constructivismo y sus implicaciones en matemática educativa

7/25/2019 Constructivismo y Sus Implicaciones en Matemtica Educativa

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CONSTRUCTIVISMO Y SUS IMPLICACIONES EN MATEMTICA EDUCATIVA

El conocimiento matemtico es construido, al menos en parte, a travs de un proceso deabstraccin reflexiva. Existen estructuras cognitivas que se activan en los procesos deconstruccin. Las estructuras cognitivas estn en desarrollo continuo. La actividad con propsitoinduce la transformacin de las estructuras existentes.

Piaget considera que existen dos poderosos motores que hacen que el ser humano mantenga esedesarrollo continuo de sus estructuras cognitivas: la adaptacin y el acomodamiento. Al conjugarestos elementos, se puede conocer la importancia de vincular un marco terico con la prcticapedaggica que ha de ejercer un docente, al ensear los contenidos matemticos en el aula.Adicionalmente, existe una caracterstica mLa invarianza de esquemas, que se refiere al uso deun mismo esquema mental para diversas situaciones semejantes.

uy particular en el mbito de la matemtica: la abstraccin. Al respecto, Vergnaud (1991)considera tres puntos interesantes:

La dialctica del objetoherramienta, que se refiere a que el uso proporcionado a aquello queabstrae inicialmente lo utiliza como herramienta para resolver algo en particular, pero

posteriormente le da un papel de objeto al abstraer sus propiedades. Pero el proceso contina,pues al obtener el sujeto un objeto a partir de una operacin descubre nuevas cosas que,inicialmente, utilizar como herramientas para despus abstraer sus propiedades y convertirlas enobjetos, y as sucesivamente. De esta manera el individuo conceptualiza al mundo, y sus objetos,en diferentes niveles.

Elpapel de los smbolos, que simplifican y conceptualizan los objetos al obtener sus invariantessin importar el contexto en el que se encuentren.

Una postura constructivista no slo permite advertir las dificultades que suelen tener los alumnospara aprender, sino tambin aporta una gua para desarrollar estrategias de enseanza yaprendizaje ms eficientes, empleando un proceso de enseanza donde el protagonista central es

el alumno, considerando sus intereses, habilidades para aprender y necesidades en el sentido msamplio.

El individuo que aprende matemticas desde un punto de vista constructivista debe construir losconceptos a travs de la interaccin que tiene con los objetos y con otros sujetos. Tal parece quepara que el alumno pueda construir su conocimiento y llevar a cabo la interaccin activa con losobjetos matemticos es preciso que dichos objetos se presenten inmersos en un problema, no enun ejercicio.

Las situaciones problemticas introducen un desequilibrio en las estructuras mentales del alumno,de tal manera que en la bsqueda de ese acomodamiento se genera la construccin delconocimiento. No obstante, este camino tambin implica errores, y por medio de ellos el sujetoconocedor trata de encontrar el equilibrio que, con toda intencin, le hizo perder el problemapropuesto por el docente. Para lograrlo, y construir su conocimiento, el alumnodebe retroceder para luego avanzar y reconstruir un significado ms profundo delconocimiento. Es entonces, en palabras de Vygotski, cuando la interaccin social del alumno queaprende juega un papel primordial porque propicia que avance ms en grupo que de maneraindividual. De all la importancia del lenguaje, pues sirve como medio para estructurar elpensamiento y el conocimiento generado por el sujeto.

El constructivismo como postura epistemolgica que adoptan los investigadores de matemticaeducativa es coherente con lo observable en el desarrollo mental de los individuos; sin embargo,afirma Larios (1998), en el momento en que se quiere aplicar esta teora a la enseanza de lamatemtica se tiene un salto mortal; por tanto, si se quiere aplicar el constructivismo en laenseanza el docente debe ser cauteloso.

Por otro lado, hay propuestas didcticas que se basan en posturas constructivistas para abordar,por ejemplo, el lgebra bsica casi exclusivamente a travs de problemas. Empero, eldesconocimiento y manejo de la base terica puede llevar a una aplicacin de dichas propuestasen la que se resuelvan problemas y/o ejercicios problematizados sin una sistematizacin en eltrabajo del alumno, al ocupar procesos de tanteo y al azar con los cuales no se logre un verdaderodesarrollo de los conceptos matemticos.

El hecho de que los docentes no conozcan la teora constructivista impide que la apliquen enforma adecuada, con lo cual se pierde la posibilidad de que hagan un estudio sistemtico de suuso o, peor an, se genera una adaptacin ineficiente por las caractersticas cambiantes de los


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grupos de educandos. Por tanto, no slo el conocimiento de la teora constructivista permite quesu uso, aplicacin, implementacin, estudio, anlisis y evaluacin sea lo ms eficiente y realposible, sino tambin la ejecucin efectiva de la prctica pedaggica que todo docente dematemtica debe efectuar para combinar dos elementos esenciales en su accin: teora y praxis.

