CRITERIOS BASICOS PARA EVALUAR PROYECTOS

( Indicadores integrales de evaluación )

Son el resultado de la interacción de todos los componentes de un proyecto, especialmente de los de inversión y del presupuesto de ingresos y gastos del periodo operativo o de funcionamiento.

- Valor presente neto ( V.P.N )- Tasa interna de retorno ( T.I.R. )- Relación Beneficio Costo ( RBC )- Punto de equilibrio ( PE )

La elección de uno de estos depende por lo general de las exigencias de los organismos de financiación y de los intereses de las entidades o actores involucrados en el proyecto.

Se desarrollan exámenes alternativos cuantificables en términos económicos, a las que se les puede asociar una serie de beneficios netos en dinero. Las cantidades expresadas en dinero se puede ubicar en el futuro, lo cual implica que las decisiones conllevan un determinado nivel de incertidumbre.

El analista de proyectos, aporta elementos de juicio desde una perspectiva económica y financiera del proyecto, no obstante, corresponde a quien o quienes toman la decisión sobre la conveniencia o no de un proyecto en un momento determinado, involucrar otros elementos de juicio, mediante la aplicación de técnicas de evaluación social y otras consideraciones no siempre cuantificables.

1) Valor presente neto ( V.P.N.) :

Compara los beneficios del proyecto con el costo de oportunidad del dinero invertido en él.

El valor presente de una determinada suma de dinero, es aquella cantidad que se debe invertir hoy para asegurar una suma de dinero en el futuro, durante uno o más periodos. La suma presente es equivalente al flujo de

dinero que se espera recibir en el futuro. Matemáticamente el valor presente se expresa así :

n

VPN (1) = ∑ ln / ( 1 + i )n

n = 0

Donde : In : Suma en el periodo n

i : Tasa de interés de descuento o tasa mínima aceptable

n : Periodo

El valor presente neto es la diferencia entre el valor presente de los ingresos menos el valor presente de los egresos. Matemáticamente se puede expresar así :

n n

VPN (1) = ∑ ln / ( 1 + i ) n - ∑ En / ( 1 + i ) n

n = 0 n = 0

Ejemplo :

Una sociedad, obtiene cálculos de inversión y beneficios netos durante (7) años, al final de los cuales venden todo lo que tienen, los cuales son :

Año Valor ( $ Miles )0 -65001 20002 23003 27004 30005 42006 46007 4800

Cuando la sociedad hizo el perfil del proyecto, determinaron que la tasa de descuento de oportunidad del dinero del sector financiero, equivalente al 35 % anual. Se partía del supuesto que esta tasa se iba a mantener en los próximos 7 años. Se pregunta ¿cuánto es lo mínimo que deben recibir para desistir de la idea ?

Para dar respuesta a esta pregunta, se puede aplicar el concepto de V.P.N., porque permite medir los beneficios que se obtendrían si se implantara el proyecto y se desistiera de él. Los cálculos para resolver esta pregunta son los siguientes :

Año Valor ( $ Miles ) Ecuaciónutilizada

Factor VPAl 35 %

Valor actualizado( $ Miles )

0 -6500 1,0000 - 65001 2000 1/ (1+ 0.35 )1 0,7407 1481,42 2300 1/ (1+ 0.35 )2 0,5487 1262,03 2700 1/ (1+ 0.35 )3 0,4067 1097,34 3000 1/ (1+ 0.35 )4 0,3011 903,35 4200 1/ (1+ 0.35 )5 0,2230 936,36 4600 1/ (1+ 0.35 )6 0,1652 759,97 4800 1/ (1+ 0.35 )7 0,1224 587,5

V.P.N. ∑528,0

Nota : Gráficamente, el V.P.N, se representa en el eje de la (y), Vs. Intereses en el eje de la (x).

El V.P.N. al 35 % es de $ 528.000, que corresponde a la cifra que les deberán pagar para desistir de la idea.

Para este ejercicio, si al calcular el V.P.N. al 35 % hubiera dado cero ( 0 ), significa que tan solo se estaría recuperando lo que se invirtió mas los intereses.

Si el resultado hubiera sido negativo, significa que el proyecto ni siquiera le devuelve lo invertido en él ni sus intereses.

Como el proyecto dio positivo ($528.000), significa que el proyecto le devuelve lo invertido, los intereses y una suma adicional ($528.000).

