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CLASIFICACIÓN MORFOLÓGICA DE LAS PLAYAS Y MODELADO DEL PERFIL TRANSVERSAL EN
VALENCIA, ALICANTE Y MURCIA
Isabel López Úbeda
Isabel López Úbeda
Tesis doctoral Alicante, Junio 2016
Universitat d’AlacantUniversidad de Alicante
CLASIFICACIÓN MORFOLÓGICA DE LAS PLAYAS Y MODELADO DEL PERFIL TRANSVERSAL EN
VALENCIA, ALICANTE Y MURCIA
ED|UA Escola de DoctoratEscuela de Doctorado
edua.ua.es
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
CLASIFICACIÓN MORFOLÓGICA DE LAS PLAYAS
Y MODELADO DEL PERFIL TRANSVERSAL EN
VALENCIA, ALICANTE Y MURCIA
ISABEL LÓPEZ ÚBEDA
Tesis presentada para aspirar al grado de
DOCTORA POR LA UNIVERSIDAD DE ALICANTE
DOCTORADO EN INGENIERÍA DE MATERIALES, ESTRUCTURAS Y TERRENO:
CONSTRUCCIÓN SOSTENIBLE
Dirigida por:
YOLANDA VILLACAMPA ESTEVE
A mis padres por su amor, apoyo y confianza en todo lo necesario para cumplir mis objetivos como persona y estudiante.
A mi hermana Rebeca a la que siempre encuentro cuando la necesito, y porque a su lado el trabajo es menos trabajo.
Agradecimientos
Agradecimientos
Agradecimientos
Al finalizar un trabajo tan arduo y lleno de dificultades como el desarrollo de una tesis
doctoral es inevitable que te asalte un muy humano egocentrismo que te lleva a
concentrar la mayor parte del mérito en el aporte que has hecho. Sin embargo, el
análisis objetivo te muestra inmediatamente que la magnitud de ese aporte hubiese
sido imposible sin la participación de personas que han facilitado las cosas para que
este trabajo llegue a un feliz término. Por ello, es para mí un verdadero placer utilizar
este espacio para ser justa y consecuente con ellas, expresándoles mis
agradecimientos.
Debo agradecer de manera especial y sincera a Luis Aragonés Pomares y a Yolanda
Villacampa Esteve. Su apoyo y confianza en mi trabajo y su capacidad para guiar mis
ideas ha sido un aporte invaluable, no solamente en el desarrollo de esta tesis, sino
también en mi formación como investigador. Las ideas propias, siempre enmarcadas
en su orientación y rigurosidad, han sido la clave del buen trabajo que hemos realizado
juntos, el cual no se puede concebir sin su siempre oportuna participación.
A todos los miembros de dentro y fuera del Departamento de Ingeniería Civil de la
Universidad de Alicante: profesores, doctorandos, posdocs y personal administrativo,
van también mis más sinceros agradecimientos. Debo agradecer de manera especial a
Rosana Satorre Cuerda, Patricia Compañ Rosique y Javier García Barba por su
colaboración y valiosos aportes realizados, su paciencia y experiencia nos permitió
obtener resultados a priori difícilmente alcanzables. A la Jefatura Provincial de Costas y
en especial a María Auxiliadora Jordá por su ayuda en la obtención de datos. A Diego
Navarro García por esos cuatro meses que nos pasamos recogiendo muestras y perfiles
en las playas de grava. Y a la Uniersidad Politécnica de Valencia, y especialmente a José
C. Serra Perris por proporcionarnos algunos de los datos sin los cuales no hubiera sido
poblible la finalización de esta Tesis Doctoral.
A toda mi familia los que están y que me apoyan todos y cada uno de los días, con
buen y con mal humor, llueva o truene o haga sol. Por acompañarme a recoger
muestras, a ensayarlas en el laboratorio o por su faceta de conductores y
transportistas. También a los que ya no están y me apoyaron con su cariño,
compresión y amor. Porque todos ellos me han enseñado a seguir adelante y no
rendirme nunca hasta conseguir aquello que uno quiere.
Especialmente a mi hermana Rebeca por su ayuda, por apoyarme todos los días y por
su participación voluntaria o no en cada uno de mis proyectos. Por ser parte de mi
inspiración, y mí ejemplo a seguir durante toda mi vida.
Agradecimientos
Finalmente, quiero agradecer a todos mis compañeros de carrera, master y demás que
con su trabajo y ayuda han hecho posible la realización de este arduo trabajo. A José
Ignacio Pagán por su manejo de los sistemas GIS y su ayuda a la hora de simplificar las
cosas. A Hugo Tinoco por su compañerismo, diversión y ayuda a la hora de buscar
información. A Ana Rubinos por ser fuente de sabiduría e inspiración a la hora de
buscar nuevos métodos como las redes neuronales artificiales. A Marina de Miguel y a
Julia Tudela por su ayuda en la recogida de muestras de grava y su posterior ensayo del
laboratorio.
Finalmente, agradecer a todos aquellos que me han ayudado bien con su trabajo o con
su apoyo y que seguro dejo en el tintero. A todos ellos muchas gracias.
“Duda y aprenderás”
“La duda es la maleta más valiosa del equipaje de los genios y la que más
falta en el de los fanáticos”
Edmond H. Fischer
Índice
Índice
Resumen ......................................................................................................... 1
Estado del arte ................................................................................................ 3
1. Introducción .................................................................................................. 5
2. Clasificación de las playas .............................................................................. 7
3. Perfil de equilibrio ......................................................................................... 17
4. Posidonia oceanica ......................................................................................... 28
Referencias ........................................................................................................ 32
Objetivos ........................................................................................................ 41
Datos experimentales...................................................................................... 45
Capítulos ......................................................................................................... 55
57 Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava ...............
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del 75 perfil real de las playas de arena ....................................................
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los
puntos característicos de las barras ................................................ 87
99 Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava ..
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de
equilibrio de las playas de grava ..................................................... 125
Conclusiones ................................................................................................... 139
Futuras investigaciones ................................................................................... 143
Apéndice ......................................................................................................... 147
Resumen
Resumen
1
RESUMEN
Uno de los problemas más importantes en el mundo es la erosión costera. Alrededor
del 70% de las playas de arena están sufriendo erosión. Las costas representan en la
mayoría de los casos las zonas turísticas y por lo tanto la prevención de la erosión es
una necesidad común. Generalmente, para hacer frente a este problema se realizan
regeneraciones y/o obras de defensa costera, lo que conduce a costos económicos. En
el caso concreto de España, el turismo es una importante fuente de ingresos,
representando entorno al 10,9% del Producto Interior Bruto. En consecuencia, la
prevención de la erosión del litoral español es necesaria con el fin de mantener esta
entrada económica.
Para que la evaluación y comprobación de los proyectos de regeneración de playas o
de defensa costera (entre otras) sean eficaces, son necesarios métodos cada vez más
precisos y fiables. Es por ello que se requiere habilidades de predicción con las que se
pueda cuantificar los errores cometidos para así evaluar los posibles costes
relacionados a ese error. En este sentido los modelos lineales, no lineales, redes
neuronales artificiales o modelos numéricos pueden desempeñar un papel
fundamental para su utilización en los proyectos de regeneración de playas.
La presente Tesis Doctoral estudia las playas tanto de arena como de grava que se
encuentran en el levante español, concretamente en las provincias de Valencia,
Alicante y Murcia, con el objetivo de clasificar los diferentes tipos de playas y modelar
el perfil transversal de las playas. En primer lugar, se realiza una clasificación de las
playas en nueve tipos dependiendo de la morfología y la proporción y distribución de
la arena y la grava en cada playa (Capítulo 1). Para ello se comparan tres métodos: el
análisis discriminante, las redes neuronales artificiales y el método SVM (Support
Vector Machine).
En segundo lugar se modeliza el perfil transversal real de las playas de arena utilizando
redes neuronales artificiales, empleando para ello el menor número de variables
posibles y que sean fáciles de obtener (Capítulo 2). Para ello se determina la
arquitectura óptima de la red neuronal y se comparan varias redes con diferentes
parámetros de entrada. Una vez obtenida la red neuronal para el perfil de la playa se
genera otra red neuronal siguiendo la misma metodología para determinar los puntos
característicos de las barras que se pueden encontrar a lo largo del perfil (Capítulo 3).
Por otro lado, se estudia el perfil transversal de las playas de grava. El perfil de estas
playas se divide en tres zonas: playa seca, perfil sumergido hasta la profundidad de
cierre o el inicio de la pradera de Posidonia oceanica, y el perfil dentro de la pradera.
Estos perfiles se ajustan empleando diferentes funciones matemáticas: potenciales,
Agradecimientos
2
exponenciales, y racionales, seleccionando la que mejor ajusta al perfil real en cada
una de las tres zonas (Capítulo 4).
Finalmente, se modelizan los parámetros que definen la función potencial que
describe el perfil de equilibrio que mejor se ajusta al perfil sumergido de las playas de
grava (Capítulo 5). En este caso se compara el funcionamiento de los métodos lineales
y los numéricos, generando diferentes modelos en los que se tiene en cuenta o no el
tipo de playa en la que se encuentra el perfil. Además se considera para ello variables
que no se vean influidas por la constante variación que sufren las playas de grava
debido al constante movimiento de la berma y el sedimento por el impacto del oleaje.
Con todo esto, se pretende obtener nuevos modelos que nos permitan diseñar futuras
regeneraciones empleando los volúmenes de material precisos, sin cometer grandes
errores que supongan un coste en exceso. Pues en la actualidad, en España, se
emplean formulaciones y/o modelos obtenidos a partir de ensayos en canal u
obtenidas emperícamente en zonas con características muy diferentes, y que por lo
tanto no contemplan el factor local. Así, se pretende que las nuevas herramientas que
se proponen nos permitirán comprobar el funcionamiento futuro en el caso de que
algunos de los factores implicados en la clasificación de la playa o en el modelado del
perfil transversal se vean modificados, bien por la acción del hombre o por cambios
naturales, de manera que sirvan de apoyo para el ingeniero costero a la hora de
calcular una regeneración.
Estado del arte
Estado del arte
5
ESTADO DEL ARTE
1. INTRODUCCIÓN
El turismo costero se inició en el siglo XIX y se ha incrementado de forma no lineal
desde entonces, estimulado por una combinación de la evolución de la tecnología del
transporte y el aumento de la prosperidad. Inicialmente, era principalmente de
carácter nacional, pero la introducción del transporte aéreo de bajo costo, los ferris y
los cruceros provocó un aumento exponencial del turismo internacional entre 1950 y
el comienzo del siglo XXI (Davenport y Davenport, 2006). En todo el mundo el número
de llegadas internacionales ha mostrado un aumento constante de los 25 millones en
1950 a más de 700 millones en 2002, lo que corresponde a una tasa de crecimiento
anual promedio de 6,6 % y se estima que en 2020 habrá 350 millones de turistas que
visitan la región costera del Mediterráneo (WTO, 2004). Esta demanda ha generado
una gran presión urbanística sobre el litoral que ha llevado al actual proceso de
degradación que sufren las costas. Este problema que afecta principalmente a los
tramos costeros de playa requiere de un adecuado análisis, una correcta legislación y
planificación futura, así como un amplio conocimiento de las técnicas de estabilización
y regeneración que permitan proteger y recuperar estos sistemas de notable valor
biológico, ecológico y socio‐económico (Negro, 1989).
La ingeniería de costas tiene como objetivo fundamental resolver los problemas que se
plantean en la franja costera y para ello debe investigar técnicas fiables que conduzcan
a proyectos que puedan ser garantizados a largo plazo (Aragonés et al., 2016). Un
concepto clave en la morfodinámica de playas y necesario en el diseño de su
regeneración es el perfil de equilibrio. Dicho perfil ha de ser una herramienta precisa y
de fácil manejo para el ingeniero, a fin de cometer los mínimos errores. Un ejemplo de
uso consiste en el cálculo de los volúmenes necesarios para la ejecución de
regeneraciones costeras (Aragonés et al., 2016).
Bajo la acción de diversos agentes hidrodinámicos, tales como oleaje, corriente, marea
y viento, la geometría del perfil cambia sensiblemente de acuerdo a procesos de
distintas escalas espaciales y temporales, por lo que entraña gran dificultad determinar
un único perfil de playa representativo de la misma (Martínez, 2013). A raíz de esto
surge el concepto de perfil de equilibrio, definido como la forma final que el perfil de
una playa adopta bajo condiciones de oleaje constante y un tamaño de sedimento
determinado (Larson, 1991), el cual depende de la distribución de la energía del oleaje
incidente sobre el perfil, en las que sus principales mecanismos son la disipación y
reflexión (Bernabeu et al., 2003).
Estado del arte
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Siendo una herramienta estrictamente teórica, el perfil de equilibrio resulta de gran
utilidad en múltiples aplicaciones prácticas del ámbito de la ingeniería de costas
(Martínez, 2013). Un conocimiento cuantitativo de las características del perfil de
equilibrio es fundamental en el seguimiento, gestión y regeneración de playas, así
como en la interpretación de los procesos costeros o en el dimensionamiento de las
longitudes y cotas de obras de protección del litoral, tales como espigones de
contención de arenas o diques exentos (Galofré et al., 2001).
A la vista de la anterior definición, la principal limitación de este concepto se evidencia
en el hecho de que las fuerzas constructivas y destructivas que dan forma al perfil se
encuentran en constante cambio, por lo que parece improbable que las condiciones
externas permanezcan estacionarias el tiempo suficiente para que se desarrolle
completamente el perfil de equilibrio (Martínez, 2013). Sin embargo, tal como indican
ciertos autores como González (1995), los distintos forzamientos en la playa están
acotados, quedando también acotada la variabilidad del perfil, de tal modo que existe
un perfil “promedio” asimilable al perfil de equilibrio. La forma de los perfiles es el
resultado de complejos procesos de transporte y acumulación, y en ella subyace
información de gran utilidad para el estudio de la dinámica de las costas (Bernabeu‐
Tello et al., 2002; Andrade y Ferreira, 2006).
Por otro lado, las playas de grava constituyen una significativa proporción de las costas
del mundo (Austin y Masselink, 2006), estando particularmente extendidas en las
costas Nortes de Europa (especialmente Rusia, Reino Unido e Irlanda), Canadá, EE.UU.,
Japón, Nueva Zelanda y América Latina (Buscombe y Masselink, 2006), sin embargo en
la zona Sur‐Este de España no hay una gran extensión de este tipo de playas. Si bien la
mayoría de los estudios se han centrado en la evolución a largo plazo (Forbes et al.,
1991; Orford et al., 1995; Jennings et al., 1998) o la zonificación de sedimentos (1967,
1998; Orford et al., 2002), las investigaciones orientadas a aspectos morfodinámicos a
corto plazo, se limitan a varios estudios recientes (Holmes et al., 2002; Horn et al.,
2003; Austin y Masselink, 2005; Pedrozo‐Acuña et al., 2006).
El mayor tamaño de grano de las playas de grava les permite mantener laderas en el
beachface con pendientes más empinadas que las playas de arena, a menudo
superiores a 10° (Longuet‐Higgins y Parkin, 1962), lo que conduce a un dominio
altamente reflectante que se caracteriza por la hidrodinámica y la morfología, que son
marcadamente diferentes de las que se producen en las playas de arena.
La grava se define según la clasificación de Udden‐Wentworth (Udden, 1914;
Wentworth, 1922) como el sedimento cuyo diámetro se encuentra entre 2 y 60 mm, y
su forma es heterogénea (Zenkovich, 1967; King, 1972; Carter, 1988). Dentro del
contexto fisiográfico, el desarrollo de las playas de grava es glacial, debido a la
meteorización de las montañas. Por lo tanto, las playas de grava se encuentran
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principalmente en altas latitudes, sin embargo hay zonas donde debido a su relieve
topográfico cerca de la costa y a la corta longitud de sus barrancos o ramblas hace que
los elementos erosionados se depositen en las playas sin haberse prácticamente
decantado. Así, cuando en una misma playa existen dos fuentes de suministro distintas
(ríos y barrancos), las diferencias en su granulometría se pueden apreciar visualmente
(Parker, 2008). Pero es precisamente esta combinación de fuentes lo que hace que el
comportamiento de una playa sea distinto a otra. Como es sabido una ventaja
importante de una playa de grava es su capacidad para absorber energía de las olas de
manera eficiente en una distancia corta, como resultado de la infiltración de flujo
permitido en la playa (Horn y Walton, 2007). Esta ventaja sobre las playas de arena
desaparece rápidamente a medida que va aumentando la fracción de arena que se
añade a la grava (Quick y Dyksterhuis, 1994). Este tipo de playas en las que se
encuentra arena y grava son denominadas playas mixtas (Kirk, 1980), y su
comportamiento es sustancialmente diferente a las playas de grava pura (Jennings y
Shulmeister, 2002), sin embargo no existe aún una definición clara de cuál es la
proporción de arena o grava que se requiere para considerar que una playa es mixta,
ya que las fracciones encontradas van del 15 al 68 % de arena (Mason y Coates, 2001).
Por lo tanto, si pudiéramos clasificar los distintos tipos de playas de grava, podríamos
saber su comportamiento frente a la acción del oleaje. Debido a la desventaja con
respecto a las playas de grava pura, que supone el aumento de la fracción de arena, es
preciso realizar una clasificación de las playas en función de la posición relativa de la
arena con respecto a la grava, ya que dependiendo de dicha posición con respecto a la
zona de rompiente el comportamiento de la playa será diferente (Orford, 1975).
Por otro lado, es ampliamente reconocido el hecho de que la vegetación marina disipa
la energía de las olas y las turbulencias ayudando a proteger la costa de la erosión
(Fonseca y Cahalan, 1992; Ifuku y Hayashi, 1998; Gacia y Duarte, 2001). Por otra parte,
la vegetación puede influir en la hidrodinámica costera dependiendo de su tamaño,
ubicación, densidad, distribución y morfología (Mendez y Losada, 2004). Así, hay
numerosos ejemplos que muestran la importancia de la vegetación en aguas poco
profundas: por ejemplo la protección de las praderas de Posidonia oceanica a lo largo
de la costa mediterránea (Gacia y Duarte, 2001) o la disipación de la energía de las olas
por los campos de Spartina alterniflora en pantanos ingleses (Moller et al., 1996;
Moller et al., 1999).
2. CLASIFICACIÓN DE LAS PLAYAS
Una de las primeras clasificaciones de playas que podemos encontrar se basa en la
distribución transversal del sedimento y la forma de la partícula (Bluck, 1967). Bluck
identificó dos zonas distintas que representan altas y bajas energías. Estos dos tipos de
playas están compuestos por gravas de tamaños que van de 16 a 128 mm (‐4 a ‐7 Ø), y
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enfrentadas a una plataforma de roca intermareal. Orford (1975) mostró que la
sedimentación debido a las altas y bajas energías podría ocurrir en una misma playa al
mismo tiempo. El estudio de Orford tenía un D50 entorno 32 mm (‐5 Ø), con una
plataforma de arena en la zona intermareal y una berma de grava que se extendía
hacia la zona del mar.
Williams y Caldwell (1988) encontraron que en las playas de grava de alta energía se
podría hacer una mejor discriminación en la clasificación sedimentológica utilizando el
tamaño de la partícula en lugar de la forma. Mostraron que había una diferencia
estadística significativa entre 10 configuraciones diferentes identificadas, pero fueron
incapaces de determinar los principales procesos físicos que controlan la evolución del
perfil.
Carter y Orford (1993) sugieren que hay dos tipos principales de playas de grava que se
basan en la morfología: 1) una sola pendiente desde la cresta hasta la base de la ola,
haciendo caso omiso de las pequeñas barras de escala y bermas, y 2) una pendiente
compuesta desde la cresta la base de la ola, con una zona intermareal superior
escarpada y una zona intermareal inferior de bajo ángulo.
Este tipo de playas están compuestas por distintas proporciones de cada componente
(Carter y Orford, 1984) y a su vez distinta posición dentro de la playa. Así vemos
autores como Pye (2001) que hace una clasificación diferenciado las playas en función
de proporciones relativas y distribución de arena en la playa o la trasplaya y las
clasifica en: 1) playa de grava pura; 2) playa en las que en la zona del run‐up se sitúa
arena y en la trasplaya grava; y 3) playas en las que coexisten arena y grava, donde no
hay una diferencia clara de posición entre estos dos componentes.
En cuanto a las bermas, éstas son características omnipresentes en las playas de grava
y asumen un papel importante en su evolución morfológica. La altura de la berma se
ha relacionado con la elevación de la línea de agua, por lo que la altura de la cresta es
comparable a los niveles de agua extremos, como las mareas de primavera y la marea
de tormenta máxima (Takeda y Sunamura, 1982).
Una observación de campo llevada a cabo por Austin y Masselink (2006) mostró que
durante el descenso de la marea la cresta de la berma se desplazó hacia la costa, sin
embargo un aumento de la energía o altura de ola hacia tierra provocó un movimiento
hacia tierra. A lo largo del trabajo de campo, el grado de variabilidad del perfil fue alto.
La zona de barrido del perfil indica hasta 1,1 m de cambio vertical entre la marea alta
primaveral media (MHWS) y la marea alta muerta media (MHWN) y 0,25 m en toda la
parte superior (30 m desde la línea de costa). Se observaron dos modos distintos de
ajuste de la berma y que podrían estar relacionados directamente con los cambios en
el nivel de la marea alta. "Regresión de la Berma” es una respuesta a la caída de los
niveles de la marea alta. Los sedimentos se mueven hacia el mar, ampliando la anchura
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horizontal de la berma existente y aumentando la pendiente (Figura 1A). “Berma roll‐
over” se produce en respuesta a un aumento de la marea alta (Figura 1B). El swash
sobrepasa la berma y transporta los sedimentos depositándolos sobre la cresta. La
cresta de la berma se mueve hacia tierra y aumenta su elevación, mientras que la cara
hacia el mar de la berma es aplanada por la erosión. Las tormentas interrumpen el
patrón de migración inducido por las mareas y puede llegar incluso a eliminarlas
(Figura 1C). Es por ello que durante las condiciones de tormenta la mayor parte de los
sedimentos que componen la berma son transportados mar adentro. El aumento de la
marea en las mareas sucesivas produjo la recuperación de la berma transportando el
material hacia tierra, depositando una capa de 0,5 m de grava sobre la parte baja del
perfil (Figura 1D). Después de la acumulación inicial de material, el sedimento formó
una nueva berma debido al movimiento oscilante del mar, la cual evolucionó y migró
según las etapas de marea.
Figura 1. Cambios morfológicos observados. A) Regresión de la berma durante el descenso de
la marea. B) Roll‐over durante el aumento de la marea. C) Eliminación de la berma
debido a la tormenta. D) Recuperación de la berma tras la tormenta. La línea
discontinua es el perfil inicial; la línea continua es el perfil final. Fuente: Austin y
Masselink (2006).
Existen varios exámenes y estudios de las playas mixtas (por ejemplo, (Kirk, 1980;
Mason y Coates, 2001; Pontee et al., 2004)), sin embargo, debido a la significativa
inclusión de la fracción de arena, a menudo muestran diferencias fundamentales en su
Estado del arte
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comportamiento en comparación con las playas de grava pura (Jennings y Shulmeister,
2002).
Jennings y Shulmeister (2002) proponen una clasificación simple a partir de la
observación de la playa pudiéndose aplicar así a nivel mundial y que se basa en las
diferencias morfodinámicas entre los tipos de playas. Los tres tipos identificados son:
1) playa de grava pura, las cuales tienen pendientes pronunciadas (tan β = 0,08 ‐ 0,24)
y gravas que se extienden desde la berma de tormenta por debajo del nivel
significativo de la marea; 2) playa de mezcla de arena y grava, con pendientes
moderadas (tan β = 0,04 ‐ 0,13) con arena y grava totalmente mezclada tanto a lo largo
de la costa como en profundidad; y 3) playa de grava compuesta, que tienen un arcén
de grava empinada liderada por una terraza intermareal bajo un ángulo, con
pendientes de tan β = 0,05 ‐ 0,14. En estas playas la clasificación hidrodinámica varía a
lo largo de la costa según sea arena o grava.
Más recientemente, Aragonés et al. (2015) mediante un análisis discriminante
clasificaron las playas de grava en 5 grupos, en función de la distribución y proporción
del sedimento en la playa: Tipo 1) playas de arena y grava; Tipo 2) playas de arena y
grava separada; Tipo 3) playas de grava y arena; Tipo 4) playas de grava y arena
separadas; y Tipo 5) playas de grava pura. Para ello, los investigadores emplearon 45
variables que redujeron a 14 a partir de una comparación 2 a 2 y un análisis
discriminante. Como variable destacada en esa investigación encontramos la
profundidad de la Posidonia oceanica.
Por otro lado, Masselink y Short (1993) afirman que las playas naturales se pueden
agrupar en varios tipos de playas en función de la altura de la ola en rotura (Hb), el
período (T), la velocidad de caída de los sedimentos (wo) y el rango de marea (TR).
Estas cuatro variables se cuantifican mediante dos parámetros: la velocidad de caída
adimensional (Ω = Hb/woT) utilizado por Wright et al. (1984) para clasificar las playas
micromareales, y el rango de marea relativo (RTR = TR/Hb). El valor de la velocidad de
caída adimensional indica si las condiciones de la zona de rompientes son reflectantes
(Ω < 1), intermedias (1 < Ω < 6) o disipativas (Ω > 6) (Wright y Short, 1984). Mientras
que el rango de marea relativo refleja la importancia relativa de las zonas de surf y de
resaca así como el proceso de shoaling.
El shoaling es el proceso por el cual las olas aumentan su altura al entrar en aguas
poco profundas, esto se debe a una reducción de la longitud de onda, bajo condiciones
estacionarias, y puesto que el flujo de energía debe permanecer constante la altura
aumenta. Los rangos de marea fueron clasificados por Davies y Moses (1964) en:
micromareal (< 2 m), mesomareal (2‐4 m) o macromareal (> 6 m), pudiéndose
clasificar las playas en consecuencia.
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De los parámetros anteriores, la velocidad de caída de los sedimentos se puede
obtener como wo = 14∙D501,1 (simplificada de (Hallermeier, 1981) para tamaños medios
del grano están comprendidos entre 0,15 y 0,85 mm y la temperatura del agua entre
15° C y 20° C) o bien empleando la fórmula de Ferguson y Church (2004):
w , , , (1)
donde R es densidad específica sumergida (1,65 para cuarzo), g es la aceleración de la
gravedad, v es la viscosidad cinemática del fluido (10‐6 kg/ms a 20° C) y C1 y C2 son
constantes, para granos de arena natural recomienda C1=18 y C2=1. Mientras que para
la altura de ola en rotura se puede emplear la fórmula propuesta por Martín et al.
(1995) donde:
H 0,142 L tanh (2)
Siendo:
L longitud de onda en el lugar del cálculo.
d la profundidad en el lugar del cálculo.
De acuerdo con Wright y Short (1984) cuando la velocidad de caída adimensional es
menor a uno la playa resulta ser reflectiva, y por lo tanto, la cara de la playa será
empinada (tan β = 0,1‐0,2) y por lo general con un paso pronunciado presente en la
base de la zona de resaca. Las playas intermedias tienen valores de Ω que van desde 1
a 6 y se caracterizan por una morfología con barra y corriente de retorno (rip). Se
pueden diferenciar cuatro estados dentro de la playa intermedia conforme incrementa
el valor de Ω, estos estados son: 1) terraza de bajamar (LTT); 2)barra transversal y rip
(TBR); 3) barra y playa rítmica (RBB); y 4) barra longitudinal y seno (LBT). Cuando Ω > 6
la playa se encuentra en un estado disipativo (Figura 2). En las playas disipativas el
nivel de energía de las olas es generalmente alto, los sedimentos son finos y la zona de
surf es amplia. Una tenue barra puede estar presente pero los rips están generalmente
ausentes.
En el modelo planteado por Masselink y Short (1993), se proponen tres umbrales en
función de la importancia relativa de los procesos en la zona de swash, surf y shoaling
como se ilustra en la Figura 3. Para RTR < 3, los procesos en la zona swash y surf
dominan toda la zona intermareal y la parte superior de la zona submareal. Para RTR
de entre 3 y 7, la parte superior del perfil está dominado por los procesos de la zona
swash y surf y la parte inferior está dominada por shoaling. Para RTR > 15, sólo en la
parte superior extrema del perfil de la playa los procesos swash y surf juegan un papel
importante Figura 4.
Estado del arte
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Figura 2. Estados morfodinámicos de playas sin marea. A la izquierda en planta y a la derecha
en perfil. Fuente: Interpretación de Wright y Short (1984) por Universidad de
Cantabria.
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Figura 3. Ocurrencia relativa de los procesos en la zona swash y surf frente al perfil
adimensional para el rango de marea relativa. Fuente: Masselink y Short (1993).
Figura 4. Ocurrencia relativa de los procesos de swash, surf y shoaling para la marea relativa
RTR de 3, 7 y 15 calculado en un medio ciclo de marea lunar completo. Nótese que
las escalas verticales y horizontales para cada playa son diferentes, pero la
exageración vertical se mantiene constante. Fuente: Masselink y Short (1993).
Una clasificación diferente, no basada en el estado morfodinámico de la playa, es la
propuesta por del Río et al. (2013), en la que se hace una distinción de las playas de
arena de la Costa de Cádiz (España) en función de la morfología y la evolución de las
mismas. En este sentido, se distingue entre: 1) playas rectilíneas en su mayoría
estables o en acreción; 2) playas “reef‐supported” que muestran tendencias
predominantemente erosivas; y 3) playas Z‐bay y playas encajadas que dependen en
gran medida de la configuración del cabo y el suministro de sedimentos,
Estado del arte
14
respectivamente. Las primeras presentan tendencias contradictorias, mientras que las
últimas son principalmente estables o están en acreción.
2.1. Distribución de sedimentos
A la hora de clasificar una playa y representar sus características surge la duda de
cómo se determina por ejemplo el tamaño medio del sedimento D50 que conforma la
playa pues a lo largo de la playa hay diferencias notables en la distribución del tamaño
de grano. Bascom (1959) describe como varía esta distribución a lo largo del perfil
transversal hacia la costa desde la base de las dunas hasta la línea de costa. Los granos
más grandes se encuentran generalmente mar adentro de la zona de interacción
backwash/surf, una zona de gran turbulencia. La zona de la cresta de la berma de
verano también contiene material grueso significativo debido a la dinámica del run‐up.
