COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE MATERIALES

CURSO ACADÉMICO 2009/2010

T4. Fatiga

4.1 Características de la fractura por fatiga

� Enfoques para analizar y diseñar contra los fallos por fatiga

Tensiones cíclicas Cambio gradual en la resistencia de los materiales

� Análisis basado en los esfuerzos

� Análisis basado en la deformación

� Análisis basado en la mecánica de fractura

� Naturaleza física del daño por fatiga

Fatiga: rotura gradual de una estructura por la aplicaciFatiga: rotura gradual de una estructura por la aplicaciFatiga: rotura gradual de una estructura por la aplicaciFatiga: rotura gradual de una estructura por la aplicacióóóón de esfuerzos (o deformaciones) n de esfuerzos (o deformaciones) n de esfuerzos (o deformaciones) n de esfuerzos (o deformaciones)

repetitivos (crepetitivos (crepetitivos (crepetitivos (cííííclicos), clicos), clicos), clicos), ocurriendo la misma a niveles de carga mucho más bajos que las

inherentes a la rotura bajo cargas estáticas o monotónicas (resistencia mecánica)

Ej.: clip, piezas móviles como ejes de transmisión, bielas, ruedas dentadas, etc.

Representa el 90 % de las causas de rotura en servicio

El problema de fatiga

↑ amplitud del esfuerzo → acumulación de daño (deformación) en el material (pequeña proporción en cada ciclo) → ↑ endurecimiento del material (↑ densidad de dislocaciones) → se genera una grieta que crece hasta alcanzar su tamaño crítico y ocasionar la fractura

Fatiga a bajo nFatiga a bajo nFatiga a bajo nFatiga a bajo núúúúmero de ciclos (deformaciones mero de ciclos (deformaciones mero de ciclos (deformaciones mero de ciclos (deformaciones elevadas, elevadas, elevadas, elevadas, σσσσyyyy < < < < σσσσ < < < < σσσσUTSUTSUTSUTS) ) ) ) ---- ej.: se dobla una tarjeta de crédito, tapas de los enlatados, comida, etc.

Fatiga a alto nFatiga a alto nFatiga a alto nFatiga a alto núúúúmero de ciclos (deformaciones mero de ciclos (deformaciones mero de ciclos (deformaciones mero de ciclos (deformaciones pequepequepequepequeññññas, as, as, as, σσσσyyyy > > > > σσσσ) ) ) ) –––– mayoría de las aplicaciones de ingeniería

� Enfoque clEnfoque clEnfoque clEnfoque cláááásico:sico:sico:sico: se emplea para componentes pequeños “sin defectos” (incubación +

crecimiento de la grieta) – la nucleacila nucleacila nucleacila nucleacióóóón de la grieta controla el proceso de fracturan de la grieta controla el proceso de fracturan de la grieta controla el proceso de fracturan de la grieta controla el proceso de fractura

4.2 Definiciones. Ensayos de fatiga

max

minRσσ=

m

aAσσ=

� Carga cíclica: Ciclado entre unos valores de tensión máxima y mínima fijos (denominado amplitud de tensión constante)

� Tensión media: σm

� Amplitud de esfuerzo: σa

� Relación de esfuerzos: y ratio de amplitud:

ciclo

R = R = R = R = ----1111 R = 0R = 0R = 0R = 0 0 0 0 0 <<<< R R R R <<<< 1111

2

minmaxm

σ+σ=σ

2

minmaxa

σ−σ=σ

Ensayos de fatiga: tipos de solicitaciones cíclicas y parámetros característicos

� Flexión en 3-puntos

� Flexión rotativa � Flexión alternativa en barra en voladizo

� Compresión – compresión Tracción – compresión Tracción - tracción

R = 0R = 0R = 0R = 00 0 0 0 <<<< R R R R <<<< 1111

1 1 1 1 <<<< R R R R <<<< ∞∞∞∞

R = R = R = R = ----1111

4.3 Evaluación de la resistencia a la fatiga: curvas S-N

Enfoque clásico – Vida a fatiga total

� Curvas de fatigaCurvas de fatigaCurvas de fatigaCurvas de fatiga, también llamadas curvas curvas curvas curvas

