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Comisión Nacional del Agua

MANUAL DE AGUA POTABLE,

ALCANTARILLADO Y SANEAMIENTO

MANEJO DE EQUIPO DE HIDROMETRÍA

Diciembre de 2007

www.cna.gob.mx

ADVERTENCIA Se autoriza la reproducción sin alteraciones del material contenido en esta obra, sin fines de lucro y citando la fuente. Esta publicación forma parte de los productos generados por la Subdirección General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento, cuyo cuidado editorial estuvo a cargo de la Gerencia de Cuencas Transfronterizas de la Comisión Nacional del Agua. Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento. Edición 2007 ISBN: 978-968-817-880-5 Autor: Comisión Nacional del Agua Insurgentes Sur No. 2416 Col. Copilco El Bajo C.P. 04340, Coyoacán, México, D.F. Tel. (55) 5174-4000 www.cna.gob.mx Editor: Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales Boulevard Adolfo Ruiz Cortines No. 4209 Col. Jardines de la Montaña, C.P 14210, Tlalpan, México, D.F. Impreso en México Distribución gratuita. Prohibida su venta.

Comisión Nacional del Agua Ing. José Luis Luege Tamargo Director General Ing. Marco Antonio Velázquez Holguín Coordinador de Asesores de la Dirección General Ing. Raúl Alberto Navarro Garza Subdirector General de Administración Lic. Roberto Anaya Moreno Subdirector General de Administración del Agua Ing. José Ramón Ardavín Ituarte Subdirector General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento Ing. Sergio Soto Priante Subdirector General de Infraestructura Hidroagrícola Lic. Jesús Becerra Pedrote Subdirector General Jurídico Ing. José Antonio Rodríguez Tirado Subdirector General de Programación Dr. Felipe Ignacio Arreguín Cortés Subdirector General Técnico Lic. René Francisco Bolio Halloran Coordinador General de Atención de Emergencias y Consejos de Cuenca M.C.C. Heidi Storsberg Montes Coordinadora General de Atención Institucional, Comunicación y Cultura del Agua Lic. Mario Alberto Rodríguez Pérez Coordinador General de Revisión y Liquidación Fiscal Dr. Michel Rosengaus Moshinsky Coordinador General del Servicio Meteorológico Nacional C. Rafael Reyes Guerra Titular del Órgano Interno de Control Responsable de la publicación: Subdirección General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento

Coordinador a cargo del proyecto: Ing. Eduardo Martínez Oliver Subgerente de Normalización La Comisión Nacional del Agua contrató la Edición 2007 de los Manuales con el

INSTITUTO MEXICANO DE TECNOLOGÍA DEL AGUA según convenio CNA-IMTA-SGT-GINT-001-2007 (Proyecto HC0758.3) del 2 de julio de 2007 Participaron:

Dr. Velitchko G. Tzatchkov M. I. Ignacio A. Caldiño Villagómez

CONTENIDO

1. MANEJO DE EQUIPO DE HIDROMETRIA .................................................................1

1.1 EQUIPO, HERRAMIENTA Y MATERIALES...............................................................2

1.2 VÁLVULA DE INSERCIÓN..........................................................................................4

1.3 MÁQUINA INSERCIONADORA..................................................................................6 1.3.2 Instalación y operación de la máquina insercionadora. Barrenación y roscado de la tubería. ...............................................................................................................................8 1.3.3 Instalación de la válvula de inserción. ......................................................................9

1.4 VARILLA CALIBRADORA. ........................................................................................10 1.4.2 Operación de la varilla calibradora. ........................................................................11 1.4.3 Determinación de la proyección de la válvula de inserción....................................12

1.5 TUBO PITOT SIMPLEX.............................................................................................14

1.6 MANÓMETRO DE PRESIÓN DIFERENCIAL ..........................................................17

1.7 LÍQUIDOS MANOMÉTRICOS...................................................................................21

1.8 REGISTRADOR DE VELOCIDAD SIMPLEX. ..........................................................24

1.9 REGISTRADOR DE PRESIÓN DIFERENCIAL CON CÉLULAS TIPO DRI-FLO O BARTON. .........................................................................................................................37

2. PROCEDIMIENTO PARA EL AFORO CON EQUIPO DE PITOMETRÍA.................44

2.1 SELECCIÓN DEL PUNTO DE AFORO. ...................................................................44

2.2 INSTALACIÓN DE LA VÁLVULA DE INSERCIÓN. , ...............................................44

2.3 MEDICIÓN DEL DIÁMETRO EFECTIVO DEL TUBO..............................................44

2.4 INSTALACIÓN DEL TUBO PITOT Y CONEXIÓN DEL MANÓMETRO DIFERENCIAL. ................................................................................................................44

3. EJEMPLO. ...................................................................................................................46

3.1 PROCEDIMIENTO PARA EL AFORO......................................................................46

3.2 EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA EXPRESIÓN ANTERIOR...............................47

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1. MANEJO DE EQUIPO DE HIDROMETRIA INTRODUCCIÓN Este documento, fundamentalmente va dirigido al personal de los organismos operadores de sistemas de agua potable, alcantarillado y saneamiento, y específicamente a las áreas de operación por ser estas las responsables de llevar el control hidráulico, desde las fuentes de captación, regularización y distribución El control hidráulico, se realiza mediante el uso de equipos permanentes de medición de caudal, de volúmenes, de presión y niveles, más el equipo portátil de campo de pitometría con el cual es posible determinar el perfil de velocidades a lo largo de la sección de la tubería generado por un fluido en movimiento, con un buen grado de aproximación a la realidad, y en consecuencia se pueda calcular el flujo por unidad de tiempo que está circulando. La aplicación de este método en la medición de caudales en tuberías a presión es de gran utilidad en los sistemas de agua potable y saneamiento; debido a su versatilidad y exactitud, en la determinación de volúmenes explotados, conducidos y entregados. Se mencionan algunas de las aplicaciones específicas como son, la calibración de equipos de macromedición, la medición de caudales en diferentes puntos y con diferentes diámetros y materiales de tuberías, la medición de gastos para determinar eficiencias electromecánicas en equipos de bombeo, y la realización de balances hidráulicos de la red, etc. Este documento incluye información sobre los componentes que integran el equipo, la herramienta indispensable para su manejo, los materiales que será necesario adquirir y por último, el procedimiento para realizar las mediciones, para determinar el caudal que conducen las tuberías a presión. OBJETIVO Este documento está enfocado a la capacitación y orientación de¡ personal de operación de los sistemas de agua potable y saneamiento en el campo de la hidrometría, tratando especialmente el método de aforo por medio del tubo Pitot, considerado como uno de los más exactos, tratándose de medir caudales en conductos a presión. Debido a la utilidad que representa para los organismos operadores, el contar con personal capacitado en esta especialidad, éste documento describe el equipo necesario, su utilización y explica el método a seguir en la realización de aforos.

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DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE HIDROMETRÍA TIPO PITOT Y SUS ACCESORIOS 1.1 EQUIPO, HERRAMIENTA Y MATERIALES. Este documento inicia con una descripción general del equipo, herramienta y materiales que integran un equipo de pitometría para posteriormente explicar a detalle cada una de las partes que lo componen. Para ilustrar parte del equipo, en la figura 1.1 se muestra el manómetro diferencial, dos tubos Pitot , así como varillas calibradoras. En la figura 1.2 se muestra la máquina insercionadora, pudiéndose apreciar las silletas para diferentes diámetros de tubería, así como la cadena y algunas otras piezas especiales para su colocación y operación.

Figura 1.1 Manómetro diferencial Figura 1.2 tubos pitot Relación del equipo herramienta y materiales. Válvula de inserción

• Válvulas de inserción tipo Mueller o similar de 25.4mm (1 ") de diámetro para uso en pitometría.

Máquina insercionadora para trabajar a presión, integrada con: • Cuerpo principal. • Vástago porta herramienta. • Palanca operadora o matraca. • Silletas de diferentes diámetros en duro-aluminio o

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• hierro fundido. • Empaque para silletas. • Empaque para cuerpo. • Cadena y ganchos de sujeción. • Llave de cuadro. • Llave prensa estopa. • Grasa para lubricar barreno. • Caja metálica de acero esmaltada • Herramienta porta inserción para 1 para máquina • Mueller o similar.

Brocas machuelo

• Broca machuelo de 25.4mm (1 ") de diámetro para acero • Broca machuelo de 25.4mm (1 ") de diámetro para asbesto cemento. • Para uso en otros materiales, ver punto 1.3

Varilla calibradora

• Varilla para calibración de diámetros internos en tuberías, tipo simplex, para ser utilizada en válvula de inserción tipo Mueller de 25.4mm (1”) en tuberías de hasta 1,371.6mm (54") de diámetro.

Tubo Pitot

• Tubo Pitot plano tipo Simples: 914.4mm (3 pies) • Tubo Pitot plano tipo Simples: 1,524mm (5 pies) • Tubo Pitot plano tipo Simplex : 2,133mm (7 pies)

Manómetro diferencial

• Tubo de vidrio "U" de 7mm. de diámetro 812.8mm (32") de largo, para una presión de hasta 1.961 MPa (20 Kg/cm2). (repuesto)

• Manómetro diferencial con mangueras, manifold igualador de presiones, montado en gabinete metálico.

Líquidos manométricos

• Líquidos manométricos • Tetracloruro de carbono • Bencina químicamente pura (benzeno) • Bromoformo • Mercurio tridestilado

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Registrador de velocidad • Registrador de velocidad de rango 0 a 3.35m/s (0-11 pies/seg) con: Mangueras • Mercurio tridestilado 6 Kg. • Paquete de gráficas. • Frasco de tinta y plumilla, 6 pluma de cartucho desechable. • Llave para cuerda. • Llave de purga Gabinete de protección

Registrador de presión diferencial

• Registradores de presión diferencial con célula Dri-Flo. de: 0 a 254mm, 0 a 508mm, 0 a 1,270mm (0-10, 0-20, 0-50") columna de agua, rangos mayores según necesidades de las mediciones, gráfico lineal con reloj de cuerda mecánica de 8 días con rotación para 24 hrs, y cambio a 7 días, que incluya: Base para instalación y Manifold con 5 válvulas

Material de laboratorio

• Embudo pequeño para líquidos manométricos • Colorante vegetal para líquidos manométricos • Densímetro de 1 a 2 g. • Tubo Nessler de 30 m.l. • Probeta de 100 m.l.

Herramienta y artículos varios

• Cinta métrica de 2 m. • Gráficas para registrador de velocidad • Gráficas para registrador de presión diferencial • Steelson No. 14 • Steelson No. 18 • Llaves españolas 6 diferentes medidas • Martillo de bola 1.81kg (4 lbs) • Pinza de presión No. 8 • Pinza de mecánico No. 8 • Desarmadores 6 diferentes medidas

1.2 VÁLVULA DE INSERCIÓN. La válvula de inserción es el accesorio que permite en condiciones de operación, el acceso al interior de la tubería, del gancho calibrador y del tubo Pitot, para realizar las mediciones hidráulicas.

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Descripción. Este accesorio consiste en una válvula esférica, cuyo diámetro interno es de 25.4mm (1"). En su parte superior, cuenta con cuerdas tipo NPT (rectas) cuyo diámetro interno corresponde a 25.4mm (1") y el externo a 25.4mm a 2,844mm (1-112"). En su parte inferior únicamente cuenta con una cuerda exterior tipo A.W.W.A. (Cónica), Ver figura 1.3.

Figura 1.3. Válvula de Inserción (acotacion en mm)

Instalación y operación. Esta válvula se instala generalmente en el lomo del tubo, a través de una perforación que se realiza con la máquina insercionadora Mueller y se opera únicamente cerrada o abierta con giro de un cuarto de vuelta, estando construida generalmente de bronce. Si la tubería es de acero con un espesor de 1 /1 T o menor, al punto donde se instalará la válvula de inserción se le debe soldar previamente, un refuerzo, el cuál consiste en una lámina de acero con la curvatura del tubo de las siguientes dimensiones: 300 mm. de largo x 300 mm. de ancho y 4.8 mm. de espesor ( 12" x 12" x 3/16" ). Esta lámina tiene por finalidad garantizar que la sujeción de la válvula de inserción se haga con un mayor número de hilos de rosca.

