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núm 52. diciembre 2013 Colegio Oficial de Peritos e Ingenieros Técnicos Industriales de Cádiz Comprometidos con la acción social

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núm 52. diciembre 2013

Colegio Oficial de Peritos e Ingenieros Técnicos Industriales de Cádiz

Comprometidos con la

acción social

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COPITI 2COPITI 2COPITI 2COPITI 2

Colegio Oficial de Peritos e Ingenieros Técnicos

Industriales de Cádiz

Plaza Asdrúbal 16 CP 11008 Cádiz

Tlf: 956 257 275 - www.copiticadiz.com

Dirección: Jacob Jiménez

Redacción y maquetación: Yolanda Rosado

Publicidad: [email protected]

Depósito Legal: CA 361-2009

En tu correo electrónico de colegiado recibirás:➱ Todas las ofertas de empleo que llegan al Colegio (debes estar dado de alta en la Bolsa de Empleoen secretaría). ➱ Encargos de trabajo desde el Colegio (debes darte de alta en el Turno de Oficio).➱ Todas las comunicaciones y circulares (para recibirlas en papel debes indicarlo en secretaría).

Y ahora también nuestra revista que pasa a formato digital

núm 52. diciembre 2013

La revista digital COPITI Cádiz es de difusión gratuita dirigidaa colegiados, empresas, entidades y organismos relacionadoscon el sector industrial de Cádiz. Esta publicación pretende seruna herramienta de comunicación con los colegiados queofrezca además las últimas novedades relacionadas con nuestraprofesión. COPITI Cádiz es un organismo sin ánimo de lucro y la revista sefinancia, en parte, a través de la publicidad. El anunciante, tienela garantía de saber que el mensaje llega directamente y sin in-termediarios al lector. Si eres profesional del Sector Industrial te invitamos a partici-par en nuestra revista y a beneficiarte de unas tarifas más quecompetitivas que nos ayudarán a mantener y mejorar cada vezmás nuestra publicación, de manera que sirva de nexo de uniónentre los empresarios y profesionales de la provincia.

Si te interesa contratar publicidad en nuestra revista puedesllamar al 672 013 458 o escribir a [email protected]

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04/ Editorial y Carta del director

06/ Actualidad COPITI Cádiz

Bienvenida a los nuevos colegiados y ho-menaje a los que cumplen 65 años

Fiesta del Patrón COPITI Cádiz

Jornadas Hípicas COPITI Cádiz

Jornada de oportunidades para la Inter-nacionalización en el sector de las ener-gías renovables y la eficiencia energética

12/ Proyectos destacados

Monumentos al atún, por Juan CarlosPinto Pareja

Climatización Facultad de Ciencias, porFernando García Muñoz

18/ Un trabajo: una oportunidad

Reportaje sobre la labor social de Gráficas Lódelmar de Afanas

22/ Actualidad sector industrial

II Congreso LEAN Management Sur de España

24/ Formación

Plataforma elearning COGITI

Cursos de COPITI Cádiz

28/ Agua en el Sáhara

Por José Girón

34/ Pasatiempos

sumario

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COPITI 4COPITI 4

EL SENTIDO COMÚN –entiéndase el que todos llevamosde serie- nos dice que entre todos podemos ir más allá.Es bien conocido que quien camina solo lo hace más rá-

pido, pero quien camina acompañado llega más lejos. Aunqueen nuestro país haya quien claramente no opina lo mismo, elhecho de ser más abre un abanico de posibilidades que muy amenudo no exploramos por el miedo al qué dirán y a la comu-nicación con el desconocido. La socialización de los Colegios,el diálogo permanente y el compartir datos básicos y con espí-ritu constructivo multiplica exponencialmente la probabilidaddel éxito.

Creo que ya es un hecho conocido entre mis compañeros elque aprovecho las idas y venidas en ave/alvia para escribir yplasmar pensamientos y reflexiones acerca del trabajo que pa-ra todo nuestro país se realiza desde nuestras institucionesmadre tras las reuniones ejecutivas, llámese Consejo General yAndaluz o Unión de Asociaciones. El cansancio tras las mara-tonianas jornadas nunca torna de gris la ilusión renovada ycompartida tras, humildemente, aportar la perspectiva polari-zada mediante el prisma del técnico gaditano.

Y ese trabajo da sus frutos, pero en forma de iniciativas querequieren un incansable trabajo que debe realizarse a través denuestros Colegios y las desconocidas Asociaciones. Porqueaunque no las conozcamos por haber sido siempre las herma-nas pobres e incomprendidas y como las meigas, que haberlashaylas pero nadie las ve, llevan existiendo en la sombra unos 25años en nuestro caso… y en el 95% de toda España.

Es hora de sacar a relucir ese potencial, pues a través denuestra Asociación, que se diferencia de nuestro Colegio sim-plemente en el matiz de no ser corporación de derecho públi-co, podemos hacer muchas cosas. Es todo un reto la puesta envalor de la vía asociativa, que nos permitirá interactuar con elsector empresarial de tú a tú, implementar vías de trabajo a

través de la unión de técnicos/empresas/universidades para,al mismo son, poder buscar opciones reales de empleo y opor-tunidades al ingeniero gaditano.

Acabamos de presentar en Junta General en Madrid un pro-yecto más que arriesgado pero locamente atractivo a nivel na-cional llamado “Horizonte 2014”, que entra de lleno en el mun-do empresarial y a través de instrumentos como “Engineidea”facilitará el acceso a licitaciones, a presentar la a veces farrago-sa documentación, a buscar sinergias entre empresas/técni-cos/universidades españolas para, ya sea en España o fuera denuestras fronteras, ir hacia los 82.000 M€ liberados por laUnión Europea para fomentar el I+D+I hasta 2020.

Os mantendré informados de los avances en este sentidomientras que sacamos del cajón la Asociación de ITI´s y la aci-calamos para darle un uso intensivo. Otro reto más, pero conilusión y con vuestra cercanía estoy convencido de que Cádizserá –una vez más- referencia y luz de guía para España.

Igualmente ilusionante resulta el poner en valor la Institu-ción de Mediación y comenzar a informar a la sociedad de queesta via de resolución de conflictos extrajudiciales puede seruna realidad y a corto plazo. Actuaremos como entidad tracto-ra y haremos una amplia difusión. Formación e información.

No puedo terminar esta breve comunicación sin hacermención una vez más a la jornada de convivencia con motivode la Cena Patronal. Un año más de éxito y evento con granconsolidación y asistencia de más de 400 personas que añotras año hacen que seamos únicos y singulares en España y re-ferencia de lo que un gran colectivo unido puede transmitir.

Un fuerte abrazo,

Domingo Villero Carro, Decano COPITI Cádiz

editorial

Domingo Villero, Decano de COPITI Cádiz

Sentido común: básico y a veces incomprendido

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QUIERO DEJARME LLEVAR por el entusiasmo que trans-miten nuestros gobernantes respecto a la lectura de losindicadores macroeconómicos y los vaticinios de los

observatorios internacionales que vuelven a recomendar inver-tir en España. Todo parece indicar que vemos la luz al final deltúnel, pero desde dentro, y aun se quedarán algunos en el ca-mino porque, no nos engañemos, los macro indicadores no pa-gan hipotecas ni recibos de la luz, y como dicen en mi pueblo“el que no toca no ve”. Los números de nuestra secretaría indi-can que seguimos en economía de guerra y por más que nues-tro Decano trabaje junto a su junta para diversificar la genera-ción de recursos y se optimicen los costes al máximomanteniendo los servicios al Colegiado y poniendo en valornuestro patrimonio, lo cierto es que este año volvemos a salvarlos muebles por los pelos y nos podemos llamar dichosos vien-do el panorama. El ejercicio 2014 se planteará con un escenariosimilar a 2013 porque aun nos queda travesía, aunque nos di-

gan que han visto la paloma con la ramita de olivo en el pico. Noperdamos la esperanza y acojamos las buenas noticias como loque son, pero tampoco agotemos las reservas celebrando labuena nueva ni perdamos las buenas costumbres de austeridadrecientemente adquiridas para poder generar bienestar en lamicroeconomía, que esa sí paga hipotecas y recibos de la luz.

Este número será el primero que se edite sólo en versión di-gital, con la intención exclusiva de ahorrar en presupuesto loscostes de impresión que veníamos realizando a través de laAsociación Afanas, que da trabajo a personas discapacitadaspara cumplir con la misión Solidaria que tenemos como corpo-ración de derecho público. Lamentablemente por el momentodejaremos de imprimirla, no sin antes expresar nuestro mássincero agradecimiento a los muchos chicos y chicas que noshan ayudado, poniendo todo su cariño para que cada trimestreos llegase la revista en papel a vuestros domicilios

carta del directorJacob Jiménez, Secretario de COPITI Cádiz

El que no toca no ve

COPITI 5

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ACTUALIDAD ACTUALIDAD COPITI Cádiz

COPITI Cádiz da la bienvenida a los nuevos colegiados y rinde homenaje a la trayectoria profesional de los ingenieros

técnicos industriales de 65 años

EL PASADO 23 de Mayo CO-PITI Cádiz dio la bienvenidaa los nuevos colegiados y en

el mismo acto rendía homenaje aaquellos que cumplían 65 años.En el acto estuvieron presentes D.Domingo Villero Carro, Decano deCOPITI CÁDIZ, Dña. MercedesColombo Roquette, Tercera Te-niente de Alcaldesa del Ayunta-miento de Cádiz, D. ArturoMorgado Estevez, subdirector dela Escuela Superior de Ingenieríade Cádiz, D. Jacob Jiménez Ga-rrido, Secretario de COPITI Cádizy D. Mariano Marcos Bárcena, co-legiado de honor de COPITICádiz.

