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CTS/005

Serie CV

CUADERNOS

TÉCNICOS

sobre

SANEAMIENTO

PROPUESTA DE

TÉCNICAS BÁSICAS DE AFORO DE

CAUDALES EN CANALES ABIERTOS

EN ARQUETAS DE CONTROL DE

VERTIDOS

Serie CV

CONTROL DE VERTIDOS

Fecha de elaboración Diciembre 2017

Revisión vigente

áreaBens

CUADERNOS TÉCNICOS SOBRE

SANEAMIENTO

TÉCNICAS BÁSICAS DE AFORO EN

ARQUETAS DE CONTROL CTS/005-Serie CV

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PROPUESTA DE

TÉCNICAS BÁSICAS DE AFORO DE CAUDALES EN CANALES ABIERTOS EN

ARQUETAS DE CONTROL DE VERTIDOS (CTS/005)

Fecha Diciembre de 2017

Autores Carlos Lamora Suárez (Director General – EDAR Bens)

Francisco Javier Pérez López (EDAR Bens)

Joaquín Suárez López (GEAMA)

Alfredo Jácome Burgos (GEAMA)

Daniel Torres Sánchez (GEAMA)

Amal Nnechachi Bounous (GEAMA)

Revisado

Modificaciones

Fecha

Modificado por:

Objeto da modificación


SANEAMIENTO



3

ÍNDICE

1.- INTRODUCCIÓN 2.- MÉTODO VOLUMÉTRICO 3.- VERTEDEROS DE PARED DELGADA

3.1.- Vertederos triangulares 3.1.1- Aspectos básicos 3.1.2.- Recomendaciones

3.2.- Vertederos rectangulares 3.2.1- Aspectos básicos 3.2.2.- Recomendaciones

4.- CANALES DE AFORO 4.1.- Canal Parshall

4.1.1- Aspectos básicos 4.1.2.- Recomendaciones

4.2.- Canal Palmer–Bowlus 4.2.1.- Aspectos básicos 4.2.2.-Recomendaciones

4.3.- Canal Venturi 4.3.1. Aspectos básicos 4.3.2.- Recomendaciones

RESUMEN BIBLIOGRAFIA


SANEAMIENTO



4

1.- INTRODUCCIÓN

El desarrollo de los Programas de inspección y control para los usuarios con autorización de vertido

indicados en la Propuesta de Protocolo de actuación en la Inspección y Control de Vertidos (PICV) CTS/004

implican la realización de medidas de los caudales de las aguas residuales. Con el fin de orientar la instalación

de sistemas de medida de caudal en las diferentes secciones de control se ha considerado de interés el

elaborar un documento de referencia que ayude a la toma de decisión de qué metodología utilizar en función

del régimen de caudales.

Si bien hoy en día existen una amplia gama de caudalímetros basados en diferentes técnicas y fenómenos

físicos, que no precisarían de la implementación de secciones de control con formas específicas o de creación

de condiciones de flujo singulares, ya que pueden medir directamente la velocidad y, mediante la medida del

calado, calcular el caudal, en este documento se van a presentar los sistemas clásicos de medida de caudal

en lámina libre en conducciones abiertas, tanto basados en vertedero como en canales Venturi, por

considerarlos útiles y prácticos en el contexto de caudales de aguas residuales y de las arquetas de control

propuestas.

A continuación se van a definir las siguientes técnicas para la medida de caudal:

Método volumétrico.

Métodos basados en vertederos de pared delgada: vertedero de apertura triangular y vertedero de

apertura rectangular.

Métodos basados en canales aforadores: canal tipo Parshall, canal tipo Palmer-Bowlus y canal tipo

Venturi.

2.- MÉTODO VOLUMÉTRICO

La medición del caudal se realiza de forma manual utilizando un cronómetro y un recipiente aforado. El

procedimiento consiste en medir el tiempo transcurrido (t) para recoger un volumen determinado del vertido

(V). La relación de estos dos valores permite conocer el caudal instantáneo. El caudal se calcula como:

𝑄 =𝑉

𝑡

(Fórmula 1)

Siendo:

Q = caudal (L/s)

V = volumen (L)

t = tiempo (s)

El error (e%) que se puede cometer en la medición del tiempo (t), a lo sumo, es de 0,5 segundo (∆t), por

tanto el error expresado como porcentaje se puede expresar como:


SANEAMIENTO



5

𝑒% = ∆𝑡

𝑡

(Fórmula 2)

Asumiendo que el error (e%) de medición en campo no puede ser mayor al 5% y aplicando la fórmula anterior,

implica que el recipiente a emplear se debe llenar en un tiempo (t) mayor o igual a 10 segundos por el

volumen a medir. Por lo tanto con recipientes de 10 litros se podrán medir caudales de hasta 1 L/s.

Con este método se podrían cubrir sin problemas los caudales medios (Qm) e instantáneos (3Qm) de los

usuarios con vertidos de hasta 10.000 m3/año, (dividiendo el caudal en 365 d/año y 24h seria 0,32 L/s) pero

se recomendará para las secciones de control con los modelos de arqueta M1, esto quiere decir para Q ≤

5000 m3/año (o sea, 0,16 L/s).

Se aconseja realizar 3 mediciones y con el promedio de estas determinar el caudal instantáneo, siempre que

las tres mediciones se realicen una seguida de la otra y no se observe cambios o variaciones bruscas del

caudal durante las tres mediciones.

Figura 1.- Medida de caudal por el método volumétrico.

3.- VERTEDEROS DE PARED DELGADA

Se denomina vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual se efectúa una descarga en lámina libre. El

vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efectúa

sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada;

cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa.


SANEAMIENTO



6

Los vertederos se consideran de pared delgada cuando la relación entre altura del agua sobre el vertedero y

el espesor de la placa es mayor que 15.

Los vertederos de pared delgada son estructuras de desbordamiento con geometrías específicas en las cuales

el caudal es una función de la profundidad (calado efectivo) medida por encima de la cresta o vértice del

vertedero.

Un vertedero de pared delgada consiste básicamente de una lámina plana, rígida, colocada

perpendicularmente a la dirección del flujo y al fondo del canal (Figura 2). Son dispositivos sencillos y de bajo

coste de construcción y mantenimiento. Presentan un amplio rango de medición, cuyo valor máximo puede

ser 20 veces superior al caudal mínimo, manteniendo en todo momento la precisión requerida.

