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Polimorfismos y Alotropía
El polimorfismo o alotropía es la propiedad de los materiales de existir en más
de un tipo de estructura cristalina en el estado sólido. El término Alotropía por lo
general se reserva para este comportamiento en elementos puros, en tanto que el
polimorfismo es un término más general. Por lo menos quince metales tienen esta
propiedad y el hierro es el ejemplo más conocido. A bajas temperaturas, el hierro
tiene una estructura BCC, pero a temperaturas más altas se convierte en estructuras
FCC. Estas transformaciones dan los fundamentos para el tratamiento térmico del
acero y el titanio.
Muchos materiales cerámicos, como el silicio (SiO2) (ver figura 20), también
son polimórficos. La transformación puede venir acompañada de un cambio de
volumen durante el calentamiento o enfriamiento. De no estar controlado
correctamente, este cambio de volumen hará que el material se agriete y falle.
Figura 20. Dióxido de silicio (SiO2) , que cuando es cristalino forma el cuarzo y
cuando es amorfo es el vidrio.
COORDENADAS, DIRECCIONES Y PLANOS EN LA CELDA UNITARIA
Coordenadas atómicas.
Las coordenadas se expresan como tres distancias, separando cada número con
comas, medidas en función del número de parámetros de red que habrá que moverse
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en cada una de las coordenadas x, y, z para pasar desde el origen hasta el punto en
cuestión.
Direcciones en la celda unitaria.
Son aquellas a lo largo de las cuales los átomos están en contacto más estrecho.
Para determinarlas, se emplean los índices de Miller, cuyo procedimiento es el
siguiente:
Utilizando un sistema de coordenadas dextrógiro, determine las
coordenadas o posiciones de dos puntos que estén en esa dirección.
Reste las coordenadas del punto inicial de las coordenadas a las del punto
final para obtener el número de parámetros de red recorridos en la dirección de cada
eje del sistema de coordenadas.
Reduzca las fracciones y/o los resultados obtenidos de la resta a números
enteros.
Encierre los números entre corchetes [ ] .Si se obtiene un signo negativo,
represéntelo con una barra sobre el número.
Por otra parte, deberán tomarse en cuenta las siguientes observaciones:
Dado que las direcciones son vectores, una dirección y su negativo no
son idénticas. Representan la misma línea pero con direcciones opuestas.
Ejemplo: [1 0 0] ≠ [1̅ 0 0] .
Una dirección y su múltiplo son idénticos; [1 0 0] es la misma dirección
[2 0 0]. Sólo se omitió reducir enteros.
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Ciertos números grupos de direcciones son equivalentes; sus índices
dependen de cómo se construyen las coordenadas. Por ejemplo, una dirección
[1 0 0] es una dirección [0 1 0] , Si se redefine el sistema de coordenadas como se
muestra en la figura 21.
Figura 21. Equivalencia de las direcciones cristalográficas de una familia
Los grupos de direcciones equivalentes se denominan familias de direcciones. Se
usan en paréntesis angulares ⟨ ⟩ para indicar este conjunto de direcciones. Todas las
de la forma ⟨110⟩ se muestran a continuación:
⟨110⟩ =
{
[110][1̅1̅0]
[101][1̅01̅]
[011][01̅1̅]
[11̅0][1̅10]
[101̅][1̅01]
[011̅][01̅1]
Figura 22. Direcciones de la familia ⟨110⟩
Planos en la celda unitaria.
Son aquellos planos de átomos que están empaquetados más estrechamente.
x
z
y[100]
x
z
y
[010]
x
z
y[100]
x
z
y[100]
x
z
y
[010]
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Se utilizan los Índices de Miller como una notación abreviada, para identificar
estos planos o conjuntos de átomos importantes, tal y como se describe en el
procedimiento siguiente:
Identifique los puntos en los cuales el plano interseca los ejes de
coordenadas x, y, z en función del número de parámetros de red. Si el plano pasa a
través del origen, el origen del sistema de coordenadas deberá moverse.
Tome los recíprocos de estas intersecciones.
Elimine las fracciones pero no reduzca a enteros.
Encierre los números entre paréntesis ( ). De nuevo, los números
negativos se escribirán con una barra sobre los mismos.
