9. hidrometria y aforo de corrientes …bdigital.unal.edu.co/12572/37/3353962.1997.parte6.pdf ·...
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afQt~n~tAM~mQ$lRAf1AJJA$B8Av]fQ~$~pealAaQRiQBJ(tfJlHIQa~Q4t9s~~m~~~~~~~~middot~jjm 200 9 HIDROMETRA YAFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 91 Esquema de un batiterm6grafo y su operaci6n desde superficie
poundI 9223 Perfil de velocidades En un cauce natural las velocidades de corrientes de agua~
~ presentan diferentes valores- desdJJ(cJIQL~Jlr6~~imosa cer9 ~~_I1J~~_ormas_y__enel- fondQL~asta sect valQes muy altos del orden de vario~ metros por segundo inmediatamente debajo de la
-~-- ~---~-~--
superficie librelrpelfirCfe velocidades es ellugar geometricode los puntos determinados por loS
extre~osde losvectores que representan las velocidades de la corriente ~ una profundidad de
flujo y determinada Vease la Figura 92
L-shy t-shy
FIGURA 92 Perfiles de velocidad tipicos de corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
EYNflf~MSfftQsect]~i]A~UAQ1f1QA$De~AsectQaJT9BiQIQgmJaAg~IcentAf~jim~mftImmf12019 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
La distribuci6n 0 perfil-de velocidades es- aSimilable a un arco_parab6lico~ Sin embargo esta) distribuci61_ de velocidades depende de muchos factores como pq[ ejemplo fa rugosidady la c~lt
forma del lecho el regim~n _d~I~ escyrrimientQ ~ etc yno slempre se ajustara a un arco de
parabola a pesar de que en la mayorfa de los casos se torna este modelo Vease la Figur~ 92
La experiencia muestr~ que la~ velOcidades maximas ocurrenaproximadamente a 02h por tl)
debajo de la superieie libre siendo hla profundidad del flujo La velocidad media se encuenl~a l aproximadamente a 0~6 h a partir de la superficie Vease la Figura 93 Ademas la velocidad )
media se pueqetolJlariguaa 085vs siendo vs 18 velocidad superficial
EI mQJnete cumple la funci6n de determinar el valor de la veJocidad a diferentesprofundidadesy
sobreqiferen~es veryicalesen la misma secci6n Ella permite conocer los perfiles de veJocidad
neeesarios para detemiinar lei velocidad media en unao tarias verticales de una misma secci6n
ypara obtener la velocidad media de un c~rso de aguay el ca~dal total del mismo
Vt _
~-------------~ Vo
v
It I1------shy___ Vo7
--------VoS
Vo9
~__VL_
Vo2
V bullbull 3 -
Vo4
Yo
Vo6
FIGURA 93 Perfil de velocidades y velocidad
media en una vertical de aforo
~ ~---gt- t) -lli[ fi~
p ~~~flI ~h
(~~~t~fi~~~iltr-- -~_ _Iltr
-=-=--(poundl IH Itshy~
9224 Velocldad media En la hidrometrfa de corrientes de agua suele trabajarse con dos tipos
de velocidad media del flujo una correspondiente alarea mojada total de la secci6n transversal
del flujo A y al caudal total 9 la otra es la velocidad media correspondiente a una vertical
dentro dela secci6n transversal del f1ujo
Como se explicara en el numeral 9257 el caudal se pu~(jeco~ocer a traves de mediciones de
velocidad en diferentespunto~ tomando areas parciales en las cuales se supone que la velocidad
UNIVEASIDAD NACIONAL DE COLOMBIA sectEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria CiVil
Ii
l
r~NQAMJNrQsecteA8Ag~$eBAYTlg-$tm~A~QBAtOaJQ~QgJ1tOa~q4r95rfmjnm~jjJ1202 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
d~I9g~~~~_a_~el PLJoto La sumatoria de los caudales parcialesdani--elcau~al totalY la
sumatoril deJas areas parciales darael area total en la secci6n A partir de estos dos elementos
se calculara la velocidad media vm en toda la secci6n segun la siguiente ecuaci6n
~ ~ (~1)
La vEocidad media del flujo en una vertical de la secci6ntrar)s~ersal del cauce sepuede
determinar calculando el area de la clrva de distribuci6n de velocdades en dicha vertic~I
empleando un planfmetro por ~jemplo y dividimdola por la profundidad del flujo en la misma
Vease la Figura93 r~
COr1)o elagucpresenta muchos valorEs en su velocidad el molinete es un buen instrumentopara
explo~ar el ~ampo de velo~idades en la secci6n La medici6n se debe hacer en numerosos puntos
de la secci6n para tener un resuHado mas pr6ximo al valor real
9225 Caudal Tambien lIamado Gasto o Descarga es la medida del volumen de Irquido que
fluye 0 atraviesa normalmente la secci6n transversal del cauce de una corriente en la unidad de
tiempo Matematicamente se expresa asr
Q _ Volumen de UgiJido - Unidad de tiempo
EI caudal se puede calcular facilmente aplicando la ecuaci6n de continuidad de masa asf
IC) ~ ~ AI (92)
siendo
Q caudal de la corriente L3 1T
v velocidad media del flujo en direcci6n perpendicular a la secci6n transversal LIT
A area de la secci6n transversal del cauce L2 bull
Algunas unidades de caudal son lIs m 3 s pie3 (s galmin
9226 Aforo Es el conjunto de actividades hidrometricas conducentes a Ia determinaci6n del ~
caudal de una corriente de agua Entre las principales actividades hidrometricas comunmente
r~alizadas en un aforo se cuentan el leyantamiento del perfil transversal ~e la seccl6nde aforo y
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbeo Perez Departamento de Ingenieria Civil_
E9fjQAMBQ~JAaA~secttjea~centm4lsectQf$mAsectGiBAffiQRIQPSHIPH3AQ~JPAmm0mfItr[1209 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
las mediciones de profundidades y velocidades del flujo en distintos puntos de la secci6n transversal
9227 Secci6n_geaforoTambien amada estaci6n de aforo es la secci6n transversal
del cauce de la corriente de agua que se desea aforar esto es medirsu caudal Vease la
Figura 94 Previa alconjunto de mediciones necesarias para realjzar un aforo de una corriente
natural de agua se requiere hacer un laY~lltamiento altimetricode la secci6n transversal del cauce
en la estaci6n de aforo Para ello se requerira del equipo de topograffa adecuado
r l IhT I bull Y()6 I ivobull
FIGURA 94 Perfil transversal de una seccion de atoro
jhl+1
~i15
I J~ I L I
La secci6n donde se efeqtuan los af~ros d~be reunir una serie de condiciones que se listan enel
numeral 923
9228 Estaci6n hidrometrica Es el lugar 0 la instalaci6n debidamente localizada en una de las
margenes de un curso de agua dotada de instrumentos hidrometricos tales como flotadores
~iras limnrmetros limnrgrafosmaxrmetros y otros elementos con el objeto de registrar las
variaciones deciertas caracterrsticas demiddotla corriente y facilitar el estudio del regimen de la misma - - -shyLa Figura 95 mLJestra dos estaciones hidrometricas trpicas con flotadormira y limnrgrafo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA sectEDE DE MEDELLfN
l1amiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
Ii
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d~I9g~~~~_a_~el PLJoto La sumatoria de los caudales parcialesdani--elcau~al totalY la
sumatoril deJas areas parciales darael area total en la secci6n A partir de estos dos elementos
se calculara la velocidad media vm en toda la secci6n segun la siguiente ecuaci6n
~ ~ (~1)
La vEocidad media del flujo en una vertical de la secci6ntrar)s~ersal del cauce sepuede
determinar calculando el area de la clrva de distribuci6n de velocdades en dicha vertic~I
empleando un planfmetro por ~jemplo y dividimdola por la profundidad del flujo en la misma
Vease la Figura93 r~
COr1)o elagucpresenta muchos valorEs en su velocidad el molinete es un buen instrumentopara
explo~ar el ~ampo de velo~idades en la secci6n La medici6n se debe hacer en numerosos puntos
de la secci6n para tener un resuHado mas pr6ximo al valor real
9225 Caudal Tambien lIamado Gasto o Descarga es la medida del volumen de Irquido que
fluye 0 atraviesa normalmente la secci6n transversal del cauce de una corriente en la unidad de
tiempo Matematicamente se expresa asr
Q _ Volumen de UgiJido - Unidad de tiempo
EI caudal se puede calcular facilmente aplicando la ecuaci6n de continuidad de masa asf
IC) ~ ~ AI (92)
siendo
Q caudal de la corriente L3 1T
v velocidad media del flujo en direcci6n perpendicular a la secci6n transversal LIT
A area de la secci6n transversal del cauce L2 bull
Algunas unidades de caudal son lIs m 3 s pie3 (s galmin
9226 Aforo Es el conjunto de actividades hidrometricas conducentes a Ia determinaci6n del ~
caudal de una corriente de agua Entre las principales actividades hidrometricas comunmente
r~alizadas en un aforo se cuentan el leyantamiento del perfil transversal ~e la seccl6nde aforo y
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las mediciones de profundidades y velocidades del flujo en distintos puntos de la secci6n transversal
9227 Secci6n_geaforoTambien amada estaci6n de aforo es la secci6n transversal
del cauce de la corriente de agua que se desea aforar esto es medirsu caudal Vease la
Figura 94 Previa alconjunto de mediciones necesarias para realjzar un aforo de una corriente
natural de agua se requiere hacer un laY~lltamiento altimetricode la secci6n transversal del cauce
en la estaci6n de aforo Para ello se requerira del equipo de topograffa adecuado
r l IhT I bull Y()6 I ivobull
FIGURA 94 Perfil transversal de una seccion de atoro
jhl+1
~i15
I J~ I L I
La secci6n donde se efeqtuan los af~ros d~be reunir una serie de condiciones que se listan enel
numeral 923
9228 Estaci6n hidrometrica Es el lugar 0 la instalaci6n debidamente localizada en una de las
margenes de un curso de agua dotada de instrumentos hidrometricos tales como flotadores
~iras limnrmetros limnrgrafosmaxrmetros y otros elementos con el objeto de registrar las
variaciones deciertas caracterrsticas demiddotla corriente y facilitar el estudio del regimen de la misma - - -shyLa Figura 95 mLJestra dos estaciones hidrometricas trpicas con flotadormira y limnrgrafo
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l1amiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middot~mNPAMsectN[QsectJrAa~R$~R~qTJQAsect[)PJJM~ilialg~JJJfrUQatp4[Qamp~~[~fj~~t~1~~11~~d 204 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
1
FIGURA 95 Estaci6n hidrometrica Upica
En nuestro medio el antiguo HIMAT hoy dfa IDEAM ( Instituto de Hidrologra Meteorologfa y
Estudios Ambientales) tiene establecidas redes hidrometricas para diferentes cuencas
hidrograficas con base en la Gufa de Practicas Hidrometeorol6gicas de la OMM (Organizaci6n
Meteorol6gica Mundial) por 10 cual no ~e profundizara aqur sobre las tecnicas y recome~daciones
para el establecimiento de una red sino que se haran recomendaciones para el establecimiento de
una estaci6n en particular
- ~ ~- _
9229 Corrent6metro Tambienllamado molinete 0 re6metro es el aparato concebido para r_- _~l _ r J
determiilar la velocidad de una corriente de agua tales cpmo canales de laboratorio
alcantarillados mares rros estuarios bahras~royos y quebradas Segun su tecnica de
fahrica~i6n los corrent6metrospermiten ~EKfir velocidades ahas medias y bajas EI corrent6metro
esta provisto de una helice( tambien IIamada rotor aspa copa 0 cazoleta segun el tipo del
corrent6metro) que gira en un eje sin fin por efecto de la corriente Ifquida POfltada vuelta que de
la helicelJn iman que gira con esta establece un contactoelectrico que envfa una senal a un
contador de re~~luCio~es V~ase fa Figura 96 Lamiddot sucesi6n de los ontactos y senales es
proporcional a la vel~idad de la corriente en el punto de medici6n fa cual se puede calcular a
partir de una ecuaci6n de calibraci6n de laforma
I v = amiddotfa +15] (93)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de fngenierfa Civil ~
fiIlfjllfmsect~~lR~aA~iiIleB~ii~llpt~a)lR~1ipoundBiQiPglBIQ~q~Icent~wfmHlIlili~jI2059 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
donde
v velocidad de la corriente Irquida (ms)
n riumero de revoluciones dadas por la helice en la unidad de tiempo (rads) a constante de paso hidraulico obtenida experimentalmente a traves de enSC-yos de
arrastre en un canal de calibraci6n (m)
b constante que cltnsidera la inercia de la helice y la mrnima velocidad de la corriente para
accionarla Se expresa en ms y tambien se determina experimentalmente
FIGURA 96 Molinetes marca AOTT KEMPTEN (tomados da catalogos de la firma fabricante) I
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Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenierfa Civil
-
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1
FIGURA 95 Estaci6n hidrometrica Upica
En nuestro medio el antiguo HIMAT hoy dfa IDEAM ( Instituto de Hidrologra Meteorologfa y
Estudios Ambientales) tiene establecidas redes hidrometricas para diferentes cuencas
hidrograficas con base en la Gufa de Practicas Hidrometeorol6gicas de la OMM (Organizaci6n
Meteorol6gica Mundial) por 10 cual no ~e profundizara aqur sobre las tecnicas y recome~daciones
para el establecimiento de una red sino que se haran recomendaciones para el establecimiento de
una estaci6n en particular
- ~ ~- _
9229 Corrent6metro Tambienllamado molinete 0 re6metro es el aparato concebido para r_- _~l _ r J
determiilar la velocidad de una corriente de agua tales cpmo canales de laboratorio
alcantarillados mares rros estuarios bahras~royos y quebradas Segun su tecnica de
fahrica~i6n los corrent6metrospermiten ~EKfir velocidades ahas medias y bajas EI corrent6metro
esta provisto de una helice( tambien IIamada rotor aspa copa 0 cazoleta segun el tipo del
corrent6metro) que gira en un eje sin fin por efecto de la corriente Ifquida POfltada vuelta que de
la helicelJn iman que gira con esta establece un contactoelectrico que envfa una senal a un
contador de re~~luCio~es V~ase fa Figura 96 Lamiddot sucesi6n de los ontactos y senales es
proporcional a la vel~idad de la corriente en el punto de medici6n fa cual se puede calcular a
partir de una ecuaci6n de calibraci6n de laforma
I v = amiddotfa +15] (93)
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donde
v velocidad de la corriente Irquida (ms)
n riumero de revoluciones dadas por la helice en la unidad de tiempo (rads) a constante de paso hidraulico obtenida experimentalmente a traves de enSC-yos de
arrastre en un canal de calibraci6n (m)
b constante que cltnsidera la inercia de la helice y la mrnima velocidad de la corriente para
accionarla Se expresa en ms y tambien se determina experimentalmente
FIGURA 96 Molinetes marca AOTT KEMPTEN (tomados da catalogos de la firma fabricante) I
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-
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
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H
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Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
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PJ-~ - 2N ( A Ibull I~ JIobull J ~
JI 1)l I amp~ -middottJI
~-- bull 11 )A
6wf t 41~hO Til b)JlitIS J (fA
bull
~~~~~Wl YIlvq~II bull1 1
J I I
I J I
~(I( bull
i ~ ~ A ~ shy
Jrmiddot ~ _
I ( v bull Ii~ 11 ~~~ -VI bullbulli ~ ~_ I ) (4 ~ 6
1 ~~brlLLJJJinJlJUjlJJM)VlLIIJJ
-- --111MOi1I~~-ri~~~y~i1
~ j 11r fA ft
~ --
~ ~i ~ 1
1-(~~~ bullbull ~ ~r it~J~ b~J~c~~~~~~-ccli~~____ yeneuro 1 ishy
~1~ I bullbull ~ bull J bull -
q ta ~~ bullJ
1 ~JL f Iv J
I ~If - 1 ~~~ ~ 1
J I JI
)1
rrJ~NJ~~1iAI J ~W eL)~ft j )
1 J
J p ~I 1 I
~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
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FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
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SEDE DE MEDELLfN
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9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
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SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
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I
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FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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Departamento de Ingenieria Civil
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
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ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
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~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
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I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
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I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
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Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
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r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
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942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
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-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
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946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
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~~O2 1)h16 l~~ (927)
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
2 CASTANEDA 0 Alonso Hidrologfa de Superficie AutoresUniversitarios No 13 Universidad
delTolima Ibague 1986
3 CHADWICK Andrew MORFFETT John Hydraulics in Civil and Environmental Engineering
E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
4 CHOW Ven Te Hidraulica de los canales abiertos Editorial Mc Graw-Hill Mexico 1994
5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
7 FRENCH Richard Hidraulica de Canales Abiertos Editorial Mac Graw-Hili Mexico 1988
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11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
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En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
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1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
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Ii
l
r~NQAMJNrQsecteA8Ag~$eBAYTlg-$tm~A~QBAtOaJQ~QgJ1tOa~q4r95rfmjnm~jjJ1202 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
d~I9g~~~~_a_~el PLJoto La sumatoria de los caudales parcialesdani--elcau~al totalY la
sumatoril deJas areas parciales darael area total en la secci6n A partir de estos dos elementos
se calculara la velocidad media vm en toda la secci6n segun la siguiente ecuaci6n
~ ~ (~1)
La vEocidad media del flujo en una vertical de la secci6ntrar)s~ersal del cauce sepuede
determinar calculando el area de la clrva de distribuci6n de velocdades en dicha vertic~I
empleando un planfmetro por ~jemplo y dividimdola por la profundidad del flujo en la misma
Vease la Figura93 r~
COr1)o elagucpresenta muchos valorEs en su velocidad el molinete es un buen instrumentopara
explo~ar el ~ampo de velo~idades en la secci6n La medici6n se debe hacer en numerosos puntos
de la secci6n para tener un resuHado mas pr6ximo al valor real
9225 Caudal Tambien lIamado Gasto o Descarga es la medida del volumen de Irquido que
fluye 0 atraviesa normalmente la secci6n transversal del cauce de una corriente en la unidad de
tiempo Matematicamente se expresa asr
