conceptos clasificaciones y comportamiento de los costos

Conceptos, clasificacionesy comportamiento de los costos

Objetivo general

Capacitar al estudiante para comprender y analizar los conceptos básicos de costos,sus clasificaciones más relevantes y los diferentes métodos para determinar su com-portamiento.

Al terminar de estudiar este capítulo, el alumno deberá ser capaz de:

• Definir qué se entiende por contabilidad de costos.• Comentar los seis objetivos de la contabilidad de costos.• Explicar cómo la contabilidad de costos sirve de eslabón entre la contabilidad financiera

y la administrativa.• Definir qué se entiende por costo, en función de la teoría contable.• Diferenciar entre los conceptos de gasto, activo y pérdida, en función de la teoría

contable.• Explicar los once enfoques de clasificaciones de costos, dando ejemplos de cada

uno.• Explicar las características de los costos variables y de los costos fijos.• Explicar en qué consisten, cómo y en qué casos se aplican los diferentes métodos para

segmentar los costos."• Calcular los costos variables y los costos fijos de una partida de ellos, aplicando el

método punto alto-punto bajo.• Calcular los costos variables y los costos fijos de una partida de ellos, aplicando mínimos

cuadrados.• Explicar los principales problemas a que actualmente se enfrenta la contabilidad de

costos.• Explicar las tres variables que intervienen en el comportamiento de los costos.• Comentar en qué consiste el método de diagrama de dispersión.

!• A. Naturaleza y conceptos fundamentalesLa contabilidad de costos es un sistema de información que clasifica, acumula, controla y asignalos costos para determinar los costos de actividades, procesos y productos y con ello facilitar latoma de decisiones, la planeación y el control administrativo (vea figura 2-1). La clasificaciónde ellos, como se estudiará más adelante en este capítulo, depende de los patrones de com-portamiento, actividades y procesos con los cuales se relacionan los productos o servicios. Laclasificación dependerá del tipo de medición que se desea realizar. En general, los informesde costos indican el costo de un producto, de un servicio, de un proceso, de una actividad, deun proyecto especial, etc. Los informes de costos son muy útiles también para planeación yselección de alternativas ante una situación dada. Por ello, se puede concluir que los objetivosde la contabilidad de costos son:

1. Generar informes para medir la utilidad, proporcionando el costo de ventas correcto.2. Valuar los inventarios.3. Proporcionar reportes para ayudar a ejercer el control administrativo.4. Ofrecer información para la toma de decisiones.5. Generar información para ayudar a la administración a fundamentar la estrategia compe-

titiva.6. Ayudar a la administración en el proceso del mejoramiento continuo, eliminando las acti-

vidades o procesos que no generan valor.

A. Naturaleza y conceptos fundamentales

FIGURA 2-1 Esquema de la contabilidad de costos

Contabilidad decostos

Clasifica los costos Acumula los costos Controla los costos Asigna los costos

$ actividades $ procesos $ productos

Toma de decisiones, planeación y control

Los informes clásicos que genera la contabilidad de costos facilitan que se cumpla conlos primeros tres objetivos. Sin embargo, para poder colaborar con los tres últimos, los costosdeben reclasificarse y reordenarse en función de la circunstancia específica que se esté ana-lizando, ya sea por actividades, procesos o productos.

Algunos autores describen la contabilidad de costos como un punto que une la contabilidadfinanciera con la administrativa. De acuerdo con los seis objetivos mencionados, en la medidaen que sirve ésta a los dos primeros objetivos, apoya a la contabilidad financiera. Por ello, escorrecto percibir la contabilidad de costos como eslabón entre las dos contabilidades.

Las decisiones de los administradores implican una selección entre los cursos de acciónopcionales. Los costos desempeñan un papel muy importante en el proceso de toma de deci-siones. Cuando los valores cuantitativos pueden asignarse a las opciones, la administracióncuenta con un indicador acerca de cuál es la opción más conveniente desde el punto de vistade la obtención del máximo de utilidades para la empresa. Esto no representa necesariamenteel único criterio de selección en la toma de decisiones, ya que existen factores cualitativos quepueden ser determinantes en la decisión.

En síntesis, se puede decir que la información cuantitativa sobre costos que debe incluir-se en cada informe varía según la situación de la empresa y de los objetivos específicos de laadministración. En general, el costo de cualquier acción o actitud depende del propósito o finpara determinar el costo.

El concepto de costo es uno de los elementos más importantes para realizar la planeación,el control y la toma de decisiones; adicionalmente, es un concepto que puede dar lugar a dife-rentes interpretaciones. De ahí la necesidad de manejar una definición correcta que expresesu verdadero contenido.

Por costo se entiende la suma de erogaciones en que incurre una persona fisica o moral para laadquisición de un bien o de un servicio, con la intención de que genere ingresos en el futuro. Un costopuede tener distintas características en diferentes situaciones, según el producto que genere:1

Costo-activo Existe cuando se incurre en un costo cuyo potencial de ingresos va más allá delpotencial de un periodo, por ejemplo la adquisición de un edificio, maquinaria, etcétera.

Costo-gasto Es la porción de activo o el desembolso de efectivo que ha contribuido al esfuerzoproductivo de un periodo, que comparado con los ingresos que generó da por resultado la

1 Dermer, Jerry, op. cu., p. 79.

CAPÍTULO 2 Conceptos, clasificaciones y comportamiento de los costos

utilidad realizada en éste. Por ejemplo, los sueldos correspondientes a ejecutivos de adminis-tración, o bien la depreciación del edificio de la empresa correspondiente a ese año.

Costo-perdida Es la suma de erogaciones que se efectuó, pero que no generó los ingresosesperados, por lo que no existe un ingreso con el cual se puede comparar el sacrificio realizado.Por ejemplo, cuando se incendia un equipo de reparto que no estaba asegurado.

Los usuarios externo^ e internos de la información contable utilizan dicho concepto, y loaplican en forma directa durante el proceso de toma de decisiones; por ejemplo, para deter-minar el lote óptimo de compra de inventarios es importante que se conozca el costo de man-tener y ordenar dichos inventarios, de tal forma que al relacionarlo se determine la cantidadóptima de pedido. Para determinar si conviene aumentar el plazo de crédito, se debe conocerel costo de oportunidad de los recursos necesarios para incrementar la inversión en cuentaspor cobrar, dato que se compara a continuación con el aumento de utilidades proveniente delincremento de ventas por el cambio de políticas de crédito. En esta forma se puede decidir sies conveniente cambiar esa política de crédito.

A continuación se estudiarán las diferentes clasificaciones de costos.

)• B. Clasificaciones de costosLos costos, como se ha mencionado, son fundamentales para el administrador no sólo paraefectos de valuar inventarios, sino para los diferentes procesos administrativos de la organiza-ción (planeación, toma de decisiones, control). Dependiendo del tipo de proceso administrativode que se trate, y del tipo de toma de decisiones que se quiera realizar, los costos pueden serclasificados de diferentes formas. En la figura 2-2 se muestran estas clasificaciones, y poste-riormente se explicará cada una de ellas.

1. De acuerdo con la función en la que se incurren:

a) Costos de producción: Son los que se generan en el proceso de transformar lamateria prima en productos terminados. Se subdividen en costos de materia prima,de mano de obra e indirectos de fabricación:

• Costos de materia prima El costo de materiales integrados al producto. Porejemplo, la malta utilizada para producir cerveza, el tabaco para producir cigarros,etcétera.

• Costos de mano de obra Es el costo que interviene directamente en la transfor-mación del producto. Por ejemplo, el sueldo del mecánico, del soldador, etcétera.

• Gastos indirectos de fabricación Son los costos que intervienen en la transfor-mación de los productos, con excepción de la materia prima y la mano de obra directa.Por ejemplo, el sueldo del supervisor, mantenimiento, energéticos, depreciación,etcétera.

fa) Costos de distribución o venta: Son los que se incurren en el área que se encar-ga de llevar el producto desde la empresa hasta el último consumidor; por ejemplo,publicidad, comisiones, etcétera.

c) Costos de administración: Son los que se originan en el área administrativa (sueldos,teléfono, oficinas generales, etc.). Esta clasificación tiene por objeto agruparlos costospor funciones, lo cual facilita cualquier análisis que se pretenda realizar de ellas.

d) Costos de financiamiento: Son los que se originan por el uso de recursos ajenos,que permiten financiar el crecimiento y desarrollo de las empresas.

