coesca clase 7 - cp y cpk

COESCA - Prof. Z. López

Curso:

CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD

Ingeniería Industrial VIII ciclo

Prof. Zoila López Salavarrí[email protected]

Facultad de Ingeniería

CAPACIDAD DE PROCESOS


UNIDAD 2:CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS Y ANÁLISIS

DE CAPACIDAD DE PROCESOLOGRO DE LA UNIDAD:• Los alumnos al finalizar la unidad tendrán las competencias para utilizar las herramientas básicas de calidad, seleccionando las apropiadas para cada problema presentado en un determinado proceso.• Elabora gráficos de control y los utiliza apropiadamente para determinar si un proceso se encuentra o no bajo control estadístico, identificando causas comunes y especiales de variación• Evalua si un proceso es capaz de elaborar un producto o servicio de acuerdo con las especificaciones.

TEMAS A DESARROLLAR:• Herramientas básicas para el CEC: Hoja de recogida de datos, Histograma, diagrama de Pareto, diagrama de Ishikawa, lluvia de ideas, diagrama de dispersión.•Gráficos de control.•Análisis de capacidad de proceso


Control Estadístico de Procesos

Capacidad de procesos


Capacidad de proceso

• Capacidad de un proceso para cumplir debidamente las especificaciones de diseño de un producto/servicio dado

• Las especificaciones de diseño se expresan como un valor nominal (objetivo) y como una tolerancia (desviaciones aceptables del valor nominal)


Usos del análisis del Cp

• Predecir el cumplimiento de las tolerancias

• Ayudar a rediseñar o modificar un proceso

• Especificaciones para los nuevos equipos

• Elegir entre diferentes proveedores

• Planear el orden de la producción

• Reducir la variabilidad

• Certifica proveedores


Precauciones con los Estudios de Capacidad del Proceso

• Recopile datos cuando el proceso este funcionando bajo control sin presentar problemas.

• Arranques y paradas pueden generar anomalías.

• NO realice ajustes del equipo durante la recopilación de datos.


Indice Cp

• Para que un producto elaborado por un proceso se considere de calidad, los valores de las mediciones de cierta característica deben ser iguales a cierto valor nominal o ideal (N) o al menos estar dentro de cierta especificación inferior (EI) y superior (ES).


Indice Cp

• Una medida de la capacidad potencial del proceso para cumplir tales especificaciones la da el índice de capacidad del proceso, Cp:

Cp = (ES – EI)/ 6σ

• σ, representa la desviación estándar de la característica de calidad que se mide al producto.

• Otra forma de representar el índice Cp es con:Cp = Variación tolerada/ Variación real


Indice Cp

• El Cp esta comparando el ancho de las especificaciones con la amplitud de la variación del proceso; tener en cuenta que en una amplitud de 6 σ (µ ± 3σ) se encuentra 99.73% de los valores de una característica de calidad.

• Si la variación real del proceso es mayor que la amplitud de las especificaciones, entonces el Cp es menor que 1; por lo tanto es una evidencia de que no se está cumpliendo con las especificaciones. Por el contrario, si el Cp es mayor que 1, entonces es una evidencia de que el proceso es potencialmente capaz de cumplir con las especificaciones.



(a) Proceso es capaz

ValorNominal

800 1000 1200 Horas

Especificaciónsuperior

Especificacióninferior

Distribucióndel proceso



Valornominal

Horas



Distribución delproceso

(b) Proceso no es capaz

800 1000 1200




Promedio


2 sigma

Valor nominal




Promedio


4 sigma

2 sigma

Valor nominal




Promedio


6 sigma0,002 / 3.4

4 sigma63 / 6210

2 sigma45500 / 308700

Valor nominal


• Un proceso es capaz si la distribución del proceso se localiza dentro de las especificaciones superior e inferior

Razón de Capacidad de proceso, Cp

2/Rproceso,delestándardesviaciónσ

6σ

inferiorciónEspecificasuperiorciónEspecifica

pC

d


estándar desviación

Donde

33

InferiorciónEspecificaxó

xSuperiorciónEspecifica

demínimoCpk

Asume que el proceso está:• Bajo control• Distribuido normalmente

Indice de Capacidad Real del proceso, Cpk

• Mide el potencial del proceso para generar productos en relación con la especificación superior o con la inferior



• Los índices Cp y Cpk ayudan a enfatizar la necesidad de mejoras para reducir la variabilidad del proceso, también facilitan la comparación del desempeño de distintos proveedores o procesos y proporciona una idea aproximada de artículos que no cumple con especificaciones.


Características del Cp

• Cp = 1 indica que la dispersión del proceso y el ancho de las especificaciones es la misma

• Cp < 1 indica que la dispersión del proceso es mayor a la permitida por las especificaciones, originando datos fuera de las especificaciones

• Cp > 1 indica que la dispersión del proceso es menor que el ancho de las especificaciones

• Cp establece cuantas veces el proceso encaja dentro de las especificaciones. Un Cp de 2 significa que el proceso encaja 2 veces.


Capacidad del Proceso: Cp > 1.33

EI

LCI LCS

ES

Variación o variabilidad es menor a las especificaciones.


Proceso no es Capaz: Cp < 1.00

Variación es mayor que las especificaciones.

