comportamiento del sistema estructural de pórticos de

Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles Prefabricados (PCPP) en

Guadua angustifolia ante cargas horizontales

Camilo Andrés Castillo Cardona

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola

Unidad Académica de Estructuras y Construcción

Bogotá D.C., Colombia

2017

Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles Prefabricados (PCPP) en

Guadua angustifolia ante cargas horizontales

Camilo Andrés Castillo Cardona

Trabajo final de Maestría presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magíster en Ingeniería- Estructuras

Director:

Ph.D. Caori Patricia Takeuchi Tam

Línea de Investigación:

Materiales para Estructuras

Grupo de Investigación:

Análisis, Diseño y Materiales-GIES

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola

Unidad Académica de Estructuras y Construcción

Bogotá D.C., Colombia

2017

A mis padres Abel y Lupe,

a mi hermana Nathalia.

Gracias.

Agradecimientos

A mis padres por su apoyo, sacrificio y esfuerzo constante para lograr cumplir cada meta

propuesta en mi vida.

A la profesora Caori Takeuchi Tam, directora de esta investigación, por su guía,

orientación y colaboración para lograr llevarla a su correcta culminación.

A la empresa Arme Ideas en Guadua Ltda, por su colaboración en el suministro y

transporte de material y operarios para la fabricación y montaje de los ensayos.

Al ingeniero Edwin Ayala Tovar por su apoyo en la realización de los ensayos.

Resumen y Abstract IX

Resumen

En la presente investigación se evaluó el comportamiento del sistema estructural de

Pórticos de Columnas y Paneles Prefabricados (PCPP) ante carga horizontal, sistema

compuesto por columnas en Guadua angustifolia Kunth ancladas in-situ, a las cuales se

les ensambla paneles prefabricados en guadua que incluyen las vigas. Se ensayaron

tres PCPP tridimensionales de dos pisos, cada uno compuesto por pórticos planos de

única luz en donde el panel prefabricado abarcó la totalidad de la luz del pórtico en cada

piso.

Cada PCPP se fabricó con una configuración geométrica de panel diferente (dos

arriostrados y uno sin arriostrar actuando como pórtico control), buscando sistemas

eficientes en términos de control de desplazamientos. Dos de los pórticos fueron

ensayados ante carga monotónica y el tercero fue sometido a ciclos de carga y

descarga. Todos los PCPP fueron llevados a un desplazamiento máximo en cubierta de

0.57 m. Adicionalmente se realizaron ensayos de caracterización mecánica del material

para una simulación numérica de los pórticos en el programa SAP2000.

En los resultados experimentales, se encontró que los PCPP con arriostramientos

cumplen su función estructural de rigidizar y controlar en alguna medida los

desplazamientos de la estructura ante cargas horizontales en donde el sistema

estructural se mantiene aún en su régimen elástico. Sin embargo, debido al deterioro

prematuro de las conexiones de las riostras, los pórticos comenzaron a perder rigidez.

Finalizado en cada ensayo, los PCPP presentaron deformación permanente pero

mantuvieron siempre su integridad estructural sin llegar al colapso. Las calibraciones

numéricas realizadas de los ensayos permiten realizar un análisis elástico lineal de

cualquier vivienda de dos pisos con este material y sistema estructural.

Palabras clave: Pórtico, Panel prefabricado, Guadua angustifolia Kunth,

Arriostramiento, Simulación numérica.

X Behavior of the structural frame system of Columns and Prefabricated Panels

(PCPP) in Guadua angustifolia under horizontal loads

Abstract

In the present research the behavior of the structural frame system of Columns and

Prefabricated Panels (PCPP) was evaluated under horizontal loads, the system is

composed of columns in Guadua angustifolia Kunth anchored in-situ to which

prefabricated guadua panels, which include the beams, are assembled. Three-

dimensional two-story PCPP were tested, each one composed of plane frames of one

span where the prefabricated panel covered the whole span of the frame on each floor.

Each PCPP was manufactured with a different geometric panel configuration (two braced

and one non-braced acting as a control frame), looking for efficient systems in terms of

control of displacement. Two of the frames were tested under monotonic horizontal load

and the third one was tested with loading and unloading cycles. All PCPP were loaded

until a maximum deck displacement of 0.57 m. Additionally, mechanical characterization

tests were done for the simulation of the frames in the software SAP2000.

Based on the experimental results, the PCPP with bracing accomplish their structural

function, stiffening and controlling the displacements of the structure for horizontal loads,

when the structural system is still in an elastic range. However, due to the premature

damage of the brace connections, the frames began to lose stiffness.

At the end of each test, the PCPP presented remnant strain but always keeping its

structural integrity without collapse. The numerical calibrations done allow to make a

linear elastic analysis of any two-story housing with this material and structural system.

Keywords: Frame, Prefabricated panel, Guadua angustifolia Kunth, Bracing,

Numerical simulation.

Contenido XI

Contenido

Pág.

Resumen ......................................................................................................................... IX

Lista de Figuras ............................................................................................................ XIII

Lista de Gráficas .......................................................................................................... XV

Lista de Tablas ............................................................................................................ XVI

Lista de Fotografías ................................................................................................... XVII

Lista de Símbolos y abreviaturas ................................................................................ XX

1. Planteamiento Investigativo .................................................................................. 21 1.1 Introducción ................................................................................................... 21 1.2 Justificación ................................................................................................... 23 1.3 Antecedentes ................................................................................................. 24 1.4 Objetivos........................................................................................................ 26

1.4.1 Objetivo general .................................................................................. 26 1.4.2 Objetivos específicos .......................................................................... 26

2. Marco Teórico ......................................................................................................... 27 2.1 Conexiones con corte tipo “Boca de pescado” ............................................... 27 2.2 Viviendas pre-ensambladas con PCPP. ........................................................ 30

3. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua ................................. 37 3.1 Generalidades ............................................................................................... 37 3.2 Ensayo de compresión paralela a la fibra- Obtención del módulo de elasticidad longitudinal ............................................................................................. 38 3.3 Ensayo de contenido de humedad ................................................................. 43

3.3.1 Corrección de propiedades mecánicas por contenido de humedad..... 44

4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados .................................... 47 4.1 Simulación preliminar de PCPP-Selección de configuraciones geométricas de paneles a fabricar ..................................................................................................... 51

4.1.1 Generalidades ..................................................................................... 51 4.1.2 Resultados .......................................................................................... 52 4.1.3 Configuraciones geométricas seleccionadas ....................................... 54

4.2 Fabricación de paneles .................................................................................. 54 4.2.1 Fabricación de viga Vierendeel ........................................................... 55 4.2.2 Fabricación de Panel Principal tipo A .................................................. 56

XII Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles

Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante cargas horizontales

4.2.3 Fabricación de Panel Principal tipo B ...................................................58 4.2.4 Fabricación de Panel Principal tipo C ..................................................60 4.2.5 Fabricación de Paneles Secundarios tipo D y E ...................................62

4.3 Ensamblaje panel-pórtico ...............................................................................64

5. Ensayos de PCPP a carga monotónica .................................................................71 5.1 Montaje en laboratorio ....................................................................................71 5.2 Secuencia constructiva de PCPP ...................................................................73 5.3 Descripción de los ensayos ............................................................................78 5.4 Ensayo 1- PCPP sin arriostramientos .............................................................83

5.4.1 Tipos de fallas presentadas .................................................................84 5.5 Ensayo 2- PCPP con arriostramientos excéntricos .........................................88

5.5.1 Tipos de fallas presentadas .................................................................90 5.6 Gráficas experimentales (P-Δ) y análisis ........................................................93

6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga ...............................................................97 6.1 Ensayo PCPP con arriostramientos concéntricos ...........................................97

6.1.1 Tipos de fallas presentadas ............................................................... 100 6.2 Gráficas experimentales (P-Δ) y análisis ...................................................... 106

6.2.1 Comparativa de ensayos ................................................................... 110

7. Simulación numérica de PCPP ............................................................................ 113 7.1 Consideraciones generales .......................................................................... 113

7.1.1 Material .............................................................................................. 113 7.1.2 Elementos utilizados .......................................................................... 114 7.1.3 Aplicación de cargas .......................................................................... 115

7.2 Calibración de simulaciones ......................................................................... 116 7.2.1 PCPP sin arriostramientos ................................................................. 116 7.2.2 PCPP con arriostramientos excéntricos ............................................. 118 7.2.3 PCPP con arriostramientos concéntricos ........................................... 121

7.3 Comparativa y análisis ................................................................................. 123

8. Conclusiones y recomendaciones ...................................................................... 125

Bibliografía ................................................................................................................... 129

A. Anexos: Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua. ............... 133

B. Anexos: Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y columnas de unión de PCPP. ...................................................................................... 157

C. Anexos: Ensayos de carga horizontal de PCPP ................................................. 179

Contenido XIII

Lista de Figuras

Pág.

Figura 2-1: Distribución del esfuerzo tangencial de tensión en probeta con corte

“boca de pescado” -cara externa (Izquierda), cara interna (Derecha). ............................ 28

Figura 4-1: Dimensiones del panel a escala real (medidas en metros). ................... 48

Figura 4-2: Dimensiones del panel escalado (medidas en metros). ......................... 48

Figura 4-3: Configuraciones geométricas analizadas para fabricación de paneles

(medidas en metros)....................................................................................................... 50

Figura 4-4: Simulación pórtico “tipo” para evaluación de paneles prefabricados a

carga horizontal. ............................................................................................................. 52

Figura 4-5: Dimensiones viga Vierendeel (medidas en metros). .............................. 55

Figura 4-6: Detalle conexión tipo bastón-pasador. ................................................... 56

Figura 4-7: Geometría Panel tipo A-dimensiones en metros (Arriba), detalle de

conexiones (Abajo). ........................................................................................................ 57

Figura 4-8: Geometría Panel tipo B-dimensiones en metros (Arriba), detalle de

conexiones (Abajo) ......................................................................................................... 59

Figura 4-9: Geometría Panel tipo C -dimensiones en metros (Arriba), detalle de

conexiones (Abajo). ........................................................................................................ 61

Figura 4-10: Geometría Panel tipo D (Izquierda) y Panel tipo E (Derecha) -

dimensiones en metros. ................................................................................................. 63

Figura 4-11: Detalle de conexiones Panel tipo D (Izquierda) y Panel tipo E (Derecha). .

.............................................................................................................. 63

Figura 4-12: PCPP-Vista en Planta (dimensiones en metros). ................................... 65

Figura 4-13: PCPP-Vista Frontal (dimensiones en metros). ....................................... 66

Figura 4-14: PCPP-Vista Lateral (dimensiones en metros). ....................................... 67

Figura 4-15: Conexiones PCPP-Vista Frontal. ........................................................... 68

Figura 4-16: Conexiones PCPP-Vista Lateral. ........................................................... 69

Figura 5-1: Puntos de medición de desplazamientos. .............................................. 79

Figura 5-2: Montaje laboratorio para aplicación de carga horizontal a pórticos. ....... 82

Figura 7-1: Propiedades del material modelado. .....................................................114

Figura 7-2: Aplicación de carga horizontal en modelos numéricos. .........................116

Figura 7-3: Esquema modelo PCPP sin arriostramientos (Izquierda), Ubicación de

Releases con Partial Fixity en los elementos (Derecha). ...............................................117

Figura 7-4: Esquema modelo PCPP con arriostramientos excéntricos (Izquierda),

Detalle conexión “tipo” diagonal (Derecha). ...................................................................119

XIV Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles


Figura 7-5: Orientaciones de bastones de diagonales excéntricas. Orientación 1-

reduciendo excentricidad de diagonal (Izquierda), Orientación 2-paralela a la inclinación

de diagonal (Derecha). .................................................................................................. 120

Figura 7-6: Esquema modelo PCPP con arriostramientos concéntricos (Izquierda),

Detalle conexión “tipo” diagonal (Derecha) ................................................................... 122

Contenido XV

Lista de Gráficas

Pág.

Gráfica 3-1: Curva esfuerzo vs deformación, probeta No. 1-PCPP excéntrico. ......... 42

Gráfica 5-1: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP sin arriostramientos. .......... 94

Gráfica 5-2: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos

excéntricos. .............................................................................................................. 95


concéntricos-Cubierta....................................................................................................107


concéntricos-Entrepiso ..................................................................................................108

Gráfica 6-3: Detalle Curva Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con

arriostramientos concéntricos-Cubierta. ........................................................................109

Gráfica 6-4: Detalle Curva Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con

arriostramientos concéntricos-Entrepiso. .......................................................................109

Gráfica 6-5: Curva Comparativa Carga vs Desplazamiento horizontal PCPP-Cubierta.

.............................................................................................................110

Gráfica 6-6: Curva Comparativa Carga vs Desplazamiento horizontal PCPP-Entrepiso

.............................................................................................................111

Contenido XVI

Lista de Tablas

Pág.

Tabla 3-1: Cantidad de probetas a caracterizar. ......................................................... 38

Tabla 3-2: Esfuerzo de compresión paralelo a la fibra. ............................................... 42

Tabla 3-3: Módulo de elasticidad longitudinal. ............................................................ 43

Tabla 3-4: Contenido de humedad. ............................................................................. 44

Tabla 3-5: Coeficientes de modificación por contenido de humedad por grupo de

probetas. .................................................................................................................. 44

Tabla 3-6: Propiedades mecánicas corregidas de la guadua utilizada. ....................... 45

Tabla 4-1: Desplazamiento promedio de cubierta de PCPP y metros lineales de

guadua rolliza por panel. ................................................................................................. 53

Tabla 6-1: Intervalos de carga aplicada sobre el PCPP concéntrico por nivel. ............ 98

Tabla 7-1: Parámetros de calibración PCPP sin arriostramientos. ............................ 117

Tabla 7-2: Parámetros de calibración PCPP con arriostramientos excéntricos. ........ 118

Tabla 7-3: Desplazamientos promedio de modelos con distinta orientación de bastón

para conexiones de diagonales excéntricas. ................................................................. 120

Tabla 7-4: Parámetros de calibración PCPP con arriostramientos concéntricos ....... 122

Tabla 7-5: Comparativa de desplazamientos de cubierta para PCPP. ...................... 123

Contenido XVII

Lista de Fotografías

Pág.

Fotografía 2-1: Conexiones de elementos usando cortes rectos (Izquierda) y cortes

tipo boca de pescado y pico de flauta (Derecha). ........................................................... 27

Fotografía 2-2: Falla típica en compresión paralela a la fibra para probeta con corte

tipo boca de pescado. .................................................................................................... 29

Fotografía 2-3: Ubicación del elemento de confinamiento lateral para probetas con

corte boca de pescado- Primera etapa (Izquierda)-Segunda etapa (Derecha). .............. 30

Fotografía 2-4: Componentes del sistema estructural PCPP. .................................... 31

Fotografía 2-5: Pre-ensamblaje de vigas en fábrica. .................................................. 31

Fotografía 2-6: Detalles típicos de pedestal de cimentación. ...................................... 32

Fotografía 2-7: Sistema constructivo palafítico. .......................................................... 33

Fotografía 2-8: Detalle de columna esquinera en vivienda con PCPP. ....................... 33

Fotografía 2-9: Entrepiso típico (Izquierda), relleno típico de paneles (Derecha). ....... 34

Fotografía 2-10: Viviendas pre-ensambladas con PCPP. ........................................... 35

Fotografía 3-1: Probetas del PCPP con arriostramientos excéntricos......................... 39

Fotografía 3-2: Disco para reducción de fricción durante el ensayo. .......................... 39

Fotografía 3-3: Ensayo de compresión paralela a la fibra. Montaje para módulo de

elasticidad (Izquierda)- Montaje para esfuerzo de compresión (Derecha). ..................... 40

Fotografía 3-4: Falla de probeta por aplastamiento. ................................................... 41

Fotografía 3-5: Probetas para medición del contenido de humedad. .......................... 43

Fotografía 4-1: Fabricación viga Vierendeel. .............................................................. 55

Fotografía 4-2: Fabricación panel tipo A.-Armado de panel (Izquierda), Ubicación del

pasador en conexión “tipo” (Derecha). ........................................................................... 58

Fotografía 4-3: Detalle conexión inferior diagonal concéntrica (Izquierda), detalle

conexión superior diagonales concéntricas (Derecha). ................................................... 60

Fotografía 4-4: Panel tipo C, configuración geométrica (Izquierda), detalle de conexión

inferior para diagonal (Derecha). .................................................................................... 62

Fotografía 4-5: Panel tipo D fabricado en taller. ......................................................... 64

Fotografía 5-1: Plataforma metálica para los ensayos. ............................................... 72

Fotografía 5-2: Platina base para cimentar y anclar los pórticos. ................................ 72

Fotografía 5-3: Izaje de columnas de unión y colocación de vigas de contrapiso. ...... 73

Fotografía 5-4: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de la viga

Vierendeeel de contrapiso. ............................................................................................. 74

Fotografía 5-5: Varrilla corrugada adicionada en cada esquina de las vigas de

contrapiso. ........................................................................................................... 74

XVIII Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles


Fotografía 5-6: Montaje paneles de primer nivel- paneles secundarios (Izquierda) y

paneles principales (Derecha). ........................................................................................ 75

Fotografía 5-7: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de las

vigas Vierendeel de los paneles del primer nivel. ............................................................ 76

Fotografía 5-8: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de las

vigas Vierendeel de los paneles del segundo nivel. ........................................................ 77

Fotografía 5-9: Detalle típico de zunchado en la base de las columnas del pórtico. .... 77

Fotografía 5-10: Relleno de los canutos con mortero de cemento. Orificios para verter

el mortero (Izquierda)- Actividad de relleno de los canutos (Derecha). ........................... 78

Fotografía 5-11: Comparador de carátula digital para control de levantamiento del

PCPP (izquierda). Comparador de carátula análogo para control de deslizamiento del

PCPP (derecha). ......................................................................................................... 80

Fotografía 5-12: Distanciometro láser para medir desplazamientos horizontales de

cubierta y entrepiso. ........................................................................................................ 80

Fotografía 5-13: Celda de carga externa para la medición de fuerza horizontal aplicada

sobre el PCPP. .......................................................................................................... 81

Fotografía 5-14: Ubicación de la viga maciza de madera para trasmisión de carga. .. 82

Fotografía 5-15: Montaje PCPP sin arriostramientos. .................................................. 83

Fotografía 5-16: PCPP sin arriostramientos antes del ensayo. .................................... 83

Fotografía 5-17: Rotación leve en la base de las columnas del pórtico. ...................... 84

Fotografía 5-18: Desplazamientos o desconexión de las bocas de pescado durante la

deformación inducida al pórtico en la viga Vierendeel de entrepiso (Izquierda) y en la viga

Vierendeel de contrapiso (Derecha). ............................................................................... 85

Fotografía 5-19: Rasgadura en culmos con conexión tipo boca de pescado, en viga

Vierendeel de contrapiso (Izquierda) y en paral del panel (Derecha). ............................. 86

