J.E.N. 129-DF/l 40

Comportamiento experimental de un plasmade argón en diferentes configuraciones

por

LOZANO, J.

Madrid, 1964

Toda correspondiencia en relación con estetrabajo debe dirigirse al Servicio de DocumentaciónBiblioteca y Publicaciones, Junta de Energía Nuclear,Ciudad Universitaria, Madrid-3, ESPAÑA,

Las solicitudes de ejemplares deben dirigirsea este mismo Servicio,

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Se autoriza la reproducción de los resúmenes ana-líticos que aparecen en esta publicación»

1 /

Í N D I C E

Págs.

CONSIDERACIONES TEÓRICAS 1A). Comportamiento de una partícula cargada en una configura-

ción espacial y temporal de campos magnéticos y eléctricos. 2B). Ecuaciones del plasma. 7

MONTAJE DE LA EXPERIENCIA 10

PUESTA A. PUNTO DE TÉCNICAS Y CALIBRADOS 12

DATOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN 17A). Análisis general de las señales de función del tiempo 17B). Distribuciones radiales de las magnitudes. 20C). Comparación de los datos obtenidos en los diferentes

conductores de retorno. 29D). Comparación de los datos obtenidos con otros trabajos

experimentales. 30

CONCLUSIONES 33

BIBLIOGRAFÍA 35

COMPORTAMIENTO EXPERIMENTAL DE UN PLASMA DE ABGON EN

DIFERENTES CONFIGURACIONES DE CAMPO MAGNÉTICO Y A

ELEVADAS CORRIENTES

Por

LOZANO.. J*

CONSIDERACIONES TEÓRICAS

El estudio teórico de un plasma es extraordinariamente complicado porla diversidad de interacciones que es preciso considerare Por esta razón3 sehan elaborado gran numero de teorías basadas en diferentes hipótesis simpli-ficadoras y, por consiguiente3 con distinto margen de validez. Sin embargo,estas teorías solo permiten,, en general,, explicar cualitativamente, o a losumo semicuantitativamente3 los procesos que ocurren en el plasma.

Hay dos métodos extremos de abordar el estudio de plasmas sometidosa campos electromagnéticos: A.) Considerar la acción de los campos sobrepartículas aisladas y B) Aplicar métodos estadísticos o magnitudes mediasdefinidas en recintos y estudiar la evolución de las mismas.

El primer método es el más conveniente cuando se trata de plasmas debaja densidad* esto es, cuando las interacciones entre las partículas quecomponen el plasma son pequeñas 1 j < Este es el caso, por ejemplo, en sistemas aceleradores en los que las corrientes son pequeñas y las interaccionesmutuas solo dan lugar a ligeras correcciones. Sin embargo el método esútil también para elevadas densidades de corriente^ siempre que no se pretendan obtener resultados cuantitativos, ya que permite sacar conclusiones gene-rales sobre efectos de campos externos en plasmas a partir de las accionessobre partículas individuales.

División de Física.

r iEl método estadístico ^ 2j permite obtener ecuaciones que rigen el

comportamiento de magnitudes medias definidas en el plasma. Por consiguiente. puede proporcionar, por lo menos en principios datos cuantitativos. Acausa de la complejidad de las ecuaciones, esto sólo es posible., sin embargOjen casos especiales, en los que la influencia de algunos térmicos se hacedespreciable y las ecuaciones se simplifican notablemente.

Para el estudio de constricciones con densidades de corriente elevadas,y a causa de las dificultades antes señaladas, no existen actualmente teoríasque den cuenta de la evolución total del proceso: formación, mantenimiento ydestrucción de la constricción, aunque si hay numerosos trabajos teóricosque tratan el proceso desde el punto de vista estacionario, esto es, conside-rando la constricción en estado de equilibrio. Estos estudios son de gran in-terés para establecer las condiciones de estabilidad de la constricción y losefectos estabilizadores de campos externos. Sin embargo, su discusión caefuera del objeto del presente trabajo puesto que no proporcionan los elemen-tos necesarios para la discusión de la evolución total del proceso que se habasado en principios de carácter más general.

A continuación., se resumen los conceptos fundamentales de los dos mé-todos generales de tratamiento de plasmas.

A). Corríportamiento de una partícula cargada en una configuración espacial

y temporal de campos magnéticos y eléctricos,

La ecuación de movimiento de una partícula cargada en un campo eléc-trico É, campo magnético B. y sobre la que actúan las fuerzas F no-electromagnéticas., viene dada por

m^L= a(E+ w x B ) + F (1-2)d t

donde m4 w y q son la masa¡ velocidad y carga de la partícula, La soluciónexacta de la ecuación (1-2). en el caso general., es difícil.

En muchos casos3 puede obtenerse una solución aproximada, a partirde la correspondiente a campo B homogéneo (E = 0 y F = 0),, introduciendo,como perturbaciones., la ínhomogeneidad de B y las restantes fuerzas.

Campo B homogéneo » a) Solo existe el campo B, La partícula describeuna. trayectoria helicoidal-: La ecuación (1-2). si F y E son nulos, y por ser

j _ L normal a w y B, se transforma end f

2 — — -T- (2-2)

II ( / - || l o / {5- ¿)

donde ^ A es el vector radio de curvatura en el plano normal a B3 u)c es lafrecuencia de giro y w^ es la velocidad paralela a B.

Definiendo Wj_ y W_¡_ como velocidad y energía cinética normales a B ,la ecuación (2-2) se transforma en

_ V2^WX (4-2) ^ _ 2T7_ Z 9j_ (5-2)A " HB T m

El valor medio del momento magnético p, de la partículaj que gira entorno a B, viene dado por

( 6 - 2 )

donde el signo negativo es debido a que p. y B son antiparalelos,La partícula envuelve un flujo magnético efe dado por

Substituyendo (5-2) en (2-2)a se obtiene

7 - Z J L A (8-2)

donde p es el momento mw

b) Existen las fuerzas F que pueden ser de choque F 6 que derivan de unpotencial F : se consideran dos posibilidades 1 § Las fuerzas F c actúan durante un tiempo At y hacen variar p en

•ái

Fcdt (9-2)

produciendo un desplazamiento del centro de curvatura f .Tomando incre-mentos en (8-2) y teniendo en cuenta (9-2). se obtiene

Arx =

Esta expresión es valida para un solo choque.

Si se producen n choques por segundo, el centro de curvatura de la partícula tendrá una velocidad media de deriva

i--n rAf-

w1 m

22 Las fuerzas F p actúan de forma continua. Derivando (8-2) se obtiene

^ - = *lL =; -5LL* (13-2)A o í Q o

y

m(14-2)

c) Existe el campo eléctrico É. Análogamente 3 (13-2) y(.14= 2} se lle^a 3

— T *~Bf j " - !_ : - • ¡

v (i) =

En el caso de E „ = 0 la deriva recorre una linea equipotencial. Apli-cando a (15-2) el operador xB se obtiene

3 = - £ (17-2)

en la que el primer miembro es el campo eléctrico inducido en el centro decurvatura., que es igual en magnitud y de signo opuesto al aplicado.

Campo B inhomogéneo, a) Inhomogeneidad espacial. ("5^ V ) B ^ 0El problema se resuelve^ en primera aproximación,, en función de r. . « SLa fuerza F m de inhomogeneidad magnética que actúa sobre la gpartícula de momento magnético p, 3 determinado en (6-2)., viene dada por

F m =

La componente Fífm = - p, V{, B de la fuerza en (18-2) hace variar las

energías longitudinales y transversales de la partícula con la condición deque la energía total sea una constante de movimiento. Por ser (i y B antipa-raleloss la fuerza F.F0 está dirigida en el sentido de los campos magnéticosdecrecientes. La partícula se mueve sobre la superficie de un tubo de flujo.

La fuerza F^" = - JA y B produce una deriva. Substituyendo F.m en(13-2) y teniendo en cuenta (6-2).. se obtiene

Sumando las expresiones (13- 2) (15-2) y (19-2) resulta

B (20-2)

b) Inhomogeneidad t empora l . Existe .-¿——i. y la variación de B en un periodo es pequeña frente a 5 7 " - i6 J3_ | < <

r í | j ¡ L a í = e , m. inducida en la;6 t t *

espira por la que se mueve la partícula viene dada por

E- di -d t

- - n ro

(21-2)

La energía transversal ganada en una vuelta es

6W±= -<¿ (¿ L- di =(22-2)

Substituyendo (4-2) y (5-2) en (22-2) se obtiene

SW± _S B B B+SB

(23-2)

que expresa que el flujo que atraviesa la espira recorrida por la partículapermanece constante.

* • *

La. velocidad U, de un sistema en un campo de fuerzas, en el que se

observe la partícula moviéndose solo por acción del campo B, se encuentra*para velocida.de s no-relativisticas

- (I F! m9 dt

B(24-2)

Considerando - md U,

- . „ . . — . . . . - • . - ••

d t ,como una perturbación en (24-2), derivando

(24-2) y substituyendo a L (20-2) en (24-2). se deduce en primera aproxima-ción

- wDx oB dt(25 = 2)

Si en un periodo de la partícula 5se reduce 3

2 F 1

i

la ecuación (25-2)

— w r (25 "-2)

La velocidad de la partícula en la dirección paralela a B viene dada porla ecuación

L ) = o -(26-2)9 9 ?

B) Ecuaciones del plasma. El comportamiento de un plasma viene determinado si se conoce la posición r y velocidad w de cada partícula en función deltiempo t. Este conocimiento es, en general, imposible, por lo que se deter-minan valores medios, en recintos, de las magnitudes asociadas a las partí-culas. Para esto, se define la función de distribución í ( r , w, t) en el recintoS xS yS z S wx 6 Wy 6 wz como la densidad de partículas en el espa-cio de las fases. En un plasma en el que hay dos tipos de partículas, ionesde una sola naturaleza, y electrones, se tienen dos funciones de distribuciónf (?, w, t) y fe(r, w, t) que cumplen la ecuación

\ J = i Para iones

<-> * \ o r /coi j = e para electrones

donde y y y son los gradientes e:.i los sub-espacios de posición y velo-cidad respecticamente; "a- es la aceleración producida en las partículas jpor las fuerzas externas'que actúan, y/S_£_\ es la variación de la fun-ción de distribución en la unidad de \6 t / col tiempo, debida a las fuerzasde colisión. El primer miembro de la ecuación (27-2) representa el aumentode la densidad de partículas con el tiempos por unidad de tiempo, y el segun-do miembro especifica las causas del aumento., debidas a .