Q _ Volumen de UgiJido - Unidad de tiempo
EI caudal se puede calcular facilmente aplicando la ecuaci6n de continuidad de masa asf
IC) ~ ~ AI (92)
siendo
Q caudal de la corriente L3 1T
v velocidad media del flujo en direcci6n perpendicular a la secci6n transversal LIT
A area de la secci6n transversal del cauce L2 bull
Algunas unidades de caudal son lIs m 3 s pie3 (s galmin
9226 Aforo Es el conjunto de actividades hidrometricas conducentes a Ia determinaci6n del ~
caudal de una corriente de agua Entre las principales actividades hidrometricas comunmente
r~alizadas en un aforo se cuentan el leyantamiento del perfil transversal ~e la seccl6nde aforo y
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbeo Perez Departamento de Ingenieria Civil_
E9fjQAMBQ~JAaA~secttjea~centm4lsectQf$mAsectGiBAffiQRIQPSHIPH3AQ~JPAmm0mfItr[1209 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
las mediciones de profundidades y velocidades del flujo en distintos puntos de la secci6n transversal
9227 Secci6n_geaforoTambien amada estaci6n de aforo es la secci6n transversal
del cauce de la corriente de agua que se desea aforar esto es medirsu caudal Vease la
Figura 94 Previa alconjunto de mediciones necesarias para realjzar un aforo de una corriente
natural de agua se requiere hacer un laY~lltamiento altimetricode la secci6n transversal del cauce
en la estaci6n de aforo Para ello se requerira del equipo de topograffa adecuado
r l IhT I bull Y()6 I ivobull
FIGURA 94 Perfil transversal de una seccion de atoro
jhl+1
~i15
I J~ I L I
La secci6n donde se efeqtuan los af~ros d~be reunir una serie de condiciones que se listan enel
numeral 923
9228 Estaci6n hidrometrica Es el lugar 0 la instalaci6n debidamente localizada en una de las
margenes de un curso de agua dotada de instrumentos hidrometricos tales como flotadores
~iras limnrmetros limnrgrafosmaxrmetros y otros elementos con el objeto de registrar las
variaciones deciertas caracterrsticas demiddotla corriente y facilitar el estudio del regimen de la misma - - -shyLa Figura 95 mLJestra dos estaciones hidrometricas trpicas con flotadormira y limnrgrafo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA sectEDE DE MEDELLfN
l1amiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
Ii
l
r~NQAMJNrQsecteA8Ag~$eBAYTlg-$tm~A~QBAtOaJQ~QgJ1tOa~q4r95rfmjnm~jjJ1202 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
d~I9g~~~~_a_~el PLJoto La sumatoria de los caudales parcialesdani--elcau~al totalY la
sumatoril deJas areas parciales darael area total en la secci6n A partir de estos dos elementos
se calculara la velocidad media vm en toda la secci6n segun la siguiente ecuaci6n
~ ~ (~1)
La vEocidad media del flujo en una vertical de la secci6ntrar)s~ersal del cauce sepuede
determinar calculando el area de la clrva de distribuci6n de velocdades en dicha vertic~I
empleando un planfmetro por ~jemplo y dividimdola por la profundidad del flujo en la misma
Vease la Figura93 r~
COr1)o elagucpresenta muchos valorEs en su velocidad el molinete es un buen instrumentopara
explo~ar el ~ampo de velo~idades en la secci6n La medici6n se debe hacer en numerosos puntos
de la secci6n para tener un resuHado mas pr6ximo al valor real
9225 Caudal Tambien lIamado Gasto o Descarga es la medida del volumen de Irquido que
fluye 0 atraviesa normalmente la secci6n transversal del cauce de una corriente en la unidad de
tiempo Matematicamente se expresa asr
Q _ Volumen de UgiJido - Unidad de tiempo
EI caudal se puede calcular facilmente aplicando la ecuaci6n de continuidad de masa asf
IC) ~ ~ AI (92)
siendo
Q caudal de la corriente L3 1T
v velocidad media del flujo en direcci6n perpendicular a la secci6n transversal LIT
A area de la secci6n transversal del cauce L2 bull
Algunas unidades de caudal son lIs m 3 s pie3 (s galmin
9226 Aforo Es el conjunto de actividades hidrometricas conducentes a Ia determinaci6n del ~
caudal de una corriente de agua Entre las principales actividades hidrometricas comunmente
r~alizadas en un aforo se cuentan el leyantamiento del perfil transversal ~e la seccl6nde aforo y
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
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E9fjQAMBQ~JAaA~secttjea~centm4lsectQf$mAsectGiBAffiQRIQPSHIPH3AQ~JPAmm0mfItr[1209 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
las mediciones de profundidades y velocidades del flujo en distintos puntos de la secci6n transversal
9227 Secci6n_geaforoTambien amada estaci6n de aforo es la secci6n transversal
del cauce de la corriente de agua que se desea aforar esto es medirsu caudal Vease la
Figura 94 Previa alconjunto de mediciones necesarias para realjzar un aforo de una corriente
natural de agua se requiere hacer un laY~lltamiento altimetricode la secci6n transversal del cauce
en la estaci6n de aforo Para ello se requerira del equipo de topograffa adecuado
r l IhT I bull Y()6 I ivobull
FIGURA 94 Perfil transversal de una seccion de atoro
jhl+1
~i15
I J~ I L I
La secci6n donde se efeqtuan los af~ros d~be reunir una serie de condiciones que se listan enel
numeral 923
9228 Estaci6n hidrometrica Es el lugar 0 la instalaci6n debidamente localizada en una de las
margenes de un curso de agua dotada de instrumentos hidrometricos tales como flotadores
~iras limnrmetros limnrgrafosmaxrmetros y otros elementos con el objeto de registrar las
variaciones deciertas caracterrsticas demiddotla corriente y facilitar el estudio del regimen de la misma - - -shyLa Figura 95 mLJestra dos estaciones hidrometricas trpicas con flotadormira y limnrgrafo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA sectEDE DE MEDELLfN
l1amiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middot~mNPAMsectN[QsectJrAa~R$~R~qTJQAsect[)PJJM~ilialg~JJJfrUQatp4[Qamp~~[~fj~~t~1~~11~~d 204 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
1
FIGURA 95 Estaci6n hidrometrica Upica
En nuestro medio el antiguo HIMAT hoy dfa IDEAM ( Instituto de Hidrologra Meteorologfa y
Estudios Ambientales) tiene establecidas redes hidrometricas para diferentes cuencas
hidrograficas con base en la Gufa de Practicas Hidrometeorol6gicas de la OMM (Organizaci6n
Meteorol6gica Mundial) por 10 cual no ~e profundizara aqur sobre las tecnicas y recome~daciones
para el establecimiento de una red sino que se haran recomendaciones para el establecimiento de
una estaci6n en particular
- ~ ~- _
9229 Corrent6metro Tambienllamado molinete 0 re6metro es el aparato concebido para r_- _~l _ r J
determiilar la velocidad de una corriente de agua tales cpmo canales de laboratorio
alcantarillados mares rros estuarios bahras~royos y quebradas Segun su tecnica de
fahrica~i6n los corrent6metrospermiten ~EKfir velocidades ahas medias y bajas EI corrent6metro
esta provisto de una helice( tambien IIamada rotor aspa copa 0 cazoleta segun el tipo del
corrent6metro) que gira en un eje sin fin por efecto de la corriente Ifquida POfltada vuelta que de
la helicelJn iman que gira con esta establece un contactoelectrico que envfa una senal a un
contador de re~~luCio~es V~ase fa Figura 96 Lamiddot sucesi6n de los ontactos y senales es
proporcional a la vel~idad de la corriente en el punto de medici6n fa cual se puede calcular a
partir de una ecuaci6n de calibraci6n de laforma
I v = amiddotfa +15] (93)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de fngenierfa Civil ~
fiIlfjllfmsect~~lR~aA~iiIleB~ii~llpt~a)lR~1ipoundBiQiPglBIQ~q~Icent~wfmHlIlili~jI2059 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
donde
v velocidad de la corriente Irquida (ms)
n riumero de revoluciones dadas por la helice en la unidad de tiempo (rads) a constante de paso hidraulico obtenida experimentalmente a traves de enSC-yos de
arrastre en un canal de calibraci6n (m)
b constante que cltnsidera la inercia de la helice y la mrnima velocidad de la corriente para
accionarla Se expresa en ms y tambien se determina experimentalmente
FIGURA 96 Molinetes marca AOTT KEMPTEN (tomados da catalogos de la firma fabricante) I
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA
Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenierfa Civil
-
middot~mNPAMsectN[QsectJrAa~R$~R~qTJQAsect[)PJJM~ilialg~JJJfrUQatp4[Qamp~~[~fj~~t~1~~11~~d 204 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
1
FIGURA 95 Estaci6n hidrometrica Upica
En nuestro medio el antiguo HIMAT hoy dfa IDEAM ( Instituto de Hidrologra Meteorologfa y
Estudios Ambientales) tiene establecidas redes hidrometricas para diferentes cuencas
hidrograficas con base en la Gufa de Practicas Hidrometeorol6gicas de la OMM (Organizaci6n
Meteorol6gica Mundial) por 10 cual no ~e profundizara aqur sobre las tecnicas y recome~daciones
para el establecimiento de una red sino que se haran recomendaciones para el establecimiento de
una estaci6n en particular
- ~ ~- _
9229 Corrent6metro Tambienllamado molinete 0 re6metro es el aparato concebido para r_- _~l _ r J
determiilar la velocidad de una corriente de agua tales cpmo canales de laboratorio
alcantarillados mares rros estuarios bahras~royos y quebradas Segun su tecnica de
fahrica~i6n los corrent6metrospermiten ~EKfir velocidades ahas medias y bajas EI corrent6metro
esta provisto de una helice( tambien IIamada rotor aspa copa 0 cazoleta segun el tipo del
corrent6metro) que gira en un eje sin fin por efecto de la corriente Ifquida POfltada vuelta que de
la helicelJn iman que gira con esta establece un contactoelectrico que envfa una senal a un
contador de re~~luCio~es V~ase fa Figura 96 Lamiddot sucesi6n de los ontactos y senales es
proporcional a la vel~idad de la corriente en el punto de medici6n fa cual se puede calcular a
partir de una ecuaci6n de calibraci6n de laforma
I v = amiddotfa +15] (93)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de fngenierfa Civil ~
fiIlfjllfmsect~~lR~aA~iiIleB~ii~llpt~a)lR~1ipoundBiQiPglBIQ~q~Icent~wfmHlIlili~jI2059 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
donde
v velocidad de la corriente Irquida (ms)
n riumero de revoluciones dadas por la helice en la unidad de tiempo (rads) a constante de paso hidraulico obtenida experimentalmente a traves de enSC-yos de
arrastre en un canal de calibraci6n (m)
b constante que cltnsidera la inercia de la helice y la mrnima velocidad de la corriente para
accionarla Se expresa en ms y tambien se determina experimentalmente
FIGURA 96 Molinetes marca AOTT KEMPTEN (tomados da catalogos de la firma fabricante) I
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-
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
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~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
PJ-~ - 2N ( A Ibull I~ JIobull J ~
JI 1)l I amp~ -middottJI
~-- bull 11 )A
6wf t 41~hO Til b)JlitIS J (fA
bull
~~~~~Wl YIlvq~II bull1 1
J I I
I J I
~(I( bull
i ~ ~ A ~ shy
Jrmiddot ~ _
I ( v bull Ii~ 11 ~~~ -VI bullbulli ~ ~_ I ) (4 ~ 6
1 ~~brlLLJJJinJlJUjlJJM)VlLIIJJ
-- --111MOi1I~~-ri~~~y~i1
~ j 11r fA ft
~ --
~ ~i ~ 1
1-(~~~ bullbull ~ ~r it~J~ b~J~c~~~~~~-ccli~~____ yeneuro 1 ishy
~1~ I bullbull ~ bull J bull -
q ta ~~ bullJ
1 ~JL f Iv J
I ~If - 1 ~~~ ~ 1
J I JI
)1
rrJ~NJ~~1iAI J ~W eL)~ft j )
1 J
J p ~I 1 I
~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
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~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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1 J
J p ~I 1 I
~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
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ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
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SEDE DE MEDELLfN
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9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
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SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
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I
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FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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Departamento de Ingenieria Civil
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
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ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
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~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
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I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
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I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
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Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
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r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
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942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
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-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
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946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
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~~O2 1)h16 l~~ (927)
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
2 CASTANEDA 0 Alonso Hidrologfa de Superficie AutoresUniversitarios No 13 Universidad
delTolima Ibague 1986
3 CHADWICK Andrew MORFFETT John Hydraulics in Civil and Environmental Engineering
E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
4 CHOW Ven Te Hidraulica de los canales abiertos Editorial Mc Graw-Hill Mexico 1994
5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
7 FRENCH Richard Hidraulica de Canales Abiertos Editorial Mac Graw-Hili Mexico 1988
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11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
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En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
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lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
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1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
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Ii
l
r~NQAMJNrQsecteA8Ag~$eBAYTlg-$tm~A~QBAtOaJQ~QgJ1tOa~q4r95rfmjnm~jjJ1202 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
d~I9g~~~~_a_~el PLJoto La sumatoria de los caudales parcialesdani--elcau~al totalY la
sumatoril deJas areas parciales darael area total en la secci6n A partir de estos dos elementos
se calculara la velocidad media vm en toda la secci6n segun la siguiente ecuaci6n
~ ~ (~1)
La vEocidad media del flujo en una vertical de la secci6ntrar)s~ersal del cauce sepuede
determinar calculando el area de la clrva de distribuci6n de velocdades en dicha vertic~I
empleando un planfmetro por ~jemplo y dividimdola por la profundidad del flujo en la misma
Vease la Figura93 r~
COr1)o elagucpresenta muchos valorEs en su velocidad el molinete es un buen instrumentopara
explo~ar el ~ampo de velo~idades en la secci6n La medici6n se debe hacer en numerosos puntos
de la secci6n para tener un resuHado mas pr6ximo al valor real
9225 Caudal Tambien lIamado Gasto o Descarga es la medida del volumen de Irquido que
fluye 0 atraviesa normalmente la secci6n transversal del cauce de una corriente en la unidad de
tiempo Matematicamente se expresa asr
Q _ Volumen de UgiJido - Unidad de tiempo
EI caudal se puede calcular facilmente aplicando la ecuaci6n de continuidad de masa asf
IC) ~ ~ AI (92)
siendo
Q caudal de la corriente L3 1T
v velocidad media del flujo en direcci6n perpendicular a la secci6n transversal LIT
A area de la secci6n transversal del cauce L2 bull
Algunas unidades de caudal son lIs m 3 s pie3 (s galmin
9226 Aforo Es el conjunto de actividades hidrometricas conducentes a Ia determinaci6n del ~
caudal de una corriente de agua Entre las principales actividades hidrometricas comunmente
r~alizadas en un aforo se cuentan el leyantamiento del perfil transversal ~e la seccl6nde aforo y
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Ramiro Marbeo Perez Departamento de Ingenieria Civil_
E9fjQAMBQ~JAaA~secttjea~centm4lsectQf$mAsectGiBAffiQRIQPSHIPH3AQ~JPAmm0mfItr[1209 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
las mediciones de profundidades y velocidades del flujo en distintos puntos de la secci6n transversal
9227 Secci6n_geaforoTambien amada estaci6n de aforo es la secci6n transversal
del cauce de la corriente de agua que se desea aforar esto es medirsu caudal Vease la
Figura 94 Previa alconjunto de mediciones necesarias para realjzar un aforo de una corriente
natural de agua se requiere hacer un laY~lltamiento altimetricode la secci6n transversal del cauce
en la estaci6n de aforo Para ello se requerira del equipo de topograffa adecuado
r l IhT I bull Y()6 I ivobull
FIGURA 94 Perfil transversal de una seccion de atoro
jhl+1
~i15
I J~ I L I
La secci6n donde se efeqtuan los af~ros d~be reunir una serie de condiciones que se listan enel
numeral 923
9228 Estaci6n hidrometrica Es el lugar 0 la instalaci6n debidamente localizada en una de las
margenes de un curso de agua dotada de instrumentos hidrometricos tales como flotadores
~iras limnrmetros limnrgrafosmaxrmetros y otros elementos con el objeto de registrar las
variaciones deciertas caracterrsticas demiddotla corriente y facilitar el estudio del regimen de la misma - - -shyLa Figura 95 mLJestra dos estaciones hidrometricas trpicas con flotadormira y limnrgrafo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA sectEDE DE MEDELLfN
l1amiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middot~mNPAMsectN[QsectJrAa~R$~R~qTJQAsect[)PJJM~ilialg~JJJfrUQatp4[Qamp~~[~fj~~t~1~~11~~d 204 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
1
FIGURA 95 Estaci6n hidrometrica Upica
En nuestro medio el antiguo HIMAT hoy dfa IDEAM ( Instituto de Hidrologra Meteorologfa y
Estudios Ambientales) tiene establecidas redes hidrometricas para diferentes cuencas
hidrograficas con base en la Gufa de Practicas Hidrometeorol6gicas de la OMM (Organizaci6n
Meteorol6gica Mundial) por 10 cual no ~e profundizara aqur sobre las tecnicas y recome~daciones
para el establecimiento de una red sino que se haran recomendaciones para el establecimiento de
una estaci6n en particular
- ~ ~- _
9229 Corrent6metro Tambienllamado molinete 0 re6metro es el aparato concebido para r_- _~l _ r J
determiilar la velocidad de una corriente de agua tales cpmo canales de laboratorio
alcantarillados mares rros estuarios bahras~royos y quebradas Segun su tecnica de
fahrica~i6n los corrent6metrospermiten ~EKfir velocidades ahas medias y bajas EI corrent6metro
esta provisto de una helice( tambien IIamada rotor aspa copa 0 cazoleta segun el tipo del
corrent6metro) que gira en un eje sin fin por efecto de la corriente Ifquida POfltada vuelta que de