Abrió el acto el decano de nues-tro colegio que, tras dar la bienve-nida a los asistentes, dio paso a D.Arturo Morgado que destacó laimportancia de “reconocer la ex-periencia de los que tan buennombre han dejado a la IngenieríaIndustrial”.

Acto seguido, tomó la palabraD. Mariano Marcos que animó a

los nuevos colegiados a usar suimaginación para crear riqueza.Asimismo, dio la enhorabuena alos más veteranos por su carreraprofesional recordando que “la in-geniería imprime carácter, unosiempre lo lleva dentro aunqueoficialmente se jubile”.

Por su parte, Dña. MercedesColombo afirmó a los colegiadosque se retiran que su experienciaera sin duda el mejor ejemplo quepodían tener los que ahora co-mienzan y les dio la “enhorabuenapor contribuir al progreso y a la ri-queza de la ciudad de Cádiz”.

Para cerrar el acto, tomó la pa-labra de nuevo D. Domingo Villero,que se dirigió a los nuevos colegia-dos de COPITI Cádiz:

“Os habéis ganado una silla depleno derecho en esta casa, dondegozaréis de representación institu-cional, asesoramiento técnico, fis-cal y jurídico, nuevas líneas deempleo, actividades sociocultura-

les, una magnífica oferta formativay, sobre todo, tendréis siempre laopción de ser escuchados a travésde un gran colectivo donde el nos-otros prevalece sobre el yo”.

Y añadió: “vuestra formaciónserá el pilar sobre el que construi-réis la trayectoria de toda una vida.La sociedad necesita el aporte devuestro talento, de nuevas y acerta-das ideas. Nosotros os facilitaremoslos instrumentos para lograrlos.Pertenecer a este colectivo es unaforma de vida”.

El Decano también se dirigió alos colegiados que celebraban sus65 años para agradecer su dedica-ción y profesionalidad y les animóa “seguir aportando a las nuevasgeneraciones”.

Los nuevos colegiados recibie-ron sus diplomas e insignias, y ju-raron el cargo de su profesiónacompañados de sus padrinos y fa-miliares en un acto que, como cadaaño, resultó cercano y entrañable

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COPITI 8

EL PASADO 6 DE NOVIEMBRE, tuvo lugar en la sedede COPITI Cádiz, la Jornada de oportunidades para

la Internacionalización en el sector de las energías re-novables y la eficiencia energética con la Agencia An-daluza de la Energía. El objetivo de la Jornada era el deanalizar las oportunidades que ofrece actualmente lainternacionalización en el sector de las energías reno-vables y la eficiencia energética para los IngenierosTécnicos Industriales y hablar sobre las actuacionesque actualmente están desarrollando el Colegio y laAgencia Andaluza de la Energía para promover unamayor participación de los profesionales y empresasandaluzas de este sector en proyectos y programasenergéticos estatales e internacionales promovidos porotras entidades públicas y organismos multilaterales.

Dada la importancia de dicha Jornada, contamoscon la inestimable presencia de Dña. Angelines Ortizdel Río, Delegada Territorial de la Consejería de Eco-nomía, Innovación, Ciencia y Empleo en Cádiz y D. Ra-fael Márquez Berral, Director General de la AgenciaAndaluza de la Energía, que acompañaron en la pre-sentación a nuestro Decano y Presidente del ConsejoAndaluz, D. Domingo Villero Carro.

El Sr. Villero a su vez, fue el encargado de la primeraponencia de la Jornada en la que hizo un recorrido porlas oportunidades del Ingeniero Técnico en los merca-dos internacionales y la labor tanto del Consejo Gene-

ral, Consejo Andaluz y Colegio de Cádiz para ofrecernuevas alternativas de trabajo a nuestros compañeros.

Continuaron con la Jornada miembros destacadosde la Agencia que mostraron en su intervención las es-trategia de Internacionalización que estaban llevandoa cabo y los instrumentos financieros y ayudas para losproyectos de eficiencia energética y energías renova-bles en Andalucía.

La jornada fue todo un éxito de participación y se de-mostró un gran interés entre los compañeros a tenorde las numerosas consultas que se generaron al final.

Diversos medios de comunicación acudieron a lasede del colegio para dar cobertura a esta Jornada ■

Jornada de oportunidades para la internacionalización en elsector de las energías renovables y la eficiencia energética

con la Agencia Andaluza de la Energía

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EL PASADO 10 DE OCTUBRE, el decano de CO-PITI Cádiz, D. Domingo Villero, se desplazó a Se-

villa para reunirse con Pilar Calatayud, directoragerente de la Fundación Mediara, de carácter pú-blico privado que tiene como misión la difusión demedios alternativos de resolución de conflictos(mediación y arbitraje).

Aprovechando la reciente presentación deIn.Me.In y su implantación en nuestra comunidadautónoma se estuvieron discutiendo posibles víasde colaboración entre ambas entidades. Ambas par-tes pusieron de manifiesto su disposición para co-laborar activamente en las labores de difusión,formación y concienciación del uso de la mediacióncomo alternativa real en nuestra sociedad.

El Presidente comunicó a la Directora que en An-dalucía ya existen casi un centenar de ingenieros me-diadores que pueden actuar en dicho ámbito ■

COPITI Cádiz colabora con la Fundación Mediara

EL Decano, Domingo Villero, se desplazó en com-pañía de Luis Ruiz, Asesor Jurídico del Colegio, al

Ayuntamiento de Conil para tener una reunión conel Alcalde D. Juan Bermúdez. El objetivo de esta reu-nión fue tratar aspectos concretos en los cuales nues-tro colectivo pueda colaborar, asesorar y en definitivatrabajar de manera conjunta.

Dicha iniciativa fue recogida con agrado y aten-ción por parte de los responsables municipales;igualmente se trataron problemas puntuales que hantenido ingenieros técnicos industriales a nivel muni-cipal que afectan a nuestros compañeros, aspectoque se trasladó directamente al Alcalde y se propu-sieron soluciones por ambas partes ■

El Decano de COPITI Cádiz se reúne con el Alcalde de Conil

PROtegerPROmoverPROmocionarPROgresar

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Un año más los colegiados de COPITI Cádiz se reúnen para celebrar la Festividad Patronal

EL PASADO 19 DE OCTUBRE, celebramos como cadaaño la Festividad Patronal y en esta ocasión el Cole-

gio ha vuelto a apostar por la fórmula de incluir la cenaen una jornada completa de convivencia en el Hotel Bar-celó Sancti Petri Spa Resort cinco estrellas en NovoSancti Petri, en Chiclana.

Como en años anteriores, este encuentro ha tenidoentre nuestros colegiados muy buena aceptación y ungran éxito de participación, con más de cuatrocientosasistentes. Queremos compartir con vosotros algunosbuenos momentos de la Jornada que resultó, comosiempre, cercana y familiar ■

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Jornada de convivencia e iniciación a la hípica para niños

EL PASADO 6 DE OCTUBRE, nuestro Colegio, en co-laboración con el Club Hípico Jinetes de la Bahía,

organizó una Jornada de iniciación a la hípica parahijos de colegiados de entre 6 y 14 años.

Los asistentes pasaron una divertida jornada de con-vivencia entre los compañeros y sus familias en un am-biente rural mientras sus hijos disfrutaban con los

caballos. Las clases fueron impartidas en dos grupos dequince por monitores del Club y estaban amparadaspor un seguro de accidentes.

Dado el gran éxito de asistencia a la primera convo-catoria de la Jornada hípica y ante la demanda de com-pañeros que no pudieron asistir ese día, COPITI Cádizvolvió a celebrarla el pasado 3 de Noviembre ■

COPITI 11

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Proyectos destacados de COPITI Cádiz

El colegiado Juan Carlos Pinto Pareja es el encargado de losmonumentos al atún de la provincia de Cádiz

Hace ya año y medio, vino a mi estudio el es-cultor de Chiclana, D. Pedro Luís BarberáBriones, con una maqueta de un atún en un

estuche de madera, que apenas medía 70 u 80 cen-tímetros. Mi sorpresa era enorme, porque no podíaimaginarme en qué podía ayudar a Pedro con esamaqueta. Pronto me sacó de dudas: Resulta quePedro estaba trabajando en un proyecto del Grupode Desarrollo Pesquero Cádiz-Estrecho. Tenían unproyecto denominado “Monumento al Atún”, en ho-menaje a todo lo que la almadraba ha supuesto paranuestra provincia.

Se debían colocar 7 monumentos iguales en 7pueblos que forman parte de la Ruta Milenaria delAtún. Se instalarían en La Línea de la Concepción,Tarifa, Zahara de los Atunes, Barbate, Conil de laFrontera, Chiclana de la Frontera y Cádiz.

Quería que le diseñase un sistema de sujeción alatún, del cual me traía la maqueta, que estaba a es-cala 1:10, y que luego mediría 7 metros de largo, porunos 3 metros de alto, izado a una altura de 6 me-

tros. Estaría construido en bronce, debería girarcomo una veleta, pero no bruscamente, y estaría si-tuado en paseos marítimos y lugares muy cercanosa la costa, a merced de los vientos, humedad, arena,polvo y sal. El proyecto me gustó y acepté el encargo.

El atún tendría aletas de chapa totalmente opacay cuerpo formado por una estructura alámbrica tri-dimensional de perfiles de sección rectangular de120mm de ancho y 10mm de espesor, aligerados contaladros de 60mm de diámetro. En primer momentome encontré con varios problemas que resolver:

- Por un lado debía sujetar firmemente la escul-tura a un eje giratorio.

