I.-DATOS INFORMATIVOS:

SESION DE APRENDIZAJEAprendemos Cocientes Notables

1.1.- I.E.: SANTA ROSA1.2.- Docente: Juvenal URBANO MAMANI1.3.- rea: Matemtica1.4.- Grado: TERCEROSecciones: A, B, C y D1.5.- Duracin: 2 horas pedaggicasII.-CONTENIDOS:

Capacidad FundamentalResolucin de Problemas

Aprendizajes Esperados Identifica las formas de rpidas de dividir polinomios. Discrimina los tipos de cocientes notables: cuadrado y cubo de sumas y diferencias de binomios. Resuelve problemas reales de la vida diaria.

Actitud Escucha y respeta las opiniones de sus compaeros. Muestra empeo para el lograr el aprendizaje esperado.

Tema TransversalConstruyendo una disciplina y conciencia ambiental desde el aula para la vida

III.-PROCESOS DE APRENDIZAJES:

ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS: PROCESOS PEDAGGICOSDURACIN APRXIMADA

MOTIVACIN:

Se forman grupos de alumnos y se les pide que escriban los productos notables de polinomios. Observan el grfico siguiente, luego relacionan la divisin como una operacin inversa de la multiplicacin.

RECUPERACIN DE SABERES PREVIOS:Luego de anotar los productos notables, escriben cada uno de ellos como una divisin y cmo se pueden expresar como un cociente notable cada uno de ellos.Cmo se realiza una divisin de polinomios?Cada grupo expresa mediante ejemplos cmo se dividen los polinomios.

15 minutos

10 minutos

GENERACIN DEL CONFLICTO COGNITIVO:

Se podr hallar el cociente de dos monomios de una manera rpida?

Cmo se hallar el cociente de un trinomio cuadrado perfecto?5 minutos

Cmo se hallar el cociente de la diferencia de un binomio?

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN:

Cada grupo lee la Gua de Aprendizaje: Cocientes Notables.

Identifican las formas fciles de obtener cocientes de un polinomio.30 minutos

Aplican lo aprendido en la resolucin de los ejercicios planteados.

REFLEXIN SOBRE EL APRENDIZAJE (METACOGNICIN):

Cada grupo y cada alumno expone lo que lograron aprender:

Qu aprendieron?

Cmo aprendieron?10 minutos

Qu dificultades tuvieron?

Para qu les ser til lo aprendido?

EVALUACIN:

Resuelven los problemas planteados en la Gua de Aprendizaje.

Resuelven la Actividad, planteados en el texto de Matemtica de 3 Grado, Editorial Santillana del MED. Se les hacen preguntas orales a algunos alumnos sobre el tema tratado.20 minutos y para la casa

IV. EVALUACIN

CRITERIO DE EVALUACININDICADORES DE EVALUACINTECNICASINSTRUMENTOS DE EVALUACIN

Razonamiento y Demostracin- Identifica, compara,y determina los productos notables ms comunes.

Observacin Sistemtica

Lista de Cotejo Gua de observacin Dialogo Exposicin Pruebas de desarrollo Pruebas objetivas

Comunicacin Matemtica- Analiza los problemas planteados y los formula verbal y simblicamente.

Resolucin de Problemas- Resuelve problemas utilizando los cocientes notables, relacionados con su vida diaria dentro de su comunidad.

Actitud ante el rea- Cumple oportunamente con sus trabajos y/o tareas, demostrando perseverancia.Observacin EspontneaFicha de Seguimiento de Actitudes

V. MATERIALES: Cartulina, papelotes, plumones, tizas de colores, pizarra, regla, libro, gua de aprendizaje, lpices y lapiceros, otros.

LISTA DE COTEJO

CAPACIDAD: LOS COCIENTES NOTABLES

Nombres y ApellidosDefine correctamente los cocientes notableSMenciona los componente es de un cocientesIndica los resultados de los cocientesDa nombre correctame nte a los productosUtiliza el producto, de los cocientes

ABCABCABCABCABC

GUA DE APRENDIZAJE: COCIENTES NOTABLES.

COCIENTES NOTABLES:

Definicin: Son aquellos cocientes que sin efectuar la operacin de divisin, pueden ser escritos por simple inspeccin. Los cocientes notables son cocientes exactos.

Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma de las cantidades

Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades.

Binomio de Suma al Cuadrado(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Binomio Diferencia al Cuadrado(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Diferencia de Cuadrados(a + b) (a - b) = a2 - b2

Binomio Suma al Cubo(a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3= a3 + b3 + 3 ab (a + b)

Binomio Diferencia al Cubo(a - b)3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3

Suma de dos Cubosa3 + b3 = (a + b) (a2 ab + b2)

Cociente de la suma de los cubos de dos cantidades entre la suma de las cantidades.

Cociente de la diferencia de los cubos de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades.

Diferencia de Cubosa3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

Trinomio Suma al Cuadrado Cuadrado de un Trinomio(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac= a2 + b2 + c2 + 2 (ab + bc + ac)

Trinomio Suma al Cubo(a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) (b +c) (a + c)

Identidades de Legendre( a + b)2 + ( a b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 +b2)( a + b)2 + ( a b)2 = 4 ab

Producto de dos binomios que tienen un trmino comn( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab

EJERCICIOS1) a2 16 a + 4

2) 25x2 - 49y2 5x + 7y

3) 4a2 - 16x2y4 2a + 4xy2

4) x2a - y2b xa + yb

5) 9 - 36x4 3 - 6x2

6) 16x4 - 25y4 4x2 - 5y2

7) (x + y)2 100 (x + y) 10

8) 169 - (a - b)2 13 - (a - b)

9) 1 + x3 1 + x

10) 64x3 + 27y3 4x + 3y