Aplicar este tipo de propuestas conlleva a que el docente realice un esfuerzo mayor al quenormalmente est acostumbrado, pues necesita romper su esquema de transmisor de

conocimientos y convertirse en un organizador, coordinador, asesor y director del proceso deadquisicin del conocimiento, el cual le pertenece primordialmente al alumno.

El constructivismo considera la matemtica como una creacin humana, desafilada en el contextocultural. Buscan la multiplicidad de significados, a travs de las disciplinas, culturas, tratamientoshistricos y aplicaciones. Suponen que a travs de las actividades de reflexin y de comunicacin ynegociacin de significados, la persona construye los conceptos matemticos, los cuales le permitenestructurar la experiencia y resolver problemas. As, se supone que las matemticas contienen msque definiciones, teoremas, demostraciones y sus relaciones lgicas, incluyendo sus formas derepresentacin, evolucin de problemas y sus mtodos de demostracin y estndares de evidencia.

En este sentido, la construccin del conocimiento en el aula va ms all de la interaccin del profesor

y estudiantes, hacia una amplia interaccin entre ellos mismos en el entorno social y cultural de laclase. Parece crtico que los profesores de matemticas sean conscientes de cmo el aprendizaje delas matemticas puede estar ligado al lenguaje, a la interaccin social y el contexto, sin considerarloal momento de impartir los contenidos.

Al respecto como lo plantea Freire El cambio podra empezar por realizar una prctica educativacon un lenguaje sin violencia; una comunicacin propiciadora del dilogo y la escucha, generarambientes de trabajo colaborativo donde se fortalezcan los lazos de convivencia y el respeto por elotro

Tanto Piaget, como Vygotsky coinciden en que el estudiante organiza de forma activa susexperiencias; sin embargo, sus perspectivas presentan algunas diferencias segn el nfasis puesto

en la dimensin social y cultural del desarrollo. Enfatizan que la realidad social juega un papelprincipal en la determinacin del funcionamiento intelectual. En esencia, su teora relaciona losfenmenos sociales y cognitivo. A travs de la interaccin social, los individuos crean lasinterpretaciones de las situaciones, resuelven los propios conflictos, toman una u otra perspectiva, ynegocian los significados compartidos. Todo conocimiento es construido, por ello el conocimientomatemtico es edificado, al menos en parte, por medio de un proceso de atraccin reflexiva, dondelas estructuras cognitivas de los estudiantes se activan en los procesos de construccin, porque ellasestn en desarrollo cognitivo, lo que lleva a una trasformacin de las existentes. Es decir queconstantemente el que aprende est construyendo su propio conocimiento. Sobre esta reflexinMatos (2000) considera:

El docente es un mediador no de manera declarativa, de hecho debe asumir el reto de involucrarse

en la construccin del conocimiento en el aula. Dentro de la praxis pedaggica integradora, el rol deldocente debe ser percibido como promotor del aprendizaje, motivador y sensible

Al trabajar bajo los esquemas de la teora constructivista, el docente debe poseer creatividad, paraconstruir situaciones didcticas, basndose en la cotidianidad del entorno, esto les permitirpresentarlas a los estudiantes, como punto de partida para que ellos las resuelvan, es decir,acomoden, asimiles y lo equilibre coherentemente a ese mundo de experiencia.

Por otra parte, la teora constructivista, plantea que la enseanza debe plantearse desde diversasacciones, las cuales deben favorecer la construccin de los aprendizajes por parte de los sujetos,sta aporta que, para lograr los aprendizajes de los alumnos se debe tener en cuenta diversosfactores como lo son las experiencias previas, que tienen los educandos, las nuevas experiencias

que van a adquirir en el proceso de enseanza-aprendizaje, con el fin de conectar ambas y lograr unaconstruccin real de los aprendizajes.

Desde esta ptica, en la enseanza, el profesor constructivista acta como un orientador o facilitadoren el proceso de enseanza aprendizaje, se enfrenta da a da en el aula siendo su metodologaprincipalmente de construccin, donde el papel principal lo tiene el alumno como un ente activo quedebe pensar, deducir, contrastar y buscar las soluciones adecuadas dependiendo de la situacin deaprendizaje a la cual es sometido. Es un profesor que entrega la libertad de crear, construir a susalumnos para que stos edifiquen su propio aprendizaje utilizando todas sus habilidades, destrezas,necesidades e inters como seres dotados de razonamiento lgico matemtico.


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COMPETENCIA MATEMTICA Y COMPETENCIAS MATEMTICAS ESPECFICAS

la habilidad para utilizar nmeros y operaciones bsicas, los smbolos y las formas de expresin del razonamiento matemtico para producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.

ocho competencias matemticas especficas siguientes:

1. Pensar matemticamente.

2. Plantear y resolver problemas matemticos.

3. Modelar matemticamente.

4. Argumentar matemticamente.

5. Representar entidades matemticas (situaciones y objetos).

6. Utilizar los smbolos matemticos.

7. Comunicarse con las Matemticas y comunicar sobre Matemticas.

8. Utilizar ayudas y herramientas (incluyendo las nuevas tecnologas).

1. PENSAR MATEMTICAMENTE: Incluye las cuatro capacidades siguientes:

Proponer cuestiones propias de las Matemticas y conocer los tipos de

respuestas que las Matemticas pueden ofrecer a dichas cuestiones.

