curso de scilab - fglongatt.org€¦ · curso de scilab introducciÓn o. académicos. prohibid r...
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nto sin
parcial de este docum
eo la rep
rodu
cción total o
CURSO DE SCILABINTRODUCCIÓN
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
INTRODUCCIÓN
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
PARTE IPARTE I
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Elaborado por: Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto [email protected]
Revisado por: Prof. Francisco M. Gonzalez‐Longattfglongatt@ieee org
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
nto sinCONTENIDO
parcial de este docum
eCONTENIDO• El programa
o la rep
rodu
cción total o
• Entornos de Trabajo• Uso del Help
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010• Operaciones con Vectores y Matrices
• Operaciones con Funciones
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
p• Graficación• Programación
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erecProgramación
• Debugger
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
nto sin¿QUÉ ES SCILAB?
parcial de este docum
e¿QUÉ ES SCILAB?• Scilab es un lenguaje de programación de alto
i l ál l i ífi i i d lib
o la rep
rodu
cción total o
nivel para cálculo científico, interactivo de libreuso y disponible en múltiples sistemas operativosdesarrollado por Institut National de Recherche
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
desarrollado por Institut National de Rechercheen Informatique et Automatique y ÉcoleNationale des Ponts et Chaussées desde 1990
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorNationale des Ponts et Chaussées desde 1990.
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
nto sin¿QUÉ ES SCILAB?
parcial de este docum
e
• Scilab fue creado para hacer cálculos numéricosaunque también ofrece la posibilidad de hacer
¿QUÉ ES SCILAB?
o la rep
rodu
cción total o aunque también ofrece la posibilidad de hacer
algunos cálculos simbólicos.
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
• Posee cientos de funciones matemáticas y laposibilidad de integrar programas en los
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorposibilidad de integrar programas en los
lenguajes más usados (FORTRAN, Java y C y C++ ).
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
• Scilab es un sistema abierto, el usuario pueded fi i ti d d t i Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
definir nuevos tipos de datos y operaciones.
nto sin¿QUÉ ES SCILAB?
parcial de este docum
e
• Scilab viene con numerosas herramientas:Gráficos 2‐D y 3‐D animación Álgebra lineal
¿QUÉ ES SCILAB?
o la rep
rodu
cción total o Gráficos 2 D y 3 D, animación, Álgebra lineal,
matrices dispersas, Polinomios y funcionesracionales, Simulación, Xcos: simulador por
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010diagramas de bloque, Control clásico, robusto,
optimización LMI, Optimización diferenciable y nodiferenciable Tratamiento de señales Grafos y
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autordiferenciable, Tratamiento de señales, Grafos y
redes.• Scilab paralelo empleando PVM Estadísticas
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec• Scilab paralelo empleando PVM, Estadísticas,
Interfaz con el cálculo simbólico (Maple, MuPAD),Interfaz con TCL/TK.
Solo p
autor
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nto sin¿POR QUÉ SCILAB?
parcial de este docum
e¿POR QUÉ SCILAB?
• Calidad científica
o la rep
rodu
cción total o Calidad científica
• Potencia
l ibilid d
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010• Flexibilidad
• Facilidad de uso
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
• Interactividad
• Transparencia
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erecTransparencia
• Gráficos
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nto sinELEMENTOS BÁSICOS DEL ESCRITORIO
parcial de este docum
eELEMENTOS BÁSICOS DEL ESCRITORIO
• Command Windows: Donde se ejecutan todasl i t i S ib l
o la rep
rodu
cción total o las instrucciones y programas. Se escribe la
instrucción o el nombre del programa y se daa Enter.
o académ
icos. P
rohibido
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a nter.
• Help (también se puede usar desde comand
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autore p ( p
windows)
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
• Workspace: Para ver las variables que se estánusando y sus dimensiones (si son matrices)
Solo p
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nto sin
parcial de este docum
eo la rep
rodu
cción total o
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
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nto sinELEMENTOS BÁSICOS
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eELEMENTOS BÁSICOS
• Los elementos básicos del SCILAB como
o la rep
rodu
cción total o Los elementos básicos del SCILAB, como
cualquier otro lenguaje de programación, son:
Constantes
o académ
icos. P
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–Constantes
–Variables
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
–Operaciones
– Expresiones
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
p
– Funciones.