- 5 r*1) que las partículas de velocidad w = - — que se encuentran en el

recinto 5 x 5 y 5 z centrado en r - 6"? pasan al recinto r s de igual vo-lumen, en el tiempo 6 t .

2) que las partículas del recinto, por la acción de las fuerzas externas

3) que las fuerzas internas de colisión hacen variar la distribución de ve-locidades.

A partir de la ecuación (27-2) se calculan valores medios de las magnitudes de la forma

(28-2)

- oo

donde n-( r, t) es la densidad de partículas.

Multiplicando por Q- la ecuación (27-2) e integrando para todo el margende velocidades3 se obtiene la ecuación general de transferencia de Q para losdos tipos de partículas.

Para obtener^ en primera aproximación las ecuaciones correspondien-tes a Q = mw y Q = 1 se admite:

15 la neutralidad de carga eléctrica en el plasma.22 la masa de los electrones es despreciable frente a la de los iones

( m e « rnj.39 la divergencia del tensor de esfuer v3 se puede substituir por un gra-

diente de presiones»4° los términos y derivadas de segundo orden de v y J son despreciables»

Definiendo

= jr (n¡ m¡ W¡+ nz mz we ~j

(29-2);

' J ~ Z

(30-2)

w¿ - na

s (31-2)

donde v es la velocidad del plasma; j .. la densidad de corriente y $ la densi-dad de partículas^ y teniendo en cuenta que aj viene dado por'(l-2)s sin incluiren F las fuerzas de colisiéns se obtiene

y° -|f

•ma.. di ~r~ "J~ V p e j x B

que son las ecuaciones magnetohidrodinámlóft.. ¿el piasvn

La (32-2) es la ecuación de movimiento del plasma:

El primer miembro representa el aumento de la cantidad de movimien-to por unidad de tiempo y de volumen. En el segundo miembro se expresanlas fuerzas., por unidad de volumen, electrodinámicas., de gradientes de presión y las que derivan de un potencial.

La ecuación (33-2) es la ley de Ohm generalizada. El primer miembrorepresenta el aumento de la cantidad de movimiento de un electrón en la uni-dad de tiempo y por unidad de carga, 6 campo eléctrico total. En el segundomiembro se consideran todos los campos eléctricos: E (electrostático, pordistribución de cargas); "v x B (de inducción., por cortar el plasma las lineasde campo B); _2-£-SL (de gradiente de presión de los electrones, que en los

ene J x Émetales da origen al campo eléctrico por efecto Thompson): - -•• (queda origen a la corriente Hall); - T| j (campo eléctrico resistivo/! e

El término T\ J viene definido por la pérdida de momento medio de unelectrón en la unidad de tiempo y por unidad de carga- debida a los choquescon los iones. Por esta razór¡ T| es la resistividad del plasma.

Se hace uso de las ecuaciones (3 2-2) y (33-2) con las hipótesis que sejustifican más adelante.

10

MONTAJE DE LA EXPERIENCIA

En las figs. (1), (2) y (3) se muestra un esquema de la experiencia, unafotografía del ánodo y otra del conjunto que consta de las siguientes partes:

Generador de alta tensión. Un generador de alta tensión regulablehasta 50 kilovoltios, carga el banco de condensadores a través de una resis-tencia de carga. Consta de transformador, rectificador y sistema de filtro.Los condensadores se cargan a tensión positiva. La salida negativa se conecta a masa.

Banco de condensadores. Consta de 30 unidades de condensadores colo-cados por parejas en serie. Las 15 parejas se conectan en paralelo. La construceion de los condensadores se realizó de forma que la autoinducción fueramínima., para lo cual se adopto un tipo de condensador comercial con las si-guientes modificaciones: a) salida coaxial y b) las conducciones del conexio-nado interno que llevan las corrientes de salida y de retorno se colocaron lomas cercanas posible. Cada pareja de condensadores tiene sus salidas enfrentadaSj conectándose la salida interior de uno a la exterior del otro con pleti-na de cobre.

Cables coaxiales. Las dos armaduras libres de cada pareja de conden-sadores se conectan a cables coaxiales RG-17/U que por su otro extremo seconectan al electrodo superior del conector de chispa y a la pieza de latónque es coaxial con dicho conector. Cada uno de los 15 cables coaxiales tieneuna longitud de 2 metros. Pueden soportar tensiones superiores a los 30 kilovoltio s,

Conector de chispa. Consta de dos piezas de acero, separadas por aire,con las caras enfrentadas planas y los bordes suavizados. La distancia entrelas caras de ambas piezas se puede regular y se mantiene ligeramente supe-rior a la de descarga espontánea. Una de las piezas., la superior, está conectada a la conducción interior de los cables coaxiales, y ésta a la tensión dela armadura positiva del banco de condensadores. La pieza inferior, conec-tada al electrodo superior en el tubo de descargas, tiene una perforación ensu centro en el que va montado un pequeño electrodo de ignición; a éste se leaplica un iinpulso de tensión de -6 Kv con un generador, que origina la chis-pa iniciadora de la descarga del banco. Coaxial al conector de chispa seencuentra un tubo de latón, separado por una pieza islante de araldite, queconduce la corriente de vuelta.

Tubojie^j.ejscarga• El tubo de descarga consiste en un tubo de 29 cm dei-.-situd. 14 cm de diámetro interior y 15 cm de diámetro exterior con last-^es refrentadas y esmeriladas.

a-, la

rotatoria yLas bombas

ore de 0.5 crn dedescargas con el tubo

jrmas diferentes;

,s que tienen un giro de + TÚ

.-.n su primer tercio,- son helicoida-su segundo tercio son rectas, y en su

.iro de + %/Z radianes,

que en las 2/3 primeras partes son desu último tercio tiene un giro de - 71 /2

esquema de las formas de. los conductores yos correspondientes.

La sonda magnética consiste en un carrete de plásticot.ud y 0. 8 mm de diámetro sobre el que se bobinan 100

cobre de 0a04 mm de 0 0 La salida de la bobina se hace. circuito integrador B.C apantallado» En la fig. (5) se muestra

ía. sonda. Los movimientos transversales se realizan por la•-, •• r.ombac y los longitudinales por deslizamiento sobre las•,*J.Í ... cilindrico o

•>•* Una bobina toroidal, con espira de vuelta., de 5.4 mm^ " .irS rodea al tubo de descargas. La salida^ a través

-x.at ^e aplica a un circuito integrador. RC. apantallado.

. ;.er;si6n entre j-°8 electrodos. El medidor es un divisor de re-siste- : . , - y.olida apantallada.

12

PUESTA A PUNTO DE TÉCNICAS Y CALIBRADOS

Para controlar las condiciones de la experiencia y el grado de precisiónde las medidas, se efectúa un calibrado previo de todos los elementos y téc-nicas empleadas. Se comprenden aquí:

Vacio» Dentro de este apartado se consideran todas las medidas y pre-cauciones relacionadas con las condiciones de presión en el sistema., estees: grado de vacío antes de introducir el gas (método d- desgasificación) ymedida de la presión del gas.

a) Vacio inicial. Este se controlo con un manómetro de ionización. En lapuesta a punto de la experiencia^ con bomba rotatoria., difusora y trampa deaire líquido, se alcanza un vacío de 10~° mm de Hg, Posteriormente, y •-ornoconsecuencia de las pruebas realizadas para fijar las condiciones de rep o»ductibüidad de la descarga., la presión de trabajo se fija en (9.. 8 + 0 ;3! x iO~-mm de Hg y se decide emplear argón comercial., con un contenido de impiiíezas inferior al 5 por mil de (H^O y CO2) y ases nobles. Por consiguiente.,para mantener la impurificación de otros i.ses en el mismo orden de magni-tud; es suficiente una presión inicial aPtoxíaiadámente de 4 % | 0 ' ~ rnm deHg. Esta se alcanza ya simplemente con la bomba rotatoria y la trampa.

b) Medidas de presión. La presión inicial de descarga se naide con un termo-par hierro-constatan. El potencial termoeléctrico se mide con un milivoitf=metro de 0 -O. de resistencia, interna* Hay 20 mts, de cable del medidor alpar. La fuerza electromotriz termoeléctrica tiene una caída en los cables ysoldaduras, por lo que el medidor da un valor de ten-siíSn bajo. Por este motivo la calibración se realiza en la propia instalación en las mismas condicionesde operación con otro termopar cuidadosamente calibrado en argón con unMc~Leod patrón. Se muestran en la Fig, (6) los datos obtenidos»

Capacidad del banco. Se determina por medida de la constante de tiempo dedescarga a través de una resistencia de valor R = (2,. 837 + 0. 002) x 10^ I~lSe hacen 8 medidas de las que se obtiene el valor

C = 135, 0 + 0 ,5

De la medida de la constante de tiempo a través de una resistencia de 150 M.Ase determina que la resistencia de fuga del banco es de 3 00 liXl ,

Tensión de los condensadores. El medidor consiste en una resistencia de150 Mj*l_y un microamperimeíro. Se caKbr? --.on un error msiior delciento con un divisor de resistencias y un - ••U¿Vnetro ,¡.e válvula.

