correcion unidad 3- mio agustin

7/25/2019 Correcion Unidad 3- Mio Agustin

http://slidepdf.com/reader/full/correcion-unidad-3-mio-agustin 1/8

Enunciado n° 9- Parte A

Si

( )det A

coincide con

( )det adj A

¿qué valores reales admite el determinante

si A esn n×

con n impar?

- Si la det ( A) es igual a la (adj A) solo admite un valor real ladeterminante a que toda determinante tiene un solo valor! no varios"Si #uera el caso de una $atri% n&n que puede tomar valores de ' sepodra decir que la determinante puede tomar varios valores perosera la det de innitas matrices parecidas pero no iguales"

Enunciado n°*- Parte +

,res tipos de ierros se apilan en tres dep.sitosdi#erentes sin qme%clarse/ A! +! 0" El espaciorequerido por cada ierro A! + 0! es de *! 1 2metros lineales respectivamente" 0ada ierro Apesa 34 5g! + * 5g! cada 0 3 5g" El di6metro decada tipo de ierro es de 34cm! 7cm 3cmrespectivamente" Entre los tres dep.sitos los metros lineales disponi8les son

de 3324 m! los metros para di6metros son de 37m el peso que puedensoportar es de 374 5g" :etermine el n;mero de unidades de cada tipo deierro que se pueden almacenar en los dep.sitos respetando lasrestricciones utili%ando la totalidad de supercie disponi8le"

:atos conocidos/ < tipos de ierros A!+!0 las medidas totales de los tresdep.sitos para almacenar"

A= * mts largo! 345g! 34cm de di6metro

+= 1 mts largo! *5g! 7cm de di6metro

0= 2 mts largo! 35g! 3cm de di6metro

$edidas de los galpones"

-3324 $ts largo"

-37 $ts de di6metro"

-374 >g"

:atos desconocidos! n;mero de unidades de cada tipo de ierro que sepueden almacenar en los dep.sitos respetando las restricciones utili%andola totalidad de supercie disponi8le"



Planteando el pro8lema construimos siguiente SE"

@= $edidas cao A

B= $edidas cao +

C= $edidas de 0ao 0

6 x+4Y +2Z =1120mts

10 X +6

Y +1

Z =1580

kgs

0.10 X +0.05Y +0.01 z=15mts

Aora plante6ndolo como una matri% A

'esolviendo por el método de 0ramer/



B aora lo compro8amos por el método de Dauss/



'esolviendo por el método de matri% inverti8le/



@=344 0antidad de caos A"

B= 4 0antidad de 0aos +"

C=3440antidad de caos 0"

Estos resultados son la cantidad de caos que se puede almacenar de cadauno sin me%clarse entre los tres dep.sitos"



Parte c/

a actividad consiste en seleccionar un enunciado de cada apartado de laautoevaluaci.n #undamentar su respuesta correcta"

Enunciado 3

,odo producto de n elementos tomados de A! sin que doscualesquiera provengan del mismo rengl.n o de la misma columna!se llama producto elemental tomado de A"

,odo producto de n elementos tomados de A! sin que dos cualesquieraprovengan del mismo rengl.n o de la misma columna! se llama productoelemental tomado de A"

o sera un producto elemental en el caso que proviniera del mismorengl.n"

Enunciado 2

Al calcular un determinante usando una de las #.rmulas denominadas:esarrollo por co#actores del determinante de A es conveniente! para acermenos c6lculos dar menos lugar al error! seleccionar aquella la ocolumna con maor cantidad de elementos o entradas de valor nulo"

Por el medio de co#actores del determinante se calcula el det ( A) almultiplicar los elementos de una la o columna por sus respectivosco#actores al sumar los productos resultantes" Por ello decimos que es

mejor tener valores nulos en alg;n rengl.n! para as poder acer menosc6lculos! a que el cualquier cosa por cero es cero"

Verdadero

Falso



Enunciado <

Si una matri% tiene dos renglones proporcionales o coincidentes sudeterminante vale cero"

Esto sucede a que al resolver dica det aciendo la regla nemotécnica nos

damos cuenta que nos dan el mismo resultado al restarlos nos dar6n cero!solo si la matri% es 2&2"

Enunciado 1

:ado el SE A@=+ la #.rmula que seg;n 0ramer da el valor de la varia8le @ i(se lee & su8 i) es

Aqu A es la matri% de coecientes del SE i A es la matri% que seo8tiene de A al reempla%ar la i-ésima columna por el vector detérminos independientes"

correcion unidad 3- mio agustin

Documents