PES = F = F PES: PUTO DE EQUILIBRIO EN INGRESOSCR 1 (V/P) PEQ: PUNTO DEEQUILIBRIO EN UNIDADES VENDIDAS

F: COSTO FIJO o GASTO DE OPERACIÓN

PEQ = F = F P: PRECIO DE VENTA POR UNIDADC P - V V: VCOSTO VARIABLE POR UNIDAD

C: MARGEN POR UNIDADCR: CONTRIBUCION MARGINAL O UTILIDAD MARGINAL

Ejercicio # 1P= $ 18 V= $ 8

C.F.= $ 75,000 UNIDADES

UTILIDADES 6000 9000UT. MARGINAL -$ 15,000 $ 15,000

PES = $ 135,000 PEQ = 7,500 unidades

PES = $ 75,000 = $ 75,000.00 = $ 75,000.00 1-(100/250) 1-.40 0.56

PEQ = 75000 = 75000 = 7500250 - 100 10

P.E. = unid * precio = 1000 * 250 = $ 135,000.00

ESTADO DE RESULTADOS INGRESOS = $ 135,000 UNIDADES PRODUCIR =

+ VENTAS PEQ * P = $ 135,000 - COSTO PEQ * V = $ 60,000 = UTILIDAD MARGINAL $ 75,000 - COSTO FIJO O GTO OP $ 75,000

$ -

COMPROBACION

INGRESO TOTAL $ 135,000 CTO VARIABLE $ 60,000 COSTO FIJO $ 75,000

$ 135,000

ESTADO DE RESULTADOS INGRESOS = $ 108,000 UNIDADES PRODUCIR =

+ VENTAS UNID * P = $ 108,000 - COSTO UNID * V = $ 48,000 = UTILIDAD MARGINAL $ 60,000 - COSTO FIJO O GTO OP $ 75,000

-$ 15,000

ESTADO DE RESULTADOS INGRESOS = $ 162,000 UNIDADES PRODUCIR =

+ VENTAS UNID * P = $ 162,000 - COSTO UNID * V = $ 72,000 = UTILIDAD MARGINAL $ 90,000 - COSTO FIJO O GTO OP $ 75,000

$ 15,000

0 9000 $-

$15,000

$30,000

$45,000

$60,000

$75,000

$90,000

$105,000

$120,000

$135,000

$150,000

$165,000

7500 UNIDADES6000 UNIDADES9000 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

PVFPES

1 VPFPEQ

GRAFICA0

0 7500 9000 6000COSTO TOTAL $ 60,000 $ 72,000 $ 48,000

C.V. $ 60,000 $ 72,000 $ 48,000 C.F. $ 75,000 $ 75,000 $ 75,000

INFRESOS $ 135,000 $ 162,000 $ 108,000

7500 UNIDADES $ 75,000 $ 135,000 COSTO FIJO $ 75,000 $ 75,000

COSTO VARIABLE $ - $ 135,000

7500 UNIDADES $ 75,000 $ 135,000 6000 UNIDADES $ 75,000 $ 108,000 9000 UNIDADES $ 75,000 $ 162,000

COSTO FIJO $ 75,000 $ 75,000 COSTO VARIABLE $ - $ 135,000

0 7500 $-

$35,000

$70,000

$105,000

$140,000

P.E. 7500 Unidades

COSTO VARIABLECOSTO FIJO7500 UNIDADES

UNIDADES

INGR

ESO

S

0 9000 $-

$15,000

$30,000

$45,000

$60,000

$75,000

$90,000

$105,000

$120,000

$135,000

$150,000

$165,000

7500 UNIDADES6000 UNIDADES9000 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

= $ 135,000.00

7500

6000

9000

0 9000 $-

$15,000

$30,000

$45,000

$60,000

$75,000

$90,000

$105,000

$120,000

$135,000

$150,000

$165,000

7500 UNIDADES6000 UNIDADES9000 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

0 9000 $-

$15,000

$30,000

$45,000

$60,000

$75,000

$90,000

$105,000

$120,000

$135,000

$150,000

$165,000

7500 UNIDADES6000 UNIDADES9000 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

Ejercicio #2P= $ 125 V= $ 65