El material más fino se encuentra en la zona de dunas debido principalmente a los
procesos de transporte del viento. Mar adentro, desde la bajamar media, los
sedimentos comienzan a ser más finos a medida que aumenta la distancia mar adentro
de la zona de rompientes (Figura 5). En cuanto a la determinación de la distribución del
tamaño de grano de la playa nativa, se ha encontrado que mediante la combinación de
muestras procedentes del otro lado de la playa y áreas marinas cercanas, la
variabilidad en el tamaño de grano se reduce (Hobson, 1977), por lo tanto la
distribución del tamaño de grano variará dependiendo de la ubicación de las muestras
(Stauble et al., 1984).
Figura 5. Cambios en el tamaño de grano del sedimento. Fuente: Blanco (2004) modificado a
partir de Single y Hemmingsen (2001).
Estado del arte
15
Se ha publicado relativamente poco sobre la variación del tamaño de los sedimentos
en las playas mixtas, la mayoría de estos estudios se centran en playas de grava puras.
La mayoría de playas de grano grueso muestran una tendencia a que el tamaño de
grano aumente tierra adentro (Horn y Walton, 2007). En muchos lugares, la grava se
encuentra sólo en la cara superior de la playa y está sustentada en profundidad por
arena o mezclas de arena y grava (por ejemplo, (Hey, 1967; Jago y Hardisty, 1984;
Reynolds, 1986)). El componente de grava en una playa mixta puede variar
ampliamente en tamaño y movilidad, desde los guijarros altamente móviles, a grandes
cantos y rocas que tienen movilidad muy baja y forman un sustrato estable sobre el
que se transporta el sedimento más fino (entorno 1,5 m según Pedrozo‐Acuña et al.
(2008), y entre 3,9 – 7 m según Hey (1967)) (Figura 6). También se ha informado sobre
la variación del tamaño de los sedimentos a lo largo de la costa. El supuesto usual es
que el tamaño del sedimento disminuye en la dirección de transporte debido al
transporte selectivo, con las partículas más finas distanciándose de las partículas más
gruesas (Horn y Walton, 2007).
Figura 6. Esquema de la distribución de sedimentos en una playa de grava. Fuente: Carter
(1988).
McLaren (1981) presentó una mejora importante en el análisis de tendencias del
tamaño del grano, utilizando una combinación de los tres principales parámetros del
tamaño de grano: tamaño medio, clasificación (sorting) y asimetría (skewness).
Posteriormente, McLaren y Bowles (1985) desarrollaron un tratamiento estadístico de
los datos de tamaño de grano con el que proporcionaron un modelo 1‐D de las redes
de transporte de sedimento neto. De acuerdo con el modelo de McLaren, se pueden
distinguir dos patrones de transporte de sedimento efectivo en entornos naturales; en
dirección aguas adentro, los sedimentos pueden volverse: 1) más finos, mejor
clasificados y negativamente asimétricos, o 2) más gruesos, mejor clasificados y
positivamente asimétricos.
Estado del arte
16
Los sedimentos se caracterizan generalmente en términos de parámetros tales como
el diámetro medio, el tamaño medio y el tamaño modal, y otros parámetros
estadísticos tales como la clasificación (desviación estándar), la asimetría y la curtosis.
Si las distribuciones de los sedimentos son relativamente uniformes, entonces el
sedimento puede ser fácilmente caracterizado por el tamaño medio de los sedimentos
(D50) y la clasificación (o desviación estándar). Sin embargo, el uso de estos parámetros
es válido sólo si la distribución del tamaño de las partículas se aproxima a una
distribución normal logarítmica, que no suele ser el caso en playas mixtas de arena y
grava. Las playas mixtas tienen por lo general sedimentos de tipo bimodal (Carter y
Orford, 1984; Wilcock, 1993; Blanco, 2004), con un modo en la fracción de arena y otro
en la fracción de grava. La caracterización de los sedimentos bimodales es difícil, ya
que el uso de los parámetros estándar (media, clasificación, asimetría, curtosis) puede
producir resultados que no tienen ningún significado en un sentido físico. Cuando
están presentes dos modalidades, la mediana o la media pueden caer en el hueco
entre modalidades y por lo tanto pueden representar una fracción de tamaño con
poco o ningún sedimento (Horn y Walton, 2007). Además, en los sedimentos
fuertemente bimodales el valor D50 puede ser inestable, variando entre modos con
sólo pequeños cambios en la distribución del tamaño de grano (Smith et al., 1997).
No se han adoptado medidas estadísticas estándar para sedimentos bimodales o
polimodales, aunque una aproximación a la caracterización de los sedimentos
bimodales es utilizar valores seleccionados de los percentiles como el ratio D10/D90
(donde D10 y D90 son los diámetros del grano donde el 10 % y el 90 % del sedimento es
más fino, respectivamente) o el rango intercuartílico (D75 ‐ D25). En particular, los
ingenieros suelen utilizar la proporción D10/D90 para caracterizar playas mixtas (Horn y
Walton, 2007). Algunos estudios sugieren que un simple porcentaje de arena es un
indicador adecuado de la respuesta de playas mixtas (por ejemplo, (Mason y Coates,
2001)). Sin embargo, el porcentaje de arena en una playa muy heterogénea, no es fácil
de determinar y probablemente no sea constante en el tiempo, por ejemplo, McKay y
Terich (1992) mostraron que el porcentaje de arena cambia estacionalmente, con
variaciones muy grandes (de 0 a 100 %).
La mayoría de las observaciones muestran que la adición de arena a una playa de grava
desestabiliza la playa de gruesos, haciendo que tanto la grava como la arena se
muevan mar adentro, produciendo una menor pendiente muy similar a una playa de
arena. Quick (1991) sugirió que si se añade arena a una playa de grava, el material más
fino reducirá la permeabilidad de la playa de modo que, bajo el ataque de ondas, la
pendiente de la playa se aplanará y se moverá más material mar adentro. Quick y
Dyksterhuis (1994) compararon los resultados de playas mixtas de arena y grava con
las de grava y arena puras bajo las mismas condiciones de las olas, y llegaron a la
Estado del arte
17
conclusión de que la arena controlaba la permeabilidad y, por lo tanto la inclinación de
la playa.
Mason et al. (1997) sugirieron que si una playa mixta contiene más de un 25 % de
arena en peso en el primer metro de la capa de sedimentos, la respuesta del perfil se
asemeja más a la de una playa de arena que a la de una playa mixta. Holmes et al.
(2002) llegaron a la conclusión de que la principal diferencia entre los materiales no
estaba en su diámetro medio, sino en la cantidad de arena presente. La tendencia
general de la evolución del perfil fue similar para las dos playas, pero la playa mixta
tuvo significativamente menos transporte de sedimentos en la costa y más transporte
en alta mar. She et al. (2007) atribuyeron esto a la diferencia en la conductividad
hidráulica de entre estos dos tipos de playas.
3. PERFIL DE EQUILIBRIO
La evolución morfológica de una playa se caracteriza por los cambios morfológicos
tanto transversales como longitudinales en la orilla. La evolución costera se caracteriza
principalmente por variaciones tales como el cambio en la posición de la línea de
costa, la rotación de la playa y el desarrollo de características rítmicas. Los cambios
perpendiculares a la playa se asocian con cambios en la forma del perfil transversal en
el tiempo y el espacio (Karunarathna et al., 2012).
La evolución morfodinámica de los perfiles transversales de una playa tendrá lugar en
distintas escalas de tiempo: evolución a escala milenaria como resultado de los
cambios del nivel del mar cuaternario; variabilidad a largo plazo en escalas de tiempo
de varias décadas a un siglo asociados con los impactos del cambio climático;
evolución a medio plazo con escalas de tiempo entre varios años y una década,
asociada con intervenciones de ingeniería y los procesos de sedimentación
predominantes, y la variabilidad a corto plazo con escalas de tiempo de días a un año,
como resultado de las condiciones climáticas (tormentas) y los cambios estacionales
(Karunarathna et al., 2012).
Los primeros estudios sobre perfiles de playa se remontan a la década de 1950 cuando
Bruun (1954) desarrolló el concepto de perfil de equilibrio en las playas de arena y
encontró una simple relación empírica entre la profundidad del perfil transversal y la
distancia mar adentro medida desde la línea de costa. Basado en el análisis de un gran
número de perfiles en las costas del Este y del Golfo de los EE.UU., Dean (1977)
confirmó la sencilla forma de la ley potencial de Bruun para el perfil de equilibrio:
/ (3)
en la que h es la profundidad del agua, A es un coeficiente que se obtiene de forma
empírica, y x es la distancia desde la línea de costa. Bajo el supuesto de que la forma
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18
del perfil de equilibrio descrito por la Ecuación 3 está determinada por la disipación de
la energía de la onda por unidad de volumen, Dean derivó:
A /
/ (4)
en la que Deq, es la disipación por unidad de volumen cuando el perfil está en forma
de equilibrio (Dean, 1977; Kriebel y Dean, 1985), ρ es la densidad del agua, g es la
aceleración debida a la gravedad, y ϒ es una relación constante entre la altura de las
olas y la profundidad del agua en la zona de rompientes. Mediante la introducción de
un modelo de onda de mesoescala más sofisticado, Larson y Kraus (1989) ampliaron la
ecuación del perfil de equilibrio para ajustarse sin problemas a una pendiente
intermareal plana m como la que se encuentran en la naturaleza (Ecuación 5):
x/ (5)
Asumiendo que una fracción a de Deq, se utiliza para mantener los granos de
sedimento en suspensión que caen bajo su peso sumergido, Kraus et al. (1991)
obtuvieron la relación:
aD β s 1 ρgw (6)
en el que β es un factor de concentración que puede, en principio, estar relacionado
con las olas y las corrientes de mesoescala, s es la densidad específica relativa de los
sedimentos, y w es la velocidad de caída del sedimento. Sustituyendo en la Ecuación 4
el valor de Deq de la Ecuación 6 se obtiene (Kriebel et al., 1991):
A/ /
(7)
para el factor de forma del perfil de equilibrio. La Ecuación 7 tiene la misma
dependencia de la velocidad de caída que la obtenida por Bowen (1980) basada en el
modelo de la ley de potencia de transporte de sedimentos de microescala, así como el
modelo de ley de potencia microescala de Bagnold (1966).
A partir del estudio de la erosión de dunas, utilizando ensayos llevados a cabo en un
tanque, Vellinga (1983, 1984) desarrolló una relación entre la distancia transversal a la
costa y la profundidad del perfil para playas erosivas, en función del tamaño de grano.
h Bx , (8)
Donde:
B 0,70,
w , (9)
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19
Holmes et al. (1996) realizaron varias observaciones generales de la evolución del
perfil de playa para tres espectros del oleaje diferentes. En primer lugar, las playas de
arenas gruesas tienden a formar una berma distinta hacia el nivel del mar inicial. La
berma parece más pronunciada para el caso que tiene el menor peralte en aguas
profundas. Para las playas de arena fina, la formación de una barra aplana la pendiente
en la zona de rompientes. La migración hacia el mar de la barra fue evidente y la barra
se mueve lejos de la costa al aumentar la altura de la ola (Holmes et al., 1996). El nivel
del mar retrocede hacia la costa en todos los casos, a excepción de la playa gruesa
utilizando el menor peralte en aguas profundas. En el caso de la arena gruesa se
observa un transporte predominante hacia tierra, mientras que el lecho de arena fina
sufrió mucha erosión alrededor de la costa, con el sedimento transportado mar
adentro para formar una barra. La presencia de finos apareció para desestabilizar el
material más grueso en la playa bimodal, con un poco de material grueso presente en
la superficie de la cama en la zona de resaca y en la cresta de la barra. En contraste, el
material grueso parecía tener poco efecto sobre el movimiento de los sedimentos
finos, con poca evidencia de defensa.
Recientemente, los estudios del perfil de Aragonés et al. (2016) se basaron en obtener
el mejor ajuste con los mínimos errores de volumen para desarrollar una nueva
metodología que aumentara la precisión de los modelos de perfil de equilibrio
existentes. Esta nueva metodología fue aplicada y probada en las playas de Valencia, y
los resultados mostraron que la función potencial es la que mejor describe la forma del
perfil en el área de estudio. Aragonés (2015) también propuso la utilización de
modelos numéricos para la obtención del parámetro A de la función potencial
(Ecuación 3), empleando una metodología para la generación de modelos numéricos
basados en elementos finitos (Villacampa et al., 2009; Navarro‐González y Villacampa,
2012). Estos modelos empleaban las siguientes variables de entrada: el tamaño medio
del sedimento (D50), el peralte del oleaje perpendicular a la costa en aguas profundas
así como su frecuencia asociada, y el coeficiente reductor de energía debido a la
Posidonia oceanica obtenido a partir de los valores propuestos por Koftis y Prinos
(2012).
En la actualidad, los modelos empíricos o paramétricos disponibles para los perfiles de
grano grueso son el de Powell (1990) y el de Van der Meer (1988), basados en extensas
pruebas a escala en canal (a pequeña escala con antracita para el perfil de Powell y a
gran y pequeña escala con grava para el de Van der Meer). Según Powell (1990) y Van
der Meer (1988) los principales factores que influyen en los perfiles de grava son: la
altura de ola y el período en aguas profundas, la duración del oleaje, el material de la
playa y el ángulo de ataque de las olas (incidencia normal según Powell (1990)). Las
principales diferencias entre los modelos de Van der Meer y Powell están en que el
primero utiliza dos curvas para la determinación del perfil y el segundo tres, además
Estado del arte
20
difieren en el modo de sacar los puntos de unión de las mismas. Para playas mixtas no
existen modelos paramétricos en este momento (López de San Román‐Blanco et al.,
2006).
El modelo desarrollado por Van der Meer (1988) se basa en la obtención de dos puntos
importantes que son el punto superior de la cresta de la playa seca (hc, lc) y el punto de
transición sumergido entre una pendiente suave y otra más vertical (hs, ls). También se
define la distancia run‐up (lr) y la altura del paso (hr) (Figura 7).
Figura 7. Esquema del perfil de Van der Meer. Fuente: Van der Meer (1988).
A continuación se muestran las fórmulas para la obtención de estos puntos así como
las curvas entre ellos (Tabla 1). La primera curva conecta el punto superior de la cresta
con el origen, que se corresponde con el nivel del mar, para esta parte también se da
el valor de la distancia del run‐up. La segunda curva une el origen con el punto de
transición o paso, además se da la altura del paso.
Tabla 1. Formulación de Van der Meer (1988).
Curva 1: Cresta de la playa – Nivel del mar
, , 0,89 / ,
2,9 / , , 21 / , ,
Curva 2: Nivel del mar‐ Punto de transición (Paso)
,
, 0,22 / ,
3,8 / , , 180
, 0,73 / ,
Donde el Dn50 es el diámetro nominal y se expresa en función del peso medio del material
(W50) y la densidad del mismo (ρa), D W /ρ / .
Estado del arte
21
El modelo desarrollado por Powell (1990) relaciona directamente las variaciones del
perfil de la playa con las condiciones climáticas y las características de los materiales
que componen la misma, y fue desarrollado en un canal de olas, siendo validado
posteriormente mediante datos de campo. La validación se corresponde únicamente
con la parte del perfil fuera del agua (curva 1), para ello se emplearon datos de dos
perfiles transversales recogidos en Chesil Beach y se compararon con los pronosticados
por la formulación. La formulación propuesta está reservada a playas de grava con D50
comprendido entre 10 y 50 mm y oleajes de incidencia normal a la misma con peralte
de ola (H/L) entre 0,005 y 0,06, no siendo válida tampoco para simular el
comportamiento de las playas mixtas. El modelo emplea tres curvas (Tabla 2)
delimitadas por los siguientes límites: 1) cresta de la playa‐nivel del mar; 2) nivel del
mar‐borde superior de la berma; y 3) borde superior de la berma‐wave base
(profundidad de cierre de Powell (1990)).
Ha habido varios intentos por comprender la variabilidad morfodinámica transversal a
la costa a través del análisis estadístico de las ondas y los perfiles de playa. Larson et al.
(2000) utilizaron un gran número de perfiles de la playa de Duck y relacionaron la
evolución de los perfiles con las olas incidentes utilizando el análisis de correlación
canónica (CCA). Encontraron una fuerte correlación entre la variabilidad de la forma
del perfil y las olas cercanas a la costa (profundidades menores a 20 m). Horrillo‐
Caraballo y Reeve (2010) ampliaron esta correlación para predecir futuros perfiles y
encontraron una buena concordancia entre los perfiles medidos y los predichos
empleando también el método CCA.
Según Karunarathna et al. (2012) los cambios en el perfil transversal son controlados
por muchos factores, como las olas, las mareas y las características de los sedimentos.
Sin embargo, estos cambios también pueden depender del tipo de playa, en función de
si se trata de playas compuestas de arena y grava, playas de grava pura o playas mixtas
donde la arena y la grava están separadas espacialmente en el perfil (Pontee et al.,
2004). Se ha informado de que la variabilidad del perfil transversal en la orilla en playas
de compuestos arena‐grava es claramente diferente a la de playas de arena (Larson y
Kraus, 1994; Pontee et al., 2004). También es diferente a las playas con otras formas
de grano grueso (playas mixtas y de grava puras) en cuanto a la forma del perfil, la
respuesta del perfil a la hidrodinámica, las características del sedimento, y la
distribución de los sedimentos. La composición y la distribución transversal del
sedimento juegan un papel importante en la determinación de la respuesta
morfodinámica de un perfil al ambiente (Pontee et al., 2004). Las playas de arena
tienen pendientes más suaves y anchas pero zonas surf y swash más superficiales,
mientras las compuestas de arena‐grava en contraste, tienen una zona de swash más
empinada (Carter y Orford, 1993; Jennings y Shulmeister, 2002).
Estado del arte
22
Tabla 2. Formulación de Powell (1990).
Curva 1: Cresta de la playa – Nivel del mar
0,84 23,93 → 0,03
1,56 → 0,03
0,23
/
/
, 2,86 62,69 443,29
Curva 2: Nivel del mar‐Borde superior de la berma
0,84 16,49 290,16
1,73/
/
, 1,12 0,65 0,11
Curva 3: Borde superior de la berma‐Wave base
0,45 → 0,03
18,6 0,1 → 0,03
28,77,
0,87,
Siendo: Pr la posición del máximo run‐up, hc la elevación de la cresta de la playa, Pc la posiciónde la cresta de la playa, ht la elevación de la berma de la playa, Pt la posición de la berma de laplaya, hb la elevación del wave base y Pb la posición del wave base.
Con respecto a los cambios producidos en el perfil transversal de las playas mixtas
Roberts et al. (2013) llevó a cabo la monitorización de la playa en Delaware durante 2
años y establecieron el comportamiento de la playa en comparación con una playa de
arena. Observaron que la recuperación de la playa tras una tormenta comienza tan
pronto como esta empieza a disminuir. Así durante la tormenta (invierno) el perfil se
vuelve plano y deja al descubierto la una playa de grava expuesta. Sin embargo tras
unos pocos días, se comienza a formar en la orilla una cresta discontinua de arena, al
mes de la tormenta la cresta se ha unido a la playa. La recuperación a medio plazo
(meses) consiste en una aumento de la elevación del perfil de la zona seca, alcanzando
el perfil típico (verano). De este modo establecen que el perfil de verano de una playa
mixta es idéntico al de la playa de arena clásico, con la presencia de una gran berma.
Las diferencias están en los perfiles de invierno, donde una playa mixta tiene un perfil
plano cerca de la costa en lugar de la barra de arena en alta mar (Figura 8).
Estado del arte
23
Karunarathna et al. (2012) observaron, a partir de la desviación estándar de la
profundidad de perfiles una playa de arena en Australia y una playa compuesta de
arena‐grava en Reino Unido del perfil, que la zona de resaca es la región más
morfodinámicamente activa en las playas compuestas de arena‐grava y la zona
intermareal lo es en las playas de arena. Tanto los análisis estadísticos y funciones
empíricas ortogonales (EOF) confirman esta observación e identifican la variabilidad
transversal del perfil en diferentes escalas de tiempo. A corto plazo, el compuesto de
arena grava responde a diferentes condiciones de onda a través de la variabilidad en la
playa superior (zona de swash), mientras que la playa de arena responde
principalmente a través de la variabilidad en la zona intermareal (Karunarathna et al.,
2012).
Figura 8. Ciclo del perfil de invierno/ verano para una playa de arena A), y una playa mixta B),
se incluye un perfil después de la tormenta de transición a corto plazo de
recuperación de playa mixta mostrando una cresta soldada a la playa. Fuente:
Roberts et al. (2013).
La interacción entre la zona de resaca y el agua subterránea puede desempeñar un
papel especialmente importante en la evolución del perfil y los patrones de
sedimentación en las playas macromareales. Muchas playas macromareales tienen
Estado del arte
24
dos, y a veces tres zonas diferenciadas: una plana que disipa la energía en bajamar
plana y una más pronunciada, más reflexiva, en marea alta (Wright et al., 1982; Short,
1991; Horn, 1993; Masselink y Short, 1993; Masselink y Hegge, 1995). En general, hay
un descenso brusco de la pendiente en las playas macromareales donde el nivel
freático cruza el beachface (Dyer, 1986; Turner, 1993), que puede estar también
marcada por un cambio en el tamaño de los sedimentos gruesos y finos (Carter y
Orford, 1993).
3.1. Barras de arena
Las barras de arena son importantes características morfológicas de las playas, y los
cambios en su posición y altura son la causa principal de la variabilidad del perfil
(Lippmann y Holman, 1990). Las barras afectan a las olas y corrientes cercanas a la
costa, las cuales son la causa del transporte de sedimentos y de su evolución
morfológica, incluyendo la erosión y acreción de las playas (Kuriyama, 2002).
El movimiento transversal de las barras puede ser importante para las regeneraciones
artificiales de las playas, pues según Spanhoff et al. (2005) su comportamiento
depende de la región hasta la que se realice la misma. Si esta se realiza hasta la región
del movimiento natural de la barra, la regeneración se mantiene, si llega fuera de la
zona activa de las barras, la arena migra hacia tierra hasta alcanzar la zona anterior, y
si se localiza entre la barra interior y la barra exterior, la arena se distribuye entre las
dos barras, incrementándose el tamaño de la barra interior. Otro factor importante, es
su afección al transporte de sedimentos y contaminantes (Short et al., 1996) y a la
biota (Jumars y Nowell, 1984). Durante las tormentas, la rotura de las olas sobre la
cresta de la barra crea fuertes corrientes, que cerca del fondo se dirigen mar adentro
(resaca) y dan lugar a la migración de la barra hacia alta mar (Thornton et al., 1996;
Gallagher et al., 1998; Hoefel y Elgar, 2003; Ruessink et al., 2009). Las playas
erosionadas por las tormentas se recuperan, al menos parcialmente, por el transporte
de sedimento y la migración de las barras hacia tierra en condiciones menos
energéticas. (Aubrey, 1979; Elgar et al., 2001; Hoefel y Elgar, 2003; Ruessink et al.,
2009).
El modelado sistemático de la evolución del perfil transversal en laboratorio fue
realizado por primera vez por Meyer (1936) que investigó principalmente los efectos
del escalado en experimentos de lecho móvil, y derivó una relación empírica entre la
pendiente de la playa y el peralte del oleaje. Waters (1939) realizó un trabajo pionero
al caracterizar la respuesta del perfil a la acción del oleaje, clasificando los perfiles en
ordinarios o de tormenta. Concluyó que se puede utilizar el peralte del oleaje para
determinar el tipo de perfil desarrollado. También demostró que existe una
clasificación de sedimentos a lo largo del perfil, manteniéndose el material más grueso
cerca del punto de paso (punto más bajo antes de la barra), mientras que el más fino
Estado del arte
25
se traslada mar adentro. Iwagaki y Noda (1962) obtuvieron un método para predecir la
aparición de las barras en función de dos parámetros adimensionales, el peralte del
oleaje en aguas profundas, y la relación entre la altura de ola en aguas profundas y el
tamaño medio del sedimento. Reconocieron la importancia de la carga suspendida que
se representa a través del tamaño de grano, sugiriendo esta cualidad como un factor
importante en el cambio del perfil.
Entre los modelos para la evolución del perfil transversal (incluyendo las barras)
apoyado en observaciones de campo, destacan los modelos de tipo energético
fundamentados en el transporte de sedimentos basados en Bagnold (1966). Estos
relacionan el transporte de sedimentos con el flujo cerca del fondo. Así, podemos
encontrar el modelo propuesto por Thornton et al. (1996) en el que se utilizan las
velocidades medidas cerca del fondo durante 10 días en un perfil de la playa de Duck,
Carolina del Norte, para impulsar un modelo de transporte energético. Hoefel y Elgar
(2003) mostraron que la adición del transporte dependiente de la aceleración‐
asimetría con el modelo de Bailard (1981) conduce a predicciones acertadas de las
migraciones de la barra tanto hacia la costa como hacia el mar. Henderson et al. (2004)
simularon la migración de la barra mediante la combinación de mediciones de la
velocidad del agua y un modelo de movimiento del agua y el sedimento en la capa
límite. Gallagher et al. (1998), Hoefel y Elgar (2003) y Henderson et al. (2004)
compararon los resultados de sus modelos con los datos obtenidos durante el
experimento de campo conocido como Duck94 en 1994, en que se recogieron datos de
elevación, presión y corriente en nueve perfiles entre los meses de Agosto y Octubre
(Birkemeier y Thornton, 1994).
Por otro lado, existen diferentes investigadores que han propuesto ecuaciones más o
menos sencillas para determinar los puntos característicos de las barras (Tabla 3),
como son el inicio, la cresta y el final de la barra, basados en experimentos llevados a
cabo en canales. Entre ellos encontramos a Horikawa et al. (1973) quienes propusieron
una sencilla expresión para determinar la distancia de la cresta de la barra a la línea de
costa, la cual dependía del peralte (Ho/Lo), la longitud de onda (Lo), el período (T) y la
duración del ensayo (t). Por su parte, Larson y Kraus (1989) estudiaron los perfiles de
erosión y acreción y propusieron una fórmula para la altura de la cresta y el volumen
de la barra usando datos experimentales. Silvester y Hsu (1997) determinaron los
parámetros del perfil de la playa mediante técnicas de regresión no lineal utilizando
varios datos experimentales obtenidos en trabajos anteriores.
Hsu (1998) tras una serie de experimentos realizados mediante un modelo en tres
dimensiones en un canal con lecho móvil con dos tipos de pendientes, dos ángulos de
incidencia del oleaje y distintos peraltes de oleaje erosivo, obtuvo una serie de
relaciones empíricas entre las características geométricas de un perfil de tormenta y el
Estado del arte
26
número de Iribarren modificado (Ecuación 10) que incluye los efectos de la pendiente
de la playa (m), el ángulo de incidencia del oleaje en rotura (θb) y el peralte (Ho/Lo).
ξ/
cos θ (10)
Más recientemente Günaydın y Kabdaşlı (2005) también estudiaron los parámetros de
la barra utilizando modelos físicos bajo condiciones de oleaje regular e irregular en
canal. Determinaron la posición de las barras mediante parámetros relacionados y
obtuvieron funciones modelo utilizando técnicas de regresión lineales, y las
compararon con otras funciones obtenidas empleando técnicas similares.
Kömürcü et al. (2007) propusieron una serie de ecuaciones para determinar la posición
y profundidad de la cresta, la distancia al punto de equilibrio (punto de inicio de la
barra cuando tras un cierto tiempo de ensayo se alcanza el equilibrio), la distancia al
punto de cierre (el final de la barra corta con el perfil inicial) y el volumen de la barra.
Para ello, llevaron a cabo 80 ensayos en canal con distintas alturas de ola y período,
distintas pendientes iniciales del lecho y distintos tamaños de sedimentos (0,18; 0,26;
0,33 y 0,40 mm). Estas ecuaciones se comparan con otras ecuaciones propuestas por
otros autores (Hallermeier, 1978; Larson y Kraus, 1989; Silvester y Hsu, 1997; Hsu,
1998; Günaydın y Kabdaşlı, 2005).
Demirci y Aköz (2013) mediante un análisis de regresión de los datos obtenidos en
Demirci y Aköz (2012) obtienen funciones de tipo lineal e hiperbólico, siendo la función
hiperbólica la que mayor coeficiente de regresión alcanza para todos los parámetros.
Estas ecuaciones y resultados se comparan con otras ecuaciones propuestas
anteriormente, siendo la ecuación de Silvester y Hsu (1997) la que más se aproxima a
los resultados, mientras que las ecuaciones propuestas por Günaydın y Kabdaşlı (2005)
y Kömürcü et al. (2007) son las que obtienen peores resultados. Las ecuaciones
propuestas por cada uno de los autores citados anteriormente se presentan en la
Tabla 3, donde Ho y Lo son la altura de ola y la longitud de onda en aguas profundas
respectivamente, Hb es la altura de ola en rotura, T es el período, t la duración del
ensayo, D50 es el tamaño medio del sedimento, wo la velocidad de caída del sedimento
y m la pendiente. La altura de ola en rotura se obtiene mediante la fórmula propuesta
por Komar y Gaughan (1972) (Ecuación 11).
H H 0,56 H /L / (11)
Tabla 3. Ecuaciones utilizadas actualmente para la determinación de los parámetros de las
barras.
Autor Ecuación Variables
Horikawa et al. (1973) 67,4 20,5 log / / Ho, Lo, T y t
Estado del arte
27
Autor Ecuación Variables
Hallermeier (1978) 2,28 68,5 ⁄ Ho y T
Larson y Kraus (1989) 0,66 Hb
Silvester y Hsu (1997)
0,96 /
0,0221,508 /
0,140/
0,0269 0,391
Ho, Lo y m
Hsu (1998)
0,19 ,
0,4 ,
0,15 ,
Lo y ξθ
Günaydın y Kabdaşlı (2005)
113,98 m ⁄,
64,966 m ⁄,
1,3716 m ⁄,
11,87 m ⁄,
3,2041 m ⁄,
102,33 m ⁄,
Ho, Lo y m
Kömürcü et al, (2007)
⁄ 0,5803exp 0,6508 11,4719,0126 0,0347 ⁄⁄
/ 1,9728exp 1,9311 13,127 0,27063,4662 1.008,5
⁄ 1,26exp 1,2908 6,23346,4089 0,0115 ⁄⁄
0,0101 , , , ,
Ho, Lo, T, w, D50 y
m
Demirci y Aköz (2013)
4,416,
,, ,
7,34,
,, ,
5,18,
,, ,
Ho, T, Lo, D50, w y
m
Estado del arte
28
Por otro lado, las redes neuronales artificiales (RNA) también han sido empleadas para
predecir muchos aspectos del comportamiento de las barras, como la migración aguas
adentro durante las tormentas, los ciclos estacionales, anuales e interanuales (Pape et
al., 2010; Pape y Ruessink, 2011), así como la distancia de las barras a la costa
obtenidas a partir de imágenes de video (Pape et al., 2007).
4. POSIDONIA OCEANICA
La Posidonia oceanica es exclusiva del mar Mediterráneo, se asienta normalmente
sobre fondos arenosos aunque también la podremos ver sobre fondos rocosos hasta
una profundidad aproximada de 40 m. La profundidad máxima que alcanza está en
función de la transparencia de las aguas. Se trata de una fanerógama marina, es decir,
una planta superior con hojas, flores y frutos, semejante a las plantas terrestres que
todos conocemos, pero que vive permanentemente sumergida entre la superficie y los
30 m de profundidad, donde todavía hay luz suficiente que le permita desarrollar la
fotosíntesis. En aquellos lugares en los que la transparencia de las aguas es mayor,
como el archipiélago balear o el Mediterráneo oriental, esta especie puede alcanzar
hasta 40 metros de profundidad (Marín Guirao et al., 2011).
Su origen evolutivo son ciertos grupos de fanerógamas terrestres que se adaptaron a
la vida acuática hace aproximadamente unos 140 millones de años. Actualmente
existen unas 60 especies de fanerógamas marinas distribuidas en todas las zonas
costeras del mundo excepto en el Ártico. La mayor concentración de especies se
encuentra en las zonas tropicales y subtropicales del Pacífico, Índico y en el continente
australiano. En las zonas templadas el número de especies es considerablemente
menor, como en el Mediterráneo donde encontramos, además de Posidonia oceanica,
otras cuatro especies más (Figura 9): Cymodocea nodosa, Zostera noltii, Zostera marina
y Halophila stipulacea, esta última introducida en el Mediterráneo oriental desde el
mar Rojo a través del Canal de Suez (Ruiz et al., 2011).
Debido a su abundancia, su extensión y su papel en el ecosistema marino, las praderas
de Posidonia oceanica representan uno de los hábitats más importantes del mar
Mediterráneo, equivalente a los bosques dentro de los ecosistemas terrestres. Los
lugares donde existen son fácilmente identificables debido a los acúmulos de tallos y
hojas muertas que aparecen en otoño e invierno en las playas, los arribazones (Marbá
et al., 1996). Su importancia se debe a (Litoral, 2011):
Elevada producción primaria: alta transformación de sustancias minerales en
materia orgánica.
Producción de oxígeno: 4 ‐ 20 litros de oxígeno diarios/m2.
Estructuración de hábitats.
Zona de reproducción, cría y alimentación.
Estado del arte
29
Amortiguación del oleaje y las corrientes, impidiendo la erosión de la costa y por
tanto la regresión de las playas de arena.
Estabilización del sedimento, al retener la arena entre sus rizomas.
Figura 9. A) Cymodocea nodosa, B) Zostera noltii, C) Zostera marina y D) Halophila stipulacea.
4.1. Reducción de energía
La interacción de los pastos marinos con la hidrodinámica afecta a la dinámica de
sedimentos (Fonseca, 1996), la erosión costera y los procesos ecológicos, como al
transporte de nutrientes y la dispersión del polen (Verduin et al., 2002). Los pastos
marinos reducen la velocidad del flujo (Fonseca y Fisher, 1986), y se ha demostrado
para diversas especies que pueden atenuar significativamente las olas (Fonseca y
Cahalan, 1992; Koch y Gust, 1999; Verduin y Backhaus, 2000; Mendez y Losada, 2004)
Por ejemplo, Fonseca y Cahalan (1992) encontraron una reducción en la densidad de
energía de las olas de aproximadamente un 40 % en un prado marino durante un
estudio de laboratorio con 4 especies de algas marinas diferentes, y hasta un 80 % en
campo (marismas/manglares de la bahía de Florida) (Prager y Halley, 1999). Por lo que
es importante entender que los rasgos de la vegetación sumergida (por ejemplo,
densidad, longitud de la hoja y rigidez) y las parámetros hidrodinámicos (por ejemplo,
ausencia o presencia de corriente) conducen a la atenuación (Teeter et al., 2001; Patil
y Singh, 2009).
Estado del arte
30
El efecto de la densidad de brotes en la atenuación de la onda ha sido reconocido en
un gran número de estudios (por ejemplo, (Bouma et al., 2005; Chen et al., 2007;
Augustin et al., 2009; Prinos et al., 2010)), pero el número de diferentes densidades
utilizado fue en general bajo (2 a 3) y por lo tanto insuficiente para obtener
conocimiento en profundidad de la relación entre la densidad de brotes y la
atenuación de la onda. Por otra parte, esta relación puede ser complicada por el efecto
de la profundidad del agua. En general, la atenuación de la onda por la vegetación
disminuye si la relación de inmersión (definida como la relación de la profundidad del
agua a la altura de la vegetación) aumenta (Fonseca y Cahalan, 1992; Bouma et al.,
2005; Augustin et al., 2009; Prinos et al., 2010).
El impacto más significativo de la vegetación es aumentar la resistencia al flujo y
reducir la velocidad del flujo dentro de la vegetación (Kadlec, 1990; Shi et al., 1995;
Nepf, 1999), promoviendo así la sedimentación y la retención de sedimentos
suspendidos (López y García, 1998; Nepf y Ghisalberti, 2008). En este sentido, la
vegetación costera actúa como un aglutinante de sedimentos que se resiste a la
erosión costera. La vegetación también puede disipar la energía del oleaje (Dalrymple
et al., 1984; Kobayashi et al., 1993; Mendez y Losada, 2004; Augustin et al., 2009) y
proporcionar una protección significativa frente a los temporales (Loder et al., 2009;
Wamsley et al., 2010; Sheng et al., 2012).
El complejo conjunto de hojas, tallos, ramas y demás componentes de la vegetación
pueden alterar enormemente el flujo medio y la mezcla turbulenta en ambientes
acuáticos con vegetación (Kadlec, 1990; Shi et al., 1995; Nepf, 1999; Nepf y Vivoni,
2000). Los efectos de la vegetación sobre el flujo medio y la turbulencia se han tenido
en cuenta a través de las fuerzas de arrastre inducidas por la vegetación. El efecto de la
vegetación en la atenuación de la onda se ha observado en el campo (Moller et al.,
1999), y en experimentos de laboratorio (Dubi y Torum, 1994; Lovås y Torum, 2001), y
también se han llevado a cabo desarrollos teóricos y numéricos. La mayoría de estos
modelos se basan en la ecuación de conservación de energía de las olas. Su análisis
mostró que la altura de las olas decae exponencialmente en las praderas.
Usualmente la atenuación de la ola sobre hierba marina es descrita bien por una
función exponencial mostrada en la Ecuación 12 (Kobayashi et al., 1993) o por la
expresión dada en la Ecuación 13 (Dalrymple et al., 1984; Mendez y Losada, 2004),
basada en la ecuación de la conservación de la energía:
K e (12)
K (13)
Estado del arte
31
Siendo:
H altura de las olas (m). Para las ondas irregulares es la altura de ola media
cuadrática, Hrms.
Ho altura de ola incidente antes del prado (m). Para las ondas irregulares es
Hrms,o.
KV coeficiente de atenuación o amortiguamiento.
ki y β parámetros relacionado con las características de la planta y las olas.
x distancia a lo largo del prado (m).
Ambas ecuaciones resultan ser idénticas (Dalrymple et al., 1984) para valores
pequeños de los argumentos ki y β respectivamente lo cual se da para tal interacción
entre ola y hierba marina.
Para estimar el coeficiente de atenuación Kv, que puede ser considerado característico
de la planta de Posidonia oceanica, se adopta el análisis de Mendez y Losada (2004), el
cual es una extensión de la aproximación de Dalrymple et al. (1984). Los estudios
mostraban, basándose en la ecuación de la conservación de la energía de las olas, que
el parámetro β usado en la Ecuación 13 para olas aleatorias, puede ser expresado
como:
β√
C b NH k sinh3 sinh (14)
Siendo:
CD coeficiente de arrastre de la pradera.
bv área de la planta por unidad de altura de cada vegetación normal a la
velocidad horizontal (m).
α relación de altura de la vegetación
N densidad de plantas (tallos/m2).
k número de olas (m‐1).
CD suele estar relacionado con el número de Reynolds, Re, según:
C α (15)
donde los coeficientes α, β y Υ dependerán de las características de la planta (forma,
longitud y espesor de las hojas, la densidad, módulo de elasticidad y rigidez). Los
valores encontrados en la literatura se muestran en la Tabla 4, mientras que el número
de Reynolds se da partir de la ecuación:
R (16)
Estado del arte
32
Siendo:
u velocidad característica, tomado como la velocidad máxima horizontal en el
borde del prado y calculada a partir de la teoría de onda lineal:
u (17)
υ viscosidad cinemática del agua, v = 10‐6 m2/s.
T El período de la onda (s).
H La altura de la onda (m).
Tabla 4. Valores de los coeficientes de α, β, Υ encontrados en la literatura.
Estudios α β Υ Rango Re
Méndez et al. (1999) ‐ Planta rígida 0,40 2.200 2,2 200‐15.500
Cavallaro et al. (2011) ‐ Planta flexible 0 2.100 1,7 200‐15.500
Koftis y Prinos (2012) ‐ Posidonia artificial (planta flexible) N ≈ 180 tallos/m2 y 360 tallos/m2
0,10 2.100 1,0 1.000 – 3.200
Koftis et al. (2013) ‐ Posidonia artificial (planta flexible) N ≈ 180 tallos/m2 y 360 tallos/m2
0 2.400 0,77 1.000 – 3.200
Myrhaug y Holmedal (2010) ‐ Planta rígida 0,08 2.200 2,2 200 < Re < 15.500
Myrhaug y Holmedal (2010) ‐ Planta flexible 0,40 4.600 2,9 2.300 < Re < 20.000
La rigidez de las plantas es un parámetro importante para la estimación de la
atenuación de la onda; su efecto se incluye en la estimación del coeficiente de
arrastre, Cd. Basándose en los resultados se obtiene una relación empírica para el
coeficiente de arrastre CD en relación con el número de Reynolds que representa a
este tipo de planta Posidonia oceanica (Koftis y Prinos, 2012).
Los resultados muestran que la atenuación de la altura de la ola sobre la pradera de
Posidonia oceanica, oscila entre el 10 % ‐35 %, dependiendo de las características de la
planta, tales como la relación altura de la vegetación, la densidad de plantas y el
período de la ola. Se observa una mayor atenuación para las praderas más densas y
menor ratio de sumersión (Koftis y Prinos, 2012; Koftis et al., 2013).
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Objetivos
Objetivos
43
OBJETIVOS
El principal objetivo es conocer y modelar el perfil de equilibrio de las playas de arena
y grava, lo cual es importante para establecer unos criterios de conservación y
mantenimiento. Así se pretende analizar los condicionantes que afectan el equilibrio
de la playa para poder determinar su comportamiento en un futuro. Esto nos permitirá
en su caso conocer los volúmenes necesarios en caso de tener que regenerar una playa
o tomar las medidas necesarias para que no se vuelvan a producir los problemas que
ocasionan la regresión.
Para ello es importante realizar una clasificación tanto de las playas de arena como de
las playas de grava, pues el comportamiento de los perfiles será distinto en función del
grado de abrigo de la playa y de la proporción y distribución de arena y grava que
presenten.
Para alcanzar el objetivo principal se establecieron los siguientes objetivos específicos:
CAPÍTULO 1
Objetivo 1. Clasificación de las playas de arena y las playas de grava empleando el
análisis discriminante, las redes neuronales artificiales (RNA) y el método de Support
Vector Machine (SVM).
1.1 Clasificación de las playas de grava en cinco tipos atendiendo al porcentaje de
arena y grava presentes en las mismas, y su distribución transversal en la playa
seca, siguiendo la metodología propuesta por Aragonés et al. (2015).
1.2 Clasificación de las playas de arena en función del grado de abrigo de las
mismas (abiertas, apoyadas, biapoyadas y encajadas).
1.3 Análisis de las variables influyentes en la clasificación de las playas.
CAPÍTULO 2
Objetivo 2. Modelado del perfil real de las playas de arena mediante el empleo de
redes neuronales artificiales (RNA).
2.1 Obtención de un modelo de red neuronal artificial que pueda pronosticar el
perfil transversal real de las playas de arena, en base a unas variables de fácil
cálculo y obtención.
Objetivos
44
2.2 Análisis de las variables que intervienen en la formación del perfil de las playas
de arena.
CAPÍTULO 3
Objetivo 3. Obtención de un modelo de red neuronal que pronostique la posición y de
las barras en el perfil transversal de las playas de arena.
3.1 Determinación de la posición de los puntos característicos de las barras de
arena (inicio, cresta y final).
3.2 Análisis de las variables que intervienen en la formación y movimiento de las
barras de arena.
3.3 Comparación de los resultados obtenidos mediante la red neuronal con los
resultados obtenidos al emplear las funciones existentes actualmente.
CAPÍTULO 4
Objetivo 4. Obtención de la función que mejor representa el perfil de equilibrio de las
playas de grava.
4.1 Estudio de la evolución en planta y perfil de las playas de grava.
4.2 Estudio del perfil transversal de la playa seca, del perfil sumergido hasta la
profundidad de cierre o hasta el inicio de la pradera de Posidonia oceanica, y
dentro de la pradera.
4.3 .Ajuste del perfil sumergido mediante diferentes tipos de funciones (potencial,
exponencial y racional), y comparación con el modelo de Powell (1990), por ser
el que se utiliza actualmente en las regeneraciones de las playas de grava.
CAPÍTULO 5
Objetivo 5. Obtención un modelo que nos permita obtener los parámetros A y B de la
función potencial que describe el perfil sumergido intermedio de las playas de grava.
4.1 Análisis de las variables que influyen en los parámetros A y B de la función
potencial.
4.2 Obtención de modelos matemáticos lineales y numéricos para los parámetros A
y B, de manera conjunta para todos los tipos de playa de grava clasificados en
el Capítulo 1, así como para cada uno de ellos de manera individual.
Datos experimentales
Datos experimentales
47
DATOS EXPERIMENTALES
En este apartado se describe el proceso seguido para la obtención de cada una de las
variables que se emplearán en los distintos capítulos. Podemos distinguir entre
variables relacionadas con las características físicas y del entorno de las playas, el clima
marítimo, la sedimentología y la obtención de los perfiles.
1. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y DEL ENTORNO
Para la determinación de estas variables se ha empleado un análisis espacial a través
de un sistema de información geográfica (GIS), en el cuál se han introducido los datos
de batimetría, dinámica litoral, morfología del fondo marino, información de playas,
datos medioambientales y de biocenosis procedentes del “Estudio Ecocartográfico de
las provincias de Alicante y Valencia” (Ecolevante, 2006) y del “Estudio Ecocartográfico
de las Provincias de Murcia, Almería y Granada” (EcoMAG, 2009) llevados a cabo por la
Dirección General de Costas (DGC). De esta manera se han obtenido las siguientes
características físicas de cada una de las playas de estudio:
Longitud de la playa.
Ancho de la playa.
Morfología de las playas (Figura 1). De la inspección visual de cada una de las
playas de arena surge la siguiente clasificación: i) playas abiertas que se
corresponden con aquellas playas que están totalmente desprotegidas, sin
ningún cabo o espigón en sus extremos (Figura 1A); ii) playas apoyadas, son
aquellas que cuentan en uno de sus extremos con un elemento de apoyo, como
puede ser un espigón, un cabo o un puerto deportivo (Figura 1B); iii) playas
biapoyadas son las que encuentran apoyo en sus dos extremos, pero aun así
siguen estando totalmente expuestas y desprotegidas (Figura 1C); y iv) playas
encajadas son las que se encuentran en una zona muy abrigada y protegidas, ya
sea por elementos naturales como cabos o artificiales como puertos, espigones o
diques (Figura 1D).
Fuente de suministro de sedimentos y distancia a la misma. Mediante inspección
visual se determinó si la fuente de suministro era un río o un barranco, y se midió
la distancia de dicha fuente al punto medio de cada playa.
Características de las praderas de Posidonia oceanica. Se han obtenido los datos
de densidad de la planta, altura del tallo, longitud de la hoja, profundidad media,
profundidad de inicio, profundidad final, ancho y pendiente de las praderas. A
partir de estos datos, se ha obtenido el factor reductor de energía Kv siguiendo la
función propuesta por Mendez y Losada (2004) y los valores propuestos por
Datos experimentales
48
Koftis y Prinos (2012) (α = 0,1, β = 2.100 y γ = 1), ya que son los que mejor
ajustan en la zona de estudio según Aragonés (2015).
Figura 1. Tipos de playas de arena. A) Playa de arena abierta. B) Playa de arena apoyada.
C) Playa de arena biapoyada. D) Playa de arena encajada.
2. CLIMA MARÍTIMO
Para el estudio del oleaje se han empleado los datos proporcionados por las boyas
direccionales de la Red “REDCOS” del Organismo Público Puertos del Estado. Se ha
empleado la boya denominada Valencia 2630 (39,52° N – 0,21° E, a 260 m de
profundidad – aguas profundas), para el estudio del oleaje incidente en las playas
desde el límite Norte de la provincia de Valencia hasta el Cabo de la Nao. Boya de
Alicante 1616 (38,25° N – 0,41° W, a 52 m profundidad – aguas intermedias) con la que
se han estudiado las playas desde Cabo de la Nao hasta el Cabo de Santa Pola. Por
último, la boya de Cabo de Palos 2610 (37,65° N – 0,33° W, profundidad de 230 m –
aguas profundas) con la que se han estudiado las playas desde Cabo de Santa Pola
hasta el límite de la provincia de Murcia con Almería (Figura 2).
Datos experimentales
49
Figura 2. Ubicación de las boyas en el área de estudio.
Para el estudio del oleaje en cada una de las playas analizadas, se ha realizado en
primer lugar una sectorización de la energía entrante. Seguidamente, empleando el
programa Carol v 1.0 (Universidad de Cantabria), se ha obtenido la altura de ola Hs,12
(altura de ola superada solamente 12 horas al año) así como el período (T) y la
probabilidad de ocurrencia (frecuencia) asociada a la misma para cada una de las
direcciones incidentes en cada una de las playas.
Para trabajar con todos los datos en aguas profundas se ha realizado una propagación
inversa de los datos correspondientes a la boya de Alicante 1616 (dado que es la única
que no se encuentra en aguas profundas). Para ello, se han empleado los coeficientes
Kα (coeficiente de reparto direccional para la dirección considerada) y KR (coeficiente
de refracción‐shoaling) proporcionados por la ROM 0.3‐91 y la función:
Ho = HR ∙Kα/KR (1)
Siendo:
Ho altura de las olas en aguas profundas (m).
HR altura de las olas en la posición de la boya (m).
Datos experimentales
50
A partir de los datos obtenidos se han empleado los parámetros asociados a los oleajes
de mayor frecuencia, mayor energía y los perpendiculares a la playa.
Una vez obtenidos los valores de Hs,12 en aguas profundas se calculó el valor de la
altura de ola en rotura (Hb) para cada una de las playas, empleando la relación
existente entre el número de Iribarren (Iribarren Cavanilles y Nogales, 1949) y el Surf
Similarity Index (Battjes, 1974), tal como se realizó en el estudio de Aragonés et al.
(2015), y también mediante las fórmulas (Ecuación 2 y 3) propuestas por Komar y
Gaughan (1972) para comprobar la validez del método empleado por Aragonés et al.
(2015).
H 0,39g , TH , (2)
H H 0,56 H /L / (3)
Donde Ho es la altura de ola en aguas profundas, T es el período asociado a dicha
altura de ola, Lo es la longitud de onda en aguas profundas y g es la aceleración de la
gravedad. Dado que los resultados obtenidos fueron muy similares (Figura 3) con una
diferencia media de 20 cm, se decidió utilizar el valor de Hb obtenido a partir de la
relación entre el número de Iribarren y el Surf Similarity Index, ya que en ellos se tiene
en cuenta la pendiente lo que no se hace en las ecuaciones de Komar y Gaughan
(1972).
Figura 3. Comparación de los resultados obtenidos para Hb, empleando la relación entre el
Número de Iribarren y el Surf Similarity Index y las ecuaciones propuestas por Komar
y Gaughan (1972).
Datos experimentales
51
3. MUESTRAS SEDIMENTOLÓGICAS
Las muestras sedimentológicas fueron obtenidas en tres campañas diferentes llevas a
cabo por la Universidad de Alicante (UA). Las campañas fueron realizadas en las playas
de las Provincias de Alicante, Valencia y Murcia los años 2012, 2013 y 2014
respectivamente. En cada campaña se recogieron como mínimo 4 muestras en cada
una de las playas (dependiendo de la longitud de la misma), tres de ellas se recogieron
en la playa seca mientras que la cuarta se recogió en la zona de rompientes.
Una vez en laboratorio se realizaron ensayos normalizados (UNE‐EN 933‐1: 2012 y
UNE‐EN‐1097‐3) a un total de 432 muestras, obteniéndose los siguientes parámetros
característicos:
Porosidad.
Densidad aparente.
D50 (tamaño medio del sedimento).
D10 (tamaño superado por el 10% de la muestra).
D90 (tamaño superado por el 90% de la muestra).
Modalidad (unimodal o bimodal).
4. OBTENCIÓN DE LOS PERFILES
Mediante el empleo del sistema GIS, se obtuvieron cada uno de los perfiles frente a las
playas (al menos 2), partiendo de la topografía y la batimetría de los estudios
Ecolevante (2006) y EcoMAG (2009). En estos estudios la topografía se llevó a cabo con
equipos GPS. de doble frecuencia, doble receptor y precisión centimétrica hasta ‐3 m
(precisión horizontal 10 mm + 1 ppm, precisión vertical 15 mm + 1 ppm), mientras que
la batimetría se obtuvo utilizando tres barcos y tres sondas distintas, dos sondas
multihaz y una sonda monohaz. Los datos van desde la cota ‐3 m hasta la ‐40 m con
una precisión de ± 15 cm.
Por otro lado, se han utilizado 159 perfiles de precisión en el entorno del puerto de
Valencia, que abarcan una zona de 17,7 km. Estos perfiles se han obtenido mediante el
método de la Barra Perfiladora descrito por Serra y Medina (1996), en dos períodos de
tiempo 1992‐1997 y 2008‐2012. La frecuencia de la toma de perfiles no ha sido
regular. Entre 1992‐1994 se tomaron cada 2 meses, de 1994‐1997 cada 4 meses y del
2005‐2012 en abril y octubre de cada año. Sin embargo mediante la toma de muestras
en los períodos observados se ha obtenido siempre información sobre los perfiles de
verano e invierno.
El método de la Barra Perfiladora consiste en un levantamiento de perfiles
batimétricos de precisión y se basa en trasladar la topografía clásica de tierra al mar.
Datos experimentales
52
Para ello se dispone de un sistema de barras acoplables con un pie articulado y una
corona con dos prismas reflectantes que permiten determinar la cota del perfil de la
playa, independientemente del nivel medio del mar por marea astronómica y de la
oscilación del mismo por oleaje. Esto supone eliminar de la determinación de la cota
incertidumbres que introducirían errores en la medida, lográndose determinar el perfil
de la playa con un error máximo de un centímetro.
Finalmente, además de los perfiles obtenidos mediante los dos sistemas anteriores, en
las 34 playas de grava de la provincia de Alicante se obtuvieron 94 perfiles topográficos
mediante una estación total (Leica TC 403L) con una precisión de 2 mm. Esta toma de
perfiles se realizó en dos campañas topográficas: i) la primera realizada en verano del
2012 en la que se obtuvieron perfiles topográficos desde la cresta de la playa hasta
una profundidad de ‐2 m en el centro de cada playa. Durante esta campaña se
recogieron también muestras sedimentológicas en la playa seca y se realizó una
inspección del fondo hasta una profundidad de ‐2/‐3 m de manera visual y mediante
fotografías (Carbonneau et al., 2005; Buscombe, 2008; Warrick et al., 2009; Pentney y
Dickson, 2012). ii) Una segunda campaña durante los meses de Enero, Marzo, Abril y
Mayo de 2014 en la que se tomaron perfiles en 5 de las 34 playas estudiadas (El Torres,
Paraís, Amerador, Almadraba y Barranc d’aigües). La toma de los perfiles se realizó
siempre en el mismo punto, para lo que se situaron bases e hitos en cada una de las
playas.
Una vez obtenidos todos los perfiles, se dividieron en siete grupos derivados de la
combinación de los siguientes (Figura 4): perfil de muro (limitado en la parte de tierra
por una barrera rígida como acantilados o paseos marítimos), perfil de laja (perfil
incompleto sobre una laja de roca), perfil de difracción‐refracción (perfil situado cerca
de un cabo o espigón y afectado por la difracción o refracción del oleaje), perfil de
grava (perfil biparabólico, típico de las playas de grava) y perfil de barra (perfil típico de
las playas de arena con o sin barras) (Universidad de Cantabria, 2002). Por lo tanto, los
tipos de perfil utilizados son: Tipo i) perfil de muro y difracción‐refracción; Tipo ii) perfil
de grava; Tipo iii) perfil de grava y difracción‐refracción; Tipo iv) perfil de grava y muro;
Tipo v) perfil de laja y difracción‐refracción; Tipo vi) perfil de barra; y Tipo vii) perfil de
difracción‐refracción.
A partir de los datos de los perfiles obtenidos, se calculó la longitud del perfil hasta la
profundidad de cierre (DoC), para ello se empleó la fórmula propuesta por Hallermeier
(1981). También se obtuvieron diferentes pendientes a lo largo del perfil: la pendiente
de arranque (hasta una profundidad de 1‐1,5 m), la pendiente hasta la profundidad de
cierre y la pendiente hasta el comienzo de la pradera de Posidonia oceanica.
Finalmente, para las playas de grava se determinaron las características de la berma
(altura, ancho y pendiente) en los distintos perfiles. La pendiente de la berma en las
Datos experimentales
53
playas de arena se corresponde con la pendiente de la playa seca entre la línea de
costa y una cota de +1,5 m aproximadamente.
Figura 4. Esquema de los tipos de perfil.
REFERENCIAS
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Datos experimentales
54
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Capítulos
57
CAPÍTULO 1
Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
Es este capítulo se presenta una nueva clasificación de las playas micromareales de
arena y grava con morfologías muy diferentes. Para ello se han obtenido 3 perfiles en
cada una de las playas, contando finalmente con un total de 557. Para cada uno de los
perfiles se han analizado 14 variables, entre las que cabe destacar la profundidad de la
Posidonia oceanica. La clasificación se ha realizado para 9 tipos de playas: Tipo 1:
playas de arena y grava; Tipo 2: playas de arena y grava separada; Tipo 3: playas de
grava y arena; Tipo 4: playas de grava y arena separadas; Tipo 5: playas de grava pura;
Tipo 6: playas de arena abiertas; Tipo 7: playas de arena apoyadas; Tipo 8: playas de
arena biapoyadas; y Tipo 9: playas encajadas. El objetivo era clasificar el tipo de playa a
partir de unas variables conocidas previamente, para ello se han empleado distintas
herramientas como el análisis discriminante, las redes neuronales artificiales (RNA) y el
método SVM (Support Vector Machine), cuyos resultados se han comparado. Debido a
que no existe ninguna teoría para determinar la mejor arquitectura de la red neuronal,
se ha realizado un estudio con diferente número de neuronas en la capa oculta para
determinar cuál era la óptima, escogiendo finalmente una arquitectura con 30
neuronas. Para el método SVM se han empleado distintos kernels (lineal, polinomial,
radial elemental y sigmoide). Los resultados obtenidos para el análisis discriminante no
son tan buenos como los obtenidos para los otros dos métodos (RNA y SVM), los
cuales muestran un éxito similar.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
58
1. AREA DE ESTUDIO
El área de estudio se centra en el Este de España, concretamente en las provincias de
Valencia (39° 28' 31″ N ‐ 00° 22' 33" W) con un total de 43 playas y 96 km de costa y
Alicante (38° 20′ 43″ N ‐ 0° 28′ 59″ W) con 86 playas y con una longitud de 244 km de
costa (Figura 1). En las que se puede distinguir dos zonas: i) Zona de bajo relieve, con
un litoral formado por abanicos deltaicos, conos aluviales, dunas, albuferas y cabos, y
grandes playas de arena (Valencia y Zona Sur de Alicante) en la que el sistema litoral ha
ido evolucionando mediante la combinación de aportes sedimentarios continentales
que han sido posteriormente modelados por los oleajes marinos. ii) Zona con gran
relieve cerca de la costa y formada por sierras y diversos valles fluviales con playas
encajadas y abiertas en las que conviven playas de grava y de arena (Figura 1). Las
playas de la provincia de Alicante se caracterizan por la presencia de praderas de
Posidonia oceanica a lo largo de la costa.
Las mareas astronómicas oscilan entre 20 y 30 cm en la zona de estudio, que junto con
las mareas meteorológicas pueden llegar a ser de hasta 75 cm (Ecolevante, 2006).
Figura 1. Localización del área de estudio.
Estas zonas costeras analizadas se han convertido en grandes zonas turísticas
densamente pobladas. En las que se han producido intervenciones estructurales
antropogénicas en la costa (por ejemplo, la construcción de puertos, espigones, diques
exentos, etc.), aumentando la complejidad del tipo de playa a clasificar.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
59
2. METODOLOGÍA
A continuación se describe la metodología desarrollada en este estudio. En primer
lugar, el proceso seguido para la obtención de cada una de las variables que se
emplearan en la clasificación. En segundo lugar, el análisis discriminante.
Posteriormente se describe el proceso seguido en la red neuronal artificial (RNA) y por
último, el método SVM.
2.1. Variables de estudio
Las playas de arena de la provincia de Valencia y Alicante se añadieron a la clasificación
realizada por Aragonés et al. (2015) para las playas de grava, en la que las playas se
dividieron atendiendo al porcentaje de arena y grava y su distribución sobre la playa
seca en:
Tipo 1: playas de arena y grava (mayor proporción de arena).
Tipo 2: playas de arena y la grava parada (arena en la zona de rompientes y grava
en la trasplaya).
Tipo 3: playas de grava y arena (mayor proporción de grava).
Tipo 4: playas de grava y arena separada (grava en la zona de rompientes y arena
en la trasplaya).
Tipo 5: playas de grava pura.
Por su parte las playas de arena se clasificaron en 4 grupos en función de la morfología
descrita en el apartado de Datos experimentales. De este modo, los grupos que se
añadieron a la clasificación son:
Tipo 6: playas de arena abierta.
Tipo 7: playas de arena apoyadas.
Tipo 8: playas de arena biapoyadas.
