comparacion de algoritmos de evaluaciÓn de confiabilidad de sistemas parcialmente redundantes ing....
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COMPARACION DE ALGORITMOS
DE EVALUACIÓN DE CONFIABILIDAD
DE SISTEMAS PARCIALMENTE
REDUNDANTES
ING. MANUEL A. RIVERA R.
Resumen de la
Presentación
1. Introducción
2. Definición y ejemplos
3. Algoritmos de evaluación de confiabilidad
4. Funciones de costo
5. Análisis comparativo
6. Conclusiones y Recomendaciones
Introducción
1980
Algoritmos de confiabilidad.
Consideraciones de costo.
Análisis de disponibilidad.
199
0
Concepto de SPR.
Análisis de confiabilidad.
2000 SPR más específicos.
Algoritmos de optimización
topológica.
Evolución Histórica de SPR
Introducción
SISTEMAS
SERIE
PARALELOS
SPRSISTEMAS
COMPLEJOS
COMPLEJIDAD- +
Los SPR y la
complejidad
Definición y Ejemplos
Tipos de SPR
K/N:G, CK/N:F y CCK/N:F
No Ponderados Ponderados
LCCS
Componentes
Biestado
Componentes
Multiestado
Definición y Ejemplos
Sistemas K/N:G no
ponderados
1
7
Sistema de
calentamiento
de un reactor químico
(4/7:G no ponderado)
Este sistema funciona si y sólo si al menos K
de sus N componentes están funcionando
Definición y Ejemplos
Sistemas K/N:G
ponderados
Sistema de servidores
de Internet
(30/3:G ponderado)
1
2
3
10 GB
20 GB
20 GB
Este sistema de N componentes funciona si
y sólo si la capacidad total de los
componentes que funcionan es de al menos
K
Definición y Ejemplos
Sistemas CK/N:F no
ponderados
Sistema de termo-retracción
de una máquina empacadora
( C2/4:F no ponderado)
1 2 3 4
Esta secuencia lineal ordenada de N
componentes falla si y sólo si al menos K
componentes consecutivos fallan
Definición y Ejemplos
Sistemas CK/N:F
ponderados
Sistema de bombeo
( C3/3:F ponderado)
2 bombas
3 bombas
2 bombas
1 2 3
Esta secuencia lineal ordenada de N
componentes falla si y sólo si la capacidad total
de los componentes consecutivos que fallan es
de al menos K
Definición y Ejemplos
Sistemas CCK/N:F
ponderados
Sistema de computadoras
de una base de datos
distribuida
( CC100/4:F ponderado)
25 datos75 datos
50 datos 25 datos
1 2
4 3
Esta secuencia circular ordenada de N
componentes falla si y sólo si la capacidad total
de los componentes consecutivos que fallan es
de al menos K
Definición y Ejemplos
LCCS
Sistema de
telecomunicaciones
(LCCS de 3 componentes)
10 42 3
Este sistema funciona si y sólo si hay una
conexión de la fuente a la carga a través de
los componentes que estén funcionando
Algoritmos de Evaluación de Confiabilidad
Revisión inicial de algoritmos
De los últimos 20 años seleccionamos los
algoritmos más eficientes y rápidos de la
literaturaAlgoritmos
seleccionados Sistemas
K/N:G
no
ponderados ponderados
WCH0
1
WCH02
WCH0
2Sistemas
CK/N:F
no
ponderados ponderados
WCH0
3
KP01
WCH03
Algoritmos de Evaluación de Confiabilidad
Sistemas
CCK/N:F
no ponderados
ponderados
CCH01
CCH0
1
WCH04Algoritmos
seleccionados
Sistemas
LCCS
biestado
multiestado
ZT01 KP02
KP02
Programación de los
algoritmosLenguaje Borland C++
3.0
Funciones de Costo de
SPRModelo general de costo (Suich -
Patterson)C = Cs + E{Perdidas}
Modelo particular para sistemas
K/N:GCs = NC1 g(W) / K
E{Perdidas} = r C2 [1 - R]
Análisis comparativo
Tiempos de ejecución de los
algoritmos1. Proceso de cálculo
similarN
K
W
Confiabilida
d
numérica
(no
simbólica)
