construcción de orbitales...
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CONSTRUCCIÓN DE ORBITALES
MOLECULARES.
PRINCIPIOS DE ESTRUCTURA DE LA MATERIA
MAESTRÍA EN CIENCIAS QUÍMICAS
VILLA RIVERA JORGE JESÚS
MARTÍNEZ TÉLLEZ IVÁN
TEORÍA DEL ORBITAL MOLECULAR.
APROXIMACIÓN LCAO.
Cuando 2 átomos se acercan lo suficiente sus orbitales atómicos pueden interactuar entre sí de manera que
puedan formar un enlace.
Se asume que los orbitales atómicos se combinan de manera lineal.
Ψ = 𝑐1𝜓1 + 𝑐2𝜓2
Ψ2 = (𝑐1𝜓1)2+(𝑐2𝜓2)
2+2𝑐1𝜓1𝑐2𝜓2
𝑆12 = න𝜓1𝜓2𝑑𝜏
Integral de superposición S para dos orbitales 1SH en
función de la distancia internuclear para la molécula de
Hidrógeno.
• La orientación de los orbitales
debe ser la adecuada para que las
regiones del ψ del mismo signo se
traslapen.
• La energía de los orbitales
atómicos debe ser la misma.
• La distancia entre los átomos debe
ser los suficiente pequeña para
permitir el traslape pero no tan
pequeña que cause repulsiones.
ORBITALES MOLECULARES DE ORBITALES s.
En una molécula diatómica como el H2, se tiene que la función de onda de los orbitales atómicos de los átomos a
y b son ψ(1sa) y ψ(1sb) respectivamente.
Ψ 𝜎 = 𝑁 𝑐𝑎𝜓(1𝑠𝑎) + 𝑐𝑏𝜓(1𝑠𝑏) =1
2𝜓(1𝑠𝑎) + 𝜓(1𝑠𝑏) (𝐻𝑎 + 𝐻𝑏)
Ψ 𝜎∗ = 𝑁 𝑐𝑎𝜓(1𝑠𝑎) − 𝑐𝑏𝜓(1𝑠𝑏) =1
2𝜓(1𝑠𝑎) − 𝜓(1𝑠𝑏) 𝐻𝑎 − 𝐻𝑏
නΨΨ∗𝑑𝜏 = 1 𝑐𝑎 = 𝑐𝑏
𝜎 =1
2𝜓(1𝑠𝑎) + 𝜓(1𝑠𝑏)
𝜎∗ =1
2𝜓(1𝑠𝑎) − 𝜓(1𝑠𝑏)
ORBITALES MOLECULARES DE ORBITALES p
Cuando se dibuja en el eje z dos átomos apuntando en la misma dirección los orbitales pz se substraen para
formar el orbital σ y se suman para formar el orbital σ*
Las interacciones entre los orbitales px y py forman los orbiatales π y π*
Interacciones entre los orbitales p
ORBITALES MOLECULARES DE ORBITALES d
En los metales de transición los orbitales d pueden participar en la formación de enlaces. Cuando los ejes z de los
átomos son colineales, 2 orbitales dz2 se pueden combinar de extremo a extremo para formar un enlace σ.
Los orbitales dxz y dyz forman orbitales π; cuando los orbitales atómicos se encuentran en planos paralelos se
combinan de lado a lado como lo hacen los orbitales dx2-y
2 y dxy para formar orbitales δ.
Formación de orbitales
moleculares por
interacción de orbitales d.
ORBITALES NO ENLAZANTES.
Es común que los orbitales atómicos s y p en diferentes átomos sean suficientemente similares en energía para
que sus combinaciones sean consideradas. Sin embargo, si las propiedades de simetría de los orbitales no
coinciden, ninguna combinación es posible. Por ejemplo, cuando los orbitales se superponen igualmente con los
mismos signos y con signos opuestos, los efectos enlazantes y antienlazantes se cancelan , y no hay formación de
orbitales moleculares.
Las moléculas diatómicas homonucleares solo tienen enlaces moleculares enlazantes y antienlazantes.
Orbitales que no forman OM
ENERGÍA RELATIVA DE LOS ORBITALES MOLECULARES.
Además de la simetría, el segundo mayor factor que se debe considerar en la formación de OM es la energía
relativa de los orbitales atómicos.
Cuando los OA que interactúan tienen la misma energía la interacción es fuerte y los orbitales moleculares
resultantes tienen energías por debajo (enlace) y por encima (antienlace) de los orbitales atómicos originales.
Cuando los dos OA tienen energías bastante diferentes , la interacción es más débil, y los orbitales moleculares
resultantes tienen energías y formas más cercanas a los orbitales atómicos originales.
Partición de
energía y
formación de
OM
OM DE OA DE IGUAL ENERGÍA.
OM de los primeros
10 elementos,
asumiendo solamente
interacciones de los
OA de valencia.
𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒
OE =1
2ቂ
ቃ
𝑒𝑜𝑟𝑏𝑖𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒
−𝑒
𝑜𝑟𝑏𝑖𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒
MEZCLAS DE ORBITALES.
Orbitales atómicos con energías similares, pero desiguales pueden interactuar si tienen simetrías apropiadas.
Interacción entre OM.
La mezcla de OM con la
misma simetría resulta en
una mayor diferencia de
energía entre los orbitales.
Los orbitales σ se mezclan
fuertemente; los orbitales
σ* difieren más en energía
y se mezclan débilmente.
ORBITALES HÍBRIDOS.
Geometría Orbitales Atómicos usados Orbital Hibrido Geometría Orbitales Atómicos usados Orbital Hibrido
PROPIEDADES DE ELECTRONES INDIVIDUALES
Las propiedades como el potencial de ionización o el magnetismo se interpretan más adecuadamente
en términos de la teoría de Orbitales Moleculares.
Por ejemplo la molécula de O2 que es paramagnética, como es de esperar de su diagrama de OM, en
el que dos electrones se encuentran desapareados en los orbitales π*
ENLACES DESLOCALIZADOS
No todas las moléculas se describen con enlaces localizados.
Un ejemplo es el benceno con 3 pares de electrones π deslocalizados entre los 6 enlaces C-C.
Otro ejemplo de deslocalización de enlaces σ es el de la molécula de diborano.
RESUMEN DE ASPECTOS CLAVE PARA LA FORMACIÓN DE OM
1. N orbitales atómicos forman N orbitales moleculares, que pueden se enlazantes, antienlazantes o no enlazantes.
2. Un orbital enlazante aumenta la densidad electrónica entre los átomos enlazados. Un orbital antienlazante tiene menos densidad electrónica entre los núcleos.
3. La interacción entre dos orbitales atómicos con dos electrones estabiliza la molécula mientras que la desestabiliza con cuatro electrones.
4. Interacción máxima de Orbitales Atómicos
5. Los OM se llenan por orden de energía, respetando el principio de exclusión de Pauli y aplicando la regla de
llenado de Hund.
6. Se define Orden de Enlace como la diferencia de electrones en orbitales de enlace y orbitales de antienlace
dividido entre dos
REFERENCIAS
Ian Fleming. Molecular Orbitals and Organic Chemical Reactions. 1° Ed. 2010. John Wiley & Sons, Ltd.
Gary L. Miessler & Paul J. Fischer. Inorganic Chemistry. 5° Ed. 2014. Pearson
Shriver, D.F., Atkins P.W., Inorganic Chemistry, 2nd edition, 1994, Oxford University Press. pp. 62-74, 76-90.
Housecroft C.E., and Sharpe A.G., Inorganic Chemistry, 2nd edition, 2004, Pearson Prentice Hall, pp. 107-127.