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Cuota e impuesto óptimos de contaminación bajo condiciones de dumping recíproco

Working paper

Salvador Sandoval Bravo1

Rafael Salvador Espinosa Ramírez2 Resumen

Este trabajo desarrolla un modelo de equilibrio parcial, que determina la cuota óptima de

contaminación y el impuesto óptimo de contaminación para la industria de un bien

homogéneo bajo condiciones de dumping recíproco. Asimismo, analiza cuáles son las

consecuencias de tales valores óptimos en la implementación de parte del gobierno de

ciertas políticas medioambientales estratégicas y los efectos de su aplicación tanto para los

consumidores de los países involucrados, las empresas productoras y el medioambiente en

general; incluidas tales variables en una función de bienestar social.

Código JEL: F18, H23, L13

Palabras clave: impuesto óptimo, cuota óptima, dumping recíproco, contaminación.

Introducción

El objetivo del presente trabajo es determinar la cuota de contaminación y el impuesto

óptimo de contaminación para la industria de un bien homogéneo entre dos países de

similar tamaño, en la que una parte de la producción se consume localmente y otra se

destina a la exportación. Explica además cuales son las políticas ambientales derivadas de

 1Universidad de Guadalajara. CUCEA. e-mail: salvsanb@cucea.udg.mx 2Universidad de Guadalajara. CUCEA. e-mail: rafaelsa@cucea.udg.mx

2 

 

                                                           

la obtención de estos valores óptimos y las consecuencias de la implementación de tales

políticas tanto para los consumidores, los productores y el medio ambiente de los países

afectados.

La contaminación tiene efectos desastrosos y de largo plazo en el medioambiente tales

como el calentamiento global, el cambio climático y el efecto de invernadero, provocando

enormes costos en las economías nacionales3. Podemos también resaltar los efectos

adversos que la emisión de contaminantes tiene en la salud de las personas, principalmente

en las ciudades, como el alarmante incremento en infecciones respiratorias e intestinales,

afecciones auditivas y oculares, entre otros4.

No obstante, los gobiernos se muestran reticentes a aplicar políticas de control de emisión

de contaminantes, o en instaurar medidas restrictivas al uso de recursos naturales ya que

estas pueden generar aumentos significativos en los costos de producción y, como

consecuencia provocar reducción en la competitividad de las empresas nacionales.

De este modo, los controles a la emisión de contaminantes se tornan en barreras

comerciales, y como tales han sido ampliamente discutidos en los foros comerciales

mundiales y en los tratados de libre comercio. Así, las decisiones de política ambiental se

vuelven particularmente importantes si los países involucrados están en vías de desarrollo;

ya que en estos países el desarrollo de un sector productivo es indispensable, tanto como la

inversión local. Por lo tanto, los gobiernos deben ponderar los beneficios económicos de las

actividades productivas, con el uso responsable de los recursos naturales que genere el

mínimo de emisión de contaminantes.

 3Consulte por ejemplo, Pielke y Klein (2008); para observar las pérdidas materiales, asociadas a tales efectos. 4Para estadísticas más precisas ver PNUMA, (2007).

3 

 

                                                           

Aunque existe una amplia literatura relativa a políticas medioambientales, los efectos de

tales regulaciones en economías en desarrollo no se han estudiado con suficiente

profundidad. Por ejemplo, el acuerdo comercial entre México y Costa Rica, considera el

comercio de azúcar, y tal rubro está sujeto a imposición de cuotas de contaminación en los

dos países. De esta forma el modelo desarrollado en este trabajo estudia los efectos en el

bienestar de las políticas ambientales (específicamente las cuotas e impuestos) que se da

cuando dos países sin poder de mercado comercian entre sí el mismo producto. De esta

forma, asumimos que el comercio ocurre para productos similares, así por ejemplo, el café

se exporta recíprocamente entre México y Costa Rica. La explicación lógica de tal hecho es

que existen diferencias sutiles en el café de cada país, así algunos consumidores en cada

país prefieren el café extranjero5.

De igual forma, existe el comercio entre el mismo bien entre dos países en ambos sentidos,

tal situación se conoce como dumping recíproco, desarrollado inicialmente por Brander

(1981), y ampliado posteriormente por Brander y Krugman (1983). En el cual existe el

comercio bilateral entre dos países de bienes idénticos, existen mercados segmentados6 y

discriminación de precios, de tal manera que las empresas toman decisiones de

comercialización independientes tomando a ambos países como mercados separados,

vendiendo en el mercado local a precios más altos que en el país a donde exporta, y

asumiendo que no existen diferencias comparativas en costos entre las empresas de ambos

 5Tal forma de comercio entre bienes similares es denominado comercio intraindustrial, algunos trabajos clásicos respecto al tema son Balassa (1986), Krugman (1979), Krugman (1980), Helpman y Krugman (1989) y Lancaster (1980). 6Término utilizado por Helpman (1982), en el que cada empresa toma sus decisiones estratégicas de comercialización considerando cada país como un mercado separado de los demás.

países, y suponiendo rendimientos constantes a escala.

En el modelo básico de Brander-Krugman para el caso de una sola empresa en cada uno de

los países, supone mercados segmentados y discriminación de precios. El beneficio de las

empresas locales y extranjeras se pueden expresar como:

4 

 

AA A A B B A Bp X p X cX tX FΠ = + − − −

B B B A A B A Bp Y p Y cX tX FΠ = + − − −

La producción en el país A está dado por XA+XB, donde XA es la producción para

consumo local del bien y XB es la producción para exportación; de manera similar YB+YA

es la producción de la empresa en el país B. De modo que la demanda en A es XA+YA, y en

el país B es YB+XB. De esta manera, pA y pB, son una función de la demanda en los países A

y B, respectivamente. c es el costo marginal en cada país que se asume idéntico, de igual

forma también el costo de transporte t se supone igual en ambos países, FA y FB son los

costos fijos respectivos para cada país.

Utilizando los supuestos de Cournot-Nash, cada empresa maximizará sus utilidades y

determinará los niveles de producción XA, XB y YB, YA en los países A y B respectivamente.

De esta forma, cada empresa tiene un gran mercado local y un pequeño mercado foráneo

para exportar, siendo en el mercado foráneo donde tiene un mayor ingreso marginal, aún

cuando sus costos sean mayores en este país a causa del costo de transporte asociado.

Al considerar el costo de transporte, tenemos dos situaciones de interés, si este es muy

pequeño, la diferencia entre los costos variables de los dos países se hace prácticamente

insignificante, lo que favorece aún más el comercio entre los países. Pero si este, no es

despreciable podría incluso inhibir el comercio del bien; pero al disminuir este los costos de

5 

 

importación también lo hacen, lo que incrementa el consumo en el país foráneo y

disminuye la producción local.