C.F.= $ 90,000 UNIDADES

UTILIDADES 3500 5500UT. MARGINAL $ 120,000 $ 240,000

PES = $ 187,500 PEQ = 1,500 unidades

PES = $ 90,000 = $ 90,000 = $ 90,000 1-(100/250) 1-.40 $ 0.48

PEQ = 90000 = 90000 = 1500250 - 100 60

P.E. = unid * precio = 1000 * 250 = $ 187,500.00

ESTADO DE RESULTADOS INGRESOS = $ 187,500 UNIDADES PRODUCIR =

+ VENTAS PEQ * P = $ 187,500 - COSTO PEQ * V = $ 97,500 = UTILIDAD MARGINAL $ 90,000 - COSTO FIJO O GTO OP $ 90,000

$ -

COMPROBACION

INGRESO TOTAL $ 187,500 CTO VARIABLE $ 97,500 COSTO FIJO $ 90,000

$ 187,500

ESTADO DE RESULTADOS INGRESOS = $ 437,500 UNIDADES PRODUCIR =

+ VENTAS UNID * P = $ 437,500 - COSTO UNID * V = $ 227,500 = UTILIDAD MARGINAL $ 210,000 - COSTO FIJO O GTO OP $ 90,000

$ 120,000

ESTADO DE RESULTADOS INGRESOS = $ 687,500 UNIDADES PRODUCIR =

+ VENTAS UNID * P = $ 687,500 - COSTO UNID * V = $ 357,500 = UTILIDAD MARGINAL $ 330,000 - COSTO FIJO O GTO OP $ 90,000

$ 240,000

0 5500 $-

$50,000

$100,000

$150,000

$200,000

$250,000

$300,000

$350,000

$400,000

$450,000

$500,000

$550,000

$600,000

$650,000

$700,000

1500 UNIDADES3500 UNIDADES5500 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

PVFPES

1 VPFPEQ

GRAFICA0

0 1500 5500 3500COSTO TOTAL $ 97,500 $ 357,500 $ 227,500

C.V. $ 97,500 $ 357,500 $ 227,500 C.F. $ 90,000 $ 90,000 $ 90,000

INFRESOS $ 187,500 $ 687,500 $ 437,500

1500 UNIDADES $ 97,500 $ 187,500 COSTO FIJO $ 90,000 $ 90,000

COSTO VARIABLE $ 90,000 $ 187,500

1500 UNIDADES $ 97,500 $ 187,500 3500 UNIDADES $ 90,000 $ 437,500 5500 UNIDADES $ 90,000 $ 687,500

COSTO FIJO $ 90,000 $ 90,000 COSTO VARIABLE $ - $ 187,500

0 1500 $-

$20,000 $40,000 $60,000 $80,000

$100,000 $120,000 $140,000 $160,000 $180,000 $200,000

P.E. 1500 Unidades

1500 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

0 5500 $-

$50,000

$100,000

$150,000

$200,000

$250,000

$300,000

$350,000

$400,000

$450,000

$500,000

$550,000

$600,000

$650,000

$700,000

1500 UNIDADES3500 UNIDADES5500 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

= $ 187,500.00

1500

3500

5500

0 5500 $-

$50,000

$100,000

$150,000

$200,000

$250,000

$300,000

$350,000

$400,000

$450,000

$500,000

$550,000

$600,000

$650,000

$700,000

1500 UNIDADES3500 UNIDADES5500 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

0 5500 $-

$50,000

$100,000

$150,000

$200,000

$250,000

$300,000

$350,000

$400,000

$450,000

$500,000

$550,000

$600,000

$650,000

$700,000

1500 UNIDADES3500 UNIDADES5500 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

Ejercicio #3P= $ 250 V= $ 100

C.F.= $ 150,000 UNIDADES

UTILIDADES 500 800UT. MARGINAL -$ 75,000 -$ 30,000

PES = $ 250,000 PEQ = 1,000 unidades