Fotografía 5-20: Desplazamiento máximo del PCPP sin arriostramientos alcanzado

durante el ensayo. .......................................................................................................... 87

Fotografía 5-21: Desplazamiento permanente del PCPP sin arriostramiento después

del ensayo. .......................................................................................................... 88

Fotografía 5-22: PCPP con arriostramientos excéntricos- montaje (Izquierda),

configuración final antes del ensayo (Derecha). .............................................................. 89

Fotografía 5-23: Aplastamiento de canuto por compresión de riostra excéntrica en viga

Vierendeel de contrapiso (Izquierda) y en viga Vierendeel de cubierta (Derecha). .......... 90

Fotografía 5-24: Desconexión de bastones en las uniones a tracción de las diagonales

del pórtico. ......................................................................................................... 91

Fotografía 5-25: Estado final del bastón de una diagonal a tracción después del

ensayo. ......................................................................................................... 91

Fotografía 5-26: Aplastamiento en culmo por punzonamiento del bastón a tracción-

Vista lateral (Izquierda)- Vista inferior (Derecha). ............................................................ 92

Fotografía 5-27: Desplazamiento máximo alcanzado del PCPP excéntrico (Izquierda),

desplazamiento residual del PCPP excéntrico (Derecha). .............................................. 93

Fotografía 6-1: PCPP con arriostramientos concéntricos, proceso de montaje

(Izquierda), configuración final antes del ensayo (Derecha). ........................................... 99

Contenido XIX

Fotografía 6-2: Diagonales a tracción reforzadas mediante pasadores- a) Ubicación de

conexiones reforzadas en el PCPP. b) Diagonal de panel inferior, c) Diagonal de panel

superior. ..........................................................................................................100

Fotografía 6-3: Desajuste diagonal a tracción-Pórtico con arriostramientos

concéntricos. ..........................................................................................................101

Fotografía 6-4: Desconexión de diagonal a tracción debido a la falla por corte del

pasador. Bastón desconectado de diagonal (Izquierda), Falla por corte del pasador

colocado en el extremo superior de la diagonal (Derecha). ...........................................102

Fotografía 6-5: Deformada y abertura del gancho del bastón de diagonales

concéntricas. ..........................................................................................................102

Fotografía 6-6: Aplastamiento de canuto por extracción del bastón de la riostra

concéntrica. Inicio de aplastamiento en canuto (Izquierda), Bastón totalmente extraído

(Derecha). ..........................................................................................................103

Fotografía 6-7: Estado de las conexiones reforzadas de las diagonales a tracción

después de finalizado el ensayo. Diagonal de panel inferior (Izquierda), diagonal de panel

superior (Derecha). .......................................................................................................104

Fotografía 6-8: Fallas en vigas Vierendeel de cubierta por punzonamiento de riostra a

compresión. Fractura de Vierendeel (Arriba), Rasgadura del cordón superior (Abajo). .105

Fotografía 6-9: Deformada máxima del PCPP con arriostramientos concéntricos

(Derecha), deformada permanente (Izquierda). .............................................................106

Contenido XX

Lista de Símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad Definición

Ag Área transversal de la probeta mm2 Ec.( 3-1) DEXT Diámetro externo de la probeta mm Ec.( 3-1) DINT Diámetro interno de la probeta mm Ec.( 3-1)

FULT Carga de compresión máxima de la probeta

N Ec.( 3-1)

G Módulo de rigidez a cortante MPa Sección 7.1.1 m Masa antes de secado de la probeta g Ec.( 3-2) mo Masa después de secado de la probeta g Ec.( 3-2) P Carga horizontal aplicada en el pórtico kg Ec.( 3-2) x Lectura registrada por el medidor de carga. - Ec.( 3-2)

Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad Definición

Δ Desplazamiento horizontal del pórtico m Sección 5.6 y 6.2 π Número irracional “Pi” - Ec.( 3-1)

σULTResistencia a compresión paralela a la fibra

MPa Ec.( 3-1)

Abreviaturas Abreviatura Término

CH Ni-Ci NSR-10 NTC PCPP

Contenido de Humedad Ciclo “i” para el Nivel “i” de carga horizontal aplicada sobre el pórtico. Norma Sismo Resistente-Versión 2010 Norma Técnica Colombiana Pórtico de Columna y Panel Prefabricado

PAC Pórtico Arriostrado Concéntricamente PAE Pórtico Arriostrado Excéntricamente PNA Pórtico No Arriostrado

1. Planteamiento Investigativo

1.1 Introducción

La necesidad de mejorar los tiempos de ejecución en obra y la dificultad de llevar mano

de obra especializada o maquinaria sofisticada a lugares apartados de los principales

centros urbanos, plantea la necesidad de pensar en una construcción modular o

prefabricada que optimice o resuelva estos inconvenientes.

La guadua, siendo un material económico, renovable y de rápido crecimiento, presenta

grandes ventajas para la construcción de viviendas en nuestro medio, donde actualmente

se presenta un gran déficit. Si bien es cierto que la construcción con este material ha sido

ampliamente estudiada a nivel nacional e internacional, su proceso no se ha

industrializado ni estandarizado a tal punto de llegar a una producción en serie de

elementos modulares y estructurales que en conjunto conformen una vivienda rápida de

prefabricar y sencilla de ensamblar en campo.

En la presente investigación se estudió el comportamiento del sistema estructural de

Pórticos de Columnas y Paneles Prefabricados (PCPP) ante carga horizontal, conjunto

compuesto por columnas en Guadua angustifolia Kunth ancladas in-situ a las cuales se

les ensambla paneles prefabricados que incluyen las vigas, buscando una estructura

modular de vivienda de dos pisos eficiente en el control de desplazamientos.

En los primeros capítulos se presentan aspectos constructivos de las viviendas pre-

ensambladas con este sistema, los ensayos de caracterización mecánica del material, las

configuraciones geométricas de paneles analizadas y seleccionadas para los ensayos y

los detalles constructivos para su fabricación. Los capítulos posteriores se centran en los

ensayos ante carga horizontal de los PCPP, describiendo el montaje realizado en el

laboratorio, la secuencia constructiva y las fallas presentadas en cada prueba.

22 Comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y Paneles


Finalmente se presenta un capítulo de simulación numérica en el cual se realiza la

calibración de los ensayos de los pórticos en el programa comercial SAP2000.

Capítulo 1. Planteamiento Investigativo 23

1.2 Justificación

La construcción de viviendas en nuestro medio presenta cada vez una mayor demanda,

requiriendo de grandes cantidades de material para construcción, los cuales implican de

procesos de fabricación costosos, contaminantes y degenerativos con el ambiente.

Pensando en una construcción sostenible es necesario evaluar y considerar materiales

alternativos a los convencionales que sean renovables, de rápido crecimiento y que

cubran las necesidades que presenta la población. La guadua como material de

construcción se presenta como un adecuado competidor en este contexto siendo

económica, de rápido crecimiento, renovable y amigable con el ambiente.

Con el transcurso de los años la construcción de viviendas con guadua ha sido bastante

estudiada a nivel nacional e internacional (ver Antecedentes), sin embargo el proceso

constructivo con ella sigue siendo artesanal requiriendo de bastantes horas de trabajo y

mano de obra especializada. Se hace necesario plantear un proceso constructivo

industrializado para este material que permita fabricar elementos estructurales en serie,

optimizando los tiempos de ejecución en taller y en obra, permitiendo tener ahorros

económicos y energéticos.

La guadua como material natural presenta alta variabilidad en sus propiedades físicas

como diámetros, espesores, longitudes y conicidad, por tal motivo al realizar un control

en fábrica de los culmos utilizados en la fabricación de módulos estructurales se logra

disminuir esta heterogeneidad y estandarizar su construcción. Esto se logra, con un

sistema modular y mano-portable que permita construir con él en cualquier zona o región

del país por más apartada y remota que sea, al no requerir personal calificado para su

ensamblaje ni maquinaria sofisticada para el izaje de los elementos.

El comportamiento de un sistema estructural compuesto por pórticos de columnas y

paneles prefabricados en guadua, los cuales conforman la estructura de una vivienda de

dos pisos, se evaluó ante la aplicación de cargas horizontales. Se buscaba un sistema

que pudiera prefabricarse y que controlara los desplazamientos en alguna medida para

las solicitaciones de carga impuestas.



1.3 Antecedentes

A continuación se mencionan algunas investigaciones y trabajos a nivel nacional e

internacional desarrollados previamente y relacionados con el tema en estudio como:

Silva & López (2000) analizaron el comportamiento de módulos tridimensionales

de bahareque bajo la acción de cargas horizontales y verticales.

Jaramillo & Sanclemente (2003) estudiaron conexiones en guadua variando el

ángulo de inclinación entre los elementos y evaluando el comportamiento de

éstas a cargas axiales.

Hernández & Santos (2004) evaluaron el comportamiento de paneles en guadua

con distintas configuraciones geométricas ante cargas verticales y horizontales.

Prieto (2004) investigó sobre uniones más eficientes con guadua en una

propuesta de vivienda ante solicitaciones de fuerzas inerciales.

Malaver (2007) ensayó a carga lateral pórticos planos en guadua arriostrados

mediante cables sencillos y dobles.

Lamus (2008) determinó la rigidez a rotación de una conexión viga-columna para

pórticos planos en Guadua angustifolia solicitados ante cargas horizontales.

Herrera (2008) evaluó el comportamiento de una estructura de pórticos en guadua

rigidizados con paneles prefabricados de bahareque encementado y de tiras de

guadua.

Rivera (2008) estudió el comportamiento de pórticos en guadua arriostrados

mediante diagonales en guadua.

Flander & Rovers (2009) realizaron un análisis cualitativo demostrando el gran

potencial de la guadua como material de construcción y centrándose en las

Capítulo 1. Planteamiento Investigativo 25

ventajas de las viviendas aporticadas en guadua laminada frente a los

convencionales pórticos en madera.

Olarte (2012) diseñó diferentes tipos de conexiones en elementos estructurales

de bambú-guadua laminada pegada prensada para un proyecto de vivienda.

Varela, Correal, Yamin, & Ramírez (2013) estudiaron el comportamiento de muros

de corte con paneles de guadua laminada ante cargas cíclicas en el plano.

Taufani & Nugroho (2014) diseñaron una propuesta de edificación en guadua

para una escuela como alternativa a las construcciones convencionales para

zonas rurales en Yogyakarta (Indonesia).

Sharma, Gatóo, Bock, & Ramage, (2015) caracterizaron mecánicamente la

guadua laminada y aglomerada con fines estructurales y de construcción

realizando comparaciones con la madera convencional.

Akmaluddin, Pathurahman, Suparjo, & Gazalba (2015) realizaron ensayos de

flexión a losas de concreto reforzado usando formaleta permanente de esterilla de

guadua.

Puri, Chakrabortty, Anand, & Majumdar (2017) diseñaron muros prefabricados en

guadua de bajo costo y peso evaluando su resistencia a la compresión y flexión,

comparando los resultados y costos de fabricación frente a los muros divisorios

en mampostería tradicional.

Gao & Xiao (2017) evaluaron el comportamiento ante carga horizontal monotónica

y cíclica de muros de corte compuestos por marcos de acero formados en frío

rigidizados mediante paneles de guadua laminada pegada.



1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo general

Determinar el comportamiento del sistema estructural de Pórticos de Columnas y

Paneles Prefabricados (PCPP) en Guadua angustifolia ante la aplicación de cargas

horizontales en el plano.

1.4.2 Objetivos específicos

Determinar configuraciones geométricas de paneles prefabricados en guadua aptos

estructuralmente para resistir cargas horizontales.

Determinar la curva carga-desplazamiento para cada PCPP ensayado ante carga

horizontal y con distinta configuración geométrica de panel prefabricado.

Calibrar modelos computacionales con los resultados experimentales obtenidos de

cada PCPP ensayado.

2. Marco Teórico

2.1 Conexiones con corte tipo “Boca de pescado”

Existen diversos tipos de cortes para la fabricación de uniones en guadua, entre los más

utilizados son el corte recto, el corte boca de pescado y el corte pico de flauta. El corte

boca de pescado y el pico de flauta (variación del corte boca de pescado con ángulo de

inclinación diferente de 0° y 90°) permiten unir los elementos en el mismo plano por lo

cual, las conexiones son coplanares a sus elementos optimizando el aprovechamiento

del espacio de la estructura. Este hecho no sucede con las conexiones con cortes rectos

donde los elementos deben unirse mediante pernos transversales y los culmos deben

situarse en planos distintos, requiriendo un mayor espacio para su conexión. En la

Fotografía 2-1 se presentan conexiones con cortes rectos, con boca de pescado y pico

de flauta para uniones viga-columna en guadua rolliza.

Fotografía 2-1: Conexiones de elementos usando cortes rectos (Izquierda) y cortes tipo boca de pescado y pico de flauta (Derecha).

Fuente: Arme Ideas en Guadua Ltda.



Sin embargo los cortes con boca de pescado presentan ciertas desventajas mecánicas

como la disminución de la resistencia a compresión paralela a la fibra. Según la

investigación realizada por Takeuchi, Ayala, & Castillo (2016) se encontró a partir de una

serie de ensayos a probetas de guadua rolliza con y sin boca de pescado que la

resistencia a compresión paralela a la fibra se reduce al 40% cuando se incluye este tipo

de corte en las probetas. De las simulaciones numéricas y ensayos realizadas por los

autores se encontró que la boca genera esfuerzos tangenciales de tensión en la parte

superior del corte ocasionando una falla por rajadura anticipada de la probeta y por tanto

una carga máxima de menor magnitud. En la Figura 2-1 se observa el modelo de la

probeta y la distribución del esfuerzo tangencial a tensión.

Figura 2-1: Distribución del esfuerzo tangencial de tensión en probeta con corte “boca de pescado” -cara externa (Izquierda), cara interna (Derecha).

Fuente: Takeuchi et al. (2016)

En la Fotografía 2-2 se presenta la falla típica de las probetas con boca, registradas por

Takeuchi et al. (2016), en donde el inicio de la falla por rajadura coincide con las zonas

de esfuerzo tangencial a tensión de las simulaciones. Los autores estudiaron

adicionalmente los distintos tipos de zunchos de confinamiento para éstas, para lo cual

ensayaron distintos materiales de confinamiento lateral como abrazaderas metálicas y

plásticas, zunchos metálicos y de plástico y el fique. De estas alternativas seleccionaron

el zuncho metálico y la abrazadera metálica como las mejores opciones, al presentar una

leve mejoría en la resistencia a compresión, siendo el zuncho metálico el seleccionado

por su bajo costo.

Capítulo 2. Marco Teórico 29

Fotografía 2-2: Falla típica en compresión paralela a la fibra para probeta con corte tipo boca de pescado.


De la falla de probetas con los distintos tipos de zuncho se observó que la ubicación o

posición del zuncho jugaba un papel importante en el comportamiento, ya que si el

zuncho se localizaba lo más cercano posible a la boca, se controlaba mejor la falla por

rajadura; ésta fue la razón por la cual los autores realizaron una segunda etapa de

ensayos probando dicha hipótesis. En esa segunda fase, ensayaron un lote de probetas

confinándolas con zuncho metálico y abrazaderas metálicas ubicando éste elemento

justo debajo de la boca como se presenta en la Fotografía 2-3 (Derecha).

De los resultados reportados por los autores para la segunda etapa, se encontró que la

nueva ubicación del zuncho no incrementó significativamente la resistencia a compresión

de la probeta pero controló la rajadura típica presentada en la Fotografía 2-2,

aumentando su deformación hasta la falla, presentando un comportamiento más dúctil.



Fotografía 2-3: Ubicación del elemento de confinamiento lateral para probetas con corte boca de pescado- Primera etapa (Izquierda)-Segunda etapa (Derecha).


Considerando estos resultados y como en la presente investigación las conexiones a

emplear entre los elementos fueron de este tipo (boca de pescado), se utilizó como

elemento de confinamiento lateral el “zuncho metálico”, ubicándolo justo debajo de la

boca para controlar las rajaduras e incrementar la deformación y otorgar una adecuada

disipación de energía a la estructura.

2.2 Viviendas pre-ensambladas con PCPP.

El sistema estructural a estudiar en esta investigación y utilizado por el constructor1,

consiste en un sistema palafítico de paneles pre-ensamblados y columnas en guadua

rolliza de la especie angustifolia Kunth. El sistema se compone principalmente de

paneles que incluyen en su parte superior vigas conformadas por dos cordones

separados por parales (que en adelante se llamarán vigas Vierendeel por su similitud

geométrica con éstas) y columnas continuas desde la cimentación hasta la cubierta

ancladas in-situ y denominadas por el constructor como “columnas de unión”. En la

Fotografía 2-4 se presenta el sistema estructural con sus componentes principales.

1 El sistema estructural es utilizado actualmente por la empresa constructora Arme Ideas en

Guadua Ltda.


Fotografía 2-4: Componentes del sistema estructural PCPP.

Una vez se han ensamblado los paneles principales de la estructura (los cuales pueden o

no tener arriostramientos), se fabrica el entrepiso mediante viguetería en guadua

apoyada sobre las vigas Vierendeel. La mayor parte de la estructura del proyecto se

fabrica o pre-ensambla en taller y se traslada a obra para su izaje o montaje según

corresponda para cada elemento estructural. En la Fotografía 2-5 se presentan algunas

vigas prefabricadas en taller.

Fotografía 2-5: Pre-ensamblaje de vigas en fábrica.


El tipo de apoyo utilizado por el constructor consiste en un pedestal en concreto

reforzado el cual posee un elemento tubular metálico con diámetro de 2” y ganchos de

Viga Vierendeel

de panel

Columna

de unión

Panel

Columna

de panel

Viguetas



anclaje en barras lisas de diámetro 3/8”. A este pedestal se anclan las columnas de unión

y las vigas de contrapiso de la estructura; para ello los culmos de las columnas de unión

se le rompen los tabiques y se insertan en los tubos metálicos de tal forma que el perfil

metálico quede totalmente por dentro del culmo de guadua. En la Fotografía 2-6 se

presenta los detalles del refuerzo y armado de un pedestal típico.

Fotografía 2-6: Detalles típicos de pedestal de cimentación.


Como se mencionó anteriormente, el sistema estructural es palafítico en donde solo los

pedestales de concreto intervienen el terreno, trayendo ventajas constructivas por su

facilidad de ejecución, ahorros en costo y tiempos de obra por no necesitar grandes

volúmenes de excavación o relleno como sí sucede en las estructuras convencionales.

Igualmente es un sistema amigable con su entorno al intervenir o afectar el terreno lo

menos posible.

Sin embargo sería recomendable, la colocación de vigas de amarre en concreto

reforzado o el estudio del comportamiento de la estructura de guadua cuando haya

desplazamientos diferenciales de los pedestales. En la Fotografía 2-7 se presenta el

sistema constructivo palafítico del constructor, en donde se puede detallar que éste es

adecuado para terrenos con desniveles o pendientes en donde rellenar con recebo u otro

material incrementa el proceso constructivo y precio de la estructura.


Fotografía 2-7: Sistema constructivo palafítico.


Cada columna de la estructura se compone de una columna continua de unión más las

columnas adicionales de cada luz o panel respectivo las cuales sirven de soporte para

las Vierendeel como se detalla en la Fotografía 2-8. Una vez se han ubicado todas las

Vierendeel de un piso en su posición, se introduce internamente una varilla lisa de

diámetro 3/8” por los cordones superior e inferior de las vigas atravesando la vivienda de

extremo a extremo, esta varilla lisa se rosca en sus extremos para ser apretada mediante

tuercas y comprimir la estructura de guadua formando anillos de compresión en cada

piso. Esta labor es denominada por el constructor como “enhebrar la Vierendeel”.

Fotografía 2-8: Detalle de columna esquinera en vivienda con PCPP.


El tipo de entrepiso utilizado consiste en viguetas en guadua sobre las cuales se instala

esterilla de guadua, sobre ésta se colocan alistados de madera para soportar una lámina

de triplex de espesor de 15 mm; en medio de los alistados se coloca un relleno de

Viga de

contrapiso Columna de unión

Viguetería

Columnas

de panel

Columna

de unión



cubetas de huevo para generar un aislamiento termo-acústico. Para el acabado final para

el piso y según lo decida el cliente, se instala un piso flotante como la madera laminada

comercial. Los paneles (cerramiento perimetral y divisorio de la estructura) se componen

de un relleno en cubetas de huevo sobre las cuales se instala malla de alambre o de

vena para recibir posteriormente una capa de mortero de cemento. En la Fotografía 2-9

se presenta el entrepiso utilizado por el constructor para sus viviendas y el relleno

convencional para los paneles prefabricados.

Fotografía 2-9: Entrepiso típico (Izquierda), relleno típico de paneles (Derecha).


Al industrializar el proceso de construcción de viviendas se logra superar el entorno

artesanal con el que se cataloga este material, estandarizando su construcción mediante

el ensamblaje en serie de módulos estructurales, mejorando tiempos de ejecución y

rendimientos de obra. Esta investigación está enfocada a determinar el comportamiento

estructural de este sistema evaluando su desempeño ante fuerzas horizontales. En la

Fotografía 2-10 se presentan algunas viviendas construidas con este sistema.

Vigueta

Esterilla de guadua

Alistado

Lámina

de triplex

Cubeta

de huevo

Cubeta

de huevo

Malla de

vena


Fotografía 2-10: Viviendas pre-ensambladas con PCPP.

Fuente: Arme Ideas en Guadua Ltda

3. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua

Para la adecuada simulación de los ensayos se deben conocer las propiedades

mecánicas de la guadua utilizada. Para ello se realizaron ensayos de compresión

paralela a la fibra para determinar el esfuerzo máximo y el módulo de la elasticidad

longitudinal. Adicionalmente a cada probeta fallada se le determinó el contenido de

humedad para evaluar la necesidad de realizar o no alguna corrección de las

propiedades obtenidas. Para todos los ensayos se siguió la norma NTC 5525- Métodos

de Ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la Guadua

angustifolia Kunth.

3.1 Generalidades

La guadua utilizada para esta investigación fue extraída de un guadual de la ciudad de

Calarcá (Quindío). La selección del material a caracterizar correspondió con los ensayos

de los pórticos a fabricar, por ello se seleccionaron aleatoriamente culmos sobrantes de

los utilizados en la fabricación de los PCPP cortando probetas de una longitud de 0.50 m.

La razón de la longitud inicial de las probetas obedece a evitar la formación de fisuras por

el secado. En la Tabla 3-1 se presenta el número de probetas caracterizadas.



Tabla 3-1: Cantidad de probetas a caracterizar.

PCPP No.

probetas Propiedades a determinar

Sin arriostramientos

10

Resistencia a la compresión paralela a la fibra

Módulo de elasticidad longitudinal

Contenido de Humedad

Con arriostramientos

excéntricos 10




Con arriostramientos

concéntricos 10




Las probetas se mantuvieron siempre en el mismo ambiente que los paneles

prefabricados para no alterar sus condiciones de humedad y una vez el ensayo de

caracterización estaba próximo a realizarse las probetas fueron cortadas según lo

especificado para cada prueba. Para esta investigación se consideró el material como

isótropo razón por la cual se estimó un solo valor de módulo de elasticidad.

3.2 Ensayo de compresión paralela a la fibra- Obtención del módulo de elasticidad longitudinal

Para la realización de este ensayo se colocó un comparador de carátula mediante dos

anillos de posición. La altura de todas las probetas fue de 0.20 m la cual corresponde a

un poco más del doble del diámetro promedio de las mismas; esta altura se debe a la

separación entre anillos de posición del marco utilizado para posicionar el comparador de

carátula. Las probetas fueron cortadas de tal forma que no hubiera nudos en su longitud,

esta condición fue cumplida en la mayoría de probetas, 6 probetas presentaron nudos en

su longitud. En la Fotografía 3-1 se presenta el lote de probetas del pórtico excéntrico.

Capítulo 3. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 39

Fotografía 3-1: Probetas del PCPP con arriostramientos excéntricos.

En la NTC 5525 se establece que se debe disponer de un disco compuesto por láminas

para reducir al mínimo la fricción de la probeta contra los discos de la máquina universal.

Se ensayaron unas probetas con estos discos, el cual se presenta en la Fotografía 3-2,

pero se observó que después de falladas las probetas, se presentaban marcas atípicas

en las caras que indicaban una distribución de carga no uniforme razón por la cual se

decidió suspender el uso de estos elementos y en su lugar para las demás probetas se

aceitó la superficie de contacto de los discos de la máquina para disminuir la fuerza de

fricción.

Fotografía 3-2: Disco para reducción de fricción durante el ensayo.

Los ensayos de compresión fueron realizados en distintos tiempos y en la medida que los

PCPP se fueron ensayando. El número total de probetas cortadas fue 30 pero se

descartaron dos probetas (del lote del PCPP sin arriostramientos) debido a que

presentaron fisuración por secado. El ensayo consistió en aplicar carga a una velocidad



de 0.01 mm/s como lo establece la norma. Cada probeta fue instrumentada con un

comparador de carátula tomando las lecturas de desplazamientos entre anillos cada 300

kg de carga. Una vez se tomaron datos suficientes de desplazamiento para graficar el

comportamiento de la probeta adecuadamente, el instrumento fue retirado y la probeta

fue llevada hasta la falla registrando el valor de carga máxima. En la Fotografía 3-3 se

presenta el montaje para las probetas ensayadas.

Fotografía 3-3: Ensayo de compresión paralela a la fibra. Montaje para módulo de elasticidad (Izquierda)- Montaje para esfuerzo de compresión (Derecha).

La falla típica presentada para la gran mayoría de las probetas fue aplastamiento en las

bases como se ilustra en la Fotografía 3-4 lo cual se refleja en el ensanchamiento de las

paredes en estas zonas.


Fotografía 3-4: Falla de probeta por aplastamiento.

Para determinar el esfuerzo de compresión se calculó el área promedio a cada probeta y

considerando que la fuerza de compresión aplicada se distribuye de manera uniforme se

calculó la resistencia máxima con la Ecuación ( 3-1).

𝜎𝑢𝑙𝑡 =𝐹𝑢𝑙𝑡

𝐴𝑔=

𝐹𝑢𝑙𝑡𝜋4

∗ (𝐷𝐸𝑋𝑇2 − 𝐷𝐼𝑁𝑇

2)

( 3-1)

Donde 𝜎𝑢𝑙𝑡 es el esfuerzo último de compresión, 𝐴𝑔 es el área de la sección transversal,

𝐹𝑢𝑙𝑡 es la carga máxima de compresión, 𝐷𝐸𝑋𝑇 es el diámetro promedio exterior de la

probeta y 𝐷𝐼𝑁𝑇 el diámetro interior de la probeta. En el Anexo A se presentan las

resistencias a compresión para todas las probetas junto con la geometría de cada uno de

ellas.

Se determinó la resistencia promedio para las 28 probetas, se aplicó el criterio de

exclusión de Chauvenet a los datos experimentales, de los cuales solo se descartó los

valores de una sola probeta, trabajando con los resultados de una muestra de 27

probetas. En la Tabla 3-2 se presenta la media aritmética obtenida para esta muestra

junto con la desviación estándar y el coeficiente de variación para el esfuerzo de

compresión paralelo a la fibra.



Tabla 3-2: Esfuerzo de compresión paralelo a la fibra.

Media (MPa) 37.13

Desviación (MPa) 8.88

Coeficiente de Variación 0.24

Para determinar el valor de módulo de elasticidad se trabajó con las cargas y lecturas de

desplazamientos entre anillos de cada probeta, usando solo las lecturas comprendidas

entre el 10% y el 60% de la resistencia a compresión según la NTC 5525 y determinando

el valor del módulo como la pendiente elástica de la gráfica esfuerzo vs deformación en

el rango mencionado. La Gráfica 3-1 presenta la curva esfuerzo vs deformación típica de

una probeta instrumentada, en donde se resalta en color rojo los datos utilizados para

determinar el módulo, los cuales presentan una tendencia totalmente lineal indicando un

régimen elástico del material. En el Anexo A se presenta las gráficas esfuerzo vs

deformación junto con el valor del módulo de elasticidad para cada probeta. En la Tabla

3-3 se presenta la media, la desviación y el coeficiente de variación para el módulo de

elasticidad longitudinal.

Gráfica 3-1: Curva esfuerzo vs deformación, probeta No. 1-PCPP excéntrico.

y = 18809x + 0.3544 R² = 0.9991

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación

Curva esfuerzo vs deformación - PAE, PR-1


Tabla 3-3: Módulo de elasticidad longitudinal.

Media (MPa) 14823

Desviación (MPa) 4369


3.3 Ensayo de contenido de humedad

Como se mencionó al inicio del capítulo, a cada probeta ensayada se le determinó el

contenido de humedad. Para ello se siguió el procedimiento establecido en la norma NTC

5525 en la cual se menciona que la forma de las probetas de contenido de humedad

debe ser prismática con unas dimensiones de 25 mm por 25 mm y con un espesor igual

al espesor de la pared. En la Fotografía 3-5 se ilustra las probetas para la medición del

contenido de humedad.

Fotografía 3-5: Probetas para medición del contenido de humedad.

Las probetas fueron secadas en horno a una temperatura de 103°C determinando el

peso entre 24 y 48 horas, tiempo en el cual se alcanza un peso constante. El porcentaje

de humedad se calculó con la Ecuación ( 3-2).

𝐶𝐻 = 𝑚 − 𝑚𝑂

𝑚𝑂∗ 100 ( 3-2)

Donde 𝐶𝐻 es el contenido de humedad en porcentaje, 𝑚 es la masa de la probeta antes

del secado y 𝑚𝑂 es la masa de la probeta después del secado (48 horas después). En el

Anexo A se presentan los pesos húmedos, secos y el contenido de humedad para cada



probeta. En la Tabla 3-4 se resume la media, la desviación estándar y el coeficiente de

variación obtenido para el contenido de humedad de las 27 probetas.

Tabla 3-4: Contenido de humedad.

Media (%) 20.6

Desviación (%) 11.8


3.3.1 Corrección de propiedades mecánicas por contenido de humedad

Debido a que el porcentaje de humedad es superior al 12 %, es necesario realizar una

corrección en las propiedades mecánicas como se establece en el numeral G.12.7.7

Titulo G de la NSR-10. En la Tabla 3-5 se presentan los coeficientes de modificación para

las propiedades mecánicas para cada grupo de probetas en función de su contenido de

humedad.

Tabla 3-5: Coeficientes de modificación por contenido de humedad por grupo de probetas.

PCPP Humedad (%)

Coeficiente de modificación

Resistencia a la compresión

Módulo de Elasticidad

Sin arriostramientos 12.79 0.97 1

Con arriostramientos excéntricos 13.28 0.95 0.98

Con arriostramientos concéntricos 33.52 0.7 0.9

Aplicando los respectivos coeficientes de modificación para cada grupo y promediando

los valores ajustados de las 27 probetas, se presentan en la Tabla 3-6 los valores

corregidos de las propiedades mecánicas de la guadua utilizada en la presente

investigación.


Tabla 3-6: Propiedades mecánicas corregidas de la guadua utilizada.

Propiedad mecánica

Media (MPa)

Desviación (MPa)

Coeficiente de Variación

Resistencia a la compresión 32.94 10.84 0.33

Módulo de Elasticidad 14183 4294 0.30

4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados

Los paneles propuestos en esta investigación y como se mencionó anteriormente,

abarcan la luz completa del pórtico en cada piso. Cada panel presenta en su parte

superior una viga Vierendeel la cual recibe el entrepiso. Las dimensiones de los paneles

a escala real son de 3.00 m de largo por 2.50 m de alto, compuestos únicamente por

culmos de guadua y armados con conexiones tipo boca de pescado entre sus elementos.

El constructor utiliza actualmente dos intervalos de diámetros para la construcción de

viviendas modulares con este sistema, el primero de ellos corresponde a diámetros entre

0.11 a 0.125 m utilizados para las columnas de unión y el segundo intervalo de 0.095 a

0.11 m corresponde para todos los elementos que componen los paneles y las vigas de

cimentación. En la Figura 4-1 se presenta el panel dimensionado bajo medidas del

constructor, el cual se compone de una viga Vierendeel más dos parales y un larguero

para delimitar y formar el panel prefabricado. La viga Vierendeel se compone de dos

cordones y 5 parales con separación de 0.70 y 0.75 m para recibir viguetas con esa

misma separación.



Figura 4-1: Dimensiones del panel a escala real (medidas en metros).

Teniendo en cuenta el espacio físico del laboratorio se escalaron las dimensiones de los

paneles al 80% en el eje “Y” y al 76% para el eje “X”, obedeciendo a la altura libre

disponible y a la ubicación de los espárragos de la losa de reacción respectivamente. Las

implicaciones de haber escalado los paneles y por tanto el tamaño del pórtico son

mínimas debido a que el objetivo de estos ensayos fue observar el comportamiento del

material y sistema estructural ante cargas horizontales. En la Figura 4-2 se presentan las

dimensiones del panel escalado.

Figura 4-2: Dimensiones del panel escalado (medidas en metros).

x

y

x

y

Capítulo 4. Configuraciones geométricas de paneles prefabricados 49

Diversas configuraciones geométricas se estudiaron para los paneles, entre ellas se

contemplaron diversos aspectos como: flexibilidad arquitectónica, rigidez estructural ante

fuerzas horizontales, facilidad y rapidez constructiva. En la Figura 4-3 se presentan las

distintas geometrías estudiadas y evaluadas para los paneles. El panel No.1 presenta la

estructura o esqueleto base para todas las demás configuraciones geométricas. Este

panel sería el más utilizado al interior de un proyecto de vivienda, mientras los paneles

numerados del 2 al 7 (los cuales presentan arriostramientos) se localizarían

principalmente en la periferia del proyecto.

Respecto a la flexibilidad arquitectónica se consideró la posibilidad de incluir dentro del

panel elementos como puertas o ventanas como es el caso de las configuraciones de

panel No. 4 y 5. En cuanto al aspecto estructural, se evaluó la rigidez del panel al

desplazamiento horizontal mediante arriostramientos, en donde intervinieron también

aspectos económicos como el menor número de metros lineales de guadua utilizada para

rigidizar.

Las geometrías de los paneles No. 2 y 3 se analizaron con el objetivo de definir el tipo de

orientación de diagonales que es más eficiente en términos de control de

desplazamientos, siendo ambas del tipo de arriostramiento concéntrico. El panel No. 7

presenta cierta dificultad constructiva en el punto de intersección de sus diagonales

(debido a las conexiones coplanares de todos los elementos del panel), por tal motivo su

fabricación debe realizarse con solo un elemento continuo mientras el otro se debe

fabricar mediante la conexión de dos culmos que se unen a la diagonal continua como se

detalla en la Figura 4-3.



Figura 4-3: Configuraciones geométricas analizadas para fabricación de paneles (medidas en metros).


4.1 Simulación preliminar de PCPP-Selección de configuraciones geométricas de paneles a fabricar

Con el objetivo de seleccionar los paneles más eficientes estructuralmente, se simularon

pórticos espaciales de dos pisos utilizando las geometrías de paneles presentados en la

Figura 4-3. Los pórticos simulados presentaban una única luz, abarcando el panel la

totalidad de ésta en cada piso; a todos los pórticos se les aplicó una carga horizontal de

1000 kg en cubierta (500 kg por pórtico plano) registrando los desplazamientos de

cubierta para cada uno de ellos. Las simulaciones de los pórticos tenían la finalidad

adicional de dar un orden de magnitud de los desplazamientos esperados en los

ensayos. El programa de análisis estructural utilizado fue SAP2000 V14.0.0.

4.1.1 Generalidades

Se realizó la simulación preliminar de pórticos con las dimensiones del panel escalado

presentadas en la Figura 4-2. Los diámetros utilizados constructivamente también fueron

escalados, usándose para la simulación valores promedio de 0.08 m para los culmos de

los paneles y de 0.10 m para las columnas de unión, en ambas secciones se utilizó un

espesor promedio de pared de 0.013 m. El material se consideró como isótropo para lo

cual se utilizó un solo valor para el módulo de elasticidad adoptando el valor determinado

por Takeuchi & González (2007) de 17859 MPa. Para el valor del coeficiente de Poisson

se adoptó el valor experimental determinado por Luna, Lozano, & Takeuchi (2014) de

0.35. El valor del peso unitario utilizado fue el recomendado por el Titulo G de la NSR-10

de 800 kg/m3.

Todos los elementos constituyentes de los pórticos fueron simulados mediante elementos

tipo “Frame”, a los cuales se les asignó en los extremos un valor de resorte interno a

rotación de 0.001 kN-m/rad (Partial Fixity), esto debido a la inestabilidad que presenta la

estructura al considerarse articulaciones completas en todos sus elementos. Cada

columna del pórtico constaba de una columna de unión continua y dos columnas

provenientes de los paneles, asignándoles a todas en sus bases apoyos de segundo

género. Los pórticos laterales utilizados para conformar y cerrar el pórtico espacial se

modelaron utilizando paneles sin arriostramientos. En la Figura 4-4 se presenta el

esquema de la simulación del pórtico “tipo” realizada para la evaluación de los paneles

junto con el punto de aplicación de las cargas laterales.



Figura 4-4: Simulación pórtico “tipo” para evaluación de paneles prefabricados a carga horizontal.

4.1.2 Resultados

Todas las configuraciones geométricas presentadas en la Figura 4-3 fueron modeladas

siguiendo el esquema de la Figura 4-4. En la Tabla 4-1 se presentan los desplazamientos

promedio de cubierta registrados para cada simulación junto con la cantidad de metros

lineales de guadua rolliza necesarios para la fabricación de cada tipo de panel. La

numeración que se menciona en la tabla corresponde a la notación dada para los

paneles definidos en la Figura 4-3.


