Comentario del artículo:

Particularities of heat conduction in nanostructures

(Particularidades de la conducción del calor en nanoestructuras)

En general podría decir que es para mí un artículo algo difícil de entender, y no lo estoy diciendo porque este en el idioma inglés, sino por su contenido. Muchos de los conceptos y menciones las desconocía y otras se me hacían complejas, es por eso que con honestidad podría decir que no comprendí completamente el artículo pero lo que si hice fue un gran esfuerzo para no perder el hilo y tener un conocimiento más amplio.

De acuerdo con el artículo, la conducción de calor en nanoestructuras se diferencia realmente de la conducción en macroestructuras porque las escalas o medidas de longitud asociada con el aporte de calor, es decir, el camino libre medio y la longitud de onda, son comparables a la longitud característica de las nanoestructuras. Pero ¿Qué son estos conceptos? Más adelante los describiré de acuerdo a lo que dice el artículo.

En dicho artículo se habla sobre las particularidades asociadas a la conducción del calor de fonones en nanoestructuras, además de la aplicabilidad de la ley de Fourier y las implicaciones de los efectos de transferencia de calor a nanoescala en la nanotecnología.

Dichos temas si no son ya tan importantes, en un futuro serán de gran impacto en las investigaciones y construcción de tecnologías más elevadas.

Es por eso que lo primero que se aplica es hablar de la conducción de calor, que se describe como un proceso de difusión que se rige por la ley de Fourier. q=−k∇T ; donde q es el flujo de calor y ∇T como el gradiente de temperatura, k es la conductividad térmica del material que es dependiente de la temperatura. Es aquí donde podríamos hacernos una pregunta: ¿es aplicable la ley de Fourier en nanoestructuras? Pues es muy discutible y dudoso ya que al parecer las escalas de longitud asociadas con el aporte de energía se convierten comparables con una mayor longitud característica de la nanoestructura. Pero, ¿y si se hiciera? Entonces se tiene que aplicar un concepto que no había escuchado antes: fonón. Que es el principal portador de calor en dieléctricos y semiconductores.

Por las mismas razones de desconocimiento, para comprender más concretamente el concepto de fotón consideremos una celosía regular de átomos en un material sólido uniforme, se podría esperar que haya una energía asociada con las vibraciones de estos átomos. Pero estos átomos están atados entre sí por medio de enlaces, de modo que no

Karen Michelle Guillén Carvajal

pueden vibrar independientemente. Las vibraciones por tanto toman la forma de modos colectivos, que se propagan a través del material. Tales vibraciones de la red de propagación pueden ser consideradas como ondas de sonido, y su velocidad de propagación es la velocidad del sonido en el material.

Las energías vibracionales de las moléculas, por ejemplo, una molécula diatómica, se cuantifican y se tratan como osciladores armónicos cuánticos. Los osciladores armónicos cuánticos tienen niveles de energía igualmente espaciados, con una separación DE = hu. Así que los osciladores pueden aceptar o perder energía sólo en unidades discretas de energía hu.

La evidencia sobre el comportamiento de la energía vibracional en sólidos periódicos está en que, los modos de vibración colectiva pueden aceptar energía sólo en cantidades discretas, y estos cuantos de energía han sido etiquetados como "fonones". Al igual que los fotones de energía electromagnética, obedecen a las estadísticas de Bose-Einstein.

Algunas de las características de los fonones se mencionaran a continuación ya que son mencionadas en el artículo: Las escalas de longitud asociados con la naturaleza ondulatoria de los fonnes son su longitud de onda y la coherencia, y la escala de longitud con la naturaleza de la partícula es el camino libre medio longitud. El recorrido libre medio del fotón es la distancia promedio que una partícula de fonón viaja antes de cada choque. La colisión interna puede ser causada por la dispersión a través de los fonones, impurezas y defectos. La longitud de onda central es un promedio de todas las longitudes de onda ponderados en contra de la densidad de energía del fonón, y es representativa de las longitudes de onda de los fonones más pobladas. La longitud de coherencia es inversamente proporcional a la anchura de banda efectiva de fonones. Se trata de un indicador de si la naturaleza de onda es importante o no. Si la longitud característica de la estructura es mucho mayor que la longitud de coherencia, los fonones pueden ser tratados como partículas.