De forma general puede decirse que los vertederos de pared delgada son las instalaciones más adecuadas

para una buena determinación del caudal, ya que el error debido a la relación del calado y el caudal de

descarga varía entre 1 y 3%, mientras que para otros dispositivos es mayor al 3% como por ejemplo

vertederos de pared gruesa, Parshall, Palmer- Bowles, etc., (ASTM D 5640-95(2002)).

No son sistemas recomendados para medir el caudal en aquellos flujos que transporten muchas arenas o

residuos, por lo que su uso en la medida de aguas residuales debe realizarse bajo supervisión de que no se

produzcan acumulaciones de materiales aguas arriba de la placa vertedero.

Figura 2.- Esquema de funcionamiento de un vertedero de pared delgada.

El ancho de la cresta medido perpendicularmente a la cara de la placa, o grosor del borde del vertedero,

debe medir entre 1 y 2 mm. La pared de aguas arriba de la placa del vertedero debe ser lisa; la cara de

aguas abajo deberá ser cortada en cuña con un ángulo no menor a 45˚ para vertederos rectangulares, y no

menor de 60˚ para los triangulares (Figura 3). Los bordes de la placa del vertedero deberán estar pulidos y

ser perpendiculares a la cara de aguas arriba.


SANEAMIENTO



7

Figura 3.- Detalle del corte de la placa en su extremo superior (vertederos triangulares y rectangulares).

Con la selección adecuada de la forma de la sección de desbordamiento se puede cubrir una amplia gama de

caudales; por ejemplo, las recomendaciones de la ASTM D 5242 (2001) se basan en experimentos con

caudales de aproximadamente 0,23 L/s a 1400 L/s.

Los vertederos de pared delgada son particularmente adecuados para usar con aguas sin cantidades

significativas de sólidos y en lugares donde la pérdida de carga es asumible.

Un aspecto importante en el diseño de los vertederos de pared delgada es la zona de aproximación, que es

la porción del canal que se extiende desde la placa del vertedero hacia la zona aguas arriba. Es necesario que

en esta zona el canal presente sección uniforme para asegurar un flujo uniformemente distribuido. Podrán

instalarse estructuras reguladoras/deflectoras de flujo para generar una distribución normal de velocidades.

Se suele recomendar una longitud de aproximación igual a 10 veces la altura máxima de medición del

vertedero.

Un sistema de medición de vertedero consiste en la placa de vertedero y su canal inmediato (dispositivo

primario) y un dispositivo de medición de profundidad (dispositivo secundario). El dispositivo secundario

puede variar desde una escala simple para lecturas manuales hasta un instrumento que mida en continuo la

profundidad, la convierta a un caudal, y la muestra, almacene, y/o la transmita a un centro de control. Se

puede registrar tanto el caudal instantáneo como el flujo acumulado, o ambos.

Aunque la información está disponible en la bibliografía sobre una variedad de secciones de desbordamiento

o formas de apertura (por ejemplo, rectangular, triangular, trapezoidal, circular), la elección de la placa

obedece a los objetivos del vertedero, la precisión requerida en la medición y las condiciones en la

cual funcionará.

En este documentos se describirán únicamente los vertederos de tipo rectangular y triangular, ya que éstos,

además de cumplir los requerimientos exigidos por el PICV, son de fácil construcción, robustos y de gran

fiabilidad para su uso con aguas residuales industriales. Asimismo, éstos posiblemente sean los que

presentan mayor cantidad de experiencias y estudios respecto de su funcionamiento y control, así como con

una gran gama comercial de dispositivos.


SANEAMIENTO



8

Figura 4.- Vertedero rectangular con canal de aproximación rectangular.

3.1.- Vertederos triangulares

3.1.1- Aspectos básicos

Un vertedero triangular de pared delgada es una instalación de control que consiste en un canal de

aproximación de sección rectangular en cuyo extremo se coloca una placa vertical delgada con una incisión

en forma de triángulo isósceles sobre la cual circula el flujo (Figura 5). La placa se ubicará de forma que su

bisectriz esté vertical y equidistante a las paredes del canal.

Figura 5.- Vertedero triangular.

En la Figura 5, B es el ancho del canal; P la altura hasta la base del vertedero; h el calado sobre el vertedero;

hmáx calado máximo sobre el vertedero; α el ángulo de abertura de la sección triangular.

Una de las fórmulas más utilizadas para el cálculo del caudal en este tipo de vertederos es la de Kindsvater y

Carter (Fórmula 3) que sirve para vertederos con descarga total o parcialmente contraída. Un vertedero de

hmáx


SANEAMIENTO



9

descarga totalmente contraída es aquel donde las paredes laterales y la parte inferior del canal de

aproximación están suficientemente alejadas de los bordes de los labios del vertedero para que la

contracción del manto no se vea afectada por dichos contornos, dicho de otra manera, es cuando el área de

descarga es más pequeña respecto al área de aproximación. Cuando las distancia son menores a la parte

inferior o paredes laterales el vertedero se denomina de descarga parcialmente contraída.

(Fórmula 3)

Siendo:

Q = caudal (m3/s)

Ce = factor de descarga

α = ángulo de la abertura (los resultados experimentales están disponibles para ángulos vertedero, α, de 20

a 100 °).

he =calado efectivo o real del líquido de entrada = h + kh (Figura 6) (m)

g = aceleración de la gravedad = 9,81 m/s2

El factor de descarga Ce es un coeficiente de caudal que, para agua a temperaturas entre 5 ˚C y 30 ˚C, es función de tres variables:

Ce = F

B

P

P

h,,

Siendo: h = calado sobre el vértice. P = altura sobre el fondo hasta la base del vertedero. B = ancho del canal. α = ángulo de la abertura.

Figura 6.- Corte longitudinal de la vena liquida por el vértice V del vertedero.

2/5

22

15

8ee htggCQ


SANEAMIENTO



10

Para los vertederos de descarga totalmente contraida la carga de velocidad es despreciable. Para esta

condición, los valores de Ce son función únicamente del ángulo y no de las características del canal de

aproximación. En la Figura 7 se muestran valores experimentales de Ce obtenidos en estas condiciones para

distintos valores de α.

Figura 7.- Relación entre Ce y α para vertederos triangulares funcionando en descarga totalmente contraída.

Figura 8.- Valores experimentales de Ce para α 90˚


SANEAMIENTO



11

Figura 9.- Valores de Kh en función del ángulo de abertura.