2. De acuerdo con su identificación con una actividad, departamento o producto:

a) Costos directos: Son los que se identifican plenamente con una actividad, departamentoo producto. En este concepto se cuenta el sueldo correspondiente a la secretaria del

B. Clasificaciones de costos

FIGURA 2-2 Cuadro general de las clasificaciones en que pueden comprenderse los costos

Clasificaciónde los costos

1. De acuerdo con la función en la que se originan

2. De acuerdo con su identificación con unaactividad, departamento o producto

3. De acuerdo con el tiempo en que fueroncalculados

4. De acuerdo con el tiempo en que se cargano se enfrentan a los ingresos

5. De acuerdo con el control que se tenga sobrela ocurrencia de un costo

6. De acuerdo con su comportamiento

7. De acuerdo con su importancia en la toma dedecisiones

8. De acuerdo con el tipo de sacrificio en que seha incurrido

9. De acuerdo con el cambio originado por unaumento o disminución de la actividad

10. De acuerdo con su relación con unadisminución de actividades

11. De acuerdo a su impacto en la calidad

(

<

Costos de producciónCostos de distribución y ventaCostos de administraciónCostos de financiamiento

Costos directosCostos indirectos

Costos históricosCostos predeterminados

Costos del periodoCostos del producto

Costos controlablesCostos no controlables

Costos variables

Costos fijos

Costos semivariables o semifijos

DiscrecionalesComprometidos

Costos relevantesCostos irrelevantes

Costos desembolsablesCostos de oportunidadCostos virtuales

Costos sumergidos

Costos diferenciales

Costos evitablesCostos inevitables

Fallas internasFallas externasEvaluaciónPrevención

DecrementalesIncreméntales

director de ventas, que es un costo directo para el departamento de ventas; la materiaprima es un costo directo para el producto, etcétera.

b) Costo indirecto: Es el que no se puede identificar con una actividad determinada.Por ejemplo, la depreciación de la maquinaria o el sueldo del director de producciónrespecto al producto.

Algunos costos son duales; es decir, son directos e indirectos al mismo tiempo. Elsueldo del gerente de producción es directo para los costos del área de producción,pero indirecto para el producto. Como se puede apreciar, todo depende de la actividadque se esté analizando.

3. De acuerdo con el tiempo en que fueron calculados:

a) Costos históricos: Son los que se produjeron en determinado periodo: los costos delos productos vendidos o los costos de los que se encuentran en proceso. Éstos sonde gran ayuda para predecir el comportamiento de los costos predeterminados.

CAPITULO 2 Conceptos, clasificaciones y comportamiento de los costos

b) Costos predeterminados: Son los que se estiman con base estadística y se utilizanpara elaborar presupuestos.

4. De acuerdo con el tiempo en que se cargan o se enfrentan a los ingresos:

a) Costos de periodo: Son los que se identifican con los intervalos de tiempo y no conlos productos o servicios; por ejemplo, el alquiler de las oficinas de la compañia, cuyocosto se lleva en el periodo en que se utilizan las oficinas, al margen de cuándo sevenden los productos.

b) Costos del producto: Son los que se llevan contra los ingresos únicamente cuandohan contribuido a generarlos en forma directa; es decir, son los costos de los productosque se han vendido, sin importar el tipo de venta, de tal suerte que los costos que no con-tribuyeron a generar ingresos en un periodo determinado quedarán inventariados.

5. De acuerdo con el control que se tenga sobre la ocurrencia de un costo:

a) Costos controlables: Son aquellos sobre los cuales una persona, de determinadonivel, tiene autoridad para realizarlos o no. Por ejemplo, los sueldos de los directoresde ventas en las diferentes zonas son controlables por el director general de ventas;el sueldo de la secretaria, por su jefe inmediato, etcétera.

Es importante hacer notar que, en última instancia, todos los costos son contro-lables en ujio o en otro nivel de la organización; resulta evidente que a medida que seasciende a niveles altos de la organización, los costos son más controlables. Es decir,la mayoría de los costos no son controlables en niveles inferiores.

Los costos controlables no son necesariamente iguales a los costos directos. Porejemplo, el sueldo del director de producción es directo respecto a su área pero nocontrolable por él. Estos costos son el fundamento para diseñar contabilidad por áreasde responsabilidad o cualquier otro sistema de control administrativo.

b) Costos no controlables: En algunas ocasiones no se tiene autoridad sobre los costosen que se incurre; tal es el caso de la depreciación del equipo para el supervisor, yaque dicho gasto fue una decisión tomada por la alta gerencia.

6. De acuerdo con su comportamiento:

a) Costos variables: Son los que cambian o fluctúan en relación directa con una acti-vidad o volumen dado. Dicha actividad puede ser referida a producción o ventas: lamateria prima cambia de acuerdo con la función de producción, y las comisiones deacuerdo con las ventas.

b) Costos fijos: Son los que permanecen constantes durante un rango relevante detiempo o actividad, sin importar si cambia el volumen, como sería el caso de los suel-dos, la depreciación en línea recta y el alquiler de un edificio.

Dentro de los costos fijos, existen dos categorías. Por un lado, se encuentran loscostos fijos discrecionales, que son aquellos que son susceptibles de ser modifica-dos, como por ejemplo los sueldos y salarios; por otro lado, están los costos fijoscomprometidos, que son los que no aceptan modificaciones, por lo cual también sonllamados costos sumergidos. En esta última categoría entraría la depreciación de lamaquinaria y contratos a largo plazo de arrendamiento.

c) Costos semivariables: También conocidos como "semifijos" o mixtos, estos costostienen como característica que están integrados por una parte fija y una variable. Elejemplo típico son los servicios públicos como electricidad y teléfono, que cobran unacuota fija por servicio más un costo variable por uso del servicio (küowatts, minutosde llamadas).

7. De acuerdo con su importancia para la toma de decisiones:

a) Costos relevantes: Son aquellos que se modifican o cambian de acuerdo con laopción que se adopte; también se les conoce como costos diferenciales. Por ejemplo,


cuando se produce la demanda de un pedido especial y existe capacidad ociosa; eneste caso los únicos costos que cambian, si se acepta el pedido, son los de materiaprima, energéticos, fletes, etc. La depreciación del edificio permanece constante, porlo que los primeros son relevantes, y el segundo irrelevante para tomar la decisión.Costos irrelevantes: Son aquellos que permanecen inmutables, sin importar el cursode acción elegido.

Esta clasificación permite segmentar las partidas relevantes e irrelevantes en elproceso de toma de decisiones.

FIGURA 2-3 La índole de los costos fijos y los variables puede mostrarse mediante vectores

©

Costo variable

Volumen

©t

Costo fijo

Volumen

Volumen

ül CAPÍTULO 2 Conceptos, clasificaciones y comportamiento de los costos

8. De acuerdo con el tipo de sacrificio en que se ha incurrido:

a) Costos desembolsables: Son aquellos que implicaron una salida de efectivo, locual permite que puedan registrarse en la información generada por la contabilidad.Dichos costos se convertirán más tarde en costos históricos; los costos desembolsablespueden llegar o no a ser relevantes al tomar decisiones administrativas. Un ejemplode un costo desembolsable es la nómina de la mano de obra actual.

b) Costo de oportunidad: Es aquel que se origina al tomar una determinación queprovoca la renuncia a otro tipo de alternativa que pudiera ser considerada al llevar acabo la decisión. Un ejemplo de costo de oportunidad es el siguiente:

c) Costos virtuales: Costos que impactan a la utilidad durante un periodo contable, peroque no implican una salida de efectivo. Ejemplo: Depreciación, pérdidas cambiarías.

Ejemplo

Una empresa tiene actualmente 50% de la capacidad de sualmacén ociosa y un fabricante le solicita alquilar dicha capa-cidad por $120 000 anuales. Al mismo tiempo, se le presenta laoportunidad de participar en un nuevo mercado, para lo cual

necesitaría ocupar el área ociosa del almacén. Por esa razón, alefectuar el análisis para determinar si conviene o no expandirse,se deben considerar como parte de los costos de expansión los$120 000 que dejará de ganar por no alquilar el almacén.

Ventas de la expansión

Costos adicionales de la expansión:

Materia prima directa

Mano de obra directa

Gastos indirectos de fab. variables

Gastos de administración y venta

Costo de oportunidad

Utilidad ¡ncrernental o adicional

$350000

150000

300000

180000

120000 '

$1300000

1100000

$200000

Como se muestra en el ejemplo, el costo de oportunidad representa utilidades que sederivan de opciones que fueron rechazadas al tomar una decisión, por lo que nunca apareceránregistradas en los libros de contabilidad; sin embargo, este hecho no exime al administradorde tomar en consideración dichos costos. La tendencia normal de los usuarios de los datoscontables para tomar decisiones es emplear sólo los costos de lo que la empresa hace, olvidandolo que no hace, lo cual en muchos casos puede ser lo más importante.