la helicelJn iman que gira con esta establece un contactoelectrico que envfa una senal a un
contador de re~~luCio~es V~ase fa Figura 96 Lamiddot sucesi6n de los ontactos y senales es
proporcional a la vel~idad de la corriente en el punto de medici6n fa cual se puede calcular a
partir de una ecuaci6n de calibraci6n de laforma
I v = amiddotfa +15] (93)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de fngenierfa Civil ~
fiIlfjllfmsect~~lR~aA~iiIleB~ii~llpt~a)lR~1ipoundBiQiPglBIQ~q~Icent~wfmHlIlili~jI2059 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
donde
v velocidad de la corriente Irquida (ms)
n riumero de revoluciones dadas por la helice en la unidad de tiempo (rads) a constante de paso hidraulico obtenida experimentalmente a traves de enSC-yos de
arrastre en un canal de calibraci6n (m)
b constante que cltnsidera la inercia de la helice y la mrnima velocidad de la corriente para
accionarla Se expresa en ms y tambien se determina experimentalmente
FIGURA 96 Molinetes marca AOTT KEMPTEN (tomados da catalogos de la firma fabricante) I
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Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenierfa Civil
-
middot~mNPAMsectN[QsectJrAa~R$~R~qTJQAsect[)PJJM~ilialg~JJJfrUQatp4[Qamp~~[~fj~~t~1~~11~~d 204 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
1
FIGURA 95 Estaci6n hidrometrica Upica
En nuestro medio el antiguo HIMAT hoy dfa IDEAM ( Instituto de Hidrologra Meteorologfa y
Estudios Ambientales) tiene establecidas redes hidrometricas para diferentes cuencas
hidrograficas con base en la Gufa de Practicas Hidrometeorol6gicas de la OMM (Organizaci6n
Meteorol6gica Mundial) por 10 cual no ~e profundizara aqur sobre las tecnicas y recome~daciones
para el establecimiento de una red sino que se haran recomendaciones para el establecimiento de
una estaci6n en particular
- ~ ~- _
9229 Corrent6metro Tambienllamado molinete 0 re6metro es el aparato concebido para r_- _~l _ r J
determiilar la velocidad de una corriente de agua tales cpmo canales de laboratorio
alcantarillados mares rros estuarios bahras~royos y quebradas Segun su tecnica de
fahrica~i6n los corrent6metrospermiten ~EKfir velocidades ahas medias y bajas EI corrent6metro
esta provisto de una helice( tambien IIamada rotor aspa copa 0 cazoleta segun el tipo del
corrent6metro) que gira en un eje sin fin por efecto de la corriente Ifquida POfltada vuelta que de
la helicelJn iman que gira con esta establece un contactoelectrico que envfa una senal a un
contador de re~~luCio~es V~ase fa Figura 96 Lamiddot sucesi6n de los ontactos y senales es
proporcional a la vel~idad de la corriente en el punto de medici6n fa cual se puede calcular a
partir de una ecuaci6n de calibraci6n de laforma
I v = amiddotfa +15] (93)
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fiIlfjllfmsect~~lR~aA~iiIleB~ii~llpt~a)lR~1ipoundBiQiPglBIQ~q~Icent~wfmHlIlili~jI2059 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
donde
v velocidad de la corriente Irquida (ms)
n riumero de revoluciones dadas por la helice en la unidad de tiempo (rads) a constante de paso hidraulico obtenida experimentalmente a traves de enSC-yos de
arrastre en un canal de calibraci6n (m)
b constante que cltnsidera la inercia de la helice y la mrnima velocidad de la corriente para
accionarla Se expresa en ms y tambien se determina experimentalmente
FIGURA 96 Molinetes marca AOTT KEMPTEN (tomados da catalogos de la firma fabricante) I
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-
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
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I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
PJ-~ - 2N ( A Ibull I~ JIobull J ~
JI 1)l I amp~ -middottJI
~-- bull 11 )A
6wf t 41~hO Til b)JlitIS J (fA
bull
~~~~~Wl YIlvq~II bull1 1
J I I
I J I
~(I( bull
i ~ ~ A ~ shy
Jrmiddot ~ _
I ( v bull Ii~ 11 ~~~ -VI bullbulli ~ ~_ I ) (4 ~ 6
1 ~~brlLLJJJinJlJUjlJJM)VlLIIJJ
-- --111MOi1I~~-ri~~~y~i1
~ j 11r fA ft
~ --
~ ~i ~ 1
1-(~~~ bullbull ~ ~r it~J~ b~J~c~~~~~~-ccli~~____ yeneuro 1 ishy
~1~ I bullbull ~ bull J bull -
q ta ~~ bullJ
1 ~JL f Iv J
I ~If - 1 ~~~ ~ 1
J I JI
)1
rrJ~NJ~~1iAI J ~W eL)~ft j )
1 J
J p ~I 1 I
~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
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ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
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JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
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SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
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La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
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- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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TIPO TIPO
KL KLS
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FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
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III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
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~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
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J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
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9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
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~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
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rvl JJ
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JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
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5-10 0
~
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FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
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LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
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fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
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1
FIGURA 95 Estaci6n hidrometrica Upica
En nuestro medio el antiguo HIMAT hoy dfa IDEAM ( Instituto de Hidrologra Meteorologfa y
Estudios Ambientales) tiene establecidas redes hidrometricas para diferentes cuencas
hidrograficas con base en la Gufa de Practicas Hidrometeorol6gicas de la OMM (Organizaci6n
Meteorol6gica Mundial) por 10 cual no ~e profundizara aqur sobre las tecnicas y recome~daciones
para el establecimiento de una red sino que se haran recomendaciones para el establecimiento de
una estaci6n en particular
- ~ ~- _
9229 Corrent6metro Tambienllamado molinete 0 re6metro es el aparato concebido para r_- _~l _ r J
determiilar la velocidad de una corriente de agua tales cpmo canales de laboratorio
alcantarillados mares rros estuarios bahras~royos y quebradas Segun su tecnica de
fahrica~i6n los corrent6metrospermiten ~EKfir velocidades ahas medias y bajas EI corrent6metro
esta provisto de una helice( tambien IIamada rotor aspa copa 0 cazoleta segun el tipo del
corrent6metro) que gira en un eje sin fin por efecto de la corriente Ifquida POfltada vuelta que de
la helicelJn iman que gira con esta establece un contactoelectrico que envfa una senal a un
contador de re~~luCio~es V~ase fa Figura 96 Lamiddot sucesi6n de los ontactos y senales es
proporcional a la vel~idad de la corriente en el punto de medici6n fa cual se puede calcular a
partir de una ecuaci6n de calibraci6n de laforma
I v = amiddotfa +15] (93)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de fngenierfa Civil ~
fiIlfjllfmsect~~lR~aA~iiIleB~ii~llpt~a)lR~1ipoundBiQiPglBIQ~q~Icent~wfmHlIlili~jI2059 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
donde
v velocidad de la corriente Irquida (ms)
n riumero de revoluciones dadas por la helice en la unidad de tiempo (rads) a constante de paso hidraulico obtenida experimentalmente a traves de enSC-yos de
arrastre en un canal de calibraci6n (m)
b constante que cltnsidera la inercia de la helice y la mrnima velocidad de la corriente para
accionarla Se expresa en ms y tambien se determina experimentalmente
FIGURA 96 Molinetes marca AOTT KEMPTEN (tomados da catalogos de la firma fabricante) I
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA
Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenierfa Civil
-
middot~mNPAMsectN[QsectJrAa~R$~R~qTJQAsect[)PJJM~ilialg~JJJfrUQatp4[Qamp~~[~fj~~t~1~~11~~d 204 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
1
FIGURA 95 Estaci6n hidrometrica Upica
En nuestro medio el antiguo HIMAT hoy dfa IDEAM ( Instituto de Hidrologra Meteorologfa y
Estudios Ambientales) tiene establecidas redes hidrometricas para diferentes cuencas
hidrograficas con base en la Gufa de Practicas Hidrometeorol6gicas de la OMM (Organizaci6n
Meteorol6gica Mundial) por 10 cual no ~e profundizara aqur sobre las tecnicas y recome~daciones
para el establecimiento de una red sino que se haran recomendaciones para el establecimiento de
una estaci6n en particular
- ~ ~- _
9229 Corrent6metro Tambienllamado molinete 0 re6metro es el aparato concebido para r_- _~l _ r J
determiilar la velocidad de una corriente de agua tales cpmo canales de laboratorio
alcantarillados mares rros estuarios bahras~royos y quebradas Segun su tecnica de
fahrica~i6n los corrent6metrospermiten ~EKfir velocidades ahas medias y bajas EI corrent6metro
esta provisto de una helice( tambien IIamada rotor aspa copa 0 cazoleta segun el tipo del
corrent6metro) que gira en un eje sin fin por efecto de la corriente Ifquida POfltada vuelta que de
la helicelJn iman que gira con esta establece un contactoelectrico que envfa una senal a un
contador de re~~luCio~es V~ase fa Figura 96 Lamiddot sucesi6n de los ontactos y senales es
proporcional a la vel~idad de la corriente en el punto de medici6n fa cual se puede calcular a
partir de una ecuaci6n de calibraci6n de laforma
I v = amiddotfa +15] (93)
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fiIlfjllfmsect~~lR~aA~iiIleB~ii~llpt~a)lR~1ipoundBiQiPglBIQ~q~Icent~wfmHlIlili~jI2059 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
donde
v velocidad de la corriente Irquida (ms)
n riumero de revoluciones dadas por la helice en la unidad de tiempo (rads) a constante de paso hidraulico obtenida experimentalmente a traves de enSC-yos de
arrastre en un canal de calibraci6n (m)
b constante que cltnsidera la inercia de la helice y la mrnima velocidad de la corriente para
accionarla Se expresa en ms y tambien se determina experimentalmente
FIGURA 96 Molinetes marca AOTT KEMPTEN (tomados da catalogos de la firma fabricante) I
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-
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
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H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
PJ-~ - 2N ( A Ibull I~ JIobull J ~
JI 1)l I amp~ -middottJI
~-- bull 11 )A
6wf t 41~hO Til b)JlitIS J (fA
bull
~~~~~Wl YIlvq~II bull1 1
J I I
I J I
~(I( bull
i ~ ~ A ~ shy
Jrmiddot ~ _
I ( v bull Ii~ 11 ~~~ -VI bullbulli ~ ~_ I ) (4 ~ 6
1 ~~brlLLJJJinJlJUjlJJM)VlLIIJJ
-- --111MOi1I~~-ri~~~y~i1
~ j 11r fA ft
~ --
~ ~i ~ 1
1-(~~~ bullbull ~ ~r it~J~ b~J~c~~~~~~-ccli~~____ yeneuro 1 ishy
~1~ I bullbull ~ bull J bull -
q ta ~~ bullJ
1 ~JL f Iv J
I ~If - 1 ~~~ ~ 1
J I JI
)1
rrJ~NJ~~1iAI J ~W eL)~ft j )
1 J
J p ~I 1 I
~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
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PJ-~ - 2N ( A Ibull I~ JIobull J ~
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~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
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La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
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9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
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9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
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SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
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I
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~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
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5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
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- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
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ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
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~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
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- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
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middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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1982
11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
i[RBQAM~NTg$R~aAJU~sectRBAsectTIcent~$QjillA~lQRAmqRJQ~PSi)1tQa~QItIcent~tmi~iN~Ijimm~jiijtl 39BIBLIOGRAFfA
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Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
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15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
middot~mNPAMsectN[QsectJrAa~R$~R~qTJQAsect[)PJJM~ilialg~JJJfrUQatp4[Qamp~~[~fj~~t~1~~11~~d 204 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
1
FIGURA 95 Estaci6n hidrometrica Upica
En nuestro medio el antiguo HIMAT hoy dfa IDEAM ( Instituto de Hidrologra Meteorologfa y
Estudios Ambientales) tiene establecidas redes hidrometricas para diferentes cuencas
hidrograficas con base en la Gufa de Practicas Hidrometeorol6gicas de la OMM (Organizaci6n
Meteorol6gica Mundial) por 10 cual no ~e profundizara aqur sobre las tecnicas y recome~daciones
para el establecimiento de una red sino que se haran recomendaciones para el establecimiento de
una estaci6n en particular
- ~ ~- _
9229 Corrent6metro Tambienllamado molinete 0 re6metro es el aparato concebido para r_- _~l _ r J
determiilar la velocidad de una corriente de agua tales cpmo canales de laboratorio
alcantarillados mares rros estuarios bahras~royos y quebradas Segun su tecnica de
fahrica~i6n los corrent6metrospermiten ~EKfir velocidades ahas medias y bajas EI corrent6metro
esta provisto de una helice( tambien IIamada rotor aspa copa 0 cazoleta segun el tipo del
corrent6metro) que gira en un eje sin fin por efecto de la corriente Ifquida POfltada vuelta que de
la helicelJn iman que gira con esta establece un contactoelectrico que envfa una senal a un
contador de re~~luCio~es V~ase fa Figura 96 Lamiddot sucesi6n de los ontactos y senales es
proporcional a la vel~idad de la corriente en el punto de medici6n fa cual se puede calcular a
partir de una ecuaci6n de calibraci6n de laforma
I v = amiddotfa +15] (93)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de fngenierfa Civil ~
fiIlfjllfmsect~~lR~aA~iiIleB~ii~llpt~a)lR~1ipoundBiQiPglBIQ~q~Icent~wfmHlIlili~jI2059 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
donde
v velocidad de la corriente Irquida (ms)
n riumero de revoluciones dadas por la helice en la unidad de tiempo (rads) a constante de paso hidraulico obtenida experimentalmente a traves de enSC-yos de
arrastre en un canal de calibraci6n (m)
b constante que cltnsidera la inercia de la helice y la mrnima velocidad de la corriente para
accionarla Se expresa en ms y tambien se determina experimentalmente
FIGURA 96 Molinetes marca AOTT KEMPTEN (tomados da catalogos de la firma fabricante) I
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA
Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenierfa Civil
-
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
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bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
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~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
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La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
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9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
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SEDE DE MEDELLfN
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~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
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FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
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- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
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FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
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SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
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middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
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elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
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-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
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Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
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93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
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- pueden calcular y lIenar posteriormente
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-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
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transversal de la corriente
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947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
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948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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Haria SA Mexico 1973
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delTolima Ibague 1986
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
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RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
ijQNQ4MaNg$HP5BA~~A$HaAQrtIQ~$j~jQa~aQB~tfQaQrQmiddotb~BIQB~Wm[~ft~r~mmm~II12079 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALESmiddot
H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
PJ-~ - 2N ( A Ibull I~ JIobull J ~
JI 1)l I amp~ -middottJI
~-- bull 11 )A
6wf t 41~hO Til b)JlitIS J (fA
bull
~~~~~Wl YIlvq~II bull1 1
J I I
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~(I( bull
i ~ ~ A ~ shy
Jrmiddot ~ _
I ( v bull Ii~ 11 ~~~ -VI bullbulli ~ ~_ I ) (4 ~ 6
1 ~~brlLLJJJinJlJUjlJJM)VlLIIJJ
-- --111MOi1I~~-ri~~~y~i1
~ j 11r fA ft
~ --
~ ~i ~ 1
1-(~~~ bullbull ~ ~r it~J~ b~J~c~~~~~~-ccli~~____ yeneuro 1 ishy