Entender la extensin y las limitaciones de los conceptos matemticos y saber

utilizarlos.

Ampliarla extensin de un concepto mediante la abstraccin de sus propiedades,

generalizando los resultados a un conjunto ms amplio de objetos.

Distinguir entre distintos tipos de enunciados matemticos (condicionales,

definiciones, teoremas, conjeturas, hiptesis, etc.).

2. PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS MATEMTICOS

Incluye las dos capacidades siguientes:

Identificar, definir y plantear diferentes tipos de problemas matemticos

(tericos, prcticos, abiertos, cerrados).

Resolver diferentes tipos de problemas matemticos (tericos, prcticos,

abiertos, cerrados), planteados por otros o por uno mismo, a ser posible utilizando

distintos procedimientos.

3. MODELAR MATEMTICAMENTE

Incluye las tres capacidades siguientes:

Analizar los fundamentos y propiedades de modelos existentes.

Traducire interpretar los elementos del modelo en trminos del mundo real.


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Disearmodelos matemticos [Estructurar la realidad, matematizar, validar el

modelo, comunicar acerca del modelo y de sus resultados (incluyendo sus

limitaciones, controlar el proceso de modelizacin)].

4. ARGUMENTAR MATEMTICAMENTE

Incluye las cuatro capacidades siguientes:

Seguiry evaluar cadenas de argumentos propuestas por otros.

Conocerlo que es una demostracin matemtica y en qu difiere de otros tipos

de razonamientos matemticos.

Descubrirlas ideas bsicas de una demostracin.

Disear argumentos matemticos formales e informales y transformar los

argumentos heursticos en demostraciones vlidas.

5. REPRESENTAR ENTIDADES MATEMTICAS (objetos y situaciones)

Incluye las tres capacidades siguientes:

Entender y utilizar diferentes clases de representaciones de objetos

matemticos, fenmenos y situaciones.

Utilizary entender la relacin entre diferentes representaciones de una misma

entidad.

Escoger entre varias representaciones de acuerdo con la situacin y el

propsito.

6. UTILIZAR LOS SMBOLOS MATEMTICOS

Incluye las cuatro capacidades siguientes:

Interpretar el lenguaje simblico y formal de las Matemticas y entender su

relacin con el lenguaje natural.

Entender la naturaleza y las reglas de los sistemas matemticos formales

(sintaxis y semntica).

Traducir del lenguaje natural al lenguaje simblico y formal.

Trabajarcon expresiones simblicas y frmulas.

. 7, COMUNICARSE CON LAS MATEMTICAS Y COMUNICAR SOBRE

MATEMTICAS


Entender textos escritos, visuales u orales sobre temas de contenido


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matemtico.

Expresarse en forma oral, visual o escrita sobre temas matemticos, con

diferentes niveles de precisin terica y tcnica.

8. UTILIZAR AYUDAS Y HERRAMIENTAS (incluyendo las nuevas tecnologas).


Conocerla existencia y propiedades de diversas herramientas y ayudas para la

actividad matemtica, su alcance y sus limitaciones.

Usarde modo reflexivo tales ayudas y herramientas

Evaluacin

La evaluacin es un acto colectivo y debe tener en cuenta los acuerdos y criterios que se elaboren enel proyecto curricularLos objetivos de la etapa, en forma de capacidades, que los alumnos y alumnas deben alcanzar yque deberemos evaluar, en nuestro centro se han resumido en los cuatro siguientes:

Comprensin y expresin. Capacidad de identificacin y resolucin de problemas en los distintos campos del

conocimiento. Actitud positiva ante los conocimientos y ante el colectivo educativo. Hbitos de trabajo individual y en grupo.

En relacin con los conceptos:

Comprender, reconocer y utilizar el lenguaje tcnico-cientfico propio del rea deMatemticas.

Asimilacin y aplicacin a la prctica de los conceptos trabajados. Conocimiento y utilizacin de las tcnicas de trabajo y razonamiento propias del rea. Comprensin y explicacin de los problemas planteados, como paso para interpretar la

realidad matemtica que nos rodea. Aportaciones e iniciativas en el trabajo tanto de aula como en grupo.

En relacin con los procedimientos:

Expresin oral correcta y adecuada. Uso correcto de la simbologa matemtica y conocimiento de las propiedades a la hora de

operar y simplificar expresiones matemticas. Organizacin y uso de los materiales adecuados al trabajo que se realice. Presentacin de trabajos y cuaderno. Tcnicas de trabajo intelectual: subrayado, esquemas, mapas conceptuales... Sntesis y anlisis de resultados. Bsqueda y uso de fuentes de informacin. Planteamiento y resolucin de problemas. Sistematizacin. Formulacin y contrastacin de hiptesis. Autonoma en el aprendizaje.

