comprobacio 769 n de supuestos spss

8/18/2019 Comprobacio 769 n de Supuestos SPSS

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Comprobación de supuestos para estadísticamultivariada en SPSS

Felipe Ruiz

Carolina García Ayudantía Estadística IV 2015.

Aspectos previos:

Trabajaremos con el archivo “Ejemplo Supuestos (SPSS)” en formato S!"#

disponible para descar$ar desde %&Cursos Es una base de datos 'ue contiene

seis variables especialmente preparada para la sesión de audantía

Normalidad Univariante:

Para comprobar normalidad univariante podemos observar# en primer lu$ar# el

histo$rama de nuestras variables para ver de forma $r*ca como se comporta

la variable Para eso vamos a ir a “ Analizar ”# “Estadísticos Descriptios”#

!Frecuencias” e in$resar los tres índices 'ue utli+aremos para el anlisis

"amos a ,r*cos le pedimos "isto#ra$as $ostrar cura nor$al en el

%isto#ra$a


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Tenemos una primera evidencia de la no normalidad de nuestras variables

!dems# e/isten dos tests estadístico para corroborar normalidad univariada

cuo uso es limitado se$0n el tama1o muestral.

• Shapiro&2il3s. para tama1os muestrales 'ue van entre 4 54 casos


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• 6olmo$orov&Smirnov. para tama1os muestrales 'ue oscilan entre 54

7444 casos

Estos test nos dicen 'ue si el la si$ni*cación estadística (el valor p) es mayor

o igual a 0,05 (si estamos trabajando con tal límite)# la distribución muestral

de la curva teórica la distribución muestral de los datos observados seasemejan con una si$ni*cación estadística 'ue se encuentra dentro de los

mr$enes de error aceptables (er$o# la distribución de datos observada# puede

ser considerada como normal se$0n un mar$en de con*an+a)

Como tenemos 844 casos empleamos el test 6&S.

En el si$uiente cuadro de dilo$o in$resamos todas nuestras variables en

anlisis en el cuadro &ista Contrastar aria'les9 en Distri'uci(n de contraste

nos ase$uramos de 'ue est: marcada la opción )or$al.

En los resultados nos interesa el $r*co titulado *rue'a de +ol$oro,-$irno

para una $uestra9 nos muestra el valor del estadístico su si$ni*cación#

mediante la cual podemos determinar si la variable se distribue o no de


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acuerdo a una distribución normal En este caso# la si$ni*cación estadísitica del

test# para cada variable# es menor a 4#45# por lo 'ue podemos asumir 'ue

nin$una se distribue normalmente

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

SAT CLAB CONFLIC

N 200 200 200

Parámetros normalesa,bMedia 3,121 2,221 2,!"0

#es$ia%i&n t'(i%a ,)1"* 1,00*+* 1,03213

#ieren%ias más e-tremas

Absol.ta ,203 ,1!0 ,1!1

Positi$a ,11) ,1!0 ,1!1

Ne/ati$a ,203 ,0)0 ,0)0

de olmo/oro$Smirno$ 2,")) 1,)) 2,001

Si/ asint&t 4bilateral5 ,000 ,001 ,001

!un'ue no es el caso# debido a nuestro tama1o muestral# e/plicaremos como

obtener el estadístico de Shapiro&2il3s# 'ue utili+aremos con muestras

pe'ue1as (54 o menos casos) cómo obtener los valores de si$etría curtosis

'ue nos servirn para el caso de muestras $randes (ms de 7444 casos) Estaopción nos entre$a tanto los valores de simetría curtosis# los valores de la

prueba 6olmo$orov&Smirnov como los valores de Shapiro&2il3s

En este caso# in$resaremos sólo una de nuestras variables de inter:s


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En la opción Estadísticos# marcamos la opción Descriptios podemos tambi:n

establecer el intervalo de con*an+a deseado.

En la opción Gr/cos marcamos la opción Gr/cos con prue'as de nor$alidad

ojo 'ue a'uí no estamos solicitando los histo$ramas con la curva normal# sino

los test 6&S ; S&2 # des seleccionamos lo 'ue est: marcado en Descriptios dejamos el resto por defecto.

En los resultados nos interesan dos tablas.


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En primer lu$ar a'uella titulada Descriptios# 'ue nos indica los valores de

si$etría curtosis.

Descriptivos

6stad'sti%o 6rror t'(

SAT

Media 3,121 ,0*0"

Inter$alo de %onian7a (ara la media al *8

L'mite inerior 3,020

L'mite s.(erior 3,221

Media re%ortada al *8 3,1!0

Mediana 3,100

9arian7a ,*1+

#es$ t'( ,)1"*

M'nimo 1,0

Má-imo *,0

:an/o !,0

Am(lit.d inter%.artil ,*

Asimetr'a ,*0+ ,1)2

C.rtosis 1,*+1 ,3!2

En este caso# el valor de la simetría es < 4#5= Empleando la si$uiente fórmula

podemos calcular el valor del > de simetría determinar si respecto a tal valor

la variable distribue o no normalmente ?a idea es 'ue si nos da entre el

intervalo de con*an+a especi*cado ( @& 7#A=)# la variable distribue

normalmente.