Tipo 9: playas de arena encajadas.
Una vez que se han determinado cada uno de los grupos en que se clasifican las playas,
hay que establecer las variables que intervienen en su clasificación, para lo cual se ha
partido de las mismas 45 variables que empleó Aragonés et al. (2015) para la
clasificación de las playas de grava. Empleando su misma metodología (obtención de
las relaciones dos a dos y análisis discriminante) para la reducción de las variables, y
tras analizar los resultados, el número de variables empleadas se han reducido hasta
14, siendo estas coincidentes con las propuestas por Aragonés et al. (2015). Estas 14
variables son: modalidad (1‐Unimodal, 2‐Bimodal), D50, D10, D90, fuente de suministro
(río o barranco), altura de ola en rotura perpendicular a la playa (Hb), así como su
período (T), frecuencia y dirección asociadas, tipo perfil, longitud del perfil hasta la
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
60
profundidad de cierre (DoC), pendiente de la berma, profundidad de la Posidonia
oceanica y distancia a la fuente (Tabla 1).
Tabla 1. Datos experimentales.
Datos Fuente Año
Muestras de sedimentos D50 D10 D90 Modalidad
Universidad de Alicante Muestras de Alicante Muestras de Valencia
2012 2013
Oleaje perpendicular a la costa Hb T Frecuencia Dirección
REDCOS. Puertos del Estado Boya de Valencia 2630 Boya de Alicante 1616
Boya de Cabo de Palos 2610 2005‐2014
Fuente Ecolevante
2006
Distancia a la fuente Tipo de perfil Longitud hasta la DoC Pendiente de la berma Profundidad de la Posidonia
Los tipos de perfiles considerados para la clasificación se derivan de la combinación de
los siguientes: perfil de muro (limitado en la parte de tierra por una barrera rígida
como acantilados o paseos marítimos), perfil de laja (perfil incompleto sobre una laja
de roca), perfil de difracción‐refracción (perfil situado cerca de un cabo o espigón y
afectado por la difracción o refracción del oleaje), perfil de grava (perfil biparabólico,
típico de las playas de grava) y perfil de barra (perfil típico de las playas de arena con o
sin barras) (Universidad de Cantabria, 2002). Por lo tanto, los tipos de perfil utilizados
son: Tipo i) perfil de muro y difracción‐refracción; Tipo ii) perfil de grava; Tipo iii) perfil
de grava y difracción‐refracción; Tipo iv) perfil de grava y muro; Tipo v) perfil de laja y
difracción‐refracción; Tipo vi) perfil de barra; y Tipo vii) perfil de difracción‐refracción.
La fuente, según si la procedencia principal es un río o un barranco, y la distancia a la
misma, medida desde la fuente hasta el centro de la playa. Además, se determinó la
pendiente de la berma en distintos perfiles de la playa (mínimo 3, en función de la
longitud de la playa) (Aragonés et al., 2015). La pendiente de la berma en las playas de
arena se corresponde con la pendiente de la playa seca entre la línea de costa y una
cota de 1,5 m aproximadamente.
Por otro lado, se determinó la profundidad de comienzo de la Posidonia oceanica,
adoptando un valor de 1000 m en aquellas playas donde no hay presencia de esta
fanerógama marina. El hecho de usar tanto la longitud del perfil hasta la profundidad
de cierre como la profundidad de la Posidonia oceanica se debe a que ésta actúa
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
61
consolidando el sedimento (Medina et al., 2001), asemejándolo a un perfil de laja. Por
lo tanto, en las playas con presencia de Posidonia oceanica se debe considerar la
profundidad de la misma ya que tiende a situarse a mayor profundidad que la
profundidad de cierre Hallermeier (1981).
2.2. Análisis discriminante
El análisis discriminante permite identificar las características que diferencian a un
conjunto de grupos y generar una combinación lineal de las variables utilizadas que
mejor diferencian los grupos propuestos (funciones canónicas). El número máximo de
funciones canónicas lineales será igual al número de grupos menos 1, y estos son
independientes entre sí (Engelman, 1998). La pertenencia a los grupos definida a priori
es considerada como variable dependiente.
Este método ha sido utilizado con anterioridad para probar un análisis predictivo en la
clasificación de playas de arena (Wright et al., 1985) y también para las playas de grava
(Jennings y Shulmeister, 2002; Aragonés et al., 2015), con muy buenos resultados. Sin
embargo, al aplicar este método en este estudio, que combina playas de grava y arena,
los resultados obtenidos mediante el análisis discriminante no fueron satisfactorios.
Para realizar el análisis se ha utilizado el programa computacional SPSS V20 (IBM,
2011)
2.3. Modelado de la red neuronal artificial (RNA)
El estudio de las redes neuronales artificiales (RNA) se inspiró por la observación de los
sistemas de aprendizaje biológicos compuestos por neuronas interconectadas
(Mitchell, 1997). Una neurona biológica tiene una serie de entradas y una salida,
procesa la información que entra y envía una señal que llega a otras neuronas a las
cuales está conectada.
De forma análoga, las RNA se construyen a partir de un conjunto interconectado de
unidades (neuronas), donde cada unidad recibe una serie de entradas (en algunos
casos las salidas procedentes de otras unidades) y dan lugar a una salida. Los valores
de entrada se combinan linealmente de acuerdo a unos pesos definidos previamente,
y después se aplica una función para obtener el valor de salida. El peso determina la
contribución de cada parámetro de entrada en la salida. Durante la fase de
entrenamiento, los pesos se cambian para reducir el error en los patrones de
entrenamiento.
Las RNA se emplean en numerosas áreas debido a sus características como: una alta
capacidad de mapeo no lineal, una alta precisión en el aprendizaje y un buen
rendimiento.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
62
Una RNA se crea mediante un número de neuronas que trabajan de manera conjunta.
Hay muchos tipos de RNAs y uno de los más utilizados es el Perceptrón Multicapa en el
que las neuronas están dispuestas en varias capas (el número de capas es variable).
Hay una capa de entrada que sirve para introducir las entradas a la red, esta capa tiene
el mismo número de neuronas como variables de entrada presenta la red. También
hay una capa de salida que recoge los resultados, presentando el mismo número de
neuronas que de resultados. Las capas existentes entre la de entrada y salida son
conocidas como conocidas como capas ocultas.
Una vez determinada la arquitectura de la red (número de capas, número de variables
de entrada y de salida, así como el número de neuronas presentes en las capas
ocultas) la red debe ser entrenada. Durante el entrenamiento, a la red se le
proporciona un número de ejemplos con los resultados de salida. El algoritmo de
entrenamiento determina el peso que deben tener las conexiones de la red.
El número de capas y de neuronas ocultas debe ser determinado por el usuario. No
existe ningún método para determinar el número óptimo de neuronas ocultas
necesario para resolver un problema. Sheela y Deepa (2013) revisaron algunos de los
métodos utilizados por diferentes investigadores para determinar el número de
neuronas en la capa oculta. Ke y Liu (2008) sugirieron algunos criterios: el número de
neuronas ocultas no debe ser superior a dos veces el número de capas de entrada y el
tamaño de la capa oculta debe encontrarse entre el de la capa de entrada y la de
salida. Estos criterios no pueden generalizarse ya que no son válidos en todos los
casos.
Para general los modelos mediante la red neuronal se empleó el método feed‐forward
back‐propagation implementado en el software MATLAB (MathWorks, 2005).
2.4. Método Support Vector Machine (SVM)
El método Support Vector Machine (SVM) es un algoritmo que mejora el clasificador
lineal buscando un hiperplano mejor (James et al., 2013). Un hiperplano es una figura
geométrica que tiene una unidad inferior que el espacio en el que está ubicado. Este
algoritmo combina la maximización del margen, con el uso de núcleos (kernels) y la
posibilidad de flexibilizar el margen.
Cuando se dispone de un conjunto de muestras en el espacio, etiquetadas como
pertenecientes a dos clases distintas, es posible utilizar un hiperplano para separar
ambos conjuntos de muestras en dos categorías. Aunque son varios los hiperplanos
que pueden desempeñar esta función, es preferible elegir aquel que maximiza la
distancia a las muestras.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
63
A cada categoría se le asigna una etiqueta de prueba dependiendo de a qué lado del
hiperplano se encuentre. Sin embargo, la separación perfecta no siempre es posible, y
por ello, el resultado del modelo no puede ser generalizado a otros datos, esto se
conoce como sobreajuste (overfitting).
El clasificador Support Vector Machine es la generalización del clasificador de
maximización del margen para el caso no separable (James et al., 2013). En este caso,
se permite que algunas observaciones sean clasificadas erróneamente con el fin de
mejorar la robustez. A esto se le conoce como clasificador de márgenes flexibles (soft
margin).
En la práctica, suele ocurrir que el límite entre las dos categorías no es claramente
separable, es decir, no es linealmente separable. Es posible hacer frente a este tipo de
problemas mediante la ampliación del espacio de características de una manera
específica, con el uso de núcleos (kernels). Un kernel es una función de proyección
entre espacios, es decir, una función que cuantifica la similitud de dos observaciones.
Este mecanismo permite ampliar la complejidad del modelo.
Si consideramos que el clasificador de vectores de soporte es lineal en las
características tenemos:
K⟨x , x ⟩ ∑ x x (1)
El kernel lineal cuantifica esencialmente la similitud de un par de observaciones
utilizando la correlación de Pearson (estándar).
Si cada una de las instancias de ∑ es sustituida con su cuantificación,
K⟨x , x ⟩ 1 ∑ x x (2)
A esto se le denomina kernel polinomial de grado d, donde d es un valor entero
positivo.
Otro tipo de kernel es el kernel radial, que viene formulado:
K⟨x , x ⟩ exp γ ∑ x x (3)
Donde es una constante positiva.
Finalmente, otra clase de kernel es el kernel sigmoide (Lin y Lin, 2003) que proviene del
campo de las redes neuronales artificiales, donde la función sigmoide bipolar es a
menudo utilizada como función de activación para las neuronas artificiales:
k⟨x , x ⟩ tanh γx y r (4)
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
64
También puede ocurrir que se encuentren puntos sueltos en la zona del margen
pertenecientes a las dos categorías a clasificar. Para encontrar una solución se genera
un margen flexible que permite algunos errores de clasificación, mediante un
parámetro c que controla el equilibrio entre el error de entrenamiento y los márgenes
rígidos. El valor de este parámetro generalmente se elige a partir de pruebas mediante
validación cruzada (cross‐validation).
El SVM multiclase pretende asignar etiquetas a las instancias mediante el uso de
Support Vector Machine, donde las etiquetas son extraídas a partir de un conjunto
finito de varios elementos. El enfoque dominante para hacerlo es reducir el problema
multiclase a múltiples problemas de clasificación binaria.
3. RESULTADOS
A continuación se presentan los resultados obtenidos para cada uno de los métodos
empleados. En primer lugar se muestran los resultados del análisis discriminante, en
segundo lugar los de la red neuronal artificial (RNA) y, por último, los resultados del
método SVM.
3.1. Análisis discriminante
En la Tabla 2 se observan todos los errores y aciertos para cada tipología de playa
clasificada. Como se puede observar los resultados obtenidos no son del todo
satisfactorios siendo el porcentaje medio de acierto de un 79 %. El valor de acierto más
bajo se da para el Tipo 9 (62 %), mientras que el valor más alto se obtiene para el Tipo
2 (92 %).
Tabla 2. Resultados obtenidos en el análisis discriminante.
Tipo Descripción % Aciertos % Errores
Tipo 1 Arena y grava (alto % de arena) 77,78 22,22
Tipo 2 Arena y grava separadas (arena en batiente y grava en trasplaya)
92,31 7,69
Tipo 3 Grava y arena (alto % de grava) 75,00 25,00
Tipo 4 Grava y arena separadas (grava en batiente y arena en trasplaya)
68,42 31,58
Tipo 5 Playas de grava puras 73,53 26,47
Tipo 6 Playas abiertas de arena 89,20 10,80
Tipo 7 Playas apoyadas de arena 74,26 25,74
Tipo 8 Playas biapoyadas de arena 74,40 25,60
Tipo 9 Playas encajadas de arena 62,16 37,84
Total 78,99 21,01
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
65
3.2. Modelado de la red neuronal artificial (RNA)
El objetivo fue usar la RNA para determinar el tipo de playa usando las características
descritas en la sección 2.1. La Figura 2 muestra la arquitectura propuesta por la RNA:
catorce neuronas en la capa de entrada, nueve neuronas en la capa de salida y treinta
neuronas en la capa oculta. El número de neuronas de la capa oculta se determinó
mediante una técnica de búsqueda binaria gruesa y unitaria fina (coarse to fine
technique) que se explica más adelante.
Figura 2. Arquitectura propuesta por la RNA: catorce neuronas en la capa de entrada, nueve
neuronas en la capa de salida y treinta neuronas en la capa oculta.
Las ejecuciones se llevaron a cabo modificando los porcentajes de entrenamiento,
validación y test. Del estudio de estas ejecuciones, se observó que los resultados más
consistentes y satisfactorios correspondían a un 75 % de entrenamiento, 10 % de
validación y un 15 % de test. Se llevaron a cabo nuevas ejecuciones con estos
porcentajes para determinar el número óptimo de neuronas de la capa oculta para
este caso.
El número de neuronas en la capa oculta se determinó en dos fases mediante una
búsqueda binaria gruesa y otra unitaria fina (Doukim et al., 2010) y se realizó en dos
fases. En la primera, se establece el número de neuronas de la capa oculta usando un
modo de búsqueda binario, HN = 2, 4, 8, 16, 32, 64 y 128, donde HN indica el número
de neuronas ocultas. Se llevaron a cabo diez repeticiones con cada valor de HN y se
obtuvieron dos modelos de clasificación diferentes. Un número excesivo de neuronas
ocultas causará overfitting, mientras que un número demasiado bajo dará lugar a un
error de entrenamiento grande. En la segunda fase, se realizó una búsqueda fina
alrededor del mejor valor de HN determinado por la fase anterior, en este caso la
búsqueda se realizó entre 26 y 38.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
66
Las Figuras 3 y 4 muestran los porcentajes de acierto de los 10 modelos de clasificación
para cada una de las arquitecturas durante la fase de entrenamiento y de test, durante
la búsqueda binaria gruesa.
Figura 3. Búsqueda binaria gruesa. Porcentaje de acierto durante el entrenamiento para los 10
modelos ejecutados con un número de neuronas en la capa oculta entre 2 y 128.
Figura 4. Búsqueda binaria gruesa. Porcentaje de acierto durante el test para los 10 modelos
ejecutados con un número de neuronas en la capa oculta entre 2 y 128.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
67
Como se muestra en las Figuras 3 y 4, el error obtenido es bastante similar en las
ejecuciones con 32 y 64 neuronas. Es preferible elegir aquella que presenta el número
mínimo de neuronas a fin de evitar el overfitting.
Las Figuras 5 y 6 muestran los porcentajes de acierto de los 10 modelos de clasificación
de cada una de las arquitecturas durante el entrenamiento y el test durante la
búsqueda unitaria fina. Los resultados más homogéneos en ambas pruebas se
obtienen con 30 neuronas.
Figura 5. Búsqueda unitaria fina. Porcentaje de acierto durante el entrenamiento para los 10
modelos ejecutados con un número de neuronas en la capa oculta entre 26 y 33.
Figura 6. Búsqueda unitaria fina. Porcentaje de acierto durante el test para los 10 modelos
ejecutados con un número de neuronas en la capa oculta entre 26 y 33.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
68
La Tabla 3, muestra los porcentajes de acierto y error producidos en el entrenamiento
y en el test para cada uno de los 10 modelos obtenidos con 30 neuronas. Como se
puede ver para un mismo número de neuronas se producen porcentajes de acierto y
error diferentes para cada uno de los modelos, esto se debe a los datos seleccionados
para realizar tanto el entrenamiento como el test.
Tabla 3. Porcentaje de acierto y errores obtenidos para cada modelo con 30 neuronas.
Modelo Entrenamiento Test
% Aciertos % Errores % Aciertos % Errores
Modelo 1 96,40 3,60 95,24 4,76 Modelo 2 96,40 3,60 92,86 7,14 Modelo 3 96,40 3,60 98,81 1,19 Modelo 4 96,88 3,12 95,24 4,76 Modelo 5 97,60 2,40 95,24 4,76 Modelo 6 93,05 6,95 91,67 8,33 Modelo 7 95,68 4,32 89,29 10,71 Modelo 8 92,33 7,67 91,67 8,33 Modelo 9 94,96 5,04 95,24 4,76 Modelo 10 97,36 2,64 91,67 8,33
Promedio 95,71 4,29 93,69 6,31
3.3. Método Support Vector Machine (SVM)
Para abordar el problema de la clasificación, se han considerado dos grupos de
estudio, uno con 70% de ejemplos de entrenamiento y 30% para test y el otro con el
80% de muestras para entrenamiento y el resto para el test (20 %). Se han realizado
varias pruebas para determinar los mejores valores para los parámetros de cada
kernel. Algunos de estos parámetros son utilizados en todos los kernels y otros son
específicos para ciertos kernels. La Tabla 4 muestra los valores probados para cada
parámetro. Los parámetros evaluados para los kernels han sido:
Coeficiente gamma () vinculado directamente a las variables a través de su
producto. El parámetro gamma define el área de influencia de un punto, valores
bajos significan “lejos” y valores altos significan “cerca”. Si aumenta el valor,
mejorará la precisión de los datos, pero también puede suponer un ajuste en
exceso.
Un coeficiente constante (r) añadido de forma acumulativa a las variables del
núcleo.
El grado de la función kernel polinómica (d).
El parámetro c codifica la rigidez del margen; controla el equilibrio entre la
maximización del margen y la minimización del término de error de
entrenamiento.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
69
Tabla 4. Valores de los parámetros para cada kernel.
Kernel c γ d r
Lineal 2‐3 to 23 ‐ ‐ ‐ Polinomial 2‐3 to 23 2‐3 to 23 1, 2, 3, 4 ‐ Radial elemental 2‐3 to 23 2‐3 to 23 ‐ ‐ Sigmoide 2‐3 to 23 2‐3 to 23 ‐ 0, 1, 2, 3 Se muestra un guión (‐) cuando el parámetro no ha sido utilizado en ese kernel.
Los SVM fueron construidos utilizando la librería LIBSVM (Chang y Lin, 2011). La Tabla
5 muestra los porcentajes de acierto de validación cruzada (cross‐validation) utilizando
los diferentes kernels, tomando el 70 % de los datos para entrenamiento y el 30 % para
test.
Tabla 5. Resultados con distintos kernels. 70 % datos de entrenamiento y 30 % datos para el
test.
Kernel Parámetros Validación
cruzada (%) Precisión del
test (%) c γ d r
Lineal 8 ‐ ‐ ‐ 85,7143 75,4491
Polinomial 4 8 4 ‐ 96,2963 90,4192
Radial elemental 4 2 ‐ ‐ 91,8871 82,0359
Sigmoide 8 0,25 ‐ 0 78,3069 67,0659
La Tabla 6 muestra los porcentajes de acierto utilizando la validación cruzada con los
distintos kernels con un 80 % de datos de entrenamiento y un 20 % de datos de
prueba. En esta tabla también se muestran los parámetros que proporcionan mejores
modelos en cada kernel. Siendo el kernel polinomial el que muestra unos mejores
resultados en comparación al resto, ello es debido a que todos los datos de
entrenamiento están normalizados.
Tabla 6. Resultados con diferentes kernels. 80 % datos de entrenamiento y 20 % datos para el
test.
Kernel Parámetros Validación
cruzada (%) Precisión del
test (%) c γ d r
Lineal 8 ‐ ‐ ‐ 86,2434 80,1802
Polinomial 2 8 4 ‐ 96,2963 95,4955
Radial elemental 8 4 ‐ ‐ 93,4744 88,2830
Sigmoide 8 0,25 ‐ 0 78,8360 69,3069
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
70
4. DISCUSIÓN
Aunque existe una gran cantidad de clasificaciones realizadas tanto para las playas de
arena (Wright et al., 1985) como para las playas de grava (Jennings y Shulmeister,
2002), son escasas las que realizan una clasificación de ambos tipos de playas de forma
conjunta (Wright y Short, 1984; Masselink y Short, 1993). Cuando se pretende clasificar
playas con grandes diferencias morfológicas, las causas del éxito o fracaso se deben a
la selección de las variables utilizadas y a la herramienta utilizada.
En este estudio se han utilizado variables tan diferentes como la frecuencia del oleaje,
la fuente de suministro principal (río o barranco), la pendiente de la berma, la
modalidad de las muestras, la dirección del oleaje, el tipo de perfil, la altura de ola en
rotura normal a la playa y su período correspondiente, los diámetros D50, D90 y D10, la
profundidad de la Posidonia oceanica, la longitud del perfil hasta la profundidad de
cierre, así como la distancia a la fuente. Entre estas variables hay que señalar que
aunque la Posidonia oceanica es una planta marina endémica del mar Mediterráneo, y
su uso en la clasificación puede reducir su campo de actuación, este factor puede ser
utilizado en otras zonas con vegetación marina similar (reducción de energía y
consolidación del suelo) o en áreas sin vegetación utilizando el valor propuesto en este
artículo para las playas en las que no hay Posidonia oceanica.
Como dice Wright y Short (1984) es de suponer que en las playas tan
morfológicamente diferentes los procesos que se producen también sean diferentes.
Así, encontramos playas de grava con alta permeabilidad (Bluck, 1967) lo que provoca
un transporte de sedimentos hacia tierra debido a su infiltración, pero que al aumentar
su contenido de arena sufren un cambio en estos procesos. Uno de ellos es la
pendiente de la playa en función de la cual varía su respuesta frente a las tormentas,
pasando de playas reflectivas como son las playas de grava (Sherman et al., 1993) a
disipativas como las de arena. En este trabajo se propone una clasificación conjunta
para las playas de arena y grava.
El análisis tridimensional de las variables utilizado muestra que la clasificación de las
playas depende del conjunto de todas las variables y no sólo de una. Como se muestra,
la clasificación propuesta (9 tipos) depende de diferentes agentes físicos tales como: el
tipo de sedimento, la energía incidente y la morfología que rodea la playa.
Otro de los elementos importantes para el éxito de la clasificación es la herramienta
utilizada. Existen diversos métodos para realizar clasificaciones: métodos numéricos
como el análisis discriminante y métodos más recientes como las redes neuronales
artificiales (RNA) o el método SVM. En este estudio se han comparado estos dos
últimos con el objetivo de clasificar las playas de grava y de arena situadas en las
provincias de Valencia y Alicante.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
71
El primer método empleado para la clasificación de las playas fue el análisis
discriminante. Los resultados obtenidos están entorno al 79 % de aciertos. En cuanto a
la red neuronal artificial (RNA), debido a la falta de reglas teóricas para determinar la
selección de la arquitectura de la red, se decidió implementar varios modelos de redes
neuronales y comparar sus funcionamientos. Las diferencias entre los modelos (Figuras
3‐6) confirmaron la importancia de la arquitectura de la red neuronal, de lo que se
deduce que el estudio experimental es importante para el éxito de la misma.
Por último se ha empleado el método SVM, utilizando cuatro tipos distintos de kernels:
lineal, polinomial, radial elemental y sigmoide. A pesar de que el SVM con kernel
sigmoide es equiparable a la aplicación de una RNA, los resultados obtenidos no son
tan buenos como los obtenidos con la RNA. Teniendo en cuenta los resultados de
cross‐validation, el kernel idóneo es el polinomial. Por lo tanto, si se compara el
modelo kernel polinomial con la red neuronal 14‐30‐9 se puede ver que los resultados
obtenidos son muy similares, con un porcentaje medio de acierto del 95,7 % en el
entrenamiento y del 93,7 % en el test para la RNA (Tabla 3), 96,3 % en cross‐validation
y entre 90 % y 94,07 % para el kernel polinomial como se puede ver en las Tablas 4 y 5.
A partir de las matrices de confusión de test se pueden comparar los resultados
obtenidos por los métodos SVM y la red neuronal artificial (RNA) (Figuras 7 y 8A). En
ellas se observa como para las playas de grava (Tipo 1 al 5) existen pocas confusiones,
existiendo únicamente el tipo 1 y el 3 en la red neuronal. El motivo de esta confusión
se debe a que el tamaño de grano empleado en el perfil es erróneo y difiere del
tamaño característico del tipo de playa (siendo en este caso el tamaño de ese perfil
superior al tamaño medio de la playa). En cuanto a las playas de arena (Tipo 6 al 9) la
mayor diferencia en los resultados se obtiene entre los grupos 6 (abierta) y 7
(apoyada). De su observación, se deduce que cuando la relación que existe entre la
longitud de la playa y el cabo o espigón donde apoya la misma es superior a 14, la
playa debe ser considerada como una playa abierta y no apoyada (Tabla 7).
Figura 7. Matriz de confusión para el test del SVM.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
72
Figura 8. Matriz de confusión de la red neuronal (RNA). A) Matriz de confusión para el test. B)
Matriz de confusión total.
Tabla 7. Relación entre la longitud de la playa y el elemento de apoyo para las playas tipo 7.
Playa Grupo real
Grupo estimado
Longitud de la playa (BL) (m)
Longitud elemento de soporte (LSE)
(m)
BL/LSE
Canet Berenguer 7 6 1.036,6 70,5 14,7 Puerto de Sagunto 7 7 1.324,7 1.550 0,9 Meliana 7 7 1.568,9 116,5 13,5 Cabañal‐Malvarrosa 7 7 2.353,5 1.050 2,2 Pinedo 7 7 3.143,0 1.215 2,6 Perelló 7 6 1.619,5 100 16,2 Almadraba 7 7 2.078,1 280 7,4 Jaraco 7 6 2.675,2 120 22,3
Por otro lado, si se analiza la matriz de confusión total de la red neuronal artificial
(RNA) (Figura 8B), se observa alguna diferencia en los resultados obtenidos entre el
grupo 6 y 9, dado que el método SVM no permite obtener la matriz de confusión total
no podemos saber si esta confusión se produce también en este método. Debido a que
ambos tipos de playa son tan diferentes entre sí (longitud de playa, energía, etc.), se ha
considerado importante su análisis. Esta diferencia provenía de una única playa, la
playa del Estany (Valencia). Se ha deducido que cuando los perfiles que sirven para
determinar las distintas variables, se encuentran fuera del efecto local que provocan
los espigones y diques que protegen esta playa, hay confusión entre los resultados de
ambas playas. Por lo tanto, para mejorar la efectividad del método, es necesario que el
perfil transversal utilizado sea un reflejo de su planta en este tipo de playas (con
espigones, diques o cabos), lo que se consigue con una orientación oblicua, como
puede observarse en la Figura 9.
Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
73
Figura 9. Localización de los perfiles en la playa del Estany.
Los resultados obtenidos muestran un éxito similar tanto con la RNA como con el SVM,
concretamente con el kernel polinomial. En ambos casos se ha realizado un estudio
minucioso de cuáles serían los valores más adecuados para los parámetros
involucrados. En este problema concreto se observa que ambos métodos son válidos y
obtienen buenos resultados.
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Capítulo 1: Clasificación morfológica de las playas de arena y grava
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75
CAPÍTULO 2
Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del
perfil real de las playas de arena
En los últimos años una herramienta ampliamente utilizada para la modelización es la
inteligencia artificial (IA), debido a su menor coste en comparación con modelos
numéricos (Hashemi et al., 2010). Las técnicas de IA como las redes neuronales
artificiales (RNA) se han aplicado con éxito a los problemas de ingeniería costera, por
ejemplo: geometría de las playas de bolsillo (Iglesias et al., 2009), análisis del oleaje y
el viento (Browne et al., 2007; Herman et al., 2009), predicción del oleaje (Kalra et al.,
2005; Lee, 2008), localización y comportamiento de las barras (Pape et al., 2007; Yan et
al., 2008) o cambios estacionales en los perfiles (Hashemi et al., 2010).
En este capítulo se modela el perfil transversal de las playas de arena de las provincias
de Valencia, Alicante y Murcia (España) empleando una red neuronal artificial (RNA).
Para la definición de la arquitectura de la red se han empleado aquellas variables que
más influyen en la formación y morfología del perfil como son: el oleaje, la
sedimentología, la reducción de energía debida a la presencia de Posidonia oceanica y
la pendiente del perfil. Para las variables de salida se han empleado datos
batimétricos, definiendo 15 puntos en cada perfil.
Se han estudiado las distintas arquitecturas para la selección del modelo óptimo,
generando 50 modelos para cada una de ellas y seleccionando aquella con mejores
resultados y con menor número de neuronas en la capa oculta. La arquitectura
seleccionada [6‐16‐15] tiene un error absoluto medio de 0,26 m en Valencia, 0,51 m en
Alicante y 0,53 m en Murcia. Los mayores errores, en las provincias de Alicante y
Murcia, se deben principalmente a perfiles y playas con singularidades como son
puntos de refracción, fosos o bajos de roca y/o la presencia de Posidonia oceanica
mucho más cerca de la costa de lo normal, lo cual provoca distorsiones en la formación
de los perfiles.
Browne M., Castelle B., Strauss D., Tomlinson R., Blumenstein M. y Lane C. (2007). Near‐shore swell estimation from a global wind‐wave model: Spectral process, linear, and artificial neural network models. Coastal Engineering. 54, 445‐460.
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Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
76
Iglesias G., López I., Castro A. y Carballo R. (2009). Neural network modelling of planform geometry of headland‐bay beaches. Geomorphology. 103, 577‐587.
Kalra R., Deo M., Kumar R. y Agarwal V.K. (2005). Artificial neural network to translate offshore satellite wave data to coastal locations. Ocean Engineering. 32, 1917‐1932.
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Pape L., Ruessink B.G., Wiering M.A. y Turner I.L. (2007). Recurrent neural network modeling of nearshore sandbar behavior. Neural Networks. 20, 509‐518.
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Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
77
1. ÁREA DE ESTUDIO
La zona de estudio de este trabajo se centra en todas las playas de arena de las
provincias de Valencia, Alicante y Murcia (España) (Figura 1). Valencia es una provincia
situada al Este de la Península Ibérica (39° 28' 31" N ‐ 00° 22' 33" W), localizada dentro
del denominado óvalo valenciano, también conocido como Golfo de Valencia, que
constituye la mayor unidad morfodinámica del litoral natural español y cuenta con 46
playas en su costa, de las que se han estudiado 28. Sus playas albergan abanicos
deltaicos, conos aluviales, dunas, albuferas, cabos y puertos y perfiles con barras. Todo
el sistema litoral ha evolucionado mediante una combinación de aportes
sedimentarios continentales, modelados posteriormente por los oleajes marinos.
