colocaciÓn acero 02

7/26/2019 COLOCACIN ACERO 02

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ING. JOS RAFAEL GRIMN MORALES Pgina 1

PARA LA VIGA INDICADA DETERMINE EL DESPIECE DEL ACEROLONGITUDINAL

Para viga y carga mostrada realice la disposicin y detalle de armaduras de refuerzo

longitudinal de acuerdo a la norma venezolana 1753-06. En la carga permanente Wcp se

incluye el peso propio de la viga.

DATOS:

MATERIALES:

fc = 280 kg/cm2, fyv = fyl = 4200 kg/cm2

rmin = 4 cm y rd = 6,5 cm, b = 40 cm, h = 65 cm, d = 65 -6,5 = 58,5 cm

Estribos #3 en dos ramas, dest = 0,953 cm, Av = 1,43 cm2.

Asmin =, 7,8

1) ANLISIS DE CARGAS:

wu1 = 1,4wcp = 1,43,0 = 4,2 ton/m

wu2 = 1,2wcp + 1,6wcv = 1,23,0 + 1,62,0 = 6,8 ton/m

Se disea con la mayor: wu = 6,8 ton/m


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2) DISEO DE LA VIGA.

2.1. Clculo de reacciones y diagrama de fuerza cortante:Por simetra: Ay = By = 6,87,5 / 2 = 25,5 ton

2.2. Diagrama de momento flector:Posicin de Mmax: donde V = 0, xm = 3,75 m.

MA = MB = 0, Mmax = wL2/ 8 = 6,8(7,5)2/ 8 = 47,8125 ton-m


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2.3. Diseo de la seccin:

Mmax = 47,8125 ton-m

2.3.1. Se establece el valor de 1:

1 = 0,852.3.2. Clculo de t y selec. , ,, , . , , 2.3.3. Clculo del coeficiente de resistencia nominal:

0,01634200 1 ,, 58,5843 kg/cm2.3.4. Se determina d requerida:


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Se tiene b = 40 cm

,,, 47,613 Se asume rd = 6,5 cmh req = 47,613 + 6,5 = 54,113 cm, se tiene h = 65 cm, ok, se disea como S.S.A.

2.3.5. Se disea el acero longitudinal.

2.3.5.1. Se determina la cuanta mecnica :

0 , 8 5 1 1 2,3647,81251000000,902804058,5 0,1527

2.3.5.2. Se determina el rea de acero As+

47,81251000000,904200 10.590,1527 58.5 23,76 2.3.6. Diseo de acero transversal. 0 , 5 3 0,75 0,53 280 40 58,5 15564,39

Seccin crtica en xcrit =, 0,585 0,785 25,50,7856,820,162 >


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Se requiere refuerzo de acero transversal, considerando estribos #3 en dos ramas, dest =

0,953 cm y Av = 1,43 cm2.

20,16215,5640,75 6,131 Se chequea si Vses menor que 2,1 ,, 82,23 , es menor,la seccin cumple para resistir el corte.La separacin de los estribos est dada por:

1,43420058,56131

57,31 Es evidente que Vses menor que 1,06 , 41,115 Por esto 0,5 60 0,5 0,5 58,5 29,5 Por lo anterior se disea con s = 25 cm a todo lo largo de la viga.

3) COLOCACIN DEL ACERO PARA MOMENTO POSITIVO As+.

A los extremos discontinuos A y B, al menos 1/3 del As+ correspondiente al momento

mximo positivo debe llegar hasta estos apoyos. (Ver seccin 12.2.3.1a NV 1753-06 y

12.11.1 ACI 318-08) 1

3+ 23,76

3 7,92 >7,8

Se satisface con 2#8 = 10,13 cm

2

,

El resto del acero es: 23,7610,1313,63Se satisface con 2#8 + 1#7 =14,01 cm

2

Acero colocado 4#8+1#7 = 24,14 cm2

Se determina la separacin libre para saber si las cabillas seleccionadas caben en una capa:

r norm = 4 cm, est # 3 ds = 0,953 cm, b = 40 cm, db#8 = 2,54 cm, db#7 = 2,222 cm,


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2 2 2 2 2 1 4 0 2 4 , 9 5 3 4 2 , 5 4 1 2 , 2 2 2 2 2 0 , 9 5 3 2,542

5 1 4,11

4,11 >2,54 , las cabillas caben en una sola capa.

Consideramos como barras a, las 2#8 que estn en las esquinas, est son las barras aprolongar hacia los apoyos A y B. Las barras 2#8 + 1#7 centrales son las que en un punto

determinado se cortarn porque dejan de ser necesarias. Se determina la ubicacin de estos

puntos buscando los puntos del diagrama de momentos que corresponden al momento

resistente Mnde las barras a.Momento resistente de diseo de las barras a(las 2#8 de las esquinas):

0,85 10,1342000,8528040 4,47

2 0,9010,13420058,5 4,472 100000 21,545


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6,82 2 5 , 5 0 2 5 , 5 6,82 21,5453, 4 25, 5 21, 545 0 La solucin esx1 = 0,971 m y x2 = 6,529 m

Estas son las coordenadas medidas desde el eje del apoyo A, donde el Momento Mu= 21,545

ton-m, el cual es resistido por las dos barras #8, y por ende los puntos desde los cuales las las

barras centrales dejan de ser necesarias. Estos puntos seran los puntos de corte tericos de

las 2#8 + 1#7.