Zsimetría=Simetría

√6

n


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−3,233=−0,56

√ 6

200

Tambi:n es posible calcular el > de curtosis empleando la si$uiente ecuación.

Zcurtosis=Curtosis

√24

n

En se$undo lu$ar# nos interesa la tabla *rue'as de nor$alidad# donde

podemos acceder a los valores del test 6olmo$orov&Smirnov Shapiro&2il3s (la

forma para interpretarlos est e/plicada ms arriba).

Pruebas de normalidad

olmo/oro$Smirno$a S;a(iro


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%na ve+ marcada la opción dispersionBPuntos# nos va a abrir un cuadro de

dilo$o vamos a pedir una “ispersión Datricial”

%na ve+ abierta la ventana de la dispersión matricial# in$resamos los índices

como variables de la matri+# vamos a “-pciones” seleccionamos e/cluir casos

variables por variable


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Continuamos obtenemos la sifuiente matri+.


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Esta matri+ de colinealidad permite evidenciar a cierta linealidad en la

relación entre las variables9 siendo mu alta para el caso de la relación etre

condiciones laborales conictividad

Tambi:n podemos pedir una matri+ de correlación# empleando la correlación de

Pearson# para evaluar 'ue tan fuerte es la correlación entre las variables

Fecordar 'ue Pearson es un coe*ciente param:trico# por lo 'ue re'uiere 'ue

estemos trabajando con variables de num:ricas con distribución normal e

no cumplir con estos re'uisitos# esto debe ser evidenciado a la hora de

interpretar el estadístico

Para obtener el estadístico vamos a Analizar Correlaciones 3iariadas.


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En el cuadro de dilo$o se in$resan todas las variables a anali+ar9 se marca la

opción *earson en el apartado Coe/cientes de correlaci(n El resto se deja por

defecto

En la matri+ de correlaciones obtenida# como era esperable dada la $r*ca

observada# podemos observar coe*cientes 'ue nos indican la presencia de un

alto $rado de correlación entre las variables (coe*cientes maores al valor

absoluto 4#5)

Correlaciones

S!T C?!G C-HI?JC

S!T Correlación de Pearson 7 KLAMM K45MM

Si$ (bilateral) #444 #444


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H 844 844 844

C?!G

Correlación de Pearson KLAMM 7 #KALMM


H 844 844 844

C-HI?JC

Correlación de Pearson K45MM #KALMM 7


H 844 844 844

Multicolinealidad

Para evaluar la multicolinealidad# es decir# para evaluar la relación lineal entrelas variables en su dimensión multivariante# ocuparemos una re$resión lineal

En el cuadro de dilo$o in$resamos las variables Si no tenemos una variable

independiente# podemos in$resar cual'uier otra num:rica (aun'ue no forme

parte de nuestro anlisis) con la condición de 'ue sea independiente de

nuestro objeto de estudio (la variable folio incluida en la maor parte de los

estudios sirve para ello) Todas las variables de inter:s las in$resamos como

dependientes


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En la opción “estadísticos4 # pedimos los dia#n(sticos de colinealidad# para

comprobar la independencia de las variables dependientes

Hos interesa la 0ltima tabla de los resultados# titulada Dia#n(sticos de

Colinealidad. Jnteresa el índice de condición en la 0ltima *la del modelo

Diagnósticos de colinealidada

Modelo #imensi&n A.to$alores >ndi%e de %ondi%i&n Pro(or%iones de la $arian7a

4Constante5 SAT CLAB CONFLIC

1 1 3,)"" 1,000 ,00 ,00 ,00 ,00

2 ,1+ !,32 ,00 ,0! ,02 ,02


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3 ,012 1",0)+ ,00 ,01 ,+" ,!

! ,00! 31,+1! , ,+ ,30 ,0!

•

e 4 a 74 las variables multicolineada es baja• Entre 74 L4 tenemos una multicolineadad moderada

• Sobre L4 tenemos una multicolinealidad alta

En tal medida# los valores del índice de condición# para el $rupo de tres

variables estudiadas# indica 'ue e/iste una relación lineal alta entre las

variables en su dimensión multivariante

Homocedasticidad

?a homocedasticidad es un suepuesto de la estadística param:trica re*ere ala homo$eneidad de varian+as en las poblaciones estudiadas Para su anlisis#

se re'uire establecer relaciones de dependencia trabajar con variables

normales Como vimos anteriormente# nuestras variables no cumplen el

supuesto de normalidad# pero haremos i$ual el ejercicio para aprender como

funciona

Para ver la relación de las varian+as de dos variables m:tricas podemos ocupar

test $r*cos de i$ual dispersión de varian+as ?a aplicación de esta forma de

evaluación se produce en la re$resión m0ltiple# en relación con la dispersión de

la variable dependiente a lo lar$o de las variables independientes m:tricas


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Seleccionamos re$resión lineal e in$resamos nuestras variables ?a variable

satisfacción entraría como la dependiente# las condiciones laborales la

conictividad como las independientes# de acuerdo a los antescedentes de la

investi$ación


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"amos a la opción Gr/cos le pedimos #enerar todos los #r/cos parciales

Hos arrojar los si$uientes $r*cos.


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?as

distribuciones esperadas de para una distribución homocedastica

heterocedastica son las si$uientes.


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Podemos concluir preeliminarmente 'ue no ha homocedasticidad en ladispersión de nuestra variable dependiente a los lar$o de nuestras variables

independientes# lo 'ue puede e/plicarse en parte por la no normalidad de

nuestras variables

El test estadístico para ver la dispersión de la varian+a de una variables en

distintos $rupos es el test de &eene Este suele utili+arse para ver si las

varian+as de las variables m:tricas son i$uales o varin a lo lar$o de cual'uier

cantidad de $rupos

Para ello vamos a Analizar Co$parar $edias Anoa de una actor e

in$resaremos nuestros índices como variables dependientes la variable

6ra$os de Edad como factor (independiente) Esta variable $enerar los

$rupos 'ue sevirn para ver como se comporta la varian+a de cada una de

nuestras variables en los distintos $rupos :tareos9 es decir# veri*car si# en

relación a los tramos de edad# los $rupos poseen homocedasticidad (i$ualdad

de varian+a) o heterocedasticidad (la varian+a no es constante a lo la$o de los

$rupos)


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En 7pciones marcarmos *rue'as de %o$o#eneidad de arianzas.

; obtenemos como resultado la si$uiente tabla.


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ado 'ue nuestra hipótesis nula es 'ue las varian+as de los $rupos son i$uales#

si buscamos homocedasticidad# re'uerimos una valor de si$ni*cación maor a

4#45# a un nivel de con*an+a del A5N En este caso# de acuerdo a los

resultados obtenidos# sólo el Jndice de Conictividad $eneraría $rupos con

varian+as homo$eneas Sin embar$o# estos resultados no son vlidos por'ue

nuestras variables no poseen normalidad univariante

Si 'ueremos evaluar la homocedasticidad multivariable de nuestras variables

m:tricas utili+amos el estadísitico 8 de 3o9. En SPSS# la 0nica forma de

solicitar esta prueba es a trav:s del modelo de discriminante# el 'ue ser

revisado en detalle ms adelante

Detección multivariante de casos atípicos

Oaremos un m:todo de detección de casos atípicos utili+ando la 8 (distancia)

de Dahalanobis9 a tales valores se les aplica una prueba de si$ni*caciónestadística. si la si$ni*cación estadística es menor a 4#447 lo consideraremos

como un caso atípico7

Para obtener la distancia de Dahalanobis debemos reali+ar una re#resi(n

lineal. Para el modelo necesitamos a$re$ar una variable dependiente Se

a$re$a la variable I-?J- (no nos interesa la re$resión por sí misma# sino por la

8 de Dahalanobis) %tili+aremos esta variable para ejempli*car en este caso#

a 'ue Dahalanobis no re'uiere relaciones de dependencia

7 Fecordar 'ue en clase fue revisado el m:todo de anlisis de Fesiduos

estandari+ados para la detección de casos atípicos


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En la opción $uardar# le pedimos solamente la distancia de Dahalanobis# todo

lo dems 'ueda sin marcar

Fespecto a esta operación# no nos interesan las salidas9 sólo interesa 'ue creó

una variable con la medición m:trica de las distancias por variable

! tal variable nueva# debemos aplicar una prueba de si$ni*cación estadística"amos a calcular aria'le aplicamos una si$ni*cación estadística chi

cuadrado# con L $rados de libertad8

En Grupo de Funciones pulsamos -i#ni/caci(n# en Funciones y aria'les

especiales hacemos doble clic sobre Si$Chis'# lo 'ue pone tal comando como

primer elemento en la E9presi(n )u$:rica. ?ue$o hacemos doble clic sobre la

variable 8a%alano'is Distance# la in$resamos al par:ntesis de la función9

inmediatamente lue$o de la variable < dentro del par:ntesis# a$re$amos una

coma un L (el n0mero de $rados de libertad) En Varia'le de destino

8 ?os $rados de libertad corresponden al n0mero de variables independientes con el'ue se calculó la distancia de Dahalanobis# en este caso eran tres variables


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tipeamos -i#ni/caci(n8ala%a 'ue ser el nombre de la nueva variable creada

Pulsamos aceptarBpe$ar

Huevamente no nos interesan los resultados del anlisis# sino 'ue se creó una

nueva variable con la si$ni*cación estadística para cada distancia de

Dahalanobis

-rdenamos los casos de la variable reci:n creada de modo ascendente# para

evaluar cules cuantos casos 'uedan fuera

Fecordemos 'ue si la si$ni*cación estadística es menor a 0,00 el caso ser

considerado como un caso atípico En este ejemplo# podemos observar 'ue

solamente los tres primeros casos presentan una si$ni*cación menor a 4#447#

por lo 'ue solamente tres casos podrían ser considerados atípicos en la

dimensión multivariante


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Para eliminarlos de la base# basta con mantener seleccionados los tres casos#

presionar el botón derecho oprimir 'orrar

Dar+o 8475

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