Los límites de aplicación de la fórmula de Kindsvater y Carter son los siguientes:

hmáx/P ≤ 1,2 m (hmáx es el calado máximo del vertedero triangular medido desde el vértice).

hmáx/B ≤ 0,4 m

0,05 ≤ hmáx ≤ 0,6 m

P ≥ 0,1 m

B ≥ 0,6

Los ángulos válidos para los vertederos de descarga totalmente contraída son entre 25˚ y 100˚. Para

los parcialmente contraídos solamente será válido el de 90˚.

El nivel del agua corriente abajo del vertedero debe estar por lo menos a 5 cm del vértice del

vertedero.

3.1.2.- Recomendaciones

Teniendo en cuenta la formula Kindsvater y Carter se realizan a continuación unas recomendaciones de los

tipos de vertedero triangulares a utilizar en los modelos de arqueta asignados a las metodologías de

inspección del PICV.

Se toma la decisión de elegir tres tipos de ángulos 30˚, 60˚, y 90˚, ya que son los más habituales de encontrar

en el mercado o si se realiza fabricación propia son ángulos fáciles de medir.

Para cada uno de estos ángulos, como indica la (Fórmula 3, hay que determinar el Ce, que es el factor de

descarga para el cual se utilizarán la Figura 7 y la Figura 8, y el valor de Kh para el que se utilizará la Figura 9.

Tabla 1. Casos de vertedero triangular.

Angulo (α) Ce Kh (m)

30 0,59 0,00022

60 0,579 0,00012

90 0,58 0,00085


SANEAMIENTO



12

Tabla 2.-Caudales para α 30˚, 60˚ y 90˚ aplicados a los modelos de arquetas para PICV.

Arqueta - M2 Arqueta - M3 Arqueta - M4

h he Q (L/S) para

30˚ he

Q (L/s) para 60˚

he Q (L/s) para

90˚

0,05 0,05022 0,21 0,05012 0,44 0,05085 0,80

0,06 0,06022 0,33 0,06012 0,70 0,06085 1,25

0,07 0,07022 0,49 0,07012 1,03 0,07085 1,83

0,08 0,08022 0,68 0,08012 1,43 0,08085 2,55

0,09 0,09022 0,91 0,09012 1,93 0,09085 3,41

0,10 0,10022 1,19 0,10012 2,50 0,10085 4,43

0,11 0,11022 1,51 0,11012 3,18 0,11085 5,61

0,12 0,12022 1,87 0,12012 3,95 0,12085 6,96

0,13 0,13022 2,29 0,13012 4,82 0,13085 8,49

0,14 0,14022 2,75 0,14012 5,80 0,14085 10,20

0,15 0,15022 3,27 0,15012 6,90 0,15085 12,11

0,16 0,16022 3,84 0,16012 8,10 0,16085 14,22

0,17 0,17022 4,46 0,17012 9,43 0,17085 16,53

0,18 0,18022 5,15 0,18012 10,87 0,18085 19,06

0,19 0,19022 5,89 0,19012 12,45 0,19085 21,80

0,20 0,20022 6,70 0,20012 14,15 0,20085 24,77

0,21 0,21022 7,57 0,21012 15,98 0,21085 27,97

0,22 0,22022 8,50 0,22012 17,95 0,22085 31,41

0,23 0,23022 9,50 0,23012 20,06 0,23085 35,08

0,24 0,24022 10,56 0,24012 22,31 0,24085 39,01

0,25 0,25022 11,70 0,25012 24,71 0,25085 43,18

0,26 0,26022 12,90 0,26012 27,25 0,26085 47,62

0,27 0,27022 14,18 0,27012 29,95 0,27085 52,31

0,28 0,28022 15,52 0,28012 32,80 0,28085 57,27

0,29 0,29022 16,95 0,29012 35,80 0,29085 62,51

0,30 0,30022 18,44 0,30012 38,97 0,30085 68,02

Tabla 2.- representa los caudales para los diferentes ángulos indicados en un vertedero triangular con una

altura máxima (hmáx) recomendada de 15 cm para las arquetas M2 y M3 y de hmáx de 30 cm para M4. Los

caudales sombreados en azul son aquellos para los cuales se recomienda utilizar cada uno de los vertederos

para la arqueta indicada. En el Anexo 1 se pueden ver las diferentes arquetas para los modelos M2, M3 y M4.


SANEAMIENTO



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Figuras 10.-Representación gráfica de los caudales en azul de la tabla 2.

Figuras 11.- Vertedero triangular.


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3.2.- Vertederos rectangulares


Un vertedero rectangular de pared delgada es una instalación de control que consiste en un canal de

aproximación de sección rectangular en cuyo extremo se coloca una placa vertical delgada, con una

apertura rectangular sobre la cual circula el flujo (Figura 12). La sección de descarga se ubicará horizontal

y equidistante a las paredes del canal.

Figura 12.- Vertedero rectangular.

Figura 13.- Posibles aberturas del vertedero rectangular. 1, B=b; 2, Contracción parcial; 3, Contracción total.

En la Figura 12, B es el ancho del canal; P es la altura hasta la base del vertedero; h el calado sobre el

vertedero; b ancho del vertedero rectangular o sección de paso; hmáx el calado máximo sobre vertedero.

Una de las fórmulas más utilizadas para vertederos rectangulares es la de Kindsvater y Carter que es válida

para vertederos de contracción total, parcial y cuando B=b (Figura 13).

2/32

3

2eee hbgCQ

(Fórmula 4)

1 2 3

hmáx


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Siendo:

Q = caudal (m3/s)

Ce = factor de descarga

he =calado efectivo o real del líquido de entrada = h + kh (m)

be = ancho efectivo = b + Kb (m)

Kh y Kb coeficientes de corrección por viscosidad


El factor de descarga Ce es una función de las relaciones 𝑏

𝐵 y

ℎ

𝑃

La contracción vertical que sufre el flujo en una vertedero triangular también existe en los vertederos rectangulares. Los flujos rectangulares tienen, además, una contracción lateral que influye en el vertido. Al calcular la superficie mojada, la anchura real debe ser ajustada (Kb) de acuerdo a este efecto.

Figura 14.- Coeficiente de descarga Ce en función de las relaciones b/B y h/P.

Los valores de Kb y Kh representan la combinación de una serie de fenómenos atribuidos a la viscosidad y

tensión superficial. Empíricamente se definen los valores de Kb como una función de la relación de b/B como

se muestra en la Figura 15 y el valor de Kh recomendado para todos los valores de las relaciones b/B y h/P es

de Kh= 0,0001 m. (ILRI)


SANEAMIENTO



16

Figura 15.- Valor de Kb en función de la relación de b/B.