N K
sujeta a W
Análisis
comparativo
TE
Confiabilidad/
Costo
2. Tiempos de ejecución vs.
N, K TE
N, K
Supongamos TE=1 ms para un
SPR de N=10 componentes y
K=2 Si aumentamos N a 100
componentes (K ctte)
tendremos que TE ~ 10 ms
Análisis comparativo
Funciones de Confiabilidad y Costo de
SPR
Funciones de
Confiabilidad
Funciones de
Costo
R
K
N =
10 W C
K
W
N =
10
Sistema ejemplo
(K/N:G, CK/N:F, CCK/N:F y
LCCS)
Análisis comparativo
Sistemas K/N:G
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
K
Con
fiab
ilida
d
Caso aSubcaso b-1Subcaso b-2Subcaso b-3
Parámetro
KParámetro
W
Análisis comparativo
Sistemas CK/N:F y
CCK/N:FParámetro
KParámetro
WPosición
relativa
de
componentes
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
K
Con
fiabi
lidad
Caso aSubcaso b-1Subcaso b-2
Subcaso b-3Subcaso b-4
Análisis comparativo
Sistemas
LCCSComponente
s
biestado
multiestado
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ki
Con
fiabi
lidad
Caso a
Caso b
Análisis comparativo
Sistemas K/N:G, CK/N:F, CCK/N:F y
LCCSValores
óptimos
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
K
Cos
to
Caso aSubcaso b-1Subcaso b-2
Subcaso b-3Subcaso b-4
Análisis comparativo
Conclusiones y
RecomendacionesAnálisis tiempos de
ejecuciónSistemas
K/N:G
no
ponderados ponderados
WCH0
2Sistemas
CK/N:F
no
ponderados ponderados
WCH0
3Sistemas
CCK/N:F
no
ponderados ponderados
CCH01
Sistemas
LCCS
biestado
multiestado KP02
Conclusiones y
RecomendacionesAnálisis tiempos de
ejecución
Tiempo de ejecución vs.
W • Efecto de
W
WCH02, WCH03 y CCH01 ?
• Nuevos Algoritmos para sistemas
ponderados
Conclusiones y
Recomendaciones
• Efecto de componentes multiestado KP0
2
?
• Nuevos Algoritmos para LCCS
multiestado
Tiempo de ejecución vs.
Componentes
multiestado
Restricción en el parámetro W
WCH02, WCH03 y CCH01
solo manejan W enteros
Conclusiones y
Recomendaciones
SPR pueden ser más confiables que los
sistemas serie y menos costosos que los
sistemas paralelos. La confiabilidad de sistemas CK/N:F y CCK/N:F
la podemos aumentar con simples cambios de
posición relativa de los componentes.
Análisis funciones de confiabilidad y costo
LCC
S
Capacidad de los transmisores.
No se estudió la reubicación de transmisores.
Conclusiones y
Recomendaciones
A partir de un modelo general (Patterson-
Suich) se proponen cuatro modelos
particulares de costo
Esto nos permite efectuar un análisis de costo
que complementa el análisis de confiabilidad
efectuadoRecomendamos incorporar WCH02,
WCH03, CCH01 y KP02 a algoritmos de
evaluación de confiabilidad de sistemas
complejos.
Modelos de
Costo
Integración en algoritmos de sistemas
complejos
Conclusiones y
Recomendaciones
Se recomienda complementar el análisis
de confiabilidad y costo efectuado en
este trabajo con análisis de
disponibilidad
Análisis de Disponibilidad
Componentes idénticos
Función de densidad de tiempo de falla:
exponencial Sistema
K/N:G
Nowicki: