COVID-19 en Tucumán: Escenarios para la Curva Epidemiológica y demandas al sistema sanitario

Alejandro M. Danón(UNT y BICE) Andrés S. Mena(UNT y CONICET)

Andrés Ramasco(UNT)

Estructura

Motivación y Objetivos

Curvas epidemiológicas y particularidades del COVID-19

El modelo

Calibración

Ajuste a los datos observados

Proyección “naive” para Tucumán

Escenarios

Conclusiones

Objetivos y motivación • Motivación

• Con casi 2 millones de infectados comprobados y más de 114 mil muertes confirmadas, el COVID-19 ya se compara con la Gran Gripe Española (20% de población mundial infectada y 2% de muertes, 4% de caída en PIB mundial)

• Implica un gran desafío tanto para el sistema sanitario como económico y social,

• el cual debe ser capaz de sobrevivir al propio virus y a las medidas de aislamiento

• Para la toma de decisiones, en distintos ámbitos, necesitamos información

• Objetivos:

• ¿Cuantos infectados podría tener Tucumán?

• ¿Cuantos requerirán hospitalización y cuidados intensivos?

• ¿Cuándo debemos esperar que esto suceda?

• Método

• Para ello utilizamos aplicamos el modelo canónico para la predicción de las epidemias (SEIR), calibrándolo para la provincia de Tucumán ante diferentes medidas políticas de mitigación.

• Advertencias/Caveats

• Existe notable incertidumbre aún respecto de los parámetros del COVID-19, pero los datos empíricos empiezan a converger entre los estudios

• También existe incertidumbre sobre el efecto de las medidas de mitigación, tanto por los modelos y métodos de estimación como porque los tratamientos a pesar de tener nombres similares en la realidad son heterogéneos.

Curvas epidemiológicas y particularidades del COVID-19 • La Curva de infectados del COVID-19 viene mostrando un comportamiento

muy similar al de otras curvas epidemiológicas, como la gripe estacional (Baldwin y di Mauro (2020)), una campana.

• El número infectados puede expresarse básicamente como la relación entre 3 variables:

• la población Susceptible de ser Infectada (S),

• los Infectados (I)

• La vedette de una epidemia: la tasa de contagio (determinada el factor de reproducción 𝑅0 y el periodo de tiempo que un infectado contagia).

• Por lo cual,

• Etapa inicial: crecimiento absoluto lento, los Infectados son pocos, y en consecuencia son pocas las posibilidades de contagiar

• Etapa exponencial: El número de Infectados alcanza un valor crítico, lo que en consecuencia hace aumentar rápidamente el total de nuevos infectados que vemos día a día

• Pico: Puede ser porque se alcanza la Herd-Inmunity (permanente?) o porque las políticas de mitigación atacan la tasa de contagios (transitoria)

• Caída: A medida que crece el stock de Infectados, disminuye el de personas Susceptibles, con lo cual la curva crece a un ritmo cada vez más lento para luego decaer. Es el momento en el que el número de Recuperados supera a los nuevo Infectados.

Curvas epidemiológicas y particularidades del COVID-19 • ¿Pero entonces que tiene de distinto la gripe COVID-19 que genera un impacto tan grande en nuestra población?

El Modelo

• Utilizamos el “canónico” simple y agregado para la predicción de las epidemias

• Conocido por sus siglas SEIR: Susceptible, Expuestos; Infectados; Recuperados o “removidos”

• Con algunas categorías extras: Enfermos severos (requieren hospitalizaciones) y Enfermos críticos (requieren UCI) y casos fatales

• El modelo permite trazar el sendero de estos grupos, utilizando para ello algunos parámetros tales como

• Nivel inicial de Infectados,

• Tasa de reproducción/contagio,

• Periodo de incubación del virus,

• Periodo infeccioso,

• Tasa de hospitalización y casos críticos.