Posteriormente, Weinstein (1992), extendió el modelo de Brander-Krugman a oligopolios y

demostró que cuando las elasticidades de la demanda y los costos marginales de producción

son iguales en ambos países, el dumping recíproco necesariamente ocurre si pA/t<pB y

PB/t<PA. También comprobó que cuando el número de empresas del país A, n, crece, el

precio de equilibrio de las exportaciones disminuyen, y que cuando n, sea aún más grande

pA/t tiende a pB, y m (el número de empresas foráneas) tiende a cero, es decir, se elimina la

competencia del país foráneo; pero mientras n no alcance ese valor límite, seguirán dándose

las condiciones de dumping recíproco, no obstante en el país B, sólo exista una única

empresa.

En lo que se refiere a los efectos en el bienestar del dumping recíproco, tanto en el modelo

Brander-Krugman, como el de Weinstein, destacan dos efectos contrapuestos. Por un lado,

afirman que el bienestar aumenta debido a que el monopolista o los oligopolios, tiene ahora

un rival, o más rivales, por lo que esto presiona el precio del bien a la baja. Pero por otro

lado, existe un efecto negativo en el bienestar por el desperdicio implícito al trasladar

mercancía idéntica desde los dos países, que podría evitarse en autarquía, en el que cada

país aprovisionará para sí mismo. De esta manera, el efecto conjunto en el bienestar

depende de la magnitud de todas las variables involucradas en el modelo. Por ejemplo,

Brander y Spencer (1984) para el caso de duopolios en ambos países concluyen, que el uso

de medidas proteccionistas tales como subsidios a las empresas locales, estás pueden

mejorar su participación total en el mercado de ambos países y lograr mayores beneficios.

En este sentido, entre las conclusiones de los modelos propuestos en este trabajo se muestra

6 

 

que al aumentar la cuota de emisiones de contaminantes o al reducir el impuesto de

contaminación (que en sentido amplio pueden considerarse una forma de subsidio) para las

empresas del país local estás pueden aumentar sus beneficios.

En lo que se refiere a estudios empíricos, y para el caso de Latino América Jordán y Parré

(2009) concluyen que las exportaciones de bienes homogéneos obedecen a un

comportamiento de oligopolio con dumping recíproco y que generalmente estas

exportaciones de bienes homogéneos están asociadas al sector primario (hierro, petróleo,

cobre, y una gran variedad de productos agrícolas); para el caso de países industrializados,

Bernhofen (1998), concluye que el modelo de Brander-Krugman puede explicar

satisfactoriamente el comercio de bienes de la industria petroquímica entre Alemania y

Estados Unidos.

Por otro lado, en lo que respecta a modelos de dumping recíproco que incluyan medidas

regulatorias contra la emisión de contaminantes la literatura no es muy extensa, aunque

podemos encontrar algunos trabajos importantes como: Espinosa (2004), Kayalica y

Kayalica (2005); y Kayalica y Yilmaz (2006).

Espinosa (2004), propone un modelo de equilibrio parcial con inversión extranjera directa y

dumping recíproco en competencia oligopólica en dos países de similar tamaño. Las

empresas están localizadas en ambos países, y producen tanto para consumo local como

para exportar al otro país. Tal modelo asume que existe desempleo en ambos países y que

existe retorno de las utilidades en ambos países. Los gobiernos regulan las emisiones de

contaminantes de las empresas por medio de una cuota diferenciada. En tal modelo, existe

interdependencia entre las cuotas de contaminación impuestas a través de la producción

óptima de cada país; y cualquier cambio arbitrario en la cuota de contaminación del país

7 

 

local, cambia la producción tanto en el país local como en el país foráneo. La magnitud de

la cuota óptima depende de las diferencias entre los costos marginales de ambos países, así

como en la diferencia entre el costo de abatimiento y la desutilidad por contaminar; si el

costo marginal por contaminar es elevado, el gobierno impone la cuota mínima, con lo cual

se desincentiva la emisión de contaminación, pero si este costo no es significativo, se

permite cierta emisión de contaminantes.

Kayalica y Kayalica (2005), proponen un modelo de equilibrio parcial y contaminación

transfronteriza bajo condiciones de dumping recíproco entre dos países, en el que existe una

única empresa por país; cada empresa destina parte de su producción para consumo local y

parte para la exportación. Utilizan dos instrumentos de política ambiental, por un lado un

impuesto al consumo de los bienes importados, y por otro lado, un arancel a los bienes

importados. Calculan además dichos impuesto y arancel óptimos; sugiriendo además que si

aplican altos impuestos al consumo en un país, se aplicarán en el mismo país aranceles

bajos.

Kayalica y Yilmaz (2006), desarrolla un modelo de equilibrio parcial, bajo condiciones de

dumping recíproco y contaminación transfronteriza, en el que cada país posee únicamente

una empresa; los gobiernos establecen un impuesto a consumo, introducen un subsidio a la

exportación y se consideran costos de transporte. Utilizan un juego no cooperativo de dos

etapas, en la primera etapa los gobiernos eligen el impuesto y el subsidio óptimos, tomados

los niveles de producción de las empresas como dados. En la segunda etapa, las empresas

determinan los niveles de producción, tomando el impuesto y el subsidio como dados. El

modelo sugiere que los subsidios, son positivos en todos los casos posibles, mientras que

los impuestos pueden ser negativos dependiendo del valor de los otros parámetros.

8 

 

                                                           

También muestran que si no se consideran subsidios, no cambia en lo más mínimo el nivel

de contaminación en ambos países.

El presente modelo utiliza dos herramientas básicas de control medioambiental, la primera

son las cuotas de contaminación7, es decir, el establecimiento de un límite cuantitativo a la

emisión de contaminantes, que las empresas deben cumplir, de lo contrario se hacen

acreedoras a multas o sanciones. El segundo instrumento son los impuestos

medioambientales8, que consisten en la alteración del sistema de precios que grava las

emisiones de contaminantes por parte de las empresas, por lo que éstas en teoría

contaminarán menos que si no tuvieran dicha carga impositiva. Ambos instrumentos, tienen

en teoría la función de corregir las fallas de mercado que no pueden corregirse con los

mecanismos ordinarios de mercado, por lo que debe intervenir el gobierno a través de

regulaciones de control medioambiental.

