TRABAJO COLABORATIVO 1Por

WILSON BAUTISTA CUEVAS

Cdigo 82392600PROGRAMACION LINEAL_100404

Grupo 261Presentado a

JOHN MAURICIO BLANCOUniversidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

CEAD JAG

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera

Programa de Ingeniera de Sistemas

INTRODUCCIN

En este trabajo identificaremos de una manera clara y precisa los conocimientos desarrollados en la unidad y como aplicarlos en esta actividad, tambin el material que permite identificar los principales conceptos y formulas a usar en el problema seleccionado.

OBJETIVOS

Identificar y conocer cada una de las partes que componen la estructura del problema planteado en este ejercicio.

Aprendizaje conocimiento y fortalecimiento de trminos y contenidos temticos.

Lectura comprensiva de la temtica y bibliografa necesaria para resolver el problema propuesto.1.Visitar una empresa e identificar un problema de programacin lineal.Para sta actividad el estudiante es libre de seleccionar la empresa, lo importante es lograr el aval por parte de las directivas de la misma, para que se les permita el ingreso a sta y poder realizar la identificacin del problema solicitado. De igual forma deben gestionar los datos bsicos de la empresa, solicitados en la gua de actividades.

De igual forma se aclara que en el caso de que en su lugar de residencia no se encuentre ninguna empresa, pueden elegir un almacn, una pequea industria, o un negocio personal. Lo importante es que la actividad desempeada, permita la identificacin de un modelo de programacin lineal.

Para el desarrollo de sta etapa del trabajo, les recomiendo revisar bibliografa sobre ejemplos de modelos de programacin lineal, con el fin de facilitar el planteamiento de la actividad solicitada.2.Formulacin matemtica del modelo identificado.Una vez identificado el problema, deben realizar la formulacin matemtica del problema, bajo estructura cannica y estndar, es decir que deben entregar dos formulaciones.

En este punto les recomiendo revisar el entorno de conocimiento, donde encontrarn material bibliogrfico, que les servir de base para el desarrollo de la actividad solicitada. De igual forma pueden revisar cualquier otra fuente bibliogrfica.

3.Entrega del informe final.El grupo debe entregar un solo trabajo, el cual debe contener los datos de la empresa seleccionada por cada estudiante al igual que la formulacin matemtica del modelo bajo estructura cannica y estndar.

El trabajo debe contener tanto las narraciones y sus modelos matemticos de forma cannica y estndar, como los participantes del mismo. Para mejor identificacin deben colocar el nombre del estudiante en cada narracin.

1. Nombre de la empresa: MUEBLES CHITIVA2. Nombres y apellidos del gerente o representante Legal: CHITIVA ANGEL ROQUE EULISES3. Actividad econmica de la empresa: FABRICANTES DE PRODUCTOS DE MADERA4. Nombre y descripcin del proceso en donde han identificado el problema de programacin Lineal: BENEFICIOS EN LA FABRICACIN DE MESAS5. Narracin del problema:Un fabricante de muebles produce dos tipos de mesas: clsicas y modernas. Cada mesa del modelo clsico requiere 4 horas de lijado y 3 horas de barnizado, y deja un beneficio de $200.000. No deben fabricarse ms de 9 de estas mesas. Cada mesa moderna necesita 3 horas de lijado y 4 horas de barnizado, y su beneficio es de $100.000. Se dispone de 48 horas para lijado y de 60 horas para barnizado.

Cuntas mesas de cada tipo han de fabricar para que sus beneficios sean mximos?

Llamamos x al nmero de mesas clsicas e y al nmero de mesas modernasMESA CLSICAMESA MODERNATIEMPO

LIJADO (horas)4x3y48

BARNIZADO (horas)3x4y60

BENEFICIO ($)$200.000x$100.000y

La funcin objetivo que hay que maximizar, sujeta a las restricciones anteriores, es F(x, y) =$ 200.000x + $100.000y.

Representamos el recinto y la recta de ecuacin 2x + y = 0,

que nos da la direccin de las rectas $200.000x + $100.000y = K.

El mximo se alcanza en un punto de coordenadas enteras de la regin factible.

Trazamos paralelas a la recta 2x + y = 0

Por cada vrtice de esta regin: A (0, 15), B (12/7, 96/7), C (9, 4), D (9, 0).

De estas rectas, la que pasa por C (9, 4) es la de mayor ordenada en el origen. En ese punto se alcanza el mximo de la funcin objetivo.Por tanto, hay que fabricar 9 mesas clsicas y 4 mesas modernasCONCLUSIONES

Este trabajo se realiza con el fin de resolver el problema de programacin lineal de una empresa, utilizando diferentes mtodos para la resolucin de sus problemas, en diferentes situaciones organizacionales.Al elaborar este trabajo se pretende adquirir conocimientos para de esta manera detectar y conocer la clasificacin de los modelos matemticos descritos en esta unidad, de esta forma se busca valorar y comprender la importancia de la programacin lineal, investigacin operativa en nuestra vida cotidiana.

BIBLIOGRAFIA

Gua programacin linealhttp://www.vitutor.com/algebra/pl/a_3.htmlhttps://www.youtube.com/watch?v=DyHk5YSOzY0

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