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Conferencia 5.aModelo de una línea de transmisión basado en
componentes discretos
Tomado del material preparado por el Dr. Ricardo Mediavilla para el curso TEEL 4051
y adaptado por el
Prof. Jaime José Laracuente-Díaz para el curso TEEL 2013
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Modelo de la línea de transmisión
• En el estudio de las líneas de transmisión utilizaremos una representación de las mismas basándonos en el uso de componentes discretos, estos son:– Resistores (R[Ω])
– Inductores (L[H])
– Capacitores (C[F])
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Modelo de la línea de transmisión
• En una línea de transmisión sus características están distribuidas a lo largo de toda su longitud.
• En nuestro modelo, partimos la línea de transmisión en muchos pedazos Δz, cada uno de los cuales es modelado usando los parámetros conocidos de circuito.
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Modelo de la línea de transmisión
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Modelo de la línea de transmisión(Parámetros)
• Estos parámetros son:
– R’ – la resistencia combinada de ambos conductores por unidad de largo (W/m).
– L’ – la inductancia combinada de ambos conductores por unidad de largo (H/m).
– G’ – la conductancia del material aislante entre los dos
conductores por unidad de largo (S/m).
– C’ – la capacitancia de los dos conductores por unidad de largo (F/m).
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Modelo para TEM transmission lines
• Aplicaremos el mismo modelo de la anterior figura a todas las TEM transmission lines, aunque para cada tipo de línea de transmisión los valores de los parámetros serán distintos.
– Nota: El ‘ indica que las unidades son por unidad de largo.
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• ¿Qué cosas determinan el valor de los parámetros?
– La geometría que tengan los parámetros – Las propiedades eléctricas y magnéticas de los
materiales (i.e. e, m, s), tanto conductores como aisladores, de los cuales está construida la línea de transmisión.
Modelo de la línea de transmisión(Parámetros)
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• ¿Desde el punto de vista físico, hace sentido el lumped element circuit model?– Consideremos un cable coaxial, una típica línea de
transmisión TEM.
Modelo de la línea de transmisión
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Modelo de la línea de transmisión
• El lumped model consiste de 2 elementos en serie, R’ y L’, y dos elemento en paralelo (i.e. shunt), G’ y C’.
vs.• El cable coaxial consiste de:– un conductor interno de radio a y un conductor externo
de radio b.– Los dos conductores están separados por un material con
permitividad ε, permeabilidad μ, y conductividad σ. – Los dos conductores tienen permitividad ec y
permeabilidad mc.
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Nota Importante
• Cuando al cable coaxial se le conecta una fuente externa de voltaje, corriente va a fluir a través de la superficie externa del conductor interno y de la superficie interna del conductor externo, pero esto no significa que los campos (E y H) viajen separados.
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Modelo de la línea de transmisión
• R’ representa la resistencia de estos dos conductores. Si los dos conductores fueran ideales, entonces R’ -> 0.
• Dos conductores en paralelo generan una inductancia, representada por el elemento en serie L’, y una capacitancia, representada por el elemento C’.
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Modelo de la línea de transmisión
• El aislador entre los dos conductores no es perfecto, y va a tener una conductancia por unidad de largo, representada por G’.
• Si el material aislador fuera un dieléctrico perfecto con conductividad 0, entonces G’-> 0– Nota, G’ es una admitancia.
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Referencias
• http://en.wikipedia.org• http://www.prtc.net/~rmediavi/TEEL%204051.htm