13

Señales. Todas las señales se envían con cable coaxial de 2 mis a un osci-lógrafo donde se fotografían con película Tri-Xy se fuerza el revelado. Lasseñales se registran con un barrido de 2 ¡tóeg/cm, Las fotografías se pro-yectan en una ampliadora y se dibujan las gráficas trazándolas por la lineacentral de la impresión*

a) Corriente. La señal de la bobina toroidal se envía a un circuito integra-dor RC. Se integra gráficamente y se iguala a la carga de los condensadores.Se obtiene el valor de (3a 0 +• 0, Z) x 10^ amp/volt en oscilógrafo. Las gráficasintegradas son como la dada en fig. (7-c)«

b) Tensión entre los electrodos= La tensión se mide con un divisor de resis-^T^"*^[lT~T"Tr3fr~~ = (2021 + 2) XI ._ La resistencia R2 y el

cable hasta el oscilógrafo están apantallados para evitar señales de inducción,Las capacidades parásitas no afectan la precisión de la medida,

c) Sonda magnética» En la construcción de la sonda se tienen en cuenta lassiguientes precauciones; a) que la sonda tenga un tamaño pequeño para que elerror en posición sea despreciable y para que no perturbe la descarga; b) queel circuito íntegrador RC teng;; una constate de tiempo grande comparada conel periodo de la señal que se integra para que perturbe poco la integración3 yque la señal sea lo suficientemente grande para observarla en un oscilógrafos1

c) que la capacidad C del condensador sea superior en un factor 10-3 a las ca-pacidades parásitas en paralelo: d) que el valor de la resistencia R sea lo su=ficiente para que la corriente en la bobina no afecte la medida; e) que el pe-riodo del circuito LCp formado por las inducciones y capacidades en la bobi-na y cables difiera en más de un orden de magnitud del periodo medio de_lasoscilaciones del campo, y f) que la fuerza contra-electromotriz3 - L — — ¿en el circuito, sea pequeña frente a la fuerza electromotriz inducida.

El circuito integrador se construye con las águientes características:

£ = (¡952 ± i)Q ¡ C = ( 4 3 , 5 ± Ü , 2 ' x i ü V

/?C = ; 'S¿,9 + 0 , 5 ^ í 0 b s . ^ ~ 3 '

El circuito de la sonda tiene un inducción calculada de 3 x 10 henrios,

La calibración de la constante Kj de la sonda que liga los voltios enoscilógrafo con el valor en gauss de B se hace de la siguiente forma:

Se cortocircuitan los electrodos de descarga con un tubo cilindrico. Elplano que contiene la sonda se coloca radial al tubo de descargas. Las seña-les integradas de la sonda se muestran en la fig» (7). La amplitud del osci-lograma es proporcional a la Inmensidad de corriente I y al campo magnético ••BQ . La forma de la corriente I es

14

— ktI - l e sen oot ,

(2-3)

por ser la de descarga de un condensador a través de una Ly R. De los oscilogramas se calculan los valores de K y tu obteniéndose

± O . O ^ J X Í O ^ S " 1

cü = ( 1,820 ± 0,00i ) * 105s"1 . ( 4 _ 3 )

Integrando (2-3) e igualando a la carga de los condensadores resulta

Io - f 2 , 4 6 5 ± 0,004 ) V. wu '. g ' m

1 ' ' c V. a o. carga (5-3)

donde V^ es la tensión en voltios de los condensadores. Substituyendo en(2-3) los valores de Ks ü) e Ip> se obtiene para el primer máximo de intensi-

dad Ii . el valor

± 0 , 0 1 ) Vc V. de carga (6-3

Esta expresión solo depende de los valores K y tü ,

El circuito integrador que se emplea opera de la forma

•t

(Vc-Vs) dt'o

que en primera aproximación se transforma en

-Ui ± { / , -KtVe = V^ <z san oüt — / vn <z sen uot dt

(8-3)

15

donde el segundo término del segundo miembro es el termino correctivo porno cumplirse la condición RC > to

Integrando por partes el término correctivo y pasándolo al primermiembro, resulta para el primer máximo

Vn cu - X - Kt (9=3)

V VSe representan las funciones ——J_ y r

J— en función de r0 El valormedio y error cuadrático medio c c de r —Jii— para los dosplanos de z tomados es c

- (6,33 ± 0,06) V x cm _ -, ,.. , _ (10-3)

y \i oz carga

r J ^ j _ _ ^ 6 1 5 ¿ Q 0 7 ) x lQA _VjL£^2..._ , pa r a 2 = 20 c

y v V c'<2 cargo

V"'Comparando (10-3) y (11-3) se observa que los valores de r -—=J— para

los dos planos difiere en menos del 3 por ciento» ^e

La ecuación de Ampere3 en simetría cilindrica, toma la forma

G x cm (12-3)2 u. e. m

Substituyendo (10-3) en (12-3) y dividiendo por los valores particularesque se han empleado en las ecuaciones (10-3) (11-3) resulta que la constan-te Kj tiene el valor

= ( 0 , 7 0 9 ± 0 . 0 1 2 ) * iO _ | _ ( 1 3 _ 3 )

16

Si se desprecia el término correctivo en (9-3) se obtiene para KT elvalor

= ( 0 , 7 5 ± 0 , 0 1 )

Los valores de Kj y KT difieren en un 6 por ciento o

Sincronización de las señales. Las fotografías se realizan con la ampliaciónque se especifica en cada caso y con un barrido de 2 pLseg/cm« La señal detensión dispara el barrido del oscilógrafo* El primer impulso que le llega esel debido a la chispa de ignición. Entre este momento y la iniciación de ladescarga transcurre un tiempo variable entre 1.4 y I., 8 }Aseg. Este tiempopuede disminuirse si se aumenta el nivel de señal de disparo. Por la proxi-midad del oscilógrafo al tubo de descarga se induce una señal de subida rápi-da que coincide con I?, iniciación de la desc rga. Debido a que esta señal escaracterística de la descarga- se fija como origen de tiempos.

Reproductibilidad. A la presión que se realizan las experiencias, la repro-ductibilidad de las señales resulta satisfactoria, como se observa en Fig.í7-f., g, h). A presiones superiores aumenta la reproductibilidad y disminu-yen las pequeñas oscilaciones y a presiones más bajas se observa el efectocontrario. En aquellos tiempos en que las señales de sonda no son reprodu-cibles y si lo son las señales de corriente, la descarga carece de simetríacilindrica.

17

DATOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN

En este capitulo se describen e interpretan los oscilogramas de lasseñales. A partir de ellos se obtienen las distribuciones radiales de las mag-nitudes., se comparan entre sí los resultados obtenidos con los diferentes ti-pos de conductores y los datos de experiencias análogas publicadas en revistas,

A.) Análisis general de las señales de función del tiempo.

Se muestran en las figs. (7), (9)., (10) y (II) los oscilogramas de las se-ñales de tensión entre los electrodos, corriente a través del tubo, campomagnético azimutal BQ y campo magnético longitudinal Bz para los diferen-tes conductores de retorno,, en cuatro posiciones radiales y en dos planos adistancias Z-, = 20 cm y Z¿ = 14,1 cm del electrodo.

En la fig. (8 bis) se representan esquemas de oscilogramas típicos deBQ ., Bz , V e I con objeto de aclarar la interpretación que se da más adelan-te para cada tipo de conductore-:. Al principio se observa una oscilación dealta frecuencia amortiguada de >ída a oscilaciones en el momento de la igni=ción de la descarga. Seguidamente se induce en el oscilógrafo una señal demayor amplitud y frecuencia. Este instante se fija como el de iniciación dela descarga. El primer máximo de constricción corresponde al máximo deBQ y Bz a radios pequeños y a la caida del máximo a radios grandes. En lososcilogramas de V e I este instante corresponde al final de la caida de tensióne iniciación de subida de corriente. Las características del segundo máximode constricción son análogas .

A continuación se da una descripción de la evolución de las señales en eltiempo observadas directamente de los oscilogramas con una ampliación 6 respecto a la de las figuras. Las conclusiones que se obtiene son de carácter cualitativo. En los apartados B) y C) y gráficas correspondientes se muestra deuna forma más concluyente la distribución de las magnitudes.

Conductores 1.

Señales de tensión y corriente. En la fig. (7-i. m) se muestran las señalesde tensión y corriente. A los 1., 6 U.seg de iniciado el barrido, se ve una cai-da rápida de tensión y una subida rápida de corriente. En este instante se ini-cia la descarga. A. continuación se observan oscilaciones de alta frecuencia y,durante este tiempo, el plasma se encuentra próximo a las paredes del tubo.Seguidamente hay una subida de tensión que dura 2,, 2 p,.seg, con pendiente ca-si constante. Simultáneamente la de la señal de corriente disminuye hasta al-canzar valores negativos. Este proceso corresponde a la constricción en elque la inducción aumenta y la energía comunicada se emplea fundamentalmente en aumentar la energía magnética en el rabo y la cinética radial del plasma..

A los 2., 8 p,seg., se llega al máximo de tensión y mínimo de poniente.En este instante la potencia comunicada al tubo -.-;"•: .oáxima.- P"--i;i-*damente se

produce una caida en la tensión que dura 0,4 jiseg, y una subida en la co-rriente, al final de este proceso se alcanza el primer máximo de constricción.El mínimo de la señal de tensión que se mantiene constante durante 1 ¡isegy coincide con una subida lineal de la corriente, corresponde a la destrucciónparcial de dicho máximo: A partir de este instante se inicia una nueva com-presión del plasma: la tensión inicia una subida y la pendiente de la corrientedisminuye, lo que indica que se forma la segunda constricción. Los procesosque ocurren en esta son análogos a los de la primera pero con variaciones delas señales menos acentuadas.

Señales de campo magnético.

Componente BQ. En la fig. (9) se muestran los oscilogramas de la componente Ba del campo magnético en las posiciones, amplificaciones y velocidad debarrido que se especifican. El primer impulso corresponde a la iniciación dela descarga. Se observa en los oscilogramas que la pendiente del campo magné-tico es mayor a radios menores. Esta subida indica el paso del frente de laonda por la posición en que se encuentre la sonda. El primer máximo., en ca-da uno de los oscilogramas^ sucede en tiempos posteriores para radios meno-res., lo que indica el avance transversal hacia el interior de la onda de campo.La caida del campo magnético después del primer máximo en ios oscilogramasde la fig. (9-a* b. e y f) representa el arrastre del campo magnético por elplasma en su movimiento radial. Para un radio dado- próximo a las paredes,el campo BQ (r) disminuye porque aumenta la inducción del sistema. En lososcilogramas de la fig. (9-c.g) se observa un campo magnético constante despues del primer máximo de constricción, que dura 2 p.seg y que correspon-de a una distribución de corrientes estabilizadas hasta un radio de 3 cm. Lasegunda onda transversal del campo BQ se interpreta del mismo modo quela primera. El segundo máximo de la constricción resulta más estable que elprimero. Lo que se pone de manifiesto por la. anchura del segundo pico.