Al igual que en las direcciones, deberán tomarse en cuenta varios
aspectos de importancia en los Índices de Miller para los planos:
Los planos y sus negativos son idénticos. Por ejemplo: (110) = (11̅0)
Los planos y sus múltiplos no son idénticos. Por ejemplo: (110) ≠ (220)
En cada celda unitaria, los planos de una familia representan grupos de
planos equivalentes que tienen sus índices particulares debido a la orientación de las
coordenadas. Estos grupos de planos similares se representan mediante llaves, o sea
con { }. Los planos de la familia {110} se indican a continuación:
{110}
{
(110)
(101)(011)
(11̅0)
(101̅)
(011̅)
Figura 23. Planos de la familia. {110} Los negativos de los planos no son planos
únicos
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En los sistemas cúbicos, una dirección que tiene los mismos índices que
un plano es perpendicular a éste. Sin embargo, esto no es válido para celdas no
cúbicas.
ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS EN CELDAS UNITARIAS
HEXAGONALES
Un grupo especial de índices de Miller-Bravais ha sido diseñado para celdas
unitarias hexagonales debido a la singular simetría del sistema (Figura 23). El sistema
de coordenadas utiliza cuatro ejes en lugar de tres, siendo redundante con el eje a3
redundante. El procedimiento para encontrar los índices es exactamente el mismo que
antes, pero se requieren de cuatro intercepciones, dando índices de la forma (h k i l).
En función de la redundancia del eje a3 y de la geometría especial del sistema, los
tres primeros enteros de la designación, que corresponden a las intersecciones a1, a2 y
a3 están relacionados por la ecuación:
ℎ + 𝑘 = −1.
Ecuación 9.
Las direcciones en las celdas HEX se denotan mediante el sistema de tres o de
cuatro ejes. En el caso del sistema de tres ejes, el procedimiento es el mismo que el de
los índices de Miller tradicionales. De igual manera, también es posible transformar
la notación del sistema de tres ejes al de cuatro para el caso de direcciones utilizando
las siguientes ecuaciones, donde h’, k’ y l’ son el sistema de tres ejes.
ℎ =1
3(2 ∗ ℎ′ − 𝑘′)
Ecuación 10.
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𝑘 =1
3(2 ∗ 𝑘′ − ℎ′)
Ecuación 11.
𝑖 =1
3(ℎ′ + 𝑘′)
Ecuación 12.
𝐼 = 𝐼′
Ecuación 13.
Después de la transformación, los valores h, k, i y l pueden requerir
simplificación de fracciones o reducción a los mínimos enteros
Figura 24. Los índices de Miller-Bravais se determinan por planos cristalográficas en
celdas unitarias HEX mediante un sistema de coordenada de cuatro ejes. La tercera
coordenada es la suma de las dos primeras con signo negativo
PLANOS Y DIRECCIONES COMPACTAS
Al examinar la relación entre radio atómico y el parámetro de red, se buscan
direcciones compactas, donde los átomos estén en contacto continuo. Ahora se
pueden asignar índices de Miller a esas direcciones compactas, según se muestra en la
tabla 3,
a1
a2
a3
CB
D
A
c
a1
a2
a3
CB
D
A
c
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Estructura Direcciones Planos
CS ⟨100⟩ Ninguna
BCC ⟨111⟩ Ninguna
FCC ⟨110⟩ {111}
HEX ⟨100⟩, ⟨110⟩ ó ⟨112̅0⟩ (0001), (0002)
Tabla 3. Planos y direcciones compactos, Fuente: Askeland (1998)
También se pueden examinar celdas unitarias FCC y HEX más de cerca y
descubrir que por lo menos existe un conjunto de planos compactos en cada una de
ellas. Los planos compactos aparecen en la figura 25.
Figura 25. La secuencia de apilamiento ABABAB de planos compactos produce la
celda HEX
En la figura se observa, que se produce una disposición hexagonal de átomos en
dos dimensiones. Los planos compactos son fáciles de encontrar en la celda unitaria
HEX; se trata de los planos (0001) y (0002) de la estructura HEX a los que se les da
el nombre especial de planos basales. De hecho, se puede construir una celda unitaria
HEX al apilar planos compactos con una secuencia de apilamiento …ABABAB...
