Convección natural en espacios cerrados

Transferencia de calor

Convección: Mecanismo • En un recinto cerrado vertical el

fluido adyacente a la superficie más caliente sube y el adyacente a la más fría baja, estableciendo un movimiento de rotación dentro del recinto que mejora la trasferencia de calor a través de él.

• Las características de la transferencia de calor a través de un recinto cerrado horizontal depende de si la placa más caliente está en la parte de arriba o en la de abajo.

Recintos cerrados• Ya que el aire es un

mejor aislador que la mayoría de los materiales aislantes, además de ser transparente. Tiene sentido aislar las ventanas de una capa de aire. por supuesto, necesitaremos usar otra lámina de virio como ventana de hoja doble.

Diagrama esquemático y régimenes de flujo de la capa de convección vertical

• Según crece el número de Grashof, se van encontrando diferentes régimenes de flujo, como se indica con un incremento progresivo de transferencia de calor, como se expresa por medio del numero de Nusselt

Uso de números adimencionales•El calor por convección depende con la

intensidad de muchas propiedades, por lo tanto se espera que las relaciones de la transferencia de calor a través de convección sean un tanto complejas debido a su dependencia a tantas variables.

Los números adimencionales son:

•En donde el número de Rayleigh (Ra) es el producto de los números de Grashof y de Prandtl.

•Por lo tanto, el número de Ra por sí mismo puede considerarse como la razón de las fuerzas de flotabilidad y los productos de las difusividades térmicas y de cantidad de movimiento.

Grashof•El parámetro que representa los efectos

de la convección natural se llama número de Grashof, GrL

El número de Grashof, el cual también es adimensional y representa la razón entre la fuerza de flotabilidad y las fuerzas viscosas que actúan sobre el fluido, rige el régimen de flujo en la convección natural. El papel que desempeña el número de Reynolds en la convección forzada es realizado por el número de Grashof en la convección natural.

•De la fórmula:

Los valores de las constantes C y n dependen de la configuración geométrica de la superficie y del régimen del flujo, el cual se caracteriza por un rengo del número de Rayleigh. El valor de n suelen ser para el flujo laminar y para el turbulento. El valor de C normalmente es menor a 1.

Tabla de correlaciones del Numero de Nusselt

•Para hallar es necesario especificar el área del sistema en el que se está trabajando, dichas áreas son:

Ejemplo: Transferencia de calor a través de un recinto cerrado esférico•Las dos esferas concéntricas de diámetro

Di = 20cm y Do = 30cm , están separados por aire a una presión de 1 atm. Las temperaturas superficiales de las dos esferas que encierran el aire son Ti = 320 K y To = 280 K. Determine la razón de la transferencia de calor desde la esfera interior hacia la exterior por convección natural.

Solución •Dos superficies de un recinto cerrado esférico

se mantienen a temperaturas especificadas. Debe determinarse la razón de la transferencia de calor a través de ese recinto.

•Suposiciones: 1. Existen condiciones estacionarias de

operación. 2. El aire es un gas ideal.3. No se considera la transferencia de calor por

radiación.

•Propiedades: Las propiedades del aire a la temperatura

promedio de T prom = 300K y a la presión de 1 atm son:

•Análisis: tenemos un recinto esférico cerrado con aire. En este caso, la longitud característica es la distancia entre dos esferas,

Lc= (D0 - Di)/2 = 0.05 m

k= 0.0261 w/m·ºC

v= 1.57 x 10-5 m2/s

Pr= 0.712 β =1/(300K)