El tercer máximo en los oscilograma s es una onda que va desde el eje deltubo a. las paredes y que se pone de manifiesto de forma más evidente en elplano central z = 14,1 cm. Tarda más en aparecer cuanto mayor es la radio*Después de esta onda transversal ya no hay más constricciones y se produceuna destrucción lenta del campo en la zona interior y media. Al iniciarse lasemionda negativa de corriente el campo es aún positivo en la zona central., loque indica, que los signos de la corriente en el interior y en los bordes sonopuestos. Este hecho se observa en los oscilogramas comparando los tiemposen que el barrido corta la escala de tiempos. A partir de los 10 p¡seg4 apare-cen inestabilidades en la columna de plasma, indicadas por la falta de repro-ductibilidad en las señales fig, (7-f).

Comparando los oscilogramas de los dos planos z\ -™ 20 cm y z£ " 14S 1ero, se observa que el primer máximo de constricción es mayor en el pianocení iB.l que en el superior y el segundo es igual en los dos planos" la distribu-ción de corrientes es cilindrica. Finalmente la onda expansiva del campo estámás marcada en el plano central que en el superior.

19

Conductores 2 y 3, Los oscilogramas de los conductores dos y tres son aná-logos y en éste análisis general se incluyen simultáneamente.

Señales de tensión y corriente. Los oscilogramas de las señales de corrientey tensión se muestran en la fig* (9-j, k, ny p). Se observa la formación dela. primera constricción por la subida de la tensión y leve caida de corriente.La segunda constricción se manifiesta en un segundo máximo de tensión y unaleve ondulación en la corriente antes del máximo. Después de éste proceso,siguen nuevas ondulaciones, poco marcadas en las señales de tensión y ape-nas perceptibles en las de corrientes que corresponden a oscilaciones trans-versales del plasma de pequeña amplitud en el radio medio del tubo.

Señales de campo magnético

Componente BQ . Los oscilogramas de BQ se muestran en las figs. (9) y (10)donde se especifican los conductores y posiciones de la sonda.

El primer máximo de constricción, viene dado por el primer máximo enfig. (9-1 y q) y fig. (10-d y h). Seguidamente se desarrolla una onda espansivaseñalada por la caida del campo magnético que en fig. (9-q) y fig. (10-d y h)llega casi a anularse» Este fenómeno es imperceptible en los oscilogramascorrespondientes a radios medios lo que indica que la expansión es muy amortiguada en la dirección r y la onda no llega a las paredes. La segunda cons-tricción esj en general^ más lenta y estable y va acompañada de pequeñasoscilaciones de alta frecuencia.

A los 8.5 Ji-.se g. aparecen inestabilidades en las señales que se caracterizan por una acentuada dispersión, en los oscilogramas, de los valores co-rrespondientes a una misma posición. En la fig. (7-g) se observa éste fenomeno, En la fig= (9-m) el máximo que se observa se debe a una inestabilidadporque en otros oscilogramas^ en iguales condiciones aparecen un mínimo ouna caida. gradual., como se ve en la fig. (9-i). En esta inestabilidad no se conserva la simetría cilindrica puesto que las señales de corriente son reprodu-cibles.

Componente B2 o Los oscilogramas de la componente Bz se muestran en lafig,(iljl El primer máximo a radios pequeños es el primer máximo de constricción: el plasma ha arrastrado las líneas de campo magnético Bz al inte-rior del tuboc Durante la constricción, la energía cinética, radial del plasmase transforma en energía ma.gnética. La caida que sigue en los oscilogramasse debe a la expansión radial del plasma. Se presentan nuevas ondulacionesamortiguadas de Bz que corresponden a oscilaciones radiales del plasma. La.soscilaciones de Bz en el plano superior son. en general, menos acentuadasque en céntrale, Comparando los oscilogramas de las figs,, (9-ls q) y fig.(11-d y h) se observa que. en el plano superior las oscilaciones son más amortiguadas y hay menos expansión después del primer máximo de constricción.Comparando las figso (10-d y h) y fig. (11-1 y q). .se tiene que, en los conductores 3, se cumplen para los dos primeros máximos de constricción, las reía-

20

( Z , , r , ) > B & (Z2 , r 2 ) ; B z (z, , / " , ) < B z (z2 , r2

lo que demuestra que la componente Jg es mayor y la J s menor en plano central que en el superior.

Conductores 4.

Los oscilogramas de corriente y tensión fig. (7-e y q) son análogos a Ios-de los conductores 2 y 3. El segundo máximo de tensión difiere de los dadosen los conductores anteriores* en que ei segundo máximo es horizontal con unapequeña ondulación superpuesta y ques como se vera después en el principiode la horizontal se inicia una inestabilidad»

Señales de campo magnético.

Componente Bg c Se muestran, ios oscilogramas en fig. (10), Se observa- deforma análoga a los expresados en otros conductores, la formación y destruccion del primer máximo de constricción» Cuando se inicia la segunda constricción. se presenta una dispersión de valores elevada en el plano central y a ra-dios pequeños, llegando algunos a ser negativos a los 6 p,seg. La columna deplasma se arquea» Esto se comprueba colocando dos sondas díametralmenteopuestas en el plano central, junto al tubo de descargas. En la comparaciónde treinta pares de señales,, aparecen 4 en las que, de forma clara lo que enuna representa una subida o un máximo en la correspondiente es una bajadao un mínimo.

Componente Bz 0 Se muestran en la fig. (II) los oscilogramas de Bz . Los va-lores en el plano central están acompañados de fuertes oscilaciones y las curvas oscilan en la horizontal» En el plano superior los oscilogramas son análo-gos a los de los otros conductores,,

B) Distribuciones radiales de las magnitudes-

Se incluyen aquilas correspondientes a campo magnético e intensidad ydensidad de corriente para los dos planos de medida de todos los tipos de con-ductores. En algunos casos, se han determinado también las distribuciones defuerzas electrodinámicas^ presión y campo eléctrico para diferentes tiempos.

Se consideran tres zonas iguales en el r%á¡.o del tubo que se denominanzona interior, media y exterior en orden a "'.'¿áios crecientes..

21

Operando como a continuación se detalla con los valores de los oscilogramas se trazan las distribuciones radiales de las magnitudes. De cada posiciónse tiene 5 oscilogramas de Bg . Bz y 3—ii. s de los que se toma el valor medioy, como error, la desviación cuadrática media*

La corriente cilindrica Iz (r) se calcula de la forma

Iz= 10

B9(G )A (2-4)

La densidad de corriente Jz (r + — — ) se determina por la relación

r \ _ i ir ) - Iir] (3-4)

Las fuerzas electrodinámicas por unidad de volumen., J x B¡ para los conductores 1 se obtiene de la expresión

20(4-4)

Integrando la ecuación (3 2-2) y teniendo en cuenta la ecuación de Ampere;se obtiene, despreciando los términos en B r s la expresión

P(r)-p(fí)+ o'x +ÚTTX

B¡(Q)+Bl(Ñ)-B¡(r)-B¡(r)8TT

(5-4)

donde v r es la velocidad radial y R es el radio interior del tubo.

f - .En estado de equilibrio el término J> _^l£_ dx = 0 y teniendo en cuenta

J Q Í

que p(R) es despreciables (5-4) se transforma en

P(r) =B¡ (R) + BI(D)- ti ..-BIÍC

Q-r(6-4)

22

que sé calcula de la forma

(r) • =

El campo eléctrico longitudinal se determina a partir de los oscilogra-mas de 6 B/ 6 t y V (tensión entre los electrodos) y viene dado por

VI

f¡\Jr

•oo

aafíet

dr

(donde 1 = 26 cm es la distancia entre los electrodos), Ez se calcula por

y * ' dB A x (9-4)Ez * — - ^ —(x-f^i).Ax

donde R'es la distancia desde el eje del tubo hasta los conductores de retor-no. En el exterior de R**, el campo magnético es despreciable frente al quehay en el tubo.

Para los diferentes conductores se obtiene los siguientes resultados,,

Conductores 1

Componente del campo magnético BQ . En las figs. (12) y (13) se muestran lasconfiguraciones radiales B9 , para diferentes tiempos, en los planos Z\ = 20cm y Z2 = 14. 1 cm» Las gráficas de 2, 2 y 2. 7 Jiseg corresponden a la forma-ción de la constricción y la de 3. 2 PcSeg al máximo de ésta. En ella se obse£va el avance radial de las lineas de campo B@ . Durante este proceso, la energía magnética en el tubo aumenta.

Comparando las gráficas de los dos planos, se ve que la distribución esanálogas si bien el frente de onda es más abrupto y el valor máximo de BQ esmayor en el plano central» Se observa que para r = 1 cm las lineas de campose estrechan en el centro presentando una estrangulación. Es una deiormaciÓnde la columna en la que se conserva la simetría cilindrica-

La destrucción parcial del máximo de •' ••:, -istricción se da en las gráficas4,2y 5,2 p.seg. El máximo de BQ se despl-iaa radialmente hacía «1 exterior

23

del tubo y simultáneamente disminuye, A continuación se inicia una nueva on-da desde las paredes hacia el centro del tubo y., a los 6, 2 p,seg, las dos on-das se superponen y la distribución en la paxte media del tubo es aproximada-mente horizontal, con pequeñas ondulaciones» En el plano superior, la des-trucción del máximo de constricción es más lenta y menos pronunciada, hechoque. se pone de manifiesto en las gráficas de 4, 2 , 53 2 y 6,2 usega

El segundo máximo de constricción se presenta a los 7. 2 ]x segó Lasdistribuciones son aproximadamente iguales en forma y en magnitud en ambosplanes, lo que indica que la distribución de BQ es constante a lo largo del tubo.

A. continuación, se inicia una oscilación más acentuada en el plano centralfig. (9-d, h) y se desarrolla una onda radial desde el eje a las paredes del tu-bo. Este fenómeno se observa en las gráficas correspondientes a los 9,2 ]i-seg.El tercer máximo se presenta a radios mayores en tiempos posteriores, loque demuestra que es un fenómeno de expansión. Este proceso está más acen-tuado en el plano central.

