SÍNTESIS

El Proyecto se llevó a cabo durante el año 2005.

Posibilitó el estudio de la enseñanza de las fracciones a lo largo del ciclo escolar (desde Inicial a 6° año de Ed. Primaria-Programa anterior).

PROPÓSITO

Actualización y revisión de las prácticas de aula de los maestros adscriptores que desde

su rol contribuyen a la formación inicial de maestros.

OBJETIVOS

• Introducir innovaciones en las prácticas de aula vigentes para la enseñanza de la Matemática en dos Escuelas correspondientes al área de Práctica de la ciudad de Montevideo.

• Profundizar y desarrollar los conocimientos matemáticos de los maestros participantes.

• Proporcionar herramientas para:-la indagatoria de los procesos de aprendizaje en el aula

-el análisis de los obstáculos en la apropiación de los conceptos matemáticos

-la producción de propuestas innovadoras, de modo que se constituyan en aportes para la orientación de los estudiantes magisteriales.

RESPONSABLES Y PARTICIPANTES•Prof. Ricardo Vilaró (Coordinador del Programa),

•Maestra Beatriz Rodríguez Rava•Prof. Ariel Fripp.

•Maestra Liliana Pazos•Prof. Carla Damisa

Maestros de la Escuela Nº14 “José de San Martín”•Andrea Mañana – Inicial - 5 años

•Silvia Banchero – 2do año•Rosario Caldas – 3er año

•Silvia Abal – 4to año•Edna Scarcela – 4to año

•Ana María Gómez – Maestra Adscripta•Ma. Anabel Donatti – Maestra Directora

Maestros de la Escuela Nº25 “Rui Barbosa”.Beatriz Lemos – Inicial – 5 años

Patricia Coronel – 1er añoMariana Farber – 2do año

Claudia Silva – 3er añoCarmen Cruxen – 4to añoVirginia Méndez – 5to año

Juan Pedro Mir – 6to añoLuz Santos – Maestra Directora

Fracción como concepto complejo que requiere un trabajo sistemático, intencional y sostenido a lo largo del ciclo escolar.

Manejo conceptualmente pobre ya que solo se realizan actividades que promueven el fraccionamiento de la unidad y el dominio de algoritmos operatorios con un cargado énfasis en la notación convencional y en reglas de cálculo.

ALGUNAS CONSTATACIONES

No se exploran ni identifican las vinculaciones entre las fracciones y otros contenidos escolares como lo son la división, las razones, la proporcionalidad, etc.

Carencia por parte de los maestros de los esquemas de conocimiento necesarios para conceptualizar la fracción y de las concepciones que los niños tienen sobre la misma.

Poca vinculación de contenidos involucrados

Se trabaja con expresiones decimales sin establecer relaciones con las fracciones

Según Gérard Vergnaud el significado de un conocimiento matemático está profundamentevinculado a las situaciones que resuelve y que dan sentido al concepto, al conjunto deinvariantes o esquemas de acción que intervienen y al conjunto de representaciones

simbólicas que se utilizan en la resolución de problemas.

Para Vergnaud un concepto está relacionado a una variedad de situaciones, y a su vez unasituación vincula varios conceptos.

En este marco el estudio de los conceptos matemáticos tiene sentido si se analizan las variadas relaciones, entre las situaciones y entre otros conceptos dando lugar así a lo

que él denomina campo conceptual.

(…) “conjunto de situaciones cuyo tratamiento implicaesquemas, conceptos y teoremas en estrecha relación, así como las representaciones

lingüísticas y simbólicas que pueden utilizarse para simbolizarlos.”

SUSTENTO TEÓRICO

Vergnaud- “Teoría de los campos conceptuales”Brousseau- “Teoría de las Situaciones Didácticas”

Chevallard- “Transposición didáctica”

Piaget, Inhelder y Szeminska

Otros autores consultados:Hart

GardnerKieren

SadovskyDicksonLernerDávila

Mancera

AUTORES CONSULTADOS

PROPUESTA

Organizan las actividades en tres categorías:

TIPO DE ACTIVIDADES

APORTE DISCIPLINARLas fracciones y los números racionales

¿Los números naturales no son fracciones?

Fracciones y números racionales , ¿son sinónimos?

Comparación de fracciones.

Representación en la recta

Expresión decimal de un número racional

Operaciones. Adición y multiplicación: propiedades

Desde el conjunto de los números naturales hasta el conjunto de los números racionales

1

4

3

5

6

7

2

SECUENCIA DE ENSEÑANZA

Nivel Inicial

Primero

Segundo

Tercero

Cuarto

Quinto

Sexto

Categorías

Repartir R

elacionar Medir

PLANIFICACIÓN DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD

CONDICIONES DE REALIZACIÓN (organización y materiales)

FORMA DE GESTIÓN

PROCEDIMIENTOS POSIBLES

DESCRIPCIÓN DE LO SUCEDIDO

ANÁLISIS DIDÁCTICO

UNA ACTIVIDAD A MODO DE EJEMPLO

Categoría: RELACIONARClase: 6to añoActividad: establecer relaciones entre fracciones y números enteros.Consigna: Completa los espacios en blanco.

a) 3/4+ ........=1b) 3/4 + ........=2c) 3/4 + ........=3d) 5/7 + ........=1e) 5/7 + ........=2f) 5/7 + .........=4g) 7/5 - .........=1h) 9/4 - .........=2i) 9/4 - ..........=1

Condiciones de realización.

Forma de gestión: la actividad se realiza de forma individual, y luego de finalizada se socializa en una puesta en común. Esto persigue la explicitación de los procesos por los cuales los niños llegaron a los resultados y su justificación.

i. Relaciones que surgen de a), b) y c), partiendo del concepto de fracción que los niños manejan: “4 veces ¼ da un entero”

ii. Las relaciones que aparecen en las otras operaciones.

¿Relación parte-todo?

Para la resolución de la actividad es necesario descubrir:

Se pretende arribar a conclusiones provisorias tales como: “es necesario llegar a la unidad sumando o restando y agregar

además, otras unidades”

Descripción de lo sucedido:

-Entre otros, se realizó el siguiente comentario: “El número de arriba tiene que ser igual al de abajo para llegar a 1”. Aquí la niña se basa en el significante y no en el significado de la fracción.

-También identifican diversas formas de representación de fracciones y suma de las mismas, de cuya adición resulta la unidad.

En términos generales se arriba a lo que se pretende

-Hay un buen manejo de fracciones mayores y menores que la unidad.-Sustitución de fracciones por números naturales

De todo esto resulta, una aproximación al concepto de fracción, en contexto matemático. Esto es, el desprendimiento de lo concreto, y el trabajo con

expresiones numéricas.

REFLEXIONES FINALES

Las fracciones a lo largo del ciclo escolar

¿Cuáles fueron algunos de los aspectos relevantes del contenido fraccionesen cada nivel?

Una “mirada” del Proyecto desde los maestros

La “mirada” de los alumnos

NUEVAS LÍNEAS DE ACCIÓN:Entrevistas didácticas

Conformación de un grupo de trabajoProducción