• Además, se incorporan algunas particularidades para mejorar el ajuste del modelo:

• Diferencias en la estructura etaria de la población (diferenciada por país), con sus respectivas tasas de severidad, etc.

• Disponibilidad de UCI, el cual afecta la tasa de fatalidad de la infección (sobre infectados)

• Posibilidad de agravamiento por efectos estacionales (esta evidencia ya no es clara)

• Permite incorporar en el tiempo medidas de distanciamiento y mitigación de diferente impacto

• Simulador: Neher, Aksamentov y Noll disponible en github.com/neherlab/covid19_scenarios. Copyright (c) 2020 neherlab.

El Modelo Supuestos básicos

Las personas Susceptibles (S) están expuestas al virus por contacto con una persona infectada. Los individuos Expuestos (E) progresan hacia un estado sintomático en un tiempo promedio 𝑡𝑙 Los individuos Infectados (I) infectan un promedio de infecciones secundarias 𝑅0, y en un tiempo 𝑡𝑖, los individuos

infectados se recuperan o progresan hacia la hospitalización. Las personas hospitalizadas [H] se recuperan o empeoran hacia un estado crítico en una escala de tiempo de 𝑡ℎ. Los individuos en estado Crítico (C) regresan al estado hospitalario o mueren (D) en un tiempo 𝑡𝑐 Los individuos recuperados [R] no pueden infectarse nuevamente. Los subíndices a hacen referencia a los diferentes grupos etarios poblacionales.

El Modelo Supuestos básicos

•𝑑𝑆𝑎 𝑡

𝑑𝑡= −

1

𝑁𝛽𝑎 𝑡 𝑆𝑎 𝑡 I 𝑡

•𝑑𝐸𝑎 𝑡

𝑑𝑡=

1

𝑁𝛽𝑎 𝑡 𝑆𝑎 𝑡 I 𝑡 −

𝐸𝑎 𝑡

𝑡𝑙

•𝑑𝐼𝑎 𝑡

𝑑𝑡=

𝐸𝑎 𝑡

𝑡𝑙−

𝐼𝑎 𝑡

𝑡𝑖

•𝑑𝐻𝑎 𝑡

𝑑𝑡=

1−𝑚𝑎 𝐼𝑎(𝑡)

𝑡𝑖+ 1 − 𝑓𝑎

𝐶𝑎 𝑡

𝑡𝑐−

𝐻𝑎

𝑡ℎ

•𝑑𝐶𝑎 𝑡

𝑑𝑡= 𝑐𝑎

𝐻𝑎

𝑡ℎ−

𝐶𝑎 𝑡

𝑡𝑐

•𝑑𝑅𝑎 𝑡

𝑑𝑡= 𝑚𝑎

𝐼𝑎 𝑡

𝑡𝑖+ 1 − 𝑐𝑎

𝐻𝑎

𝑡ℎ

•𝑑𝐷𝑎 𝑡

𝑑𝑡= 𝑓𝑎

𝐶𝑎 𝑡

𝑡𝑐

• 𝜷𝒂 𝒕 = 𝑹𝟎𝑴 𝒕 𝟏 + 𝝐 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝝅 𝒕 − 𝒕𝐦𝐚𝐱 𝒕𝒊

Para que “arranque”, necesitamos calibrarlo

• Estimar mejor la velocidad de contagio asociada a 𝑅0 ya es un desafío.

Calibración Dificultades en las mediciones

Ratios entre casos positivos y cantidad de tests Testeos y casos detectados

Calibración Dificultades en las mediciones

Cantidad de Tests realizados y Tasa de Mortalidad

• Una vez subestimado el número de infectados también es difícil estimar la tasa de mortalidad y la tasa de hospitalización que este virus requiere

• El problema esta tanto en el numerador como en el denominador • Argentina realizó hasta principios de Abril 437 tests/Millon de habitantes, • Australia e Israel realizaban respectivamente 14.201 y 13.557 tests/Millon. • Argentina tiene una tasa de mortalidad de 4%, mientras que Australia e Israel de 1%

Periodo de Incubación • Tiempo entre la infección (incierto) de un individuo por un patógeno y

la manifestación de los síntomas (impreciso) : fiebre (87.9%), tos (67.7%), y fatiga (38.1%). Guan et al. (2020)

• Mas citado (White House Coronavirus Task Force ): Lauer et al. (2020) N=181, Enero-Feb 2020, 50 Provincias Chinas (NO Hubei), dias: 5.1(4.5 -5.8), <11,5 (97.5%). Regla 14 días. Solo Severos. Leves? Asintomáticos?

