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Un cientfico debe tomarse la libertad deplantear cualquier cuestin, de dudar decualquier afirmacin, de corregir errores.

Julius RobertOppenheimer(1904-1967)Fsico estadounidense

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FUENTES DE TENSIN Y DE CORRIENTE

Los objetivos de este primer tema sern los siguientes:

Conocimiento de las leyes bsicas de la electrnica.Que el usuario sea capaz de definir una fuente ideal de tensin y una fuente ideal de corriente.Ser capaz de reconocer una fuente de tensin constante y una fuente de corriente constante.Aplicacin de los teoremas Thvenin y Norton para sustituirlos frente a una carga resistiva.Ser capaz de explicar dos caractersticas sobre los dispositivos en circuito abierto y en cortocircuito.Conocimiento general de las averas posibles en circuitos electrnicos.Saber la aproximacin necesaria a utilizar en los diferentes anlisis.

Conceptos bsicos

Ley de Ohm

Leyes de Kirchhoff

Ley de Kirchhoff de tensines

Ley de Kirchhoff de corrientes Resistencias

Resistencias en serie

Resistencias en paralelo Generadores

Generadores de Continua

Generadores de Alterna Aparatos de medicin

Voltmetro

Ampermetro

hmetro

Para el correcto conocimiento de la electrnica es necesario saber algunas leyes y teoremas fundamentalescomo la Ley de Ohm, las Leyes de Kirchhoff, y otros teoremas de circuitos.

Ley de Ohm

Cuando una resistencia es atravesada por una corriente se cumple que:

Donde V es la tensin que se mide en voltios (V).Donde I es la intensidad de la corriente que atraviesa la resistencia, y que se mide en Amperios (A).Donde R es la resistencia que se mide en Ohmios (W).

Leyes de Kirchhoff

Ley de Kirchhoff de tensiones

La suma de las cadas de tensiones de todos los componentes de una malla cerrada debe ser igual a cero.

V2 + V3 + V4 - V1 = 0

Ley de Kirchhoff de corrientes

La suma de corrientes entrantes en un nodo es igual a la suma de corrientes salientes del nodo.

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I1 = I2 + I3 + I4

Resistencias

Resistencias en serie

Dos o ms resistencias en serie (que les atraviesa la misma intensidad) es equivalente a una nicaresistencia cuyo valor es igual a la suma de las resistencias.

RT = R1 + R2

Resistencias en paralelo

Cuando tenemos dos o ms resistencias en paralelo (que soportan la misma tensin), pueden ser sustituidaspor una resistencia equivalente, como se ve en el dibujo:

el valor de esa resistencia equivalente (RT) lo conseguimos mediante esta expresin:

Generadores

Generadores de Continua

Pueden ser tanto fuentes de corriente como de tensin, y su utilidad es suministrar corriente o tensin,respectivamente de forma continua.

Generador de corriente continua Generador de tensin continua

Generadores de Alterna

Pueden ser tanto fuentes de corriente como de tensin, y su utilidad es suministrar corrientes o tensiones,respectivamente de forma alterna (por ejemplo: de forma senoidal, de forma triangular, de forma cuadrada.,etc....).

Generador de corriente alterna Generador de tensin alterna


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Aparatos de medicin.

Voltmetro.

Aparato que mide tensiones eficaces tanto en continua como en alterna, y su colocacin es de formaobligatoria en "paralelo" al componente sobre el cual se quiere medir su tensin.

Voltmetro de continua

dc = direct current (corriente directa, corriente de continua)

Voltmetro de alterna

ac = altern current (corriente alterna)

Errores al medir con voltmetros

Al medir con un voltmetro se comete un pequeo error porque dentro del voltmetro hay un resistenciainterna (Rint.), que tiene un valor muy grande (se suele aproximar a infinito).

Ampermetro.

Aparato que mide el valor medio de la corriente, y su colocacin es de forma obligatoria en "serie" con elcomponente del cual se quiere saber la corriente que le atraviesa.

Ampermetro de continua


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Ampermetro de alterna

Errores al medir con ampermetros

Como ocurre con el voltmetro, al medir con le ampermetro se comete un error debido a una resistenciainterna (Rint.) de valor muy pequeo (se suele aproximar a cero).

hmetro

Aparato que mide el valor de las resistencias, y que de forma obligatoria hay que colocar en paralelo alcomponente estando ste separado del circuito (sin que le atraviese ninguna intensidad). Mide resistenciasen Ohmios (W).

Errores al medir con hmetros

Como se ha visto anteriormente, todo aparato de medicin comete un error que a veces se suele despreciar,con los hmetros ocurre lo mismo, aunque se desprecie ese error hay que tener en cuenta que se suele haceruna pequea aproximacin.

Fuentes de tensin

Fuente de tensin ideal

Fuente de tensin real

Fuente de tensin (aproximadamente) constante

Los circuitos electrnicos deben poseer para su funcionamiento adecuado de al menos una fuente de energaelctrica, que debe ser una fuente de tensin o de corriente.

Fuente de tensin ideal

Es una fuente de tensin que produce una tensin de salida constante, es una Fuente de Tensin con


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Resistencia interna cero. Toda la tensin va a la carga RL.

Fuente de tensin real

Algunos ejemplos de fuentes de tensin reales son:

Son las fuentes de tensin que tenemos en la realidad, como ya hemos dicho no existe una fuente ideal detensin, ninguna fuente real de tensin puede producir una corriente infinita, ya que en toda fuente real tiene cierta resistencia interna.

Veamos que ocurre en 2 casos, cuando RL vale 10 W y cuando vale 5 W.

Ahora la tensin en la carga no es horizontal, esto es, no es ideal como en el caso anterior.


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Fuente de tensin (aproximadamente) constante

Para que una fuente de tensin sea considerada como una "Fuente de tensin constante", se tiene quecumplir que la resistencia interna de la fuente (Rint) no este, esto es que sea despreciable. Para quedespreciemos la Rint se tiene que cumplir:

Solo se pierde el 1 % en el peor caso, por lo tanto se est aproximando a la fuente de tensin ideal.

Veamos que ocurre en 2 valores diferentes de RL.

Resumen

Fuente de tensin ideal es la que tiene una Rint. = 0 y produce en la salida una VL = cte.Fuente de tensin real es la que tiene una determinada Rint. En esta Rint. hay una prdida de tensin.El resto de tensin va a la carga que es la que se aprovecha.Fuente de tensin constante es la que tiene una Rint.

Fuente de corriente real

Son las fuentes que existen en la realidad.

Veamos que ocurre con los diferentes valores de RL.

Con esto vemos que una fuente de corriente funciona mejor cuando su resistencia interna es muy alta,mientras que una fuente de tensin funciona mejor cuando su resistencia interna es muy baja. La intensidadde carga tiene esta forma:

Fuente de corriente (aproximadamente) constante

Solo se pierde el 1 % en el peor caso. Con esto nos aproximamos a la fuente de corriente ideal. Veamos 2valores diferentes de RL.


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Resumen

Fuente de corriente ideal es la que tiene una Rint = 8 y produce en la salida una IL = cte.Fuente de corriente real es la que tiene una determinada Rint. En esta hay prdida de corriente. Elresto de la corriente va a la carga que es la que se aprovecha.Fuente de corriente constante es la que tiene una Rint >= 100RL. La corriente que se pierde por la Rintes como mucho el 1 %, aproximadamente a la ideal, que es el 0 %.

Si tenemos que comparar 2 fuentes de corriente, la mejor ser la que tenga una Rint ms grande (o sea lams parecida a la ideal, que tiene una Rint = 8).

Teorema de Thvenin

Vamos a dar dos teoremas (Thvenin y Norton) que nos van a servir para hacer ms fcil (simplificar) laresolucin de los circuitos.

a) Calcular la IL cuando RL = 1,5 kW.b) Calcular la IL cuando RL = 3 kW.c) Calcular la IL cuando RL = 4,5 kW.

Ley de Kirchhoff de tensiones.

a)

b)

c)

Thvenin.

Quitar la carga RL.


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Hacemos mallas y calculamos Vth:

Cortocircuitar las fuentes de tensin independientes y abrir las fuentes de corriente independientes.

Unir la carga al circuito equivalente conseguido.

Ahora aplicando Thvenin es mucho ms fcil resolver el problema que tenamos.

a)

b)

c)

Ejemplo: Calcular el equivalente de Thvenin del siguiente circuito:


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Teorema de Norton

Este teorema esta muy relacionado con el Teorema de Thvenin. Resolveremos el problema anterior usandoel teorema de Norton.

a) Calcular la IL cuando RL = 1,5 kW.b) Calcular la IL cuando RL = 3 kW.c) Calcular la IL cuando RL = 4,5 kW.

Norton.

Quitar la carga RL y poner un cortocircuito (RL = 0).

Hacemos mallas y calculamos Vth:

Cortocircuitar las fuentes de tensin independientes y abrir las fuentes de corriente independientes.Unir la carga al circuito equivalente conseguido.

Ahora aplicando Thvenin es mucho ms fcil resolver el problema que tenamos.

a)

b)


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c)

Paso de circuito Thvenin a circuito Norton y de circuito Norton a circuito Thvenin

Paso de circuito Thvenin a circuito Norton

Paso de circuito Norton a circuito Thvenin

Como se ha dicho anteriormente los teoremas de Thvenin y Norton estn relacionados, as se puede pasarde uno a otro.

Paso de circuito Thvenin a circuito Norton

Tenemos el circuito siguiente:

Cortocircuitamos la carga (RL) y obtenemos el valor de la intensidad Norton, la RN es la misma que la RTh.

Paso de circuito Norton a circuito Thvenin

Tenemos este circuito:

Abrimos la carga (RL) y calculamos la VTh, la RTh es la misma que la RN.

Deteccin de averas

Cortocircuito

Circuito abierto

se trata de descubrir porque el circuito no funciona como debera. Los 2 tipos de averas ms comunes son:dispositivo en cortocircuito y dispositivo en circuito abierto.


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Cortocircuito

Sus caractersticas son:

La tensin es cero en el dispositivo.La corriente es desconocida.

Una resistencia puede estar en cortocircuito si, por ejemplo, durante durante el horneado y soldadura de unatarjeta de circuito impreso, se cae una gota de soldadura y conecta 2 pistas cercanas, es un "Puente deSoldadura", esto es, cortocircuitar un dispositivo entre 2 pistas.

Hay que mirar en el resto del circuito para calcular la I.

Circuito abierto

Se dan estas 2 caractersticas.

La corriente es cero a travs del dispositivo.La tensin es desconocida.

En circuitos impresos una mala soldadura significa la no conexin normalmente, esto es una "Unin deSoldadura Fra" y significa que el dispositivo est en circuito abierto.

Las resistencias se convierten en circuitos abiertos cuando la potencia que disipan es excesiva.Ejemplo:

Primeramente no hay ninguna avera, hacemos el equivalente.

De esa tensin VA la mitad se disipa en la resistencia entre B y D de 100 kW y la otra mitad en la resistencia entre A y B de 100 kW.

Para detectar averas no hace falta hacer unos clculos tan exactos, entonces tendramos de formaaproximada VA = 6 V y VB = 3 V.

R1 en Cortocircuito:


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R1 en Circuito Abierto:

R2 en Circuito Abierto:

Aproximaciones

Para facilitar los clculos se hacen aproximaciones, ya que hay ciertos valores que se pueden despreciarrespecto a otros y que no influyen en gran medida en el resultado final, varindolo en un porcentaje muypequeo respecto al resultado real. Las aproximaciones vistas hasta ahora son:

Mas adelante estudiaremos el diodo y el transistor y veremos que en estos 2 dispositivos tambin se usan 3aproximaciones.

Problemas

Problema 1.1

Problema 1.2

Problema 1.3

Problema 1.4

En este ltimo apartado de este tema se resolvern algunos problemas relacionados con lo vistoanteriormente.

Problema 1.1

En la figura se muestra una fuente de corriente de 2 mA con una resistencia de cargaajustable. Para que la fuente de corriente sea constante, cul el el mximo valor aceptablepara la resistencia de carga?


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Solucin:

La fuente de corriente es constante cuando la resistencia de carga mxima permisible vale:

La corriente por la carga ser aproximadamente de 3 mA para cualquier resistencia de carga entre 0 y 150kW. Mientras la resistencia de carga sea menor que 150 kW, podemos ignorar la resistencia interna de 15MW y considerar que la fuente de corriente es ideal.

Problema 1.2

En la figura se muestra un circuito Thvenin. Convertirlo en un circuito Norton.

Solucin:

En primer lugar, se cortocircuitarn los terminales de carga, como se muestra en la figura:

Con esto se calcular la corriente por la carga en este circuito, que es:

Esta corriente de carga en cortocircuito es igual a la corriente de Norton. La resistencia Norton es igual a laresistencia Thvenin:

Ahora se dibuja el circuito Norton.

La corriente Norton es igual a la corriente con la carga en cortocircuito (5 mA) y la resistencia Norton esigual a la resistencia Thvenin (3 kW).

Problema 1.3

Disear un divisor de tensin para el circuito de la figura que genere una tensin fija de 10 Vpara todas las resistencias de carga mayores que 1 MW.

Solucin:

Se estudian los casos extremos para determinar los valores de las resistencias R1 y R2.


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Problema 1.4

Slo con una pila D, un polmetro y una caja con varias resistencias, describa un mtodo mediante el cual,empleando una resistencia, halle la resistencia Thvenin de la pila.

Solucin:

Con estos 2 valores obtenemos el valor de la resistencia Thvenin.

Esta frmula se suele utilizar para calcular Zi, Zo y Z vista desde dos puntos. Es una frmula muyimportante.

2004 F.J.M. Informacin Legal


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