(figura 25). Los átomos del plano B, que es el plano (0002), se anidan en los valles
A
A
B
A
A
B
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entre átomos del plano A, que es el plano inferior (0001). Si se coloca un plano de
orientación idéntica al plano A en los valles del plano B, se crea la estructura HEX.
Observe que todos los planos compactos posibles son paralelos entre sí. Sólo los
planos basales —(0001) y (0002)—, son compactos.
De la figura 25, se encuentra el número de coordinación de los átomos de la
estructura HEX. El átomo central en un plano basal está en contacto con otros átomos
del mismo plano. Tres átomos en un plano inferior y tres átomos en un plano superior
también tocan este mismo átomo. El número de coordinación es 12.
En la estructura FCC, planos compactos son de la forma { 111 } (figura 26).
Cuando se apilan planos paralelos (111), los átomos del B se anidan en los valles del
A y los átomos del plano C se acomodan sobre los valles tanto del A como del B. El
cuarto plano encaja directamente sobre átomos del A. Por tanto, se produce una
secuencia de apilamiento ... ABCABCABC ... utilizando el plano (111). De nuevo, se
encuentra que cada uno de los planos tiene un número de coordinación igual a 12.
A diferencia de la celda unitaria HEX, existen cuatro conjuntos de planos
compactos no paralelos —(111), (111), (111) y (111)— dentro de una celda FCC.
Esta diferencia entre las celdas unitarias FCC y HEX —la presencia o ausencia de
planos compactos que se intersecan— afectan el comportamiento de metales que
tengan estas estructuras.
A
A
C
BAB
C
A
A
A
C
BAB
C
A
AB
C
A
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Figura 26. La secuencia de apilamiento ABCABCABC de planos compactos produce
la estructura FCC
COMPORTAMIENTO ISOTRÓPICO Y ANISOTRÓPICO
Debido a las diferencias del arreglo atómico en los planos y direcciones dentro
de un cristal, también varían las propiedades según la dirección.
Un material es anisotrópico si el valor de sus propiedades depende de la
dirección cristalográfica a lo largo de la cual se mide la propiedad. Por ejemplo, el
módulo de elasticidad del aluminio es 75.9 GPa (11 x 10 psi) en las direcciones
<111>, pero es de sólo 63.4 GPa (9.2 x lOñ psi) en las direcciones <100>. Si los
valores de las propiedades son idénticos en todas las direcciones, entonces el cristal
es isotrópico.
Distancia interplanar
La distancia entre dos planos de átomos paralelos adyacentes con los mismos
índices de Miller se conoce como distancia interplanar.
IMPERFECCIONES CRISTALINAS
INTRODUCCIÓN
El cristal perfecto es, desafortunadamente, un ideal que rara vez se logra. Si se
pudiera obtener un cristal perfecto, los átomos existirían solamente en los lugares de
la red, cada posición de la red estaría ocupada por un átomo y cada átomo tendría su
cuota total de electrones en los niveles más bajos de energía, teniendo un
comportamiento estacionario.
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No obstante, los átomos vibran alrededor de sus posiciones en la red y pueden
excitar los electrones para que ocupen niveles más altos de energía. En función de un
cristal ideal perfecto, se puede considerar que la vibración atómica y los electrones
excitados son defectos. Hay muchos otros tipos de defectos en los cristales y todos
son de gran importancia para el estudio de la estructura cristalina, ya que su presencia
afecta las propiedades masivas de los materiales.
Los defectos se clasifican de acuerdo con su tamaño. Los mencionados
anteriormente, son los más pequeños y se denominan defectos subatómicos. Los
defectos que se analizarán en este apartado son, en orden ascendente de tamaño,
puntuales, lineales y superficiales.
DEFECTOS CRISTALINOS
Se definen como defectos a las desviaciones que son observadas, por métodos
experimentales, con referencia a la estructura cristalina descrita con anterioridad.
Según la dimensión del espacio ocupado por el defecto se clasifican en:
Defectos puntuales
Defectos lineales o dislocaciones
Defectos superficiales
Defectos puntuales
Para Askeland (1998), son discontinuidades de la red que involucran uno o
quizas varios átomos. Estos defectos pueden ser generados en el material mediante el
movimiento de los átomos al ganar energía por calentamiento; durante el
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procesamiento del material; mediante la introducción de impurezas; o
intencionalmente a través de las aleaciones.