En relacin con las actitudes:

Atencin y participacin en clase. Orden y limpieza en los trabajos. Cuidado de los materiales. Inters y curiosidad por la matemtica. Respeto y tolerancia hacia los dems.


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Clase Constructivista De Matematicas

a construir el conocimiento trabajando en la resolucin de problemas reales o simulaciones,normalmente en colaboracin con otros educandos. Esta colaboracin tambin se conocecomo proceso social de construccin del conocimiento, donde se presentan beneficios comotrabajar para clarificar y para ordenar sus ideas y contar sus conclusiones a otros discentes.

Dentro del constructivismo el aprendizaje se evala a travs de ejercicios de ejecucin, dondeel maestro es visto como un facilitador del proceso de enseanza- aprendizaje, que permite alestudiante internalizar el conocimiento, proporcionndole tiempo para que el construya elconocimiento y pueda explorar continuamente, con el fin de estimularlo y provocarle unpensamiento crtico

El alumno es visto como un constructor activo de su propio conocimiento. La labor del maestroconsiste en ponerlo en circunstancias para que descubra la naturaleza lgico-matemtica delos conocimientos. Se pretende que el alumno logre un aprendizaje verdaderamentesignificativo, despierte su creatividad para seguir avanzando, permita generalizar losconceptos a otras situaciones mediante analogas y, sobre todo, d certeza a lo que aprende,lo que redundar en su autoconfianza y seguridad personal.[pic]

A travs de la interaccin social con sus maestros y sus compaeros, el nio reconstruye losconocimientos, los interioriza y se hace capaz de hacer uso de ellos de manera autorregulada.El maestro promueve zonas de desarrollo prximo, en donde el aprendizaje se da ensituaciones esencialmente interactivas. Una caracterstica fundamental de este enfoqueconsiste en que sean los nios y nias quienes vayan construyendo sus propios conceptos,descubriendo la lgica matemtica por s mismos, mediante un proceso heurstico debsqueda y encuentro.

La matemtica constructiva despierta el inters de los alumnos por continuar aprendiendo. Lasmatemticas as aprendidas representan un reto progresivo y al alcance de los nios,conforme van descubriendo los conceptos y desarrollando las habilidades del pensamientolgico, por s mismos buscan una nueva dificultad que ponga a prueba sus capacidades y les

permita aprender algo ms. Se despierta su inters por haber obtenido un logro personal (supropio descubrimiento), por lo gratificante que resulta haber encontrado su propio camino, porel sentimiento de autonoma al haberlo hecho ellos mismos. Su motivacin y su recompensason intrnsecas. [pic]

Qu sucede cuando las matemticas no slo empiezan a ser comprendidas por nios ynias, sino que se transforman en algo claro y adems, divertido?

Estas matemticas, aprendidas por los alumnos, no enseadas por los maestros, seconvierten en una poderosa automotivacin, porque les permite explorar en los conceptos, losinvita a formular hiptesis y ponerlas a prueba hasta llegar a los lmites de sus supuestos,porque ellos mismos buscan nuevas dificultades para probar su capacidad y para continuar

avanzando, porque pueden ir descubriendo los conocimientos a su ritmo y de

Cuando un alumno descubre que existe una estructura en lo que est viendo, cuandoencuentra una secuencia, una asociacin, un por qu de las cosas, cuando descubre la lgicade los conceptos, l mismo llega a establecer

analogas e inferencias, entonces se eliminan las lagunas y la comprensin fluye con todafacilidad. El modelo matemtico constructivista tiene una estructura que permite unaprendizaje de modo secuencial y gradual, los nuevos conocimientos se apoyan en losanteriores, una vez que stos ya son dominados por los alumnos. La teora piagetana diceque es posible que los nios aprendan muchos conocimientos nuevos cuando ven una pautade relaciones, una estructura.

La matemtica constructiva permite a los nios descubrir diversas maneras de llegar a losresultados. Las frmulas y los algoritmos se convierten en lo que son: medios para llegar a unfin. Dejan de ser algo absoluto y obligatorio, que se deben aprender aunque no locomprendan. Los alumnos descubren los resultados mediante la invencin de nuevoscaminos, no necesariamente los del maestro, ni los del libro, sino caminos propios,comprensibles para ellos.

En la matemtica constructivista:

La intencin del profesor(a) es que sus alumnos descubran y construyan


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los conceptos y las relaciones matemticas, a travs de:

El manejo de los materiales, de los ejercicios, juegos y problemas que plantea.

No ensear los conocimientos, sino de lograr que ellos los descubran.

Crear conflictos cognitivos, sembrar dudas, cuestionar a los chicos para que defiendan sus

afirmaciones a partir de lo concreto. No dar respuestas cuando preguntan algo, sino utilizar el efecto bumerang (t qu crees?

Quin tiene alguna idea? de que otra manera se puede explicar?).

Aprovechar los errores (propios y de los alumnos) para encontrar la causa y corregirlos (esms importante y til el proceso de correccin que el no cometer

errores.)