PES = $ 150,000 = $ 150,000.00 = $ 150,000.00 1-(100/250) 1-.40 0.60

PEQ = 150000 = 150000 = 1000250 - 100 150

P.E. = unid * precio = 1000 * 250 = $ 250,000.00

ESTADO DE RESULTADOS INGRESOS = $ 250,000 UNIDADES PRODUCIR =

+ VENTAS PEQ * P = $ 250,000 - COSTO PEQ * V = $ 100,000 = UTILIDAD MARGINAL $ 150,000 - COSTO FIJO O GTO OP $ 150,000

$ -

COMPROBACION

INGRESO TOTAL $ 250,000 CTO VARIABLE $ 100,000 COSTO FIJO $ 150,000

$ 250,000

ESTADO DE RESULTADOS INGRESOS = $ 125,000 UNIDADES PRODUCIR =

+ VENTAS UNID * P = $ 125,000 - COSTO UNID * V = $ 50,000 = UTILIDAD MARGINAL $ 75,000 - COSTO FIJO O GTO OP $ 150,000

-$ 75,000

ESTADO DE RESULTADOS INGRESOS = $ 200,000 UNIDADES PRODUCIR =

+ VENTAS UNID * P = $ 200,000 - COSTO UNID * V = $ 80,000 = UTILIDAD MARGINAL $ 120,000 - COSTO FIJO O GTO OP $ 150,000

-$ 30,000

0 1000 $-

$25,000

$50,000

$75,000

$100,000

$125,000

$150,000

$175,000

$200,000

$225,000

$250,000

1000 UNIDADES500 UNIDADES800 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

PVFPES

1 VPFPEQ

GRAFICA

0 1000 800 500COSTO TOTAL $ 100,000 $ 80,000 $ 50,000

C.V. $ 100,000 $ 80,000 $ 50,000 C.F. $ 150,000 $ 150,000 $ 150,000

INFRESOS $ 250,000 $ 200,000 $ 125,000

1000 UNIDADES $ 150,000 $ 250,000 COSTO FIJO $ 150,000 $ 150,000

COSTO VARIABLE $ - $ 250,000

1000 UNIDADES $ 150,000 $ 250,000 500 UNIDADES $ 150,000 $ 125,000 800 UNIDADES $ 150,000 $ 200,000

COSTO FIJO $ 150,000 $ 150,000 COSTO VARIABLE $ - $ 250,000

0 1000 $-

$50,000

$100,000

$150,000

$200,000

$250,000

$300,000

P.E. 1000 Unidades

1000 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

0 1000 $-

$25,000

$50,000

$75,000

$100,000

$125,000

$150,000

$175,000

$200,000

$225,000

$250,000

1000 UNIDADES500 UNIDADES800 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

= $ 250,000.00

1000

500

800

0 1000 $-

$25,000

$50,000

$75,000

$100,000

$125,000

$150,000

$175,000

$200,000

$225,000

$250,000

1000 UNIDADES500 UNIDADES800 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

0 1000 $-

$25,000

$50,000

$75,000

$100,000

$125,000

$150,000

$175,000

$200,000

$225,000

$250,000

1000 UNIDADES500 UNIDADES800 UNIDADESCOSTO FIJOCOSTO VARIABLE

UNIDADES

INGR

ESO

S

EJEMPLO: MUEBLERIADATOS

CAPUCCINOS FRAPUCHINOS AMERICANO EXPRESOPRECIO 20 40 15 30COSTO 10 12 6 15

C.F. o GTO OP. $ 75,000.00 VENTAS TOTALES 30% 30% 15% 25% 100%MARG X UNIDAD $ 10 $ 28 $ 9 $ 15

MARG PONDERADO $ 3 $ 8 $ 1 $ 4 $ 17

PEQ = F = $ 75,000 = 4545P-V $ 17

CAPUCCINOS FRAPUCHINOS AMERICANO EXPRESOPEQ POR TIPO ROPA 1364 1364 682 1136 UNID X PORC VTAS

P.E. EN ING X TIP ROPA $ 27,273 $ 54,545 $ 10,227 $ 34,091 UNID X PRECIO VTAPES = $ 126,136.36 PUNTO DE EQUILIBRIO EN ALMACEN

