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CONCRETO ARMADO I

INTRODUCCION

Codigos Europeos

Cada país suele tener su propio código de edificaciones, sin embargo desde la formación de la comunidad europea de naciones, los países miembros de esta, han migrado hacia un solo modelo de código común. En ese sentido el código Modelo CEB-FIP 1990 para Concreto Estructural, ha jugado un papel importante.

El comité Europeo de Normalizacion (CEN) ha generado para el concreto esructutal, sobre la base del Codigo Modelo CEB-FIP, el Eurocodigo 2 (en 1992-1 Parte 1) “Design of Concrete Stucturres”.

Codigo del American Concrete Institute – ACI

El American Concrete Institute (ACI), es una organización científica y educacional son fines de lucro. Comenzó sus actividades en 1904, con otro nombre, con la finalidad de servir como foro de discusión de todos los aspectos relacionados con el uso del concreto como material de construcción.

En 1910 en los Estados Unidos la National Association of Cement Users, organización que luego en 1913 se convertirá en el American Concrete Institute (ACI) público un conjunto de regulaciones para el uso del concreto armado en edificaciones titulado “Standard Building Regulation of the Use of Reinforced Concrete”. Este documento se considera el primer código de edificaciones del ACI.

El ACI publica periódicamente el “Standard Building Regulation of the Use of Reinforced Concrete ACI-318”. El primer codigo con el titulo ACI-318 se public en 1941. El ACI-318 es una suerte de codigo modelo para el diseño del concreto armado, tiene fuerza legal solo si es adoptado parte de un codigo local.

El ACI-318 ha servido y sirve de base para el desarrollo de numerosos códigos en todo el mundo, por ejemplo en Canada, Nueva Zelanda, Australia y varios países de Latino America, entre ellos Perú, Chile, Colombia y Ecuador. El código del ACI se suele renovar cada seis años, la ultima edición correspondiente al año 2008.

OBJETIVOS

Comprender la Norma ACI y la Norma Europea Discernir las diferencias entre la Norma ACI y la Norma Europea

UNIV. NACIONAL JORGE BASADRE G.Página 1

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MARCO TEORICO

NORMA ACI

La evolución del ACI

ACI-318-51

- El tema a tratar se ubica en el capítulo 6.

- Se asume la definición de resistencia a la compresión (f’c) a la edad de 28 días.

- Se asume la relación entre módulo de elasticidad del acero y el concretoEsEc

=30000Ec

.

- se asume que el módulo de elasticidad del concreto es: 1000*f’c.

- Se asume que el módulo de elasticidad del acero es 30’000 000 psi.

- Se tiene una noción de la carga muerta y carga viva, sin embargo estas se asumen de acuerdo al tipo de edificación a realizar, en todo caso se especifica que la mínima proporción es la unidad para la carga muerta y opcional para la carga viva.

- En cuanto a la carga de viento, se establece el utilizar los métodos necesarios para su cálculo, además que tomarlo a criterio de los momentos, cortes y deformaciones que esta pueda provocar, en todo caso menciona que la carga de viento tiene que tener una menor proporción con respecto a las cargas muertas y vivas de la estructura.

ACI-318-56


- En esta época se tiene una metodología de análisis detallado con lo que respecta a los módulos de elasticidad del acero y concreto, haciendo referencia a su relación con las cargas de trabajo, flexión del elemento estructural, entre otras.

- No cambia la relación de los módulos de elasticidad (n), sin embargo hace alusión a un método para el diseño de estructuras de concreto armado, este es el método de resistencia última.

- En cuanto a la combinación de cargas no varía al anterior y todavía nos daba la libertad de elegir los valores de proporción de las cargas muertas y vivas, siempre y cuando sean mayores a la unidad.

- En este año ya se nos hace una referencia a la carga de viento y carga sísmica que puede actuar en una estructura, para estos casos es conveniente agregar un 33.33% a la proporción de las cargas muertas y vivas, es decir el multiplicar el factor de 1.33 a la carga, sea sísmica o de viento, calculada por métodos tradicionales de aquella época.

ACI-318-05


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- Se tiene una amplia gama de valores y notaciones debido a la gran cantidad de estudios hechos a lo largo de casi 50 años de investigación y experimentación.

