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CONJUNTOS ABIERTOSEN
LA ASOCIACIN MATEMTICA
HCTOR HURTADO BOCANEGRAPensador Matemtico
San Miguel, 02 de julio de 2016.
En la Ciencia Matemtica, la definicin d: CONJUNTO ABIERTO, resulta ser un puntode partida de gran importancia; sobretodo, si tenemos en cuenta, que la palabraAbierto, est referido a lo que sucede internamente, entre los elementos del Conjunto,considerado en la dcada 1930 y qu, result ser una interpretacin, que facilit ladefinicin d: Topologa y ser, parte de la identificacin del Espacio de Banach, ascomo, del Espacio de Hilbert y es, por lo tanto, un referente matemtico que,constantemente es requerido en las demostraciones matemticas, que se presentanen las publicaciones especializadas. Es as, que teniendo en cuenta las definicionesmatemticas, de la publicacin:
H.L.ROYDEN: Real Analysis. Second Edition.se establecer, las comparaciones y equivalencias, que necesitamos para lograr elobjetivo propuesto, en el artculo.
En primer lugar, recordaremos la definicin, que corresponde al Conjunto Abierto, enla publicacin aludida y qu, es la siguiente:
Un Conjunto O, es llamado Conjunto Abierto, si para cada x O, existe un 0 ; tal que, todo y, donde p( x, y ) , es un elemento de O.
Nota. En la definicin, p( x, y ), es una mtrica definida en el Conjunto Abierto O;para, formar el Espacio MTRICO: O, p . Siendo, p una funcin real, definidasobre O X O, satisfaciendo las propiedades siguientes:
i. p( x, y ) 0
ii.
p( x, y ) = 0 si y slo si x yiii. p( x, y ) = p( y, x )iv. p( x, y) p( x, z ) p( z, y ) , x, y, z O
En segundo lugar, recordaremos la definicin, d: Relacin de Equivalencia, en lapublicacin mencionada y qu, es la siguiente:
Una Relacin R, se dice ser una Relacin sobre un Conjunto X, si:x R y implica x X y y X
Adems,i. Si para todo x X, nosotros tenemos, x R x; entonces, R es
una Relacin REFLEXIVA, sobre el Conjunto X.
NOTA: La palabra ABIERTO, utilizado en el artculo, no tiene la misma interpretacin, que se le da
en la actualidad.
FECHA PROBABLE DE PUBLICACIN
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ESTIMADO DOCENTE Y AMIGO:
HOY, TENGO LA SATISFACCIN DE SALUDARLO Y ADJUNTAR LA PRIMERA PGINA DEL
ARTCULO:
CONJUNTOS ABIERTOS EN LA ASOCIACIN MATEMTICA
QU, ESPERO SEA DE INTERS, POR SER INDITO Y ESPECIALIZADO.
EL DOCUMENTO, ES UN ARTCULO MATEMTICO, QUE PRESENTA LAS
CARACTERSTICAS SIGUIENTES:
1.- ESTABLECER, UNA COMPARACIN ENTRE EL CONJUNTO ABIERTOY EL CONJUNTO
CLASE.
2.- DESCRIBIR, EL PENSAMIENTO FILOSFICO DE LA ASOCIACIN MATEMTICA,
CMO UNA TRILOGA ASOCIATIVA, QUE SE PRESENTA EN LA CIENCIA YTECNOLOGA; PROPORCIONANDO, TRES EJEMPLOS, EN: LA INVESTIGACIN
CIENTFICA, EL CONOCIMIENTO Y LA ECONOMA, QUE CORRESPONDEN A UNA
ESTRUCTURA ASOCIATIVA.
3.- INTERPRETAR, A TRAVS DE LA TEORA DE LAS ASOCIACIONES, CUATRO
DEFINICIONES MATEMTICAS OPERATIVAS, CMO: EL PRODUCTO CARTESIANO,
LA OPERACIN INTERNA(BINARIA), LA OPERACIN EXTERNAY LA MTRICA,EN LA
RED ASOCIATIVA (RBOL).
4,. ADECUAR, LAS DEFINICIONES MATEMTICAS, CMO: LA TOPOLOGA, EL GRUPO
ABELIANO, EL ANILLOCON IDENTIDAD, EL ESPACIO VECTORIAL, EL ESPACIO DEBANACH Y EL ESPACIO DE HILBERT, AL PENSAMIENTO INTERACTIVO, QUE
DEMANDA EL SIGLO XXI; POR MEDIO, DE LA TEORA DE LAS ASOCIACIONES,
DISEAR EN RED LA ESTRUCTURA ASOCIATIVA, A TRAVS DE UNA FRMULA
CONJUNTISTA; IDENTIFICANDO, LAS ARTICULACIONES E INTEGRACIONES, EN LA
ESTRUCTURA ASOCIATIVA.
EL ARTCULO, EST DIRIGIDO A LOS PROFESIONALES DE LA CIENCIA MATEMTICA Y A
LOS DOCENTES INVESTIGADORES, EN LAS DIVERSAS REAS DEL CONOCIMIENTO.
ASOCIATIVAMENTE.
HCTOR HURTADO BOCANEGRA SAN MIGUEL, 30 JUNIO DE 2016.
INFORMES: [email protected]
CEL. 992158303
P.D. AGRADECER, LA DIFUSIN ENTRE SUS COLEGAS Y AMISTADES.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]