1

UNIDAD I: CONCEPTOS GENERALES ESTRUCTURALES

OBJETIVO: Conocer la conceptualización de los tipos de estructuras y

elementos que conforman las diversas edificaciones, sus alcances y limites

según la resistencia del suelo.

CONCEPTO DE

ESTRUCTURAS: Es un

conjunto de elementos

(concreto, madera, acero, etc.)

que conforman una edificación,

quienes darán la resistencia,

estabilidad y rigidez a esta.

SISTEMAS ESTRUCTURALES:

Es un conjunto de elementos,

materiales, técnicas, herramientas,

procedimientos y equipos, que son

característicos para un tipo de

edificación en particular

Lo que diferencia un sistema

constructivo de otro es además de lo

anterior, la forma en que se ven y se

comportan estructuralmente los elementos de la edificación, como son:

pisos, muros, techos y cimentaciones.

Los sistemas estructurales más empleados son:

A) Albañilería

Es un sistema estructural cuya resistencia, rigidez y estabilidad está

basado en el conjunto de MUROS PORTANTES.

2

A.1) CARGAS: Es la fuerza que actúa en cada elemento estructural la

cual produce un efecto de tensión

CLASIFICACIÓN:

- Según su permanencia:

1) Carga Muerta o Permanente: Actúan por la fuerza de gravedad sobre

la estructura permanentemente. Ejemplo: Peso de la losa, paredes, piso,

ventanas, etc.

Ejm) Peso de losa, paredes, piso, ventanas, etc.

II) Carga Viva o Variable: Son cargas que varían el grado o magnitud y la

posición según el uso de la estructura.

III) Cargas Especiales: Son cargas que varían rápidamente en el momento

que actúan, el movimiento es considerable. Ejemplo: Sismo, Carga de

viento, Cambios de temperatura, etc.

- Según la superficie de acción

I) Cargas puntuales: Actúan en una superficie mínima. (Máx. 5% del área

total). Ejemplo: Columna, Viga, Anclaje de un tensor, etc.

II) Cargas distribuidas: Actúan de manera continua sobre toda la

superficie o elemento estructural. Ejemplo: Peso propio de una loza,

Presión del agua sobre un deposito, pared sobre la loza, etc.

ZAPATA

ESTRUCTURA

INFRAESTRUCTURA

SUPRA ESTRUCTURA

PEDESTAL

VIGA RIOSTRA

LOZA DE FUNDACIÓN

COLUMNAS,VIGAS DE

CARGA,VIGAS DE

AMARRE,LOSA DE

TECHO

3

B) Albañilería Confinada

La albañilería confinada es la técnica de construcción que se emplea

normalmente para la edificación de una vivienda. En este tipo

de construcción se utilizan ladrillos de arcilla cocida, columnas de

amarre, vigas soleras, etc.

En este tipo de viviendas primero

se construye el muro de ladrillo,

luego se procede a vaciar el

concreto de las columnas de

amarre y, finalmente, se construye

el techo en conjunto con las vigas.

Es un sistema estructural que está

basado en muros portantes, vigas peraltadas y columnas, las cuales

conforman una edificación.

4

C) Aporticado

Los elementos porticados, son estructuras de concreto armado con la

misma dosificación columnas -vigas peraltadas, o chatas unidas en zonas

de confinamiento donde forman Angulo de 90º en el fondo parte

superior y lados laterales, es el sistema de los edificios porticados. Los

que soportan las cargas muertas, las ondas sísmicas por estar unidas

como su nombre lo indica-El porticado o tradicional consiste en el uso

de columnas, losas y muros divisorios en ladrillo.

Elementos estructurales:

a) ZAPATAS: Es un elemento estructural ubicado debajo del nivel de

suelo natural, que se utiliza para confinar la base de la columna y

soportar las cargas que soporta la columna.

b) COLUMNAS: Es un elemento estructural de concreto armado ubicado en la edificación cuya función principal es soportar las cargas de las vigas (peraltadas).Las columnas nacen de la zapata.

10 𝑐𝑚.

≥ 60 𝑐𝑚.

Solado

Columna N.T.N.(nivel de terreno natural)

- 1.50 m.