~1~ I bullbull ~ bull J bull -
q ta ~~ bullJ
1 ~JL f Iv J
I ~If - 1 ~~~ ~ 1
J I JI
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rrJ~NJ~~1iAI J ~W eL)~ft j )
1 J
J p ~I 1 I
~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
PJ-~ - 2N ( A Ibull I~ JIobull J ~
JI 1)l I amp~ -middottJI
~-- bull 11 )A
6wf t 41~hO Til b)JlitIS J (fA
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J I I
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J I JI
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1 J
J p ~I 1 I
~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
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SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
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- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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Departamento de Ingenieria Civil
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
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FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
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I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
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i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
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5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
I
FIGURA 97 Otros tipos de molinetesy contadores de la fabrica A OTT KEMPTEN
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H
bull bullbullbullbull bull bullbull
Dependiendo dela pr~fundidad y del ancho de la corriente delamagnitud de las velocidades a
1ecfir y ~el grado de accesibilidad el corre~t6metro_ se puede operar vadeando la secci6n
transversal del cauce 0 desde un puente hidrometrico 0 desde una tarabita 0 elTJpleandoun bote
una lancha 0 un sistema flotador Vease la Figura 98
Algunos tipos de molinetes disponen de aletas en su parte posterior para equilibrarlq dentro de la
c~~ente asfmismo se Ie puedemiddotacondicionar un contrapeso en la parte inferior para evitar que
se irlc1ine cuando se sumerge en el flujo Veanse las Figuras 97 y 98
La profundidad a la cual se va a tomar la velocidad se mide con un cable graduado 0 una barra
tambien debidamente graduada que se pueden acondicionar al aparato como se muestran en las
Figuras 96 97 Y98
La determinaci6n del caudal a partir de las mediciones de velocidad con corrent6metro se explica
en el numeral 926
923 Caracterrsticas dela secci6n de aforo La secci6n donde se efectuen los aforos debe
reunir las siguientes condiciones
Estar comprendida dentro de un tramo del curso de agua que pre~nte caracterfsticas alJishy
planimetricas regulares estos es regularidad en los perfiles longitudinal y transversal del
cauce con el objeto de garantizar unescurriemiento tranquilo y uniforme exento de
arremolinamientos y que pueda aprovecharse para mediciones puntualeso continuas de
caudal
- Quedar comprendida dentro de un tramo reCto Yuniforme con una longitud no menor de siete
veces el ancho del rro dispuesta asf aguas arriba minimo cinco veces el ancho y aguas
abajo mfnimo dos veces el ancho No obstante 10 anterior dadas las caracterfsticas del lecho
no es posible encontrar tales rectitud y uniformidad
Elfondo del rro debe ser suave y libre de plantas acuaticas piedras u otros obstaculos que
por sus d~mensionespuedan interferir en la medici6nde la velocidad de fa corriente
Deben evitarse las secciones cercanas a los estribos de los puentes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBI~ Ramiro Marbello P-erez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE pE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil_
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
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La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
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9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
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9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
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SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
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FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
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- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
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tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
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middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
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Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
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Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
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elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
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-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
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Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
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93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
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r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
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-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
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947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
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delTolima Ibague 1986
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Santate de Bogota Colombia 1995
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
PJ-~ - 2N ( A Ibull I~ JIobull J ~
JI 1)l I amp~ -middottJI
~-- bull 11 )A
6wf t 41~hO Til b)JlitIS J (fA
bull
~~~~~Wl YIlvq~II bull1 1
J I I
I J I
~(I( bull
i ~ ~ A ~ shy
Jrmiddot ~ _
I ( v bull Ii~ 11 ~~~ -VI bullbulli ~ ~_ I ) (4 ~ 6
1 ~~brlLLJJJinJlJUjlJJM)VlLIIJJ
-- --111MOi1I~~-ri~~~y~i1
~ j 11r fA ft
~ --
~ ~i ~ 1
1-(~~~ bullbull ~ ~r it~J~ b~J~c~~~~~~-ccli~~____ yeneuro 1 ishy
~1~ I bullbull ~ bull J bull -
q ta ~~ bullJ
1 ~JL f Iv J
I ~If - 1 ~~~ ~ 1
J I JI
)1
rrJ~NJ~~1iAI J ~W eL)~ft j )
1 J
J p ~I 1 I
~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~igt~QAMsectNmsectsmI~Blaquo~Jsect~~RAA~tlQAs~~gla]glsectB~t~ItlQJ~~g~HlEaAQgjQm~[~)1~~1~~j1~ijj~)jjI~~trj~l[ 208 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
PJ-~ - 2N ( A Ibull I~ JIobull J ~
JI 1)l I amp~ -middottJI
~-- bull 11 )A
6wf t 41~hO Til b)JlitIS J (fA
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~~~~~Wl YIlvq~II bull1 1
J I I
I J I
~(I( bull
i ~ ~ A ~ shy
Jrmiddot ~ _
I ( v bull Ii~ 11 ~~~ -VI bullbulli ~ ~_ I ) (4 ~ 6
1 ~~brlLLJJJinJlJUjlJJM)VlLIIJJ
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1-(~~~ bullbull ~ ~r it~J~ b~J~c~~~~~~-ccli~~____ yeneuro 1 ishy
~1~ I bullbull ~ bull J bull -
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1 ~JL f Iv J
I ~If - 1 ~~~ ~ 1
J I JI
)1
rrJ~NJ~~1iAI J ~W eL)~ft j )
1 J
J p ~I 1 I
~7~ - Jl ~ I I
Coble
Torabita
r Molinete con lostre
FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
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~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
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JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
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Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Haria SA Mexico 1973
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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Publishing Co Inc New York 1966
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11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
i[RBQAM~NTg$R~aAJU~sectRBAsectTIcent~$QjillA~lQRAmqRJQ~PSi)1tQa~QItIcent~tmi~iN~Ijimm~jiijtl 39BIBLIOGRAFfA
12 MONSAL VE SAENZ German Hidrologfa en la Ingenierlamiddot Editorial Escuela de Ingenierfa
Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
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FIGURA 9S Molinetes accionados desde un puente una tarabita y una lancha
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
ffQr9QAtytem1tQ$R)atJ~sectIRRA(pound~~sectgJg~~sect9B~]~~mgHIJBAQuIcentm~~l~i~jijm~m~mjjmfr~JI2099 HIDROMETRIA Y AFORO DE COHRIENTES NATURALES
La secci6n debe ser firme estable y definida Paragarantizar una secci6n firme y estable serfa
conveniente revestirla en concreto mamposterfa 0 con placas prefabricadas De no ser posible
et revestimiento la secci6n se escogera en una ~ona demiddot formaci6n r~o~1 preferible~ent~_ La
secci6ndefinida se logra colocando tres mojones alineados perpendicularmente a la direcci6n
de la corriente~ Los Ilojones extremos se instalaran en el 6ivel de aguas maximas y el moj6n
central en un nivai de aguas medias gela corriente
- Las velocidades de lacorrient~deben ser mayores q~e_Q_3~JnI~ (0 mayor que lamfnima
recomendable para el co~rent6~etro empleado) y m~nores ql)~ 3~0 ~~ (0 menor que la
maxima recomertdable para el molineteemplead9)
La secci6n debe ser de facil acceso
924 Instrumentos hidrometricos So~ aparatos e instrumentos de medida requeridos para
realizar mediciones de campo relacionadas con corrientes de agua pueden ser registradores y noshy
registradores Los registradores dibujan continuamente un grafico de las fluctuaciones de la
caracterfstica medida Lo~ aparatos no~registradores requiefen de un observador quien anota las
lecturas a intervalos regulC3res de tiempo
Los instrumentos hidrometricos mas comunes en las estaciones hidrometricas son miras 0
limnfmetros limnfgrafos maxfmetros puntos fijos de referencia secciones y tramos artificiales de
control diques y vertederos para aforos volumetricos puentes hidrometricos cables tarabitas 0 (
canastillas flotadores c()rrent6metro~ barcas lanchas botes instrumentos para aforos con
trazadores y trampas de sedimentos
A continuaci6n se describen los instrumentos hidrometricos mas usuales
9241 Limnfmetros Tambien lIamados miias 0 escalas graduadas son miras graduadas de cm
en cm que se colocan en las margenes de la corriente de agua para medir el nivel deesta en un
instante determinado~Veanse lasFiguras 95 y99
Para su instalaCi6n es recomendable 10 siguiente
Deben instala~se sobre la orilla mas proxima al sector m~s profundo del cauce
Debenadosarse a listones de madera empotrados en concreto 0 atorniJIados a perfiles
metalicos
- Su instalaci6n se hara de tal manera que el plano cero quede convenientemente referenciado
por nivelaci6n topografica a un punto invariable (BM del ingles Bench Mark) cercano a la
estaci6n
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
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La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
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- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
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FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
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J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
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Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
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I j 5 ClI5 M
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Imiddot i I I I
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-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
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FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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Haria SA Mexico 1973
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
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La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
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- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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Departamento de Ingenieria Civil
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
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- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
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9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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rvl JJ
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JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
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- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
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-t-ti~ (9)
5-10 0
~
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FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
JfgflQAMeftTQsect~eABt$lw~~~eRA1]Q~9~Q~~~~QRATR819pgHIPAQmJR~jm~~imtmI~jjjj~l~j[~~~~1n210 FQNW4M~N[Qsectjeea~J~secti8f1mJsectj$~tplj~aQaAmQalg~QajHlQaAQMsect~mjI~ijtmtjj1~mmmil2119 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURAiESmiddot
9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 910 Pequenos tramos de mira instalados sobre la planicie de inundacion de una
corriente natural
FIGURA 99 Diferentes tipos de placa de mira
Los puntos fijos de referencia del plano cer~ de la mira debEm quedar per ericimci de los
niveles maximos posibles ya distancias menores de 100 m de la mira
EI cero de la mira debe quedar per 10 mEmos 05 m per debajo delriivelmrnimo esperado en
epoca de sequfa en corrientes grandes 6 05 m per debajo del punto mas profundo del lecho 1 ~ bull
en corrientes pequenas FIGURA 911 Miras 0 limnimetros adosados a muros verticales e inclinados
EI extremo superior del limnrmetro debe quedar ai menos10m per encima del nivel en la
maxima crecida posible 9242 Limnrgrafos Son aparatosmecanicosque permiten obtener un registro continuo del
_ Tramos cortos de mira de 05 m 010 m pueden quedar empotrados en el suelo empleando nivel del agua Esencialmente constan de un flotador incorporado a un tubo a un pozo oa un
fundaciones en concreto como se muestra en la Figura 910 sistema neumatico EI flotador registra el nivel de agua y esta conectado a un sistema de relojerra
el cual esta provisto de un tambor gfratorio s6bre el cualva colocada una hoja de papel _ Las miras verticales de un solo tramo se pueden anclar a muros pilas de puentes 0 diques 0 esta presenta graduaciones en unidades de tiempo soine las abscisas y alturas en las ordenadas cualquiera otra estructura En taludes inclinados conviene instalar tramos cortos de miras Sobre ~~ta hoja una plantilla va registrando los niveles en funci6n del tiempe Vease la
verticaleso miras inclinadas Vease la Figura 911 Figura 912
Todas las instcllaciones se deben construir de tal forma que no obstruyanlos perfiles
transversales de la corriente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELLfN
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
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La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
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- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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Departamento de Ingenieria Civil
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
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FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
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9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
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5-10 0
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FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
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Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
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Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
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BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
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Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
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FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
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5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
f
UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
5gNQ4MrNTftS~iReB~tt~$~g8[QjaQA$dl=3~~~~eQB~lligaIQiJJ~IfIIQB~q~~r~jj~jmf~j 212 9 HIDROMETR A Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES j
~
I
~-~ d 0 I
~
FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
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- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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Departamento de Ingenieria Civil
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
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- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
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I j 5 ClI5 M
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5-10 0
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FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
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948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
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11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
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Santate de Bogota Colombia 1995
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15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
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FIGU RA 912 Limnigrafo leupold amp Stevens rT)odelo F
La plant ilia va conectada al flotador el cualle imprime un movimiento vertical el movimiento
horizontal 10 da el aparato de relojerfa a medida que transcurre el tiempo EI resultado es una
graficade niveles en funci6n del tiempo Los limnfgrafos tienen una autonomfa que puede ir de 24
horas a 200 dras Se recomiendan limnfgrafos con autonomfa de una semana
Estos registradores son de varios tipos como los de eje vertical de eje horizontal y los lirnnfgrafos
de presi6n 0 neumaticos Este ultimo registra el nivel segun la lamina de agua que actua sobree
En general se recomienda ellimnfgrafo de eje vertical pues su instalaci6n no es tan complicada y
es tan costosa como la de los demas limnfgrafos
Las condiciones de instalaci6n de un limnfgrafo en general son las mismas que para la
instalaCi6n de una mira sin embargo se pueden destacar algunos requisitos como son
EI aparato debe quedar debidamenle protegido por ~edio de unacaseta contra danos robos
etc
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
5QWoAMEt~tt($rRAff1i~$BRBQillisectAsectiiQeI4AaQJ1AtQRJQOgIBQa~wJ1IGAI~fIijim~~i1i112139 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES P
- EJ limnfgrafo debe estar acompanado de una mira para su control
La estructura de instafac~6n no debe obstruir los cauces naturales y ademas no debe producir
perturbaciones en el flujo normal de la corriente
- EI tubo que alimentael pozo dellimnfgrafose debe proteger contra el ingreso de tierra piedras
yotrosobjetos que obturen el paso del agua
EI pozo se debe hacer de manera que un operador pueda accederlo en actividades de Iimpieza y mantenimiento
Las instaaciones para et limnfgrafo neumatico se construyen para grandes variaciones del nivel
en condiciones que hacen muy diffcil 0 costosa cualquier otras instalaci6n Constan de una caseta
para albergarlos instrumentos y un tubo de conexi6n entre el registrador y la Gorriente fluvial con
un extremo empotrado en un bloque de concreto que descansa en el lecho del rro por debajo del nivel mfnimo de aguas
9243 Sondas Son cintas fle~ibles similares a las cintas metri~as dotadas en suextremo
inferior de un dispositiv~ de emisi6n-detecci6n de alguna senal sonora 0 luminosa que
sumergidas en un cuerpo de agua permiten medir su profundida~ Las ecosondas electr6nicas
emiten pulsaci~nes hacia un se~sor-receptor colocado en superficie y reciben el eco despues de
tr~nscurrido un tiempo de ida y regreso Las sondas luminosas estan provistas de lin sensor que
al tocar una superficie de agua enciende un aparato receptor e i1umina una lampara con 10 cual
se puede medir instantaneamente el nivel del agua en pozQs tubos de obseryaci6n y de
perforaci6n y en cualquier otro sistema de sondeo Elnivel de agua semde directamente en la
cinta en m y cm conuna precisi6n menor de 1 cm Vease la Figura 913
9244 Secciones de control artificiales Como su nombre 10 indica consisten en una
adecuaci6n de la secci6n natural del cauce mediante un revestimiento del lecho en un tramo de
longitud conveniente para ha~er las mediciones pertinentes Ademas del revestimiento suele
hacerse un control hidraulico a traves de un vertedero 0 un estrechamiento de la secci6n para
estrangular el fluj 0 un umbral 0 escal6n en el fonda del canal Vease la Figura 914 Cualquier
de-estos cOhtroles-permite establecer una relaci6n matematica entre ei caudal de la corriente que
Jluye y Ia p~ofun9idad de est~~ en la secci6nde control de la--ITIlsmmiddot~ maheracomo se explic6 e~middotmiddot~i capftulo sobre medidores de regimen crrtico
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UNIVERSIDAD NACONAl DE COLOMBI( Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN
Departamento de Ingenieria Civil
f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
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~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
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Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
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Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
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Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
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elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
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Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
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404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
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- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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Haria SA Mexico 1973
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delTolima Ibague 1986
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
4 CHOW Ven Te Hidraulica de los canales abiertos Editorial Mc Graw-Hill Mexico 1994
5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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Publishing Co Inc New York 1966
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Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
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RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
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-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
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94 CUESTIONARIO
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
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delTolima Ibague 1986
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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---(1
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J1 +
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A~m
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IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
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f5QNQAM~NiliQSfRAB8)G~$H~BAQmlsect~secttDS~~AaQR~mQalcentlQEj~tQffi~1[~T~Th~jmmrn~I1214 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE~R1ENTES NATURALES
TIPO TIPO
KL KLS
FIGU RA913middot Sondas luminosas marea AOTT KEMPTEN
~Ei-O~~~~~~~ j --~-shy - -- -shy
- -
FIGU RA 914 Secciones de control artificiales para atorar corrientes naturales
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil_
m~u~tiSampnNIQ$nABm~g~RAQWlgA$Jilsect[~sectQBlstcentaJQmo~8IQBAQWQAmmm~r8it~IJI215 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9245 Estructuras temporales para medici6n de caudales Son obras hidraulicas de caracter
transitorio que se construyen en uria secci6n de aforo con el objeto de determinar el caudal bien
seapor una relaci6n matematica entre el caudal de la corriente y la profundidad del flujo como es
el caso de la ~nstalaci6n de un vertedero de medida 0 bien se~ para aplicar elmetodo volumetrico
de medici6n de caudales middotVeanse las Figuras 915 y 918
~
amp-P ~J ~~ bull -V ~ ~ I I I ~ J 1shy bull I ~I
III ~ I
I
FIGURA 915 Instalaei6n temporal para aforo volumetrico con vertedero
~ 9246 Puente hidrometrico Es un puente de caracter temporal construido con fines
hidrometricos 0 un viaducto permanente cuya superestructura se utiliza para realizar las
operaciones de sumersi6n del corrent6metro y de las miras 0 Jimnfmetros y otros instrumentos
hidrometricos Vease la Figura 916 Estos puentes pueden ser rfgidos 0 colgantes y se emplean
particulanlente en corrientes profundas y de alta velocidad en las cuales es imposible 0 bastante
riesg~ el acceso directo a la corriente ~
~ 9247 Tarabitao canastilla Es un andarivelo canastilla m6vilque S8 desplaza sobre un cable
similar a un teleferico empleado para transportar una 0 dos personas pasar sobre rros u
hondonadas y particularmente para realizar practicas hidrometricas Las tarabitas 0 telefericos
pueden ser monofilares 0 bifilares segOn la disponibilidad de recursosque se tenga Vease la
Figura 917
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
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JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
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~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
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I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
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5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
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FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
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LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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1979
--r O MAT AIX Claudio Mecanica de Fluidos y Maquinas Hidraulicas Editorial Harl~ SA Mexico
1982
11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
i[RBQAM~NTg$R~aAJU~sectRBAsectTIcent~$QjillA~lQRAmqRJQ~PSi)1tQa~QItIcent~tmi~iN~Ijimm~jiijtl 39BIBLIOGRAFfA
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Santate de Bogota Colombia 1995
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15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
2 CASTANEDA 0 Alonso Hidrologfa de Superficie AutoresUniversitarios No 13 Universidad
delTolima Ibague 1986
3 CHADWICK Andrew MORFFETT John Hydraulics in Civil and Environmental Engineering
E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
7 FRENCH Richard Hidraulica de Canales Abiertos Editorial Mac Graw-Hili Mexico 1988
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Publishing Co Inc New York 1966
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1979
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1982
11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
i[RBQAM~NTg$R~aAJU~sectRBAsectTIcent~$QjillA~lQRAmqRJQ~PSi)1tQa~QItIcent~tmi~iN~Ijimm~jiijtl 39BIBLIOGRAFfA
12 MONSAL VE SAENZ German Hidrologfa en la Ingenierlamiddot Editorial Escuela de Ingenierfa
Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
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I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
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Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
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- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
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I
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-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
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Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
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94 CUESTIONARIO
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
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delTolima Ibague 1986
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
ffiQNQAMIN[q$eAf1~~~meBAQmIQAsectP~~UAa9R~1tQ8JQ~i4lpBlQ~Icentraquot~~~~mmIftm1216 FgNQ~MINmgsectR~BA~sectBBsecttlG~~m~~aQRAIJtiBIQpa[HJQRtgmiddotmQ~tf~~m~rmm~mmm~ft12179 HIDROMETRIA Y AFOROUE CORRIENTES NATURALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
~ J925 Aforos de c~rrientes naturales EI conocimiento de la variaci6n del caudal que fluye por t A j -VI pt-rjtl
bull I) -- I f)middot f una determinada secci6n de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrol6gicos I I Imiddot -I-J 11
J De acuerdo con la calidad y Ia cantidad de los registros de caudales necesarios en un estudio I lA ~k Ill ~ JJ bull 1 bull I hidrol6gico las mediciones se pueden hacer de una manera continua 0 permanente 0 de unaI I bull V I
manera puntual 0 instantanea Las mediciones continuas de caudales requieren de la instalaci6n
de una estaci6n medidora (limnimetrica) 0 de una estaci6n registradora (limnigrafica) Las
mediciones aisladas puntuales 0 instantaneas se realizan en determinados momentos en que se
desee conocer la magn~tud de una corriente en particular
La mayorra de los metodos de aforo se basan en la ecuaci6n de continuidad siguiente
FIGURA 916 Puente hidrometricocolgante IQ==vmiddot AI (94)
Solament~ alg~nospocosacuden a otras relaciones
_ ~ ~ f - J ~ - A continuad6n se describen sucintamente los metodos mas utilizados en la determlnaci6n del bullbullbullbull bullbull 1 bullbull J ~- 1- ~ F ~ 1 fl~ -- IJ bull
bull lfl ( - i ~ caudal en corrientesnaturales de agua bull ~]J ly(Ip
9251 Aforo volumetrico Se aplica generalmente en Laboratorios de Hidraulica ya que 5610 es
funcional para pequefios caudales sin embargo se puede implementar tambh~n en pequeiias~~~1--t~4 ~~ corrientes naturales de agua Veanse las Figuras 915 y 918
V IA
--L- llmiddot )J ( ~l EI aforo volumetrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en lIenar un recipiente de
~ lt1 t ~ Ii) 11I4~ I lLJII volumen conocido para 10 cual el caudal es facilmente cal~ulable con la siguiente ecuaci6n _ - I 1 I A tVtL11
Volumen v Q == (95)
0 Tiempo
~9252 Af~ro c(m ~ertedero y canaletas Se utilizan principalrnente en la medici6n ~e caudales
en pequefias corrientes en canales artificiales y de laboratorio su usc en corrientes naturales es
muy restringidogt Su funcionamiento se estudia detalladamenteen los caprtulos 2 ~ 4
respectivamenteUna instalaci6n trpica de un vertedero para aforar corrientes naturales se
muestra en las Figuras 914 y 915
FIGURA 917 Operacion de tarabitas en actividades hidrometricas
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamentode Ingenieria Civil
SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
rvl JJ
II bull1 0 - IF ~ ~ Vlto
JI b I - tgtv~ ~I
~ _N vv ~) 1-(1-Jv I( J 0 I I II~~~~~
~y ~J~ ~ 1 bull IN ) t I r f-J~
- ~~
~yt) bull I I I (1 I I I I(r -1(If I I [jIfI ~ ~~ItL vJ
I -t IJ r-TANQUE~middott
I i I 1~1iMOO l~ 1~)1 ~J)
I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
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i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
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5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
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elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
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404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
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-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
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942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
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i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
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946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
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delTolima Ibague 1986
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
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RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
~g~AM~NQ$~jRARIjijA$eAAcent[iQ~$OItEAaQRAmQmiddotRJgtPmmiddot BQBAqgtGAiImmj~~tm~g~t~1218 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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I II h1 I) bull I I I
FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
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5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
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FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
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Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
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FIGURA 918 Instalaci6n para un aforo volumetrico
9253 Aforo con tubo de Pitot Su mayor aplicaci6n se ~ncuentra en la medici6n de
velocidades en flujos a presi6n es decir tlujos en tuberras Sin embargo tam bien se utiliza en la
medici6n de velocidades en canales de laboratorio yen pequenas corrientes naturales EI tubo de
Pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades porlo cual sa puede
conocer la veloci~ad media en la secci6n que multiplicada por el area de esta produce el caudal
de la corriente EI principio de funcionamiento de este aparato se estudia en el curso de Mecanica
de Fluidos
9254 Aforo con trazadores tluorescentes 0 colorantes EI empleo de colorantes para medir
la velocidad del flujo en corrientesdeagua e~ uno de los metodos massencillos y de mayor exito
Una v~z el~gida lasecci6n de atoro en la que el flujo es practicamente constante y unitorme se
agrega el colorante erieJ extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de lIegadamiddot al extremode
aguas abajo Conocidala distanciaeritreos dos extremos de control se puededividiresta por el
tiempo de viaje del colorante obteniendose asr la velocidad superficial o sub-superficial de la
corriente Hquida La velocidad media del flujo se obtendra dividiendq la distanciaentre los dos
j extremos 0 puntos de control por el tiempo medio de viaje
Si se inyecta un colorarite de tipo brillante gomo laeosina y si ses~spende horizontalmente una
lamina brillarite de lorigitud conocida en un sitio aguas abajo dela inyecci6n es posible detectar
los instarites en que d~saparece yaparece el coloranteen los extremos de dicha lamina La
medida del tiempo que transcurre entre los instantes dedesaparici6n y aparici6n del colorante se
puede emplear coTlo representativo del tiempo medio del flujo alo largo de la lamina La
veloddad media superficial del fiujo se obtendra dividiendo la longitud de la lamina ~r el tiempa
medio del flujo
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civi_ _
~PAMINmQsectiRA~~t~$RaAymY9io~p~aQBAttQ81QpaiHtQa~Q4Iq~fifIIImmmij1219 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES dO bullbullbull
Otros colorantes comun y eficazmente empleados como trazadores son la fluorescefna el rojo
congo el perinangariato de potasio la rOdamina B y el pontacyl rosa B brillante Este ultimo es
especialmente Uti en estLidios de dispersi6n de contaminantes en el agua
En los ultimos anos se han logrado considerables mejorasen las tecnicas de medici6n con
trazadores fluorescentes especial mente con la rodamina S rodamina WT las sulforrodaminas S y
Gla uranina y el bromuro-82
9255 Afo~o con trazad~fes qufmicos y radioactivos Es yn metodo muyapto para corrientes
turbulentas como las de montana Estos trazadores se utilizan de dos maneras como aforadores
qufmicos esto es para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de
velocidad de flujo
En los atoros qurmicos y radioactivos se inyecta una tasa constante ltIt d~ la sustancia qufmica
radioactiva 0 trazador de concentraci6n conocida CII aia corriente cuyo caudal Q desee
determinarsey~uya c~centraci6n de I~ s~stanciaCa enla corrie~te ta~bien seconoceA una
distancia corrienteabajosuficiEmtemente granCfe para asegurar quese han mezclado totalmente
el trazador yel agua setoman muestrasde esta y S8 determina la fconcentraci6n de la sustancia
qufmica oradioactiva Ct Vease la Figura 919
~ II ~
n~ I I bullbullbullbull _11 bull I bullbull
--shy shy -----shy-~ - - ~-----~~ -- bull Lii~-shy ----~ bull Jshy - __ bull _ __ raquo ~~~11~~0~P
- ~
FIGURA 919 Procedimientade inyecci6n y muestreo en un aforo con tazador
EI caudal delacorriente sepuede detenninar entonces empleando la siguiente ecuaci6n
Q= QI(CII~Ct) Cf-C
(96)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
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5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
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FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
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948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
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En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
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- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