De esta forma el modelo desarrollado en este trabajo pretende determinar tanto la cuota

óptima de contaminación, como el impuesto óptimo de contaminación bajo condiciones de

dumping recíproco y oligopolio9 para el comercio entre dos países de similar tamaño para

la industria de un bien homogéneo, situación frecuente en el comercio de bienes entre

países en vías de desarrollo que no se identifican en los trabajos clásicos que hacen

distinción entre países grandes y países pequeños. En tal categorización podemos incluir

buena parte de los países de Latinoamérica, además el estudio se refiere a bienes  

7Veáse Kolstad, 2001; para una explicación más detallada de este instrumento de política ambiental. 8En los trabajos clásicos de Cropper y Oates (1992), Baumol y Oates (1988); puede verse una explicación más detallada de este instrumento de política ambiental. 9Entre los trabajos que analizan los instrumentos de política ambiental en modelos de oligopolios, incluyendo algunos específicos de dumping recíproco tenemos: Espinosa y Palomera (2003), Lahiri y Ono (2000), y Espinosa (2004).

9 

 

homogéneos por lo que podemos incluir una gran cantidad de bienes agrícolas e

industriales, de esta forma el estudio hace particularmente aplicable los resultados

obtenidos en la implementación de políticas medioambientales apropiadas, en países en

vías de desarrollo que comercian entre sí. Suponemos también que hay rendimientos

constantes a escala y que los mercados están segmentados, lo cual implica que para las

empresas las variaciones en uno de los mercados no influyen en lo más mínimo en las

decisiones tomadas en los otros. Ahora bien, las empresas generan contaminación en sus

procesos productivos, pero de igual manera, poseen tecnología apropiada para

contrarrestarla, por lo que pueden decidir la magnitud de la contaminación generada; existe

además, un costo social por contaminar.

En lo que se refiere a las cuotas, el modelo propone que si la desutilidad marginal por

contaminar es elevada, entonces el gobierno debe imponer una cuota cero para las

empresas, es decir, éstas no deben contaminar en absoluto; pero si tal desutilidad es

pequeña, entonces el gobierno debe permitir a las empresas contaminar en cierta medida lo

cual se traduce en mejorar su competitividad tanto en el mercado nacional como mundial;

pero en el caso intermedio la decisión del gobierno depende del tamaño de mercado de los

países involucrados en el dumping recíproco.

En lo que respecta a impuestos, el modelo muestra que si el costo marginal por contaminar

es muy elevado, entonces el gobierno impone un impuesto de contaminación positivo con

lo cual obliga a las empresas a contaminar menos o a pagar más por hacerlo. Pero si el

costo marginal por contaminar no es lo suficientemente grande, entonces la magnitud del

impuesto depende del tamaño de mercado del país foráneo con respecto al local, si el

primero es muy grande, entonces el gobierno tratará de favorecer la competitividad de las

empresas locales estableciendo un gravamen nulo a la emisión de contaminantes, pero si el

segundo es mucho mayor, entonces se impondrá el criterio de reducir la emisión de

contaminantes a través de un impuesto mayor que cero.

La estructura del trabajo es la siguiente para cada instrumento de política ambiental; inicia

con la especificación y delimitación del modelo (subsecciones 1.1 y 2.1), posteriormente se

realiza el análisis de estática comparativa de los componentes de la función de bienestar

(subsecciones 1.2 y 2.2), a continuación se determina la cuota óptima de contaminación y el

impuesto óptimo de contaminación y a partir de tales resultados, se deducen las políticas

ambientales aplicables (subsecciones 1.3 y 2.3). Por último, estableceremos las

conclusiones en la sección 3.

1. Cuotas de contaminación

1.1. Especificación del modelo

Consideremos el comercio de un bien homogéneo entre dos países A y B, en competencia

oligopólica. El país A produce el bien tanto para consumo local, como para exportar al país

B. Por lo tanto, la producción de una empresa particular del país A del bien homogéneo

comerciable es:

A BX X X= + (1)

Donde,

XA es la cantidad del bien producido para el consumo local en el país A

XB es la cantidad del bien producido para la exportación al país B

Análogamente, el país B produce el bien tanto para consumo local, como para exportar al

10 

 

país A. Por lo tanto, la producción de una empresa en el país B del bien en cuestión es:

A BY Y Y= + (2)

Donde,

YB es la cantidad del bien homogéneo producido para el consumo local en el país B

YA es la cantidad del bien homogéneo producido para la exportación al país A

Suponemos además que existen, n empresas en el país A, y m empresas en el país B; de tal

suerte que la demanda en el país A, DA, es igual a la producción para consumo local

combinada de sus n empresas, más la producción destinada a la exportación combinada de

las m empresas del país B, esto es,

11 

 

BA A A B BD nX mY y D mY nX= + = + (3)

Suponemos, también que ambos países poseen la tecnología y el marco institucional

adecuado para regular sus emisiones de contaminación. Sea la cuota de contaminación

por unidad producida del bien homogéneo en el país A y sea 10F la cuota de contaminación

por unidad producida del bien en el país B.

F

                                                           

Presumimos también que no existen problemas de contaminación transfronteriza11 entre los

países, de tal suerte, que las emisiones permanecen y se asimilan en cada uno de los países

productores, evitándose de esta forma los efectos que puedan darse por intercambios de

flujos de contaminantes entre terceros países con los que se tuviera frontera, pudiendo

 0 010Es claro que tanto y , ya que no tiene sentido aplicar cuotas negativas de contaminación,

puesto que esto implica que las empresas no sólo, no contaminen, sino adicionalmente se les obliga a limpiar el ambiente. 11Situación que ocurre cuando un país exporta sus emisiones de contaminantes a un tercer país (país víctima), por lo cual tal país víctima impone un arancel compensatorio (equivalente al daño ocasionado por las emisiones invasoras) a las importaciones del bien que produce la contaminación en el país agresor, Kolstad (2000).

eventualmente, considerarse los intercambios de contaminantes entre los países A y B.

Además, de que se evitan las complicaciones subyacentes de considerar aranceles

compensatorios u otro tipo de sanciones.

Así, la cantidad total de emisiones contaminantes en el país A, ZA, es igual a la producción

total del bien homogéneo en el país A, que está dado por la producción por empresa

doméstica, multiplicado por el número de empresas participantes en el mercado del país A,

por la cuota de contaminación permitida por unidad de producto, es decir,

12 

 

B( )( )A A A B A A B A B A B BZ z n X X nX z nX z y Z mY z mY z= + = + = + (4)

Sea la desutilidad marginal

A

B

12 causada por la contaminación, asumimos como Lahiri y

Ono (2000) y Espinosa (2004) que es constante13.

La función de bienestar en el país A, WA, estará constituido por el excedente del consumidor

del país A, CSA; el excedente del productor en el país A, Π ; menos la desutilidad total por

emisión de contaminantes en el país A, , y de manera análoga para el país B, entonces,

A SA A A B SB BW C n Z y W C m Zφ φ= + Π − = + Π − (5)

Si consideramos los costos marginales de producción del bien tanto del país A, sA; como del

país B, sB, suponemos pues diferencias en las estructuras de costos entre los dos países.

Tales costos son constantes, y por lo tanto, equivalentes a los costos variables promedio14.

