Impulso y Cantidad de Movimiento

Conservación de la cantidad de movimiento 1) Dos esferas de masilla chocan según se muestra. Si luego del choque siguen juntas, ¿con qué velocidad se mueven? mA = 200g mB = 400g 2)

3) Un bloque de 2,0 Kg de masa se mueve en la dirección +x con velocidad de 8,0m/s. Una bala de 10 g de masa que se mueve en la dirección +y se incrusta en el bloque y ambos continúan su movimiento en una dirección que forma 37º con la dirección +x. Determine: a) la velocidad con que ambos se mueven luego del impacto, b) la velocidad de la bala antes de incrustarse en el bloque.

4) Dos esferas chocan tal como se muestra en la figura (la esfera 2 se encuentra inicialmente en reposo).

La superficie sobre la que están apoyadas es lisa (no ejerce rozamiento sobre las esferas). a) Hallar la velocidad final de m2. b) Hallar el impulso ejercido sobre m1.

5) Dos esferas de masas 2,0 kg y 3,0 kg se mueven con velocidades de igual dirección y sentidos contrarios con valores de 2,0m/s y 3,0m/s respectivamente. Luego del choque la primera esfera sigue con velocidad de 1,8 m/s formando 45º con la dirección que tenía. Determine la velocidad de la otra esfera luego del choque.

6)

7) Las tres masas de la figura chocan y siguen unidas. Calcular la velocidad del sistema luego del choque. DATOS: M1= 3,0 Kg M2 = 2,0 Kg M3 = 5,0 Kg, v1=4,0m/s v2=6,0m/s v3=6,0m/s.

v1i =12 m/s m1

m1 = 2,0 Kg m2 = 5,2 Kg

Antes

m2

4,0 m/s 5,0 m/s A

Dos niños, de masas MA = M y MB = 3/2M, se encuentran en reposo respecto a Tierra sobre patines de rozamiento despreciable. A lanza una pelota a B con una velocidad de 0,75m/s y B la atrapa. Si la masa de la pelota es M/50, calcular la velocidad final de cada niño.

45°

45°

1

2

3

Una esfera, de 5,0 Kg de masa, que se mueve con velocidad de 4,0 m/s choca contra otra, de 2,0 Kg de masa, inicialmente en reposo. Como consecuencia del choque se desvía 60º del trayecto original y se desplaza con una velocidad final de 3,0m/s. Determinar la velocidad de la esfera blanco luego del choque.

8)

9)

10)

11) Un cuerpo de 2,0 Kg de masa se mueve con v = 6,0 m/s. En determinado momento estalla dividiéndose en dos

fragmentos. Uno de ellos, de 0,80 Kg de masa, continúa moviéndose con v = 4,0 m/s en igual dirección y sentido. Hallar la velocidad del otro fragmento.

12)

Impulso. Teorema del Impulso.

13) Sobre un carrito de masa 2,0 Kg, que se desplaza a 5,0 m/s, actúa una fuerza F, constante, en la misma dirección de la velocidad durante 10,0s. Cuando la fuerza deja de actuar la velocidad del carrito es 8,0m/s. Determinar el impulso recibido y el módulo de dicha fuerza.

30°

60°

v1i = 1,0 m/s

v2i = 3,0 m/s v1f = 1,0 m/s

m1

m2

En el punto A de la figura se produce un choque inelástico entre las masas. Calcular la velocidad del conjunto. DATOS: M1= 2,0 Kg, M2 =2,0 Kg, v1 = 3,0 m/s, v2 =5,0 m/s.

La esfera 1 se mueve como se muestra con velocidad de 5,0 m/s y choca contra otra (2) inicialmente en reposo. Luego del choque se mueven según se indica. Calcular: v1 y v2 luego del choque. DATOS: m1=5,0 kg m2 = 2,0 kg.

Se lanza una granada horizontalmente con una velocidad de 8,0 m/s y estalla en dos fragmentos de igual masa. Determinar la velocidad de ambos fragmentos

El esquema de la figura muestra dos esferas de masas m1 = 4,0 Kg y m2 = 2,0 Kg que se mueven sobre una superficie horizontal de rozamiento despreciable. Chocan en el punto A. La esfera m1 sale como se indica. Hallar la velocidad de la esfera m2 luego del choque.

14) Una pelota se mueve con vi = 8,0 m/s hacia el este. Luego de recibir un puntapié es desviada 90º hacia el norte y

continúa con v = 6,0 m/s. Si su masa es 400g: a)¿qué impulso recibió la pelota? b) si el tiempo de interacción es 0,040 s, calcule la fuerza media ejercida sobre la pelota.

15)

16) La figura muestra la variación, con respecto al tiempo, de una fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa 2,0kg que se mueve, inicialmente, con v = 3,0m/s. Luego de que F deja de actuar su velocidad es 6,0m/s. Sabiendo que la dirección de F es la misma que la de la velocidad del objeto, calcular el valor de la fuerza máxima.