Así mismo, estos defectos se caracterizan porque tienen dimensiones atómicas
en todas las direcciones
Tipos de defectos puntuales
a) Vacante o ausencia de átomos aislados en ciertas posiciones
cristalinas. La figura 27 muestra una vacante.
Figura27. Esquema de una vacante como defecto puntual
Las vacantes se producen durante el proceso de solidificación por las
perturbaciones locales, cifrándose en numero la densidad de vacantes específicos para
cada proceso y material. Sin embargo, la densidad de vacantes se incrementa con la
temperatura, hasta alcanzar un valor NV (número de vacantes por centímetro cúbico)
modelizado por la expresión exponencial, como se muestra en la ecuación de
Arrhenius:
𝑁𝑉 = 𝑁 ∗ 𝑒−𝑄𝑅𝑇
Ecuación 14.
En donde N es el número de puntos de red por centímetro cúbico; Q es la
energía requerida para producir una vacancia, en cal/mol; R es la constante de los
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gases, 1.987 cal/mol ºK y T es la temperatura en ºK. Debido a la gran energía térmica
existente cerca del punto de fusión, pudiera existir vacancia por cada 1000 puntos de
la red.
Por otra parte, es preciso señalar que el número de vacantes crece
exponencialmente con la temperatura, directa, y con la fuerza de enlace, inversa.
b) Defectos intersticiales. Se forma un defecto intersticial cuando se
inserta un átomo adicional en una posición normalmente desocupada dentro de
la estructura cristalina. Estos defectos se muestran en la figura 28.
Figura 28. Esquema de un pequeño átomo intersticial
Los átomos intersticiales, aunque mucho más pequeños que los átomos
localizados en los puntos de red, aún así son mayores que los sitios intersticiales que
ocupan; en consecuencia, la red circundante aparece comprimida y distorsionada.
Una vez dentro del material, el número de átomos intersticiales en la estructura se
mantiene casi constante, incluso al cambiar la temperatura.
c) Defectos sustitucionales. Se crea un defecto sustitucional cuando se
reemplaza un átomo por otro de un tipo distinto. El átomo sustitucional
permanece en la posición original.
Cuando estos átomos son mayores que los normales de la red, los átomos
circundante se comprimen; si son más pequeños, los átomos circundantes quedan en
tensión; en cualquier caso el defecto sustitucional distorsiona la red circundante.
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Igualmente, se puede encontrar el defecto sustitucional como una impureza o como
un elemento aleante agregado deliberadamente y, una vez introducido, el número de
defectos es relativamente independiente de la temperatura.
Otros defectos puntuales, se crean en el material a partir de un intersticio, en el
cual un átomo idéntico
d) Defecto de Frenkel. Es un par de defectos intersticio-vacancia
formado cuando un ion salta de un punto normal de la red a un sitio intersticial,
dejando atrás una vacancia.
Figura 29. Esquema de un defecto de frenkel
e) Defecto de Schottky. Es un par de vacancias en material de enlace
iónico; deben faltar tanto un anión como un catión de la red si ha de preservar la
neutralidad eléctrica del cristal. Este defecto es común en materiales cerámicos
de enlaces iónicos.
Figura 30. Esquema de un defecto de schottky
Por otra parte, es preciso destacar que experimentalmente se ha encontrado que
a una temperatura determinada hay una concentración de equilibrio en los defectos de
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Frenkel y Schottky, lo que quiere decir que el cristal imperfecto debe tener una
energía más baja que el cristal perfecto.
DISLOCACIONES
Las dislocaciones se pueden definir como la ausencia conjunta de átomos
alineados en subplanos que dan lugar a una distorsión de la red centrada en torno a
una línea. Se crean durante la solidificación de los sólidos cristalinos o por
deformación plástica, condensación de vacantes.
La existencia de dislocaciones en los materiales metálicos justifican la
plasticidad y fluencia que los caracterizan, además los diferencian frente a los
cerámicos.
Estos aún teniendo también estructura cristalina no permiten los procesos de
plastificación.