EJEMPLO DE UNA CLASE CONSTRUCTIVISTA EN MATEMATICAS PARA EL GRADOSEXTO

CATEGORIA: NUMEROS MIXTOS

CONCEPTOS: OPERACIONES ARITMETICAS BASICAS

PRECONCEPTOS: LEER, ESCRIBIR, INTERPRETAR Y COMUNICAR

I. INICIO DE LA CLASE. Los nmeros mixtos son sencillos y fciles de entender al inicio delas unidades de fracciones. Es importante iniciar la clase con un juego (etapa concreta): pormedio de la manipulacin y la observacin de los materiales (geoplano o regletas), sedespierta la motivacin de los estudiantes y se favorece la creatividad. Se debe entusiasmar eincentivar para reforzar la seguridad y confianza en s mismos.

Se inserta el tema, como continuacin del juego, y a travs de este se establece algunarelacin matemtica (etapa semiconcreta: incluye la verbalizacin de los alumnos y lasocializacin, posteriormente a travs de ejercicios propuestos cotidianos que buscan (etapaabstracta), la utilizacin del lenguaje simblico escrito (nmeros, signos y su acomodo), reflejalos procesos mentales y constituye el cierre del proceso de aprendizaje. Finalmente se pide alos educandos la invencin de algn ejercicio o problema de lo que se vio en clase, que lohagan mentalmente y algunos lo digan en voz alta. Es una de las mejores formas de evaluar sise logr el objetivo del momento pedaggico y demuestren que estn apropiando elconocimiento.

II. MOTIVACIN Y PARTICIPACIN DE LOS ESTUDIANTES: la motivacin se despierta conel juego, pero se mantiene a lo largo de toda la clase por el inters que tiene en hacer algovalioso y trascendente. El uso de la mente para establecer relaciones y criterios, y probarlos, a

travs de juegos y de retos, habiendo partido de la manipulacin del Geoplano o las Regletas,genera un ambiente de motivacin y participacin espontnea de todos.

El Enfoque constructivista de esta clase se ve reflejado cuando los estudiantes descubren yconstruyen los conceptos y las relaciones matemticas, a travs de:

El manejo de los materiales, de los ejercicios, juegos y problemas que plantea.

No ensear los conocimientos, sino de lograr que ellos los descubran.

Crear conflictos cognitivos , sembrar dudas, cuestionar a los nios para que defiendan susafirmaciones a partir de lo concreto.

No dar respuestas cuando preguntan algo, sino utilizar interrogantes para generar inquietudpor descubrir el conocimiento, por ejemplo (t qu crees? quin tiene alguna idea? de queotra manera se puede explicar?).

Aprovechar los errores (propios y de los estudiantes) para encontrar la causa y corregirlos (esms importante y til el proceso de correccin que el no cometer errores.)

Se conforman equipos de estudiantes que generen un ambiente de trabajo y participacin enlas actividades, favoreciendo el entusiasmo y tranquilidad, se establece un clima relajado yespontneo. No se trata de desorden ni de indisciplina. la estructura y ambiente de la clase, la


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intencin, la actitud, el trabajo y la motivacin de los estudiantes est dirigido a favorecer lainteligencia emocional., como uno de los grandes propsitos, no slo de la matemtica, sinode toda la educacin.

III. EL DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LGICO. se logra a partir dela retroalimentacin con las operaciones hacia delante y hacia atrs (suma-resta,multiplicacin-divisin, potencias- races), al planear que descubran los elementos de una

figura dada (por ejemplo: rea y permetro) y despus pedir que construyan la figura a partirde sus elementos, de igual manera la flexibilidad de pensamiento se favorece al buscar otrasopciones para poder llegar al mismo resultado con preguntas como: quin lo hizo de otramanera? a quin se le ocurre otra forma de resolverlo?. Posteriormente, mediante lacreacin de situaciones en la que los alumnos descubran los conceptos y las relaciones,confrontndolos para que expresen su idea con sus propias palabras y construyan elconocimiento. Sistemticamente se pide a los educandos que inventen otras aplicaciones delconcepto o procedimiento que se est aprendiendo, a travs de ejercicios o problemas deaplicacin a casos reales, es una de las mejores formas de llevara a cabo la memoriageneralizada: aplicacin de relaciones similares a situaciones diferentes.

El uso de los smbolos y estructuras algebraicas (ecuaciones) refleja el paso hacia el nivel de

pensamiento formal (la abstraccin) cuando el nio lo maneja de manera personalconcatenado con la capacidad analgica, logra lo ms importante de la matemtica hoy enda: la familiarizacin con los problemas de la vida real, de acuerdo a su entornosocioeconmico.

EL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA EN EL AULA CLASE

Cmo se desarrolla la prctica pedaggica de acuerdo a la perspectiva constructivista?

El o la docente constructivista se preocupa por:

Los intereses, necesidades, experiencias y pautas de comportamiento de sus estudiantes en la interaccin

social.

El contexto histrico cultural de las y los estudiantes.