Ya con esto definido, entonces decimos que las longitudes características de nanoestructuras serian la longitud estimada coherencia, la longitud de onda central y el camino libre medio de los fonones. El diámetro de las nanopartículas y nanocables, y el espesor de las películas delgadas, se vuelven comparables a la media camino libre o incluso a la longitud de coherencia, la aproximación de difusión que se basa la ley de Fourier ya no es válida. Dependiendo de la magnitud relativa de la longitud característica de las nanoestructuras y las longitudes características de los portadores de energía, uno puede tratar los aportes de energía como partículas o como ondas.

Karen Michelle Guillén Carvajal

Los principios básicos que rigen el transporte de aporte de energía son muy similares y la analogía a menudo se puede hacer para entender las particularidades del transporte de fonones examinando el fotón y el transporte de electrones.

Aplicabilidad de la ley de Fourier

En general, la teoría de Fourier se aplica sólo al régimen de difusión. El fracaso de las nanoestructuras LaWin de Fourier se puede producir a todas las variablesen la relación constitutiva, a saber, la temperatura y su gradiente, y la conductividad térmica. Es por eso que en el artículo dan un ejemplo contundente de como es evidente que el concepto de gradiente de temperatura que se encuentra en la ley de Fourier es inútil. La proporcionalidad entre el flujo de calor local y gradiente de temperatura local como se ve en la ley de Fourier es indicativo de procesos de difusión, mientras que el ejemplo que se da es puramente proceso de transporte balístico. En un proceso de este tipo, el origen de fonones, que determina su densidad de energía espectral, es más importante, mientras que en el régimen de transporte difusivo, el origen del portador de calor no es de importancia. Para los casos intermedios entre el transporte totalmente balística y el transporte difusivo totalmente, el flujo de calor depende de la trayectoria de fonones. Matemáticamente es una integral de camino, según lo dictado por la ecuación de transporte de Boltzmann.

Es por eso que podemos decir que la ley de Fourier no es válida si uno está interesado en la temperatura local y sus gradientes. Claro que si queremos aplicar dicha ley, entonces se tendrían que considerar algunas configuraciones de conducción de calor en los materiales nanoestructurados con una conductividad térmica estructural dependiente modificado, siempre y cuando el dominio de intereses es mucho más grande que el recorrido libre medio del fonón dentro de la nanoestructura.

Para valores de h y diferentes regímenes de transporte y de los principios que rigen para los fotones, electrones y fonones se resumen en la tabla utilizada en el artículo.

Karen Michelle Guillén Carvajal

La transferencia de calor en nanoestructuras

En este apartado del artículo se nos menciona una gran cantidad de estudios relacionados con la transferencia de calor en nanoestructuras, donde la mayormente mencionada es la que tiene el nombre de “Transferencia de calor microescala”; que nos dice que la transferencia de calor en películas delgadas ha recibido mayor atención. Los estudios experimentales y teóricos se han llevado a cabo para investigar la conductividad térmica de diferentes películas delgadas utilizadas en la microelectrónica, la fotónica y las termoeléctricas. (Para tener una mayor noción e información, favor de leer el artículo en dicho apartado).

Implicaciones tecnología

Desde la disipación de energía es un proceso fundamental, las particularidades de la transferencia de calor en nanoestructuras tienen implicaciones importantes para el rápido desarrollo de la nanotecnología. Los efectos del tamaño de fonones a menudo conducen a la reducción de las vías térmicas de la zona caliente a la región fría. Esto puede ser perjudicial para los dispositivos microelectrónicos y fotónicos y las lecciones aprendidas de los estudios teóricos y experimentales podrían ser utilizadas para optimizar el diseño de estos dispositivos. Por otro lado, muchas otras aplicaciones requieren materiales de baja conductividad térmica, tales como en termoeléctrica, recubrimientos de protección térmica, y sistemas microelectromecánicos. Diversas técnicas de nanofabricación y caracterización, dispositivos de almacenamiento de datos, también llaman para la comprensión de los fenómenos de transferencia de calor a nanoescala para controlar la fabricación, la escritura y la interpretación de los datos experimentales.

Otras referencias:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/solids/phonon.html

Karen Michelle Guillén Carvajal