congreso internacional de investigación tijuana. revista...

Congreso Internacional de Investigación Tijuana. Revista Aristas: Investigación Básica y Aplicada. ISSN 2007-9478, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México. 1

SECCIÓN I INGENIERÍA ELECTRÓNICA



CONTROL POR MODOS DESLIZANTES MEJORADO

Resumen— Un enfoque novedoso para el diseño de controladores por modos deslizantes de primer orden es propuesto. El presente

controlador permite lograr el objetivo de control a pesar de

presentarse perturbaciones externas en la planta, por otra parte la

velocidad de respuesta es más rápida y el esfuerzo de control es más

pequeño que al utilizar el control por modos deslizantes clásico. La

estabilidad del sistema en lazo cerrado se realiza utilizando

herramientas de Lyapunov. Se prueban la robustez del algoritmo

propuesto en un sistema mecánico a través de simulaciones

numéricas.

Palabras claves— Control por modos deslizantes, filtros de segundo

orden, observadores, sistemas mecánicos.

RAUL RASCÓN CARMONA Ingeniero en Electrónica, Ph. D.

Profesor a nivel licenciatura y posgrado.

Universidad Autónoma de Baja California

[email protected]

ANDRÉS CALVILLO TÉLLEZ

Ingeniero en electrónica, M.C

Profesor Investigador.

Instituto Politécnico Nacional-CITEDI

[email protected]

JUAN DE DIOS OCAMPO DÍAZ Ingeniero mecánico Ph. D.

profesor a nivel licenciatura y posgrado


[email protected]

JOSÉ RICARDO CÁRDENAS-VALDEZ

Ingeniero en electrónica M.C

Profesor Investigador.

Instituto Politécnico Nacional-CITEDI

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

El problema abordado en el presente trabajo, es el de

seguimiento de trayectoria en un sistema de segundo

orden, el cual es un sistema no lineal. Se consideran

incertidumbres paramétricas que afectan a la planta así

como perturbaciones externas, con el fin de lograr el

objetivo de control es necesario conocer las cotas

superiores de las perturbaciones y de la incertidumbre

paramétrica que afectan al sistema.

El problema de seguimiento de trayectoria es un

problema clásico de control, donde su importancia radica

en las aplicaciones reales que tienen estos algoritmos,

aunque estos problemas ya han sido resueltos

anteriormente, siempre existe la posibilidad de mejorar

de alguna manera los algoritmos previamente diseñados.

El algoritmo de control que se propone se diseña

utilizando la técnica de modos deslizante. La principal

característica de esta clase de controladores es que

permiten que el modo deslizante ocurra sobre una

superficie de conmutación anteriormente prescrita, de tal manera que el sistema es gobernado solamente por la

ecuación deslizante, por lo que el sistema permanece

insensible a una clase de perturbaciones y variaciones

paramétricas [5]. Este método de control ha sido probado

satisfactoriamente en aplicaciones de control de

movimiento en robots manipuladores, en aplicaciones

Aeroespaciales y aplicaciones médicas, véase por

ejemplo [6] y las referencias que contiene. Además otro

trabajo previo sobre modos deslizantes puede ser

encontrado en [7], donde se utiliza la técnica de control

anteriormente mencionada en un prototipo mecánico de

un grado de libertad. Más recientemente en [8] se diseña

un controlador utilizando una mezcla de modos

deslizantes-H-infinito para estabilizar un sistema

mecánico con holgura mecánica (conocida en la literatura

como backlash) y perturbaciones externas. El control por

modos deslizantes es reconocido por ser una herramienta

eficiente para diseñar controladores robustos para plantas

dinámicas no lineales de alto orden las cuales operan bajo

condiciones de incertidumbre.

La investigación en esta área fue iniciada en la antigua

Unión Soviética hace alrededor de 60 años y ha recibido

mucha más atención de la comunidad de control

internacional dentro de las dos últimas décadas véase

[9,10]. La mayor ventaja de los modos deslizantes es la

baja sensibilidad respecto a variaciones de los parámetros

de la planta y perturbaciones, las cuales eliminan la

necesidad de un modelo exacto.

El control por modos deslizantes supone que las acciones de control son funciones de estados discontinuos los

cuales pueden ser fácilmente implementados por

convertidores de energía convencionales con "encendido-

apagado" como el único modo de operación. Por ello la

investigación ha ido creciendo ya que ha demostrado ser

aplicable para un amplio rango de problemas como en

robótica, accionadores eléctricos y generadores, control

de procesos, vehículos y control de movimiento, entre

mailto:[email protected]






otros. Detalles sobre la solución de ecuaciones

diferenciales con lado derecho discontinuo se puede

encontrar en [11].

Las principales ventajas de este método son:

Es robusto contra una amplia clase de perturbaciones

o incertidumbres del modelo.

La necesidad por una reducida cantidad de

información en comparación a técnicas de control clásico.

La posibilidad de estabilización de algunos sistemas

no lineales los cuales no son estabilizadles por leyes

continúas de retroalimentación de estados.

Como desventaja los modos deslizantes tienen como su

principal inconveniente: el llamado efecto "chattering",

es decir, peligrosas vibraciones de alta frecuencia del

sistema controlado, véase [12,13]. Este fenómeno se

refiere a la aparición de oscilaciones, de amplitud y

frecuencia finita, en el estado de la planta debido a la excitación por parte del control discontinuo de dinámicas

no modeladas en sensores y actuadores. Como dinámicas

no modeladas se tienen, por ejemplo, zonas muertas,

saturaciones, histéresis y el ancho de banda limitado de

los actuadores.

Es importante recalcar que el término "chattering" no se

refiere a la conmutación del controlador, que idealmente

debe ser de frecuencia infinita, sino a las oscilaciones en

el estado del sistema.

Para evitar "chattering", se propusieron algunas soluciones en [14,15]; más recientemente algunos

trabajos de supresión de "chattering" se pueden encontrar

en [16,17].

La idea principal era cambiar las dinámicas en una

pequeña vecindad de la superficie discontinua con el fin

de evitar discontinuidad real y al mismo tiempo

conservar las propiedades principales del sistema entero.

Sin embargo, la gran exactitud y robustez de los modos

deslizantes se perdió de manera parcial.

En el presente trabajo para probar la estabilidad del

sistema dinámico con retroalimentación de salida se

utilizan herramientas de funciones cuadráticas, algunas

referencias pueden encontrarse en [18, 19, 20, 21]. Estas

herramientas nos permiten que las trayectorias converjan

asintóticamente a la referencia deseada una vez que se

llega a la superficie deslizante, además de probar

convergencia en tiempo finito hacia las superficies

deslizantes.

El resto del trabajo se desglosa en las siguientes

secciones:

En la sección 2 se plantea el problema a solucionar.

En la sección 3 se propone una ley de alcance

exponencial para que las trayectorias alcancen la

superficie deslizante.

En la sección 4 se propone el de un observador de

velocidad.

En la sección 5 se propone de igual manera un

estimador de perturbaciones, continuando.

En la sección 6 donde se propone la síntesis del

controlador utilizando elementos explicados en las secciones anteriores.

n la sección 7 se hace una comparación del

desempeño del algoritmo propuesto contra un

algoritmo de control por modos deslizantes de

primer orden, las simulaciones se hacen en MatLab

Finalmente en la sección 8 se dan comentarios

finales.

2. DECLARACIÓN DEL PROBLEMA

La principal preocupación en este artículo es proponer una mejora en la diseño del control por modos

deslizantes de primer orden, con el fin de resolver el

problema de seguimiento de trayectoria en un sistema de

segundo orden a través de la medición de salida. Se

considera que el sistema está sujeto a perturbaciones

externas, las cuales se consideran acotadas. Considérese

el sistema mecánico de segundo orden representado por

0 1 0

( )

1 (1)

(2)

Donde 1x , 2x son la posición y velocidad del

sistema, respectivamente, a y b son constantes diferentes

de cero, )(xf es una función no lineal, u es la

señal de control. Con el fin de considerar discrepancias

en el modelo dinámico, se incluye una perturbación

externa no desvaneciente )(t , la cual se considera que

no es completamente conocida pero es acotada por una

cota superior que satisface Att |)(|sup . Para el

sistema (1) se propone el siguiente controlador

( ) (3)

Donde ( ) ( ) ( ) y donde ( ) representa

el error entre f y f~

, el cual se considera acotado

superiormente por una constante . Para una fuerza de

entrada 0 y una perturbación externa 0 , el

sistema (1) tiene los siguientes puntos de equilibrio

( ( ) )



Si se desea que el punto de equilibrio este en el origen, en

estado estable, entonces se debe seleccionar que la fuerza

diseño o el par sea igual a la función no lineal )(xf

de otra manera si se selecciona como una constante

_

,

entonces el punto de equilibrio puede ser considerado

como

( ( ( ))

)

3. LEY DE ALCANCE EXPONENCIAL HACIA LA

SUPERFICIE DESLIZANTE

Sea dx la trayectoria de referencia y dxx 11

dxx.

11 los errores de seguimiento, los cuales se

pretende que converjan a cero. Para lograr ésto, el primer

paso para el diseño de control por modos deslizantes es

seleccionar la función de conmutación s , la cual está en

términos del error de seguimiento. La selección típica de

s esta dada por

. (4)

Cuando las trayectorias alcanzan la superficie deslizante,

el error de seguimiento converge a cero mientras las

trayectorias no escapen de ésta. La tasa de convergencia

tiene relación directa con el valor que se le dé a .

Existen dos fases en el diseño de control por modos

deslizantes. La primera etapa se llama fase de alcance, es

donde las trayectorias ( 1 , 2 ) son atraídas hacia la

superficie deslizante s=0. En la segunda etapa, que se

conoce como modo deslizante, el vector de error se

―desliza‖ por la superficie hasta alcanzar el punto de

equilibrio (0,0).

Una vez que ha sido seleccionada la superficie deslizante,

el siguiente paso es diseñar la ley de control u, la cual

permitirá que las trayectorias ( 1 , 2 ) alcancen la

superficie deslizante.

Para lograrlo, la ley de control debe ser diseñada de tal

forma que la siguiente condición, también llamada

condición de alcanzabilidad se cumpla para todo tiempo

(5)

Con el fin de satisfacer la condición (5), el término

.

s

típicamente permanece bajo la influencia de las

perturbaciones externas de la siguiente manera

( ) (6)

Conservando tk la condición (5) se puede

satisfacer. La expresión (6) también se llama ley de

alcanzabilidad. El término )(t es una perturbación no

desvaneciente, la cual no es completamente conocida,

pero, está acotada superiormente tal que satisface

Att |)(|sup . Se puede demostrar que las

trayectorias alcanzan la superficie en s=0 en tiempo

finito, a través de la siguiente función cuadrática

( ) (7)

Al calcular se derivada con respecto al tiempo tenemos

( ) ( )| | ( )√ ( ) (8)

Tomando la expresión (8) e integrando con respecto al tiempo, tenemos que el tiempo de alcance hacia la

superficie deslizante rt está dado por

( ) √ ( )

(9)

Así, )(tV converge a cero en tiempo finito y, en

consecuencia ocurre un movimiento a lo largo del conjunto s=0. Nótese que el tiempo de alcance se puede

reducir al incrementar el valor de k.

Basándonos en estos resultados, proponemos una ley de

alcance exponencial, la cual, también es afectada por

perturbaciones

( ) ( ) (10)

Donde

( ) ( ) ( | | ) (11)

0 Es una constante de desvío estrictamente positiva y

menor que uno, p es un entero estrictamente positivo. Nótese que la derivada de la superficie deslizante (10) no

afecta la estabilidad del sistema, esto es, debido a que

N(s) es siempre estrictamente positivo. Desde la derivada

de la superficie deslizante (10) podemos observar que si

|s| crece, N(s) se aproxima a 0 , y por lo tanto,

)(/ sNk converge a 0/k , lo cual es mayor que k.

Esto significa que )(/ sNk crece a medida que |s| se

incrementa, y consecuentemente, la razón de

convergencia hacia s=0 será más rápida. Por el otro lado,

si |s| decrece, entonces N(s) se aproxima a uno, y

)(/ sNk converge a k. Esto significa que cuando las

trayectorias del sistema se aproximen a la referencia,

)(/ sNk gradualmente se reduce con el fin de reducir el



esfuerzo de control. Por lo tanto, la superficie deslizante

exponencial permite que el controlador se adapte de

manera dinámica a las variaciones de s a través de variar

)(/ sNk entre el valor de k y de 0/k . Si 0 es

elegida igual a uno, la ley de alcance (10) se vuelve

idéntica a la ley de alcance convencional

)()(.

tsksigns . Por lo tanto la ley de alcance

convencional es un caso particular del enfoque propuesto.

3.1 Proposición

Para la misma ganancia k, la ley de alcance exponencial

bajo la influencia de perturbaciones dada por (10)

asegura un tiempo de alcance siempre igual o menor que

la ley de alcance convencional bajo perturbaciones como

en (6).

Prueba Utilizando la misma función cuadrática como en

(7) y obteniendo su derivada se puede mostrar que

( ) .

( ) /√ ( ) (12)

Nótese que Att |)(|sup . Ahora, integrando (12)

con respecto al tiempo tenemos

( ) ( )√ ( )

( ) (13)

Comparando (9) con (13) se puede notar que

( )

( ) (14)

de esta manera el tiempo de alcance rt de la ley de

alcance convencional bajo perturbaciones es igual o

mayor al tiempo de la ley de alcance exponencial bajo

perturbaciones '

rt .

El caso particular donde rr tt 'solamente ocurre

cuando las trayectorias del sistema comienzan sobre la

superficie deslizante, es decir, en s=0 y nunca escapan de

ella, en cualquier otro caso rr tt '.

4. DISEÑO DE UN OBSERVADOR DE

VELOCIDAD

Esta sección explica un observador discontinuo de

velocidad para el sistema (1), el siguiente diseño del

observador está basado en los trabajos previos [1], [2], el

sistema (1) tiene la salida 1xy y es considerado que

la variable 2x no está disponible, recordar que la

variable

está acotada por una constante conocida A.

El observador discontinuo propuesto tiene la forma

[ ] [

( ) ( )

]

(15)

Las variables 1e y 2e son los errores, los cuales están

dados por 1

^

11 xxe y 2

^

22 xxe , el principal

objetivo del presente observador discontinuo es el

análisis de estabilidad del siguiente sistema dinámico en

función de los errores antes definidos

[ ] [

( )

( )

]

(16)

Ahora hagamos un cambio de variables 11 ez y

1122 ekez . La dinámica del sistema (16) en la

nueva transformación de estados está dada por

[ ] [

( ) ( )

( )]

(17)

Para propósitos de estabilidad consideremos la siguiente

función candidata de Lyapunov

( ) | |

, - [

( )

] 0 1

(18)

La derivada temporal de ),( 21 zzV a lo largo de las

trayectorias de (16) está dada por

( ) ( ( ))

( )

‖ ‖ ( )‖ ‖

( ) ‖ ‖ ‖ ‖



( )‖ ‖

( ) ‖ ‖

‖ ‖

acorde con el teorema 4.18 y lema 9.2 en [3], se puede

concluir que las soluciones de (16) son uniformemente de manera global acotadas por

√ ( ) ( )

En el caso donde 0)()( xft , el punto de

equilibrio de (17) es asintóticamente estable de manera

uniforme.

5. ESTIMADOR DE PERTURBACIONES

Acorde con [4], la inyección de salida equivalente equ

coincide con las componentes de baja frecuencia del

término discontinuo en (16) cuando las trayectorias se

encuentran sobre la superficie deslizante.

Así, se puede recuperar la perturbación al utilizar un

filtro pasa-bajas con una constante lo suficientemente

pequeña comparada con la componente lenta de la

respuesta, aunque debe ser también lo suficientemente

grande para que se filtren las componentes de alta

frecuencia.

Para lograr esto, se puede proponer utilizar un filtro pasa-

bajas Butterworth de segundo orden para estimar el

término de equ . Este filtro es descrito a través de la

siguiente función de transferencia normalizada:

( )

( )

(20)

Donde c es la frecuencia de corte del filtro. Aquí, la

entrada del filtro es el término discontinuo del

observador, )ˆ(3 yysignc . Denotando la salida del

filtro como n

fx , y escogiendo la constante c de

tal manera que minimice el retardo de fase, es posible

asumir que

( ) ( )

,

donde ‖ ( ) ( )‖

6. SÍNTESIS DE RETROALIMENTACIÓN DE

SALIDA

En esta sección, se procede a diseñar el algoritmo de

control para la retroalimentación de salida, para tal

propósito sustituimos la velocidad observada 2x y la

perturbación estimada w~ en el diseño de control

quedándonos

( ) ( )

(21)

de igual manera se considera la ley de alcance

exponencial (10), (11) en (21).

6.1 Prueba de estabilidad

Reescribiendo el sistema en función de los errores de

trayectoria 1 y 2 , nos queda

[

] [

( ) ( ) ( )

]

(22)

Dado que dé (4) tenemos que la superficie deslizante es

12 s , derivándola y sustituyendo tenemos

( ) ( ) ( )

(23)

Que es muy similar a (10), por lo que tenemos que

( ) ( ) ( )

, donde w~ es la perturbación estimada, mientras que la

desigualdad )(xfk permanezca válida se

cumplirá la desigualdad (5) por lo que las trayectorias de

(22) se dirigirán hacia la superficie deslizante y la

alcanzaran en un tiempo finito rt .

Una vez que las trayectorias de error están sobre la

superficie deslizante, la dinámica remanente es

11 , por lo que el error tiende asintóticamente a

cero.



7. COMPARACIÓN DE DESEMPEÑO

Se hace una comparación del desempeño del controlador

propuesto (21) contra un controlador por modos

deslizantes de primer orden

( )

(24)

En ambos casos se utiliza el observador de velocidad.

Los parámetros utilizados para las simulaciones en

MatLab se muestran en la Tabla 1

Tabla 1.

x1(0) 4

x2(0) 10

xd sin(t)

b 1

a 5

1.5

0 0.1

0.01

p 1

k 0.3

c 10

Sin(t)

)(xf 0.1cos(2t)

Fuente:matlab

No se ponen unidades en la Tabla 1 debido a que

solamente es una simulación numérica. En la Figura 1

puede observarse como la trayectoria de x1 converge

hacia la referencia xd, los dos controladores logran el

objetivo de control, sin embargo, el controlador (21) de

modos deslizantes mejorado lo hace en un tiempo más

pequeño.

En la Figura 2 se observa el esfuerzo de control, donde,

el esfuerzo producido por el control por modos

deslizantes mejorado es menor en amplitud y con menos

chattering que el del control por modos deslizantes de

primer orden (24).

De igual manera la convergencia del error de seguimiento

a cero es más rápido en el control por modos deslizantes

mejorado como se observa en la Figura 3, la igual que la

convergencia de la variable s a cero, obsérvese la Figura

4, finalmente en la Figura 5 se puede observar como la

estimación de la perturbación converge a la perturbación real después de casi 5 segundos

Figura 1. Trayectoria x1

Fuente: Elaboracion propia a partir de ―el programa matlab‖

Figura 2. Esfuerzo de control.


Figura 3. Error de seguimiento




Figura 4. Movimiento deslizante s.


Figura 5. Estimación de la perturbación

Fuente: Elaboración propia a partir de ―el programa matlab‖

8. CONCLUSIONES

Lo que se muestra en este trabajo es una primera

aproximación de un algoritmo de control que aún se

sigue perfeccionando. El desarrollo teórico y las

simulaciones numéricas muestran que el controlador que

se propone en este trabajo tiene un tiempo de

convergencia hacia la referencia menor que el del

controlador por modos deslizantes de primer orden, otra

ventaja es que el controlador propuesto reduce de una manera considerable el efecto del chattering y la amplitud

de la señal de control, igualmente el objetivo de control

se logra a pesar de perturbaciones externas e

incertidumbre paramétrica en el sistema.

Todas las ventajas antes mencionadas se logran a través

de la síntesis de varios conceptos como: la ley de alcance

exponencial hacia la superficie deslizante, un observador

de velocidad y un estimador de perturbaciones en el

diseño de un solo controlador. Como trabajo futuro se

pretende perfeccionar este algoritmo y generalizar el tipo

de sistemas a los que se puede aplicar, así como hacer

pruebas experimentales.

9. REFERENCIAS

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Continuous sliding mode-based output feedback

synthesis,‖ IEEE Transactions on Automatic Control,,

vol. 56, no. 3, pp. 614–618, 2011.

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Berl´ ın: SpringerVerlag, 1992.

[5] V. Utkin, Sliding Modes and Their Applications.

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York, 2014.

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[8] R. Rascón, J. Alvarez, and L. Aguilar, "Control

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de Automática e Informática Industrial, 2014.

[9] G. Bartolini, L. Fridman, A. Pisano, and E. Usai,

Modern Sliding Mode Control Theory: New Perspectives

and Applications, ser. Lecture Notes in Control and

Information Sciences. London: Springer, 2008.

[10] L. Fridman, J. Moreno, and R. Iriarte, Sliding Modes

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Sciences. Berlin: Springer, 2011.

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Netherlands: Kluwer, 1988.

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Power Applications, vol. 127, no. 5, pp. 324-328,

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Transactions on Automatic Control, vol. 22, no. 3, pp. 470- 471, jun 1977.

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[20] B. Paden and S. Sastry, "A calculus for computing

filippov's differential inclusion with application to the

variable structure control of robot manipulators," IEEE transactions on Circuits and Systems, vol. 34, pp. 73-81,

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[21] D. Shevitz and B. Paden, "Lyapunov stability theory

of nonsmooth systems," IEEE Transactions on

Automatic Control, vol. 39, no. 9, pp. 1910-1914, 1994.



CONTROL INDIRECTO PARA EL CONVERTIDOR BOOST UTILIZANDO PLANITUD

DIFERENCIAL CON MODOS DESLIZANTES

Indirect control for BOOST converter using differential flatness with sliding mode

Resumen—En este trabajo se presenta el control indirecto para el

seguimiento de trayectoria del voltaje de salida de un convertidor

Boost utilizando modos deslizantes con planitud diferencial, se

considera que el convertidor Boost trabaja en modo continuo. El

objetivo del control indirecto es hacer que el voltaje salida del

convertidor siga una trayectoria deseada que es impuesta por la parte

que corresponde a planitud, así mismo modos deslizantes es el

encargado que se cumpla la tarea de seguimiento de trayectoria. La

robustez del control es probada por medio del cambio de la resistencia

de carga lo cual se verifica con una simulación utilizando el software

Matlab-simulink.

Palabras clave—Convertidor Boost, Modos deslizantes, Planitud

diferencial.

LEOPOLDO GIL ANTONIO

Ingeniero en Electrónica, M.

Profesor Investigador

Tecnológico de Estudios Superiores de

Jocotitlán

[email protected]

ALEJO ELEUTERIO ROBERTO

Ingeniero en Computación, Dr.


Tecnológico de Estudios Superiores de Jocotitlán

[email protected]

LÓPEZ GONZÁLEZ ERIKA

Ingeniero en Computación, M.



Jocotitlán

[email protected]

ANTONIO VELÁZQUEZ JUAN A. Ingeniero en Computación, M.



Jocotitlán

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

Los convertidores de potencia de CD-CD (corriente

directa) son circuitos electrónicos asociados a la

conversión, control, y acondicionamiento de energía

eléctrica donde la potencia de salida puede ser de unos

cuantos miliwatts a megawatts. La fiabilidad de estos

convertidores de potencia es clave ya que deben ser

robustos con el fin de lograr una vida útil elevada. Dentro

de las topologías de los convertidores de CD-CD

tenemos: Buck, Boost y Buck-Boost, las cuales tienen diferentes características.

En este trabajo se considera la topología Boost que tiene

como característica principal que el voltaje salida

siempre es mayor al voltaje de entrada, por esta razón es

necesario tener una ley de control que realice este

propósito, además es necesario evitar cambios bruscos en

la corriente y el voltaje lo que ayuda aumentar la vida útil

de los dispositivos a los cuales se conecte el convertidor.

Para el convertidor de potencia de CD-CD Boost se

pueden aplicar dos tareas de control la de regulación y la

de seguimiento de trayectoria del voltaje de salida.

Respecto a esto se han hecho diferentes trabajos en [1] se

hace un informe de la técnica de control por modos

deslizantes, que es una técnica de control discontinua,

que en forma natural es apropiada para la regulación de

los sistemas conmutados, como el convertidor de

potencia Boost. Por otro lado en [2] se encuentran

diferentes tipos de control para la regulación del voltaje

de salida de diferentes topologías de sistemas

convertidores de potencia de CD-CD.

Otra exposición clara del control por modos deslizantes

de sistemas no lineales y sus implicaciones en la

regulación de convertidores de potencia de CD-CD

monovariables y multivariables se encuentra en [3].

Por otra parte, en [4] propone un control basado en

planitud para el seguimiento de trayectoria del voltaje de

salida para sistemas de fase no mínima, aunque existan

variaciones en la fuente de alimentación, también se

implementa un método para la reducción de la

interferencia electromagnética. Por otra parte, [5]







propone un control predictivo para la tarea de regulación

de la corriente de un convertidor Boost donde se observa

que el calor de referencia de la corriente se alcanza

rápidamente, se prueba el control experimentalmente

como en simulación. En [6] presenta un control para la

tarea de regulación utilizando modos deslizantes donde el

control se prueba su robustez haciendo cambios tanto en

la carga y variando el voltaje de entrada, el control se

prueba usando simulaciones digitales.

Este trabajo presenta una ley de control indirecto para el

seguimiento del voltaje de salida del convertidor Boost

considerando que existen cambios en carga resistiva que

alimenta el convertidor Boost, para lograr lo anterior se

utiliza modos deslizantes y planitud diferencial.

2. MODELO DEL CONVERTIDOR

La obtención de la dinámica del convertidor Boost se

consigue mediante la aplicación de las leyes de voltaje y

corriente de Kirchhoff en cada uno de los circuitos equivalentes del convertidor que se forman al conmutar

u. El primer circuito se produce cuando el interruptor se

localiza en u=1, y el segundo circuito aparece cuando el

interruptor se coloca en u=0.

Figura 1. Diagrama eléctrico del convertidor Boost.

Fuente: Direct Model Predictive Current Control Strategy of DC-DC Boost Converters [5].

Las dinámicas que se obtienen a partir de la conmutación

de u se pueden unificar en el sistema bilineal (1) que se

representa de la siguiente manera:

( )

(1)

( )

Ya que cuando o se obtiene las dinámicas

que se generan los sistemas de ecuaciones que resultan de

conmutar a Al modelo representado por (1) se le

denomina modelo conmutado, y en ocasiones se hace

énfasis sobre la naturaleza del valor binario asociado a la

función de posición del interruptor u, es decir * +. El modelo promedio se podría representar exactamente

por el mismo modelo matemático (1), con la diferencia

de que ahora la entrada denotaría la entrada de control

promedio que toma valores en el intervalo {0,1}. La

diferencia entre uno y otro, sería que el modelo promedio

se asocia con la entrada de control promedio av,

mientras que para el modelo conmutado la entrada de

control sería u. De esta manera, la característica que

distingue a un modelo del otro sería la entrada de control.

Entonces, el modelo promedio del convertidor Boost se

describe por:

( )

(2)

( )

Con: , -

3. PUNTO DE EQUILIBRIO

El objetivo de control que se desea lograr en el convertidor CD-CD Boost, consiste en tener el control de

la entrada promedio av, tal que el voltaje de salida del

convertidor , siga una señal de referencia deseada o

se regule a valor constante deseado . Por esta razón es

importante conocer el comportamiento en estado

permanente del convertidor.

En estado permanente, asociado al punto de equilibrio

del sistema, la razón de cambio de las variables de estado, corrientes y voltajes, deben ser igual a cero. En

consecuencia, la entrada de control también debería

permanecer constante, es decir, El modelo promedio del convertidor Boost asociado a un

valor constante de la entrada de control , genera

el siguiente sistema:

( ( )

( )

+( * .

/ (2)

La solución de este sistema para el valor en equilibrio en

estado permanente de y esta dado por:

( )

( ) (2)

El punto de equilibrio del sistema en términos del voltaje

de salida deseado

(3)

De esta manera, a partir de la ecuación (2), la función de

transferencia estática promedio del convertidor Boost

está dada por:



( )

( )

(4)

A partir de la ecuación (4), se observa que la ganancia de

voltaje del convertidor es mayor o igual a uno, por esta

razón al convertidor de potencia Boost se nombra como

elevador de voltaje, ya que a través de la variación de la

entrada promedio , se puede controlar el voltaje de

salida a un valor deseado .

La gráfica de la función de transferencia estática del

convertidor Boost se puede ver en la Figura 2. Pero

debido a las pérdidas en los componentes usados existe

un límite de amplificación de voltaje ya que entre más se

acerque a la unidad, se observan más pérdidas.

Figura 2. Grafica de la función de transferencia del convertidor

Boost.

Fuente: Direct Model Predictive Current Control Strategy of DC-DC Boost Converters [5].

4. CONTROL PARA EL SEGUIMIENTO DE

TRAYECTORIA DEL VOLTAJE DE SALIDA DEL

CONVERTIDOR BOOST

4.1 Modos Deslizantes

En esta parte se desarrolla el control para el seguimiento

de trayectoria del voltaje de salida del convertidor Boost

utilizando modos deslizantes o regímenes deslizantes que

se considera una técnica de control discontinua apropiada

para la regulación de sistemas conmutados como el

convertidor de potencia de CD Boost, así mismo también

se utiliza planitud diferencial para la planeación de la

trayectoria del voltaje de salida del convertidor.

A partir del modelo del convertidor que se representa en

(2) donde es la corriente a través de la bobina, es el

voltaje que se mide en las terminales del capacitor y es

la posición del interruptor, donde * +.

son respectivamente la resistencia de carga, la

capacitancia del filtro de salida, la inductancia de entrada

y la fuente de voltaje externa del convertidor Boost.

Considerando ( ) y como constantes,

el sistema (2) queda representado de la siguiente manera:

. / (

+. / (

,

(

+

(4)

Como se mencionó el diseño del control para

seguimiento de trayectoria del voltaje de salida del convertidor Boost se utiliza un control por regímenes

deslizantes en combinación con planitud diferencial, para

hacer que el voltaje de salida adopte una trayectoria

deseada . En primer lugar se obtienen los campos

vectoriales del sistema Boost a partir de la ecuación (4).

( ) (

,

(5)

( ) (

,

Probando con un control directo es decir con la

superficie ( ) se encontró que la dinámica

remanente es inestable de acuerdo con la teoría de

estabilidad de Lyapunov por esta razón se procede a

utilizar un control indirecto donde la función coordenada

de la superficie de deslizamiento que al hacerse cero

reproduzca el valor deseado de la corriente y por este

medio se controle el voltaje de salida del convertidor, i.e.