Estos dos aspectos son cruciales para identificar la experiencia previa de las y los estudiantes.

Experiencia que es tanto de contenido como de pautas de socializacin. En lo referente al contenido,

permite identificar potencialidades y debilidades en este campo, detectar intereses y reas significativas,

mediante las cuales abordar las grandes temticas en las expresiones de la cultura sistematizada. Por lo

que respecta a las pautas de socializacin, se encuentran en espacios para introducir los procedimientos

metodolgicos y los recursos congruentes con la experiencia del estudiante.

Tal y como se ha planteado, la exploracin de la realidad de vida la y el estudiante, por parte de la y el

docente, debe ser una accin permanente. Se trata de impulsar una estrategia para acercar las

experiencias de vida de las y los estudiantes a las situaciones de aprendizaje de la educacin formal; este

procedimiento es vlido para cualquier nivel del sistema educativo. La prctica contraria provoca un

distanciamiento entre las expresiones de la cultura propia, respecto de las expresiones de la cultura

sistematizada, situacin que explica actualmente el poco sentido que las y los estudiantes encuentran al

contenido educativo.

El o la docente constructivista formula propuestas de aprendizaje.


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Conociendo la realidad de vida del educando en sus dimensiones; naturales, culturales e histricas; y

asumiendo las expresiones de la cultura sistematizada, como expresin cientfica y valrica, el educador

disea propuesta de aprendizaje, con las cuales intenta provocar en los estudiantes el paso de una zona

de desarrolla a otra. El objetivo es claro; el papel de la o el docente es guiar, orientar, mediar para que la o

el estudiante penetre en el mundo de la cultura sistematizada, pero a partir de lo propio.

El educador o la educadora provoca conflictos cognitivosEl educador o educadora no puede omitir la experiencia previa de la o el estudiante al iniciar una situacin

de aprendizaje. Esto constituye una condicin necesaria para sustentar los conocimientos, las actitudes y

las destrezas de manera permanente. La consideracin de la experiencia previa tiene una implicacin

inmediata, cual es la necesidad de superar esa experiencia. Para estos efectos se provocan dudas o

conflictos cognitivos en las personas que aprenden en relacin con lo que ya saben, con la intencin de

superar sus creencias iniciales de tipo alternativo o implcito.

La experiencia de aprendizaje constructivista implica por lo tanto, un proceso de desequilibrio en la

estructura de conocimientos de la persona que aprende: los conceptos y las teoras, los procedimientos

que utilizan, las destrezas y las actitudes. Por esa razn, se dice, que aprender significa, desaprender.

No se trata entonces de recibir informacin sin procesarla, sin filtrarla, sin enfrentarla; si no de confrontarla,

criticarla, para reconstruir, solo aquella que replantea la forma de pensar de actuar y de ser.

3. La espiral o crculo de aprendizaje en la perspectiva constructivista.

En la perspectiva constructivista, de acuerdo con lo expuesto por Driver (1988), la apropiacin del

conocimiento se visualiza como un proceso que se desarrolla en forma de espiral. En otras palabras, las y

los estudiantes participan en actividades siguiendo un movimiento circular, pasando por varias etapas o

fases y volviendo al punto de partida, desde luego, con una estructura cognoscitiva y valrica de ms

elevado nivel respecto de la experiencia previa.

Dinmica de aprendizaje con la estrategia constructivista

En el grfico anterior se esquematiza, de manera aproximada, la dinmica que sucede en una experiencia

constructivista de aprendizaje. Se enfatiza que tan solo es una aproximacin, ya que nunca un esquema

puede representar la complejidad de un proceso. Adems, las etapas contempladas se pueden integrar en

muchas oportunidades, evitando as caer en el formulismo.

El proceso de aprendizaje constructivista

A continuacin se describe con ms detalle, cada uno de los pasos de este proceso. En el entendido, de

que en la prctica, estas etapas se encuentran.

Partir de la experiencia

El enfoque constructivista privilegia el rescate de la experiencia previa en cada situacin de aprendizaje

por desarrollar. Lo hace al menos por dos motivos: para buscarle sentido al contenido educativo y para

encontrar el sustento en la estructura de conocimientos de la persona, que permita una posterior

desequilibracin (entrar en duda), y con ello sentar las bases de nuevos esquemas de conocimiento. De


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all que al iniciar el tratamiento constructivista del contenido educativo (en su amplia acepcin), siempre se

debe partir de las experiencias previas.

El rescate de las experiencias previas se puede llevar a cabo de diversas formas, dependiendo de la edad

y el nivel de formacin de las los educandos, por ejemplo:

Nios y nias: la redaccin de un cuento, la elaboracin de un dibujo, el desarrollo de una dramatizacin,

la participacin en un juego.

Mujeres y varones adolescentes: El planteo de una situacin problmica a la cual deben darle solucin, un

estudio de casos, un interrogatorio, un dilogo, un video, una excursin, el relato de una experiencia,

otros.