- Se tiene una metodología de diseño de elementos estructurales basados en los factores de reducción de resistencia y carga.

- Se dan las disposiciones necesarias para el diseño y la fabricación del concreto pre esforzado y reforzado, estos sometidos a esfuerzo por flexión y compresión.

- Aquí también se habla de un estudio intensivo de los factores tales como el material para la construcción, el suelo, la velocidad del viento, entre otros para el diseño de la combinación de cargas a la cual será sometida la estructura en condiciones reales de la zona a construirse.

- Un aspecto importante a tratar es con respecto a elementos estructurales de gran tamaño o luz, tales como vigas y losas, las cuales nos da especificaciones como los limites en cuanto a carga que deba resistir, esto para evitar posibles fallas al momento de someterse ante una sobrecarga o también ante un fenómeno natural imprevisto. Para esto se da una relación de límites establecidos de acuerdo al momento máximo ejercido en este elemento estructural. (cap.8.3.3 ACI 318-05).

- En cuanto al módulo de elasticidad en el concreto, se establece lo estudiado en el curso de resistencia de materiales, como es: Ec=W c

1.5×0.043×√ f ' c (MPa), tomando valores dentro de los rangos del peso unitario del concreto entre 1400 y 2500 Kg/m3.

- En cuanto al módulo de elasticidad en el acero, se establece un valor constante de 200 000 MPa.

- Adicional a esto hace una descripción detallada al diseño de cada elemento estructural que puede contener una edificación de concreto armado, tales como: viga, losa, columna, entre otros.

ACI-318-08


- En esta versión no se cambia mucho a lo que respecta los valores constantes a tomar con respecto a los materiales de construcción, como ya se mostró en el capítulo anterior.

- En cuanto a las combinaciones de cargas, hace referencia a los efectos de fuerzas debido a elementos pre-esforzados, vibración, impacto, carga de puente grúas, retracción, variación de temperatura, flujo plástico, expansión de concreto, entre otros.


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- En el caso del módulo de elasticidad del concreto aumenta los rangos de los valores del peso unitario del concreto, de 1400 a 1440 Kg/m3 como máximo y de 2500 a 2560 Kg/m3 como máximo para concretos de densidad normal.

- Como información nueva se añade las especificaciones para el diseño y elaboración de concreto liviano, junto con sus especificaciones de diseño tales como λ que es el factor de modificación para el concreto.

- En cuanto a los demás artículos no se vio mayores modificaciones, salvo por algunas variaciones en cuanto a valores a tomar en cuenta al momento de diseñar, esto debido a las siguiente experimentaciones hechas entre los años 2004 y 2007.

NORMA EUROPEA (EUROCODIGO)

Con anterioridad a la redacción de los Eurocódigos, en Europa podían verse casos muy curiosos referentes a las sobrecargas que cada país establecía en sus normas. Las menores dispersiones se obtenían para habitaciones de viviendas pues los valores estaban entre 150 y 200 kg/m diferencias mayores correspondían a los pasillos de hospitales con valores entre 150 y 500 kg/m ese contexto parecía poco serio adoptar un conjunto uniforme de coeficientes de mayoración de cargas para la totalidad de los países.

CONCEPTOS GENERALES

Estados Límites

Un concepto “novedoso” que el hormigón armado introdujo en su “Resistencia de Materiales Particular” y que luego se extendió a estructuras de otros materiales fue el de “Estados Límite”.

En un momento los reglamentos de hormigón centraron su atención casi exclusivamente en la seguridad a rotura como único requerimiento a satisfacer. En la década del ’70 se introdujo el concepto de “Estado Límite” como un conjunto de requerimientos que una sección, elemento o estructura debía satisfacer para considerarse apto. Se distinguen dos tipos de estados límite:

Estados Límites de Servicio o de Utilización (SLS por Serviceability Limit States ó ELS en castellano): se trata de condiciones que se le imponen a la estructura cuando sobre ella actúan las cargas de servicio. Se presentan así los estados límites de deformaciones, fisuracion, vibraciones, etc.

