor que el obtenido a partir de las combinaciones especiales (III. f y g)

Vo = 1.10 . 2 . Mpb/Lo = 1.10 . 2 . 473 / 5.80 m = 180 kN VD = 25.73 kN + 150 kN = 175.73 kN; VE = 27.12 kNVU = 1.2 . 175.73 + 180 = 391 kN (Combinación básica) VU = 1.2 . 175.73 + 3 . 27.12 = 292.24 kN (Combinación especial) Se toma el menor Î VU = 292.24 kNVn = Aw . 0.60 . Fy = (400 . 8) mm² . 0.60 . 240 MPa = 461 kN Vd = 0.90 . 461 = 415 kN > Vu= 292.24 kN Î Verifica

3.2.- Columnas

3.2.1.- Requisitos de la norma




3.2.2.- Solicitaciones Requeridas ( Ver anexo)Comp Solic D EX EY

C200 M 150,67 1,65 98,55N 74,14 0,55 32,76

C100 M 35,1 2,06 123,25N 74,16 78,75 88,09

Comp Solic C1 C2 C3 C4 C5 ENV 1 ENV2

C200 M 210,94 212,02 279,85 96,85 29,02 279,85 29,02N 103,80 99,35 121,89 52,64 30,09 121,89 30,06

C100 M 49,14 81,16 165,99 -9,20 -94,03 165,00 -94,03N 103,82 194,17 200,71 -42,14 -48,68 200,71 -48,68

Se prueba un W 10 x 77Ag = 145.8 cm² ; rx = 11.40 cm; ry = 6.60 cm; Zx = 1599 cm³; Sx = 1408 cm³; Lp = 305 cm; Lr = 1759 cm; Ix = 18939 cm4;

3.2.3.- Resistencia a compresión

C200Plano x-zKy= 1.0; Ly = 400 cm ; λy = 1.0 . 400 / 6.60 = 61 < 200

Plano y-zGa = 16.3/11.44 = 1.42 ; Gb = 0.71 ; del nomograma Î Kx = 1.20 (Sist. desplazable) Kx= 1.20 ; Lx = 400 cm ; λx = 1.20. 400 / 11.40= 42 < 200Controla λy = 61; λc = 0.67 < 1.50

Fcr = (0.658λc²) . Fy = ( 0.6580.67.0.67 ) . 240 = 199 Mpa

Pn = 14580 mm² . 199 MPa = 2899 kN

Pd = 0.85 . 2899 = 2464 kN

C 100Plano x-zKy= 1.0; Ly = 400 cm ; λy = 1.0 . 400 / 6.60 = 61 < 200

Plano y-zGa = 0.71; Gb = 10 (articulación); del nomograma Î Kx = 1.40 (Sist. desplazable) Kx= 1.40 ; Lx = 400 cm ; λx = 1.40. 400 / 11.40= 49 < 200Controla λy = 61; λc = 0.67 < 1.50

Fcr = (0.658λc²) . Fy = ( 0.6580.67.0.67 ) . 240 = 199 Mpa

Pn = 14580 mm² . 199 MPa = 2899 kN

Pd = 0.85 . 2899 = 2464 kN




3.2.4.- Resistencia Flexional

Lb = 400 < Lr = 1759Mp = Zx . Fy = 1599 . 240 = 383.76 kNm Mr = Sx . FL = 1408 . 171 = 300.8 kNm Cb (C200) = 2.0; Cb (C100) = 1.66Mn = 2.00 . 364 kNm = 728 kNm > Mp = 383.76 kNm = Mn (C200) Mn = 1.66 . 364 kNm = 606 kNm > Mp = 383.76 kNm = Mn (C100)

3.2.5.- Resistencia a Tracción

Tn = Ag. Fy = 145.8 cm² . 240 MPa = 3500 kN

3.2.6.- Verificación de interacción (No se incluyen efectos de segundo orden)

Si Pu ≤

0.2Î Pu + Mu ≤ 1 ; Si

Pu > 0.2 Î Pu + 8 ⋅ Mu ≤ 1φ ⋅ Pn 2 ⋅φ ⋅

Pnφ ⋅ Mn

φ ⋅ Pn φ ⋅ Pn

9 φ ⋅ Mn

a) FlexocompresiónSe deben incorporar los efectos de segundo orden. Se considera una aproximación del 15% de incremento a los efectos del completar la ecuación de interacción. Se debe determinar el Mo- mento Requerido como:

C200Pu = 121.89 kN; Pn = 2899 kNMu = 279.85kNm; Mu= 322 kNm Mn = 383.76 kNm;Pu/ φ. Pn = 121.89/0.85 . 2899 = 0.05 < 0.20

121.89 + 322.00 = 0.025 + 0.93 = 0.0.955 ≤ 1

Î Verifica

2 ⋅ 0.85 ⋅ 2899

0.9 ⋅ 383.76

C100Pu = 200.71 kN;Mu = 165.99 kNm; Mu=1.15 . ……….…… kNm (completar)

Pn = 2899 kNMn = 383.76 kNm;

Tu = 48.68 kN; Mu = 94.03 kNm

Tn = 3500 kN

Pu/ φ. Pn = 200.71/0.85 . 2899 = 0.081 < 0.20

200.71 + ........... = 0.041 + ........... = ............. ≤ 1

Î (Verifica?)

2 ⋅ 0.85 ⋅ 2899

0.9 ⋅ 383.76

Tu/ φ. Tn = 48.68/0.90. 3500 = 0.01 < 0.20

48.68 + 94.03 = 0.008 + 0.28 = 0.288 ≤ 1

Î Verifica

2 ⋅ 0.90 ⋅ 3500

0.9 ⋅ 383.76




3.2.7.- Resistencia requerida según la combinación especial

Comp Solic D EX EY EX EY C1 C2 C3 C4

C200M 150,67 1,65 98,55 -1,65 -98,55N 74,14 0,55 32,76 -0,55 -32,76 120,10 187,74 31,89 -35,76

C100M 35,1 2,06 123,25 -2,06 -123,25N 74,16 78,75 88,09 -78,75 -88,09 404,52 424,14 -252,50 -272,11

No corresponde la verificación de las combinaciones especiales pues en ningún caso

se cumple que Pu > 0.4φ ⋅ Pn

En nuestro caso Î 404.52 = 0.16 < 0.4

0.90 ⋅ 2899

3.2.8.- Control de Momentos viga/columna

ColumnasZc = 1599 cm3Fyc = 240 MPaPuc (C200) = 121.89 kN; Puc (C100) = 200.71 kN Ag= 145.80 cm2Mpc (C200) = 1599000 mm3 . (240 – 121890 kN/14580 mm2) = 370.39 kNmMpc (C100) = 1599000 mm3 . (240 – 200710 kN/14580 mm2) = 361.75 kNm

VigasMp = 315 kNmRy = 1.50Mv = V . d = 391 kN . (0.269/2 + 0.30/2) m = 391 kN. 0.2845 m= 111 kNmV = corte de la rótula plásticad = distancia desde la rótula al eje de la columnaMpb = 1.1 . 1.50 . 315 + 111 = 631 kNm

Nudo superior

Σ Mpc = 370.39Σ Mpb = 631.00

Mpc / Mpb = 0.58 > 1 Î No Verifica. No se garantiza el mecanismo de plastificación propuesto

Nudo inferiorΣ Mpc = 2. 361.75 = 723.55Σ Mpb = 391.55

Mpc / Mpb = 1.84 > 1 Î Verifica




3.2.9.- Verificación panel nodal

dc= 269 mm; tp = 13.5 mm; bcf = 259 mm; tcf = 22.1 mm; db = 424 mm dz = 400 mm; wz = 269 – 2 . 22.1 = 225 mm

Rv = 0.6 . 240 MPa . 269 mm. 13.5 mm (1 + 0.25) = 523 kN . (1.25) = 654 kN

Rn = 0.75 . 654 kN = 490 kN

Mu = 1.20 . 150.67 + 3 . 98.55 =0.80 . Ry . Mp = 0.80 . 1.50 . 315 =

477 kNm378 kNm

(Combinación Especial) (I. C. 9.3.2)

Vu = …………………….




4.- Dimensionamiento de Pórticos Arriostrados Concéntricos Espe- ciales

4.1.- Riostras (Compresión y Tracción)

4.1.1.- Solicitaciones

De las solicitaciones (ver anexo) se obtiene la Resistencia Requerida.