Los precios del bien en cada uno de los países son respectivamente y ; de esta forma

                                                            12Suponemos también que tal desutilidad puede expresarse en términos monetarios. 13Otros autores como Asako (1979), consideran que la desutilidad marginal es una función creciente que depende de los niveles de producción de las empresas. 14Implícitamente, existe un bien numerario producido bajo condiciones de competencia perfecta, y existe sólo un factor de producción en cada país cuyo precio es determinado en un mercado competitivo.

el excedente del productor está dado por,

( ) ( ) ( ) ( )A A A A B A B B B B B A B Ap s X p s X y p s Y p s YΠ = − + − Π = − + − (6)

Es decir, la utilidad marginal del bien, , por la producción para consumo local del

país A; más la utilidad marginal del bien homogéneo, , por la producción para

exportación al país B, multiplicado por el número de empresas domésticas.

Además el precio del bien homogéneo en el país A, es una función del nivel de producción

de dicho bien en las industrias domésticas para el consumo local, y el nivel de producción

del bien importado desde el país extranjero, de esta forma por simplicidad y sin pérdida de

generalidad podemos considerar la función inversa de la demanda como lineal y de la

forma15,

( )A A A A A A A Ap D nXα β α β= − = − +mY

( )B B B B B B B Bp D nXα β α β= − = − +mY

F F

)Bz

                                                           

(7)

Sea además 16F el costo marginal de abatir una unidad de contaminación, y 17

F,

representan las cantidades de contaminación emitida antes de implementar la política

ambiental. Así, el costo por empresa de reducción de la contaminación está dado por,

( ) (A A A B Bv z y vλ θ λ θ= − = − (8)

De tal forma que el costo unitario de producción de cada empresa está dado por,

 15Consideramos que la función de utilidad de ambos países puede aproximarse por , donde X e Y son los bienes en cuestión, y donde es el gasto destinado al bien numerario, i=A,B. El uso de tal aproximación evita muchas dificultades teóricas, tales como el efecto del ingreso. 16Por simplicidad asumimos que es constante, y además, es igual en ambos países.

13 

 

17Implícitamente estamos considerando que tanto y están sobre el nivel de contaminación que la Organización Mundial de la Salud (OMS) considera el máximo permitido para considerarse no dañino.

14 

 

BA A A B Bs c v y s c v= + = + (9)

Bajo las condiciones anteriores, y asumiendo cada empresa decide qué proporción del bien

se consume localmente, y qué proporción se exporta. Bajo los supuestos de Cournot-Nash,

las condiciones de maximización de primer orden son,

0, 0, 0 0A A B Bd d d ddX dX dY dYyΠ Π Π Π= = =

A B A B=

(10)

De lo cual se obtienen las soluciones para las variables XA, XB, YA y YB: 18

( )( )

( )( )1 1,A A B A B A B A

A B

s m s s s m s sA Bm n m nX Xα α

β β− + − − + −

+ + + += =

( )( )

( )( )1 1

A B A B B B A B

A B

s n s s s n s sA Bm n m nY y Yα α

β β− + − − + −

+ + + += = (11)

Así los beneficios de las empresas en el país A y país B en el punto óptimo están dadas por,

2 2 2A A A B B B B B A A

2X X y Y Yβ β β β∗ ∗Π = + Π = + (12)

1. 2 Estática comparativa

El bienestar de los países A y B se define como, la suma del excedente del consumidor más

los beneficios de las empresas menos la desutilidad por contaminar, esto es,

A SA A A B SB B BW C n Z y W C n Zφ φ∗= + Π − = + Π −∗ (13)

Diferenciando WA y WB con respecto a zA y zB respectivamente, tenemos,

( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )( )( )2 1 1

1 1A A A B A B AA n nX mY n m X X m zdW

A Bdz m n m n m nn X Xλ λ β ββ βφ+ + + + +

+ + + + + += + − + + 1A A B

λ

                                                           

 18 Está disponible un apéndice matemático con todos los cálculos detallados del modelo que se puede solicitar al autor o al editor de la revista.

( )( )

( ) ( ) ( ) ( )( )( )2 1 1

11 1B B A B A B BB

B A B

m nX mY m n Y Y n zdWA Bdz m nm n m nm Y Yλ λ β β

β βφ+ + + + ++ ++ + + += + − + + λ (14)

Analizando los efectos de la cuota de contaminación a partir de los componentes

diferenciados de la función de bienestar, tenemos:

La utilidad de las empresas,

( )( )( )

2 11A B

A A

n m X Xdn dz

m nλ∗ ⎛ + +

Π = ⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

⎞ (15)

En este caso cualquier aumento en la cuota de contaminación disminuye los costos

marginales de producción del bien homogéneo, y entonces, la producción de las empresas

se ve favorecida y al mismo tiempo se incrementa la competitividad del país local con lo

cual se incentivan las exportaciones; por lo tanto, los beneficios de las empresas domésticas

crecen.

El excedente del consumidor,

( )( )1

A ASA A

n nX mYdC dz

m nλ⎛ +

= ⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

⎞ (16)

Dado que los costos de producción disminuyen para las empresas domésticas, los precios se

reducen los cual aumenta el poder adquisitivo de los consumidores, y por tanto el excedente

del consumidor.

El costo social por contaminar,

( ) ( )( )( )

11

A B AA A B

m zd Z n X X dz

m nβ β λ

β β⎛ + +

= + +⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠A

A B

⎞ (17)

Evidentemente, al aumentar la cuota de contaminación se eleva el nivel de contaminantes

en el ambiente, por lo cual la desutilidad por contaminar y el costo social de tal efecto 15 

 

también se incrementa, es decir,

( )0A

A

d Zdz

> (18)

Del mismo modo una reducción en zA reduce la contaminación y por tanto beneficia al país,

además la magnitud de tal beneficio depende del tamaño de los parámetros y 19F. F

Dada la simetría del modelo, los mismos razonamientos son válidos para zB, al considerar

los tres componentes desde la perspectiva del país foráneo

1. 3 Cuota óptima

Si tenemos en cuenta los efectos de las cuotas en cada uno de los componentes de la

función de bienestar, podemos establecer las políticas óptimas que se derivan de la cuota

óptima calculada (de manera individual) al hacer,

0AdW dWdz dzy= 0B

A B=

(19)

Si calculamos dichas derivadas, igualamos a cero y despejamos zA y zB tenemos,

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )1 2 1A BA Amz m n Xβ β

λφ β β λ φ λ∗+ += − + + +

A B BmY nX−

( ) ( ) ( )( ) ( )( )1 2 1A BB Bnz m n Y nβ β

λφ β β λ φ λ∗+ += − + + +

A B AX mY− (20)

Además para que la función sea cóncava debemos tener que,

2 2

2 20 0Ad W d Wy< <B

A Bdz dz

                                                           

(21)

La condición de concavidad se cumple si .