( ) (6)

Para lograr lo anterior calculamos el punto de equilibrio

del sistema en condiciones ideales de deslizamiento,

escribiendo la corriente en términos del voltaje de salida

deseado, es decir:

(7)



Para saber que el control funciona, nuevamente se

procede a calcular el control equivalente por medio de

( ) y ( ), quedando de la siguiente manera:

( )

( ) ( )(

,

(8)

( )

( ) ( )(

,

Entonces ahora se tiene que el control equivalente que

está dado por:

( )

( )

(9)

Y la dinámica ideal de deslizamiento ocurre ( ) , donde la dinámica remanente queda de la

siguiente manera:

(10)

Para probar la estabilidad de la dinámica remanente se

utiliza la teoría de Lyapunov considerando la función

candidata como:

( ) (11)

Considerando la derivada de la función candidata y que

se obtiene:

( )( ) (12)

Como la anterior ecuación es definida negativa alrededor

del punto de equilibrio la dinámica ideal de

deslizamiento exhibe un punto de equilibrio

asintóticamente estable. A partir de lo anterior, la

superficie de deslizamiento es alcanzable, mediante la

siguiente política de conmutación:

{ si ( ) si ( )

(13)

Es decir el control está dado por:

, sign( ( ))- (14)

Donde es la corriente en el inductor e representa la

trayectoria deseada.

4.2 Planitud Diferencial

4.2.1 Generación de trayectorias

La generación de trayectorias de referencia se lleva a cabo por medio de la propiedad de planitud diferencial

que satisface al convertidor Boost. Para lograrlo se

plantea la matriz de controlabilidad, que se calcula,

( ) [ ], donde se utilizan los campos

vectoriales ( ) y ( )

( ) (

, (15)

Resolviendo el determinante de la matriz de

controlabilidad se obtiene:

( )

(

* (16)

Donde se observan dos singularidades cuando e A, por lo cual la matriz de controlabilidad

es invertible excepto en esos puntos. Para encontrar la

salida plana F se debe tener en cuenta que debe satisfacer

la condición ( ) ( ) , ( )-

.

/

(

*

.

/

(

*

(17)

Resolviendo la primer ecuación de (17) se halla la salida

plana, que es representada de la forma:

( ) (18)

Derivando la salida plana y sustituyéndola en (17), se

observa que las condiciones ( ) ( ) , ( )- se cumplen. Por lo anterior, todas las variables del

sistema y la entrada de control son parametrizables en



función de la salida plana (18) y sus derivadas, i.e.,

( )

√

( )

(

( ))

( )

, ( )- ( )

. ( ))/ ( )

( )

√(

*

( ( ) ( ))

(18)

La tarea de seguimiento de trayectoria sirve para regular

la trayectoria del sistema entre dos puntos de equilibrio

de una forma suave que expresados en términos de los

voltajes deseados se expresan en la forma ( ) ,

( ) , considerando esto para seguir una

trayectoria nominal correspondiente a La corriente se

puede expresar en términos del voltaje de salida deseado

de la forma ( )

( )

Los valores

asociados a los puntos de equilibrio a la salida plana son:

( )

(

)

( )

(

)

(19)

Que representan los puntos de transferencia de energía

asociada a los puntos de equilibrio deseados. Entre los

puntos ( ) y ( ) se propone una trayectoria nominal

de manera que se interpolen suavemente, en el

intervalo , - considerando:

( ) , ( ) ( )- ( ) (20)

Donde ( ) es una función polinomial entre los

valores 0 y 1 definida por:

( )

Para:

( ) (

*

* (

* (

*

(

*

(

*

(

*

+

(21)

Para:

( ) ( )

Para:

5. PRUEBA Y SINTESIS DEL CONTROL

Una vez que el control se desarrolla se procede a probarlo

a través del software Matlab-Simulink, para lograr la

síntesis del control se utilizan tres bloques: bloque salida

plana, bloque variables nominales y bloque controlador.

Figura 3. Diagrama a bloques del controlador.

Fuente: Control por Modos Deslizantes y Planitud Diferencial de un Convertidor de CD/CD Boost: Resultados

Experimentales [4].

En el bloque salida plana se programa el tiempo de inicio

y final de la trayectoria ( ), así como el valor de las

energías en equilibrio asociadas al tiempo inicial y final

de la trayectoria, denotadas ( ) y ( ), respectivamente. Las salidas de este bloque son: ( ) y

sus derivadas sucesivas de primer y segundo orden, i.e,

( ) y ( ). El perfil de energía nominal, se especificó

utilizando el polinomio de Bézier (20), que es una

función polinomial que se interpola de acuerdo a (21).

Por otro lado, en el bloque variables nominales se

programan las trayectorias nominales ( ) ( ) y

( ) determinadas por (18) y requeridas por el bloque

controlador.Las entradas de este bloque son: ( ) ( ) y ( ) que provienen del bloque salida plana, entre tanto, el bloque controlador se programa el control (14) y

el modelo del convertidor (2), las señales de entrada de

este bloque son ( ) y ( ) que provienen del bloque

variables nominales.

Para realizar las simulaciones y prueba de la robustez del

control se utilizan los siguientes parámetros:

mH, µF, Ω, Ω,

Ω, V

Considerando que el punto de equilibrio inicial del

convertidor es de acuerdo con:

[ ( ) ( )] *

+

Así mismo el valor del punto final de equilibrio tiene un

valor de:

[ ( ) ( )] *

+

Donde s y s considerando que la

transferencia de energía asociada a los puntos de

equilibrio deseados es:



( )

(

( )

) ( )

(

( )

)

6. RESULTADOS

La primer prueba que se hizo fue considerando una

resistencia de carga de 120 Ω sin existir un cambio en la

misma considerando los parámetros antes descritos se

puede observar que las trayectorias tanto como y

como son similares.

Figura 3. Señales de salida de convertidor considerando

una resistencia de carga de 120 Ω.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab-Simulink.

La segunda prueba que se realizo fue considerando una

resistencia de carga de 120 Ω, variando esta 150 Ω a un

tiempo de 1.6 s Figura 4.

Figura 4. Señales de salida de convertidor considerando un

cambio en la resistencia de carga de 150 Ω a 1.6 s.


La tercera prueba realizada fue considerando una

resistencia de carga de 120 Ω, variando esta 100 Ω a un

tiempo de 1.6 s los resultados se muestran Figura 5.

Figura 5. Señales de salida de convertidor considerando un

cambio en la resistencia de carga de 100 Ω a 1.6 s.


7. CONCLUSIONES



La simulación del control indirecto utilizando modos

deslizantes en combinación con planitud diferencial

presentado en este trabajo para el convertidor Boost, se

observa que el control es robusto con respecto a la

corriente ya que aunque existan cambios en la resistencia

de carga el control funciona correctamente lo que indica

que es robusto. Con respecto al voltaje se observa que

existen diferencias entre el voltaje deseado y la salida de

voltaje del convertidor lo que implica buscar una técnica de control directo que ayude a mantener fijo el voltaje

ante los cambios de la resistencia de carga.

8. REFERENCIAS

[1] Utkin V., Guldner J., Shi J. ―Sliding mode control in

electromechanical systems,” London: Taylor and

Francis, 1999.

[2] H. Sira-Ramirez H., Silva Ortigoza R., ―Control

Design Techniques,‖ London: Springer, 2006.

[3] Sira-Ramirez H., ―Sliding mode sigma modulators

and generalized proportional integral control of linear

systems‖ Asian J of control 5:467-475, 2003.

[4] Silva-Ortigoza R., Sira-Ramírez H., Hernández

Guzmán V. M. ―Control por Modos Deslizantes y

Planitud Diferencial de un Convertidor de CD/CD Boost: Resultados Experimentales, ―Revista Iberoamericana de

Automática e Informática Industrial, vol. 5, Numero 4,

77-82, 2008.

[5] Karamanakos P., Geyer T. and Manias S. ‖Direct

Model Predictive Current Control Strategy of DC-DC

Boost Converters‖ IEEE JournaL of Emerging and

Selected Topics in Power Electronics, Vol. 1, No. 4,

December 2013.

[6] Guldemir H. ―Sliding Mode Control of DC-DC Boost

Converter‖, Journal of Applied Sciences, 2005.

Gil Antonio Leopoldo: Ingeniero en Electrónica y de

Comunicaciones con estudios de Maestría en Tecnología de Computo

por el Instituto Politécnico Nacional. Profesor a nivel licenciatura con

más de 10 años de experiencia.

Alejo Eleuterio Roberto: Ingeniero en Computación con estudios de

Maestría en Ciencias Computacionales y Doctorado en Sistemas

Informáticos Avanzados. Profesor a nivel licenciatura y posgrado con

más de 10 años de experiencia.

López González Erika: Ingeniero en Computación con estudios de

Maestría en Tecnología de Computo por el Instituto Politécnico

Nacional. Profesor a nivel licenciatura con 8 años de experiencia.

Antonio Velázquez Juan A.: Ingeniero en sistemas

computacionales con estudios de Maestría en Tecnología de Computo

por el Instituto Politécnico Nacional. Profesor a nivel licenciatura con

más de 9 años de experienc



DESARROLLO DE UN SIMULADOR BASADO EN EL ROBOT IRB140 DE ABB PARA LA

ENSEÑANZA DE LA ROBÓTICA

Development of a simulator based in ABB's robot IRB140 for teaching in robotic

Resumen—Este trabajo presenta una contribución al desarrollo de

un simulador utilizado como recurso educativo digital en la enseñanza

del modelado cinemático de robots manipuladores dentro de la

materia de robótica. La idea de enriquecer esta herramienta se debe a

ciertos inconvenientes encontrados en los procesos de enseñanza y de

aprendizaje de la robótica. Los típicos inconvenientes en la enseñanza

de esta materia, están relacionados con el entendimiento del

funcionamiento de robots manipuladores. Mostrar el modelado

cinemático de robots, sin la posibilidad de contar con estos, es un

problema. Las tecnologías de la información y de comunicación

(TIC’s) constituyen un gran apoyo para desarrollar recursos educativos que permitan mejorar los procesos de enseñanza-

aprendizaje de materias con este tipo de contenidos. En particular, en

esta etapa de desarrollo del recurso educativo, se recurre al modelo

del robot IRB140 proporcionado directamente por el fabricante de

robots ABB. Se continúa utilizando el lenguaje de alto nivel y entorno

interactivo para el cálculo numérico, visualización y programación,

Matlab, para el desarrollo de esta herramienta de simulación. Ante

esta problemática, el uso de este recurso educativo digital para la

materia de robótica, facilitará la transferencia de conceptos

matemáticos, informáticos, científicos y tecnológicos.

Palabras clave—Recurso Educativo Digital, Robótica, Simulador,

Software Educativo.

FERNÁNDEZ RAMÍREZ ARNOLDO

Mecánico de Sólidos, Dr.


Instituto Tecnológico de Nuevo León

[email protected]

CUAN DURÓN ENRIQUE

Ingeniero en Electrónica, Dr.

Responsable de cuerpo académico en

Ingeniería de Software del posgrado en

Sistemas Computacionales Instituto Tecnológico de La Laguna

[email protected]

URQUIZO BARRAZA ELISA

Administrador Estratégico, Dra.

Líder de la Línea de Investigación de

Tecnología Aplicada a la Educación del

posgrado en Sistemas Computacionales

Instituto Tecnológico de La Laguna

[email protected]

GARCÍA ANDRADE ROXANA

Ingeniero en Electrónica en Instrumentación


Instituto Tecnológico de Nuevo León

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

La simulación de un sistema puede ser considerada como

el proceso de representar un sistema real mediante la

implementación de un modelo que permita realizar

experimentos [1]. El uso de la simulación trae consigo

beneficios como costo, ahorro de tiempo, reducción de

riesgo y en el caso específico de trabajar con dispositivos

que se mueven siguiendo leyes, sin la posibilidad de

contar con estos, es un problema, el uso de la simulación

mediante el empleo de las tecnologías de la información

y la comunicación (TIC‘s) constituyen valiosos recursos

para desarrollar estrategias que apunten a mejorar los

procesos de enseñanza y de aprendizaje de materias con estos contenidos o similares.

El propósito de realizar experimentos mediante una

simulación es el de entender el comportamiento o evaluar

estrategias para la operación de un sistema sin requerir la

construcción o experimentación con el sistema físico real.

En una simulación por método analítico, se hacen

suposiciones acerca del sistema y se derivan algoritmos y

relaciones matemáticas para describir su

comportamiento.

El presente trabajo plantea mejoras en el desarrollo de un

simulador utilizando Matlab, el cuál puede ser usado

como un recurso digital que ahora simula el

comportamiento cinemática inverso de la estructura de un

robot manipulador. Este comportamiento resultante del

modelado inverso del manipulador se podrá visualizar en

3D.

Gracias a su diseño gráfico, será de gran ayuda en la

docencia ya que puede funcionar como un laboratorio

virtual de la materia de robótica Industrial, ayudando a que los alumnos comprendan de mejor manera los

aspectos matemáticos.

Actualmente se puede encontrar un gran número de

simuladores de robots manipuladores. Algunos presentan

grandes limitaciones debido a las licencias de uso y

distribución [2], [3] y [4].

En otros casos no se ha podido encontrar mayor







información o el código fuente no está disponible o no es

ejecutable [5] y [6].

En la primer etapa de desarrollo de este proyecto, la idea

ha sido dejarlo a disposición, tanto del profesor como del

estudiante, para que ellos mismo puedan modificarlo e

incrementar funciones que enriquezcan al simulador [7],

en el cual se utilizan una geometría muy simple basada

en prismas rectangulares para el modelado de los elementos o eslabones móviles del robot, como se

muestra en la figura 1.

En [8] se han agregado componentes y funcionalidades al

simulador, entre dichos componentes está la posibilidad

de visualizar una representación simplificada del robot,

utilizando líneas, para los eslabones móviles y cilindros

para las articulaciones de revolución. La representación

del nivel suelo y de marcos referencia en cada uno de los

eslabones móviles.

2. PROBLEMA

El presente trabajo plantea la implementación de un

simulador del robot IRB140, del fabricante ABB,

utilizando el lenguaje de alto nivel Matlab, el cuál puede

ser usado como un recurso digital de apoyo en la

enseñanza de la robótica con interfaz gráfica, que simule

el comportamiento cinemático de la estructura de robots

manipuladores.

En la figura 1, se muestra la ventana principal del

simulador presentado en [7]. La utilización del modelo cinemático inverso de posición permite la realización de

trayectorias en el espacio operacional.

Figura 1. Simulador del robot Motoman K6SB.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab. Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de apoyo a la Materia de Robótica.

3. ENFOQUE, METODOS

En la etapa de desarrollo actual, se utiliza modelo cad del

robot IRB140, obtenido del sitio web del fabricante ABB

[9] para representarlo, es un robot con seis grados de

libertad o variables independientes. Los eslabones están

unidos mediante articulaciones.

Además, se puede seleccionar la visualización de un esquema simplificado, con todos los marcos de referencia

asignados a cada eslabón. En el esquema simplificado, se

representa como en [8]. En [7], se presentó la

metodología para obtener el modelo cinemático directo

de posición que es el siguiente:

x = f (q) (1)

Dónde:

x: es el vector de coordenadas operacionales que

representa la posición y la orientación del eslabón final. q: es el vector de coordenadas articulares que representa

la configuración del robot.

El modelo directo de posición se expresa como:

0 0 1 5

6 1 2 6 = ... T T T T (2)

En el cuadro 1 se presentan de forma simbólica y

explícita cada una de las matrices 0 1 5

1 2 6 ..., T, T, T de

la ecuación anterior.

Cuadro 1. Matrices de transformación homogénea

0

1

1 1

1 1

C -S 0 0

0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

T

S C

1

2

2 2 2

2 2

C -S 0 D

0 0 1 0

0 0

0 0 0 1

T

S C

2

3

3 3 3

3 3

C -S 0 D

0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

T

S C

3

4

4 4 4

4

4 4

C -S 0 D

0 0 1

0 0

0 0 0 1

T

R

S C

4

5

5 5

5 5

C -S 0 0

0 0 1 0

0 0

0 0 0 1

T

S C

5

6

6 6

6 6

C -S 0 0

0 0 1 0

0 0

0 0 0 1

T

S C

Fuente: Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de apoyo a

la Materia de Robótica [7].



El modelado cinemático inverso de posición se presenta a

continuación, cabe mencionar que permitirá obtener

todas las configuraciones posibles de un robot

correspondientes a una localización dada del órgano

terminal (la posición y la orientación). Este modelo es

llamado generalmente la forma cerrada del modelo

cinemático inverso.

No hay una solución general para obtener este modelo. Sea f ET

d la matriz de transformación deseada que

define la localización de la herramienta del órgano

terminal con respecto al marco fijo. En general, fET

d se

puede escribir como:

fET

d = Z 0nT E (3)

Donde:

Z = f0T es la matriz que define al marco 0 de la base

en el marco fijo de referencia f.

E = nET es la matriz que define al marco E de la

herramienta del órgano terminal en el marco del eslabón terminal n.

Asumiendo que se especifican tanto el emplazamiento

del manipulador en la estación de trabajo, así como la

geometría de la herramienta del órgano terminal, se tiene

que las matrices Z y E son conocidas. Agrupando

entonces del lado izquierdo de la ecuación anterior todos

los términos conocidos, se tiene:

Z-1 f

ETd E-1 = 0

nT (4)

Haciendo ahora: U0 = Z-1 fET

d E-1 (5)

U0 = 0nT (6)

El problema del modelo inverso, entonces, consiste en

obtener las variables articulares tales que sustituidas en 0

nT la ecuación se satisfaga:

0

nT = 01T 12T ... n-1nT (7)

Remplazando esta ecuación en el lado derecho de la ecuación anterior se tiene:

U0 = 01T 12T ... n-1n (8)

Para un robot de seis grados de libertad, de la

premultiplicación de ambos lados de la ecuación U0 = 01T

12T...

n-1n T por 10T se obtiene:

1

0T U0 = 1

2T 2

3T 34T

45T

56T (9)

El lado derecho es función de las variables 2 6,

mientras que el lado izquierdo es función de 1. 1 puede ser obtenido por identificación de uno o dos

elementos de ambos lados de la ecuación previa.

Similarmente, se obtienen:

U0 = 01T 12T 23T 34T 45T 56T (10)

U1 = 12T 23T 34T 45T 56T (11)

U2 = 23T 34T 45T 56T (12)

U3 = 34T 45T 56T (13)

U4 = 45T 56T (14)

U5 = 56T (15)

Con Uj = jTj-1 Uj-1.

El anterior grupo de ecuaciones es llamado en sentido

directo. En el cuadro 2, se presentan de forma explícita

las ecuaciones para resolver el modelo inverso de

posición del robot IRB140.

Cuadro 2. Modelado cinemático inverso de posición robot

IRB140.

Q1 = ATAN2(-PY,-PX)

O

Q1 = ATAN2(-PY,-PX)+180°

B1 = -C1*PX-S1*PY+D2

X = -2*PZ*D3

Y = +2*B1*D3

Z = +R4*R4+D4*D4-D3*D3-B1*B1-PZ*PZ

D = X*X+Y*Y

W = SQRT(D-Z*Z)

E = ±1

C2 = (Y*Z-E*X*W)/D

S2 = (X*Z+E*Y*W)/D

Q2 = ATAN2(S2,C2)

D1 = +R4*R4+D4*D4

S3 = +(B1*S2*D4+PZ*C2*D4+PZ*S2*R4-B1*C2*R4-D3*R4)/D1

C3 = -(B1*S2*R4+PZ*C2*R4-

PZ*S2*D4+B1*C2*D4+D3*D4)/D1

Q3 = ATAN2(S3,C3)

Q5 = ARCOS(+S(2#3)*C1*AX+S(2#3)*S1*AY-

C(2#3)*AZ)

B2 = +S1*AX-C1*AY

B4 = +C(2#3)*C1*AX+C(2#3)*S1*AY+S(2#3)*AZ

S4 = +B2/S5

C4 = +B4/S5 Q4 = ATAN2(S4,C4)

B6 = -S(2#3)*C1*NX-S(2#3)*S1*NY+C(2#3)*NZ

B8 = -S(2#3)*C1*SX-S(2#3)*S1*SY+C(2#3)*SZ

S6 = -B6/S5

C6 = +B8/S5

Q6 = ATAN2(S6,C6) Fuente: Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de apoyo a

la Materia de Robótica [7].



4. RESULTADOS

Antes de proceder a la presentación de los resultados de

la versión del desarrollo actual, en la figura 2, se muestra

la versión precedente del simulador [8].

En cada versión del simulador se persigue la finalidad de

que, en la medida de lo posible, continúe siendo fácil de

utilizar, por un lado, como entrada, los valores de las variables articulares, mediante cajas de edición y barras

deslizadoras como en [7].

En [8] se cuentan con las siguientes funciones

a) Visualización de la solución del modelo

cinemático directo de posición.

b) Visualización de marcos de referencia.

c) Visualización de un esquema simplificado.

d) Visualización del nivel suelo.

Estas algunas de estas funciones se ilustran en las figuras 3, 4 y 5.

Figura 2. Simulador del robot Motoman K6SB.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab. Contribución al

Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a la

Enseñanza de Robótica [8].

A continuación, en la figura 3, se muestra el simulador

objeto del presente artículo.

Figura 3. Simulador del robot IRB140 de ABB.


Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a la

Enseñanza de Robótica [8].

Para ilustrar la resolución del modelo cinemático directo

de posición, se dio click, primero, en la barra deslizadora

correspondiente a q2 para pasar del valor de 90° a 45°,

luego en la barra deslizadora correspondiente a q3 para pasar del valor de 0° a 45°.

Las variables articulares de q = [ 0°, 90°, 0°, 0°, 0°, 0°],

pasaron a q = [ 0°, 45°, 45°, 0°, 0°, 0°].

Eso mientras la posición de referencia en el último

eslabón móvil paso de x = 47.5, y = 0, z = 56.01 a x =

72.95, y = 0, z = 45.46, estos cambios se ilustras en la

figura 4.

Se actualizaron los valores en las cajas de edición

correspondiente, además se actualizo la matriz de transformación homogénea.

Figura 4. Determinación del modelo cinemático directo de

posición.


Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a la Enseñanza de Robótica [8].



Figura 5. Visualización de los marcos de referencia.



Figura 6 Visualización del esquema simplificado.



5. CONCLUSIONES

En el presente trabajo se presenta una nueva fase de desarrollo de un simulador de robots manipuladores el

cuál puede ser utilizado como un recurso digital de apoyo

en la materia de robótica. La utilización de los modelos

CAD para la representación gráfica del robot IRB140 de

ABB, nos permite, tener la confiabilidad, de que la

simulación realizada se puede llevarse a cabo por el robot

real. Se han implementado todas las funciones necesarias

para el desarrollo de los algoritmos de cinemática

inversa, además, se cuenta con una interfaz gráfica con

visualización en 3D que contiene mejoras respecto a las

primeras fases de desarrollo y es posible manejar las funciones del simulador desde la línea de comandos en

Matlab. En base al desarrollo actual, es posible

contemplar la adición de más robots a una base de datos

de robots. Teniendo como base el simulador actual se

está en medida de poder implementar algoritmos para la

planificación de trayectorias con los modelos cinemáticos

implementados. Una vez probados se pueden proponer

modificaciones o alternativas para robustecer las ventajas

de contar son un simulador de este tipo.

6. REFERENCIAS

[1] Smith, R. D. ―Simulation‖, cuarta ed. New York:

Grove‘s Dictionaries, July 2000.

[2] ―Camelot-robot off line programming.‖[Online].

Available: https://www.camelot.dk/

[3] ―Easy-rob: 3d robot simulation tool.‖ [Online].

Available: http://www.easyrob.de/

[4] Corke, P. I. ―A robotics toolbox for matlab‖, Robotics

& Automation Magazine, IEEE, vol. 3, no. 1, pp. 24–32,

Mar. 1996.

[5] Salazar-Silva, G. H., Martinez-Garcia, J. C. y

Garrido, R. ―Enhancing basic robotics education on the web,‖ in American Control Conference, 1999.

Proceedings of the 1999, vol. 2, 1999, pp. 1470–1471

vol.2.

[6] Morales H. y Cruz C., ―Edisim: editor y simulador de

robots manipuladores,‖ in 2o Congreso Nacional de

Electrónica, Puebla, México, Sep. 2002.

[7] Cuan Duron E., Fernández Ramírez A. y Urquizo

Barraza E. ―Desarrollo de un Recurso Educativo Digital

de apoyo a la Materia de Robótica.”,Tecnologías y

Aprendizaje. Avances en Iberoamerica, Vol. 1, 2013,

270-275, ISBN: 978-607-96242-0-0]. [8] Cuan Duron E., Fernández Ramírez A., Urquizo

Barraza E, García Andrade R., ―Contribución al

Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a

la Enseñanza de Robótica.”, Congreso Internacional de

Investigación AcademiaJournals.com Celaya 2014, ISSN:

1946-5351, 2014, Vol. 6, N° 5, 1066-1071.

[9] Robot IRB140 de ABB.

Dr. Arnoldo Fernández Ramírez: es Doctor en Mecánica de Sólidos

por la Universidad de Poitiers, República Francesa. Este autor es

profesor de las carreras de Mecatrónica y Electromecánica.

Dr. Enrique Cuan Durón: es Doctor en Ciencias en Ingeniería

Eléctrica por Instituto Tecnológico de La Laguna en Torreón Coahuila,

México y la Universidad de Poitiers, República Francesa. Es

responsable de cuerpo académico en Ingeniería de Software del

posgrado en Sistemas Computacionales del Instituto Tecnológico de La

Laguna.

Dra. Elisa Urquizo Barraza: es Doctora en Administración

Estratégica por el Instituto Internacional de Administración en Torreón

Coahuila, México, Maestra en Sistemas Computacionales por el ITESM

campus Laguna y Maestra en Educación por UIA plantel Laguna. Es la

líder de la Línea de Investigación de Tecnología Aplicada a la

Educación del posgrado en Sistemas Computacionales del Instituto

Tecnológico de La Laguna.

Ing. Roxana García Andrade es Ingeniero en Electrónica en

Instrumentación por el Instituto Tecnológico de Nuevo León. es

profesor de la carrera de Electrónica.

https://www.camelot.dk/

http://www.easyrob.de/



DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN MODULADOR DEMODULADO

I/Q EN UN DSP- FPGA

Resumen— En este trabajo se realiza el diseño e implementación de

las etapas de modulación y demodulación I/Q, para lo cual se toma

una señal sinusoidal como señal de información. Se desarrolla una

interfaz gráfica de usuario empleando el software Matlab que permite

analizar el comportamiento de las señales a través de los bloques de

modulación, demodulación I/Q, mediante la modificación de los

parámetros: frecuencia de oscilación, amplitud de la señal, valor de la

componente directa, fase, orden y la frecuencia de corte del filtro

empleado en la etapa de demodulación para recuperar la señal de

información. Posteriormente se implementa el modelo modulador/demodulador I/Q en Simulink obteniendo los mismos

resultados que en la interfaz gráfica de usuario, y finalmente se

implementa el diseño completo en un dispositivo DSP-FPGA.

Palabras claves— demodulación, Matlab, Simulink.

THAIMÍ NIUBÓ ALEMÁN

Centro de Investigación y Desarrollo de

Tecnología Digital

[email protected]

J. APOLINAR REYNOSO HERNÁNDEZ

Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE)

[email protected]

JOSÉ CRUZ NÚÑEZ PÉREZ


Tecnología Digital, Instituto Politécnico

Nacional (CITEDI-IPN)

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

Existe una clara tendencia hacia un mayor uso de los

sistemas digitales de comunicación. Los servicios de telefonía celular, analógicos hasta hace un par de años,

hoy son todos de naturaleza digital. Lo mismo sucede con

otros sistemas de comunicación, entre los que podemos

mencionar servicios de telefonía, transmisión de datos, de

radio digital, de distribución de contenido vía satélite y,

desde luego, de televisión. En el ámbito de la televisión,

aun cuando la mayor parte de las transmisiones

radiodifundidas son de carácter analógico, comienzan

aparecer las transmisiones digitales, las mismas que ya se

han hecho presentes en las redes de cable y en otros

sistemas de televisión de paga.

Hoy en día es familiar encontrar hogares con cajas

decodificadoras o "set-top boxes" que, entre otras cosas,

permiten transformar las señales digitales de televisión

recibidas, en una señal analógica que alimente los

televisores convencionales.

Como señal analógica la información es presentada por

medio de una forma de onda electromagnética continua,

mientras que en una señal digital, la información se

representa en forma discreta con precisión finita. En una

señal digital, una combinación única de bits ("unos" y "ceros") cuenta con un significado especial para un

sistema de comunicación en particular [1]. Para que una

señal, ya sea analógica o digital, pueda transmitirse

eficientemente a través de un medio o canal de

comunicación, es necesario contar con algún método de

modulación. La modulación consiste en variar una o

varias características (ya sea amplitud, frecuencia o fase)

de una señal (portadora), en función de las variaciones de

la señal que contiene la información a transmitir [2].

La popularidad de los sistemas digitales de comunicación

no es producto de un capricho o de la casualidad. Un

sistema digital ofrece múltiples ventajas respecto a uno

analógico, como por ejemplo mayor inmunidad al ruido, menor consumo de energía eléctrica y menor costo [3].

Debido a esta clara transición hacia los sistemas digitales

de comunicación, es necesario pensar en técnicas de

modulación digital, que ofrecen una mayor capacidad

para acarrear grandes cantidades de información.

Adicionalmente, en comparación con lo analógico, las

técnicas de modulación digital proveen transmisiones de

mejor calidad, compatibilidad con servicios digitales de

datos y mayor seguridad en la transmisión de

información [4]. Las técnicas de modulación digital pueden agruparse en tres grupos, dependiendo de la

característica que se varíe en la señal portadora. Cuando

se varía la amplitud, la técnica demodulación digital que

se utiliza se conoce como Modulación por

Desplazamiento de Amplitud (ASK, por sus siglas en

inglés). Si se varía la frecuencia o la fase, las técnicas

empleadas serían la Modulación por Desplazamiento de

Frecuencia (FSK) o la Modulación por Desplazamiento

de Fase (PSK), respectivamente [5]. Cualquiera que sea

la técnica de modulación digital empleada, la amplitud, la

frecuencia o la fase de la señal portadora podrá tomar

únicamente un número finito de valores discretos. En la segunda sección de este artículo se presenta la teoría

fundamental relacionada con los moduladores y

demoduladores IQ. En la tercera sección se presenta el

proceso de simulación del módulo modulador-

demodulador IQ usando Matlab/Simulink.

Posteriormente en la cuarta sección se detalla la el

proceso de implementación del sistema en un dispositivo

DSP-FPGA. Finalmente las conclusiones se presentan en

la sección cinco.






2. MODULADOR Y DEMODULADOR I/Q

La modulación de amplitud en cuadratura es una

modulación digital avanzada que transporta datos

cambiando la amplitud de 2 ondas portadoras las cuales

poseen igual amplitud pero desfasadas 90 grados [6].

En este tipo de modulación dos fuentes independientes de

datos son transmitidas por el mismo canal. Esto es posible porque una de las señales modula linealmente la

envolvente de una señal coseno, mientras que la otra

modula independientemente la envolvente de una señal

seno.

La amplitud y la fase de una señal pueden modularse

simultáneamente o por separado, aunque esta última

resulta más difícil de generar y detectar. Lo que se hace

en estos casos es descomponer la señal en componente de

fase (conocida como componente I) y en cuadratura

(componente Q) las cuales son ortogonales entre sí [7].