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Si la tubería es de asbesto cemento, es posible instalar directamente sobre ella la válvula de inserción, sin embargo alguna literatura aconseja por seguridad usar abrazaderas. Para el caso de tuberías suaves, como son el P.V.C. y Polietileno de alta densidad la instalación de la válvula se debe efectuar sobre abrazaderas como la que se ilustra en la figura 1.4.

Figura 1.4 Abrazaderas

1.3 MÁQUINA INSERCIONADORA. Esta máquina se usa para perforar, roscar e instalar la válvula de inserción en tuberías a presión, de acero o asbesto cemento. Para el caso de tuberías fabricadas de concreto o materiales suaves como son el polietileno y el P.V.C., no se usa esta máquina, la perforación e instalación de la válvula se debe realizar con la tubería sin presión y en forma manual. La perforación y machueleado deben efectuarse con machuelos que ejecuten cuerdas tipo A.W.W.A.(Mueller) de los que existen 2 tipos: de cabeza redonda o cuadrada (Figura 1. 5 ), estas son para perforar en tuberías de acero o asbesto cemento.

Figura 1.5 Machuelos para cuerda tipo A.W.W.A. (Mueller).

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Para perforar las tuberías trabajando a presión, se usa la máquina insercionadora la cual consta de dos secciones, una con elementos móviles y la otra fija, que cuenta con un compartimento estanco en contacto con la tubería, esto permite realizar la perforación, machueleado e instalación de la válvula de inserción, aún cuando la tubería se encuentre trabajando a presión. Figura1.6.

Figura 1.6 Máquina insercionadora (Mueller) para tuberías a presión

Para sentar la máquina sobre el tubo se usa una pieza denominada silleta, que permite adaptar la base de la insercionadora con la curvatura del tubo. Descripción de la máquina insercionadora Mueller para tuberías a presión. Como ya se mencionó, ésta máquina se divide en dos secciones, la fija y la móvil. La sección fija esta constituida por

• Cadena para fijar la máquina a la tubería y ganchos de sujeción • Silleta para adaptar la base de la máquina al diámetro de la tubería • Cuerpo de la máquina, que contiene la cámara estanca. • By-Pass y sus accesorios. • Válvula de compuerta.

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La sección móvil esta constituida por: • Cruceta de acople de la sección fija con la sección móvil. • Barra de perforación. • Cruceta para dar presión a la barra de perforación. • Matraca para girar la barra de perforación.

1.3.2 Instalación y operación de la máquina insercionadora. Barrenación y roscado de la tubería. Para efectuar la barrenación y roscado de la tubería se sigue el siguiente procedimiento.

• Se selecciona la silleta adecuada para el montaje de la máquina insercionadora en función del diámetro de la tubería y se coloca en el lomo del tubo, acompañada de sus empaques respectivos.

• Se monta la sección fija sobre la silleta y se sujeta al tubo mediante la cadena de sujeción, procediéndose a abrir la válvula del by-pass que se ubica sobre el cuerpo de la máquina.

• Se selecciona la broca machuelo en función del material de construcción de la tubería. Las brocas vienen marcada STEEL para tuberías de acero y CEM-RES para asbesto cemento.

• Se coloca la broca-machuelo seleccionada, en la barra de perforación engrasándose las partes móviles de la máquina y la broca-machuelo.

• Se procede a acopiar la sección móvil a la sección fija, mediante la cruceta de acople.

• Se baja la barra de perforación hasta tocar el tubo. • Se ajusta la cruceta para dar presión a la barra de perforación, hasta que se

sienta que ésta ejerce presión sobre el tubo. • A partir del punto anterior hay que ir accionando la matraca y la cruceta

simultáneamente para dar presión, en el sentido de las manecillas del reloj para que la broca-machuelo inicie la perforación del tubo, cuando se presente una pequeña fuga de agua en la válvula by-pass, será la señal de que la perforación sobre la tubería ha sido terminada.

• A partir de la posición anterior, se marca en la barra perforadora la distancia que desarrollará la cuerda para no pasarse, esto es especialmente importante para el caso de tuberías de materiales relativamente suaves como lo es el asbesto-cemento.

• Se continuará accionando la matraca y la cruceta, hasta que la barra perforadora recorra la distancia marcada.

• Una vez logrado lo anterior, se procede a regresar la barra perforadora hasta topar con la cruceta de acople, operando la matraca y la cruceta simultáneamente, en sentido inverso al de la perforación, ésta operación tiene que realizarse con mucho cuidado, para evitar que la presión empuje la barra perforadora hacia arriba y dañe las cuerdas maquinadas en el tubo, o se mueva

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la máquina, ocasionando una desalineación con respecto al eje de la perforación, y no se pueda instalar la válvula de inserción.

1.3.3 Instalación de la válvula de inserción. Una vez que se regresó la barra perforadora hasta topar con la cruceta de acople, se procede de la siguiente forma:

• Se cierra la compuerta de seccionamiento localizada en la sección fija. • Se cierra la válvula BY-PASS para que la presión quede confinada en la zona

inferior del cuerpo de la insercionadora. • Se retira la matraca de la barra perforadora. • Se desacopla la sección móvil de la sección fija, de acuerdo al siguiente

procedimiento: con una mano se acciona la cruceta de acople y con la otra se sostiene la barra perforadora, esto con el fin de no presionar la válvula de compuerta.

• Se revisa la válvula de inserción para verificar que la abertura libre de la misma sea de 25.4mm (1 ") y eliminar bordes, rugosidades o cualquier falla que pueda impedir el paso del tubo Pitot o la varilla calibradora.

• Se retira la broca machuelo y en su lugar se coloca el porta inserciones acoplado con la válvula de inserción, verificando que ésta última esté cerrada.

• Se vuelve a acoplar la sección móvil a la fija, mediante la cruceta de acople. • Se coloca la matraca y se abre la válvula BY-PASS, se abre la compuerta de

seccionamiento y se procede a bajar la barra perforadora con la válvula de inserción, con el mismo procedimiento y cuidado descrito en el punto de perforación y roscado del tubo, iniciando la operación de la matraca, se deja de dar vuelta a la barra cuando se escuche un chirrido producido por el apriete de la válvula de inserción en la tubería.

• Para desmontar la válvula del porta-insercionador, se procede de la siguiente forma: Se le da un pequeño golpe a la matraca en sentido contrario a las manecillas del reloj, con la finalidad de liberar el porta-inserción de la válvula de inserción.

• Se procede a desmontar la máquina insercionadora en el sentido inverso al del montaje.

Con esto último queda la válvula de inserción, instalada, cerrada y en condiciones de ser utilizada. En el caso que el proyecto de medición contemple instalar la estación al estar construyendo o tendiendo las tuberías. Esto se lleva a cabo con una variante de la máquina insercionadora, que operará en tuberías sin presión. (Figura 1.7) está constituida por una silleta de fierro fundido que se fija al tubo con una cadena de amarre, en su parte superior tiene una barra rectangular sobre la que corre el brazo con un tornillo guía.

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Una vez efectuada la perforación y machueleado, se retira la máquina y se atornilla la válvula de inserción directamente con herramientas manuales.

Figura 1.7 Máquina insercionadora (Mueller) para tuberías vacías.

1.4 VARILLA CALIBRADORA. La varilla calibradora es utilizada para determinar el diámetro interno real de la tubería, donde se pretende efectuar la medición, consistiendo básicamente en:

• Tuerca de acople • Tornillo de fijación de la varilla • Caja de empaque. • Guía de medición. • Varilla. • Manubrio o mecanismo de giro

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Figura 1.8 Varilla de calibración.

La principal característica de este accesorio, radica en que la varilla guarda una posición excéntrica en relación a la tuerca de acople y la válvula de inserción. Por otra parte la longitud del gancho siempre debe ser de 25.4mm (1 ") de longitud, en su extremo doblado. 1.4.2 Operación de la varilla calibradora. Para determinar el diámetro interno de una tubería mediante la varilla calibradora una vez instalada la válvula de inserción, se procede de la siguiente manera:

• Se levanta totalmente la varilla calibradora hasta que tope con la tuerca de acople, esto con la finalidad de permitir el enrosque con la válvula de inserción.

• Se atornilla la tuerca de acople a la válvula de inserción marcando la posición del gancho.

• Se abre la válvula de inserción, girando la llave 1/4 de vuelta a la posición de abierto.

• Si el barril de la válvula de inserción, se encuentra muy apretado, se afloja la tuerca de ajuste una media vuelta, se golpea el eje con un martillo, tratando de sacarla, cuando gotee la válvula será señal de que el barril se aflojó y se puede proceder a girar la llave y a reapretar la tuerca de ajuste.

• Se empuja suavemente la varilla hasta que toque la superficie inferior del tubo, la operación requiere de mucho cuidado, para evitar que se destruyan

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incrustaciones o material depositado en el interior de la tubería, lo que causaría una determinación inexacta.

• Se baja y fija la guía de medición en el punto donde está el plano de referencia. Ver figura 1.8.

• Se sube unos centímetros la varilla y se gira un ángulo de 1800, con el objeto de que el gancho libre el borde del extremo inferior de la válvula de inserción. Se sigue levantando la varilla suavemente hasta tocar la superficie superior interna del tubo.

• El diámetro real del tubo equivale a la distancia existente que hay entre la superficie inferior de la guía de medición y el plano de referencia más 25.4mm (1 "), que es la longitud del gancho. Figura 1.9

• Se regresa la varilla a su posición original

1.4.3 Determinación de la proyección de la válvula de inserción. Al instalar una válvula de inserción en una tubería, el extremo inferior se proyecta dentro del área del tubo (figura 10), afectando las lecturas del tubo Pitot, es por ello que dentro de los cálculos que se realizan para determinar el caudal que esta pasando por la zona de medición, se hace necesario efectuar una corrección por la proyección de la válvula, esto hay que realizarlo en la práctica para tuberías abajo de 150 mm. (T) de diámetro, ya que en diámetros mayores, la influencia de la proyección no es significativa.

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Figura 1.9 Diámetro real de la tubería.

Figura 1.10 Proyección de la válvula de inserción. (P.V.)

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Para encontrar el valor de la proyección, a partir de la posición original del gancho calibrador, se procede de la siguiente forma:

• Se baja la varilla calibradora, hasta que el gancho calibrador libre el borde inferior de la válvula de inserción, se gira la varilla 300 y se sube hasta que tope con la válvula de inserción, se ubica la guía de medición en el plano de referencia y se fija en esa posición, se regresa la varilla a su posición original, la proyección de la válvula de inserción estará dada por la distancia existente entre la guía de medición y el plano de referencia.

Para retirar la varilla calibradora se procede de la siguiente manera:

• Baje unos centímetros la varilla para que el gancho alcance a librar el borde de la válvula de inserción, gire la varilla a la posición que tenía cuando se inició el procedimiento de determinación del diámetro real, jálela hasta que llegue a su punto superior.

• Cierre la válvula de inserción, desatornille la tuerca de acople, y retire la varilla de calibración.

1.5 TUBO PITOT SIMPLEX. Este equipo permite detectar y transmitir a manómetros diferenciales las cargas que actúan en una vena líquida, está compuesto básicamente de dos tubos, uno de los cuales recibe la carga de impacto (alta presión), y el otro capta la carga de referencia (baja presión); de la diferencia entre la carga de impacto y la carga de referencia, se obtiene la carga dinámica, la cual es proporciona¡ al cuadrado de la velocidad del flujo en movimiento. Los tubos Pitot se construyen en tres longitudes, siendo estas 914.4mm, 1,524mm, (3, 5 y pies), la selección del tubo a usar en las mediciones dependerá de diámetro exterior del tubo, Las cargas que actúan sobre los orificios se muestran en la Figura 1.11 .

Figura 1.11 Esquema de las cargas que actúan sobre los orificios.