Tabla 4-1: Desplazamiento promedio de cubierta de PCPP y metros lineales de guadua rolliza por panel.

PCPP No.

Δ prom. cubierta (cm)

ml guadua rolliza/panel

1 172662 11.46

2 0.81 15.04

3 0.76 15.04

4 7.80 16.21

5 3.22 17.78

6 0.84 22.52

7 0.72 16.51

El desplazamiento alcanzado para el PCPP No.1 presentó un elevado valor debido a la

ausencia completa de diagonales que restrinjan su desplazamiento horizontal.

Comparando los resultados del PCPP No. 2 y 3, los cuales geométricamente difieren

solamente en la orientación de sus diagonales, se puede evidenciar que el PCPP No. 3

tuvo un desplazamiento levemente inferior lo cual indica que al orientar los

arriostramientos en forma de “V” invertida se otorga una mayor rigidez para el panel.

Los PCPP No. 4 y 5, los cuales permiten cierta libertad arquitectónica, presentan

diferencias apreciables en los desplazamientos mostrando una mayor rigidez para PCPP

No. 5 con un desplazamiento menor a la mitad del desplazamiento registrado para el

PCPP No. 4. El PCPP No. 6 registra buena rigidez con un desplazamiento de 0.84 cm,

sin embargo comparado con el PCPP No.2 o 3 la cantidad de metros lineales de guadua

rolliza es mayor implicando costos mayores en su fabricación.

El PCPP No.7 mostró el menor desplazamiento de todos los pórticos simulados, pero

también presentó las diagonales más largas de todas las configuraciones, con motivos de

evitar un posible pandeo temprano de éstas durante los ensayos no es recomendable su

utilización.



4.1.3 Configuraciones geométricas seleccionadas

En términos de rigidez al desplazamiento horizontal, el panel con mejor comportamiento

y facilidad constructiva fue el No. 3, con una longitud de diagonales adecuada y con el

menor número de metros lineales de guadua necesaria para su fabricación, razón por la

cual se seleccionó esta configuración de arriostramiento concéntrico para fabricación,

ensayo y análisis.

Debido a la necesidad de localizar puertas, ventanas o algún otro elemento

arquitectónico dentro de un proyecto de vivienda, se hace necesaria la inclusión de

paneles con esta flexibilidad arquitectónica. Por tal motivo el panel No. 5 se seleccionó

también para fabricación, ensayo y análisis, restringiendo de manera adecuada los

desplazamientos generados por carga horizontal gracias a la configuración excéntrica de

sus riostras.

Finalmente se hace necesario comparar el nivel de rigidez que brindan los

arriostramientos en estos tipos de paneles prefabricados, por tanto la fabricación, ensayo

y análisis del panel No.1 se realizó con fines comparativos. En resumen se definieron un

total de tres configuraciones geométricas para estudio en esta investigación que se

denotan a continuación: el panel No. 1 denominado de aquí en adelante como Panel tipo

A o sin arriostramientos, el panel No. 3 denominado como Panel tipo B o con

arriostramientos concéntricos y el Panel No. 5 denominado como Panel tipo C o con

arriostramientos excéntricos.

4.2 Fabricación de paneles

La construcción de los paneles fue realizada en fábrica utilizando para las uniones de

todos los culmos de los paneles cortes tipo “boca de pescado”. Los culmos utilizados

para la fabricación se escalaron también en cuanto diámetros, seleccionándose dos

rangos de diámetros, un rango de 0.095 a 0.11 m para las columnas de unión y otro de

0.08 a 0.095 m para los paneles y vigas de contrapiso. En la construcción de los paneles

se utilizaron como elementos conectores bastones y pasadores en varilla roscada de

diámetro 3/8”, los detalles de la ubicación de éstos para cada tipo de panel se presentará

en detalle más adelante.


Todos los elementos componentes de los pórticos (paneles, columnas, viguetas y vigas

de contrapiso) fueron construidos en fábrica para su posterior transporte y ensamblaje en

el laboratorio. Se presentan en los siguientes subcapítulos aspectos y detalles

constructivos de cada componente del PCPP.

4.2.1 Fabricación de viga Vierendeel

La viga Vierendeel se compone de dos cordones unidos mediante 5 parales, los cuales

llevan internamente varillas roscadas de 3/8” para formar la celosía logrando un trabajo

conjunto de todos sus miembros. En la Fotografía 4-1 se ilustra la fabricación de la viga.

Fotografía 4-1: Fabricación viga Vierendeel.

Las dimensiones de la viga a ejes son de 2.22 m de longitud con una altura de 0.32m, el

espaciamiento de parales es de 0.53m para los exteriores y 0.57m para los interiores. En

la Figura 4-5 se presenta el esquema con las dimensiones en metros de la viga.

Figura 4-5: Dimensiones viga Vierendeel (medidas en metros).



4.2.2 Fabricación de Panel Principal tipo A

El panel tipo A presenta la estructura base para los demás paneles. La secuencia

constructiva para todos los paneles comienza con la fabricación de la viga Vierendeel, se

continúa luego con el ensamblaje de los elementos que forman o delimitan la dimensión

del panel (parales y largueros) y se finaliza con la instalación de las diagonales para el

caso de los paneles arriostrados.

Como se especificó anteriormente, la forma de conexión de los culmos es mediante

bastones y pasadores en varilla roscada con diámetro de 3/8”; un detalle de esta

conexión “tipo” se presenta en la Figura 4-6, en donde la ubicación del pasador debe de

realizarse siempre detrás del tabique del culmo para los casos en donde el elemento esté

sometido a tensión. Adicionalmente todas las bocas de pescado de los paneles fueron

confinadas mediante zuncho metálico, ubicando éste los más cercano posible al corte

según lo especificado en el subcapítulo 2.1.

Figura 4-6: Detalle conexión tipo bastón-pasador.

Para los paneles se utilizó la conexión bastón-pasador la cual requiere siempre tener

tabiques cercanos para la adecuada ubicación de los pasadores, por tal motivo todos los

culmos fueron cortados de tal forma que en las cercanías a sus extremos hubiese

tabiques para la correcta instalación de la conexión. En la Figura 4-7 se presenta la

geometría del panel tipo A junto con el detalle de sus conexiones.

P


Figura 4-7: Geometría Panel tipo A-dimensiones en metros (Arriba), detalle de conexiones (Abajo).

Para todas las varillas roscadas se utilizaron tuercas y arandelas para la correcta fijación

y apriete de las mismas. En la Fotografía 4-2 se presenta el proceso de fabricación del

panel junto con el detalle de la conexión bastón-pasador de acuerdo a lo presentado en

la Figura 4-6.



Fotografía 4-2: Fabricación panel tipo A.-Armado de panel (Izquierda), Ubicación del pasador en conexión “tipo” (Derecha).

4.2.3 Fabricación de Panel Principal tipo B

El panel tipo B posee la misma geometría y conexiones del panel tipo A, pero

adicionalmente presenta dos diagonales concéntricas en forma de “V” invertida según la

configuración analizada en la Figura 4-3. Estas diagonales se conectan usando la

conexión presentada en la Figura 4-6 con la diferencia que el elemento a conectar y el

bastón siguen un ángulo de inclinación determinado por aspectos constructivos. En la

Figura 4-8 se presenta la geometría del panel y el detalle de las conexiones.


Figura 4-8: Geometría Panel tipo B-dimensiones en metros (Arriba), detalle de conexiones (Abajo)

Un detalle constructivo a mencionar sobre la fabricación de estos paneles es la conexión

inferior de las diagonales concéntricas, las cuales estaban inicialmente diseñadas para

llegar al elemento vertical y no al horizontal del panel. Se decidió por conectar la riostra al

elemento horizontal para disminuir la abertura del corte de la boca de pescado y obtener



un mejor ajuste entre los culmos transportando la carga axial de la diagonal directamente

al entrepiso del pórtico.

Respecto a la conexión superior, las diagonales se dejaron separadas entre sí una

distancia aproximada de 3 cm por la dificultad que presentaba la adecuada colocación de

sus bastones, producto de la obstrucción por parte de la varilla interna del paral de la viga

Vierendeel. En la Fotografía 4-3 se presenta el detalle de las conexiones inferior y

superior de las diagonales concéntricas.

Fotografía 4-3: Detalle conexión inferior diagonal concéntrica (Izquierda), detalle conexión superior diagonales concéntricas (Derecha).

4.2.4 Fabricación de Panel Principal tipo C

Este tipo de panel posee diagonales excéntricas de acuerdo a la configuración

presentada en la Figura 4-3. La principal ventaja que ofrece esta geometría y como se

mencionó anteriormente es la libertad arquitectónica de ubicar una ventana, puerta u otro

elemento arquitectónico dentro del panel sin obstaculizar con su esqueleto estructural.

Los extremos inferiores de las diagonales, al igual que en el caso del panel tipo B, se

conectaron al larguero inferior del panel para mejorar el corte y ajuste de las bocas de

pescado. En la Figura 4-9 se presenta la geometría del panel y el detalle de sus

conexiones.


Figura 4-9: Geometría Panel tipo C -dimensiones en metros (Arriba), detalle de conexiones (Abajo).

Los parales internos del panel (culmos de longitud de 1.60 m) se instalaron con el objeto

de delimitar el espacio útil del panel para la instalación del cualquier elemento

arquitectónico. En la Fotografía 4-4 se presenta el panel fabricado y el detalle “tipo” de la

conexión inferior de la diagonal excéntrica.



Fotografía 4-4: Panel tipo C, configuración geométrica (Izquierda), detalle de conexión inferior para diagonal (Derecha).

4.2.5 Fabricación de Paneles Secundarios tipo D y E

Los paneles secundarios tienen la función de cerrar lateralmente el pórtico espacial y

contribuir a la estabilidad global del mismo durante la realización de los ensayos, por tal

motivo éstos se fabricaron con diagonales en forma de “K” para disminuir la longitud no

arriostrada de las columnas y evitar el posible alabeo de los pórticos planos principales.

El panel tipo D y E presentan la misma configuración geométrica, difieren entre sí en la

altura debido a que en el montaje realizado en el laboratorio no fue posible instalar viga

Vierendeel de contrapiso para los pórticos laterales puesto que las barras anclaje de la

losa de reacción obstaculizaban dicha labor. Este inconveniente fue la razón por la cual

los paneles tipo E (paneles del primer piso) se fabricaron más altos para cubrir la altura

de viga que no fue posible instalar. En la Figura 4-10 y Figura 4-11 se presenta la

geometría de estos paneles y sus conexiones respectivamente. En la Fotografía 4-5 se

muestra el estado final del panel tipo D fabricado en taller.


Figura 4-10: Geometría Panel tipo D (Izquierda) y Panel tipo E (Derecha) - dimensiones en metros.

Figura 4-11: Detalle de conexiones Panel tipo D (Izquierda) y Panel tipo E (Derecha).



Fotografía 4-5: Panel tipo D fabricado en taller.

4.3 Ensamblaje panel-pórtico

La forma de conectar los paneles entre sí y a su vez con las columnas de unión fue

mediante dos medios: las bocas de pescado esquineras de cada panel y mediante la

enhebrada de la viga Vierendeel. Por medio del encaje de las bocas de pescado los

paneles se acoplan entre sí en vertical y a las columnas de unión en horizontal, por tal

motivo es importante realizar el corte de éstas de forma apropiada para un adecuado

ajuste durante las labores de montaje.

Por otra parte al realizar la enhebrada de la Vierendeel se logra ajustar de forma

adecuada los paneles y columnas al generarse un pre-esfuerzo cuando se realiza el

apriete de las varillas internas de los cordones de las vigas, comprimiendo las columnas

contra los paneles prefabricados. En las Figura 4-12, Figura 4-13 y Figura 4-14 se

presenta las dimensiones en metros del PCPP mostrando el ensamblaje entre paneles y

columnas de unión.


Figura 4-12: PCPP-Vista en Planta (dimensiones en metros).



Figura 4-13: PCPP-Vista Frontal (dimensiones en metros).


Figura 4-14: PCPP-Vista Lateral (dimensiones en metros).

Se colocaron pasadores adicionales en varilla roscada de diámetro 3/8” ubicados a los

tercios de las distancias libres de columnas y vigas para reforzar la unión de los paneles

con las columnas, la ubicación de estos pasadores se detallan en la Figura 4-15 y Figura

4-16. Las varillas roscadas que se enhebran dentro de los cordones de las vigas

Vierendeel generan la compresión de los paneles ayudando a la formación del pórtico

espacial y logrando un trabajo en conjunto de todos sus componentes.



Figura 4-15: Conexiones PCPP-Vista Frontal.

Las varillas corrugadas de diámetro 3/8” fueron colocadas en obra y su función fue dar

continuidad a los parales de los paneles los cuales se ven interrumpidos por la vigas

Vierendeel como se detalla en la Figura 4-15. Una vez todos los pasadores fueron

instalados, se realizó la labor de relleno de los canutos con mortero de cemento,

rellenando las zonas de conexión viga-columna y las conexiones de las diagonales para

los casos de los pórticos arriostrados.


Figura 4-16: Conexiones PCPP-Vista Lateral.

5. Ensayos de PCPP a carga monotónica

Se realizaron dos ensayos ante carga monótonica correspondientes a los pórticos con

paneles tipo A y C. En este capítulo se presenta el montaje realizado en el laboratorio

para la adecuada realización de los ensayos, el proceso constructivo típico para un

PCPP, la descripción de los ensayos donde se especifica los puntos donde se registraron

los desplazamientos, las fallas presentadas en cada PCPP y sus respectivas curvas de

carga vs desplazamiento horizontal.

5.1 Montaje en laboratorio

Para los ensayos monotónicos y cíclicos se construyó una única plataforma metálica de

anclaje a la losa de reacción con el próposito de garantizar el correcto empotramiento de

los pórticos y controlar el levantamiento y deslizamiento de éstos durante las pruebas de

carga.

En la Fotografía 5-1 se presenta la plataforma diseñada y fabricada para las pruebas y en

la Fotografía 5-2 se ilustra el detalle de la platina base para el anclaje de las columnas

del pórtico, simulando el tipo de cimentación que utiliza el constructor para las viviendas

pre-ensambladas con este sistema y el cual se presentó en la Fotografía 2-6.

Esta plataforma se fabricó con dos perfiles rectangulares (color negro) a los cuales se le

soldaron 4 platinas de 1/2" de espesor (una para cada columna del PCPP). Cada platina

se fabricó con acero A-36 y con unas dimensiones de 0.24 m por 0.28 m, adicionalmente

a cada una se le soldó un perfil tubular de diámetro 2” y de longitud 0.40 m junto con dos

varillas lisas de diámetro 3/8”. Los perfiles de color negro fueron fijados y asegurados

mediante tuercas y arandelas a los espárragos de la losa reforzándolos con perfiles

tubulares para controlar el levantamiento y deslizamiento de éstos durante los ensayos.



Fotografía 5-1: Plataforma metálica para los ensayos.

Fotografía 5-2: Platina base para cimentar y anclar los pórticos.

Capítulo 5. Ensayos de PCPP a carga monotónica 73

5.2 Secuencia constructiva de PCPP

El proceso constructivo para el montaje de un PCPP de dos pisos es sencilla, rápida de

realizar y otorga bastantes ahorros en tiempos de obra al traer todos los elementos pre-

ensamblados de fábrica y considerando además que cada panel puede ser fácilmente

transportado por tan solo dos operarios. El primer paso del proceso constructivo es el

izaje de las columnas de unión junto con la colocación de las vigas de contrapiso; para

esta actividad es importante plomar adecuadamente las columnas antes de enhebrar las

Vierendeel, con el fin de garantizar la correcta verticalidad de la estructura. En la

Fotografía 5-3 se presenta este primer paso constructivo.

Fotografía 5-3: Izaje de columnas de unión y colocación de vigas de contrapiso.

Una vez las columnas de unión se han plomado se procede a enhebrar varillas dentro del

cordón superior e inferior de las vigas Vierendeel de contrapiso. En esta actividad se van

rompiendo los tabiques internos de los culmos de guadua en la medida que se va

pasando la varilla roscada de 3/8” de un extremo a otro. Esta actividad se ilustra en la

Fotografía 5-4.



Fotografía 5-4: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de la viga Vierendeeel de contrapiso.

Antes de realizar el montaje de los paneles del primer nivel, se colocan varillas

corrugadas de diámetro de 3/8” dentro de los culmos de cada esquina de las vigas de

contrapiso, con el propósito de dar continuidad a las columnas de los paneles cuyos

culmos quedan interrumpidos por las Vierendeel. En la Fotografía 5-5 se presenta el

detalle de colocación de estas varillas. Esta labor de adicionar varillas corrugadas se

realiza nuevamente en el segundo nivel del PCPP antes de la colocación de los paneles

respectivos.

Fotografía 5-5: Varrilla corrugada adicionada en cada esquina de las vigas de contrapiso.


La siguiente etapa del proceso consiste en el montaje de los paneles que forman el

primer nivel del pórtico, los cuales son 2 principales (Tipo A, B o C) y 2 secundarios (Tipo

E). Esta tarea debe de tener especial cuidado con el ajuste adecuado de las bocas de

pescado entre paneles y columnas para garantizar una correcta conexión de éstas y dar

una continuidad entre los culmos para el transporte de la carga hasta las bases del

pórtico. En la Fotografía 5-6 se muestra el montaje de los paneles de primer nivel del

PCPP.

Fotografía 5-6: Montaje paneles de primer nivel- paneles secundarios (Izquierda) y paneles principales (Derecha).

Una vez se ha terminado de formar el primer nivel, es decir, cuando los 4 paneles se han

instalado y se han verificado los niveles y alturas del piso 2, se procede a enhebrar las

vigas Vierendeel de cada panel como se presenta en la Fotografía 5-7.



Fotografía 5-7: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de las vigas Vierendeel de los paneles del primer nivel.

Se aprietan ligeramente todas las varillas enhebradas y se procede al montaje de los

paneles del segundo piso, a los cuales se les verifica las conexiones de las bocas entre

paneles junto con el nivel de altura en cubierta. Se repite el procedimiento de enhebrar

las Vierendeel de cada panel y se comienza el proceso de apriete final de todas las

varillas de las vigas del pórtico iniciando la actividad de abajo hacia arriba. En la

Fotografía 5-8 se presenta la actividad de enhebrar las Vierendeel de los paneles

superiores.


Fotografía 5-8: Operario enhebrando varillas en el cordón superior e inferior de las vigas Vierendeel de los paneles del segundo nivel.

El siguiente paso consiste en colocar pasadores a los tercios de cada columna y viga de

cada panel para uniformizar los desplazamientos con las columnas de unión, igualmente

se colocaron viguetas en guadua entre los dos pórticos planos principales con el objetivo

de unificar los desplazamientos de éstos durante los ensayos. En las bases de las

columnas de unión se zunchan los culmos en parejas para confinar y evitar fallas por

rasgaduras. En la Fotografía 5-9 se presenta la conexión “tipo” de la columna de unión a

la platina base de la plataforma de anclaje.

