Msc. Alberto Pazmiño O. Página 1

Universidad Nacional de Chimborazo

Facultad de Ciencias de la Educación Humanas y

Tecnologías

ESCUELA DE CIENCIAS

CUESTIONARIO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA

APLICADA A LA EDUCACION

DOCENTE: Ms.c Alberto Pazmiño O.

FECHA DE ELABORACIÓN: 2014-07-14

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CONJUNTOS

1. Dado el conjunto A = { t, a, d }, represente al conjunto potencia de A ?

2. Dados los conjuntos: H = {x ∈ Z / x - 2 = 0 }

I = {x ∈ Z / 2x - 6 = 0 } J = {x ∈ Z / 2 < x < 3 } Escriba Verdad o Falso según corresponda:

a) La cardinalidad de H e I es la misma ( ) b) H ∪ I = J ( ) c) H ∩ I = J ( )

3. Determine cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) falsas :

a) φ' = U b) A ∩ A' = U c) A ∪ A' = U

4. Si A = {1,2,3,4,5 } y B = { 3,5 } .Determine el conjunto B - A .

5. Sean los conjuntos :

A = { x ∈Z / x = 3n - 1, y n ∈ N , n < 14 }

B = { x ∈Z / x = (5n/2), y n ∈ N , n < 13 } Entonces A - B = ?

6. Si A = { a, b, c, d, e } , B = { b, c, e } y C = { a, e }, entonces ¿ Cuál es el conjunto ( A ∩ B ) - C ?

7. Dados los conjuntos: A = {x ∈ N / x < 3} B = {x ∈ N / x + 1 = 3 } Entonces ellos verifican que: a) A ∩ B = 2 b) A ∩ B = {1, 2 } c) A ∪ B = {1, 2, 3 } d) A ∩ B = { 2 }

PROBLEMAS:

8. De una aula de 35 alumnos evaluados, aprobaros 22 Matemáticas, 20 Física, 21 Química; 10 han aprobarlo los

tres cursos y 12 solo dos cursos. Si algunos de ellos no aprobaron ninguna curso. Cuantos aprobaron un solo

curso?

a) 15 b) 10 c) 12 d) 9 e) 13

9. De 100 personas que lee por lo menos dos de los tres diarios (El Comercio, El Universo y El Telégrafo), se

observa que 40 leen El Comercio y El Universo; 50 leen El Universo y El Telégrafo y 60 lee El Comercio y el

Telégrafo. ¿Cuántos de ellos leen los tres diarios?

a) 3 b) 5 c) 25 d) 55 e) 50

10. Pedro tiene tres veces el número de naranjas que tiene Juan y entre los dos tienen 48 naranjas. ¿Cuantas

naranjas tiene cada uno?

a) J=11; P=33 b) J=12; P=36 c) J =14; P=24 d) J=18; P=38

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LA ECUACION LINEAL.

11. La solución de la ecuación 482 xx es:

a) 3 b) 5 c) 25 d) 55 e) 50

12. La solución de la ecuación

2

2

2

4

3

178

106

x

x

xx

xx es:

a) -2 b) 1/5 c) 2/5 d) -1/2 e) -2/3

PROBLEMAS

13. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menos en 8. Hallar los números. 14. Dividir el número 106 en dos partes tales que la mayor exceda a la menor en 24. 15. Pague $87 por un libro, un traje y un sombrero. El sombrero costo $5 más que el libro y $20 menos que el traje.

Halle los respectivos precios. 16. La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del med io 18

años menos que la mayor. Hallar las edades de cada una. 17. El mayor de dos números es 6 veces el menor y ambos números suman 147. Hallar los números.

LA ECUACION CUADRATICA.

18. La solución de la ecuación

743

4322

33

xx

xx es:

a) 3 y -4 b) 5 y -4 c) 4 y - d) 3 y 4

19. La solución de la ecuación xxxx 3522332 es:

a) -2 b) 4 c) 3 d) -3 e) 2

PROBLEMAS

20. Encuentre dos números positivos sabiendo que uno de ellos es igual al triple del otro más 5 y que el producto de ambos es igual a 68.

21. Encuentre un número sabiendo que la suma del triple del mismo con el doble de su recíproco es igual a 5. 22. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a 34 pulgadas. Encuentre las longitudes de los catetos

sabiendo que uno de ellos es 14 pulgadas mayor que el otro.

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ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

23. Hallar el exponente al que hay que elevar 7 para obtener 3 2401

24. Hallar el valor de x en xLog 09,0027,0

25.El valor de x en la siguiente ecuación 322

112

x

es:

a) 2 b) 4 c) 3 d) -3 e) -2

26. Resolver la ecuación: 082.142.72 23 xxx

27. Las raíces de la siguiente ecuación logarítmica 210010 5555

2

5 LogLogxLogLogxLog es

a) 0 y 5 b) 4 y 5 c) 3 y 1 d) -3 y 0 e) -2 y 1

28. Con la siguiente función, 22)( xxxf determinar:

a) La concavidad de la parábola.

b) Analice el discriminante con la fórmula.

c) Encontrar los puntos de intersección con los ejes. d) El vértice. e) El eje de simetría. f) Ecuación del eje de simetría. g) Trace la parábola utilizando la información obtenida en los pasos anteriores.

ESTADISTICA

29. A una reunión asisten 6 personas con edades de15, 16, 18, 20, 12 y 14 años. ¿Cuál es la media aritmética?

¿Cuál es la mediana? ¿Cuál de estos valores es más representativo? ¿Por qué?

30. Las notas obtenidas por los alumnos de 10º grado en estadística fueron:

3 alumnos obtuvieron 30; 6 alumnos obtuvieron 40; 9 alumnos obtuvieron 50; 10 alumnos obtuvieron 60; 7

obtuvieron 70; 5 obtuvieron 80, 2 obtuvieron 90; 3 obtuvieron 100.

Con los datos anteriores, completa la tabla. Calcula la media aritmética o nota promedio obtenida por los alumnos. Halla la Moda y la Mediana

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Notas = Xi

Frecuencia

Absoluta = fi

Frecuencia

Absoluta

Acumulada = Fi

Frecuencia

Relativa o

Porcentual = %

Frecuencia

Porcentual

Acumulada

Xi.fi

30

40

50

60

70

80

90

100 45 100%

Total 45 1,00 = 100%

Promedio =

45x

Moda = Mediana =

31. El tiempo en segundos registrado por un grupo de 40 atletas en los 100 metros planos, presenta el siguiente conjunto de datos estadísticos numéricos:

13 12 12 11 10 12 14 14 11 12

12 11 11 12 13 13 14 12 10 16

13 13 12 12 12 14 14 14 13 14

11 11 12 12 14 12 12 11 10 12

a. Elaborar una tabla de frecuencias y porcentajes

32. En una maternidad se han tomado los pesos (en kilogramos) de 50 recién nacidos: 2,8 3,2 3,8 2,5 2,7 3,7 1,9 2,6 3,5 2,3 3,0 2,6 1,8 3,3 2,9 2,1 3,4 2,8 3,1 3,9 2,9 3,5 3,0 3,1 2,2 3,4 2,5 1,9 3,0 2,9 2,4 3,4 2,0 2,6 3,1 2,3 3,5 2,9 3,0 2,7 2,9 2,8 2,7 3,1 3,0 3,1 2,8 2,6 2,9 3,3 a) ¿Cuál es la variable y de qué tipo es? b) Construye una tabla de frecuencias y porcentajes con los datos agrupados en 6 intervalos de 1,65 a 4,05.

EXITOS