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Uno de ellos registra la energía de impacto, equivalente a la suma de la energía de posición más la energía cinética o de velocidad del fluido dentro de la tubería, que viene siendo:

gV

yP

2

211 + (1.1)

y el otro registra únicamente la energía de posición,

yP2 (1.2)

De la diferencia aritmética, de estos dos registros se obtiene la energía de velocidad, expresada en metros columna de¡ líquido empleado en el manómetro "U", que es donde se visualiza la diferencial de presión "d", por lo que la velocidad queda expresada en función de esta diferencia de presión, de acuerdo a las siguientes expresiones:

gHxCV p 2= (1.3)

dyH m )1( −= (1.4)

VxAQ = (1.5) Sustituyendo B en A

dygxCV Mp )1(2 −= (1.6) donde:

Q: Gasto, en m3/seg. Cp: Constante de calibración del tubo Pitot, adimensional. Valores: Pitot moderno Cp = 0.802; Pitot antiguo Cp 0.795. A: Area de la sección de la tubería, en m2

G: Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2

Ym: Peso específico del líquido manométrico H: Diferencial de presión" expresado en m. V: velocidad en m/s. D: Presión diferencial en mm leída en el manómetro diferencial

Substituyendo valores se tiene: Tubo Pitot nuevo

))(1(81.92802.0 dyxV M −−•= (1.7)

Tubo Pitot antiguo dyxV M )1(81.92795.0 −•= (1.8)

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Pitot nuevo dyV M )1(5524.3 −= (1.9)

Pitot antiguo

dyV M )1(5214.3 −= (1.10)

Por medio de las fórmulas C’ y D' es posible determinar la velocidad en una tubería, aplicando la ecuación de continuidad se obtiene el gasto.

VxAQ =

La ecuación es aplicable a flujos no compresibles y con las siguientes condiciones: • El flujo debe ser homogéneo y de características físicas conocidas. • El diámetro interior de la tubería deberá determinarse con precisión. • La tubería debe trabajar a presión (tubo lleno).

La figura 1.12 ilustra el equipo de pitometría.

Figura 1.12 Equipo de pitometría

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Instalación y operación del tubo Pitot. La instalación y operación del tubo Pitot, se llevará a cabo siguiendo el procedimiento que a continuación se describe:

• Retire el casquillo protector de los orificios, en la parte inferior del tubo • Verifique que los orificios de impacto y de referencia no estén obstruidos • Deslice el tubo hacia arriba hasta que sobresalga totalmente de la tuerca unión • Verifique que las válvulas de purga y de paso en el puerto del Pitot, estén

cerradas • Atornille a mano la tuerca de conexión del tubo sobre la válvula de inserción. • Abra la válvula de inserción. • Purge de aire el tubo Pitot, abriendo y cerrando intermitentemente las llaves de

purga, hasta que el agua arrojada no contenga aire. • Empuje el tubo hasta tocar el fondo de la tubería y coloque la regla graduada

para perfil de velocidades. La graduación de la regla permite conocer la ubicación de los orificios del tubo Pitot, en cualquier punto del eje de la tubería Deslice el tubo Pitot para colocarlo en la posición deseada. 1.6 MANÓMETRO DE PRESIÓN DIFERENCIAL El manómetro de presión diferencia¡, es el instrumento que permite apreciar físicamente la magnitud (en mm. de columna del líquido) de las energías que actúan sobre los orificios del tubo Pitot, que como se vio anteriormente, son las de velocidad y la de presión de acuerdo a la figura No.11, con base en la diferencia de las presiones (deflexión) se calcula la velocidad del agua en la sección del tubo, donde se ubiquen los orificios del tubo Pitot. El manómetro diferencial que se usa conjuntamente con el tubo Pitot Simplex (figura 1.13), consta básicamente de:

• Mangueras para conexión con el tubo Pitot • Tubo U de vidrio • Caja de válvulas. • Gabinete metálico

Las mangueras son los aditamentos que interconectan el manómetro diferencial, con el tubo Pitot, y tienen las siguientes características:

• Son de hule flexible reforzadas. • Tienen un diámetro interno de 31.75mm (1 /4"). • Son capaces de resistir presiones de hasta 2.94MPa (30 Kg/cm2). • Tienen una longitud mínima de 1.5 m.

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• Cuentan con terminales con rosca para acoplarse al tubo Pitot y a la caja de válvulas del manómetro diferencial.

El tubo U conteniendo agua y alguno de los líquidos manométricos usuales, nos dan la posibilidad de apreciar físicamente la energía de velocidad existente en el punto donde están colocados los orificios del tubo Pitot en el interior de la tubería y tiene las siguientes características:

• Es un tubo de cristal tipo pyrex doblado en forma de U • Tiene un diámetro interior de 6.35mm (1/4") • Soporta una presión de hasta 1.96MPa (20 Kg/cm2)

Figura 1.13 Manómetro diferencial La caja de válvulas (ver figura 13), es el elemento que sirve para operar el manómetro diferencial. La caja cuenta con 5 válvulas, un par de ellas la “i” y la "r", corresponden al punto de donde se acoplan las mangueras que transmiten la presión procedente de los orificios del tubo Pitot, las "ai" y "ar" son utilizadas para purgar el aire existente en el sistema, y por último la válvula "e" permite igualar las presiones en ambos brazos del tubo U.

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El sistema de acople entre el tubo U y la caja de válvulas, facilita que esta última, pueda retirarse de los extremos del tubo U, dejándolos libres para introducir los líquidos manométricos o efectuar su limpieza, esto último se debe efectuar antes y después de la utilización del manómetro y se realiza usando una escobilla y algún detergente. Manejo del manómetro de presión diferencial. El manejo del manómetro de presión diferencial, se efectúa de acuerdo al siguiente procedimiento:

• Retire la mariposa que fija la caja de válvulas al tubo U. • Coloque en una probeta, 30 cm3 de líquido manométrico, agregándole el

colorante vegetal mínimo necesario. • Separe la caja de válvulas del manómetro, introduzca el liquido manométricos en

el tubo U, utilizando un embudo, se coloca nuevamente la caja de válvulas en su posición sobre el manómetro, y se vuelve a colocar la mariposa de fijación.

• Acople el tubo Pitot al manómetro mediante las mangueras, cuidando que “l” e “i” y "R" y "r" se unan con la misma manguera (figura 13).

• Verifique que las válvulas "ai", “ ar", “i” y "r" del manómetro se encuentren cerradas.

• Abrir las válvulas "R" e 'T' del tubo Pitot para que las cargas que actúan sobre los orificios del tubo Pitot se reflejen en los brazos del manómetro diferencial

• Abrir totalmente la válvula "e" del manómetro y proceder a abrir lentamente las válvulas "r" e “i” del manómetro.

• Se procede a extraer el aire de las mangueras y el tubo U (purgado), durante la operación debe tenerse sumo cuidado para que el líquido manométrico no pase a la tubería. Para lograr lo anterior, se cierra un lado del manómetro mientras se purga el otro, abriendo y cerrando varias veces la válvula de purga, buscando provocar con este movimiento las mayores deflexiones (se denomina deflexión a la distancia existente entre los niveles del líquido manométrico en ambos brazos del tubo U), posibles sin que el líquido manométrico escape del tubo U.

• Para purgar el otro lado del manómetro se repite el procedimiento ya descrito. • Cuando las presiones son bajas lo anterior no sucede y es necesario graduar la

válvula "e" y repetir las operaciones hasta que todo el aire haya sido expulsado. • Para verificar que todo el aire ha sido expulsado, mantenga la válvula "e" abierta

y cierre las válvulas "ar" y "ai", en este caso la deflexión debe ser cero, si esto no sucede, es indicativo, de que aun existe aire en el sistema. ,

• Para verificar si el liquido manométrico usado es el adecuado, se cierra la válvula "e" y se observa si el líquido manométrico muestra tendencia a escapar o acusa baja deflexión, en el primer caso es necesario cambiar el liquido por uno de mayor densidad y en el segundo por uno de menor densidad.

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Lectura de las presiones diferenciales. Para que las lecturas de las presiones diferenciales sean lo más correctas posibles es necesario tomar las siguientes precauciones. El manómetro U debe estar perfectamente limpio antes de depositar el líquido manométrico. El Líquido manométrico no debe ser muy antiguo. Si el líquido manométrico ya fue usado se deberá filtrar antes de reutilizarlo. Para minimizar los errores de -paralaje, la lectura de la presión diferencial debe realizarce utilizando un flexómetro y leyendo sobre un plano horizontal, figura 14.

Figura 1.14 Corrección del error de paralaje

Cuando existan presiones diferenciales superiores a 40 cm. puede ser recomendable que la lectura la realicen 2 operadores, el primero hace coincidir el cero de la regla con uno de los meniscos conforme se mueve, y el otro efectúa la lectura en el momento adecuado. El manómetro debe colocarse en posición vertical y a la sombra durante las pruebas.

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1.7 LÍQUIDOS MANOMÉTRICOS. Los líquidos manométricos que se usan en el manómetro U para trabajos de pitometría, tienen diferentes densidades y van desde una densidad de 0.87 para la bencina a una de 13.58 para el mercurio, usándose normalmente los siguientes

Mercurio: Densidad 13.58 Tetrabromoetano: Densidad 2.90 Tetracloruro de carbono: Densidad 1.60 Bencina (benceno) : Densidad 1.60

En cuanto a las densidades, las usuales en los estudios pitométricos son: 13.58, 2.90, 1.60, 1.2 5, y 1.10. Se seleccionan estas densidades en virtud de que en la literatura sobre el tema, existen tablas elaboradas para calcular la velocidad del agua en función de las densidades ya indicadas y de la presión diferencial leída en el manómetro U.(Ver anexo 3). De estas densidades las tres primeras corresponden a los líquidos puros, las otras dos densidades son combinaciones que se obtienen mezclando el tetracloruro de carbono y la bencina. Cuando se requiere obtener un líquido manométrico de densidad diferente a los líquidos manométricos puros, se usan dos métodos. El primer método consiste en el uso de un "DENSÍMETRO", dispositivo que permite medir directamente la densidad de los líquidos en los que se introduce Figura 1.15. Por ejemplo sí se desea obtener densidades de 1.2 5 y 1.10 el densímetro seleccionado debe tener un rango de medición de 1.0 a 1.5.

Figura 1.15. Densímetro

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Se mezclan los líquidos en un tubo Nessler de 100 ml, figura 1.16.

Figura 1.16 Tubo Nessler

En el tubo Nessler se introducen 0.25 L de tetracloruro de carbono. Posteriormente se procede a agregar poco a poco bencina, agitándose la mezcla e introduciendo el densímetro para ir verificando su densidad, hasta que la mezcla se encuentre en 1.2 5 o 1.10, según la densidad que se requiera. El segundo método es matemático y se basa en la relación existente entre las densidades y volúmenes de los líquidos por mezclar, ésta relación es la siguiente:

2

21

1

2

yyyy

VV

−−

= (1.17)

donde: V1 y V2 : Volúmenes de los líquidos manométricos y1 y y2 : Densidades de los líquidos manométricos y : Densidad de la mezcla

Ejemplo : Se busca un líquido manométrico de densidad 1.25 a partir del tetracloruro de carbono y la bencina, si se tienen 0.25 L de tetracloruro de carbono, que volumen de bencina hay que agregar, para obtener la densidad buscada. Datos: Volumen de tetracloruro de carbono 0.25 L. (V1 ) Densidad del tetracloruro de carbono 1.60 (y,) Densidad de la bencina 0.87 (y2) V1 = 0.25 y2 = 0.87 y1 = 1.60 y= 1.25

22

2

21

1

2

yyyy

VV

−−

= (1.17)

12

212 xV

yyyyV ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

= (1.18)

25.087.025.187.060.1

2 xV ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

= (1.19)

V2 = 0.48 L

Por lo tanto, para obtener un líquido manométrico de 1.25 de densidad, es necesario agregarle a los 0.25 L de tetracloruro de carbono 0.48 L de bencina. Por otra parte se puede verificar la densidad de un líquido manométrico mediante el tubo U, usando el siguiente método: Se coloca el líquido manométrico dentro del tubo U. Se agrega agua en cada uno de los extremos del tubo U. cuidando de agregar una cantidad mayor en uno de ellos para que se produzca una diferencia de presión, con respecto al líquido manométrico Figura 1.17.