En las comunicaciones digitales es muy común encontrar las modulaciones digitales representadas mediante el uso

de constelaciones bidimensionales I-Q [8].

Tener representados todos los posibles símbolos de una

modulación facilita el trabajo en el lado del receptor, el

cual solo debe conocer el tipo de modulación que se

empleó para transmitir los datos y proceder a su

demodulación, obteniendo la fase y la amplitud de cada

símbolo transmitido [9].

Cada símbolo se encontrará entre límites de decisión que servirán para que el demodulador decida en que zona se

encuentra el símbolo recibido.

Si el canal de comunicación fuera ideal y no afectaran

otros parámetros como el comportamiento no lineal del

transistor, el símbolo transmitido se encontrará en la

misma zona que el recibido y la información recibida

será correcta.

El esquema de modulación I/Q se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Esquema de modulación I/Q.

Fuente: Realización propia

De la figura 1 se desprende que:

( ) ( ) (1)

( ) ( ) (2)

Donde wc es la frecuencia de la señal portadora y Sx es la

señal de información.

Pero fenómenos indeseables y presentes en los sistemas no lineales de RF como son la compresión de ganancia,

un sistema ruidoso, ruido de fase, interferencia coherente,

o un desequilibrio I/Q, producirán cambios en la

constelación como acercamiento entre símbolos o

alargamiento de la constelación lo que provocará una

incorrecta demodulación en el lado del receptor [10].

Del lado del receptor para obtener correctamente la

información es necesario demodular la señal, el esquema

de demodulación I/Q se muestra en la Figura2.

Figura 2.Esquema demodulador IQ

SX

90

Osc

I(t)

Q(t)


Donde Sx es la señal recibida modulada.

( ) ( ) (3)

( ) ( ) (4)

En el demodulador se emplea la misma frecuencia de

oscilación empleada en la modulación con el objetivo de

recuperar la señal de información de forma correcta.

Una vez obtenidas las señales en fase I (t) y Q (t) en

cuadratura se suman ambas señales y son filtradas para

recuperar la señal de información como se muestra en la

Figura 3.

Figura 3.Señal demodulada.


S X

90

Osc

+ -

I ( t )

Q ( t )

SxModulada I ( t )

+ Filtro Pasa Bajas

Q ( t )

Sx Demodulada



3. SIMULACION EN MATLAB

La interfaz gráfica de usuario (GUI) realizada en Matlab

muestra el comportamiento del modulador y

demodulador I/Q. Permite modificar los parámetros de la

señal de información como su amplitud, frecuencia fase y

offset. Del lado del modulador se puede variar la

frecuencia de la señal portadora y observar de manera

visual los cambios que sufre la señal modulada.

Además, la simulación del demodulador permite también

variar la frecuencia de la portadora para realizar la

demodulación y las variaciones de la señal al tomar

diferentes frecuencias de oscilación a la empleada

durante la modulación

En la Figura 4 se muestra la sección de la GUI que se

encarga de construir la señal que se desea modular.

Permite modificar los parámetros de señales sinusoidales

como la frecuencia la fase, amplitud y componente de

directa. Figura 3.Señal a transmitir.


Esta señal se introduce en el modulador mostrado en la

Figura 1.

En la Figura 4.se observan la sección de la interfaz que se

encarga de la etapa de modulación graficando el

resultado de las señales en fase en cuadratura y la señal a

transmitir que no es más que la suma de las señales

mencionadas anteriormente.

Figura 4. Señal Modulada en Fase I (t).


Figura 6. Señal de salida del modulador.


En la Figura 7 se muestra la sección de la interfaz

encargada de graficar la señal en el lado del receptor

demodulada en fase y en cuadratura y finalmente la señal

de información recuperada.

Figura 7.Señal demodulada en fase I(t).


En la Figura 8 se muestra la señal de información, la cual

se obtiene aplicando la señal recibida luego de

introducirla en el esquema demodulador de la Figura 2 y

filtrarla empleando un filtro de Butterworth cuyo orden y

frecuencia de corte pueden ser modificados para obtener

una señal con mayor nitidez.

Figura 8.Señal de información recuperada.


Para la recuperación de la señal se utilizó un filtro

Butterworth de orden 5 y una frecuencia de corte igual a

la frecuencia de oscilación empleada en el proceso de modulación y demodulación como se puede observar de

la Figura 1, la señal recuperada es similar a la transmitida

con un ligero rizo producido por el filtro.

El modelo de modulación y demodulación de la Figura 1

y Figura 2 se implementaron en Simulink obteniendo los

mismos resultados que los graficados con anterioridad.

En la Figura 9 se muestra el modelo realizado en

Simulink.

Figura 9.Esquema de modulación y demodulación I/Q.


En la Figura 10.se muestra en el osciloscopio de

Simulink la señal modulada a enviar.



Figura 10. Señal modulada.


En la Figura 11se grafica la señal recibida después de ser

filtrada.

Figura 11. Señal de información recuperada.


4. IMPLEMENTACION EN UN DPS-FPGA

Se realizó la implementación del modelo de modulación

y demodulación en la tarjeta de desarrollo Cyclone III de

Altera obteniendo los mismos resultados que en

simulación. En la Figura 11 se muestran los bloques utilizados haciendo uso de la herramienta DSP Builder

presente en Matlab que se encarga de traducir a VHDL el

modelo implementado.

Figura 10. Módulos del DSP-Builder y modelo de modulación y

demodulación I/Q.


La señal de salida del demodulador antes mencionado se

muestra en la Figura 11.

Figura11.Señal de información demodulada


En la Figura 12 se muestra el kit de desarrollo empleado

Cyclone III de Altera con la señal demodulada graficada

en el osciloscopio.

Figura12. Tarjeta Cyclone III, Señal representada en el

osciloscopio.


Se pudo demostrar que la señal de salida del

demodulador obtenida con el uso de software Matlab, en

el modelo empleado en Simulink y finalmente la

implementada en una tarjeta de desarrollo FPGA

presentada en el osciloscopio físico son las mismas que la

señal de información que se desea enviar y modulada en

I/Q, arribando así a que los resultados obtenidos son satisfactorios.

5. CONCLUSIONES

Con este trabajo se logró realizar un estudio de la teoría

de modulación y demodulación I/Q, usando como

principal el software Matlab, se obtuvo un modelo en

Simulink y luego usando la herramienta el DSP-Builder

se implementó en dispositivo FPGA usando la tarjeta de

desarrollo Cyclone III de Altera. Este trabajo servirá de

base para la implementación de trabajos futuros, entre los

que destacan la implementación en un FPGA de un

detector de fase para corrección de desequilibrio I/Q, conforme al estado del arte actual.

4. REFERENCIAS

[1] [1 K. Asami, ―An algorithm to Evaluate Wide-

band Quadrature Mixers‖, IEEE ITC,Oct 2007,pp.1-7.

[2] J. K. Cavers,‖ New Methods for Adaptation of

Quadrature Modulators and Demodulators in Amplifier

Linearization Circuits‖,IEEE Transaction on Vehicular

Technology, Vol.46, No.3, Aug 1997, pp.707-716.

[3] E.S. Erdogan,S. Ozev,‖Single-Measurement

Diagnostic Test Method for Parametric Fault‖,IEEE VTS, Apr 2008,pp.209-214.

[4] C.P. Lee, et al,‖A Highly Linear Direct-

Conversion Transmit Mixer Transconductance Stage

with Local Oscillation Feedthrough and I/Q Imbalance

CancellationScheme‖,IEEE ISSCC,Feb.2006,pp.1450-

1459.



[5] E.Nash,‖Correcting Imperfections in IQ

Modulators to Improve RF signal Fidelity‖, AN-1039,

Application Note,Analog Device.

[6] H. Choi, Donghoon Han, Chatterjee,

A..,‖Enhanced Resolution Jitter Testing Using Jitter

Expansion‖, IEEE VTS 2007, pp:104-109.

[7] S. Sen et al.,‖Low cost AM/AM and AM/PM

Distortion Measurement Using Distortion-to-Amplitude

Transformations‖ IEEE ITC 2009. [8] Gu, Qizheng, RF system design of transceivers

for wireless communications, Springer, 2005.

[9] Lei Ding, Zhengxiang Ma, Morgan, D.R.,

Zierdt, M., Tong Zhou, G., ―Compensation of Frequency-

Dependent Gain/Phase Imbalance in Predistortion

Linearization Systems,‖ Circuits and Systems I: Regular

Papers, IEEE Transactions on, Vol. 55, No. 1, pp.390–

397, Feb. 2008.

[10] Anttila, L., Valkama M., Renfors, M., ―Blind

Compensation of Frequency-Selective I/Q imbalances in

Quadrature Radio Receivers: Circularity-Based

Approach,‖ Acoustics, Speech and Signal Processing, 2007. ICASSP 2007. IEEE International Conference on,

Vol. 3, No., pp.III-245-III-248, 15-20 April 2007.

Thaimí Niubó Alemán: Ingeniera en Telecomunicaciones y

Electrónica por el Instituto Superior Politécnico José Antonio

Echeverría, La Habana, Cuba. Estudiante de Maestría en Ciencias en

Sistemas Digitales por el Centro de Investigación y Desarrollo de

Tecnología Digital del Instituto Politécnico Nacional

José Cruz Núñez Pérez: Recibió el grado del Maestro en Ciencias en

Ingeniería Electrónica por el Centro Nacional de Investigación y

Desarrollo Tecnológico (CENIDET), en Cuernavaca Morelos, México,

en el 2003, y el grado de Doctor por el Institut National des Sciences

Apliquées de Lyon (INSA-Lyon), en Francia, en Diciembre 2007.

Durante el primer semestre del 2008, fue Director de Investigación en la

empresa Advanced Technology Research (ATR S.A. de C.V.) en

Guadalajara Jalisco, México, en donde dirigió un equipo de

investigadores en un proyecto de redes y arquitecturas de

telecomunicaciones. Desde Agosto 2008 se desempeña como Profesor

Investigador en el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología

Digital (CITEDI) del Instituto Politécnico Nacional (IPN), en Tijuana,

México, en el departamento de Telecomunicaciones. Ha publicado más

de 50 artículos científicos internacionales. Sus intereses de

investigación incluyen los siguientes temas: Micro y Nano electrónica,

Modelado, Diseño y Control de Circuitos y Sistemas de

Telecomunicaciones, Radio frecuencia y Microondas, Sistemas

Digitales y Analógicos, Implementación en FPGA y DSP, Modelado de

Transistores Bipolares.



CONTROL DE POSICIÓN DE UN BICOPTERO MEDIANTE CONTROLADORES

PID DIGITALES

Position control of a bi-copter by PID digital controllers

Resumen—En este artículo se presenta una interfaz gráfica de

computadora para la implementación de controladores PID digitales

en motores de corriente directa. Mediante esta interfaz se puede

realizar el control de posición de un prototipo al que se le llamo

bicoptero el cual se describe detalladamente en las siguientes

secciones. La finalidad de esta interfaz es poder tener una herramienta

para poder variar los valores de las ganancias proporcional (P),

integral (I) y derivativa (D) de un controlador PID digital y ver los

efectos que se producen sobre el proceso o variable a la que se le está

aplicando el controlador. La interfaz se desarrolló mediante la plataforma de programación grafica Lab-VIEW.

Palabras clave—Controlador PID digital, Interfaz de computadora.

TRUJILLO TOLEDO DIEGO ARMANDO

Ingeniero en Electrónica, M.C.



[email protected]

MIRANDA PASCUAL MARÍA ELENA

Ciencias, M.


Universidad Autónoma de Baja California [email protected]

REYES MARTÍNEZ ROBERTO

ALEJANDRO

Ciencias, M.



[email protected]

MENA QUEVEDO EUGENIO

Estudiante de la carrera Ingeniería Electrónica

de la Facultad de Ciencias. Químicas e Ingeniería, UABC.

[email protected]

AVILA DE LA TOBA JOSE

Estudiante de la carrera Ingeniería Electrónica

de la Facultad de Ciencias. Químicas e

Ingeniería, UABC.

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

Algunas ventajas del control digital son la facilidad para

modificar los controladores (reprogramación) y también

el mayor nivel de integración del sistema que se puede

lograr, por lo que en este documento se presenta una

metodología para el diseño e implementación de un

sistema de control discreto, el cual tiene como finalidad

poner en práctica la teoría de diseño de controladores

PID digitales.

En la actualidad existen diferentes plataformas de

programación visual en las cuales cuentan con

herramientas para la implementación de sistemas de

control algunas de estas son LabVIEW y Simulink, en

estos programas es posible implementar sistemas de

control y cambiar valores en diferentes parámetros del

sistema sin necesidad de detener la simulación, en [1-3]

se muestran algunas aplicaciones. Para el desarrollo de la

interfaz de prueba se utilizó el entorno LabVIEW [4], con

ayuda de las funciones del modulo Control and design

Simulation [5]. El diseño de controladores digitales para

motores es de gran utilidad para aplicaciones como lo son

control de velocidad y posición en vehículos no

tripulados, industria o para fines de educación. Por lo que

a manera de aplicación se comenzó a trabajar con

pequeños motores de corriente directa con hélices.

2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA

La aplicación para esta interfaz de prueba fue el control

de posición de un prototipo llamado bicoptero el cual

cuenta con dos motores de DC con hélice, el sistema tiene una barra con un contrapeso, la cual eleva al eje

donde están ubicados los motores a una posición de

equilibrio.

Véase la Fig. 1, las hélices, dependiendo la velocidad del

motor pueden rotar hacia un sentido según el motor que

gire a mayor velocidad (izquierda o derecha), además el

control implementado puede ubicar el eje que une a los

dos motores en una posición entre 0o y 90o dependiendo

de la dirección a la que se quiera girar.








La inclinación del eje que soporta a los motores se mide

mediante un giroscopio (sensor que entrega el ángulo en

tres ejes x, y, z) ubicado en el centro del eje que soporta a

los motores.

Figura 1. Bicoptero (Prototipo de prueba).

Fuente: Elaboración propia a partir de Introduction to

LabVIEW [4].

Entonces mediante la interfaz de control se pueden

ajustar tres tipos de movimientos, giro izquierda y giro

hacia la derecha y elevación, en la Fig. 1. se muestran

con flechas los sentidos en los que el prototipo se puede

mover.

3. ESTRATEGIA DE CONTROL

Un esquema de control de lazo cerrado calcula el error

entre un valor medido y el valor al cual se desea ajustar al

sistema. El principio básico de controlador PID

analógico, cuya expresión matemática se muestra en la

Ecuacion 1, es que actúa sobre la variable a ser

manipulada a través de tres parámetros distintos: el

proporcional, el integral, y el derivativo [6]. El valor

Proporcional determina la reacción del error actual, el

Integral genera una corrección proporcional a la integral

del error, y derivativo determina la reacción del tiempo

en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar la salida de la planta o

proceso que se está controlando. En nuestro caso se

utiliza el modelo matemático del motor de corriente

directa como base para diseñar los controladores

digitales.

( )

(1)

En la Figura 2 se muestra el diagrama general del sistema

el cual se manejó como un sistema de lazo cerrado para

el control de velocidad de cada uno de los motores. Para

generar la señal de error para el controlador se mide la

velocidad del motor y el voltaje de alimentación en el

momento en que el eje alcanza una posición de

inclinación de 90 grados, este voltaje se utiliza como el

voltaje máximo que se puede entregar a los motores. La

velocidad medida en la máxima inclinación se utiliza

para transformar una señal de referencia dada en grados a

un valor de velocidad, lo mismo ocurre con la señal de

inclinación enviada por el giroscopio, y mediante la resta

de estas señales se obtiene la señal de error para el

controlador PID.

Figura 2. Diagrama a bloques del sistema de control.

Fuente: Elaboración propia a partir de Sistemas de control en

tiempo discreto [6].

Para el diseño del controlador para cada motor se utiliza

la función de transferencia de velocidad que se muestra

en la Ec. 2.

( )

( )

(( )( ) )

(2)

Una vez que se tiene la función de transferencia del

motor se utiliza un método computacional para el diseño

del control PID. Mediante este método se programa en

Matlab la función de transferencia en lazo cerrado del

motor, en este lazo cerrado se incluye el controlador PID

como se muestra en la Fig. 3.

Figura 3. Sistema de control de lazo cerrado.

Fuente: Elaboración propia a partir de Sistemas de control en

tiempo discreto [6].

Mediante programación se da un intervalo de valores

para cada tipo de acción del controlador y se va graficando la respuesta transitoria ante una entrada

escalon unitario, de esta forma se van seleccionando los

valores de Kp, Ki y Kd del controlador dependiendo del

tipo de respuesta transitoria y tiempo de estabilización

que se busque obtener.

El mismo concepto de controladores PID analógicos se

aplica también para los controladores PID digitales [6],

con la diferencia de que la variable a ser manipulada es

discreteada para poder cuantificarla y utilizarla dentro de



arquitecturas digitales donde se implementan los

controladores PID. En la Ec. 3 se muestra la expresión

matemática de un contralor PID discreto.

( )

( ) (3)

Una vez diseñado el sistema de control, se puede pasar a

su equivalente en tiempo discreto, para esto se propone

un tiempo de muestreo y mediante Matlab se utilizan

funciones para convertir las funciones de transferencia de

la planta y del controlador a tiempo discreto mediante

alguno de los métodos conocidos para convertir

expresiones en tiempo continuo a su equivalente en el

dominio de ‗z‘ [7], luego se obtiene la función de

transferencia completa del sistema. En la Fig. 5 se

muestra el equivalente en tiempo discreto de un sistema

de control de lazo cerrado.

Figura 4. Sistema de control digital lazo cerrado.

Fuente: Elaboración propia a partir de Continuous-Discrete

Conversion Methods [7].

4. IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA

En la figura 5 se muestra un diagrama de conexiones del

sistema de control. Para medir el nivel de inclinación del

eje que soporta a las hélices se utilizó un giroscopio, los datos enviados por el sensor se procesan en un

microcontrolador de 8 bits y mediante programación se

envían los datos del nivel de inclinación a través del

puesto serie del microcontrolador.

Figura 5. Diagrama de conexiones del sistema.

Fuente: Elaboración propia a partir de Continuous-Discrete

Conversion Methods [7].

Para generar las señales de control de ciclo de trabajo variable (PWM) para los circuitos de potencia que

controlan el voltaje enviado a cada motor se utilizó la

plataforma modular NI ELVIS II [8].

Para regular el voltaje de los motores se utilizaron

transistores de potencia tipo Darlington, mediante la

conmutación del transistor con una señal de ciclo de

trabajo variable se controlan los tiempos d encendido y

apagado del dispositivo, de esta manera se logra controlar

el voltaje enviado hacia el motor.

Por último la interfaz de control del prototipo se

implementa en una computadora. Se decide utilizar LabVIEW para implementar la interfaz de control debido

a que se requiere de un procesamiento en paralelo para

que ambos motores se ajusten automáticamente respecto

al valor del giroscopio.

4.1 PROGRAMA DE CONTROL

Primero se detallan las entradas y salidas del sistema, el

cual cuenta con dos salidas digitales y una entrada digital,

la entrada digital se lee de manera serial (UART) los

valores de los datos que se envían desde un

microcontrolador externo el cual censa de manera continua en intervalos de 10 ms la inclinación del

giroscopio el cual nos indica la posición en el plano X y

Y del bicoptero, los datos son enviados de manera serial

y recibidos por la tarjeta de adquisición de datos (DAC)

integrada en el NI ELVIS, una vez recibido el dato es

procesado ya que se recibe a manera de caracteres este

debe de ser convertido a un valor numérico para poder

realizar las operaciones correspondientes al control de

cada motor, ya que se cuenta con 2 motores similares,

pero no iguales, se requiere modelar y controlar cada uno

de manera independiente, debido a esto se requiere de un procesamiento en paralelo para que ambos motores se

ajusten automáticamente respecto al valor del giroscopio,

los motores al no diferenciar el cual es el motor izquierdo

y derecho fue necesario aplicar mediante programación

una etapa para reducir recíprocamente el valor de cada

uno dependiendo de la posición en la que se quiera estar.

La parte principal del programa de nuestro sistema de

control fueron 2 controladores de tipo PID para cada uno

de los motores, la salida de ambos debió ser digital ya

que se requiere de un ciclo de trabajo para poder regular la velocidad de cada uno de ellos. En la figura 6 se

muestra el bloque del control PID utilizado, mediante

este bloque se pueden generar controles para las acciones

de control PID mencionadas.

Para generar las salidas se utilizó la librería NI-DAQ y

mediante la configuración del bloque CO Pulse Freq se

puede generar una señal cuadrada que será utilizada

como contador para cambiar el ancho de pulso de las

señales de control.

En la Fig. 7 se muestra el bloque utilizado para generar

señales cuadradas tipo PWM.



Figura 6. Bloque de Control PID digital.

Fuente: Elaboración propia a partir de NI ELVIS II, User´s

Manual, National Instruments [8].

Se puede observar en la Figura 6 que el bloque cuenta con una entrada de error, una salida, entradas para Kp, Ti,

Td, y una salida, el valor que entrega esta salida se

transforma a un ciclo de trabajo, también se puede ajustar

el tiempo de muestreo.

Figura 7. Configuración del bloque CO Pulse Freq para generar

las señales de control.



4.2 INTERFAZ GRÁFICA DE CONTROL

La interfaz cuenta con troles de ajuste de grados de

inclinación, ajuste de ganancias de los controladores,

controles ara la configuración de las terminales de salida

de las señales PWM, indicadores que muestran las

lecturas del puerto serial y posición en grados que

entrega el giroscopio, controles de ajuste manual de las

salidas PWM que controlan la conmutación de los

dispositivos de potencia que administran el voltaje

entregado a los motores y un control de selección del

puerto serial que va a ser leído. En la Fig. 8 se muestra el

diseño de la interfaz.

Figura 8. Interfaz gráfica de control del bicoptero.



5. RESULTADOS

Mediante la interfaz gráfica de control se pueden

implementar sistemas de control digitales, los cuales se

pueden enfocar al ámbito educativo, de manera que una

vez que el alumno, aprende la teoría de diseño de

sistemas de control digitales, posteriormente pueda tener

aplicaciones para implementar los diseños realizados.

En nuestro caso la aplicación fue el control de posición

del prototipo antes mencionado mediante la interfaz se

pueden ajustar los valor de los controladores, se puede modificar el sentido de giro del bicoptero y posicionarlo

en un ángulo de inclinación.

Referente a la parte del diseño del controlador se agregan

los resultados obtenidos mediante el método de diseño

mencionado:

En la ecuación 4 se muestra la función de transferencia

del sistema de control en lazo cerrado para cada motor en

la Fig. 9 se muestra la respuesta transitoria ante una

entrada escalon, donde se observan las características,

como tiempo el tiempo de asentamiento.

( )

(4)

Como ya se mencionó una vez que se tiene el diseño

del controlador en ‗s‘ se pasa al dominio de ‗z‘, en la Ec.

5 se muestra el control PID digital.

(5)

Por último se muestra la respuesta del sistema en lazo

cerrado en su equivalente en tiempo discreto, obsérvese

la Fig. 10.



Figura 9. Respuesta transitoria del sistema en lazo cerrado en el dominio de ‗s‘.



Figura 10. Respuesta transitoria del sistema en lazo cerrado

en el dominio de ‗z‘.



Figura 1. Fotografia del prototipo real, Bicoptero.

Fuente: Elaboración propia.

6. REFERENCIAS

[1] Hamid Saeed Khan, Muhammad Bilal Kadri, “DC

Motor Speed Control by Embedded PI Controller with

Hardware-in-loop Simulation”, IEEE , Computer,

Control & Communication (IC4), 3rd International

Conference on, Karschi, Pakistan, 25-26 Sept. 2013.

[2] Xiang Xuejun, Xia Ping, Yang Sheng, Liu Ping,

“Real-time Digital Simulation of Control System with LabVIEW Simulation Interface Toolkit”, IEEE, Control

Conference, Chinese, July 26 2007-June 31 2007.

[3] Benjamin J. Engle and John M. Watkins, ―A Software

Platform for Implementing Digital Control Experiments

on the Quanser DC Motor Control Trainer”, IEEE,

Control Applications IEEE conference, San Antonio,

Texas, 3-5 Sept. 2008.

[4] Hans-Petter Halvorsen. (2014, Julio 3). Introduction

to LabVIEW, [En línea]. Disponible en:

http://home.hit.no/~hansha/?tutorial=labview .

[5] Control Design Toolkit, User´s Manual,

National Instruments, 2005, pp. 1-5. [6] Katsuhico Ogata et al, “Sistemas de control en

tiempo discreto”, 2nd. ed., Pearson Educación, pp. 114-

120, 1996.

[7] MathWorks, Documentation. (2014). Continuous-

Discrete Conversion Methods [En línea]. Disponible

en:

http://www.mathworks.com/help/control/ug/continuous-

discrete-conversion-methods.html

[8] NI ELVIS II, User´s Manual, National

Instruments, 2011, pp.1-1 a 2-17.

Trujillo Toledo Diego Armando: Ingeniero en Electrónica del

Instituto Tecnológico de Mazatlán, con estudios de Maestría en

Ciencias con Especialidad en Sistemas Digitales por el Centro de

Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital del IPN. Es Profesor

de tiempo completo en la FCQI, UABC, campus Tijuana.

Miranda Pascual María Elena: es Profesora de Tiempo Completo en

la Universidad Autónoma de Baja California, de la Facultad de Ciencias

Química e Ingeniería, Campus Tijuana, B.C., México

Reyes Martínez Roberto Alejandro: es Profesor de Tiempo Completo

en la Universidad Autónoma de Baja California, de la Facultad de

Ciencias Química e Ingeniería, Campus Tijuana, B.C., México.

Mena Quevedo Eugenio: Estudiante de Ingeniería Electrónica FCQI,

UABC.

Avila de la Toba Jose: Estudiante de Ingeniería Electrónica FCQI, UA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Respesta al escalon para Kd=0.1,Ki=5 y Kd=0.02

Time (seconds)

velo

cid

ad, ra

d/s

eg

0 2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tiempo (segundos)

Vel

ocid

ad (

rad/

s)

Respuesta tipo escalera: con controlador PID

http://148.231.10.114:2102/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6639386






http://home.hit.no/~hansha/hph.htm

http://home.hit.no/~hansha/?tutorial=labview

http://www.mathworks.com/help/control/ug/continuous-discrete-conversion-methods.html

http://www.mathworks.com/help/control/ug/continuous-discrete-conversion-methods.html



PLATAFORMA DIGITAL BASADA EN UN FPGA PARA LA MEDICIÓN DE LAS CURVAS

DE DISTORSIÓN AM-AM Y AM-PM EN AMPLIFICADORES DE POTENCIA DE RF

Resumen—: Este trabajo presenta una propuesta útil para realizar

mediciones de las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM en

amplificadores de potencia de RF, con bajo costo de implementación

usando un dispositivo FPGA a través de la herramienta DSP Builder

usando una tarjeta de desarrollo Stratix III de Altera. El trabajo

presenta el estado del arte actual sobre mediciones de las curvas de

distorsión AM-AM y AM-PM. La principal contribución es el control

digital completo del comportamiento del amplificador basado en la

teoría de conversión de fase a amplitud, el sistema es simulado

totalmente en Matlab-Simulink. El sistema permite recalcular mediciones de AM-AM y AM-PM guardadas como tablas de búsqueda

LUT en una tarjeta de desarrollo pero también puede usarse para

medir un amplificador real.

Palabras claves— amplificador de potencia, curvas de distorsión,

FPGA, RF.

KATHERINE MONTOYA VILLEGAS


Tecnología Digital

[email protected]

JOSÉ RICARDO CÁRDENAS VALDEZ


Tecnología Digital

[email protected]

J. APOLINAR REYNOSO HERNÁNDEZ

Centro de Investigación Científica y de

Educación Superior de Ensenada (CICESE)

[email protected]

JOSÉ RAÚL LOO-YAU

Centro de Investigación y de Estudios

Avanzados del Instituto Politécnico Nacional

(CINVESTAV) y Centro de Investigación y

Desarrollo de Tecnología Digital

[email protected]

JOSÉ CRUZ NÚÑEZ PÉREZ

Centro de Investigación y de Estudios

Avanzados del Instituto Politécnico Nacional

(CINVESTAV) y Centro de Investigación y

Desarrollo de Tecnología Digital

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

Los sistemas modernos de comunicación demandan

transmisiones a mayor tasa de datos, para técnicas de

modulación eficientes. El amplificador de potencia (PA

acrónimo del inglés Power Amplifier) es clave en las

transmisiones impulsando el compromiso entre la

linealidad y la eficiencia de energía de RF. Los efectos

cruciales de la distorsión no lineal a altas potencias en un

PA son las distorsiones de amplitud y fase, o curva de

distorsión amplitud a amplitud (AM-AM) y curva de

distorsión amplitud a fase (AM-PM). Siendo entonces

fundamental para el funcionamiento eficiente de los sistemas de comunicaciones inalámbricas la calibración y

medición de las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM.

Existen numerosas técnicas en la literatura sobre

modelado de tipo comportamiento de amplificadores de

potencia y sus efectos de las curvas de distorsión AM-

AM y AM-PM. Los cuales van desde modelos basados

en polinomios sencillos sin memoria a complejos con

memoria como las Series de Volterra, y truncaciones de

este como el modelo polinomial con memoria (MPM acrónimo del inglés Memory Polynomial Model), Wiener

y Hammerstein. En Ref. [1] se muestra una investigación

reportada que desarrolla una técnica de medición AM-AM y AM-PM de bajo costo empleando únicamente

ondas sinusoidales como señales de prueba, reduciendo el

costo comparado con la investigación para obtener las

curvas de distorsión [2-3].

Uno de los objetivos futuros de este proyecto es el diseño

de plataformas de medición de bajo costo para la

extracción de las curvas de distorsión AM-AM y AM-

PM.. Para la cual se propone el uso de la emulación del

analizador de redes vectorial (VNA acrónimo del inglés

Vectorial Network Analyzer) por medio de una tarjeta de

desarrollo de Arreglo Lógico de Compuertas Programables (FPGA acrónimo del inglés Field

Programmable Gate Array) y una computadora. La

ventaja de usar este sistema de simulación y emulación es

que los algoritmos pueden ser usados para etapas de

linealización adicionales mejorando el rendimiento del

PA y minimizando su consumo de potencia, teniendo así

amplificadores de potencia con alta linealidad y alta

eficiencia de energía.

Este artículo es organizado de la siguiente manera: En la

sección 2 se discute las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM que representan el comportamiento del PA,









también se presenta la teoría de transformación de

amplitud a fase así como del modelado de tipo

comportamiento de amplificadores de potencia. La

sección 3 los resultados obtenidos. Y finalmente, en la

sección 4 las conclusiones.