5

c) VIGAS: Son elementos estructurales ubicados sobre las columnas cuya función es soportar las viguetas y el techo aligerado.

d) TECHOS: Es un elemento estructural de concreto armado y ladrillo, el cual se apoya sobre las vigas principales. Su función principal es soportar las cargas vivas y muertas de una edificación.

Techo aligerado: Son aquellos que tienen vacíos dentro de un patrón formado por

viguetas. Estas viguetas son las encargadas de transmitir las cargas a las vigas. De

esta manera, estos huecos permiten aliviar el peso muerto de la losa y pueden ser

rellenados por materiales muchos más livianos.

6

e) PLACAS: Elemento estructural que se encuentra a los laterales de las columnas, su función es soportar los sismos. Es usado para diseños sismoresistentes.

ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS (E.M.S.) Es aquel informe que se realiza en el terreno donde se proyecta una edificación cuyos resultados nos determinaran la capacidad portante, admisible o resistencia del suelo, información básica para el diseño de las dimensiones de una zapata. - CALICATA: Es el forado o hueco escavado en el terreno donde se proyecta la edificación con la finalidad de extraer muestras del sedimento o tipo de suelo según el estrato encontrado.

PROCEDIMIENTO: Se extrae de 1 a 2 muestras de

acuerdo al cambio del estrato del suelo, los rellenos no

son calificados como sueños, por lo tanto no se extrae.

Estas muestras obtenidas, mínimo 5 kg. Hasta 10 Kg.,

son llevadas a un laboratorio de mecánica de suelos,

cuyo resultado se determinara la capacidad portante,

resistencia del suelo en unidades kg/cm2, esta

información o valor servirá para los cálculos de las

dimensiones largo y ancho de una zapata

7

Columneta: Es un elemento estructural que nace del techo o de una

viga, se utiliza para confinar muros de soga, ventanas, puertas. Es de

concreto armado.

Vigas de amarre: Es un elemento estructural que se utiliza para confinar

el techo, es como la columneta pro de forma longitudinal. Es de

concreto armado

Viga Principal: Es la viga que resiste la carga de la losa y su sobrecarga

es decir las personas, muebles, etc; y lógicamente es perpendicular a las

viguetas ya que estas se apoyan en las vigas principales.

Vigas Secundarias: Son las vigas que unen vigas principales, no resisten

cargas pero confieren rigidez y estabilidad a la estructura.

Viga de amarre Columneta

8

UNIDAD II: PREDIMENSIONAMIENTO BASICO DE VIGAS Y

COLUMNAS

OBJETIVO: Visualizar y calcular las dimensiones de las secciones de vigas y

columnas en relación a las distancias y/o luces que los separa entre sí, según

la distribución y ubicación de columnas dentro de un plano de diseño

Arquitectónico.

Antes de dimensionar las principales y secundarias debemos tener en cuenta

en los criterios que debemos optar para poder clasificar que espacios o luces

serán destinados a la viga principal y cuáles serán destinados a la viga

secundaria. Los espacios que tendremos a considerar serán aquellos que se

establecen por la distribución de las columnas en un plano arquitectónico.

Podremos decir que en la mayor luz estará la viga principal y en la menor luz,

estará la viga secundaria.

4 m.

6 m

.

Para el dimensionamiento de las vigas se deben tener en cuenta las siguientes

formulas:

Para Viga Principal:

Altura: ℎ𝑉𝑃 = 𝐿/12 Base: 𝑏𝑉𝑃 = ℎ𝑉𝑃/2

L = Luz y/o espacio entre 2 columnas

Unidades: metros (m.)

Columna

Luz

menor

Luz

mayor

mayor

Aquí estará la viga

principal

Aquí estará la viga

secundaria

VP

et

et : espesor de

techo

𝑏𝑉𝑃

ℎ𝑉𝑃

9

Para Vigas Secundarias

Altura: ℎ𝑉𝑆 = 𝐿/14 Base: 𝑏𝑉𝑆 = ℎ𝑉𝑃/2

L = Luz y/o espacio entre 2 columnas Unidades: metros (m.)