Figura 1.17 Verificación del peso especifico por medio del manómetro u

Es recomendable que la diferencia de presión sea lo más grande posible. De acuerdo con la figura anterior, la densidad del líquido se calcula de acuerdo a lo siguiente:

a y = b y + c (1.20)

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Dividiendo entre y

ycyby

yay m+

= (1.21)

Simplificando, obtenemos:

yycba m+= (1.22)

Como:

ρ=y

ym (1.23)

Tenemos:

a = b + cp (1.24) Despejando a p

cba −

=ρ (1.25)

donde:

ρ = densidad del líquido manométrico. a = longitud de la columna mayor de agua en mm. b = longitud de la columna menor de agua en mm. c = longitud de la deflexión del líquido manométrico en mm. γ = Peso específico del agua. γM = Peso especifico del liquido manométrico.

Por otra parte puede suceder que en el campo, el líquido manométrico no conserve su densidad, debido principalmente a las variaciones de temperatura, por lo que al terminar el aforo, se debe realizar esta verificación y el valor obtenido será usado en el cálculo del caudal 1.8 REGISTRADOR DE VELOCIDAD SIMPLEX. Cuando se requiere conocer el caudal que pasa por un conducto a través del tiempo, se usa el registrador de velocidad el cual es un instrumento que recibe las presiones diferenciales obtenidas por el tubo Pitot y las transforma en velocidades, registrándolas en una carta circular acotada en pies/seg., estas cartas se imprimen para una duración de 7 días o 24 h, lo mas común es usar la de 24 h. Con estas cartas se puede conocer la velocidad en cualquier momento y en consecuencia se puede calcular el gasto que está pasando por el punto en ese momento. Por otra parte sirven de base para conocer el volumen que pasó por la tubería en el lapso de tiempo que cubre la carta gráfica.

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Los principales elementos que integran este instrumento son los siguientes: ver figura 1.18.

• Cámara • Flotador Simplex. • Cuadrante. • Gráfico y mecanismo de relojería. • Cubierta del registrador.

Figura 1.18 Registrador velocidad Simplex

El equipo está diseñado de tal forma, que al estar en funcionamiento las cargas de alta presión (impacto), inciden sobre la región externa del flotador y la presión de baja (Referencia) la efectúe sobre la región interna de la campana del flotador Simplex. La acción de estas fuerzas sobre el flotador, más el peso propio originan una resultante vertical, que es equilibrada por el empuje que recibe del mercurio contenido en la cámara. El movimiento del flotador es transmitido al brazo registrador mediante una cremallera, la cual hace girar el brazo que contiene la plumilla y marca la velocidad del flujo en la gráfica.

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Tipos de registradores de velocidad. Existen dos tipos de registradores de velocidad:

• El registrador antiguo, que se calibra con dos tubos de prueba. • El registrador de la nueva generación, que se calibra con un contrapeso.

A continuación se describe la instalación y calibración de los registradores de velocidad. Instalación y calibración del registrador de velocidad antiguo. Para la instalación del registrador se requiere de una superficie sensiblemente plana y seguir el siguiente procedimiento. Se retira la cubierta del registrador, presionando el seguro localizado en la parte superior de la tapa. (Figura 1.19)

Figura 1.19 Retiro de la cubierta de protección

Se retira el asa de transporte, quitando las tres tuercas que la sujetan al cuerpo de¡ registrador. (Figura 1.20)

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Figura 1.20 Retiro del asa de transporte

Se revisa que todas las válvulas del registrador estén cerradas. (figura 1.2 1)

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Figura 1.21 Válvulas del registrador

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Se retira el resorte que mantiene fijo al flotador Simplex dentro de la cámara del registrador, para ello, se quitan los 6 tornillos que sujetan la tapa del aparato, se levanta la tapa y retira el resorte, una vez realizado esto se vuelve a colocar la tapa y se aprietan los 6 tornillos.(Figuras 1.22 y 1.23)

Figura 1.22 Procedimiento de cierre del registrador

Figura 1.23 Procedimiento de cierre del registrador (continuación)

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Se carga el registrador con el mercurio (la cantidad requerida viene marcada en la cubierta), para ello se procederá de la forma siguiente: Se checa que el tapón para drenar la cámara del registrador esté en su sitio y apretado. Se procede a verificar que el mercurio esté limpio, en caso de que no sea así, se filtrará, para posteriormente cargarlo en el registrador, a través del embudo de carga del aparato. Se nivela el registrador, por medio de las tres patas que lo sostienen, las cuales tienen ajuste tomando como referencia el nivel de burbuja que se encuentra en la parte superior del aparato. (Figura 1.24)

Figura 1.24 Nivelación del registrador Se conectan las mangueras de tubo Pitot en el block de conexiones, cuidando que la línea de alta presión se conecte del lado izquierdo, viendo el registrador de frente y la de baja presión del lado derecho. Figura 1.27. Se abren las válvulas i y E en el block de conexiones. Figura 1.27 Purgado del registrador. Para purgar el registrador, se procede de la siguiente forma: Se abren y cierran intermitentemente las válvulas de purga Ma y Ah, hasta que el agua expulsada no contenga aire. Figura 1.27 y 1.25.

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Figura 1.25 Purga del registrador. Posteriormente se purga el flotador para lo cual se quita el tapón A ubicado en el centro de la tapa superior del registrador, esto da acceso al pivote de purga del flotador, el cual se oprime varias veces hasta que el agua expulsada no contenga aire, ya purgado se reinstala el tapón A.

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Gráfica de velocidad. Descripción e Instalación. La gráfica de velocidad (ver figura 1.26) viene indicada en pies/seg. Su rango de medición es de 0-11, estando dividida en franjas de 15 minutos (96 lecturas de 1/4 de h. dando un total de 24 h.). Instalación. Se da cuerda al sistema de relojería. Se coloca la gráfica circular en la carátula del registrador, figura 1.21. Se instala el brazo del registrador con su plumilla, haciendo coincidir su punto con el inicio de un radio, girándola con la mano alrededor de su eje, verificando que el recorrido del punto coincida con el radio de la gráfica, si esto no sucede, se deberá proceder a su ajuste moviendo la posición de la plumilla con el tornillo de ajuste que viene en su base y que se opera mediante una llave allen. La plumilla debe ejercer cierta presión sobre la superficie de la gráfica, pero no demasiada, porque puede ocasionar un dibujo defectuoso, para efectuar el ajuste, se mueve el centro de la pluma hacia afuera o hacia adentro de la flecha.

Figura 1.26 Gráfica de velocidad

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Calibración. Después de haberlo cargado con mercurio, nivelado, purgado, colocado gráfica y plumilla, se procede a la calibración, para esto se sigue el procedimiento descrito a continuación: Coloque los dos tubos de prueba de cristal (GT) y (GM) con su regla o escala en las válvulas Mg y Tg del registrador como se ve en la figura 1.27. Los tubos deben quedar verticales y la escala graduada que traen quedará sujeta a ellos con sus pinzas. Figura 1.27.

Figura 1.27 Calibración del registrador La escala graduada viene marcada en 0, 2 y 6 que corresponden en la gráfica a los valores de la velocidad del agua en la tubería en pies/seg. NOTA: Para calibrar el registrador es necesario conocer la velocidad del agua en la tubería, esto se logra deduciéndola del gasto aforado con el Pitot y conociendo el diámetro real calibrado de la tubería, aplicando la ecuación de continuidad.

Q = V. A.

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Si la velocidad del agua es menor a 0.61m/s (2 pies por segundo), la calibración se realizará en los tubos de prueba de (0 a 2) y si es mayor, la calibración se hará de (0 a 6). Lo anterior quiere decir que se simularán en el registrador estos límites de velocidad, mismos que se visualizarán en los tubos de prueba, y se marcarán en la gráfica. Para llevar a cabo lo anterior, se ejecutará el siguiente procedimiento: Abra las válvulas Mg y Tg, para permitir el acceso del agua a los tubos de prueba GT y GM. Figura 1.27. Abra las válvulas i y R lentamente en el bloque de conexiones, así como el by pass E, esto hará que el agua vaya llenando los tubos de prueba prácticamente en forma paralela. Cuando los meniscos del agua en los tubos se aproximen a la marca de cero en la escala, cierre lentamente la válvula i para conseguir que ambos meniscos se estabilicen en la marca 0, si los meniscos sobrepasan ésta marca se abre la válvula AT en el bloque de conexiones, lo que permitirá que los meniscos desciendan cerrándola en el momento en que esto se consiga. Ajuste el brazo de la pluma de tal manera que el punto de la plumilla coincida con el cero en la gráfica, esto se logra moviendo el tornillo de ajuste tangencial de¡ brazo de la pluma, en el sentido requerido para conseguir el ajuste a cero. El siguiente paso es calibrar el registrador con los tubos de prueba en (2, 6 6), según lo requiera la velocidad del agua en el conducto. Para ello es necesario dejar en la marca cero el menisco correspondiente al tubo de prueba GM o sea el del lado derecho viendo el registrador de frente, y llevar el menisco del otro tubo GT a la marca 2 ó 6. Para lograr lo anterior se procede de la siguiente forma: Se cierra la válvula By-pass (E) del block de conexiones, enseguida se procede a abrir lentamente la válvula AT, con éste movimiento empiezan a descender los meniscos en ambos tubos, el de GT más rápidamente que el de GM, y es necesario volver a ajustar éste último menisco a la marca cero, para ello, se abre con mucho cuidado la válvula i y se juega con ella para mantener el menisco en esa marca, hasta que el menisco del tubo GT llegue a la marca preestablecida ( 2 ó 6), en ese momento se cierran ambas válvulas. Conseguido lo anterior se ajusta el brazo de la pluma de manera que el punto de la plumilla, coincida con el punto en que se calibraron los tubos de prueba (2 ó 6), el ajuste se lleva a cabo con el tornillo tangencial

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Se cierran las válvulas TG y MG de los tubos de prueba, se retiran éstos y el aparato queda listo para trabajar, abriendo totalmente las válvulas i y R del block de conexiones. Instalación y calibración del registrador de la nueva generación Figura 1.28. Este equipo denominado de la nueva generación, es similar en su funcionamiento al registrador de velocidad llamado antiguo, con la diferencia de que para calibrarlo solo se calibra con un contrapeso, y no con los tubos de prueba con el que se calibra el aparato antiguo, siendo esta operación más sencilla, fácil y rápida de efectuar. Una vez nivelado, cargado de mercurio, purgado y colocado gráfica y plumilla al registrador de acuerdo al procedimiento ya descrito para el registrador antiguo, se procede a su calibración. Calibración del registrador de la nueva generación. Para la calibración de éste registrador se simularán límites de velocidad entre 0 a 0.61m/s (0 y 2 pies/seg)., lo cual se logra con un contrapeso, que forma parte del registrador (Figura 1.28). El procedimiento a seguir será el siguiente: Se cierran las válvulas i y E en el registrador, y se abre la válvula By-pass. Retire la tapa de la parte superior del cilindro del registrador (quitando los 6 tornillos que la mantienen sujeta al cilindro). Ajuste el brazo de la pluma de tal manera que el punto de la plumilla coincida con el cero en gráfica, esto se logra moviendo el tornillo de ajuste tangencial del brazo de la pluma, en el sentido requerido para conseguir el ajuste a cero. Retire el contrapeso que se encuentra en la base del registrador. Cierre la válvula By-pass, y coloque el contrapeso sobre la barra superior del flotador. Permita que el flotador que se encuentra suspendido en el mercurio, se estabilice. Aplique una ligera presión hacia abajo para que el contrapeso se sumerja, si fuera necesario repita esta operación varias veces, hasta que el punto de la plumilla marque la velocidad requerida 0.61m/s (2 pies/seg.). Si no coincide, corrija y ajuste con el tornillo tangencial del brazo de la pluma. Retire el contrapeso y vuélvalo a colocar en su sitio. Reinstale la tapa superior, apretando los 6 tornillos que fijan la tapa al cilindro. Para poner el registrador en servicio abra las válvulas i y E en el bloque de conexiones del registrador

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Figura 1.28 Registrador Moderno.

