clasificación de las figuras planas
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LIC. JULIO RENÉ AGUILAR, MF.
CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS PLANAS
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CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS PLANAS
FIGURAS PLANAS
POLÍGONOS
CÓNICAS
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FIGURAS PLANAS
Se le denomina figura plana a la que tiene 2 DIMENSIONES, es decir que posee ANCHO y ALTO.
ALTO
ANCHO
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POLÍGONOS
Se le llama polígono a la porción de PLANO limitada por LÍNEAS RECTAS.
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…POLÍGONOS
Se denominan POLÍGONOS REGULARES si tienen todos los ángulos y lados IGUALES.
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TRIÁNGULOS
Se le llama triángulo a la porción de plano limitado por 3 RECTAS que se cortan dos a dos. Se clasifican:
TRIÁNGULOS
SEGÚN SUS LADOS
SEGÚN SUS ÁNGULOS
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SEGÚN SUS LADOS
TRIÁNGULO ISÓSCELES:Tiene 2 lados IGUALES.
a = c
c a
b
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a = b = c
c a
b
TRIÁNGULO EQUILATERO:Tiene los 3 lados IGUALES.
…SEGÚN SUS LADOS
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a ≠ b ≠ c
c a
b
TRIÁNGULO ESCALENO:Tiene los 3 lados DIFERENTES.
…SEGÚN SUS LADOS
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SEGÚN SUS ÁNGULOS
C A = 90º
A B
TRIÁNGULO RECTÁNGULO:Tiene un ángulo RECTO.
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…SEGÚN SUS ÁNGULOS
C A, B y C < 90º
A B
TRIÁNGULO ACUTÁNGULO:Tiene 3 ángulos AGUDOS.
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…SEGÚN SUS ÁNGULOS
C A > 90º
A B
TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO:Tiene 1 ángulo OBTUSO.
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CUADRILÁTEROS
Se le denomina cuadriláteros a los polígonos de 4 LADOS. Se clasifican:
CUADRILÁTEROS
PARALELOGRAMOS
TRAPECIOS
TRAPEZOIDES
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PARALELOGRAMOS
Se le llama paralelogramo a la figura que tiene LOS LADOS OPUESTOS PARALELOS dos a dos.
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CUADRADO
d a = b = c = d
c a
b
Tiene los 4 lados IGUALES.
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…CUADRADO
C D A, B, C y D = 90º
A B
Tiene los 4 ángulos IGUALES.
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RECTÁNGULO
d a = c b = d c a a ≠ b
b
Tiene los lados CONTIGUOS DESIGUALES.
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…RECTÁNGULO
A, B, C y D = 90º C D
A B
Tiene los 4 ángulos IGUALES.
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ROMBO
a = b = c = d d a
c b
Tiene los 4 lados IGUALES.
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…ROMBO
D A = D B = C B C A ≠ B A
Tiene los ángulos CONTIGUOS DESIGUALES.
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ROMBOIDE
Tiene los lados CONTIGUOS DESIGUALES.
d a = c b = d c a a ≠ b
b
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…ROMBOIDE
Tiene los ángulos CONTIGUOS DESIGUALES.
A = D C D B = C A ≠ B
A B
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TRAPECIOS
Se le llama trapecio a la que figura que sólo tiene PARALELISMO EN UN PAR DE LADOS OPUESTOS.
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TRAPECIO ISÓSCELES
Tiene los lados NO PARALELOS IGUALES.
d a = c c a
b
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TRAPECIO RECTÁNGULO
Tiene 2 ángulos RECTOS.
A y C = 90º C D
A B
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TRAPECIO ESCALENO
NINGUNO de los trapecios anteriores: Los lados NO PARALELOS SON DESIGUALES.
d a ≠ c c a
b
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…TRAPECIO ESCALENO
No tiene ángulos RECTOS.
A, B, C y D ≠ 90º C D
A B
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TRAPEZOIDES
NO EXISTE PARALELISMO alguno.
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TRAPEZOIDE SIMÉTRICO
Tiene 2 pares de lados CONSECUTIVOS IGUALES, pero el primero de ellos DIFERENTE del segundo.
d a a = d b = c c b a ≠ b
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TRAPEZOIDE ASIMÉTRICO
No es SIMÉTRICO.
d a ≠ d b ≠ c c a a ≠ b
b
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PENTÁGONO
Polígono de 5 LADOS.
e a
d b
c
CENTRO
APOTEMA
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HEXÁGONO
Polígono de 6 LADOS. f
e a
d b
c
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HEPTÁGONO
Polígono de 7 LADOS.
g a
f b
e c
d
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OCTÁGONO
Polígono de 8 LADOS. h g a
f b
e c
d
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ENEÁGONO
Polígono de 9 LADOS. i h a
g b
f c
e d
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DECÁGONO
Polígono de 10 LADOS. j a
i b
h c
g d
f e
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ENDECÁGONO
Polígono de 11 LADOS. k i b
h c
g d
f e
l a
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DODECÁGONO
Polígono de 12 LADOS. l a k b
j c
i d
h e g f
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TRIDECÁGONO
Polígono de 13 LADOS. m a l b
k c
j d
i e
h fg
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TETRADECÁGONO
Polígono de 14 LADOS. n
l b
k c
j d
i e h fg
m a
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PENTADECÁGONO
Polígono de 15 LADOS. ñ
m b l c
k d
j e i f
n a
h g
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Los polígonos mayores de 15 lados se nombran como POLÍGONOS DE N LADOS (donde N representa el número de lados). Por ejemplo:POLÍGONO DE 16 LADOSPOLÍGONO DE 17 LADOS…
OTROS POLÍGONOS
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Las cónicas son CURVAS PLANAS obtenidas mediante la INTERSECCIÓN de un cono con un plano.
CÓNICAS
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CIRCUNFERENCIA
Es el conjunto de todos los puntos de un plano que EQUIDISTAN de otro punto llamado centro.
CENTRORADIO
CENTRODIÁMETRO = 2 RADIOS
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ELIPSE
Es el conjunto de puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos es CONSTANTE.
CENTRO
FOCOS