2. MEDICIÓN DE CURVAS DE DISTORSIÓN AM-

AM Y AM-PM

La curva de distorsión AM-AM para un sistema no lineal

es la relación entre la amplitud de salida y entrada del

sistema. La curva AM-PM representa la relación entre los

cambios de fase de la salida comparado con la pase de la

entrada. Normalmente este sistema se representa como:

( ) ( ( )) ( ( ) ( ( ))) (1)

Donde g(r(n)) es la amplitud no lineal o distorsión AM-

AM. f(r(n)) es la fase no lineal o distorsión AM-PM. La

relación AM-AM es definida como el cambio en ganancia por dB incrementado de la potencia de entrada

y caracterizado por dB/dB. La distorsión AM-PM es

similar y los cambios son expresados por dB contra

grados.

Tres diferentes técnicas de medición de las curvas de

distorsión AM-AM y AM-PM se mencionan en la

literatura. Una es la técnica tradicional basada en el VNA

[4], la otra técnica es con un simple y confiable banco de

pruebas [5-6], y la otra es una técnica de bajo costo

basada en el uso de una computadora como DSP [1]. En Ref. [4] se describe las mediciones lineales y no lineales

de componentes de alta potencia y como usar un

analizador de redes. Esto cubre las limitaciones de

potencia de un analizador de redes, y configuraciones

especiales de un analizador de redes para mediciones en

alta potencia. Esto es para las mediciones de reflexión y

transmisión, en otras palabras los parámetros de

dispersión o parámetros S (S11, S12, S21 y S22). Los pasos

básicos para esta medición son:

1. Calibración del VNA para la configuración de las

mediciones. 2. Polarización del PA.

3. Medición de los parámetros S en magnitud y fase;

donde en magnitud el parámetro S21 es la ganancia

versus la potencia de entrada, y en fase es el

parámetro S21 es el cambio de fase versus la potencia

de entrada.

2.1 Teoría de transformación de amplitud a fase

Si dos ondas sinusoidales de frecuencia ω, amplitud A y

es considerada como la diferencia en fase entre las dos formas de onda, asumiendo que ambas son ondas

cosenoidales, puede ser obtenida.

( ) ( )

( ) ( ) (2)

La ecuación (2) muestra una relación directa entre la

señal original y el cambio de fase obtenido por el

comportamiento del PA. A puede ser definida como onda

sinusoidal de la siguiente manera:

( ) ( ) ( ) ( ) (3)

Y Vdiff puede ser reescrito por la siguiente ecuación:

| | ( ) (4)

Las señales que son comparadas deben tener la misma

amplitud para garantizar que |Vdiff| está completamente

asociado al cambio de fase (distorsión AM-PM).

.

/ (5)

La Figura 1 muestra el diagrama de bloques de la

configuración de la medición AM-AM y AM-PM con un comportamiento del PA digitalizado [1].

2.2 Modelado de Amplificadores de Potencia

El MPM es un subconjunto de la serie de Volterra [7]. El

MPM consiste de varias funciones de retardo y estática

no lineal; y representa una truncación de la serie de

Volterra general pero considerando únicamente los

términos de la diagonal en los núcleos Volterra. Por lo

tanto, el número de parámetros es significativamente

reducido comparado a la serie original. El MPM considera los efectos de memoria y no linealidades,

dados por la Ec. (6).

Figura 1. Diagrama a bloques de la configuración de las

mediciones AM-AM y AM-PM usando conversión de amplitud a fase.

UP

DOWN

Signal Generator

PA

WilkinsonPower Divider

DUT

Local

Oscillator

Mixer

MixerBand Pass Filter

FixedAttenuator

A/D

A/D

Converter

Converter

Pout=AG(A)cos(t+ (A)) AG’(A)cos(t+ (A))

AG’(A)cos(B t+ (A))

Pin=Acos(t)

AM/AM

AM/PM

+

+_

Phase to Amplitude Conversion

Vdiff = S1 - S2

Vdiff = Acos(t+ (A)) - Acos(t)

= sin-1

|Vdiff / 2A|

Equalize Amplitude

G = Vout / Vin

Volts to dBm Converter

S1

S2

Matlab/Simulink


( ) ∑∑ ( )| ( )|

(6)



Donde son los coeficientes complejos del polinomio

con memoria que son estimados por un método simple de

mínimos cuadrados, k = 1, 3,…, K es el orden del

polinomio y es un entero, Vin(s) y Vout(s) son las señales

discretas de entrada y salida de envolvente compleja de la

s-enésima muestra y q = 0, 1,…, Q es el intervalo de memoria y es igual al intervalo de muestreo. Las

cantidades Q y K son el orden máximo de memoria y del

polinomio respectivamente. Se debe tener en cuenta que

la Ec. (6) solo contiene los términos de orden impar,

porque las señales obtenidas de términos par están lejos

de la frecuencia portadora. La Figura 2 muestra un

diagrama a bloques del MPM dado por la Ec. (6) [7-10].

Figura 2. MPM usando el modelo del comportamiento del PA.

F0

F1

F2

FQ

+

Vin(s)

Z -1

Z -1

Z -1

Vout(s)

Vin(s-1)

Vin(s-2)

Vin(s-Q)


3. RESULTADOS

El procedimiento de medición de las curvas de distorsión

AM-AM y AM-PM inició con la calibración del PNA-X

Network Analyzer N5245A de Agilent Technologies

usando SOLT (acrónimo del inglés Short Open Load

Thru) con los estándares 3.5 mm mostrados en la Figura 3

encerrados en un círculo, la calibración es a una

frecuencia de 1 GHz con un barrido de potencia de -30 a -

10 dBm.

Figura 3. Configuracion típica utilizando el PNA-X

Agilent Technologies N5245A.


Las mediciones fueron realizadas para el PA MAR-1+ de

2.5 dBm con un voltaje de polarización de 11 V, en la

Figura 4a se tiene la medición de los sus parámetros S

medidos en magnitud, y en la Figura 4b en fase.

Como etapa entre la simulación y emulación de hardware

es necesario el desarrollo de una estructura de DSP

Builder para enlazar, sintetizar e implementar en hadware

los archivos del modelo a VHDL (acrónimo del inglés

Verilog Hardware Description Language). La Figura 5

representa el diseño de una LUT (acrónimo del inglés

Look-Up Table) para enviar las variables almacenadas en

el espacio de trabajo de Matlab, también los dos

convertidores digital a analógico (DACs) en HSMC con una resolución máxima de 14 bits. En el segundo canal el

atenuador con un factor ajustable que es calculado en base

a la ganancia del PA.

Figura 4. Medición de los parámetros S en (a) magnitud y

(b) fase.

(a)

(b)


La etapa inicial es la señal de entrada generada en base a

los requerimientos del PA, los bloques de Simulink

permiten introducir una onda sinusoidal y señal AM

obedeciendo el rango de voltaje de entrada para cualquier

medición del PA, la señal de entrada es enviada al modelo

del PA basado en el MPM, diseñado con un orden de no

linealidad K=5 y profundidad de memoria Q=0 para el

caso del PA MAR-1+ de 2.5 dBm.



Figura 5. Estructura diseñada en DSP Builder aplicada para la emulación de hardware.

20 ns

Signal Tap II Logic Analyzer Signal Compiler

Stratix III 3SL150 FPGA Developmen Board

Clock

Testbench

On

TestBench

q(8:0) (8:0) q(13:0)

d(13:0) q(13:0)

XOR

00000000000000

Signal Tap

IIZ

-1

Increment LUT Offset

DAC DelaySignal To

Workspace

yout

q(8:0) (8:0) q(13:0)

d(13:0) q(13:0)

XOR

00000000000000

Signal Tap

IIZ

-1

Increment LUT Offset

DAC Delay

Signal To

Workspace

yout1

PA

D2A1_HSMC_A

D2A2_HSMC_A DUT

Attenuator


Como etapa final es desarrollado un sistema basado en la

teoria basica de la transformacion de fase a amplitud

capaz de calcular la distorsion de fase que representa la

curva AM-PM del DUT, el sistema completo permite

control total de las variables haciendo un sistema con

precisión aceptable que toma ventaja de los beneficios

proporcionados por la tarjeta de desarrollo. El PA-RF

usado es el MAR-1+ de 2.5 dBm donde sus datos son

proporcionados en la Tabla 1, igual que el PA 7W Doherty @ 2.11 GHz. Con la simulación y emulación del

PA MAR-1+ de 2.5 dBm para la obtención de su curva de

distorsión AM-PM, la señal de entrada y salida se

igualaron en amplitud para la aplicación de la Ec. (5) por

medio de código en Matlab. Como se observa en la Figura

6 el desfase máximo entre estas dos señales es de

aproximadamente 29.53°.

Tabla 1. Especificaciones de los PA-RF

Power

Amplifier

7W Doherty @

2.11 GHz

2.5 dBm MAR-

1+ @ 0.5 GHz

Gain 14.5 dB @ 2.11

GHz

17.8 dB @ 0.1

GHz

P1dB 38.5 dBm 2.5 dBm @ 0.5

GHz

Polarization VDS = 31V, VGS

= -2V 7 - 15 V

Bandwidth 2110 - 2170 MHz DC - 1 GHz


Figura 6. Emulación en FPGA del desfase del PA MAR-1+ de 2.5 dBm


También se simuló y emuló de igual forma el PA 7W

Doherty @ 2.11 GHz, como se muestra en la Figura 7 con

un desfase en el punto máximo de aproximadamente -36.56°.

Figura 7. Emulación en FPGA del desfase del PA 7W Doherty

@ 2.11 GHz.


Con lo anterior se obtuvieron las curvas de distorsion

AM-AM y AM-PM, para ambos PAs, en la Figura 8 se muestran las curvas del PA 2.5 dBm MAR-1+ @ 0.5

GHz y en la Figura 9 las del PA 7W Doherty @ 2.11

GHz. En ambos casos se tienen las curvas medidas

tradicionalmente con el VNA y las medidas con la

tecnica del sistema propuesto.

Figura 8. Curvas de distorsión del PA 2.5 dBm MAR-1+ @ 0.5

GHz (a) AM-AM y (b) AM-PM.

(a)



(b)


Figura 9. Curvas de distorsión del PA 7W Doherty @ 2.11

GHz (a) AM-AM y (b) AM-PM.

(a)

(b)


4. CONCLUSIONES

En este artículo es presentado un sistema propuesto para

la medición de las curvas de distorsión AM-AM y AM-

PM a través de simulación, usando las mediciones

previas de un modelo digitalizado del comportamiento del PA MAR-1+ de 2.5 dBm y del PA 7W Doherty @

2.11 GHz, este trabajo entra en la categoría de medicion

de bajo costo del comportamiento de un PA-RF. El

articulo presenta la teoría de soporte, la simulación y los

resultados experimentales para demostrar el concepto

teórico de conversión de amplitud a fase manteniendo la

idea de técnica de bajo costo pero mejorado con la

flexibilidad de interpretar el comportamiento digitalizado

de un PA o considerando un PA como dispositivo bajo

prueba, a través de una tarjeta de desarrollo FPGA.

5. REFERENCIAS

[1] S. Sen et al., ―Phase Distortion to Amplitude Conversion-Based

Low-Cost Measurement of AM-AM and AM-PM Effects in RF

Power Amplifiers‖, IEEE Transactions on Very Large Scale

Integration (VLSI) System, vol. 20, no. 9, pp. 1602-1614, 2012.

[2] E. Acar and S. Ozev, ―Low cost MIMO testing for RF integrated

circuits‖, IEEE Transactions on Very Large Scale Integration

(VLSI) Systems, vol. 18, no. 9, pp. 1348–1356, Sep. 2010.

[3] J.C. Núñez et al., ―Flexible testbed for the behavioural modelling of

power amplifiers‖, The International journal for computation and

mathematics in electrical and electronic engineering (COMPEL).

vol. 33, no. 1/2, pp.355–375, 2014.

[4] Agilent Technologies, ―Using a network analyzer to characterize

high-power component," Application note 1287-6, 1998. [Online].

Available: http://literature.agilent.com/litweb/pdf/5966-3319E.pdf.

[5] A. Reynoso and E. Maldonado, ―Broadband Determination of

Two-Port transmission (S21, S12) parameters of PHEMT’s

Embedded in Transmission Lines,‖ 55th Automatic RF Technique

Group Conference Digest, pp. 49-52, 2000.

[6] A. Reynoso and J.A. Rangel, ―Full RF characterization for

extraction the small signal equivalent circuit in microwave FETs,‖

IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 44,

No. 12, pp. 2625-2633, 1996.

[7] H. Ku and J. S. Kenney, ―Behavioural modelling of nonlinear RF

power amplifiers considering memory effects‖, IEEE Transactions

on Microwave Theory and Techniques, vol. 51, no. 12, pp. 2495-

2504, December 2003.

[8] D. Schreurs, M. O'Droma, A. A. Goacher and M. Gadringer, RF

Power Amplifier Behavioral Modeling, New York, United States of

America: Cambridge University Press, 2009.

[9] R. Raich, H. Qian and G. T. Zhou, "Orthogonal Polynomials for

Power Amplifier Modeling and Predistorter Design," IEEE

Transactions on Vehicular Technology, vol. 53, no. 5, pp. 1468-

1479, September 2004.

[10] L. Ding, G. T. Zhou, D. R. Morgan, Z. Ma, J. S. Kenney, J. Kim

and C. R. Giardina, "A Robust Digital Baseband Predistorter

Constructed Using Memory Polynomials," IEEE Transactions on

Communications, vol. 52, no. 1, pp. 159-164, January 2004.

Katherine Montoya Villegas: Ingeniera Electrónica por el Instituto

Tecnológico de Tijuana, México, en el 2013. Actualmente trabaja en su

tesis para alcanzar el grado de Maestría en Ciencias en Sistemas

Digitales por el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología

Digital del Instituto Politécnico Nacional. Su interés de investigación

incluye el modelado principalmente de tipo comportamiento de

amplificadores de potencia de RF, diseño en FPGA y medición de

parámetros S.

José Ricardo Cárdenas-Valdez: Nació en Tijuana, Baja California,

México, el 1ro de Octubre de 1982. Recibió su grado de Ingeniero en el

Instituto Tecnológico de Tijuana (ITT) en Baja California, México, en

2006, y su grado de Maestría en Ciencias en Sistemas Digitales en el

Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital (CITEDI-

IPN) en Tijuana, México, en 2008. Actualmente trabaja en su tesis

doctoral para alcanzar el grado de Doctor en Ciencias en Sistemas

Digitales en CITEDI-IPN. Su interés de investigación incluye el diseño

y modelado de dispositivos analógicos y digitales, principalmente

amplificadores de potencia, dispositivos de alta frecuencia y diseño en

FPGAs.

J. Apolinar Reynoso Hernández: Recibió el grado de Ingeniero en

Electrónica y Telecomunicaciones por el ESIME-IPN, México, el grado

de Maestro en Ciencias en física del estado sólido por el CINVESTAV-

IPN, México y el grado de Doctor en Electrónica por Université Paul

Sabatier-LAAS du CNRS, Toulouse, Francia, en 1980, 1985, y 1989,

respectivamente. Su tesis doctoral fue en MESFET y HEMTs de ruido a

baja frecuencia. Desde 1990, fue investigador en el Departamento de

Electrónica y Telecomunicaciones de CICESE, Ensenada, Baja

California, México. Sus áreas de investigación incluyen mediciones en

obleas a altas frecuencias, modelado de dispositivos de altas

frecuencias, linear, modelado no lineal y ruido, y conmutación de

http://literature.agilent.com/litweb/pdf/5966-3319E.pdf



amplificadores de potencia. Él fue beneficiario al premio del mejor

poster en ARFTG‘s en 2001 y 2012.

José Raúl Loo-Yau: (S‘03–A‘06–M‘13) recibió el grado de B.S.E.E.

por la Universidad Autónoma de Guadalajara en Guadalajara, Jalisco,

México, en 1998, y los grados de Maestría. y Doctorado en electrónica

y telecomunicaciones por CICESE, Baja California, Ensenada, México,

en 2000 y 2006, respectivamente. En 2007, se unió al CINVESTAV de

Guadalajara, Jalisco, México, como un Profesor Asociado y se convirtió

en Profesor en 2012.

José Cruz Núñez Pérez: Recibió el grado del Maestro en Ciencias en

Ingeniería Electrónica por el Centro Nacional de Investigación y

Desarrollo Tecnológico (CENIDET), en Cuernavaca Morelos, México,

en el 2003, y el grado de Doctor por el Institut National des Sciences

Apliquées de Lyon (INSA-Lyon), en Francia, en Diciembre 2007.

Desde Agosto 2008 se desempeña como Profesor Investigador en el

Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital (CITEDI)

del Instituto Politécnico Nacional (IPN), en Tijuana, México, en el

departamento de Telecomunicaciones. Actualmente tiene la distinción

de Nivel I en el Sistema Nacional de Investigadores (SNI).



UN SISTEMA DE MEDICIÓN DEL TEMBLOR PARKINSONIANO, UNA ALTERNATIVA

NO INVASIVA BASADA EN INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL

A measuring system of Parkinsonian tremor, a noninvasive alternative based on virtual instrumentation

Resumen—En este trabajo se presenta un instrumento virtual no

invasivo de medición de un desorden de movimiento denominado

tremor parkinsoniano, el cual es un signo cardinal de una enfermedad

denominada Mal de Parkinson, en incidencia, el segundo

padecimiento neurológico a nivel mundial, solo después del

Alzheimer. El desarrollo propuesto, en su parte física, costa de un

sensor óptico de distancia, que detecta el movimiento de las

extremidades superiores y una tarjeta arduino uno como medio de

adquisición de datos hacia una computadora personal; la parte lógica

se codifica en LabView, mientras que la base de datos encargada de

almacenar información de pacientes y sus pruebas es elaborada en MySQL. Evaluando la repetitividad mediante la desviación estándar

relativa de se obtiene el 2.5%; es decir el 97.5% de los valores se

encuentran alrededor de la media de 50 pruebas. La linealidad (tipo

de respuesta en la salida ante una entrada) tiene un valor de 95.8 %.

El modelado del instrumento propuesto es realizado por medio de

diagramas de flujo.

Palabras clave—Diagrama de Flujo de Datos, LabView, No invasivo,

Tremor parkinsoniano.

GARCÍA MEJÍA JUAN FERNANDO

Ingeniero en Electrónica, Posgrado


Centro Universitario UAEM Atlacomulco

[email protected]

FLORES FUENTES ALLAN ANTONIO




[email protected]

PÉREZ MARTÍNEZ JOSÉ ARTURO


Miembro del Cuerpo Académico ―Desarrollo

de Software, Dispositivos

y Sistemas Aplicados a la Innovación

Tecnológica‖


[email protected]

TORRES REYES CARLOS EDUARDO Ingeniero en Electrónica, Dr.

Coordinador del posgrado en Ciencias de la

Computación


[email protected]

GONZÁLEZ MATIAS SUSANA

Estudiante de la licenciatura en informática

administrativa


[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

El Mal del Parkinson es una de las enfermedades

neurodegenerativas con mayor incidencia después del

Alzhaimer; estadísticamente comienza a manifestarse entre los 40 y 70 años. En el siglo XIX fue descrita por

James Parkinson y denominada como ―Parálisis

Agitante‖ por Marshall Hall, ambos coinciden en la serie

de signos tales como Rigidez Muscular,

Acinesia/Bradicinesia, inestabilidad postural y tremor en

reposo [1].

El tremor en reposo se presenta en un 75% de los casos

de Mal de Parkinson, se produce por la contracción

involuntaria de los músculos agonistas y antagonistas que

genera un movimiento rítmico, oscilatorio cuya

frecuencia se encuentra entre en el rango 2-4Hz.en

función del avance de la enfermedad.[2].

Es importante realizar la medición de tremor

parkinsoniano dado que en los próximos años se espera un incremento importante en la incidencia de esta

enfermedad.

El tremor parkinsoniano al ser un signo cardinal del Mal

de Parkinson ha sido objeto de estudio de varios

desarrollos que se documentan en la literatura

especializada. Uno de ellos la comparación por

superposición de Espirales de Arquímedes trazadas en

una tabla digitalizadora, el seguimiento y evaluación de

lesiones en las aéreas del cerebro que controlan el

movimiento a través de resonancias magnéticas.








En una revisión a la literatura especializada se

encontraron algunos desarrollos como para esto se han

desarrollado diversas alternativas tales como, el

seguimiento y evaluación de lesiones en las aéreas del

cerebro que controlan el movimiento a través de

resonancias magnéticas, empleando sensores

mioeléctricos colocados en las extremidades a estudiar

que se conectan a un equipo de electromiografía,

conectando en un guante acelerómetros o su variante reemplazando estos por giroscopios que miden la

velocidad angular, interpretando variaciones de

resistencias presentes en sensores de flexión

representativas del movimiento, grabando y analizando

video de alta resolución, trazado de espirales de

Arquimides en tabletas digitalizadoras Además del uso

de foto resistencias para medir las oscilaciones del tremor

parkinsoniano de manera no invasiva.

Cabe destacar que también existen documentas dos

aplicaciones informáticas (APP) las cuales miden el

tremor parkinsoniano mediante los acelerómetros de teléfonos móviles con sistema operativo Android® y

IOS®. La tabla 1 muestra algunas consideraciones de los

desarrollos antes citados.

Tabla 1.Estado del Arte

Técnica Ventaja Desventaja Resonancia Magnética

No invasivo Costo elevado

Sensores miolectricos

Precisos Invasivos ya que en su mayoría de casos requiere de sensores de inserción

Guante con acelerómetros/giroscopios

Permite la medición en tres ejes

Difícil de colocar en algunos pacientes dado la rigidez

muscular

Sensores de flexión

Económico dado el costo de los sensores de flexión

Difícil de colocar en algunos pacientes dado la rigidez muscular

Grabación de video de alta

resolución

No invasivo Costoso

Tabletas digitalizadoras

No invasivo Costoso

Foto resistencias No invasivo Presenta algunas fallas en función de las condiciones de iluminación

APP´S No invasivo El teléfono móviles susceptible a caídas ocasionando daños

Fuente: Elaboración propia a partir de [3], [4], [5], [6], [7],

[8], [9], [10].

En base a la información expuesta se plantea la necesidad

de desarrollar un instrumento no invasivo con un costo

menor con relación a. La propuesta consiste en un

dispositivo que como elemento de medición usa un

sensor infrarrojo, como adquisición de datos usa una

tarjeta de desarrollo Arduino UNO y un software que es

codificado en LabView® utilizando como gestor de base

de datos MySQL.

2. DISEÑO

En esta sección se describen el diseño de las etapas

lógicas y físicas del instrumento virtual propuesto en este desarrollo. La abstracción de la parte lógica es realizada

por medio del análisis estructurado, específicamente

usando los diagramas de flujo de datos (DFD), los cuales

proporcionan una indicación de cómo se transforman los

datos a medida que avanza el sistema y representan las

funciones y subfunciones lo cual permite diseñar

entidades de software [11]. Para complementar a estos

diagramas se utiliza el diccionario de datos, que

proporciona información sobre el tipo de dato utilizado.

2.1 Diagrama de Flujo de Datos de Nivel 0 del

Instrumento Propuesto

Este diagrama se conoce como contextual o de flujo de

nivel 0 ya que se trata de una primera aproximación

conceptual al instrumento desarrollado, donde se puede

ver que está formado por un sensor infrarrojo, la tarjeta

de adquisición de datos y como se relacionan con el

software propuesto.

Figura 1 Diagrama de Contexto

Fuente: Diseño e Implementación basados en Análisis

Estructurado [11].

En la tabla 2 se presenta un diccionario de datos, el cual

muestra características de los datos mostrados en la

figura 1.



Tabla 2.Diccionario de datos

Dato Tipo Rango y

unidades

Tremor

Parkinsoniano

Variable física 2-6 Hz

Señal de

Voltaje

Voltaje directo 2-5 volts

Datos binarios Binario 0000000000-

1111111111

Datos paciente Edad, Peso,

Sexo, Datos

personales

Años, kilos

nombre

antecedentes

médicos

Resultado Frecuencia,

Grafica del

tremor

parkinsiniano

2-6 Hz

Resultado Interpretado

Diagnostico Estatus del progreso de la

enfermedad Fuente: Elaboración propia a partir de Diseño e Implementación

basados en Análisis Estructurado [11].

2.1.1 Sensor

Como se observa en el estado del arte, el estatus invasivo

de los instrumentos analizados depende de manera

primordial de la elección del sensor, en este caso se optó

por el dispositivo de la marca Sharp GP2Y0A41SK0F, el

cual se muestra en la figura 2

Figura 2. Sensor propuesto.


Las características del sensor propuesto se muestran a

continuación:

a) Voltaje de funcionamiento: 4,5 V a 5,5 V b) Consumo de corriente promedio: 12 mA (típico)

c) Rango de medición de distancia: 4 cm a 30 cm

(1.5 "a 12")

d) Actualiza período: 16 ± 4 ms

e) Tamaño del paquete: 29,5 × 13,0 × 13,5 mm

(1,16 "x 0,5" x 0,53 ")

f) Peso: 3,5 g (0,12 oz)

En la figura 3 se muestra el gráfico representativo de la

repuesta del sensor.

Figura 3. Respuesta del sensor.

Fuente: Elaboración propia a partir de Simulink Matlab.

Como se observa en la figura 3 el sensor propuesto tiene

un comportamiento no lineal que es abordado en

secciones subsiguientes.

2.1.2 Tarjeta de adquisición de datos

Para este desarrollo se propuso como interfaz entre la

señal eléctrica de voltaje del sensor Sharp

GP2Y0A41SK0F y la computadora un Arduino Uno

(figura 4), el cual se define como una tarjeta de desarrollo

que se cataloga como hardware libre y es basada en el

microcontrolador ATMEGA 328.

Figura 4. Arduino UNO


La señal analógica del sensor Sharp GP2Y0A41SK0F se

ingresa en uno de los pines analógicos de la tarjeta Arduino UNO, se realiza una lectura analógica y se

escribe al puerto USB de una computadora personal.



Cabe destacar que el comportamiento no lineal del sensor

se trata también en el microcontrolador por medio de una

expresión matemática linealizante que se muestra en la

ecuación 1

(1)

Dónde:

es la ditancia a ser medida

es el voltaje de salida del sensor

2.2 Diagrama de Flujo de Datos de Nivel 1 del

Instrumento Propuesto

Este diagrama (figura 5) muestra una segunda

aproximación conceptual del instrumento propuesto

(Diagrama de Flujo de Datos de nivel 1 ó DFD1), en este

se pueden observar aspectos del software (parte lógica) del instrumento virtual propuesto. Se observa los

módulos que forman a este y su relación con los

componentes físicos y los agentes externos.

Figura 5. Diagrama de flujo de datos de nivel 1.

Fuente: Diseño e Implementación basados en Análisis

Estructurado [11].

Para este diagrama se realiza un segundo diccionario de

datos mostrado en la tabla 3 que complementa al

mostrado en la tabla 2.

Tabla 3. Diccionario de datos del DFD1.

Dato Tipo Rango

Datos binarios Binario 0000000000-1111111111

Tremor discreto Variable doublé

(arreglo)

0.04-0.30

Frecuencia

normalizada

Variable double 0-1

Fuente: Elaboración propia a partir de Diseño e Implementación basados en Análisis Estructurado [11].

El programa de adquisición de datos se elabora a partir de

instrucciones de NI VISA una utilería de National

Instruments que permite comunicar una computadora

personal por medio de protocolos de comunicación serial.

La detección de datos se realizó por medio de la

detección de los componentes de frecuencia del espectro

de Fourier de los daos de tremor discreto. Posteriormente

una nueva etapa del programa se encarga de realizar el

escalamiento de la señal. Cabe destacar que la información que se presenta es la frecuencia del tremor y

una gráfica de los datos etiquetados como tremor

discreto.

La figura 6 muestra el programa de adquisición de datos.

Figura 6. Programa de adquisición de datos.

Fuente: Elaboración propia a partir de NI-VISA.

3. RESULTADOS

La señal capturada representativa del tremor

parkinsoniano se muestran en la figura 7, donde el eje x

representa el tiempo, mientras que el eje y es la amplitud

del movimiento en centímetros.

Figura 7. Señal del tremor parkinsoniano.


El instrumento propuesto fue probado con un paciente

real, en el consultorio médico de la asociación de



enfermos de Mal de Parkinson de Atlacomulco, Estado

de México; de manera adicional se realizó un estudio de

Repetitividad, Linealidad e Histéresis sobre el circuito de

detección mediante un autómata que genera un

movimiento oscilatorio y rítmico en una frecuencia de

intervalo desde los 2 a las 6Hz. Estas características

permiten determinar si el instrumento es confiable. La

figura 8 muestra el lazo de histéresis, donde se observa la

respuesta en sentidos ascendente (en rojo) y descendente (azul). Ahora bien evaluando la repetitividad mediante la

desviación estándar relativa de se obtiene el 2.5%; esto

quiere decir que el 97.5% de los valores se encuentran

alrededor de la media de 50 pruebas. La linealidad es

decir tipo de respuesta en la salida ante una entrada tiene

un valor de 95.8 %.

Figura 8. Respuesta de sensor.

Fuente: Elaboración propia a partir de Simulink Matlab.

4. CONCLUSIONES

El uso de un sensor Sharp GP2Y0A41SK0F en conjunto

con una tarjeta de desarrollo Arduino UNO es una

alternativa económica a los principios de medición

expuestos en el estado del arte de este trabajo, además el

estudio de repetibilidad muestra buenos resultados. La linealidad es alta, dado la ecuación linealizante usada.

5. REFERENCIAS

[1] Micheli, F. (2003). Tremor Parkinsoniano. En F.

Micheli, Tratado de Neurologia Clínica (pág. 542).

Buenos Aires Argentina: Medica Panamericana.

[2] Jeffrey, H;. (2009). Enfermedades de Parkinson y

colocación del estimulador cerebral profundo. En H.

Jeffrey, Clínicas Anestesiológicas de Norteamérica

(págs. 391-392). Madrid: MASSON. [3] Breit, S.; Spieker, S.; Schulz, J.B., Gasser, T. Long-

term EMG recordings differentiate between parkinsonian

and essential tremor. J. Neurol. 2008, 255, 103-11.

[4] Brunetti;F Un conjunto de herramientas portátiles

para la valoración y el estudio de desórdenes

neuromotores XXVI ―Jornadas de automática‖,

Septiembre del 2005. Universidad de Alicante.

[5] Döhlinger, S.; Hauser, T.K.; Borkert, J.; Luft, A.R.;

Schulz, J.B. Magnetic resonance imaging in

spinocerebellar ataxias. Cerebellum 2008, 7, 204-214

[6] Grimaldi, G.; Manto, M. Tremor: From Pathogenesis

to Treatment; Morgan & Claypool: San Rafael, CA,

USA, 2008. OMG ―Systems Modeling Language (OMG

SysMLTM), V1.0 OMG 2008pp 27-31 2008‖ [7] Pérez M, Demodulador Digital para Acelerometría

Dinámica Memorias del 1er taller de compute

reconfigurable 2003 Coordinación de sistemas

computacionales Instituto Nacional de Astrofísica,

―Optica y electrónica‖. Apixaco Tlaxcala.

[8] Rocon, E.; Manto, M.; Pons, J.; Camut, S.; Belda,

J.M. Mechanical suppression of essential tremor.

Cerebellum 2007, 6, 73-78.

