coeficiente de correlación parcial

7/24/2019 Coeficiente de Correlacin Parcial

1/7

INTRODUCCIN

Aunque el trmino de correlacin parcial guarda cierta similitud con el decorrelacin semiparcial, y de hecho presentan clculos parecidos, sus propsitosson bien diferentes. La correlacin semiparcial hay que situarla en el contexto de laregresin mltiple, en el proceso de inclusin de variables, para ver la contribucin

de los distintos regresores en la explicacin de la variable dependiente.ormalmente las variables independientes comparten cierta informacin ! estnsolapadas!, y hay que comprobar si al incluirla en el modelo aportan nuevainformacin o su aportacin es pura redundancia, si a"aden variabilidad explicada osi la misma se encuentra en las variables incluidas anteriormente. #n trminosestad$sticos, se trata de averiguar el incremento ocurrido en %& cuando se a"adeuna 'o varias( variables. )or e*emplo, si en un determinado modelo de regresinhemos incluido la variable +, la variable +& y deseamos saber cuanto aporta lavariable +-, simplemente calcularemos la diferencia entre la %& de estas tresvariables y la %&de las dos primeras variables. As$, el incremento de %&, debido a lainclusin de +-ser

/ %&0%&y.&-! %&y.&0 %&y'-.&(

#n la correlacin parcial interesa no tanto la contribucin de una determinadavariable en el modelo de regresin, como la eliminacin de ciertas variables queresultan perturbadoras para la cabal comprensin de la relacin entre las variablesde inters. 1iene que ver con las denominadas correlaciones espreas donde seobservan relaciones entre variables que parecen indicar que unas afectan otras,cuando en realidad la concomitancia que presentan es debida a que su variabilidad

va pare*a debido al efecto de terceras variables. #stas terceras variables sonprecisamente las que hay que detectar 'no siempre cosa fcil( y eliminar su in2u*opara comprobar si realmente las variables consideradas siguen manteniendo lasupuesta relacin.

3n e*emplo t$pico de correlacin esprea es aquel en el que se relacionan, parasu*etos en periodos evolutivos, variables cognitivas y variables biolgicas, como lainteligencia y la estatura.

#st claro que si traba*amos con ni"os de edades comprendidas, digamos, entre 4 y5 a"os, los ms altos sern las ms inteligentes, pero no por el efecto de laestatura, sino porque ambas, estatura e inteligencia, corren pare*as con el

transcurrir de los a"os. #s la edad la que da lugar a la maduracin general de lossu*etos, y con ella, la inteligencia y la estatura. 6i no consideramos la edadobtendremos el siguiente gr7co para la relacin entre ambas variables


2/7

o obstante, si observamos dentro de diagrama general y distinguimos las distintasedades, observaremos que no parece haber para cada edad relacin entre #staturae 8nteligencia

6e observa que es la variabilidad debida a la edad la que marca la diferencia encuanto a inteligencia y no la estatura. 9esde una perspectiva experimental es

posible anular la in2uencia de la variable edad simplemente traba*ando con valoresconstantes de la misma. 9e esta forma, su variabilidad es cero y se anula todoposible efecto. )or e*emplo, podr$amos haber operado slo con ni"os de 4 a"os. oobstante, este mtodo obliga a reducir las muestras 'slo 4 a"os( con lo que sepierde potencia en los clculos. 3na alternativa al mtodo experimental de controlde variables nos la ofrece el procedimiento de la correlacin parcial. :sicamenteconsiste en eliminar la in2uencia de una variable restando su variabilidad delcon*unto de variables a las que suponemos que afecta y operando con el resto de


3/7

variabilidad de dichas variables. #xpondremos a continuacin dos procedimientosde llevar a cabo la correlacin parcial. La primera ms sencilla e intuitiva, mediantediagramas de ;enn, y la segunda ms formal, basado en la correlacin entreresiduales, pero que re2e*a me*or la lgica llevada a cabo.

Correlacin parcial mediante el recurso de diagramas de Venn.

1engamos tres variables, +, +&, e


4/7

LA CORRELACIN ARCIAL

La existencia de correlacin emp$rica entre dos variables, sin embargo, no nosmuestra la relacin ?pura@ entre ellas. #s usual que otras variables a*enas almodelo bivariado estn in2uyendo de distintas maneras en la correlacin original.)or e*emplo, podr$a haber una tercera variable que causara las variaciones de lasvariables originales 'las ?hiciera mover@ hacia arriba o hacia aba*o(, con lo que las?forBar$a@ a correlacionarse entre s$. 6i esto sucediera, estar$amos viendo unacorrelacin acaso inexistente 'o superior a la real(. < en caso de que esa terceravariable cesara de e*ercer sus efectos, dicha correlacin tender$a a desaparecer.Algo similar ocurrir$a si la relacin entre dos variables '+ e


5/7

A continuacin un e*emplo

6upongamos que calculamos el coe7ciente de correlacin entre los a"os deeducacin formal de las personas y los ingresos laborales que obtienen. #stecoe7ciente ser$a moderadamente positivo, pero los ingresos var$an tambin enfuncin de otras variables por e*emplo, hay quienes disponen de me*ores redes

sociales que les permiten obtener empleos ms venta*osos, a igualdad decali7caciones educativas. 6i fuera posible ?neutraliBar@ los efectos de estas redessociales, la correlacin entre educacin e ingresos aumentar$a.

Aplicacion .! 9eseamos estudiar el efecto que tiene sobre la =ali7cacin de unadeterminada asignatura '


6/7

)ara el clculo de %&y.-

#n relacin a I

)or tanto

As$ pues


7/7

CONCLU!ION

Jinalmente, veremos que se aplica el coe7ciente de correlacin parcial entre dosvariables controlando los efectos que e*erce una tercera variable sobre la relacinentre ellas. #ste coe7ciente de correlacin parcial se suele utiliBar cuando sesupone que puedan existir relaciones Eespreas entre variables.

E%elacin o correlacin espuria, en estad$stica, situacin en donde dos o msvariables de medidas estn estad$sticamente relacionadas pero no tienen relacinde causalidad entre ellas.

coeficiente de correlación parcial

Documents