curso tratamiento de minerales03

7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03

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Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005

Circuitos Alternativos de Procesamiento

Molienda y

Clasificacin

Existen dos configuraciones bsicas

de procesamiento para circuitos de

molienda / clasificacin; normalmente

referidas como Circuito Directo y

Circuito Inverso.El circuito directo se caracteriza por

alimentar el mineral fresco directamente

al molino, conjuntamente con el flujo de

descarga de la batera de hidrociclones.

Contrariamente el circuito inverso, se caracteriza por alimentar elmineral fresco primero a los clasificadores, traspasando solo la

descarga de estos al molino de bolas. La eleccin de uno u otro

circuito radica principalmente en la concentracin de finos en el

mineral de alimentacin.


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Molienda y

Clasificacin


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Molienda y

Clasificacin


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Todo proceso extractivo puede ser representado en trminos de

Nodos y Flujos. Un nodo es una ubicacin especfica dentro del

proceso en torno a la cual es posible establecer ecuaciones de

balance del tipo:

Molienda y

Clasificacin

El concepto de Nodos y Flujos

Acumulacin = INPUT - OUTPUT

Un flujo representa la cantidad de material alimentada al proceso,

traspasada entre dos nodos u obtenida como producto del proceso.

Para los efectos de modelaje matemtico de las diversas etapas en

circuitos de conminucin y concentracin, resulta suficiente

caracterizar los flujos en trminos de su tonelaje seco, porcentaje de

slidos en peso y distribucin granulomtrica.


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Adicionalmente, a fin de lograr una adecuada representacinmatemtica del comportamiento de la cadena productiva global, es

preciso representar los distintos procesos de transformacin aplicados

a cada flujo alimentado a cada nodo. Dichas representaciones

matemticas constituyen los modelos de cada operacin unitaria. La

complejidad del modelo depender de la operacin misma y variardesde una simple ecuacin de balance para un nodo de mezcla hasta

un sistema matricial de ecuaciones diferenciales para un molino.

Molienda y

Clasificacin

En otras palabras, los modelos proporcionan

el nexo necesario entre los flujos de entraday salida de un nodo, que posibilita

posteriormente la simulacin digital del

proceso global.


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Principales tipos de Fractura:

Molienda y

Clasificacin

Abrasin: Resultado de la atricin entre partculas y entre partculas y

bolas (F < R); provoca pequeas fracturas, con surgimiento de

partculas finas y el dimetro original es escasamente disminuido.



Molienda y

Clasificacin

Compresin: Resultado de compresin entre partculas entre cuerposmoledores o entre partculas mayores; la fractura ocurre cuando la

fuerza es aplicada lentamente, de tal forma que, cuando la partcula

se quiebra, el esfuerzo es aliviado; la fuerza aplicada es levemente

mayor que la resistencia (F > R); presenta como resultado partculas

de gran dimetro sin generacin de finos. Es muy comn entrituradores.



Molienda y

Clasificacin

Impacto: Resultado del choque provocado por la cada de cuerposmoledores; la fractura ocurre cuando la fuerza es aplicada de forma

rpida y con una intensidad mucho mayor que la resistencia de la

partcula (F >> R); resulta en una distribucin granulomtrica de

partculas finas y muy eficiente en trminos energticos.



Molienda y

Clasificacin

En molinos, ocurren los tres tipos de fractura. La predominancia serdeterminada por las condiciones del proceso/proyecto y la distribucin

granulomtrica resultante depender del tipo de fractura

predominante.



El consumo especfico de energa como parmetro controlantedel proceso:

Desde los inicios de los primeros estudios bsicos sobre conminucin

de minerales, a mediados del siglo pasado, se ha reconocido el rol

preponderante que le cabe al consumo especfico de energa como

parmetro determinante de la respuesta del proceso. En otras

palabras, es la cantidad de energa mecnica aplicada a cada masa

unitaria de partculas la que determina en gran medida la fineza de

los fragmentos resultantes.

Como puede observarse en los ensayos realizados por Siddique

existe una clara relacin entre el consumo de energa y la fineza delproducto. No siendo as para otras variables que en principio

pudieran parecer de relevancia, tales como la cantidad de slidos

contenida en el molino, el dimetro de ste y la potencia demandada.

Molienda y

Clasificacin



Molienda y

Clasificacin



Cronolgicamente, fue Von Rittinger en 1867 quien postul porprimera vez una relacin entre la energa especfica consumida

(kWh/TMS) y el incremento de nueva superficie generada. El

postulado de Rittinger, tambin conocido como la Primera ley de la

conminucin, establece:

La energa especfica consumida en la reduccin detamao de un slido es directamente proporcional a la nueva

superficiecreada.