Estados Límites Últimos o de Rotura (ULS por Ultimate Limit States ó ELU en castellano): Se refieren a la capacidad portante de la estructura. Se incluyen aquí las verificaciones a rotura de secciones, al pandeo y a la pérdida del equilibrio general (p.e. deslizamiento y volcamiento). El concepto de seguridad tal como se lo ha entendido tradicionalmente se asocia con un Estado Límite de Rotura.


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DIFERENCIAS DE LA NORMA ACI Y EL EUROCODIGO

Los coeficientes de seguridad

Llegado este punto, la tarea de calcular Pf parece sencilla desde el punto de vista formal (y lo es). Pero cuando se intenta llevar estos procedimientos a la práctica general, las dificultades operativas están más allá del alcance de la mayoría de los profesionales. Los reglamentos han evitado que los proyectistas tuvieran que enfrentarse con cálculos probabilísticos por lo que, desde el punto de vista de los usuarios de los códigos, estos últimos han mantenido un esquema de uso cuasi-determinista a través de coeficientes de mayoración de solicitaciones y de minoración de resistencias

Si bien se ha avanzado mucho en este tema, todavía los reglamentos presentan formatos bastante diferentes, sobre todo en lo referente a la minoración de las resistencias:

Reglamentos europeos (CEB-FIP, Eurocódigo, Norma Española EHE): Recurren a la minoración de la resistencia del hormigón y del acero con coeficientes discriminados para cada material y partir de allí calculan la resistencia de las secciones. Mayoran las acciones con coeficientes parciales, diferentes en función de la naturaleeza de la acción.

ACI : No minora las resistencias de las materiales individualmente sino que aplica un coeficiente de minoración a la resistencia de la sección. Este coeficiente varía con el tipo de solicitación. Las acciones se tratan de manera similar a los Reglamentos europeos, pero los valores de los coeficientes de mayoración varían respecto a estos reglamentos.

El formato resultante en dos reglamentos

Se ven en este apartado los formatos finales que toman los coeficientes de seguridad parciales en dos reglamentos conocidos: ACI 318 y Eurocódigo 1, mostrando las diferencias formales que resultan aún cuando el concepto general es el mismo que se ha visto en los puntos anteriores:

ACI 318:Coeficientes de seguridad parciales para la Resistencia:

Se utilizan coeficientes ø menores a la unidad que multiplican a la resistencia final de los elementos.Estos coeficientes varían según el tipo de mecanismo de rotura, y valen, para los casos más usuales:

Flexión simple: ø = 0.90Flexotracción: ø = 0.90Flexocompresión: ø entre 0.70 y 0.75Corte y torsión: ø = 0.85

Coeficientes de seguridad parciales para las Solicitaciones:


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Utiliza coeficientes diferenciados de acuerdo con el tipo de carga, calibrados en cada caso teniendo en cuenta las características propias.Por ejemplo, la combinación de cargas permanentes (D) y sobrecargas (L) es:

U = 1.4D + 1.7LSi se agrega otra acción como el viento (W), o el sismo (E), las combinaciones son:U = 1.04D + 1.28L + 1.28WU = 0.9D + 1.3W (considerando que D y L pueden ser favorables)U = 1.04D + 1.28L + 1.40EU = 0.9D + 1.43E (considerando que D y L pueden ser favorables)

La resistencia de los elementos se calcula sin minorar las resistencias de los materiales, y se denomina Resistencia Nominal. Finalmente, debe ser:ø .(Resistencia Nominal) ≥U

Eurocódigo 1:En primer término, divide las situaciones entre Usuales y Accidentales. Entre estas últimas se incluye, por ejemplo, al sismo, y se trata de acciones cuya descripción estadística puede no ser adecuada y para las que se especifican valores nominales directos.Coeficientes de seguridad parciales para la Resistencia:Para situaciones Usuales, minora las resistencias características del hormigón y del acero con coeficientes parciales gc = 1.5 y gs = 1.15 respectivamente. Para situaciones Accidentales ambos coeficientes valen 1. De esta manera se obtiene un valor de resistencia de diseño Rd.Coeficientes de seguridad parciales para las Solicitaciones:También utiliza coeficientes diferenciados en función del tipo de acción, pero con la diferenciación (en caso de que sea posible), de acciones variables (sobrecargas) principales y secundarias, afectando a estas últimas por factores menores. Acciones como el viento se encuadran como variables. Así resulta, para acciones permanentes (G) y variables (Q)

Situaciones Usuales:Sd = 1.35G + 1.5Q1 + ∑ Qi * y0Donde Q1 es la acción variable principal, Qi las secundarias y y0 coeficientes menores a 1.

