UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE FISICA

LABORATORIO DE FISICA BASICA II – 102

INFORME Nº. 2

CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE

Docente:

Apellidos: Ustariz Heredia

Nombres: David

Fecha de entrega: 01/04/11

Grupo: Viernes 14:15

Semestre II/2010

rF

rF

x

x

RESUMEN: la constante elástica del resorte mide el grado de elasticidad permitida en función de

la fuerza.

Los procesos de tensión y compresión son dos propiedades de los resortes.

1. OBJETIVOS

OBJETIVO PRINCIPAL:

Determinar la constante elástica (k) de un resorte, a partir de la relación F = f(x).

OBJETIVO SECUNDARIO:

Verificar la ley de Hooke para la tensión y compresión en un resorte.

2. INTRODUCCION

En este capitulo se pone a prueba la ley de Hooke ya que se halla en función de datos

obtenidos por medición del comportamiento de compresión y extensión del resorte.

3. MARCO TEORICO

La fuerza aplicada sobre el resorte provoca una deformación proporcional al

desplazamiento conocida como la Ley de Hooke, que en valor absoluto esta dada por:

Esta relación fue enunciada por Robert Hooke (1635 - 1703) y expresa una

proporcionalidad directa entre la fuerza de estiramiento y el desplazamiento. La constante

de proporcionalidad k se denomina como la constante elástica del resorte, el cual se expresa

en newton por metro y numéricamente es igual al estiramiento producido por una fuerza

unidad. La ley de Hooke se cumple para pequeñas deformaciones, siempre que no se

sobrepase el límite elástico del resorte.

En la figura se muestra el análisis de la dirección de la fuerza del resorte respecto del

desplazamiento.

4. MONTAJE EXPERIMENTAL Y MATERIALES

- Soporte del equipo

- Resortes

- Regla

kxF

- Juego de masas

- Porta masas

4.1. PROCEDIMIENTOS

1. Nivelar a plano horizontal el equipo, utilizando los tornillos de apoyo y un nivel.

2. Para los cálculos a partir de los datos de las tablas 1 y 2 completa las tablas 3 y 4,

donde ∆x es la deformación producida (∆x = x - x0).

4.1.1. Proceso de tensión

1. Colocar el porta masas en el extremo inferior del resorte, evita que oscile.

2. Establecer un nivel de referencia (x0) en la regla del equipo, a partir del cual se

medirá el estiramiento del resorte.

3. Incrementar la masa del porta masas colocando uno a uno las masas.

4.1.2. Proceso de compresión

1. Colocar el porta masas en el extremo inferior del resorte.

2. Establecer un nivel de referencia (x0) en la regla del equipo, a partir del cual se

medirá la compresión del resorte.

3. Incrementar la masa del porta masas colocando uno a uno las masas.

5. RESULTADOS OBTENIDOS

5.1. Datos iniciales y mediciones

5.1.1. Proceso de Tensión

Nivel de referencia

[m]

Datos del la longitud “x” para cada masa “m” tensora

Tabla 1

Nº m [Kg] x [m]

1 0,1 0.0119

2 0,2 0,0137

3 0,3 0,0164

4 O4 0,0201

5 0,5 0,0247

6 0,6 0,0302

5.1.2. Proceso de Compresión

0002,0

001,0

109,3

205,522

10577,1

6

62

52

Bk

A

di

n

Nivel de referencia

Datos del la longitud “x” para cada masa “m” compresora

Tabla 2

Nº m [Kg] x [m]

1 0,1 0,0159

2 0,2 0,0160

3 0,3 0,0170

4 0,4 0,0183

5 0,5 0,0199

6 0,6 0,0219

7 0,7 0,0241

5.3. GRAFICOS Y CALCULOS

5.3.1. Fuerza Tensora 5.3.1.1. Datos de la Fuerza Tensora

Tabla 3

i m [Kg] F [N] ∆x [m]

1 0,1 0,978 0,003

2 0,2 1,956 0,018

3 0,3 2,934 0,027

4 0,4 3,912 0,037

5 0,5 4,890 0,046

6 0,6 5,868 0,055

Resultados de los cálculos

Fuerza Tensora

Los parámetros encontrados son:

Sus correspondientes errores (M.M.C.) son:

% 99,0

1,93% ; 0002,001034,0

25% ; 001.0104

mN

mN3

r

B

A

La ecuación de ajuste F = ƒ (∆x) es:

El valor de la constante elástica del resorte será:

Grafica de la Fuerza VS Alargamiento

De la grafica para la fuerza tensora se asume como ecuación de ajuste a:

BxAy

xF 01034,0104 3

0002,001034,0k

5

72

62

101,9

0004,0

102,2

471,187

101,1

7

Bk

A

di

n

5.4. Fuerza Compresora

5.4.1. Datos de la Fuerza Compresora

Tabla 4

i m [Kg] F [N] ∆x [m]

1 0,1 0,978 0,003

2 0,2 1,956 0,006

3 0,3 2,934 0,010

4 0,4 3,912 0,013

5 0,5 4,890 0,016

6 0,6 5,868 0,020

7 0,7 6,846 0,022

Resultados de los cálculos

Fuerza Compresora

Los parámetros encontrados son:

Sus correspondientes errores (M.M.C.) son:

La ecuación de ajuste F = ƒ (∆x) es:

% 99,0

2% ; 101,90033,0

40% ; 0004,0104,1

mN5

mN4

r

B

A

xF 0033,0104,1 4

El valor de la constante elástica del resorte será:

Grafica de la Fuerza VS Alargamiento

De la grafica para la fuerza compresora se asume como ecuación de ajuste a:

5101,90033,0k

6. CONCLUSIONES Y DISCUSION

Los resultados obtenidos en la medición son coherentes ya que las relaciones son lineales

por la forma simétrica en la que se aumento la masa.

La constante de Hooke es de un valor esperado ya que no podría ser menor por qué no

cumpliría con lo necesario para alargar el resorte tanto en la compresión como en la

extensión.

7. RESPUESTAS AL CUESTIONARIO

1.- calcule la constante elástica de dos resortes iguales combinados: a) en serie.

b) en paralelo.

2.- Si con el primer resorte además de un proceso de tensión se realiza un

proceso de compresión ¿Se obtiene el mismo valor para la constante elástica del

resorte? Justifique su respuesta

R.- Siempre y cuando las fuerzas de tensión y compresión sean las mismas

3.- Si un resorte de constante elástica k y longitud L, se divide en dos longitudes

iguales ¿Las constantes elásticas de estos dos nuevos resortes son iguales? ¿Qué

relación existe entre las constantes elásticas de estos nuevos resortes con la del

primer resorte?

R.- Las constantes elásticas de los nuevos resortes son iguales, porque serian del mismo

material y tendrían la misma geometría. Por otro lado con relación al resorte inicial de

longitud L las constantes de los nuevos resortes tendrán solo la mitad de su valor.