Tipos de dislocaciones
a) Dislocaciones de Borde. También llamadas de cuña, se crean por
inserción de un semiplano adicional de átomos dentro de la red, donde los
átomos a lado y lado del semiplano insertado se encuentran distorsionados, y los
átomos por encima de la línea de dislocación, que se encuentra perpendicular al
plano, en el punto donde termina el semiplano insertado, se encuentran
comprimidos y los que están por debajo se encuentran apartados. Esto se refleja
en la leve curvatura de los planos verticales de los átomos más cercanos del
semiplano extra. La magnitud de esta distorsión decrece con la distancia al
semiplano insertado.
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La magnitud y dirección de desplazamiento de los átomos en torno a una
dislocación se llama vector de Burgers y es perpendicular a la línea de dislocación
de borde.
En la figura 31, se muestra como se mueve una dislocación de borde o en arista
bajo un esfuerzo de corte aplicado.
Figura 31. Dislocación de borde bajo un esfuerzo de corte aplicado
b) Dislocación de tornillo o helicoidal. Esta dislocación se forma
cuando se aplica un esfuerzo de cizalladura en un cristal perfecto que ha sido
separado por un plano cortante (ver Figura 32). El vector de Burgers o de
desplazamiento es paralelo a la línea de dislocación.
Figura 32. Dislocación de tornillo
Por otra parte, con frecuencia los cristales exhiben mezcla de las dislocaciones
anteriores, y su vector de Burgers no es ni perpendicular ni paralelo a la línea de
dislocación, pero mantiene una orientación fija en el espacio. La estructura atómica
z
YX
z
YX
D
a
b
c
C
D
a
b
c
C
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local en torno a la dislocación mixta es difícil de visualizar, pero el vector de Burgers
proporciona una descripción conveniente y sencilla. (ver figura 33)
Figura 33. Esquema de una dislocación mixta
Significado de las Dislocaciones
Aunque los deslizamientos o desplazamientos atómicos pueden ocurrir en
cerámicos y polímeros, estos procesos son particularmente útiles para entender el
comportamiento mecánico de los metales.
Primero que todo, el deslizamiento atómico explica por que la resistencia de los
metales es mucho más baja que el valor teórico predicho de los enlaces metálicos.
Cuando los deslizamientos ocurren, solo una pequeña fracción de todos los enlaces
metálicos a lo largo de la interfase necesita ser roto y la fuerza requerida para
deformar el metal es pequeña.
Segundo, los deslizamientos proveen ductilidad en los metales. Si no estuvieran
presentes las dislocaciones, una barra de hierro sería frágil y los metales no podrían
ser moldeados por varios procesos tales como forjado. Tercero, es posible controlar
las propiedades mecánicas de un metal o aleación interfiriendo con el movimiento de
las dislocaciones. Un obstáculo introducido dentro del cristal evita que una
dislocación se deslice a menos de que se aplique una fuerza muy grande.
TornilloBorde
bb
bb
TornilloBorde
bb
bb
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Es posible encontrar un gran número de dislocaciones en los materiales. La
densidad de las dislocaciones o longitud total de las dislocaciones por unidad de
volumen, se usa generalmente para representar la cantidad de dislocaciones presentes.
Densidades de dislocaciones de 106 cm/cm3 son típicas de los metales más suaves,
mientras que densidades de dislocaciones superiores a 106 cm/cm3 se pueden
conseguir deformando el material.
LEY DE SCHMID
Se puede entender las diferencias en el comportamiento de los metales que
tienen diferentes estructuras, examinando la fuerza requerida para iniciar el proceso
de deslizamiento. Suponga que se aplica una fuerza unidireccional F a un cilindro de
metal que es un cristal simple o monocristal (Figura 34).
Figura 34. (a) Se produce un esfuerzo cortante resultante en un sistema de
deslizamiento. 34 (b) El movimiento de las dislocaciones en el sistema de
deslizamiento deforma el material
Es posible ubicar el plano de deslizamiento y la dirección del desplazamiento al
aplicar la fuerza, definiendo los ángulos λ y φ. λ es el ángulo entre la dirección del
desplazamiento y la fuerza aplicada, y φ es el ángulo entre la normal al plano de
desplazamiento y la fuerza aplicada.