- Debía permitir el giro sin que el movimientofuese brusco. Debía hacerlo suavemente.

- Las condiciones ambientales de la zona son pe-culiares. El fuerte viento no lo pondría fácil y la arenay polvo del levante, tampoco ayudarían.

- Habría que tener en cuenta el ambiente salinode la costa.

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COPITI 13

Lo primero que decidimos eran los materiales queutilizaríamos. Se decidió que la escultura se ejecuta-ría en bronce, como estaba previsto por Pedro, y elresto en acero inoxidable. Se hizo una estimación delpeso que podría tener la escultura, y se calculó quepodría ser ligeramente inferior a los 700 kg.

Dado que la escultura era una veleta, y por tanto,los esfuerzos a soportar por el eje y cimentación po-drían tomar cualquier dirección, decidí montar unmástil circular, que además resultaba mejor aca-bado, estéticamente hablando, y menos peligrosopara los usuarios, al carecer de aristas.

Para realizar los cálculos del mástil, supuse los si-guientes esfuerzos:

- Estimé una carga de viento de 100 kg/cm2. Dadoque la escultura era giratoria, la acción del vientosiempre sería sobre la parte frontal de la escultura,con una superficie neta estimada de 2/3 de 2 x 3 m =4 m2. No obstante, la superficie real es muchomenor, dado que no se trata de una superficie opacasino de una estructura alámbrica con perfiles alige-rados. Se calculó la resultante del esfuerzo del vientosobre el atún y se realizaron los cálculos con unafuerza horizontal, debida al viento, de 500 kg, ac-tuando sobre el eje de la escultura.

Se debían colocar siete monumentos iguales en siete pueblos gaditanos que forman parte de la Ruta Milenaria del Atún

ELEMENTOS DEL MÁSTIL

1-TAPA CUBIERTA ACERO INOX. 316L ⌀219,08 X15MM.2-CASQUILLO SUJECIÓN ROD.ACERO INOX. 316L

⌀100X15X25MM.

3- RODAMIENTO SKF 33112/Q RODILLOS CÓNICOS UNAHILERA

4-TAPA MÁSTIL ACERO INOX. 316L ⌀168,28X15MM.

5- ESPIGA ROD. ACERO INOX. 316L ⌀ 60X40MM.

6- MÁSTIL ACERO INOX. 316L ⌀ 168,28X7,11X5445MM.

7- CUBIERTA ACERO INOX. 316L ⌀ 218,08X3,76X1990 MM.

8- ARANDELA ACERO INOX. ⌀200X15X15 MM.

9- ARANDELA DESLIZAMIENTO NYLON ⌀211,56X20X40 MM.

10- CARTELA ACERO INOX. 316L. 200X100X10 MM,11- BASTÓN DE ACERO ROSCADO GALVANIZADOM16X300X10012- TUERCA DE ACERO GALVANIZADO M16.13- PLACA ANCLAJE 500X500X20 MM.

1

12

10

98

7

6

54

32

6

7

6

11

13

SECCIÓN LONGITUDINALESCALA 1:4

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COPITI 14

- El peso propio de la escultura, estimado en 700kg, actuando como una fuerza vertical.

- Y simulando una acción sobre el mástil por actosvandálicos u otros similares, se estimó una cargapuntual horizontal a 2 m de altura de valor 200 kg.

Para la carga permanente, debida al peso propio,se tomó un coeficiente de mayoración de 1.35, enhormigón y acero. Para las cargas de viento y so-brecarga, se toma un coeficiente de mayoración de1.50 en hormigón y acero. Asimismo se supuso, aefectos de cálculo, un desplome inicial de la es-tructura de L/60, simulando un defecto de des-plome en la instalación de la escultura.

De las acciones citadas anteriormente, más elpropio peso del mástil y otros elementos, se de-dujo la ley de momentos que actúa sobre el mástil,y se dimensionaron éste, la placa de anclaje y la ci-mentación de hormigón armado de la escultura.

La sustentación de la escultura estaría formadapor un mástil metálico unido rígidamente a unazapata de hormigón armado. El mástil soportaríala carga de la escultura dejando que ésta pudieragirar libremente a favor del viento. Se compondríade un tubo redondo hueco de acero inox. de cali-

dad 316L con un diámetro exterior de 168,28 mmy un espesor de pared de 7,11 mm. La longitudsería de 5445 mm y estaría rígidamente unido a lazapata de hormigón, por lo que el giro lo realizaríala escultura a través de un rodamiento ubicado enla parte superior.

En la escultura se situaría, alineado con el centrode gravedad y en el eje vertical, un tubo circularhueco de acero inoxidable de calidad 316L, con diá-metro exterior de 219,08 mm y una pared de 3,76mm, de una longitud de 1990 mm.

Este tubo soportaría toda la estructura que con-forma la escultura en sí, estaría unido firmemente ala misma, y sería el que girase sobre el mástil. Estetramo de tubo dispondría de una tapa superior for-mada por una chapa circular de acero inox. de igualcalidad, de espesor 15 mm y mismo diámetro deltubo. Dicha tapa llevaría una ranura diametral paraque el tubo encastre 5 mm en la tapa. Por la cara in-ferior de la tapa se situaría un casquillo del mismomaterial para alojar un rodamiento SFK modelo33112/Q, de rodillos cónicos en una hilera. Este ro-dillo se selecciona teniendo en cuenta las cargas nor-males y axiales que debe soportar, así como lascondiciones climatológicas y de mantenimiento. Elcasquillo mencionado tendría un diámetro exteriorde 130 mm e interior de 100 mm, con el debidoajuste con el rodamiento. El espesor del casquillosería de 25 mm.

El mástil dispondría de una tapa de iguales carac-terísticas y una espiga que se alojaría en el interiordel rodamiento. La tapa sería del mismo diámetrodel tubo y un espesor de 15 mm, disponiendo unaranura diametral para encastre del tubo de 7,5 mm.Sería maciza con un diámetro de 60 mm y el ajustepara el rodamiento y una altura de 40 mm. Dada ladiferencia de diámetros entre ambos tubos, podríaexistir un movimiento vertical de deslizamientoentre ellos. En la parte superior, este movimiento serestringe por el propio rodamiento, y en la parte in-

“Con este proyecto he disfrutado es-pecialmente y me ha hecho viajar a lostiempos en los que estudiaba Ingenie-ría en la Escuela, con aquellos famososplanos de las asignaturas de Dibujo yOficina Técnica, los despieces, las lis-

tas de materiales…”

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COPITI 15

ferior se dispone un casquillo de nylon, fijado en elinterior del tubo exterior y con un diámetro interiorligeramente superior al del tubo interior, de formaque permita el giro y no exista una holgura excesiva.Dicho casquillo de nylon tendría un diámetro exte-rior de 211,56 mm, un diámetro interior de 171,56mm y un espesor de 40 mm. Se uniría al tubo exteriormediante tornillos de rosca para nylon de acero inoxcalidad 316L. Y para evitar que la escultura se puedaizar por efectos de viento u otros, se colocó un se-gundo casquillo sobre el de nylon, pero esta vez fi-jado al tubo interior, de forma que sirva de seguridadpara evitar el izado. Sería de acero inox. 316L, diá-metro exterior de 200 mm, interior de 168,28 mm yespesor de 15 mm. Se fijaría al tubo interior me-diante soldadura. De esta forma ya tendríamos la es-cultura unida al mástil y libre para girar.

El mástil se uniría al suelo mediante una placabase de acero S275J de 500x500x20 mm, a la que sesoldaría. Además se dispondrían 8 cartelas de aceroinox. de calidad 316L de dimensiones 200x100x10mm. La placa base se uniría a la zapata de hormigónmediante 4 bastones de acero galvanizado redondo,macizo y roscado, de diámetro M16. Dichos basto-nes tendrían una longitud vertical de 300 mm y unapatilla de 100 mm. Se dispondrían una tuerca M16de acero galvanizado por la parte inferior de la placade anclaje y 2 por la parte superior, de cada bastón,para asegurar la unión y nivelación del mástil sobrela placa. Los bastones de la placa de anclaje se dis-pondrían en la zapata en el momento del vertido dehormigón, de forma que queden unidos sólidamentea ésta. La zapata de hormigón tendría unas dimen-siones de 1850x1850x600 mm. Se realizaría mediantevertido y vibrado de hormigón HM25/B/25 de cen-tral y un encofrado metálico desmontable.

Al disponerse de una única zapata, ésta puedeconstruirse en taller y transportarse hasta el lugar deimplantación de la escultura, teniendo en cuentaque los cálculos se han hecho para una tensión ad-misible del terreno de sustentación de 1kg/cm2.Todas las uniones soldadas se realizarían mediantecordón continuo de soldadura, de alma igual al es-

pesor mínimo de las piezas a unir, de acero inox.Una vez el proyecto acabado, se visó en el COPITI,

y se ejecutó. Con la primera unidad de escultura quese fabricó por la empresa Inoxidables Chiclana, S.L.,carpintería especializada en acero inoxidable de Chi-cana de la Frontera, se realizó una prueba para versu comportamiento frente al viento, que en princi-pio era lo que más nos preocupaba a todos.

