construcción y solución de ecuaciones final
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Construcción y solución de ecuaciones
Por Ramón Bustos y Brandon
Mella
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una ecuación se puede entender como la igualdad entre dos cosas. Más específicamente hablando, entenderemos una ecuación como la igualdad entre una expresión algebraica y un valor numérico conocido, o bien una igualdad entre dos expresiones algebraicas.
¿Qué es una ecuación?
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Por ejemplo: o
La parte del lado izquierdo de la igualdad (“=”) se conoce como miembro izquierdo y la del lado derecho se conoce como miembro derecho.
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Las ecuaciones que se están tratando en el presente curso se llaman ecuaciones de primer grado con una sola incógnita. Cuando nos referimos a ecuaciones de primer grado estamos haciendo mención a aquellas ecuaciones en que la incógnita posee exponente 1. Por otro lado, cuando nos referimos a ecuaciones con una sola incógnita hacemos referencia a las ecuaciones que poseen solamente un tipo de letra.
Observación:
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Si queremos construir una ecuación debemos establecer una igualdad entre dos expresiones algebraicas que representen cantidades, las cuales podemos igualar expresando una en función de la otra. Ejemplo:
«Claudio tiene 34 láminas, 7 más que las que tiene patricio». Esto se puede escribir como la ecuación:
¿Cómo se construye una ecuación?
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Cantidad de láminas que tiene Claudio
Es igual a
La cantidad de láminas que tiene Patricio más
7
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Dependiendo del tipo de ecuaciones hay formas distintas para resolverlas.
Caso 1:Ecuaciones del tipo:
Para resolver dicha ecuación es necesario lograr despejar el valor de .
¿Cómo resolver estas ecuaciones?
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Por tanto, una forma para resolver esta ecuación sería la siguiente:
Es así como logramos despejar aplicando la sustracción.
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Caso 2:Por otro lado, en el caso de la ecuación:
Es así como en este caso utilizamos la adición a ambos lados de la ecuación para despejar
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Caso 3:Para resolver las ecuaciones del tipo:
Realizamos lo siguiente:
En este caso la es multiplicada por un número distinto de 1 que es el 3, por tanto se debe realizar otro paso más para despejar la . Entonces:
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Así es como logramos obtener el valor de que es 3 a través de la adición y la división.
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Caso 4: Por último, las ecuaciones del tipo:
Para resolverla realizamos lo siguiente:
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Por lo tanto, hemos logrado encontrar el valor de a través de la sustracción y la multiplicación.
Es así como existen diversas formas para poder resolver una ecuación, combinando todas la operaciones aritméticas básicas según el tipo de ecuación a la que nos enfrentemos.