Si la sociedad determina invertir $6,500.000 ¿cuánto cuesta ahora la empresa ?. El valor se determina sumando los beneficios netos traídos a valor presente con la inversión realizada. Por lo tanto, la cantidad mínima a recibir es de $ 7028.000

La regla de decisión del criterio V.P.N. es de carácter normativo, ya que indica que decisión se debe tomar, así :

- Si V.P.N. es mayor que cero se debe aceptar el proyecto- Si V.P.N. es igual a cero, es indiferente- Si V.P.N. es menor que cero se debe rechazar el proyecto

Estas reglas se aplican cuando se trata de aceptar o rechazar una idea. Cuando se trata de establecer prioridades de inversión entre varios proyectos, la regla que se debe escoger aquella alternativa con mayor V.PN.

¿ Cómo se escoge la tasa de interés con la cuál debo trabajar ?

También llamada : Tasa de interés de oportunidad.

- Una de las alternativas es trabajar con la tasa del sector financiero ( tomando como criterio que es el sector más fácil de invertir ). Se toma como tasa de descuento, la ofrecida por la entidad financiera seleccionada.- Otra opción, es la de trabajar con la tasa de rentabilidad de empresas

similares del sector al cual pertenece el proyecto.- Si la inversión se combina con crédito externo, también se procede a

combinar la tasa de interés del préstamo.

Ej. Si del 100 % de la inversión, el 60 % son recursos de crédito a una tasa de interés del 38 % y el 40 % son recursos propios, que podría alternativamente invertir en un C.D.T. al 40 %. La tasa de descuento a utilizar en el proyecto sería.

Recursos ( 1 ) Tasa de interés ( 2 ) ( 1) x ( 2)CréditoPropios

0,600,40

38 %40 %

22,816,0

Tasa de descuento para el proyecto

∑ 38,8

Por lo tanto, la tasa de interés de oportunidad en este caso es de 38,8 %.

En resumen los pasos generales para aplicar el criterio V.P.N. son :

1. Determine el flujo neto a descontar2. Adopte tasa de interés de descuento3. Traer flujo neto a valor presente con o sin tablas financieras4. Análisis y comparación de resultados obtenidos.

2). Tasa interna de retorno financiera ( T.I.R. F.)

Se busca encontrar la tasa de interés que hace que el flujo traído a V.P.N. sea igual a cero ( 0 ).

Así, cuando el V.P.N. es cero, la tasa de interés a la cual ocurre esto, es una medida de la totalidad de los beneficios que produce la inversión mientras se encuentren invertidos en ese proyecto. A esa tasa de interés se le llama T.I.R. Matemáticamente se calcula resolviendo la siguiente ecuación :

n n

VPN (1) = ∑ lj / ( 1 + i ) n - ∑ Ej / ( 1 + i ) n

n = 0 n = 0

Tradicionalmente esta ecuación se resuelve por prueba y error y con un uso de tablas financieras; no obstante, hoy se pueden aplicar programas de calculadoras u hojas electrónicas que facilitan este proceso.

La regla de decisión para el criterio T.I.R. es de carácter normativo y establece los siguientes :

- Si T.I.R., es mayor que la tasa mínima aceptable (tasa de oportunidad ), se debe aceptar.

- Si .T.I.R, es igual a la tasa mínima aceptable ( tasa de oportunidad ), es indiferente.

- Si T.I.R., es menor que la tasa mínima aceptable (tasa de oportunidad ), se debe rechazar.

No se utiliza para priorizar proyectos, una alternativa con mayor T.I.R. no implica que sea la mejor.

Pasos generales para aplicar el criterio de T.I.R. :

1) Determinar flujo neto a descontar2) Tome una tasa de interés para descontar el flujo neto3) Traiga a V.P.N. el flujo neto a esa tasa de interés4) Si V.P.N. es mayor que cero, proceda a calcular nuevamente el V.P.N.

con una tasa mayor, continúe hasta obtener un V.P.N. igual a cero.5) Con un V.P.N. positivo y otro negativo lo más cercano a cero, interpole

gráficamente o matemáticamente, para obtener la tasa de interés para un V.P.N. igual a cero.

6) Analice y compare la T.I.R. obtenida.