Fotografía 5-9: Detalle típico de zunchado en la base de las columnas del pórtico.



La última actividad para dar finalizado el montaje del PCPP es el relleno de los canutos

con mortero de cemento, para ello se realizan perforaciones con una cierra copa en las

zonas donde se espera aplastamiento de los canutos y mediante un embudo se vierte el

mortero al interior de los culmos como se ilustra en la Fotografía 5-10.

Fotografía 5-10: Relleno de los canutos con mortero de cemento. Orificios para verter el mortero (Izquierda)- Actividad de relleno de los canutos (Derecha).

5.3 Descripción de los ensayos

Para los ensayos de los PCPP se hicieron lecturas de carga y desplazamientos

solamente durante el proceso de carga. No se realizaron lecturas en la descarga debido

a que éstas no representaban realmente la fuerza que se le aplicaba al pórtico en su

proceso de disminución de fuerza horizontal y recuperación parcial de desplazamientos.

Adicionalmente el montaje del ensayo se diseñó solo para aplicar carga en una dirección.

Se registraron desplazamientos en 8 puntos diferentes; estos puntos contemplaban

tantos desplazamientos horizontales en la cubierta y entrepiso como levantamiento y

deslizamiento de las platinas bases del PCPP. En la Figura 5-1 se indican los puntos de

medición de desplazamientos en los ensayos.


Figura 5-1: Puntos de medición de desplazamientos.

Los puntos del 1 al 4 corresponden a los desplazamientos horizontales en cubierta y

entrepiso los cuales fueron medidos con un distanciometro de precisión de milímetro. Los

puntos 5 y 6 corresponden a los desplazamientos en las platinas base para registrar o

controlar el levantamiento del PCPP, éstos fueron medidos con comparadores de

carátula digitales de milésima de milímetro de precisión. Los puntos 7 y 8 corresponden a

los desplazamientos en las platinas base para registrar el deslizamiento del PCPP y

fueron registrados con comparadores de carátula análogos de precisión de centésisma

de milímetro. En la Fotografía 5-11 se presenta la ubicación de los instrumentos de

medición sobre las platinas base del PCPP.

P/2

2

1

3

4

5

6

7

8

P/2



Fotografía 5-11: Comparador de carátula digital para control de levantamiento del PCPP (izquierda). Comparador de carátula análogo para control de deslizamiento del PCPP (derecha).

Debido a la magnitud de los desplazamientos horizontales esperados para los puntos del

1 al 4, se empleó un distanciometro láser de precisión de milímetro el cual se muestra en

la Fotografía 5-12.

Fotografía 5-12: Distanciometro láser para medir desplazamientos horizontales de cubierta y entrepiso.

Se aplicó fuerza horizontal mediante el actuador dinámico de carga con una capacidad

de aplicación de 30 ton y se midió mediante una celda externa de carga que fue

asegurada entre dos platinas como se muestra en la Fotografía 5-13.


Fotografía 5-13: Celda de carga externa para la medición de fuerza horizontal aplicada sobre el PCPP.

La celda de carga marcaba lecturas de deformación que posteriormente se transformaron

a unidades de fuerza mediante su ecuación de calibración. En dicha ecuación se

ingresaba la lectura (x) marcada por el medidor de carga y se obtenía la magnitud de la

fuerza (P) aplicada en kilogramos para un instante determinado (ver Ecuación ( 5-1)).

𝑃 = 9.3973 ∗ 𝑥 − 61.791 ( 5-1)

Para trasmitir la carga del actuador al PCPP se utilizó una viga maciza de madera común

para aplicar la fuerza simultáneamente a los dos pórticos planos principales, dicha viga

se ubicó en la parte superior del pórtico como se presenta en la Fotografía 5-14, de tal

forma que la fuerza horizontal se transmitiera por el cordón superior de la Vierendeel de

cubierta de los paneles principales.

Celda externa

de carga

Viga maciza

de madera

Platinas



Fotografía 5-14: Ubicación de la viga maciza de madera para trasmisión de carga.

En la Figura 5-2 se presenta el montaje realizado para la aplicación de la carga horizontal

al PCPP, el cual consta de una viga maciza en madera para la aplicación simultánea de

la fuerza a los dos pórticos planos principales, un par de platinas que abrazan y permiten

posicionar adecuadamente la celda de carga, la rótula mecánica para corregir y centrar la

carga en el pórtico a medida que éste se va inclinando durante el ensayo y el actuador

dinámico de carga con un recorrido máximo del émbolo de 0.57 m.

Figura 5-2: Montaje laboratorio para aplicación de carga horizontal a pórticos.

P

Embolo del

actuador

Viga maciza

de madera

Rótula mecánica

Platinas


5.4 Ensayo 1- PCPP sin arriostramientos

El primer PCPP correspondió al pórtico sin arriostramientos, utilizando solo Paneles tipo

A. En la Figura 4-7 se presentó la geometría y conexiones para estos. En la Fotografía

5-15 se presenta el montaje del PCPP en donde trabajaron tres operarios durante 3 días.

En la Fotografía 5-16 se ilustra el pórtico preparado para ser ensayado.

Fotografía 5-15: Montaje PCPP sin arriostramientos.

Fotografía 5-16: PCPP sin arriostramientos antes del ensayo.



Para ninguno de los ensayos realizados de los pórticos se utilizó carga vertical para el

entrepiso ni para la cubierta. Se utilizaron viguetas de guadua para arriostrar el cordón

superior e inferior de las vigas Vierendeel y a su vez al estar éstas conectando los dos

pórticos planos lograr disminuir los desplazamientos relativos entre ellos.

Se realizó un único ciclo de carga, registrando desplazamientos en los puntos indicados

en la Figura 5-1. Se alcanzó una carga horizontal máxima en cubierta de 11,9 kN (1221

kg) aproximadamente, a partir de ese punto no fue posible aplicar mayor fuerza debido a

que el émbolo del actuador alcanzó su máximo recorrido. Para la carga máxima aplicada

se alcanzó un desplazamiento promedio en cubierta de 0.57 m. En el anexo C se

presenta los desplazamientos del pórtico registrados durante el ensayo.

5.4.1 Tipos de fallas presentadas

En general las fallas alcanzadas en el pórtico fueron leves, las principales fueron

rasgaduras en algunos culmos y en ciertas bocas de pescado de los paneles. El

desplazamiento máximo alcanzado en cubierta fue posible principalmente a la flexibilidad

del material y a una pequeña rotación en la base de las columnas como se ilustra en la

Fotografía 5-17, en donde se aprecia un ligero levantamiento por un costado del culmo.

Fotografía 5-17: Rotación leve en la base de las columnas del pórtico.


Un comportamiento que se observó en la mayoría de conexiones con boca de pescado

fue la posibilidad de movimiento que ésta presenta (conexión tipo bastón-pasador, ver

Figura 4-6) al permitir desplazamientos de los culmos conectados una vez el pórtico se

encuentra deformado, prueba de esto se ilustra en la Fotografía 5-18.

Fotografía 5-18: Desplazamientos o desconexión de las bocas de pescado durante la deformación inducida al pórtico en la viga Vierendeel de entrepiso (Izquierda) y en la viga Vierendeel de contrapiso (Derecha).

Es importante mencionar que una vez se retiró la carga aplicada sobre el pórtico, todas

las conexiones retornaron a su posición inicial o volvieron a cerrarse, es decir se

comportaron como un resorte en donde una vez la fuerza fue retirada el bastón interno

dentro del culmo y las paredes de la guadua recuperaron la deformación inducida. Se

presentaron rasgaduras en determinadas bocas de pescado tanto en las vigas

Vierendeel como en algunos parales de los paneles como se presenta en la Fotografía

5-19 por falta de confinamiento.



Fotografía 5-19: Rasgadura en culmos con conexión tipo boca de pescado, en viga Vierendeel de contrapiso (Izquierda) y en paral del panel (Derecha).

En términos generales el PCPP presentó pocas fallas apreciables debido a la ausencia

de elementos resistentes de fuerzas horizontales, el pórtico no opuso ningún tipo de

restricción a la fuerza aplicada presentando un alto desplazamiento en la cubierta. En la

Fotografía 5-20 se observa el desplazamiento alcanzado por el pórtico una vez se logró

el máximo recorrido del embolo del actuador, en esta fotografía se puede ver la

inclinación que presenta el pórtico respecto a la columna metálica (color naranja) de la

cubierta del patio del laboratorio.


Fotografía 5-20: Desplazamiento máximo del PCPP sin arriostramientos alcanzado durante el ensayo.

Un aspecto a resaltar del pórtico PCPP al estar completamente deformado, es que

mantuvo su integridad estructural a pesar de estar compuesto por solo elementos

modulares, esto se puede deber en parte al pre-esfuerzo que se aplica a las vigas

Vierendeel en su proceso de enhebrada comprimiendo la guadua y evitando

deslizamientos entre paneles y columnas de unión.

Finalizado el ensayo se registró el desplazamiento permanente del pórtico, teniendo un

valor medio de 0.26 m en cubierta. En la Fotografía 5-21 se ilustra el pórtico después de

finalizado el ensayo en donde se trazó una línea vertical en color amarillo para resaltar la

deformación permanente presentada.



Fotografía 5-21: Desplazamiento permanente del PCPP sin arriostramiento después del ensayo.

5.5 Ensayo 2- PCPP con arriostramientos excéntricos

El segundo PCPP ensayado correspondió al pórtico con diagonales excéntricas, la

geometría y los detalles constructivos del panel tipo C se presentaron en la Figura 4-9.

En este montaje, el rendimiento de los operarios mejoró respecto al anterior, en donde se

completó el ensamblaje total del pórtico en tres días de trabajo y con dos operarios. En la

Fotografía 5-22 se muestra el proceso de montaje y el ensamblaje finalizado del pórtico.


Fotografía 5-22: PCPP con arriostramientos excéntricos- montaje (Izquierda), configuración final antes del ensayo (Derecha).

Al igual que para el primer ensayo se utilizaron viguetas de guadua para arriostrar las

vigas Vierendeel y tratar de uniformizar los desplazamientos de los pórticos planos

durante el desarrollo del ensayo. Se utilizó el montaje presentado en la Figura 5-2 para

transferir la carga del embolo a los dos pórticos principales. En el ensayo se realizaron

incrementos de carga de pequeña magnitud al inicio para permitir la acomodación del

pórtico y posteriormente los incrementos de carga fueron cada vez mayores.

Durante el inicio del ensayo, el comportamiento del PCPP arriostrado mejoró con

respecto al PCPP sin arriostrar, es decir, con cargas bajas de fuerza horizontal el

desplazamiento del pórtico excéntrico fue menor con respecto a las del pórtico no

arriostrado. Sin embargo, a medida que la carga horizontal se incrementó las conexiones

de las diagonales fueron fallando progresivamente hasta llegar a un estado en donde

todas las riostras perdieron su funcionalidad completa y el pórtico excéntrico quedó

convertido en uno sin arriostramiento, alcanzando un desplazamiento máximo igual al del

primer ensayo. Se alcanzó una carga máxima en cubierta de 9,6 kN (977 kg)



aproximadamente, a partir de ese punto no fue posible aplicar mayor fuerza debido a que

el émbolo del actuador había alcanzado su máximo desplazamiento. En el anexo C se

presenta los desplazamientos del pórtico registrados durante el ensayo.


A diferencia del primer ensayo, el pórtico excéntrico sufrió bastantes daños localizados

en su mayoría en las diagonales o en las cercanías de las conexiones de éstas. Se

evidenció que durante las labores de relleno de los canutos, esta labor no se realizó

adecuadamente porque los canutos quedaron parcialmente rellenados debido a que el

mortero fluyó libremente por el interior de los culmos al encontrar los tabiques rotos,

tabiques que se rompieron con la enhebrada de las varillas de las vigas Vierendeel. Por

este motivo en la zonas de localización de las diagonales a compresión, los canutos

fallaron por aplastamiento como se evidencia en la Fotografía 5-23.

Fotografía 5-23: Aplastamiento de canuto por compresión de riostra excéntrica en viga Vierendeel de contrapiso (Izquierda) y en viga Vierendeel de cubierta (Derecha).

Las diagonales que se encontraron sometidas a tracción presentaron fallas típicas, la

más frecuente fue la desconexión del bastón del pasador respectivo (mostrado en la

Figura 4-6), este hecho se debe a la reacomodación del pórtico por la carga aplicada lo

cual genera que los bastones se muevan y se salgan de su posición segura. Este


comportamiento se hubiese controlado parcialmente si el relleno de los canutos se

hubiese realizado apropiadamente (rellenándolos por completo) para restringir el

desplazamiento de los bastones. Esta falla se presentó en 3 de las 8 conexiones a

tracción de las diagonales del PCPP, en la Fotografía 5-24 se presenta las 3 diagonales

que se desconectaron durante el ensayo.

Fotografía 5-24: Desconexión de bastones en las uniones a tracción de las diagonales del pórtico.

Durante el desmontaje del pórtico y al desarmar los paneles para observar el estado final

de las diagonales y sus conexiones, se pudo comprobar que realmente los bastones se

habían desconectado, ya que los ganchos de éstos se encontraban intactos sin ningun

tipo de deformación apreciable que indicara que los ganchos se hubieran abierto y el

bastón se hubiese soltado de su pasador respectivo. En la Fotografía 5-25 se evidencia

el estado final de un bastón de una diagonal sometida a tracción despues de desmontado

el pórtico.

Fotografía 5-25: Estado final del bastón de una diagonal a tracción después del ensayo.



Una de las conexiones de las diagonales a tracción presentó un tipo distinto de falla, en

donde el bastón respectivo mantuvo su ubicación, sin embargo por un inadecuado relleno

del culmo (al cual se conecta la riostra), se generó un punzonamiento por la tuerca que

finalmente terminó en aplastamiento del culmo como se puede apreciar en la Fotografía

5-26.

Fotografía 5-26: Aplastamiento en culmo por punzonamiento del bastón a tracción- Vista lateral (Izquierda)- Vista inferior (Derecha).

Una vez todas las diagonales fallaron, el pórtico se comportó similar al PCPP sin

arriostramientos, alcanzando un desplazamiento máximo en cubierta de 0.57 m

correspondiente al máximo recorrido del émbolo del actuador. Al finalizar el ensayo y

descargar completamente el pórtico, éste presentó un desplazamiento residual en

cubierta de 0.25 m, en la Fotografía 5-27 se presenta el desplazamiento máximo y

residual del pórtico respectivamente.


Fotografía 5-27: Desplazamiento máximo alcanzado del PCPP excéntrico (Izquierda), desplazamiento residual del PCPP excéntrico (Derecha).

5.6 Gráficas experimentales (P-Δ) y análisis

Se graficaron las lecturas de carga y desplazamientos registrados en los ensayos. Como

se mencionó anteriormente no se realizaron lecturas durante el proceso de descarga. En

la Gráfica 5-1 se presenta las lecturas tomadas en el ensayo del PCPP sin

arriostramientos, graficando los resultados para el desplazamiento promedio de cubierta

y entrepiso.



Gráfica 5-1: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP sin arriostramientos.

Las curvas anteriores fueron corregidas por la acomodación del pórtico que presentó al

inicio del ensayo, debido a los ajustes y cambios de posición que sufren los elementos

del pórtico al estar sometido a la carga lateral. Las curvas presentan una tendencia bien

definida y lineal del comportamiento del PCPP para cargas inferiores de 11.06 kN

(1127.7 kg), a partir de este valor la rigidez del pórtico se degrada y las curvas

comienzan a perder inclinación. Las curvas presentan una meseta en su último tramo

indicando un gran desplazamiento para el mismo nivel de carga debido a estar en una

zona inelástica del material. La recuperación del pórtico fue parcial, presentando un

desplazamiento residual para la cubierta y entrepiso de 0.26m y 0.14m respectivamente.

En la Gráfica 5-2 se presentan las lecturas realizadas para el PCPP con arriostramientos

excéntricos para desplazamientos promedio de cubierta y entrepiso. En el tramo inicial de

las curvas (para cargas inferiores a 1.84 kN (187 kg)) se presenta una mayor pendiente

indicando la rigidez que otorgan las diagonales al sistema, sin embargo por causa de la

desconexión prematura de las uniones de las riostras a tracción y a una deficiente labor

de relleno en las conexiones de las riostras a compresión (generando un aplastamiento

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60

Car

ga (

kN)

Desplazamiento horizontal (m)

Curva Carga vs Desplazamiento horizontal

Cubierta Entrepiso


de los culmos), el pórtico comenzó a perder rigidez rápidamente, teniendo un

comportamiento en el último tramo similar al PCPP sin arriostramientos.

Se presenta una meseta con una leve inclinación al final de las curvas correspondiente a

una carga horizontal de 9.22 kN (939.7 kg), en este punto se presentó la última falla de

las conexiones de las diagonales a tracción, razón por la cual el pórtico sufrió un

desplazamiento elevado con un leve incremento de carga. Finalizado el ensayo el

desplazamiento permanente del pórtico para la cubierta y entrepiso fue de 0.25m y 0.12

m respectivamente.

Gráfica 5-2: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos excéntricos.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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12

13

14

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60

Car

ga (

kN)


Curva Carga vs Desplazamiento horizontal

Cubierta Entrepiso

6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga

El tercer y último PCPP ensayado correspondió a los paneles tipo B. Este pórtico se

ensayó de una manera distinta a los anteriores debido a la mayor rigidez que otorga

estos paneles a la estructura como se encontró en los resultados de las simulaciones

preliminares de los pórticos presentados en la Tabla 4-1. El objetivo de esta metodología

de carga fue evaluar la pérdida de rigidez que sufre el pórtico al estar sometido a ciclos

de carga y descarga simulando una situación un poco más cercana a las solicitaciones

impuestas por un evento sísmico a una estructura.

Para este ensayo se utilizó el mismo montaje presentado en la Fotografía 5-1, se

instrumentó y se registraron lecturas en los mismos puntos presentados en la Figura 5-1

y se aplicó carga lateral utilizando el montaje presentado en la Figura 5-2. En este

capítulo se presentan las fallas presentadas durante el ensayo, la curva carga vs

desplazamiento horizontal del pórtico y el análisis comparativo del comportamiento

estructural de los tres PCPP ensayados.

6.1 Ensayo PCPP con arriostramientos concéntricos

Los detalles de las conexiones y geometría del panel tipo B se presentaron en la Figura

4-8. Para este ensayo se realizaron varios ciclos de carga y descarga del PCPP, siendo

la primera parte un pre-ensayo en donde se aplicaron cargas de baja magnitud al pórtico

para evaluar su comportamiento en el rango elástico. Los incrementos de carga se

realizaron paulatinamente hasta llevar al PCPP a un rango no lineal alcanzando la falla

de ciertos elementos.

Se manejaron niveles o intervalos de carga aplicada. Para cada nivel el pórtico fue

cargado y descargado tres veces (3 ciclos) registrando lecturas solamente durante el

proceso de carga. Los niveles de carga alcanzados durante la prueba fueron 5, los



cuales presentaron los intervalos o rangos de carga que se resumen en la Tabla 6-1.

Dentro de cada nivel, los ciclos fueron aumentando progresivamente la carga lateral

aplicada sobre el PCPP. Los niveles de carga fueron definidos con base en las

magnitudes de cargas máximas alcanzadas en los ensayos monotónicos.

Tabla 6-1: Intervalos de carga aplicada sobre el PCPP concéntrico por nivel.

Nivel de carga

Intervalo de fuerza horizontal (kg)

N1 250-300

N2 550-600

N3 900-950

N4 1250-1300

N5 1350-Falla

Para este último montaje, el rendimiento de los operarios mejoró notablemente respecto

a los dos anteriores, en donde se completó el ensamblaje total del pórtico en tan solo dos

días de trabajo y con solo dos operarios e incluyendo la actividad de relleno de los

canutos. En la Fotografía 6-1 se presenta el proceso de montaje del PCPP y su

configuración final antes de ser ensayado.

Capítulo 6. Ensayo de PCPP ante carga y descarga 99

Fotografía 6-1: PCPP con arriostramientos concéntricos, proceso de montaje (Izquierda), configuración final antes del ensayo (Derecha).

Debido a la falla presentada en las conexiones de las diagonales excéntricas se

implementaron dos medidas para mejorar el comportamiento de éstas. La primera de

ellas fue mejorar la actividad de relleno en las zonas cercanas de las conexiones de las

diagonales cuidando de rellenar en su totalidad los canutos y así evitar el aplastamiento

de los culmos y desconexión de los bastones. La segunda mejora fue el reforzamiento de

ciertas diagonales a tracción mediante la adición de pasadores para evitar la

desconexión de las mismas. En la Fotografía 6-2 se presentan las diagonales a tracción

reforzadas mediante varilla roscada. Es importante mencionar que solo se reforzaron 2

conexiones de las 8 sometidas a tracción con el fin de realizar comparaciones.



Fotografía 6-2: Diagonales a tracción reforzadas mediante pasadores- a) Ubicación de conexiones reforzadas en el PCPP. b) Diagonal de panel inferior, c) Diagonal de panel superior.

(a) (b) (c)

La carga máxima alcanzada de todos los ciclos fue 13.5 kN (1372 kg) aproximadamente,

valor con el cual se obtuvo un desplazamiento en cubierta de 0.47m. El desplazamiento

máximo en cubierta alcanzado al final del ensayo fue de 0.57 m, correspondiente al

máximo recorrido del émbolo y valor con el cual todas las diagonales a tracción habían

fallado. En el anexo C se presenta los desplazamientos del pórtico registrados durante el

ensayo.


De igual forma que el PCPP con arriostramientos excéntricos, los daños principales para

este pórtico se concentraron en las diagonales. Debido a una actividad de relleno

adecuadamente realizada, las zonas de conexión de las diagonales a compresión no

presentaron aplastamiento ni otro tipo de falla. Como se mencionó anteriormente el

pórtico se sometió a varios ciclos de carga y descarga en donde para el primer nivel de

carga aplicada (N1), el pórtico presentó daño leve que se reflejó en el pequeño

desplazamiento permanente presentado en la descarga del último ciclo. Para el último

ciclo del nivel de carga N2, se observó que ciertas diagonales a tracción se habían

desajustado o desacoplado como se observa en la Fotografía 6-3.


Fotografía 6-3: Desajuste diagonal a tracción-Pórtico con arriostramientos concéntricos.

Con el aumento progresivo de fuerza horizontal y el constante desgaste que se genera

en el material por el proceso de carga y descarga del pórtico, se ocasionó cada vez más

daños en los elementos de éste. Para uno de los ciclos correspondientes al nivel N4, el

fallo de una diagonal a tracción impidió llegar al valor esperado de carga ocasionando

pérdida de fuerza aplicada y registrada por la celda.

Las fallas que se presentan e ilustran a continuación se alcanzaron en los últimos ciclos

de carga del ensayo (niveles N4 y N5), en donde la fuerza horizontal aplicada sobre el

pórtico fue superior a los 1000 kg. Las principales fallas observadas estuvieron asociadas

en su mayoría con las conexiones de las diagonales a tracción, para este ensayo se

presentaron nuevos tipos de falla de las presentadas en el ensayo del PCPP excéntrico.

Una de los tres tipos de falla registradas, fue el fallo por corte del pasador a donde llega

el bastón, debido a la fuerza ejercida por el bastón asociado, como se puede observar en

la Fotografía 6-4, en donde se pudo concluir que los bastones de corta longitud no

presentan posibilidad de movimiento y por lo tanto no se desconectan tan fácilmente

como lo sucedido en las conexiones del pórtico excéntrico, obligando a trabajar al bastón

a las solicitaciones de tensión que se le imponen.



Fotografía 6-4: Desconexión de diagonal a tracción debido a la falla por corte del pasador. Bastón desconectado de diagonal (Izquierda), Falla por corte del pasador colocado en el extremo superior de la diagonal (Derecha).

El segundo tipo de falla presentada fue la abertura del gancho del bastón ocasionando la

desconexión de la diagonal; este suceso se presentó en dos de las cuatro riostras a

tracción, como se mencionó anteriormente los bastones al presentar una corta longitud

se les obligó trabajar para las solicitaciones impuestas. En la Fotografía 6-5 se pueden

observar los ganchos de los bastones abiertos luego de finalizado el ensayo.

Fotografía 6-5: Deformada y abertura del gancho del bastón de diagonales concéntricas.


El tercer tipo de falla de las conexiones fue el aplastamiento del canuto del cordón inferior

de la viga (al cual se conecta la diagonal) por extracción del bastón de la riostra. Aunque

esta falla se presentó también en el ensayo del PCPP con arriostramientos excéntricos,

la diferencia radica en que para este caso el canuto si estaba relleno con mortero, sin

embargo debido a un tiempo insuficiente de fraguado de éste (el cual fue de tan solo 7

días), la extracción del bastón no pudo ser controlada total o parcialmente provocando un

aplastamiento y rasgadura del canuto al cual estaba conectado como se evidencia en la

Fotografía 6-6.

Fotografía 6-6: Aplastamiento de canuto por extracción del bastón de la riostra concéntrica. Inicio de aplastamiento en canuto (Izquierda), Bastón totalmente extraído (Derecha).

A las dos diagonales a tracción que se reforzaron con pasadores adicionales mostradas

en la Fotografía 6-2, no se les observó ningún tipo de daño; una vez finalizó el ensayo,

solamente una de las conexiones de estos elementos (diagonal del panel superior)

presentó daño en el elemento adyacente a ella (paral vertical del panel) mediante una

rasgadura como se ilustra en la Fotografía 6-7, en donde debe anotarse que esta

rasgadura se hubiese controlado si el culmo se hubiera confinado con un zuncho,

confinamiento que por diseño y fabricación no estaba contemplado.



Fotografía 6-7: Estado de las conexiones reforzadas de las diagonales a tracción después de finalizado el ensayo. Diagonal de panel inferior (Izquierda), diagonal de panel superior (Derecha).

Debido a la geometría de las diagonales, las cuales concentraban las fuerzas axiales en

un solo punto localizado en el cordón inferior de la viga Vierendeel, se generó un

punzonamiento en esta zona que conllevó a un quiebre y rasgadura de la viga en los

cordones como se presenta en la Fotografía 6-8. Observándose la gran deformación o

daño que ocasiona este tipo de arriostramiento concéntrico (tipo “V” invertida) en el

entrepiso y siendo su principal desventaja frente a otros tipos de diagonales concéntricas.


Fotografía 6-8: Fallas en vigas Vierendeel de cubierta por punzonamiento de riostra a compresión. Fractura de Vierendeel (Arriba), Rasgadura del cordón superior (Abajo).

Al finalizar el ensayo, todas las conexiones superiores de las diagonales a tracción

fallaron y se desconectaron de sus paneles. El PCPP fue llevado a un desplazamiento

máximo en cubierta de 0.57 m y registró un desplazamiento permanente de 0.39 m, la

deformada máxima y permanente del mismo se presenta en la Fotografía 6-9.



Fotografía 6-9: Deformada máxima del PCPP con arriostramientos concéntricos (Derecha), deformada permanente (Izquierda).

6.2 Gráficas experimentales (P-Δ) y análisis

Se presentan a continuación las curvas experimentales obtenidas del ensayo graficando

cada ciclo de carga realizado para cada nivel, adicionalmente se realizó una comparación

de las tres curvas de los PCPP analizando sus comportamientos. En la Gráfica 6-1 y la

Gráfica 6-2 se presentan los ciclos de carga-descarga realizados para el PCPP con

arriostramientos concéntricos, presentando los desplazamientos promedio para cubierta

y entrepiso respectivamente. La nomenclatura utilizada para cada curva presenta dos

componentes, el primer término corresponde al nivel de carga aplicado según lo

detallado en la Tabla 6-1 y el segundo término indica el número del ciclo para ese nivel.

En las gráficas se presenta una curva envolvente en color rojo cubriendo los valores

máximos alcanzados en cada ciclo. Se evidencia que después de cada ciclo se presenta

desplazamiento permanente del pórtico indicando disipación de energía mediante

deformación y daño en los elementos. Las pendientes de carga de cada ciclo tienden a


ser paralelas entre si hasta el ciclo “N4-C1”, indicando un comportamiento y rigidez

estable del pórtico durante ese tramo. Del ciclo “N4-C2” en adelante, se observa un

cambio apreciable de pendientes durante la carga mostrando una pérdida de rigidez del

sistema.

Gráfica 6-1: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos concéntricos-Cubierta

Se observa que en los ciclos “N2-C3” y “N4-C2” no fue posible llegar a cargas superiores

a las del ciclo inmediatamente anterior, la razón se debe a la falla prematura de las

conexiones de las diagonales a tracción que impidió continuar con el incremento de

carga respectivo. En el ciclo “N5-C1”, una vez se alcanzó una carga de 13.5 kN (1372 kg)

se presentó la última falla de la diagonal a tracción y con el consecuente incremento de

carga el pórtico presentó un desplazamiento elevado pero con una carga resistente

inferior (teniendo un valor de 11.6 kN (1184 kg)). Al finalizar el ensayo, el desplazamiento

0

1

2

3

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0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60

Car

ga (

kN)


Carga vs Desplazamiento horizontal

N1-C1 N1-C2 N1-C3 N2-C1 N2-C2N2-C3 N3-C1 N3-C2 N3-C3 N4-C1N4-C2 N4-C3 N5-C1 ENVOLVENTE



permanente del pórtico para la cubierta y entrepiso fue de 0.39m y 0.17 m

respectivamente.

Gráfica 6-2: Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos concéntricos-Entrepiso

Se presenta un detalle de las anteriores gráficas en donde se ilustran los primeros ciclos

de carga y descarga del PCPP para los desplazamientos de cubierta y entrepiso (ver

Gráfica 6-3 y Gráfica 6-4 respectivamente). En ellas se aprecia que en el primer ciclo de

carga realizado (N1-C1), ya se había sobrepasado el límite elástico del sistema puesto

que se presentó un cambio de pendiente durante el tramo de carga una vez se alcanzó

una carga superior a 1.38 kN (141 kg), indicando la presencia de daño en algún elemento

del pórtico y que se confirma con el desplazamiento permanente presentado después de

descargado el PCPP para este primer ciclo.

0

1

2

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4

5

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0.00 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.15 0.18 0.20 0.23 0.25 0.28

Car

ga (

kN)



N1-C1 N1-C2 N1-C3 N2-C1 N2-C2

N2-C3 N3-C1 N3-C2 N3-C3 N4-C1

N4-C2 N4-C3 N5-C1 ENVOLVENTE


Gráfica 6-3: Detalle Curva Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos concéntricos-Cubierta.

Gráfica 6-4: Detalle Curva Carga vs desplazamiento horizontal- PCPP con arriostramientos concéntricos-Entrepiso.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Car

ga (

kN)



N1-C1 N1-C2 N1-C3 N2-C1


0.0

0.5

1.0

1.5

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2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

Car

ga (

kN)



N1-C1 N1-C2 N1-C3 N2-C1




6.2.1 Comparativa de ensayos

En las Gráfica 6-5 y Gráfica 6-6 se presentan la comparación de las curvas obtenidas de

los tres ensayos para los desplazamientos de cubierta y entrepiso respectivamente. La

curva para el PCPP con arriostramientos concéntricos corresponde a la envolvente de

todos los ciclos realizados. Se evidencia la diferencia de rigidez o pendiente de las

curvas de los pórticos arriostrados respecto al PCPP no arriostrado (curva color café) en

una zona inicial de los ensayos donde todos los pórticos se encontraban todavía en su

rango elástico, comprobando que los arriostramientos de los paneles rigidizan el pórtico.

La curva del PCPP con arriostramientos concéntricos (curva color rojo) presenta una

rigidez más prolongada y estable que el PCPP excéntrico (curva color azul), esto se debe

(como se mencionó en el Subcapítulo 6.1) a que el relleno de los canutos fue mejor

ejecutado durante el montaje y a la corta longitud de los bastones de las conexiones de

las riostras (evitando su desconexión) en el PCPP con arriostramientos concéntricos.

Gráfica 6-5: Curva Comparativa Carga vs Desplazamiento horizontal PCPP-Cubierta.

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1

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0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60

Car

ga (

kN)



PCPP con arriostramientos concéntricos PCPP con arriostramientos excéntricos PCPP sin arriostramientos


Gráfica 6-6: Curva Comparativa Carga vs Desplazamiento horizontal PCPP-Entrepiso

La degradación o falla de las conexiones de las diagonales a tracción se aprecia

claramente en los pórticos arriostrados, motivo por el cual las curvas de éstos en su

tramo final presentan pendientes muy bajas y un comportamiento similar al del pórtico no

arriostrado, indicando la pérdida de rigidez que sufren estos tipos de arriostramiento para

cargas superiores a los 9 kN (940 kg).

Al finalizar los ensayos, los tres pórticos fueron llevados a un desplazamiento máximo en

cubierta de 0.57 m, valor para el cual se alcanzaron graves fallas estructurales en los

pórticos arriostrados mientras para el PCPP sin arriostramientos no se generaron fallas

significativas. Las cargas máximas alcanzadas en los ensayos fueron muy similares entre

sí, teniendo unos valores de 11.9 kN (1221 kg), 9.6 kN (977 kg) y 13.5 kN (1372 kg) para

el pórtico no arriostrado, el excéntrico y el concéntrico respectivamente con

desplazamientos residuales en cubierta de 0.26m, 0.25m y 0.39 m. Todos los pórticos,

una vez finalizado cada ensayo, mantuvieron su integridad estructural sin presentar

colapso.

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1

2

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0.00 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.15 0.18 0.20 0.23 0.25 0.28

Car

ga (

kN)



PCPP con arriostramientos concéntricos PCPP con arriostramiento excéntricos PCPP sin arriostramientos

7. Simulación numérica de PCPP

Con el propósito de simular el comportamiento de estructuras de viviendas de dos pisos

con este material y sistema estructural se calibraron modelos con base en los resultados

experimentales. Se realizó la calibración de cada PCPP realizando las simulaciones en el

rango elástico del sistema estructural, esta fue la razón por la cual las cargas de

calibración utilizadas para los pórticos arriostrados fueron de baja magnitud para

garantizar así el comportamiento lineal de éstos de acuerdo a lo registrado en cada

ensayo.

En el presente capítulo se describen las condiciones tenidas en cuenta para la simulación

de los pórticos, propiedades mecánicas del material simulado, tipo de elementos

utilizados en la simulación, resultados obtenidos de la calibración y una comparación de

resultados. Todas las simulaciones fueron realizadas en el programa de análisis

estructural SAP2000 V 14.0.0.

7.1 Consideraciones generales

7.1.1 Material

Para la simulación, se consideró que la guadua se comporta como un material isótropo

debido a la escala tan grande de los ensayos manejados y en donde la influencia del

módulo circunferencial y radial del material no son relevantes en los resultados

(desplazamientos horizontales) de los modelos. Adicionalmente se realizaron

simulaciones preliminares del pórtico considerando un material isótropo y ortótropo (con

valores de módulos adoptados de Luna et al. (2014)) y se encontró que los

desplazamientos horizontales de éstos presentaron diferencias poco significativas y

despreciables.



Considerando la simulación de todos los elementos con un solo valor de módulo (el

longitudinal a compresión) es suficiente y precisa, donde la forma de trabajo de la

mayoría de los elementos de la estructura es principalmente ante fuerzas axiales. Por

tanto se utilizó un único valor para el módulo de elasticidad y siendo éste el determinado

de los ensayos de caracterización mecánica (ver Subcapítulo 3.2).

La relación de Poisson adoptada fue la encontrada por Luna et al. (2014), los cuales

establecieron un valor medio de 0.35 para un total de 22 probetas de guadua rolliza

instrumentadas y ensayadas. El peso específico adoptado fue de 800 kg/m3 (7.85 kN/m3)

según se recomienda en el artículo G.12.3.4.1, Titulo G del reglamento NSR-10. El

módulo de rigidez a cortante (G) se determinó a partir de la relación de Poisson y el

módulo de elasticidad longitudinal. En la Figura 7-1 se presentan las propiedades del

material introducidas al programa.

Figura 7-1: Propiedades del material modelado.

7.1.2 Elementos utilizados

Se utilizaron elementos tipo “Frame” para simular las vigas, viguetas, paneles y columnas

de unión de los pórticos. La geometría de cada modelo corresponde exactamente a las

dimensiones de cada PCPP ensayado. Los diámetros y espesores utilizados en las

simulaciones corresponden a los valores promedio de las mediciones realizadas del

7. Simulación numérica de PCPP 115

material seleccionado para la fabricación, utilizando un promedio por cada panel, viga de

contrapiso, viguetas y columnas de unión para cada uno de los tres pórticos respectivos.

En el Anexo B se presenta las dimensiones de diámetros y espesores de todos los

elementos constituyentes de cada PCPP junto con los valores promedio utilizados para

cada simulación.

Se modelaron adicionalmente los pasadores de diámetro 3/8”, ubicándolos según se

especifica en las Figura 4-15 y Figura 4-16, a estos elementos se les asignó las

propiedades de material para un acero A-36 y se les asignaron “Releases” en sus

extremos para liberar los grados de libertad correspondientes a los giros. A las viguetas,

utilizadas en los ensayos para arriostrar las vigas Vierendeel y uniformizar

desplazamientos de los pórticos, se les asignó también “Releases”. El tipo de apoyo

considerado para los PCPP fue de segundo orden para permitir la libre rotación de las

bases de las columnas de unión pero restringiendo los desplazamientos.