Distribuciones de corrientes. En las figs. (14) y (15) se dan las distribucionesde-corrientes Iz (r) en el tubo» En las gráficas correspondientes a los 2, 2 y2S7 p,seg se observa el avance de la corriente en la constricción. El 90 porciento de la corriente total se encuentra en una capa de 2, 5 crru En el máximode constricción, a los 3,2 ¡Aseg y a la distancia de 1,5 cm del eje, pasa lamayor parte de la corriente total. Comparando los oscilogramas para los dosplanos3 se observa.el estrechamiento de las lineas de corriente en el planocentral. A los 4, 2 p,seg que corresponde a la destrucción parcial de la pri-mera constricción se observan en los dos planos dos zonas bien marcadas deconducción.: la interior y la exterior, siendo ambas del mismo orden. Desdelos 1,5 cm hasta los 5,5 cm no hay prácticamente conducción de corriente,por lo que el plasma se encuentra en dos zonas bien definidas. Conformetranscurre el tiempo la zona no conductora se estrecha por expansión de lacorriente central y compresión de la externa, como se observa en la gráficaa los 5,2 p.seg. Este proceso continua hasta que, a los 6,2 }Aseg, la distri-bución radial de corriente es casi lineal. A. los 7, 2 jAseg se llega al segundomáximo de constricción en que la zona interior conduce prácticamente toda lacorriente. La onda expansiva queda patente en las gráficas de 8, 2 y 9,2 ]Aseg.En.tiempos posteriores la onda continua acercándose a las paredes. Compa-rando las gráficas de los dos planos, se observa que la onda es más pronunciada en el central.

En las figs. (16) y (17) se muestran las gráficas de densidad de corrien-te JZ} extrapolada para r = 0. Como puede verse, se consiguen densidades decorriente de 3 x 10^ smp/cm^ en el plano 'central y de 2 x "104 amp/cm^ en el-siiperí'or para el primer máximo de constricción, y de 2,4 x 10** amp/cm^para ambos planos en el segundo. A los 4, 2 Jiseg, en el plano central, el lí-mite de densidad de corriente está a 1,5 cm,, Se observa que la densidad decorriente en las proximidades del eje después de los 3,2 p,seg, es muy superior a la que hay en el resto del tubo.

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Fuerzas electrodinámica y presiones. Las gráficas de las fuerzas electro-dinámicas por unidad de volumen se encuentran en las figs» (18) y (19). Lasgráficas pasan por el origen por ser J z finita y el campo BQ nulo en el eje „A los 3, 2 jXseg. las fuerzas de compresión son de 15x10° dinas/crn3 en elplano central y de 8 x 10° dinas/cm3 en el superior» Estas fuerzas son insu-ficientes para contrarrestar las debidas al gradiente de presión (32-2) por loque se produce la destrucción parcial del primer máximo- Durante la constriccións a los 2. 2 p,seg, las.fuerzas son del orden de 1 - 2 x 10° dinas/cm3a

produciendo aceleraciones radiales del plasma y del gas arrastrado; la densi-dad másica es difícil de determinar porque se desconoce la fracción de gasque sufre este proceso, Puede realizarse una evaluación grosera suponiendoel gradiente de presión despreciable frente a las fuerzas inerciales, y haciendo un calculo aproximado de la aceleración, resulta que a los 2,7 j^seg; ladensidad en el máximo de Jz es doble de la medida en el tubo, con un errorsuperior al 50 por ciento. En el segundo máximo de constricción, las fuer-zas en ambos planos sonde 10 x 10° dinas/cm^ entre los 0.5 cm y 1 crru

La. distribución aproximada de presiones despreciando el término iner-cial5 se muestra en las figsc (20) y (21). A los 3,2 p,seg. las presiones, consideradas como energía por unidad de volumen, son superiores al valor dadoen las gráficas porque el término integral de la fuerza inercial, (5-4) es designo contrario a la integral calculada en figs, (20) y (21); por el contrario,en 5.2 ¡isegc. la horizontal entre los 3 y los 5 cm corresponde a presión nulay la caída desde los 5 hasta los 6. 5 cm no a una presión real sino a la acele-ración del plasma próximo a las paredes y la distribución en el primer tercioes de presiones porque no hay aceleraciones. El valor de 5 x 10° dinas/cm^dado en el eje corresponde a una presión de 4 x 10° dinas/cm25 teniendo encuenta que la presión en el medio del tubo es nula« En el segundo máximo deconstricción, a los 11 2 pseg. se alcanza en el centro 14 x 10° dinas/cm20 Entiempos posteriores, la presión cae gradualmente y más rápidamente en elplano superior que en el central como se observa a los 9. 2 p,seg«

Campos eléctricos. En las gráficas de la fig-. (22) se muestran las configura-ciones de campo eléctrico Ez en el tubo. Las distribuciones a los 2,2 y 2, 7|A seg indican la caída de Ez a través del plasma. A los 3, 2 p, sega el campo

eléctrico tiene una fuerte subida en la zona media. Para calcular el campoeléctrico total en el plasma hay que recurrir a (33-2);. de la que solo se hanconsiderado los términos Ez y v-groB@ , este último ligado a v r, Bg por larelación

v r ,BQ = v B r B 6 + vpB@ (10-4)

Para determinar T[ (resistividad del plasma) hay que evaluar los restantes términos., que en general pueden introducir errores grandes. En los tra-bajos (5) se desprecian estos términos.

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Conductores 2

Configuraciones de BQ * Se muestran en figs. (23) y (24) las configuracionesde BQ en diferentes tiempos. A los 2,5S 3 y 3,4 p,seg se inicia y se desa-rrolla la constricción* Se observa, a partir de los valores experimentales,una ondulación en el frente de onda que se transforma en un máximo relativoa los 0,75 cm y 3,4 p,seg. empieza a destruirse parcialmente el primermáximo de constricción^ y se origina una expansión que dura hasta los 4,5jjtseg. El máximo del campo no pasa de la mitad del tubo. Posteriormente,

y hasta los 5. 5 (Aseg se forma una nueva onda hacia el eje que origina undesplazamiento del máximo de 1 cm aproximadamente. A partir de este tiem-po el máximo de la componente Bg empieza a disminuir gradualmente, to-mando las configuraciones dadas a los 6,5, 7,5 y 8,5 jiseg, con distribu-ción casi constante en las dos terceras partes exteriores del tubo.

Comparando las distribuciones en los des planos se observa que en laconstricción, el frente de ondas es de mayor pendiente y el valor del máxi-mo superior en el plano central» En la primera expansión, segunda compre-sión y caída final., las variaciones son más acentuadas en el plano central.Este hecho se observas aunque imprecisamente, en fig» (9-j, ks 1, n, p y q)en las amplitudes y forma de los oscilogramas» El descenso de la curva enel plano superior ocurre antes y es de menor pendiente. En cuanto a las am-plitudes de Bg en los dos máximos de constricción, a 1 cm del eje,, se apre-cia que en el plano superior la segunda es mayor que la primera, y que enel plano central ocurre lo contrario,

A los 8,5 jJtseg, las curvas empliezan a tener fuerte dispersión, comose observa en fig, (7-g).

Configuraciones de Bz . Se muestran, en las figs. (25) y (26) (27) y (28), lasconfiguraciones de la componente Bzc En la gráfica de la constricción, a los3,0 .|¿seg4 se observa el arrastre de B2 por el plasma. En el primer máximode constricción a los 3., 6 Jisegí el valor de Bz en el eje es de 2, 6 x 10"*gauss aproximadamente e igual para los dos planos, como indican las ampli-tudes de los primeros máximo en fig. (11-d y h). La expansión máximo ocu-rre a los 4,5 p-seg. con las distribuciones dadas en las gráficas. Se inicialuego una compresión que alcanza el máximo a los 5,5 jiseg, si bien condistribución más suavizada que la de 3,6 p,sego A. continuación hay una caí-da gradual de Bz en el interior y subida en la zona media y exterior, que seinicia a los 5,5 p,seg,

Comparando las gráficas y oscilogramas fig-. (11) de los dos planos, seobserva que las oscilaciones de Bz en el interior del tubo son más amorti-guadas en el plano superior, lo mismo que ocurre con la componente B9 .

Configuraciones de corrientes. 3_.as distribuciones de corrientes están re-presentadas en las figs. (29) y (30) y las de densidad de corriente en fig (31)y (32). Se muestran las configuraciones durante la primera constricción a2,5, 3. 0 y 3,4 p,seg.

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La densidad de corriente presenta dos máximos bien caracterizados quese desplazan hacia el eje con un valor del orden de 4 x 1CH

En las gráficas de 3, 6., 4.5 y 5S5 }iseg se observan los movimientostransversales de la corriente y5 finalmente, desde los 6,. 5 hasta los 8,5 {¿.seg,se tiende a una distribución lineal de corriente en la mayor parte del tubo.

Comparando las gráficas de ambos planos4 se observa que en el centralhay un limite de la corriente bien definido que, en las oscilaciones transversa-les, no llega al tercio exterior del tubo y que dura desde los 3 u seg hasta los4,5 p, seg, mientras que en el plano superior la distribución de corrientes Iz

llega hasta las paredes durante todo el tiempo de descarga.- por lo que haymás confinamiento en el'plano central que en el superior. A partir de los 4, 5ptsegj se inicia la difusión de la corriente, desde la zona media del tubo haciael eje y hacia el exterior. En el plano superior,, se alcanza una distribucióncasi lineal de corrientes a los 6,5 {Aseg. mientras que en el central esto noocurre hasta los 8, 5 |iseg«

Distribución de presiones, En las figs. (33) y (34) se muestran las distribuciones de presiones obtenidas de (7-4), Para tiempos anteriores a 6¿ 5 jiseg, eltérmino inercia! tiene más importancia que el de presión y las curvas calculadas para la parte interior del tubo oscilan., respecto al eje de abcisass pasan-do de valores negativos a positivos., correspondientes a máximos y mínimos deBz . Durante este tiempo, no se alcanza un estado de equilibrio. Comparando lasgráficas de los dos planos, se observa que la curva de presiones presenta unadistribución más aguda y una presión de pico mayor, en el plano central queen el superior,

Conductores 3

Configuraciones de BQ « En las figs» (35) y (36) se muestran las configuracio-nes radiales de B@ „ Se presentan tres momentos de la constricción., a saber,,2,3, 2,7 y 3,2 p. seg,. A 3« 2 }¿seg y a 2,, 5 cm;, se insinúa una ondulación enel plano superior que es mucho más marcada en el central," en éste se inicias

además antess a los 2S 7 ji.seg. A los 3.5 p.seg. se presenta el primer máxi-mo de constricción con la ondulación visible en ambos planos. La onda de ex-pansión que termina a. los 4S 3 jAseg, no pasa del medio del tubo, La segundaconstricción dura hasta los 5,4 p,seg y, a partir de este momento, se iniciauna disminución gradual de BQ en la zona interior.

Comparando las gráficas de ambos planos, se ve que el primer máximode constricción es ligeramente mayor en el plano superior y que la expansióna los 4,3 fi seg. no es tan intensa como en el central. Para el radio 1,5 cmhay un fact.or 2 en la relación de BQ , La segunda constricción es también másintensa en el plano superior, a I cm del eje» A los 5.8 p, seg y a 1 cm del eje,el valor de B@ en el plano superior es doble del que hay.en el central. El má-ximo de BQ tiene aproximadamente el mismo valor en ambos planos» Las líneasde la componente BQ partiendo de los electrodos^ se abren en el centro del tubo,

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manteniéndose esta situación hasta pasados los 6.5 p. segó A los 8S5 p.sega

las distribuciones en los dos planos son iguales^ permaneciendo BQ constante desde 1 cm hasta las proximidades de las paredes, - .

Componentes Bz „ Se muestran^ en las figs, (37)4 (38),, (39) y (40) las confi-guraciones de BZo Las gráficas correspondientes a los 332 p,seg son repre-sentativas del arrastre de B z en la constricción. A los 3,5 j-teeg se presenta el primer máximo. La relación de los valores de B2 cerca del eje al quetiene en proximidades de las paredes es de 10 - 15. El primer máximo deexpansión ocurre a los 4, 3 p.seg. En el segundo máximo de constricción, alos 5.4 JAseg. el campo Bz cerca del eje es menor que en el primero. Segui-damente se produce una caída de B z con el tiempo en la zona interior deltubo * •

Comparando las gráficas de los dos planosa se observa que la amplitudde los oscilogramas de B2 es mayor en el plano central que en el superior,,como se observa a los 3_5 5 4.3 y 5.4 ptseg y directamente en los oscilogra-mas figa (11 = 1 y q)< A partir de la segunda constricción., las distribucionesde Bz en ambos planos.» se va: igualando como se observa a 5/8 y 635 p*-.seg-.

IHstrlbueiones de corrientes, ' En las figs. (41 )¿ (42)4 (43) y (44) se'trazanlas gráficas de corriente y densidad de corriente, Durante la formación dela constricción, la corriente ocupa gran parte del tuboa como se ve'en lasgráficas a 2.3, 2., 7 y 3S2 jiseg» En el primer máximo de constricción., alos 3.5 pLseg. la corriente en la zona interior es la tercera parte de la to-tal. El primer máximo de expansión termina a los 4¡ 3 p» seg, con variaciónde pendiente brusca a los 3,5 cm. y conducción de casi toda la corriente através de una zona desde 1 cm hasta 3 ;5 cm, En la segunda constricción^ alos 5.4 JAseg. hay un desplazamiento de la columna central del plasma haciael eje y la corriente en la zona exterior no sufre variación apreciable* La corriente tiende posteriormente a una distribución lineal que prácticamente sealcanza a los 8.5 psego Estos hechos pueden observarse directamente enlas gráficas de densidad de corriente.

Comparando las gráficas de los dos planos, se observa que3 a los 2¿3JA seg- las lineas de corriente se abren en la parte central.* lo que se debe ala configuración de espejo magnético de la componente Bz del campo, Estefenómeno también se observa a los 2.-7 JAseg5 aunque más atenuado. Eii.elprimer máximo de constricción., las distribuciones de corrientes, aunqueanálogas en forma., son mayores en el plano superior para la zona interior.

A los 4.3 pseg. el primer máximo de expansión es más acentuado enel plano central- corno se observa en la distribución de corrientes. En lasegunda constricción, a los 5.4 p,seg. se presenta una acentuada diferenciaentre los dos planos. Hasta 1-^ cm. la distribución de corrientes es'mayor'en el plano superior que en el •• ¿ral, y desde i. 5 cm hasta 3 cm el fenóme-no es inverso: la mitad de la ,r|ente total es conducida en'dicho espacioen el plano central., mientra* ¡ae en el superior no llega a 1/5, InversameE;

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te, en la mitad exterior del tubo, la corriente en el plano central es 1/7 y enel plano superior es 1/3 de la total» Esta distribución se presenta de formaanáloga, a los 5,8 y 6,5 jí,seg, por lo que las lineas de corriente que partendel final del primer tercio del radio del plano central divergen hacia los elec-trodos. Las lineas de corriente en la zona exterior del tubo convergen y en lainterior divergen en el plano central. Este fenómeno es observable cualitativa-mente en los oscilogramas comparando las amplitudes en los dos planos. Alos 8,5 fiseg, las distribuciones son análogas, desapareciendo la asimetríalongitudinal.

Conductores 4

Configuraciones de BQ . Las gráficas de Bg se muestran en las figs. (45) y(48). Durante la primera fase de la descarga, a 1,2-1,7 y 2, 2 j¿.seg, el cam-po Be aumenta en el exterior del tubo y se traslada radialmente. A los 2,7fiseg las configuraciones representan el avance de la onda por la mitad del tu-bo. A los 3,6 J-tseg se llega al primer máximo de constricción. A. continuación^se desarrolla una expansión hasta 4, 2 pseg y* a partir de este instantes em-piezan a diferir los fenómenos en los dos planos, como se ve en las gráficas alos 5, 2 ü.seg. Seguidamente se acentúa la dispersión de los valores de B@,por lo que no se han obtenido más gráficas.

Comparando las gráficas para los dos planos, se observa que, en la pri-mera fase de la descarga, son análogas. Durante el avance por el centro deltubo, el frente de onda es de mayor pendiente y de más amplitud en el planocentral que en el superior, y el máximo de constricción es más acentuado enéste. En la expansión, a los 4,2 jt.seg, son análogas las distribuciones, sibien, en el plano central, el máximo está mejor definido y, hasta los 2,5 cm,es mayor que en el plano superior, A. partir de los 4, 2 Ji.seg, las diferenciasson esenciales. En el plano superior se desarrolla una compresión que durahasta los 5, 2 jiseg, mientras que en el central disminuye en la zona interiory media y aumenta en la exterior. Este hecho se observa en los oscilogramasde la fig. (10-k, 1, p y q). Este fenómeno es debido a que el campo magnéticoBz predomina en el plano superior mientras que, en el central, es mayor lacomponente dirigida del eje a las paredes y el término de fuerza electrodiná-mica J2 B r produce un giro en la columna que provoca una inestabilidad.

Configuraciones de Bz . La componente Bz del campo en el plano superior esde forma análoga, aunque de menos amplitud, a las obtenidas en los conducto-res 2 y 3, como se observa en fig. (11-r, s y t). En el plano central, las grá-ficas presentan mucha dispersión y oscilan de forma arbitraria sobre la hori-zontal, análogamente a como ocurre en el caso representado en la fig. (11-u).

Distribuciones de corrientes. En las figs. (47) y (48) se muestran las distri=buciones de corriente cilindrica y en las figs. (49) y (50) las de densidad de co-rriente, en los tiempos que se especifican en las gráficas. Durante la eonstri£ción, a los 2,7 jtóeg, las lineas de corriente se abren en el plano central* Enel primer máximo de constricción, a los 3,6 }iseg, las distribuciones de co-rriente difieren esencialmente en los dos planos. En el plano central, la con-

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duceión se realiza"en.dos zonaSj interior.y exterior del tubo, presentando,desde 2 crriun. "plato" horizontal* En el plano superior, la distribución decorriente cilindrica,, -a los 3.5 p, seg. es de tipo parabólico. Estas caracte-rísticas se. observan en las distribuciones dedensidades de corriente- A. los4,2 y 5,2 liseg se observa cómo las lineas de corriente se abren en el planocentra.! de forma muy marcada. Este fenómeno de expansión de las corrientesen el plano central y de constricción en el superior^, es suficiente para quecualquier perturbación en el primero origine una fuerte inestabilidad .

C) Comparación de los datos obtenidos en los diferentes conductores deretorno.

En esta sección se comparan los datos experimentales obtenidos en losdiferentes conductores de retorno en distintos tiempos.

En las señales de corriente Fig. (7-i¿ j . k3 1) se observan las constricciones por la variación brusca de pendiente en los oscilogramas. Para losconductores 1} las dos variaciones están bien señaladas^ mientras que en losconductores 2 y 3. la segunda variación se insinúa solamente y en los conduc-tores 4 hay oscilaciones de alta frecuencia poco marcadas. Estos mismos fe-nómeno.s se observan más definidos en los máximos de los oscilogramas detensión fig. (7-m5 ns ps q). El intervalo de tiempo entre los dos máximos,,para los conductores 15 es mayor que el existente entre los otros conductores.

Las configuraciones de Bg en la primera fase de movimiento radial^cuando-el plasma se. encuentra en la zona exterior,, son análogas en forma ymagnitud para los cuatro tipos» Este hecho se observa en las gráficas en losprimeros tiempos y directamentes por la analogía en la primera subidaa enlos oscilogramas a radios grandes. Durante el proceso de constricción, lasvelocidades radiales medias aproximadas para los I, es de 5 x 10° cm/segy para los restantes de 4x10° cm/seg. En el primer máximo de constricción,para radios pequeños,, los valores.de BQ, IZ y Jz , en los conductores 1. esun factor 2 o 3 superior al de los restantes conductores^ y, por el contrario3

Bz para los 2 y 3 es un factor 2 o 3 superior a BQ para los 1, La expansiónradial de la columna de plasma, desde el eje a las. paredes del tubo difiere esencialmerite para.los cuatro tipos. En los conductores' 1, hay una disminuciónbrusca de BQ en la zona interior del,tubo y subida en el interior., llevandoésta más de la mitad de la corriente total; y la zona media del tubo no condu-ce. En los conductores 2 y 3, solamente hay un desplazamiento de 1 o 2 cmen la zona- central de las distribuciones de campos y corrientes, como se ob-serva en las gráficas,, y la'zona exterior no conduce. Finalmente., en losconductores 4; las. distribuciones en el plano superior son análogas a las delos conductores 2 y 3 y en el central a las de los conductores 1. Estos fenó-menos llevan a la conclusion.de que. para los 1, hay más compresión y me-nos estabilización que para los 2y 3, -.y los 4 tienen menos estabilización ycompresión que los demás» En cuanto al intervalo de tiempo entre los dosmáximos de constricción sepresentan también, diferencias. Así. en'el tipo 14

el intervalo es de 4 y, seg,, y para los 2 y 3 es de aproximadamente 2 |iseg.

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En el segundo máximo de constricción, para todos los conductores, exceptolos de tipo 4, las distribuciones de las magnitudes están más estabilizadas yla relación de constriccián y estabilidad entre los diferentes tipos es análogaa la deducida para el primer máximo. Seguidamente, sucede una onda expan-siva lenta en los conductores 1, y una difusión gradual de las corrientes conBz en los 2 y 3. Las corrientes de la zona media del tubo se difunden hacialas paredes e interior y Bz se expansiona lentamente atravesando el plasma.Durante este proceso, el plasma se calienta por efecto Joule debido a las co-rrientes asimutales originadas por las fuerzas electromotrices inducidas porla variación de flujo.

La diferencia principal en las distribuciones de las magnitudes entre los2 y 3 es en las amplitudes de las oscilaciones después del primer máximo deconstriccián. Se observa directamente, en los oscilogramas de tensión fig.(7-n, p) y también en las gráficas que, para los conductores 3, la primera os-cilación es más acentuada que para los de tipo 2.

A partir de los 6,5 jl seg, las distribuciones son análogas para ambosconductores.

D) Comparación de los datos obtenidos con otros trabajos experimentales.

En este espacio se comparan los resultados experimentales obtenidoscon los publicados en revistas.

Son muchos los trabajos presentados sobre descargas lineales en la lite-ratura (3-a, ba c) pero pocos los que investigan las configuraciones decampomagnéticos con sondas (4-a, bs c, d, e) y (5-aj bf c) y en ellos no se estudianlas distribuciones longitudinales. En la literatura no aparece el estudio de laconstricción con configuraciones de espejo magnético y de tipo "cúspide"» Secomparan los resultados obtenidos con conductores 1 con aquellos que no em-plean campo magnético longitudinal y los datos de los conductores 2 y 3 conlos que sf lo emplean.

Trabajos sin campo magnético longitudinal. En (4-a) se muestra una gráficade J z para la máxima constricción. Los mismos autores publican en (4-bs c)detalladamente los datos obtenidos de V, I y B en función del tiempo y distri-buciones de J, B y E en varios instantes.

Los valores de BQ(Í) en (4-b) a cuatro radios muestran las dos constric-ciones, que comparadas con las aquí" obtenidas difieren en la amplitud de lasoscilaciones, mucho más marcadas en esta experiencia. En (4-b) la segundaconstricción, el valor del campo magnético es superior al alcanzado en laprimera. Este hecho ocurre de forma inversa en este trabajo, como se observa en las gráficas de 3, 2 y 7, 2 JA-seg de la fig. (13) y en el oscilograma fig.(9-h). La discrepancia entre los dos trabajos es debida a la diferencia en lacorriente total en el tubo en ambas constricciones,,

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En cuanto al radio en que el campo magnético es máximo en las cons-tricciones, es función del radio externo del tubo, presentándose a la distan-cia Rext en ambas experiencias.

Comparando los valores de Jz en (4-b) con los de este trabajo se ob--serva que difieren en un factor 8 y 4 para el primero y segundo máximo deconstricción respectivamente¡ siendo mayores en esta experiencia, lo quees debido a la diferencia de radios del tubo.

De la comparación de valores de Jz entre este trabajo, (4-b) y (4-c )resulta para el plano central y en las proximidades del eje la relación

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La tensión de descarga BO afecta mucho esta relación y queda por com-probar si tiene influencia la n:; mraleza y la densidad del gas. Difieren lostra.ba.jos en el valor mínimo de las densidades de corriente en el primer má-ximo de constricción; mientras que en este trabajo y (4-c) se hacen negativas,en (4-b) no ocurre así.

Las velocidades radiales en (4-b) y este trabajo son del mismo ordenaunque las densidades másicas difieren en un factor 20. Las fuerzas electro-dinámicas por unidad de volumen en el primer máximo de constricción sonaquí 8 veces superiores.

Resulta sorprendente que al elevar la tensión de 40 KV a 100 KV en(4-b) y (4-c)., las densidades de corriente en el primer máximo solo aumen-tan en un 20 por ciento, lo que se debe a que las constricciones se presentanantes a mayor tensión. Por esta razón en este trabajo los valores de la den-sidades de corriente son superiores a pesar de haberse empleado tensionesinferiores.

Trabajos con campo magnético longitudinal. En (5-a) y (5-b) los mismosautores estudian las configuraciones de campos electromagnéticos con sondamagnética radial al tubo, aplicando un campo magnético longitudinal con unsolenoide externo. Comparando las gráficas Bz y B9 la primera constricciónen (5-a) y en este trabajo., figs. (23), (24), (25), (27).. (35), (36), (37) y (39),se observa que en general.- son de igual forma y magnitud en las dos zonasmás exteriores del tubo y difieren en la interior en la que Jz es nulo en estetrabajo y no lo es en (5-a). Las distribuciones de Ez y Jz en (5-a) no soncoherentes porque representan Ez nulo en la. zona interior.

En la gráfica correspondíanle a los 2.6 p,seg y para radios inferioresal máximo de BQ, en (5-a)4 a-svece una ligera caída que no reflejan en eltrazado de la gráfica.» En este trabajo esta variación está sostenida por más

32

de dos puntos en las gráficas correspondientes a la constricción» En (5-a) secalcula Jz a partir de los valores de la curva trazada, hecho que puede llevara graves errores^ por no conocerse la curva real. Si en (5-a) hubieran toma-do los valores experimentales el máximo de Jz ( a los 2. 6 p. seg) les resulta-ría un mínimo y en J z aparecerían dos tipos, como ocurre en este trabajo*Las gráficas de la distribución de presiones en (5-a) suponiendo que el término integral de las fuerzas inerciales es ceroj no es válido? porque se presenta.1 hacho d. , » / P £ N ?pA . , „ * , t2 > t l . Con.1*™

VJo /tj - - \J o / t2do la presión termodinámicamente como energía por unidad de volumen, resulta el hecho paradójico de que conforme transcurre el tiempo el plasma tienemenos energía. Suponen en (5= a) que los rellanos., se eliminan al tener en cuenta el termino integral de las fuerzas inerciales.. Este hecho no es así porquela densidad de plasma en dichas regiones es aproximadamente nula como loexpresan las gráficas de Jz , Ahora bien sí trasladan el eje de coordenadashasta los rellanos y tienen en cuenta el termino despreciado, muy difícil deevaluar.s las curvas varían de forma y los valores discrepan mucho de los da-dos, Además las curvas de Bz para los tiempos dados en (5-a) presentan fuertes oscilaciones y el sistema no se encuentra en equilibrio. Por este motivoen este trabajo no se dan las distribuciones hasta los 6,5 p, seg. estando elplasma en régimen cuasi-estacionario» En (5~b) se muestra una distribucióna los 6,5 p.seg si bien la caída de la curva al final del tubo parece excesivateniendo en cuenta la constancia de B@ , En (5-a-fig. 3 y 4¡ a los 25 6 Jiseg)no coinciden las distribuciones radiales de Bz y comparando (5-a-fig. 7 a los2, 6 ]í seg) no coinciden las distribuciones de presiones.

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CONCLUSIONES

El análisis de los resultados obtenidos en esta experiencia., permite ob-tener una imagen relativamente precisa de la evolución del proceso de la des-carga en diferentes condiciones. Sin embargo, parece conveniente hacer resaltar algunos hechos que establecen importante diferencias entre los métodosaquí aplicados y los resultados con ellos obtenidos y los que se encuentran enotros trabajos sobre este tema.

a) En cuanto al método experimental cabe señalar las siguientes caracterfsticas:

12. - Creación del campo magnético externo por la propia descarga., loque permite que los campos sean en todo momento proporcionales a la co-rriente en el tubo3 y, por consiguiente, su efecto relativo el mismo en todoel proceso.

22O - Radio del tubo relativamente pequeño, por lo que se consiguen den-sidades de corriente y fuerzas electrodinámicas mayores que las alcanzadasen otros trabajos, con tensiones de descarga más bajas.en

ades de corriente y fuerzas electrodinámicas mayoreotros trabajos, con tensiones de descarga más bajas.

35. - Método de calibrado de la sonda en condiciones muy análogas a lasde la descarga, con lo que se alcanza una precisión superior a la conseguidaen otros trabajos.

b) En cuanto al mecanismo de formación y evolución de la descarga, con-viene destacar los siguientes hechos:

12, - Se dan5 por primera vez, con errores las distribuciones radialesde las magnitudes. Estos errores, como ya se ha dicho, son en general supe-riores a los de medida y dan idea de la dispersión inherente al proceso. Esteresultado se considera de especial importancia por dos razones: la primera,es que todas las magnitudes deducidas de las medidas se han calculado a par-tir de los valores experimentales obtenidos y no empleando, como se hace enotros trabajos, los valores tomados de las gráficas,, lo que, puesto que se desconoce la ley matemática a que éstas obedecen, que puede inducir a graveserrores; y la segunda, es que proporciona una base de la que hasta ahora secarecía para control de las teorías,

22. - Por comparaciones de este trabajo con otros dos (4-b) y (4-c), seobtiene una relación entre la densidad de corriente y radio del tubo. Evidentemente, puesto que dicha relación solo se ha comprobado en tres casos} seríaarriesgado hacer predicciones en cuanto a su límite de validez.

32, - Se obtiene una idea de la distribución longitudinal de las magnitudesy se observa que, en general, la proximidad de los electrodos (el ánodo enesta experiencia) produce una'cierta estabilización, menor compresión delplasma y peor definición de su límite.

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42. - Aparecen fenómenos esencialmente diferentes según exista o nocampo magnético longitudinal, y también cuando la componente radial del carnpo es grande: en el primer caso, la energía radial del plasma se transformaen magnética en la constricción y viceversa en la expansión, produciéndoseoscilaciones del plasma; en el segundo caso (cuando no existe campo magnéticolongitudinal), se producen dos "ondas" de choque de plasma con parcial esta-bilización; y en el tercer caso, se origina una rotación de plasma que produ-ce inestabilidades por arqueamiento de la columna.

52. - Para campos magnéticos longitudinales, se observa la difusión delplasma con el campo y se muestra la tendencia a una distribución lineal de lacorriente, Iz, en el tubo, salvo en el eje.

Este trabajo se ha realizado en la Junta de Energía Nuclear. Divisiónde Física.

El autor queda agradecido a M. A» Vigón y C. Sánchez del Rio por la di-rección de este trabajo; a M. Perelló por la aportación realizada en el monta-je de la experiencia, obtención de los oscilogramas, cálculos numéricos y dis-cusiones; a S. Santiago por la programación en la calculadora Univac de partede los cálculos y a F. Verdaguer por la lectura y discusión del manuscrito; eigualmente a J. Tejedor por la construcción de las sondas, a A. Tanarro porla discusión del proyecto del montaje experimental y a E. Melches por lasaportaciones y discusiones sobre vacío, y en general a todos aquellos que in-directamente han colaborado.

35

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Fj g . 1.— Circuito bloque de la experiencia . 1) Conductores coaxiales. 2) Genera-dor de impulso de alta tensión. 3) Electrodos de acero. 4)Tubo de vidrio5 ) Conductores de retorno . 6 ) Sonda magnética. 7) Oscilógrafo. 8) Salidapara vacio. 9) Entrada de argo'n. 10) Bobina toroidal para medir la corrien-te. 11) Generador de A.T. de carga de los condensadores. 12) Banco de trein-ta condensadores con una capacidad total de 135 JÍF. 13) Piezas aislan-tes. 14) Electrodo de ignicio'n de la descarga .

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Fig. 2. - Fotografía de la experiencia

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Fig. 3. - Fotografía del ánodo en el tubo de descarga

Conductores 2

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Conductores 3Forma conductores

Conductores 4

Configuraciones de campo

2R —ÍQ.4).~~ Forma de conductores de retorno en desarrollo cilindrico y configuraciones de campos creados.

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£scala graduada

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.- DisfríbtKfones rocíales, ai el piano z¡ i¿.¡ cm. dal campo eléctricoE. en diferentes tiempos.

fig. 23.- Distribuciones radiales, c/i el piano z:2Qcm. da ¿a compone/del campo, en diferentes tíompas.

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fig.25.- Disiriíuciortss radiales, ene/plano 2t20cm. asía componenteBz del campa magnético, en diferenias tiempos.

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t¡o.7S.- Distribuciones radiales, %n al piano z.20cm. de ¡a c&r.ponen/ea? dzl campo magnético, en difersnfes tiempos. Fig.27.~ Distribuciones radiahs, en c/plano z=f¿.I. de/a cor

Bz del campo magnético, en diferentes tiempos.

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f;g. 37.- Disinbuaoms radiales, en ctp/ono ?,20cm, dz la componente Srdel campo megnético. an tíi/erznlss tiempos.

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íff.SS.~ D/'stribucioms rodialcs, en s!p/ano Z:j¿.¿, de la componente ide! campo, an df/arenfss tiempos.

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~ig.38~ Distribvcioncs rodio/es. cne/p/ono z-.20cm, da la oompoda! campo magnifico, en dt/crenfes tiempos.

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3,S useg

Fig,39.- O/sfoovdcftcs redíalas, en el pleno z.'¿..ícm, de la compomafs 3zdel campo magnético, en diferentes tiempos.

D/sf'ói/CJotss sdia/ss, zn a'p'ano ssU.icn c? fa componente5? dz/campo magnético, en ai/crentts s¡z.mpss.

~:c.¿/.- Dtsiribydañzs radiales, sn al piano Zi

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f¡g.¿.2.~ DistrÜKtzhnes rasfia/ss, endpbno z.UJcn, d¡h corriente cí/ino'rica,en di/erantes üstr.pas.

rig.¿3.~ D/s?r¡bitcrones radiales, en a'plano zc 20cm, as la densidaddscorriente, sn diferentes f/ampos.

CONWCTOBZS CONSUCTOGES /V

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rig.¿.5.~ Distribuciones radiales, anc/plano Zt70cm. ds la componznfa íázl campa, en diferen fas //ampos.

Fig.¿¿.~ Drsffihvcionzs rad/a/ss, s-t al plano ¿,f¿,f.c?3 la densidad d¿corriente, en di/crQnfes tiempos.

CGtlüUCTQSÍS IV CONDUC7ODES TV

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ilO-gauss

f7g.¿6.~ Disiribucianas radiolas,zndplano z¡i¿.icm. dala componente cefe/ campo, an d/'/ercnts'S //ampos.

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ñg.4?.~ Disfribuáones radíalas,zn diferentes fizrnpas.

COUQUCTOBzS IV

CONDUCTOKS IV

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Fig,¿.B.~ Disfribudcnas racfro/cs. en cíplenorig.¿9.~ Distribuciones radiales, ene!piano z*20cm, dzla dsnsídad da

comente, en diferentes f/empas.

CONDUCTOQCS IV

3 5 ? rlcol

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6 i /-Cerní

ñg.SO.- Dis!n¡iv:ioms raciales, en etp/aio z,l¿.!cm. dehdensiesd dCZTTicn's. en dj/srsn'ss Hampas.

J.E.N. 129-DF/l 40 J.E.N. 129-DF/l 40

Uurvtá de Energía Nuclear, División de Física, Madrid' . 'Comportamiento exper imenta l de un plasma de

argón en diferentes configuraciones de campo mag-nético y a elevadas corr ientes"»LOZANO; J. (1964) 35 pp. 5 0 figs. 5 rafe.

En una descarga l inea l , los campos magnéticos longitudinal y azimutal prodikcidos por la corriente a través del tubo y por los conductores de retorno, queson de cuatro formas diferentes, se determinan con una sonda magnéticas que tic,ne movimiento longitudinal y radia l . El plasma se produce descargando un bancode condensadores de 135 p.F y 9KV a través de Argón a 10"' Torr.

De los valores dados por l a sonda en diferentes tiempos y posiciones 89 de-terminan otras magnitudes derivadas y se muestran los resultados.

Junta de Energía Nuclear, División de Física, Madrid"Comportamiento exper imental de un p lasma de

argón en diferentes configuraciones de campo mag-nético y a elevadas c o r r i e n t e s " .LOZANO, J . (1964) 35 pp. 50 f1gSo 5 r e f s .

En una descarga l inea l , los campos magnéticos longitudinal y azimutal produ-cidos por l a corriente a través del tubo y por los conductores de retorno, queson de cuatro formas diferentes, se determinan con una sonda magnética, que t i ene movimiento longitudinal y radia l . El plasma se produce descargando un bancode condensadores de 135 p f y 9 KV a través de Argón a 10" Torr.

De los valores dados por la sonda en diferentes tiempos y posiciones se de-terminan otras magnitudes derivadas y se muestran los resultados.

J.E.N. 129-DF/l 40

Junta de Energía Nuclear,.División de Física, Madrid"Comportamiento experimental de un plasma de

argón en diferentes configuraciones de campo mag-nético y a elevadas corrientes".LOZANO, J . (1964) 35 pp. 50 f igs* 5 refs»

En una descarga l inea l , los campos magnéticos longitudinal y azimutal produ-cidos por la corriente a través del tubo y por los conductores de retomo, queson de cuatro formas diferentes, se determinan con una sonda magnética, qóie ti_ene movimiento longitudinal, y radial» El plasma se produce descargando un bancode condensadores de 135 ¡J,F y 9 K\f a través de Argón a10~1 T o r r .

De los valores dados por l a sonda en diferentes tiempos y.posiciones se de-

terminan otras magnitudes derivadas y se muestran los resultados.

J.E.N» 129-DF/l 40

Junta de Energía Nuclear, División de Física, Madrid

"Comportamiento experimental de un plasma deargón en diferentes configuraciones de campo mag-nético y a elevadas corrientes".LOZANO; J . (1964) 35 pp. 50 f i gs . 5 refs. '

En una descarga l inea l , los campos magnéticos longitudinal y azimutal produ-cidos por la corriente a través del tubo y por los conductores de retorno, queson de cuatro formas diferentes, se determinan con una sonda magnética, que tiene movimiento longitudinal y radia l . El plasma se produce descargando un bancode condensadores de 135 .pF y 9 KV a través de Argón a 10"' Torr.

De los valores dados por la sonda en diferentes tiempos y posiciones se de-

terminan otras magnitudes derivadas y se muestran los resultados.

Las diferentes configuraciones del campo magnético, creado por los conducto- Las diferentes configuraciones del campo magnético, creado por los conducto-res.de retorno, tienen una gran influencia en el comportamiento del plasma- res.de retorno, tienen una gran influencia en el comportamiento del plasma,

tos resultados se comparan con los obtenidos en otros experimentos. Los resultados, se comparan con los obtenidos en otros experimentos.

Las diferentes configuraciones del campo magnético, creado por los conducto- Las diferentes configuraciones del campo magnético, creado por los conducto-res de retorno, tienen.úíia,gran influencia en el comportamiento del plasma. res de retorno, tienen una gran influencia en el comportamiento del plasma.

Los resultados se comparan con los obtenidos en otros experimentos. Los resultados se comparan con los obtenidos en otros experimentos.