SSSS----NNNN (Stress-Number of Cycles) o curvas curvas curvas curvas

WWWWööööhlerhlerhlerhler: representan la amplitud de tensiamplitud de tensiamplitud de tensiamplitud de tensióóóón n n n

frente al nfrente al nfrente al nfrente al núúúúmero de ciclos necesarios para la mero de ciclos necesarios para la mero de ciclos necesarios para la mero de ciclos necesarios para la

fractura por fatigafractura por fatigafractura por fatigafractura por fatiga

Alto nAlto nAlto nAlto núúúúmero de ciclosmero de ciclosmero de ciclosmero de ciclos (deformaciones en el régimen elástico, es decir, tensiones menores que el límite elástico) – enfoque basado en enfoque basado en enfoque basado en enfoque basado en esfuerzosesfuerzosesfuerzosesfuerzos

Límite de fatiga ∼ 107 ciclos

Límite de fatiga

� LLLLíííímite de fatigamite de fatigamite de fatigamite de fatiga ((((((((σσσσσσσσeeeeeeee):):):):):):):): valor del esfuerzo valor del esfuerzo

por debajo del cual el material por debajo del cual el material

experimenta vida a fatiga infinita experimenta vida a fatiga infinita –– se se

define como el esfuerzo para el cual el define como el esfuerzo para el cual el

material sobrevive al menos a un total de material sobrevive al menos a un total de

101077 ciclos de fatiga sin romper ciclos de fatiga sin romper

catastrcatastróóficamente.ficamente.

�� Resistencia a fatigaResistencia a fatigaResistencia a fatigaResistencia a fatigaResistencia a fatigaResistencia a fatigaResistencia a fatigaResistencia a fatiga: valor del esfuerzo : valor del esfuerzo

para el cual el material sobrevive despupara el cual el material sobrevive despuéés s

de un # de ciclos establecido para una de un # de ciclos establecido para una

aplicaciaplicacióón en cuestin en cuestióón.n.

No existe un lNo existe un lNo existe un lNo existe un líííímite de fatiga definidomite de fatiga definidomite de fatiga definidomite de fatiga definido

Curva S – N – P

σσσσa (MPa)

N

Todas Fracturas

Sin Fracturas

Diagrama S-N-P

1%

99%Pf

Rango de Vida Infinita

Rango de Vida Finita

Rango de Transición

Nf

σf(99 %)

σf(1 %)

σσσσa (MPa)

N

Todas Fracturas

Sin Fracturas

Diagrama S-N-P

1%

99%Pf

Rango de Vida Infinita

Rango de Vida Finita

Rango de Transición

Nf

σf(99 %)

σf(1 %)

N

Todas Fracturas

Sin Fracturas

Todas Fracturas

Sin Fracturas

Diagrama S-N-P

1%

99%Pf

Rango de Vida Infinita

Rango de Vida Finita

Rango de Transición

Nf

σf(99 %)

σf(1 %)

Etapas del proceso de rotura por fatiga

Proceso de rotura por fatiga:

� 1. IniciaciIniciaciIniciaciIniciacióóóón de la grieta n de la grieta n de la grieta n de la grieta → Formación de grieta en región de alta concentración de tensiones

2. PropagaciPropagaciPropagaciPropagacióóóón de la grieta n de la grieta n de la grieta n de la grieta → Avance gradual de la grieta en cada ciclo de carga

� 3. Rotura final Rotura final Rotura final Rotura final → Ruptura catastrófica una vez que la grieta alcanza un tamaño crítico

• A tensiones pequeñas (alto número de ciclos): Ni > Np

• A tensiones altas (número de ciclos pequeño): Np > Ni

pif NNN +=

Superficies de fractura por fatiga

� Rasgos de la superficie de fracturaRasgos de la superficie de fracturaRasgos de la superficie de fracturaRasgos de la superficie de fractura: marcas de playa y estrías

Indican la posición del extremo de la grieta en algún instante de tiempo: aspecto de crestas concéntricas expandidas desde los puntos de iniciación de la grieta

Marcas de playaMarcas de playaMarcas de playaMarcas de playa(marcas de concha de almeja): - Macroscópicas- Interrupciones en la propagación de la grieta – cada banda ⇒ intervalo de tiempo en el que hubo propagación