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nto sinCONSTANTES O
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eVARIABLES PREFIJADAS• ans Nombre de la variable por defecto usado en los
l d
o la rep
rodu
cción total o
resultados• %pi Número • %e Constante de Napier (número de Euler)
o académ
icos. P
rohibido
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%e Constante de Napier (número de uler)• %eps El más pequeño de los números que al sumarle 1 da un número en coma flotante mayor que 1
• %inf Infinito
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor• %inf Infinito
• %nan Indefinido• %i Unidad de los imaginario
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
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nto sinVARIABLES
parcial de este docum
eVARIABLES
• Números enteros: 2 35 ‐48
o la rep
rodu
cción total o Números enteros: 2 35 48
• Números reales: 2. ‐35.2 48.45• Máximo de 16 cifras significativas
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
• Máximo de 16 cifras significativas
• Utilizando la letra “e” a continuación de un número con punto decimal.
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorp
• Números complejos: 2+3*%i
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Solo p
autor
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nto sinOPERACIONES CON ESCALARES
parcial de este docum
eOPERACIONES CON ESCALARES
v+k adición o suma
o la rep
rodu
cción total o v+k adición o suma
v‐k sustracción o resta
v*k multiplicación
o académ
icos. P
rohibido
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v k multiplicación
v/k divide por k cada elemento de v
k /v divide k por cada elemento de v
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor k./v divide k por cada elemento de v
v.^k potenciación cada componente de v esta elevado a k
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erecelevado a k
k.^v potenciación k elevado cada componente de v
Solo p
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nto sinOPERACIONES
parcial de este docum
eOPERACIONES
o la rep
rodu
cción total o
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Solo p
autor
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nto sinOPERACIONES CON ESCALARES
parcial de este docum
e
Resolver 204510 21
o la rep
rodu
cción total o
205.021
45105.123
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010>> (10+5*(4)^(1/2))/(1-(2^(-3/2)-0.5^1.5))
ans =
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
20
Ejercicio
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
j
1024722341768.42
10
65
514
1010*987910*876.510*8.9
Solo p
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10247210 65 1010*987.9
nto sinOPERACIONES CON ESCALARES
parcial de este docum
e
Calcule el volumen de una esfera de cinco metros de radio:
o la rep
rodu
cción total o
>> r = 5; >> A = (4*%pi*r ^ 2)/3
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
>> A = (4*%pi*r 2)/3
A =104.7198
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Solo p
autor
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nto sinALGUNAS FUNCIONES TIPICAS
parcial de este docum
e
USADAS EN ESCALARES
o la rep
rodu
cción total o
COMANDO DE LA FUNCIÓN DESCRIPCIÓN
sqrt(x) Raíz Cuadrada
abs(z) Valor Absoluto o Módulo
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
abs(z) Valor Absoluto o Módulo
conj(z) Conjugado de un complejo
real(z) Parte real de Z
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
imag(z) Parte imaginaria de Z
exp(x) Función Exponencial (base “e”)
sin(x) – cos(x) – tan(x) Funciones Trigonométricas
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
log(x) Logaritmo Neperiano (base “e”)
log10(x) Logaritmo Natural (base 10)
Solo p
autor
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nto sinALGUNAS FUNCIONES TIPICAS
parcial de este docum
e
USADAS EN ESCALARES
o la rep
rodu
cción total o
COMANDO DE LA FUNCIÓN DESCRIPCIÓN
Log2(x) Logaritmo base 2
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
Log2(x) Logaritmo base 2
asin(x) – acos(x) – atan(x) Función Trigonométricas Inversas
sinh(x) – cosh(x) – tanh(x) Funciones Trigonométricas Hiperbólicas
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
asinh(x) – acosh(x) – atanh(x) Funciones Hiperbólicas Inversas
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Solo p
autor
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nto sinFUNCIONES TIPICAS
parcial de este docum
e
Hallar el valor de X en el triángulo rectángulo que tienehipotenusa igual a 50 y el ángulo opuesto al cateto es de
o la rep
rodu
cción total o hipotenusa igual a 50 y el ángulo opuesto al cateto es de
30º>> h = 50;
/
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
>> Teta= 30*%pi/180;>> X = 50*sin(Teta)
X =
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
25.0000
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
50 NOTE QUE SE REALIZO UNA CONVERSIÓN DE GRADOSA RADIANES. ESTO NECESARIO PARA EFECTOS DELCÁLCULO. SCILAB ESTABLECE COMO CRITARIO EL USODE RADIANES EN EL ARGUMENTO DE LAS FUNCIONES
X
Solo p
autor
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30º DE RADIANES EN EL ARGUMENTO DE LAS FUNCIONESTRIGONOMETRICAS.