Por su parte la provincia de Alicante, situada al Sur de Valencia (38° 20′ 43″ N ‐ 0° 28′
59″ W), posee un relieve bastante montañoso y accidentado, y tiene una longitud de
costa de 244 km, pudiéndose dividir en dos zonas morfológicas: Una zona
principalmente formada de playas de grava, que comprende los dos tercios norte
(desde el límite Norte de la provincia hasta el Cabo de las Huertas), y está formada por
sierras y diversos valles fluviales. El tercio sur está formado por una gran llanura
aluvial, y está compuesta prácticamente en su totalidad por playas de arena, y va
desde el Cabo de las Huertas hasta el límite Sur de la provincia. De la provincia de
Alicante se han estudiado 38 playas.
La provincia de Murcia se sitúa al Sureste de España (37° 59′ 10″ N ‐ 1° 07′ 49″ W), y se
divide de Norte a Sur en dos partes separadas por una serie de sierras que forman la
llamada Cordillera Sur. Estas dos zonas son: i) campo de Murcia al Sur, es la zona Norte
de la llanura litoral del Campo de Cartagena, y ii) huerta de Murcia al Norte, formada
por un llano de inundación depositado sobre una fosa tectónica. En su costa podemos
encontrar sistemas de dunas litorales y playas, y humedales costeros con influencia del
medio marino. Cabe destacar el mar Menor, que es una laguna litoral de forma
semicircular de agua salada del mar Mediterráneo, y está separada de este por una
franja de arena de 22 km de longitud y entre 100 y 1200 m de ancho.
Las provincias de Alicante y Murcia están caracterizadas por la presencia de praderas
de Posidonia oceanica a lo largo de la costa.
En cuanto a las mareas astronómicas estas oscilan entre 20 y 30 cm en la zona de
Valencia y Alicante (Ecolevante, 2006) y entre los 20 y 40 cm en la zona de Murcia
(EcoMAG, 2009), que junto con las mareas meteorológicas pueden llegar a ser de hasta
75 cm en Alicante y Valencia, y 1 m en Murcia.
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
78
Figura 1. Localización del área de estudio.
2. METODOLOGÍA
En este apartado se describen las variables empleadas y la metodología desarrollada
en este estudio.
2.1. Variables de estudio
En este capítulo se emplearon los 418 perfiles (140 en Valencia, 138 en Alicante y 140
en Murcia) (Tabla 1). obtenidos a partir del sistema GIS y de los estudios Ecolevante
(2006) y EcoMAG (2009) Estos perfiles se dividieron luego en quince puntos (x, y), de
los que yi serán las salidas de la red neuronal. Los 15 puntos se escogieron de manera
que la xi era constante para todos los perfiles, y se llegara al menos hasta la
profundidad de cierre de Birkemeier (1985). Los puntos seleccionados se encuentran a
una menor distancia en la zona cercana a la línea de costa y más espaciados a partir de
los 100 m para representar de forma correcta el perfil transversal dada la concavidad
del perfil inicial en su inicio, ya que su comportamiento difiere considerablemente a
medida que aumenta la profundidad. De este modo los valores de xi son: x1 = 10 m, x2
= 20 m, x3 = 40 m, x4 = 60 m, x5 = 80 m, x6 = 100 m, x7 = 125 m, x8 = 150 m, x9 = 175 m,
x10 = 200 m, x11 = 250 m, x12 = 300 m, x13 = 350 m, x14 = 400 m y x15 = 450 m.
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
79
Tabla 1. Relación de perfiles en cada una de las playas.
Playas Perfiles Playas Perfiles
Valencia
1 Almardá 1‐3
Alican
te
53 Pesqueras/La Marina 227‐2332 Canet de Berenguer 4‐6 54 Rebollo 234‐2363 Alboraya 7‐11 55 Guardamar 237‐2404 Cabanyal‐Malvarrosa 12‐16 56 Moncayo 241‐2495 Pinedo 17‐34 57 Torre la Mata 250‐2576 Saler 35‐45 58 Rocío del Mar Piteras 258‐2597 Dehesa 46‐54 59 La Glea 260‐2628 Recatí 55‐62 60 Mil Palmeras/Campoamor 264‐2679 Perelló 63‐65 61 Río Seco 268‐26910 Palmeras 66‐68 62 Cala del Rincón 270‐27111 Rey 69‐72 63 Torre de la Horadada 272‐27312 Mareny 73‐75 64 Las Villas y las Higuericas 274‐27713 San Lorenzo 76‐81 65 Mojón 278
14 Dosel 82‐84Murcia
66 Mojón 279‐28115 Tabernes de la Valldigna 85‐94 67 Torre derribada 282‐28616 Jaraco 95‐99 68 Playuela 287‐28917 L'Ahuir 100‐105 69 La barraca quemada 290‐29318 Grao de Gandía 106‐109 70 La llana 294‐29619 Venecia 110‐111 71 Ensenada del esparto 297‐30320 Daimuz 112‐114 72 El estacio 304‐30821 Bellreguard 115‐117 73 Banco de tabal 309‐31522 Miramar 118‐120 74 Galua 316‐32123 Piles 121‐122 75 Barco perdido 322‐33024 Oliva‐Terranova 123‐126 76 Almoladeras 331‐33325 Oliva‐Pau Pi 127‐129 77 Levante 334‐33826 Oliva‐L'Aigua Blanca 130‐132 78 Calblanque 339‐34127 Oliva‐Rabdels 133‐134 79 Larga 342‐34428 Oliva‐Les Deveses 135‐140 80 Negrete 345‐347
Alican
te
29 Almadraba 141‐144 81 Portman 348‐35230 Molinos y Palmeras 145‐152 82 El gorguel 353‐35531 Les Marines 153‐159 83 Rihuete 356‐35832 Nova/El Raset 160‐162 84 Puerto de Mazarron 359‐36133 Marineta Casiana 163‐164 85 La Ermita 362‐36334 Portet de Moraira 165‐166 86 Bahía de la Reya 364‐36635 L'Ampolla 167‐168 87 La pava 367‐36936 Platgetes de Moraira 169‐170 88 Nares 370‐37237 La Fustera 171‐172 89 Bolnuevo 373‐37838 Levante o de la Fossa 173‐175 90 Parazuelos 379‐38339 Morella 176‐177 91 La cola 384‐38740 El arenal 178‐180 92 Punta del fraile 388‐39041 Levante 181‐186 93 Hornillo 391‐39342 Poniente 187‐193 94 Las delicias 394‐39543 Centro 194‐197 95 Levante 396‐39744 Baeza 198‐199 96 La colonia 398‐39945 Muchavista 200‐208 97 Poniente 400‐40446 San Juan 209‐214 98 Cañada del negro 405‐40647 Postiguet 215‐216 99 Matalentisco 407‐40848 Saladar 217‐218 100 La herradura 409‐41049 Arenales del Sol 219‐220 101 Calarreona 411‐41250 Caseta Mare de Déu 221‐222 102 La higuerica 413‐41551 Braç del Port 223‐224 103 Carolina 416‐41852 Pinet 225‐226
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
80
A cada uno de los perfiles obtenidos se le ha asociado la altura de ola, el período y la
frecuencia del perpendicular a la playa para evitar así la posible refracción y difracción
del oleaje. También se empleó el factor Kv para tener en cuenta la reducción de
energía del oleaje debido a la Posidonia oceanica, y en aquellas playas que no
presentaban Posidonia oceanica se utilizó un valor de 1. También se utilizó el tamaño
de D50 procedente de la muestra más próxima al mismo.
Por último, debido a la consolidación del sedimento que produce la Posidonia
oceanica, la cual actúa como un perfil de arrecife/laja generando un perfil más vertical
(Fonseca, 1996; Muñoz‐Perez y Medina, 2010) que los perfiles no protegidos (Figura
2A y 2B), se decide añadir como variable de entrada, en los perfiles que presentan
Posidonia oceanica, la pendiente que existe hasta el inicio de la pradera (zona más
cercana a la costa). En aquellos perfiles en los que no existe Posidonia oceanica se ha
empleado la pendiente hasta la profundidad de cierre de Birkemeier (1985). La
elección de estas dos pendientes para actuar como una misma variable de entrada se
debe a que la Posidonia oceanica es una fanerógama marina que habita en aguas
limpias y transparentes fuera de la zona de turbidez producida por el oleaje (Tintore,
2001), por lo que es de suponer que la DoC quedará entre el inicio de la pradera y la
línea de costa. Además, se ha observado que en las playas analizadas la DoC estimada
a partir de la formulación propuesta por Birkemeier (1985) queda siempre dentro de la
pradera de Posidonia oceanica.
Figura 2. A) Comparación de perfiles con y sin presencia de Posidonia oceanica para dos playas
con características similares (D50 y energía del oleaje incidente). El perfil continuo se
encuentra en la playa de Caseta de la Mare de Deu (Alicante) y presenta Posidonia
oceanica. El perfil discontinuo pertenece a la playa del Saler (Valencia), sin presencia
de Posidonia oceanica. B) Valor medio y desviación típica de la pendiente en las
playas con y sin Posidonia oceanica.
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
81
2.2. Modelado de la red neuronal artificial (RNA)
Empleando el método de la red neuronal artificial (RNA) descrito previamente en el
Capítulo 1, se ha realizado el modelado del perfil transversal. En este capítulo se ha
empleado una red Perceptrón Multicapa con un total de 418 datos, entrenando los
modelos mediante el algoritmo Levenberg‐Marquard, empleando el 85 % de los datos
para el conjunto de entrenamiento (355) y el 15 % para el conjunto de test (63).
Los modelos y los vectores de entrada y salida, junto con los parámetros de red, son
pasos fundamentales para el diseño de la RNA. Es por ello, que se han empleado dos
capas de entrada distintas con la intención de determinar cuál de ellas ofrecía un
mejor resultado. En una primera capa de entrada se utilizan 5 variables (D50, Hs,12, T, f y
Kv), mientras que en la segunda capa de entrada se añade la pendiente (m), por lo que
está formada por 6 variables (D50, Hs,12, T, f, Kv y m). La capa de salida estará formada
por 15 neuronas correspondientes a las 15 profundidades de los 15 puntos que
definen el perfil (y1, y2, y3,…, y15). De este modo se generaron arquitecturas con
neuronas desde 1 hasta 20, aumentando las neuronas de una en una. Para cada
arquitectura se realizaron 50 ejecuciones.
Para la selección de la mejor capa de entrada, así como del número óptimo de
neuronas se utilizó el coeficiente de Pearson (R2) en entrenamiento, en test y en
conjunto, como parámetro de información.
Una vez seleccionada la arquitectura óptima, para evaluar el rendimiento de la red, se
emplearon los siguientes errores estadísticos: error absoluto (Ecuación 1), la magnitud
media del error relativo (Ecuación 2) y el error porcentual relativo (Ecuación 3) para
determinar el mejor modelo.
e |r o | (1)
MAPE ∑ (2)
δ∑
∑ (3)
Donde ri se corresponde con los valores reales medidos, oi con los valores obtenidos
de la red, n es el número de valores y p es el número de parámetros libres de la
expresión.
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
82
3. RESULTADOS
En la Figura 3 se muestra el promedio de los valores de R2 en los test para cada una de
las arquitecturas estudiadas (5 y 6 entradas). Del conjunto de las 40 arquitecturas las
que mejores resultados ofrecen son las representadas con 6 variables en la capa de
entrada. Éstas son las arquitecturas [6‐16‐15] y [6‐19‐15], habiéndose escogido
finalmente la [6‐16‐15] por ser la que menor número de neuronas emplea en la capa
oculta (Figura 4).
Figura 3. Valores promedio de R2 para el conjunto de test en cada una de las arquitecturas
analizadas.
Figura 4. Arquitectura óptima [6‐16‐15].
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
83
En la Figura 5 se muestra el error absoluto y el medio para cada perfil. Como se
observa el error medio es de 0,44 m, con un valor máximo de 1,47 m en el perfil 183
(Alicante), y un valor mínimo de 0,072 m en el perfil 136 (Valencia). En la Figura 6 se
muestra este mismo error separado por playas en cada una de las provincias. Para el
caso de la provincia de Valencia (Figura 6) el error medio es de 0,26 m, y el valor
máximo se produce en la playa 1 (Playa de Almardá) con un error de 0,53 m. En las
provincias de Alicante y Murcia (Figura 6), el error medio aumenta siendo de 0,51 m y
0,53 m respectivamente. Los mayores errores en estas provincias se producen en la
playa de Rocío del mar Piteras en Alicante (1,12 m) y en la playa de la Cañada del
Negro en Murcia (1,13 m).
Figura 5. Error absoluto (m) de cada perfil para el modelo óptimo de [6‐16‐15].
Figura 6. Error absoluto (m) por playa [6‐16‐15].
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
84
En la Figura 7 se muestra el MAPE y el error porcentual relativo (δ) por playa. El valor
medio del MAPE es del 23 %, siendo del 13 % en la provincia de Valencia, 22,3 % en
Alicante y 33,7 % en Murcia. En Alicante observamos que hay 4 playas con valores
superiores al 50 % de la media (Playa 32, 33, 39 y 65), y en Murcia hay 2 playas cuyos
valores son superiores a 200 % (Playa 85 y 95). En cuanto al error porcentual relativo
los valores medios son de 15,9 %, 60,5 % y 49,4 % en Valencia, Alicante y Murcia,
respectivamente. Si observamos los datos obtenidos para cada una de las playas
(Figura 7), vemos que en Valencia sólo la primera playa presenta un valor superior al
50 %, mientras que en Alicante y Murcia, hay 7 playas que superan el valor del 100 %
(Playa 32, 33, 38, 58, 65, 88 y 102).
Figura 7. MAPE y δ por playa [6‐16‐15].
4. DISCUSIÓN
Aunque existen un gran número de formulaciones que relacionan la morfología del
perfil con, la energía del oleaje y las mareas (Boon y Green, 1988; Turker y Kabdasli,
2006) y con el tamaño del sedimento (Dean, 1977; Moore, 1982; Bodge, 1992; Pilkey
et al., 1993), ninguna de ellas tiene en cuenta la presencia de Posidonia oceanica. Sin
embargo, la presencia de esta fanerógama es importante en la formación del perfil,
pues se ha demostrado en diversos estudios su papel en la reducción de energía del
oleaje (Dalrymple et al., 1984; Fonseca y Cahalan, 1992; Bouma et al., 2005; Koftis y
Prinos, 2012), así como elemento de consolidación del terreno (Fonseca, 1996; Muñoz‐
Perez y Medina, 2010), siendo ambos representados en este estudio por el Kv y la m
respectivamente.
La arquitectura de RNAs seleccionada para modelar el perfil transversal de la playa a
partir de quince puntos es la [6‐16‐15], ya que es la que ofrecía valores más altos del
coeficiente de Pearson en el entrenamiento, el test y en conjunto. Por lo tanto, es
evidente que la pendiente (m) es un factor importante a la hora de caracterizar el
perfil de una playa (Figura 2B).
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
85
Del análisis de los resultados observamos que el error absoluto medio es de 0,26 m en
Valencia, 0,51 m en Alicante y 0,53 m en Murcia (Figura 6), produciéndose el mayor
error en la playa de Rocío del mar Piteras (1,12 m). Tan sólo el 5,8 % (6 playas) tienen
un error superior a 0,9 m (Nova/El Raset, Marineta Casiana, Rocío del mar Piteras,
Nares, Cañada del Negro y la Higuerica).
El MAPE y el error porcentual relativo (δ) tienen unos valores medios por playa de 23
% y 41,9 % respectivamente, encontrando 2 playas en Murcia que superan el valor del
100 % para el MAPE (La Ermita y Levante (Playa 95)), y 7 playas que superan el 100 %
en el error porcentual relativo (Nova/El Raset, Marineta Casiana, Levante o la Fossa,
Rocío del mar Piteras, El Mojón (Playa 65), Nares y la Higuerica)
Al analizar las nueve playas en las que se producen los mayores errores observamos
que existen tres causas principales que provocan estos errores. En primer lugar nos
encontramos con aquellas playas que se encuentran apoyadas o encajadas junto a
puertos, cabos o tómbolos que hacen que la difracción del oleaje altere los perfiles que
se encuentran cerca de estos, como son las playas de Marineta Casiana, La Ermita,
Nares y Levante (Playa 95) (Figura 8).
Figura 8. Comparación entre los perfiles reales y los perfiles obtenidos de la RNA en la playa de
Nares.
En segundo lugar, se encuentran las playas donde las praderas de Posidonia oceanica
se localizan mucho más cerca de la costa que la media (‐2/‐3 m vs ‐6,6 m), lo que
provoca arrecifes y perfiles muy verticales debido a la consolidación del terreno por la
propia Posidonia oceanica (Fonseca, 1996; Muñoz‐Perez y Medina, 2010). Esto se
observa en las playas de Nova/El Raset, Rocío del mar Piteras y la Cañada del Negro
(Figura 9).
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
86
Figura 9. Comparación entre los perfiles reales y los perfiles obtenidos de la RNA en playa
Nova/El Raset.
Por último encontramos singularidades como son fosos (Playa de Levante o la Fossa),
bajos de roca (El Mojón (Playa 65) o elementos como pequeños islotes (la Higuerica)
que producen distorsiones en los perfiles (Figura 10).
Figura 10. Comparación entre los perfiles reales y los perfiles obtenidos de la RNA en la Playa
de Levante o la Fossa.
Finalmente, son las playas de Valencia en las que menos errores de modelado se
producen si las comparamos con las de Alicante o Murcia. Esto se debe al número de
playas (perfiles) que tienen características similares, lo que hace que la red sea capaz
de aprender de forma más precisa el funcionamiento de este tipo de perfiles. Sin
embargo, aquellos perfiles con singularidades morfológicas (presencia de puertos o
cabos, presencia de Posidonia oceanica muy próxima a la costa u fosos, bajos de roca o
islotes), al representar tan solo un 10 % de la muestra hace que la red tenga más
dificultades de aprender y por consiguiente peores resultados.
REFERENCIAS
Birkemeier W.A. (1985). Field data on seaward limit of profile change. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering. 111, 598‐602.
Bodge K.R. (1992). Representing equilibrium beach profiles with an exponential expression. Journal of Coastal Research. 8, 47‐55.
Capítulo 2: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención del perfil real de las playas de arena
87
Boon J.D. y Green M.O. (1988). Caribbean beachface slopes and beach equilibrium profiles. 21st Conference of Coastal Engineering1618‐1630.
Bouma T., De Vries M., Low E., Peralta G., Tanczos I., Van de Koppel J. y Herman P.M.J. (2005). Trade‐offs related to ecosystem engineering: a case study on stiffness of emerging macrophytes. Ecology. 86, 2187‐2199.
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Dean R.G. (1977). Equilibrium Beach Profiles: U.S. Atlantic and Gulf Coasts. Department of Civil Engineering. Ocean Engineering Technical Report 12, 1‐44.
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species of seagrass. Estuarine, Coastal and Shelf Science. 35, 565‐576. Fonseca M.S. (1996). The role of seagrasses in nearshore sedimentary processes: a review.
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Turker U. y Kabdasli M.S. (2006). The effects of sediment characteristics and wave height on shape‐parameter for representing equilibrium beach profiles. Ocean Engineering. 33, 281‐291.
89
CAPÍTULO 3
Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de
los puntos característicos de las barras
En este capítulo se determina la arquitectura óptima de la red neuronal artificial (RNA)
para la obtención de los tres puntos característicos de las barras (inicio, cresta y fin).
Para la definición de la red se emplean datos de perfiles de precisión, oleaje y
sedimentológicos. Se ha empleado un total de 209 perfiles tomados durante 22 años.
Los datos de entrada han sido analizados y escogidos teniendo en cuenta aquellas
variables que influyen en la formación de las barras y su movimiento.
Se han estudiado las distintas arquitecturas para la selección del modelo óptimo,
generando 50 modelos para cada una de ellas y seleccionando aquella con mejores
resultados y con un menor número de neuronas en la capa oculta. Para evaluar el
rendimiento del modelo se han empleado diversos errores estadísticos (error absoluto,
magnitud media del error relativo y error porcentual relativo, obteniéndose un error
absoluto medio de 17,3 m en las distancias a la costa y de 0,26 m en las profundidades.
Los resultados obtenidos han sido comparados con ecuaciones empleadas en la
actualidad y de su comparación se observa que los errores generados por la RNA son
muy inferiores.
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
90
1. ÁREA DE ESTUDIO
La zona objeto de estudio se localiza al Norte y al Sur del puerto de Valencia (España)
(Figura 1). Se trata de una zona micromareal, con mareas astronómicas que oscilan
entre 20 y 30 cm, que junto con las mareas meteorológicas pueden llegar hasta los 75
cm. Está formada por playa de arenas finas, con tamaños medios de sedimentos
comprendidos entre 0,172 mm y 0,452 mm (Ecolevante, 2006). Las seis playas que
constituyen la zona de estudio abarcan una longitud de 17,7 km y dos unidades
morfodinámicas. La primera de ellas, al Norte del puerto, con una longitud aproximada
de 5 km, incluye las playas del Cabanyal‐Malvarrosa (P1N), La Patacona (P2N y P3N) y
Port Saplaya (P4N). En la segunda unidad, al Sur, se encuentran las playas de Pinedo
(P1S y P2S), El Saler (P3S y P4S) y La Dehesa (P5S). La nomenclatura empleada
corresponde al código de los perfiles analizados en el área de estudio (Figura 1).
Figura 1. Localización del área de estudio.
El área de estudio ha sufrido diversos cambios morfológicos a lo largo del período
analizado (22 años), debido a distintas regeneraciones y a la ampliación del puerto de
Valencia. Así la Playa de Pinedo (P1S), regenerada en 1999 con un volumen de arena
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
91
de 215.787 m3, el D50 existente antes de la regeneración era 0,171 mm (Serra Peris y
Medina, 1996) y después de 0,281 mm (Ecolevante, 2006). En el año 2006, la playa de
la Malvarrosa‐Cabanyal (P1N) se regeneró con un aporte de 135.000 m3 de arena y
cuyo D50 antes de la regeneración era de 0,171 mm y después de 0,172 mm. Ésta
regeneración supuso un incremento de superficie de 43.458 m2 (Figura 2A)
El análisis de la evolución histórica, realizado mediante la comparativa de ortofotos
históricas georreferenciadas de los años 2000, 2004, 2006, 2008, 2010 y 2012, ha
permitido obtener la posición de la línea de costa en cada una de las ortofotos, así
como observar la tendencia de la misma y las superficies de playa seca en cada período
analizado. De este modo, se ha detectado un transporte longitudinal hacia el Sur en la
zona Note de manera que la playa de Malvarrosa‐Cabanyal es la única que ha
aumentado su superficie, ganando un total de 83.629 m2, de los que algo más de la
mitad son debidos a la regeneración de 2006 (Figura 2A y E). En la zona Sur destaca la
gran pérdida de superficie (103.432 m2) en el período 2000‐2004.
Por otro lado, dentro del período analizado el dique Norte del puerto de Valencia ha
sufrido una ampliación (Figura 2C y D). Después de dicha ampliación en las playas de la
Zona Norte se produce una cierta estabilidad. Sin embargo, en la zona Sur no ocurre lo
mismo. Este cambio puede ser debido a la modificación en los sectores de incidencia
del oleaje a cada una de las playas debido a la extensión del dique (Figura 2B).
Figura 2. Evolución del área de estudio. A) Tabla con la variación de la superficie de las playas.
B) Tabla de incidencias del oleaje en cada perfil antes y después de la ampliación del
puerto. C y D) Situación del puerto antes y después de la ampliación. E) Evolución de
la línea de costa en el extremo Sur de la playa de la Malvarrosa‐Cabanyal.
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
92
2. METODOLOGÍA
A continuación se describe el procedimiento seguido para determinar la posición de las
barras, y las variables que se emplearán para definir la red neuronal artificial (RNA) y
aquellas necesarias para utilizar las ecuaciones propuestas en la Tabla 3 del apartado
Estado del arte.
2.1. Variables de estudio
Para la determinación de la posición de las barras, se emplearon un total de 209
perfiles de precisión (error < 2 cm) (Tabla 1). Los perfiles se obtuvieron en 9 puntos al
Norte y al Sur del puerto de Valencia (4 al Norte y 5 al Sur) y se tomaron empleando el
método de Barra Perfiladora (BP) (Serra Peris y Medina, 1996) descrito en el apartado
Datos experimentales.
Tabla 1. Número de perfiles y período de toma de datos en cada uno de los nueve puntos de
estudio.
Ubicación Perfiles Período Ubicación Perfiles Período
P1S 1 – 12 2008 – 2014 P1N 139 – 159 1995 – 2014 P2S 13 – 34 1995 – 2014 P2N 160 – 181 1995 – 2014 P3S 35 – 69 1992 – 2011 P3N 182 – 188 2008 – 2011 P4S 70 – 96 1995 – 2014 P4N 189 – 209 1995 – 2014 P5S 97 – 138 1992 ‐ 2014
En cada uno de los perfiles se ha obtenido la distancia a la línea de costa y la
profundidad de los tres puntos característicos de la barra: i) el inicio se toma en el
punto más bajo antes del comienzo de la barra, ii) la cresta es el punto más alto de la
barra, y iii) el final es el punto donde la pendiente cambia y se vuelve más tendida
(Figura 3). En aquellos perfiles en los que no se ha encontrado barra (21 perfiles) la
distancia de cada punto a la línea de costa se ha obtenido como el promedio de la
posición de los perfiles anteriores, y la correspondiente profundidad en el perfil a esa
distancia (Figura 3).
Los seis datos obtenidos serán las salidas de la red neuronal: 1) distancia a la línea de
costa del inicio de la barra (Xs); 2) cota del punto de inicio de la barra (Ys); 3) distancia a
la línea de costa de la cresta (Xc); 4) cota de la cresta (Yc); 5) distancia a la línea de costa
del final de la barra (Xf); y 6) cota del punto final de la barra (Yf).
Del análisis de cada uno de los perfiles también se obtuvo la diferencia del ancho de
playa entre ellos (DBW).
Para cada uno de los perfiles se obtuvo, siguiendo la metodología explicada en el
apartado Datos experimentales, la alturas de ola Hs,12 (con una probabilidad del 0,137
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
93
%) y la altura de ola máxima (Hmax), así como sus correspondientes períodos (T) y
direcciones (θ). Todo ello para cada período de tiempo entre toma de perfiles. Así
mismo, se calculó la altura de ola media (Hm) producida entre la fecha de la Hmax y la
toma del perfil, así como su correspondiente período (T), dirección (θ) y los días
transcurridos.
Por último se empleó el tamaño medio del sedimento (D50) correspondiente a cada
perfil de las muestras recogidas en Valencia por la Universidad de Alicante en 2013.
Figura 3. Localización de los tres puntos característicos de la barra.
2.2. Modelado de la red neuronal artificial (RNA)
Empleando el método de la red neuronal (RNA) descrito previamente en el Capítulo 1,
se ha realizado el modelado de los puntos característicos de las barras. A la hora de
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
94
seleccionar la arquitectura óptima de una red, esta debe estar diseñada acorde con el
problema físico planteado. Los modelos y los vectores de entrada y salida, junto con
los parámetros de red, son pasos fundamentales para el diseño de la RNA. Por lo tanto,
la capa de entrada estará formada por los factores físicos que afectan al desarrollo de
las barras, siendo 7 las neuronas de entrada correspondientes a las siguientes
variables: 1) mes de toma del perfil (x1); 2) peralte correspondiente a la altura de ola
máxima (x2); 3) dirección de Hmax (x3); 4) días transcurridos desde Hmax hasta la toma
del perfil (x4); 5) Hm (x5); 6) tamaño medio de grano (x6); y 7) diferencia del ancho de
playa entre perfiles (x7). En cuanto a la capa de salida estará formada por 6 neuronas
correspondientes a la distancia y profundidad de los tres puntos estudiados (Xs, Ys, Xc,
Yc, Xf y Yf).
La red utilizada es un Perceptrón Multicapa en que se han empleado un total de 209
datos. De ellos, 177 son utilizados para el conjunto de entrenamiento (85 %) y 32 para
el conjunto de test (15 %). Asimismo, se entrenó el modelo mediante los algoritmos
Bayesian Regularization y Levenberg‐Marquard, obteniéndose mejores resultados con
el primer método, lo cual concuerda con la literatura científica, según la cual los
algoritmos Bayesian Regularization funcionan mejor cuando la muestra es pequeña.
Para seleccionar el número óptimo de neuronas se ensayaron 20 arquitecturas
diferentes, aumentando las neuronas de una en una desde 1 hasta 20 y para cada
arquitectura se realizaron 50 ejecuciones.
Para escoger el mejor modelo, se utilizó como parámetro de información el coeficiente
de Pearson (R2) en entrenamiento, en test y en conjunto. También se emplearon el
error absoluto (Ecuación 1), la magnitud media del error relativo (Ecuación 2) y el error
porcentual relativo (Ecuación 3) para determinar el mejor modelo.
e |r o | (1)
MAPE ∑ (2)
δ∑
∑ (3)
3. RESULTADOS
Del conjunto de las 20 arquitecturas analizadas, las que mejores resultados ofrecen
son las de 12 y 20 neuronas en la capa oculta. En la Figura 4 se pueden observar los
resultados de R2 en los test para cuatro de las arquitecturas empleadas (dada la
imposibilidad de representar de forma clara todas las arquitecturas empleadas).
Finalmente la arquitectura seleccionada es la [7‐12‐6] por ser la de menor número de
neuronas en la capa oculta (Figura 5).
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
95
Figura 4. Valor medio, máximo y mínimo de R2 para el conjunto de test.
Figura 5. Arquitectura óptima [7‐12‐6].
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
96
En la Figura 6 se muestra el error absoluto y el medio para cada una de las seis salidas
de la red para la arquitectura escogida de [7‐12‐6]. Como se observa el error medio
para las distancias a la costa se encuentra entre 13,6 y 23,9 m (13,6 m en Xs, 14,5 m en
Xc y 23,9 m en Xf), lo que supone un error del 14,2 % en Xs (distancia media de 96 m),
11,5 % en Xc (promedio de 126 m) y 11,9 % en Xf (promedio de 197 m). Mientras que el
error en las profundidades es de 0,28 m, 0,25 m y 0,26 m en el inicio, la cresta y el final
respectivamente, cometiendo por lo tanto un error de 10,7 % en Ys (profundidad
media de ‐2,62 m), 10,1 % en Yc (media de ‐2,47 m) y 6,9 % en Yf (media de ‐3,59 m).
Los mayores errores se suelen producir casi siempre en los mismos perfiles, como son
el 11, 156, 180, 184 y 194.