 19Resultados similares se tienen en Lahiri y Ono (2000), Espinosa y Palomera (2003); y Espinosa (2004).

16 

 

Sabemos que20

( )( )( )

10

1A B

A B

m nm

β βλφ β β

+ +>

+ +

(22)

Puesto que todos los parámetros involucrados en la relación anterior son por definición

positivos, por lo que el signo está determinado por los factores

( )( ) (( )( ) (2 1

2 1A

B A

m n X mY nX

m n Y nX mY

λ φ λ

λ φ λ

− + + + −

− + + + −

))

B

0 0

(23)

De acuerdo a lo anterior observamos algunos casos muy generales:

Proposición 1. En equilibrio no cooperativo, las restricciones óptimas son

Para el primer caso, la desutilidad marginal de contaminación es mucho mayor que el costo

de abatimiento, es decir,

φ λ>> (24)

En este caso, desarrollando el segundo término de (23) tenemos,

( ) ( )2 1 A Bm n X mY nXλ φ λ λ− + + + −

Luego, el primero y el último término de tal expresión son negativos, además el término de

YA, aunque es positivo dado que es muy pequeño en relación a no es lo suficientemente

grande para contrarrestar la fuerza de los otros dos términos, por lo que . Como

no puede ser menor que cero, entonces =0.

0

                                                            20Analizamos las políticas ambientales tomando como referencia el país A, ya que claramente podemos extrapolar los resultados al país B, por la evidente simetría del modelo.

17 

 

Intuitivamente cuando el costo por abatimiento, , es muy pequeño, la aplicación de la

política ambiental lejos tener costos sólo tiene beneficios; porque aunque el costo por

abatimiento afecta el costo marginal, éste no es significativo; y por lo tanto, la disminución

del excedente del consumidor, así como los beneficios de las empresas no disminuyen de

manera importante. De esta manera, el gobierno impone la restricción máxima

privilegiando el efecto positivo de tal política en la disminución sustancial de la

contaminación, es decir, en la reducción del costo social por contaminar.

Para el segundo caso, el costo por abatimiento es muy parecido al daño marginal por

contaminar, luego (23) se transforma en

18 

 

) 0

0

0

0

( ) ( )( 1 1A B Am n X m X mYλ + + + + + ≥ (25)

En este caso, crece de manera significativa. Por lo tanto, dicho costo de abatimiento no

resulta barato en términos económicos, por lo cual el gobierno permitiría cierta cuota de

contaminación, que permita a las empresas locales seguir siendo competitivas al no

representar un costo adicional significativo al costo marginal de producción. Además, los

consumidores no serían muy dañados porque el precio no sería incrementado de forma

sustancial. En tal caso, el gobierno autoriza a las empresas una cantidad de contaminación

positiva, es decir, ; aunque esto implique una cantidad mayor de contaminación.

Luego, la política ambiental favorece los efectos positivos en el beneficio de las empresas y

del consumidor, aunque esto implique mayores índices de polución. Notemos, además que

la cuota se hace más grande conforme se aproxime más a , por la izquierda.

En este caso, dado que el modelo es simétrico, bajo las mismas circunstancias pues,

( ) ( )( )1 1B A Bm n Y n Y nXλ + + + + + ≥

19 

 

0 0

2 ~0

)

0

0

0

Así para este caso en particular es posible que y , de manera simultánea.

Ahora bien, hemos analizado dos casos en un sentido amplio diametralmente opuestos,

cuando el costo de abatimiento es relativamente barato, y cuando el costo de abatimiento se

vuelve bastante oneroso para las empresas. Pero cuando, el costo por abatimiento no es lo

suficientemente barato ni significativamente costoso, la política ambiental depende

enteramente del tamaño de mercado, de esta forma si el tamaño de las exportaciones (del

bien en cuestión) del país local es mayor que el de sus importaciones, entonces el gobierno

impone la restricción máxima, mientras que, en el caso contrario, el gobierno le permite

cierta cantidad de emisiones para favorecer la competitividad de las empresas nacionales.

Proposición 2. En equilibrio no cooperativo si ~ entonces y dependen del

tamaño de mercado.

En esta afirmación por lo que (23) se simplifica como,

( A BmY nXλ − (26)

Dada esta situación, el signo de es ambiguo, y depende del tamaño de mercado, si el

término que depende de mYA, es decir, el tamaño de las importaciones es muy grande en

comparación con la producción local, entonces es permisible cierta cuota de contaminación,

es decir, , en este caso la política ambiental favorecerá la productividad de la

empresa local al permitir cierta cantidad de contaminación, actuando de manera

proteccionista, al mismo tiempo que favorece el bienestar de los consumidores al no verse

considerablemente afectado el precio de los bienes; no obstante el aumento inevitable de la

contaminación. Pero si el tamaño de las importaciones no es lo suficientemente grande para

contrarrestar el efecto del tamaño de la producción local, entonces , y la mejor

política ambiental es la restricción máxima, ; y en este caso el gobierno opta por

20 

 

0 0 0

0

0 0

0 0 0 0

proteger el medio ambiente, pues la disminución del costo social por contaminar tiene

mayor peso que los beneficios esperados tanto de las empresas como de los consumidores.

Para esta situación analicemos el caso de y . Si , entonces el tamaño

de las importaciones desde el país B, debe ser muy grande en comparación con la

producción del país A; es decir, el tamaño de mercado del país B es muy grande en

comparación al tamaño del país A. Por un argumento similar y bajo las mismas

circunstancias concluimos que si , entonces el tamaño de mercado del país A es muy

grande en comparación al tamaño del país B. Lo cual es imposible que ocurra de manera

simultánea; a menos que los tamaños de mercado sean iguales para ambos países. Por lo

tanto, para este caso en particular es imposible que simultáneamente y , por

lo que si , entonces , y si , entonces .

2. Impuestos de contaminación

2.1 Especificación del modelo

Hablaremos básicamente del modelo estudiado en la sección anterior, sólo que el

instrumento de política ambiental será el impuesto medioambiental. Por lo tanto, X, Y, n, m,

DA, DB, Π , Π , pA, pB, , y están definidos como en el modelo anterior de cuotas.

Sea zA y sea zB la cantidad de contaminación por unidad producida del bien homogéneo en

los países A y B respectivamente. ZA y ZB son el total de emisiones de contaminantes en

cada empresa de los países A y B respectivamente. Además sea t un impuesto por unidad de

contaminación emitida.