Perpendicular al
plano de
deslizamiento
Dirección de
deslizamiento
Plano de
deslizamiento
Dislocación
Esfuerzo Cortante
A
Fr
0A
F
A
Ao
(a) (b)
Perpendicular al
plano de
deslizamiento
Dirección de
deslizamiento
Plano de
deslizamiento
Dislocación
Esfuerzo Cortante
A
Fr
0A
F
A
Ao
(a) (b)
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Para que la dislocación se mueva en el sistema de deslizamiento, se necesita
que actúe una fuerza de cizalladura en la dirección del desplazamiento, producida por
la fuerza aplicada. La resultante de esta fuerza de cizalladura, Fr, está dada por:
𝐹𝑟 = 𝐹 cos 𝜆
Ecuación 15.
Si esta ecuación se divide por el área del plano de deslizamiento, 𝐴 𝐴0⁄ , se obtiene la
LEY DE SCHMID:
𝐹𝑟 = 𝜎 cos𝜙 cos 𝜆
Ecuación 16.
Dónde:
𝜏𝑟 =𝐹𝑟𝐴= 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝜎 =𝐹
𝐴0= 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜
Influencia de la estructura cristalina
Se puede utilizar la ley de Schmid para comparar las propiedades de los metales
que tienen estructuras cristalinas BCC, FCC y HEX. La Tabla 4 lista tres factores
importantes que se pueden examinar. Sin embargo, debe preverse que esta
explicación describe el comportamiento de monocristales casi perfectos. Los
materiales para ingeniería rara vez están formados por monocristales y nunca son
totalmente perfectos; la mayoría de los materiales metálicos y cerámicos son
polieristalinos (formados por muchos cristales). A estos cristales se les designa
granos.
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Esfuerzo cortante crítico. Si el esfuerzo cortante crítico en un metal es
muy grande, entonces el esfuerzo aplicado debe ser grande también a fin de que r,
sea igual o mayor que rc, para producir deslizamiento. Si es grande, entonces el
material debe presentar una elevada resistencia mecánica. En los metales FCC y
HEX, que tienen planos compactos, el esfuerzo cortante crítico es bajo, de
aproximadamente 50 a 100 psi en un cristal casi perfecto; los metales que presentan
alguna de estas estructuras cristalinas tienen una resistencia mecánica baja. Por otra
parte las estructuras cristalinas BCC no contienen planos compactos.
Las dislocaciones se deben mover en planos no compactos, tales como los
planos {110}, {112} y {123} . Ahora debe superarse un esfuerzo cortante resultante
crítico, del orden de 10,000 psi en los cristales casi perfectos, antes de que ocurra el
deslizamiento; por tanto los metales BCC tienden a presentar elevadas resistencias
mecánicas. Sin embargo, cabe notar que los metales para ingeniería tienen
resistencias mucho mayores que las calculadas mediante rc, debido a otras
imperfecciones en el cristal.
FACTOR FCC BCC HEX
Esfuerzo cortante
resultante
crítico(psi)*
50-100 5.000-10.000 50-100
Número de sistemas
de deslizamiento 12 48 3ª
Deslizamiento
cruzado Ocurre Ocurre No ocurreª
Resumen de
propiedades Dúctil Resistente
Relativamente
frágil
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Tabla 4. Resumen de los factores que afectan el deslizamiento en estructuras
metálicas
aMediante aleación o calentamiento a temperaturas elevadas, se activan los
sistemas de deslizamiento adicionales en los metales HEX, permitiendo que ocurra
deslizamiento cruzado y en consecuencia se incremente ductilidad.
* (N.del R) = 1 𝑝𝑠𝑖 = 6.89 ∗ 10−3𝑀𝑝𝑎.
Número de sistemas de deslizamiento. Si al menos un sistema de
deslizamiento está orientado de manera que presente los ángulos y , casi a 45°,
entonces r, es igual a rc cuando se aplican esfuerzos bajos. Los metales HEX poseen
sólo un grupo de planos paralelos compactos, los planos (0001) y tres direcciones
compactas, estableciendo tres sistemas de deslizamiento.
En consecuencia, es muy baja la probabilidad de que los planos y direcciones
compactos estén orientados con y , cercanos a 45º. El cristal HEX puede fallar de
manera frágil sin mucho deslizamiento.
Por otra parte, los metales FCC contienen cuatro planos compactos no paralelos
de forma {111} y tres direcciones compactas de la forma ⟨110⟩ dentro de cada plano,
generando un total de 12 sistemas de deslizamiento. Al menos uno de los sistemas
estará orientado de manera favorable para que ocurra el deslizamiento cuando se le
aplican esfuerzos bajos, ocasionando que los metales FCC tengan baja resistencia
pero elevada ductilidad.
Finalmente, los metales BCC tienen tantos como 48 sistemas de deslizamiento
que son casi compactos. Muchos sistemas de deslizamiento están siempre orientados
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de manera apropiada para que ocurra el deslizamiento (de hecho, hay demasiados
sistemas de deslizamiento posibles). Las dislocaciones que se mueven en un plano de
deslizamiento pueden interferir con el movimiento de las dislocaciones en otros
planos activos de deslizamiento. Esta interferencia proporciona altas resistencias a los
metales BCC, permitiéndoles tener todavía un poco de ductilidad.
Deslizamiento cruzado. Supóngase que una dislocación de tornillo o
helicoidal que se mueve en el plano de deslizamiento encuentra un obstáculo que le
impide seguirse moviendo. La dislocación, como tiene su vector de Burgers paralelo
a la línea de dislocación, puede cambiar a un segundo sistema de deslizamiento que la
cruce y que esté adecuadamente orientado, permitiéndole la continuidad en el
movimiento. A esto se le llama deslizamiento cruzado. En muchos metales HEX no
ocurre el deslizamiento cruzado debido a que los planos compactos de deslizamiento
son paralelos, sin intersecciones.
Por ello, los metales HEX tienden a ser frágiles. Afortunadamente se activan
sistemas adicionales de deslizamiento menos compactos cuando los metales HEX son
aleados o calentados, mejorando la ductilidad. El deslizamiento cruzado es posible
tanto en los metales FCC como en los BCC debido a la presencia de sistemas
entrecortantes de deslizamiento (Figura 35). En consecuencia, el deslizamiento
cruzado sirve para mantener la ductilidad en esos metales.
Figura 35. Deslizamiento cruzado de una dislocación de un sistema (1̅11) [1̅01̅] a un
sistema (111) [1̅01] en un cristal FCC.
(1 1 1) [101]
(1 1 1) [101]
(1 1 1) [101](1 1 1) [101]
(1 1 1) [101](1 1 1) [101]
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100
En resumen, las características más significativas de las tres estructuras
cristalinas más importantes en cristales metálicos simples son: los metales FCC son
dúctiles, los BCC son resistentes, y los HEX son relativamente frágiles. Estas
conclusiones generales tienden a verificarse en los metales y aleaciones reales usados
en la ingeniería, que no son monocristalinos.
Control del proceso de deslizamiento
En un cristal perfecto, el ordenamiento repetido fijo de los átomos genera la
energía más baja posible dentro de un cristal. Cualquier imperfección en la red revela
la energía interna en un sitio de la misma. Se incrementa la energía local debido a la
cercanía de la imperfección, los átomos son compactados íntimamente (comprensión)
o son forzados a separarse demasiado (tensión).
Una dislocación en una red que de otra forma sería perfecta, puede moverse
fácilmente a través de un cristal si el esfuerzo cortante resultante se iguala con el
esfuerzo cortante resultante crítico.
De cualquier modo, si la dislocación encuentra un región donde los átomos han
sido desplazados de sus posiciones habituales, se requiere de un esfuerzo mayor para
forzar la dislocación a que pase la región de alta energía local. Por esto, el material es
más resistente cuando tiene otros defectos que obstaculizan el paso de las
dislocaciones.
DEFECTOS INTERFACIALES O SUPERFICIALES
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Los defectos superficiales son los límites, bordes o planos que dividen un
material en regiones, cada una de las cuales tiene la misma estructura cristalina pero
diferente orientación. (Askeland, 1998)
Tipos de defectos superficiales
Entre los tipos de defectos superficiales se tienen:
a) Superficie externa. Las dimensiones exteriores del material
representan superficies en las cuales la red termina abruptamente. Los átomos de
la superficie no están enlazados al número máximo de vecinos que deberían
tener y por lo tanto, esos átomos tienen mayor estado energético que los átomos
de las posiciones internas. Los enlaces de esos átomos superficiales que no están
satisfechos dan lugar a una energía superficial, expresada en unidades de energía
por unidad de área (J/m2 o Erg/cm2). Además la superficie del material puede ser
rugosa, puede contener pequeñas muescas y puede ser mucho más reactiva que
el resto del material.
b) Bordes de grano. Se puede definir como la superficie que separa los
granos individuales de diferentes orientaciones cristalográficas en materiales
policristalinos, donde un grano por ser un monocristal, es una porción del
material dentro de la cual el ordenamiento de los átomos es idéntico, pero la
orientación del arreglo atómico o de la estructura cristalina para cada grano
contiguo es diferente. En la figura 36 se muestran esquemáticamente tres
granos.
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Figura 36. Los átomos cercanos a los límites de los tres granos no tienen un espacio o
arreglo equilibrado
El límite de grano es una zona estrecha en la cual los átomos no están
uniformemente separados, o sea que hay átomos que están muy juntos causando una
compresión, mientras que otros están separados causando tensión. De cualquier forma
los límites de grano son áreas de alta energía y hace de esta región una más favorable
para la nucleación y el crecimiento de precipitados.
Así mismo, se puede controlar las propiedades de un metal a través del
endurecimiento por tamaño de grano. Reduciendo el tamaño de grano se incrementará
el número de granos por unidad de volumen, y por consiguiente la cantidad de
fronteras o bordes de grano. Cualquier dislocación encontrará un límite de grano al
sólo moverse un poco, incrementándose la resistencia del metal al obstaculizar el
movimiento de las dislocaciones
c) Bordes de grano de ángulo pequeño. Askeland (1998) define a un
borde de grano de ángulo pequeño, como un arreglo de dislocaciones que
produce una pequeña desviación de la orientación cristalográfica entre redes
adyacentes (ver figura 37).
Borde de granoBorde de grano
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Figura 37. El borde de grano de ángulo pequeño es producido por un arreglo de
dislocaciones, causando una falta de coincidencia angular entre las redes en ambos
lados del borde
Dado que la energía de la superficie es menor que la de en un borde de ángulo
normal, los bordes de grano de ángulo pequeño no son tan eficaces para bloquear el
deslizamiento. Los bordes de grano de ángulo pequeño formado por las dislocaciones
de borde se conocen como bordes inclinados y aquellos causados por dislocaciones
de tornillo se conocen como bordes torcidos.
d) Fallas de apilamiento. Las fallas de apilamiento, que ocurren en los
metales FCC, representan un error en la secuencia de apilamiento de planos
compactos. normalmente, en una red FCC perfecta se produce una secuencia de
apilamientos ABCABCABC. Pero, suponga que se produce de la siguiente
manera:
En la porción de la secuencia indicada, el plano tipo A aparece donde debería
estar localizado normalmente un plano tipo C. Esta pequeña región, que tiene una
secuencia de apilamientos HC en vez de FCC, representa una falla de apilamientos.
Estas fallas interfieren con el proceso de deslizamiento.
b
D
b
D
ABCABABCABCABCABABCABC
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e) Bordes de macla. es un plano que separa dos partes de un grano que
tienen una diferencia en la orientación cristalográfica. Estas partes de la red
parecen una imagen espectacular en el plano del borde de macla (ver figura 38).
Las maclas se producen cuando una fuerza de corte, que actúa a lo largo del
borde de macla, hace que los átomos cambien de posición, y ocurren durante la
deformación o el tratamiento térmico de ciertos metales. Los bordes de maclas
interfieren con el proceso de deslizamiento incrementando la resistencia del
metal. El movimiento de los bordes de macla también puede hacer que un metal
se deforme. La figura 38 muestra que la formación de una macla modificó la
forma del metal.
Figura 18. Aplicación de un esfuerzo a un cristal perfecto (a) que puede causar un
desplazamiento de los átomos (b) causando la formación de una macla. Es preciso
señalar que el cristal se ha deformado debido a la macla
La efectividad que tengan los defectos de superficie para interferir con el
proceso de deslizamiento se puede juzgar a partir de las energías de superficie. Los
bordes de grano de alta energía son más efectivos para bloquear dislocaciones que las
fallas de apilamientos o los bordes de macla.
Frontera Frontera
Macla
(a) (b)
Frontera Frontera
Macla
Frontera Frontera
Macla
(a) (b)