Títol:

Autora:

Nivell:

Objectius:

Continguts:

POLIEDRES I COSSOS DE REVOLUCIÓ

Mª Rosa Domènech Jofre

2n i 3r ESO

· Poliedres. Elements d'un poliedre.

· Poliedres regulars.

· Prismes i piràmides.Àrees i volums.

· Cossos de revolució.Àrees i volums.

· Conèixer els cossos geomètrics i saber

classificar-los

· Reconèixer el desenvolupament pla dels cossos

geomètrics i calcular-ne àrees i volums.

· Conèixer els cossos de revolució i calcular-ne

àrees i volums.

Títol: PRESENTACIÓ (pàgina 1 de 15)

Elements d'un poliedrev ÈRTEX

ARESTA

CARA

Cares : Són els polígons que limiten els poliedres

Arestes: Són les rectes on conflueixen dues cares

contigües.

Vèrtex : Punt on concorren tres o més cares.

Angle diedre :En un poliedre, les cares que tenen

una aresta comuna defineixen un angle diedre.

Títol: ELEMENTS D'UN POLIEDRE (pàgina 2 de 15)

POLIEDRES REGULARS

TETRAEDRE OCTAEDRE ICOSAEDRE

HEXAEDRE (CUB) DODECAEDRE

Hi ha cinc poliedres regulars. Un

poliedre es denomina regular quan

compleix les condicions següents :

4 cares, triangles

1- Les cares són polígons

regulars idèntics

2- En cada vèrtex del

poliedre concorre el

mateix nombre de cares

8 cares, triangles 20 cares, triangles

desenvolupaments plans dels poliedres descartes

(Arxiu comprimit)( l'alumne surt a la pissarra i ho explica als altres

companys, tot movent la figura. Els alumnes contesten les preguntes al quadern en parelles )

6 cares, quadrats 12 cares, pentàgons

Títol: POLIEDRES REGULARS (pàgina 3 de 15)

Un prisma és un poliedre que té dues bases iguals i paral.leles i diverses cares laterals formades per

paral.lelograms

Àrea total = Àrea lateral+ 2· Àrea base

PRISMES

h

Àrea bases

Àrea lateral

Fòrmula de l'àrea del prisma

altura

Volum del prisma = Àrea base· altura

Títol: ELS PRISMES (pàgina 4 de 15)

PIRÀMIDES

Una piràmide està formada per una base i

diverses cares laterals triangulars que conflueixen

en un vèrtex comú

altura

apotema

base

cares laterals

Fòrmula de l'àrea de la piràmideÀrea piràmide = A lateral + A base

Volum = 1/3 Àrea base· altura

problemes d'àrees i volums de piràmides

Títol: LES PIRÀMIDES (pàgina 5 de 15)

POSA EL NOM DE CADA POLIEDRE

Títol: POSEM NOM (pàgina 6 de 15)

COSSOS DE REVOLUCIÓ Un cos de revolució és una figura

cilindrica que es produeix quan una figura

plana gira al voltant d'un dels seus eixos.

generatriualtura altura

basebase radi

triangle rectangle, eix un catet rectangle, eix, l'altura

CILINDRE CON ESFERA

semicercle, eix el diàmetre,

Títol: COSSOS DE REVOLUCIÓ (pàgina 7 de 15)

ÀREA I VOLUM DEL CON

radi

altura

2 r

g

r

2 r

Àrea total = rg + r 2

Volum = 1/3 r 2· a

generatriu

problemes de l'àrea i volum del con

Títol: EL CON (pàgina 8 de 15)

ÀREA i VOLUM DEL CILINDRE

radi

altura

r

r

a

En el desenvolupament del cilindre veiem que la superfície lateral és un rectangle de base 2 r , l'altura del qual , a, és la del cilindre.

Àrea lateral = 2 r·a

Volum = r 2 aproblemes de l'àrea i volum del cilindre

Títol: EL CILINDRE (pàgina 9 de 15)

L'Àrea d'aquesta figura és .................

5 cm

5 cm

5 cm

6 cm2 cm

3 cm

4 cm

4 cm

6 cm

5 cm

2 cm

2 cm

5 cm

72 cm2

64 cm2

150 cm2

88 cm2

44 cm2

Títol: CALCULEM ÀREES (pàgina 10 de 15)

El volum d'aquesta figura és .................

5 cm

5 cm

5 cm

6 cm2 cm

3 cm

4 cm

4 cm

6 cm

5 cm

2 cm

2 cm

5 cm

62.8 cm 3

19.17 cm 3

125 cm 3

36 cm 3

30.18 cm 3

Títol: CALCULEM VOLUMS (pàgina 11 de 15)

ESFERA

Imaginem l'esfera envoltada per un

cilindre que s'hi ajusta per complet.

Doncs bé, l'àrea de l'esfera és igual que

l'àrea lateral d'aquest cilindre

Àrea de l'esfera = 4 R 2

volum de l'esfera

VOLUM DE L'ESFERA

Volum de l'esfera = 4/3 R 3

PROBLEMES D'ÀREA I VOLUM DE L'ESFERA.doc

( Projecte Descartes, els alumnes surten a fer la 1ª pràctica)

Títol: L'ESFERA (pàgina 12 de 15)

a)b)

c) d)

Títol: L'ARQUITCETURA I ELS POLIEDRES (pàgina 13 de 15)

POLIEDRES AL NOSTRE VOLTANT

Fixa't bé en les imatges anteriors. Podries dir

quins poliedres són ?:

a)

1-

b)

c) d)

2- Ara en parelles feu una llista d'objectes que

utilitzem en la nostra vida diària que tenen forma

de poliedre o bé cos de revolució.

3-De ben segur que anat pel carrer hi ha molts elements al teu poble o a

la teva ciutat que són poliedres o cossos de revolució. en petits grups

feu-ne una llista.

Títol: POLIEDRES AL NOSTRE VOLTANT (pàgina 14 de 15)

Títol: Apr 7-11:02 AM (pàgina 15 de 15)