Situaciones Accidentales:Sd = Ad + G + Q1. y1 + ∑ Qi * y2


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Donde Ad es la acción accidental de diseño, Q1 es la acción variable principal, Qi las secundarias y y2 coeficientes menores a 1.La condición resistente queda, entonces: Rd ≥ Sd

DIFERENCIAS

Las normas CEB-FIP 90 establece una deformación límite para la armadura longitudinal ε = 10 ‰, mientras que la norma ACI no establece un límite.

Más recientemente, se desarrollaron procedimientos de diseño enfocados en la economía del diseño del refuerzo con estribos, concentrándose en implementar un término para la contribución del concreto a la capacidad por cortante y otro para el refuerzo provisto, asumiendo una armadura con elementos inclinados a 45° (ACI 318, 1995). Otro procedimiento se fundamentó en una armadura con diferentes ángulos de inclinación dentro de ciertos límites sugeridos sobre las bases de la teoría de la plasticidad. Este procedimiento se conoce como el “modelo estándar de la armadura sin contribución del concreto” y atribuye la resistencia a fuerza cortante a la existencia de fuerzas debidas a la interacción entre agregados y a fuerzas de dovela entre las grietas, las cuales permiten una menor inclinación de las compresiones diagonales y una movilización adicional de los estribos. Por otro lado, el procedimiento nombrado como el modelo de la armadura modificada se refiere a una combinación del modelo de la armadura con ángulos variables y una contribución del concreto, que para elementos no presforzados, disminuye con el nivel de esfuerzo cortante (CEB, 1978; Ramirez y Breen, 1991).

El código europero minoriza la resitencia en función del material (acero, hormigon) mientras que la norma ACI minoriza la resistencia en función del refuerzo (compresión, tracción, cortante, etc.)


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CONCLUSIONES

Para dar un punto de igualdad en realidad, todos los coeficientes de mayoración y minoración, o coeficientes de seguridad,han sido calibrados de manera tal que la seguridad resultante sea del mismo orden en todos los casos, que es el punto de equilibrio entre seguridad y economía socialmente aceptado. Como ya se ha mencionado, el Eurocódigo establece una Pf de 1E-6 para los ELU. En el caso del ACI, el concepto general de seguridad se basa en que la probabilidad de subresistencia es del orden de 0.01, mientras que la probabilidad de sobrecarga es de 0.001, por lo que la probabilidad conjunta es (groseramente) de 1/100000, valor compatible con los anteriormente citados.

La seguridad de una estructura está asociada a cuestiones netamente probabilísticas, es decir que es posible establecer con cierta exactitud (dependiendo del desarrollo de las teorías específicas) la probabilidad de ocurrencia de un determinado evento. Si bien el concepto de seguridad se asocia usualmente a la rotura o colapso de la estructura, todos los estados límite tienen una probabilidadd de ocurrencia o excedencia, es decir que el concepto de seguridad abarca también a otros fenómenos aparte de la rotura, tal como las flechas, fisuración y vibraciones.

La idea de encontrar "esfuerzos seguros" resulta por sobre todo cualitativa, ya que si bien el concepto de seguridad es intuitivo, su cuantificación requiere del desarrollo de conceptos probabilísticos, técnicas estadísticas, y un considerable esfuerzo computacional si se desea llegar a resultados aplicables en la práctica. Una vez que los parámetros en juego tienen esa variabilidad, su valor no puede ser predicho con exactitud, sino que solamente es posible cuantificar una probabilidad de ocurrencia para un entorno de valores posibles. Siendo estas variables básicas aleatorias, las funciones de las mismas también resultan cantidades aleatorias.

Para concluir en los conceptos generales los dos códigos están guiados en la misma dirección de seguridad, la diferencia más remarcable daría lugar a las disposiciones de los valores dados en cada código por diferencia geográfica y de circunstancias en las que se elabore una construcción en cada país.


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