7.1.3 Aplicación de cargas

A cada simulación numérica se le aplicó la fuerza horizontal mediante cargas puntuales a

los nudos de la cubierta, en la misma ubicación de la viga de transmisión de madera en

los ensayos de los PCPP como se presentó en la Fotografía 5-14. La carga nodal

aplicada a cada pórtico plano en el modelo correspondió a la carga real del ensayo

dividida en dos. En la Figura 7-2 se presenta la ubicación de la carga para todas las

simulaciones.



Figura 7-2: Aplicación de carga horizontal en modelos numéricos.

7.2 Calibración de simulaciones

Se presentan a continuación las calibraciones realizadas para cada PCPP, cada

simulación fue calibrada con las curvas carga-desplazamiento obtenidas de cada ensayo

usando el desplazamiento promedio de cubierta como parámetro de calibración. La

precisión de desplazamiento manejada para las simulaciones fue de milímetro.

7.2.1 PCPP sin arriostramientos

La calibración de este ensayo tuvo la finalidad de determinar el valor del resorte interno

(Partial Fixity) de la conexión boca de pescado para los extremos de todos los elementos

que componen el PCPP. Para ello se asignó un valor de rigidez para la constante de este

resorte con el propósito de disminuir la restricción a rotación alrededor de los dos ejes

(eje 2 y 3) del elemento tipo “Frame”. En la Figura 7-3 se presenta el esquema del pórtico

implementado en el programa junto con la ubicación de los “Releases” con “Partial Fixity”


en los elementos. En la Tabla 7-1 se presenta los valores de carga y desplazamientos

promedios utilizados en la calibración del modelo.

Figura 7-3: Esquema modelo PCPP sin arriostramientos (Izquierda), Ubicación de Releases con Partial Fixity en los elementos (Derecha).

Tabla 7-1: Parámetros de calibración PCPP sin arriostramientos.

Carga de ensayo (P) (kg) 704.8

Desplazamiento cubierta (m) 0.2078

Desplazamiento entrepiso (m) 0.0999

El valor de rigidez encontrado para el resorte interno para las bocas de pescado fue de

6.9 kN-m/rad con el cual se logró un desplazamiento promedio de cubierta y entrepiso de

0.2083 m y 0.1108 m respectivamente. El valor encontrado en esta investigación es muy

inferior al encontrado por Lamus (2008), el cual estableció el valor de rigidez de una

conexión viga-columna en 60.16 kN-m/rad, indicando que las conexiones con boca de

pescado para el PCPP en estudio son en la práctica articulaciones completas.



7.2.2 PCPP con arriostramientos excéntricos

Usando el valor del resorte encontrado para el PCPP sin arriostramiento, se simuló el

comportamiento del pórtico excéntrico siguiendo la misma configuración presentada en la

Figura 7-3. Las diagonales excéntricas se simularon con “Partial Fixity” en sus extremos

usando el mismo valor de resorte interno encontrado (6.9 kN-m/rad) y adicionalmente se

vio en la necesidad de simular los bastones de éstas como elementos tipo “Frame”

articulados en sus extremos para lograr el desplazamiento presentado en el ensayo.

En la Figura 7-4 se presenta el esquema del modelo junto con el detalle de la conexión

“tipo” para las diagonales, en donde la orientación vertical de los bastones manejada en

la simulación es congruente con la orientación de fabricación de los paneles para el

ensayo. En la Tabla 7-2 se presentan los valores de carga y desplazamientos promedios

utilizados en la calibración del modelo.

Tabla 7-2: Parámetros de calibración PCPP con arriostramientos excéntricos.





Figura 7-4: Esquema modelo PCPP con arriostramientos excéntricos (Izquierda), Detalle conexión “tipo” diagonal (Derecha).

Los elementos tipo bastón se simularon con un diámetro de 0.01 m (varilla 3/8”) y usando

un material tipo acero A-36 igual al utilizado para los pasadores. Al simular la conexión

de la diagonal incluyendo el bastón se logró una disminución de la rigidez del modelo y

se logró el desplazamiento del ensayo. El parámetro de calibración fue el valor del

resorte interno a rotación del bastón cuyo valor se estableció en 0.017 kN-m/rad para

ambos extremos y con el cual se logró un desplazamiento promedio de cubierta y

entrepiso de 0.0065 m y 0.0035 m respectivamente.

El valor de rigidez del resorte del bastón es mínimo comparado con la rigidez a rotación

de la boca de pescado, simulando adecuadamente la conexión de la diagonal fabricada y

ensayada, donde existe una restricción mínima a la rotación en los extremos de las

diagonales por efecto de colocación de los bastones.

Bastón

Diagonal

Viga

Bastón



Efecto de la orientación del bastón en la conexión

Con el objeto de conocer el efecto que tiene la orientación o inclinación del bastón de la

conexión excéntrica, se simuló el PCPP con dos tipos de inclinación para éste las cuales

se presentan en la Figura 7-5. En el costado izquierdo de la figura, la orientación del

bastón se inclinó levemente hacia el nudo buscando reducir la excentricidad y con ello el

desplazamiento del pórtico; se trazó una línea en color rojo indicando el desfase que

presenta el bastón frente a la diagonal de guadua. En el costado derecho de la Figura

7-5, se presenta la segunda orientación considerada, en la cual la inclinación del bastón

se mantuvo paralela a la orientación de la diagonal. Para los dos modelos considerados

se aplicó la misma magnitud de carga horizontal del ensayo la cual se presentó en la

Tabla 7-2, registrando los desplazamientos promedio de cubierta y entrepiso ilustrados

en la Tabla 7-3.

Figura 7-5: Orientaciones de bastones de diagonales excéntricas. Orientación 1- reduciendo excentricidad de diagonal (Izquierda), Orientación 2-paralela a la inclinación de diagonal (Derecha).

Tabla 7-3: Desplazamientos promedio de modelos con distinta orientación de bastón para conexiones de diagonales excéntricas.

Desplazamiento promedio (m)

Orientación No. Cubierta Entrepiso

1 0.0035 0.0018

2 0.0025 0.0013

1 2


Al observar los desplazamientos presentados para las dos simulaciones, se observa el

menor desplazamiento alcanzado frente a la orientación inicial de los bastones

presentada en la Figura 7-4. Este aumento de rigidez se debe a la mayor alienación de la

diagonal con respecto a la conexión original. Es por esto que el desplazamiento del

PCPP usando la orientación No. 2 fue menor a la No.1 debido a una menor rotación de

los elementos al estar alineados en el momento de presentarse fuerzas axiales.

Con la orientación No. 2 el desplazamiento en cubierta del PCPP se redujo al 38% del

presentado con la orientación inicial de los bastones (ver Figura 7-4). Este hallazgo indica

la importancia que cobra la orientación de los bastones de las conexiones de las riostras

en el proceso de fabricación de los paneles y aumento de rigidez lateral del pórtico ante

cargas horizontales.

7.2.3 PCPP con arriostramientos concéntricos

El pórtico concéntrico fue simulado de igual forma que el excéntrico, es decir se utilizó el

mismo tipo de conexión presentado en la Figura 7-4 para las diagonales y el mismo valor

de resorte interno a rotación para las bocas encontrado con el modelo del PCPP sin

arriostramientos. En la Figura 7-6 se presenta el esquema utilizado para la simulación del

PCPP junto con el detalle de la conexión “tipo” de las diagonales, en donde la orientación

vertical de los bastones de las riostras obedece a su dificultad de colocación debido a la

presencia del pasador proveniente del paral de la viga Vierendeel el cual impide una

adecuada orientación de los mismos. En la Tabla 7-4 se muestran los valores de carga y

desplazamiento utilizados en la calibración.



Figura 7-6: Esquema modelo PCPP con arriostramientos concéntricos (Izquierda), Detalle conexión “tipo” diagonal (Derecha)

Tabla 7-4: Parámetros de calibración PCPP con arriostramientos concéntricos




Al igual que en el modelo excéntrico, al simular la conexión como se presentó en la

Figura 7-6 se disminuye la rigidez del modelo inicial alcanzando el desplazamiento

experimental, lo cual se consiguió con un valor de resorte para los bastones de 0.013 kN-

m/rad, valor para el cual se obtuvo un desplazamiento promedio de cubierta y entrepiso

de 0.0079 m y 0.0043 m respectivamente.

Bastones

Diagonales

Viga

Bastones


7.3 Comparativa y análisis

Con el objetivo de determinar el aporte de los arriostramientos en los paneles y en el

sistema estructural, se aplicó a los tres modelos la misma magnitud de fuerza horizontal.

Para este caso la magnitud de carga utilizada fue 100 kg, carga para la cual los tres

PCPP se encontraban todavía en su rango elástico según lo registrado en los ensayos y

como se puede comprobar en la Gráfica 6-5 donde se ilustra los comportamientos de los

pórticos durante los ensayos. En la Tabla 7-5 se presenta los desplazamientos promedio

de cubierta registrados por las simulaciones y ensayos de cada PCPP.

Tabla 7-5: Comparativa de desplazamientos de cubierta para PCPP.

Δ prom. cubierta (m)

PCPP Simulación Ensayo

Sin arriostramientos 0.0296 0.022

Con arriostramientos excéntricos 0.0058 0.01

Con arriostramientos concéntricos 0.0056 0.01

Los desplazamientos de los pórticos arriostrados son muy similares teniendo apenas

diferencias en decimas de milímetro lo cual es despreciable para la dimensión y escala

de los ensayos manejados. La semejanza de desplazamientos del pórtico excéntrico

respecto al concéntrico se debe a que los puntos utilizados para la calibración de cada

uno se encuentran ambos gráficamente sobre la misma pendiente en la curva carga vs

desplazamiento horizontal (P-Δ) como se puede observar en el tramo inicial de la Gráfica

6-5.

Comparando el desplazamiento de los pórticos arriostrados respecto al no arriostrado se

observa la disminución de desplazamientos que generan las riostras en el sistema lo que

indica que rigidizan la estructura, en donde el desplazamiento de los pórticos con

diagonales se redujo un 80% respecto al PCPP sin arriostramientos.

Los valores de rigidez a rotación de los bastones para las conexiones de las riostras son

mínimos comparados con el encontrado para la boca de pescado, lo cual indica la

pequeña restricción al giro que otorgan estos elementos a las diagonales. Igualmente el

valor del resorte del bastón para la conexión del pórtico excéntrico fue mayor al del

concéntrico porque a pesar de ser ambos modelos calibrados sobre la misma pendiente



en la gráfica P-Δ, el tipo de arriostramiento excéntrico debe presentar mayor restricción al

giro para poder igual el desplazamiento del sistema concéntrico el cual es de mayor

rigidez según lo encontrado y presentado en la Tabla 4-1.

La semejanza de desplazamientos de los pórticos arriostrados indica que en la práctica

constructiva es más funcional la configuración excéntrica de las riostras, al permitir cierta

flexibilidad arquitectónica de poder ubicar puertas o ventanas dentro del panel sin

interferir con su esqueleto estructural.

8. Conclusiones y recomendaciones

Los pórticos arriostrados cumplieron su función de rigidizar la estructura y reducir

los desplazamientos horizontales para cargas en donde el sistema estructural se

mantiene aún en su rango elástico.

El PCPP con arriostramientos concéntricos presentó un comportamiento más

estable y prolongado durante los ensayos frente al PCPP con arriostramientos

excéntricos, debido a una labor de relleno de los canutos mejor realizada y una

longitud corta de los bastones de las uniones de las riostras a tensión para evitar

su desconexión.

El PCPP sin arriostramientos registró pocos daños estructurales al finalizar el

ensayo al no presentar elementos resistentes de fuerzas horizontales como lo son

las diagonales.

Los pórticos arriostrados presentaron un comportamiento similar al del pórtico sin

arriostramientos, una vez todas las diagonales a tensión fallaron, alcanzando un

desplazamiento promedio en cubierta para los tres ensayos de 0.57 m.

El sistema PCPP mantuvo su integridad estructural durante todos los ensayos,

presentando deformación permanente pero no colapso.

El sistema estructural PCPP presenta facilidad y rapidez constructiva, al ser un

sistema totalmente prefabricado en taller y ensamblado en campo, hecho que se

comprobó con el montaje del pórtico concéntrico el cual se completó su montaje

en dos días y con dos operarios.



El confinamiento de los culmos de guadua mediante zunchos metálicos fue

efectivo para controlar la falla por rasgadura que presentan los elementos con

cortes tipo “boca de pescado” al estar sometidos a fuerzas de axiales de

compresión.

El adecuado relleno de los canutos con mortero de cemento evitó fallas por

aplastamiento debido a cargas puntuales, al realizar un adecuado vibrado y

llenado en su totalidad de éstos.

Al realizar una selección de los culmos de guadua a utilizar en la fabricación de

los paneles mediante un filtro por intervalos de diámetro, se logró construir

paneles geométricamente similares para los distintos ensayos y con propiedades

físicas y mecánicas semejantes.

Las configuraciones de arriostramiento analizadas y ensayadas en esta

investigación fue adecuada al permitir observar el comportamiento de diagonales

a tensión y compresión simultáneamente, siendo las diagonales a tensión las más

críticas para estos sistemas.

La simulación realizada de los PCPP fue adecuada permitiendo representar el

comportamiento de los pórticos de manera precisa y acorde a lo registrado en los

ensayos.

Según la simulación numérica del PCPP sin arriostramientos, la conexión entre

elementos de guadua usando cortes tipo “boca de pescado” tiene una rigidez

aproximada de 6.9 kN-m/rad.

De la simulación del PCPP con arriostramientos excéntricos, se encontró que la

orientación del bastón de la conexión de las riostras influye en el desplazamiento

horizontal del pórtico, teniendo una mayor eficiencia en el control de

desplazamientos si el bastón mantiene la misma inclinación de la diagonal

excéntrica.

8. Conclusiones y recomendaciones 127

En un rango elástico, las simulaciones numéricas realizadas de los pórticos

arriostrados reducen en un 80% el desplazamiento ante cargas horizontales.

Las simulaciones calibradas de los PCPP permiten modelar adecuadamente

viviendas de dos pisos con este sistema estructural y material, siempre y cuando

se utilice guadua con similares propiedades mecánicas a las encontradas en esta

investigación.

En la práctica constructiva, los paneles con arriostramientos excéntricos son más

funcionales que los concéntricos, al rigidizar la estructura adecuadamente y

permitir flexibilidad arquitectónica al poder ubicar puertas o ventanas dentro de

éste sin interferir con su esqueleto estructural.

Se recomienda mejorar las conexiones de las diagonales de los pórticos mediante

pasadores como las implementadas en el ensayo del PCPP con arriostramientos

concéntricos, evitando la desconexión de los bastones y riostras a tensión e

impidiendo la pérdida de rigidez del sistema.

Se recomienda mejorar la conexión tipo “bastón-pasador” en tres aspectos:

restringir el desplazamiento de los elementos conectados, facilitar su instalación

en elementos inclinados y controlar el grado de libertad que presenta el bastón de

desconectarse de su pasador.

Las condiciones de montaje de los ensayos de los PCPP, fueron realizadas

siguiendo la metodología constructiva del fabricante para simular de la manera

más precisa posible las viviendas pre-ensambladas con este sistema estructural.

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A. Anexos: Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua.

A.1 DIMENSIONES DE PROBETAS PARA EL ENSAYO DE

COMPRESION PARALELA A LA FIBRA



Are

a

PC

PP

No

.d

1d

2d

3d

4e

1e

2e

3e

4e

5e

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7e

8h

1h

2d

eh

A (

mm

2)

PR

-188

.090

.087

.587

.57.

58.

57.

08.

08.

57.

58.

57.

522

0.0

210.

088

.37.

521

5.0

1902

.6

PR

-398

.097

.099

.098

.013

.517

.017

.515

.015

.014

.514

.017

.020

0.0

200.

098

.015

.620

0.0

4038

.3

PR

-410

0.0

100.

510

0.0

97.5

21.0

18.5

18.0

20.0

14.0

17.0

16.0

17.0

192.

019

1.0

100.

017

.619

1.5

4550

.2

PR

-593

.092

.593

.593

.519

.522

.522

.018

.520

.517

.020

.018

.019

2.0

190.

093

.019

.319

1.0

4460

.1

PR

-695

.094

.096

.096

.518

.516

.016

.017

.016

.516

.018

.514

.019

6.0

202.

095

.015

.819

9.0

3931

.3

PR

-792

.088

.590

.591

.522

.020

.021

.019

.020

.022

.021

.020

.020

0.0

200.

092

.020

.620

0.0

4624

.8

PR

-992

.593

.595

.094

.015

.013

.016

.015

.016

.015

.515

.017

.020

1.0

202.

094

.515

.320

1.5

3804

.0

PR

-10

90.0

91.0

91.0

92.0

11.0

11.0

10.5

12.0

11.0

9.5

10.0

10.0

194.

019

0.0

91.0

10.8

192.

027

28.4

PR

-184

.083

.082

.083

.08.

09.

08.

09.

09.

09.

09.

09.

020

1.0

202.

083

.08.

820

1.5

2041

.1

PR

-286

.089

.088

.089

.07.

08.

07.

08.

07.

07.

06.

08.

020

8.0

205.

088

.07.

320

6.5

1839

.2

PR

-481

.081

.080

.083

.08.

08.

08.

07.

07.

08.

08.

07.

020

4.0

205.

081

.37.

620

4.5

1763

.7

PR

-582

.082

.083

.083

.09.

08.

09.

08.

08.

08.

08.

09.

020

5.0

209.

082

.58.

420

7.0

1950

.3

PR

-784

.084

.084

.086

.08.

010

.09.

08.

09.

09.

09.

08.

020

3.0

204.

084

.58.

820

3.5

2082

.3

PR

-882

.084

.084

.084

.08.

08.

08.

08.

09.

09.

08.

09.

020

3.0

204.

083

.58.

420

3.5

1976

.6

PR

-983

.080

.083

.082

.08.

09.

08.

09.

08.

09.

08.

08.

020

4.0

205.

082

.08.

420

4.5

1937

.1

PR

-10

76.0

77.0

74.0

75.0

9.0

8.0

9.0

9.0

9.0

8.0

8.0

8.0

201.

020

4.0

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8.5

202.

517

89.1

PR

-11

87.0

87.0

86.0

88.0

9.0

8.0

8.0

8.0

9.0

8.0

8.0

8.0

203.

020

7.0

87.0

8.3

205.

020

41.1

PR

-12

85.0

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88.0

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9.0

8.0

9.0

8.0

8.0

9.0

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203.

020

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205.

519

95.7

PR

-179

.078

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.078

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07.

07.

07.

08.

07.

08.

08.

020

3.0

202.

078

.87.

420

2.5

1653

.7

PR

-291

.093

.091

.090

.013

.014

.014

.013

.013

.011

.014

.011

.020

2.0

204.