• Coincide con otros estudios: Kucharski et al. (2020), Li, Leung and Leung (2020), y el reporte de la misión de la OMS-China. También SARS y MERS

•Nosotros = 5

Periodo Infeccioso • Es el tiempo promedio que los individuos permanecen en el estado I

del modelo SEIR (infectando a Suceptibles)

• Se estima de forma conjunta con el parámetro R0 (discutimos luego porque (+Tiempo,+R0). Ver Diapo de Rt para Arg tmb!

• Si todo lo demás está constante, mayor periodo infeccioso implica EPIs mas gordas y planas. (porque sería menos contagiosa)

• MUCHA VARIAVILIDAD EN LITERATURA!: 2.3(Wu et. al), 2.9 (Kucharski et. al), 3-5(Bi et. al), 5-8 (Flaxman et. al), 10 (Rcklov et. al), SARS 8.4 (sd 3,8).

•Nosotros=4

Factor Reproductivo Básico: R0

• Número promedio de contagios que genera una persona dentro de una población completamente desprevenida (naive). Existe un mundo sin Intervenciones?

• Puede estimarse desde casos detectados (sub-diagnóstico), o desde fallecidos (diferentes criterios). Y los asintomáticos?

Liu et al. (2020) en base a 14 estimaciones

Trade-off: R0 y Periodo Infeccioso

Flaxman et al. (30 marzo 2020)

Nosotros: R0=3

Tasa de Hospitalización • Camas, Camas de Terapia Intensiva (ICU), Respiradores

Camas/Infectados: 20-30%. Cambia por edad (5%jov, 20%adu., 50%anc.) Mediana: 12 días(10-14)

Hospitalización Guan et al. (2020): N=1099; 552hospitales; 30prov China; 30-Ene

• Leves: 84% de hospitalizados. 8 días (7-11)

• ICU: 16% hospitalizados. 16 días(12-18)

• Respiradores: 6% hospitalizados

Ferguson et . Al (2020). Reporte del 16 de Marzo

Tasa de Mortalidad: Case/Fatality, Naïve, Bruta

Parámetros de de neherlab

• Estimar Case/Fatality no se puede por Asintomáticos (18%-75%)

• En China puede variar entre 0.5%-3.5%

• Es preferible utilizar Fatalidades/Criticos aprox 30% jovenes y 50% ancianos

• Es preferible estimar por cohorte

Ajuste empírico del modelo Ejemplo Lombardía, Italia

• La ciudad de Lombardía, Italia, es uno de los casos más conocidos de crecimiento del virus

• Medidas de Mitigación • Intervention #1: Aisalmiento Individual

• 06.03.2020 • Reduction of transmission: 20%

• Intervention #2: Cuarentena General • 23.03.20 • Reduction of transmission: 70%

• Parámetros poblacionales

• Case counts for: ITA-Lombardia

• Age distribution for: Italy

• Number of hospital beds: 34 mil

• Number of available ICU beds: 1.067

• Cases imported into community per day: 0.1

• Case number at the start of the simulation: 989 (02.02.20)

• Population size: 10 millones

• Parámetros epidemiológicos

• R0 at the beginning of the outbreak: 2.2

• Infectious period [days]: 3

• Latency [days]: 3

• Average time in regular ward [days]: 3

• Average time in ICU ward [days]: 14

• Increase in death rate when ICUs are overcrowed: 2

• Seasonal peak in transmissibility: January

• Seasonal variation in transmissibility: 0

Ajuste empírico del modelo Ejemplo Lombardía, Italia

Fuente: https://covid19-scenarios.org/

Ajuste empírico del modelo Ejemplo Estados Unidos

Ajuste empírico del modelo Ejemplo Castilla-León, España

• La comunidad autónoma de Castilla-León es una de la más afectadas en término per cápita en el país ibérico.