D Vx Mx Vy MyN 0 84.17 15.97 0 9.75

Las acciones permanentes son prácticamente nulas, por lo que las combinaciones se hacen con las acciones debidas al sismo. Recordando las combinaciones I a) ,b) y c); y las III f) y g).

a) 1.30 W ± Eb) 0.85 W ± Ec) W + Sismo Dirección 1 ± 0.30 . Sismo Dirección 2 f) 1.2 D + 0.5 L + 0.5 S + Ωo . Eg) 0.9 D - Ωo . E

4.1.2.- Verificación

1) Pu = ( 84.17 + 15.97 ) + 0.30 . ( 0 + 9.75 ) = 100.14 + 2.925 = 103.05 kN

2) Control de esbeltez global: k .L ≤ 2626 = 170r Fy

3) Pu (tracción) debe ser entre 30 al 70 % del corte horizontal, a menos que Pu (com- presión surja de la combinación especial)

4) Pu especial = Ωo . E = 2 . 103.05 kN = 206.10 kN

5) Control de esbeltez local: D ≤ 8964 = 37.35t Fy

Se prueba sección φ 127 x 4 ( Ag = 15.46 cm²; r = 4.35 cm; Zx= 60.55cm³)

λx = λy 1.0 . 500 / 4.35= 115 < 170 Î Verifica

λ = 1.0 ⋅ 500 ⋅c π ⋅ 4.35 240 = 1.25 < 1.50202000




Fcr = (0.658λc²) . Fy = ( 0.658 1.25 . 1.25 ) . 240 = 124.34 Mpa

Pn = 1546 mm² . 124.34 MPa = 192230 N = 192.23 kN = 19.22 tPd = 0.85 . 192.23 = 163.40 kN > 103.05 kN Î Verifica

D/t = 127/4 = 31.75 < 37.35 Î VerificaSe podría haber usado un espesor menor, pero no cumplía con la condición de esbeltez local.

4.1.3.- Requerimientos para la uniónAdemás de cumplir con los requisitos de 13.3, la unión debe ser capaz de transmitir la menor de las siguientes cargas:

Tn = Ry . Fy . Ag = 1.50 . 240 MPa. 1546 mm² = 556.56 kN Tu = 206.10 kN (combinación especial)

Capacidad a flexión de la riostra

Mp = Zx . Fy = 60.55 cm³ . 240 MPa = 14532000kNmm = 14.532 kNmMunión = 1.1 . Ry . Mp = 1.1 . 1.50 . 14.53 kNm = 23.98 kNm

La conexión debe diseñarse para resistir: Mu = 23.98 kNm y Pu = 206.10 kN

4.1.4.- Requerimientos para la viga de conexión

La viga debe diseñarse para resistir las combinaciones (CIRSOC 301) en la hipótesis de que “no existe” ninguna de las dos riostras.

Además de cumplir con los requisitos especiales de 13.4, deberá diseñarse la viga para la carga desbalanceada Qb.

Py (tracción) = Ag . Fy = 1546 mm² . 240 MPa = 371 kN

0.3 . fc . Pn (compresión) = 0.30 . 0.85 . 192.23 kN = 49.01 kN

Proyectando sobre la vertical queda

Qb = (371 – 49.01) . seno (54°) = 260.4 kN

Mu (viga) = 260.4 kN . 6.00 m /4 = 390.74 kNm

Qb

Se prueba un perfil IPN 425




(Zx = 2040 cm³; Ag = 132 cm²; Sx = 1740 cm³; Ix= 36970 cm4;Lp = 153 cm; Lr = 618 cm)

Ala Î Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (tabla 3 Cap. 9)I PN 425 Î λ pp = 136/Raiz ( Fy) = 8.78λ f = 2. bf / tf = 3.54 < λ pp Î Ala Compacta

No se considera arriostramiento, por ello Lb = 600 cm (Lb < Lr )

Mp = Zx . Fy = 2040000 mm³ . 240 MPa = 489.6 kNm

Mr = Sx . FL = 1740000 mm³ . 171 MPa = 297.5 kNm

Cb = 1.30

Mn = 1.30 . 304.93 = 396 kNm

Md= 0.90 . 396 kNm = 357kNm < Mu = 390 kNm Î No Verifica

Se debe redimensionar el perfil. En caso que corresponda se deberá considerar la carga gravitatoria. Es conveniente estudiar el esquema de rigidización para que la situa- ción de las cargas gravitatorias sea favorable.

5.- ANEXO: SOLICITACIONES

MODELO ESTRUCTURAL

ESTADO “D” M, V y N

ESTADO “VX” (SISMO X-X) M, V y N

ESTADO “MX” (MTO X-X) M, V y N

ESTADO “VY” (SISMO Y-Y) M, V y N

ESTADO “MY” (MTO Y-Y) M, V y N

SOLICITACIONES DE COMPRESIÓN PLANOS X-X

D VX MX

VY MY

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