091

.312

.920

3.0

3170

.1

PR

-388

.088

.090

.089

.013

.014

.014

.013

.013

.014

.015

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3.0

202.

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2.5

3215

.7

PR

-481

.079

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07.

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07.

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201.

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920

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2229

.8

PR

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PR

-689

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08.

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204.

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1734

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PR

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2164

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PR

-992

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08.

08.

08.

08.

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204.

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.9

PR

-10

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10.0

14.0

16.0

11.0

14.0

17.0

204.

020

3.0

86.0

13.5

203.

530

74.8

PN

A

PA

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C

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pro

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(m

m)

Anexo A. Ensayos de caracterización físico-mecánica de la guadua 135

A.2 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA A COMPRESION PARALELA

A LA FIBRA



Area Esfuerzo

PCPP No. A (mm2) F (kg) F (N) σ (Mpa )

PR-1 1902.63 10303.00 101072.43 53.12

PR-3 4038.33 12635.60 123955.24 30.69

PR-4 4550.24 15101.90 148149.64 32.56

PR-5 4460.08 17355.70 170259.42 38.17

PR-6 3931.26 17761.90 174244.24 44.32

PR-7 4624.77 22456.70 220300.23 47.63

PR-9 3803.99 13283.60 130312.12 34.26

PR-10 2728.39 7777.41 76296.39 27.96

PR-1 2041.05 9105.32 89323.19 43.76

PR-2 1839.21 6235.31 61168.39 33.26

PR-4 1763.66 7409.66 72688.76 41.21

PR-5 1950.29 8814.15 86466.81 44.34

PR-7 2082.29 9787.31 96013.51 46.11

PR-8 1976.60 6551.35 64268.74 32.51

PR-9 1937.14 8923.82 87542.67 45.19

PR-10 1789.14 5481.11 53769.69 30.05

PR-11 2041.05 10082.50 98909.33 48.46

PR-12 1995.70 9714.75 95301.70 47.75

PR-1 1653.70 5604.20 54977.20 33.24

PR-2 3170.11 14235.10 139646.33 44.05

PR-3 3215.67 15319.10 150280.37 46.73

PR-4 2229.79 6044.91 59300.57 26.59

PR-5 1926.19 5652.50 55451.03 28.79

PR-6 2086.41 6203.55 60856.83 29.17

PR-7 1734.80 5458.63 53549.16 30.87

PR-8 2164.75 4625.71 45378.22 20.96

PR-9 2068.89 5524.13 54191.72 26.19

PR-10 3074.83 8719.60 85539.28 27.82

28

36.99

8.75

0.24

Desviacion (MPa)

Coef. Variación

CALCULO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARALELA A LA FIBRA

Media (MPa)

N

PNA

PAE

PAC

Carga máxima


A.3 CURVAS ESFUERZO VS DEFORMACION, PROBETAS

ENSAYADAS A COMPRESION PARALELA A LA FIBRA



y = 17850x + 15.607 R² = 0.9823

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación

Curva esfuerzo vs deformación - PNA, PR-1

y = 9080.4x - 4.5485 R² = 0.9112

0

2

4

6

8

10

12

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E= 9080 MPa

E= 17850 MPa


y = 7863.8x + 0.2623 R² = 0.9995

0

5

10

15

20

25

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E= 7864 MPa

y = 15574x + 8.7891 R² = 0.9859

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E= 15574 MPa



y = 20338x - 1.8974 R² = 0.8922

0

5

10

15

20

25

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E= 20338 MPa

y = 14925x - 3.5934 R² = 0.9991

0

5

10

15

20

25

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E= 14925 MPa


y = 4789.3x - 1.0401 R² = 0.9927

0

5

10

15

20

25

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040 0.0045

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E= 4789 MPa

y = 12111x - 2.2371 R² = 0.993

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E= 12111 MPa



y = 18809x + 0.3544 R² = 0.9991

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=18809 MPa

y = 26812x + 2.0108 R² = 0.9879

0

5

10

15

20

25

0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación

Curva esfuerzo vs deformación -PAE, PR-2

E=26812 MPa


y = 15424x - 4.422 R² = 0.9939

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.0020

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=15424 MPa

y = 18177x + 2.7966 R² = 0.9944

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=18177 MPa



y = 18938x + 0.161 R² = 0.9993

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=18938 MPa

y = 21443x - 0.0643 R² = 0.9987

0

5

10

15

20

25

0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0010

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=21443 MPa


y = 19065x - 1.321 R² = 0.9957

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=19065 MPa

y = 12621x - 0.2524 R² = 0.9913

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=12621 MPa



y = 15731x + 1.3148 R² = 0.9992

0

5

10

15

20

25

30

35

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=15731 MPa

y = 16074x + 1.3589 R² = 0.9992

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=16074 MPa


y = 18248x + 4.4741 R² = 0.9855

0

5

10

15

20

25

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación

Curva esfuerzo vs deformación - PAC, PR-1

E=18248 MPa

y = 11665x - 3.2854 R² = 0.9903

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=11665 MPa



y = 18799x - 2.0553 R² = 0.9827

0

5

10

15

20

25

30

35

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=18799 MPa

y = 10885x + 2.2345 R² = 0.9813

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=10885 MPa


y = 17515x + 2.4787 R² = 0.9863

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=17515 MPa

y = 19933x - 1.3009 R² = 0.995

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=19933 MPa



y = 12625x - 3.1453 R² = 0.9759

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=12625 MPa

y = 8470.4x + 2.4324 R² = 0.9817

0

2

4

6

8

10

12

14

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=8470 MPa


y = 11802x - 0.1723 R² = 0.9993

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=11802 MPa

y = 11651x + 1.8267 R² = 0.985

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014

Esfu

erz

o (

MP

a)

Deformación


E=11651 MPa



A.4 CALCULO DEL MODULO DE

ELASTICIDAD LONGITUDINAL


Módulo

PCPP No. E (MPa)

PR-1 17850.0

PR-3 9080.4

PR-4 7683.8

PR-5 15574.0

PR-6 20338.0

PR-7 14925.0

PR-9 4789.3

PR-10 12111.0

PR-1 18809.0

PR-2 26812.0

PR-4 15424.0

PR-5 18177.0

PR-7 18938.0

PR-8 21443.0

PR-9 19065.0

PR-10 12621.0

PR-11 15731.0

PR-12 16074.0

PR-1 18248.0

PR-2 11665.0

PR-3 18799.0

PR-4 10885.0

PR-5 17515.0

PR-6 19933.0

PR-7 12625.0

PR-8 8470.4

PR-9 11802.0

PR-10 11651.0

28

15251.39

4849.47

0.32

CALCULO DEL MODULO DE ELASTICIDAD

LONGITUDINAL

PNA

PAE

PAC

N

Media (MPa)

Desviacion (MPa)

Coef. Variación



A.5 CÁLCULO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD


Humedad

PCPP No. m mo (24h) mo (48h) CH (%)

PR-1 3.465 3.095 3.095 11.95%

PR-3 5.884 5.181 5.177 13.66%

PR-4 6.147 5.45 5.443 12.93%

PR-5 7.828 6.924 6.92 13.12%

PR-6 5.361 4.782 4.776 12.25%

PR-7 9.899 8.704 8.705 13.72%

PR-9 5.393 4.789 4.787 12.66%

PR-10 4.303 3.842 3.842 12.00%

PR-1 4.286 3.819 3.806 12.61%

PR-2 4.034 3.526 3.496 15.39%

PR-4 4.226 3.736 3.727 13.39%

PR-5 3.571 3.168 3.158 13.08%

PR-7 4.118 3.658 3.648 12.88%

PR-8 3.809 3.393 3.374 12.89%

PR-9 3.307 2.943 2.936 12.64%

PR-10 3.309 2.872 2.867 15.42%

PR-11 4.102 3.603 3.598 14.01%

PR-12 4.387 3.906 3.896 12.60%

PR-1 3.11 2.525 2.525 23.17%

PR-2 6.316 4.576 4.568 38.27%

PR-3 7.089 4.892 4.884 45.15%

PR-4 3.233 2.614 2.613 23.73%

PR-5 4.094 3.17 3.169 29.19%

PR-6 3.566 2.814 2.813 26.77%

PR-7 3.502 2.763 2.756 27.07%

PR-8 3.587 2.737 2.737 31.06%

PR-9 4.391 3.258 3.256 34.86%

PR-10 6.902 4.432 4.427 55.91%

28

20.44%

11.63%

0.57

Media (%)

Desviacion (%)

Coef. Variación

Pesos húmedos y secos (g)

CALCULO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD

PNA

PAE

PAC

N

B. Anexos: Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y columnas de unión de PCPP.

B.1 PCPP SIN ARRIOSTRAMIENTOS



IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

VC

1-1

9798

9191

1211

1112

119

911

VC

1-2

101

9798

103

1814

1712

2127

2022

VC

1-3

7986

8189

1014

1614

1214

1615

VC

1-4

8792

8589

1513

1513

1615

1517

VC

1-5

9494

9295

1011

1111

1110

1211

VC

1-6

8989

9088

1312

1113

1213

1412

VC

1-7

8789

8394

108

88

99

1110

91.0

012

.98

Dia

me

tro

su

pe

rio

rD

iam

etr

o in

feri

or

Esp

eso

r su

pe

rio

rEs

pe

sor

infe

rio

r

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

VIG

A D

E C

IMEN

TAC

ION

1

IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

VC

2-1

100

9893

100

1417

1217

1311

1211

VC

2-2

9910

198

101

1012

1111

1619

1717

VC

2-3

9194

9492

1210

1112

1011

1110

VC

2-4

9093

9092

109

109

910

1110

VC

2-5

8992

9191

1816

1920

1618

1416

VC

2-6

9392

9492

1111

1211

1211

1110

VC

2-7

9493

9497

1512

1315

1514

1516

94.2

112

.96

VIG

A D

E C

IMEN

TAC

ION

2

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

Dia

me

tro

su

pe

rio

rD

iam

etr

o in

feri

or

Esp

eso

r su

pe

rio

rEs

pe

sor

infe

rio

r

Anexo B. Diámetros y espesores de paneles, vigas de contrapiso, viguetas y

columnas de unión de PCPP.

159

IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

A1-

195

9189

9414

1514

1510

99

11

A1-

294

9793

9213

1318

1812

911

9

A1-

394

9389

86

A1-

491

9091

90

A1-

591

9190

88

A1-

692

9191

93

A1-

785

8583

84

A1-

892

8993

9413

1115

17

A1-

993

9294

9412

1615

16

A1-

1097

9892

96

91.4

313

.13

Esp

eso

r in

feri

or

Dia

me

tro

su

pe

rio

rD

iam

etr

o in

feri

or

Esp

eso

r su

pe

rio

r

PA

NEL

PR

INC

IPA

L A

1

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

A2-

196

9586

8817

1919

2319

1814

13

A2-

291

8991

9112

1311

1217

1619

20

A2-

388

9388

93

A2-

489

9387

92

A2-

591

9288

93

A2-

689

9490

93

A2-

796

9493

91

A2-

889

8988

9211

1111

10

A2-

994

9492

9812

1212

12

A2-

1089

9491

96

91.5

014

.71

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

Dia

me

tro

su

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rio

rD

iam

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Esp

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r su

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rio

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infe

rio

r

PA

NEL

PR

INC

IPA

L A

2



IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

A3-

189

8796

938

910

813

1312

11

A3-

289

8891

897

77

79

99

11

A3-

393

9489

91

A3-

496

9397

92

A3-

588

9188

91

A3-

691

9189

91

A3-

791

9189

89

A3-

893

9394

9611

1111

11

A3-

910

199

9710

016

1315

15

A3-

1098

9797

98

92.7

510

.54

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

Dia

me

tro

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rio

rD

iam

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Esp

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r

PA

NEL

PR

INC

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L A

3

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1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

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mm

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(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

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mm

)t4

(m

m)

A4-

191

9291

9216

1615

1419

1717

20

A4-

284

8791

9317

1613

1913

1111

13

A4-

390

9189

90

A4-

486

9088

89

A4-

589

8988

88

A4-

689

9290

91

A4-

787

8889

89

A4-

890

9188

919

119

10

A4-

994

9595

9711

1111

11

A4-

1091

9291

90

90.2

013

.75

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

Dia

me

tro

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rD

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r

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L A

4



161

IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

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mm

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m)

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m)

t1 (

mm

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m)

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mm

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(m

m)

D1-

110

098

9810

211

109

1111

1010

12

D1-

296

9598

101

1313

1215

1213

1112

D1-

396

9795

98

D1-

495

9997

97

D1-

596

100

101

102

1412

1312

D1-

696

102

100

100

1511

1214

D1-

791

8790

88

D1-

895

9496

97

D1-

994

9495

94

D1-

1098

9799

94

96.5

512

.00

Dia

me

tro

su

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rD

iam

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r

PA

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SEC

UN

DA

RIO

D1

d p

rom

(m

m)

t p

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(m

m)

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m)

d2

(m

m)

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(m

m)

d2

(m

m)

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mm

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m)

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m)

t1 (

mm

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m)

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mm

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(m

m)

D2-

193

9694

9613

1414

1415

1615

15

D2-

299

9797

9614

1511

1311

1311

12

D2-

393

9694

91

D2-

410

010

010

010

0

D2-

593

9489

98

D2-

686

8793

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1414

11

D2-

793

9090

9113

1312

13

D2-

898

9190

90

D2-

985

8583

81

D2-

1087

8785

87

92.2

313

.29

Dia

me

tro

su

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rio

rD

iam

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or

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rio

r

PA

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SEC

UN

DA

RIO

D2

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)



IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

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(m

m)

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mm

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(m

m)

t1 (

mm

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(m

m)

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mm

)t4

(m

m)

E1-1

8694

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1617

1714

1818

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E1-2

9798

9898

1313

1415

1010

1311

E1-3

9395

9197

E1-4

9592

9396

E1-5

9492

9395

E1-6

100

9293

9415

1314

16

E1-7

101

9896

9719

1719

18

E1-8

8684

8382

E1-9

8988

9189

92.8

915

.33

Dia

me

tro

su

pe

rio

rD

iam

etr

o in

feri

or

Esp

eso

r su

pe

rio

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pe

sor

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rio

r

PA

NEL

SEC

UN

DA

RIO

E1

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

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mm

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(m

m)

t1 (

mm

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(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

E2-1

9698

9896

1412

1314

1513

1414

E2-2

9710

010

197

1211

1311

1012

1110

E2-3

8793

9091

E2-4

9698

9796

E2-5

8789

9489

E2-6

9795

100

9913

1312

13

E2-7

9595

9396

1414

1613

E2-8

8486

8381

E2-9

9087

9086

92.9

712

.79

Dia

me

tro

su

pe

rio

rD

iam

etr

o in

feri

or

Esp

eso

r su

pe

rio

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pe

sor

infe

rio

r

PA

NEL

SEC

UN

DA

RIO

E2

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)



163

IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(mm

)d

2 (

mm

)d

1 (

mm

)d

2 (

mm

)t1

(m

m)

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mm

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(m

m)

t4 (

mm

)t1

(m

m)

t2 (

mm

)t3

(m

m)

t4 (

mm

)

CU

-198

9710

010

195

9716

1415

1515

1815

17

CU

-293

9498

100

101

100

1613

1815

1412

1212

CU

-398

9799

100

104

100

2121

1918

1514

1516

CU

-410

510

410

510

410

198

1415

1415

2617

2521

99.5

416

.34

Dia

me

tro

su

pe

rio

rD

iam

etr

o in

feri

or

Dia

me

tro

me

dio

Esp

eso

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pe

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rio

r

CO

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E U

NIO

N, L

on

gitu

d=4

.5m

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

VG

T-1

8988

9089

1211

98

1011

910

VG

T-2

8788

8585

88

99

99

98

VG

T-3

9696

9796

1211

1112

1313

1413

VG

T-4

8789

9290

119

810

1010

149

VG

T-5

9493

9591

911

910

1010

1210

VG

T-6

9289

9995

1815

1916

1815

1916

VG

T-7

103

100

9897

1516

1416

3127

2830

VG

T-8

102

101

103

102

1817

1817

1516

1714

VG

T-9

9891

9998

2124

2023

1618

1817

VG

T-10

100

9899

9813

1314

1217

1614

16

VG

T-11

9799

9897

2022

2023

1818

1818

VG

T-12

9292

9695

2223

2224

2121

2025

VG

T-13

9895

9897

1211

1212

1413

1315

VG

T-14

9099

9289

1315

1514

1011

99

VG

T-15

9292

9595

109

1010

1112

1212

94.6

214

.55

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

Dia

me

tro

su

pe

rio

rD

iam

etr

o in

feri

or

Esp

eso

r su

pe

rio

rEs

pe

sor

infe

rio

r

VIG

UET

AS,

Lo

ngi

tud

=1.5

m



B.2 PCPP CON ARRIOSTRAMIENTOS EXCÉNTRICOS



165

IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

VC

1-1

9393

9595

109

910

1011

.59.

511

.5

VC

1-2

9596

9190

.519

.514

1821

1011

1110

.5

VC

1-3

9493

9493

VC

1-4

9494

9493

VC

1-5

9394

9496

VC

1-6

9090

.590

90

VC

1-7

88.5

89.5

89.5

89.5

92.5

712

.22

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

Dia

me

tro

su

pe

rio

rD

iam

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feri

or

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pe

rio

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pe

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infe

rio

r

VIG

A D

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IMEN

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1

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1 (m

m)

d2

(m

m)

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m)

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(m

m)

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mm

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m)

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mm

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(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

VC

2-1

9798

9292

1010

109

1010

109

VC

2-2

9793

9592

1010

9.5

1218

1621

17

VC

2-3

9595

9596

VC

2-4

9690

9389

VC

2-5

8789

8888

VC

2-6

9493

9494

VC

2-7

8591

8790

92.3

211

.97

d p

rom

(m

m)

t p

rom

(m

m)

VIG

A D

E C

IMEN

TAC

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2

Dia

me

tro

su

pe

rio

rD

iam

etr

o in

feri

or

Esp

eso

r su

pe

rio

rEs

pe

sor

infe

rio

r



IDd

1 (m

m)

d2

(m

m)

d1

(m

m)

d2

(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

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(m

m)

t1 (

mm

)t2

(m

m)

t3 (

mm

)t4

(m

m)

C1-

185

.586

.787

.588

.515

1213

12

C1-

291

8989

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C1-

387

.587

90.5

90

C1-

490

.590

.591

88.5

C1-

575

8281

.583

.5

C1-

693

.589

9493

16.5

1617

15

C1-

791

90.5

9291

1414

.517

.514

1820

.520

.514

.5

C1-

810

096

.594

.594

99

810

1115

1311

.5

C1-

997

.597

9692

.5

C1-

1086

.588

.588

86.5

C1-

1189

9390

.590

.5

C1-

1290

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C.1 PCPP SIN ARRIOSTRAMIENTOS



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CICLO 1

comportamiento del sistema estructural de pórticos de

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