9. De acuerdo con el cambio originado por un aumento o disminución de la actividad:

a) Costos diferenciales: Son los aumentos o disminuciones del costo total, un cambioen los niveles de inventarios, etc. Estos costos diferenciales pueden clasificarse en cos-tos decrementales y costos increméntales. Los costos decrementales se originancuando un costo diferencial disminuye por reducciones del volumen de operación, comosería el caso de los ahorros que tendría la empresa por la eliminación de una línea deproducto. Por otra parte, los costos increméntales son aquellos en los que se incurrecuando las variaciones de los costos son ocasionadas por un aumento de las actividadesu operaciones de la empresa, como sucedería cuando se introduce un nuevo procesoen la línea de producción que requiere la contratación de nuevos trabajadores y costosadicionales de materia prima o energéticos.


tí) Costos sumergidos: Son aquellos que, independientemente del curso de acción quese elija, no se verán alterados; es decir, van a permanecer inmutables ante cualquiercambio. Este concepto tiene relación estrecha con lo que ya se ha explicado acerca delos costos históricos o pasados, los cuales no se utilizan en la toma de decisiones. Unejemplo de ellos es la depreciación de la maquinaria adquirida. Si se trata de evaluarla alternativa de vender cierto volumen de artículos con capacidad ociosa a precioinferior al normal, es irrelevante tomar en cuenta la depreciación.

V

10. De acuerdo con la relación en la disminución de actividades:

a) Costos evitables: Son aquellos plenamente identificables con un producto o undepartamento, de modo que, si se elimina el producto o el departamento, dicho costose suprime; por ejemplo, el material directo de una línea que será eliminada del mer-cado.

fo) Costos inevitables: Son aquellos que no se suprimen, aunque el departamento o elproducto sean eliminados de la empresa; por ejemplo, si se elimina el departamentode ensamble, el sueldo del director de producción no se modificará.

11. De acuerdo con su impacto en la calidad:

a) Costos por fallas internas: Son los costos que podrían ser evitados si no existierandefectos en el producto antes de ser entregado al cliente.

b) Costos por fallas externas: Son los costos que podrían ser evitados si no tuvierandefectos los productos o servicios. Estos costos surgen cuando los defectos se de-tectan después de que el producto es entregado al cliente.

c) Costos de evaluación: Son aquellos que se incurren para determinar si los productoso servicios cumplen con los requerimientos y especificaciones.

d) Costos de prevención: Son los costos que se incurren antes de empezar el procesocon el fin de minimizar los costos de productos defectuosos.

Las clasificaciones enunciadas son las principales; sin embargo, puede haber otras que depen-den del enfoque del cual se parta para una nueva clasificación.

Todas las clasificaciones son importantes, pero sin duda alguna la más relevante es la queclasifica los costos en función de su comportamiento, ya que ni las funciones de planeacióny control administrativo ni la toma de decisiones pueden realizarse con éxito si se desconoceel comportamiento de los costos. Además, ninguna de las herramientas que integran la con-tabilidad administrativa puede aplicarse en forma correcta sin tomar en cuenta dicho compor-tamiento; conocerlo es premisa básica para planear, tomar decisiones y ejercer un eficaz controladministrativo en la empresa.

IB C. El comportamiento de los costosComo se mencionó en la sección anterior, los costos pueden clasificarse en función de su com-portamiento en tres categorías: fijos, variables y semivariables (también llamados semifijos omixtos). El que un costo se clasifique en alguna de las categorías anteriores está en funciónde qué tanto reacciona ante un cambio en una determinada actividad o actividades. Un costoque permanece constante independientemente de que aumente o disminuya la actividad, es uncosto fijo; por el contrario, si el costo tiene modificación ante un cambio en una determinadaactividad, se considera variable; finalmente, si un costo se mantiene en una determinada can-tidad aun sin que se lleve a cabo alguna actividad, pero se incrementa al incrementarse ésta,entonces se trata de un costo semivariable.

Las diferencias entre los costos fijos y variables se presentan en la siguiente figura com-parativa:


FIGURA 2-4 Diferencias entre costos fijos y variables

Controlabilidad Todos los costos fijos son controlables respecto ala duración del servicio que prestan a la compañía.

Costo variable

Son controlables a corto plazo.

Relación con capacidad o actividad Está relacionado con la capacidad instalada pararealizar alguna actividad, pero no se ven afectadospor ésta.

Fluctúan en proporción a una actividad, másque a un periodo específico.

Regulación La estimación de muchos costos fijos es fruto dedecisiones específicas de la administración, y va-riar en función a ellas (costos fijos discrecionales).

Muchos de los costos variables pueden sermodificados por decisiones administrativas.

Cambio en el costo total Largo o mediano plazo. Corto plazo, en función del cambio, en unaactividad.

Característica en el costo total Fija. Variable.

Característica en el costo por unidad Variable. Fija.

Una de las características de los costos es su naturaleza "cambiante", es decir, que depen-diendo de si se ven-bajo un enfoque unitario o uno total, su naturaleza cambia. Un costo fijo esvariable por unidad, pero fijo en su totalidad; mientras que un costo variable es fijo por unidad,pero variable en su totalidad. Analicemos el siguiente caso.

Ejemplo

Armando Pérez tiene un local de hamburguesas, y deseaobtener el costo por unidad de cada hamburguesa. Tiene lossiguientes datos:

• Materia prima: $14 por cada hamburguesa.• Sueldo del cocinero: $3 000 mensuales.• Otros gastos variables: $2 por cada hamburguesa.• Otros gastos fijos (renta): $1 500 mensuales.

Si durante el mes, Armando espera vender 300 hambur-guesas, aunque puede cocinar hasta 500, ¿cuál es el costo porunidad?

En el caso de Armando, que espera vender 300 hambur-guesas, el costo por unidad se obtendría de sumar los costosvariables (materia prima y otros gastos variables) y la asigna-ción de los costos fijos a cada hamburguesa, como se muestraa continuación:

Materia prima

Otros gastos variables

Sueldo del cocinero ($3 000 mensuales/

300 hamburguesas al mes)

Otros gastos fijos ($1500/300)

Costo total por hamburguesa

Costo

por unidad

$14

$2

$10

$5

$31

Costo total (por 300

hamburguesas)

$4200

$600

$3000

$1500

$9300

Si se distribuyeran los costos fijos entre las hamburguesasvendidas, el costo fijo asignado a cada hamburguesa sería de$15 ($10 del salario del cocinero y $5 de otros gastos fijos). Elcosto total sería de $9 300, de los cuales $4 800 (materia prima

y otros gastos variables) provendrían de costos variables, y elresto de los costos fijos.

Ahora bien, si Armando pudiera vender las 500 hamburguesasque tiene capacidad de cocinar, los costos serían como sigue:

C. El comportamiento de los costos

Costopor unidad

Materia prima

Otros gastos variables

Sueldo del cocinero ($3 000 mensuales/500 hamburguesas al mes)

Otros gastos fijos ($1500/500)

Costo total por hamburguesa

$14

$2

$6

$3

$25

Costo total (por 500hamburguesas)

$7000

$1000

$3000

$1500

$12500

Si se compara el cálculo del costo por una producción de500 hamburguesas con el de 300, encontramos que, por unlado, los costos variables unitarios (materia prima y otros gas-tos variables) permanecieron sin cambio, pero al totalizarlos

aumentaron (de $4 800 a $8 000); por el contrario, los costosfijos permanecieron sin ninguna modificación en su totalidad,pero al calcularlos de manera unitaria se redujeron (de $15 a$9 por hamburguesa).

Rango relevante de tiempoNivel en que un costo permanece constante.

Rango relevante de actividadNivel en que los costos fijos no se modifi-carán debido al aumento o disminución deactividades.

El ejemplo anterior nos sirve para entender mejor la naturaleza dual de los costos depen-diendo de si se presentan de forma unitaria o total, al mismo tiempo que demuestra la impor-tancia que tiene el utilizar eficientemente la capacidad instalada al máximo, para competir másexitosamente a través del precio con bajos costos.

El comportamiento de los costos está sujeto a muchas variables; sin embargo, las princi-pales son: el tiempo, el uso de los recursos en las actividades dentro de un rango relevante yla determinación de actividades que provocan la variación en costos.

El tiempo Según los economistas, todos los costos son variables en el largo plazo; sin embargo,en el corto plazo y en un cierto nivel relevante, ciertos costos pueden tener un comportamiento

fijo. A este nivel en el que un costo permanece constante, se le denomina rangorelevante de tiempo. Por ejemplo, el costo de la renta de una bodega es variable enel largo plazo, puesto que a través del tiempo tendrá modificaciones; sin embargo,durante un rango relevante (digamos, un año), el costo permanecerá constanteindependientemente de las actividades que se lleven a cabo en la bodega.

En el caso de los costos variables, el rango relevante de tiempo aplica en cuanto al costoindividual de los insumos que se consumen. Por ejemplo el caso de la materia prima: aunque ensu totalidad el costo de ésta vanará en función de la producción (puesto que al incrementarsela producción se incrementa el uso de materia prima y viceversa), se espera que su costo porkilogramo permanezca relativamente constante durante un rango relevante de tiempo.

El uso de los recursos en las actividades dentro de un rango relevante La medida enque las actividades consumen recursos es otro de los factores que determinan el comportamien-to de los costos. Por un lado, se encuentran aquellas actividades que consumen recursos demanera proporcional en la medida en que éstas son realizadas. El consumo de dichos recursoses lo que hemos definido anteriormente como costos variables. A mayor actividad, el uso derecursos es mayor y por ende, mayor costo.

Por lo general, los costos fijos no tendrán modificación debido al aumento o dis-minución de actividades si éstas se encuentran en lo que se denomina un rangorelevante de actividad. Un rango relevante de actividad es aquel en el que un costofijo será suficiente para llevar a cabo las actividades necesarias en los diferentesprocesos de producción (producción, ventas, administración) sin que este costo (ola inversión que lo genera) tenga que ser aumentado. Por ejemplo, si las máquinasen una planta tienen una capacidad de producción de 10 000 unidades, el costo por

depreciación (fijo) que reconocerá la empresa será constante independientemente de si seproduce una unidad o se producen 10 000. Sin embargo, ¿qué sucede si se requiriera una pro-


ducción adicional de 2 000 unidades? Dado que la capacidad de producción (rango relevante)tiene su máximo en 10 000 unidades, se tendría-que adquirir maquinaria adicional y, por ende,el aumento del costo de depreciación aumentaría debido a la depreciación del equipo nuevo.

Conocer el rango relevante de actividad es muy importante para el administrador, puesto quele permite tomar decisiones y planear en función al comportamiento esperado de los costos enel futuro. Cuando un costo fijo ha alcanzado su máximo potencial de generar ingresos y requiereser aumentado para enfrentar un incremento en las actividades, se dice que es escalonado. Elcomportamiento de los costos fijos escalonados se aprecia en el siguiente ejemplo.

Ejemplo

Hierro Forjado, S.A. de C.V., es una empresa que se dedicaa la producción de artículos de metal. Francisco Javier Cruz,el director de producción de la empresa, ha determinado quedurante el próximo semestre la compañía requerirá 1 000soldaduras mensuales. Para llevar a cabo dicha actividad, serequiere contar con diez soldadores, puesto que cada uno deellos puede realizar hasta 100 soldaduras al mes. El salariode cada soldador es de $4 000, lo que da un total mensual de$40 000 por concepto de salarios a los soldadores. ¿Cuál es elrango relevante de actividad del costo por estos salarios?

Para determinar el rango relevante de actividad para elcosto de salarios de soldadores, analicemos las actividadesque cada soldador realiza. De acuerdo con Francisco Javier,cada soldador puede realizar 100 soldaduras al mes. Esto es,si se requieren 1000 soldaduras en el mes, los diez empleadospodrán satisfacer perfectamente la necesidad de soldadura dela empresa.

Pero, ¿qué sucedería si se requirieran 1 001 soldadurasen el mes? Definitivamente, la capacidad práctica de mano de

obra tiene un tope de 1 000 soldaduras al mes (10 emplea-dos X 100 soldaduras al mes por cada empleado) y, por lotanto, se tendría que contratar a un soldador adicional parapoder enfrentar este incremento, lo cual haría que el costofijo por concepto de salarios a soldadores aumentara a $4 000,es decir $44 000 mensuales. Por otro lado, si sucediera unadisminución en la producción, y se requirieran 900 soldadurasen lugar de las 1000 planeadas, se tendría capacidad ociosa demano de obra, y uno de los soldadores tendría que ser reubicadoa otra área de la planta puesto que con sólo nueve soldadorespuede completarse la cuota mensual. En este caso, el costo fijodisminuiría en $4 000, ubicándose en $36 000 anuales.

En resumen, en un rango de 901 a 1000 soldaduras, el costofijo por salario de soldadores sería $40 000; si se requirieran 900soldaduras, se requerirían sólo 9 empleados y el costo bajaríaa $36 000; y si se requirieran 1 001 soldaduras, se tendría quecontratar a un soldador adicional lo que implicaría un costototal por salario a soldadores de $44 000. Por lo tanto, el rangorelevante de actividad es de 901 a 1 000 soldaduras.

FIGURA 2-5 Costos de salarios de soldadores en Hierro Forjado, S.A.

50000

45000

40000

35000

30000

25000

20000

15000500 500 600 600 700 700 800 800 900 900 1000 1000 1100

C. El comportamiento de los costos

Ahora bien, el concepto de rango relevante de actividad no se limita a los costos fijos,puesto que los costos variables también se pueden ver afectados por este límite. Trabajardentro de un determinado rango relevante permite a la empresa negociar un determinadoprecio por unidad del insumo, el cual podría disminuir si se incrementara la producción (ypor lo tanto, su uso) o aumentar si se produce por debajo del rango relevante de actividady ya no ser candidatos a los descuentos que el proveedor puede ofrecer por un determinadonivel de compras.

v

Media utilizada para costear las actividades Como ya se mencionó, los costos fijospermanecen sin cambio independientemente de que se transforme la actividad dentro de unrango relevante. Por su parte, los costos variables cambian en función de las modificacionesque sufre la actividad. Lo más adecuado para medir el efecto de los cambios en los costosvariables es la determinación de generadores de costos (cost-drivers), es decir, cuáles sonlas actividades que provocan que se incurra en costos y mediante los cuales se explican loscambios que experimentan los costos en las actividades, según el nivel en el que se trabaje almedir los cambios realizados. Los generadores de costo pueden clasificarse en dos categorías:los basados en las unidades, como por ejemplo cuando se produce o se vende una unidadadicional; y los que no se basan en unidades, como aquellos costos que cambien en funciónde actividades como movimientos de materiales, el número de órdenes o requisiciones, lashoras de inspección, etcétera.

En un sistema de costeo tradicional, los generadores de costo generalmente están basadosen unidades; sin embargo, con el advenimiento de las nuevas filosofías de costeo (como costeobasado en actividades y costeo basado en metas) y el incremento en el uso de sistemas deinformación, cada vez más las empresas están cambiando su paradigma de costeo hacia unomás justo y más apegado a la realidad. En el capítulo 3, se dará una explicación más ampliaacerca de los nuevos sistemas de costeo y su efecto en la toma de decisiones y la creación devalor para la empresa.

El análisis del comportamiento de costos es el más relevante que debe efectuarse entodas las organizaciones, porque sin él es imposible efectuar una administración que propicieel diseño de estrategias que permitan a la empresa crear valor y así ser capaz de competir ypermanecer en el largo plazo. En la siguiente sección, se analizarán las diferentes formas enque una empresa puede estimar sus costos fijos y variables en el caso que tenga costos denaturaleza semivariable.

!• D. Métodos para segmentar los costossemivariables

Si se expresaran algebraicamente, los costos semivariables estarían representados por lasiguiente ecuación:

CSV= a + bx

En donde:CSV = Costos semivariables

a = Costos fijosb = Tasa de costos variablesx = Generador de costo (unidades, horas máquina, horas de mano de obra, etcétera).

Uno de los grandes retos de un administrador en cuanto a los costos semivariables esla estimación de los segmentos fijos y variables del costo. Para llevar a cabo dicha segmen-tación, existen diferentes métodos con mayor o menor grado de exactitud, los cuales puedenclasificarse en cuatro categorías:


1. Métodos de estimación directa.2. Método punto alto-punto bajo.3. Métodos a través de diagramas de dispersión.4. Métodos estadísticos (correlación).

No hay un método de segmentación útil para todas las circunstancias o partidas de costosde una empresa; cada una debe utilizar el que considere más apropiado. Estos métodos seaplican a las partidas semjvariables, es decir, aquellas que quedaron después de clasificar laspartidas puramente fijas o variables en las que se requiere separar la porción fija y variable.

1. Métodos de estimación directa: Estos métodos se aplican en ciertos casos específi-cos, concretos, y generalmente no son adaptables a partidas ordinarias.2 Cabe destacarque estos métodos son aplicables en casos específicos, como por ejemplo, cuando existealguna partida que por su naturaleza no puede estar sujeta a análisis estadístico; cuandose crean nuevos departamentos que originen costos; cuando se adquiere nuevo equipo omaquinaria que origine un costo; o cuando se producen cambios en los métodos.

Dentro de este grupo tenemos los siguientes métodos:

a) Basados en estudio de tiempos y movimientos: Se aplican cuando no se tieneun buen registro de costos históricos o cuando se trata de una situación nueva en laorganización. Ante dicha circunstancia, mediante observaciones de ingeniería indus-trial, se detecta el comportamiento de las nuevas partidas que surgen.

fo) Basados en el análisis de la administración de los datos históricos: En estecaso el analista determina el comportamiento de los costos en función del análisis decostos históricos; de la interpretación de las políticas administrativas respecto a dichapartida; y de la experiencia profesional subjetiva.

.2. Método punto alto-punto bajo: Este enfoque se basa en la estimación de la parte fija

y de la parte variable de un costo en dos diferentes niveles de actividad, las cuales soncalculadas a través de una interpolación aritmética entre los dos diferentes niveles. Re-tomando la ecuación de costos semivariables CSV = a + bx, esta interpolación nos darácomo resultado la pendiente de la línea que representa la tasa de costos variable (o sea,b) y la parte en que dicha línea intercepta el eje Y (costo fijo o a). Este método parte devarios supuestos:

• Se considera que los puntos más altos y más bajos del costo son los más representa-tivos para explicar el comportamiento habitual de los costos de la empresa.