Una vez se tengan las dimensiones de las vigas tanto principales y secundarias

se debe proceder a un redondeo estructural de esos valores. Debemos tener

en cuenta que la dimensión de la viga siempre debe terminar en “0” o “5”, es

por ello que es NECESARIO realizar el redondeo estructural.

El redondeo estructural(R.E.) se realiza de la siguiente manera:

Dimensión(m.) R.E.(m.)

0.35 0.35

0.36 0.35

0.37

0.40 0.38

0.39

0.40 0.40

0.41 0.40

0.42

0.45 0.43

0.44

Dimensión(m.) R.E.(m.)

0.45 0.45

0.46 0.45

0.47

0.50 0.48

0.49

0.50 0.50

VS

𝑏𝑉𝑆

ℎ𝑉𝑆 et

La dimensión final de la viga principal

y secundaria será después de haber

realiza el redondeo estructural.

10

Ejemplo 1: Calcular las dimensiones de una viga principal y una secundaria.

𝑉𝐼𝐺𝐴 𝑃𝑅𝐼𝑁𝐶𝐼𝑃𝐴𝐿 (𝑉. 𝑃. ):

ℎ𝑉𝑃 =𝐿

12=

6

12= 0.50 𝑚.

𝑏𝑉𝑃 =ℎ𝑉𝑃

2=

0.50

2= 0.25 𝑚.

𝑉𝐼𝐺𝐴 𝑆𝐸𝐶𝑈𝑁𝐷𝐴𝑅𝐼𝐴 (𝑉. 𝑆. ):

ℎ𝑉𝑆 =𝐿

14=

4

14= 0.29 𝑚. ≫ (𝑅. 𝐸. )

≫ 0.30𝑚.

𝑏𝑉𝑆 =ℎ𝑉𝑆

2=

0.30

2= 0.15 𝑚.

Debemos tener en cuenta que tanto para columnas

y vigas, el valor mínimo es 0.25 m. según el

Reglamento Nacional de Edificaciones

𝑏𝑉𝑆 = 0.25 𝑚.

et

𝑏𝑉𝑃=0.25 𝑚.

ℎ𝑉𝑃=0.50 𝑚. VP et

VS

𝑏𝑉𝑆=0.25 𝑚.

ℎ𝑉𝑆=0.30 𝑚.

4 m. 4 m.

6 m

.6

m.

A A

B

B

CORTE A-A CORTE B-B

11

UNIDAD III: PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS

OBJETIVO: Determinar el tipo y medida de la zapata estructural de una

edificación según las características y condiciones físicas del terreno.

ZAPATA: Elemento estructural que sirve de cimentación a un pilar, muro u

otro elemento superficial, transmitiendo los esfuerzos que recibe de este al

terreno .

TIPOS DE ZAPATAS

A) ZAPATA CENTRAL: Elemento estructural de concreto armado que

se ubica en la intersección de los ejes centrales, en general son las

que tienen mayor dimensión de su sección teniendo una altura

mínima de 0.60 m., por lo general toda zapata descansa en un solado

de 0.10 m. de altura como mínimo.

B) ZAPATA EXCÉNTRICA: Es aquella zapata que se ubica en el punto

centro de dos zapatas laterales.

C) ZAPATA EN ESQUINA O LATERAL: Es aquella zapata menor que se

ubica en los vértices de una edificación.

ZAPATA GENERAL

A B C

1

2

3

A

B

Corte

Planta

a

2a

ZAPATA EXCÉNTRICA

12

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE UNA ZAPATA CENTRICA:

Antes de calcular las dimensiones de la zapata, debemos aclarar que al usar

las fórmulas de área de zapata donde intervienen las cargas, se debe tener en

cuenta de que en una interviene la “carga sismoresistente” y en la otra no.

Aun asi, se debe hallar el área en ambas fórmulas pero SE TOMARA LA QUE

TENGA MAYOR VALOR.