[9] Steven S.A, Diagnóstico Clínico y Tratamiento,

México 1991 p. 662-663.

[10] Wong, W.Y.; Wong, M.S.; Lo, K.H. Clinical

applications of sensors for human posture and movement analysis: a review. Prosthet. Orthot. Int. 2007, 31, 62- 75.

[11] García Mejía Juan Fernando Un Espirómetro

Virtual: Diseño e Implementación basados en Análisis

Estructurado, Transformada Wavelet Discreta y Matlab

6to Congreso Internacional de Optimización y Software

Cuernavaca Morelos

García Mejía Juan Fernando: Ingeniero en Electrónica, con un

posgrado en Ciencias en Electrónica, desde el año 2004 se desempeña

como profesor de tiempo completo de la Universidad Autónoma del

Estado de México en las áreas de licenciatura en computación y en el

posgrado de computación, sus dos áreas de interés son la

instrumentación virtual y el softcomputing.

Flores Fuentes Allan Antonio: Recibió el grado de Ingeniero en

Electrónica por parte del Instituto Tecnológico de Toluca, Metepec,

México en 2004. Obtuvo el grado de Doctor en Ciencias en Ingeniería

Electrónica por el Instituto Tecnológico de Toluca en 2009, México.

Miembro SNI nivel candidato por parte del CONACyT de 2012-2014.

Desde 2011 se desarrolla en la Universidad Autónoma del Estado de

México como profesor-investigador en el área de tópicos selectos de

electrónica de potencia aplicada para el desarrollo de conversión de

energía, implementando técnicas de control mediante uso de Soft-

Computing.

Pérez Martinez José Arturo: recibió el título de Ingeniero en

Electrónica y en 2010 recibió el Grado de Doctor en Ciencias en

ingeniería Electrónica, ambos del Instituto Tecnológico de Toluca,

Toluca, México.. Actualmente su investigación consiste en el diseño de

convertidores estáticos de Radio Frecuencia aplicados en la generación

de plasmas a presión atmosférica en reactores con diferentes

configuraciones. Actualmente se encuentra laborando en la

Universidad Autónoma del Estado de México, donde es miembro del

Cuerpo Académico ―Desarrollo de Software, Dispositivos y Sistemas

Aplicados a la Innovación Tecnológica‖, en el Centro Universitario

UAEM Atlacomulco, Atlacomulco, México.

Torres Reyes Carlos Eduardo: Ingeniero Electrónico recibió el Grado

de Doctor en Ciencias en ingeniería Electrónica, ambos del Instituto

Tecnológico de Toluca, Toluca, México, es coordinador del posgrado

en Ciencias de la Computación de la Universidad Autónoma del Estado

de México, su línea de investigación se centra en la generación de

plasma.

González Matias Susana: Estudiante de la licenciatura en informática

administrativa en el Centro Universitario UAEM Atlacomulco ha

participado en varios intercambios de movilidad nacional.



RADAR MARINO COMO INSTRUMENTO DE MEDICIÓN PARA EL ESPECTRO

DIRECCIONAL DEL OLEAJE MARINO

Resumen— Se presenta la implantación de un instrumento para

determinar el espectro de energía del oleaje direccional. A partir de la

información del monitoreo de la superficie del mar con un radar

marino. El espectro del oleaje se determina a partir de un conjunto de

muestra de imágenes de la superficie del mar. Además se puede

estimar la altura del oleaje marino. Para estimar el espectro

direccional del oleaje, se implementó un algoritmo de análisis

numérico sobre el conjunto de imágenes del radar digitalizadas. La medición de la altura de las olas se fundamenta en el principio lectura

de la exploración de señal de microondas Banda X del radar marino y

es similar medición del oleaje significativo (Hs) que se hace con

Radares de Apertura Sintética SAR. El sistema integrado se instaló

para series de medición del oleaje tanto en Playas de Rosarito como

en el Puerto de Ensenada BC.

Palabras claves— Espectro Direccional del Oleaje, Radares marinos.

ROBERTO HERRERA CHARLES


Tecnología Digital IPN-CITEDI

[email protected]

TEODORO ÁLVAREZ SÁNCHEZ Centro de Investigación y Desarrollo de

Tecnología Digital IPN-CITEDI

[email protected]

MIGUEL A. VERGARA SÁNCHEZ

Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura IPN-ESIA

Unidad Profesional Zacatenco

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

La medición de oleaje de mar y las corrientes con un

radar marino está basado en análisis espacial y temporal

de las imágenes de radar marino. Se han desarrollado

algunos procedimientos para estimar algunas propiedades

del oleaje por ejemplo su dirección de propagación. En

las primeras etapas de esta investigación se usó un radar

marino de navegación convencional [3]. El método

consiste en obtener imágenes de la superficie del mar,

tomando fotografías directamente de la pantalla del radar.

Este método es limitado porque no obtiene suficiente

información y al transferir la información de la pantalla a la película fotográfica y posteriormente a la computadora,

se produce un deterioro en la calidad de la información.

Mediante otro método [4], en el cual la imagen es tomada

a la salida del amplificador de video del radar, es decir la

señal de vídeo RGB (del inglés Red, Greeen and Blue)

que es aplicada al monitor de vídeo, aunque los

resultados mejoran con este método, no son lo

suficientemente buenos.

En otros trabajos [5] se ha construido un radar móvil para el estudio a corta distancia (de 8 a 24 Km) de fenómenos

que se desplazan con rapidez: tornados, huracanes o

tormentas tropicales. El sistema captura datos, basándose

en una tarjeta digital de alta velocidad instalada en una

computadora personal (PC). El control y procesamiento

de la tarjeta, es un circuito Procesador Digital de Señales

(DSP de sus siglas en inglés) que procesa los ecos del

radar para su estudio y visualización.

Más recientemente se ha desarrollado un esquema para

determinar el espectro direccional de las olas a partir de

las imágenes de un radar marino [1].

En éste, se adapta un sistema de captura de imágenes a un radar estándar Recal-Decca BT362, a través de la salida

del amplificador de frecuencia intermedia (FI). La antena

del radar transmite pulsos de duración de 0.05 μseg. o

0.25 μseg, con una potencia pico de 25 Kw y una

frecuencia de 9.8 GHz a través de una antena de 2.7

metros. La rotación de la antena es de 25 rpm y los

pulsos tienen una repetición de 1200 Hz. La unidad de

captura y almacenamiento se desarrolló en una

computadora con procesador 68020.

El sistema obtiene imágenes en un rango aproximado de

5.3 Km con una resolución de 20.7 m2. Cada imagen se despliega en una pantalla cartesiana de 512 x 512 puntos.

El sistema tiene la capacidad de almacenar en una cinta

magnética SCSI una imagen cada 7 segundos. Una serie

de 16 imágenes, tomadas de la misma zona, son

analizadas matemáticamente para determinar el espectro

de dirección de las olas en la superficie del mar.

Para continuar con la investigación sobre el oleaje y

mejorar la información obtenida con los radares

convencionales en el estudio de la superficie del mar, el CICESE adquirió un radar marino FURUNO FR-2122

banda X [2], con este radar desarrollamos un sistema de

digitalización y almacenamiento de imágenes, para el

estudio de fenómenos oceanográficos en la región

costera, se describen los dispositivos y la programación

que lo conforman, además se muestra cómo el sistema

fue acoplado al radar.

2. PRINCIPIOS

Las imágenes de radar son ocasionadas por la iteración

de ondas electromagnéticas con los risos de la superficie del mar causado por el viento local. Estas interacciones






producen una dispersión de retorno (backscatter, Fig. 1.)

del campo electromagnético y, finalmente una imagen

patrón en la pantalla del radar. Esta imagen comúnmente

llamada sea cluter.

Figura 1. Reflexión de las Ondas Electromagnéticas

Fuente: Elaboración propia

La variabilidad de la superficie del mar es analizada, a

través de las imágenes de radar, para extraer un espectro

de oleaje direccional, así como también el parámetro del

estado del mar como son el periodo pico, dirección

media, etc.

Este reporte presenta un nuevo esquema de la

determinación del estado mar y espectro direccional del oleaje de una serie de tiempo de imágenes de radar

marino (sea clutter). El método utiliza una técnica similar

a la empleada en los radares de apertura sintética (SAR

de sus siglas en inglés). El principio básico es que la

altura del oleaje significativo es linealmente

independiente de la raíz cuadrada de relación señal a

ruido, donde la señal asumimos como la estimación del

análisis radar de la energía espectral del oleaje y el ruido

es calculado como la energía debido a la rugosidad de la

superficie del mar. El agrupamiento del oleaje es un

fenómeno que, aunque ampliamente conocido, no está aun apropiadamente explicado ([1.a].

Este fenómeno se estudia históricamente a partir de series

temporales de elevaciones de la superficie libre del mar

medidas mediante boyas oceanográficas fondeadas en

localizaciones fijas del océano.

En las últimas décadas ha surgido el interés por estimar el

espectro direccional de las olas a partir de las imágenes

obtenidas con radares marinos y ha establecido una línea

de investigación usando ese tipo de sistemas. Métodos

usados para capturar la imagen del radar:

1 Tomar fotografías directamente de la pantalla del

radar [3].

2 Digitalizar la señal a la salida del amplificador F.I.

[1].

3 Obtener la imagen a la salida del amplificador de

vídeo del radar que es la señal RBG que es aplicada

al monitor de vídeo [5].

4 Estimación de Altura del oleaje significativo con un

radar marino de banda-X (Nieto, Hessner, 1999).

3. METODOLOGIA

La operación de los radares en general consiste en

transmitir una serie de pulsos muy breves, radiados a

través de una antena. Las transmisiones son frecuencias

de microondas que van de 1 a 35 Ghz, con un ancho de

banda reducido.

El radar FURUNO-2122, vea Tabla 1, está constituido de

manera general por la unidad de exploración y la unidad

de desplegado. La unidad de exploración está integrada

por la antena, el magnetrón y los circuitos electrónicos de

radio frecuencia (RF). La unidad de desplegado contiene la pantalla de rayos catódicos, los amplificadores de

vídeo, los módulos de procesamiento de señal, menús de

control y los módulos de control para la pantalla. El

principio de operación de la unidad de exploración es

similar en todos los radares convencionales.

Se tiene un circuito donde se generan los pulsos que

modulan la señal de microondas. La antena del radar

transmite estos pulsos sinusoidales, en una banda base a

una frecuencia de 9.4 Ghz. Se tiene un circuito que

genera los pulsos para el disparo de la modulación de los Transistores de Efecto de Campo (FET‘s) del circuito

modulador. La señal de salida del circuito de pulso se fija

a +12 V con una resistencia (―pull-up‖). Esta salida es

enviada a la tarjeta moduladora. Otra función de la

unidad de exploración, es la de generar las señales para el

control de selección del ancho de banda del filtro de la

señal de Frecuencia Intermedia (FI). En al Fig. 2. se

muestra un diagrama a bloques del amplificador de FI.

Figura 2. Diagrama a bloques del radar e interface a

computadora Personal PC.

Fuente: Elaboracion propia



La función del circuito modulador es producir un pulso

de alta tensión que maneje al magnetrón. El alto voltaje

es cargado en varios capacitores a través de una

resistencia mientras el magnetrón se encuentra inactivo.

El alto voltaje se descarga a través del pulso con un

transformador cuando los cuatro FET‘s de modulación

conducen. La fuerza contra electromotriz del

transformador, hace que el magnetrón oscile. Los pulsos

de disparo son producidos en la tarjeta de disparo y aplicados a los FET‘s vía un amplificador de corriente.

Después que el pulso ha sido transmitido por el radar, se

conmutan los circuitos de la antena para recibir el eco de

la transmisión. La señal recibida en la antena es detectada

y amplificada por el circuito de microondas MIC. El

circuito de microondas mezcla la señal con un oscilador

local para transportar la señal de frecuencia de 9.4 Ghz a

frecuencia intermedia de 60 Mhz. Esta señal es la que se

aplica a la entrada de la tarjeta de amplificador de FI.

Las funciones del módulo de amplificación de FI (AMP FI) son las siguientes:

La salida del amplificador de FI es procesada por una

tarjeta de amplificación de video, que amplifica y procesa

las señales de ecos del radar. En esta etapa la señal recibe

el siguiente tratamiento:

Reducción del ruido del nivel del mar y lluvia.

Control de ganancia STC (de inglés Slow Time

Control), señal que se utiliza para compensar el eco

de señales lejanas al radar.

Intensidad de ecos.

Conversión de logarítmica a lineal.

La señal de vídeo de RF a la salida del amplificador de FI

es convertida a señal digital de 7 bits y después se

codifica a 3 bits, y se almacenan los ecos promedio. Los

datos almacenados en memoria son leídos y aplicados en

un arreglo lógico el cual les da prioridad para ser

desplegados en pantalla. Estos datos son convertidos a

una forma analógica (DAC) y ésta es la señal de vídeo

RGB desplegada en la pantalla de video.

3.1. DETECCIÓN CON EL RADAR

La reflexión (ecos) de las microondas depende de la

interacción que tienen con las propiedades físicas y

geométricas del objeto material donde inciden, como son

tamaño, corte, rugosidad y orientación de la superficie.

Al ser emitida una señal desde el radar, parte de la

energía transmitida es reflejada hacia la antena del radar

mediante al menos dos tipos de reflexión: a) reflexión

especular, y b) reflexión difusa. El tipo de reflexión

depende de la rugosidad de la superficie reflectora y del ángulo de incidencia de la radiación. Algunas

investigaciones han mostrado que la reflexión de las

microondas por las olas del mar depende de la longitud

de onda y el ángulo de incidencia [6].

Tabla 1 Especificaciones del Radar


4. SISTEMA DE ADQUISICIÓN

El sistema de adquisición se instaló para su operación en

el Hotel ―Rosarito Beach‖ en Rosarito B.C. y en la Bahia

de todos los Santos en Ensenada, B. C. El sistema tiene la

facilidad de ser trasladado a otros sitios en la costa con

la finalidad de estudiar otros fenómenos oceanográficos

que se puedan determinar con las imágenes de la

superficie del mar. La Fig. 3 muestra una imagen tomada

en la costa de Rosarito, B.C., donde se pueden apreciar

los patrones de las olas y la presencia de algunas nubes.

El sistema es capaz de capturar secuencias de imágenes

con un periodo de tiempo programado por horas. Una vez

capturadas estas imágenes son guardadas en el disco duro

de la computadora, para después ser respaldadas en disco

de alta capacidad o DVD. Al utilizar una velocidad de

muestreo de 20 MSPS con 512 muestras por cada pulso

de exploración del radar se tiene un alcance de 3840 m.

Cada pixel en la pantalla de la computadora representa un

área de 7.5 m x 7.5 m.

Figura 3. Imagen de radar capturada con el sistema,

correspondiente a la costa de Rosarito, B. C.

Desarrollo

Fuente: Elaboracion propia

5 ESPECTRO DIRECCIONAL

El estado del mar puede ser descripto como un campo de

ondas con propiedades estadísticas invariantes a lo largo

FURUNO-2122

Duración del pulso 0.08 µs a 1.2 µs

Radio Frecuencia 9.41 Giga Hz.

Potencia pico de 25 Kwatt.

Frecuencia de repetición

de pulsos 600, 1000 Hz.

Resolución alcance 25 m

Resolución radial 2.5°

Rotación de la antena 25 ó 36 r.p.m.

Antena de polarización

Horizontal 3.4 m.



de la posición R2 = (x; y) y del tiempo t. Donde ese

campo de ondas es homogéneo en dependencia espacial y

estacionaria en su evolución temporal. Bajo estas

consideraciones, la elevación de la superficie libre. El

estado del mar puede ser descripto como un campo de

ondas con propiedades estadísticas invariantes a lo largo

de la posición R2 = (x, y) y del tiempo t. Donde ese

campo de ondas es homogéneo en dependencia espacial y

estacionaria en su evolución temporal. Bajo estas consideraciones, la elevación de la superficie libre

η (R2,t) tiene la siguiente representación Ec. 1. Para

(1)

Donde k2 = (kx,ky) es vector de número de onda de dos

dimensiones y ω es la frecuencia angular.

El dominio de integración Ω k, ω está definido como la

frecuencia angular. El dominio de integración Ω k, ω está

definido Ec. 2 como

(2)

Donde kxc , kyc y ωc son los límites de corte de Nyquist para cada variable espectral.

Es obtenido aplicando una técnica de modelo inverso.

1. Normalización de la Imagen: substracción de la

intensidad media y la tendencia espacial de la serie

de tiempo.

2. Estimación Espectral: Aplicación del algoritmo de la

Transformada Discreta de Fourier (DFT) en 3D con

las dimensiones (x, y, t) para obtener la estimación

del espectro.

Las tres principales componentes de la energía total del

espectro:

(1) La componente del campo del oleaje (Young et al,

1985).

(2) Harmónicos de altura de la componentes debido a

los mecanismos no lineales en las imágenes de radar

marino ( Nieto, 1997, Seemann, 1997).

(3) Espectro de Energía del Ruido de Fondo (BGN del

inglés Background Noise) debido a la rugosidad de

la superficie del mar (Seemann, 1997).

3. Calculo de la corriente de la superficie U: Este

paramento se obtiene por el análisis de la

localización de la oleaje y las componente armónicos

(k, ω) del espectro de la imagen F[Xi]^(3) dentro del

dominio Ω k, ω.

4. Filtrado de la imagen del espectro: El propósito de

este paso es eliminar todas las componentes de la

imagen del espectro las cuales no caen en el campo

de oleaje.

5. Aplicación de la Función de Transferencia de la

Modulación. Esta función (Tau[Mu]) es aplicada a el

filtrado del espectro con el objetivo de corregir los efectos introducidos por el sobrado y la modulación

de inclinación.

Estimación de la altura significativa.

El cálculo de la altura significativa del oleaje Hs está

basado en el mismo método para los SAR (Radares de

Apertura Sintética) (Alpers y Hasselmann, 1984).

Siguiendo esta idea Hs puede ser estimado por la

regresión lineal ( Ziemer y Gunther, 1994)

(3)

Donde

• A y B son constantes de calibración las cuales

depende de la instalación de radar. SNR es la

Relación Señal a Ruido, que está definida como la

relación entre la energía espectral entre espectro de

energía BNG.

Serie de Nt consecutivas imágenes

El muestreo de serie de tiempo de sea clutter Epsilon

puede ser considerado como un muestreo temporal y

espacial de un proceso estocástico.

(4)

Donde ξ es el valor de gris suministrado por el sistema de

Radar. xi depende en cada muestra pasos de posición y

tiempo. Los índice j, l y q cubren los números de pixeles

de la serie de tiempo Xi (Nx , Ny, y Nt muestrean en los

ejes X, Y e t tiempo respectivamente).

0

η ( R2

,t)=ʃ ei(kr−ωt)

dZ ( k, ω)

Ωk, ω

Z2

=(k, ω)

Ωk, ω=[ −kxc ,kx

c )x[ −ky

c ,ky

c ) x [ −ωc, ωc)

Hs A+B * sqrt(

SNR )

Ξ = { ξ ((x[ j ],x[ l ], t[ q ]) /

0< j < Nx ; 0 < l < Ny ; 0 < q< Nt }



6. CONCLUSIONES

Se desarrolló un sistema de adquisición de imágenes

digitales, tomadas con un radar marino, estas imágenes

son usadas para estudiar fenómenos oceanográficos, que

se presentan en la superficie del mar cerca de la costa. El

sistema presenta una mayor calidad y cantidad de

información que los métodos en donde se toma una

fotografia y se digitaliza la pantalla del radar o la señal de

vídeo RGB.

Este sistema complementa la información que se obtiene

con métodos tradicionales de registro del oleaje y con ello realizar mejor los estudios de los fenómenos marinos

en la costa. Dada la cantidad de datos que se tienen que

digitalizar, no es conveniente realizar un procesamiento

en tiempo real de la información.

El procesado se hace posteriormente con herramientas de

procesamiento de imágenes. Para el caso específico en el

que se requiera tener una información en tiempo real, se

pueden considerar dispositivos con gran velocidad de

procesamiento como Field-Programmable Gate Array

(FPGA).

El alcance y resolución que pueden tener las imágenes

está limitada por el ancho del pulso (0.08 µseg) y por la

velocidad a la cual es tomada cada muestra. En nuestro

sistema podemos tomar hasta 40 MSPS. Para obtener una

mejor resolución se requiere de un radar con un pulso

más corto y en consecuencia una mayor velocidad de

muestreo. En este trabajo se observó que es

recomendable tomar la señal de ecos del radar a la salida

del circuito amplificador de FI.

6.1 TRABAJOS FUTUROS

Calibrar el sistema para que obtener el espectro direccional del oleaje. Utilizar una tarjeta de mayor 100

MSPS o más para tener mayor resolución, sobre un bus

PCI. Procesar el tiempo real la captura de las imágenes

del radar con circuitos FPGAs.

7. AGRADECIMIENTOS

Se agradece a los apoyos brindados del Instituto

Politécnico Nacional con el proyecto: ‖Espectro

direccional del oleaje con imágenes de radar‖ con

registro No. SIP-20151315 en su Secretaria de

Investigación y Posgrado.

8. REFERENCIAS

[1.a]OCHI, M. K. 1998. Ocean Waves:The Stochastic

Approach. Cambridge University Press, New York.

[1] J. Buckley y A. Morton, ”On the Determination of

Directional Sea Surface Spectra from Marine Radar

Imagery”. Phys. Dep., Royal Roads Military College.

FMO Victoria, British Columbia, CANADA, 1991.

[2] FURUNO ELECTRIC, Furuno FR-2122 User’s

Manual, Furuno Electric, Nishinomiya, Japón, 1993. [3] S. Ramos Rodríguez, C. Nava Button y F. Ocampo

Torres, M. A.Tenorio González y V. Raqueline Alcantar,

“Estimación de la Dirección de Oleaje Mediante un

Radar Marino‖. Com. Académicas. Serie

Oceanografía Física, CICESE, 46 pp. CTOFT9407, 1994.

[4] M. Trask Henschel, Analysis of Marine Radar Image

Spectra Collected During ERS-1 Cal/Val Experiment.

Atmosphere-Ocean. 3rd

International Workshops on Wave Hindcasting and Forecasting. Montreal, May 19-

22, p 8,1992.

[5] J. Wurman, “Design and Prelimary Data from a

Portable, Pencil-Beam, Pulsed Doppler, X-Band Radar”.

School of Meteorology, Universidad of Oklahoma, 1995

[6] J. W. Wright, ”A new model for sea clutter”, IEEE

Trans. Ant. and Prop. Vol. AP-16, pp 217-223, 1968.

Roberto Herrera Charles: Doctor en Ciencias de la computación CIC-

IPN. Investigador del CITEDI desde 1990.

Teodoro Álvarez Sánchez: Maestro en Ciencias CIDETE-IPN,

estudiante de Doctorado en Ciencias de la computación CIC.

Investigador del CITEDI desde 2009.

Miguel A. Vergara Sánchez: Doctor en Ciencias Universidad Madrid

España, Profesor de posgrado por más de 20 años en ESIA-IPN



EXPERIMENTO NUMÉRICO DE DETECCIÓN DE SEÑAL QPSK PARA DISTRIBUCIÓN

DE LLAVE CRIPTOGRÁFICA CUÁNTICA EN CONDICIONES DE ESTADOS

COHERENTES DÉBILES CON CUADRATURAS SIMULTÁNEAS.

Resumen— Se presentan los resultados de experimentos numéricos

de detección de señales, en un sistema de comunicaciones de

distribución de llave criptográfica, para comunicaciones ópticas con

seguridad incondicional. Se emula un sistema de detección cuántica, basado en estados coherentes débiles y detección simultánea de

cuadraturas, para una señal QPSK, con el fin de evaluar las

condiciones generales requeridas para el procesamiento digital de

señales en tiempo real, con sistemas embebidos. Se emula el proceso

de detección por Lazo de Costas, en condiciones de un fotón por

símbolo, y se comprueban condiciones de varianza similares a las

reportadas en experimentos físicos. Los resultados muestran

concordancia con la evidencia experimental disponible, y permiten la

visualización del diagrama de amplitud-fase; así como de la

concordancia con la distribución gaussiana relacionada a una

transmisión óptica de un fotón por símbolo.

Palabras clave: Criptografía Cuántica, Estados Coherentes Débiles,

QKD, QPSK.

EDUARDO ÁLVAREZ GUZMÁN, Ingeniero mecánico Dr.

Profesor a nivel licenciatura y posgrado


[email protected]

EDITH GARCÍA CÁRDENAS, Ingeniero mecánico Dr.

Profesor nivel licenciatura


[email protected]

JOSÉ LUIS GONZALEZ VÁZQUEZ, Ingeniero Industrial en Electrónica Dr.

Profesor a nivel licenciatura y posgrado


[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

En la actualidad, los sistemas de telecomunicaciones han

permeado de tal manera en el contexto social, económico, político y cultural, que han redefinido las interacciones y

complejidad tanto de la privacidad, como de la secrecía

[1]. En éste contexto, el uso de sistemas criptográficos

potentes generalmente es susceptible de ataques de tipo

ingeniería social, intercepción de la llave criptográfica, o

el ataque numérico, directo sobre el algoritmo de

codificación.

En el caso de la intercepción de la llave criptográfica, el

problema fundamental, es que el atacante puede interferir

en el canal de comunicaciones sin ser detectado.

Éste es el aspecto que la distribución de llave

criptográfica empleando criptografía cuántica (más

comúnmente referida por sus siglas en inglés Quantum

Key Distribution o QKD). Si bien actualmente existen

algunos sistemas que ofrecen ésta tecnología, en éstos

momentos, se encuentra en su etapa de desarrollo inicial,

lo cual implica que aún no se han resuelto una gran

cantidad de problemas técnicos, ya sea por la falta de una

teoría que permita identificar la mejor estrategia de

implementación, como por la falta de dispositivos y

técnicas que hagan compatible éstos sistemas, con los ya existentes en el mundo de las telecomunicaciones

modernas. En sí, existen varios componentes que aún

requieren desarrollo, y que mediante las técnicas

adecuadas pueden ofrecer la capacidad necesaria para

trabajar con señales en canales de comunicaciones

cuánticos.

El presente trabajo revisa las características teóricas que

se presentan en el momento en que la señal óptica, ha

sido detectada en un arreglo homodino de

comunicaciones ópticas [2], y del cual es posible extraer

las cuadraturas simultáneas [3]. La implementación en

sistemas empotrados de estos sistemas de comunicación segura no es trivial, ya que debido a que las velocidades

de transmisión en sistemas de comunicaciones ópticos

típicos (del orden de los Gbps), los sistemas empotrados,

hace que los sistemas empotrados resulten costosos, de

implementaciones ad-hoc, y sometidos a desventajosas

tasas de señal-a-ruido, de modo que hay que considerar

escenarios diversos adecuados para su uso en el entorno

de las comunicaciones ópticas, y los enlaces ópticos por

criptografía cuántica.

2. CONTENIDO

2.1 Características generales

En un enlace de comunicaciones ópticas por criptografía

cuántica, la señal transmitida y recibida, se encuentra en

el orden de un fotón por bit. En un enlace tradicional de

comunicaciones ópticas, las señales suelen contener

varios miles o millones de fotones por bit transmitido, sin

embargo, ésta condición, incrementa la probabilidad de

que un espía capture la información a transmitir.

En el mundo de las comunicaciones seguras, se considera

típicamente a tres actores básicos: Alice (considerada como la fuente de información a transmitir), Bob

(considerado como el receptor de la información) y Eva

(de eavesdopper, o espía, quien intenta robar la






información). En el escenario tradicional de

comunicaciones, se considera que Alice y Bob

intercambian información, con un sistema que emplea

varios miles de fotones por bit, en éste contexto Eva,

puede insertar algún tipo de dispositivo, que extraiga

unos cuantos cientos de fotones, sin que Alice y Bob se

percaten, con lo cual Eva asegura que su capacidad de

espiar, sea ignorada por Alice y Bob.

2.2 Criptografía cuántica

En el contexto de las comunicaciones ópticas por

criptografía cuántica, Alice y Bob, transmiten un solo

fotón por bit de información. Esto implica que si Eva

inserta algún dispositivo en el canal, sólo podría extraer

el fotón transmitido. Evidentemente, esto implicaría que

Bob no recibiría el fotón esperado, lo cual le permite

saber que están siendo espiados, con lo cual puede alertar

a Alice, para que deje de transmitir información. El

resultado es que Eva sólo podrá capturar a lo sumo, unos

pocos bits transmitidos, incapacitándola para que emplee otras estrategias de ataque criptográfico sobre la

información robada.

Una característica adicional de los sistemas de

comunicaciones cuánticos, es el llamado ―Principio de no

clonación‖. Éste principio estipula, que no es posible

copiar una partícula sin conocer su estado cuántico; y.

basándose en el principio de incertidumbre de

Heisenberg, que el acto de observar un sistema, modifica

su su estado cuántico, ya que como establece el principio

de incertidumbre de Heisenberg el observar (medir) un sistema modifica su estado, es decir, se produciría una

alteración que sería detectable por Bob.

Otro elemento práctico en el sistema, es la característica

específica de ruido en condiciones cuánticas, se presenta

con la creación aniquilación de pares de partículas en el

universo, y se conoce como ruido de vacío. En el caso

específico, de los enlaces cuánticos, el efecto es la

existencia de un ruido cuya potencia está asociada a la

energía de la partícula en estudio, en nuestro caso, el

fotón; por lo cual la potencia de ruido será equiparable a la energía de un fotón, en el momento en que se cambia

de longitud de onda, la potencia del ruido cuántico se

modifica de manera correspondiente.

En un sistema cuántico de comunicaciones, cualquier

puerto de entrada que no esté en uso contribuye con un

incremento en el ruido del sistema lo que facilita detectar

conexiones no-desables. En cuanto a las características de

enlace, considerando un sistema binario, es posible

asociar la transmisión de un fotón con un estado base

definido, con un Qbit; para el cual, la probabilidad de

error asociado a su recepción, estará relacionado con la relación Energía de bit a Ruido, en el sistema. Si los

estados bases seleccionados presentan una distancia de

energía adecuada, la probabilidad de error de bit estará

asociada a una relación señal a ruido cercana a 0.5

La descripción del enlace de comunicaciones, en función

de la relación señal a ruido del enlace cuántico, se ve

afectado por el ruido de vacío. Es sabido que en los

sistemas de comunicaciones, es posible describir las

características de enlaces digitales, a partir de la

probabilidad de error, y ésta probabilidad es descrita en

función de la relación señal a ruido del sistema, a partir

del cual es posible determinar el límite de Capacidad de canal definida por Shannon como:

(

* ( )

Donde B es el ancho de banda de canal, Pav es la potencia

promedio y N0 el ruido en el sistema [4].

En éstas condiciones, el protocolo de comunicación,

cuántica, puede basarse en el uso de las probabilidades de

error, y el trabajo con dos bases de medición cuántica,

ejemplos del protocolo de comunicación son el BB84,

B92, protocolos para Variables Continuas, o protocolos

para Variables Discretas [5].