Personas adultas, pueden iniciar con un contacto con la realidad inmediata, el estudio de un caso real,

otros.

Esta fase con sus actividades, debe ser generadoras de reflexin y de posibilidades de motivacin

intrnseca, de compromiso de parte de las y los educandos.

Provocacin de confl ic tos c ogni t ivos

Todos los seres humanos tenemos una zona de desarrollo real, un estado actual de conocimientos:

conceptos, procedimientos y actitudes. Situacin en la cual nos sentimos muy cmodos y cmodas,

tranquilos y tranquilas y seguros y seguras. Aqu, se est muy bien cuando no se quiere aprender o

cambiar. Pero si requerimos avanzar en nuestro desarrollo personal, forzosamente hemos de caer en

disonancias o conflictos cognitivos y valorativos (dudas); situaciones que casi siempre no son muy

satisfactorias, por eso se denominan conflictos o disonancias.

Por lo anterior se dice que el aprendizaje autnticoel que cambia los esquemas de pensamiento- es ms

fcil alcanzar en las y los nios y en las y los jvenes que en las personas adultas, por cuanto stas tienen

un marco de referencia (estructura de conocimiento) cimentado que requiere un mayor esfuerzo yconvencimiento para transformar.

En las experiencias de aprendizaje de la educacin formal, si se quiere estimular el desarrollo de

aprendizajes de calidad, es muy posible que en cada caso, sea necesario provocar conflictos en relacin

con la experiencia previa o las concepciones de las personas. Incluso, las y los estudiantes que de verdad

quieren tener xito, deben acostumbrarse al riesgo que supone afrontar problemas nuevos. Problemas

que desde luego provocan tensin. En este caso, el papel la o el educador es muy importante para impedir

que la y el estudiante evite o evada el conflicto y se mantenga en su zona de seguridad, queriendo

mantenerse en la zona de desarrollo real, de acuerdo con la propuesta de Vigotsky; o en la simple

asimilacin sin acomodacin sealadas por Piaget.

Existen muchas tcnicas para provocar los conflictos. Desde muy sencillas hasta muy complejas. Por

ejemplo, el contraste de resultados entre los clculos escritos errados y los efectuados con calculadoras,

la exposicin de un problema, una vivencia impactante, mostrar que un concepto es incorrecto, la

interrogacin, presentar realidades que la y el alumno no ha logrado visualizar, mostrar contradicciones,

otros.

El conflicto pretende provocar sed por encontrar una respuesta para resolver los problemas, para

avanzar hacia horizontes todava no conocidos. Sin embargo, el conflicto hay que saberlo manejar para

que no genere sentimiento de impotencia, de fracaso o de frustracin.

Como ya se apunt, el conflicto provoca tensin. Por esta circunstancia es importante, despus de

vivenciar el conflicto, pasar a una etapa de distensin. La misma consiste en el desarrollo de reflexiones

individuales y grupales que permitan a la el educando un momento de catarsis, donde se alivie la tensin y

comparta sus preocupaciones.

Generalmente en este momento de reflexin, las y los educandos intentan hacer sntesis entre su

experiencia y el conflicto. Sntesis que es una superacin de su punto de partida, pero que a la vez implica

una necesidad de aprendizaje o de aclaracin de sus propias actitudes y valores. En algunos casos, hay

toma de conciencia de lo que se debe hacer en el futuro. Esto no solo sucede en las dimensiones

cognoscitivas y valricas del ser humano, sino, tambin en las psicomotoras.


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Concep tual izacin individu al y colectiva

En esta tercera fase, la y el educando hace suya una reconstruccin inicial del nuevo conocimiento.

Reconstruccin en su cerebro, del conocimiento que ya socialmente estaba construido. Esta

reconstruccin es producto de las actividades anteriores y de los aportes y situaciones que se vivencian en

esta etapa. Estas experiencias se caracterizan por ser muy activas.

Para dar cumplimiento a esta fase, existen diversas tcnicas. Algunas de stas, de gran aceptacin en laperspectiva constructivista son: la investigacin, la experimentacin, la simulacin, la creatividad y la

solucin de casos y problemas, los dilogos problematizadores, la elaboracin de mapas conceptuales,

otros. Todas ellas adaptadas a la edad y a las circunstancias del educando.

Se trata de disear y desarrollar situaciones de aprendizaje en las cuales, con base en preguntas

orientadoras o generadoras, las y los estudiantes se vayan reconstruyendo para s, los conceptos, en vez

de la entrega de definiciones que las y los alumnos deben repetir y recitar sin ninguna comprensin.

Para lograr una buena construccin del conocimiento, se debe utilizar diversidad de tcnicas, mediante las

cuales la y el estudiante logre hacer una construccin social de aqul. Se enfatiza esta ltima idea, la

construccin social del conocimiento por cuanto, los conceptos son descripciones y comprensionesintersubjetivas, o sea, socialmente vlidos y entendidos de la misma forma por un determinado grupo

cultural, una sociedad o una comunidad cientfica.