Se ejecutó una zapata de hormigón armado segúnproyecto, se situó en una parcela vacía frente al tallery se alzó la primera escultura, que funcionó perfec-tamente y giraba según la dirección del viento, conun movimiento suave. La base de cimentación tam-bién nos dejó satisfechos. Se calculó frente al vuelcoy al deslizamiento, por lo que no hizo falta enterrarla.Supuse que quizás en algún sitio no se pudiese eje-cutar una cimentación enterrada y la calculé parafuncionar simplemente apoyada sobre el terreno.Decidimos, por quedarnos más tranquilos si cabía,aumentar el número de cartelas y las dimensionesde la placa de anclaje. A partir de ese momento, sefabricaron 7 atunes rojos iguales. Se instaló el pri-mero de los monumentos en Conil de la Frontera, el19 de marzo de 2013. Posteriormente se han insta-lado los 6 restantes de uno en uno, hasta finalmenteel último en Cádiz. Alguno de estos atunes ya conocelo que es el viento del Estrecho, habiéndose alcan-zado rachas de viento de hasta 120 km/h, segúndatos facilitados por METEOSAT.

Con este proyecto he disfrutado especialmente, yme ha hecho viajar a los tiempos en que estudiabaIngeniería en la Escuela, con aquellos famosos pla-nos de las asignaturas de Dibujo y Oficina Técnica,los despieces, las listas de materiales… Espero que lapersona que contemple cualquiera de estos atunesreconozca la labor de las almadrabas, a las que serinde homenaje y de las que me siento, con permisode Pedro Barberá que es el padre, como mínimo, unfamiliar cercano. Y a los que hayan tenido, o tengan,relación directa con las almadrabas, espero les evo-quen recuerdos tan agradables como los que he sen-tido yo inmerso en este proyecto. Gracias Pedro, pordarme la oportunidad de participar ■

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Proyectos destacados de COPITI Cádiz

El colegiado Fernando García Muñoz ha llevado a cabo el proyectode climatización de la Facultad de Ciencias de Cádiz

La remodelada y ampliada Facultad de Cien-cias de Cádiz cuenta con tres nuevas torresde cuatro plantas cada una, una biblioteca y

una cafetería, además de una serie de zonas co-munes troncales que vertebran la nueva facultad.Así, el edificio resultante dobla la superficie ini-cial: de los 12.728 metros cuadrados se ha pasadoa 25.975, duplicando también las prestaciones yposibilidades para responder a las exigencias dela comunidad universitaria. Fernando García nosexplica en qué ha consistido el proyecto de cli-matización de todo el edificio.

SISTEMA FRIGORÍFICO

El Flujo de Refrigerante Variable supone el sis-tema más innovador de climatización que actual-mente existe para cualquier tipo de edificios en los

cuales se pretenda una gran parcialización tanto delas prestaciones como de los consumos. Se trata deun sistema de expansión directa con la posibilidadde conectar hasta 48 unidades interiores a una solaunidad exterior. La conexión se realiza por una líneade gas y otro de líquido que van ramificándosedesde la unidad exterior hasta alcanzar cada una dela unidades interiores. La regulación de capacidadse realiza mediante un compresor del tipo inverter(regulación por variación de frecuencia) que per-mite infinidad de etapas de regulación entre un 15%y un 100%, con lo cual solamente se produce el caloro el frío que realmente se requiere en cada mo-mento, esto posibilita que el EER (Coeficiente de Efi-ciencia Energética) en requerimientos de entre el35% y el 70% esté situado por encima del 3 llegandohasta cerca del 4. El control preciso de la tempera-tura seleccionada en cada habitación también favo-rece, además del aumento del confort, a un menorgasto de energía, ya que el sistema PID (Proporcio-nal Integrado y Derivado) hace que la temperaturareal del cuarto se vaya aproximando a la tempera-tura de consigna evitando repetitivos arranques yparos de las unidades productoras. La especial con-cepción de este sistema para hoteles, oficinas y si-milares, hace que existan en el mercado mandosespeciales que controlan sólo los parámetros másbásicos, que son los que realmente deben controlarel usuario.

DESPACHOS Y SALAS DE REUNIÓN.

Se ha optado por un método de climatización abase de unidades interiores inverter tipo conductos.Al menos hasta una superficie de 25 m2, lo cualcubre prácticamente todas las salas de este tipo queestán en el edifico. Entre las características técnicasde estos elementos debe ponerse especial atenciónen su altura limitada a 30 cm debido al espacio dis-ponible sobre la trama que constituye el falso techode las diversas salas del edificio. Debido al tipo deactividad que se va a desarrollar en el edificio, es deespecial importancia minimizar el ruido provocadopor estos elementos. Se estima que en ningún casodebe sobrepasar los 40 dB(A). l

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Las siglas VRF (Flujo de Refrigerante Variable) definen el sistema más in-novador de climatización que actualmente existe para cualquier tipo deedificios en los cuales se pretenda una gran parcialización tanto de las

prestaciones como de los consumos.

AULAS Y LABORATORIOS

Este tipo de salas a las que podríamos añadirtodas aquellas de reunión que sobrepasasen los 25m2, serán climatizadas mediante unidades paraconductos que se colocan vistas directamente sobreel forjado. La distribución se realizará por conductoslográndose así en este tipo de salas una mejor dis-tribución del aire, menor “ruido” de máquinas y portanto unas condiciones óptimas desde este puntode vista. Entre las características técnicas de estoselementos debe ponerse especial atención a la ne-cesidad que su altura esté limitada a los ya mencio-nados 30 cm. Por las mismas razones mencionadasantes, es de especial importancia minimizar elruido, no debiendo en ningún caso sobrepasar los40 dB(A).

ÁREAS Y SALAS DE SERVICIOS

En casos como la cafetería o la copistería no es ne-cesario disponer de las restricciones de sonido quetendremos en por ejemplo la biblioteca, En todasellas vamos a tener niveles de carga térmica muy su-periores a los encontrados en aulas o laboratorios.

SALÓN DE GRADOS

Esta sala de uso especial ubicada en el sótanodel edifico así como su vestíbulo anexo, se climatiza-rán mediante conductos con difusores según la dis-posición indicada en los planos. El sistema esidéntico al empleado en otras zonas del edifico aun-que por el tamaño de las unidades interiores y elruido intrínsecos de las mismas, se ha optado por si-tuarlas fuera del propio salón, disminuyendo así lacontaminación sonora de la actividad. Cada apar-tado de los que se han hecho mención aquí consti-tuye un tipo de uso diferente, en horarios propiosaunque no disyuntos, y que van a constituir al menosun sistema tratado independientemente. Además deesto se tienen en cuenta las ubicaciones físicas decada área en el edifico y así hemos obtenido los dis-tintos sistemas que resultan para la climatización. Eledificio está formado por un sótano, una planta baja

y tres plantas en altura, se han identificado 7 zonas.Las unidades exteriores esta situadas en la cubiertay para su distribución se ha atendiendo a razonesde orientación, uso y horarios, consiguiendo opti-mizar así el funcionamiento de los equipos maxi-mizando el confort y el ahorro energético. Lapotencia frigorífica instalada asciende a un total de757 KW en un total de 25 unidades exteriores y 208unidades interiores.

SISTEMA DE VENTILACIÓN

Se ha tenido especial atención en el diseño del sis-tema de ventilación de laboratorios debido a la es-pecial idiosincrasia de este uso y el impacto quepuede provocar en la calidad del aire respirado.

Se ha previsto una red diferente de inyección deaire para cada vertical de laboratorios, aumentandolas renovaciones hasta 20 dm³/persona (IDA 1según RITE), igualmente se ha instalado una extrac-ción independiente para cada uno de los laborato-rios, compuesto por un extractor de bajo perfil deltipo CVB, modelos 600,900 o 1100 en función de lasuperficie y capaces de renovar completamente elaire de cada local en pocos minutos estos van asímismo equipados con una compuerta antirretornode aire que impida la entrada de aire contaminadode otro laboratorio. Y de una compuerta Cortafuegosque nos impida la propagación de un posible incen-dio a las verticales de ventilación ■

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Un trabajo

La revista de El Colegio Oficial de Peritos e Ingenieros Técnicos Industriales de Cádizpasa a formato digital, y no queríamos dar concluida una etapa sin antes agradecer a

Gráficas Lódelmar, imprenta de Afanas, los magníficos servicos de impresión quedesde 2009 nos han ofecido. Desde estas páginas animamos a cualquier empresa oparticular que necesite trabajos de impresión a acudir a Gráficas Lódelmar, ya queobtendrán un trabajo de calidad, que a su vez, supondrá una oportunidad de inser-ción laboral para personas con discapacidad. Te contamos quiénes son las personas

que están detrás de esta labor. Si tú quieres, también puedes darles una oportunidad.

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Una vez que nuestro trabajo está terminado ylisto para imprimir, comienza la labor de nuestrosamigos de Gráficas Lódelmar, la imprenta de Afa-nas situada en el Polígono Industrial Las Salinasde El Puerto de Santa María. Allí depositamos elpdf y comienza el proceso de preimpresión. DavidSantander y Pelayo García descargan el original ensu equipo para proceder a su revisión e imprimir

la copia que servirá de guía durante todo el pro-ceso de impresión. Actualmente esta imprenta esprácticamente la única en la provincia que ofreceprácticas homologadas a personas con discapaci-dad, como es el caso de Rocío Peña, que reside enel Centro de Recuperación de Personas con Dis-capacidad Física de San Fernando y se encuentracursando un módulo de formación profesional de

preimpresión. Ella misma nos acompaña junto aPelayo a la sala oscura de revelado. Mediante elsistema en red de la imprenta, las imágenes delpdf se convierten en tramas y son enviadas a lamáquina que genera las planchas en cuatricomía.Paco Campos, que trabaja en el corte final en gui-llotina y a veces en el reparto de los trabajos a losclientes, también es el encargado de esta fase delproceso, conocido como sistema CTP (Computer

to plate). Funciona básicamente como una má-quina de revelado de fotografías. “Antiguamenteusábamos los fotolitos a mano sobre el papel cua-driculado”- recuerda José Antonio Grabán, res-ponsable de la imprenta.