• Existe una relación lineal entre los costos variables y los generadores que impulsanese costo.

• No existen factores estacionales que afecten positiva o negativamente el compor-tamiento lineal de los costos variables o fijos.

La gran ventaja de este método es que resulta muy sencillo de calcular, ya que no requierecálculos complejos o paquetes computacionales.

A continuación se presenta la metodología para calcular la función de costos semivariablesutilizando el método punto alto-punto bajo:

a) Seleccionar la actividad que servirá como denominador, que puede ser horas-máquina,horas de mano de obra, etc., según se considere apropiado.

b) Identificar el nivel relevante dentro del cual no hay cambios de los costos fijos; dichonivel se refiere a la capacidad instalada dentro de la cual no se requerirán cambios enlos costos fijos.

c) Determinar el costo total en los dos niveles.•

•

2 Welsh A., Glenn, Budgeting Profit Planning and Control, 4a. ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1976, p. 318.

D. Métodos para segmentar los costos semivariables

d) Determinar el valor de la tasa de costo variable ("b"), utilizando el cálculo tradicionalpara obtener la pendiente de una función lineal. Adaptándolo al método, este cálculosería como sigue:

Costo más alto - Costo más bajob = ~

Nivel de actividad más alto ~ Nivel de actividad más bajo

*• Es importante mencionar que al llevar a cabo esta selección, exista una coherencia entrelos costos y el nivel de actividad. De esta manera, el nivel de actividad más alto deberá es-tar relacionado con el costo más alto de la muestra, y el nivel de actividad más bajo deberáarrojar el costo más bajo en la muestra. Si esta pequeña regla no se cumple (es decir, que elcosto más alto no corresponda el nivel de actividad más alto y viceversa), la muestra obtenidano servirá para llevar a cabo la estimación, puesto que implica que no existe una relaciónproporcional entre el nivel de actividad y el costo.

e) Determinar el valor del costo fijo de la ecuación ("a"), recurriendo a la tasa de costosvariables ("b") obtenida en el paso anterior. Para determinar el componente fijo delcosto semivariable, se toma el costo más alto y se le resta el costo variable total quede acuerdo con la tasa de costos variable debe haber al nivel más alto de actividad, dela siguiente manera:

a = CSV - b(X . )max v max7

En donde:a = Costo fijo

CSVmAx = Costo semivariable máximob = Tasa de costo variable

•^máx = Nivel de actividad máximo

Una vez obtenido el componente fijo y variable, es posible expresar la ecuación de lamanera que se describió anteriormente:

CSV =a + bx

Para ejemplificar el uso del método punto alto-punto bajo, se presenta a continuaciónuna muestra de los costos por energéticos de los últimos cinco meses a fin de determinar suecuación de costos:

Costos totales Niveles de actividad (horas-máquina)

$1200000

1300000

1400000

1500000

1600000

100000

150000

200000

250000

300000

En primer lugar, debemos determinar la tasa del costo variable o (b) del costo de energé-ticos, de la manera siguiente:

C , -CL max mm

~ X , -X.max mm

$1600 000-$1200 000

300000-100000= $2 / hm

En donde:b = Tasa de costo variable

Cmáx/Cmin = Costo máximo/Costo mínimoX /X = Nivel de actividad máximo/mínimo

max mm


Ahora se calculará la parte fija usando el nivel máximo de 300 000 horas-máquina, cuyocosto total es $1 600 000.

a = C -b(X )max v max/

a = $1600 000 -(2) (300 000)

a = $1000 000

En donde:a = Costos fijos *b = Tasa de costos variable

Cmáx = Costos máximosJfmáx = Nivel de actividad máximo

El resultado es el monto de los costos fijos que, según se supone, no se alteran dentrodel tramo de 100 000 hasta 300 000 horas-máquina, lo cual puede ser probado en cualquiernivel dentro del tramo relevante. Este método es sumamente sencillo y resulta aplicable encondiciones en las que la variación del costo fijo no sea significativa.

Es importante destacar que la parte fija (a) en la ecuación costo semivariable respeta laperiodicidad de la muestra utilizada para obtenerla, esto es, si la muestra fue mensual, el costofijo estimado es también mensual y así sucesivamente. Esta situación se presenta en cualquierade los métodos de estimación que analizamos en este capítulo.

3. Métodos a través de diagramas de dispersión: Este método es de gran utilidad paracomplementar el método punto alto-punto bajo, que con frecuencia utiliza dos puntos queno necesariamente son representativos de la función de costos que se está analizando paradeterminar su comportamiento. De esta manera, este método permite a la administraciónseleccionar dos puntos representativos de la función de costos que se analiza. Incluso si seconcluyera que estos dos puntos no son representativos, se pueden seleccionar otros dos quelo sean, gracias a la forma gráfica que permite, visualmente, efectuar una buena selección.

El primer paso para utilizar este método es señalar en la gráfica el costo que se genera encada uno de los diferentes niveles de actividad; en el eje horizontal se señalan los diferentesniveles de actividad y en el eje vertical los diferentes costos. Observando la gráfica se puedesuponer que el comportamiento de esta función de costos es lineal, por lo cual es importanteseleccionar dos puntos que representen bien dicha función lineal, lo que constituye la granventaja respecto al método de punto alto-punto bajo.

Supongamos los siguientes datos:

Costo

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

$40000

50000

50000

60000

150000

90000

80000

100000

130000

120000

90000

60000

Facturas

10000

12500

17500

20000

50000

30000

25000

40000

47500

42500

30000

20000


Al observar el diagrama de dispersión en la figura 2-6 se pueden elegir los puntos querepresentan correctamente la relación entre el costo y la actividad que da origen o detona elconsumo de dicho insumo. Este método se enriquece aún más cuando se aprovecha la expe-riencia de los administradores en la selección de los dos puntos que reflejen correctamente elcomportamiento de los costos en la partida que se está analizando.

Utilizando la información proporcionada previamente, se supondrá que los administra-dores seleccionan lo ocurrido en enero y junio porque son los meses más representativosde acuerdo con la experiencia de otros años; por ello, la línea debe pasar por los puntos 1 y6. De acuerdo con ello, vemos cómo se calcula la parte de costo fijo y el costo variable porfactura emitida.

El costo y las facturas de enero son: $40 000El costo y las facturas de junio son: $90 000

De donde el costo variable por factura será:

1000030000

x.-x. 30000-10000

Donde:b = Costo variableC = Costo totalX = Volumen

Por lo tanto, si el costo variable por factura es $2.50, la parte de costos fijos del total delcosto de enero sería:

a = CSV1-b(X!Y

a = $40 000-(2.50) (10 000)a = $15 000

Donde:CSF, = Costo semivariable al nivel de actividad 1

a = Costo fijob = Costo variable por factura

X = Nivel de actividad 1

FIGURA 2-6 Diagrama de dispersión

ou

160

140

120

100

80

60

40

20

O10 20 30 40 50

Facturas (miles)


Por lo tanto, dentro del rango de 10 000 a 47 500 facturas, el costo variable unitario porfactura es $2.50 y el costo fijo es de $15 000. De lo anterior se concluye que, dentro de esterango, puede predecirse el costo del total de emisión de facturas, cualquiera que sea el númerode facturas emitidas.

Siempre se podrá cuestionar si los dos puntos seleccionados son los correctos, pero porello se puede afirmar que la calidad de la información obtenida sobre el comportamiento de loscostos depende del juicio con que la administración elija los dos puntos y efectúe su análisis.También es cierto que ahusar el método punto alto-punto bajo en un mismo nivel de emisiónde facturas para determinar el costo total, el resultado va a ser diferente si se utiliza el método dediagrama de dispersión. La pregunta obligada es: ¿cuál de los dos es el correcto? La respuestaes que, definitivamente, el método de diagrama de dispersión, que permite visualmente escogerdos puntos representativos, es menos subjetivo que el método punto alto-punto bajo; sin em-bargo, si se quiere reducir aún más la subjetividad, lo mejor es utilizar el método de mínimoscuadrados, utilizando correlación simple o múltiple, que se analizará a continuación.

4. Métodos estadísticos: El análisis de regresión es una herramienta estadística quesirve para medir la relación entre una variable dependiente y una o más variables inde-pendientes.

La relación entre una variable dependiente y una independiente se llama regresión simple;si la relación es entFe una variable dependiente y varias independientes, se denomina regresiónmúltiple.

Este análisis trata de mostrar la relación entre ambas variables y la manera en que lasvariables independientes repercuten en la dependiente; dichos efectos serán expresados enforma de ecuación.