Figura 6. Error absoluto (m) cometido en cada una de las salidas de la red.
El MAPE medio es de 0,3 (Figura 7), encontrándose el 80 % de los perfiles por debajo
de este valor, siendo en este caso los perfiles 56, 120, 180 y 199 los que producen los
mayores errores. En la Figura 7, también se representa el error porcentual relativo
para el cual el valor es menor del 5,1 % en todos los casos con una media de 1,7 %.
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
97
Figura 7. MAPE y δ en cada perfil estudiado.
4. DISCUSIÓN
En este estudio se han generado distintas arquitecturas de RNAs para localizar los tres
puntos característicos de una barra. Se ha escogido una arquitectura del tipo [7‐12‐6],
por ser la que ofrecía valores más altos del coeficiente de Pearson tanto en el
entrenamiento, test, como en conjunto, así como los menores errores absolutos.
Se observa que el error absoluto medio (Figura 6) es de 13,6 m en Xs, 14,5 m en Xc,
23,9 m en Xf, 0,28 m en Ys, 0,25 m en Yc y 0,26 m en Yf, estando el error entorno al 12,5
% en las distancias a la costa y al 9,2 % en las profundidades. Los perfiles que producen
los mayores errores son el 11, 156, 180, 184 y 194. El MAPE (Figura 7) por su parte
cuenta con una media de 0,3, con valores muy superiores en los perfiles 56, 120, 180 y
199. El error porcentual relativo tiene en general valores pequeños con una media de
1,7 % (Figura 7).
Los perfiles que producen los mayores errores son aquellos en los que no había barras
(11, 156, 184 y 19) (Figura 8). En estos perfiles, la red neuronal tiende a generar una
pequeña barra, debido a que el número de perfiles sin barra es muy bajo en
comparación con el total (21/209). Por otro lado, el problema de los perfiles 56, 120,
180 y 199, se encuentra en que las barras se localizan mucho más cerca de la costa (la
cresta se encuentra a una media de 42 m) que el resto de perfiles, en los que la cresta
se encuentra generalmente entorno a los 126 m (Figura 8).
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
98
Figura 8. Comparación entre los puntos reales de la barra y los obtenidos por la RNA.
Finalmente, se ha comparado el error cometido utilizando el modelo de RNA con
alguna de las funciones empleadas actualmente (Horikawa et al., 1973; Hallermeier,
1978; Larson y Kraus, 1989; Silvester y Hsu, 1997; Hsu, 1998; Günaydın y Kabdaşlı,
2005; Kömürcü et al., 2007; Demirci y Aköz, 2013), mostradas en la Tabla 3 del
apartado Estado del arte. En la Figura 9 se muestra la comparación de R2 y el MAPE
para cada una de las salidas de la red y estas fórmulas. En ella se aprecia como el error
cometido al emplear cualquiera de las ecuaciones propuestas es mayor en todos los
casos al cometido por la RNA.
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
99
Como ejemplo, el MAPE cometido por la ecuación propuesta para la distancia a la
costa de la cresta es del 47 %, mientras que el cometido por la red es del 29 %. Esta
diferencia de error se debe principalmente a que las fórmulas han sido desarrolladas a
partir de ensayos en canal, y por lo tanto, no tienen en cuenta las complejidades de
una playa natural, como son los cambios morfológicos y/o la irregularidad del oleaje.
Figura 9. Comparación de R2 y MAPE de las ecuaciones empleadas en la actualidad y la RNA. En
el eje X se ha representado cada uno de los autores comparados utilizando las
siguientes abreviaturas; H: Horikawa et al. (1973), Haller: Hallermeier (1978), L&K:
Larson y Kraus (1989), S&H: Silvester y Hsu (1997), Hsu: Hsu (1998), G&K: Günaydın y
Kabdaşlı (2005), K: Kömürcü et al. (2007), y D&A: Demirci y Aköz (2013).
REFERENCIAS
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and Irregular Waves. Journal of Coastal Research.374‐382.
Capítulo 3: Modelos de redes neuronales artificiales para la obtención de los puntos característicos de las barras
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Hallermeier R.J. (1978). Uses for a calculated limit depth to beach erosion. ;16th Coastal Engineering Conference;1493‐1512.
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Serra Peris J. y Medina J.R. (1996). Beach monitoring program of Valencia (Spain). ;Coastal Engineering;.590‐591.
Silvester R. y Hsu J.R. (1997). Coastal stabilization. Advanced Series on Ocean Engineering, vol. 14. World Science.
101
CAPÍTULO 4
Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
Los planes de gestión de playas utilizan cada vez más el relleno con material de grano
grueso o mezcla de arena y grava como alternativa preferida para la regeneración de
playas erosionadas. De ahí la importancia del estudio del perfil de equilibrio de este
tipo de playas. Uno de los primeros en investigar los cambios a lo largo de todo el perfil
transversal de las playas de grava fue Powell (1990), que basándose en el estudio
realizado previamente por Van der Meer (1988) y a partir de datos obtenidos de
ensayos realizados en canal, desarrolló un modelo paramétrico para predecir el perfil
de equilibrio dividiéndolo en tres partes.
Así, el objetivo de este capítulo, es la obtención de un modelo del perfil de equilibrio
de las playas de grava, el cual se ha dividido en las tres partes que componen el perfil
transversal: i) perfil en la playa seca; ii) perfil intermedio sumergido; y iii) perfil en la
zona de Posidonia oceanica. Además, los resultados son comparados con otros
modelos de uso en la actualidad. Inicialmente, se ha realizado un estudio histórico de
la evolución en planta y perfil de cada playa para determinar la estabilidad de las
mismas, y comprobar si han existido movimientos longitudinales o transversales
dentro del perfil analizado. A continuación se han generado distintos modelos
matemáticos a partir de diferentes funciones matemáticas (potencial, exponencial y
racional) para cada zona del perfil. Posteriormente, mediante los parámetros
estadísticos y el análisis del error de superficie entre los datos reales y estimados se ha
seleccionado el mejor modelo. Finalmente, además de determinar el mejor modelo de
perfil para esta zona, también se ha analizado la relación existente entre las
pendientes de la pradera de Posidonia oceanica y la del terreno adyacente a la playa
seca, debido a la importancia de esta fanerógama marina en el conjunto de playas
estudiadas (94,11 %).
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
102
1. ÁREA DE ESTUDIO
El estudio se ha llevado a cabo en 34 playas de grava localizadas en la zona Norte de la
provincia de Alicante, al Sureste de España (Figura 1). Esta zona abarca desde el límite
Norte de la provincia hasta el Cabo de las Huertas y está formada por sierras y diversos
valles fluviales. Las montañas forman varias cadenas paralelas, dirigidas de Suroeste a
Noreste y forman parte del sistema Bético. El área estudiada se puede dividir en dos
zonas dominadas por la presencia de praderas de Posidonia oceanica. Una zona Norte
hasta el Cabo de la Nao, dominado por acantilados de piedra caliza y con direcciones
del oleaje ENE, con el oleaje del NE como el más fuerte, y una zona Sur formada por
pequeños acantilados con grava y limo y con una mayor frecuencia del oleaje
procedente del E.
Figura 1. Localización de la zona de estudio.
En la zona litoral alicantina los oleajes más importantes son los procedentes de la
dirección ENE‐E (Figura 2). También la dirección ESE es importante pero la intensidad
es considerablemente menor que los temporales procedentes del ENE‐E. Los oleajes,
con alturas de ola superiores a 2,5 m, suelen ocurrir un par de veces al año, entre los
meses de Octubre y Febrero, y tienen una duración media de entre 7 y 12 horas. Los
máximos temporales pueden alcanzar alturas de 4,5 m y períodos máximos entorno a
los 10‐12 s. Sin embargo, durante el 85,3 % del tiempo las alturas de ola son inferiores
a 1 m, siendo las alturas de ola más frecuentes (44,2 %) inferiores a 0,5 m (Figura 2).
Los datos sobre el oleaje del mar se han obtenido a partir de los datos de la boya
direccional de Alicante 1616 (38,25° N – 0,41° W, a 52 m profundidad), proporcionados
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
103
por la Red “REDCOS” del Organismo Público Puertos del Estado, tal como se describe
en el apartado Datos experimentales.
Figura 2. Altura de ola, período y probabilidad para cada dirección del oleaje, y frecuencia de
las alturas de ola.
2. METODOLOGÍA
A continuación se describe la metodología desarrollada en este capítulo. En primer
lugar se describen las herramientas y datos empleados para el análisis de la evolución
histórica. En segundo lugar se describen las funciones empleadas para la modelización
de cada una de las tres zonas estudiadas del perfil, así como la obtención de los datos
de cada una de estas zonas.
2.1. Evolución histórica
En primer lugar se ha estudiado la evolución histórica en planta y perfil de cada una de
las playas para obtener información sobre su evolución en el tiempo. Esto, además,
permite determinar si hay transporte longitudinal o transversal durante el período
analizado, o si por el contrario existe una relativa estabilidad de las playas, y éstas
pueden ser representadas por un perfil medio (perfil de equilibrio). Para ello se ha
dispuesto de dos fuentes de datos: i) ortofotos georreferenciadas superpuestas que
abarcan el período comprendido entre los años 1981 hasta el 2009 (1981, 1986, 1990,
1992, 1994, 1996, 1998, 2005, y 2009); y ii) dos campañas batimétricas, ambas
realizadas por la Dirección General de Costas (DGC). Una primera entre los años 1985,
1987, 1990 (dependiendo del área estudiada) y otra en 2006 (Ecolevante, 2006),
ambas con una precisión de ± 30 cm.
Las campañas de las que se han obtenido los datos son:
Estudio desde la Punta de Llopmarí al puerto de Villajoyosa (1987) y Estudio
desde el puerto de Villajoyosa a la Punta de Albir (1987), en el que se obtuvieron
las batimétricas desde la cota ‐6/‐7 m a la ‐35 m empleando una ecosonda Atlas
Deso‐20, con digitalizador integrado con el sistema de radioposicionamiento.
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
104
Estudio desde la Punta de Albir al Peñón de Ifach (1985), en el que se utilizaron
las ecosondas Atlas Deso 10 y Raytheon DE 719 para determinar la profundidad
del agua entre la cota ‐6 m y la ‐35 m.
Estudio desde el Peñón de Ifach al Cabo de San Antonio (1990), en la que la toma
de datos batimétricos se realizó entra la ‐6 m y la ‐35 m con un ecosonda
electrónico de alta precisión Atlas modelo Deso‐20.
Estudio Ecocartográfico del litoral de las Provincias de Alicante y Valencia (2006),
descrito anteriormente (ver apartado Datos experimentales).
Con ambas fuentes de datos y a partir de un sistema GIS se ha medido su evolución en
planta representada por la línea de costa. Se han obtenido por un lado mediciones de
superficies y ancho de playa seca para cada ortofoto con las que se han analizado la
variación de la línea de costa, y por otro la variación entre perfiles de ambas épocas
(en la zona en la que se tienen datos) con las que visualizar y medir su variación
transversal en la zona sumergida.
Para el análisis de los resultados, se ha realizado un estudio estadístico, con el objetivo
de obtener los valores medios y las bandas de confianza y conocer la fiabilidad de los
resultados. Para ello, se ha hecho la media de la diferencia para todas las playas por
períodos, y luego se han procesado todos los datos mediante el programa Carol v 1.0
(Universidad de Cantabria, 2001) para ajustarlos a la distribución normal. El programa
nos proporciona la media (µ), la desviación estándar (σ) y la bondad de ajuste
mediante el coeficiente de Pearson (R2). El intervalo de confianza es la media ± la
desviación típica estándar.
2.2. Modelado del perfil transversal
Inicialmente, para realizar la modelización del perfil transversal, se dividió el perfil en
tres zonas debido a sus diferentes características (Figura 3): 1) perfil de playa seca, el
cual va desde el inicio de la playa hasta el nivel medio del mar; 2) perfil sumergido
intermedio, desde la línea de costa (NMM) hasta el inicio de la pradera de Posidonia
oceanica (entorno a la cota ‐6,5 m), y 3) perfil zona de Posidonia oceanica, que
comprende desde el inicio hasta el final de la pradera.
Figura 3. Esquema de la división del perfil transversal para su estudio.
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
105
En este trabajo se han empleado los perfiles obtenidos a partir de la topografía y
batimetría del Ecolevante (2006), así como los perfiles topográficos obtenidos durante
las campañas de 2012 y 2014 en la playa seca de las playas de grava (ver apartado
Datos experimentales). Para realizar el ajuste de los perfiles se ha seguido la
metodología empleada por Dean (1977). Dada la variabilidad en la longitud en planta
de las playas (algunas < 350m) y a la presencia de puertos deportivos o cabos, ha
habido una selección de los perfiles utilizados para su ajuste. Esto se ha realizado para
separar de la muestra aquellos perfiles que estaban influenciados por la difracción de
las olas.
Por último, debido a la presencia de la Posidonia oceanica en el perfil del 94,11 % de las playas estudiadas, antes del ajuste se ha comprobado la estabilidad comparando los perfiles transversales obtenidos en las campañas batimétricas realizadas por la DGC en los períodos 1987‐1990 y 2006, ya que según Fonseca (1996) se puede considerar que esta zona es estable. Una vez comprobada la estabilidad y con el objetivo de ver relaciones, se ha comparado su pendiente, con la pendiente del terreno adyacente a la playa seca (Figura 4).
Figura 4. Obtención de la pendiente del terreno y de la pradera de Posidonia oceanica.
Utilizando el programa computacional SPSS V20 (IBM, 2011) se han generado distintos
modelos para cada zona del perfil. Para la modelización matemática, se han
considerado las siguientes funciones: i) función potencial con un exponente fijo en 2/3
(Ecuación 1), tal como estableció Dean (1977) y con ambos parámetros A y B libres
(Ecuación 2), ii) función exponencial (Ecuación 3); y iii) función racional (Ecuación 4).
/ (1)
(2)
(3)
/ (4)
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
106
En estas ecuaciones, la variable y representa la profundidad que corresponde a una
distancia x de la línea de costa, y A, B y K son los parámetros para el ajuste de la
función.
Para la selección de los mejores modelos, se ha analizado el error en superficie por
metro lineal de playa entre los datos reales y los estimados por la función ajustada, así
como el error cuadrático medio relativo MSE/Var (Ecuación 5), el error medio ε
(Ecuación 6) y el error porcentual relativo δ (Ecuación 7), empleando las librerías
estadísticas del programa Excel (Excel 2013).
∑
∑ (5)
ε∑
(6)
δ= ∑
(7)
Donde hmi se corresponde con los valores de profundidad medidos, hci con los valores
de profundidad calculados, n es el número de valores y p es el número de parámetros
libres que tiene la expresión.
Una vez escogido el mejor modelo para cada una de las tres zonas, se han validado los
resultados con datos procedentes de perfiles de otros años (2012 y 2014). Por último,
se han comparado los resultados obtenidos con la formulación propuesta por Powell
(1990) la cual ha sido empleada en proyectos de regeneración (como por ejemplo
“Proyecto de rehabilitación medioambiental de la fachada costera del casco urbano de
altea (parte marítima). T.M. de Altea (Alicante)”).
3. RESULTADOS
Los resultados se muestran en el siguiente orden:
3.1) Evolución histórica en planta y transversal de las playas dentro del área de
estudio, así como los resultados de estabilidad a medio y corto plazo.
3.2) Resultados del ajuste y la validación para cada una de las partes en las que
se ha dividido el perfil transversal
3.3) Comparación de los resultados con la formulación propuesta por Powell
(1990).
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
107
3.1. Evolución histórica y estabilidad
En cuanto a su variación en planta, se observa que el movimiento de la línea de costa
entre períodos analizados es menor a 25 cm/año para todos los casos (Tabla 1). Siendo
precisamente durante los años ochenta cuando se producen los movimientos mayores
(Figura 5A y B). Es precisamente en esta época donde se observa la construcción de
elementos artificiales como espigones, diques exentos o puertos deportivos. No
obstante en el 73,5 % de playas la línea de costa no muestra variación alguna en el
período analizado (Figura 5C).
Tabla 1. Análisis estadístico de la evaluación de la línea de costa (m/año) para todas las playas
de grava.
Período Diferencia por metro
Ajuste a la distribución normal Bandas de confianza
Media (µ) Desviación estándar (σ)
R2 Superior Inferior
1981 ‐ 1986 0,22 0,11 1,41 0,506 1,62 ‐ 1,19 1986 ‐ 1990 0,05 0,16 1,20 0,611 1,25 ‐1,15 1990 ‐ 1992 0,04 0,06 0,92 0,974 0,97 ‐0,88 1992 ‐ 1994 0,15 0,19 0,86 0,916 1,02 ‐0,71 1994 ‐ 1996 0,17 0,17 1,04 0,968 1,21 ‐0,86 1996 ‐ 1998 ‐0,03 0,04 0,80 0,912 0,77 ‐0,82 1998 ‐ 2005 ‐0,03 ‐0,06 0,52 0,734 0,49 ‐0,56 2005 ‐ 2009 ‐0,20 ‐0,16 0,34 0,982 0,13 ‐0,54
Figura 5. Evolución de la línea de costa de las playas de grava entre 1981 y 2009. A) Playa de la
Barreta, B) Playa de la Roda y C) Playa de la Manzanera.
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
108
De los estudios de evolución transversal observamos cómo entre los perfiles 2006 y
2012 existe un movimiento transversal del perfil en la playa seca entre 5 m y 0,1 m en
la línea de costa entre ambos períodos. Si este análisis lo extrapolamos al tipo de playa
según la clasificación de Aragonés et al. (2015) se observa que cuanto mayor es el
contenido en grava de la playa (Tipo 4 y 5) menor es el movimiento que se produce en
la línea de costa (Tabla 2).
Tabla 2. Comparación del ancho de playa entre los perfiles de 2006 y 2012 en función del tipo
de playa.
Tipo de playa Diferencia máxima (m)
Diferencia mínima (m)
Diferencia media (m)
Tipo 1 5,2 0,60 2,42 Tipo 2 5,0 0,20 1,54 Tipo 3 3,5 0,15 1,15 Tipo 4 2,0 0,20 1,04 Tipo 5 1,6 0,10 0,75
En cuanto al estudio a medio (2006‐2012) y corto plazo (2014) se analiza la variación
de la pendiente (Tabla 3). Del análisis de sus resultados, se observa como la variación
de la pendiente a medio plazo no es demasiado grande (con un incremento máximo de
19,4 % en la playa de Torres y un mínimo de 0,9 % en la playa de la Almadraba). Sin
embargo, a corto plazo la variación es mucho mayor, por ejemplo en la playa de Torres
varía entre 0,122 en Enero y 0,274 en Marzo. Esta variación en la pendiente conlleva
un movimiento horizontal de la línea de costa, el cual varía entre 3,48 m en la playa del
Amerador y 1,64 m en la playa de El Torres. Estos datos se encuentran entre los
valores máximos y mínimos de la Tabla 2.
Tabla 3. Pendiente de los perfiles en las campaña de 2006, 2012 y 2014 y distancia entre
envolventes de 2014.
El Torres(Tipo 1)
Paraís (Tipo 2)
Amerador(Tipo 3)
Almadraba(Tipo 4)
Barranc d'aigües (Tipo 5)
2006 0,072 0,094 0,183 0,220 0,183 2012 0,086 0,101 0,193 0,218 0,159 Enero 2014 0,112 0,116 0,093 0,097 0,306 Marzo 2014 0,274 0,128 0,042 0,127 0,347 Abril 2014 0,164 0,116 0,024 0,240 0,920 Mayo 2014 0,115 0,120 0,033 0,061 0,189
Distancia entre envolventes 2014 (m)
1,64 2,84 3,48 1,94 1,56
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
109
En cuanto a la parte del perfil donde se sitúa la Posidonia oceanica se observa como el
85,7 % (36/42) los perfiles coinciden a partir de la cota ‐6/‐7 m (profundidad a la que
comienzan las batimétricas antiguas) (Figura 6). En las otras 6 playas restantes, el perfil
transversal está estabilizado a mayor profundidad, que es a la que comienza la
Posidonia oceanica en estas playas (Cap Negret, L’Olla, Barreta, Mascarat, Manzanera
y Granadella).
Figura 6. Comparación de los perfiles de 1987 y 2006.
Si nos centramos en la relación de pendientes entre la pradera de Posidonia oceanica y
la zona adyacente a la playa seca se observa que: i) cuanto mayor es la pendiente del
relieve adyacente a la playa seca mayor es la pendiente dentro de la pradera (Figura 7),
a excepción de las playas de L’Esparralló y Bonnou que no siguen esta tendencia; y ii)
hay una tendencia entre las pendientes en ambas zonas, dentro del área de estudio, la
cual es:
Cuando la pendiente del terreno es menor del 5 % la pendiente de la pradera de
Posidonia oceanica se puede obtener como la pendiente del terreno multiplicada
por 1,1 (Figura 7A).
Cuando la pendiente del terreno es mayor de 10 % la relación es de 0,016 (Figura
7B).
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
110
Figura 7. Comparación entre la pendiente del terreno y la pendiente de la pradera de
Posidonia oceanica. A) Desde 0 hasta 0,014 y B) desde 0,015 hasta 0,029.
3.2. Modelado del perfil transversal
A continuación se muestran los resultados obtenidos en la modelización del perfil de
las playas, tanto para la parte seca como para la sumergida.
3.2.1. Perfil de playa seca
En la Figura 8 se muestran los modelos obtenidos con las funciones potencial,
exponencial y racional en la playa de Barranc d’aigües. Como se observa, las funciones
potencial y racional son con las que mejor ajuste se obtiene a la forma del perfil.
Figura 8. Comparación entre los datos reales de 2006 y los modelos para el perfil seco en la
playa de Barranc d’aigües.
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
111
En la Tabla 4 se cuantifica el error cometido para cada uno de los modelos. Los
resultados para los modelos usando la función potencial y racional son similares en
todas las playas (por ejemplo, 2,081 m2 y 2,042 m2 respectivamente en la playa de
Paraís). Sin embargo, el modelo definido por la función exponencial muestra valores
superiores a las otras dos (17,481 m2 en la playa del Metge o 12,159 m2 en la playa de
Manzanera).
Tabla 4. Errores cometidos en el modelo con perfiles de 2006.
Tipo
Playa
Potencial Exponencial Racional
Error de superficie
(m2) ε δ
Error de superficie
(m2) ε δ
Error de superficie
(m2) ε δ
Tipo 1
Setla y Mirarrosa 0,717 0,075 0,059 8,475 0,805 0,638 1,057 0,097 0,077
La Barreta 0,173 0,023 0,016 3,988 0,471 0,336 0,189 0,026 0,019
Albir 1,213 0,121 0,118 3,983 0,364 0,355 1,314 0,135 0,132
El Torres 0,057 0,007 0,008 2,754 0,304 0,350 0,058 0,007 0,008
Varadero 1,105 0,183 0,138 4,220 0,686 0,517 0,958 0,164 0,124
Tio Roig 0,584 0,056 0,032 9,612 0,841 0,488 0,794 0,079 0,046
Estudiantes 0,584 0,056 0,032 9,612 0,841 0,488 0,794 0,079 0,046
La Caleta 0,097 0,012 0,011 2,740 0,320 0,293 0,115 0,015 0,013
Tipo 2
La Grava 0,173 0,026 0,032 2,242 0,349 0,424 0,098 0,016 0,019
Manzanera 0,488 0,050 0,023 12,159 1,178 0,535 0,511 0,050 0,023
Torre Conill 0,020 0,007 0,011 0,637 0,222 0,346 0,025 0,011 0,016
Paraís 0,499 0,045 0,049 1,885 0,168 0,185 0,323 0,031 0,034
Bonnou 0,198 0,018 0,021 3,178 0,282 0,335 0,322 0,029 0,034
L'Esparralló 2,046 0,426 0,191 9,192 1,605 0,720 0,658 0,160 0,072
Tipo 3
Montañar 0,153 0,020 0,011 16,556 1,213 0,637 0,593 0,075 0,039Llobella 0,525 0,134 0,094 2,931 0,665 0,464 0,678 0,164 0,114Mascarat 0,341 0,045 0,054 1,141 0,160 0,193 0,569 0,075 0,090Cap Negret 1,607 0,174 0,090 9,469 0,975 0,504 1,863 0,196 0,101Amerador 0,491 0,078 0,042 4,241 0,741 0,395 0,734 0,114 0,061
Tipo 4
Les Rotes 0,326 0,067 0,031 12,927 1,211 0,560 0,329 0,111 0,051
La Roda 0,541 0,038 0,021 14,003 0,933 0,512 0,330 0,026 0,014
Cap Blanc 0,474 0,080 0,087 3,890 0,652 0,714 0,420 0,071 0,078
El Charco 1,539 0,111 0,128 2,898 0,196 0,225 0,662 0,049 0,056
Almadraba 0,019 0,007 0,009 0,763 0,322 0,388 0,025 0,010 0,012
Tipo 5
Cala Pope Tango 0,012 0,001 0,003 20,629 0,426 0,743 0,045 0,002 0,004El Ambolo 0,052 0,010 0,026 0,597 0,109 0,276 0,023 0,005 0,013La Granadella 0,285 0,030 0,022 5,470 0,563 0,418 0,383 0,042 0,031Los Tiestos 1,464 0,197 0,099 20,357 1,138 0,572 1,817 0,205 0,103Andragó 0,157 0,030 0,005 76,655 2,768 0,429 0,937 0,072 0,011Solsida 0,232 0,066 0,080 2,476 0,747 0,917 0,176 0,051 0,063L'olla 0,493 0,066 0,068 0,895 0,144 0,149 1,018 0,129 0,133El Metge 1,472 0,213 0,078 17,481 1,744 0,641 2,151 0,315 0,116Carritxal 0,419 0,065 0,056 1,243 0,200 0,173 1,107 0,187 0,162Barranc d'aigües 0,117 0,026 0,030 1,017 0,218 0,245 0,175 0,038 0,042
Media 0,549 0,075 0,052 8,539 0,693 0,446 0,625 0,083 0,058
Total 18,67 290,32 21,25
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
112
En las Tablas 5 y 6 se puede observar el error cometido en los perfiles recogidos en
2012 y 2014 al usar los modelos definidos para la función potencial y racional y que
han sido determinados a partir de los de los perfiles de 2006.
Se observa, que los errores al usar los datos de 2012 son mucho menores que los
cometidos al usar los de 2014. Así por ejemplo en los perfiles de 2012 el error máximo
que se comete en la playa de La Roda es de 16,518 m2, mientras que para los perfiles
de 2014 el error máximo es de 21,058 m2 en la playa del Amerador.
Tabla 5. Errores cometidos al emplear los modelos de 2006 con los perfiles de 2012.
Tipo
Playa Potencial Racional
Error de superficie (m2)
ε δ Error de
superficie (m2) ε δ
Tipo 1
Setla y Mirarrosa 2,141 0,210 0,217 1,843 0,177 0,183
La Barreta 2,489 0,295 0,255 2,478 0,289 0,250
Albir 2,325 0,253 0,214 2,151 0,242 0,205
El Torres 0,461 0,073 0,101 0,466 0,073 0,102
Varadero 2,419 0,297 0,244 2,290 0,283 0,233
Tio Roig 2,533 0,292 0,283 2,741 0,323 0,313
Estudiantes 2,533 0,292 0,283 2,741 0,323 0,313
La Caleta 2,248 0,277 0,314 2,331 0,282 0,320
Tipo 2
La Grava 0,993 0,185 0,319 0,858 0,165 0,284
Manzanera 2,784 0,258 0,137 2,808 0,266 0,141
Torre Conill 0,453 0,153 0,302 0,466 0,156 0,306
Paraís 1,277 0,154 0,191 1,055 0,141 0,175
Bonnou 3,891 0,385 0,935 3,874 0,390 0,948
L'Esparralló 2,139 0,414 0,215 1,904 0,369 0,192
Tipo 3 Llobella 1,092 0,211 0,163 1,138 0,228 0,176
Mascarat 1,640 0,227 0,351 1,890 0,232 0,358
Cap Negret 3,075 0,324 0,177 3,456 0,357 0,196
Amerador 0,966 0,141 0,079 1,010 0,156 0,088
Tipo 4 La Roda 16,518 0,932 0,721 16,384 0,934 0,722
Cap Blanc 2,702 0,380 0,604 2,608 0,362 0,576
El Charco 1,774 0,336 0,552 1,992 0,371 0,610
Almadraba 0,229 0,088 0,128 0,228 0,086 0,126
Tipo 5
El Ambolo 0,778 0,223 0,498 0,769 0,223 0,497
La Granadella 1,605 0,174 0,150 1,885 0,198 0,171
Solsida 0,550 0,147 0,203 0,409 0,111 0,152
L'olla 0,780 0,098 0,107 1,200 0,155 0,168
El Metge 12,592 1,283 0,911 12,190 1,271 0,902
Carritxal 2,439 0,528 0,476 2,943 0,660 0,596
Barranc d'aigües 2,302 0,584 1,790 2,202 0,566 1,737
Media 2,776 0,318 0,377 2,797 0,324 0,381
Total 77,73 78,31
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
113
Tabla 6. Errores cometidos al emplear los modelos de 2006 con los perfiles 2014.
Playa Función Error de
superficie (m2) MSE
MSE/Var (%)
ε δ
El Torres (Tipo 1)
Potencial 3,003 0,066 17,72 0,182 0,168
Racional 3,013 0,033 8,97 0,183 0,169
Paraís (Tipo 2)
Potencial 1,981 0,020 5,90 0,101 0,097
Racional 1,855 0,011 3,31 0,107 0,103
Amerador (Tipo 3)
Potencial 21,012 4,404 4.321,25 1,489 3,746 Racional 21,058 2,237 2.194,84 1,496 3,763
Almadraba (Tipo 4)
Potencial 3,676 0,649 955,12 0,573 1,068
Racional 3,754 0,351 515,64 0,592 1,104
Barranc d'aigües (Tipo 5)
Potencial 1,397 0,093 45,38 0,218 0,281
Racional 1,415 0,052 25,34 0,230 0,296
3.2.2. Perfil sumergido intermedio
La elección del lugar donde se toma el perfil transversal es importante, por eso se ha
analizado el perfil dentro de la morfología de la zona en cada playa. Como ejemplo, es
suficiente con observar en la Playa del Torres (Figura 9) la distorsión que se forma
entre perfiles, diferenciando el realizado en el extremo (afectado por la difracción del
oleaje) con los del centro. También se puede observar la posición de la Posidonia
oceanica, así como la cota a la que comienza.
Figura 9. Ejemplo de perfil afectado por la difracción (Playa de Torres).