Molienda y

Clasificacin

E = k * 1 - 1

d+ d+

* d+ y d+ = Corresponden a la media aritmtica de las partculas ensayadas.



Molienda y

Clasificacin

Posteriormente, Kick en 1885 postul la Segunda ley de laconminucin, que establece:

La energa requerida para producir cambios anlogos en

el tamao de cuerpos geomtricamente similares es proporcionalal volumen de estoscuerpos.

E = k * ln (d+ / d+)

* d+ y d+ = Corresponden a la media logartmica de las partculas ensayadas.



Transcurri casi un siglo hasta que en 1952, Bond postul la TerceraLey de la Conminucin o Teora de la conminucin al enunciar:

Molienda y

Clasificacin

El consumo especfico de energa, asociado al proceso de

reduccin de tamao es proporcional a la longitud de las nuevasgrietas producidas. Dado que la longitud exterior de una grieta

es proporcional a la raiz cuadrada de su superficie, se puede

concluir que la energa consumida es proporcional a la

diferencia entre la raiz cuadrada de la superficie especficaexistente despus y antes de laconminucin.



Molienda y

Clasificacin

En su forma analtica, la ley de Bond se expresa:

E = 2k * 1 - 1

(d+)1/2 (d+)1/2

Definiendo adems que los tamaos caractersticos corresponden a

los tamaos d80, p80 del producto y f80 de la alimentacin. Por

otra parte, Bond especific:

2k = 10 Wi



Donde Wi se conoce como el ndice de trabajo del mineral yrepresenta consecuentemente el consumo especfico requerido para

fracturar partculas muy gruesas hasta un tamao p80 = 100

micrones. De esta manera se obtiene la forma ms conocida de la

expresin de Bond:

Molienda y

Clasificacin

E = 10 * Wi * 1 - 1

p80 f80


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Molienda y

Clasificacin


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Molienda y

Clasificacin


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Molienda y

Clasificacin


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Ecuacin predictiva de la demanda de potencia en molinos debolas.

Molienda y

Clasificacin

Dada la importancia asignada al

consumo especfico de energa y

por ende, a la demanda depotencia desarrollada por el

molino, se hace necesario

disponer de una expresin

matemtica que permita estimar

dicha demanda en funcin de lasdimensiones del equipo y dems

variables de operacin.


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Molienda y

Clasificacin

Tal como se observa en la ilustracin,

en un molino de bolas de dimetro D,

rotando a N rpm, el centro de

gravedad de la carga w se ubica a unadistancia c del eje central del molino.

A estado estacionario, el nivel de la

carga permanece inclinado con

respecto a la horizontal en un ngulo

. La potencia demandada por launidad puede entonces ser calculada a

partir de:

P = Torque * Velocidad de Rotacin

i


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Molienda y

Clasificacin

Donde de acuerdo con situacin

idealizada de la figura, se obtiene:

Torque = W * sen * c

Donde el producto W * sen

representa la componente delpeso de la carga de bolas contra

la direccin de rotacin.

M li d


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Molienda y

Clasificacin

Por lo tanto:

P = 2* c * N * W * sen

En esta ltima expresin, el

trmino 2 ha sido incluido paraconvertir de rpm a rads/min.


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M li d


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Molienda y

Clasificacin

Adems un anlisis trigonomtrico

de la seccin transversal, permite

establecer la siguiente relacin

aproximada:

c/D 0.447 0.476 *f

M li d


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Molienda y

Clasificacin

Por ltimo la velocidad de rotacin

N puede ser expresada como una

fraccin Nc de la velocidad crticade centrifugacin de la carga:

Ncrit = 76.6 / D

De modo que:

N = Nc * 76.6 / D

M li d


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Molienda y

Clasificacin

Finalmente por sustitucin se obtiene:

P = 0.238 * D3.5 * (L/D) * Nc * ap * (f 1.065 * f2) * sen

P = potencia neta demandada por el molino, kW

D = Dimetro interior de molino, pies

L = Largo interior efectivo del molino, pies

Nc = Velocidad de rotacin expresada como una fraccin de la

velocidad crticaap = densidad aparente de la carga, ton/m3 (valor tpico para

molinos de bolas: 4.646 ton/m3)

f = nivel fraccional aparente de llenado

= ngulo de levante ( valor tpico para molinos industriales 40)

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