La función de bienestar en el país A, WA, estará constituido por el excedente del consumidor

del país A, CSA; el excedente del productor en el país A, nΠ ; más la recaudación tributaria

21 

 

B

tAZA, menos la desutilidad total por emisión de contaminantes en el país A, , entonces,

A SA A A A A B SB B B BW C n t Z Z y W C m t Z Zφ φ= + Π + − = + Π + − (27)

Así, el costo por empresa relacionado con la emisión de contaminación está dado por,

( ) ( )A A A A A B B B Bv z t z y v zλ θ λ θ= − + = − + Bt z (28)

De tal forma que el costo unitario de producción de cada empresa está dado por,

( ) ( )A A A A A A B B B B Bs c z t z y s c z t zλ θ λ θ= + − + = + − + B

A Asi t

(29)

En estas condiciones zA y zB se distinguen de la política de cuotas porque aquí tales

variables representan una cantidad de emisión de contaminantes auto impuesta por las

empresas, en el entendido de que al contar con la tecnología para abatir tal contaminación

puede resultar más redituable reducir la cantidad de contaminantes que pagar un impuesto

por la emisión de los mismos.

Es claro que cuando el impuesto por unidad de contaminación es mayor o igual que el costo

de abatimiento las empresas prefieren reducir por completo la emisión de contaminantes,

mientras que si el mismo impuesto es menor que el costo de abatimiento, entonces éstas

siguen emitiendo la misma cantidad de contaminación y , esto es,

0 AA

si tz

λθ λ<⎩

B Bsi t

≥⎧= ⎨

0 BB

si tz

λθ λ<⎩

A A A A

≥⎧= ⎨

(30)

y por lo tanto,

A A AA

c si ts

c t si tλθ λθ λ

+ ≥⎧= ⎨ + <⎩

22 

 

B B B Bc t si tB B B

B

c si ts

λθ λθ λ

≥+ <⎩

A A B A AnX nX si t

+⎧= ⎨

(31)

0 AA

si tZ

λθ θ λ+ <⎩

≥⎧= ⎨

0 BB

A B B B B

si tZ

mY mY si tλ

θ θ λ≥⎧

= ⎨ + <⎩

(32)

El cálculo del impuesto óptimo no tiene sentido cuando y , pues en este caso

la cantidad de contaminación es cero, independientemente del monto del impuesto. Pero

cuando y todas las empresas prefieren pagar el impuesto y no existe

reducción en la emisión de contaminantes, es decir, en este caso W si depende de t.

Bajo las condiciones anteriores, y asumiendo cada empresa decide que proporción del bien

se consume localmente, y qué proporción se exporta. Bajo los supuestos de Cournot-Nash,

obtenemos las soluciones para las variables XA, XB, YA, YB y los beneficios de las empresas

en el país A, Π y en el país B, Π , que resultan ser iguales que en el modelo de cuotas.

2.2 Estática comparativa

El bienestar de los países A y B se define como, la suma del excedente del consumidor más

los beneficios de las empresas más la recaudación tributaria menos la desutilidad por

contaminar, esto es,

A SA A A A A B SB B B B BW C n t Z Z y W C n t Z Zφ φ∗= + Π + − = + Π + −∗ (33)

Diferenciando WA y WB con respecto a tA y tB respectivamente, tenemos,

( )( )

( )( )( )

2 1A A A A A BA n nX mY n m X XdW θ θ+ += − −

1 1Adt m n m n+

+ + + +

( )( )( )

( )( )( )

21 1A A A B A A BA A B

t m n mn X X

1 1A B A Bm n m nθ β β φθ β β

θ⎛ ⎞+ + + +

+ + − −⎜ ⎟⎜ ⎟β β β β+ + + +⎝ ⎠

(34)

( ) ( )( )2 1B B B B A BB m nX mY m n Y YdW θ θ+ += − −

1 1Bdt m n m n+

+ + + +

( )( )( )

( )( )( )

21 11 1

B B A B B A BB A B

t n m nm Y Y

m n m nA B A B

θ β β φθ β βθ

β β β β⎛ ⎞+ + + +

+ + − −⎜ ⎟⎜ ⎟+ + + +⎝ ⎠

(35)

Analizando los efectos del impuesto de contaminación a partir de los componentes

diferenciados de la función de bienestar, tenemos:

La utilidad de las empresas

( )( )( )

2 11

A A BA A

n m X Xdn dt

m nθ∗ ⎛ + +

Π = −⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

⎞ (36)

En este caso cualquier disminución en el impuesto de contaminación reduce los costos

marginales de producción del bien homogéneo, y por lo tanto, la producción de las

empresas se ve favorecida, al mismo tiempo se incrementa la competitividad del país local

con lo cual se incentivan las exportaciones; por lo tanto, los beneficios de las empresas

domésticas crecen.

El excedente del consumidor,

( )( )1

A A ASA A

n nX mYdC dt

m nθ⎛ +

= −⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

⎞ (37)

23 

 

Dado que los costos de producción disminuyen para las empresas domésticas cuando se

reduce el impuesto de contaminación, los precios decrecen lo cual aumenta el poder

adquisitivo de los consumidores, y por tanto el excedente del consumidor.

La recaudación tributaria

( ) ( )( )( )1

1A A A B

A A A A B AA B

t md t Z n X X dt

m nθ β β

θβ β

⎛ + += + −⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

⎞ (38)

Claramente al aumentar el impuesto se incrementan los ingresos del gobierno vía

recaudación la carga tributaria de las empresas y en función directa de los niveles de

producción de las mismas, aunque esto aumenta también los costos marginales del bien e

inciden negativamente en el nivel de producción, por lo que el efecto combinado es

ambiguo.

El costo social por contaminar,

( ) ( )( )( )

2 11

A A BA A

A B

n md Z dt

m nφθ β β

φβ β

⎛ + += −⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

⎞ (39)

Evidentemente, al disminuir el impuesto se incentiva la emisión de contaminantes en el

ambiente, por lo cual el costo social por contaminar también se incrementa, es decir,

( ) 0A

A

d Zdt

< (40)

Del mismo modo un aumento en tA, reduce la contaminación y por tanto beneficia al país,

además la magnitud de tal beneficio depende del tamaño del parámetro .

Dada la simetría del modelo, los mismos razonamientos son válidos para tB, al considerar

24 

 

los tres componentes desde la perspectiva del país foráneo.

2.3 Impuesto óptimo

25 

 

AA

Para calcular el impuesto óptimo e implementar las políticas impositivas conducentes

hacemos W BB

y W , despejando tA y tB, tenemos,

( ) ( )( )( ) ( )

( ) ( )( )( ) ( )

11

1

A B B A A BA

A B A

A B A B A BB

nX mY X X mt

m

mY nX Y Y nt

β β

1 A B Bn

φβ β θ

β βφ

β β θ⎤

+ +

∗

∗

− − + +⎡ ⎤⎣ ⎦= ++ +

− − + +⎡⎣ ⎦= + (41)

Además podemos asegurar que la función es cóncava pues,

( ) ( )( )( )

( ) ( )( )( )

2 22

22

2 22

22

2 1 2 10

1

2 1 2 10

A A BA

A A B

B B AB

n m md Wdt m n

m n nd W

θ β β

β β

θ β β

+ + += − <

+ +

+ + += − <

1B A Bdt m nβ β + +

(42)

De la expresión (41) podemos observar dado que todos los parámetros son positivos que el

signo de tA y tB depende del tamaño del mercado y del parámetro .