Desmontaje del registrador de velocidad. Después de haber efectuado las observaciones, el procedimiento para desmontar el equipo de la estación de medición es el siguiente: Cierre las válvulas (i) y (R) en el tubo Pitot, desconecte las mangueras del registrador. Drene el mercurio y el agua del registrador, con una manguera conectando una de las puntas al niple de desfogue que se encuentra en la parte inferior del equipo, y la otra punta descargando a un deposito. Abra la válvula (Ah) localizada en la parte superior del registrador, y el tapón del drenaje hasta que la cámara quede vacía, separe el agua del mercurio, y guárdelo en su depósito. (Figura 1.29)

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Figura 1.29 Desmontaje del registrador de velocidad Vuelva a poner el resorte al flotador antes de mover el aparato, y coloque la cubierta de protección. 1.9 REGISTRADOR DE PRESIÓN DIFERENCIAL CON CÉLULAS TIPO DRI-FLO O BARTON. Son equipos portátiles destinados a registrar presiones diferenciales, los mas usados en pitometría son los denominados de célula Dri-Flo o Barton. (Figura 1.30).

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Figura 1.30 Esquema del registrador de presión diferencial Las presiones diferenciales son generadas; por cualquier medidor de tipo deprimógeno y registradas gráficamente. Las presiones diferenciales se registran en gráficas circulares, las cuales tienen diámetros de 200 a 300 mm., pudiendo regularse para 96 minutos, 24 horas 6 7 días (Figura 1.31).

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Figura 1.31 Carta Gráfica

Estos equipos se consiguen con los siguientes rangos de medición, 0 a 254mm, 0 a 508mm, 0 a 1,270mm, 0 a 2,540mm, 0 a 5,080mm, 0 a 7,620mm, 0 a 10,160mm (0-10, 0-20, 0-50, 0-100, 0-200,. 0-300, y 0-400, pulgadas) columna de agua de presión diferencial. Principio de funcionamiento. Estos registradores poseen protección contra presiones diferenciales superiores o inferiores a las de la escala, fuelles que en su interior contienen un líquido denominado etileno-glicol. Los fuelles se interconectan mediante un orificio anular que permite en forma restringida el paso del líquido de un fuelle a otro, además están intercomunicados por un eje. Cuando las presiones actúan sobre las cámaras, el fuelle de alta presión se contrae forzando al etileno glicol, a pasar por el orificio anular al fuelle de baja presión, lo que ocasiona que el fuelle de baja presión se expanda, y el eje central se mueva en dirección de la cámara de baja presión, éste movimiento se transmite hasta el mecanismo de registro, en cuya gráfica quedan indicadas las diferenciales de presión en % del rango del aparato.

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Selección e instalación del registrador. El registrador adecuado será aquel en el que las presiones diferenciales no sobrepasen el 90% del rango máximo o sean inferiores al 10% de dicho rango, en el caso de no tener datos previos es necesario realizar una o mas mediciones instantáneas de presión diferencial con el equipo Pitot. Para la instalación se procede de la siguiente forma: Verifique el sentido del flujo, e instale el tubo Pitot en ese sentido Conecte las mangueras del tubo Pitot al registrador, cuidando que la manguera que recibe la presión de impacto se conecte a la cámara de alta presión del registrador. (Figura 1.33). Abra las válvulas i y R del tubo Pitot. Abra las válvulas de purga Ai y Ar hasta que el agua expulsada no contenga aire. Cierre las válvulas. Abra la puerta del frente del registrador, donde se encuentra el mecanismo de relojería, de le cuerda, e instale una carta - gráfica. Para esto, aleje la pluma moviendo el soporte de la misma y destrabe el fijador de la carta ubicado en el centro del soporte. Ubique la carta de manera que el punto de la pluma quede situado en la hora de inicio. Trabe el fijador de la carta - gráfica, retire el soporte de la pluma y verifique si ésta última está funcionando bien. (Figura 1.33).

Figura 1. 33 Conexión de las mangueras al tubo pitot

Cierre las válvulas i1, i2, i3, RI, R2, R3 y abra las válvulas E, i4, R4 en el registrador. (Figura 1.32).

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Figura 1.32 Conexión del registrador con las válvulas

Abra las válvulas i1 y Rl del registrador. Figura No. 32. Abra las válvulas de purga i2 y R2 en el registrador, hasta que el agua expulsada no contenga aire, cierre las válvulas. Abra lentamente la válvula i3, siguiendo al mismo tiempo con la vista, el movimiento de la pluma en la carta gráfica. La pluma no debe sobrepasar el límite de la escala, lo que se consigue controlando la válvula i3, continúe ésta operación hasta que las cámaras de baja y alta presión estén llenas de agua, lo que se percibirá cuando comience a salir

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agua por las mangueras de rebose Si y SR. Abrase poco la válvula R3 y ciérrela en seguida. Cierre lentamente las válvulas i4 y R4, simultáneamente, controle éste cierre de modo que la pluma no salga de los límites del rango. Abra totalmente la válvula i3 y abra la válvula R3 Abra parcial y lentamente las válvulas R4 e i4, simultáneamente, controlando siempre que la pluma no salga de los límites del rango. Deje fluir el agua hasta que el agua expulsada no contenga aire, cierre con el mismo cuidado las válvulas R4 e i4. Cierre la válvula E. Si el aparato ha sido bien instalado la pluma marcará una cierta presión diferencial en la carta. Anote en la carta - gráfica todos los datos de interés, como son nombre de la estación de aforo, fecha y la hora de inicio del registro del caudal. Determinación del caudal. Los aparatos registradores con célula Dri-Flo ó Barton que se utilizan para las mediciones de gasto, son equipos portátiles destinados a registrar presiones diferenciales en una carta gráfica, cuya revolución completa puede regularse a 96 minutos, 24 horas ó 7 días. Las presiones diferenciales pueden ser generadas por cualquier medidor del tipo deprimógeno como vénturi, tobera, placa de orificio, tubo Pitot, 6 por cualquier otro elemento primario que genere presión diferencial El cálculo del caudal, a través de un registrador de presión diferencial acoplado al Pitot, se realiza de acuerdo al siguiente procedimiento. Se realiza un aforo puntual con el equipo de pitometría, para conocer los valores de la velocidad en toda la sección del tubo. Con los valores anteriores se calcula el coeficiente de velocidad Cv, que equivale al valor que resulta de dividir el promedio de las velocidades en los anillos, entre la velocidad central. Para calcular el caudal que pasa por un conducto, se aplican las siguientes ecuaciones:

gRCpv 2= (1.26)

donde: v : Velocidad puntual del agua en el conducto (m/s) Cp : Coeficiente del tubo Pitot.(0.795-0.802) a dimensional g : Aceleración de la gravedad (9.81 m/s 2)

42

43

R : Valor máximo del rango del registrador de presión diferencial (10, 20, SO, 100, 150, etc) m.c.a.

y

Q= Cv x V x A x L ....... (1.27) donde:

Q : Caudal (m3/seg) Cv : Coeficiente de velocidad (adimensional) V : Velocidad del agua en el conducto A : Área calibrada del tubo (m2) L : Lectura en la gráfica (adimensional)

Sustituyendo 1.26 en 1.27 obtenemos:

Q = Cv x Cp 2gR x A x L (1.28) Ecuación con la cuál se calcula el caudal que pasa por la estación de medición, en función de los valores marcados en la gráfica.

2. PROCEDIMIENTO PARA EL AFORO CON EQUIPO DE PITOMETRÍA En los temas vistos anteriormente, se describieron (os diferentes instrumentos que integran el equipo pitométrico para realizar aforos en tuberías trabajando a presión, así como su manejo. Durante la descripción del procedimiento para ejecutar un aforo, se hará referencia al equipo de pitometría, el cual ya fue descrito anteriormente, por tal motivo solamente se hará mención al inciso en el cual se describió e indicó su manejo. A continuación se plantea el procedimiento para realizar el aforo. 2.1 SELECCIÓN DEL PUNTO DE AFORO. Cualquier elemento de medición, requiere para dar información confiable, que las condiciones del flujo sean lo mas uniformes posibles, es decir, que el régimen de flujo no sea turbulento, para garantizar esto se requiere que el sitio seleccionado para efectuar el aforo, cumpla con ciertas distancias mínimas especificadas antes y después de cualquier pieza especial o cambio de dirección, la distancia mínima que debe guardar el sitio deberá ser de 5 y 10 diámetros, antes y después respectivamente. 2.2 INSTALACIÓN DE LA VÁLVULA DE INSERCIÓN. , Una vez seleccionado el punto para el aforo, se procede a instalar la válvula de inserción, usando la máquina insercionadora Mueller, el uso y manejo de este equipo se describió en los incisos 1.2 y 1.3. 2.3 MEDICIÓN DEL DIÁMETRO EFECTIVO DEL TUBO. El caudal que pasa por cualquier sección de un conducto, es directamente proporcional a su área y a su velocidad, por ello, es fundamental conocer el área de la sección donde se pretende realizar el aforo, para lograr lo anterior, una vez instalada la válvula de inserción, se procede a medir el diámetro interno del tubo, con base en esta información es posible determinar el área de paso del fluido. Esta medición se efectúa usando la varilla calibradora, el manejo de este aditamento se trató en el inciso 1.4. 2.4 INSTALACIÓN DEL TUBO PITOT Y CONEXIÓN DEL MANÓMETRO DIFERENCIAL. Para poder calcular el caudal que pasa por un conducto, es necesario conocer el área de la sección y la velocidad que lleva el fluido en ese punto, ya se vio que el área se conoce mediante el uso de la varilla calibradora, solo restaría conocer la velocidad que lleva el fluido, para ello, es necesario recurrir al uso de¡ tubo Pitot y del manómetro de presión diferencial para calcular indirectamente la velocidad de¡ fluido, el manejo de estos equipos se describió en los incisos 1, 5, 1.6, y 1.7. Para determinar el caudal que pasa por el conducto se aplica la relación:

Q=AV

44

donde: Q : es el caudal que pasa por el punto de aforo A : es el área del conducto en el punto de aforo V : es la velocidad del fluido en el punto de aforo

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3. EJEMPLO. 3.1 PROCEDIMIENTO PARA EL AFORO. A continuación se describe el procedimiento para determinar la velocidad que lleva el agua en el conducto. Es conveniente recordar que la velocidad del agua dentro de¡ tubo, no es uniforme, sino que, en condiciones ideales observa una forma parabólica; esto es en el centro del tubo, la velocidad tiene un valor máximo, mismo que va disminuyendo conforme se acerca a la pared del tubo. Para lograr lo anterior se procede de la siguiente forma: Se divide el área de¡ tubo en "N" anillos de igual área, y se efectúan observaciones pitométricas en el centro de cada uno de los anillos. El número de anillos en que se divide el área del tubo, está directamente relacionado con el diámetro del tubo, es así como los fabricantes de equipo de pitometría recomiendan para cada diámetro el número de anillos mínimo en que debe dividirse, de acuerdo al siguiente cuadro.

CUADRO QUE INDICA EL NUMERO DE ANILLOS

Diámetro Nominal en pulgadas Número de anillos 60 9 54 9 48 8 42 8 36 8 30 7 24 7 20 7 18 6 16 6 14 6 12 5 10 5 8 5 6 5 5 5 4 5

El siguiente paso es definir a partir de¡ centro de la tubería, las distancias a las que se colocaran los orificios del Pitot, los fabricantes de equipo de pitometría recomiendan el uso de una tabla en la que vienen indicadas estas distancias (anexo 1) Para el caso de que no se cuente con la tabla, se puede aplicar la siguiente expresión, para encontrar la posición de los orificios del tubo Pitot en el anillo "n".

46

22)12( Dx

Nn − (1.29)

donde: n : Número de¡ anillo ( 1 ... ..n) numerados a partir de¡ anillo central. N : Número de anillos en que se divide el área del tubo de acuerdo a la tabla anterior. D : Diámetro del tubo en pulgadas.

3.2 EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA EXPRESIÓN ANTERIOR. Se requiere determinar la posición en la que se deberán colocar los orificios del tubo Pitot, para realizar la observación en el anillo No. 1 , en una tubería de 762mm (30") de diámetro. De acuerdo al cuadro que indica el número de anillos en que se deberá dividir el área del tubo, un tubo de 762mm (30") se dividirá en 7 anillos. Sustituyendo en la expresión los datos necesarios se obtiene:

230

721)12( x

xx −

Realizando las operaciones, se obtiene que la posición de los orificios está a 101.6mm (4") a partir de¡ centro del tubo, distancia que es similar a la que viene indicada en la tabla del Anexo 1, es importante acotar que las observaciones se realizan en la parte superior e inferior del anillo, por lo tanto ésta distancia se medirá hacia arriba y hacia abajo del centro del tubo para ejecutar las observaciones pitométricas. Figura 1.34, cambiando los valores de "n" para cada anillo, se irán obteniendo las posiciones para los diferentes anillos.