2.3 Hardware

En la implementación física del sistema, la detección de

la señal óptica, puede realizarse mediante contadores de

fotones (el cual actualmente presenta problemas por su

velocidad de respuesta, y por el hecho de no estar

diseñados para su uso en las redes actuales de

comunicaciones ópticas), o en fotodetectores cuánticos,

los cuales aún se encuentran en desarrollo, aunque

presentan las características adecuadas para las redes de

comunicaciones ópticas actuales.

Los fotodetectores, una vez implementado en el sistema óptico correspondiente, nos permiten recibir la señal

óptica y convertirla al dominio eléctrico, con lo cual, los

sistemas electrónicos, deben presentar un grado de

madurez que compense las dificultades inherentes en el

proceso de detección de señales cuánticas (por ejemplo,

la potencia óptica recibida, puede ser de cercana a 45

femtowatts, y ésta señal debe ser susceptible de

detectarse y procesarse en el dominio eléctrico. El

sistema óptico autohomodino, sobre el que se basa éste

trabajo, se implementa para un láser sintonizable, a 1551

nm, que se modula en fase mediante un dispositivo electro-óptico, para implementar una modulación BPSK,

(en nuestro caso consideramos el caso de una señal

QPSK) y a continuación atenuado hasta alcanzar la

potencia de 1 fotón por bit (45 fW) y transmitida en

espacio libre. En este documento el transmisor fue

configurado para enviar patrones de secuencias de '0's y

'1's, para producir transmisión de 1 fotón por bit.

Las fases de la señal, se emplean como base del

protocolo, tal que dos estados de fase ortogonales,

permiten la transmisión de dos bits, y la elección

arbitraria de la base, sirve como elemento central en un



esquema similar al BB84. En éstas condiciones podemos

contar con los estados fasoriales:

|p/4ñ, |-p/4ñ, |3p /4ñ, |-3p/4ñ, y la combinación de

bases ofrecen los Qbits para el intercambio de la llave.

La señal eléctrica recibida, en el proceso mediante una

configuración de Lazo de Costas homodino, tiene una

relación señal a ruido de 1 (no olvidemos que al transmitir un solo fotón, y siendo el ruido cuántico de

vacío, correspondiente a la energía de un fotón, ésta

relación debe ser cercana a éste valor, para asegurar las

propiedades cuánticas del enlace), por lo que es necesario

realizar un proceso de filtrado, en el que pueden

aprovecharse sistemas embebidos, para su

procesamiento.

Una vez que la señal ha sido filtrada, es posible realizar

el proceso de recuperación de bit. En las condiciones de

transmisión, la probabilidad de error de bit, es cercano al

0.5. Bajo estas características, se puede identificar que la característica espectral del ruido cuántico (o ruido de

vacío) presenta un comportamiento blanco gaussiano

aditivo. La señal eléctrica obtenida de los fotodetectores,

presenta un ancho de banda de 5 Mhz, mientras los datos

se transmiten a 350 Kbps.

El proceso de detección en el sistema cuántico, se basa

experimentos numéricos y restricciones del modelo. El

experimento numérico desarrollado, representa las

señales eléctricas recibidas, en el proceso de detección

homodina y las características de la señal eléctrica a procesar.

3. EXPERIMENTOS NUMÉRICOS

La implementación se realiza en GNU Octave [8,9],

empleando las funciones generales y características

matriciales del sistema. En el programa se define un

vector temporal, y una ristra de datos para el canal I

como para el canal Q. Éstas ristras son empleadas para la

modulación de una señal portadora, considerando una

valor normalizado a 1, y que puede ser adaptable a las condiciones imperantes por la salida del modulador

electro óptico que produce la señal QPSK, bajo el criterio

del protocolo basado en 2 bases ortogonales. En éste caso

se considera que un valor unitario, está referido a un

fotón por bit. Se simula la transmisión de la señal

modulada, considerando el ruido cuántico que se agrega a

la señal, considerando el ruido base de un fotón, y la

energía del ruido de vacío, estará por tanto definida para

una escala similar (valor unitario), tal que la relación

señal a ruido en el sistema queda establecido de acuerdo

con el modelo cuántico:

( )

Donde P es la potencia correspondiente al número de

fotones por bit, n es la frecuencia del fotón, h la

constante de Plank. El proceso de recepción mediante

lazo de costas, se simula implementando las operaciones

matemáticas básicas involucradas en el proceso, y

considerando para una primera aproximación, que el

sistema es homodino, y en fase, tal que la recepción de la

señal óptica resultará descrita de manera equiparable con

la respuesta eléctrica observada en un fotodetector

balanceado New Focus 1811.

La señal eléctrica resultante, puede ser convertida

entonces mediante un sistema ADC, cuya elección puede

depender de las tasas de transmisión, al tener que realizar

un compromiso entre la velocidad de conversión y el

número de bits requeridos para el proceso de conversión.

La simulación numérica arroja resultados gen el dominio

del tiempo, y en el dominio eléctrico de la representación

de los símbolos. El experimento numérico, permite el

escalamiento temporal y de resolución en la detección de

las señales. Para el presente trabajo, se considera un

convertidor ADC de 14 bits, y un muestreo basado en un reloj a 32 MHz.

Los resultados sugieren que tanto la elección del punto de

cruce para la detección de la señal recibida, como el

instante temporal de muestreo requerido para la

recuperación de bits, en el contexto de los sistemas de

comunicaciones digitales, presenta un jitter controlable, y

el histograma correspondiente a la variación del nivel la

señal eléctrica afectada por una relación SNR de 1 se

verá beneficiada por un proceso de filtrado. Como prueba

de concepto se emplea un filtro digital de Bessel de segundo orden, y se observa un comportamiento que

permite recuperar los Qbits con una certidumbre

razonable dentro del BER de 0.5 esperado.

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los datos numéricos muestran características que

permiten definir los criterios de selección del sistema

empotrado adecuado para el sistema.

Figura 1. Comportamiento de la señal eléctrica sin filtrado

digital, comparado con la señal de Qbits procesada por filtrado digital paso bajas.

Fuente: elaboración propia a partir de Octave Community,

―GNU Octave 3.8.1‖, http://www.gnu.org/software/octave, 2014.

Como se aprecia en la Figura 1, la señal recibida en el

experimento numérico, presenta un comportamiento

http://www.gnu.org/software/octave



estadístico, similar al de los experimentos físicos

observados en la detección de las señales I y Q del

sistema.

La línea azul corresponde a las variaciones de la señal

con una relación señal a ruido de 1, mientras la línea

verde representa la señal filtrada. Del lado derecho se

puede observar el histograma de voltaje para los niveles

de decisión asociables a los Qbits recibidos. El histograma de la señal antes del filtrado, muestra la

distribución gaussiana básica, en la cual la probabilidad

de error de bit, para los símbolos positivo y negativo, se

traslapan a un grado que resulta difícil identificar el

estado de la señal. La señal filtrada, muestra la

distribución gaussiana característica de los dos símbolos

y cumple con el caso de una probabilidad de error de bit

correspondiente a 0.5, condición en la cual se detecta con

razonable probabilidad de error la señal, pudiendo

cumplir con las restricciones de protocolos como el

BB84.

En la Figura 2 se observa el diagrama de constelación

obtenido en el experimento numérico, posterior al filtrado

de la señal. En el momento de observar el diagrama de

constelaciones los resultados obtenidos, se pueden

apreciar claramente los márgenes de decisión para

identificar la existencia de las posiciones

correspondientes a los estados cuánticos: empleados en el

sistema, como bases ortogonales:

|p/4ñ, |-p/4ñ, |3p /4ñ, |-3p/4ñ

Es claro que la recuperación de los niveles en el caso de

un sistema óptico cuántico para detección de cuadraturas

simultáneas [10] se puede ver beneficiado por las

bondades de sistemas embebidos en el análisis y

recuperación de símbolos, para su posterior

implementación dentro del protocolo seleccionado para la

transmisión de la llave criptográfica correspondiente.

Figura 2. Diagrama de constelación QPSK, de los Qbits,

detectados.

Fuente: elaboración propia a partir de Octave Community, ―GNU Octave 3.8.1‖, http://www.gnu.org/software/octave,

2014.

5. CONCLUSIONES

Con base en los resultados obtenidos, se infiere que es

posible la implementación de un sistema de detección de

datos para distribución de llave criptográfica, en sistemas

ópticos de comunicaciones cuántica, con estados

coherentes débiles y detección de cuadraturas

simultáneas en sistemas empotrados.

El uso del filtrado digital, muestra una mejora en la

característica de la señal eléctrica, con menor ruido, lo

que ofrece la posibilidad de reconocer los Qbits

recibidos, mediante el procesamiento en un sistema

embebido. La posibilidad de integrar el protocolo de

reconciliación de la llave criptográfica, así como el

mecanismo de detección de la presencia del espía

(mediante el análisis del incremento del ruido en el

sistema), promete facilitar la implementación de éstos

sistemas.

El filtrado digital requiere mantenerse de bajo orden para minimizar el defasamineto producido en las señales, aun

así resulta suficiente para seleccionar los niveles de

decisión adecuadamente como se muestra la Fig. 2.‖

Los resultados sugieren la existencia de otras variables

ambientales que afectan la calidad del enlace, que se

agregaran en un futuro a este análisis matemático.

6. REFERENCIAS

[1]S. Ghernaouti-Hélie, "QUANTUM CRYPTOGRAPHY:

An Innovation in the Domain of Secure Information

Transmission", SECOQC BUSINESS WHITE PAPER,

Sep 2008,

http://http://www.secoqc.net/downloads/SECOQC_Busin

ess_Whitepaper_01b.pdf. Consultado el 15/01/2015

[2] S. H. Shams Mousavi, and P. Gallion, "Decoy State

Quantum Key Distribution Using Homodyne Detection",

Physical Reviews A, Nov 2014, 7 pp. arXiv: quant-ph

1411.6155.

[3] J. A. López ; E. García ; F. J. Mendieta ; A. Arvizu ; Phillipe Gallion; ―Simultaneous quadrature detection of

suppressed-carrier weak-coherent-states using a

homodyne optical Costas loop receiver.‖ Proc. SPIE

8163, Quantum Communications and Quantum Imaging

IX, 81630E (September 06, 2011);

doi:10.1117/12.892831.

[4] Ellis, Andrew D.; Jian Zhao; Cotter, D.,

"Approaching the Non-Linear Shannon Limit",

Lightwave Technology, Journal of , vol.28, no.4,

pp.423,433, Feb.15, 2010

doi: 10.1109/JLT.2009.2030693.

[5] Mohamed Elboukhari, Mostafa Azzizi, Abdel Malek Azzizi. “Quantum Key Distribution Protocols: A

survey”, International Journal of Universal Computer

Sciences, Vol 1. No 2, pp 59-67. Feb 2010.


http://http/www.secoqc.net/downloads/SECOQC_Business_Whitepaper_01b.pdf

http://http/www.secoqc.net/downloads/SECOQC_Business_Whitepaper_01b.pdf



[6] N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel and H. Zbinden,

“Quantum cryptography”, Reviews of Modern Physics,

vol. 74, no. 1, pp. 145-195, 2002. DOI:

10.1103/RevModPhys.74.145

[7] Bruss, D., Erdelyi, G., Meyer, T., Riege, T., and

Rothe, J. Quantum cryptography: A survey. ACM

Comput. Surv. Vol 39, No. 2, Article 6 (June 2007), 27

pp. DOI 10.1145/1242471.1242474

[8] Octave Community, ―GNU Octave 3.8.1”, http://www.gnu.org/software/octave, 2014.

[9] John W Eaton, David Bateman and Søren Hauberg,

“GNU Octave Version 3.01 manual: a high-level

interactive language for numerical computation”.

CreateSpace Independent Publishing Plataform, 2009,

ISBN 1441413006

[10] Edith Garcia, Francisco J Mendieta, Josue A López,

Eduardo Álvarez, Arturo Arvizu, and Philippe Gallion,

“Phase-locked Homodyne Measurement if

Quasiprobability Q Function and detection of

information-carrying weak-coherent states”, Microwave

and Optical Technology letters, Vol55, No 10, pp 2431-2437. Oct 2013.




ANÁLISIS DE SEÑALES ENCEFALOGRÁFICAS DE JUGADORES DE VIDEOJUEGOS

Analysis of encephalographic signals of gamers

Resumen—Se analizan señales encefalográfícas de jugadores de

videojuegos de nivel principiante, intermedio y avanzado como un

caso de estudio. Se inicia con una medición de cada jugador en estado

de relajación, posteriormente se inicia el videojuego y se adquiere la

señal encefalográfica una vez que se está en fase de concentración en el juego. Se puede observar el efecto de la estimulación, estrés,

adrenalina y razonamiento en el sujeto de pruebas mientras juegan. Se

utilizaron videojuegos de lucha, carreras y ajedrez. Como plataforma

de adquisición se utiliza la diadema Epoc Emotiv que se comunica

con la computadora. Las señales adquiridas se procesan en Matlab

para obtener las potencias en las bandas de frecuencia Delta, Theta,

Alpha, Beta y Ram por electrodo, presentes en los usuarios.

Palabras claves—bandas de frecuencia, potencia, señales

encefalográficas.

ESQUEDA ELIZONDO JOSÉ JAIME

Ingeniero en Electrónica, M. C.



[email protected]

JIMÉNEZ BERISTÁIN LAURA Ingeniero en Electrónica, M. C.



[email protected]

MENA QUEVEDO EUGENIO

ROQUE SANDOVAL JESÚS ALBERTO

CAMACHO PERALES ADÁN

ROJO RAMÍREZ YESENIA

Estudiante de la carrera de Ingeniería Electrónica

Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería


[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

En la actualidad el invertir un poco de tiempo en un

videojuego para distracción, relajación o meramente

como entretenimiento es muy común. Por esa razón se

despierta la curiosidad de indagar al análisis de la

estimulación cerebral que presentan diferentes perfiles de

video jugadores como lo son el principiante, el

intermedio y el avanzado [1-3].

Los videojuegos utilizados para este caso de estudio para

las diferentes etapas de interés son:

Super Smash Bros 64 del genero luchas con el cual

pretendemos caracterizar las señales encefalografías

activas al colocar al sujeto de prueba en un entorno de

competencia, estrés y euforia. Dicho videojuego consiste

en un escenario 2D por una plataforma de conveniencia

como un personaje favorito.

Mario Kart 64 del genero carreras el cual fomenta la

competencia y adrenalina, consiste en una pista 3D con 8

jugadores los cuales tratan de entorpecer el progreso de

los otros 7 por los medios de engaño y sabotaje. Ajedrez para el género de razonamiento el cual estimula

la concentración y habilidad del usuario ante cambios en

el panorama del juego ya que se encuentra compitiendo con un jugador desconocido.

Los usuarios primeramente se presentan en un estado de

relajación el cual dura tres minutos para eliminar

cualquier estimulación ajena a la prueba. Posteriormente

se realizó la prueba con cada uno de los video juegos

mencionados anteriormente, se adquirieron cinco minutos

de muestras para cada tipo de videojuego, lo cual

corresponde 38400 muestras. Para el análisis se utilizan

los últimos tres minutos de la prueba, cuando el usuario

estaba ya más adaptado al juego. Dichos usuarios, de sexo masculino, se encuentran entre los 22 y 40 años con

un mínimo de conocimiento hasta una total adaptación en

cualquier videojuego.

2. PLATAFORMA ENCEFALOGRÁFICA

En la Figura 1a se muestra la distribución de los catorce

electrodos de la diadema Epoc utilizada [4-6], más dos

electrodos que se utilizan como referencia. Los

electrodos se distribuyen en la parte occipital, pariental y

frontal de la cabeza, su nomenclatura indica la región de

la misma donde están ubicados: frontal (F), central (C), pariental (P), occipital (O), temporal (T) y fronto-

pariental (FP). En la figura 1b se muestra la posición de

los electrodos del EPOC y en [6] se presenta la









comparación con la distribución de los electrodos de un

encefalógrafo tradicional de 64 electrodos. Hay que

resaltar que los electrodos CMS y DRL son usados como

referencia y que este equipo comercial es capaz de

adquirir señales encefalográficas con muy buena calidad

[5,6]. Asimismo, el headset tiene un ADC de 16 bits, con

una resolución de 0.51 µV y descarta los dos bits menos

significativos para minimizar los efectos del ruido

instrumental.

Figura 1a. Diadema (headset) Epoc Emotiv

Fuente: Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. Brian Signal Detection Methodology

for Attention Training using minimal EEG channels [5]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv

EPOC headset and a medical EEG device [6].

Figura 1b. Distribución de los electrodos en la cabeza.

Fuente: AP300-Based quantitative comparison between the

Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

La herramienta EPOC tiene una frecuencia fija de

muestreo de 128 Hz (128 muestras por segundo, SPS),

aunque de forma interna se sobremuestrea a 2048 Hz por

canal, pero este ancho de banda se usa para eliminar

señales de muy alta frecuencia de otros aparatos que pueden generar alias a las señales del cerebro.

Posteriormente, la señal es filtrada y reducida a un ancho

de banda de 128 Hz para la transmisión inalámbrica,

finalmente la señal se limita con un filtro digital (de 0.2 a

45 Hz) a un ancho de banda de 43 Hz para evitar

interferencias de 50 y 60 Hz. En la Tabla 1 se muestran

los rangos de frecuencia en los que se clasifican las

señales encefalográficas.

Tabla 1. Rangos de frecuencia, amplitud de señales EEG y su correspondencia

Nombre

Rango de

Frecuencia

(Hz)

Amplitud

(µV)

Situación mental

correspondiente

Delta 1-4 70-100

Sueño profundo, meditación,

hemisferio derecho activo.

Theta 4-8 50-100

Estado de vigilia,

equilibrio entre hemisferios, armonía.

Alfa 8-12 20-60

Relajación, tranquilidad, creatividad, activación plena hemisferio derecho.

Beta 12-30 10-15 Alerta máxima, normal cuando se esta despierto.

Ram 30-45 200- Estrés y confusión.

Fuente: Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. Brian Signal Detection Methodology

for Attention Training using minimal EEG channels [5].

AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

3. ALGORITMOS EMPLEADOS

Las muestras obtenidas en cada prueba se procesan y analizan en Matlab, mediante una metodología basada en

el Teorema de Wiener Khintchine, ‗‘Transformada de

Fourier de la Autocorrelación‘‘ ver Ecuación 1, y

presentada en [4], con la cual se extrae la potencia en

Watts de cada electrodo y se divide en cada una de las

bandas de frecuencia.

De esta forma se puede determinar cuál hemisferio del

cerebro presentó mayor actividad, así como también qué

electrodo registró la mayor actividad. Asimismo, se

puede determinar qué banda de frecuencia fue la más activa en cada hemisferio o región, ver la Figura 1b. En

la figura 2 se muestra el diagrama a bloques del

algoritmo empleado.

)()( xxxx RfS

[1]

Figura 2. Algoritmo empleado

Señales EEG

( EPOC)Segmentar

Potencia por

BandaEspectro Autocorrelación

Fuente: Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4].



4. ANÁLISIS DE LAS MUESTRAS

Para las pruebas se compara la señal en estado de

relajación con la señal obtenida al jugar videojuegos. Se

obtiene la sumatoria de las potencias totales por banda de

frecuencia, por electrodo, y la suma de la potencia total

en cada hemisferio del cerebro en un lapso de tiempo de

tres minutos que corresponde a 23041 muestras de

actividad eléctrica cerebral. Los resultados obtenidos se muestran en las secciones subsecuentes.

4.1 Prueba en sujeto (sp1).

Edad del Sujeto de prueba: 40 años

Nivel de juego: Principiante.

En la figura 3 se muestra la distribución de la potencia

por banda durante tres minutos en estado de relajación.

En el eje horizontal se tienen los electrodos, ordenados

por hemisferio, mientras que en el eje vertical se muestra la potencia en Watts. Se observa que hay una gran

presencia de ondas Delta en los electrodos O2, F8 del

hemisferio derecho.

Figura 3. Distribución de potencias por banda en tres minutos

de relajación.

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el

análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4].


En la figura 4 se muestra el resultado de la medición de

tres minutos de juego de Super Smash Bros. Se observa

mayor actividad en el hemisferio izquierdo, en F8 y O2, mientras que del hemisferio izquierdo O1 registra la

mayor actividad. La presencia de las ondas Delta indica

que el jugador no estaba muy concentrado. Asimismo la

escala de potencia es mayor en este juego que en

relajación.

Figura 4. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Super Smash Bros 64.


análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv


En la figura 5 se muestra que en el juego de carreras

Mario Kart el sujeto de pruebas presentó mayor actividad

en la región frontal F8, sobre todo en el hemisferio

derecho. Asimismo, la magnitud de la potencia aumenta con respecto a los dos experimentos previos.

Figura 5. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Mario Kart 64.




0

2E-10

4E-10

6E-10

8E-10

1E-09

1.2E-09

AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

SP1.Estado de relajación

Delta Theta Alpha Beta Ram

0

5E-09

1E-08

1.5E-08

2E-08

2.5E-08

3E-08


SP1. Super Smash Bros 64


0.0E+00

2.0E-08

4.0E-08

6.0E-08

8.0E-08

1.0E-07

1.2E-07

1.4E-07


SP1.Prueba Mario Kart 64




Para la prueba de ajedrez, el sujeto de pruebas mostró

una gran predominancia de ondas Delta, con mayor

actividad en F8 y O1, tal como se muestra en la figura 6.

Figura 6. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Ajedrez.




De forma general, se observa que hay un aumento de

potencia total en las pruebas de los videojuegos

comparadas con el estado de relajación, así como mayor

actividad del hemisferio derecho. En estado de relajación

el electrodo F3 presenta mayor potencia en cuanto a la

suma de potencia total de todas las bandas, mientras que

en las pruebas jugando videojuegos el electrodo F8

presenta mayor potencia. Asimismo, también se observa

un mayor porcentaje de ondas Alpha con respecto a las

observadas en los videojuegos. También hay una mayor

presencia de ondas Beta y Ram mientras se juega Mario

Kart que en los otros videojuegos.



Nivel de juego: Intermedio.

En la figura 7 se muestra el resultado obtenido durante

los tres minutos de relajación. Se observa mayor

actividad en el electrodo F8 en el hemisferio derecho y en

FC5 en el hemisferio izquierdo, pero con mucha menor

potencia.

Figura 7. Distribución de potencias por banda en tres minutos de relajación.


análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4].


En la figura 8 se observa el resultado obtenido para Super

Smash Bros y el electrodo que registra la mayor

actividad es F3 del hemisferio izquierdo, sin embargo, P8

presenta la mayor actividad Delta de todo el experimento.

Para el caso del Mario Kart, se observa que la mayor

actividad se presentó en P7, figura 9. Para el ajedrez, el electrodo más activo fue F8, tal como se muestra en la

figura 10.

Para este sujeto de prueba, se obtuvieron potencias

mayores en la prueba con el juego Mario Kart. Además,

no se observan aumentos significativos en la potencia

total por banda cuando se está jugando respecto al estado

de relajación.

Hay mayor potencia en el hemisferio izquierdo jugando

Mario Kart 64 y Super Smash Bros 64, mientras que

hubo mayor potencia en el electrodo F8 al jugar ajedrez y

durante el estado de relajación.

Asimismo, para este caso, se observa una mayor

presencia de ondas Delta al jugar Super Smash Bros,

mientras que en Mario Kart hubo mayor cantidad de

ondas Alpha. Las ondas Theta se presentaron con mayor

intensidad en Super Smash Bros.

0

5E-09

1E-08

1.5E-08

2E-08

2.5E-08

3E-08

3.5E-08

4E-08


SP1. Prueba Ajedrez


0

1E-09

2E-09

3E-09

4E-09

5E-09

6E-09

7E-09

8E-09


SP2. Estado de relajación




Figura 8. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Super Smash Bros 64.





de juego de Mario Kart 64.




Para este sujeto de prueba, al comparar el estado de

relajación con las mediciones obtenidas en cada uno de

los juegos se observa que hay mayor potencia en la

prueba con el juego Super Smash Bros. Asimismo, no se

observa un aumento significativo en la potencia total por

banda cuando se está jugando video juegos, respecto al

estado de relajación.Se aprecia una mayor potencia en el

hemisferio izquierdo jugando Mario Kart 64 y Super

Smash Bros. También se observa una mayor potencia en el electrodo F8 al jugar ajedrez y durante el estado de

relajación.

Figura 10. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Ajedrez.






Nivel de juego: Avanzado

En la figura 11 se muestra la distribución de las potencias

por banda en tres minutos de relajación para el sujeto de

prueba 3. Se observa una predominancia de la señal

registrada en el electrodo P7.


de relajación.




En la figura 12 se muestra la actividad presente en los

tres minutos de juego de Super Smash Bros. En este caso

el electrodo con mayor actividad fue F8. Se observa que

la distribución de potencia en esas bandas fue muy

0

1E-09

2E-09

3E-09

4E-09

5E-09

6E-09


SP2. Prueba Super Smash Bros 64


0

2E-09

4E-09

6E-09

8E-09

1E-08

1.2E-08


SP2. Prueba con Mario Kart 64


0

2E-09

4E-09

6E-09

8E-09

1E-08

1.2E-08


SP2.Prueba con Ajedrez


0

1E-09

2E-09

3E-09

4E-09

5E-09


SP3. Estado de relajación




semejante en las bandas Theta, Alfa, Beta y Ram, así

como ligeramente menor que en Delta.


de juego de Super Smash Bros 64.




En la figura 13 se muestra el resultado obtenido para los

tres minutos de Mario Kart, se observa que la mayor

actividad la registra también el electrodo F8, sin embargo

la magnitud de la potencia es menor que en la figura 11.

De igual forma, se muestra predominancia de las ondas

Delta y valores de potencia semejantes en las bandas

Theta a Ram en los demás electrodos.

Figura 13. Distribución de potencias por banda en tres

minutos de juego de Mario Kart 64.




En la figura 13 se muestra el resultado obtenido en el

juego de Ajedrez. Se observa que la mayor actividad la

registró el electrodo FC5, con una potencia casi 10 veces

mayor en la banda Delta, con respecto a las otras bandas.

Para este sujeto, al comparar el estado de relajación con

las demás pruebas se observa un aumento general de

potencia durante la prueba con el video juego Mario Kart

64, también se observa que durante las pruebas con los

videojuegos Mario Kart y Super Smash bros el electrodo F8 presenta la mayor potencia. En este sujeto, no fue

mayor la potencia en un solo hemisferio del cerebro, ya

que en dos de las pruebas se observa que existe mayor

potencia en el hemisferio izquierdo como se muestra en

las figuras 11 y 14, y se puede observar mayor potencia

en el hemisferio derecho en las figuras 12 y 13.


de juego de Ajedrez.




5. CONCLUSIONES

Al analizar los resultados del procesamiento se

concluye que al pasar de estado de relajación al juego (en

este caso de estudio) hubo un aumento significativo en el

nivel de potencia, ya que al estar en relajación la potencia

obtenida se encontraba entre 1 y 7 nano Watts para los

usuarios y en el juego la potencia en algunos casos

superó los 30 nano watts. Es decir, se presentó un incremento en el nivel de potencia.

Asimismo, dependiendo del juego, el electrodo más

activo fue F8, con seis ocurrencias, mientras que P7, F3 y

FC5 solo tuvieron una ocurrencia. Mientras que en

relajación los tres sujetos de prueba tuvieron la mayor

0

1E-09

2E-09

3E-09

4E-09

5E-09

6E-09

7E-09

8E-09


SP3. Super Smash Bros 64


0

1E-10

2E-10

3E-10

4E-10

5E-10

6E-10

7E-10

8E-10


SP3. Prueba con Mario Kart 64


0

2E-09

4E-09

6E-09

8E-09

1E-08

1.2E-08


SP3. Prueba con Ajedrez




potencia en diferente electrodo. Como trabajo futuro

queda aumentar la muestra y probar con jugadoras.

6. REFERENCIAS

[1] Hamizah R. Khairuddin, Aamir S. Malik, Wajid

Mumtaz,

Nidal Kamel, Likun Xia, ―Analysis of EEG Signals

Regularity in Adults during Video Game Play in 2D

and 3D‖, 35th Annual International Conference of the

IEEE EMBS Osaka, Japan, 3 - 7 July, 2013

[2] C. Sheikholeslami, H. Yuan, E.J. He, X. Bai, L.

Yang, and B. He, ―A High Resolution EEG Study of

Dynamic Brain Activity

during Video Game Play‖

[3] E.J. He, H. Yuan, L. Yang, C Sheikholeslami, and B.

He, ―EEG Spatio-spectral Mapping during Video Game Play‖, Proceedings of the 5th International

Conference on Information Technology and

Application in Biomedicine, in conjunction with The

2nd International Symposium & Summer School on

Biomedical and Health Engineering Shenzhen, China,

May 30-31, 2008

[4] José Jaime Esqueda et al, ―Metodología para el

análisis de señales encefalográficas en actividades

lúdicas‖, Congreso Internacional de Investigación

Academia Journas Celaya 2014

[5] Kridsakron Yaomanee, Seth Pan-ngum, Pasin Irasena

Na Ayuthaya, Brian Signal Detection Methodology for Attention Training using minimal EEG channels,

2012 tenth International Conference on ICT and

Knowledge Engineering, 2012

[6] Matthieu Duvinage, Thierry Castermans, Thierry

Dutoit, M. Petieau,T. Hoellinger, C. De Saedeleer, K.

Seetharaman, and G. Cheron, ―AP300-Based

quantitative comparison between the Emotiv EPOC

headset and a medical EEG device,‖ in Proc.

Biomedical Engineering, track 764-071, Febuary 15-

17, 2012

[7] John G. Proakis. Dimitris G. Manolakis (2007). Digital Signal Processing principles, algorithms, and

applications, PRENTICE HALL

/PEARSONI.S.B.N. 0-13-187374-1



SISTEMA DE PROCESAMIENTO DE SEÑALES

ELECTROCARDIOGRÁFICAS EN LABVIEW

Resumen— Se presenta el desarrollo de un sistema de procesamiento

de señales electrocardiográficas en LabView que permite detectar

problemas cardiacos. El procesamiento de la señal cardiaca se lleva

a cabo en el domino de la frecuencia y el resultado se

correlacionándola con señales predefinidas de problemas cardiacos

como lo son la Taquicardia Ventricular y la Hyperkalcemia.

Palabras claves—: Espectro en frecuencia, Coeficiente de

Correlación, ECG.

M. C. JOSÉ JAIME ESQUEDA

ELIZONDO

UABC

[email protected]

M. C. ROBERTO ALEJANDRO REYES

MARTÍNEZ

UABC

[email protected]

M. C. MARCO ANTONIO PINTO RAMOS

UABC

[email protected]

ISAAC ALEJANDRO ÁLVAREZ TERÁN

JOSÉ DIEGO RODRÍGUEZ ORTIZ

UABC

[email protected]

[email protected]

1. INTRODUCCION

Los impulsos cardiacos generados por el corazón

contienen una forma de onda particular, misma que

ayuda a los especialistas a determinar el estado del

paciente a partir de patrones observados en las ondas.

Tomando en cuenta que las enfermedades cardiacas se

encuentran entre las principales razones de muerte en

México adquiere relevancia el hecho de que este

proyecto propone una innovación en la manera de

interpretar las lecturas que nos arroja el

electrocardiógrafo.

En este documento mostramos el proceso y las técnicas

necesarias para la interpretación de las ondas

previamente mencionadas.

2. ADQUISICIÓN DE LA SEÑAL ECG

Para la adquisición de la señal ECG, en este trabajo se

utiliza un monitor cardiaco HP 78352C el cual funge

como etapa de acondicionamiento de la señal ECG y que

se muestra en la figura 1.

Figura. 1. Electrocardiograma HP 78352C

Fuente: Google imágenes

Este equipo entrega la señal ECG analógica desacoplada,

acondicionada y filtrada por una terminal. De esta forma,

la señal capturada queda lista para procesos posteriores. En la figura 2 se muestra el diagrama a bloques del

sistema propuesto.

Fig. 2: Diagrama a bloques del sistema


ECG

HP

Señal

Capturada en la

Computadora

Señal

Filtrada

Electrodo

Sujeto

DAQ








2.1 Electrodos

Para poder obtener los biopotenciales es necesario un

elemento o sensor que sea la interfaz entre el cuerpo y

electrocardiógrafo, a este elemento se le llama electrodo.

El electrodo es un transductor, el cuales un dispositivo

que proporciona una salida eléctrica o en un formato

medible o procesable a partir de una magnitud física, este

convierte corriente iónica en corriente eléctrica.

2.2 Ondas presentadas en el ECG

El trazado típico de un electrocardiograma registrando un

latido cardiaco normal consiste en una onda P, complejo

QRS y la onda T. Lo que son los segmentos o intervalos

que muestran la distancia entre ondas o deflexiones.

Estas ondas son las que le permiten a los especialistas

determinar la salud de un paciente además de marcar la

pauta y los patrones para comparar con las de una

enfermedad posible.

2.3 Derivaciones Precordiales

Con el monitor cardiaco utilizado se utilizaron 3

terminales los cuales van a estar conectados de la

siguiente manera:

-Electrodo conectado en la parte intercostal derecha.

-Electrodo conectado en la parte intercostal izquierda.

-Electrodo conectado en la pierna o en el pie izquierdo

En la Figura 3 nos muestra 6 vectores en las que se puede

conectar el electrodo izquierdo y las diferentes señales que se van a mostrar en el ECG esto es debido a su

proximidad con el corazón.

Fig.3 Ubicación de los puntos de conexión de los Vectores en el

pecho y las ondas producidas en cada uno de los puntos.


3. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE

PEARSON

Se dice que dos señales están relacionadas si varían

conjuntamente. Desde un punto de vista estadístico, se

dice que si dos sujetos tienen valores, altos o bajos

simultáneamente en dos variables, se tiene una relación

positiva, en cambio cuando los valores altos de un

variable coinciden con los valores bajos en otra variable se tiene una relación negativa. Se define entonces a la

correlación con respecto a la co-variación por lo que se

puede determinar que ambos términos son

conceptualmente equivalentes. El coeficiente de

correlación de Pearson es un índice que mide el grado de

covariancia que existe entre dos variables que se

encuentren relacionadas linealmente, teniendo un gran

énfasis en esta última parte donde decimos que deben de

ser ―variables relacionadas linealmente‖ ya que puede

que existan variables que estén fuertemente relacionadas

pero no de forma lineal lo que hace inútil el aplicar el

coeficiente de correlación de Pearson. Los valores del coeficiente de correlación de Pearson oscilan entre los

valores absolutos de 0 y 1 tomando en cuenta que este

último puede tener un signo positivo o negativo

indicando así una relación perfecta positiva o una

relación perfecta negativa.

El coeficiente de correlación lineal de Pearson

denominado como se calcula con la siguiente

expresión:

(1)

Se observa que el coeficiente de correlación de Pearson

se basa en la media de los productos cruzados de las

puntuaciones estandarizadas de X y Y (que son las

variables en cuestión), siendo las puntuaciones

estandarizadas el método del cálculo de cuantas

desviaciones estándar se encuentra por encima o por debajo de la media la muestra en cuestión.

3.1 Significado del coeficiente de correlación de

PEARSON

Cuando obtenemos el coeficiente de correlación de

Pearson para saber si las variables X e Y están realmente

relacionadas entre sí o si el coeficiente obtenido es

producto de una coincidencia, se dice que un coeficiente

de correlación es significativo si se puede afirmar con

una cierta probabilidad que es diferente de cero o estadísticamente hablando la probabilidad de que tal

coeficiente proceda de una población cuya población sea

de cero, siendo así al obtener un coeficiente siempre

tendremos dos posibles hipótesis:

El coeficiente de correlacion obtenido

proviene de una población cuya correlación es cero

( ).



El coeficiente de correlación obtenido

proviene de una población cuyo coeficiente de

correlación es diferente a cero ( ).

Desde el supuesto de la Hipótesis nula ( ) se demuestra que la distribución muestral de correlaciones procedentes

de una población caracterizada por una correlación igual

a cero ( ) sigue una ley de Student con N-2 grados

de libertad, de media el valor poblacional y desviación

tipo:

√

(2)

En consecuencia, dado un cierto coeficiente de

correlación obtenido en una determinada muestra se

trata de comprobar si dicho coeficiente es posible que se

encuentre dentro de la distribución muestral especificada

por la Hipótesis nula. Para efectos prácticos, se calcula el

número de desviaciones tipo que se encuentra el

coeficiente obtenido del centro de la distribución, según

la fórmula conocida:

√

(3)

Y se compara el valor obtenido con el existente en las

tablas para un cierto nivel de significación y N-2

grados de libertad ( ) que como se sabe, marca el

límite (baja probabilidad de ocurrencia, según la

Hipótesis nula) de pertenencia de un cierto coeficiente

a la distribución muestra de correlaciones procedentes

de una poblacióncon . De esta forma si:

( ) Se rechaza la hipótesis nula, con lo que se

concluye que la correlación obtenida no procede de una

población cuyo coeficiente de correlación sea cero. Por lo

que las variables están relacionadas. ( ) Se

acepta la hipótesis nula, con lo que se concluye que la

concluye que la correlación obtenida procede de una

población cuyo coeficiente de correlación es cero. Por lo

que las variables no están relacionadas.

4 ANÁLISIS ESPECTRAL DE UNA FUNCIÓN

Cuando se dice la palabra análisis se refiere a la acción

de descomponer algo complejo en partes simples o

identificar en ese algo complejo las partes más simples

que lo forman. Dicho esto matemáticamente el análisis

espectral está relacionado con una herramienta llamada

transformada de Fourier o análisis de Fourier. Ese

análisis puede llevarse a cabo para pequeños intervalos

de tiempo, o menos frecuentemente para intervalos

largos, o incluso puede realizarse el análisis espectral de

una función determinada.

Además la transformada de Fourier de una función no

sólo permite hacer una descomposición espectral de los

formantes de una onda o señal oscilatoria, sino que con el

espectro generado por el análisis de Fourier incluso se

puede reconstruir (sintetizar) la función original mediante

la transformada inversa.

Para poder hacer eso, la transformada no solamente

contiene información sobre la intensidad de determinada frecuencia, sino también sobre su fase. Esta información

se puede representar como un vector bidimensional o

como un número complejo. En las representaciones

gráficas, frecuentemente sólo se representa el módulo al

cuadrado de ese número, y el gráfico resultante se conoce

como espectro de potencia o densidad espectral de

potencia.

5. DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA

Para la recopilación de la señal del electrocardiógrafo se

utilizó la DAQ (tarjeta de adquisición de datos de NI) con una resolución de 12 bits y la plataforma de

programación Lab View donde se llevó a cabo la

manipulación y procesamiento de los datos obtenidos y

donde además se desplegó los resultados de manera

amigable y visible para el usuario.

En cuanto a la selección de la frecuencia de muestreo a

pesar del hecho de que la frecuencia cardiaca de un

adulto en reposos oscila entre los 50 y 90 latidos por

minuto en los pacientes sin problemas cardiacos se centró

en la componente frecuencial más alta considerada útil que es de 150 Hz para poder implementar el Teorema de

Nyquist al tomar como frecuencia de muestreo el doble

de esta lo que a su vez nos evitara problemas con el

efecto Alias.

Una vez que se hizo capaz de obtener la señal de manera

periódica se apoyó del BiomedicalToolkit el cual ofrece

Labview para generar también las otras señales patrón,

con el fin de poder compararlas se obtuvo su espectro en

frecuencia ya que nos es más sencillo poder comparar la

magnitud que tengan en sus componente frecuenciales que el compararlas tal cual ya que por la naturaleza de la

lectura del ECG es probable que ambos simulador y señal

original no estén en sintonía.

Para poder compararlas se usó el coeficiente de

correlación de pearson el cual nos arroja un número

positivo si ambas señales están correlacionadas en cierta

proporción y con la ayuda de un indicador booleano

podemos saber si este coeficiente de correlación obtenido

es verdadero o si se acepta la hipótesis nula y se asume

que ambas señales no tienen relación, en esta parte del

programa podemos observarla en la Fig.4 donde se muestra la conexión necesaria para este proceso.



6. EXPERIMENTO

Las mediciones del experimento se llevaron a cabo en un

sujeto femenino de 21 años en reposo y con una

frecuencia respiratoria estable.

7. RESULTADOS

Ya que se pretende una aplicación donde se simplifique el entendimiento de la lectura del ECG para un usuario el

cual no tenga amplios conocimientos sobre el tema nos

apoyamos con la ayuda de indicadores Booleanos,

graficas del espectro de frecuencia de la señal original

obtenida del ECG ,indicadores del nivel de calidad del

ritmo cardiaco del usuario respecto a su edad y también

ritmo cardiaco, indicadores numéricos para mostrar

coeficiente de correlación de Pearson para la señal del

usuario con respecto a las de una señal normal, la de una

Taticardia ventricular y la de una Hyperkalemia con un

indicador booleano para el rechazo o aceptación de la

hipótesis nula.

Como podemos observar en la Fig.5 los resultados

parecen ser satisfactorios para nuestro sujeto de prueba al

poder observar un de 0.955 con respecto a la señal

normal y muy poca relación con las enfermedades típicas

lo cual se hace más evidente si vemos los espectros en

frecuencia de las 4 señales descritas.

Fig.4 Correlación de entre las señales del ECG


Fig.5 Resultado de la experimentación con un sujeto femenino


8. CONCLUSIONES

Se logró establecer una relación entre la señal del usuario

y la de una enfermedad cardiovascular proponiendo el

uso del análisis en frecuencia ya que aun con el sujeto en

reposo la onda presenta variaciones por lo cual una

comparación punto a punto puede llegar a ser imposible

motivo por el cual la señal se analiza por sus

componentes en frecuencia evaluando así su relación con

las componentes invariantes de las señales características

de las enfermedades cardiovasculares con la ayuda del

coeficiente de correlación de Pearson y de la plataforma de Labview con la cual se logró hacer análisis por medio

de una plataforma grafica para el usuario y simplificar el

análisis del ECG.

9. REFERENCIAS

[1] Ing. Ronald del Aguila, presentación, Electrodos para

la medir biopotenciales ―Instrumentación biomédica‖

http://www.efn.uncor.edu/escuelas/biomedica/Plandeestu

dios/materias%20completas/Instrumentacion%20biomedi

ca/Material/agosto%202010/Electrodos.pdf [2] Coeficiente de correlacion de pearson

http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf

[3] Morales Vallejo, Pedro (2008) Estadística aplicada a

las Ciencias Sociales. Universidad Pontificia

Comillas,‖Correlacion y Covarianza‖

http://web.upcomillas.es/personal/peter/estadisticabasica/

correlacion.pdf

[4] Análisis de esquemas de filtrado para señales

electrocardiografícas, proyecto de grado para optar título

de Tecnologia en electricidad, Leydy Laura Alvarez

Escobar.

_____________________________________________ José Jaime Esqueda Elizondo: Ingeniero Electrónico con estudios de

Maestría en Ciencias y Maestro de la Universidad Autónoma de Baja

California.

Roberto Alejandro Reyes Martínez: Ingeniero Electrónico con

estudios de Maestría en Ciencias y Maestro de la Universidad

Autónoma de Baja California.



Marco Antonio Pinto Ramos: Ingeniero Electrónico con estudios de

Maestría en Ciencias y Maestro de la Universidad Autónoma de Baja

California.

Isaac Alejandro Álvarez Terán: Estudiante de Ingeniería en

electrónica en la Universidad Autónoma de Baja California.

José Diego Rodríguez Ortiz: Estudiante de Ingeniería en electrónica

en la Universidad Autónoma de Baja California



CROSS-SENSOR IRIS VERIFICATION APPLYING ROBUST

SEGMENTATION ALGORITHMS

Abstract—Iris recognition is being widely used in different

environments where the identity of a person is necessary. Iris

recognition system acquires an eye image; the iris in the image is then

segmented and normalized for feature extraction process. The

performance of iris recognition systems highly depends on

segmentation stage, used to locate the iris region in an eye image. In

this paper the comparison of four automatic segmentation methods is

presented, those databases were acquired with different iris sensor

and analyzed to determine the performance of segmentation

algorithms to process images with heterogeneous characteristic in a non-cooperative environment. The ability of the system to work with

non-ideal iris images has a significant importance because is a

common realistic scenario. The receiver operating characteristic

(ROC) curve was used to determine the optimal method that allows

better performance in terms of false accept and false reject rates

(FAR, FRR). The best performance scores was generated by the

Weighted adaptive Hough Transform (WHT) segmentation method

with GAR =91.6-95.6%.

Keywords—Biometric system, Iris Recognition, Segmentation

algorithms, Uncontrolled environments.

GARCÍA VÁZQUEZ MIREYA S.

Signal and Telecommunications, Ph. D.

Director of CITEDI

Instituto Politécnico Nacional

[email protected]

GAREA LLANO EDUARDO

Technical Sciences, Ph. D.

Head of the Pattern Recognition Department of

the Advanced Technologies Application Center of Cuba

[email protected]

COLORES VARGAS JUAN MIGUEL

Electronic Engineer, Ph, D.

Full Professor

Universidad Autónoma de Baja California -

CITEC

[email protected]

ZAMUDIO FUENTES LUIS MIGUEL Digital Systems, M.

Postgraduate Department Head at CITEDI

Instituto Politécnico Nacional

[email protected]

RAMÍREZ ACOSTA ALEJANDRO A.

Electronics and Telecommunications, Ph, D.

Department of Development Dmbedded

Multimedia Systems.

MIRAL R&D&I

[email protected]

1. INTRODUCCIÓN

Biometric-based recognition systems have been a topic of

active research during the last several years, because they

allow accurate person identification and identity

verification. Among them, the iris recognition systems

have received much attention, because it provides high

recognition rates. Nowadays, modern identity management systems are being developed in an attempt

to improve iris recognition performance under non ideal

situations i.e. unconstrained environments.

These biometric recognition systems are more flexible,

the aim has been to achieve automatic acquisition system,

where the image acquisition process is transparent to the

user. So, it is a challenging problem to maintain a stable

iris recognition system which is effective for all type of

iris sensors. Indeed, it is well-know that the quality of iris

image varies with the type of iris camera used in capture. The optical lens, illumination wavelength and the number

pixels across the sensor are some of the parameters of iris

sensor, which determine variations of iris texture

patterns. Also, in a real capturing iris images system, the

person to recognize usually moves his head in different

ways gives rise to non-ideal images (with occlusion, off-

angle, motion-blur and defocus) for recognition. Defocus

blur and motion blur are the major source of iris image

quality degradation [1, 2]. A typical iris recognition system commonly consists of four main modules as

shown in Figure 1 [3,4]: Acquisition, the aim is to

acquire a high quality image. Preprocessing, involves the

segmentation and normalization processes.

The segmentation consists in isolating the iris region

from the eye image. The normalization is used to

compensate the varying size of the pupil. Feature

encoding, uses texture analysis method to extract features

from the normalized iris image. The significant features

of the iris are extracted as a series of binary codes known as digital biometric template. Matching compares the








user digital biometric template with all the stored

templates in the database. The matching metric will give

a range of values of the compared templates from the

same iris.

Figure 1. Iris recognition system.

Source: High confidence visual recognition of persons by a test of statistical independence [3], Iris Recognition: An Emerging

Biometric Technology [4].

In the first stage, the acquisition of poor quality iris

images can have a negative impact on segmentation

algorithms and may be difficult to normalize and match,

increasing the error probability [5]. Poor quality images generate translational and scale errors in segmentation

algorithms. Translational errors occur when the center of

the segmented circle is deviated n pixels from the center

of the true circle. Scale errors occur when the detected

and the true circles have different radius values. These

two types of errors as shown in figure 2. Most iris

recognition systems usually implement the segmentation

process in the earliest stages, thus any failure on it

compromises the whole recognition process, the

segmentation error will further propagate and amplified

during the encoding and matching steps.

Figure 2. Failed iris segmentation results.

Source: Image quality assessment for iris biometric [5].

After a short overview of an iris recognition system; the

requirements for high quality iris images and the problem

of iris segmentation, we can emphasize the importance to

identify an accurate, fast and robust iris segmentation

algorithm. In this research we analyzed four

segmentation algorithms; the accuracy and some noticed

limitations. Identify the best one is highly desirable for

further researches, especially in the field of application of

iris recognition system for unconstrained environments.

The remainder of this paper is organized as follows.

Section 2 presents the principles of the iris recognition

system and a brief description of the different stages. Section 3 includes the segmentation scheme overview,

methodology and a brief description of the evaluated

segmentation methods, Section 4 presents the obtained

results and finally the conclusions and future prospects

are summarized in Section 5.

2. IRIS RECOGNITION SYSTEM

The scheme, shown in Fig. 1, is based on traditional

process of iris recognition. However, it was set up to

operate with video captured on less constrained environments. Next subsections provide a description of

each stage.

2.1 Acquisition stage

This stage is important since iris is small in size and dark

in color, especially Asian people and it‘s difficult to

acquire good quality images for analysis using the

standard CCD camera, and ordinary lighting. So, it‘s

necessary to use a special device to capture images with

high quality while remaining non-invasive to the human

user, this matter requires careful engineering. Ideally, the

captured eye image should be centered in the frame, free of defocus and aberration errors which might be possible

to achieve by forcing, for example, to the user to remain

perfectly still while the video is taken.

2.2 Preprocessing stage

The preprocessing stage performs the segmentation and

normalization tasks whose main propose is to provide a

standardized template with the isolated iris region, to enable the encoding and matching stage to perform an

accurate iris recognition. Next subsections provide a

description of these stages.

2.2.1 Segmentation process

The segmentation process consists in isolate the iris

region from the eye image. The precision on

segmentation task plays an important role in the performance of entire iris recognition system. Since

success of the system in upcoming stages is directly

dependent on the precision of this stage [6]. The

segmentation stage includes three following steps:

Localization of iris inner boundary (the



boundary between pupil and iris).

Localization of iris outer boundary (the limbic

border between sclera and iris).

Localization of boundary between eyelids and

iris.

2.2.2 Normalization process

The normalization process is used to compensate the

varying size of the iris region, in the iris frames, mainly

because the stretching of the iris caused by pupil

dilatation due to varying illumination levels. This process

is done using the linear rubber sheet model proposed by

Daugman [3]. This transformation maps each point

within the iris region to polar coordinates (r,θ), where r

and θ are in the intervals [0,1] and [0,2π], respectively.

The mapping of the iris region from Cartesian

coordinates,( ), to the normalised non-concentric polar

representation is given by equation (1).

( ( ) ( )) ( ) (1)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Where ( ) is the region image, ( ) are the original

Cartesian coordinates, (r,θ) are the corresponding

normalized polar coordinates, and are the

coordinates of the pupil and iris boundaries along the θ

direction.

2.3 Feature extraction stage

The extracted features are fed into the encoding stage

which is used to obtain the biometric iris signature. This

process has two components: First, the normalized iris

region is convolved with a 1D Log-Gabor wavelets [7,8],

where each signal corresponds to a particular circle

extracted from the iris rim, the operator extract the most

discriminating information present in an iris region.

Second, the filter output is transformed into a binary code

using the four quadrant phase encoder, with each filter

producing two bits of data for each phasor.

2.4 Matching stage

The operation of this stage consists in the comparison of

biometric iris signatures, this produced for each one a

numeric dissimilarity value. In this scheme, the

Hamming Distance (HD) that incorporates noise masking

was employed. The HD measure can be used to make a

decision whether the biometric iris signature is produced

by the same or different users. The noise mask helps to

use only the significant bits in calculating the HD between two biometric iris signatures.

3. IRIS VERIFICATION SCHEME

It is important to highlight that the main goal of this

research is to accurately identify people and reduce the

user interaction with the system. Therefore, an iris

verification system that applies robust methods at level of

segmentation stage for cross-sensor iris recognition in

unconstrained environment is proposed.

The proposed system comprises the following steps. As

image acquisition we used three unconstraint databases.

The images set for each subject in the database were

tested by four segmentation methods. It allowed to

validate the system with one or more images of the iris of

a person or persons either for the same type of sensor or

multiple sensors simultaneously. Then a normal iris

recognition steps were used (normalization, feature

extraction and codification, verification and comparison)

as it is observed in figure 3.

The principal segmentation stage consists in the results of the best segmentation algorithm. The objective is to

compare the performance of verification task for these

four segmentation algorithms.

3.1 Databases

To develop robust iris image preprocessing, feature

extraction and matching methods across different iris

sensors in unconstrained environments is necessary to

use database collected with different iris cameras and different capture conditions. This section describes the

features of databases used in this work.

3.1.1 Casia-v3-interval

It is an iris database provided by National Laboratory of

Pattern Recognition, Institute of Automation, Chinese

Academy of Sciences freely for iris recognition

researchers. All iris images are 8 bit gray-level JPEG

files, collected under near infrared illumination.

Almost all subjects are Chinese. Because the database

was collected in different times, the CASIA-Iris-Interval has a small overlap in subjects. Iris images of CASIA-

Iris-Interval were captured with a self-developed close-up

iris camera.

The most compelling feature of this iris camera is that it

has designed a circular NIR LED array, with suitable

luminous flux for iris imaging. The CASIA-V3-

INTERVAL [19], database is composed of high quality

NIR illuminated indoor images with 320×280 pixel

resolution (2639 images, 395 classes). For the

experiments we used the whole database.



Figure 3. Experimentation scheme.

Source: The Center of Biometrics and Security Research [19].

3.1.2 CASIA-V4-THOUSAND

The CASIA-V4-THOUSAND [20], contains 20,000 iris

images from 1,000 subjects, which were collected using

IKEMB-100 camera produced by IrisKing

(http://www.irisking.com). IKEMB-100 is a dual-eye iris

camera with friendly visual feedback, realizing the effect

of ―What You See Is What You Get‖.

The bounding boxes shown in the frontal LCD help users

adjust their pose for high-quality iris image acquisition.

The main sources of intra-class variations in CASIA-Iris-

Thousand are eyeglasses and specular reflections. It is

well-suited for studying the uniqueness of iris features

and develops novel iris classification and indexing

methods. For the experiments we used a subset composed

by 3960 images from the all subjects.

3.1.3 MBGC-V2 (VIDEO)

Multiple Biometrics Grand Challenge ―MBGC.v2‖

database [9]. It was collected during the spring of 2008

by The Computer Vision Research Lab at the University

of Notre Dame and provided 986 near infrared eye

videos. All videos were acquired using an LG2200 EOU

iris capture system [10]. The camera uses near-infrared

illumination of the eye. The iris video sequences were

digitized by a DayStar XLR8 USB video digitizer

attached to a Macintosh host system and stored in

MPEG-4 format. The size for each frame in the video has

480 rows and 640 columns in 8 bits-grayscale space (intensity values between 0 to 255). The MBGC database

presents noise factors, especially those relative to

reflections, contrast, luminosity, eyelid and eyelash iris

obstruction and focus characteristics. These facts make it

the most appropriate for the objectives of real iris

systems for uncontrolled environments. We produced our

own database of 2000 iris images from the MBGC iris

video database v2. 100 videos were randomly selected

from this database. Our database contains 15% of noise

factors in the iris images.

3.2 Segmentation Evaluation

To evaluate the precision of iris segmentation is not an

easy task. Moreover, it is a questionable task, since no

ground truth for correct iris segmentation is available.

While is almost impossible to design a perfect automatic

algorithm for segmentation checks. In this vein, the segmentation scheme is based on a visual comparison of

the results obtained by the four segmentation methods.

These methods have reported good results in different

databases. For this purpose, each database is segmented

for each of the segmentation methods and bad segmented

images are extracted. Poorly segmented images are those

that have a low percentage of iris texture (<60%),

because they are occluded by eyelids or eyelashes or

contain elements that do not belong to the eye. This

occurs due to poor performance of the segmentation

algorithm, see figure 4.

Figure 4. Some examples of segmented images. Above: good

segmented, below: bad segmented.

Source: Image quality assessment for iris biometric [5].

3.3 Segmentation Methods

Below will be a brief description of the segmentation

algorithms.

3.3.1 Viterbi-based method

We use a Viterbi algorithm based iris segmentation algorithm [11] to find the iris and pupil boundaries. The

first step of the segmentation approach consists in a

rough localization of the pupil area. First, filling the

white holes removes specular reflections due to

illuminators. Then, a morphological opening removes

dark areas smaller than the disk-shaped structuring

element. Then, the pupil area is almost the biggest dark

area, and is surrounded by the iris, which is darker than

the sclera and the skin. Consequently the sum of intensity

values in large windows in the image is computed, and

the minimum corresponds to the pupil area. The pupil

being roughly located, a morphological reconstruction allows estimating a first center, which is required for

exploiting the Viterbi algorithm. The second step consists

in accurately extracting the pupil contour and a well



estimated pupil circle for normalization. Relying on the

pupil center, the Viterbi algorithm is used to extract the

accurate pupil contour. This accurate contour will be

used to build the iris mask for recognition purposes.

3.3.2 CHT METHOD

Contrast-adjusted Hough Transform (CHT), is based on a

Masek [8] implementation of a Hough Transform approach using (database-specific) contrast adjustment to

enhance pupillary and limbic boundaries, Canny edge

detection to detect boundary curves, and enhancement

techniques to remove unlikely edges.

3.3.3 WHT METHOD

Weighted Adaptive Hough and Ellipsopolar Transforms

(WHT) [12], is the iris segmentation algorithm

implemented in the USIT toolbox. This algorithm applies

Gaussian weighting functions to incorporate model-

specific prior knowledge. An adaptive Hough transform is applied at multiple resolutions to estimate the

approximate position of the iris center. Subsequent polar

transform detects the first elliptic limbic or pupillary

boundary, and an ellipsopolar transform finds the second

boundary based on the outcome of the first. This way,

both iris images with clear limbic (typical for visible

wavelength) and with clear pupillary boundaries (typical

for near infrared) can be processed in a uniform manner.

3.3.4 MHT METHOD

Modified Hough Transform (MHT), uses the circular

Hough transform initially employed by Wildes et al [13]

combined with a Canny edge detector [14,15]. From the

edge map, votes are cast in Hough space for the

parameters of circles passing through each edge point.

These parameters are the centre coordinates and the

radius, for the iris and pupil outer boundaries. These

parameters are the centre‘s coordinates [( ) ( )]

and radious [ ], for the iris and pupil outer boundaries

respectively.

4. EXPERIMENTAL RESULTS

In this section we show the results obtained by the

experimental design (figs. 3). The aim of this research

was oriented to explore the capacity of the robust

methods at level of segmentation stage for cross-sensor

iris recognition in unconstrained environments to

increase the recognition rates.

4.1 Segmentation Results

In this part we discuss the results obtained by

segmentation scheme using the presented above

segmentation methods on images of the three analyzed

iris image databases. Table 1 shows the obtained

segmentation results on the analyzed databases. The

process of evaluation was manually assessed by visually

comparing the segmented iris images. We considered two

categories of quality for segmented images: good

segmented and bad segmented images. Good segmented

images contain more than 60% of the iris texture and less

than 40% of eyelids or eyelashes or elements that do not

belong to the eye (noise elements). Bad segmented

images contain more than 40% of noise elements. As measure of segmentation performance we computed the

percentage of good segmented images for each evaluated

database by the equation 2:

(2)

(3)

Where: NGSI, is the number of good segmented images

in the database; NTI is the total number of images in the

database. To choose the two best segmentation methods

we evaluated the mean value of PGI for each

segmentation method in all databases by equation 3.

Table 1. Segmentation results, WHT: Weighted adaptive Hough

transform; CHT: Contrast Adjusted Hough transform; MHT: Modified Hough transform.

Viterbi WHT CHT MHT

CASIA V3- Interval

NGSI 2639 2639 2639 2600

PGI % 100 100 100 98,5

CASIA V4-Thousands

NGSI 3196 3704 2639 2365

PGI % 80,7 93,5 66,6 59.7

MBGC

NGSI 1736 1663 1747 1764

PGI % 86,8 83,1 87,3 88,2

MS % 89,2 92,2 84,6 82,1

Source: Own elaboration from The Center of Biometrics and Security Research [19], [20].

From table 1 it is possible to see that taking into account

the mean values obtained for each segmentation method

the first two best performances were obtained by Viterbi

and Weighted Adaptive Hough transform. These methods

obtained stable results on the three evaluated databases.



4.2 Recognition Tests Results

The recognition tests were conducted using the

experimental design (fig. 3). The matching probes with

the three databases, allowing the generation of the

distributions Inter-Class and Intra-Class (Hamming

distances for Clients and Impostors), to compare the

performance of segmentation algorithms. We used the

equal error rate (EER) and the receiver operating characteristics (ROC) curve [16].

In experiments where the results are considered in two

classes (Inter-Class and Intra-Class), is rarely observed a

perfect separation between the two groups. Indeed, the

distribution of the test results will overlap, as shown in

the following figure 5. An important evaluation of any

identity verification system consists in determining the

point in which the FAR (false accept rate) and FRR (false

reject rate) have the same value, which is called EER,

because it allows the user to determine the appropriate

Th, for a given application. Figure 5. Distribution of the test results will overlap; Inter-Class and Intra-Class (Hamming distances for Clients and Impostors).

Receiver-operating characteristic (ROC) plots: a fundamental

evaluation tool in clinical medicine [16].

Table 2. Results in verification task.

Algorithm Masek

GAR* EER

CASIA V3- Interval

CHT 92.40 7.59

WHT 93.54 6.45

Viterbi 92.59 7.40

MHT 91.51 8.48

CASIA V4-Thousands

CHT 89.18 10.81

WHT 92.65 7.34

Viterbi 89.26 10.73

MHT 91.55 8.44

MBGC

CHT 96.43 3.56

WHT 96.25 3.74

Viterbi 96.26 3.73

MHT 86.52 13.47 Source: Own elaboration from The Center of Biometrics and

Security Research [19], [20].

*GAR is the genuine acceptation rate, (GAR=1-FRR).

The analysis of the distributions Inter-Class and Intra-

Class for each segmentation method was compiled on

table 2 (see figures 6-8). Table 2 reports the results of the

GAR and Equal Error Rate (ERR) for each of automatic

segmentation results. Under conditions of CASIA-V3-

Interval and CASIA-V4-Thousands databases, the WHT

segmentation method obtained the best results with GAR =93.54, 92.65%. These results suggest that WHT

segmentation method is more accurate for CASIA

databases conditions. For MBGC database the Viterbi

segmentation method obtained the best results with GAR

96.26% at FAR ≤ 3.73%. For MBGC database the

worse results performance was presented by MHT

segmentation method, this algorithm had the highest

equal error rate. These results suggest that Viterbi

segmentation method is more accurate for MBGC

databases conditions since it was taken under infrared

lighting conditions similar to CASIA databases.

Figure 6. The crossover point between the curves FRR and FAR. CASIA-V4-Thousands. WHT segmentation.

Source: Own elaboration from The Center of Biometrics and

Security Research [20].

Fig. 7. The crossover point between the curves FRR and FAR.

MBGC-V2. Viterbi segmentation.





Fig. 8. The crossover point between the curves FRR and FAR. CASIA-V3-Interval. WHT segmentation.



4.2.1 Roc Curve Analisys

The ROC curve was used to obtain the optimal threshold

decision. In a ROC curve the false accept rate is plotted

in function of the false reject rate for different threshold

points. The table 3 (see figures 9-11) contains the

obtained results choosing the optima‘s decision threshold

for discrimination between classes (Intra-Class and Inter-Class) by described improvement using ROC curves;

FAR, FRR and GAR.

Table 3. Results in verification task using an optimal threshold.

Algorithm Masek

FAR FRR GAR

CASIA V3- Interval

CHT 3.21 8.63 91.36

WHT 2.39 7.52 92.47

Viterbi 3.96 8.36 91.63

MHT 4.29 9.96 90.03

CASIA V4-Thousands

CHT 5.03 13.17 86.82

WHT 4.85 8.39 91.60

Viterbi 6.48 12.57 87.42

MHT 5.04 9.70 90.29

MBGC

CHT 1.21 4.16 95.83

WHT 1.27 4.36 95.63

Viterbi 1.83 4.28 95.71

MHT 3.67 15.42 84.57 Source: Own elaboration from The Center of Biometrics and


These results not only indicate the performance of the

compared systems, but also provide information of how

much the performance of the system improves with each

segmentation method.

Figure 9. ROC curves together with EER threshold value.

CASIA-V4-Thousands. WHT segmentation.



Figure 10. ROC curves together with EER threshold

value. CASIA-V3- Interval. WHT segmentation.



Fig. 11. ROC curves together with EER threshold value. MBGC-V2. Viterbi segmentation.



5. CONCLUSIONS

In this paper, we present the results of a comparative

analysis of four representative iris segmentation



algorithms for iris images captured under non controlled

environments; we used three non-homogeneous

databases with varying characteristics. The experimental

results show that WHT segmentation method is more

accurate databases conditions since it was taken under

infrared lighting conditions, the WHT method helps to

increases the recognition accuracy and adaptability to

work in a less constrained environment, the ability of the

system to work with non-ideal iris images has a significant importance because is a common realistic

scenario. We used the ROC curves to obtain the optimal

decision threshold. From the experimental results, it was

concluded that WHT method was superior to the other

three methods in terms of accuracy. The results obtained

by this WHT method showed the lowest error rates.

Future work is aimed to find a fusion algorithm of

segmentation methods that leverage even more texture

information present in each eye image. The best

segmentation method could be integrated as an

optimization to the system developed by Colores et al

[17, 18], for an application of iris recognition in uncontrolled environments.

6. ACKNOWLEDGMENT

This research was supported by SIP2015 project grant

from Instituto Politécnico Nacional from México and Iris

Project grant from Advanced Technologies Application

Center from Cuba.

7. SOURCES

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Based Parameter Identification of Defocused Image. In: ICCCSIT 2008: International Conference on Computer

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[11] Sutra, G., Garcia-Salicetti, S., Dorizzi, B.: The

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[19]This CASIA-V3-Interval. The Center of Biometrics

and Security Research, CASIA Iris Image Database,

http://biometrics.idealtest.org/

[20]This CASIA-V4-Thousands. The Center of

Biometrics and Security Research, CASIA Iris Image

Database, http://biometrics.idealtest.org/

García Vázquez Mireya S. received the PhD Degree with honors in

Signal and Telecommunications in 2004 from the Institute of Computer

Science and Random Systems Research (IRISA) Rennes, France. She

realized in 2005 her Post-doctoral studies in laboratory R&D

PILIMTEC in incubator enterprises of the École Nationale Supérieure

des Télécommunications de Bretagne (ENST Bretagne), Brest, France.

She is currently Director of CITEDI, a science and technology research

center belongs to the Instituto Politécnico Nacional (IPN).

Garea Llano Eduardo is B.S. in Geology and Hydrogeology

Engineering at Mining Institute of Saint Petersburg, Russia, in 1993. He

also holds the Mcs degree Geology in the same Institute in 1993. He

obtained the PhD degree in Technical Sciences at Polytechnic Institute

of Havana in 2003. At the present time he is the Head of the Pattern

Recognition Department of the Advanced Technologies Application

Center of Cuba.

Colores Vargas Juan Miguel, PhD received the Bachelor‘s degree in

Electronics engineering from Universidad Autónoma de Baja

California, in 2006 and Master‘s degree on Digital Systems, CITEDI,

Tijuana, B.C. MEXICO, in 2008. He obtained the PhD degree at





Escuela Superior de Ingeniería Mecánica Eléctrica (ESIME-IPN).

Currently, he is Full Professor at the Centro de Ingeniería y Tecnología

at the Universidad Autonoma de Baja California in Mexico.

Zamudio Fuentes Luis Miguel, MSc received the Bachelor‘s degree in

Computer Systems engineering from Instituto Tecnológico de Tijuana,

in 2007 and Master‘s degree on Digital Systems, at the Center for

Research and Development of Digital Technology CITEDI that belongs

to Instituto Politécnico Nacional, Tijuana, B.C. MEXICO, in 2011.

Currently, he is the Postgraduate Department Head at CITEDI that

belongs to Instituto Politécnico Nacional.

Ramírez Acosta Alejandro A. received the PhD Degree with honors in

Electronics and Telecommunications in 2000 from the École Nationale

Supérieure des Télécommunications de Bretagne (ENST Bretagne) and

the Université de Bretagne Occidentale (UBO), Brest, France. In 2001,

he obtained his Post-doctoral studies in laboratory R&D FRANCE

TÉLÉCOM, Lannion, France. He work in the department of

development embedded multimedia systems.



SINCRONIZACIÓN DE MAPAS CAÓTICOS DISCRETOS UNIDIMENSIONALES EN

SISTEMAS NO LINEALES ACOPLADOS

Synchronization of One-Dimensional Discrete Chaotic Maps in Coupled Nonlinear Systems

Abstract—Conditions and characteristics of chaos synchronization by

the method of coupled systems of one-dimensional chaotic maps are

presented in this paper; specifically the following maps were studied:

Bernoulli, Chebyshev, Congruent, Cosine, Exponent, Hopping, Logistic and Tent. The speed of synchronization was determined

statistically; based on the performance of ten thousand experiments by

parameter and chaotic map. As a result, based on the promptness of

synchronization, the chaotic maps under study were classified

according with the number of iteration performed to get it. Similarly

the existence of stability in the phenomenon under study was

determined, expanding the study to different map parameters under the

chaotic behavior.

Keywords— Chaos, Coupled-System, Synchronization.

GARCÉS GUZMÁN HÉCTOR

Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica,

Ph. D.

Profesor Investigador con perfil PROMEP Universidad Autónoma de Ciudad Juárez

[email protected]

FIGEROA MARTELL NOEMÍ ARACELI

Ingeniero en Sistemas Digitales y

Comunicaciones

Universidad Autónoma de Ciudad Juárez

[email protected]

1. INTRODUCTION

In past decades, the advancement in information

technology and telecommunications is undoubted;

consequently, there is a great demand to explore new techniques and tools, one of which is chaotic signals

because they feature wide bandwidth and pseudo random

behavior. Although chaos is usually associated with lack

of order, the unpredictable or confusion; it should be

noted that chaotic signals present these conditions due to

the extreme sensitivity to initial conditions.

Furthermore synchronization of chaotic oscillators is a

phenomenon that has been discussed in great detail both

experimentally and theoretically. For example, Carroll

and Pecora reported that when the Lyapunov exponent of a chaotic signal is negative, it is possible to synchronize

it [1]. Moreover, other studies [2] led to the evaluation of

the threshold values which ensure synchronization. So

far, two methods for synchronization have been

developed for one-dimensional discrete chaotic

oscillators; they are: chaos plus noise and coupled

systems.

This article focuses on the latter, which has the advantage

of being applied to must know oscillators. The chaos

plus noise method, however, can only be used to some

chaotic oscillators. Also, in [3 - 7] some limited experiments were presented. In this article, more results

will be presented. The study will increase from three to

eight maps and will also include a large number of map

parameters As a consequence, it was determined that

statistically, the phenomenon has the same behavior

when the parameters are changed into the chaotic regime.

2. TWO PAIRS OF ONE-DIMENSIONAL

CHAOTIC MAPS

An analysis of synchronization of One-Dimensional

discrete time chaotic signals is considered here. Maps considered for this study are shown in Table 1.

Specifically, for the analysis of nonlinear functions F:

→ , the iterated map function may be written as.

kFk 1 (1)

Table 1. One-Dimensional chaotic maps.

Map Definition

Bernoulli ( ( )) ( )

( ( )) ( )

Chebyshev ( ( )) . ( ( ))/

Congruent ( ( )) {

( ) ( )

( ) | ( )|

( ) ( )

Cosine ( ( )) ( ( ) )

Exponent ( ( )) ( ) . ( ( ))/

Hopping ( ( )) {

( ( ) ) ( )

( ) | ( )|

( ( ) ) ( )

Logistic ( ( )) ( )( ( ) )

Tent ( ( )) | ( )|

Source: Own elaboration from Multiplexing Chaotic Signals Using Synchronization [2].





Chaotic behavior has been observed in numerous One-

Dimensional discrete time dynamical systems; in fact,

Table 1 shows the definition for the maps considered for

this analysis. In addition to the mathematical relationship

Table 1 indicates the region where the map has chaotic

behavior. From this group of eight maps Bernoulli stands

out because it shows the chaos synchronization for two

shift maps [2].

In fact, functions shown in Table 1 are deterministic;

however, they have chaotic characteristics. Hence, a way

to observe their behavior is to vary the value of the

constant parameters (A, B, etc.); thus, a bifurcation

diagram is obtained. In order to guarantee chaotic

response of oscillators, Table 2 shows the specific

parameter range for all the maps considered. In addition,

the increment considered between ranges is also shown.

Particularly for those maps that have more than one

parameter, the study was performed considering the

variation in only one of them.

Table 2. Chaotic Regime.

Map Chaotic Regime Analyzed

Bernoulli , -

Chebyshev , -

Congruent

, -

Cosine , -

Exponent

, -

Hopping

, -

Logistic , -

Tent , -

Source: Own elaboration from Multiplexing Chaotic Signals Using Synchronization [2].

Next, a configuration of the synchronization system with

a simple model of two system pairs of One-dimensional

chaotic map is shown in Figure 1 [2]. The system

includes four chaotic oscillators: two master oscillators

(1 and 2) and two slave oscillators (1 and 2), in the form

( ) ( ( )) (2)

( ) ( ( )) (3)

( ) ( ( )) [ ( ( )) ( ( ))

( ( )) ( ( ))] (4)

( ) ( ( )) [ ( ( )) ( ( ))

( ( )) ( ( ))] (5)

Where ε is a coupling factor. Also it was determined that

synchronization is simplified if ε = ½ [2].

The purpose of synchronization is that two chaotic systems, which initially evolved from different initial

conditions, coupled in some way to the end follow an

equal trajectory. This synchronization is obtained when

one of the two systems changes the path to a different but

also common path to both systems. Moreover, it can be

established that the system shown in Figure 1 is

synchronized when

( ) ( ) (6)

( ) ( ) (7)

3. MAIN RESULTS

One factor to evaluate the performance of chaos

synchronization, as shown in Figure 1, is the speed to

achieve it; that is, the number of iterations performed to

get it, namely the synchronization index (SI).

Considering the eight maps studied, the slower map is

Logistics; with an SI mean value of 1438.50. In contrast,

the faster map is Chebyshev; with an SI mean value of

only 7.66. Then the eight maps can be classified as

follows: those that required less than 100 iterations for

synchronization; they are: Chebyshev, Tent, and Exponent. Those that demand from 100 to 1000

iterations: Hopping, Bernoulli and Cosine. Finally the

slow maps that necessitate more than a thousand of

iteration: Congruent and Logistic.

Figure 1. Synchronization configuration for two pairs of

chaotic oscillators.

Source: Own elaboration from Multiplexing Chaotic Signals

Using Synchronization [2].

1(k) 1(k+1) Master Osc 1

Master

Osc 2

-1

+

Slave

Osc 1

Slave

Osc 2

+

2(k) 2(k+1)

-



Another factor studied was observing the behavior of

each map during the synchronization by varying its

parameters, into the chaotic regime as shown in Table 2.

To this purpose three- dimensional graphics were

generated. With this it is found a statistical stability in the

phenomenon under study for the eight chaotic maps but

with different parameter values.

Table 3. Mean of Synchronization Index.

Map

Mean of

Synchronization

Index

Chebyshev 7.66

Tent 62.88

Exponent 70.00

Hopping 296.46

Bernoulli 569.29

Cosine 684.75

Congruent 1148.59

Logistic 1438.50

Source: Own elaboration from Statistical Analysis of Bernoulli, Logistic and Tent Maps with Applications to Radar Signal

Design [4].

In addition, Logistic map shows an unstable behavior. It

can be observed on Figure 2 that if the master and slave

oscillators‘ parameter value separation is large, then the

SI is lower (less than 1000). Nevertheless, if separation is

short, then SI rises up to 3500, or there is not

synchronization.

Figure 2. Synchronization for Logistic map.

Source: Own elaboration from Simulink Matlab.

Moreover, three of the eight maps show similar behavior

(Cosine, Tent, and Exponent) because there is no

synchronization when the master and slave oscillators

have the same value. This is noted on the diagonal on

Figure 3, whereas in the rest of the diagram the behavior

is stable, with no significant variation.

Figure 3. Synchronization for Tent map.


Chebyshev map displays a relatively constant behavior

for the whole range of values. SI varies around 6 with

increasing trends up to 12 in the end, maintaining an

average of 7.66 which places it as one of the lowest

averages; therefore, this map is one of those having faster

synchronization in all cases.

Figure 4. Synchronization for Chebyshev map.


4. CONCLUSIONS

In summary, with this work, a deeper understanding of

chaos synchronization of One-Dimensional discrete time

signals was achieved, particularly for coupled systems.

Also it extends the results previously reported in the

chaos synchronization literature.

5. SOURCES

[1] Carroll T.L, Pecora L.M., ―Synchronization in Chaotic Systems‖, Phys. Rev. Lett., vol. 64, pp 821-824,

1990.

[2] Tsimring L.S. and Sushchik M.M.,

―Multiplexing Chaotic Signals Using Synchronization‖,

Phys. Lett. A, vol. 213, pp 155-166, 1996

[3] Garcés H., ―Wideband Chaotic Signal Analysis

and Processing‖, Ph.D. Dissertation, The University of

Texas at El Paso, 2007.

[4] Garcés Héctor, Flores Benjamin C., “Statistical

Analysis of Bernoulli, Logistic and Tent Maps with



Applications to Radar Signal Design”, Proceedings of

SPIE The Int. Soc. for Opt. Eng., Defense and Security

Symposium 2006, Orlando FL., vol. 6210, 62100G, pp

512-521, ISSN 0277-786X, April 2006.

[5] Ochoa Carrillo Rosa Isela, Garcés Guzmán

Héctor, Hinostroza Zubía Victor, Mendoza Carreón

Alejandra, “Sincronización de señales caóticas

unidimensionales por el método de sistemas acoplados”,

Proceedings ICSS, 31th International Congress of Electronic Engineering, Chihuahua, Chih., vol. XXXI,

pp. 168 - 171, ISSN 1405-2172, Octubre 2009.

[6] Garcés Guzmán Héctor, Ochoa Carrillo Rosa

Isela, “Estudio de la sincronización de osciladores

caóticos por el método de sistemas acoplados”,

Proceedings ICSS, 34th International Congress of

Electronic Engineering, Chihuahua, Chih., vol. XXXIV,

pp. 23 - 27, ISSN 1405-2172, Octubre 2012.

[7] Figueroa Martell Nohemí Araceli, ―Estudio de la

sincronización de señales caóticas discretas

unidimensionales‖, Tesis profesional, Universidad

Autónoma de Ciudad Juárez, Mayo 2013.

Garcés Guzmán Héctor: Doctor en Filosofía (PhD) en el área de

ingeniería computacional por The University of Texas at El Paso en

2007. Maestro en Ciencias en el área de la ingeniería eléctrica por The

University of Texas at El Paso en 2002. Ingeniero en Comunicaciones y

Electrónica por el Instituto Politécnico Nacional en 1981. Además es

perito en telecomunicaciones con autorización vigente No. 401 por el

Instituto Federal de Telecomunicaciones y profesor con perfil

PROMEP. Experiencia académica de más de treinta años y profesional

de veinte años en la industria de las telecomunicaciones. Es autor y/o

coautor de más de veinte ensayos, artículos y tesis publicados en

revistas nacionales e internacionales. Interés de investigación: Señales

caóticas unidimensionales en el procesamiento de imágenes de radar de

alta resolución.

Figueroa Martell Nohemí Araceli: Ingeniera en Sistemas Digitales y

Comunicaciones por la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez.

Experiencia académica y profesional por más de cinco años en la

industria maquilador



RADIO LINK BUDGET EVALUATION FOR UHF

Abstract— In this paper a program of a fading link budget is presented. The program modeled in TAP and Radiomobile is fed with

geographical coordinates, transmitted power, receiver sensibility,

antenna gains and free space losses, taking into account the

topography and climate weather of the region, allowing observe the

fading margin of system. The radio link budget calculation parameters

obtained through software are transmission losses and gains, the

obtained margin is +4.42dB in the worst case for an input requirement

of -90 dBm. The first Fresnel zone is obtained and the trajectory

profile of the trajectory is shown, illustrating the 60% clarity with the

obstacle. The results obtained show a higher margin for achieving the

symmetric transmission that can be improved increasing the antenna height.

Keywords— Azimuth, Fade Margin, Fresnel, line of Sight, Radio

link, Azimuth.

José Ricardo Cárdenas Valdez Centro de Investigación y Desarrollo de


Nacional (IPN-CITEDI)

[email protected]

José Cruz Núñez Pérez




[email protected]

Andrés Calvillo Tellez




[email protected]

Raúl Rascón Carmona


Campus Mexicali (UABC)

[email protected]

1. INTRODUCTION

The Information Technology and Communication

community attracts itshis attention, to the phenomenon of fading of the signal, and the increase of the error rate

increase, mainly this is due to that has grown the number

of radio communication systems is growing, and the

extensive use of wireless connectivity in an urban

environment. In wireless systems, fading may either be

due to multipath propagation, or due to shadowing from

obstacles.

The presence of structures that act as been reflectors in

the environment surrounding create multiple paths a

under a transmitter and receiver create multiple paths. As

a result, the receiver sees the superposition of multiple transmitted signals, each traversing a different path. Each

signal will experience differences in attenuation, delay

and phase shift,. This can result in either creating a

constructive or destructive interference. Strong

destructive interference is frequently referred to as a deep

fade and may result in temporary failure of

communication due to a severe drop in the channel

signal-to-noise ratio.After a survey of the state of the art

in RF radio link budgets, this paper presents all the

involved calculations that allow the RF designer to

quantify the effects that can affect to achieve a successful radio link.

The paper concludes with a real application in the

Northwest part of Mexico where the topography is

extreme and the RF designer must consider it during the

design, compared with a pretty similar region in Denver

State, USA.

The paper is organized as follows: In section 2, the radio

parameters to calculate the radio link budget are showed.

Section 3 presents the obtained results based on TAP6

Demo Version and Radiomobile Software, and finally the

Section 4 shows the conclusions and recommendations to

improve a radio link evaluation applied to UHF band.

2. RADIO LINK CALCULATIONS

Firstly is defined the two point that will be linked in the

paper, in this case through Radiomobile and Google

Earth are obtained the latitude, longitude, height and azimuth [1-2]. With the geographic coordinates of the

sites, calculate the average latitude (Lm), the difference

of latitude (ΔLatitude) and the la difference of longitude

(ΔLongitude), taken 1º terrestrial = 111 Km. The distance

along the path from each endpoint is [3]:

The calculation can be explained as follows.

Average latitude.

2

LatBLatALm

(1)

Difference of latitude.

LatBLatALatitude (2) Difference of longitude.



LongBLongALongitude (3)

Longitude distance between antennas.

)cos()( LmLongitudeP (4)

Distance between antennas.

22 )( LatitudePd (5)

Elevation Angle.

Long

LatArc tan

(6)

2.1 Line of sight, fresnel zone ellipsoids

Radio frequency line of sight is defined by Fresnel Zones

which are ellipse shaped areas between any two radios.

The primary Fresnel zone is required to be at least 60%

clear of any obstruction that might cause out of phase

reflections that can impact significantly degrade signal

quality to ensure the highest performance of wireless link

[4-8]:

fd

ddF 21

1 32.17 (7)

Where, F1 is the radius of the first Fresnel zone (m), d1

distance from the transmitter to the obstacle there is at

1.25 Km, d2 distance from the receptor to the obstacle is

of 3.6 Km, d = d1 + d2 link distance of 5.85 Km and f is

the frequency 0.9 GHz.

The amount of loss depends on the amount of penetration. Profiles are often drawn with the first

Fresnel zone (N=1) and a ratio of 0.6 to provide a quick

visual inspection of possible problems caused by

obstructions penetrating that zone 0.6F = 0.6(27.25m)

=16.35 m.

2.2 Curvature of the earth

If the curvature of the earth is greater than 3/4 this can

cause the radius deviates far from Earth. If the curvature

is less than 4/3 the beam deflects toward Earth. This increase or decrease of the earth curvature handled

mathematically by adding a factor K to the equation [4]:

K

ddmh 21078.0

][ (8)

Where: K =3/4, for d > 128.72 Km and, K =4/3, for

d<128.72 Km. The Curvature of the earth is then h=0.2632 m.

Figure 1. Curvature of the earth, line of sight and 60% clearance of first Fresnel zone.

Source: Own elaboration

2.3 Fade Margin

The fade margin considers not ideal and less predictable

characteristics of the propagation of radio waves. These

features cause abnormal weather conditions that affect

the system. The equation of fade margin is [3]:

70)1log(10)6log(10

)log(30][

Wabf

ddBFM

GHz

Km (9)

Where:

d = 5.09 Km.

f = 900 MHz.

W = 0.9998, Annual availability prediction (%).

Topographic Factor:

a = 4 over water or flat land.

a = 1 over normal terrain.

a = 0.25 over rocky land.

Climatic Factor:

b = 0.5 warm and moist zone. b = 0.25 inland zone.

b = 0.125 rocky and dry zone.

In this case: a = 1/4 and b = 1/8 and FM=-19.53dB.

2.4 Effective Isotropic Radiated Power (EIRP)

The Effective Isotropic Radiated Power, [4]:

TLTcTdBW GLLPPIRE ][ (10)

PT= Transmitter power [dBW].

PR= Receiver Power [dBW].

PT= 1 W = 30 dBm = 0 dBW.

The loss of the signal as it propagates in a straight line

through space without any absorption or reflection of

nearby objects. The expression for the path loss in free

space can be denoted as follows [3-4]:

[ ] 92.44 20log( ) 20log( )dB GHz KmFSL f d (11)



The Reception power is defined by Eq. (12).

RR GFSLEIRPdBP ][ (12)

The available power at the receiving antenna, which has an effective area that can be expressed as dB in the Eq.

(13).

[ ]dB R LT cRSP P L L (13)

The System Operating Margin (SOM) is depicted in the

next Eq. (14):

[ ]SOM dB RSL S (14)

3. RESULTS

The obtained results were generated through

Radiomobile Software and TAP6 Demo Version which is

a terrestrial RF propagation analysis tool available in

demo mode just for Denver state, USA, in this case was

located a geographical location in Denver that can be

compared with pretty similar region in Tijuana with

almost the same environment conditions.

The interpreted results are distance between point is 8.2

Km, Terrain elevation variation is 42 m, Losses: Free

Space = 108.5 dB, Obstruction = 0.4 dB, Urban = 0.0 dB,

forest = 0.0 dB, statistics = 6.4 dB, total propagation loss

is 115.3 dB.

A directional Yagi antenna is used with a gain = 12.3

dBd. The worst reception is 3.3 dB over the required

signal to meet -90 dBm defined by the sensibility

receptor characteristic.

The Figure 2 shows the path profile for the point to point

link in Tijuana.

Figure 2. Path Profile for a Radio link point to point using

Radiomobile in Tijuana.


The Figure 3 shows the overview with the first Fresnel

zone being affected by path profile for the point to point

link in Tijuana.

Figure 3. Overview of the first Fresnel zone in Tijuana for a

frequency of 900 MHz.


The interpreted results were:

Distance between point is 8.2 Km.

Terrain elevation variation is 42 m.

Losses: Free Space = 108.5dB, Obstruction = 0.4 dB,

Urban = 0.0 dB, Forest = 0.0 dB, Statistics = 6.4 dB. Total propagation loss is 115.3 dB.

Directional Yagi antenna is used with a gain = 12.3 dBd.

Worst reception is 3.3 dB over the required signal to

meet -90 dBm defined by the Sensibility Receptor

characteristic.

The field strength calculation provided by the TAP6

Demo Software applied for a similar region in Denver

compared with Tijuana the results were:

Polarization: V. Surface Refrac: 0.00(300.90).

Permittivity: 15.00 Conductivity: 0.0050.

Climate: Continental Temperate.

Confidence: 90.00 Reliability: 90.00.

Path terrain Delta-H: 52.19 m.

Effective antenna heights: 28.05 m to 51.25 m.

Net received field: 27.52 dBu.

Receiver Input Power: -85.58dBm.

Total RX Gains: 23.19dB.

Total RX Losses: 0.00dB. Margin +4.42dB a required input of -90.00dBm.



The Figure 4 shows path profile provided by TAP6

Demo Version applied to a region in Denver.

Figure 4. Path Profile and Field Strength Calculations obtained

through TAP6 Demo Version.


4. CONCLUSIONS

With the help of a topographic map as the location of the points between the estimates of the link was made with

these data the distance between points of view and angles

are calculated in order to obtain the antennas location.

Curvature of the earth, line of sight and clearance 60% of

first Fresnel zone is proved; the distance and frequency

of operation allow obtaining the path loss in free space.

The characteristics of the area of the radio link were also

determined, this is the topographic factor (hilly terrain)

and weather conditions (dry weather), based on these

parameters losses the fading margin is obtained, which

are in the range 20 dB for an annual availability of 99.98%. Corroborate results obtained are supported by

Radiomobile and TAP6 Demo Version, which are

attached to this report.

Radio-relay systems operating in service areas where the

terrain is irregular may have unsatisfactory performance,

since the signal is quite affected by the atmosphere, the

topography of the region, climate, the obstacles, and

phenomenon of diffraction.

Planning for propagation calculations, determine the

efficiency of the link, in terms of selective fading margins might compensate for the losses due to the extra

power requirements. The link budget calculations

estimate the maximum allowed signal attenuation

between the Transmitter and Receiver antennas. The

maximum path loss allows the maximum range to be

estimated with a suitable propagation model.

REFERENCES

[1] Freeman, R.L., ―Radio System Design for

Telecommunications‖, Wiley & Sons, 1987. [2] J. D. Parson, ―The Mobile Radio Propagation

Channel‖, Wiley & Sons, 1992.

[3] J. Doble ―Introduction to Radio Propagation for

Fixed and Mobile Artech House, 1996.

[4] H.L. Bertoni, et al., ―UHF Propagation Prediction for

Wireless Personal Communications," Proceedings of the

IEEE, Vol. 82, No. 9, pp. 1333-1359, 1994.

[5] J.B. Andersen, T.S. Rappaport, and S. Yoshida,

―Propagation Measurements and Models for Wireless

Communications Channels,‖ IEEE Communications

Magazine, pp. 42-49, 1995. [6] W.C.Y. Lee, ―Mobile Communications Design

Fundamentals,‖ Second Edition, Wiley & Sons, 1993.

[7] CCIR (now ITU-R) Report 567-4, "Propagation

data and prediction methods for the terrestrial land

mobile service using the frequency range 30 MHz to 3

GHz," International Telecommunication Union, Geneva,

1990.

[8] CCIR Report 1145, "Propagation over irregular

terrain with and without vegetation," International

Telecommunication Union, Geneva, 1990.

José Ricardo Cárdenas-Valdez: was born in Tijuana Baja California,

Mexico, on October 1, 1982. He received the Engineering degree from

the Instituto Tecnologico de Tijuana (ITT) in Baja California, Mexico,

in 2006, and the MSc degree in Digital Systems from the Digital

Technology Research and Development Center of National Polytechnic

Institute (CITEDI-IPN), Mexico, in 2008. He is currently working for

his thesis titled ―Impact Analysis of Non-Linear Power Amplifier

Models with memory within circuit-system simulation environment‖ to

reach his PhD degree in CITEDI-IPN. His research interest include

design and modeling of digital and analog devices mainly Power

Amplifier, high frequency devices and the FPGA design, Digital

Predistortion and 3D modeling.

José Cruz Núñez Pérez: was born in Uruapan Michoacan, Mexico, on April 2, 1978. He received the MSc degree in electronics engineering from the National Center of Research and Technological Development (CENIDET), in Cuernavaca, Mexico, in 2003, and the PhD degree from the Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA-Lyon), France, in

2007. In first semester 2008, he was a Research Director at Advanced Technology Research S.A. de C.V. (ATR) in Guadalajara, Mexico, where he led a team of researchers working on networking and telecommunication architectures. Since August 2008, he is a Professor at Centro de Investigacion y Desarrollo de Tecnologia Digital (CITEDI-IPN), in Tijuana, Mexico. He is the Research Coordinator in Telecommunications Department at CITEDI.

Andrés Calvillo Téllez: was born in Mexico City, on November 6,

1964. He received his Engineering degree from the National

Polytechnic Institute School of Mechanical and Electrical Engineering,

Mexico City, in 1992, and the MSc degree in Digital Technology

Research and Development Center of National Polytechnic Institute

(CITEDI-IPN) in Tijuana, Mexico, in 1993. His research interest

include modeling and simulation for RF propagation, RF design and

system level using FPGA devices.

Raúl Rascón Carmona: Electronic Engineer with MSc degree in

Digital Systems from the Digital Technology Research and

Development Center of National Polytechnic Institute (CITEDI-IPN),

Mexico, and PhD in CICESE and Candidate in National System of

Researchers since 2014 in Mexico, actually is a professor in

Universidad Autonoma de Baja California (UABC), Mexico

of Rhine River, Geojournal, 2 (3), 108-118.

congreso internacional de investigación tijuana. revista...

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