Se utilizará el análisis de regresión para calcular el comportamiento de las partes variablesy fijas de cualquier partida de costos. Una manera de expresar esta relación simple es:

Y= a + bx

Donde:Y = Costo total de una partida determinada (variable dependiente)a = Costos fijos (intercepción con el eje de las ordenadas)b = Costo variable por unidad de la actividad en torno a la cual cambia (pendiente de la

recta)x = La actividad en torno a la cual cambia el costo variable (variable independiente)

En el caso de regresión simple, la técnica de aplicación para encontrar los valores de ambasvariables es la de mínimos cuadrados, cuya mecánica será la siguiente:

a =«GXHI»2

A continuación se expondrá un ejemplo en el cual se determinará la parte fija y la parte varia-ble de una partida que corresponde a un costo indirecto de fabricación: el mantenimiento.


-Ejemplo

Observaciones

yCosto total

de mantenimientoHoras

de reparación

1

2

3

4

5

6

7

8 ,

9

10

11

12

$6350

7625

7275

10350

9375

9200

8950

7125

6750

7500

8900

9400

Iy = 98800

1500

2500

2250

3500

3000

3100

3300

2000

1700

2100

2750

2900

1.x = 30600

2250000

6250000

5062500

12250000

9000000

9610000

10890000

4000000

2890000

4410000

7562500

8410000

S*2 = 82585000

9525000

19062500

16368750

36225000

28125000

28520000

29535000

14250000

11475000

15750000

24475000

27260000

Zxy= 260571250

Aplicando las fórmulas (5) y (6) se obtiene el comporta-miento de los costos:

12(260571250)-(30 600) (98 800)b = : = 1.895

12(82 585 000)-(30 600)2

a =(98 800) (82 585 000) - (30 600) (260 571250)

12(82 585 000)-(30 600)2

= 3401.35

Sustituyendo los valores se determinan los costos fijos yvariables:

3^ = 3401.35 + 1.895 (í)

Esto quiere decir que los costos fijos del departamento demantenimiento son $3 401.35 y que el costo variable por horade reparación es de $1.895, de tal forma que si en el próximoperiodo productivo se trabajaran 2 700 horas de mantenimiento,el costo total sería:

CT = 3 401.35 + 1.895(2700)

CT = $8 517.85

Es importante que se comprenda claramente esta técnicaestadística, pues se aplica de manera exhaustiva en las áreasde contabilidad administrativa, por ejemplo en la simulaciónde decisiones con el modelo costo-volumen-utilidad, la elabora-ción del presupuesto de ventas, el desarrollo del presupuestoflexible, etcétera.


Caso Granja Fértil

Granja Fértil fabrica un solo producto llamado Agro. Duranteun periodo determinado incurrió en los siguientes costos:

Variables:

Materias primasMano de obra directaSuministros de fabricaciónGastos de entregaComisiones de los vendedores

Fijos:

Depreciación: planta y maquinariaSupervisión de plantaSueldo de gerente de plantaImpuestos y seguro de plantaGastos de venta y administración

$30 por bolsa$20 por bolsa$14 por bolsa$12 por bolsa$18 por bolsa

$180 000$150 000$100 000$120 000$180 000

Se pide:1. ¿Cuál sería la utilidad y el inventario final de la compañía

a) se hubieran producido 10 000 unidades?b) se hubieran producido 12 000 unidades?c) se hubieran producido 14 000 unidades?

2. a) ¿Por qué varían los costos de fabricación en (la), (Ib) y(le)?

b) ¿Está de acuerdo con que el costo de inventario deberíaser realmente más elevado en (la) que en (16) y (le)?

c) Si no está de acuerdo, ¿puede sugerir algún modo deevitar esta situación?

No había inventarios disponibles al comienzo del periodo,pero había 1000 bolsas de Agro en existencia al final del mismo.El precio de venta de Agro es de $195 por bolsa.

Problema-solución

Eugenio Garza la Puente, administrador de una compañía automotriz, desea conocer el componente fijo y variable de los costosdel departamento de reparación. A continuación se muestra la información de los seis meses anteriores:

Horasde reparación

10

20

15

12

18

25

Total de costosde reparación

$800

1100

1000

900

1050

1250

Se pide:1. Utilizando el método punto alto-punto bajo, determine el costo total del departamento de reparación si se trabajan 14 horas.2. Utilizando el método de mínimos cuadrados, calcule el costo total del departamento de reparación si se trabajan 14 horas.3. Utilizando el método de diagrama de dispersión:

a) Determine si existe una relación lineal entre el total de costos de reparación y el número de horas.b) Suponga que el administrador de la compañía ha determinado que los puntos (18 horas-$l 050) y (20 horas-

$1100) son los que describen mejor la relación entre el costo y las horas. Determine el costo total del departamento si setrabajan 14 horas.

4. Comparando los resultados según los tres métodos, ¿cuál es el mejor y por qué?

Problema-solución

BIBLIOTECA

UTS

Solución:1. Método de punto alto-punto bajo:

CFunitario = (Cmáx - Cm - X,J

= ($1 250 - $800)7(25 - 10)= $450/15= ,$30 por hora

CF=CT~CSV(X)= $1 250 - $30(25)= $500

CSFal nivel de 14 horas = $500 + $3QX= $500 + $30(14)= $920

2. Método de mínimos cuadrados:

10

20

15

12

18

25

100

$800

1100

1000

900

1050

1250

$6100

$8000

22000

13500

10800

18900

31250

/$105950,/

100

400

225

144

324

625

1818

(6) (105 950)-(100) (6100)(6)(1818)-(100)2

(6100) (1818) - (100) (105 950)(6)(1818)-(100)2

= $28.30/hora

= $544.93

Por lo tanto:

CSF= 544.93 + 28.30*CS7= 544.93 + (28.30) (14) = 941.31

3.a Diagrama de dispersión:

14001 200

1 000800600400200

• • • •

. * • . *

• 1 1 r-

5 10 15 20 25

Sí existe una relación lineal entre el total de costos de reparación y el número de horas.


1100-1050 50b = = — = $25 /hora

3.b 20-18

a = 1100-(25) (20) = 600

CT= 600 + 25(14) =$950

4. Es difícil afirmar que tal o cual método es el mejor; en realidad son complementarios. Sin embargo, el diagrama de dispersiónpermite seleccionar visualmente los dos puntos significativos o relevantes, lo cual facilita la determinación correcta de laestructura de costos. El método de mínimos cuadrados ayuda a verificar lo anterior y demuestra que no existe diferenciasignificativa entre ambos métodos.

Cuestionario

2-1 ¿Qué se entiende por contabilidad de costos?2-2 ¿Cuáles son los objetivos de la contabilidad de costos?2-3 ¿A través de cuáles objetivos la contabilidad de costos sirve a la contabilidad administrativa?2-4 ¿Qué se entiende por costo?2-5 ¿Qué diferencia existe entre el concepto de costo y el de gasto?2-6 ¿Qué diferencia existe entre el concepto de gasto y el de activo?2-7 Defina qué es una pérdida contable.2-8 Clasifique y analice los costos, según la función en que se incurren.2-9 Explique cómo se clasifican los costos de acuerdo con su identificación con una actividad, departamento o producto.

2-10 Explique cómo se clasifican los costos en función del tiempo en que fueron calculados.2-11 Explique cómo se clasifican los costos en función del tiempo en que se cargan o comparan con los ingresos.2-12 Explique cómo se clasifican los costos de acuerdo con la autoridad que determina su incurrencia.2-13 Explique la clasificación de los costos de acuerdo con su comportamiento.2-14 Mencione algunas características de los costos fijos.2-15 Mencione algunas características de los costos variables.2-16 ¿Por qué es importante que una empresa analice y determine el comportamiento de sus costos?2-17 Explique cómo se clasifican los costos en función de la importancia en la toma de decisiones.2-18 Explique cómo se clasifican los costos en función del sacrificio ocurrido.2-19 Explique cómo se clasifican los costos en función del cambio originado por un aumento o disminución de la actividad de la

organización.2-20 Explique cómo se clasifican los costos en función de una disminución de la actividad de la empresa.2-21 ¿Cuál clasificación de costos es la más importante? ¿Por qué?2-22 Mencione tres variables que intervienen en el comportamiento de los costos.2-23 De acuerdo con el criterio de los economistas, ¿cómo se comportan los costos a través del tiempo en el largo plazo?2-24 ¿Qué se entiende por capacidad práctica?2-25 Mencione la clasificación de los generadores de costo (cost drivers).2-26 ¿Cuáles son algunos de los métodos para dividir el comportamiento de los costos?2-27 Mencione los métodos de estimación directa.2-28 ¿Qué comportamiento se supone entre los diferentes niveles de actividad, en el método punto alto-punto bajo?2-29 ¿Qué ventaja tiene el método de diagrama de dispersión sobre el método punto alto-punto bajo?2-30 Explique en qué técnica se fundamentan los métodos estadísticos para analizar el comportamiento de costos.2-31 ¿Cuál de los cuatro métodos para calcular el comportamiento de los costos es el más eficaz?2-32 ¿Conducen a los mismos resultados los cuatro métodos para calcular el comportamiento de los costos?