nto sinEjemplo
parcial de este docum
e
En un triangulo rectángulo para el cual se conoce queuno de sus catetos tiene 10 cm y la hipotenusa de 15
Ejemplo
o la rep
rodu
cción total o uno de sus catetos tiene 10 cm y la hipotenusa de 15
cm.
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010Encuentre el ángulo que se forma entre ellos.
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
15Alfa
>> Alfa = (180/%pi)*acos(10/15)
Alfa =
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
48.189710
Solo p
autor
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nto sinEjemplo
parcial de este docum
e
• Encuentre el módulo, la parte real, la parte imaginaria y el ángulo del número complejo
Ejemplo
o la rep
rodu
cción total o imaginaria y el ángulo del número complejo
mostrado a continuación.
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
>> a = 3+4*%i;>> A = abs(a), R = real(a), I = imag(a)
A =
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
5
R =3
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
I =4
>> Teta= (180/%pi)*atan (I/R)
Solo p
autor
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Teta =53.1301
nto sinEjemplo
parcial de este docum
e
» function y=f(x); y=36/(8+exp(-x)); endfunction
o la rep
rodu
cción total o
» f(15)ans =
4.4999998
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
4.4999998
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
DEFINIDA LA FUNCIÓN, ES UNA BUENA RECOMENDACIÓNESCRIBIR EL COMANDO funcprot(0)JUSTO DESPUÉS DELCOMANDO endfunction
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erecCOMANDO endfunction
Solo p
autor
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nto sinPOLINOMIOS
parcial de este docum
e
• Para definir un polinomio se puede utilizar el
POLINOMIOS
o la rep
rodu
cción total o Para definir un polinomio se puede utilizar el
comando poly.
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010• Este comando permite construir un polinomio de dos
formas distintas, ello dependerá de si se conocen los
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
pcoeficientes del polinomio (coeff) o por otro lado sise conocen las raíces (roots)
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Solo p
autor
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nto sinPOLINOMIOS
parcial de este docum
e
Hallar el valor de x que cumpla con la ecuación:
POLINOMIOS
o la rep
rodu
cción total o
0523 2 xx
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
» polinomio = poly([5 2 3],’x’,’coeff’)polinomio =
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorpolinomio =
2 5 + 2x + 3x
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
5 + 2x + 3x
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
nto sin
parcial de este docum
e
» pd_poli = derivat(polinomio)
ans =
o la rep
rodu
cción total o
2 + 6x
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
» horner(pd poli 3)
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor» horner(pd_poli,-3)
ans =
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
- 16.
Solo p
autor
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nto sinOTROS COMANDOS
parcial de este docum
eOTROS COMANDOS
• DISP este comando sirve para imprimir en pantalla alguna
o la rep
rodu
cción total o p p p g
información como textos o datos.
» horner(pd_poli,-3)
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
ans =
16» disp(horner(pd poli,-3))
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor- 16.
p( (p _p , ))
- 16.
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
» disp('Ingeniería Eléctrica')
Ingeniería Eléctrica
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
Ingeniería Eléctrica
nto sinVECTORES Y MATRICES
parcial de este docum
eVECTORES Y MATRICES
o la rep
rodu
cción total o
» A=[1 3 5; 6 9 2; 4 8 7]
A =
» A^2+3*A
ans =
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
1 3 56 9 2
42 79 6186 142 68
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
4 8 7
» det(A)
92 164 106
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
ans =
5
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
5
nto sinVECTORES
parcial de este docum
e
Vectores fila:Los elementos de una misma fila están separados porblancos o comas ( )
VECTORES
o la rep
rodu
cción total o blancos o comas (,).
» vf =[2 3 4]
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
[ ]
Vectores columna:
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
Los elementos de una misma columna están separadospor intro o por caracteres punto y coma (;).
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
» vc =[2;3;4;7;9;8]
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
La dimensión de un vector se obtiene por el comandolength (nombre del vector)
nto sinVECTORES Y MATRICES
parcial de este docum
e
VECTOR RESULTADO
Vector Fila
VECTORES Y MATRICES
o la rep
rodu
cción total o Vector Fila
» f = [3 5 1 7]
O bien,
f =3 5 1 7
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
» f = [3,5,1,7]
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
Vector Columna
» c = [3;5;1;7]
O bien
c = 35
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erecO bien,
» c = [35
517
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
17]
nto sinOPERACIONES ENTRE VECTORES
parcial de este docum
eOPERACIONES ENTRE VECTORES
v+w adición o suma
o la rep
rodu
cción total o v+w adición o suma
v‐w sustracción o resta
v *w multiplicación cada elemento de v por el
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
v. w multiplicación cada elemento de v por el correspondiente de w
v./w divide cada elemento de v por el
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorv./w divide cada elemento de v por el
correspondiente de w
v.^w potenciación cada componente de v esta
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
p pelevado al correspondiente de w
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
nto sinOPERACIONES ENTRE VECTORES
parcial de este docum
eOPERACIONES ENTRE VECTORES
o la rep
rodu
cción total o
COMANDO DE LA FUNCIÓN DESCRIPCIÓN
sum(v) suma
prod(v) Producto
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
prod(v) Producto
max(v) Valor máximo de las componentes de un vector , lo mismo para min(v) valor mínimo
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Solo p
autor
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nto sinGENERACIÓN DE VECTORES
parcial de este docum
eGENERACIÓN DE VECTORES
• Especificando el incremento de sus componentes
o la rep
rodu
cción total o
p pX=XI:ΔX:XF;
• Especificando su dimensión linspace(a b n)
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
• Especificando su dimensión linspace(a,b,n)si se omite n toma 100 por defecto; el incremento esk=(b‐a)/(n‐1)
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
• Con componentes logarítmicamente espaciadaslogspace(a b n) genera un vector fila de n
para ser empleado
con
orización
del autor. D
ereclogspace(a,b,n) genera un vector fila de n
puntos logarítmicamente espaciados entre 10a y 10b.Si se omite el valor de n se toma 50
Solo p
autor
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nto sinGENERACIÓN DE VECTORES
parcial de este docum
eGENERACIÓN DE VECTORES
Vectores con elementos igualmente espaciados:
o la rep
rodu
cción total o Vectores con elementos igualmente espaciados:
X= XI:ΔX:XF
XI = Límite Inferior
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
XI = Límite Inferior
XF = Límite Superior
ΔX = Paso o Incremento (espacio entre elementos)
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorΔX = Paso o Incremento (espacio entre elementos)
» x = 1:0.5:3
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
x =1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000
Solo p
autor
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nto sinGENERACIÓN DE VECTORES
parcial de este docum
eGENERACIÓN DE VECTORES
Vectores con N elementos igualmente
o la rep
rodu
cción total o Vectores con N elementos igualmente
espaciados:X= linspace(XI,XF,N)
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
p ( , , )
XI = Límite Inferior
XF = Límite Superior
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorXF Límite Superior
N= Número de elementos de X
» x = linspace(0 1 5)
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec» x = linspace(0,1,5)
x =0 0 2500 0 5000 0 7500 1 0000
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000
nto sinGENERACIÓN DE VECTORES
parcial de este docum
e
Vectores fila de Ceros de tamaño n» vf = zeros(1,4)
o la rep
rodu
cción total o
vf =0 0 0 0
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
Vectores columna de Ceros de tamaño n
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorVectores columna de Ceros de tamaño n
» vc = zeros(4,1)
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
vc =00
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
00
nto sinMATRICES
parcial de este docum
eMATRICESLa definición de una matriz se hace por filas.
o la rep
rodu
cción total o
• Una fila se separa de la siguiente por medio de puntoy coma o por medio de cambio de línea.
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
y coma o por medio de cambio de línea.
• Los elementos de una misma fila se separan por
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorLos elementos de una misma fila se separan por
medio de espacios en blanco o por medio de comas.» A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
A [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A =
1 2 34 5 6
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
4 5 67 8 9
nto sinMATRICES
parcial de este docum
eMATRICES
» M = [2 3 4; 7 8 9;11 12 13; 1 0 1]
o la rep
rodu
cción total o » M = [2 3 4; 7 8 9;11 12 13; -1 0 1]
» M = [2,3,4; 7,8,9 ; 11,12,13 ; -1,0,1]» M = [2 3 4
7 8 9
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
7 8 911 12 13-1 0 1]
M
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorM =
2 3 47 8 9
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec7 8 9
11 12 13-1 0 1
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
nto sin
TIPOS ESPECIALES DE MATRICES EJEMPLO
Matriz de UNOS de mxn: ones(m,n) » ones(2,3)
parcial de este docum
e
ans =1 1 11 1 1
o la rep
rodu
cción total o
Matriz de CEROS de mxn: zeros(m,n) » zeros(3,2)
ans =0 0
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
0 00 0
Matriz Aleatoria de mxn: rand(m,n) » rand(2,2)
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
ans =0.9501 0.48600.6068 0.0185
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Matriz Identidad de mxm: eye(m) » eye(3,3)
ans =1 0 0
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
1 0 00 1 00 0 1
nto sinNOTACIÓN DE ELEMENTOS
parcial de este docum
eNOTACIÓN DE ELEMENTOS
naaa 11211
o la rep
rodu
cción total o
naaaA
22221
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
mnmm aaa 21
(i j) D l l d l i A bi d l fil i
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autorA(i,j): Denota el elemento de la matriz A ubicado en la fila i
y en la columna j .A(i,:): Denota todos los elementos de la fila i de la matriz A.
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
A(:,j): Denota todos los elementos de la columna j de lamatriz A .A(r:s p:q): Denota la submatriz de A cuyos elementos
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
A(r:s,p:q): Denota la submatriz de A cuyos elementosestán entre las filas r y s y entre las columnas p y q .
nto sinNOTACIÓN DE ELEMENTOS
parcial de este docum
e
» A=[1 3 5; 6 9 2; 4 8 7]A =
» A=[1 3 5; 6 9 2; 4 8 7]A =
NOTACIÓN DE ELEMENTOS
o la rep
rodu
cción total o
1 3 56 9 24 8 7
1 3 56 9 24 8 7
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010» A(2,3)
ans =2
» A(:,2)ans =
3
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor2
» A(3,2)ans =
398
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
ans 8
» A(2,:)
» A(1:2,2:3)ans =
3 5
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
ans =6 9 2
9 2
nto sinOTROS COMANDOS
parcial de este docum
eOTROS COMANDOS
o la rep
rodu
cción total o
• round(x) redondea hacia el entero más próximo.
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010• fix(x) redondea hacia el entero más próximo a 0
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor• ceil(x) valor entero más próximo hacia +∞
fl ( ) l t á ó i h i
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec• floor(x) valor entero más próximo hacia ‐∞
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
nto sinOPERACIONES ENTRE MATRICES
parcial de este docum
eOPERACIONES ENTRE MATRICES
A+B Adición o suma (las matrices deben ser del mismo tamaño)
o la rep
rodu
cción total o A+B Adición o suma (las matrices deben ser del mismo tamaño)
A-B Sustracción o resta (las matrices deben ser del mismo tamaño)
A*B Multiplicación.