Proposición 3. En el equilibrio no cooperativo

La interpretación económica del anterior resultado es muy intuitiva, si el tamaño de

mercado de exportación del país foráneo es significativamente mayor al tamaño de mercado

26 

 

0 0

de exportación del país doméstico, entonces la mejor política es la tasa impositiva cero. En

este caso el gobierno favorece a las empresas locales reduciendo sus costos, lo cual incide

positivamente sus beneficios aumentando su competitividad con respecto a las empresas

extranjeras. Al mismo tiempo se beneficia a los consumidores los cuales deben de pagar

precios más bajos como consecuencia de la disminución del costo marginal.

Aunque un impuesto cero a la emisión de contaminantes favorece el incremento de los

mismos, puesto que las empresas no tienen ningún aliciente para disminuir sus emisiones,

aumentando por lo tanto el costo social por contaminar. Por otro lado, el impuesto cero

priva al gobierno de ingresos adicionales por la recaudación del impuesto a la

contaminación. Aún así, en este caso, los beneficios esperados tanto del beneficio de las

empresas como del excedente del consumidor superan los efectos adversos por una nula

recaudación tributaria y un aumento considerable en el costo social por contaminar.

Proposición 4. En el equilibrio no cooperativo y si la desutilidad

marginal por contaminar es significativamente grande21.

Tal aseveración es clara, el gobierno valora mucho más los efectos adversos de la

contaminación cuando los costos asociados a su emisión son muy altos, a su vez tiene el

estímulo de incrementar su recaudación tributaria a través de los impuestos. Aunque por

otro lado, disminuyan los beneficios de las empresas y el excedente del consumidor por el

aumento en el costo marginal de producción y el consiguiente aumento en los precios al

consumidor. Además dado que,

0 0

                                                           

(43)

 21Con respecto al primer término de (41).

Mientras mayor sea el la desutilidad marginal por contaminar mayor será el impuesto fijado

por el gobierno.

Ahora bien, resulta particularmente interesante la situación de monopolio en ambos países,

ya que se facilitan enormemente los cálculos y podemos contrastar los resultados de la

proposición anterior, en este caso m=n=1 y tenemos:

27 

 

( )( )2 A B A A B

A

X X Yt

β β2 A B A

φβ β θ+

∗ − + += +

( )( )

22

B A B A BB

A B B

X Y Yt

β βφ

β β θ∗ − + += +

+

Notamos que el primer término de tales expresiones es negativo por lo que el signo de t*

depende de la magnitud de , para un valor de la desutilidad muy alto, se impondría un

impuesto positivo, en este caso el gobierno pondera más los efectos adversos de la

contaminación contra los otros componentes de la función de bienestar. Mientras que si tal

parámetro no es significativamente elevado entonces el impuesto sería cero, de tal manera

que el gobierno valora más los efectos benéficos en el excedente del consumidor y del

productor debido a la reducción de los costos marginales y en el precio a los consumidores,

aunque ello signifique un aumento en la emisión de contaminantes. Lo cual también es

consecuente con la proposición anterior.

Por otro lado, la función W no necesariamente es continua con respecto a t. Por la manera

en que está definida sA y sB, el único punto de discontinuidad posible es . Analizando

la probable discontinuidad de W en mediante el cálculo de los límites unilaterales y

usando (30), (31) y (32) tenemos que,

lim A SA AW C n ∗= + Πt λ+→

)

)B

t tλ λ

(44)

( )(lim A SA A A A A Bt

W C n n X n Xλ

λ φ θ θ−

∗

→= + Π + − + (45)

Así de (44) y (45) tenemos

( ) (lim limA A A A At t

W W n X n Xλ λ

φ λ θ θ+ −→ →

− = − +

De donde concluimos que

lim lim 0A AW W si φ λ− >+ −→ →

>

t tλ λ

(46)

lim lim 0A AW W si φ λ− =+ −→ →

= (47)

lim lim 0A At t

W W siλ λ

φ λ+ −→ →

− < < (48)

Podemos aplicar el mismo razonamiento a la diferencia de límites unilaterales del país B y

concluir los mismos resultados que (46), (47) y (48). Lo cual podemos resumir en la

siguiente proposición,

Proposición 5. Si entonces el impuesto y por lo tanto no hay emisión de

contaminantes. Y si entonces el impuesto y no existe ninguna reducción en

la emisión de contaminantes.

Intuitivamente si la desutilidad por contaminar es muy alta en comparación con el costo de

abatimiento el beneficio de reducir la emisión de contaminantes se impone a los demás

componentes de la función de bienestar, provocando que el impuesto sea más alto que el

costo por abatimiento, por lo que las empresas prefieren no emitir contaminantes en lo

absoluto. Mientras que si la desutilidad marginal no es significativamente elevada

28 

 

29 

 

comparada con el costo de abatimiento, el impuesto óptimo es estrictamente menor que el

costo por abatimiento y en este caso las empresas optan por no reducir sus emisiones de

contaminantes.

Si comparamos la política de cuotas con la de impuestos notamos que para cuotas las

empresas no podían elegir la cantidad de contaminantes emitidos, mientras que utilizando

impuesto éstas pueden decidir entre dos extremos opuestos: reducen al máximo la emisión

de contaminantes o no reducen nada tal emisión. Como un caso particular notamos de la

proposición anterior que si entonces las empresas se auto imponen reducir por

completo la emisión de contaminantes lo cual coincide con la proposición 1, lo cual

podemos enunciar de la siguiente manera:

Proposición 6. Si entonces la política de cuotas es equivalente a la política de

impuestos.

Por lo tanto, si , la política óptima, tanto en el caso de cuotas como de impuestos,

consiste en establecer un nulo nivel de emisión de contaminantes. En el caso de cuotas, el

gobierno impone la restricción máxima (z*=0), y en el caso de impuestos, las empresas

eligen no contaminar, esto es, se auto imponen una cantidad nula de emanaciones, es decir,

también se cumple que, z=0.

3. Conclusiones

Las naciones reconocen que la creación, implantación y supervivencia de las empresas es

práctica fundamental para su progreso económico, pero también deben tomar en cuenta de

manera concienzuda las consideraciones medioambientales. Así, el estudio detallado de

tales implicaciones es clave para establecer las políticas regulatorias aplicables, que

30 

 

maximicen el bienestar tanto de las empresas como de los consumidores, preservando al

mismo tiempo el factor medioambiental.