17)

18 Un protón con velocidad de 8 X Í06 m/seg choca con un neutrón (masa casi iguaL) a la velocidad de 5 X ÍO6 m/seg en sentido opuesto para formar un deuterón. ¿Cuál es la velocidad de éste? Resp. 1,5 X 106 m/seg. 19 Una bala de 10 g sale de un fusil con una velocidad de 500 m/seg. Si el fusil tiene una masa de 5 kg, ¿cuál es su velocidad de retroceso? . Si el cazador de masa 75 kg, aplica el fusil contra su hombro, ¿cuál es la velocidad de retroceso del conjunto fusil-hombre? Resp. 1 m/seg; 0,0625 m/seg. 20 Un camión de 3 toneladas choca perpendicular mente con un automóvil de 1 tonelada y al quedar unidos patinan sobre la carretera. Cuando llega la policía , los dos conductores se inculpan mutuamente. - Yo iba a 30 y este auto corría seguro a 70, dice el conductor del camión. - Eso es falso, es todo lo contrario y si quieren pruebas vean las marcas del patinazo, dice el automovilista.

El policía notó que las marcas del patinazo hacían un ángulo de 37° con la dirección que traía el camión y aplicando la conservación de la cantidad de movimiento afirmó que el automovilista no decía la verdad, ¿Por qué?

0 1,0 2,0 4,0 5,0 t(s)

F (N)

15. La pelota de la figura, de masa 2,0 Kg, efectúa un choque elástico como se indica. La fuerza media ejercida por la pared durante la interacción es de 120N. Calcular la duración del choque.

Sobre un cuerpo de masa 12,0 Kg y velocidad inicial 10,0m/s, actúa una fuerza F en la dirección de la velocidad, cuya variación con el tiempo es la representada en la gráfica. ¿Qué velocidad tendrá el cuerpo transcurridos 3,0s desde que comenzó a actuar la fuerza?

21 Una explosión rompe un objeto en tres partes. Una de ellas de 2 kg de masa sale disparada con una velocidad de 20 m/seg formando un ángulo recto con otra parte de 3 kg y con una velocidad de 10 m/seg, ¿Cuál es la velocidad del tercer pedazo de masa 1 kg? Resp. 50 m/seg

22 Un tanque de guerra de masa 3000 kg se mueve con una velocidad de 10 m/seg. Lanza una granada de 10 kg, con una velocidad de 600 m/seg en su propia dirección. ¿Cuál es la nueva velocidad del tanque? Resp, 8 m/seg.

23 Una esfera de masa 1 kg con cierta velocidad choca elásticamente con otra esfera en reposo. Si después del choque cada esfera tiene igual velocidad pero en sentido opuesto, ¿cuál es la masa de la segunda esfera? Resp. 3 kg.

24 Una granada de 6 kg de masa, en reposo, explota en 3 partes iguales. Dos de ellas salen en la misma dirección, con la misma velocidad de 5 m/seg. ¿Cuál es la velocidad de la tercera parte? Resp. 10 m/seg.

25 Un bloque de masa 1 kg con una velocidad de 5 m/seg choca con otro bloque de masa 3 kg y de velocidad 4 m/seg en dirección opuesta, ¿Cuáles serán las velocidades de los dos bloques después de] choque si la colisión es perfectamente inelástica y si la colisión es perfectamente elástica? Resp. — 1,75 m/seg; — 8,5 m/seg;0,5 m/seg

26 Una bala con velocidad 500 m/seg pasa a través de la esfera de masa 4 kg de un péndulo de 5 m de longitud y sale con una velocidad de 100 m/seg. ¿Cuál es la masa de la bala si el péndulo oscila en un ángulo de 90o? Resp. 0,1 kg.

270 Un bloque de 2 kgde masa, con velocidad 20 m/seg, choca perpendicularmente con otro bloque de 3 kg de masa, con velocidad 10 m/seg. ¿Cuál es la velocidad del conjunto de los dos bloques, después del choque, si quedan unidos? Resp. 10 m/seg.

28 Una granada con cierta velocidad inicial explota en dos partes. Una de ellas, de 2 kg de masa, sale disparada con una velocidad lie 20 m/seg perpendicular a la velocidad de 10 m/seg de la otra parte de masa 3 kg, ¿Cuál fue la velocidad inicial de la granada? Resp. 10 m/seg.

29 Una esfera de 10 kg de masa, con velocidad de 8 m/seg, golpea una bola de 5 kg de masa, en reposo. Después del choque la esfera se desvía 90° respecto a su dirección inicial, mientras que la bola se mueve ahora en un ángulo de 37° respecto a la dirección inicial de la esfera. ¿Cuáles son las velocidades de la esfera y de la bola después del choque? Resp. 20 m/seg; 6 m/seg.

30 Una esfera con velocidad v choca frontalmente de una manera perfectamente elástica con otra esfera de igual masa en reposo. Cuales son las velocidades v’ de la primera esfera y la velocidad de v’’ de la segunda? Ver figura.

Entrega: en el cajetín 8 de la mañana día martes 2 de abril Examen: 9,30 de la mañana día martes 2 de abril.