• Medidas de Mitigación • Intervention #1: Medidas de distanciamiento social

• 18.03.2020 • Reduction of transmission: 40%

• Intervention #2: Cuarentena General • 1.04.20 • Reduction of transmission: 60%

• Parámetros poblacionales

• Case counts for: ESP-Castilla y León

• Age distribution for: Spain

• Number of hospital beds: 5630

• Number of available ICU beds: 228

• Cases imported into community per day: 0.1

• Case number at the start of the simulation: 104 (15.02.20)

• Population size: 2,4 millones

• Parámetros epidemiológicos

• R0 at the beginning of the outbreak: 2.8

• Infectious period [days]: 3

• Latency [days]: 3

• Average time in regular ward [days]: 3

• Average time in ICU ward [days]: 14

• Increase in death rate when ICUs are overcrowed: 2

• Seasonal peak in transmissibility: January

• Seasonal variation in transmissibility: 0

Ajuste empírico del modelo Ejemplo Castilla León, España

Fuente:https://covid19-scenarios.org/

Resultados para Tucumán Modelo Naive

Tabla 1 – Parámetros de Calibración de un Modelo SEIR para Tucumán – Sin Intervención

Población Dinámica Epidemia y clínica

Población total 1,690,000 Ro 3

Distribución etaria Argentina Días de incubación 5

Número de contagios inicial 150 Días de duración de infección 4

Camas disponibles 2000 Días de hospitalización 8

Camas disponibles para cuidados intensivos (UTI)

300 Días en UTI 16

Relevancia empírica del ejercicio • No es un escenario factible, ningún país no implementa medidas de mitigación públicas y privadas • De hecho, no resiste la “Crítica de Lucas” • Pero sirve para comprender porque es necesario tomar este tipo de decisiones

Resultados para Tucumán Modelo Naive

Resultados Simulación Epidemia COVID-19 en Tucumán sin ningún tipo de Intervención

Evolución del número de Infectados, casos severos (hospitalarios) y críticos

Resultados para Tucumán Intervenciones de Mitigación

Ilustración efecto de medidas de distanciamiento y aislamiento • Estas intervenciones incluyen, por ejemplo,

• medidas de aislamiento individual voluntario (AIV),

• distanciamiento social (DS), • prohibición de eventos públicos (EP), • suspensión de clases y actividades

académicas (SC), • medidas de cuarentena generalizada (CG). • La forma y timing de las medidas de

intervención varía entre países

• Qué y cuanto? • Imperial College, comandado por N. Ferguson, es tal vez uno de los más citados e influyentes del momento, informa

sobre estimaciones preliminares del impacto de las diversas medidas tomadas por los países de Europa

Resultados para Tucumán Intervenciones de Mitigación

Impacto de las Políticas Públicas en Europa sobre Rt

• Entonces qué estuvo haciendo Argentina

• Le llamamos Cuarentena Administrada (no intensa)

• Estimamos una baja del Ro a valores cercanos a 1.2 (60%)

Resultados para Tucumán Intervenciones de Mitigación

Figura 15. Evolución del Factor Reproductivo en Argentina (Marzo-Abril)

Nota: Este gráfico muestra la evolución entre el 12 Marzo y el 12 de Abril del factor reproductivo de

la epidemia. Definimos el factor de reproducción 𝑅𝑡 = 1 + 𝐼𝑡−𝐼𝑡−𝐼

𝐼𝑡−𝐼 para tres periodos infecciosos

alternativos (I=3 días, I=4días, I=5 días), lo que refleja la tasa de cambio en los infectados confirmados en cada escenario.