Una vez tenemos las planchas listas se procedeal agujereado de las mismas y Jesús Grabán se en-carga de la máquina que realiza las funciones delalzado y grabado.

“Actualmente esta imprenta es prácticamente la única en la provinciaque ofrece prácticas homologadas a personas con discapacidad”

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Lo que diferencia a esta imprenta de las demáses el valor social añadido. Aquí, además de profe-sionales con amplia experiencia en el sector de laimpresión, también trabajan personas con sín-drome de Down y otras discapacidades, que lle-van a cabo tareas sencillas como el agujereado, eldoblado de los pliegos, el grapado de revistas y fo-lletos o el empaquetado. Estas tareas en otras im-prentas están normalmente mecanizadas peroaquí se transforma este trabajo en una oportuni-

dad de inserción para personas que encuentrande esta manera integración social, ocupación la-boral y un estímulo enorme de superación. Todosy cada uno de ellos aportan su granito de arena ala impresión de cada trabajo y estaban entusias-mados de aparecer en nuestras páginas, comoCarlos Vela, posando en la máquina de Grapadoso José Manuel Gutiérrez, apodado por sus com-pañeros como “el rubio”, encargado de la limpiezay el mantenimiento (fotos inferiores).

Fuera de la sala de máquinas, el centro de Grá-ficas Lodelmar posee también una zona de aulasdonde se imparte educación básica a chicos y chi-cas con discapacidad que aún no están prepara-dos para trabajar, ayudándoles a avanzar un pocomás cada día con la esperanza de conseguir en elfuturo la plena inserción social y laboral. VirginiaPérez es la educadora encargada de supervisar eneste aula las tareas de plegado, pegado, alzado yen general del manipulado final de impresos.

Desde estas páginas queremos animarte a ponerteen contacto con Gráficas Lódelmar si necesitas tra-bajos profesionales de impresión. En esta imprentano sólo recibirás una atención amable y un trabajode calidad, sino que además contribuirás a unalabor social que, ahora más que nunca en tiemposde crisis, se hace realmente necesaria. Sólo tienesque llamar al 956860239 o acudir al Polígono In-dustrial Las Salinas, calle Embalse S/N, en El PuertoSanta maría, Cádiz.

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¿Qué labores desempeñas ac-tualmente en Afanas?

Llevo 26 años como responsa-ble de la imprenta. Mi trabajo,en primer lugar y al igual quepara todos los que formamosparte de esta imprenta, es laatención al minusválido, comocompañeros y como personas,ya que aquí son lo primero. Ló-gicamente para que esto fun-cione hace falta, de formapareja, que el trabajo entre y

salga en condiciones y en sutiempo. Junto con todas lasdemás personas que conformanla plantilla de la imprenta a estodedicamos nuestro empeño: a

que todos los clientes salgan sa-tisfechos, en primer lugar por eltrabajo realizado en cuanto a ca-lidad y precio y, en segundolugar, satisfechos por la aten-ción recibida.

Coordinar todo esto, buscartrabajos, confeccionar presu-puestos, cortar, repartir, la pri-

mera atención al público… sonmis tareas específicas aunquetodos procuramos hacer detodo.

¿Cómo ha afectado a la im-prenta el contexto actual de cri-sis económica ?

La situación actual de crisisestá haciendo que tanto la Ad-ministración como el resto denuestros clientes hayan redu-cido sus pedidos de forma con-siderable y esto afecta tanto alos impresos como a las posibili-dades de trabajo para nuestroschavales/as.

Pero resistir es de un puebloque sabe dónde camina y en elloestamos. Porque aquí merece lapena y porque esto realmentenos ayuda a crecer a todos y asentirnos parte de una sociedadque también nos necesita.

“Las tareas que en otras imprentas están normalmente mecanizadas aquí se transforman en una oportunidad de reinserción para personas con síndrome de

Down y otras discapacidades”

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“Esto merece la penaporque realmente nos

ayuda a crecer a todos y a sentirnos

parte de una sociedadque también nos

necesita”

Entrevista a José Antonio Grabán,

responsable de Gráficas Lodelmar

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ACTUALIDAD Sector Industrial

II CONGRESO LEAN MANAGEMENT SUR DE ESPAÑAEn esta ocasión el tema escogido es cómo aplicar las políticas y estrategias Lean en las empre-sas para conseguir la transformación desde la gestión tradicional hacia la gestión Lean

EL PASADO DÍA 31 de Octubretuvo lugar el II Congreso LeanManagement del sur de Es-

paña, en el Centro de CongresosCortes de la Real Isla de León, deSan Fernando.

En esta ocasión el tema escogidofue cómo aplicar las políticas y es-trategias Lean en las empresas paraconseguir la transformación desdela gestión tradicional hacia la ges-tión Lean. El tema se expuso a tra-vés de seis ponencias impartidaspor conocidos profesionales de di-ferentes sectores empresariales,que pudieron ofrecer diversos enfo-ques a la hora de aplicar el con-cepto Lean a empresas de distintostamaños y sectores industriales.

La primera ponencia del con-greso corrió a cargo de Don OriolCuatrecasas, Director de Desarrollodel Instituto LEAN España, queofreció una Visión general desde elInstituto Lean de planes de desplie-gue en empresas.

La segunda ponencia la ofrecióD. Javier Sánchez (Director de Plan-tas Panrico en Andalucía), quehabló a los asistentes de su Visiónparticular de despliegue LEAN enPanrico, empresa referente en elsector de la alimentación.

La tercera ponencia del congresofue la Visión particular de desplie-gue LEAN en Basf, empresa del sec-tor petroquímico, a cargo del Sr.Josep Lluis Grau Rodríguez, directorde Plantas BASF en Tarragona.

La cuarta ponencia la ofreció D.Ignacio Cabrera, Responsable LEANOperations de AIRBUS Military Es-paña, empresa puntera del sectoraeronáutico.

La quinta ponencia fue la Visiónparticular de despliegue LEAN enGerdau, a cargo de D. José CarlosRodríguez, Director de Planta Ger-dau de Madrid.

La sexta y última ponencia delcongreso corrió a cargo de D.MiguelAngel Rivas, Director Comercial delInstituto Andaluz de Tecnología,que habló a los asistentes de su Vi-sión particular de despliegue LEANen el Instituto Andaluz de Tecnolo-gía, así como de propuestas de uti-lización de herramientas de gestiónde costes.

El congreso, al igual que en suprimera edición, contó con unabuena respuesta de participación ysupuso un interesante y enriquece-dor punto de encuentro e intercam-bio de ideas entre destacadosprofesionales del sector.

Recordemos que LEAN es un Mo-delo de Gestión de Empresas apo-yado en una serie de herramientasque nos ayudan a mejorar la com-petitividad de nuestras empresas ylanzarlas hacia la excelencia. Tomacomo base cinco claves fundamen-tales:

1) El valor del producto o serviciolo define el cliente y es esto por loúnico que está dispuesto a pagar.

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Las actividades que no aportan valor para el clientedeben ser consideradas despilfarros.

2) De esta manera detectar y eliminar el despilfarrose convierte en el primer gran objetivo de toda empresau organización LEAN. Nadie en la organización debeproducir ningún producto ó servicio hasta que elcliente no lo solicite.

3) Por eso hay que Identificar el flujo o la cadena devalor (proceso) para cada producto o servicio y elimi-nar todo lo que no aporta valor.

4) Hacer que el valor fluya lo más rápidamente posi-ble hacia el cliente (flujo continuo).

5) Y por último, aplicar a diario y a todos los nivelesde la organización la filosofía de la Mejora Continua ■

EL CONSEJO ANDALUZ de Colegios de IngenierosTécnicos Industriales ha firmado un convenio de

colaboración con Wolter Kluwers, empresa editorial yde software que provee de información técnica a todotipo de profesionales como abogados, asesores, direc-tivos de empresas, educadores, administraciones pú-blicas y colegios profesionales. No es la primera vez quenuestro colegio lleva a cabo con esta empresa de Ase-soría Profesional.

Gracias a esta colaboración entre ambas entidadesCOPITI Cádiz espera desarrollar una serie de accionesconjuntas para conseguir que los Colegiados Andalu-ces sean mejores profesionales, formados y con herra-mientas modernas que les ayuden en el día a día en suactividad profesional ■

CACITI firma un convenio de colaboración con la compañía Wolter Kluwers

EL PRESIDENTE DE CACITI y De-cano de COPITI Cádiz viajó a

Bruselas invitado por Unión deConsumidores de Andalucía paraconocer el Parlamento europeo através de la Eurodiputada Teresa Ji-ménez-Becerril y el Consejo Euro-peo en compañía del responsablede la Oficina Europea del COGITI,Gerardo Arroyo.

En este encuentro se establecie-ron lineas de acción estratégicas

entre consumidores e ingenierosque serán desarrolladas de manerainmediata, como es la participaciónde nuestro Consejo en iniciativascomo el observatorio eléctrico, sepromoverán jornadas conjuntas yun foro de interlocución perma-nente que beneficie a ambos colec-tivos. Una ocasión más pararatificar las excelentes relacionesentre nuestra institución y los con-sumidores, que brindará sin dudaoportunidades para el colectivo ■

El Presidente de CACITI y Decano del Colegio de Cádiz viaja aBruselas con la Unión de Consumidores de Andalucía

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formación

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Un año después del comienzo de su singladura, la Pla-taforma de formación e-learning del COGITI (www.co-

gitiformacion.es) continúa en plena expansión, y ya hasuperado la cifra de 2.600 alumnos.