EstrEstrEstrEstríííías de fatiga:as de fatiga:as de fatiga:as de fatiga:- Microscópicas (TEM / SEM)- Distancia de avance del frente de grieta durante un ciclo de carga- La anchura de la estría � con el intervalo de tensión

Origen de la fracturaPropagación de

la grieta

Rotura catastrófica

4.4 Tolerancia al daño: velocidad de propagación de la grieta

� Objetivo: Desarrollar un criterio para predecir la vida a fatiga – Bases: - material- tensión

� Tolerancia al daTolerancia al daTolerancia al daTolerancia al dañññño: o: o: o: determinar la vida a fatiga considerando que la propagacila propagacila propagacila propagacióóóón de la n de la n de la n de la grieta preexistente controla la fracturagrieta preexistente controla la fracturagrieta preexistente controla la fracturagrieta preexistente controla la fractura (basado en mecánica de la fractura)

Tratamiento consiste en determinar la mayor longitud de grieta que puede ser tolerada sin inducir rotura

Válido en dominio de alto número de ciclos (vidas a fatiga con N> 104 – 105 )

Velocidad de propagación de la grieta

� Procedimiento: Medir la longitud de la grieta durante la aplicación de las tensiones cíclicas

i) Inicialmente la velocidad de crecimiento es pequeña, pero v� al � aii) El crecimiento de la grieta es mayor al aumentar la tensión aplicada

para una determinada a0

Ley de Paris

( )mKAdN

da ∆=

aYK πσ∆=∆

� La velocidad de propagación de la grieta se expresa en términos del factor de intensidad de tensiones, K, de la forma:

, A y m son constantes del material

(Mecánica de fractura)

� Comportamiento típico de la velocidad de crecimiento de la grieta:

• Región I: Fisuras que no se propagan

• Región II: Relación lineal

• Región III: Crecimiento inestable de la grieta

[ ] AlogKlogm)K(AlogdN

dalog m +∆=∆=

Predicción de la vida a fatiga

( )mKAdN

da ∆=( )mKA

dadN

∆=Según la ley de Paris: ⇒ ⇒

( )∫∫ ∆== c

0

f a

a m

N

0f

KA

dadNN

( ) ( ) ∫∫ σ∆π=

πσ∆= c

0

c

0

a

a 2/mmm2/m

a

a mfaY

da

A

1

aYA

daN

Estimación de la vida a fatiga:

4.5 Parámetros que afectan a la resistencia a la fatiga

Factores que afectan a las curvas S – N:

� UTS: resistencia a la tracción� Tensión media� Geometría�Medio químico� Temperatura� Frecuencia del ciclado� Tensión residual� Características superficiales

� UTS: Aceros (aceros de gran resistencia)

Ductilidad mejora la resistencia a la fatiga

UTSe 5.0 σ≈σ

� Tensión media:Para σa fija, σm = 0 ⇒ vida útil en fatiga más corta

σm < 0 ⇒ vida útil en fatiga más larga

� Geometría: Intensificadores de tensiones (notches)La presencia de muescas � la vida en fatiga al � kI

(factor de intensidad de tensiones)

Parámetros que afectan a la resistencia a la fatiga

� Entorno químico agresivo acelera nucleación y crecimiento de grietas

intensificador de tensiones � vida en fatiga

� Altas temperaturas:Aire ⇒ entorno químico hostil

Fluencia⇒ vida útil en fatiga más corta

Parámetros que afectan a la resistencia a la fatiga

� Entorno químico agresivo acelera nucleación y crecimiento de grietas

intensificador de tensiones � vida en fatiga

� Altas temperaturas:Aire ⇒ entorno químico hostil

Fluencia⇒ vida útil en fatiga más corta

� Frecuencia del ciclado afecta a la vida en fatiga: vidas más cortas cuanto menor sea la frecuencia de ciclado

Efectos se acentúan con el tiempo de exposición a las condiciones hostiles

� Tensión residual (tensiones internas): σr < 0 ⇒ � vida útil en fatiga

Parámetros que afectan a la resistencia a la fatiga

� Características superficiales

� Controlar la rugosidad:Controlar la rugosidad:Controlar la rugosidad:Controlar la rugosidad: evitar las rayas de mecanizado y la corrosievitar las rayas de mecanizado y la corrosievitar las rayas de mecanizado y la corrosievitar las rayas de mecanizado y la corrosióóóón de la superficien de la superficien de la superficien de la superficie