Cuestionario

Problemas

2-1 Clasifique las siguientes partidas de costos de acuerdo con la función en la que se incurren (costos de producción, gastosde administración, gastos de venta). Cuando se trate de costos de producción, especifique qué elemento del costo es:

a) Supervisión v

b) Honorarios de auditoresc) Sueldos de oficinistasd) Lubricantese) Publicidad/) Atención a clientesg) Materia prima utilizadah) Artículos para muestraO Superintendenciaj) Salarios de obrerosk) Honorarios de abogadosO Comisiones de vendedoresni) Papelerían) Depreciación de muebles de oficina

n) Fletes por la compra de materialeso) Sueldos de ejecutivos de ventasp) Sueldos de secretarias de producciónq) Mantenimiento y reparaciónr) Luzs) Fletes por ventaí) Partes para ensamblado

2-2 Determine cuáles partidas son controlables por el gerente de producción y cuáles no lo son, utilizando C para las controlablese In para las incontrolables:

a) Depreciación de edificio6) Desperdicios de materia primac) Costos de embarqued) Pagos por tiempo extrae) Energéticos/) Precio de adquisición de la materiag) Cuotas del Seguro Socialh) Materia prima utilizadai) Salario de los obrerosj) Sueldos del supervisorK) Sueldo del gerente de producciónO Estudios de investigación y desarrollo

2-3 Relacione adecuadamente ambas columnas.

Columna 1

Costos totales variablesCosto unitario variable (según

el criterio del contador)Costo unitario variable (según

el criterio del economista)Costos realesCostos totales fijosCosto presupuestadoCosto unitario fijoCosto marginal (en economía)índice de gastos generalesCostos estándaresMano de obra y gastos generalesCostos diferencialesIntersección del costo marginal

y la utilidad marginalCosto del periodoPunto de utilidad decreciente

Columna 2

1. Punto en el cual aumenta el costo unitario variable2. Permanece constante por unidad3. Costos no asignados a los productos4. Los aumentos del total son proporcionales a la producción5. Disminuye con los aumentos de la producción, pero en

proporción declinante6. Punto de obtención máxima de utilidades7. Se usa para aplicar los gastos generales de fabricación a

los productos o trabajos8. Lo que se espera que sean los costos9. Al principio declina, se nivela y luego se eleva, según

aumente la producción10. Costos incurridos11. Permanece constante en total12. Costo de conversión13. Costo agregado de un nuevo proyecto14. Costo de una unidad agregada15. Lo que deberían ser los costos


I 2-4 Clasifique los siguientes costos como variables, fijos o semivariables en términos de su comportamiento con respecto alvolumen o nivel de actividad (marque con una X):

Variables Fijos Semivariables

a) Impuestos sobre propiedadb) Mantenimiento y reparaciónc) Servicios públicosd) Sueldos de los veridedoresé) Materiales directos/) Segurosg) Depreciación en línea rectah) Comisión de los vendedoresi) Depreciación por kilometraje recorrido de un automóvilj) Alquiler

2-5 Clasifique los siguientes costos como costos del producto o costos del periodo (marque con unaX):

Costos del producto Costos del periodo

a) Peras de un coctel de frutasb) Prima por tiempo extra de obrerosc) Comisiones legalesd) Seguro en equipo de oficinae) Gastos de publicidad/) Gastos de viaje

2-6 ¿Cómo deben clasificarse las partidas anotadas abajo, correspondientes a una embotelladora de refrescos? ¿Como materialesdirectos al producto? ¿Como materiales indirectos para el producto? (Marque con unaX):

Materiales directos Materiales indirectos

a) Jarabesb) Agua carbonatadac) Botellas no retornablesd) Corcholatae) Canastilla de seis botellas

2-7 Suponga que el punto alto de un renglón de costo es de $50 000 con producción de 20 000 unidades, y el punto bajo es de$20 000 con 5 000 unidades.

a) ¿Qué diferencia hay en el costo? ¿De cuánto es la diferencia en costos en cada nivel?b) ¿Qué diferencia hay en el volumen de producción? ¿Cuál es la de volumen?c) ¿Cuál es el costo variable de cada unidad fabricada?d) ¿Cuál es el costo variable cuando se fabrican 20 000 unidades?e) ¿Cuál es el costo fijo?

2-8 Joaquín Soto trabaja individualmente como contador público. Disfruta de su trabajo, es muy hábil y muy solicitado. Sotoha aumentado sus honorarios considerablemente durante los dos últimos años, pero no puede aceptar a todos los clientesque desean sus servicios contables. Ha trabajado un promedio de nueve horas diarias, seis días a la semana, por cuarenta yocho semanas al año. Sus honorarios promedian $125 por hora. Sus costos variables pueden ser ignorados para propósitosde decisión. Ignore los impuestos a la utilidad.

Se pide:a) Soto quiere reducir sus horas. Está considerando no trabajar los sábados, sino trabajar diez horas diariamente de lunes a

viernes. ¿Cuál sería su utilidad anual si continuara trabajando en el mismo horario, y cuál si adoptara el nuevo horario?b) ¿Cuál sería su costo de oportunidad por el año si no trabajara las horas extra?

2-9 David Margáin se retiró de su empleo y planea operar un negocio que vende carnada en Villa de Santiago, N.L. Siemprele han interesado los botes y la pesca y considera que ésta es una oportunidad para vivir y trabajar en ese ambiente. Hapreparado ingresos y costos estimados por un año como sigue:

Problemas

Ingresos

Costos de materiales y accesorios

Gastos por sueldos

Gastos por renta

Gastos por electricidad

Gastos variables

Total de costos y gastos

Utilidad de operación

$380000

110000

90800

40200

6000

4000

251 000

$129000

Mientras el señor Margáin consideraba esta oportunidad recibió una oferta de trabajo de medio tiempo como asesor denegocios por $180 000 anuales. Esto significaría que no podría operar su negocio. Pero piensa seguir rentando el local paratener su oficina.

Se pide:a) Si el señor Margáin decide trabajar como asesor, ¿cuál es el costo de oportunidad de esta decisión?b) ¿Cuál es el costo sumergido en este análisis de decisión?

2-10 La compañía Apolo emplea un experto en mantenimiento cuando la fábrica opera entre cero y 1 000 horas-máquina y siguela regla de emplear a otro por cada aumento de 1 000 horas-máquina o fracción. Cada experto en mantenimiento recibe$ 600 al mes.

Conteste lo siguiente (marque con unaX; existe una sola respuesta):

1. El gasto mensual de mantenimiento cuando la fábrica opera 7 500 horas-máquina es:

e) Ninguna de las anterioresa) $4200b) $4500

c) $4 800d) $4500000

2. El gasto mensual de mantenimiento cuando la planta opera 2 500 horas-máquina es:

a) $1 200 c) $1 500 e) Ninguna de las anterioresb) $1800 d) $1 080 000

3. El costo variable unitario del gasto de mantenimiento por el método punto alto-punto bajo es:

é) Ninguna de las anterioresa) $0.6/hb) $0.66/h

c) $300/hd) $684/h

2-11 La compañía Baja California Norte, S.A., está realizando un estudio sobre el mantenimiento que ha utilizado, pues deseadeterminar cómo se encuentran distribuidos sus costos. Hasta el momento tiene los datos siguientes de cada uno de losúltimos seis bimestres.

Bimestre

1

2

3

4

5

6

Horas de

mantenimiento

4900

4700

4850

5000

4950

5200

Total gastos de

mantenimiento

$21010

20330

20840

21350

21180

22030


Se pide:Obtenga el total de costos fijos y variables en los niveles máximo y mínimo de actividad, utilizando la técnica de punto alto-punto bajo.

2-12 La compañía Regio, SA, está interesada en una empresa que significa una importante competencia. Entre los datos de laempresa competidora tiene los siguientes: la planta opera a un nivel que oscila entre 80 y 100% de su capacidad. Cuandosu nivel de actividad es de 80% los costos variables de fabricación totalizan $108 000. A su nivel normal de 90% la empresautiliza 40 500 horas de m;ano de obra directa y tiene costos de fabricación totales de $371 500.

Se pide:Obtenga los costos de fabricación fijos y variables al 80 y 100% de su capacidad.

2-13 Los siguientes datos se consideran representativos de lo ocurrido en un año en la empresa Sonora, SA, en lo que se refierea sus costos de producción.

Horas de mano de obra

9000

8000

10500

12000

10500

Costos de producción

$51 750

47250

58500

65250

58500

Se pide;a) Utilizando el método de punto alto-punto bajo, determine el costo variable por hora de mano de obra, así como el costo

fijo a nivel máximo.b) Utilice los datos obtenidos para calcular los costos de producción de 10 000 y 11 000 horas.

2-14 La compañía Moderna ha observado los siguientes costos totales de sus partidas globales operando a distintos niveles conbase en horas de mano de obra directa:

Horas

80000

Materiales

Mano de obra

Gastos ind. de fab.