Figura 1.34. Posición de los diferentes anillos

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Una vez definida la posición en que se colocarán los orificios del tubo Pitot para cada uno de los anillos, se procede a realizar las observaciones para calcular y dibujar la curva de velocidad, así como el cálculo del caudal que pasa por el conducto. Para ello se usa la forma Registro de Aforo Pitométrico", que se presenta en el Anexo 2. Descripción de la forma de registro de aforo pitométrico. La forma de registro de aforo pitométrico inicia con un encabezado en el que aparecen 4 recuadros con la siguiente información: Recuadro 1, de izquierda a derecha:

- Información general de la instalación en donde se realizará el aforo, incluye el nombre de la instalación y su ubicación.

Recuadro 2: - Datos específicos de¡ punto que se afora, del líquido manométrico que se

usará, incluye: diámetro nominal del tubo, diámetro calibrado del tubo, área del tubo en la sección de aforo (con el diámetro calibrado) y el peso específico del líquido manométrico que se usará. Recuadro 3:

- Fórmulas que sirven para calcular la velocidad en cada uno de los puntos en que se posicionarán los orificios del Pitot y los coeficientes de velocidad

dgCpxV M )1(2 −= γ (1.29)

- El valor del coeficiente del Pitot Cp dependerá de la constante constructiva del

Pitot de que se disponga. donde:

V : Velocidad del líquido en m/s Cp : Constante constructiva del tubo Pitot que se usa. Adimensional g : Aceleración de la gravedad. m/s2

γm : Peso específico del líquido manométrico usado (adimensional). d : Presión diferencial leída en el manómetro U. mm.

Nota : El valor del coeficiente del tubo Pitot (Cp) dependerá de la constante constructiva del tubo Pitot, que se esté usando.

C = Vm/Vc (1.30)

C : Coeficiente de velocidad, calculado a partir de los promedios de las columnas Vm/Vc, donde Vm es el valor medio de la velocidad en cada uno de los anillos y Vc el valor de la velocidad en el centro de la tubería. Cv que corresponde al valor del coeficiente de velocidad obtenido a partir de la curva de velocidades, éste valor es el promedio de las velocidades de la curva ajustada.

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Recuadro 4 En este recuadro se consignan los siguientes datos:

- Fecha, aquí se anotará la fecha en que se realizó el aforo. - Hora 1, se indicará la hora del inicio del aforo. - Hora F, se indicará la hora en que se finalizó el aforo. - N E, se indicará el nivel estático del agua en el pozo. - N D, se indicará el nivel dinámico del agua en el pozo. - Operador, se indicará el nombre del operador que realizó el aforo.

Abajo de los recuadros ya mencionados, el registro se divide en 2 secciones, en la izquierda de la hoja se consignan los datos que arrojan las mediciones pitométricas, así como los cálculos derivados de ellas; en la derecha que es una hoja para graficar, se dibuja la curva de velocidades ajustada. A continuación se describen ambas secciones. Sección izquierda. Esta sección está dividida en 7 columnas denominadas de acuerdo a lo siguiente: Columna n. En ésta columna los renglones están numerados a partir del centro, del 1 al 9 hacia arriba y del -1 al -9 hacia abajo, los números corresponden al número de anillos en que se dividirá el tubo para realizar las mediciones pitométricas, tanto para la parte superior del anillo como para la inferior, el número de renglones que es de 9 permite de acuerdo al anexo No. 1, efectuar mediciones en tuberías de 101.6mm hasta 1,727mm (4" hasta 68"). Columna R. En ésta columna, se anotarán para cada uno de los anillos en que se haya dividido la sección del tubo, la distancia a la que se deberán colocar los orificios del tubo Pitot para leer la diferencial de presión, las distancias están indicadas en el anexo No. 1, también con la letra R. Columna d. En esta columna se anotarán para cada posición de los orificios indicados en la columna R, el valor de la diferencial de presión obtenida en el manómetro U en mm. Columna dc. En esta columna se anotarán los valores de la presión diferencial que registra el manómetro diferencial cuando los orificios del tubo Pitot se encuentran en el centro de la tubería.

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Es importante indicar que las lecturas se inician en el centro del tubo, esta primera lectura que se obtenga corresponde a dc(1 ), después se llevan los orificios a la posición indicada como R(]) anotando esta lectura en d(1), se regresan los orificios del tubo Pitot al centro de¡ la tubería anotando esta lectura la cual corresponderá en dc(-1 ), después se llevan los orificios a la posición R(-] ) tomando la lectura la cual corresponderá a d(-1 ), se regresan de nuevo los orificios del tubo Pitot al centro de la tubería y se lee el manómetro diferencial correspondiendo esta lectura a la posición dc(2), se llevan los orificios del tubo Pitot a la posición marcada con R2 tomando esta lectura y anotándola en d(2), se regresan los orificios del tubo Pitot al centro del tubo tomando y anotando esta lectura en dc(-2), se llevan los orificios a la posición R(-2), se toma esta lectura y se anota en d(-2). Se prosigue con esta secuencia hasta terminar con el número de anillos dependiendo del diámetro de la tubería. Columna Vm. Representa la velocidad media del flujo, se calcula tomando en cuenta las diferenciales de presión de la columna d para cada uno de los puntos, aplicando la formula que viene en el recuadro 3, o usando las tablas del anexo No. 3, posteriormente se suman los valores de Vm y se calcula su promedio, anotando éste en la parte inferior de la tabla. Columna Vc. Esta columna Vc representa la velocidad central de¡ fluido, calculándose en función de las diferenciales de presión de la columna dc para cada uno de los puntos, aplicando la formula que viene en el recuadro 3 o usando las tablas del anexo No. 3, posteriormente se suman los valores de Vc y se calcula su promedio, anotando éste en la parte inferior de la tabla. Generalmente estos valores resultan constantes para todos los anillos en aforos instantáneos, pero en ocasiones tienden a variar, por lo que deberá anotarse el valor que resulte y calcular su promedio. Columna Vm/Vc En esta columna se registrará el valor que resulte de dividir por renglones los valores de las columnas Vm entre Vc. Sección derecha. En esta sección se presenta una gráfica en papel semilogarítmico, en cuyo eje vertical de¡ lado derecho se encuentran indicados los anillos que sirvieron para efectuar las lecturas de las presiones diferenciales, en el manómetro U, partiendo de cero a 9 y de cero a -9 en el eje horizontal, los valores del coeficiente Vm/Vc. En la gráfica se ubicarán los puntos correspondientes al valor de cada uno de los anillos con el valor del coeficiente Vm/Vc correspondiente. Una vez ubicados todos los puntos en la gráfica, se procede a dibujar la parábola que mas se ajuste a los puntos ya localizados, esta parábola deberá de ser lo mas uniforme posible. La parábola que resulte, definirá, unos nuevos valores de Vm/Vc en los puntos

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en que se cruza con las líneas de los anillos representados en el eje vertical del lado derecho, estos nuevos valores se anotarán en la columna denominada "numero de anillos" localizada en la parte izquierda de la gráfica se suman estos valores y se encuentra su promedio el cual corresponde a Cv. Para determinar el gasto que fluye por el conducto se multiplica el área real del tubo por el promedio de la columna (Vc) velocidad central promedio y por el coeficiente de velocidad (Cv) de la tubería, anotándose el valor en el recuadro inferior de la sección izquierda, así como el valor de la presión manométrica registrada en el conducto. En la parte de anexos se encuentran, el Anexo 1 correspondiente a la tabla de localización de orificios, Anexo 2 encontramos una forma de registro de aforo y un ejemplo de aforo pitométrico y como anexo No.3 tenemos las tablas de deflexiones - velocidades, para diferentes líquidos manométricos.

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A N E X 0 S

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ANEXO 1 Tabla 1.1 Localización de orificios para observaciones pitométricas, basadas en

el diámetro nominal del tubo dimensiones en pulgadas.

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ANEXO 2 Tabla 1.2 1er. Registro de aforo pitométrico

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Tabla 1.3 2º. Registro de aforo pitométrico

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ANEXO 3 Tabla 1.4 Deflexiones y velocidades para diferentes pesos específicos de líquidos

manométricos VELOCIDAD EN: m/s PESO ESPECIFICO EN: gr/cm3. DEFLEXION EN: mm.

1.1 1.25 1.40 1.60 2.96 13.58 DEFL VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD

10 0.11234 0.17762 0.22467 0.27517 0.49734 1.25998 11 0.11782 0.18629 0.23564 0.28860 0.52161 1.32147 12 0.12306 0.19457 0.24612 0.30143 0.54480 1.38023 13 0.12808 0.20252 0.25617 0.31374 0.56705 1.43659 14 0.13292 0.21016 0.26584 0.32558 0.58846 1.49082 15 0.13758 0.21754 0.27517 0.33701 0.60911 1.54315 16 0.14210 0.22467 0.28419 0.34806 0.62909 1.59376 17 0.14647 0.23159 0.29294 0.35877 0.64845 1.64281 18 0.15072 0.23830 0.30143 0.36918 0.66725 1.69043 19 0.15485 0.24483 0.30969 0.37929 0.68553 1.73676 20 0.15887 0.25119 0.31774 0.38915 0.70334 1.78187 21 0.16279 0.25740 0.32558 0.39876 0.72071 1.82588 22 0.16662 0.26345 0.33324 0.40814 0.73767 1.86885 23 0.17037 0.26937 0.34073 0.41731 0.75425 1.91085 24 0.17403 0.27517 0.34806 0.42629 0.77047 1.95195 25 0.17762 0.28084 0.35524 0.43508 0.78636 1.99220 26 0.18114 0.28640 0.36228 0.44369 0.80193 2.03165 27 0.18459 0.29186 0.36918 0.45215 0.81721 2.07035 28 0.18798 0.29722 0.37595 0.46044 0.83220 2.10834 29 0.19130 0.30248 0.38261 0.46859 0.84693 2.14566 30 0.19457 0.30765 0.38915 0.47660 0.86141 2.18234 31 0.19779 0.31273 0.39558 0.48448 0.87565 2.21842 32 0.20095 0.31774 0.40191 0.49223 0.88966 2.25391 33 0.20407 0.32266 0.40814 0.49987 0.90346 2.28886 34 0.20714 0.32752 0.41428 0.50738 0.91704 2.32328 35 0.21016 0.33230 0.42033 0.51479 0.93043 2.35720 36 0.21314 0.33701 0.42629 0.52209 0.94363 2.39064 37 0.21608 0.34166 0.43217 0.52930 0.95664 2.42361 38 0.21898 0.34625 0.43797 0.53640 0.96949 2.45614 39 0.22185 0.35077 0.44369 0.54341 0.98216 2.48825 40 0.22467 0.35524 0.44935 0.55034 0.99467 2.51995 41 0.22746 0.35965 0.45493 0.55717 1.00703 2.55126 42 0.23022 0.36401 0.46044 0.56393 1.01924 2.58218 43 0.23295 0.36832 0.46589 0.57060 1.03130 2.61274 44 0.23564 0.37258 0.47128 0.57720 1.04322 2.64295 45 0.23830 0.37679 0.47660 0.58372 1.05501 2.67281 46 0.24094 0.38095 0.48187 0.59017 1.06667 2.70235 47 0.24354 0.38507 0.48708 0.59655 1.07820 2.73156 48 0.24612 0.38915 0.49223 0.60286 1.08961 2.76047 49 0.24867 0.39318 0.49734 0.60911 1.10090 2.78908 50 0.25119 0.39717 0.50239 0.61529 1.11208 2.81739 51 0.25369 0.40112 0.50738 0.62142 1.12314 2.84543 52 0.25617 0.40504 0.51233 0.62748 1.13410 2.87319 53 0.25862 0.40891 0.51724 0.63348 1.14495 2.90068 54 0.26105 0.41275 0.52209 0.63943 1.15570 2.92792 55 0.26345 0.41656 0.52691 0.64533 1.16636 2.95491 56 0.26584 0.42033 0.53167 0.65117 1.17691 2.98165