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Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
dellempo 1J
I I bull i I Ir~l--punlo dt lonzomlnto
I j 5 ClI5 M
-ti+++J-IAI Vmj
Imiddot i I I I
i i middot1Iimiddot Imiddotmiddot I 1 II
-t-ti~ (9)
5-10 0
~
- l 28 shy 50 tM
gtMraquoraquoffj)(raquom-nraquogtm
FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
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(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
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correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
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14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
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USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
JrgNQAM~N1tQ$1g~A~i~sect~RR~qJ)p~$n~gJ$~agtmmQ6Jg[ill]tHjpA~V~Isectlaquojijj~j~j~r~jilj~~ijiiljj~jjtI220 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATUBALES 0 bull shy
En suempleo como medidores de velocidad los trazadores qufmicos y radioactivos s~ inyectan
aguas arriba del primer punto de control de la corrienteSecalcula el tiempode paso del prisrna
de agua que contieneeltrazador entre dicho puntode controly otro situado aguas abajo a una
distancia previamente determinada EI cociente entre esta distancia y el tiempo de paso es la
velOcldad media dela corriente gt
Cuando se emplea la sal comun (NaC) como trazador qufmico se mide el tiempo de paso entre
los dos puntos de control utilizando electrodos conectados a un amperfmetro esto es un
conductivfmetro Este metodo de mediCi6n es posible debido a queia sal inyeetada aJm~nta la
concentraCi6n de s61idos disueltos yPer 10 tanto la condu~tividad del aQua
Un compuesto qufmico comunmente empleado como trazador es la mezcla de 2 9 de Anhfdrido
Talico con 0125 9 de Difenil-Carbazida y 50 cm3 de alcohol de 9812 bull Tambi~n se utilizan el clorato
s6dico la fluorefna y el bicromato de sodio 1
Lo~ tra2a~ores radi~act~vo~ mas usuae~ son el Trtio (T i~t9P9 d~lHidr6geno con tres protones)
cqmo THO 51 Cri en laJorma del complejo EDT Ael 82 Br como i6n Br y el~llcomo i6n fLos
is6topos 99Tcy~~~8Audel Tecn~ioyd~IOrore~ectivamente tambien son Jrazadoresempleados
en hidrometira
EI Indio en la forma del complejo In-EDTA y el bromuro como NH4Br son trazadores activables
tambien empleados en estudios de aguas
Las sustancias qufmicas 0 rapioactivas empleadaspara medici6n de caudales deben reunir las
siguientes condiciones I
Deben mezclarse facil y homogeneamente con el agua para 10 c4al se requiere de una fuerte
turbulencia en el trayeqto domprendido desde donde se inyeeta la sustancia al cauce hasta
donde se recogenlas muestras
- Debe ser barato soluble enagua inocuo no corrosiv~ ni t6xico
Debe ser tacilmente detectable en el agua aun en concentraciones pequefias
Debe estarausente 0 presente en pequeiias cantidadesen la corriente natural de agua
Debe ser conse~ativo es decir no degradable ni reactiv~ entre el momento de la inyecci6n Y
el momento del anal isis final de las muestras
- Debe ser fotoestable esdecir no decolorable ni reactivoante lei acci6n de la luz
Vale la pena resaltar que los aforos con isOtopos radioctivos ~n demasiados costosos ya que
reqiJieren de equipos y personal altamente especializados
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de IngenierfaCivil_
tQNQ~MJN[QsectRA88~4A$f8BAYlngAsectQEI~ASQR~lIQalpgQgJiUPB~(JgJQAj~~iItm~iftWI221 9 HIDROMETRfA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
9256 Aforo con flotadores Losaforos con flotadores son los mas sencillos de realizar pero
tam bien son los mas imprecisos por 10 tanto su uso queda limitado a situaciones donde no se
requiere mayor precisi6n con este metodo sepretende conocer la velocidadmedia en lasecci6n
para ser multiplicada p~r el area y conocer el caudal segun la ecuaci6n de continuidad
Ici == velocidad area I - (97)
Para la ejecuci6n del aforo se procede de la siguienteform~ (v ease la Figura 920) Se tom a un
trecho -de la corriente de longitud L se mide el area A de la secci6n y se lanza un cuerpO que
flote agyas arriba del primer punto de control yal paso del cuerpo por dicho punto se inicia la
_ toma del tiempo que dura el viaje hasta elptJnto decontrol corriente abajo
InitIO A Contot
del tIlllpO
11 Conto)
L
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FIGURA 920 Esquema ilustrativo para el aforo con flotador
La velocidad superficial de la corriente vs se toma igual a la velocidad del cuerpO flotante y se
calcula mediante la relaci6n entre el espacio recorridoL y el tiempo de viaje t
jv=H (98)
Se considera que la velocidad media de la corriente Vm es del orden de 075 vsaO9 Vs donde
el valor mayor se aplica a las corrientes de agua mas profundas y rapidas (con velocidades
rnayores de 2 ms) Habi~ualmente se usa la siguiente ecuaci6n para estimar la velocidad media
de la corriente
I-~~ 085 Vs f-shy
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA SEDE DE MEDElUN
(99)
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenieria Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
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Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
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elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
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5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
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93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
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-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
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transversal de la corriente
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
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delTolima Ibague 1986
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
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RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil _
FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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-~
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5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
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- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
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BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
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middotJ~qNPAMiNmQ$iRABAJ~~sectJ~QmlQ~$pg~gAFJQaAmQ8JQrQIsectIBJQA~ggIY~fl~i~Inmmmmmt1222 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Si se divideel area de la secci6n transversal -del flujo en varias secciones de area AI para las
cuales se miden velocidadessuperficiales VSi y se calculan velocidades medias Vmj el ~audal
total se podra determinarcomo la sumatoria de los caudales parciales q de la siguiente manera
n ~
Q = L ql = vmfAl + vm2middotA2 + + vmnmiddotAn (910) 1=1
Se pueden bbtener resultados algo mas precisos por medio de flotadores lastrados de sumersi6n
ajustable como el quese muestra en laFiguramiddot 920 Estos flotadoresconsistenen un tubo
delgado de aluminio de longitud Ln cerrado en ambos extremos y con un lastre ensuextremo
inferior para que pueda tlotar en una posici6n pr6xima a la vertical de tal manera que se
sumerjan hasta una profundidad de aproximadamente 25 a 30 cm sobre el fondo y emerjan unos
5 a 10 cm
La velocidad observada del flotador sumergido v permite la determinaci6n de I~ velocidad media
de la corrient~ vm a 10 I~rgo de su curso por la siguiente f6rmufa experimental
Vrn = VII (911)(O9-0116H] donde yes la profundidad de lacorriente de agua
yen9257 Aforo con molinete 0 corrent6metro EI principio de la medici6n de velocidad con
molinete es el siguiente Sup6ngase un molin~te puesto en un punto de una corriente que tiene
una velocidad v La longitud s eselmiddotrecorrido de una partfcula fluida moviendose 10 lamo del
contorno completo de la Unea que determina uriavUeltadela helice es decir recorriendo Una
y~elta completa de la helice La situaci6n es analoga--al suponer qUieta el agua y el molinete
deSplazandose a traves de esta con velocidad v Para un desplazamiento s la heiice tambien dara
una vuelta
Para un movimiento uniforme
v=-s (912) t
EI espacio s recorrido Par la helice 0 por la partfcula Ifquida a traves de esta se representa por
el numero de rotaciones ~queda el morinete en t segundos
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FQ~Q~~N[Q$eAa~gA$URBAQIIO~S~t1e~~aQa~IQAlQrOs8tQa~QPHJ~JmmfWj~Ii12239 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES H
LlJego
v= N t (913)
Como existen fricciones en las partes mecanicas del aparato as necesario intrOducir un coeficiente de correcci6n b
NEntonces v =b t (914)
y haciendo n = N la frecuencia de giro se tiene J
v = qn (915)
Como la sensibilidad del aparato se hacesentir a partirtlefdeterminada velocidad mrnima a que
en gen~ral es del orden de 10 cms por deqajo-de la cual el aparato no se mueve laecuaci6n
del aparato se transforma en
Iv=a+bnl (916)
Ecuaci6n esta que corresponde a una Irnea recta Los aparatos vienen con su respectiva ecuaci6n
de calibraci6n dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora 0 traen tabuladas las
velocidades en funci6n del numero de revoluciones por minuto
Por ejemplo para el corrent6metro Prices Electric Currentmeter No 171108 Serial No 101-Ala
ecuaci6n de calibraci6n para la velocidad en mis es
v = 0019 + 0702n (917)
926 Moltodos de eforo de corrientas con(Ctemiddotmiddot~ontinuaci6n se presenlan los melodos
de atoro con corrent6metro mas usuales para~~_~ey~~rmlnaci6n de la velocidad media del flujo en
la vertical de atoro unos mas laboriosos que otros dependiendo del grado de exactitud que se
desee para tal prop6sito
f9261 Metodo de la curva de distribuci6n de velocidades Tambien es lIamado el metodo de
la medici6n completa y consiste en medir las velocidades en por 10 menos 10 puntos de la
Vertical separados en 10 posible una rTlisma distancia entre la superficie y el fondo Con ras
mediciones realizadas se dibuja a escala la curva correspondiente de velocidad vs profundidad
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
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vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
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[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
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elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
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RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
R9NQAMSNTQ$~middoteABA)~$l[J3~QrlG$pljsectCaPBAmQ8lQQsectafQBAQglqA~~bullbull~mbullbullbullbullbullbullbullbulltrfJ] 224 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Luegocon planfmetro 0 con cualquier otro metodo se mide elarea bajo la curva yel resultado sa
divide por el valor de la profundidad de la vertical de aforo con 10 cual se obtiene la velocidad
media en la mlsma
Con este metodo se logra bastante exactitud pero se requiere gran cantidad detrabajo por 10 cual
~e emplea 0010 como metodo de verificaci6n y comparaci6n oen secciones caracterizadas por
irregularidades del flujo que no permiten aplicar otros metodos mas simplificados
9262 Metodo de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad del flujo en la superficia
en un punto cercano al fondo y en tres puntos intermedios situados a 02 06 Y 08 veces la
pr~fundidad h de la vertical de aforo medidos desde la superficie Iibre La velocidad media del
flujo se obtiene con buena aproximaci6n a partir de la siguiente ecuaci6n
v ~ J m 10
donde
vs velocidad superficial
VO2 velocidad a 02 h
VO6 velocidad a 06 h
VOB velocidad a 08 h
(918)
y
Vf velocidad sobreellecho 0 vel9Cidad enelfondo
9~263 ~etodo 02 - OS Es ~I me~odo mas utilizado debido a la rapidez de ejecuci6n que
presenta Se toman medidas e velocidad en dos punt os de Ia vertical a 02 h y 08 h de
profundidad y la velocidad media en la vertical viene dada por
Fm = V02 VOI (919)
Este m~todo esIa fundamentado en el hecho de que si se suponen las velocidades distribuidas a
10 largo de un arcode parabola la velocidad media es el promedio de las ~bscisas 02114 h Y
07886 h las cuales sol) practicamente 02h y 08h medidas desde la superficie
Se acepta un error del 5 con este metodo en relaci6n con otros de mayor exactitud
9264 Metodo 06 En este caso solamente se realiza una medici6n de velocidad a 06 h
medidos desde la superficie libre Esta velocidad secoflsidera ser la velocidad media en la
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil_
EUNPraquoM~Ntsectg~eAfA~Ul$HBAGTIGA$middotJ~f3JIAi3Q8~IQef~FtI[)RAtjl[ImiddotqA~mmmmyenml~tmjjI2259 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
vertical suponiendo que la distribuci6n de velocidades corresponde a un arco de parabola en
cuyo caso la abscisa mediase encuentra entre 058 h Y 062 h bajo la superficie
Este metodo obviamente no es muy exacto por 10 cual 0010 se recomienda en aquellos casos
quelo requieran mayor rigor en la determinaci6n del caudal y en corrientes de poca profundidad
que hacen impracticable la ~plicaci6n del metodo anterior como quiera que la helice del molinete
podrf~ tocar el fondo dellecho cuando se Ie coloque a 08 h
9265 Metodo 02- 06 - OS Combina los dos procedimientos anteriores yes 16gicamente mas
exacto que los mismos y se aplica cuando se dudade Ias velocidades medidas a 02 h Ya 08 h J
La velocidad media se obtiene empleando la siguiente ecuaci6n
I VObull +VG +Vo I I (920)
Encasos en que la velocidad puntual voaresulte insegura como consecuencia de la turbulencia
producida por las irregularidades del lecho la velocidad media se calcula promediando las tres
velocidades anteriores pero ponderando doblemente la velocidad VO6 esto es
V VO2 +2 vos + VO8 m (921)4
Los norteamerica nos usan muya menudo la siguiente f6rmula
v =V Obull2 +3vO6 middot+ vos m 5 (922)
9266 Met()do de la mediCi6~b-SUperfiCial Este metodo se aplica en estaciones de aforo
que ya han sido estudiadas hidrometricamente y con~lste en medir la velocidad en un punto por
debajo de la superficie del agua situado aproximada~ente- a O ~ para estimar la velocidad
media en Is vertical a travesde correlaciones entre lasvelocidades VO2 y las velocidades
promedias determinadas por mediciones mas completas ~n aforos anteriores
Este procedimiento simplifica los atoros en secciones ya trabajadas en eventos de avenidas 0
cuando no se puedan efectuar aforos mas detalados
9267 Metodo de la medici6n superficial Este metodo es similar a anterior y se aplica 0010
durante crecidas que lIevan mucho material flotante 10 cual pondrfa en peligro el molinete
Consiste en medir la velocidad superficial del f1ujo para obtener la velocidad media a partir de
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierfa Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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1982
11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
i[RBQAM~NTg$R~aAJU~sectRBAsectTIcent~$QjillA~lQRAmqRJQ~PSi)1tQa~QItIcent~tmi~iN~Ijimm~jiijtl 39BIBLIOGRAFfA
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Santate de Bogota Colombia 1995
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14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
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JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
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Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
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middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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Haria SA Mexico 1973
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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USA 1979
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
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RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
ffigNQAMtNmQsectjIiS~lfJA$J1BAPTIGA$JfitlU~aBA1QBcenttQS~HiPBAUlililQAm~jf~~Imf~~~iI~t~~~~~~~~1226 9 HIDROMETRIA Y AF080DE CORRIENTES NATURALES
correlaciones entre esia y la velocidad superficial obtenidas atraves de mediciones en por 10
menos cinco puntos de fa vertical incluyendo entre estos lamedici6n superficial
9268 Metodo de la integraci6n en profundidad Consiste en obtener la velocidad media del
f1ujo en una vertical a traves del desplazamiento continuo del corrent6metro entre la superficie y
el fondo contabilizando el tiempo t empleado en dicho deSpJaza~iento y el numero N de
revoluciones dadas por la helice del molinete en ese tiempo EI riumero de middotrevoluciones por
segundo n = NIt se reemplaza en la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice
empleada determinandose asr la velocidad media del flujo en la vertical
Este metodo encuentra mayor aplicaci6n en rfos grandest con pendientes y velocidades bajas
reduciendose ostensiblemente Iciayraci6n total del aforo y obteniendo resuHados satisfactorios l
9269 Metodo de Cunning~am Este autor propone la siguiente f6rmula simplificada para
calcular la velocidad media en la vertical
Vs +32i3 (923) vm = 4
donde
Vs velocidad superficial dela corriente
V213 velocidad a los 213 dela profundidad h en la vertical ~~ ~
927 Curva de calibraci6n de una secci6n de aforo Como se vio en los parrafos anteriores
las estaciones fluviometricas registran los niveles de agua y los atoros permiten conocer el campo
de velocidades y el caudal del flujo en la secci6n de aforo Sin embargo ninguno de estos -~
metodos permite conocer en forma continua el caud~1 de la corriente esdecir su variaci6n con el
tiempo
Por esta raz6n serecurre a establecer una relaci6n empfrica entre los niveles H y los caudales Q
es decir que para conocer los caudales se necesita establecer una ecuaci6n matematica para
la relaci6n Q =f(H)
Si se conoce esta funci6n se puede pasar del registro de niveles al de caudal La grafica de esta
funci6n recibe el nombre de curva gasto curva de descarga curva de caudales curva de
patronamiento curva de calibraci6netc para la secci6n considerada y tiene la forma presentada
en la Figura 921
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil _
JfqNQtM~NlliQsectIRBAfGAsrR8AQJJQASnmJlli~~QFlAjfQBJQmiddotQftJllQR~guIQA~mr~~i~iimirti~j~middotr)1227 9 HIDROMETRIA Y AfORO DECORRIENTES NATURALES
H (m)
Q (m3s)
FIGURA 921 Curva de calibraci6n Q vs H trpica en
corrientes naturales
En rros de morfologfa constante 0 poco variable en que la pendiente de la Ifnea de agua es
aproximadamente-Ia-rtiisrri~fen epocasde creciente y_d~ es~~jeJ()s~ufa)la relaci6n nivelshy
~al resultaunfvoca y estable permiliendo la de~inici6n de una curva de descarga unica
