24/3/2015 Las32clasescristalinas

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LAS 32 CLASES DE SIMETRA

Es fcil prever que en el medio cristalino los elementos de simetra se combinan entre shasta engendrar los modelos cristalinos regulares, que se combinan de treinta y dos manerasdistintas y dan lugar a las treinta y dos posibles clases cristalinas o grupos puntuales (laoperacin de simetra deja un punto particular del diagrama inmvil) existentes.

Estas treinta y dos clases cristalinas se han obtenido mediante las siguientes combinacionesde elementos de simetra:

Smbolo Combinacin desimetra Elementos de simetra

1

Clases con un sloelemento de simetra

Eje monario (giro de 360)

2 Eje binario (giro de 180)3 Eje ternario (giro de 120)4 Eje cuaternario (giro de 90)6 Eje senario (giro de 60)

1 Eje monario de inversin (giro de 360+inversin) = centrode inversin (2=i)

2 Eje binario de inversin (giro de 180+inversin) = plano desimetra (2=m)3 Eje ternario de inversin (giro de 120+inversin)4 Eje cuaternario de inversin (giro de 90+inversin)

6 Eje senario de inversin (giro de 60+inversin) = ejeternario + plano de simetra perpendicular (6=3/m)222

Clases con combinacinde ejes

Tres ejes binarios en planos perpendiculares entre s

32 Un eje ternario + tres ejes binarios en planosperpendiculares

422 Un eje cuaternario + dos ejes binarios en planosperpendiculares

622 Un eje senario + dos series de tres ejes binarios a 120(plano perpendicular al senario)23 Cuatro ejes ternarios + Tres ejes binarios

432 Tres ejes cuaternarios + cuatro ejes ternarios + seis ejesbinarios

2/m Clases con un eje deorden par + un centro de

simetra

(Eje de orden par + centro desimetra=plano de simetra

perpendicular al eje)

Eje binario + plano de simetra perpendicular a l

4/m Eje cuaternario + plano de simetra perpendicular a l

6/m Eje senario + plano de simetra perpendicular a l

2mmClases con un eje + unplano de simetra que

Eje binario + dos planos de simetra que se cortan en l

3m Eje ternario + tres planos de simetra que se cortan en l

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4mm contenga al eje Eje cuaternario + cuatro planos de simetra que se cortan enl

6mm Eje senario + seis planos de simetra que se cortan en l

42mClases con un eje + dos

ejes impropios

Eje cuaternario de inversin + dos ejes binarios + dosplanos de simetra

43m Tres ejes cuaternarios de inversin + cuatro ejes ternarios +seis planos de simetra

62m Eje senario de inversin (=eje ternario + plano de simetraperpendicular) + tres ejes binarios + tres planos de simetra2/m2/m2/m

(mmm)

Clases con tres ejes + uncentro de simetra

Tres ejes binarios + tres planos de simetra perpendiculares

32/m

(3m)Un eje ternario + tres ejes binarios + tres planos de simetra

perpendiculares + un centro de simetra

4/m2/m2/m

(4/mmm)

Un eje cuaternario + un plano de simetra perpendicular +cuatro ejes binarios + cuatro planos de simetra

perpendiculares + centro de simetra

6/m2/m2/m

(6/mmm)

Un eje senario + un plano de simetra perpendicular + seisejes binarios + seis planos de simetra perpendiculares + un

centro de simetra

2/m3

(m3)Cuatro ejes ternarios + tres ejes binarios + tres planos de

simetra perpendiculares + un centro de simetra

4/m32/m

(m3m)

Tres ejes cuaternarios + tres planos de simetraperpendiculares + cuatro ejes ternarios + seis ejes binarios+ seis planos de simetra perpendiculares + un centro de

simetra

La distribucin sistema cristalinoRedes de BravaisGrupos puntuales, o clases de simetra,es la siguiente:

Red de Bravais Sistema GrupopuntualRedTriclnicaprimitiva,P Triclnico 11Redmonoclnicaprimitiva,P

Monoclnico 2m2/mRedmonoclnicacentradaenlascaras,CRedrmbicaprimitiva,P

Rmbico 222mm2mmmRedrmbicacentradaenlasbases,CRedrmbicacentradaenelinterior,IRedrmbicacentradaenlascaras,F

Redtetragonalprimitiva,PTetragonal

444/m4mm422

42m4/mmmRedtetragonalcentradaenelinterior,C

666/m

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Redhexagonalprimitiva,P Hexagonal 6mm62262m6/mmm

Redrombodricaprimitiva,P RombodricooTrigonal 333m323mRedcbicaprimitiva,P

CbicooIsomtrico23m3

43m432m3m

Redcbicacentradaenelinterior,IRedcbicacentradaenlascaras,F