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎: 𝐴𝑍 =(𝑡 + 2𝑚)(𝑏 + 2𝑚)

𝜎𝑆

𝐴𝑍 =𝑃 + 𝑃𝑍

𝜎𝑆 𝑃 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿

𝐴𝑍 =𝑃 + 𝑃𝑍

1.33𝑥𝜎𝑆 𝑃 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿 + 𝑃𝑆

𝜎𝑆: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

𝑃𝐷: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎; 𝑃𝐿: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑎; 𝑃𝑠: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒

𝜎𝑆(𝐾𝑔/𝑚2) 𝑃𝑍

4 0.04P

3 0.06P

2 0.08P

1 0.10P

TIPOS DE SUELO

SOLADO (m.)

GRAVA 0.10

GRAVILLA 0.20

ARCILLA LIMOSA

(0.15-0.20) x PISO AGRICOLA

0.6

0 m

.

0.1

0 m

.

ZAPATA EN ESQUINA Y/O LATERAL

a

b

SOLADOS DE ZAPATA

m

mm

m

t

b

13

EJEMPLO 1:

Datos: 𝜎𝑆 =2𝐾𝑔

𝑚2 ; PD = 28T; PL = 17T; PD = 5T

𝐴𝑧 = (0.40 + 2𝑚)(0.25 + 2𝑚)

𝐴𝑧 =(28+17)+0.08𝑥45

2𝑥10= 2.43𝑚2

𝐴𝑧 =(28+17+5)+0.08x(28+17+5)

1.33𝑥2𝑥10= 2.03𝑚2

⇒ 2.43 = (0.40 + 2𝑚)(0.25 + 2𝑚)

4𝑚2 + 13𝑚 − 2.33 = 0

𝑚 =−𝑏 + √𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎

𝑚 =−1.3 + √(1.3)2 − 4(4)(−2.33)

2(4)= 0.62𝑚.

* 0.40m.+2x0.62m.=1.64 m.

* 0.25m.+2x0.62m.=1.49 m.

C1

0.40 m.

0.25 m.

MAYOR

1,64

1,4

9

0,4

0,2

5

1.65

1.5

0

0,4

0,2

5criterio

Z1 Z1

C1 C1

m m

m m

m

m

m

m

14

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE UNA ZAPATA EXCENTRICA:

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎: 𝐴𝑍 = (𝑎)(2𝑎)

𝐴𝑍 =𝑃 + 𝑃𝑍

𝜎𝑆 𝑃 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿

𝐴𝑍 =𝑃 + 𝑃𝑍

1.33𝑥𝜎𝑆 𝑃 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿 + 𝑃𝑆

𝜎𝑆: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

𝑃𝐷: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎; 𝑃𝐿: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑎; 𝑃𝑠: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒

EJEMPLO 2:

Datos: 𝜎𝑆 = 3𝐾𝑔

𝑚2 ; PD = 19T; PL = 8T; PD = 5T T: TONELADAS

𝐴𝑧 =(19 + 8) + 0.06𝑋(19 + 8)

3𝑥10= 0.95𝑚2

𝐴𝑧 =(19+8+5)+0.06x(19+8+5)

1.33𝑥3𝑥10= 0.85𝑚2

⇒ 0.95 = (𝑎)(2𝑎)

𝑎 = 0.69𝑚. ; 2𝑎 = 1.38𝑚.

VISTA EN PLANTA

a

2a

0,50 m.

0,2

5m

.

C1 MAYOR

0,50 m.

0,2

5m

.

1,40 m.

0,7

0 m

.

CRITERIO

0,50 m.

0,2

5m

.

1,40 m.

0,2

5m

.0,4

5m

.

0.30 m.

Dobles y/o patas de

acero de la columna

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CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE UNA ZAPATA ESQUINA

EJEMPLO 3:

DATOS: 𝜎𝑆 = 2𝐾𝑔

𝑚2 ; PD = 15T; PL = 10T; PD = 5T

m.m

.

0,25m.0

,40

m.

C1

0,25m.

0,4

0 m

.

C1

𝐴𝑧 = (0.25 + 𝑚. )(0.40 + 𝑚. )

𝐴𝑧 =(15 + 10) + 0.08𝑥(15 + 10)

2𝑥10= 1.35𝑚2

𝐴𝑧 =(15+10+5)+0.08x(15+10+5)

1.33𝑥2𝑥10= 1.22𝑚2

⇒ 1.35 = (0.25 + 𝑚. )(0.40 + 𝑚. )

𝑚2 + 0.65𝑚 − 1.25 = 0

𝑚 =−𝑏 + √𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎

𝑚 =−0.65 + √(0.65)2 − 4(1)(−1.25)

2(1)= 0.84𝑚.