Los límites de aplicación de la fórmula de Kindsvater y Carter son los siguientes:

h ≥ 0,03 m

hmáx / P ≤ 2

P ≥ 0,1 m

b ≥ 0,15 m

La lámina de agua corriente abajo del vertedero debe estar por lo menos a 5 cm de la arista del

vertedero.


Teniendo en cuenta la (Fórmula 4) de Kindsvater y Carter, a continuación se realizan unas recomendaciones

de los tipos de vertedero rectangular a utilizar en los modelos de arqueta asignados en las metodologías de

inspección del PICV.

Los vertederos rectangulares se utilizan normalmente para medir caudales elevados, y por esta razón se

recomiendan para el rango de caudales de los PICV a partir de 60000 m3/año (1,9 L/s dividiendo el caudal en

365 días y 24 horas) que corresponde con el modelo M4 de arquetas.

Tabla 3.-Caso de vertedero rectangular.

B=0,6 b=0,2 hmáx=0,35 P=0,2

b/B=0,33 h/P=1,75

Ce 0,59

Kb 0,00266

b/B


SANEAMIENTO



17

Tabla 4.Caudales referidos a las variables de Tabla 3.

h (m) he (m) Q(L/s)

0,03 0,0301 1,84

0,04 0,0401 2,84

0,05 0,0501 3,96

0,06 0,0601 5,20

0,07 0,0701 6,55

0,08 0,0801 8,00

0,09 0,0901 9,55

0,1 0,1001 11,18

0,11 0,1101 12,90

0,12 0,1201 14,70

0,13 0,1301 16,57

0,14 0,1401 18,52

0,15 0,1501 20,53

0,16 0,1601 22,62

0,17 0,1701 24,77

0,18 0,1801 26,99

0,19 0,1901 29,27

0,2 0,2001 31,60

0,21 0,2101 34,00

0,22 0,2201 36,46

0,23 0,2301 38,97

0,24 0,2401 41,54

0,25 0,2501 44,16

0,26 0,2601 46,84

0,27 0,2701 49,56

0,28 0,2801 52,34

0,29 0,2901 55,17

0,3 0,3001 58,05

0,31 0,3101 60,97

0,32 0,3201 63,95

0,33 0,3301 66,96

0,34 0,3401 70,03

0,35 0,3501 73,14


SANEAMIENTO



18

Figuras 16.- Representación gráfica de la tabla 4.

4.- CANALES DE AFORO

Los canales de aforo usan contracciones de las paredes laterales y/o elevaciones de fondo con geometrías

específicas para hacer que el flujo pase por la condición crítica; esto permite la determinación del caudal a

partir del calado aguas arriba del canal aforador. Este tipo de relaciones se obtienen experimentalmente o

analíticamente. Las características de algunos de los canales aforadores más conocidos e importantes se

presentan a continuación y se da una orientación de su aplicación en las metodologías de inspección para el

PICV.

4.1.- Canal Parshall


El canal Parshall es una estructura hidráulica que utiliza un estrechamiento de la sección y un levantamiento

del fondo del canal, produciendo una aceleración al flujo para forzar un cambio de régimen hidráulico de

subcrítico a supercrítico, lo que implica que se debe pasar irremediablemente por el calado crítico. Aunque

originalmente se desarrolló para medir el flujo en riego la aplicación del canal se ha ampliado a diferentes

usos.

Cuando se ve desde arriba (Figura 17), el canal Parshall tiene forma de reloj de arena. A medida que el flujo

ingresa al canal se acelera en la entrada de fondo plano y uniformemente convergente (Figura 18 Sección


SANEAMIENTO



19

convergente). Luego ingresa a una sección de garganta angosta y de ancho constante en la que el nivel del

fondo del canal cae. Después de la garganta el flujo se eleva en la sección divergente que se expande

uniformemente.

Aunque la altura de la sección divergente es más alta que la altura mínima de la garganta, la altura a la salida

de la sección divergente del canal es siempre más baja que la altura de la sección convergente.

Figura 17.- Vista de un Parshall.


SANEAMIENTO



20

Figura 18.- Sección típica de un canal Parshall.

Teniendo en cuenta lo comentado anteriormente y después de probar multitud de tamaños y proporciones

de secciones de canal, el Dr. Ralph L. Parshall (creador de esta patente de canal aforador) estableció una

relación matemática entre calado y caudal en situación de descarga libre, que se rige por la siguiente

expresión:

𝑄 = 𝑘 ∗ 𝐻𝑎𝑛

Donde:

Q = caudal (L/s)

K = coeficiente de descarga

Ha = Calado en el punto de medición (m)

n = exponente de descarga

El trabajo realizado por el Dr. Ralph L. Parshall se ha traducido en que los rangos de funcionamiento y la

geometría de este tipo de aforadores estén completamente definidas a través de tablas.

Para flujo en lámina libre se mide solo el nivel Ha. La localización del sensor es importante y debe ser colocado

como se indica en la Figura 19. Es importante tener un flujo laminar (lamina horizontal de agua tranquila y

sin giros) en la salida y en la entrada del canal.


SANEAMIENTO



21

Tabla 5.- Dimensiones del canal Parshall (figura 18).


De la tabla 5 se propone el Parshall de W = 6” para ser utilizado en las arquetas modelo M4 del PICV que

corresponde con los usuarios que vierten más 50000 m3/año (1,59L/s).

Tabla 6.- Tamaño recomendado para las arquetas M4 del PCIV.

Ancho de garganta (W)

K n

6” ( 15,24 cm) 381,2 1,58


SANEAMIENTO



22

Figura 19.- Dimensiones para el Parshall de 6" (15,24 cm).

Tabla 7.- Caudales para el Parshall de W =6"(15,24cm).