Una vez que se eliminaron los perfiles extremos distorsionados por la difracción, se
determinaron los modelos mediante las cuatro funciones descritas en la metodología
(Ecuación 1, 2, 3 y 4). Los resultados para cada modelo, se muestran en la Tabla 7.
En esta tabla se observa que el modelo definido por la función potencial es el que
menor error de superficie genera, con un valor total para todas las playas de 894,70 m2
frente a los 1.021,00 m2 del modelo definido por la función exponencial o los 1.014,18
m2 del de la función racional. Sin embargo, el modelo definido por una función
potencial con un único parámetro libre (Función de Dean) es la que mayor error de
superficie comete (2.060,52 m2).
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
114
Tabla 7. Valores de los parámetros de ajuste de cada uno de los modelos y el error de
superficie cometido.
Playas Dean Potencial Exponencial Racional
A Error (m2)
A B Error (m2)
B K Error (m2)
A B Error (m2)
Setla y Mirarrosa 0,132 151,97 0,637 0,340 83,89 3,46 0,035 84,53 11,0 0,200 90,40
La Barreta 0,195 7,64 0,186 0,681 8,51 6,50 0,011 10,42 13,2 0,100 8,63
Albir 0,228 65,65 0,220 0,650 40,31 6,41 0,015 58,61 10,9 0,100 50,41
El Torres 0,156 135,02 0,081 0,800 93,78 17,50 0,002 89,96 25,3 0,050 90,73
Varadero 0,194 30,31 0,063 0,950 3,88 1.699,00 0,000 3,18 16,4 0,050 10,58
Tio Roig 0,141 7,74 0,158 0,641 7,85 3,82 0,015 10,00 17,0 0,160 3,19
Estudiantes 0,141 7,74 0,158 0,641 7,85 3,82 0,015 10,00 17,0 0,160 3,19
La Caleta 0,230 22,05 0,204 0,700 20,49 6,23 0,015 21,37 10,3 0,100 20,46
La Grava 0,206 12,13 0,193 0,685 6,84 7,25 0,010 10,79 11,9 0,100 8,33
Manzanera 0,167 74,05 0,100 0,770 62,42 10,65 0,004 76,78 21,6 0,050 75,29
Torre Conill 1,200 625,32 0,057 1,070 3,49 1.240,00 0,000 7,35 13,2 0,005 8,10
Paraís 0,160 227,22 0,619 0,400 144,88 5,17 0,020 138,22 12,3 0,120 138,63
Bonnou 0,242 14,96 0,155 0,800 9,32 37,00 0,002 7,99 9,5 0,100 10,79
L'Esparralló 0,242 28,77 0,145 0,800 11,48 6,62 0,015 24,91 8,6 0,100 20,36
Montañar 0,213 56,81 0,110 0,820 32,12 12,42 0,005 34,12 10,1 0,100 55,90
Llobella 0,810 47,52 0,236 0,740 11,65 9,50 0,012 16,46 6,2 0,100 16,69
Mascarat 0,161 10,90 0,136 0,710 8,54 7,40 0,007 13,20 17,4 0,100 12,01
Cap Negret 0,172 19,47 0,151 0,700 20,07 6,12 0,010 21,70 16,0 0,100 20,12
Amerador 0,160 10,19 0,173 0,650 9,42 4,32 0,015 10,78 14,0 0,150 10,47
Les Rotes 0,145 93,05 0,258 0,550 91,00 6,61 0,007 95,75 20,3 0,100 75,77
La Roda 0,143 63,04 0,118 0,710 55,86 11,74 0,003 60,64 20,5 0,100 68,20
Cap Blanc 0,090 2,73 0,150 0,600 8,30 6,10 0,005 12,15 25,6 0,150 5,80
El Charco 0,143 24,04 0,081 0,800 10,20 10,46 0,004 11,40 20,6 0,100 10,50
Almadraba 0,125 17,45 0,103 0,710 13,16 9,21 0,004 29,56 26,9 0,090 23,22
Pope Tango 0,373 7,00 0,191 0,900 0,71 85,30 0,002 1,82 6,0 0,050 1,46
El Ambolo 0,305 9,44 0,126 0,950 0,56 14,84 0,008 1,40 8,0 0,050 2,40
La Granadella 0,233 9,28 0,154 0,780 7,98 8,46 0,010 7,43 10,0 0,115 9,99
Los Tiestos 0,434 4,07 0,434 0,760 2,03 6,00 0,041 2,28 4,0 0,110 2,76
Andragó 0,139 109,90 0,013 1,200 56,91 700,00 0,000 70,76 30,5 0,005 72,81
Solsida 0,175 15,74 0,270 0,560 11,47 4,26 0,018 12,24 12,5 0,150 13,23
L'olla 0,131 79,43 0,180 0,620 14,24 5,17 0,010 20,10 20,3 0,100 30,07
El Metge 0,362 35,71 0,079 1,100 14,63 228,66 0,001 15,00 8,5 0,005 16,10
Carritxal 0,151 16,75 0,139 0,690 12,97 10,40 0,004 21,61 20,0 0,100 15,23
Barranc d'aigües 0,194 17,43 0,123 0,780 7,89 8,06 0,008 8,49 13,2 0,100 12,35
TOTAL 2.060,52 894,70 1.021,00 1.014,18
Al comparar el resto de parámetros estadísticos vemos que para la función de Dean la
media del error medio (Figura 10) es de 0,630 con un máximo de 9,998 y un mínimo de
0,026, mientras que para la función potencial y exponencial el valor medio es de 0,227
y 0,255 respectivamente. En la Figura 11, podemos observar el error porcentual
relativo (δ) con valores medios de 0,206, 0,075, 0,086 y 0,087 para las funciones de
Dean, potencial, exponencial y racional.
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
115
Figura 10. Error medio cometido para cada playa con cada modelo.
Figura 11. Error porcentual relativo cometido para cada playa con cada modelo.
Una vez analizados los modelos y observado que la función potencial con dos
parámetros libres es el mejor modelo, se ha comprobado el arranque del perfil hasta la
cota ‐2 m con los datos de 2012, con el objetivo de validar la concavidad del perfil dada
por el parámetro B de la función potencial. En la Tabla 8 se muestran los valores del
parámetro B para los perfiles del año 2006 y los perfiles del año 2012, y se observa que
tan sólo un 20 % de las playas muestran una diferencia superior a 0,15. La mayor
diferencia la encontramos en la playa de la Roda, en la que en 2006 el parámetro B
toma un valor de 0,71, mientras que en 2012 vale 1,10, lo cual puede ser debido a la
presencia de un tómbolo en esta playa.
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
116
Tabla 8. Parámetro A para los perfiles de 2006 y los perfiles de 2012.
Playa 2006 2012 Dif. Playa 2006 2012 Dif.
Setla y Mirarrosa 0,34 0,50 0,16 Mascarat 0,71 0,71 0,00 La Barreta 0,68 0,68 0,00 Cap Negret 0,70 1,00 0,30 Albir 0,65 0,85 0,20 Amerador 0,65 0,76 0,11 El Torres 0,80 0,70 0,10 La Roda 0,71 1,10 0,39 Varadero 0,95 0,90 0,05 Cap Blanc 0,60 0,60 0,00 Tío Roig 0,64 0,79 0,15 El Charco 0,80 0,80 0,00 Estudiantes 0,64 0,80 0,16 Almadraba 0,71 0,80 0,09 La Caleta 0,70 0,70 0,00 El Ambolo 0,95 0,85 0,10 La Grava 0,69 0,69 0,00 Granadella 0,78 0,78 0,00 Manzanera 0,77 0,77 0,00 Solsida 0,56 0,56 0,00 Torre Conill 1,07 0,95 0,12 L'olla 0,62 0,62 0,00 Paraís 0,40 0,60 0,20 El Metge 1,10 1,00 0,10 Bonnou 0,80 0,80 0,00 Carritxal 0,69 0,69 0,00 L'Esparralló 0,80 0,83 0,03 Barranc d'aigües 0,78 0,78 0,00 Llobella 0,74 0,74 0,00Dif. se refiere a la diferencia del parámetro A entre 2006 y 2012
3.2.3. Perfil zona de Posidonia oceanica
Se ha seguido la misma metodología expuesta anteriormente para la determinación de
los modelos propuestos. Sin embargo, como se observa en el ejemplo de la Figura 12
en su ajuste con la función potencial (Ecuación 2) el exponente B es de 0,9 en el 56 %
de las playas (Tabla 9), lo que nos está indicando que el perfil tiende a igualarse a una
recta.
Figura 12. Ajuste de los perfiles en la zona de Posidonia oceanica (Playa de Cap Negret).
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
117
Tabla 9. Errores cometidos al modelar el perfil de la zona de Posidonia oceanica mediante la
función potencial.
Playa B Error de
superficie (m2) ε δ
Setla y Mirarrosa 0,90 ‐0,004 0,689 0,184 Barreta 0,90 0,006 0,139 0,057 Albir ‐ ‐ ‐ ‐ El Torres 0,90 0,214 0,181 0,114 Varadero 0,68 ‐0,001 0,075 0,044 Tío Roig 1,35 ‐0,012 0,046 0,074 Estudiantes 1,35 ‐0,012 0,046 0,074 La Caleta 0,90 ‐0,006 0,158 0,099 La Grava 0,90 ‐0,001 0,286 0,133 Manzanera 0,80 ‐0,284 0,119 0,107 Torre Conill 0,21 ‐0,001 0,291 0,131 Paraís 0,90 0,001 0,514 0,134 Bonnou 0,67 0,005 0,192 0,045 Esparralló 0,90 0,004 0,212 0,038 Montañar 0,74 0,016 0,401 0,185 Llobella 0,65 0,002 0,358 0,142 Mascarat 0,60 0,003 0,230 0,104 Cap Negret 0,90 ‐0,002 0,385 0,174 Amerador 0,90 ‐0,002 0,020 0,031 Les Rotes 0,90 0,011 0,234 0,145 La Roda 0,65 0,004 0,278 0,137 Cap Blanc 0,90 ‐0,007 0,019 0,034 Charco 0,90 ‐0,002 0,299 0,104 Almadraba 0,70 ‐0,008 0,391 0,172 Pope Tango 0,70 ‐0,003 0,141 0,215 Ambolo 0,67 0,002 0,165 0,036 Granadella 0,90 0,000 0,114 0,058 Los Tiestos 0,90 0,005 0,219 0,075 Andragó 0,67 0,003 0,130 0,068 Solsida 0,90 ‐0,066 0,365 0,150 L'olla 0,90 0,001 0,172 0,115 Metge 0,90 ‐0,031 0,698 0,297 Carritxal 0,90 0,000 0,395 0,119 Barranc d'aigües 0,90 ‐0,006 0,355 0,150
3.2.4. Comparación con el perfil propuesto por Powell
En la Tabla 10 se pueden observar los tamaños de sedimento (D50, playa seca)
empleados en la formulación de Powell, y el tipo de fondo que encontramos en el
perfil sumergido. De esta tabla se desprende que para el 50 % de las playas cuando nos
adentramos más allá de los dos metros de profundidad el fondo se vuelve en su
mayoría arenoso. Como se observa en la Figura 13 la formulación de Powell se ajusta
bastante bien en la zona del perfil que se encuentra entre las cotas 0,5 m y ‐0,5 m, sin
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
118
embargo el resto del perfil se aleja mucho de la realidad. En la zona sumergida esto
puede deberse a que el tipo de sedimento es bastante distinto al de la playa seca,
convirtiéndose en el 50 % de las playas en fondo de arena o arena y bolos (Tabla 10).
Tabla 10. Tamaño D50 de la playa seca y tipo de fondo del perfil sumergido.
Playa
D50 playa seca (mm)
Tipo de fondo Playa
D50 playa seca (mm)
Tipo de fondo
Setla y Mirarrosa 16,14 Arena Cap Negret 21,70 Arena y bolos La Barreta 18,98 Arena y bolos Amerador 31,94 Arena Albir 18,23 Arena Les Rotes 5,86 Fondo de roca El Torres 9,31 Arena y bolos La Roda 61,12 Grava fina con bolosVaradero 6,80 ‐ Cap Blanc 23,24 Arena y bolos Tío Roig 9,66 Grava fina Charco 10,82 Bolos Estudiantes 9,66 Arena y bolos Almadraba 14,45 Arena La Caleta 10,82 Arena y bolos Cala Pope Tango 59,99 ‐ La Grava 30,36 Arena y bolos Ambolo 11,75 Bolos Manzanera 5,70 Arena La Granadella 19,27 Bolos Torre Conill 9,30 Fondo de roca Los Tiestos 17,19 ‐ Paraís 1,73 Arena y bolos L'Andragó 1,51 ‐ Bonnou 5,20 Arena y bolos Solsida 66,26 Arena y bolos L'Esparralló 7,69 Arena y bolos L'olla 43,09 Arena y bolos Montañar 18,75 Fondo de roca El Metge 11,32 Bolos Llobella 43,42 Bolos Carritxal 29,64 Bolos Mascarat 23,05 Bolos Barranc d'aigües 26,91 Grava fina con bolos
El signo (–) indica que no se disponen datos de esa playa.
Figura 13. Comparación del ajuste realizado para cada parte del perfil y la formulación de
Powell.
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
119
Con respecto a los errores de superficie cometidos mediante la formulación de Powell
en la zona seca de la playa, aunque se van reduciendo conforme aumenta la cantidad
de grava (del tipo 1 al 5) en la playa, estos siguen siendo más grandes que los
cometidos por los modelos generados. Así, en la Tabla 11 se observa que para las
playas de Tipo 1 y 2 se cometen errores de 181,98 m2 y 148 m2 respectivamente,
mientras que para la playa Tipo 4 el error es de 5,11 m2 y para la Tipo 5 de 11,47 m2.
Sin embargo, para estas mismas playas con el modelo definido por la función potencial
los errores cometidos eran de 0,057 m2, 0,499 m2, 0,019 m2 y 0,117 m2
respectivamente (Tabla 4).
Tabla 11. Errores cometidos al emplear la Formulación de Powell (1990) en la playa seca.
Playa Error de
superficie (m2) MSE
MSE/Var(%)
ε δ
Torres (Tipo 1) 181,98 20,290 5.451,14 4,543 4,202 Paraís (Tipo 2) 148,00 9,435 2.742,09 3,094 2,971 Amerador (Tipo 3) 67,46 6,365 6.241,46 2,556 6,433 Almadraba (Tipo 4) 5,11 1,927 2.825,42 1,431 2,667 Barranc d’aigües (Tipo 5) 11,47 0,684 332,65 0,848 1,092
Por último, se ha comparado el error volumétrico cometido por los mejores modelos
en cada una de las zonas del perfil (función potencial), con el error cometido
empleando la formulación propuesta por Powell (Figura 14). Se observa que el error de
la formulación de Powell es mucho mayor que los modelos propuestos tanto para la
zona seca del perfil como para la zona sumergida. El error en la zona seca por la
formulación de Powell es del orden de 147 veces el error cometido ajustando un perfil
medio con el modelo definido por la función potencial. Sin embargo, el error de la
parte sumergida es de 6,36 millones de m3 para Powell y de 639.292,7 m3 para el
ajuste de los perfiles, con 638.918,38 m3 en el perfil intermedio y 374,32 m3 en la zona
de Posidonia oceanica.
Figura 14. Error volumétrico acumulado cometido con el mejor ajuste de cada parte del perfil y
la formulación propuesta por Powell.
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
120
3.3. Análisis de los parámetros A y B en función del tipo de playa
Una vez conocido que la función potencial era la que mejor se ajustaba a los perfiles
reales de las playas analizadas, se estudió si existía alguna relación entre los
parámetros A y B de la función potencial y el tipo de playa clasificado. Esto se realizó
para la clasificación propuesta tanto por Aragonés et al. (2015) en cinco grupos, como
para el esquema tradicional propuesto por Jennings y Shulmeister (2002) en tres
grupos (grava pura, mezcla de arena y grava, y compuesta).
Al comparar los valores medios que toman los parámetros A y B de la función potencial
en función de la clasificación de la playa, podemos observar (Figura 15) que ambos
parámetros toman valores distintos para cada uno de los cinco tipos de Aragonés et al.
(2015). Mientras que si agrupamos según Jennings y Shulmeister (2002) estas
diferencias no quedan tan claras, ya que para el parámetro A el valor para el grupo de
grava pura es casi igual al compuesto. Y para el parámetro B, el valor de MSG (mezcla
de arena y grava) es muy similar al compuesto, siendo el de grava pura muy superior.
Figura 15. Comparación de los parámetros A y B de la función potencial según el tipo de playa.
4. DISCUSIÓN
El análisis de la evolución histórica permite afirmar que las playas de grava de la
provincia de Alicante son prácticamente estables morfodinámicamente, pues a partir
de los resultados de la Tabla 1 se observa que la diferencia por metro lineal de playa es
inferior a 1 m en prácticamente todas las playas y períodos salvo a finales de los
ochenta principio de los noventa (1,62 m y 1,25 m), lo cual se debe a que fue en esta
época en la que se construyeron la mayoría de los puertos deportivos que podemos
encontrar a lo largo de la costa Alicantina (Figura 5). Además, el 85,7 % de los perfiles
transversales de 1987 y 2006 coinciden con un error menor a 30 cm a partir de la cota ‐
6/‐7 m (Figura 6), mientras que los seis perfiles restantes lo hacen a profundidades
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
121
mayores coincidiendo con el comienzo de la Posidonia oceanica. Así pues, la evolución
histórica nos confirma que:
1) En las playas de grava no existe un movimiento transversal y longitudinal de
sedimentos significativo.
2) La Posidonia oceanica actúa consolidando los sedimentos y estabilizando el
perfil (Boudouresque y Jeudy de Grissac, 1983; Jeudy de Grissac, 1984;
Gambi et al., 1989; Fonseca, 1996).
3) El perfil sumergido intermedio se encuentra entre dos puntos casi fijos, y por
lo tanto sufre pocas variaciones en su forma.
Por otro lado la evolución transversal de la playa seca a media escala (2006‐2012)
muestra que cuanto mayor es el contenido en grava de la playa menor es el
movimiento de la línea de costa, estando los valores entre 5 m y 0,1 m (Tabla 2). Esto
también se puede observar a pequeña escala (entre los meses de 2014) en la que los
movimientos máximos de la línea de costa son de 3,48 m y 2,84 m en las playas de
Paraís y Amerador respectivamente (Tabla 3). El movimiento transversal a pequeña
escala se debe principalmente a la acreción y erosión que sufre la playa durante la
formación de la berma para hacer frente a los temporales (Horn y Mason, 1994;
Baldock et al., 2005; Lee et al., 2007; Pedrozo‐Acuña et al., 2007; Bertoni y Sarti, 2011).
También se estudiaron las posibles relaciones entre la pendiente de las playas y el
tamaño de los sedimentos (D90, D50 y D10), así como la altura de ola incidente en cada
una de las playas, pero no se obtuvo una relación significativa, siendo los valores de R2
inferiores a 0,019 en todos los casos (estos resultados no se muestran dada la poca
información que proporcionan).
En el análisis del perfil transversal también se ha estudiado la pendiente del terreno y
se ha comparado con la pendiente de la pradera de Posidonia oceanica. De este modo
se ha observado que cuanto mayor es la pendiente en la zona terrestre mayor es la
pendiente en la zona de la pradera (Figura 7), lo que se debe principalmente a la
geomorfología subyacente del terreno. La relación observada (pendiente
Posidonia/pendiente terreno) es de 1,1 cuando la pendiente del terreno es menor de
0,05 y de 0,016 cuando la pendiente del terreno es mayor de 0,1. Esta relación se
cumple para todos los casos a excepción de las playas de Bonnou y L’Esparralló las
cuales se encuentran en dos acantilados, pero la pendiente del terreno en la zona es
en general baja.
Si nos centramos en la parte seca del perfil, se observa que el mejor modelo obtenido
con los perfiles de 2006 es el de la función potencial con un error total de 18,67 m2,
seguida muy de cerca por el definido por la función racional con un error de 21,25 m2.
Sin embargo, el modelo de la función exponencial es el que mayores errores
proporciona con un error total de 290,32 m2. Por otro lado, al comparar los errores
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
122
que se cometen al utilizar los parámetros del modelo potencial para los perfiles de
2006 (Tabla 4) en los perfiles de 2012 (Tabla 5) o los de 2014 (Tabla 6), se observa que
los errores aumentan considerablemente entre un período y otro. Por ejemplo, para la
playa de Amerador el error cometido pasa de 0,491 m2 en 2006 a 0,966 m2 en 2012 y
21,012 m2 en 2014. Dado el error que se comete en esta zona del perfil, se ha
comprobado su influencia en la totalidad del perfil y se encuentra en torno al 3,58 %
de media, un valor pequeño en comparación con el perfil completo.
En cuanto al perfil sumergido intermedio, se han analizado y seleccionado los perfiles
adecuados para el modelo, ya que al estudiar los perfiles se observó (Figura 9) que en
las playas de reducidas dimensiones (< 350 m) los perfiles cerca de los extremos
sufrían grandes distorsiones debido a la difracción, formándose el conocido perfil de
Hsu (Hsu et al., 1989; Tan y Chiew, 1994). Esto se produce en un 50 % de las playas
estudiadas, por lo que se decidió emplear únicamente los perfiles centrales para las
playas muy cortas o protegidas por cabos. Una vez seleccionados los perfiles se han
comprobado que su forma está mejor representada por un modelo definido con una
función potencial (Tabla 7) ya que tiene el menor error de superficie (894,7 m2),
seguida muy de cerca por el de la función exponencial (1.021 m2) y el de la función
racional (1.014,18 m2). Además para el 94,11 % de las playas el modelo potencial
también tiene un menor error cuadrático medio relativo (0,037), error medio (0,227) y
un error porcentual relativo (0,037) (Figuras 10 y 11). Por otro lado, se ha comprobado
la validez del parámetro B de la función potencial que influye en el arranque del perfil
empleando los perfiles de 2012. De la comparación de los parámetros B de ambos
años (Tabla 8) se obtiene que tan sólo en el 20 % de las playas el parámetro sufre un
incremento mayor de 0,15, produciéndose el mayor incremento en la playa de la Roda
(0,39), lo que puede deberse a la existencia de un tómbolo en la misma. Además se ha
analizado la relación entre los parámetros A y B con el tipo de playa, comprobándose
que estos dependen claramente del tipo de playa según Aragonés et al. (2015) 2014, y
por lo tanto del porcentaje de arena y grava y de la distribución en la playa.
Con respecto a la zona de Posidonia oceanica, el mejor modelo se consigue con la
función potencial ya que esta zona presenta una pendiente continua con una forma
lineal, asemejándose a un perfil en laja (Nelson, 1994; Muñóz‐Pérez et al., 1999). Esto
se confirma además al observar que para el 56 % de las playas el exponente B de la
función potencial es de 0,9 (Tabla 9), lo cual nos indica que el ajuste es muy próximo a
una función lineal.
Por último, al comparar los mejores modelos de cada zona del perfil con el modelo
paramétrico de Powell (1990) que es uno de los que se emplean actualmente en la
regeneración de las playas de grava (“Proyecto de rehabilitación medioambiental de la
fachada costera del casco urbano de altea (parte marítima). T.M. de Altea (Alicante)”)
, vemos que el error cometido es del orden de unas 12 veces superior al error que se
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
123
comete empleando el modelo potencial (Figura 14). El error cometido por Powell es de
1,46 millones de m3 en la playa seca y 6,36 millones de m3 en el perfil sumergido. En
cambio, el error cometido por el modelo potencial es de 9.928,25 m3 en la playa seca,
638.918,38 m3 en el perfil intermedio y 374,32 m3 en la zona de Posidonia oceanica.
Sin embargo, como podemos ver en la Figura 13 la formulación de Powell se ajusta
bastante bien en la zona del perfil que se encuentra entre las cotas 0,5 m y ‐0,5 m,
pero luego se desvía de manera considerable, lo cual puede deberse a:
1) La formulación de Powell (1990) fue propuesta para las playas del Atlántico,
cuyas condiciones son muy diferentes de las del mar Mediterráneo.
2) Fue obtenida a partir de experimentos realizados en canal.
3) A la diferencia en el tipo de sedimento entre la playa seca y el fondo del perfil
sumergido.
Como se puede ver en la Tabla 10 el tamaño de grano disminuye desde la playa seca
volviéndose cada vez más fino (arena). Estos resultados son coherentes con los
resultados obtenidos en otros estudios como por ejemplo Bascom (1959); Hey (1967);
Hobson (1977); Jago y Hardisty (1984); Reynolds (1986); Single y Hemmingsen (2001);
Blanco (2004).
Por todo esto, en este trabajo se decide modelizar el perfil de equilibrio de las playas
de la provincia de Alicante en tres zonas empleando la función potencial. No obstante,
en la playa seca primero se ha realizado el estudio para los perfiles de 2006 y luego se
ha validado el modelo con los perfiles de 2012 y 2014, observándose un error del
orden de 4,7 y 26,4 veces superior respectivamente. Sin embargo el error de volumen
es de 9.928,25 m3 para el conjunto de las 34 playas de estudio, mientras que el error
en el perfil sumergido intermedio es de 638.918,38 m3. Por lo tanto, el error en la
playa seca al ajustar un perfil intermedio supone un 1,53 % del error total. Este error
es asumible por el ingeniero en una regeneración.
Así para la zona seca y el perfil sumergido intermedio se empleará el modelo potencial
con los dos parámetros de ajuste libres. En cuanto a la zona de Posidonia oceanica esta
se modelará de manera teórica, ya que se trata de una especie protegida y no puede
ser afectada por la regeneración. Para esta zona se empleará el modelo potencial con
0,9 de exponente y parámetro A variable.
Por lo tanto, dada la importancia que están tomando en la regeneración de playas los
materiales de grano grueso (Bernabeu et al., 2003; Mason et al., 2007), es necesario
conocer el perfil de equilibrio total de la playa y no sólo el movimiento producido en la
zona de playa seca y de rompientes. Pues emplear un perfil de equilibrio que no se
ajusta a las condiciones de la zona, como es por ejemplo utilizar la formulación de
Powell (1990) para la zona del Mediterráneo donde se ha demostrado que no es
aplicable, implica cometer grandes errores en el cálculo del volumen de material
necesario lo que se traduce en un gasto económico excesivo.
Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
124
REFERENCIAS
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Capítulo 4: Análisis y modelado del perfil transversal de las playas de grava
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Universidad de Cantabria U. (2001). Caracterización de variables, CAROL.
127
CAPÍTULO 5
Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil
de equilibrio de las playas de grava
Son diversos los autores que en la literatura científica han propuesto formulaciones
para la obtención de los parámetros que describen las funciones propuestas para la
definición del perfil de equilibrio. Entre ellos encontramos relaciones lineales, no
lineales, y métodos numéricos.
En este capítulo se han modelizado los parámetros A y B de la función potencial
obtenida en el Capítulo 4 para el perfil de equilibrio de las playas de grava desde la
línea de costa hasta la profundidad de cierre o hasta el inicio de la pradera de
Posidonia oceanica. Para ello se han empleado modelos lineales y modelos numéricos,
observándose que los modelos numéricos ajustan bien cuando se generan para cada
tipo de playa de manera individual, concretamente para los tipos 1, 2, 3 y 4, pero no
para las playas tipo 5, y mucho menos cuando se intenta generar un modelo para
todos los tipos de playa de manera conjunta. Es por ello, que se han generado dos
modelos numéricos empleando las mismas variables (peralte y frecuencia del oleaje
perpendicular a la costa, la pendiente de arranque del perfil, el ancho de la pradera de
Posidonia oceanica, y el factor reductor de energía debido a la Posidonia oceanica) con
la diferencia de que en uno de ellos se incluyó como variable la tipología de playa. De
los resultados se desprende que cuando se incluye esta variable los modelos mejoran
considerablemente, siendo el mejor de ellos el de complejidad 20, ya que comete el
menor error de volumen (incremento del 40 % con respecto al error real), y además
presenta las menores diferencias entre el máximo y el mínimo para el error cuadrático
medio relativo, el error medio y el error porcentual relativo.
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
128
1. ÁREA DE ESTUDIO
El área de estudio se encuentra ubicada en la zona Norte de la provincia de Alicante, la
cual se encuentra en la costa Sureste de España. La provincia posee un relieve bastante
montañoso y accidentado, y tiene una longitud de costa de 244 km.
El estudio abarca las 34 playas de grava que se pueden encontrar en la zona Norte de
la provincia de Alicante (Figura 1). Esta zona comprende prácticamente los dos tercios
norte (límite de provincia hasta el Cabo de las Huertas) y está formada por sierras y
diversos valles fluviales. Las montañas forman varias cadenas paralelas, dirigidas de
Suroeste a Noreste y forman parte del sistema Bético. A su vez, se puede dividir en dos
zonas ambas dominadas por la presencia de praderas de Posidonia oceanica. Una zona
Norte hasta el Cabo de la Nao, dominado por acantilados de piedra caliza y con
direcciones del oleaje ENE, con el oleaje del NE como el más fuerte.
La zona Sur por su parte está formada por pequeños acantilados con grava y limo y una
mayor frecuencia del oleaje procedente del E. Por último, las mareas astronómicas
oscilan entre 20 y 30 cm, y junto con las mareas meteorológicas pueden llegar a ser de
hasta 75 cm (Ecolevante, 2006).
Figura 1. Localización del área de estudio.
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
129
2. METODOLOGÍA
A continuación se describe, en primer lugar el proceso seguido para la elección de las
variables que influyen en los parámetros A y B de la función potencial del perfil de
equilibrio de las playas de grava obtenida en el capítulo anterior, y en segundo lugar, el
procedimiento para la modelización de los mismos.
2.1. Determinación de variables
Para la selección de las variables influyentes en los parámetros A y B se han analizado
las variables relacionadas con la morfología, el oleaje incidente y la sedimentología de
la playa, obtenidas según lo descrito en el apartado Datos experimentales. Las
variables estudiadas se muestran en la Tabla 1.
Tabla 1. Variables analizadas.
Variable Variable
Modalidad Frecuencia (OP) D10 Lo (OP) D50 Ho/Lo (OP) D90 Longitud del perfil hasta la DoC (L‐DoC) Ho (MF) Pendiente de arranque del perfil (mi) Tp (MF) Ancho de la playa (Ap) Frecuencia (MF) Profundidad de inicio de la pradera (yip) Lo (MF) Profundidad final de la pradera (yfp) Ho (ME) Profundidad media de la pradera (ymp) Tp (ME) Ancho de la pradera (ApPo) Lo (ME) Pendiente de la pradera (mp) Ho (OP) Densidad de la planta (D) Hb (OP) Altura de tallo (At) Tp (OP) Coeficiente reductor de energía (Kv)
MF se refiere al oleaje de mayor frecuencia, ME al oleaje de mayor energía, y OP al oleaje perpendicular a la costa
2.2. Modelización
Una vez que se han determinado las variables más influyentes en ambos parámetros
se ha procedido a la obtención de funciones lineales y modelos matemáticos para el
cálculo de A y B a partir de dichas variables.