La necesidad de un "reciclaje" profesional continuo, y lagran diversidad de tareas en las que puede verse implicadoun ingeniero, hacen de la formación continua una de lasprincipales demandas de los profesionales. Por ello, los cur-sos son constantemente actualizados, y tratan de adaptarsea las necesidades de la profesión, algo que valoran muypositivamente los alumnos de la Plataforma.

Desde la puesta en marcha de esta Plataforma de for-mación on line, hace aproximadamente un año, se han im-partido un total de 93 cursos hasta el momento, en un totalde 240.000 horas. También cabe destacar la participacióny colaboración de los Colegios de Ingenieros Técnicos In-dustriales en la Plataforma, ya que entre los cursos impar-tidos, se encuentran los que propusieron 16 de ellos.

Las materias impartidas en los cursos están adaptadas alas necesidades de los profesionales de todas las ramas dela Ingeniería. Además, en su afán por ofrecer a los profe-sionales una formación adaptada a sus necesidades, elCOGITI ha decidido impartir cursos de idiomas, y es que esprecisamente en el tema de la movilidad y los idiomasdonde los ingenieros requieren una solución flexible y per-sonalizada, que tenga en cuenta su situación profesional ypersonal. A partir de noviembre comienzan a impartirseestos cursos de inglés, gracias al acuerdo al que ha llegadoel COGITI con Speexx (www.speexx.es), empresa pioneraen el aprendizaje de idiomas on line.

La solución aportada por Speexx (denominada SpeexxLive) incluye no sólo un curso on line, con servicio de tuto-rías por parte de tutores nativos, sino también aulas virtua-les. En el aula virtual se refuerzan los conocimientosadquiridos y se ponen en práctica las habilidades de co-municación aprendidas en el curso, a través de un sistemade videoconferencia, con ejercicios en la pizarra virtual yal micrófono. Se trata, por tanto, de combinar la tecnolo-gía con el factor humano.

La Plataforma de formación e-learning del COGITI continúa enplena expansión y supera los 2.600 alumnos matriculados

El Consejo General de la Ingeniería Técnica Industrial ha firmado además un acuerdo con lacompañía Speexx, líder europeo en formación de idiomas on line. Ya está disponible el curso

de inglés, y en breve comenzará la matriculación para el curso en lengua alemana, que se iniciará en enero de 2014.

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Curso calificación energética de edificios existentes según el programa CE3X

Para dar respuesta a la demanda de muchos compañerosque todavía no han podido realizar este curso en ninguna

de las numerosas convocatorias anteriores, convocamos la14 edición del curso de Calificación energética de edificiosexistentes según el programa CE3X. Es una ocasión parapoder formarte y aprovechar la gran oportunidad de nego-cio que se nos ha abierto a los Ingenieros Técnicos Indus-triales con la entrada en vigor, el día 1 de Junio de 2013, dela obligatoriedad de disponer de un Certificado de Califica-ción Energética en todas las edificaciones que vayan a al-quilarse o venderse, según dice el Real Decreto 235/2013.

Fechas:11 y 12 de DiciembreLugar: Aula de Informática, Sede del Colegio en Plaza

Asdrúbal, 16 (Cádiz)

Horario: De 15:30 a 21:30 (curso de 12 horas)

Imparte: Juan Carlos Pinto Pareja, Ingeniero Técnico In-dustrial, habilitado expresamente por el IDAE para la forma-ción en este programa informático y con gran experienciaprofesional tanto a nivel de proyectos como de formación.

Dirigido a: Colegiados de COPITI Cádiz y resto de Copi-tis pertenecientes al Consejo Andaluz, estudiantes del últimocurso de Ingeniería Técnica Industrial o de 4º curso deGrado en Tecnologías Industriales de la UCA, No Colegia-dos en Copiti Cádiz.

Coste: - Colegiados de Copiti Cádiz y resto de Copitis an-daluces, alumnos de último curso de Ingeniería Técnica In-dustrial o de 4º curso de Grado en Tecnologías Industrialesde la UCA: 70 €. El coste real del curso es de 140 €, pero tuColegio te subvenciona la mitad del coste del curso si erescolegiado de alguno de los colegios andaluces o estudiante

de último curso de ingeniería técnica industrial o 4º deGrado en Tecnologías Industriales de la UCA.

- No Colegiados de Copiti Cádiz: 140 €Aquellos inscritos subvencionados por el Colegio con 70

€ del coste del curso que no asistan al mismo con aprove-chamiento, deberán devolver el importe de dicha subvenciónal Colegio.

Inscripciones: Por correo electrónico a [email protected] adjuntando el resguardo del ingreso del coste delcurso en la cuenta bancaria del Colegio en el Banco Saba-dell Atlántico nº 0081 0340 55 0001428951. En el casode que seas alumno de 3º de Ingeniería Técnica Industrial ode 4º de Grado en Tecnologías Industriales, debes facilitar-nos tus datos personales y de contacto y enviarnos tambiéntu matrícula de este año en la UCA en el formato en que fi-gura el curso al que pertenece cada asignatura.

El primer idioma que ha comen-zado a impartirse es el inglés, queconsta de 200 horas lectivas y tieneuna duración de 18 semanas.

Sin embargo, también se ha detec-tado una necesidad del aprendizajedel idioma alemán, debido a la altademanda de ingenieros españoles porparte de las empresas alemanas, es-pecializadas en el sector de la Inge-niería. Por ello, en breve se abrirá elplazo de matriculación, y en enero de2014 comenzará el curso on line endicha lengua. El Presidente del Con-

sejo General de la Ingeniería TécnicaIndustrial, José Antonio Galdón Ruiz,ha destacado "la necesidad de un reci-

claje profesional continuo, y la gran di-versidad de las tareas en las que puedeverse implicado un ingeniero, quehacen de la formación continua una delas principales demandas de estos pro-fesionales.

Todos los cursos impartidos en laPlataforma de Formación e-learning,que ya cuenta con cerca de tres milalumnos matriculados, están basadosen criterios de calidad tanto en la for-mación a ofertar, como en los conte-nidos y metodologías de dichaformación" ■

Desde la puesta en marchade esta Plataforma de forma-

ción on line, hace aproximada-mente un año, se han

impartido un total de 93 cursoshasta el momento, en un total

de 240.000 horas

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LA GESTIÓN DE PROYECTOS mediante la filosofía PMPse está imponiendo a nivel internacional y se ha con-vertido en la titulación más importante en los últimos

años sobre dirección de proyectos. La perspectiva que abrela llegada de la nueva norma ISO 21500 hará necesario,de manera inminente, que las empresas incorporen cadavez más los servicios de este tipo de Directores de Proyec-tos. Grandes compañías multinacionales ya lo demandanen sus ofertas de empleo.

Objetivo del curso

Orientar y preparar a los alumnos para superar con éxito elexamen con el que se obtiene la titulación como Project Ma-nager Profesional (PMP)®o Certified Associate in Project Ma-nagement (CAPM)® para la que será necesario superar laprueba oficial, que realizará directamente el Project Manage-ment Institute (PMI)®.La prueba se realizó el pasado 5 de oc-tubre, en las sede del COPITI, por examinadores del PMI®.

Características

El curso de preparación para el examen PMP®/ CAPM® seprogramó en un total de 14 sesiones presenciales de 4 horasde duración, de las cuales el alumno debía asistir a un mí-nimo del 80 %, con lo que se le certifican los 35 PDUs nece-

sarios para poder presentarse al examen. Para que se puedancertificar estas horas de formación obligatoria, los profesoresque han impartido el curso tienen que ser formadores reco-nocidos por el PMI. Para facilitar el seguimiento del curso a losalumnos de fuera de Cádiz se habilitó la posibilidad de asistirde forma on line a un número máximo de 8 sesiones. La asis-tencia fue controlada por el registro de conexiones. Los alum-nos que asistieron vía on line podían realizar preguntas a losprofesores, en los momentos programados al efecto, mediantellamada telefónica al número de teléfono que se les facilitó.

La gestiones realizadas por el COPITI, con la inestimablecolaboración del Coordinador del Curso, el colegiado JuanManuel Gutiérrez Daneri, permitieron que el coste de estecurso para colegiados de Copiti Cádiz y alumnos del últimocurso de Ingeniería Técnica Industrial de la UCA fuera de 800€ y para los no colegiados 1140 €. Aparte, los alumnos tuvie-ron que abonar la inscripción como miembros del PMI®, conun coste aproximado de 145 € (teniendo acceso a la últimaedición en pdf del PMBOK, publicaciones exclusivas y otrasoportunidades) y los derechos de examen de 200 €. El costeha sido netamente inferior a otros cursos similares, que rondanlos 2.000 a 3.000 €. Se gestionó la posibilidad de financiacióndel coste del curso, a través del marco del convenio firmadocon el Banco Sabadell Atlántico, a fin de facilitar el pago alos interesados.

COPITI Cádiz ha organizado un curso intensivo de preparación para laobtención de las titulaciones Project Manager Professional (PMP) y

Certified Associate in Project Management (CAPM), concedidas por elProject Management Institute

Es la primera vez que se organiza en Cádiz un curso de PMP, título reconocido a nivel mun-dial, que incluye la realización del examen oficial en la sede del Colegio.

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Temario

1.Introducción PMI®, PMP® yPMBOK®

2.El Marco y el Ámbito de la Direc-ción de Proyectos.

3.Procesos Dirección de Proyectos.4.Integración de procesos.5.Gestión del Alcance del Proyecto.6.Gestión del Tiempo del Proyecto.7.Gestión de Coste del Proyecto.8.Gestión de la Calidad del Proyecto9.Gestión de los Recursos Humanos

del Proyecto.10.Gestión de las Comunicaciones

del Proyecto.11.Gestión del Riesgo del Proyecto.12.Gestión de Adquisiciones.13.Ética Profesional Director de Proyecto14.Gestión de “Stakeholders”.