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VELOCIDAD EN: m/s PESO ESPECIFICO EN: gr/cm3. DEFLEXION EN: mm. 1.1 1.25 1.40 1.60 2.96 13.58

DEFL VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD 57 0.26820 0.42406 0.53640 0.65695 1.187373 .00815 58 0.27054 0.42777 0.54109 0.66269 1.19774 3.03442 59 0.27287 0.43144 0.54573 0.66838 1.20802 3.06047 60 0.27517 0.43508 0.55034 0.67402 1.21822 3.08630 61 0.27745 0.43869 0.55490 0.67961 1.22833 3.11191 62 0.27972 0.44227 0.55943 0.68516 1.23836 3.13731 63 0.28196 0.44582 0.56393 0.69067 1.24830 3.16251 64 0.28419 0.44935 0.56838 0.69613 1.25817 3.18751 65 0.28640 0.45284 0.57281 0.70154 1.26796 3.21232 66 0.28860 0.45631 0.57720 0.70692 1.27768 3.23694 67 0.29078 0.45976 0.58155 0.71225 1.28732 3.26137 68 0.29294 0.46318 0.58588 0.71755 1.29689 3.28561 69 0.29508 0.46657 0.59017 0.72281 1.30639 3.30969 70 0.29722 0.46994 0.59443 0.72803 1.31583 3.33358 71 0.29933 0.47328 0.59866 0.73321 1.32519 3.35731 72 0.30143 0.47660 0.60286 0.73835 1.33449 3.38087 73 0.30352 0.47990 0.60703 0.74346 1.34373 3.40427 74 0.30559 0.48318 0.61118 0.74854 1.35290 3.42750 75 0.30765 0.48643 0.61529 0.75358 1.36201 3.45059 76 0.30969 0.48966 0.61938 0.75859 1.37106 3.47351 77 0.31172 0.49288 0.62344 0.76356 1.38005 3.49629 78 0.31374 0.49607 0.62748 0.76850 1.38898 3.51892 79 0.31574 0.49924 0.63149 0.77341 1.39786 3.54141 80 0.31774 0.50239 0.63547 0.77829 1.40668 3.56375 81 0.31972 0.50552 0.63943 0.78314 1.41544 3.58595 82 0.32168 0.50863 0.64337 0.78796 1.42415 3.60802 83 0.32364 0.51172 0.64728 0.79275 1.43281 3.62995 84 0.32558 0.51479 0.65117 0.79751 1.44142 3.65176 85 0.32752 0.51785 0.65503 0.80224 1.44997 3.67343 86 0.32944 0.52088 0.65887 0.80695 1.45848 3.69497 87 0.33135 0.52390 0.66269 0.81163 1.46693 3.71639 88 0.33324 0.52691 0.66649 0.81628 1.47534 3.73769 89 0.33513 0.52989 0.67027 0.82090 1.48370 3.75887 90 0.33701 0.53286 0.67402 0.82550 1.49201 3.77993 91 0.33888 0.53581 0.67775 0.83008 1.50027 3.80087 92 0.34073 Ó.53875 0.68147 0.83463 1.50849 3.82170 93 0.34258 0.54167 0.68516 0.83915 1.51667 3.84241 94 0.34442 0.54457 0.68884 0.84365 1.52480 3.86301 95 0.34625 0.54746 0.69249 0.84812 1.53289 3.88351 96 0.34806 0.55034 0.69613 0.85258 1.54094 3.90389 97 0.34987 0.55319 0.69974 0.85700 1.54894 3.92417 98 0.35167 0.55604 0.70334 0.86141 1.55691 3.94435 99 0.35346 0.55887 0.70692 0.86580 1.56483 3.96442 100 0.35524 0.56168 0.71048 0.87016 1.57271 3.98439 101 0.35701 0.56449 0.71402 0.87450 1.58056 4.00427 102 0.35877 0.56727 0.71755 0.87882 1.58836 4.02404 103 0.36053 0.57005 0.72106 0.88311 1.59613 4.04372

57

VELOCIDAD EN: m/s PESO ESPECIFICO EN: gr/cm3. DEFLEXION EN: mm. 1.1 1.25 1.40 1.60 2.96 13.58

DEFL VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD 104 0.36228 0.57281 0.72455 0.88739 1.60386 4.06330 105 0.36401 0.57555 0.72803 0.89165 1.61155 4.08279 106 0.36574 0.57829 0.73148 0.89588 1.61921 4.10218 107 0.36746 0.58101 0.73493 0.90010 1.62683 4.12149 108 0.36918 0.58372 0.73835 0.90429 1.63441 4.14070 109 0.37088 0.58642 0.74176 0.90847 1.64196 4.15983 110 0.37258 0.58910 0.74516 0.91263 1.64948 4.17887 111 0.37427 0.59177 0.74854 0.91677 1.65696 4.19782 112 0.37595 0.59443 0.75190 0.92089 1.66440 4.21669 113 0.37763 0.59708 0.75525 0.92499 1.67182 4.23547 114 0.37929 0.59971 0.75859 0.92907 1.67920 4.25417 115 0.38095 0.60234 0.76190 0.93314 1.68655 4.27279 116 0.38261 0.60495 0.76521 0.93719 1.69387 4.29132 117 0.38425 0.60755 0.76850 0.94122 1.70115 4.30978 118 0.38589 0.61014 0.77178 0.94523 1.70841 4.32816 119 0.38752 0.61272 0.77504 0.94923 1.71563 4.34646 120 0.38915 0.61529 0.77829 0.95321 1.72282 4.36468 121 0.39076 0.61785 0.78153 0.95717 1.72999 4.38283 122 0.39238 0.62040 0.78475 0.96112 1.73712 4.40091 123 0.39398 0.62294 0.78796 0.96505 1.74422 4.41891 124 0.39558 0.62546 0.79116 0.96897 1.75130 4.43683 125 0.39717 0.62798 0.79434 0.97286 1.75835 4.45469 126 0.39876 0.63049 0.79751 0.97675 1.76537 4.47247 127 0.40034 0.63299 0.80067 0.98062 1.77236 4.49018 128 0.40191 0.63547 0.80382 0.98447 1.77932 4.50783 129 0.40348 0.63795 0.80695 0.98831 1.78626 4.52540 130 0.40504 0.64042 0.81007 0.99213 1.79317 4.54291 131 0.40659 0.64288 0.81318 0.99594 1.80005 4.56035 132 0.40814 0.64533 0.81628 0.99973 1.80691 4.57772 133 0.40968 0.64777 0.81937 1.00351 1.81374 4.59503 134 0.41122 0.65020 0.82244 1.00728 1.82055 4.61227 135 0.41275 0.65262 0.82550 1.01103 1.82733 4.62945 136 0.41428 0.65503 0.82855 1.01477 1.83408 4.64656 137 0.41580 0.65743 0.83160 1.01849 1.84082 4.66361 138 0.41731 0.65983 0.83463 1.02220 1.84752 4.68060 139 0.41882 0.66222 0.83764 1.02590 1.85420 4.69753 140 0.42033 0.66459 0.84065 1.02958 1.86086 4.71440 141 0.42182 0.66696 0.84365 1.03325 1.86750 4.73120 142 0.42332 0.66932 0.84663 1.03691 1.87411 4.74795 143 0.42481 0.67168 0.84961 1.04056 1.88069 4.76464 144 0.42629 0.67402 0.85258 1.04419 1.88726 4.78127 145 0.42777 0.67636 0.85553 1.04781 1.89380 4.79784 146 0.42924 0.67869 0.85848 1.05141 1.90032 4.81436 147 0.43071 0.68101 0.86141 1.05501 1.90682 4.83082 148 0.43217 0.68332 0.86434 1.05859 1.91329 4.84722 149 0.43363 0.68562 0.86725 1.06216 1.91974 4.86357 150 0.43508 0.68792 0.87016 1.06572 1.92617 4.87987

58

QVELOCIDAD EN: m/s PESO ESPECIFICO EN: gr/cm3. DEFLEXION EN: mm.

1.1 1.25 1.40 1.60 2.96 13.58 DEFL VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD 151 0.43653 0.69021 0.87305 1.06927 1.93258 4.89610 152 0.43797 0.69249 0.87594 1.07280 1.93897 4.91229 153 0.43941 0.69476 0.87882 1.07632 1.94534 4.92842 154 0.44084 0.69703 0.88168 1.07984 1.95169 4.94450 155 0.44227 0.69929 0.88454 1.08334 1.95801 4.96053 156 0.44369 0.70154 0.88739 1.08683 1.96432 4.97651 157 0.44511 0.70379 0.89023 1.09030 1.97061 4.99243 158 0.44653 0.70603 0.89306 1.09377 1.97687 5.00830 159 0.44794 0.70826 0.89588 1.09723 1.98312 5.02413 160 0.44935 0.71048 0.89869 1.10067 1.98934 5.03990 161 0.45075 0.71270 0.90150 1.10411 1.99555 5.05563 162 0.45215 0.71491 0.90429 1.10753 2.00174 5.07130 163 0.45354 0.71711 0.90708 1.11094 2.00791 5.08693 164 0.45493 0.71931 0.90986 1.11434 2.01406 5.10251 165 0.45631 0.72150 0.91263 1.11774 2.02019 5.11805 166 0.45769 0.72368 0.91539 1.12112 2.02630 5.13353 167 0.45907 0.72586 0.91814 1.12449 2.03240 5.14897 168 0.46044 0.72803 0.92089 1.12785 2.03847 5.16436 169 0.46181 0.73019 0.92362 1.13120 2.04453 5.17971 170 0.46318 0.73235 0.92635 1.13455 2.05057 5.19501 171 0.46454 0.73450 0.92907 1.13788 2.05659 5.21027 172 0.46589 0.73664 0.93179 1.14120 2.06260 5.22548 173 0.46725 0.73878 0.93449 1.14451 2.06858 5.24065 174 0.46859 0.74091 0.93719 1.14782 2.07455 5.25578 175 0.46994 0.74304 0.93988 1.15111 2.08051 5.27086 176 0.47128 0.74516 0.94256 1.15439 2.08644 5.28589 177 0.47262 0.74727 0.94523 1.15767 2.09236 5.30089 178 0.47395 0.74938 0.94790 1.16093 2.09826 5.31584 179 0.47528 0.75148 0.95056 1.16419 2.10415 5.33075 180 0.47660 0.75358 0.95321 1.16744 2.11002 5.34562 181 0.47793 0.75567 0.95585 1.17068 2.11587 5.36045 182 0.47924 0.75775 0.95849 1.17391 2.12171 5.37524 183 0.48056 0.75983 0.96112 1.17713 2.12753 5.38999 184 0.48187 0.76190 0.96374 1.18034 2.13333 5.40469 185 0.48318 0.76397 0.96636 1.18354 2.13912 5.41936 186 0.48448 0.76603 0.96897 1.18674 2.14490 5.43399 187 0.48578 0.76809 0.97157 1.18992 2.15065 5.44858 188 0.48708 0.77014 0.97416 1.19310 2.15640 5.46312 189 0.48837 0.77219 0.97675 1.19627 2.16213 5.47763 190 0.48966 0.77423 0.97933 1.19943 2.16784 5.49211 191 0.49095 0.77626 0.98190 1.20258 2.17353 5.50654 192 0.49223 0.77829 0.98447 1.20572 2.17922 5.52094 193 0.49352 0.78032 0.98703 1.20886 2.18488 5.53530 194 0.49479 0.78233 0.98958 1.21199 2.19054 5.54962 195 0.49607 0.78435 0.99213 1.21511 2.19618 5.56390 196 0.49734 0.78636 0.99467 1.21822 2.20180 5.57815 197 0.49860 0.78836 0.99721 1.22132 2.20741 5.59236