2.2.1. Modelo de regresión lineal
El modelo de regresión lineal simple no es adecuado para modelizar los parámetros A y
B de la función potencial del perfil de equilibrio, ya que para explicar ambos se
requiere, en general, tener en cuenta más de un factor. Por lo tanto, es necesario
utilizar modelos de regresión múltiple.
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
130
En el modelo de regresión lineal múltiple, el regresando (que puede ser la variable
endógena o una transformación de las variables endógenas), es una función lineal de k
variables correspondientes a las variables explicativas (o transformaciones de las
mismas) y una perturbación aleatoria o error. El modelo también incluye un término
independiente. Si designamos por y al factor dependiente, por x2, x3,..., xk a las
variables y por u al error o perturbación aleatoria, el modelo de regresión lineal
múltiple vendrá dado por la Ecuación 1. Los modelos lineales también pueden ser
representados por funciones polinomiales (Ecuación 2) o funciones exponenciales
(Ecuación 3).
y β β x β x ⋯ β x u (1)
y β β x β x ⋯ β x u (2)
y β β e β e ⋯ β e u (3)
Los parámetros y son fijos y desconocidos.
La bondad de ajuste de los modelos lineales generados se ha comprobado por el
coeficiente de Pearson R2 (Ecuación 4) y el coeficiente de Pearson ajustado
(Ecuación 5). El principal atractivo del R2 ajustado es que impone una penalización al
añadir nuevas variables a un modelo.
R 1 (4)
R 1 /
/ (5)
Donde n es el tamaño de la muestra y k refleja el número de variables.
Así en este capítulo mediante la función de regresión lineal del programa
computacional SPSS V20 (IBM, 2011), se han generado diversos modelos para los
parámetros A y B. Este programa nos permite introducir todas las variables deseadas, y
mediante el algoritmo de propagación inversa va generando diversos modelos
eliminando variables de forma sucesiva hasta alcanzar el error mínimo.
De este modo en primer lugar se ha optado por emplear modelos lineales para generar
ecuaciones que mejor se ajusten a todos los datos experimentales en conjunto, pero
los resultados no han sido satisfactorios. Por lo que, en segundo lugar, se han buscado
modelos lineales para los parámetros divididos según los tipos de playa propuestos por
Aragonés et al. (2015) y confirmados en el Capítulo 1. Finalmente se han analizado las
variables consideradas como independientes y las dependientes (A y B) de las playas
del Tipo 5, ya que sus resultados no eran buenos con los modelos lineales, y se han
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
131
realizado transformaciones en las mismas como técnica habitual para obtener nuevas
variables. De las diversas funciones que se han probado se ha seleccionado la
exponencial para la transformación de algunas de las variables y generar diferentes
modelos.
Para intentar obtener un modelo predictivo de forma conjunta para todos los tipos de
playa de grava, así como para intentar reducir los errores cometidos por las ecuaciones
obtenidas con los modelos lineales se ha decidido utilizar modelos no lineales.
2.2.2. Modelo numérico de elementos finitos
En el estudio y modelización de algunos sistemas, es necesario analizar y determinar la
relación entre las variables definidas por la Ecuación 6, de la cual sólo se conocen
datos experimentales (Ecuación 7).
z u x , x , … , x (6)
z , x , x , x … , x , ,…, (7)
En la literatura existen diferentes metodologías para obtener la relación entre los
modelos de la Ecuación 6 a partir de los datos experimentales de la Ecuación 7. Por lo
tanto, los modelos se pueden definir analíticamente (ecuaciones matemáticas) o
numéricamente. Los modelos definidos numéricamente, se definen por su valor en un
número finito de puntos, a partir del cual se puede obtener el valor en cualquier
punto.
Del conjunto de variables seleccionadas que influyen en los parámetros A y B se han
generado modelos matemáticos numéricos empleando la metodología numérica
desarrollada por Villacampa et al. (2009) y Navarro‐González y Villacampa (2012). Esta
metodología genera modelos de representación n‐dimensionales para la Ecuación 6, y
está basada en la definición y generación de un modelo geométrico de elementos
finitos (Villacampa et al., 2009).
Los datos experimentales se normalizan dentro de un hipercubo n‐dimensional dado
por Ω 0,1 . Cada intervalo [0,1] se divide en c subintervalos (c es denominado
complejidad el modelo (Comp)). Esto genera un conjunto de elementos y 1
nodos donde se puede calcular una estimación de la relación de la Ecuación 6. Para
cada modelo, se calcula la suma de errores cuadráticos correspondientes (SSE), y la
cual puede ser utilizada como un índice de calidad del ajuste del modelo, con una
dependencia SSE(c). Comparando los valores de SSE(c), se puede obtener el valor
óptimo de c*, de acuerdo con la siguiente condición: ∗ min .
Por último, antes de generar modelos numéricos para los parámetros A y B, se han de
seleccionar las variables que se emplearán. Para ello, en primer lugar, se ha realizado
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
132
el análisis de correlaciones bivariadas empleando programa computacional SPSS (IBM,
2011), estudiando la relación de cada una de las variables con los parámetros A y B,
con el objetivo de reducir al máximo las variables influyentes en ambos parámetros. Se
debe tener en cuenta, que este análisis tan sólo muestra las correlaciones lineales, por
lo que un bajo valor no significa que no haya relación entre la variable y el parámetro
de estudio.
3. RESULTADOS
En primer lugar se muestran los resultados del modelado mediante ecuaciones
lineales. En las Tablas 2 y 3, se pueden observar los resultados obtenidos al intentar
obtener una ecuación lineal para todos los tipos de playas juntas. Como se puede
observar, aunque los valores de R2 son buenos (entre 0,705 ‐ 0,796 para A y 0,824 ‐
0,905 para B), el valor de R2 ajustado es muy bajo para los modelos de A. Los modelos
de B aunque presentan un mejor valor para R2 ajustado (0,773‐0,553) se emplean 13
variables, lo que no es práctico a la hora de emplear una ecuación.
Tabla 2. Resumen de los modelos lineales para el parámetro A de todos los tipos de playas
juntos.
Parámetro A
Modelo Variables utilizadas
R2 R2 Error típicoDurbin‐Watson
1 28 0,796 0,040 0,133
2 27 0,796 0,159 0,124
3 26 0,796 0,253 0,117
4 25 0,796 0,327 0,111
5 24 0,795 0,386 0,106
6 23 0,795 0,436 0,102
7 22 0,794 0,477 0,098
8 21 0,792 0,511 0,095
9 20 0,791 0,541 0,092
10 19 0,789 0,565 0,089
11 18 0,784 0,580 0,088
12 17 0,778 0,592 0,087
13 16 0,763 0,588 0,087
14 15 0,749 0,585 0,087
15 14 0,741 0,594 0,086
16 13 0,721 0,581 0,088
17 12 0,705 0,577 0,088 2,109
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
133
Tabla 3. Resumen de los modelos lineales para el parámetro B de todos los tipos de playas
juntos.
Parámetro B
Modelo Variables utilizadas
R2 R2 Error típicoDurbin‐Watson
1 28 0,905 0,553 0,117
2,291
2 27 0,905 0,607 0,110
3 26 0,905 0,650 0,104
4 25 0,904 0,684 0,099
5 24 0,904 0,713 0,094
6 23 0,904 0,737 0,090
7 22 0,902 0,751 0,088
8 21 0,900 0,764 0,085
9 20 0,897 0,773 0,084
10 19 0,886 0,766 0,085
11 18 0,881 0,769 0,084
12 17 0,873 0,767 0,085
13 16 0,852 0,743 0,089
14 15 0,842 0,740 0,090
15 14 0,841 0,751 0,088
16 13 0,824 0,736 0,090
A continuación se muestran las ecuaciones obtenidas para los parámetros A y B de
cada tipo de playa. Para las playas del tipo 1 al 4 los modelos multilineales han
funcionado bien (Ecuación 8 – 15), obteniéndose un R2 ajustado para A de 0,937, 1, 1 y
1 respectivamente y de 0,938, 1, 1, y 1 para B. Mientras que para las playas del tipo 5,
el modelo multilineal (Ecuación 16 y 17), no ha funcionado de la misma manera,
obteniéndose un valor de R2 ajustado muy bajo tanto para A (0,497) como para B
(0,509). Por lo que se ha empleado la combinación de linealidad y exponencial para
obtener una relación que proporcione un mejor ajuste (Ecuación 18 y 19),
obteniéndose finalmente un valor de R2 ajustado de 0,747 para A y de 0,806 para B.
Tipo 1:
A 0,332 0,008D 0,019D 0,071H 1,371f 13,9P 0,019A (8)
B 0,141 1,37 10 D 0,003D 0,057H 0,937f 17,467P 0,012A 9
Tipo 2:
A 17,767 0,031D 3,702D 8,33H 205,346P 0,127A 10
B 0,203 0,004D 0,098D 0,265H 13,038P 0,004A 11
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
134
Tipo 3:
A 0,004 0,001D 0,137f 2,235P 0,001A 12
B 0,657 0,001D 0,099f 1,104P 0,005A 13
Tipo 4:
A 0,382 0,004D 0,003D 3,094P 0,001A 14
B 0,087 0,004D 0,004D 14,243P 0,003A 15
Tipo 5:
A 4,4 10 0,001D 0,006D 0,024H 0,175f 1,429P 0,005A 16
B 1,061 2,39 10 D 0,011D 0,041H 0,427f 0,716P 0,01A 17
A 3,069 10 e 1,497 10 e 0,038H 0,331e 2,71P
371,377e 0,353 (18)
B 8,725e 0,024e 0,056H 0,307e 0,988P 327,82e
0,31 19
Antes de generar los modelos numéricos se realizó el análisis de correlaciones. En la
Tabla 4 se observa que las variables más relacionados con el parámetro A son: el
período y la longitud de onda del oleaje perpendicular a la playa, la pendiente de
arranque, el ancho de la pradera y el coeficiente Kv de Koftis y Prinos (2012). Del
mismo modo para el parámetro B las variables más relacionadas son el ancho y la
pendiente de la pradera.
Tabla 4. Correlaciones entre las variables analizadas y los parámetros A y B.
Variable Correlación
con A Correlación
con B Variable
Correlación con A
Correlación con B
Modalidad 0,186 0,094 Frecuencia (OP) ‐ 0,182 0,038 D10 ‐ 0,031 ‐ 0,126 Lo (OP) 0,531** ‐ 0,332 D50 0,036 0,188 Ho/Lo (OP) ‐ 0,157 0,310 D90 0,014 0,147 L‐DoC ‐ 0,100 ‐ 0,240 Ho (MF) 0,321 ‐ 0,180 mi 0,572** ‐ 0,085 Tp (MF) 0,328 ‐ 0,236 Ap 0,164 ‐ 0,248 Frecuencia (MF) 0,102 0,183 yip 0,029 ‐ 0,100 Lo (MF) 0,335 ‐ 0,240 yfp 0,085 0,097 Ho (ME) 0,232 ‐ 0,112 ymp ‐ 0,017 ‐ 0,070 Tp (ME) 0,193 ‐ 0,021 ApPo 0,455** ‐ 0,508** Lo (ME) 0,185 ‐ 0,007 mp ‐ 0,297 0,408* Ho (OP) 0,008 0,201 D 0,078 ‐ 0,025 Hb (OP) 0,070 0,179 At 0,045 0,171 Tp (OP) 0,498** ‐ 0,298 Kv ‐ 0,239 0,297
* La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
135
A partir de los datos observados de las correlaciones se ha decidido emplear las
siguientes variables para la generación de los modelos: peralte (Ho/Lo OP) y frecuencia
(fOP) del oleaje perpendicular a la costa, la pendiente de arranque del perfil (mi), el
ancho de la pradera de Posidonia oceanica (ApPo), y el factor Kv. Además como se ha
visto en el capítulo anterior parece existir una relación entre los parámetros A y B con
el tipo de playa de grava por lo que se ha generado un modelo en la que se ha añadido
la variable del tipo de playa.
De este modo se han generado dos modelos con 5 y 6 variables y de complejidades 10
y 20. En las Figuras 2 y 3 se comparan los valores estimados de A y B con los valores
reales para cada uno de los modelos, sin y con la variable tipo de playa
respectivamente. Como se puede observar los modelos que incluyen la variable tipo de
playa ofrecen valores más altos de R2 tanto para A como para B, aumentado también
este valor con la complejidad.
Figura 2. Valores de A y B reales frente a los estimados para los modelos sin la variable tipo de
playa. A) Modelo para el parámetro A y complejidad 10. B) Modelo para el parámetro
B y complejidad 10. C) Modelo para el parámetro A y complejidad 20. D) Modelo para
el parámetro B y complejidad 20.
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
136
Figura 3. Valores de A y B reales frente a los estimados para los modelos con la variable tipo de
playa. A) Modelo para el parámetro A y complejidad 10. B) Modelo para el
parámetro B y complejidad 10. C) Modelo para el parámetro A y complejidad 20. D)
Modelo para el parámetro B y complejidad 20.
A continuación en la Tabla 5 se muestran los errores de volumen cometidos tanto para
los modelos lineales como para los modelos numéricos sin y con la variable tipo de
playa.
Para el conjunto de todas las playas, el mínimo error de volumen se comete
empleando el modelo numérico con la variable tipo de playa y una complejidad de 20.
Este error supone un incremento del 40 % con respecto al ajuste manual realizado en
el Capítulo 4. Sin embargo, si nos fijamos en cada tipo de playa las ecuaciones lineales
son muy buenas para obtener los parámetros A y B para los tipos 2, 3 y 4, pero no lo
son para el tipo 1 y 5, donde nuevamente es el modelo de complejidad 20 y con la
variable tipo de playa el que comete el menor error de volumen.
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
137
Tabla 5. Comparación del error de volumen (m3) cometido por cada modelo con respecto al
error de volumen cometido al ajustar los perfiles.
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5 TOTAL
Real Error (m3) 199.799 221.520 57.191 113.506 46.903 638.919
Modelos lineales
Error (m3) 248.454 221.518 57.191 113.506 365.740 1.006.409Incremento (%) 24,4 0,0 0,0 0,0 679,8 57,5
Modelo Sin Tipo Comp.10
Error (m3) 237.419 984.269 127.414 194.248 217.999 1.761.348Incremento (%) 18,8 344,3 122,8 71,1 364,8 175,7
Modelo Sin Tipo Comp.20
Error (m3) 210.964 459.463 79.319 137.524 153.316 1.040.587Incremento (%) 5,6 107,4 38,7 21,2 226,9 62,9
Modelo Con Tipo Comp.10
Error (m3) 230.491 1.014.603 98.854 170.480 184.587 1.699.015Incremento (%) 15,4 358,0 72,8 50,2 293,6 165,9
Modelo Con Tipo Comp.20
Error (m3) 202.662 369.342 84.208 149.370 89.087 894.670Incremento (%) 1,4 66,7 47,2 31,6 89,9 40,0
Por último, se muestra el error cuadrático medio relativo (MSE/Var), el error medio (ε)
y el error porcentual relativo (δ) para los tres mejores modelos (Figura 4). Como se
puede observar los valores de los errores cometido por los modelos numéricos son los
que más se asemejan al error real. Por otro lado, el modelo con la variable tipo de
complejidad 20, es el que menor dispersión presenta entre la media y el máximo y
mínimo.
Figura 4. Valores medios, máximos y mínimos del error cuadrático medio relativo (MSE/Var), el
error medio (ε) y el error porcentual relativo (δ).
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
138
4. DISCUSIÓN
El perfil de equilibrio de una playa es generado por la acción del oleaje incidente en la
misma, dotándolo de una morfología cóncava. El modelo con el que se obtiene un
mejor ajuste del perfil de equilibrio en las playas analizadas viene expresado a partir de
una función potencial (Capítulo 4). A partir de este estudio inicial, el segundo paso
realizado ha sido la obtención de un modelo para la representación del parámetro A y
B que interviene en la función potencial que describe el perfil de las playas de grava
desde la línea de costa hasta la profundidad de cierre o inicio de la pradera de
Posidonia oceanica. De la revisión de los modelos existentes se extrae en conclusión
que muchos han sido expresados con funciones sencillas (Hallermeier, 1981; Dean,
1987; Kriebel et al., 1991). Sin embargo, los modelos y las formulaciones más recientes
(por ejemplo Turker y Kabdasli (2006)) resultan difíciles de aplicar debido a la
complejidad de obtención de sus variables, y, en ocasiones, por la incertidumbre en la
definición de las mismas.
Es por ello, que se ha comenzado usando funciones lineales y modelos definidos por
ecuaciones matemáticas, pero esos modelos al emplear todas las tipologías de playas
de grava de manera conjunta proporcionaban funciones matemáticas con valores de
R2 y R2 ajustado bajos y además con una gran número de variables. Sin embargo, al
emplear modelos lineales para cada una de la tipología de playa, se observa una gran
mejora en los resultados obtenidos, pues utilizando la combinación de seis variables,
se obtienen ajustes muy buenos para todas las tipologías a excepción del tipo 5. Tanto
es así que el error de volumen total cometido al emplear estas funciones para obtener
los parámetros A y B es de 1.006.409 m3, lo que supone un incremento del 57,5 % con
respecto al error cometido cuando se ajustan los perfiles reales (Tabla 5).
Por otro lado, se quiso obtener un modelo de predicción que proporcionara los valores
de los parámetros A y B para todos los tipos de playa de manera conjunta. Para ello,
dado que los modelos lineales no ofrecieron buenos resultados, se decidió emplear
modelos numéricos. Para la generación de estos modelos se emplearon las variables
que presentaban mayor correlación con ambos parámetros y además que no
estuvieran correlacionadas entre ellas. También se decidió emplear variables cuyo
valor fuese más o menos estable a lo largo del año, por lo que se descartaron los
tamaños del sedimento ya que estos varían en función de la época del año en que se
tomen los datos (Tabla 6). Así se utilizan las siguientes variables: peralte (Ho/Lo OP) y
frecuencia (f OP) del oleaje perpendicular a la costa, la pendiente de arranque del
perfil (mi), el ancho de la pradera de Posidonia oceanica (ApPo), y el factor reductor de
energía Kv. Además en uno de los modelos se introdujo la variable de la tipología de
playa, pues tal como se ha visto en el Capítulo 4, los parámetros A y B parecen tener
una gran relación con el tipo de playa. Esto queda confirmado tras observar los
resultados de los modelos numéricos, pues vemos que cuando introducimos la variable
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
139
de tipología de playa los errores cometidos se reducen considerablemente, del orden
de un 6 % para la complejidad 10, y un 36 % para la complejidad 20.
Tabla 6. Comparación del tamaño del sedimento tomado en diferentes períodos. Datos de los
perfiles del centro y de la granulometría de la zona de batientes.
Playa El Torres Paraís Barranc d'aigües Amerador Almadraba
Enero D50 (mm) 7,87 13,21 38,36 24,89 0,61 D90 (mm) 15,69 22,96 58,08 56,11 3,14 D10 (mm) 3,31 0,72 12,21 1,90 0,16
Marzo
D50 (mm) 31,95 11,84 21,59 48,11 0,22
D90 (mm) 56,24 21,38 39,11 73,87 0,62
D10 (mm) 12,56 3,22 1,13 22,29 0,14
Abril D50 (mm) 21,23 0,90 26,09 35,15 0,24 D90 (mm) 37,23 10,21 43,76 57,74 2,48 D10 (mm) 10,39 0,36 8,32 8,54 0,13
Mayo
D50 (mm) 0,85 3,29 25,89 1,31 0,19
D90 (mm) 1,21 25,55 43,95 4,97 0,29
D10 (mm) 0,47 0,71 0,89 0,47 0,13
Finalmente, cabe destacar que los modelos numéricos son adecuados para la
modelización de los parámetros A y B de la función potencial que describe el perfil de
equilibrio de las playas de grava, cuando se emplean los datos de todos los tipos de
playa de manera conjunta. Sin embargo, los modelos lineales ofrecen mejores
resultados para describir ambos parámetros para algunas de las tipologías de playa.
Pero si nos fijamos en el error cuadrático medio relativo, el error medio y el error
porcentual relativo (Figura 4), vemos que la dispersión de los errores con respecto a la
media es mucho más pequeña para los modelos numéricos que para los modelos
lineales, y sobre todo en el modelo que incluye la tipología de la playa.
REFERENCIAS
Aragonés L., López I., Villacampa Y., Serra J.C. y Saval J.M. (2015). New Methodology for the Classification of Gravel Beaches: Adjusted on Alicante (Spain). Journal of Coastal Research. 31, 1023‐1034.
Dean R.G. (1987). Coastal Sediment Processes: Toward Engineering Solutions. . Specialty Conference on Coastal Sediment 871‐24.
Ecolevante (2006). Estudio ecocartográfico de las provincias de Valencia y Alicante. Hallermeier R.J. (1981). Fall velocity of beach sand. Coastal Engineering Technology Note
CENT‐II‐4. US Army Engineer Research and Development Center, Vicksburg, MS. IBM (2011). IBM SPSS Statistics for Windows. Koftis T. y Prinos P. (2012). Estimation of wave attenuation over Posidonia Oceanica.
Mitteilungen des Lehrstuhls und Instituts für Wasserbau und Wasserwirtschaft der Rheinisch‐Westfälischen Technischen Hochschule Aachen. 165.
Kriebel D.L., Kraus N.C. y Larson M. (1991). Engineering methods for predicting beach profile response. Coastal Sediments.557‐571.
Capítulo 5: Modelos para la obtención de los parámetros A y B del perfil de equilibrio de las playas de grava
140
Navarro‐González F.J. y Villacampa Y. (2012). A new methodology for complex systems using n‐dimensional finite elements. Advances in Engineering Software. 48, 52‐57.
Turker U. y Kabdasli M.S. (2006). The effects of sediment characteristics and wave height on shape‐parameter for representing equilibrium beach profiles. Ocean Engineering. 33, 281‐291.
Villacampa Y., Navarro‐González F.J. y Llorens J. (2009). A geometric model for the generation of models defined in Complex Systems. Ecosystems and Sustainable Development VII.71‐82.
Conclusiones
Conclusiones
143
CONCLUSIONES
CAPÍTULO 1
1. El uso de herramientas como las redes neuronales artificiales o el método SVM
(Support Vector Machine) nos permiten obtener la clasificación de las playas de
grava y las playas de arena a partir de variables conocidas. Esto nos permitirá en un
futuro poder determinar el tipo de playa que tenemos a partir de sus características
y por lo tanto conocer su comportamiento. También podremos inferir como variará
el tipo de playa si varían las características que la definen.
2. El método permite la clasificación de las playas en nueve tipos diferentes, que son:
Tipo 1: playas de arena y grava (mayor proporción de arena), Tipo 2: playas de
arena y la grava parada (arena en la zona de rompientes y grava en la trasplaya),
Tipo 3: playas de grava y arena (mayor proporción de grava), Tipo 4: playas de grava
y arena separada (grava en la zona de rompientes y arena en la trasplaya), Tipo 5:
playas de grava pura, Tipo 6: playas de arena abiertas, Tipo 7: playas de arena
apoyadas, Tipo 8: playas de arena biapoyadas, y de Tipo 9: playas de arena
encajadas.
3. Cuando las playas de arena apoyadas tienen una relación longitud de playa/longitud
del elemento de soporte mayor de 14, estas deben clasificarse como playas de
arena abiertas, ya que la influencia del elemento de apoyo es insignificante.
CAPÍTULO 2
4. Empleando el método de las redes neuronales artificiales se puede obtener un
modelo predictor del perfil real de las playas de arena con morfologías muy
diferentes, en función del tamaño medio del sedimento, la altura de ola, el periodo
y la frecuencia del oleaje perpendicular a costa, y el coeficiente reductor de energía
debido a la presencia de Posidonia oceanica.
CAPÍTULO 3
4. La posición de las barras de arena sobre el perfil transversal se puede pronosticar
empleando las redes neuronales artificiales, con un error absoluto medio de 17,3 m
en las distancias a la costa y de 0,26 m en las profundidades.
5. Las formulaciones existentes actualmente para la obtención de los distintos puntos
de las barras transversales cometen errores excesivos, debido a que han sido
Conclusiones
144
obtenidas, generalmente, a partir de ensayos y en canal, y por lo tanto no tienen en
cuenta la variabilidad de los oleajes reales, ni las complejidades morfológicas que
puede tener la zona de estudio.
CAPÍTULO 4
6. Las playas de grava de la provincia de Alicante son morfológicamente estables y por
lo tanto la forma del perfil transversal es prácticamente invariable, produciéndose
el principal movimiento del perfil entre la berma y la profundidad ‐2m.
7. Las tres zonas del perfil transversal de las playas de grava se puede modelar
utilizando la función potencial variando los parámetros A y B de las mismas,
cometiendo un error 11,5 veces inferior al cometido con la formulación de Powell
(1990) utilizada actualmente en la regeneración de este tipo de playas.
8. El perfil en la zona de Posidonia oceanica se modela de manera teórica, ya que se
trata de una especie protegida y no puede ser afectada por las regeneraciones. El
mejor modelo se consigue con la función potencial y exponente 0,9, ya que esta
zona presenta una pendiente continua con una forma lineal, asemejándose a un
perfil en laja.
CAPÍTULO 5
9. Los parámetros A y B de la función potencial que representa el perfil de equilibrio
en las playas de grava pueden ser obtenidos empleando funciones lineales para
cada uno de los tipos de playas de grava, o de manera conjunta empleando
modelos numéricos. Los modelos numéricos aumentan su eficacia cuando incluimos
la variable del tipo de playa en su definición.
CONCLUSIÓN GENERAL
La investigación desarrollada ha permitido obtener modelos para estudiar las playas y
los perfiles en función de variables que son de fácil obtención. Además es posible
predecir el comportamiento de los mismos en otras zonas con características similares,
de manera que se cometan los menores errores a la hora de calcular futuras
actuaciones como posibles regeneraciones u obras de defensa para la protección de
las mismas.
Futuras investigaciones
Futuras investigaciones
147
FUTURAS INVESTIGACIONES
A partir delos resultados obtenidos en esta Tesis Doctoral se pretende en un futuro
generar nuevos modelos que sean más precisos. Para ello se tendrán que analizar
diversos factores como pueden ser la consideración de nuevas variables, la obtención
de nuevos datos experimentales y posiblemente la aplicación de otros métodos
matemáticos y computacionales.
Además, comprobar los resultados obtenidos para la zona de Valencia, Alicante y
Murcia con datos de otras zonas de España, para comprobar si los modelos generados
son también válidos. De esta forma se comprobaría la eficacia de los modelos al ser
aplicados a zonas más amplias que la considerada y que no han intervenido en la
generación de los modelos. En el caso de no ser eficaces se generarían nuevos
modelos que pudieran ser útiles para una zona más amplia.
Por otro lado, se pretende desarrollar modelos en los que se reduzca el número de
variables empleadas de forma que con muy pocas variables básicas se puedan obtener
resultados de gran precisión.
Apéndice
Apéndice
151
APÉNDICE
1. ARTÍCULOS DERIVADOS DE LA PRESENTE TESIS DOCTORAL:
López I., Aragonés L., Villacampa Y., Compañ P. y Satorre R. (2015).
Morphological classification of microtidal sand and gravel beaches. Ocean
Engineering. 109, 309‐319.
López I., Aragonés L. y Villacampa Y. (2016). Analysis and modelling of cross‐
shore profile of gravel beaches in the province of Alicante. Ocean Engineering.
118, 173‐186.
López I., Aragonés L. y Villacampa Y. Determination of cross‐shore profile of the
provinces of Valencia, Alicante and Murcia by neural network. Geomorphology
– Under review.
López I., Aragonés L., Villacampa Y. y Serra J.C. Neural network for determining
the characteristic points of the bars. Ocean Engineering – Under review.
2. OTROS ARTÍCULOS EN REVISTAS INCLUIDAS EN EL SCIENCE CITATION INDEX (SCI)
DEL INSTITUTE FOR SCIENTIFIC INFORMATION (ISI):
Aragonés L., López I., Villacampa Y., Serra J.C. y Saval J.M. (2015). New
Methodology for the Classification of Gravel Beaches: Adjusted on Alicante
(Spain). Journal of Coastal Research. 31, 1023‐1034.
Aragonés L., García‐Barba J., García‐Bleda E., López I. y Serra J.C. (2015). Beach
nourishment impact on Posidonia oceanica: Case study of Poniente Beach
(Benidorm, Spain). Ocean Engineering. 107, 1‐12.
López I., Tinoco H., Aragonés L. y García‐Barba J. (2016). The multifunctional
artificial reef and its role in the defence of the Mediterranean coast. Science of
the Total Environment. 550, 910‐923.
Aragonés L., Tomás R., Cano M., Rosillo E. y López I. Influence of maritime
construction within protected archaeological sites along coastal areas: Los
Baños de la Reina (Alicante), Spain. Journal of Coastal Research – In press.
López I., López M, Aragonés L., García‐Barba J., López M.P., Sánchez I. The
erosion of the beaches on the coast of Alicante: study of the mechanisms of
weathering by accelerated laboratory tests. Science of the Total Environment –
In press.
Apéndice
152
3. COMUNICACIONES A CONGRESOS:
Villacampa Y., Aragonés L., Serra J.C., Navarro‐González F.J. y López I. (2015). A
methodology for the classification of gravel. Coastal Cities and their Sustainable
Future, 148, 297.
López I., Aragonés L., Villacampa Y., Bañón L., Pagán J.I. y Palazón A. (2016).
Alicante coastal management for sustainable development. Sustainable City
2016.
Villacampa Y., López I., Aragonés L., García C., López M. y Palazón A. Water
quality of the beach in an urban and not urban environment. Sustainable City
2016.
García‐Barba J., Aragonñes L., López I., López M., Palazón A. y Tenza A. (2016).
Alicante beach‐city sustainable development. Sustainable City 2016.
Aragonés L., García‐Barba J., Villacampa Y., López I., Gómez E. y Pagán J.I.
(2016). Sustainable development city‐beach in Alicante. Sustainable City 2016.
Tenza A., Pagán J.I., Aragonés L., Saval J.M., Serra J.C. y López I. (2016). 60 years
of urban development in Denia and its influence on the Marineta Casiana
beach. Sustainable City 2016.