El curso constaba de 14 sesiones de4 horas.El día 23 se realizó un examensimilar al del PMI®, con la misma dura-ción y el mismo tipo de preguntas, paraentrenamiento de los alumnos.

Requisitos del examen oficial

Para poder presentarse a los exáme-nes oficiales del PMI se deben cumplirunos requisitos mínimos, de experienciaprofesional, de manera que se puedeoptar a dos niveles de acreditación:

-Project Manager ProfessionalPMP®:Opción de acceso 1: Título uni-versitario de Grado, Licenciado, Diplo-mado o Ingeniero o Ingeniero Técnicocon una experiencia profesional de4.500 horas en cualquier puesto rela-cionado con la gestión de proyectosconseguida en un periodo mínimo de 36meses durante los últimos 8 años másun mínimo de 35 horas de formación enProject Management. Opción de acceso2: Un título de bachillerato, una expe-riencia profesional en gestión de pro-yectos de 7.500 horas conseguida enun periodo mínimo de 60 meses du-rante los últimos 8 años más un mínimode 35 horas de formación en ProjectManagement.

Certified Associate in Project Mana-gement CAPM®: Título de bachilleratoo experiencia profesional en gestión deproyectos de 1.500 horas más un mí-nimo de 23 horas de formación en Pro-

ject Management. La obtención de laacreditación como PMP® o CAPM® porel PMI® está condicionada a la supera-ción del examen.

Resultados del curso

Una vez realizados los exámenes ofi-ciales, los alumnos de este primer cursode PMP han obtenido un 70 % de apro-bados, lo que está por encima de lamedia de este tipo de pruebas. Para losalumnos que no han superado este pri-mer examen se les gestionará la posibi-lidad de examinarse próximamente enSevilla.Uno de los alumnos que ha rea-lizado el curso está actualmente traba-jando en el extranjero, concretamente en

Nigeria, gracias a la titulación obtenidade PMP. Sería conveniente enlazar estetítulo con la acreditación profesionalDPC, que complementa la titulación dePMP, incluyendo en esta acreditacióntanto la formación como la experienciaprofesional acreditada por el colegiado.Desde el COPITI tenemos la intenciónde organizar una nueva edición delcurso de preparación para PMP en elaño 2014, en un formato similar al rea-lizado en 2013. Informaremos de estaconvocatoria cuando estén concretadaslas fechas ■

Juan Manuel Casal, Vicesecretario de COPITI Cádiz

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Agua en el Sáhara

Por José Girón

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Introducción

Hace unos años una línea de media tensión me trajoal desierto del Sáhara donde han visto la luz la mayoríade mis proyectos. Desde entonces, he trabajado en di-ferentes campos y países, pero dejaré el relato de misinicios en estos interminables mares de piedra y arenapara otra ocasión que pueda darse. Hace algo más deun año que trabajo en el suministro de agua potable enlos campamentos de refugiados saharauis y es sobreesta experiencia que me gustaría contaros.

La ingeniería es sinónimo de creatividad científica otécnica, aunque habitualmente también se asocia a ladestrucción o al menos a la modificación de lo natural,a un modelo de progreso que prioriza lo económicosobre las necesidades reales de nuestro planeta y losque lo habitamos. Desarrollar mi actividad profesionalen África me hace sentir en el origen y me ayuda a re-flexionar sobre lo bueno y lo malo que hacemos connuestros proyectos. Estoy convencido de que otra inge-niería es posible y en nuestras manos está que así sea.

El gran desierto africano del Sahara

El desierto me enseña la necesidad de una ilimitadapaciencia que aún no termino de incluir entre mispocas virtudes. Quizás, ni siquiera aquel que atribuyóa dicho don el mérito de ser la madre de la ciencia, en-tendería un acto social que contrasta tanto con nues-tra forma de organización habitual. Para mí es sinduda algo mágico aunque difícil de explicar. De re-pente se detiene el tiempo, todos los presentes se cal-man, se sientan alrededor de un pequeño fogón,empieza a oler a té, los pequeños vasos se van lle-nando de espuma y la ceremonia transcurre sin prisani precipitación alguna. Una vez que has salido de tudinámica habitual sólo puedes intentar integrarte y ol-vidar el programa del día. Tomas un poco de té, el mo-mento de retomar el trabajo volverá sin que hayasnotado el paso del tiempo aunque al principio sintie-ras que el corazón se te iba a salir. Me imagino cómosería la vida antes de la llegada de la televisión, el es-trés y las presiones que el sistema o incluso nosotrosmismos nos imponemos, pensando que todo se re-suelve exprimiendo cada segundo un poco más.

En definitiva, este lugar me ofrece conocimientosque aún no he aprendido a valorar desde la mentalidadque traigo impresa como una verdad absoluta desde laotra cara del mundo. El ejemplo del té es muy significa-tivo pues pone de manifiesto ciertas diferencias entre

las dos formas de ver la vida. A veces me queda la sen-sación de que nada de lo que hago les parece impor-tante y quizás la diferencia es que para nosotros eltiempo es oro y en cambio para ellos la vida no tienesentido si no puedes parar a tomar un simple té.

Los colores a los que estamos acostumbrados ad-quieren otra dimensión que no se percibe en estaspocas imágenes que gustosamente quiero compartircon vosotros. Ahora, os pediría que al mirarlas añadáisun toque de fantasía que bien podría salir de esa parteafricana que todos llevamos dentro pues, en nuestrosorígenes, es de aquí de donde todos venimos.

Los campamentos de refugiados saharauis

He elegido esta experiencia de entre las que he vi-vido en el desierto porque dejar de hablar del SáharaOccidental es condenarlo al olvido y consecuente-mente a la muerte o desaparición ya que, desde el co-mienzo de la ocupación, los refugiados dependen de laayuda externa. Después de todo lo que el pueblo sa-haraui ha sufrido en cuarenta años de lucha no pode-mos dejarlos ahora.

El Frente Polisario fundó la República Árabe Saha-raui Democrática (RASD) a mediados de los setenta yactualmente se mantiene operativa en el exilio. De ladistribución de agua potable se encarga el Ministeriode Agua y Medio Ambiente (MIAMA) que dispone depersonal cualificado (formado mayormente en Españay Cuba) en los campos de la ingeniería, hidrogeología,hidráulica, electricidad, fontanería y logística. Cuentancon sufridos vehículos y máquinas (camiones grúa, per-foradoras de sondeos, camiones cisterna y coches-ta-ller) para desplazamiento de técnicos, herramientas ymateriales necesarios para la explotación y el manteni-miento de las instalaciones.

Se estima un número de refugiados de alrededor de160.000, lo que permite hacer una previsión de la can-tidad total de agua a suministrar a razón de 20 litros porrefugiado al día. Esta población se reparte en cinco wi-layas (campamentos) que llevan el nombre de ciuda-des del territorio actualmente ocupado por Marruecos.El Aaiún, Ausserd, Smara y Bojador están próximas a laciudad argelina de Tindouf y Dajla se encuentra a unos200 Km de distancia.

La ayuda humanitaria de la población española dataprácticamente desde los inicios del conflicto enten-diendo, desde mi punto de vista, que todos somos víc-timas de las decisiones que se toman en las altas esferasdel poder de forma ajena a la verdadera voluntad del

“Desarrollar mi actividad profesional en África me hace sentir en el origen y me ayuda a reflexionar sobre lo bueno y lo malo que hacemos con

nuestros proyectos. Estoy convencido de que otra ingeniería es posible yen nuestras manos está que así sea”

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pueblo. La ONG para la que tra-bajo, Solidaridad InternacionalAndalucía, está presente en loscampamentos desde la llegada delas primeras organizaciones al te-rritorio cedido por Argelia y hacemás de diez años que gestiona elproyecto de agua potable desde lacaptación, el tratamiento y partede la distribución hasta el controlde la calidad y otras actividades desensibilización.

La financiación proviene delAlto Comisionado de NacionesUnidas para los Refugiados(ACNUR), de la Unión Europea(ECHO) y otros organismos espa-ñoles como ayuntamientos, dipu-taciones y gobiernos autonómicos.Varios expertos en ayuda al des-arrollo y cooperación coordinan elproyecto desde la sede de la ONGen Sevilla con la ayuda de dos in-genieros que dan soporte técnicorealizando algunas visitas eventua-les a campamentos. En terrenocuenta con dos expatriados, un co-ordinador y un ingeniero (yo) asícomo de seis locales, un ingeniero,una administradora, un logista,una responsable de sensibilizacióny dos conductores.

Distribución de agua en loscampamentos

Para la distribución de agua po-table se distinguen tres zonas. Enla zona I están las wilayas de ElAaiún y Ausserd, en la zona IISmara, Rabouni y Boujador y en lazona III únicamente Dajla.

El agua se extrae del subsuelo deforma independiente en cada zonay como casi no hay precipitacionesse considera que no hay recargapluvial (acuífero fósil) aunque su-ponemos que existe circulaciónentre los acuíferos.El recurso hí-drico es parcialmente salado, lige-ramente contaminado y con unalto contenido en sólidos en sus-pensión (sobre todo mucha arena).

A través de perforaciones y conla ayuda de bombas sumergibleseléctricas instaladas a 50-80 m deprofundidad se extraen caudalesentre 5 y 15 l/s. Se intenta ampliarel número de sondeos y reducir elcaudal en cada uno para mejorar elimpacto sobre los acuíferos y evi-tar en lo posible el arrastre de lossólidos en suspensión que dañanlas plantas y otros instrumentos.