En esta etapa se asumen tambin los principios y las teoras, los cuales, al igual que los conceptos,

pertenecen a la cultura sistematizada y cientfica, al mundo de la modernidad que la educacin pretende

que los alumnos construyan para si.

Por ltimo, es oportuno reiterar, que la importancia de esta etapa es la construccin mental de

representaciones de los fenmenos, conceptos, principios y teoras, no la memorizacin mecnica de los

mismos. Tampoco se puede quedar en mero procedimientos rituales, como saber mover una palanca o

repetir algoritmo.Es el momento tambin para que la o el educador intervenga y aclare situaciones con base en su

experiencia profesional, evitando que las y los estudiantes se apropien de conocimientos errneos y por

tanto distantes de la realidad.

La apl icacin del cono cimiento

El crculo, o espiral de aprendizaje, en la visin constructivista, se completa con la aplicacin de los

conocimientos interiorizados y construidos socialmente:

La aplicacin del conocimiento conlleva la idea de la prctica, la prctica es el criterio de la verdad.

La y el educando, despus de una primera reconstruccin de los conocimientos, necesita verificarlos

aplicndolos a la realidad. En otros trminos, evaluar o juzgar si lo aprendido es realmente vlido.

Educador y educandos toman conciencia de la calidad de los aprendizajes que han realizado.

La aplicacin del conocimiento fomenta la creatividad. En otros trminos; la o el estudiante produce

cosas nuevas a partir de lo aprendido. Se estimula la fantasa y la originalidad.

La aplicacin del conocimiento culmina con la vivencia de procesos y con la obtencin de productos.

De stos, por lo menos, se pueden sealar tres grandes categoras:

a) Produccin de mensajes tericos, ejemplos de este caso pueden ser un informe, un mural, un

ensayo, una redaccin, un poema, una lista de recomendaciones, un modelo, e incluso la realizacin de

una prueba que obligue a la o el estudiante a demostrar su creatividad.

b) Actuar en relacin a la realidad. En este caso, la y el educando pretende ir ms all del punto

anterior, y se plantea la solucin de problemas que afectan su contexto de vida. Buenos ejemplos de esta

categora son los siguientes: una o estudiante decide ensear a leer a un analfabeto, un grupo de

educandos asume la responsabilidad de colocar basureros en el centro educativo, otra u otro estudiante

ensea a su padre a realizar clculos matemticos, otras y otros, a corregir las faltas ortogrficas en los

anuncios comerciales del pueblo, otros.


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c) Juzgar o evaluar. Una tercera categora dentro del campo de la aplicacin, est constituida por la

posibilidad de juzgar o evaluar productos y procesos. Fundamentalmente la posibilidad de verificar el

aprendizaje, la participacin propia, la del grupo y la del educador. Sobre todo, devolverse a la experiencia

previa, al punto de partida para analizar en cuanto se ha modificado el conocimiento.

La estrategia antes propuesta contempla diversos momentos, todos muy tiles en la autntica

consolidacin de los aprendizajes. No se trata, pues, de que la o el educando aprenda de hoy paramaana, siguiendo rutinas memorsticas. Se pretende consolidar conocimientos permanentes, construidos

mediante un proceso y verificados constantemente.

En este proceso, la estrategia de aprendizaje es integradora. Esto es, provoca transformaciones en

relacin con los conceptos (saber saber), los procedimientos (saber hacer) y las actitudes (saber ser).

Desde luego que en toda experiencia de aprendizaje hay un nfasis, pero siempre estn presentes todas

las dimensiones del desarrollo humano. As, cuando estamos resolviendo un problema matemtico, los

procesos cognitivos parecen ser los prioritarios. Pero, qu pasara si no tenemos una actitud positiva

hacia esa tarea?, qu pasara si estamos cansados o tenemos dolor de cabeza? De la misma manera,

en la clase de Educacin Fsica, cuando estamos aprendiendo una jugada en el bisbol, no hace falta

pensar en todas las posibilidades que se abren despus de un batazo?; no es necesario estarabsolutamente concentrados?; no es importante una actitud positiva ante las posibilidades imprevistas?

Siempre, cuando se aprende, el ser humano necesitar estar completo. En excelentes condiciones fsicas,

con actitud positiva, con atencin y concentracin.

Es imposible olvidar estos aspectos que cuando se hacen los aprendizajes se ven limitados.

Sntesis

El proceso de aprendizaje, de acuerdo con la concepcin constructivista, se desarrolla tomando en cuenta las

siguientes fases o momentos:

Se inicia el proceso rescatando la experiencia previa de las y los estudiantes, relacionada con el contenido

educativo por aprender.

Se provocan situaciones de duda o conflictos cognitivos, en relacin con los conocimientos o experiencias

que tienen las y los estudiantes.

Se fomenta la construccin y reconstruccin del conocimiento (nueva conceptualizacin).

Se provocan situaciones creativas del conocimiento y se valora la experiencia vivida.


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Un ejemplo de procedimiento didctico con enfoque constructivista

constructivismo y sus implicaciones en matemática educativa

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