CONVERTIR BINARIO A DECIMALEl sistema numrico binario (en base dos) tiene dos valores posibles (normalmente representados como 1 y 0) por cada valor posicional. En contraste al sistema numrico decimal (en base diez) que tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8, o 9) por cada valor posicional. Para evitar la confusin cuando utilices diferentes sistemas numricos, escribe la base de cada nmero como un subndice del mismo. Por ejemplo, el nmero binario 10011100 se puede especificar como en "base dos" escribindolo como 100111002. El nmero decimal 156, puedes escribirse como 15610 y leerse como "ciento cincuenta y seis en base diez". Debido a que el sistema numrico binario es el lenguaje interno de las computadoras, los programadores deben saber cmo convertir de binario a decimal. Por lo general, convertir de forma inversa, es decir de decimal a binario es ms difcil de aprender.

Mtodo 1 de 2: Utilizando la notacin posicional

1 - Escribe el nmero binario y lista las potencias de 2 de derecha a izquierda. Vamos a convertir el nmero binario 100110112 a decimal. Primero, escribe el nmero binario. Luego, escribe las potencias de dos de derecha a izquierda. Empieza en 20, dndole un valor de "1". Incrementa el exponente en uno en cada potencia. Dtente cuando la cantidad de elementos de la lista sea igual a la cantidad de dgitos del nmero binario. En nuestro ejemplo 10011011 tiene ocho dgitos, por lo que la lista con los ocho elementos se ver de la siguiente forma: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

2 - Escribe los dgitos del nmero binario debajo de sus potencias correspondientes. Ahora, escribe 10011011 debajo de los nmeros 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 y 1, para que cada dgito binario corresponda con su potencia de dos. El "1" a la derecha del nmero binario debe corresponder con el "1" a la derecha de las potencias de dos y as sucesivamente. Si lo prefieres de otra forma, tambin puedes escribir los dgitos binarios encima de las potencias de dos. Lo que importa es que los nmeros estn en su lugar respectivo.

3 - Conecta los dgitos del nmero binario con sus potencias correspondientes. Dibuja lneas (empezando desde la derecha) que conecten cada dgito del nmero binario con las potencias de dos que se encuentran listadas en la parte superior. Empieza dibujando una lnea desde el primer dgito del nmero binario hasta la primera potencia de dos en la lista superior. Luego, dibuja una lnea desde el segundo dgito del nmero binario hasta la segunda potencia de dos. Contina conectando cada dgito con su correspondiente potencia de dos. Esto te ayudar para ver ms fcilmente la relacin entre los dos conjuntos de nmeros.

4 - Escribe el valor final de cada potencia de dos. Muvete a travs de cada dgito del nmero binario. Si el dgito es 1, escribe su potencia correspondiente de dos por debajo de la lnea, abajo del dgito. Si el dgito es 0, escribe un 0 debajo de la lnea, abajo del dgito.Ya que "1" corresponde con "1", se convierte en "1", ya que "2" corresponde con "1", se convierte en "2". Ya que "4" corresponde con "0", se convierte en "0". Ya que "8" corresponde con "1", se convierte en "8" y ya que "16" corresponde con "1" se convierte en "16". "32" corresponde con "0" y se convierte en "0", "64" corresponde con "0" por lo tanto se convierte en "0", por ltimo "128" corresponde con "1" y se convierte en "128".

5 - Suma los valores finales. Ahora, suma los nmeros escritos debajo de la lnea. Esto es lo que debes hacer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ese es el equivalente decimal del nmero binario 10011011.

6 - Escribe la respuesta junto con el subndice base. Ahora, todo lo que tienes que hacer es escribir 15510, para mostrar que vas a trabajar con un nmero decimal, el cual debe operar en potencia de 10. Mientras ms practiques la conversin de binario a decimal, ms fcil te ser memorizar las potencias de dos y podrs realizar la conversin ms rpido.

7 - Utiliza este mtodo para convertir un nmero binario con coma decimal a su forma decimal. Puedes utilizar este mtodo incluso cuando quieres convertir un nmero binario como 1,12 a decimal. Todo lo que tienes que hacer es saber que el nmero a la izquierda de la coma decimal est en la posicin de unidades (como es normal), mientras que el nmero a la derecha de la coma decimal est en posicin "dividida", o 1 x (1/2).El "1" a la izquierda de la coma decimal es igual a 20, o 1. El 1 a la derecha de la coma decimal es igual a 2-1, o 0,5. Sumando 1 y 0,5 obtienes 1,5, el cual es 1,12 en notacin decimal.

Mtodo 2 de 2: Utilizando el mtodo de duplicacin

1 - Escribe el nmero binario. Este mtodo no utiliza potencias. Por lo cual, es de gran ayuda para convertir nmeros grandes mentalmente porque solo necesitas seguirle el rastro a un subtotal. La primera cosa que tienes que hacer es escribir el nmero binario que vas a convertir utilizando el mtodo de duplicacin. Supongamos que vas a convertir el nmero 10110012. Escrbelo.

2 - Empezando desde la izquierda, duplica el total anterior y smale el prximo dgito. Como estamos trabajando con el nmero binario 10110012, el primer dgito a la izquierda es 1. El total anterior es 0 ya que ests al inicio del ejercicio. Tienes que duplicar el total anterior (0) y sumarle 1, el prximo dgito. 0 x 2 + 1 = 1, as que el nuevo total es 1.

3 - Duplica el total y smale el prximo dgito. El total ahora es 1 y el prximo dgito es 0. Entonces, dplica 1 y smale 0. 1 x 2 + 0 = 2. El nuevo total es 2.

4 - Repite el paso anterior. Sigue repitiendo el procedimiento. A continuacin, dobla el total y smale 1 (el prximo dgito). 2 x 2 + 1 = 5. El nuevo total ahora es 5.

5 - Repite el paso anterior. Ahora, duplica nuevamente el total (5) y smale el prximo dgito (1). 5 x 2 + 1 = 11. El nuevo total es 11.

6 Repite el paso anterior. Dobla el total (11) y smale el prximo dgito (0) 2 x 11 + 0 = 22.

7 - Repite el paso anterior. Ahora, duplica el total (22) y smale 0 (el prximo dgito). 22 x 2 + 0 = 44.

8 - Contina duplicando el total y sumndole el prximo dgito hasta que no queden ms valores. Ahora, escribe el ltimo nmero y casi terminas! Todo lo que tienes que hacer es tomar el total (44), duplicarlo y sumarle 1 (el ltimo dgito). 2 x 44 + 1 = 89. Terminaste! Acabas de convertir 100110112 a su forma decimal, 89.

9 Escribe la respuesta junto con el subndice base. Escribe la respuesta como 8910 para mostrar que vas a trabajar con un decimal, el cual tiene base 10.

10 - Utiliza este mtodo para convertir cualquier base a decimal. La duplicacin se utiliza porque el nmero dado est en base 2. Si el nmero dado est en una base diferente, reemplaza el 2 con la base del nmero dado. Por ejemplo, si el nmero dado est en base 37, reemplazaras el "x 2" con "x 37". El resultado final estar siempre en base decimal (base 10).