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1.1 1.25 1.40 1.60 2.96 13.58 DEFL VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD 668 0.91814 1.45171 1.83629 2.24898 4.06479 10.29794 669 0.91883 1.45280 1.83766 2.25066 4.06783 10.30565 670 0.91952 1.45388 1.83903 2.25234 4.07087 10.31335 671 0.92020 1.45497 1.84040 2.25403 4.07391 10.32104 672 0.92089 1.45605 1.84177 2.25570 4.07694 10.32873 673 0.92157 1.45713 1.84314 2.25738 4.07997 10.33641 674 0.92226 1.45822 1.84451 2.25906 4.08300 10.34409 675 0.92294 1.45930 1.84588 2.26073 4.08603 10.35176 676 0.92362 1.46038 1.84725 2.26241 4.08906 10.35942 677 0.92431 1.46146 1.84861 2.26408 4.09208 10.36708 678 0.92499 1.46254 1.84998 2.26575 4.09510 10.37474 679 0.92567 1.46361 1.85134 2.26742 4.09812 10.38238 680 0.92635 1.46469 1.85271 2.26909 4.10114 10.39003 681 0.92703 1.46577 1.85407 2.27076 4.10415 10.39766 682 0.92771 1.46684 1.85543 2.27243 4.10716 10.40529 683 0.92839 1.46792 1.85679 2.27409 4.11017 10.41292 684 0.92907 1.46899 1.85815 2.27576 4.11318 10.42054 685 0.92975 1.47007 1.85950 2.27742 4.11619 10.42815 686 0.93043 1.47114 1.86086 2.27908 4.11919 10.43576 687 0.93111 1.47221 1.86222 2.28074 4.12219 10.44337 688 0.93179 1.47328 1.86357 2.28240 4.12519 10.45097 689 0.93246 1.47435 1.86493 2.28406 4.12819 10.45856 690 0.93314 1.47542 1.86628 2.28571 4.13118 10.46614 691 0.93382 1.47649 1.86763 2.28737 4.13418 10.47373 692 0.93449 1.47756 1.86898 2.28902 4.13717 10.48130 693 0.93517 1.47863 1.87033 2.29068 4.14015 10.48887 694 0.93584 1.47969 1.87168 2.29233 4.14314 10.49644 695 0.93651 1.48076 1.87303 2.29398 4.14612 10.50400 696 0.93719 1.48182 1.87437 2.29563 4.14911 10.51155 697 0.93786 1.48289 1.87572 2.29728 4.15209 10.51910 698 0.93853 1.43395 1.87707 2.29893 4.15506 10.52664 699 0.93921 1.48501 1.87841 2.30057 4.15804 10.53418 700 0.93988 1.48608 1.87975 2.30222 4.16101 10.54171 701 0.94055 1.48714 1.88110 2.30386 4.16398 10.54924 702 0.94122 1.48820 1.88244 2.30550 4.16695 10.55676 703 0.94189 1.48926 1.88378 2.30715 4.16992 10.56428 704 0.94256 1.49032 1.88512 2.30879 4.17288 10.57179 705 0.94323 1.49137 1.88645 2.31043 4.17585 10.57930 706 0.94390 1.49243 1.88779 2.31206 4.17881 10.58680 707 0.94456 1.49349 1.88913 2.31370 4.18176 10.59429 708 0.94523 1.49454 1.89046 2.31534 4.18472 10.60178 709 0.94590 1.49560 1.89180 2.31697 4.18768 10.60927 710, 0.94657 1.49665 1.89313 2.31860 4.19063 10.61674 711 0.94723 1.49771 1.89447 2.32024 4.19358 10.62422 712 0.94790 1.49876 1.89580 2.32187 4.19653 10.63169 713 0.94856 1.49981 1.89713 2.32350 4.19947 10.63915 714 0.94923 1.50086 1.89846 2.32513 4.20242 10.64661

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1.1 1.25 1.40 1.60 2.96 13.58 DEFL VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD 715 0.94989 1.50191 1.89979 2.32675 4.20536 10.65406 716 0.95056 1.50296 1.90111 2.32838 4.20830 10.66151 717 0.95122 1.50401 1.90244 2.33001 4.21123 10.66895 718 0.95188 1.50506 1.90377 2.33163 4.21417 10.67639 719 0.95255 1.50611 l.90509 2.33325 4.21710 10.68382 720 0.95321 1.50716 1.90642 2.33488 4.22004 10.69125 721 0.95387 1.50820 1.90774 2.33650 4.22297 10.69867 722 0.95453 1.50925 1.90906 2.33812 4.22589 10.70609 723 0.95519 1.51029 1.91039 2.33973 4.22882 10.71350 724 0.95585 1.51134 1.91171 2.34135 4.23174 10.72091 725 0.95651 1.51238 1.91303 2.34297 4.23466 10.72831 726 0.95717 1.51342 1.91434 2.34458 4.23758 10.73570 727 0.95783 1.51446 1,91566 2.34620 4.24050 10.74309 728 0.95849 l.51551 1.91698 2.34781 4.24342 10.75048 729 0.95915 1.51655 1.91830 2.34942 4.24633 10.75786 730 0.95981 1.51759 1.91961 2.35103 4.24924 10.76524 731 0.96046 l.51863 1.92093 2.35264 4.25215 10.77261 732 0.96112 1.51966 1.92224 2.35425 4.25506 10.77997 733 0.96178 1.52070 1.92355 2.35586 4.25796 10.78734 734 0.96243 l.52174 1.92486 2.35747 4.26087 10.79469 735 0.96309 1.52277 1.92617 2.35907 4.26377 10.80204 736 0.96374 1.52381 1.92748 2.36068 4.26667 10.80939 737 0.96440 1.52484 1.92879 2.36228 4.26957 10.81673 738 0.96505 1.52588 1.93010 2.36388 4.27246 10.82406 739 0.96570 l.52691 1.93141 2.36548 4.27535 10.83140 740 0.96636 1.52795 l.93271 2.36708 4.27825 10.83872 741 0.96701 1.52898 1.93402 2.36868 4.28114 10.84604 742 0.96766 1.53001 1.93532 2.37028 4.28402 10.85336 743 0.96831 1.53104 1.93663 2.37188 4.28691 10.86067 744 0.96897 1.53207 1.93793 2.37347 4.28979 10.86798 745 0.96962 1.53310 1.93923 2.37507 4.29268 10.87528 746 0.97027 1.53413 1.94053 2.37666 4.29556 10.88257 747 0.97092 1.53515 1.94183 2.37825 4.29843 10.88986 748 0.97157 1.53618 1.94313 2.37984 4.30131 10.89715 749 0.97222 1.53721 1.94443 2.38143 4.30418 10.90443 750 0.97286 1.53823 1.94573 2.38302 4.30706 10.91171 751 0.97351 1.53926 1.94703 2.38461 4.30993 10.91898 752 0.97416 1.54028 1.94832 2.38620 4.31280 10.92625 753 0.97481 1.54131 1.94962 2.38778 4.31566 10.93351 754 0.97546 1.54233 1.95091 2.38937 4.31853 10.94077 755 0.97610 1.54335 1.95220 2.39095 4.32139 10.94802 756 0.97675 1.54438 1.95350 2.39254 4.32425 10.95527 757 0.97739 1.54540 1.95479 2.39412 4.32711 10.96251 758 0.97804 1.54642 1.95608 2.39570 4.32997 10.96975 759 0.97868 1.54744 1.95737 2.39728 4.33282 10.97698 760 0.97933 1.54846 1.95866 2.39886 4.33567 10.98421 761 0.97997 1.54947 1.95995 2.40043 4.33853 10.99144

71


1.1 1.25 1.40 1.60 2.96 13.58 DEFL VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD VELOCIDAD 762 0.98062 1.55049 1.96123 2.40201 4.34138 10.99866 763 0.98126 1.55151 1.96252 2.40359 4.34422 11.00587 764 0.98190 1.55252 1.96381 2.40516 4.34707 11.01308 765 0.98255 1.55354 1.96509 2.40673 4.34991 11.02029 766 0.98319 1.55456 1.96637 2.40831 4.35276 11.02749 767 0.98383 1.55557 1.96766 2.40988 4.35560 11.03468 768 0.98447 1.55658 1.96894 2.41145 4.35843 11.04187 769 0.98511 1.55760 1.97022 2.41302 4.36127 11.04906 770 0.98575 1.55861 1.97150 2.41459 4.36411 11.05624 771 0.98639 1.55962 1.97278 2.41615 4.36694 11.06342 772 0.98703 1.56063 1.97406 2.41772 4.36977 11.07059 773 0.98767 1.56164 1.97534 2.41929 4.37260 11.07776 774 0.98831 1.56265 1.97662 2.42085 4.37543 11.08492 775 0.98895 1.56366 1.97789 2.42241 4.37825 11.09208 776 0.98958 1.56467 1.97917 2.42398 4.38108 11.09923 777 0.99022 1.56568 1.98044 2.42554 4.38390 11.10638 778 0.99086 1.56668 1.98172 2.42710 4.38672 11.11353 779 0.99150 1.56769 1.98299 2.42866 4.38954 11.12067 780 0.99213 1.56870 1.98426 2.43022 4.39235 11.12780 781 0.99277 1.56970 1.98553 2.43177 4.39517 11.13494 782 0.99340 1.57071 1.98680 2.43333 4.39798 11.14206 783 0.99404 1.57171 1.98807 2.43488 4.40079 11.14918 784 0.99467 1.57271 1.98934 2.43644 4.40360 11.15630 785 0.99531 1.57372 1.99061 2.43799 4.40641 11.16341 786 0.99594 1.57472 1.99188 2.43954 4.40921 11.17052 787 0.99657 1.57572 1.99315 2.44110 4.41202 11.17763 788 0.99721 1.57672 1.99441 2.44265 4.41482 11.18472 789 0.99784 1.57772 1.99568 2.44420 4.41762 11.19182 790 0.99847 1.57872 1.99694 2.44574 4.42042 11.19891 791 0.99910 1.57972 1.99821 2.44729 4.42322 11.20599 792 0.99973 1.58072 1.99947 2.44884 4.42601 11.21308 793 1.00036 1.58172 2.00073 2.45038 4.42880 11.22015 794 1.00100 1.58271 2.00199 2.45193 4.43160 11.22723 795 1.00163 1.58371 2.00325 2.45347 4.43439 11.23429 796 1.00226 1.58470 2.00451 2.45501 4.43717 11.24136 797 1.00288 1.58570 2.00577 2.45656 4.43996 11.24842 798 1.00351 1.58669 2.00703 2.45810 4.44274 11.25547 799 1.00414 1.58769 2.00828 2.45964 4.44553 11.26252 800 1.00477 1.58868 2.00954 2.46117 4.44831 11.26957

72

Tabla de conversión de unidades de medida al Sistema Internacional de Unidades (SI) OTROS SISTEMAS

DE UNIDADES SISTEMA INTERNACIONAL

DE UNIDADES (SI) SE CONVIERTE A UNIDAD SÍMBOLO MULTIPLICADO

POR UNIDAD SÍMBOLO LONGITUD

Pie pie, ft.,‘ 0.3048 metro m Pulgada plg., in, “ 25.4 milímetro mm

PRESIÓN/ ESFUERZO

Kilogramo fuerza/cm2 kgf/cm2 98,066.5 Pascal Pa

Libra/pulgada2 lb/ plg2 ,PSI 6,894.76 Pascal Pa Atmósfera atm 98,066.5 Pascal Pa

metro de agua m H2O (mca) 9,806.65 Pascal Pa Mm de mercurio mm Hg 133.322 Pascal Pa

Bar bar 100,000 Pascal Pa FUERZA/ PESO Kilogramo fuerza kgf 9.8066 Newton N

MASA Libra lb 0.453592 kilogramo kg Onza oz 28.30 gramo g PESO

VOLUMÉTRICO

Kilogramo fuerza/m3 kgf/m3 9.8066 N/m3 N/m3

Libra /ft3 lb/ft3 157.18085 N/m3 N/m3

POTENCIA Caballo de potencia,

Horse Power

CP, HP

745.699

Watt

W

Caballo de vapor CV 735 Watt W VISCOSIDAD

DINÁMICA

Poise μ 0.01 Mili Pascal segundo mPa.s

VISCOSIDAD CINEMÁTICA

Viscosidad cinemática ν 1 Stoke m2/s (St)

ENERGÍA/ CANTIDAD DE CALOR

Caloría cal 4.1868 Joule J Unidad térmica británica BTU 1,055.06 Joule J

TEMPERATURA Grado Celsius °C tk=tc + 273.15 Grado Kelvin K Nota: El valor de la aceleración de la gravedad aceptado internacionalmente es de 9.80665 m/s2

comision nacional del agua - conagua.gob.mx · 1. manejo de equipo de hidrometria introducciÓn...

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