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
A B Multiplicación.
k*A Multiplicación por un escalar (k es el escalar).
A/B División.
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor/ s ó .
A.*B Multiplicación elemento a elemento.
A./B Divide cada elemento de A por el correspondiente de B
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
/ p p
A.^n Potenciación elemento a elemnto (n es la potencia, un escalar).
A’ Matriz Transpuesta de A.
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
p
nto sinFUNCIONES CON MATRICES
parcial de este docum
eFUNCIONES CON MATRICESLa mayoría de las funciones de SCILAB utilizadas para ú l d li t i
o la rep
rodu
cción total o número reales, pueden aplicar a matrices.
» M =sin([0.2 1.4 0.5])
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010M =
0.1987 0.9854 0.4794
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
» M =[sin(0.2),sin(1.4),sin(0.5)]
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
» M [sin(0.2),sin(1.4),sin(0.5)]
M =
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
0.1987 0.9854 0.4794
nto sinALGUNAS FUNCIONES DE MATRICES
parcial de este docum
eALGUNAS FUNCIONES DE MATRICES
o la rep
rodu
cción total o
FUNCIÓN DESCRIPCIÓN
» det(A) Determinante de A
» inv(A) Inversa de A
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010» min (A) Fila de A que contiene el mínimo elemento de toda la matriz
» max(A) Fila de A que contiene el máximo elemento de toda la matriz
» sum(A) V t fil d l d d l d l t i
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor» sum(A) Vector fila de la suma de cada columna de la matriz.
» [P,Q]=eig(A) P es la matriz con columnas de vectores propios.
Q es la matriz diagonal con valores propios de la matriz A.
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec» svd(A) Descomposición en valores singulares.
» [M,N]=size(A)
Tamaño de la Matriz A (M es número de filas y N el de columnas)
Solo p
autor
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» lengt(V) Longitud de un Vector.
nto sin
MATRICES APLICADAS A SISTEMA DE ECUACIONES
parcial de este docum
e
mm
CXaXaXaCXaXaXa
11212112
CXA
o la rep
rodu
cción total o
mm CXaXaXa
22222121
CXA
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010nmnmnn CXaXaXa 2212
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
n
CC
XX
aaaaaa
1111211
CAX 1
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
n
C
C
X
Xaaa
2222221 CAX
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
mmmnmm CXaaa 21
nto sin
MATRICES APLICADAS A SISTEMA DE ECUACIONES
parcial de este docum
e
Resolver el sistema de ecuaciones
1234 XXX 12134 1X
o la rep
rodu
cción total o
521032
1234
321
321
XXXXXXXXX
510
12
211132134
2
1
XXX
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
52 321 XXX 5211 3X
» A =[4 3 -1;2 -3 -1;1 1 -2];
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor[ 3 ; 3 ; ];
» C =[12;-10;-5];» X = inv(A)*C
32
2
1
XX
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erecX =
23
53
3
2
XX
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
5
nto sinCOMANDOS DE AYUDA
parcial de este docum
eCOMANDOS DE AYUDA
• help » diary('Diario')
o la rep
rodu
cción total o help
di
» diary( Diario ) A = [1 1; 2 2];B = [4 -1; 0 4];C= A*B;
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
• dir D = A.*B;diary(0)
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
• diary
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
• lookforESTE COMANDO GENERA UNARCHIVO DE TEXTO UBICADO ENEL DIRECTORIO ACTUAL DETRABAJO
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]
TRABAJO
nto sin
parcial de este docum
eo la rep
rodu
cción total o
Preguntas
o académ
icos. P
rohibido
r. Sep
tiembre 2010
Preguntas
objetiv
o de
evaluación, o
hos reservados de autor
para ser empleado
con
orización
del autor. D
erec
Solo p
autor
Prof. Enrique Eduardo Gavorskis Souto, [email protected] / Prof Francisco M. Gonzalez‐Longatt, [email protected]