Ha (m) Q (L/s)

0,03 1,4963

0,0305 1,5358

0,04 2,3573

0,05 3,3537

0,06 4,4733

0,07 5,7070

0,08 7,0475

0,09 8,4890

0,1 10,0266

0,11 11,6561

0,12 13,3739

0,13 15,1769

0,14 17,0622

0,15 19,0273

0,16 21,0699

0,17 23,1879

0,18 25,3795

0,19 27,6429

0,2 29,9765

0,21 32,3787

0,22 34,8482

0,23 37,3838

0,24 39,9840

0,25 42,6479

0,26 45,3744

0,27 48,1623

0,28 51,0109

0,29 53,9190

0,3 56,8859

0,31 59,9107

0,32 62,9926


SANEAMIENTO



23

0,33 66,1310

0,34 69,3250

0,35 72,5739

0,36 75,8771

0,37 79,2340

0,38 82,6439

0,39 86,1063

0,4 89,6206

0,41 93,1862

0,42 96,8025

0,43 100,4692

0,44 104,1857

0,45 107,9515

Figuras 20.- Representación gráfica de la tabla 7.

4.2.- Canal Palmer–Bowlus

4.2.1.- Aspectos básicos

Los canales Palmer–Bowlus fueron diseñados exclusivamente para medir flujos de aguas residuales aunque

hoy en día se utilizan en otras áreas. En ellos se acelera el flujo lento y subcrítico a un estado supercrítico al

restringir el flujo a medida que pasa a través del canal. Esto se logra contrayendo las paredes laterales y

elevar el piso del canal (se crea una rampa y una garganta). En los Palmer–Bowlus, a diferencia de los Parshall,

la elevación del canal a la entrada y a la salida está al mismo nivel.

Para los Palmer-Bowlus el caudal es una función exclusiva del calado aguas arriba medido para una forma de

garganta dada y una geometría de canal aguas arriba. Esta función puede obtenerse teóricamente para flujos


SANEAMIENTO



24

ideales (sin fricción) y los ajustes para condiciones no ideales pueden obtenerse experimentalmente o

estimarse a partir de consideraciones de mecánica de fluidos.

Aunque los canales de Palmer-Bowlus se pueden utilizar en muchos tipos de canales abiertos, son

particularmente adaptables para instalaciones temporales o permanentes en tuberías de saneamiento. Los

canales comerciales están disponibles para su uso en tuberías de 0,1 a 1,8 m de diámetro.

Un Palmer-Bowlus adecuadamente diseñado y operado es capaz de proporcionar mediciones de flujo

precisas al tiempo que introduce una pérdida de carga relativamente pequeña y exhibe buenas

características frente a la sedimentación y el paso de sólidos.

El Palmer-Bowlus es aplicable solo a flujos de canales abiertos y dejan de funcionar en condiciones de flujo a

sección llena. El canal se vuelve inoperativo si las condiciones aguas abajo causan sumergencia.

Un sistema de medición de caudal con Palmer-Bowlus consiste en el propio canal Palmer-Bowlus (dispositivo

primario) y un medidor del calado (dispositivo secundario), aguas arriba del canal.

Figura 21.- Canal Palmer-Bowlus (Long-Throated) en un canal rectangular.

Los canales prefabricados de Palmer-Bowlus de gargantas trapezoidales o rectangulares y con formas

exteriores circulares, o en forma de U, están disponibles comercialmente para su uso en saneamiento.

Aunque no existe una forma fija para las canaletas Palmer-Bowlus, muchos fabricantes de canaletas con

garganta trapezoidal usan las proporciones que se muestran en la Figura 22. Estos canales prefabricados

también están disponibles en varias configuraciones, el tamaño de estos canales prefabricados se refiere

habitualmente al diámetro de la tubería receptora más que al ancho de la garganta. Es importante consultar

las especificaciones del fabricante para conocer los detalles del canal.

Figura 22.- Canal Palmer-Bowlus (típico) para saneamiento.


SANEAMIENTO



25

Debido a que las dimensiones de los canales prefabricados pueden diferir según el fabricante o la

configuración, o ambos, es importante que los usuarios verifiquen cuidadosamente las dimensiones

interiores antes de la instalación y aseguren que estas dimensiones no se vean afectadas por el proceso de

instalación.

Ubicación de la medición del calado del agua: El calado del agua (h) en el canal de aproximación se mide a

una distancia aguas arriba de la rampa de la garganta igual a tres veces la altura máxima (hmáx).

Relación de descarga: El caudal, Q a través de un canal Palmer-Bowlus de ancho de garganta, B, que opera

con un calado h, sobre el piso de la garganta es:

𝑄 = (2

3) √

2 ∙ 𝑔

3∙ 𝐶𝐷 ∙ 𝐶𝑆 ∙ 𝐶𝑉 ∙ 𝐵 ∙ (ℎ)3/2

Fórmula 5

Donde,

Q = caudal (m3/s)


CD = coeficiente de descarga.

CS = coeficiente de formar (geométrica de la garganta).

CV = coeficiente de velocidad de aproximación.

B = ancho de la garganta (m).

h = calado del agua (m).

Coeficiente de descarga CD: este coeficiente estima el efecto de la fricción viscosa sobre la descarga teórica

al permitir el desarrollo de una capa límite de espesor de desplazamiento 𝝏 a lo largo del fondo y los lados

de la garganta:

𝐶𝐷 = (𝐵𝑒

𝐵) ∙ (1 −

𝜕

ℎ)

3/2

Fórmula 6

Be es el ancho de garganta efectivo dado por:

𝐵𝑒 = 𝐵 − 2 ∙ 𝜕 ∙ [(𝑚2 + 1)1/2 − 𝑚] Fórmula 7

Donde, m es la pendiente de los lados de la garganta (cero para gargantas rectangulares). El espesor de

desplazamiento, 𝝏 es una función del número de Reynolds de la garganta y la rugosidad de la superficie. Sin

embargo, una aproximación razonable que es adecuada para muchas aplicaciones es:


SANEAMIENTO



26

𝜕 = 0,003 ∗ 𝐿 Fórmula 8

Donde, L es la longitud de la garganta

Coeficiente de forma CS: se da en la Tabla 8 como una función de 𝑚∗𝐻𝑒

𝐵𝑒 . He es el calado efectivo aguas

arriba (para una distribución uniforme de la velocidad aguas arriba)

𝐻𝑒 = ℎ +𝑉𝑢

2

2∗ 𝑔 − 𝜕∗

Fórmula 9

Donde, Vu es la velocidad promedio en el punto de medición del calado. Para una garganta rectangular m=0

y CS es la unidad.

Tabla 8.- Coeficiente de forma CS.

Coeficiente de velocidad de aproximación CV: este coeficiente permite que la velocidad de flujo se exprese

convenientemente en términos del calado medido, h, en lugar de la altura total, H:

𝐶𝑉 = [(𝐻 − 𝜕)

(ℎ − 𝜕)]

3/2

= (𝐻𝑒

ℎ𝑒)

3/2

Fórmula 10

CV se presenta en la Tabla 9 como una función de 𝐶𝑆∗𝐵𝑒∗ℎ𝑒

𝐴𝑢 , donde Au es el área de la sección transversal del

flujo en el punto de medición de la altura del agua.