Ej. Un inversionista con una tasa de interés de oportunidad del 25 % anual y con la opción de inversión representada en el siguiente diagrama :

La T.I.R. de este proyecto ( es decir, la tasa a la cual el V.P.N. es igual a cero ) es del 30 %, lo cual permite inferir que la inversión es conveniente desde el punto de vista económico. ¿cuál es el significado de esta cifra desde el punto de vista de la T.I.R. ?

Si la T.I.R. significara la rentabilidad anual de los $ 500.000 invertidos en el proyecto, en este caso tendríamos que anualmente se estaría produciendo $ 150.000 y que al final de los 4 años se tendrían entradas brutas de $ 1.100.000 ( $ 150.000 / año + $ 500.000 de la inversión inicial ). Sin embargo, del diagrama de flujo se deduce que el total de las entradas brutas del proyecto es tan solo de $ 923.272 ( $ 230.818 ). ¿cómo se explica esta discrepancia ?

Periodo Fondos invertidosEn el proyecto al comienzo del periodo

Intereses ganados durante el periodo por los fondos que permanecen invertidos en el proyecto.

Saldo final del proyecto

Retiros al final del periodo

12345

500.000419.182314.182314.119177.537

150.000125.75594.23653.261

650.000544.937408.355230.798

230.818230.818230.818230.818

Fondos invertidos = 650.000 – 230.818 = 419.182

Como puede inferirse, el 30 % es el interés compuesto que ganan los dineros que permanecen invertidos en el proyecto ( después de hacer los retiros indicados en el diagrama de flujo ) y NO el interés anual devengado por la suma invertida inicialmente.

Si se desea saber la rentabilidad ANUAL obtenida sobre los $ 500.000 invertidos inicialmente, debemos tener en cuenta las características propias del inversionista.

Suponiendo una reinversión total de fondos, es decir, que los dineros liberados por el proyecto $ 230.818 / año, son reinvertidos íntegramente en lugar de ser consumidos y teniendo en cuenta que la tasa de interés de oportunidad del inversionista es del 25 %, la acumulación lograda al final del 4 años sería :

230.818 (1,25)3 + 230.818 (1,25)2 + 230.818 (1,25)1 + 230.818 (1,25)0 = 1.330.810

Ahora, conocido un valor presente, un valor futuro y un periodo de 4 años, es posible calcular el interés anual.

F = P ( 1 + i )n

Como : i = ( F / P )1/ n - 1 I = ( 1.330.810 / 500.000 )1 / 4 - 1 = 0,2773

Por lo tanto, el 27,73 % indica la rentabilidad anual obtenida sobre los $ 500.000 invertidos inicialmente. ( Se conoce esta rentabilidad también como la tasa interna de retorno verdadera T.I.R.V. ). “ La tasa interna e retorno verdadera ( TIRV) se obtiene a partir del flujo de la empresa o del empresario, llevando cada uno de los flujos de recuperación con la tasa de oportunidad hasta el final de la vida útil del proyecto, para calcular nuevamente la tasa de retorno sobre el nuevo flujo.”

Una limitante de la TIR, depende de la forma del flujo de fondos del proyecto. Hay casos en las cuales hay un sola solución para la TIR, hay flujos que generan múltiples soluciones y hay otros para los cuales no hay ninguna solución para la TIR.

Hay otro concepto que es el de la Tasa Interna de Retorno real TIRR, que es la tasa interna de retorno verdadera ajustada por la inflación.

“La tasa interna de retorno (TIRR), se obtiene descontando la tasa verdadera con el índice de inflación mediante la fórmula : (( 1 + TIRV / ( 1 + INFL)) – 1 “

Matemáticamente se calcula así :

Para el ejemplo mencionado la TIRR daría para una inflación del 18 % .

TIRR = ( ( 1 + 0,2773 ) / ( 1 + 0,18 )) - 1 = 0,082 = 8,2 %

Si se trabajara con base en la TIRF el resultado sería :

TIRR = (( 1 + 0,30 ) / ( 1 + 0,18 )) – 1 = 0,102 = 10,2 %

El anterior resultado, manifiesta que el cálculo de las Tasas Reales con base en la tasa de retorno financiero y la tasa de retorno verdadera, presenta diferencia notoria que hace necesario que el director del proyecto, defina un criterio para sustentar cuál va a utilizar.

Es de resaltar que estos conceptos deben ser aplicables tanto para el flujo de empresas comercial ( bajo el supuesto de que se cuenta con el 100 % de los recursos propios ) como para el flujo de empresario ( supone que parte de los recursos de inversión son financiados ).

