1.- Un cable de acero de 2 m de largo tiene una sección transversal de 0,30 cm2. Se cuelga un

torno de 550 kg del cable. Determine el esfuerzo, la deformación y el alargamiento del cable.

Suponga que el cable se comporta como varilla sólida con la misma área transversal. Yacero =

20x1010 Pa

2.- Una prensa hidráulica contiene 0,25 m3 de aceite. Calcule la disminución de volumen de

aceite cuando se le somete a un aumento de presión de 1,6x107Pa. Baceite = 5x109Pa

3.- Suponga que se tiene una placa base de latón de una escultura exterior, que experimenta

fuerzas de corte causadas por un terremoto. La placa cuadrada mide 0,80 m por lado y tiene un

espesor de 0,50 cm .¿Qué fuerza debe ejercerse en cada borde, si el desplazamiento o

corrimiento es de 0,16 mm?

4.- Un cable debe ser usado para sostener un bloque. La tensión en el cable es de 940 N. ¿Qué

diámetro debería tener el cable de acero de 10 m de largo si no se quiere que se alargue más de

0,5 cm en estas condiciones?. ( Y = 20x1010Pa )

5.- Una esfera sólida de latón inicialmente está rodeada de aire, y la presión del aire ejercida

sobre ella es de 1x105 Pa ( presión atmosférica normal ). La esfera se sumerge en el océano a

una profundidad a la cual la presión es de 2x107Pa. El volumen de la esfera en el aire es de 0,5

m3. ¿En cuánto cambiará este volumen una vez que la esfera esté sumergida?

6.- Una barra horizontal de masa 200 kg está soportada horizontalmente por tres alambres

verticales A,B y C cada uno de una longitud inicial 2 m y sección transversal 2 cm2.,,B es un

alambre de cobre que está soldado al centro de la barra, A y C son alambres de acero y están

colocados simétricamente una a cada lado de B. Determine: a) la extensión en cada alambre, b)

la tensión en cada alambre. Y acero = 21,8x1010Pa , Ycobre = 11,8x1010 Pa.

7.- En un experimento para medir el módulo de Young, una carga de 454 kg-f ( 1 kg-f = 9,8

newton) suspendida de un alambre de acero de 2 400 mm de longitud y 15 mm2 de sección

produjo un alargamiento de 3 mm respecto a su longitud antes de haber sido cargado. ¿Cuál es

el esfuerzo, la deformación unitaria y el valor del módulo de Young para el acero del que está

hecho este alambre?.

Ejercicios de Elasticidad,-

El profesor : Ing. Eduardo Caballero Torres

PROBLEMAS - ELASTICIDAD

1. Calcular la anchura (l) que habría que dar a una correa sin fin de espesor e = 1 cm y de límite

de ruptura R = 10 3 N/cm2 si se acopla a un motor que funciona a la potencia de 50 CV, que le

comunica una velocidad de 3 m/s. Se quiere que el factor de seguridad sea 6.

2. De un alambre de cobre de 1,5 m de longitud y 2 mm de diámetro se cuelga un peso de 8 kg.

Se pregunta: 1) ¿Hemos rebasado el límite de elasticidad? 2) ¿Se romperá el alambre? 3) En

caso de ser negativas las respuestas a las preguntas anteriores, ¿cuál es su alargamiento?

(Módulo de Young = 12 ´ 103 kp/mm2; límite de elasticidad = 3 a 12 kp/mm2; límite de ruptura =

20 a 50 kp/mm2.)

3 A un alambre de acero de 3 m de longitud y 2 mm de radio le colgamos un peso de 350 kg y se

produce un alargamiento de 4 mm. Calcular el módulo de Young de ese acero.

4. Sobre un tubo vertical de acero, de 20 m de largo y 16 cm de diámetro exterior y 1 cm de

espesor, se pone un bloque de granito de 14 t. Si el módulo de Young del acero es de 1,9 ´ 106

atm, determinar el acortamiento experimentado por el tubo.

5. Se tiene una barra cilíndrica de aluminio de 1 m de longitud. Si se la somete a una tracción

longitudinal, calcular el período de las oscilaciones elásticas que experimentará al cesar la

tracción. rAl = 2,7 g /cm3; módulo de Young del aluminio = 7 ´ 1010 N/m2.

6 .A un cable de aluminio de 3 m de longitud y 1 mm2 de sección que pende del techo se le

sujeta en su extremo libre una esfera de 20 kg. Si se separa el sistema de la vertical un ángulo

de 30° y se suelta, calcular la longitud máxima que adquirirá el cable durante las oscilaciones.

Módulo de Young del aluminio = 7 ´ 10 10 N/m2.

7. El anclaje de la parte superior y el bloque de 300 kg de la figura son perfectamente rígidos,

soportando al bloque tres cables verticales de la misma sección, siendo los laterales de acero y

el central de hierro fundido. Determinar las fuerzas que ejercen cada uno de los cables sobre el

bloque. E (acero) = 2,0 ´ 1011 N/m2; E (hierro fundido) = 8,7 ´ 1010 N/m2.

8. Se cuelga una viga de 8 m de longitud de 2 000 kg de dos cables de la misma longitud y

sección, uno de aluminio situado a 1 m de uno de sus extremos, y otro de acero. Al suspenderla,

ambos cables se estiran lo mismo. Calcular la tensión que soporta cada uno y la distancia entre

ellos. Módulos de Young: acero = 2 ´ 1011 N/m2; aluminio = 7 ´1010 N/m2.

9 El módulo de Young del bronce es 9 ´ 1011 dyn /cm2 y el de torsión es 3,5 ´ 103 kp/mm2.

Calcular: 1) El coeficiente de Poisson. 2) El módulo de compresibilidad. 10. A un cuerpo de cobre

de forma cúbica de 1 dm de arista se le somete a una compresión uniforme, perpendicularmente

a cada una de sus caras, actuando sobre cada una de ellas la fuerza de 1 t. Determinar la

variación de volumen. (Módulo de compresibilidad: 13,8 ´ 103 kp/mm2.)