SANEAMIENTO



27

Tabla 9.- Coeficiente de velocidad de aproximación CV.

La ecuación de caudal y los coeficientes anteriormente comentados son válidos para las siguientes

condiciones:

0,1 ≤ h/L ≤ 0,5 ,con un mínimo de h = 0,05 m

B ≥ 0,1 m

h < 2 m

La pendiente de la rampa de la garganta no puede exceder de 1:3

El piso de la garganta tiene que estar nivelado.

La sección trapezoidal de la garganta es lo suficientemente alta para contener el flujo máximo.

La rugosidad de las superficies de la garganta no supera la del hormigón liso.

El flujo que se aproxima al canal debe ser tranquilo y distribuirse uniformemente a través del canal

para cumplir con las condiciones asumidas en la derivación de la Fórmula 5. Para este propósito, la

distribución de velocidad uniforme se puede definir como la asociada al flujo plenamente

desarrollado en un canal largo, recto, moderadamente suave. Lamentablemente, no existen pautas

cuantitativas aceptadas universalmente para implementar esta recomendación, por lo que la

adecuación del flujo de aproximación debe demostrarse caso por caso utilizando mediciones,

experiencia con situaciones similares o aproximaciones analíticas. En el caso de saneamiento se

sugiere que no haya curvas, uniones u otras perturbaciones mayores dentro de los 25 diámetros

aguas arriba del canal.

Curvas de descarga para canales comerciales: cuando los datos de altura de agua versus caudal se

proporcionan con un canal prefabricado comercial el fabricante debe especificar el método por el cual se

obtuvo la información, es decir, de experimentos de laboratorio, de la teoría como se ha descrito

anteriormente o una modificación de los mismos. Se debe incluir una estimación de precisión.


SANEAMIENTO



28

4.2.2.-Recomendaciones

Teniendo en cuenta lo anteriormente comentado se va a tomar como referencia el Palmer-Bowlus modelo

“Permanent (4D+1”) Style with Approach” (www.openchannelflow.com) que se basa en la norma ASTM

D5390-93 (revisada 2013).

Figura 23.- Palmer-Bowlus.

Figuras 24.- Palmer-Bowlus en una sección de control

http://www.openchannelflow.com/


SANEAMIENTO



29

Figura 25.- Dimensiones del Palmer-Bowlus Permanent (4D+1”) Style with Approach.

La ecuación para determinar el caudal para este tipo de diseño, dado el calado aguas arriba de la rampa de

la garganta, se expresa según la relación:


SANEAMIENTO



30

𝑄 = 𝐾 ∗ 𝐻𝑎𝑛

Fórmula 11

Donde:

Q = caudal (m3/s).

K = constante del canal de descarga (varía según el ancho de garganta y unidades).

Ha = calado en el punto de medición (m).

n = exponente de descarga = 1,9

Tabla 10.- Valores de K para diferentes anchos de garganta.

DN 150 200 250 315 400

ANCHO DE GARGANTA

6" 8" 10" 12" 15"

K 607,7 722,03 749,9 922,75 1056,5

A continuación se indican los caudales para cada uno de los anchos de garganta indicados.

Tabla 11.- Caudales (L/s) para DN 150.

h (m) Q (L/s) para

DN 150

0,0220 0,43

0,0250 0,55

0,0300 0,78

0,0350 1,04

0,0400 1,34

0,0450 1,68

0,0500 2,05

0,0550 2,46

0,0600 2,90

0,0650 3,37

0,0700 3,88

0,0750 4,43

0,0800 5,01

0,0850 5,62

0,0900 6,26

0,0950 6,94

0,1000 7,65

0,1050 8,39

0,1060 8,55


SANEAMIENTO



31

Tabla 12.- Caudales (L/s) para DN 200 y DN 250.

h (m) Q (L/s) para

DN 200

0,028 0,81

0,03 0,92

0,035 1,24

0,04 1,59

0,045 1,99

0,05 2,44

0,055 2,92

0,06 3,44

0,065 4,01

0,07 4,62

0,075 5,26

0,08 5,95

0,085 6,67

0,09 7,44

0,095 8,25

0,1 9,09

0,105 9,97

0,11 10,89

0,115 11,85

0,12 12,85

0,125 13,89

0,13 14,96

0,135 16,08

0,14 17,23

0,145 18,41

0,15 19,64

h (m) Q (L/s) para

DN 250

0,0350 1,28

0,0400 1,66

0,0450 2,07

0,0500 2,53

0,0550 3,03

0,0600 3,58

0,0650 4,16

0,0700 4,79

0,0750 5,47

0,0800 6,18

0,0850 6,93

0,0900 7,73

0,0950 8,56

0,1000 9,44

0,1050 10,36

0,1100 11,31

0,1150 12,31

0,1200 13,35

0,1250 14,43

0,1300 15,54

0,1350 16,70

0,1400 17,89

0,1450 19,13

0,1500 20,40


SANEAMIENTO



32

Tabla 13. Caudales (L/s) para DN 315

h (m) Q (L/s) para DN

315

0,0370 1,76

0,0400 2,04

0,0450 2,55

0,0500 3,11

0,0550 3,73

0,0600 4,40

0,0650 5,12

0,0700 5,90

0,0750 6,73

0,0800 7,60

0,0850 8,53

0,0900 9,51

0,0950 10,54

0,1000 11,62

0,1050 12,75

0,1100 13,92

0,1150 15,15

0,1200 16,43

0,1250 17,75

0,1300 19,12

0,1350 20,55

0,1400 22,02

0,1450 23,53

0,1500 25,10

0,1550 26,71

0,1600 28,37

0,1650 30,08

0,1700 31,84

0,1750 33,64

0,1800 35,49

0,1850 37,39

0,1900 39,33

0,1950 41,32

0,2000 43,36

0,2050 45,44

0,2100 47,57


SANEAMIENTO



33

Tabla 14.- Caudales (L/s) para DN 400

h (m) Q (L/s) para

DN 400

0,043 2,68

0,045 2,92

0,05 3,56

0,06 5,04

0,07 6,75

0,08 8,70

0,09 10,89

0,1 13,30

0,11 15,94

0,12 18,81

0,13 21,90

0,14 25,21

0,15 28,74

0,16 32,49

0,17 36,45

0,18 40,63

0,19 45,03

0,2 49,64

0,21 54,46

0,22 59,49

0,23 64,74

0,24 70,19

0,25 75,85

0,26 81,72

0,27 87,79

Este tipo de canales se podrá utilizar en los modelos de arqueta M3 y M4 adaptándolas para los

requerimientos de los canales Palmer-Bowlus y serán utilizados por las empresas que viertan más de 15000

m3/año (0,48 L/s dividiendo entre 365 días y 24 horas).