3) Relación Beneficio Costo

Este es el tercer indicador de rentabilidad de un proyecto. Para du cálculo se traen a valor presente los ingresos brutos y se DIVIDE este valor por el valor presente de los costos brutos.

Matemáticamente se expresa así :

RBC = VPI / VPC

Donde : RBC = Relación beneficio costo VPI = Valor presente de los ingresos brutos VPC = Valor presente de los costos brutos

En los costos brutos se incluyen la inversión y los costos operativos del proyecto.

El cálculo de este indicador, en forma similar al VPN, está en función de la tasa de interés de oportunidad.

La regla de decisión para el criterio RBC es normativa y establece :

- Si RBC es mayor que 1, se debe aceptar el proyecto. Refleja que en valor presente de los beneficios es mayor que el de los costos.

- Si RBC es menor que 1, se debe rechazar el proyecto. Indica que el valor presente de los beneficios es menor que el de los costos.

- Si RBC es igual a 1, es indiferente la realización o el rechazo del proyecto. En este caso los beneficios netos a penas compensan el costo de oportunidad del dinero.

Los paso generales para aplicar el criterio RBC son los siguientes :

:

4) Punto de equilibrio e Indices financieros ( PE)

Es una herramienta administrativa que facilita el control y la planeación de la actividad operativa del proyecto.

Corresponde al punto en el cual los ingresos son iguales a los costos de producción. Es por lo tanto, una herramienta que permite controlar y planear la actividad operacional de la organización e indica el punto a partir del cual los factores de un proceso productivo comienza a ser rentable.

Para su cálculo es necesario identificar los costos fijos, haya o no producción de bienes o servicios ( ej. Arriendos, depreciación, mano de obra indirecta ) y los costos variables, que son los que varían directamente con el volumen de producción de productos o servicios ( Ej, materias primas, insumos, mano de obra directa, transporte ).

CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

DESCRIPCION RELACIONEn función capacidad instaladaEn función cantidad a producirEn función a volumen de ventasEn función número días año ( días )

PE = CF / ( IT – CV )PE = CF / ( Pu – Cvu )PE* = CF / ( 1 – CV / IT )PE = PE* / ( VT / N )

Donde :

PE = Punto de equilibrio

CF =Costos fijos

IT = Ingresos totales

CV = Costos variables

CT = Costos totales

Pu = Precio unitario

CVu = Costo variable unitario

VT = Ventas totales

N = Número de dïas año

Ej. La facultad de Ingeniería, está interesada en realizar un evento y los miembros del consejo de Facultad necesitan saber :

1) Cuál es el número de participantes con los cuales la Facultad alcanzaría el punto de equilibrio.

2) Si se desea una utilidad del 40% sobre la inversión, cuál debe ser el número de participantes requerido ?

3) Cuál será la utilidad económica si participan 30 estudiantes ?

Los datos aportados para el análisis son los siguientes :

DESCRIPCION VALOR ( $ ) TIPO DE COSTOAlquiler salónGastos de promociónHonor. ConferencistaRefrigeriosFotocopiasHotelPasajeAlquiler video beamAdministración eventosValor inscripción

20.00015.000

120.000150 / partici

1000 / partic.50.00042.0005.000

30.00020.000 / particip.

CFCFCFCVCVCFCFCFCF

∑ Cf = 282.000 ∑ Cvu = 1150

1) Si aplicamos la ecuación para calcular el punto de equilibrio en función de las cantidades a producir ( número de estudiantes que deben participar ), se tiene :

PE = CF / ( Pu – CVu ) = 282.000 / ( 20.000 – 1150 ) = 14,96 ≈ 15 Participantes

Pu – Cvu = margen de contribución

2) Para obtener una rentabilidad del 40 %, es necesario tener en cuenta que :

Márgen de utilidad = Utilidad bruta / Costos totales

Márgen de utilidad = ( IT – CT ) / CT

Reemplazando se tiene :

0,40 = [( 20.000 X – ( 282.000 + 1150 X ) ] / ( 282.000 + 1150 X )

X ≈ 22 Estudiantes

3) Si participan 30 estudiantes, la utilidad esperada es :

Utilidad bruta = IT – CT

Utilidad bruta = 20.000 ( 30 ) – [ 282.000 + 30 ( 1150) ]

Utilidad bruta = 283.500