(fundamentalmente en zonas críticas como concentradores de tensiones), eliminar la eliminar la eliminar la eliminar la

costra inherente a los laminados y tratamientos tcostra inherente a los laminados y tratamientos tcostra inherente a los laminados y tratamientos tcostra inherente a los laminados y tratamientos téééérmicosrmicosrmicosrmicos

� Modificar la superficie:Modificar la superficie:Modificar la superficie:Modificar la superficie: realizar tratamientos ttratamientos ttratamientos ttratamientos téééérmicosrmicosrmicosrmicos (cementación, nitruración,

transformaciones de fase, etc.) y mecy mecy mecy mecáááánicosnicosnicosnicos (granallado, laminado, etc.) superficiales que superficiales que superficiales que superficiales que

incrementen el limite elincrementen el limite elincrementen el limite elincrementen el limite eláááástico e introduzcan tensiones de compresistico e introduzcan tensiones de compresistico e introduzcan tensiones de compresistico e introduzcan tensiones de compresióóóón en la superficien en la superficien en la superficien en la superficie

� Proteger la superficie: evitar la Proteger la superficie: evitar la Proteger la superficie: evitar la Proteger la superficie: evitar la descarburizacidescarburizacidescarburizacidescarburizacióóóónnnn (en aceros), emplear recubrimientos emplear recubrimientos emplear recubrimientos emplear recubrimientos

durosdurosdurosduros, de excelente adherenciaexcelente adherenciaexcelente adherenciaexcelente adherencia al sustrato y libre de tensiones residuales de traccilibre de tensiones residuales de traccilibre de tensiones residuales de traccilibre de tensiones residuales de traccióóóónnnn

La mayoría de las grietas o defectos que originan la fractura bajo cargas cíclicas se encuentran en la superficie de las piezas

Controlar la rugosidad de la superficie, Controlar la rugosidad de la superficie, Controlar la rugosidad de la superficie, Controlar la rugosidad de la superficie, modificarla y/o protegerlamodificarla y/o protegerlamodificarla y/o protegerlamodificarla y/o protegerla

↑↑↑↑ resistencia a fatigaresistencia a fatigaresistencia a fatigaresistencia a fatiga

4.6 Límites de fatiga de los materiales

Tolerancia al daño para los distintos materiales

De forma general:De forma general:De forma general:De forma general: � ↑ R → ↓ ∆Kth y ↑ pendiente de la curva (es decir, la grieta en el régimen de Paris crece más rápido)

∆K

da/dN

↑↑↑↑ R

Independientemente del material: para un Kmax constante )1(max RKK −=∆

4 6 8 100

10-7

10-4

� ���� KKKKIcIcIcIc →→→→ ↓↓↓↓ ∆∆∆∆KKKKthththth (una grieta de longitud constante empezará a crecer a niveles de carga más bajos, es decir, el material es más propenso a ser degradado bajo cargas cíclicas)

� ↑↑↑↑ KKKKIcIcIcIc ⇒⇒⇒⇒ ↓↓↓↓ variacivariacivariacivariacióóóón de la velocidad de crecimiento n de la velocidad de crecimiento n de la velocidad de crecimiento n de la velocidad de crecimiento de la grieta en el rde la grieta en el rde la grieta en el rde la grieta en el réééégimen de Paris (para un mismo gimen de Paris (para un mismo gimen de Paris (para un mismo gimen de Paris (para un mismo intervalo de intervalo de intervalo de intervalo de ∆∆∆∆K) K) K) K) ---- es decir, la pendiente m es menor y por tanto, para que una misma grieta experimente el mismo crecimiento, será necesario aplicar más ciclos en un metal que en una cerámica. Siguiendo la misma idea, en un metal es menos crítico algún tipo de variación anormal de la carga en la aplicación en cuestión.

da/dN

Cerámica (↑ m)

Metal (↓ m)

∆K

KIc

m = 2 - 4

m = 40-60

aYK πσ∆=∆