SANEAMIENTO



34

Figuras 26. Representación gráfica de la tabla 11 a la 14.

4.3.- Canal Venturi

4.3.1. Aspectos básicos

Cualquier estrechamiento del perfil de un canal con descarga conocida es, en principio, un canal Venturi. Tal

restricción o estrangulación hace que suba el nivel corriente arriba. El caudal puede ser deducido a partir de

mediciones del nivel de agua y, por otro lado, de la estrangulación, con tal de que la sección de paso sea

conocida. Simplificando, el caudal viene dado por:

kek hhghbQ 22 (m3/s) Fórmula 12

La nomenclatura de la Fórmula 12 está representada en la Figura 27, donde:

b2 = ancho de la garganta (m).

hk = calado en la garganta (m)

he = calado efectivo (m)

El canal Venturi y los niveles de agua, corriente abajo, deben ser diseñados de forma que tenga lugar una

transición de régimen lento a supercrítico. Si esta transición se cumple, se dice que el canal Venturi es de

descarga libre. En tales canales el caudal se determinará simplemente a partir del nivel, corriente arriba de

la estrangulación.

En la construcción deben seguirse principios de diseño que afectan al propio canal, la estrangulación y el nivel

del agua, corriente abajo.


SANEAMIENTO



35

Figura 27. Flujo en el canal Venturi.

La altura del agua en el punto más estrecho del canal es crítico. Con el nivel, aguas abajo, inferior a una altura

crítica, el agua, corriente arriba, es independiente del agua corriente abajo. Midiendo, corriente arriba, la

altura del agua en un sólo punto, el caudal viene dado por:

ee hghbQ 23

1

3

22 (m3/s)

Fórmula 13

Los canales Venturi con descarga libre son de fácil construcción y miden el caudal con exactitud. Son

populares en la industria ya que para medir caudales de agua residual, sus ventajas frente a los vertederos

triangulares, rectangulares, etc., son bien manifiestas. La pendiente que se requiere, comparativamente

pequeña, y el hecho que el canal Venturi no obstruye la corriente principal, son factores a su favor. La

progresiva variación de sección, así como la ausencia de obstrucciones a lo largo de su fondo, contribuyen a

ello. Los sólidos que suelen traer las aguas residuales no decantan en él y es raro que el canal pueda quedar

bloqueado.

Para todos los sistemas de estrangulación rigen las siguientes exigencias:

• La estrangulación y parte del canal de alimentación deben ser horizontales.

• El eje del flujo líquido debe corresponder, exactamente, con el del canal de alimentación.

• La estrangulación debe ser drenada cuando no hay circulación.

• Las paredes deben ser lisas.

• La transición del canal de alimentación a la estrangulación de medición debe ser lisa.

• Corriente abajo no debe haber nada que perturbe la descarga.

• Las paredes de la estrangulación deben construirse formando ángulo recto con el piso.

• El régimen de circulación en el canal de alimentación debe estar totalmente desarrollado sobre una

distancia, corriente arriba, de 20 veces la anchura del canal.


SANEAMIENTO



36

Figura 28.- Estrangulación de medición de un Venturi.

Las expresiones para la determinación de caudal en canales Venturi rectangulares no tienen en cuenta la curvatura real de las líneas de corriente en la zona de estrangulación. Para obtener valores más exactos del caudal circulante como una función de la profundidad en un canal Venturi, A. Khafagi (del “Swiss Federal lnstitute of Technology”, ETH: Eidgenóssische Technische Hochschule, en Zurich, Suiza) desarrolló una nueva forma para este canal de medición. Esta forma es la denominada canal Khafagi Venturi. En el Khafagi Venturi el canal de alimentación es corto, mientras que la estrangulación es en forma de arco de círculo. La longitud del canal de admisión se iguala con la anchura del canal. Esto hace que las pérdidas por fricción sean despreciables y que el efecto de la curvatura de las líneas de corriente sea pequeño.

Figura 29.- Variables de un Khafagi Venturi.

Adaptando la forma del canal a la curvatura de las líneas de corriente se obtiene con la restricción Khafagi Venturi un 4 % más de caudal del que se obtendría con el mismo espesor de agua en un Venturi simple. Aquí, la divergencia promedio entre los cálculos teóricos y las mediciones prácticas no difiere en más de 1 %. La relación entre las anchuras de la restricción b2 y del canal de alimentación b1 (Fórmula 14) debe escogerse basándose en el caudal que debe medirse. Un valor medio «ideal» puede ser 0,4. A relaciones más pequeñas


SANEAMIENTO



37

(por ejemplo 0,3), conduce a un substancial incremento del nivel de agua corriente arriba, incluso a caudales pequeños, y permite obtener una medición precisa. Tomando relaciones más altas (p.e. 0,5), el Khafagi Venturi puede medir grandes caudales sin peligro de desbordar corriente arriba.

1

2

b

bs

Fórmula 14

La admisión debe ser corta para evitar pérdidas por fricción. Si la longitud de la admisión (L1) es igual a la anchura del canal b1, el efecto de la curvatura de las líneas de corriente es pequeño. Estando la contracción formada por el arco de un círculo, el radio de este círculo viene dado por:

𝑅 = 𝑏1

4∗ (

𝑠2 − 2𝑠 + 5

1 − 𝑠)

Fórmula 15

La restricción b2 es prácticamente constante a lo largo de la longitud x del cuello. Esta longitud se define de forma que, incluso con el caudal de agua más grande, la superficie crítica se forme dentro de la zona estrecha. El canal de salida se va abriendo suavemente (1:8) para mantener las pérdidas al valor más bajo posible. A la salida, la energía cinética del agua se convierte parcialmente en energía potencial, es decir, aumenta el nivel y se origina una onda de contra presión. Por este efecto, el diseño de la expansión de salida tiene una influencia substancial sobre la pérdida de energía de esta estrangulación Venturi y también, sobre la diferencia de nivel necesaria para la medición de caudal. La distribución vertical de velocidades de un régimen laminar en un canal rectangular abierto es parabólica. Por esto, cada línea de corriente llegará a su velocidad crítica a una profundidad (crítica) distinta. El lugar geométrico de todas las profundidades críticas es la superficie parabólica crítica. Para el diseño de los tamaños estándar de Khafagi Venturi se supusieron las siguientes condiciones:

El régimen en el canal debe ser laminar, si la restricción no está instalada.