Resultados para Tucumán Intervenciones de Mitigación

Parametrización de las diferentes Intervenciones Sanitarias para Tucumán

Medidas de mitigación Porcentaje de

Reducción Ro

Sin medidas de mitigación 0% 3.0

Leve: Dist. Social + Aisalmiento Individual + Eventos Públicos

20% 2.4

Moderado: Leve + Suspención Clases

40% 1.8

Cuarentena administrada: Ro empírico de Argentina

60% 1.2

Intenso: Cuarentena General 70% 0.9

Resultados para Tucumán Escenarios

Hospitalizaciones demandada en t Cuidados intensivos demandados en t

Variable Acumulados (En miles) hasta 30.09.20

Ro 3 Ro 2.4 Ro 1.8 Ro 1.2 Ro 0.9

Total severos 81,073 77,872 69,766 4,657 104

Total de críticos

57,218 54,816 47,606 2,392 71

Total de

muertes 11,743 11,156 9,143 232 9

Picos de

severos 10,926 9,150 6,528 594 4

Picos de

Críticos 4,884 4,272 3,241 306 3

Fecha pico

Críticos 1.Q.Julio

2.Q.Julio 2.Q.Agosto Después de Septiembre

Después de Septiembre

Infectados por fecha

Resultados para Tucumán Entonces que esperar

• Entonces que esperar • Eso require 3 insumos

• Ir mejorando la calibración del modelo, junto con la evidencia científica • Saber que medidas va a ir adoptando el gobierno y respuesta de la sociedad • Comprender major su impacto

• El modelo SEIR contesta las preguntas con estos insumos • A riesgo de aquí si hacer futurología,

• Descartamos que no se continue con distanciamiento social, selective, clases, espectácultos, etc • Gob. Nacional anunció que se puede ir relajando • Probablemente haya periodos de aumento y descensos en las limitaciones • Es probable que Ro se encuentre entre 1.2 y 1.6 los próximos meses

• Entonces?

Resultados para Tucumán Entonces que esperar

Hospitalizaciones demandada en t

Cuidados intensivos demandados en t

• El número de casos iniciales repercute significativamente en el dominio de la curva, ceteris paribus, trasladándola a la derecha

• Un total de casos iniciales de 30, prolonga los plazos en casi un mes.

Resultados para Tucumán Sensibilidad a casos iniciales

• Este trabajo está diseñado como una herramienta para comprender posibles escenarios de la enfermedad para comprender

• Las demandas al sistema sanitario, cuantitativa y temporalmente

• Además de poder tomar otro tipo de decisiones que implican análisis de Costo-Beneficio. Por ejemplo (“Economía vs. Salud”)

• Asimismo, existe mucha incertidumbre asociada a los parámetros

• Nótese que los resultados son muy sensibles a los mismos

• Pero la ciencia se mueve rápidamente y las estimaciones mejoran

• Otra fuente de incertidumbre es saber que decisiones tomará el Gobierno Nacional y Provincial

• Severidad de cuarentenas

• Calendario

• Medidas verticales u horizontales

• Herramientas de testeo

• Estos inputs hacen a la confianza en la estimación del modelo

• Asi que es importante contar con un modelo ya trabajado para cuando el panorama se vaya despejando

Conclusiones

Muchas gracias!

Presentación y trabajo disponibles en

www.economia.studio/covid-19

Fuente: Yaneer Bar-Yam, New England Complex System Institue Nota: Cada columna representa una ciudad de China y cada fila un día. La primera columna es Hubei, donde el impacto fue mayor, y el primer día es el 20 de Enero. Color Rojo implica >100 casos, Marron entre 30 y 100, Naranja entre 11 y 30 casos, Amarillo <11 casos, y Verde significa que no hubo reapariciones registradas de COVID-19.

Efecto cuarentena en localidades de China