INGRESOS $ 126,136.36 COSTOCOSTO $ 51,136 CAPUCCINOS unid * costo

UT. MARGINAL $ 75,000.00 FRAPUCHINOS unid * costoMENOS COSTO FIJO $ 75,000.00 AMERICANO unid * costo

P.E. $ - EXPRESO unid * costo

Ventas

$ 126,136.36 PUNTO DE EQUILIBRIO

$ 75,000

4545

COSTO VARIABLEINGRESOSCOSTO FIJO

UNIDS

UNID X PORC VTASUNID X PRECIO VTA

$ 13,636 $ 16,364 $ 4,091 $ 17,045

COSTO FIJO

Unidades

EJEMPLO: CAFETERIADATOS

GABINETES SILLAS MESAS SILLONESPRECIO 800 500 1500 15000COSTO 150 200 350 1000

C.F. o GTO OP. $ 100,000 VENTAS TOTALES 15% 35% 35% 15%MARG X UNIDAD $ 650 $ 300 $ 1,150 $ 14,000

MARG PONDERADO $ 98 $ 105 $ 403 $ 2,100

PEQ = F = $ 100,000 =P-V $ 2,705

CAPUCCINOS FRAPUCHINOS AMERICANO EXPRESOPEQ POR TIPO ROPA 6 13 13 6

P.E. EN ING X TIP ROPA $ 4,436 $ 6,470 $ 19,409 $ 83,179 PES = $ 113,493.53 PUNTO DE EQUILIBRIO EN ALMACEN

INGRESOS $ 113,493.53 COSTO $ 13,494 CAPUCCINOS

UT. MARGINAL $ 100,000.00 FRAPUCHINOSMENOS COSTO FIJO $ 100,000.00 AMERICANO

P.E. $ - EXPRESO

Ventas

$ 113,493.53 PUNTO DE EQUILIBRIO

$ 100,000

37

COSTO VARIABLEINGRESOSCOSTO FIJO

100%

$ 2,705

37 UNIDS

UNID X PORC VTASUNID X PRECIO VTA

COSTOunid * costo $ 832 unid * costo $ 2,588 unid * costo $ 4,529 unid * costo $ 5,545

COSTO FIJO

Unidades37

EJEMPLO DE :FruteriaDATOS

MANZANAS NARANJAS LIMONES PIÑASPRECIO 8 5 1.5 15COSTO 3 1.5 0.5 3

C.F. o GTO OP. $ 25,000 VENTAS TOTALES 35% 25% 25% 15% 100%MARG X UNIDAD $ 5 $ 4 $ 1 $ 12

MARG PONDERADO $ 2 $ 1 $ 0 $ 2 $ 5

PEQ = F = $ 25,000 = 5348P-V $ 5

CAPUCCINOS FRAPUCHINOS AMERICANO EXPRESOPEQ POR TIPO ROPA 1872 1337 1337 802 UNID X PORC VTAS

P.E. EN ING X TIP ROPA $ 14,973 $ 6,684 $ 2,005 $ 12,032 UNID X PRECIO VTAPES = $ 35,695.19 PUNTO DE EQUILIBRIO EN ALMACEN

INGRESOS $ 35,695.19 COSTOCOSTO $ 10,695 CAPUCCINOS unid * costo

UT. MARGINAL $ 25,000.00 FRAPUCHINOS unid * costoMENOS COSTO FIJO $ 25,000.00 AMERICANO unid * costo

P.E. $ - EXPRESO unid * costo

Ventas

$ 35,695.19 PUNTO DE EQUILIBRIO

$ 25,000

5348

COSTO VARIABLEINGRESOSCOSTO FIJO

UNIDS

UNID X PORC VTASUNID X PRECIO VTA

$ 5,615 $ 2,005 $ 668 $ 2,406

COSTO FIJO

Unidades