(Fr < 1).

Con el caudal máximo, la descarga no perturbada tendrá lugar en un rectángulo optimizado hidráulicamente, es decir, Ancho = 2xAltura.

Para estar seguros de que los sólidos son transportados corriente abajo, el agua debe tener una velocidad V ≥ 0,6 m/s a caudal máximo.

El calado mínimo h≥ 0,05 m El caudal en un Khafagi Venturi viene dado por:

𝑄 = 0,01744 ∗ 𝑏2 ∗ ℎ1,5 + 0,00091 ∗ ℎ2,5 Fórmula 16

Donde: Q = L/s


SANEAMIENTO



38

b2 = ancho de la garganta (cm) h= calado medido (cm)

Figura 30.- Perfil de un Khafagi Venturi.

Tabla 15.- Características y caudales de los modelos Venturi de Khafagi.

MODELOS Khafagi

304 306 308 310 313 316

Q máx (L/s) 64,37 115,10 284,75 551,25 919,77 1718,85

hmax (cm) 35 40 60 80 95 125

b1 (cm) 40 60 80 100 130 160

b2 (cm) 16 24 32 40 52 64

b3 (cm) 28 42 56 70 91 112

R (cm) 75 110 145 180 235 290

L1 (cm) 40 60 80 100 130 160

L2 (cm) 92 138 184 230 299 368

H (cm) 40 45 67 87 102 132


Se recomienda utilizar los modelos 304 y 306 para las arquetas modelos M4 del PICV que se podrá utilizar

para los usuarios con vertidos a partir de los 100.000 m3/año (3,17 L/s).


SANEAMIENTO



39

Tabla 16.- Caudales para los modelos 304 y 306 de Khafagi.

h (cm) Q (L/s) Modelo

304

Q (L/s) Modelo

306

5 3,17 4,73

6 4,18 6,23

7 5,29 7,87

8 6,48 9,64

9 7,76 11,52

10 9,11 13,52

11 10,55 15,64

12 12,05 17,85

13 13,63 20,17

14 15,28 22,59

15 17,00 25,11

16 18,79 27,72

17 20,64 30,42

18 22,56 33,22

19 24,54 36,10

20 26,59 39,07

21 28,69 42,12

22 30,86 45,26

23 33,09 48,48

24 35,38 51,78

25 37,72 55,16

26 40,13 58,63

27 42,60 62,17

28 45,12 65,79

29 47,70 69,49

30 50,34 73,26

31 53,03 77,11

32 55,78 81,04

33 58,59 85,04

34 61,45 89,11

35 64,37 93,26

36 -- 97,49

37 -- 101,78

38 -- 106,15

39 -- 110,59

40 -- 115,10


SANEAMIENTO



40

Figuras 31.-Representación gráfica de la tabla 16.

Figuras 32.- Canal Venturi


SANEAMIENTO



41

RESUMEN

En la Tabla 17 se recoge los rangos de caudal para los cuales se recomiendan cada uno de los dispositivos

primarios de medición vistos en este documento así como el modelo de arqueta en el cual se instalarán,

también se puede observar el rango de caudales para los cuales tiene validez los respectivos dispositivos

primarios.

Tabla 17.- Caudales recomendados para varios dispositivos primarios de medición.

RECOMENDADO VALIDEZ

Q (L/s)

Modelo de arqueta

Q (L/s)

Volumétrico 0,06 0,6 M1 0 1

Triangular 30˚ 0,21 1,87 M2 0,21 3,27

Triangular 60˚ 0,44 5,8 M3 / M4 0,44 6,9

Triangular 90˚ 4,43 68,02 M4 0,8 68,02

Rectangular 1,84 73,14 M4 1,84 73,14

Parshall de 6" 1,49 108 M4 1,49 107,95

Palmer-Bowlus de 6" 0,43 3 M3 /M4 0,43 8,55

Palmer-Bowlus de 8" -- -- -- 0,81 19,64

Palmer-Bowlus de 10" -- -- -- 1,28 20,4

Palmer-Bowlus de 12" -- -- -- 1,76 47,57

Palmer-Bowlus de 15" 3 87,79 M4 2,68 87,79

Venturi Khafagi 304 3,17 10 M4 3,17 64,37

Venturi Khafagi 306 10 115 M4 4,73 115,1

La siguiente grafica representa la tabla 17 donde M1, M2, M3 y M4 son los modelos de arqueta (los cuales

pueden tener varias versiones M1.1, M1.2…., etc.). Los recuadros de cada uno de los modelos de arqueta

representan el rango de caudal para los cuales se sugieren en el programa de inspección y control para los

usuarios con autorización de vertido (CTS/004).

Las barras verde correspondiente a la validez, que es el rango que puede medir el dispositivo primario

correspondiente.

Las barras azules corresponden al rango recomendado, el que sería mejor utilizar.


SANEAMIENTO



42


SANEAMIENTO



43

BIBLIOGRAFIA

1) American Society for Testing and Materials (ASTM).

D 5242 – 92 (revisada 2001): Standard Test Method for Open-Channel Flow Measurement of

Water with Thin-Plate Weirs.

D 5390 - 93 (revisada 2002): Standard Test Method for Open Channel Flow Measurement of

Water with Palmer- Bowlus Flumes.

D 5640 – 95 (revisada 2002): Standard Guide for Selection of Weirs and Flumes for Open-

Channel Flow Measurement of Water.

2) Dirección Nacional de Medio Ambiente (DINAMA). Guía para medición de caudales de efluentes

industriales. Montevideo-Uruguay -2004.

3) Endress + Hauser. AGUAS RESIDUALES: Medida y automatización. 1ª edición, 1993 Endress+Hauser

(International) Holding AG. Suiza.

4) International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI). Discharge measurement

structures. Third revised edition. Edited by M.G. Bos. Wageningen, The Netherlands 1989.

5) Web: www.openchannelflow.com (Diciembre 2017)

http://www.openchannelflow.com/

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