EI

LCILCS

ES


Indice Cpk• El índice Cp estima la capacidad potencial del proceso para

cumplir con tolerancias, pero una de sus desventajas es que no toma en cuenta el centrado del proceso. Se puede modificar el Cp para que además de tomar en cuenta la variabilidad, también se evalúe donde se localiza la media del proceso respecto a las especificaciones; al Cp modificado se le llama índice de capacidad real, Cpk,

Cpk = MC/3σ

• MC es el valor más pequeño de entre (ES-µ) y (µ - EI).

µ es la media de la característica de la calidad.


Indice Cpk• El índice Cpk va a ser igual al Cp cuando la media del proceso se

encuentre en el punto medio de las especificaciones. Si el proceso no esta centrado entonces el valor del índice Cpk será menor que el Cp, de manera que la magnitud del Cpk relativa al CP sea una medida directa de qué tan centrado está operando el proceso.

• Valores de Cpk mayores que 1 indican que el proceso está fabricando artículos que cumplen con las especificaciones, mientras que los valores menores que 1 indicarán que se están produciendo artículos fuera de las especificaciones.

• Valores del Cpk igual a cero o negativos, indican que la media del proceso esta fuera de las especificaciones.

• Para calcular el Cp y el Cpk para un proceso concreto es necesario conocer la media, µ, y la desviación estándar, σ, de la característica de calidad.


Características del Cpk• Cpk = 1 indica que la cola de la distribución y el límite de

especificación están a igual distancia que la media del proceso

• Cpk < 1 indica que algunos datos están por fuera del límite

• Cpk > 1 indica que los datos están dentro del límite de especificación

• A medida que el Cpk aumenta, el proceso estará centrado en los límites de especificación.

• Cpk siempre es menor o igual a Cp

• Si el Cp = Cpk el proceso esta centrado, quiere decir que la media de la especificación es igual a la media del proceso.

• Cpk=0 indica que el promedio es igual a uno de los límites de especificación

• Cpk<0 indica que el promedio está fuera de las especificaciones


Significado de Cpk

Cpk = negative number

Cpk = zero

Cpk = between 0 and 1

Cpk = 1

Cpk > 1



Producción lámparasEspecificación superior = 1200 horasEspecificación inferior = 800 horasVida promedio media = 900 horas = 48 horas



Cp = Especificación superior - Especificación inferior

6

Capacidad Potencial del Proceso: Relación de capacidad de proceso




Cp = 1200 – 800

6(48)





Cp = 1.39





Cp = 1.39

Cpk = Minima of

Especificación superior– x

3

x – Especificación inferior

3,

=

=


Capacidad Real del Proceso: Relación de capacidad de proceso



1200 – 900

3(48)

900 – 800

3(48),Cpk = Minimo de

Cp = 1.39





Cpk = Minimo de [ 0.69, 2.08 ]Cp = 1.39





Cpk = 0.69Cp = 1.39





Cp = 1.39Cpk = 0.69

Capacidad Real delProceso: Índice decapacidad de proceso




Indice Cp

• En general, el Cp se utiliza para conocer y tomar decisiones sobre el proceso, dependiendo de su valor es el tipo de proceso y la decisión que ha de tomarse.

Valor del Cp Clase de proceso Decisión

Cp ≥ 2 Clase mundial Se tiene calidad seis sigma

Cp > 1.33 1 Adecuado

1 < Cp < 1.33 2 Parcialmente adecuado, pero conforme el Cpse acerca a uno se generan más defectos.

0.67 < Cp < 1 3 No adecuado. Un análisis del proceso es necesario. Requiere modificaciones muy serias

Cp < 0.67 4 Totalmente inadecuado. Requiere de modificaciones muy serias


Cps, Cpi

Procesos con una especificación


• Existen productos que tienen una o varias características de calidad que tienen una sola especificación. Ejm. % de colesterol en un producto alimenticio debe ser menor que cierta especificación superior; si se excede el proceso será incapaz.

• Este tipo de variables se les identifica como “mientras más pequeña mejor”

Cps


• También se pueden tener características de calidad del tipo “entre más grande mejor”, como puede ser el contenido de proteinas, el cual debe ser mayor que cierto valor mínimo, es decir, debe cumplir con una especificación inferior (EI).

Cpi


• Cps = (ES - µ) / 3σ

• Cpi = (µ - EI) / 3σ

Los índices Cps y Cpi coinciden con el índice Cpk

Fórmulas


Tabla de valores de índices Cp, Cpk, en términos de cantidadde piezas malas; bajo normalidad y proceso centrado en el caso de doble

especificación


Condiciones Fuera de Especificaciones

Existen 4 condiciones de fuera de especificaciones:

In Control Not In Control

Capable

NotCapable


Porcentaje fuera de las Especificaciones

El área (A) debajo de la curva, muestra la porción del proceso que esta sobre los límites de las especificaciones.


Si una característica de calidad debe estar entre 30 ± 2, y se sabe que su media y desviación estándar están dadas por µ = 29.3 y σ = 0.5,

a) Calcule e interprete los índices Cp y Cpk.b) Estime el % de artículos que cumplen con las especificaciones de ambos lados.

Ejemplo

Especif Min 28Nominal 30Especif Máx 32

Media 29.3Desviación Estándar 0.5

Cp 1.333Cpk 0.86666667

=DISTR.NORM(32,29.3,0.5,1)= 0.99999997

=DISTR.NORM(28,29.3,0.5,1)= 0.00466119

= 99.53%


Desarrollo de ejercicios

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