No obstante, los gobiernos son muy cuidadosos al establecer controles férreos para la

protección ambiental, ya que esto implica aumentar los costos de producción

significativamente, y como consecuencia se desincentiva la implantación y sobrevivencia

de empresas domésticas, así como la atracción de capital foráneo.

De esta forma, las políticas de control medioambiental son barreras comerciales, y son,

además tema de acalorado debate en los foros internacionales, y punto recurrente en las

negociaciones de tratados comerciales internacionales, principalmente en aquellos que

atañen a países en vías de desarrollo, ya que estos son los más expuestos al establecimiento

de industrias tanto domésticas como foráneas. Por otro lado, la actividad industrial es uno

de los motores más importantes del desarrollo, por lo que tales países y sus gobiernos

deben ponderar sus atractivos económicos, con la preservación de sus recursos naturales y

la limpieza de su medio ambiente a corto, mediano y largo plazo.

De esta manera las regulaciones ambientales como parte de una política ambiental

estratégica es una herramienta más de las naciones para aumentar la ventaja competitiva de

las empresas nacionales implicadas en el comercio internacional. Así pues, determinar las

políticas adecuadas de control ambiental, que armonicen con el desarrollo sustentable de las

naciones, implica el estudio de la estructura de costos de la producción de bienes y las

variaciones de los mismos de acuerdo a los niveles de contaminación.

Desarrollamos aquí un modelo oligopólico de Cournot, de equilibrio parcial, bajo

condiciones de dumping recíproco, entre dos países sin poder de mercado, considerando

únicamente empresas domésticas que destinan parte de su producción al consumo local y

31 

 

parte al mercado de exportación. Las empresas generan contaminación en sus procesos

productivos, pero a su vez, poseen tecnología apropiada para abatirla. Utilizamos dos de los

instrumentos de política ambiental más utilizados: cuotas (límites cuantitativos en la

emisión de contaminantes) e impuestos (monto gravado por unidad de contaminación

emitido).

En lo que se refiere a las cuotas, calculamos la cuota óptima de contaminación que

maximice el bienestar en cada uno de los países. Asimismo, tales cuotas óptimas

determinan la aplicación de políticas estratégicas bajo condiciones específicas que se

relacionan con la estructura de costos de las empresas, particularmente el monto del costo

de abatimiento por unidad de contaminación y su relación con la desutilidad por

contaminar. Tales políticas tienen implicaciones importantes en la función de bienestar

social en ambos países, que involucra el excedente del consumidor, el beneficio de las

empresas y el costo social por contaminar.

En lo que se refiere a las cuotas, tenemos tres casos importantes. En el primero, si el costo

por abatimiento es muy pequeño en comparación con la desutilidad por contaminar, la

política óptima consiste en imponer la cuota más restrictiva, en tal caso el gobierno

privilegia el cuidado del medio ambiente, aunque eso implique un aumento el precio final

del bien producido reduciendo al mismo tiempo, el beneficio de los consumidores y la

ganancia de las empresas.

En el segundo caso, si el costo por abatimiento es muy grande comparado con la desutilidad

por contaminar, entonces el gobierno permite cierta emisión de contaminantes, con lo cual

se reducen los costos de producción lo cual incide favorablemente en las utilidades de las

empresas y en el bolsillo de los consumidores, si bien la emisión de contaminantes aumenta

32 

 

significativamente incrementándose a su vez el costo social por contaminar.

Y finalmente, en el tercer caso, que es la situación intermedia, cuando el costo por

abatimiento no es ni relativamente alto ni bajo, la política ambiental depende del tamaño

del mercado de los países involucrados, si el tamaño de mercado de un país es

comparativamente mayor al otro, entonces la regulación óptima consiste en imponer la

cuota máxima a sus empresas, con lo cual incentiva las importaciones al provocar el

incremento en los precios del bien producido por la empresa doméstica al aumentar los

costos de producción. En caso contrario, cuando el tamaño de mercado de un país es

comparativamente menor al otro, entonces la política óptima consiste en permitir cierta

cantidad de contaminación a las empresas locales, pues esto traería consigo, la reducción de

los costos de producción de las empresas favoreciendo su competitividad, y eventualmente

la exportación del bien producido.

En lo que se refiere a los impuestos, la magnitud del impuesto óptimo depende

principalmente del tamaño de mercado de exportación de los países y del tamaño de la

desutilidad marginal por contaminar. En el primer caso, si el tamaño del mercado de

exportación del país foráneo es mayor que el mercado de exportación del país local, el

gobierno carga a las empresas domésticas una tasa impositiva cero, con lo cual favorece la

competitividad de dichas empresas al reducir los costos marginales de producción,

induciendo un efecto positivo tanto en el excedente del consumidor como en el beneficio de

las empresas. Aunque dicho impuesto nulo provoque un aumento en la contaminación y en

los costos sociales que estos impliquen. Por otro lado, si la desutilidad marginal por

contaminar es muy elevada el gobierno valora más las consecuencias adversas de la

emisión de contaminantes, no obstante esto traiga consigo el aumento de los costos de

33 

 

producción de las empresas y los efectos adversos en los otros dos componentes de la

función de bienestar. El resultado anterior también se cumple en el caso particular de

monopolios en ambos países.

También en el caso de impuestos, si comparamos la desutilidad marginal por contaminar

con el costo de abatimiento concluimos que si el primero es mayor que el segundo,

entonces el impuesto óptimo debe ser mayor que el costo de abatimiento y en este caso, las

empresas deciden no contaminar en absoluto, pues obviamente resulta más barato cubrir el

costo de no contaminar, que pagar un impuesto oneroso, además al comparar esta situación

con la política de cuotas encontramos que tienen exactamente las mismas implicaciones, es

decir, en ambas las empresas eligen no contaminar. Y en el caso contrario cuando la

desutilidad marginal por contaminar es menor que el costo de abatimiento, entonces el

impuesto óptimo debe ser menor al costo de abatimiento, en cuyo caso las empresas optan

por no reducir en lo más mínimo la emisión de contaminantes, pues el costo de abatir la

contaminación resulta a todas luces mucho más caro que pagar el impuesto correspondiente

a la emisión de contaminantes.

De esta forma el modelo propuesto enfatiza la importancia del establecimiento racional de

políticas ambientales estratégicas para actuar en dos sentidos; por un lado fortalecer la

competitividad de las empresas y los beneficios esperados de los consumidores, y al mismo

tiempo seleccionar las regulaciones que conduzcan al desarrollo sostenible de la economía;

elementos integrados armónicamente en la función de bienestar de los países.

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