Te6ricamente muypocos rros lenan este requisito sin embflrgo enla mayorfa de los casoses -
despreciable la infl~encia y las variaciones de la pendiente de la Irnea de agua y es posible ~
aceptar como unfvoca y permanente la relaci6n nivel-caudal de un gran numero de estaciones
hidrometricas
~ ~
Las curvas de descarga exig~n en general para su definici6n una ~middott~rte de_medidas_d~_c~udal ------~-------------------~-~~---~-------~~---- -
ab~rcando distintos-niveles_d~Eg~sect mas 0 menos distribuidos entre los estiajes y las crecidas - -~~--~--- shy
Tantoffisectyor$J3aeLnumerodEUJ1~i9j9n~~ mayores seran los resultados-aedefinicionde middot1~fcurVa
Ser-considel~Lcomo_rrarnimo raZOl)able el d~ ~~~-d~~~-~d~~0-~i~ion~~ de c~_~~at_GadamegiQI de caudalg_~beJeferenCiarse alrespectivo nivelquetenfa el rfo en al momentode la medici6n ------ ~ - ~
bull Los pares de valores nivel-caudal se grafican en un sistema cartesiano en el cual el eje de las - - _-- _-- _---_ - - -- - - shy
abscisas representE elmiddot caudal y el de las-ordanadas mida el nival dado por el limnfmetro Los
datos se pueden ajustar a una ley matematica por el metodo de regresi6ri de potencia 0 se acude
a un ajuste grafico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenierfa Civif
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
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Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
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elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
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-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELUN
Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
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05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
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Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
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TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
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- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
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BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
[ijQNmAMtNlQ$me~aA1lJ4~$[RRAsectTJP~$~Qe~QQA~mQ8JQ1~ieJIQRAQ~JQ6l~t~i~ji~~mI~mlljttJ 228 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Dado que Ia geometrra de la secci6nlransversal de una corriente natural puede V~riar
estacionalmente Ja curva de calibraci6n de todasecci6n de aforo debe actualizarse con cierta
frecvencia
middotmiddot~middot~~tt cmiddot~~middottmiddot
~~28 Recomendaciones generales para el aforo de corrientes naturales Estrictamente
hablando la corriente debe ser permanente durante el tiempo que dura el aforo sin embargo esta
condici6n en muchos casos es difrcil de conseguir principalmente cuando se aforan crecidas
- En aforos abreviados los puntos de medici6n de velocidad deben tomarse a las profundidades 02
h 06 h YOS h a partir de la superficie Cuando se requiera gran precisi6n el numero de puntos
de aforo dependera de la profundidad total h asf
3 6 4 puntos si h s 10 m
4 a 7 puntos si 1 lt h s 7 m
10 puntos ~i h gt 7 m
Tambien se puede adoptar la siguiente regla
- Para profundidades de 00 m a 10 m se requieren tres tomas de velocidad
- Para profundidades de 10 rna 30 mse requieren cuatro lomas de velocidad
- Para profundidades de 30 rna 50 m se requieren cincotomas de velocidad
Para profundidades mayo res de 50m se harantomas de velocidad de metro en metro hasta los
10 m de profundidady de1 m en5 m para profundidadessuperioresa 10 m
La lorna de velocidad en gran numerode puntos para determinar la distribuci6n completa de
velocidades resulta sumamenlelarga y latoriosa por 10 cual siel regimen no es rigurosamente
permanente la demora en elafor~pUed~ introducir error apreciable en la mooici6n
Lo~ grupos encargads de las mediciones deberandisponer d~1 siguiente equipo
- Carr~teles con cables de acero de diametro y longitudes suficientes y compatibles conla
anchura del rro debidamente marcados de metro en metro winches para fijaci6n de canoas
molinetes con todos sus aditamento~ cron6metros sondas para determinaci6n de
profundi~ades miras bases especialespara anela el moJlnete cuando sa trata deaforar
corrientes pequeiias plantillas etc
En los atoros de rros hasta de100 m de ancho se usaran dos cables transversales a la corrienfe
uno para medir el ancho de la secci6n yel ofro para amarrar la canoa yevitar el desplazamiento
longitudinal que originan iricorrecciones en la determirlaci6n de la secci6n (veasa la Figura 98)
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Ramiro Marbello Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotFQNoAMENtQsjI1ARAmA$j~RAOJICA$iQt]iA~ORATQRTdj)EHIORAQllcAnt bull middotlt122 9 HIDROMETRIA YAFORO DE CORRIENTES NATlJRALES
Para rfos mas anchos se usara un solo cable que cumpJa las dos funciones Cuando el ancho del
rfo supera los 400 m se usan metqdos mas complejos como barcos especiaJes bull bull bull I ~ bull l ( - bull
Cuando la corriente es poco profunda el molinete se amarra a una barracJavcida en 91 fondo del
cauce de m~era que aquel se pueda desplazar a discreci6n a todo 10 largo de la profundidad EI
molinete sedebemantener ori~ntado pe~~nciicular a la seccion y con I~ helice enfrentando la f _ ~ __ ~ ~ _ ~
corriente La barra debe mantenerse en posici6n vertical Este aforo se puede hacer vadeando la
secci6n apieo a caballo cLiidando de quelasextremidades no formen perturbaCionescerca del
molinete
C~afldo debido~ un9gran profundidad no se pueda usar una barra el molinete sesuspende de
un cable graduado y debidamente lastrado para evitar que sea arrastrado y se mantenga en
pos~ci6n vertical Enestecasoes necesario ope~ar el corrent6metrodesde una lancha un puente
un telefarico 0 una tarabita como se indica en las Figuras98 y917~
Para la tom a de velocidades el espaciamiento de las verticales debe obedecer a algunas ~ - -
indicaciones pue~to qlle con base ~11 esta~ vert~cal~s se deterlTlina_l~ secciqn Se recomienda que ~ r
entrevertical y vertical no debe escurrir mas del 10 del caudaUotal Evidentemente entre mas ~ - lt ~ shy 2 - bull bull
cerca estan las verticales elcampo de velocidades quedara mejor explorado~
Algunos autores proponen la siguiente~tabla para definir el numero de verticales enfunci6n del
ancho del rro
TABLA 91 Espaciamiento entre verticalesde aforo en funci6n del
ancho de la corriente
i
~
Ancho de la corriente
Menor de 3 m
3 - 5 m
5 -10 m
10 - 20 m
20- 30 m 30 -50 m
middot50 - 100m
Mayor de 100m
UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE DEMEDELLfN
Espaciamiento entre verticales
02 m
03m
05m
10mmiddot
20m
30m
50m
100m
(~~
-- ~~~gt-- ~--
( --A~ -(l__SJrJ~gt7f
Ramiro Marbello Perez Departamento demiddotlngenierra Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
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Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
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I
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-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
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Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
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-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
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BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
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fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
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93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
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-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
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946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
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USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
elSA 0 OI$UCA MOOICUL Drlll (~ p DE ~
I
-erlicoles ImojIrJios
-----~-~--------~----- ---- - ---~--------- __---I I I
4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
middotEg~QAM~N[QsectJltaAiJA$J3aAqmiYAsectniaIillAaQB~m9algUyen9JtQA~Q4IQAmm[~rmIfmjImmmrJ230 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTES NATURALES
Cerca a las margenes se observaran distancias menores
De todas formas en la practica el espaciamiento dependera de muchos factores por 10 cua sera
importante la experiencia y habilidad del tecnico
929 Recomendaciones para el establecimiento de una estaci6n fluviometrica Para la
instalaci6n de una estaci6n fluviometrica se deben lIenar algunos requisitos mfnimos taies como
EI trecho del curso de aguadebe presEmtarcondiciones alti-planimetricas regulares es decir
una variaci6n continua en el perfil transversal paralelismo entre las margenes con desarrollo
rectiUneo y regularidad en el perfil longitudinal Co~ ello se asegura un escurrimiento tranquilo
y uniforme exento de arremolinamiento y una secci6n transversal adecuada para las
mediciones de descarga
- La escala y aparatos deben instalarse en un sitio donde haya una persona habilitadamiddot para
ejecutar las lecturas 0 mantener los equipos
EI sitio debe estar protegido contra danos que posiblemente causen ef1lbarcaciones 0 cuerpos
flotantes en epocad~ crecidas
Debe haber accesibilidad para permitir la lectura en cualquier condici6n de nivel de agua
- La escala debe permitir las lecturas de los niveles extremos previstos es decir los niveles
maximo y mfnimo de la superficie de agua
- EI trecho longitudinal debe fener aproximadamente cinco veces el ancho
La mira 0 ~parato se deben referenciar a un BM que no corra el peligro de desaparacer por
cualquier circunstancia
93 PROCEDIMIENTO PARA LA PRACTICA HIDROMETRICA
931 Descripqi6n de la practica E siguiente procedimientoesta orientado hacia un aforo
realizable con corrent6metro
Una vezseleccionada la estaci6n de afor~ que satisfaga las condiciones expresadas en el
numeral 923 s~ prcgtcede a hacer un levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del
qa uce partiendo de un BM c~nocido u otro punto de referencia situa~os en ~una ~rilla
levantando 10 mas representativo posible el perfil de la secci6n transversal hast a IIegar a la orilla
opuesta Este levan~amiento se hara con equipo de topograffa 0 en su defecto concintas
metricas y miras y permitira obtener un conjunto de pares ordenados (abscisa 0 distancia
horizontal desde el punto de referencia cola 0 nivel del punto en el fondo del cauce) como se
muestra en la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN
Ramiro Marbello Perez Departamento_de Ingenierfa Civil
middotFQNQAMeNIg$IR~8AfgA$RBAttrIQI$PEqAapBAmQa)QoSmiddotHD8AULIPA)mtltj~0middotmiddot1231 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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-erlicoles ImojIrJios
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4
FIGURA 922 Levantamiento altimetrico de la secci6n transversal del cauce de una corriente natural
EI punto de referencia puede ser la base del tronco de un arbol el paramento de una construcci6n
cercana un moj6n uncercado etc E~ preferible aunque rio estrictamente necesario que dicho
punto de referenda seapermanente de facil acceso y cercano para facilitar restituciones y
ulteriores levantamientos
EI siguiente es un procedimiento secuencial para determinar el caudal de una corriente natural
como la suma de los caudales parciales que fluyen por las respectivas subsecciones(o subareas)
en que se puede dividir el area total de la secci6n transversal del canal
9311shy Extender de orilla a orilla y horizontalmente una cuerda 0 cinta atando sus respectivos
extremos a un tronco 0 una estaca clavada en el suelo y situados en cada una de las oriUasdel
cayce Esta cuerda 0 cinta servira para demarcar en ella puntos sobre los cuales se bajaran
verticales virtuales Jie-af6r6 a traves de toda la secci6n transversal del cauce
9312 Medir el ancho superficial T del area mojada A de lasecci6n transversal del cauce
Vease la Figura 922
9313 Dividir el ancho superficial en 12 segnientos como mfnimo para garantizar que por cada
fra~ja~O--Sub-area en que se dividira el area de la secci6ri transv~rsal no fluya mas deli 0 del
caudal total que sedesea medir
9314 Enumerar consecutivamente las Ifneas verticales de afor~ empezando por un extremo
de la superficie de agua y terminando en el extremo opuesto de la misma Vease la Figura 922
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE DE MEDELLfN r
Ramiro MarbeJlo Perez Departamento de Ingenierfa Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
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USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
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5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
i~El~MgN[Qsect~Rl8m4tpi8B~pmYA$~QI4~f$QRAmQf3IQJOSJ1PR~w1fQ~~i~~~iJ~~jfjjIt~1232 9 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
-~
7931
5 Medir la profundidad del flujo hi encada una de las verticales de afora como se indica
en la misma figura
09316 Calcular las profundidades de afora 02 hi 06 hi Y0~8 hi en cada una de las verticales
de aforo E~ estas prafundidades medidas desde la superficie libre se colocara el eje del molinete
para medir Jas correspandientes velocidades
9317 Situar el corrent6metro en las pasiciones calculadas en el paso anterior paner en
funcionamientosimultaneamente el cron6metro y elcontador de revolucionesy ~edir el numero
de vueltas N dadas par la helite en un tiempe preestablecido (t ~ 50s par ejemplo) Esto se hara
iniciando en una de las orillas y pasando consecutivamente par todas las verticales predefinidas
hasta alcanz~u la orilla opuesta
9318 Calcular la frecuencia de giro n de la helice empleada correspondiente a cada -
profundidad de aforo en todas y cada una de las verticales de medida
931 ~9 Calcular las velocidades del flujo vs VO2 vos Vos y v en cadavertical de afora
empleando la ecuaci6n de calibraci6n correspondiente a la helice empleada De acuerdo con el
metodo empleado se podran emplear 0 no las velocidades en la superficie Vs y en elfondo v
middot~311 0 Calcular el valor de la velocidad media del flujo Vm en cada una d~ las middotvertlcales de
afora empleando uno de los mi3todos prapuestos en el numeral 926
r 93111 Calcular el area de influencia Ai de cada una de las sUb-secciones en que se ha
dividido el area mojada correspo~dientes a las v~locidades medias obtenidas enel paso anterior
Existen dos maneras de calcular estas ~reasde influEmciay son
i) el area limitada par dos verticales de afora consecutivas i e i+1 el fondo y lasuperficie de
agua cuya velocidad promedio del flujo Vm sera el promedio aritmetico de las velocidades
y Vmi+1 correspondientes a dichas vertiltales Vease la Figura 923
Ii) el area d11inida por el londo la superficie de agua y dos verticales hipotetlc~s bajad~s estas
par los puntos medios entre dos verticales de afora consecutivas es decir entre las verticales
i 1 e i Yentre las verticales i e i + 1 La velocidad media para esta sub-secci6n sera Ia
correspondiente a la vertical iesima Vi Vease la Figura 923
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElLfN Departamento de Ingenieria Civil
BQ~t1~MJN[QmiddotsectjeABA1~A$mRRAQTIGA$iPlJ2~acentjBAjQBJQfPErt1IQRAQ4iQ~tJf~~~~IijimrmtJ 233 9 HIDROMETRiA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
FIGURA 923 Definici6n de areas parciales en Ja secci6n de aforo
93112 Efectuar los calculos de los caualespiuciales qi correspondientes a las s~p~ciones
en las cuales se dividi6 el area total de la secci6n transversal aplicandola ecuaci6n de
continuidad asf
I ~i = ~mjAi 1 (924)
l
93113 Calcular el caudal total de la corriente como la sumatoria de los caudales parciales qi
obtenidos en el paso anterior asf
~ middotIQ~plusmnqll (925) 1=1
932 Registro de datos en la planilla de aforo Previo a las actividades de medici6n se
debe hacer un encabezamiento de la planilla de afora con la siguiente informaci6n (vease la
Tabla 92) nombre de la corriente (rfo 0 quebrada) nombre de la cuenca nombre de la estaci6n
hidrometrica fechay hora d~ iniciaci6n del afora fecha y hora de finalizaci6n del aforo niveles
inicial y final de la corriente datos del molinete (num~ro de la helice y ecuaci6n de calibraci6n
para lavelocidad) metodo de aforo empleado (ejemplo metodo 02h - 08h) Y el numeroordinal
del aforo desde la ultima calibraci6n del corrent6metro
Las diferentes cOlumnas de la planilla de aforo se IIenaran asf (vease la Tabla 92)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez
SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
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93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
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-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
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transversal de la corriente
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
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Haria SA Mexico 1973
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delTolima Ibague 1986
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
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RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
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942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
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i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
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946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
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~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
1 AZEVEDO NETTO JM ACOSTA ALVAREZ Guillermo Manual de Hidraulica Editorial
Haria SA Mexico 1973
2 CASTANEDA 0 Alonso Hidrologfa de Superficie AutoresUniversitarios No 13 Universidad
delTolima Ibague 1986
3 CHADWICK Andrew MORFFETT John Hydraulics in Civil and Environmental Engineering
E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
4 CHOW Ven Te Hidraulica de los canales abiertos Editorial Mc Graw-Hill Mexico 1994
5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
7 FRENCH Richard Hidraulica de Canales Abiertos Editorial Mac Graw-Hili Mexico 1988
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Publishing Co Inc New York 1966
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1979
--r O MAT AIX Claudio Mecanica de Fluidos y Maquinas Hidraulicas Editorial Harl~ SA Mexico
1982
11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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12 MONSAL VE SAENZ German Hidrologfa en la Ingenierlamiddot Editorial Escuela de Ingenierfa
Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
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Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
fflQNr~AM~~NTQg~~RAaAijlpmR[~QfrIQAsectJJe~~~f3I1~m~BIQH~aJ~IuBAsectimrcentA[~m[mmImmjMjI~ii~i[1234 middotJjgNQAM~NfQsectmRA[~~iG~$pat~QRAmQBIQpe8iQRAQuIQ~l11l~m~rKwjwWf~~t~~middot12359 HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTESNATURALES 9HIDROMETRIA Y AFORO DE CORRIENTES NATURALES
TABLA 92 Ejemplo de lIenado de 4na planilla de aforo de una corriente natural 9321 Distancias desde un BM (Bench Mark) 0 unmiddotpunto dereferencia PR Se anotara la
RCo Sim] Cuenca Rlo Simi Molinete No 5833 lipo Price orilla en que est ael BM 0 el PR Se anotaran tambien las distancias desde el PR hasta cada Estaci6n Monterla Helice No 5 bull
una de las verticales sabre las cuales se mediran las velocidades Las orillas izquierda y derecha Fecha 24septl1969 Hpra inldal 1430 Final 2030 Ecuaci6n de calibraci6n v = 0019 + 0702n Niver iridal 363 cm Nivel Rnal 360 em Numero ordinal del aforo desde fa ultima calibraci6n se definen en el sentido corriente abajo Velocidad Media 117 mls Aneho 105 m Area secci6n 523 m2 caudal 59785 m3s Metodo de aforo VO2 bull Voe Distancias caudales 9322 En la columna PT (profundidad total) se anotara la profundidad total de la vertical desde PR Profundidades Revoluciones VeloCidades Areas Parclales Parclales Orilla Izq co rrespandiente
m~ (m~ mls PM AP SP PT PA N n =NIt VP VMV VM (m) (m) (m) (m)
9323) En la columna PA (profundidad de aforo) se anotaran las profundidades en que se mide 16middot 0 0 0
016 115 30 345 055 la velocidad del fluio 19 231 046 20 56 0357 026 024
middot184 15 53 0283 021 054 363 60 2178 1176 25 494 099 70 51 1373 099 083 9324 En la columna N~e registra el numero de revoluciones que da la helice del molinete en
396 50 53 0943 068 090 520 60 3120 2808 31 547 110 75 50 1500 108 098 el iritervalo de tlempa que se haya elegido el cual no debe ser inferior a 30 segundos
440 65 53 1226 088 109 566 60 3396 3702 middot1 3 586 117 100 51 1961 141 120
468 70 51 1372 099 114 590 60 3540 4036 9325 En la columna t se anotara eltiempa en minutos 0 segundos que haya durado la 43 593 119 85 50 1700 122 108
476 70 53 1321 095 118 578 60 3468 4092 medici6n par 10 general es constante para todas las mediciones (50660 segundos) 49 562 112 100 50 2000 144 127
450 80 52 1538 110 124 578 6 0 3468 4300 55 593 118 105 52 2019 414 120 9326 En la columna n se coloca el valor de la relaci6n Nit
472 70 53 1321 095 122 565 60 3390 4136 61 537 107 110 52 2115 152 123
428 70 53 1321 095 119 545 60 3270 3891 9327 En la columna VP se anotara la velocidad en cada punto Esta velocidad se puede 67 552 110 110 51 2157 155 115
440 55 53 1038 075 124 550 60 3300 4092 calcular despues del aforo empleando la ecuaci6n de calibraci6n del molinete 73 549 110 115 50 2300 165 133
440 75 53 1415 102 136 526 60 3156 4292 79 503 101 115 50 2300 165 140 9328 En la col~mna distinguidapor las iniciales VMV ( velocidad media en la vertical) se
404 middot80 50 1600 115 145 496 60 2976 4315 85 middot490 098 125 50 2500 179 150 anotara el promedio de las velocidades en los diferentes puntos de una misma vertical segun al
392 85 50 1700 122 146 498 60 2988 4362 91 505 101 115 50 2300 165 143 metodo empleado
404 85 50 1700 122 142 520 60 3120 4430 97 534 107 115 50 2300 165 140
428 80 50 1600 115 136 530 60 3180 4325 9329 En la columna VM se anota la velocidad media en cada subsecci6n asf 103 527 105 105 56 1875 135 132
420 90 50 1800 129 118 516 60 3096 3653 109 506 101 75 51 1471 106 104 Para las subsecciones pr6ximas a las orillas se toma como ~Vmedia correspondientemiddota la
404 70 50 1400 101 073 484 60 2904 2120 3 middot115 464 081 40 51 0784 057 042 vertical mas pr6xima a la orilla324 20 53 0377 027 121 0 0 Para las restantes verticalessetoma el promedio de las velocidades medias medidas en dos
Observaciones especiales Total 50895 59785 verticales consecutivas
Operadores J FI6rez bull C Soto Caculado por J A6rez Revisado er W Klohn
PR Punto Fijo de Referancia t liempo de mediel6n VM Veocidad Media middot93210 En la columna AP (ancho de la secci6n parcial) se anota la diferencia de las distancias PT Profundldad Total n Revoluciones por segundo PM Profundidad Media PA Profundidad de Aforo VP Veocidad Puntual AP Anoho Parcial medidas desde el punto de referencia hasta las corresponr1ientes verticales que delimitanla N Numero de Revoluelones VMV Vefocidad Media en la vertical SP Sampcci6n Parcial
subsecci6il
93211 En la columna PM (profundidad media de la subsecci6n) se anota el promediode las
profundidades totales de las dos verticales que delimitan la subsecci6n
lOAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez MEDELUN Departamento de Ingenieria CivilSEDE DE MEDELUN
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
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94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
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-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
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946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
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~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
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Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
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942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
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- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
1 AZEVEDO NETTO JM ACOSTA ALVAREZ Guillermo Manual de Hidraulica Editorial
Haria SA Mexico 1973
2 CASTANEDA 0 Alonso Hidrologfa de Superficie AutoresUniversitarios No 13 Universidad
delTolima Ibague 1986
3 CHADWICK Andrew MORFFETT John Hydraulics in Civil and Environmental Engineering
E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
4 CHOW Ven Te Hidraulica de los canales abiertos Editorial Mc Graw-Hill Mexico 1994
5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
7 FRENCH Richard Hidraulica de Canales Abiertos Editorial Mac Graw-Hili Mexico 1988
8 HENDERSON F M Open Channel Flow MacMillan Series in Civil Engineering MacMillan
Publishing Co Inc New York 1966
-9 LOMAX WR MICE Miwes Laboratory Work in Hydraulics Editorial Series Great Britain
1979
--r O MAT AIX Claudio Mecanica de Fluidos y Maquinas Hidraulicas Editorial Harl~ SA Mexico
1982
11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
i[RBQAM~NTg$R~aAJU~sectRBAsectTIcent~$QjillA~lQRAmqRJQ~PSi)1tQa~QItIcent~tmi~iN~Ijimm~jiijtl 39BIBLIOGRAFfA
12 MONSAL VE SAENZ German Hidrologfa en la Ingenierlamiddot Editorial Escuela de Ingenierfa
Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
1 AZEVEDO NETTO JM ACOSTA ALVAREZ Guillermo Manual de Hidraulica Editorial
Haria SA Mexico 1973
2 CASTANEDA 0 Alonso Hidrologfa de Superficie AutoresUniversitarios No 13 Universidad
delTolima Ibague 1986
3 CHADWICK Andrew MORFFETT John Hydraulics in Civil and Environmental Engineering
E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
4 CHOW Ven Te Hidraulica de los canales abiertos Editorial Mc Graw-Hill Mexico 1994
5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
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--r O MAT AIX Claudio Mecanica de Fluidos y Maquinas Hidraulicas Editorial Harl~ SA Mexico
1982
11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
i[RBQAM~NTg$R~aAJU~sectRBAsectTIcent~$QjillA~lQRAmqRJQ~PSi)1tQa~QItIcent~tmi~iN~Ijimm~jiijtl 39BIBLIOGRAFfA
12 MONSAL VE SAENZ German Hidrologfa en la Ingenierlamiddot Editorial Escuela de Ingenierfa
Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
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RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
[FQtilQaMeNXQsiRAaAIlA~mBlitlQ~$iQSt~~fJfgtB~m9aQ~P~HfIIQRAP~lQA[Jj~[~~mi[m~iirttmmmit1236 F~~IM~NmqarRABeI~8AmAsectWfsectl~Aema~m~tnQQgnilIQA~YPlgAijtm~1mmt4n~mmiddot1237 9 HIDROMETRIAY AFORO DE CORRIENTESHNATtJRALES 9 HIDROMETRIA Y AFORO DECORRIENTES NATURALES
Paraias subsecciones adyacentes a las orillas este valor sera igual a la mitad de la protundidad
total de la vertical mas pr6xima a la orilla correspondiente
93212 En la columna S P (area parcial de la sUb-secci6ri) se anota el producto del ancho de la
secci6n parcial por la protundidad calculada en lacolumna 10
93213 En la columna de Caudal Parcial se anota el produCto de la velocidad media VM de la
subsecci6n calculada en lacolumna 8 por ef area parcialcalculada en la columna 11
r Realmente durante el atoro se lIena la plan ilia hasta la columna 5 las ~olumnas restantes se
- pueden calcular y lIenar posteriormente
Es n~esario totalizar lascolurnnade are~ parcial ycaudal parci~l para hallar los valores totales
-de area y caudal y poder calcul~r la velocidad media en la secci6n asr
QIOla)V = -- (926)
m Atolal I shy
94 CUESTIONARIO
94 Con los dalO~OblenidOS en la praclica de campo calcule la velocldad m9dia para la secci6n
transversal de la corriente
v bull
942 Con las velocidades Iedias cqrr~8pndientes a las subareas y cO-Qs_valorescalcu~9~ estas calculense los coeticientes de Coriolis a y de Boussinesq ~ praJsecci6n de atOro )~
p bullbullbull_ _ _ r~~_~) --___-________--
- ---943 Dibuje el perfil-de veloCidades correspondiente a una vertical de atoro intermedia a partir de
la aplicad6n del m~todo de la curva de distribuci6nCie velocidfldes descrito en el numeral 9261-
~
i- ~44 Veritiquela protundidadpara la cual es maximalfiVelocidad del flujo I t
-945 Calculese la velocidad media del flujo para la vertical de atoro del numeral 943 y 6btenga
v una relaci6nentre esta y la velocidad superfici~1 de la corriente
946 Para una vertical de atoro cualguiera determine el coeticiente de rugosid~d de Manning
emplea~do lasiguiente ecuaqi6n
---
~~O2 1)h16 l~~ (927)
n ( )gt amp7~ VO2 + b~5 V O6
~~d~ h es la protundidad del flujo en la vertical de ator~
947Para las restantes verticales de atoro repita el ejercicio anterior y obtenga un valor promedio
~I cqeficiente de Manning para lasecci6n de atoro
948 Eteetue tres mediciones de velocidad superficial con flotador obtenga un valor promedio de
e~t~y comparelo conlayel6cidad superficial medida con el corrent~metro y con el valorde la
velocidad media del tlujocorrespondiente ala secci6n total
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RamiroMarbello Perez UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELLfN Departamento de Ingenieria Civil SEDE DE MEDELLfN Departamento de IngenieriaCivil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA RarniroMarbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenieria Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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n n
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
BqNQ1[~~N1Q$RAa~~tiA$H1M8TEiPsectJ~$J~A~QBmQBt~)m$~BtQBAP41centAji~i~~tm~rjjM~mmmrI238 BIBLIOGRAFIA
BIBlIOGRAFfA
1 AZEVEDO NETTO JM ACOSTA ALVAREZ Guillermo Manual de Hidraulica Editorial
Haria SA Mexico 1973
2 CASTANEDA 0 Alonso Hidrologfa de Superficie AutoresUniversitarios No 13 Universidad
delTolima Ibague 1986
3 CHADWICK Andrew MORFFETT John Hydraulics in Civil and Environmental Engineering
E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
4 CHOW Ven Te Hidraulica de los canales abiertos Editorial Mc Graw-Hill Mexico 1994
5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
6 DOMINGUEZ S Francisco Javier Hidraulica Facultad de Ciencias Ffsicas y Matematicas
Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
7 FRENCH Richard Hidraulica de Canales Abiertos Editorial Mac Graw-Hili Mexico 1988
8 HENDERSON F M Open Channel Flow MacMillan Series in Civil Engineering MacMillan
Publishing Co Inc New York 1966
-9 LOMAX WR MICE Miwes Laboratory Work in Hydraulics Editorial Series Great Britain
1979
--r O MAT AIX Claudio Mecanica de Fluidos y Maquinas Hidraulicas Editorial Harl~ SA Mexico
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11 METCALF amp EDDY INC Ingenierfa Sanitaria Tratamiento Evacuaci6n y Reutilizaci6n de
Aguas Residuales 2a Edici6n Editorial Labor S~ Barcel~ma Espana 1995
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12 MONSAL VE SAENZ German Hidrologfa en la Ingenierlamiddot Editorial Escuela de Ingenierfa
Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
USA 1979
17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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E amp FN SPON of Chapf)an amp Hall London England 1993
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5 ___ Hidrologfa Aplicada Editorial McGraw-HilI Mexico 1995
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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12 MONSAL VE SAENZ German Hidrologfa en la Ingenierlamiddot Editorial Escuela de Ingenierfa
Santate de Bogota Colombia 1995
13 RANGA RAJU K Flow Through Open Channels Editorial Mc Graw-Hill New Delhi 1981
14 SELLIN RHJ Flow in Channels MacMillan Saint Martin Press Great Britain 1969
15 SOTELO A Gilberto Hidraulica General Editorial Limusa Vol 1 Mexico 1981
16 STREETER Victor WYLIE Benjamin Fluid MechaniCs Sa Edici6n Mac Graw-HiII Inc
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17 WHITE Frank Mecanica de Fluidos Editorial McGraw-Hili Espana 1985
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ANEXO A2
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ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
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ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
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Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
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Haria SA Mexico 1973
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Universidadde Chile Editorial Universitaria Chile 1978
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Publishing Co Inc New York 1966
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1979
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierra Civil
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USA 1979
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ANEXO A2
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)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
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En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
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UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
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E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
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lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
IffgNQ~Msecttfn~Q~rRAR~g~sectnef3t[qmlQA$~~Qfyen~~ttQA~mQatg~pf$~BtQa~J~IQ~~~i~i~~m~~~~~t~~~itlI~mm~~J242 ANEXOA2
E
ANEXO A2
Ramiro Marbello Perez UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Ingenierra Civil _SEDE DE MEDELUN
)BWJMQAMeNmQ$WffARAfJA$~R~mmtQI$U~lIHi)AacentlR~m9afqoejHJQB~Q~lq~Ejjjitti~ttN1243ANEXOA2
ANEXOA2
AJUSTE DE CURVAS A DATOS OBSERVADOS
A21 GENERALIDADES
EI ingeniero desea frecuentemente ajustar una funci6n analftica a una serie de datos observados
o evaluar los parametros de alguna representaci6n funcional prescrita
Por ejemplo considerese la determinaci6nen el laboratorio del coeficiente lineal de expansi6n
termica de un determinado s6lido Sup6ngase que los experimentos se lIeven a cabo bajo
condiciones ideales de manera que se eliminen los efectos de influencias externas Los pares de
puntos observados longitud contra temperatura probablemente mostraran muy pequena
dispersi6n 0 desviaci6n de una Ifnea recta al menos dentro del rango prescrito de temperaturas y
por consiguiente podra obtenerse visualmente una representaci6n lineal 0 ajuste suficientemente
confiable
Es habitual representar la variable dependiente y sobre el eje de las ordenadas y x la variable
independiente a 10 largo del eje de las abscisas
A22 METODO DE lOS M(NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Establezcaseuna relaci6n lineal entre las variables de poblaci6n e (dependiente) y A
(incJe~~ndiente)
Dicha relaci6n es
le=a+~AI (A21)
En donde ex y ~ son coeficientes
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDELUN Departamento de Ingenierfa Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil
lmiddotftgNmAM~t1QsectmiddoteAR~~gA$P8AcentJIPA$RtmiddotUA~Q8AtqJ~Qgn7UQBAouly~r~~m~j~r~tn1244middot ANEXO A2
En general no se dispone de ex Y ~ porque los errores de observaci6n Y muestreo introducen
inclinaciones sistematicas 0 perturbaciones erraticas en las mediciones es decir en y Y x
Despreciense estos errores por el momento de maneraque y pueda expresarse en funci6n de 9
y x en funci6n de A sin error
Los coeficientes ex y ~ estaran bajo estimaci6n y debera establecerse algun criterio para su
evaluaci6n
Sea Ri el residual correspondiente a la i-esima observaci6n 0 la desviaci6n vertical entre elvalor
observado Yi y el calculado 9j = ltXi + ~Ai Vease la Figura A21
fmiddot
Recta ajustada e y =(1 + ~x
Iv
FIGURA A21 Ajuste de u~a linea recta a una nube de puntos observados
Si los datos no muestran desviaci6n de un ajuste lineal todos los residuales Ri I son iguales acero
y no existe problema de ajuste de la curva En general se escogen los coeficientes para~tisfac~r
alguna funci6n objetivo en la cuallos residuales Ri aparecen como argumentos
Diferentes criterios se podrfan implementar sin embargo los tres mas frecuentemente
encontrados son
- Minimizar la suma de los valores absolutos de los residuales
UNIVERSIDAD NACIONAlDE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenierra Civil
1)igNmAM1~NmQ$e~Btljg8$~eaAQinp~$]4middotgmAacent)BAtqf1giJ4SU1JQA~glsectJQAmj~[mtm~iiJmmI1245ANEXOA2
Minimizar la suma de los cuadrados residuales
Visualizar una funci6n estimativa inversa x = a + by y seleccionar los coeficientes (a~) y
(a b ) tales que ~ y b sean recfprocos
EI segundo criterio de los enunciados arriba es el mas uUly par ella el que se desarrolla a
continuaci6n
Selecci6nense a y ~ para minimizar la funci6n F siguiente
n n n [ 2]F IRf I(YI ( 1)2 = I YI-(a+~Xj) (A22)
11 J1 J1
Donde n es el numero de datos a puntas experimentales ( n es el tamano de la muestra )
Para minimizar F se toman dFda YdFd~ e igualarlas a cero asf
aF = ~LR) = d[Rt dRt] = 2i[YI-(a+~Xj)](-1) = 0 da damiddot 1=1 da 1=1
n n n )
-2( ~YI-~a-~~Xj = 0
n n
IYI-na-~IXj = 0 (A23) J1 1=1
n
IYI-~IXt IV 1=1 J1 (A24)n
aF
a~ a(ta
RI2 ~[c dR1J 2i[YI(a+~Xj)](-1) = 0= ~) = 2 I I a = R RP 1=1 p 1=1
n
-2I(y Xt -tlXj -~xf) = 0 1=1
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA Ramiro Marbello Perez SEDE DE MEDElUN Departamento de Ingenieria Civil