MAYOR

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UNIDAD IV: CENTRO DE GRAVEDAD

OBJETIVO: Mediante la ubicación del centroide se podrá mejorar los

criterios de rigidez y estabilidad de una estructura.

DEFINICIÓN: Es el punto de equilibrio o centroide que se determina en una

masa o figura que representa la forma de un terreno y/o elementos

estructurales, edificación.

C.G.(X) = ∑𝐴𝑋

∑𝐴

C.G.(Y) = ∑𝐴𝑌

∑𝐴

EJEMPLO 1: Calcular el C.G. del siguiente esquema en elevación.

BLOQUE X(m.) Y(m.) Área:A(m2) Ax Ay

1 1,00 0,90 3,60 3,60 3,24

2 2,25 2,40 5,40 12,15 12,96

3 2,00 3,50 4,00 8,00 14,00

4 3,00 5,25 15,00 45,00 78,75

∑𝑠 28,00 68,75 108,95

2m. 2m. 0,5m. 1,5m.

1,8

m.

1m

.2,5

m.

1,2

m.

1

2

1

3

4

𝐶𝐺(𝑥) = 68.75

28.00= 2.46𝑚.

𝐶𝐺(𝑦) = 108.95

28.00= 3.89𝑚.

C.G. (2.46m. ; 3.89 m.)

C.G.(2.46m.;3.89m.)

17

EJEMPLO 1I: Calcular el C.G. del siguiente esquema en elevación

BLOQUE X(m.) Y(m.) Área:A(m2) Ax Ay

1 1,00 7,50 30,00 30,00 225,00

2 3,00 10,00 20,00 60,00 200,00

3 5,00 7,50 30,00 150,00 225,00

4 3,00 16,27 14,14 42,42 230,06

∑𝑠 94,14 282,42 880,06

r

4 /

3r

π

𝐶. 𝐺.

𝐶. 𝐺. (𝑟;4𝜋

3𝑟)

2m. 2m. 2m.

5m

.10m

.3m

.

1 2 3

4

𝐶𝐺(𝑥) = 282,42

94,14= 3,00𝑚.

𝐶𝐺(𝑦) = 880,06

94,14= 9,35𝑚.

C.G. (3,00m. ; 9,35 m.)

𝐶. 𝐺.

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UNIDAD V: MAYORIZACIÓN DE CARGAS

OBJETIVO: Determinar una mejor distribución de las fuerzas actuantes de la

estructura de una edificación con respecto al peso de las cargas muertas y

vivas.

Ejemplo: Calcular el WU(peso último) mayorando las cargas en T/m.

Comprobación:

𝑊𝑈 = 1.2𝑥(1.50𝑥0.75𝑥2.4 + 1.50𝑥0.10) + 1.6𝑥(1.50𝑥0.60)

𝑊𝑈 = 4.86 𝑇/𝑚

b(base) h(altura)

𝑊𝑈 = 1.2𝑊𝐷 + 1.6𝑊𝐿

𝑊𝐷 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 + 𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜)

𝑊𝐿 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑎(𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)

𝑊𝑈 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜

Peso especifico( )

Concreto= 2.4 T/m3

Acabados= 0.10 T/m2

S/C(sobrecarga)= 0.60 T/m2

b=1.50 m. 0.75 m.

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 = 1.2 𝑥 1.50𝑚. 𝑥 0.75 𝑚. 𝑥 2.4𝑇

𝑚3

𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠 = 1.2 𝑥 1.50𝑚. 𝑥 0.10𝑇

𝑚2

𝑆/𝐶 = 1.6 𝑥 1.50 𝑚. 𝑥 0.60 𝑇/𝑚2

= 3.24 𝑇/𝑚.

= 0.18 𝑇/𝑚.

= 1.44 𝑇/𝑚.

𝑊𝑈 = 4.86 𝑇/𝑚.

Coeficiente b h 𝜌𝑒

𝜌𝑒