La red de alta tensión de la em-presa Sonelgaz suministra energíaeléctrica a las instalaciones de laZona I y II a la tensión nominal de30 KV. Los centros aéreos estanda-rizados son de 100 ó 160 KVA, contransformadores en aceite, disyun-tores en la salida con palanca y unared de baja de 35 mm² de cobre ala tensión y frecuencia habitual de400 V y 50 Hz.

Zona ISe utilizan tuberías de PEHD y

PVC de 90 a 200 mm Ø para llevaragua desde los 9 sondeos a dos de-pósitos de 150 y 240 m³ que se ali-mentan del siguiente modo:

- Al depósito de 150 m³ llega elagua de 4 de los 9 sondeos, se cloracon una bomba de inyección enlínea y se envía por gravedad a tra-vés de una tubería de 14 Km a lawilaya de Ausserd donde hay otrosdos depósitos de 240 m³ cada uno.

- El depósito de 240 m³ se ali-menta de los otros 5 pozos y ac-tualmente se destinaexclusivamente a dos jirafas parala wilaya de El Aaiyún. Estos pozosestán bastante alejados por lo quehay otro depósito intermedio de

Pruebas en un nuevo pozo

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240 m³ en el que descargan los 5pozos y una estación de bombeosque transfiere el agua de uno alotro depósito.

La zona central de Ausserd seabastece de una red con un grifocada 150 m mientras que al restole llegan camiones cisterna que serecargan en las jirafas instaladasen la propia wilaya. Desde los gri-fos de la red en baja los responsa-bles de barrio utilizan manguerasflexibles con las que llenan lascubas que la población tienejunto a las jaimas (tiendas) en lasque viven.

En El Aaiún (wilaya más po-blada y capital del territorio ocu-pado por Marruecos desde laépoca colonial española) el 100 %del agua se distribuye con camio-nes cisterna de 15 m³. Hace unosaños disfrutaba de una red en bajapero en aquella época los proyec-tos de las organizaciones interna-cionales aún no se adaptabanplenamente a la dureza de estatierra y no duró mucho tiempo.Los conductores de los camionesdesinfectan el agua aplicando unadosis de hipoclorito de sodio quese calcula previamente en una pe-queña botella.

Junto a los depósitos de aguabruta de El Aaiún hay una plantade osmosis inversa de 100 m³/hque se pondrá en marcha encuanto resolvamos un problemade sólidos en suspensión. El aguatratada será de gran calidad puesla osmosis permite eliminar nitra-tos, fosfatos, cloruros, yodo, mag-nesio, flúor, metales y otroscontaminantes.

Zona IIHay dos sondeos con bombas

de 8 y 12 l/s que van a un depósitode 240 m³ por tuberías de 90 y 160mm Ø. Desde estos depósitos elagua cae por gravedad hasta dosplantas de osmosis inversa de 60m³/h cada una. No funcionan a

la vez pero hay dos porque sonantiguas y los mantenimientosobligan a paradas que dejarían ala población sin suministro ya queel agua bruta de esta zona nopuede considerarse potable.

Las plantas de osmosis se fabri-caron en Sevilla en el interior decontenedores para poder trans-portarlas cuando el territorio sa-haraui sea recuperado. Lasbombas de entrada elevan la pre-sión para que los microfiltros re-tengan partículas < 5 µm.Posteriormente se vuelve a elevarla presión en las bombas de altahasta la presión osmótica quehará que las membranas permi-tan el paso del agua purificada(permeado) a su interior mientrasotra pequeña cantidad de agua(rechazo) arrastra las impurezashacia un punto de vertido situadoa 1 Km.

El agua osmotizada se remine-raliza con agua bruta y se clora enla salida. Luego pasa a tres depó-sitos de 240 m³ cada uno queabastecen Smara con una tuberíade 6 Km por gravedad y una jirafaen la que se cargan los camionespara Bojador y Rabuni. Se pre-tende hacer una tubería queacorte distancias para el repartoen estas dos últimas. En Smarahay otros dos depósitos de 240 m³y en casi toda su extensión dis-pone de red en baja con grifoscada 150 m.

Zona IIILa zona de Dajla es la más sen-

cilla tanto por la simplicidad delsistema como por la menor canti-dad de habitantes a los que seabastece. Del único pozo se ex-traen unos 15 l/s que van directa-mente a dos depósitos de 240 m³cada uno y se distribuye por gra-

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“No existe dinero que pague la ilusión con la que mis compañeros se enfrentan al trabajo en un lugar tan duro cada día”

Niños bebiendo agua en el colegio

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vedad a la mayoría de la población a través de una reden baja. Para la población fuera del alcance de los gri-fos, como en las otras wilayas, se utilizan camionescisterna que se cargan en una jirafa situada junto al ci-tado pozo. La cloración se hace inyectando a la salidadel pozo por lo que sirve para ambos sistemas de dis-tribución.

Por estar muy lejos de Tindouf, Dajla no dispone dered eléctrica y la bomba sumergible del sondeo se ali-menta de un generador del Ministerio de Transportes.Está instalado en una zona céntrica donde además su-ministra energía eléctrica a algunos comercios paraconservación alimentos frescos y otros servicios bási-cos. Los generadores funcionan un número limitado dehoras que depende de las necesidades concretas decada época del año.

Trabajos actuales y objetivos del proyecto

Actualmente se trabaja para asegurar la cantidad ycalidad de agua necesaria para la población refugiadadel modo más eficiente posible. Antes de terminar elaño se espera haber estandarizado las instalaciones dela zona I, en estos momentos se está preparando unproyecto similar para la zona II y la zona III deberíacompletarse durante el año 2014. Existen algunas difi-cultades en el control de la calidad del agua pero hayque reconocer que hasta ahora se ha dedicado más es-fuerzo a mejorar las instalaciones y el mantenimiento.

El equipo de sensibilización de la ONG trabaja conel Ministerio de Agua y las administraciones regionalescreando campañas sobre la importancia de la higienepara la salud. Estas campañas han empezado a ser con-sensuadas con el Ministerio de Salud para asegurar quese comparten los mismos mensajes y que no se creaconfusión a la población.

Recientemente se ha incorporado el Máster de Ges-tión Integral de Agua de la Universidad de Cádiz condos proyectos para mejorar el sistema de cloración ypara reutilizar el agua de rechazo de las plantas de os-mosis. Para ello se ha creado una comisión de expertosformada por tres profesores y cuatro alumnos que estádando muy buenos resultados. Gracias a la colabora-ción de Roberto García, antiguo voluntario de ISF As-turias, se implementa un sistema GIS que permitiráidentificar todas las partes de tan complejas instalacio-nes y sobre todo controlar la calidad de la explotacióny el mantenimiento que se están llevando a cabo.

Está en proceso un proyecto para fabricar depósitosde fibra y proveer a las familias de medios de almace-namiento de agua de calidad a bajo coste. Además sepretende ayudar a crear dinámicas de trabajo que for-talezcan los recursos humanos locales y la moral de losrefugiados haciéndoles sentir más útiles. Estos tallerestambién permitirían reparar cubas familiares en malestado, los depósitos de 240 m³ y las cisternas de los ca-miones entre otros.

Agradecimientos

Muchas gracias queridos compañeros de la ingenie-ría por abrirme este espacio de encuentro, para mí estodo un honor que alguna de las experiencias que estoyviviendo pueda servir a los amigos del gremio aunquesea para puro entretenimiento. Quiero enviar un fuerteabrazo a todos los compañeros de la cooperación en elSáhara por ser tan grandes personas y porque no existedinero que pague la ilusión con la que se enfrentan altrabajo en un lugar tan duro cada día. Siento una granadmiración por todos vosotros.

Me enseñaron a amar lo humano por encima de lomaterial y luego aprendí que es más fácil navegar rode-ado de tiburones orientándote con los principios here-dados de una gran familia.

José analizando la calidad del agua

Actores del teatro del día mundial del agua

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¡Que cosas tiene la mente! Sgeun un etsduio de una uivenrsdiad ignlsea, no ipmotra el odren enel que las ltears etsan ersciats, la uicna csoa ipormtnate es que lapmrirea y la utlima ltera esten ecsritas en la psiocion cocrrtea. El rsteo

peuden estar ttaolmntee mal y aun pordas lerelo sin pobrleams. Etso espquore no lemeos cada ltera por si msima preo la paalbra es un tdoo.

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Las soluciones a estos acertijos de lógica las encontrarás ennuestro próximo número. O si prefieres conocerlas antes, escribe

a [email protected] y te las enviaremos.

Mientras tanto... ¡a pensar!

- ¿Qué número de dos cifras es igual aldoble del producto de estas?

- ¿Qué valores corresponden a A, B, C y D para que esta mul�plicación sea correcta?

Soluciones del número anterior1- • Observad que, a partir de la segunda casilla, todas las cantidades a sumar son pares, lo cual nos permite escribir S = 1 + 2 × ( 1 + 2+ 4 + 8 + ... ), o lo que es lo mismo, S = 1 + 2 × S. Ahora, podéis resolver esta sencilla ecuación de primer grado y, veréis que la única soluciónes S = -1. No solamente puede considerarse pagado con creces, ya que ha aumentado enormemente la recompensa, y actualmente adeuda ungrano de trigo.

2- Ninguna.

3- Los cuatro son culpables.

- Empleando los signos +, -. / y x, consigue 24con las cifras:

AB X CD = ABC

Acertijos matemáticos

3, 3, 7 y 7

- ¿Cuál es el mayor número de 9 cifras que, sin repe-�rse ninguna cifra, es divisible por 11?

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