Gastos de venta

Investigación y desarrollo

Gastos administrativos

$40000

10000

15000

8000

3000

5000

de mano de obra directa

85000 90000 95000

$42500

10625

15625

8063

3031

5031

$45 000

11250

16250

8125

3062

5062

$47500

11875

16875

8183

3094

5094

TOO 000

$50000

12500

17500

8250

3125

5125

Se pide:Determine los costos fijos y la tasa variable de cada costo, aplicando punto alto-punto bajo. Compruebe la veracidad de susdatos con los niveles intermedios.

2-15 Con base en los datos del problema 2-14, resuelva el siguiente problema. La compañía Moderna contrató a especialistascon la finalidad de que apliquen un método distinto para obtener los costos fijos y la tasa variable por hora de mano deobra directa, pero sólo de los gastos indirectos de fabricación y de los gastos administrativos. Los especialistas utilizaronmínimos cuadrados. ¿Cuáles fueron los resultados?

Problemas

2-16 La empresa Siglo XXI, SA, observó las siguientes fluctuaciones de sus costos de materiales indirectos durante cada unode los meses del año pasado, con base en horas de mano de obra directa:

Mes Horas de mano de obra directa Costos de materiales indirectos

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

23

22

19

21

25

25

27

28

30

30

28

29

295

$39000

38000

36000

37000

40000

40000

44000

46000

48000

48000

46000

47000

$509000

1. El costo variable y el costo fijo, mediante el método punto alto-punto bajo, es:

a) CF = $4 500 CV = $1 500/hb) CF = $5 662 CV = $1496/hc) CF = $15 273 CV = $1090.90/hd) CF = $2 984 CV = $1 572/he) Ninguna de las anteriores

2. Los costos totales de materiales indirectos, operando a 27 horas de mano de obra directa con el mismo método, son:

a) $45750 d) $45428b) $46 014 é) Ninguna de las anterioresc) $44 727.30

2-17 Vulcano, SA, es una empresa que se dedica a la fabricación de diferentes productos metálicos. En la elaboración de uno desus productos requiere de 5 600 a 8 400 horas mensuales de trabajo. Su capacidad estándar es de 7 000 horas. Sus gastosde fabricación en los extremos de ese margen son los siguientes:

Nivel mínimo Nivel máximo

Mano de obra directa

Depreciación de maquinaria

Reparaciones y mantenimiento

Accesorios

Alquiler del edificio

Luz

Total

$5740000

245000

280000

560000

490000

210000

$7525000

$6860000

245000

420000

840000

490000

260000

$9115000


Sea) Obtenga la estructura de costos fijos y variables de cada partida. Aplique el método de punto alto-punto bajo.b) Compruebe los resultados finales de ambos niveles.

2-18 La compañía Coniferas, S.A., está realizando un estudio acerca de sus costos indirectos de fabricación por medio del cualdesea conocer la estructura de sus costos. Los datos con los que cuenta hasta el momento son los siguientes:

Horas MOD Costos indirectos de fabricación

100

150

200

250

300

350

$40000

60000

80000

100000

120000

140000

Se pide:Obtenga el total de costos fijos y variables por el método de mínimos cuadrados.

2-19 Con los datos del problema 2-18, obtenga el total de costos fijos y variables en los niveles máximo y mínimo de actividad,utilizando la técnica de punto alto-punto bajo.

2-20 A continuación se presentan los datos obtenidos durante las últimas seis semanas de los costos de producción incurridospor la compañía Tamaulipas, S.A.

Horas demano de obra

Costo deproducción

1

2

3

4

5

6

2500

1250

3000

3750

4500

8200

$5000

3440

5600

6500

7400

11840

Se pide:Calcule los costos de producción totales de 4 000 y 7 000 horas utilizando el método punto alto-punto bajo.

2-21 Con los datos del problema 2-20, calcule la tasa variable y los costos fijos utilizando el método de mínimos cuadrados.

2-22 Artemio Garza, gerente de la planta, no estaba de acuerdo con el nuevo sistema de costos que quería implantar el contralorde la misma. "Si tratamos de considerar cada pedacito de material que se desperdicia, nunca tendremos ningún trabajoterminado. Todo el mundo sabe cuando alguien quiere echar a perder las cosas. ¡Esto es una pérdida de tiempo y yo no lovoy a permitir!"

Se pide:1. ¿Por qué se supone que el contralor quiere que el material desperdiciado quede asentado en un reporte? Si "todo el

mundo" sabe cuál es la tasa de desperdicio, ¿qué beneficios genera el reporte del material desperdiciado?2. Asuma la posición del señor Garza y analice si está actuando bien.

Problemas

BIBLIOTECAUTS

2-23 Claudia Margáin ha operado un consultorio dental durante los últimos cinco años. Como parte de su servicio, ella realizalimpieza dental. Ha notado que el costo de este servicio se ha incrementado de acuerdo con el aumento de pacientes. Acontinuación se presentan los costos del servicio de los ocho meses anteriores:

Mes Paciente Costo total

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

320

480

600

200

720

560

630

300

$2000

2500

3000

1900

4500

2900

3400

2200

Se pide:1. Prepare un diagrama de dispersión utilizando los costos en el eje vertical y el número de pacientes en el eje horizontal.

Basado,en la gráfica, ¿existe una relación lineal entre los costos de la limpieza dental y el número de pacientes?2. A pesar de los resultados de la gráfica, suponga que el analista de costos decide que los puntos (560-$2 900) y

(300-$2 200) son los que describen mejor la relación entre los costos y la actividad. Suponga que 450 pacientes estánesperando recibir el servicio de limpieza dental en el mes de junio. ¿Cuál es el costo esperado de la limpieza dentalpara ese mes?

3. Calcule el costo estimado de la limpieza dental para el mes de junio suponiendo que el número de pacientes es de 450utilizando el método punto alto-punto bajo.

4. ¿Cuál de los dos métodos (diagrama de dispersión y punto alto-punto bajo) es mejor? Explique.

2-24 El gerente de la compañía Atlántico ha decidido desarrollar fórmulas de actividad de costos para sus gastos indirectosde fabricación más importantes. Atlántico utiliza un proceso de manufactura altamente automatizado, y la energía con-sumida es considerada una actividad mayor. Los costos de energía son significativos para el costo de manufactura. Unanalista de costos ha decidido que los costos de energía son semivariables; así pues, se deben separar los elementos fijosde los variables para que el comportamiento del uso de energía como actividad pueda ser descrito apropiadamente. Lossiguientes datos son de los ocho trimestres pasados:

Trimestre Horas-máquina Costo de energía

1

2

3

4

5

6

7

8

20000

25000

30000

22000

21000

18000

24000

28000

$26 300

29350

32500

27600

26650

24700

28600

32200

Se pide:1. Calcule el costo variable y el costo fijo, mediante el método punto alto-punto bajo.

a) Calcule los costos fijos para un nivel de 22 000 horas.b) Calcule los costos fijos para un nivel de 20 000 horas,e) Explique la diferencia en los resultados.


2. Prepare una gráfica de costos de energía contra horas-máquina.

a) El experto en costos determinó que los puntos representativos son (22 000 horas, $27 600) y (24 000 horas, $28 600).Con base en estos puntos, determine la parte variable por hora y los costos fijos de la energía.

b) Suponga que los puntos representativos son (22 000 horas, $27 600) y (25 000 horas, $29 350). Calcule los costosfijos y variables.

c) Explique la diferencia en costos al calcular cada nivel.

3. Utilice el método de mínimos cuadrados y determine la parte variable por hora y los costos fijos de energía.

4. Calcule el costo esperado de 23 000 horas-máquina utilizando los métodos mencionados.

á) ¿Qué método recomendaría?b) Explique.

2-25 El hospital regional Montemorelos recopiló información de todas sus actividades de los últimos siete meses. A continuaciónse presenta la información del área de cuidados intensivos:

Horas de

Costo cuidados intensivos

Septiembre 2007

Octubre 2007

Noviembre 2007

Diciembre 2007

Enero 2008

Febrero 2008

Marzo 2008

$69500

64250

52000

66000

83000

66500

79500

1700

1550

1200

1600

1800

1330

1700

Se pide:1. Utilizando el método punto alto-punto bajo, calcule la parte variable por hora y los costos fijos de la actividad de cuidados

intensivos.2. Mediante un diagrama de dispersión, prepare una gráfica de la actividad de cuidados intensivos utilizando la información

anterior. (Separe los acontecimientos ocurridos durante 2007 y los ocurridos en 2008.)3. Según la información de diciembre de 2007, se adquirió un equipo para monitorear el ritmo cardiaco y además se con-

trató un supervisor. La depreciación del equipo y el sueldo del nuevo supervisor suman $10 000 mensuales. Utilizandoel diagrama de dispersión del punto 2, calcule la parte fija y variable aplicable a los gastos de octubre de 2007, y la partefija y variable aplicable al mes de marzo de 2008.

Problemas

conceptos clasificaciones y comportamiento de los costos

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