Las normas no permiten que se corten en estos puntos sino que se deben prolongar una

longitud de anclaje: { ; } (Seccin 12.2.3 de la NV 1753-06, y seccin12.10.3 del ACI 318-08)

Para las barras a cortar: Las barras 2#8 + 1#7 se tiene la longitud de anclaje:#: , , {, ; , } {, ; , }

Se selecciona la mayor: ,


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Las barras a cortar tendrn tentativamente una longitud embebida igual a: 2,779 m + 0,585 m

= 3,364 m, a cada lado del punto de Mmax (x = 3,75 m). Se coloca como longitud embebida

a cada lado igual a 3,40 m, por lo que las barras a cortar tendrn una longitud de 6,80 m.

Se chequea si se pueden cortar las barras en esta zona de traccin.

Prime chequeamos si: =, =, 25,5 0,971 6,8 18,897 0,751,43420058,5251000 10,541 2

3 2

315,5644 10,541 17,404

Como =, 18,897 >17,404 No se cumple con la condicin, por lo cual hay que colocar refuerzo transversal adicional:La cantidad de refuerzo por unidad de longitud est dada por:

, 0,0572 Se le debe agregar la cantidad:

, , 0,04 Se tiene que colocar un total: 0,05720,040,0972 Lo que resulta en una separacin: ,, 14,71 Se deben colocar un nmero de estribos, el mayor de:

0,75 1 6 1

14,0124,14 0,5804 0,75 1 0,7558,514 1 4 , 1 3 6 1 6 0 , 5 8 0 4 1 4 , 4 8Se deben colocar 5 estribos a cada 14 cm, desde el punto de corte real hacia el centro de la

barra, en cada extremo.


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Se chequea la condicin para acero positivo que llega al apoyo, cuyos dimetros deben ser

limitados de manera tal que:

1 , 3

Determinamos la longitud de desarrollo de las barras a cortar #8 y de las barras a a

prolongar hacia el apoyo #8 tambin.

Aplicaremos la frmula ms general pero con ktr= 0.

Se determina cd:

Recubrimiento libre: 4 +0,953 = 4,953 cm

La media separacin centro a centro de las barras: + ,+, +, 3,25 cd= 3,25 cm(es representado por el menor de los dos valores)Por ser barras de lecho inferior: = 1

Por ser barras sin recubrimiento epxico: = 1

Por tener dimetro #7 y mayores: = 1

Por ser concreto con agregados de peso normal: = 1


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(3,252,54) 1,28 < 2,5

[0,283 4200

280 1 1 1 1

3,252,54]55,51

Se consideran 56 dimetros: # 56 2,54 142,24 1 , 3

# 21,5450,90 23,94

25,5 Vamos a considerar que las barras a, pasan el centro del apoyo y se extienden ms all 15

cm: 0,15 1 , 3 0,15 1,323,9425,5 1,3705

Como 1,42 m > 1,37 m, si no se quiere disminuir el dimetro de las barras a, se puedenterminar anclndolas mediante ganchos estndar en los extremos. Con esto lase incrementa y

se satisface la condicin, adems la norma permite no tomar en cuenta la condicin anterior

cuando las barras estn ancladas en los extremos por medio de ganchos.

Se comparan ahora las longitudes embebidas con la longitud de desarrollo.

Para la barras que se cortan: Lemb = 3,40 m > 1,42 m (se verifica)

Para las barras a sin gancho: Lemb = 0,971 + 0,15 =1,121 m < 1,42 m(No cumple)

Sin embargo ya se decidi colocar ganchos de 45 cm en los extremos:

(12db+ 4db) = 162,54 = 40,64 cm, se colocan ganchos que se extienden verticalmente 45

cm < 65 cm (caben).

Cmo ejercicio, procedemos a chequear si este gancho cumple con lo establecido en la

seccin 18.5.4.1 de la norma 1753-2006, para barras de momento positivo con ganchos:


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En concretos con agregados normales y cuando se trate de barras No. 3 a No. 11, la longitud

de transferencia de tensiones por anclaje Ldhpara una barra con un gancho estndar de 90,

no ser menor que 8db, 15 cm o la longitud requerida por la ecuacin (18-9):

Calculamos Ldhpara las barras #8:

#8 2,54420017,2 280 37,07 Debe ser mayor que 8db =82,54 = 20,32 cm y mayor de 15 cm (ok)

Con una columna de 40 cm, se dispone de 35 cm < 37,07 cm. No cumple.

Recordemos que para ND1 sin fuerzas horizontales no es necesario cumplir con esta

condicin. Pero si la estructura debe resistir fuerzas laterales, si debe cumplir, una solucin

para cumplir puede ser reducir el dimetro de las barras a, y otra solucin sera aumentar el

ancho de la columna a 45 cm.

Por razones constructivas (para poder colocar y fijar los estribos) y por requisitos de

integridad estructural (Seccin 7.8 de la norma 1753-2006) se requiere colocar acero mnimo

en la parte superior de la viga y terminar en los extremos con ganchos estndar. Se colocan

dos barras #7 con ganchos de 90 de 40 cm.

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