UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVASESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

INVESTIGACIN OPERATIVA INOMBRE: Aracely QuishpeSEMESTRE: Quinto AFECHA: 19 de Mayo del 2015TEMA: Correccin Prueba I

Hallar el valor ptimo, la solucin ptima. Las restricciones activas. Las restricciones inactivas, la holgura o el excedente de los siguientes problemas.1. Una fbrica de pintura produce pinturas para interiores y exteriores, a partir de dos materias primas M1 y M2.Por cada tonelada de pintura de interiores se requiere 4 toneladas de M1 y 2 toneladas de M2. Y para cada tonelada de pintura para exteriores se requiere 6 toneladas de M1 y una de M2.Se dispone de 24 toneladas de M1 y 6 de M2 diariamente. La utilidad que arroga una tonelada de pintura para exteriores es de 5000 y una tonelada para interiores es de 4000.La demanda mxima diaria de pintura para interiores es de 2 toneladas. Adems la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de pintura para exteriores por ms de una tonelada. La compaa quiere determinar la mezcla de produccin ptima de pinturas para interiores y exteriores maximice las utilidades diarias y satisfaga las limitaciones.DatosINTEXTDISPONIBILIDAD

M14624

M2216

$4000$5000

MaxZ=4000x+5000y

Restricciones 4x+6y242x+y6X2Y3

1.- 4x+6y24 X Y 0 4P (0,0) 6 00 24 Verdadero

2.- 2x+y6X Y0 6P (0,0)3 006 Verdadero

3.- X2P (0,0) 0 2 Verdadero

4.- Y 3 P (0,0) 0 3 Verdadero

Z=4000x+5000yXYZ

A3012000

B2218000

C0210000

D000

2x + y =6 Y= 2 (-1) 2x+y=6 -y=-2 2x= 4 X= 2

Y=2

Holgura M1 4x+6y+h1248+12+h14 H1=4 Holgura de M22x+y+h26Disp.Ocup.Holg.

M124204

M2660

M3220

M4321

4+2+h26 H2=0 Holgura de 3 y+h322+h32 H30 Holgura de 4x+h43h41

Solucin optimaZ= 18000Valores ptimosX= 2Y= 2H1= 4H2= 0H3= 0H4= 1

Restricciones Activas: 3,2Restricciones Inactivas: 1,4

2.-MaxZ= 3A+4BRestricciones 2a+4b162a+4b24(-1)+6a+3b+48*2a+4b=16A B0 4P (0,0) -8 0016 Verdadero

*2a+4b=24A B0 6P (0,0)12 0024 Verdadero

* (-1)+6a+3b=+48A B0 16P (0,0)8 0048 Falso

Z= 3A+4B A B Z

A8024

B6.62.730.6

C2526

D4012

2A+4B =24 (-3) -6A-12B=-72 2A+4(2.7)246A+3B= 48 6A+3B=48 2A=13.2 -9B = -24 A=6.6 B= 2.7Solucin ptimaZ=30.6Valores ptimos A= 6.6B=2.7 Calculo de la holgura-2A+4B+h116 h116+.24 H1=13.6 Calculo de la holgura 2A+4B+h224 H224-24 H2=0 Calculo de la holgura-6+3B+h348Disp.Ocup.Holg.

1162.413.6

224240

34847.70.3

H348-47.7 H30.3Solucin optimo.-Z= 30.6Valores ptimos.-A= 6.6B= 13.6H1= 13.6H2= 0H3= 0.3Restricciones Activas: 2,3Restricciones Inactivas: 1

3.Max S.A.

DEDEDE0500013.550004.50P(0,0)P(1,2)P(0,0)05 F-50 V0135 F

ARCO CONVEXO

DEZ

A4.5022500

B4.250.7524250

C0520000

D000

SOLUCIN PTIMA VALORES PTIMOS

CLCULO DE EXEDENTECLCULO DE HOLGURA

CLCULO DE EXEDENTE

DISPOCUPEXEDENTE

1590008995

2

3135190000189865

SOLUCIN PTIMAVALORES PTIMOS

REST. ACTIVAS: 1, 3REST. INACTIVAS: 4. Un expendio de carnes acostumbra preparar carne para hamburguesa con una combinacin de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa y le cuesta a la tienda 80 centavos por libra. La carne de cerdo tiene 68% de carne y 32% de grasa y cuesta 60 centavos por libra. Qu cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda por cada libra de carne para hamburguesa si desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor del 25%?

XYDISP.

Carne0.80.681

Grasa0.20.321

Util.0.80.6

MIN Z= 0.80X+0.60YRESTRICCIONES 0.80X+0.68Y 10.20X+0.32Y 10.20X+0.32Y 0.25X,Y 0

0.80X+0.68Y=1 XY

01.47

1.250

0.20X+0.32Y=1XY

03.13

50

0.25X+0.32Y0=0.25XY

00.78

1.250

Este ejercicio no tiene solucin

5.MinS.A.

FGFG0 2 F0 10 V080128060P(0,0)P(0,0)0 8 falso0 12 falso

ARCO CONVEXO

FGZ

A5227

B4428

C0832

D028

(-2) (-1)

SOLUCIN PTIMA:VALORES PTIMOS:

CLCULO DE HOLGURACLCULO DE HOLGURA

CLCULO DE HOLGURACLCULO DE HOLGURA

DISPOCUPEXEDENTE

1826

212210

3220

410010

SOLUCIN PTIMA:VALORES PTIMOS:

REST. ACTIVAS:3REST. INACTIVAS: 1,2,4